最新北师大版六年级下册数学2.2《展开与折叠》课件

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新北师大版五年级数学下册第二单元《展开与折叠》ppt课件

在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等。
主干为四方连
主干为二方连
主干为三方连
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想，再利用附页1中的图1试一试。
这节课你们都学会了哪些知识？
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。
北师大版数学五年级下册第二单元
展开与折叠
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
探究新知
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的。同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
你能总结出所有的展开方法吗？
你知道吗？
1 23 45
6
4 1356
2
上
上
后
后
左下
右
左下右
前
前
有些立体图形展开平面图形有些平面图形折叠立体图形
课堂练习
1.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再利用附页2中的图1试一试。
课堂小结

〔北师大版〕展开与折叠教学PPT课件

A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图，这是一个正方体的展开图，如
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
W
K
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求x 的
值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
考考你下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
—— 托尔斯泰
38、先相信你自己，然后别人才会相信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个大海。 —— 华梅
40、对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他能够认识到自己的渺小。 —— 保罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不能动人。—— 《庄子 •渔夫》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备 38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。 —— 魏徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮 40、人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 —— 鲁迅名人名言激励励志名言名语名句100句（励志古诗词篇，附出处） 41、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。 —— 方志敏 43、做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅 45、人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。 —— 巴金 46、我们是国家的主人，应该处处为国家着想。— — 雷锋 47、我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 —— 吉鸿昌 49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“ 学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 —— 毛泽东

展开与折叠第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠PPT课件(北师大版)

10．把如图的平面图形用纸复制下来，并沿虚线折叠，它们分别能折叠成什么样的几何体？
视察制成的几何体，回答下列问题： (1)每个几何体共有多少个顶点？多少条棱？哪些棱的长度相等？ (2)每个几何体共有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？
解：图(1)可折叠成五棱锥，图(2)可折叠成五棱柱．(1)五棱锥共有6个顶点， 10条棱，其中底面上的5条棱长度都相等，侧面上的5条棱长度都相等；五棱柱共有10个顶点，15条棱，其中底面上的10条棱长度都相等，侧面上的5条棱长度都相等．(2)五棱锥共有6个面，底面是五边形，5个侧面是三角形，侧面的大小、形状完全相同；五棱柱共有7个面，2个底面是五边形，其形状、大小完全相同， 5个侧面是长方形，其形状、大小也完全相同．
七年级上册数学（北师版）
第一章丰富的图形世界
1.2 展开与折叠
第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠

知识点：棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
1．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( A )
2.
一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(A ) A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( B )
8．如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有(B )
A．7种 B．4种 C．3种 D．2种
9．如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：(1)22 m2.(2)能做成；画图略；体积为6m3.
4．如图是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称_五__棱__柱__、_圆__柱____、 __圆__锥___．

《展开与折叠(一)》课件 2022年北师大版数学课件

注意!
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即
0 0 ．
练习 1.〔口答〕说出以下各数的算术平方根:
0 1 9 62
010
1
3(-5)2
6
16
1
25
9
5
10
即 -252 25.
例2 判断：〔1〕 2是4的平方根；〔〕
√
〔2〕 -2是4的平方根；〔〕
〔3〕4的平方根是2；〔〕
√
〔4〕4的算术平方根是-2；〔〕
〔5〕7的平方根是；〔〕
×
〔6〕-16的平方根是-4 . 〔〕
×
7
√
×
例3 求满足以下各式的未知数x.
(1) x2=9;
折叠
立体图形
〔Ⅱ〕动手操作、认识棱柱
折一折:
〔Ⅲ〕探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形〔1〕、〔3〕修改后使其能折叠成棱柱吗?
〔Ⅲ〕探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、试一试
你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。
4
1
5
3
2.9的算术平方根是____，即〔〕2， 3 还有其它的数，它的平方也是9吗？
3 -3
3.平方等于 4 的数有几个？平方等于的
25
数呢？
如果一个数x的平方等于a，即x2=
那么这个数x叫做a的平方根〔也叫做

新版五年级下册数学-2.2展开与折叠｜北师大版 (共13张PPT)

①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑾
1.中间四个成一行，两边各一无规矩。“141型” 共六种。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧⑨⑩⑾源自2. 二三相连错一个，三一相连一随意，“231型” 共三种。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
⑾
3.两两相连各错一，“222型”。相邻的两行只能有1个正方形相连，只有一种。
4.三个两排一对齐，“33型“。两行只能有1个正方形相连。只有一种。
总结
三个两排一对齐，“33型“。两行只能有1个正方形相连。三个两排一对齐，“33型“。两两相连各错一，“222型”。三个两排一对齐，“33型“。 1、立体图形是由平面图形组成的。
正方体的展开图形共 1、立体图形是由平面图形组成的。
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、正方体的展开图形共有11种情况。二三相连错一个，三一相连一随意，“231型”。 2、正方体的展开图形共有11种情况。相邻的两行只能有1个正方形相连，只有一种。
展开与折叠
先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？
×①
②×
√③
√④
⑤×
⑥√
想一想：正方体的展开图形会有几种？
1、立体图形是由平面图形组成的。三个两排一对齐，“33型“。 2、“坚”在下，“就”在后，胜和利三个两排一对齐，“33型“。三个两排一对齐，“33型“。 2、正方体的展开图形共有11种情况。相邻的两行只能有1个正方形相连，只有一种。 1、立体图形是由平面图形组成的。两两相连各错一，“222型”。 2、正方体的展开图形共有11种情况。 2、正方体的展开图形共有11种情况。 2、“坚”在下，“就”在后，胜和利想一想：正方体的展开图形会有几种？三个两排一对齐，“33型“。练一练：1、下图是一个正方体的展开图，请说出1号、2号、3号面相对的各是几号? 二三相连错一个，三一相连一随意，“231型”。 1、立体图形是由平面图形组成的。三个两排一对齐，“33型“。

《展开与折叠》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (18)

(2)过一个顶点.如图②所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1+2=9(个);棱有12-1+3=14(条);面有6+1=7(个). (3)过两个顶点.如图③所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1+1=8(个);棱有12-2+3=13(条);面有6+1=7(个). (4)过三个顶点.如图④所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1=7(个);棱有12-3+3=12(条);面有6+1=7(个).
5.下列各图中,
不是正方体的展开图(填序号).
【解析】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的展开图,所以③不是正方体的展开图. 答案：③
【归纳整合】正方体的平面展开图,具体说有四类11种图形. 1.“一·四·一”型,中间一行4个作侧面,两边各1个分别作上下底面,共有6种. 如下图中的图①～⑥. 2.“二·三·一”(或“一·三·二”)型,中间3个作侧面,上 (或下)边2个与中间那行相连的作底面,不相连的作另一侧面, 共3种.如下图中的图⑦～⑨. 3.“二·二·二”型,成阶梯状,如下图中的图⑩.
即空心球.
4.如图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,可能得到的
截面是
(填序号).
【解析】用平面去截三棱柱,当横截时,截面为①三角形;竖着截时截面为②长方形或③梯形,因此选择①②③. 答案：①②③
5.如果用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则这
个几何体是
.
【解析】用一个平面去截一个几何体,所得任意截面都是圆,则
一、棱柱的展开与折叠 1.正方体的平面展开图是由_6_个完全相同的_正__方__形__组成的. 2.三棱柱的平面展开图是由_两__个相同_三__角__形__和_3_个长方形组成的. 3.五棱柱的平面展开图是由_两__个相同_五__边__形__和_5_个长方形组成的.

(公开课课件)北师大版五年级下册数学《展开与折叠》

❖
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/3
谢谢大家
立体图形
回顾
在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等。
主干为四方连
主干为二方连
主干为三方连
第二关
“幸运判官”
下面的平面图哪些可以折成正方体?
标题
展开与折叠
想一想：如图所示的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体？你能说说理由吗？
因为，图形右边的4 个正方形中的任何一个正方形与其相邻的3个正方形均无法折叠起来。
1、把图中的图形沿虚线折叠，分别得到什么几何体？你折成的几何体与右图一样吗？
有些立体图形
展开
平面形
有些平面图形
折叠
❖
11、人总是珍惜为得到。 2021/5/32021/5/32021/5/3May-213-May-21
❖
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/32021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
❖
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑红兰
甲
白黄红

北师大版七年级数学上册教学课件展开与折叠ppt

想一想
2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
议一议
1、下列图形可以折成一个正方体。折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
4
51 2 3
6
练一练
2、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6，
使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展
（1）
（2）
（Ⅳ）巩固提升
图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（Ⅴ）想一想、折一折
你能用一张纸片，通过剪一剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子。
（Ⅵ）课堂小结，布置作业
同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？
展开与折叠（一）
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。
将纸盒完全展开后形状是怎样的？
想一想：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。
正方体的11种不同的展开图
问题
能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
第一类，1，4， 1型，共六种。
开成下列的平面图形吗？
5
413 6
2
5 62 1 3 4
1 2 பைடு நூலகம்4
65
（1）
（2）
（3）
同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？
展开与折叠（二）
（Ⅰ）创设情境,导入课题
做一做将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
展开展开展开

北师大版《展开与折叠》ppt

A C
B D
6 、如图所示的纸板上有 10 个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。
有4种不同的选法
7、如图是正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： 1）如果面A在正方体的底部，那么哪一面会在上面？ 2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ 3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？
把右图中长方体的
E
F
表面展开图，折叠成一 A B C D
G
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？
画出它的立体图
NM
LI
H
KJ
43
12 5 6
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
答案： A、D、E、G
想一想：3、有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ DE F
先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下右上
前后
×①

(北师大版)数学-展开与折叠PPT课件1

•
4.每一座村落都有其自己的文化特色，不仅表现在当地村民的衣饰、建筑和饮食上，还体现了当地特色的节目和生活习惯等方面的内容。
•
5.正是这些文化代表着传统村落的特色，所以吸引了各地游客前来体验并参与进来，在传统村落中按照他们的习俗和饮食习惯体验不一样的生活
返回目录
随堂练习 1.下面图形不能围成一个长方体的是( D )。
2.如右图有一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的( A )。
3. 如图是每个面上都标有一个汉字的正方体
的平面展开图,在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是( B )。
A.“秀” B.“丽” C.“江” D.“城”
返回目录
作业1
作业2
作业设计
开启头脑小风暴！
返回目录
作业1
教材第15页“练一练”第1题。 1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？
想一想，连一连。
教材第15页“练一练”第2题。 2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？
先想一想，再利用附页1中的图2试一试。
教材第15页“练一练”第3题。 3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
五年级数学·下新课标[北师]
复习准备学习新知随堂练习作业设计
计算面积。
复习准备
8×3=24(平方米) 4×4=16(平方米)
返回目录
学习新知 ?
小狗在剪拆正方体盒子的过程中把盒子拆散了, 无法形成完整的展开图,同学们,你们愿意帮助小狗剪一剪吗?
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或者主题，单独看是完整的，合在一起又能够综合地表达意义，它们之间的顺序并不固定，打乱了原来的顺序，仍然可以表达原来的意义。所以称之为非连续性文本。具有直观、简明、概括性强、易于比较等特点。

北师大版数学七年级上册.2展开与折叠------其他几何体的展开与折叠课件

新课导入
小壁虎遇难题：
有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？
壁虎 ●
蚊子
●
你有何高招？
知识讲解
1.棱柱的展开图探究将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
展开展开
探究（1）如图，下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.
.
（1）
（2）
（3）
（4）
（2）将上图中不能围成棱柱的图形作适当修改使得图形能围成一
个棱柱.
解：（1）第（2）（4）个图形经过折叠可以围成一个棱柱. （2）答案不唯一，如：第（1）个图形修改为
第（3）个图形修改为
2.圆柱的展开图
圆柱
展开
3.圆锥的展开图
圆锥
展开
例1 （四川南充中考）图1是一个几何体的表面展开
解：（1）共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱. （2）因为AB＝5，AD＝3，BE＝4，DF＝6，所以侧面积为3×6+5×6+4×6＝18+30+24＝72.
课堂小结
名称立体图形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
表面展开图
底面形状
侧面形状
正方体
正方形正方形
长方体
长方形长方形
五棱柱
五边形长方形
圆柱
第一章丰富的图形世界
第一章丰富的图形世界
2 展开与折叠
第2课时其他几何体的展开与折叠
学习目标
1 能直观地认识棱柱的展开图，了解圆柱、圆锥的侧面展开图的形状.（重点）
2 根据几何体的展开图正确判断一个平面图形能围成什么样的几何体，能制作简单的几何体模型.(难点）

五年级下册数学课件 -《展开与折叠》北师大版PPT(共27页)

西安高新第二小学赵青艳
2 操作
活动任务1：将一个正方体完全展开。活动提示： 1. (独立)动手操作，注意安全。 2. (小组)观察比较，你有什么发现？
西安高新第二小学赵青艳
展开 11种
1-4-1型
2-3-1型
2-2-2型 3-3型
西安高新第二小学赵青艳
特点？
1-4-1型
四个一行中摆放，两端各一任意放，共六种。
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式上的一大特色。本诗的前三节，都用大致相同的语言形式表明作者相信未来不变的信念，每一节最后都由“相信未来 ”四个字结尾。而且用冒号把它们凸现出来，如音乐中的主题句反复出现，强化了作品的主旋律，增强了诗文的感染力，突出了诗歌的主旨。
北师大版小学数学五年级下册
数学课前小故事
同学们，你们喜欢折纸吗？
你知道吗? 折纸发源于中国。大约在西汉中期，中国人造出了最早的真正意义上的纸。无论是儿童、青年人还是老年人,折纸对每个人都有好处。
折纸时需要用眼睛看，并在看的同时思考；在折的时候，我们要亲自动手，遇到问题，还要仔细去想接下来应该怎么折。这样就可以使人开动脑筋、活跃思维，达到手、眼、脑三位一体的综合协调。
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学赵青艳
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》北师大版PPT(共27页) 五年级下册数学课件 -《展开与折叠》北师大版PPT(共27页)
西安高新第二小学赵青艳
五年级下册数学课件 -《展开与折叠》北师大版PPT(共27页)
•
1.训练创新思维能力，培养他们的写作能力。写文章表达感情时，不一定要选择雄伟壮观的景物和轰轰烈烈的事情，只要我们的情感是真实的，是浓厚的，那么从小处着手，涓涓细流同样也能打动人心，所以，我们平时在写作时也可以学以致用，努力做到 “情到自然最为真”.