CDIO三级项目2

CDIO三级项目2
线性失真的计算机仿真与分析
1.无失真传输系统的概念，应满足的条件
首先，对于一个信号来说，它所携带的全部信息分别包含在其频谱的模与相位中。

LTI系统对输入信号所起的作用主要是两方面：1、改变输入信号各频率分量的幅度；2、改变输入信号各频率分量的相对相位。

当信号在传输过程中，相位特性和幅度特性都没有发生改变，就能说这个系统是无失真传输系统。

满足条件：当系统响应与输入信号满足：y(t)=kx(t-t0)或者y[n]=k[n-n0],即系统的频率特性为H(jw)=ke-jwt0或者H(e jw)=ke-jwn0时，可以认为在传输中未发生失真。

现设输入信号为X(jw)=e- jw，系统的频率响应为H（jw）= e- ja，a为常数。

程序：
w=-20:20;
a=2;
x=exp(-1i*w); absx=abs(x); subplot(2,2,1); plot(w,absx);
title('原信号幅度'); anglex=angle(x); subplot(2,2,2)
plot(w,anglex); title('原信号相位');
h1=exp(-a.*i); absh1=abs(h1); subplot(2,2,1); plot(w,absh1);
title('传递信号幅度') angleh1=angle(h1); subplot(2,2,2);
plot(w,angleh1);
title('传递信号相位');
y=h1.*x;
absy=abs(y); subplot(2,2,1);
plot(w,absy);
title('输出信号幅度') angley=angle(y); subplot(2,2,2);
plot(w,angley);
title('输出信号相位');
得出的波形为
2．幅度失真
在信号传输过程中由于频谱的模改变而引起的失真叫幅度失真。

当频率响应为H（jw）=w e- jaw
w=-20:20;
a=2;
x=exp(-1i*w); absx=abs(x); subplot(2,2,1);
plot(w,absx);
title('原信号幅度'); anglex=angle(x); subplot(2,2,2);
plot(w,anglex);
title('原信号相位');
h=w.*exp(-a.*1i*w); absh=abs(h); subplot(2,2,1); plot(w,absh);
title('传递信号幅度'); angleh=angle(h); subplot(2,2,2);
plot(w,angleh);
title('传递信号相位');
y=h.*x;
absy=abs(y); subplot(2,2,1);
plot(w,absy);
title('输出信号幅度'); angley=angle(y); subplot(2,2,2);
plot(w,angley);
title('输出信号相位');
3.频率失真
在信号传输过程中由于频谱的相位改变引起的失真。

当系统的频率响应为H（jw）= e- jw^2
w=-20:20;
x=exp(-1i*w); absx=abs(x); subplot(2,2,1); plot(w,absx);
title('原信号幅度'); anglex=angle(x);
subplot(2,2,2);
plot(w,anglex);
title('原信号相位');
h2=exp(-1i*(w.^2)); absh2=abs(h2); subplot(2,2,1);
plot(w,absh2);
title('传递信号幅度') angleh2=angle(h2); subplot(2,2,2);
plot(w,angleh2); title('传递信号相位');
y=h2.*x;
absy=abs(y); subplot(2,2,1);
plot(w,absy);
title('输出信号幅度'); angley=angle(y); subplot(2,2,2);
plot(w,angley);
title('输出信号相位');
4．相位幅度失真
当系统的频率响应为H（jw）= we- jw^2时
w=-20:20;
x=exp(-1i*w);
absx=abs(x); subplot(2,2,1);
plot(w,absx);
title('原信号幅度'); anglex=angle(x); subplot(2,2,2);
plot(w,anglex);
title('原信号相位');
h=w.*exp(-1i*(w.^2)); absh=abs(h); subplot(2,2,1);
plot(w,absh); title('传递信号幅度'); angleh=angle(h); subplot(2,2,2);
plot(w,angleh);
title('传递信号相位');
y=h.*x;
absy=abs(y); subplot(2,2,1);
plot(w,absy);
title('输出信号幅度'); angley=angle(y); subplot(2,2,2);
plot(w,angley);
title('输出信号相位');
分析：
1. 在第一个仿真实验中，系统的频率响应为H （jw ）=w e- jaw ，可知
=w,得出来
的输出信号在幅度方面有失真；而∠H （jw ）=-aw,此为线性相位函数，所以输出的信号时输入信号的简单移位，相位特性没有变化。

2. 在第二个仿真实验中，系统的频率响应为H （jw ）= e- jw^2，可知
=1，信号通
过这个系统后输出信号的幅度不变；∠H （jw ）=-w^2,可知相位函数是非线性函数，所以输入中的各个复指数分量的相对相位发生变化。

3. 在第三个仿真实验中，系统的频率响应为H （jw ）= we- jw^2,可知=w,
∠H （jw ）=-w^2，所以系统的输出信号在幅度和相位方面均有失真。

总结：晓婵你搞掂啦，嘻嘻。