2019-2020学年小学数学人教版四年级下册第九单元数学广角——鸡兔同笼单元卷(1)C卷

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(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教案

(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教案一. 教材分析本节课是人教版四年级数学下册第9单元《数学广角——鸡兔同笼》的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了简单的数学运算、方程式的理解和应用等知识的基础上进行教学的。

通过学习鸡兔同笼问题，让学生了解并掌握用方程解决实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用简单的数学运算和方程。

但是，对于解决实际问题，他们可能还缺乏一定的思路和方法。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的数学知识运用到实际问题中，培养他们解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握用方程解决实际问题的方法。

2.过程与方法目标：通过解决鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握用方程解决实际问题的方法。

2.难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，并能够进行简单的推理和判断。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生置身于实际问题中，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现鸡兔同笼问题的规律，引导学生自主探究解决问题的方法。

3.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备鸡兔同笼问题的相关案例和素材，制作多媒体课件。

2.学生准备：学生需要准备好笔记本、笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示鸡兔同笼问题的图片，引导学生观察和思考。

并提出问题：“同学们，你们能想办法算出一共有多少只鸡和多少只兔子吗？”2.呈现（10分钟）教师呈现鸡兔同笼问题的具体案例，引导学生理解和分析问题。

四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(33)-人教版

四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（33）-人教版教学内容：本节课主要介绍了“鸡兔同笼”问题，引导学生运用列表法、假设法和方程法等多种方法解决实际问题。

通过分析问题，找出数量关系，培养学生解决实际问题的能力。

教学目标：1. 知识与技能：使学生了解鸡兔同笼问题，并能用列表法、假设法和方程法解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生通过列表法从现实生活中发现数学信息，提出数学问题，解决问题的能力。

3. 情感态度和价值观：培养学生独立思考、合作交流的能力，体验学习数学的乐趣。

教学难点：1. 理解并掌握列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。

2. 培养学生通过观察、分析找出数量关系的能力。

教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2. 学具：草稿纸、铅笔。

教学过程：一、导入新课1. 利用PPT展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并说出图片中的数学信息。

2. 提问：如何求出鸡和兔各有多少只？3. 引导学生通过观察、分析找出数量关系，为新课做好铺垫。

二、探究新知1. 列表法（1）引导学生用列表法找出鸡和兔的可能只数，逐一试验，直到找到符合条件的答案。

（2）学生分小组讨论，总结列表法的步骤和注意事项。

2. 假设法（1）引导学生运用假设法，分别假设鸡和兔的只数，根据题目条件列出方程。

（2）学生分小组讨论，总结假设法的步骤和注意事项。

3. 方程法（1）引导学生用方程法表示鸡和兔的数量关系，列出方程求解。

（2）学生分小组讨论，总结方程法的步骤和注意事项。

三、课堂练习1. 利用PPT展示鸡兔同笼的练习题，学生独立完成。

2. 学生互相交流解题过程和答案，教师点评并总结。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结鸡兔同笼问题的解决方法。

2. 强调列表法、假设法和方程法在实际问题中的应用。

五、板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 列表法、假设法、方程法3. 解决实际问题的能力六、作业设计1. 完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。

小学数学四年级下册新人教版第九单元数学广角—鸡兔同笼测试(答案解析)

小学数学四年级下册新人教版第九单元数学广角—鸡兔同笼测试（答案解析）一、选择题1．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行活动。

象棋有( )副。

A. 12B. 14C. 162．在英语竞赛中，做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题。

李晓得了108分，他做错了（）题。

A. 14B. 12C. 33．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（）。

A. 3人房12间，2人房38间 B. 3人房20间，2人房26间C. 3人房16间，2人房34间D. 3人房8间，2人房42间4．搬运1000块玻璃，规定搬一块可得运费3角，但打碎一块除了得不到运费外还要赔5角，运完后，搬运工共得搬运费260元，搬运工损失了（）元。

A. 10B. 5C. 20D. 255．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有( )。

A. 鸡40只，兔60只B. 鸡30只，兔50只C. 鸡20只，兔40只6．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了（）．A. 4场B. 3 场C. 2 场D. 1场7．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（）艘．A. 4B. 5C. 6D. 98．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了（）A. 3题B. 4题C. 5题D. 6题9．鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（）只．A. 5B. 3C. 8D. 26 10．鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（）只．A. 3B. 4C. 5D. 6 11．鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（）A. 鸡16只，兔24只B. 兔16只，鸡24只C. 兔18只，鸡22只12．动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？（）A. 15只、25只B. 16只、24只C. 4只、16只D. 18只、22只二、填空题13．小明有面值5角和1元的硬币共10枚，这两种面值的硬币总额为7元。

【易错笔记】人教版四年级数学下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》易错点汇总及优选易错题B(含答案)卷

第九单元数学广角——鸡兔同笼-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题A卷本单元知识点易错汇总：1. 鸡兔同笼问题。

（1）列表法。

（2）假设法：先做出某种假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。

2. 用假设法解答“鸡兔同笼”类型的题时，假设都是甲数量时，先求出的是乙数量，而不是甲数量。

（时间：60分钟，总分：100分）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．鸡兔同笼，有12个头，32条腿，那么兔有()只。

A．4B．6C．82．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是()A．12和9B．8和13C．10和11D．7和143．52名同学去划船，一共乘坐11只船，每只大船和小船都已经坐满了，而且没有剩余人员。

其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。

这11只船里有大船()只。

A．3B．4C．7D．84．淘淘的储蓄罐里有1角和5角的硬币共20枚，总值6.8元。

1角和5角的硬币各多少枚？下面的尝试与猜测哪个是错误的？()A．可以假设1角和5角的各10枚，总钱数是6元，此时应减少5角的硬币数量，增加1角的硬币数量B．调整时，减少1角的硬币，增加5角的硬币，总钱数会增加C．1角的硬币每增加1枚，5角的硬币每减少1枚，总钱数就会减少0.4元D．1角的硬币8枚，5角的硬币12枚，总钱数正好是6.8元5．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有()张．A．5B．10C．15D．176．全班46人去划船，每条大船限乘5人，每条小船限乘3人。

要求每条船都坐满，全班一共乘了12条船，其中大船的数量是()条。

A．3B．5C．7D．97．学校里某楼层共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是()A．2B．4C．6D．88．学校举行数学竞赛，试卷上共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题倒扣1分。

人教版四年级下册数学第九单元数学广角——鸡兔同笼(教案)

人教版四年级下册数学第九单元数学广角——鸡兔同笼（教案）教学内容：鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2. 能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,提高学生逻辑思维能力和数学素养。

3、运用假设法解决实际问题。

教学重难点：重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

难点：运用假设法解决实际问题。

教具准备:PPT课件、学习单教学过程：一、创设情景，引入新课1、情景激发学生学习兴趣，引入新课。

同学们，今天我们一起来学习鸡兔同笼。

其实，早在1500我年前，我国古代的一部数学名著《孙子算经》里记载一道关于计算鸡兔数量的趣味数学题，我们一起来看看。

二、合作学习，自主探究1、理解题意，猜想解答。

同学们！让我们一起穿越时光隧道，走进古人的数学课堂，大声读题，认真思考，你知道这道数学题的意思吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？意思是：现有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。

鸡和兔各有几只?同学们想一想，猜一猜鸡和兔各有多少只？数据大了不好猜，我们应该怎么办？2、把数字改小，明白算理我们把数字改小些，先从简单的问题入手笼子里有鸡和兔共8只，它们一共有26条腿。

鸡和兔各有几只?从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共８只；共26条腿；一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。

一只鸡比一只兔少2条腿，一只兔比一只鸡多2条腿。

3、我们可以用列表法来解决。

数字比较简单时，列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，怎样简洁地计算呢？4、我们还可以用假设法来解决。

（1）假设全是鸡①8只鸡一共有多少条腿？共2×8＝16（条）②和题目要求比，还差了几条？差26－16＝10（条）③怎么办呢，我们用鸡去换兔，换一次，增加几条腿？增加4－2＝2（条）④那么要换几次？换来的是什么？兔有几只？兔10÷2＝5（只）⑤鸡有几只？鸡8－5＝3（只）（2）如果假设全是兔，你会做吗？试一试，做完和同桌交流。

新人教版小学四年级数学下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》精品教案

新人教版小学四年级数学下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》精品教案一、单元教材分析：1.主要内容：本单元尽管只有一个例题，但在编排上仍能让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样性。

2.地位与作用：本单元主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。

二、单元教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.经历自主探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样化。

了解列表法、假设法等解决问题的方法,在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。

三、课时安排：建议用2课时进行教学。

第1课时鸡兔同笼教学内容：教材P104例1，完成P106“练习二十四”第2题。

教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。

3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

教学重点：自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：运用不同的方法解决实际问题。

教学过程：一、激趣引入师：今天我想给同学们介绍一部大约1500年前的我国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，你们想了解吗？（课件出示情境图）师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？学生小组内讨论，再指名汇报。

(课件出示译题)师：这就是我们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。

（板书课题：鸡兔同笼）师：你们能从题中得到哪些数学信息？【预设】鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26只脚。

师：联系生活常识，题中还隐藏了什么已知条件？【预设】鸡有两条腿，兔有四条腿。

师：已知条件都找到了，大家想一想，算一算，鸡和兔各有多少只？学生尝试解答。

二、探究新知1.感受化繁为简的必要性。

师：解答出来了吗？【预设】学生沉默或回答不能。

人教版四年级数学下册第9讲数学广角-鸡兔同笼知识梳理及巩固练习

第9讲数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼假设全是鸡假设全是兔脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了相关问题租船问题、龟鹤问题等知识梳理知识点一：鸡兔同笼笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只？我们用过画图法、枚举法、列表法……1.假设笼子里都是鸡。

（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16（只）脚，比题目中少26-16＝10（只）脚。

（2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5 （只）兔。

（3）所以有8-5＝3 （只）鸡。

2.假设笼子里都是兔。

（1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚，比题目中多32-26＝6 (只)脚。

（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3 (只)鸡。

（3）所以有8-3＝5 (只)兔。

考点一：鸡兔同笼例1．（2020•石阡县）六（1）班48名同学去划船，一共乘坐10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，需要大船、小船各几只？【分析】设大船有x条，那么小船就有10﹣x条，用x分别表示出大船和小船做的人数，再根据人数和是48人列方程，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设大船有x条，6x+4×（10﹣x）＝486x+40﹣4x＝482x+40﹣40＝48﹣402x÷2＝8÷2x＝4，10﹣4＝6（条），答：大船4条，小船6条．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．1．（2020春•泗阳县校级期末）鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔子的脚多20只，问鸡和兔分别是多少只？【分析】根据题干，设鸡有x只，则兔有100﹣x只，再根据等量关系鸡的只数×2﹣兔的只数×4＝20，列出方程解决问题．【解答】解：设鸡有x只，则兔有100﹣x只，根据题意可得方程：2x﹣4（100﹣x）＝202x﹣400+4x＝206x＝420x＝70100﹣70＝30（只）答：鸡有70只，则兔有30只．【点评】解答此题的关键是正确设出鸡与兔的只数，再根据它们的腿数的差，列出方程解决问题．2．（2019秋•洛川县期末）市里举行数学竞赛，共有12道题．规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小丽做完了12道题，得了96分．她做对了几道题？【分析】假设12道题全做对，则应得12×10＝120分，这样实际少得120﹣96＝24分；做错一题比做对一题相差分数：10+2＝12分，也就是做错24÷12＝2道题，据此即可解答．【解答】解：假设12道题全做对，则做错的题数：（12×10﹣96）÷（10+2），＝24÷12，＝2（道），12﹣2＝10（道），答：做对了10道．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论．3．（2018秋•中山区期末）五（1）班分组参加课外兴趣活动，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有39名学生报名，正好分成9组．参加科技小组和艺术小组各有多少人？（用列表法解决问题，并写出答语．）【分析】利用列举法，根据科技组每组人数和组数，以及艺术类组数和每组人数，计算总人数，通过和实际人数进行比较，找到符合题意的答案．【解答】解：科技类组数艺术类组数总人数72416339554047416×5+3×3＝30+9＝39（人）答：参加科技小组的有30人，参加艺术小组的有9人．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列举法或方程进行解答．4．（2018秋•长阳县期末）有一些红球和绿球，如果按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球；如果按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．求红球、绿球各有多少个？【分析】根据题意，利用第一种装法“按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球”，设红球有x个，则绿球有2（x﹣5）个，根据第二种装法：“按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．”列方程：x÷3＝[2（x﹣5）﹣5]÷5，解方程即可求出各球个数．【解答】解：设红球有x个，则绿球有2（x﹣5）个，x÷3＝[2（x﹣5）﹣5]÷55x＝6（x﹣5）﹣155x＝6x﹣45x＝452×（45﹣5）＝2×40＝80（个）答：红球有45个，绿球有80个．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．5．（2020春•永昌县期末）六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？【分析】假设9组都为科技类的，则应该有5×9＝45（人），于是相差45﹣37＝8（人）．艺术类与科技类一组就相差5﹣3＝2（人），所以艺术类有：8÷2＝4（组），科技类有：9﹣4＝5（组）．【解答】解：9×5﹣37＝8（人）艺术类：8÷（5﹣3）＝4（组）4×3＝12（人）科技类：9﹣4＝5（组）5×5＝25（人）答：参加科技类和艺术类的学生各有25人、12人．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．巩固提升基础训练1．（2019•成都）鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（）只．A．14B．12C．16【分析】假设30只全是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少88﹣60＝28（只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔有：24÷2＝12只，用30减去兔的只数就是鸡的只数．据此解答即可．【解答】解：假设30只全是鸡，则兔有：（88﹣30×2）÷（4﹣2）＝28÷2＝14（只）鸡有：30﹣14＝16（只）答：鸡有16只．故选：C．【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．2．（2020春•桃江县期末）停车场有自行车和小汽车共20辆，一共有64个车轮，符合题意的答案是（）A．自行车8辆，小汽车12辆B．自行车12辆，小汽车8辆C．自行车10辆，小汽车10辆【分析】假设全是小汽车，则一共有4×20＝80个轮子，这比已知的64个轮子多出了80﹣64＝16个轮子，因为1辆小汽车比自行车多4﹣2＝2个轮子，所以自行车有16÷2＝8辆，进而求出小汽车的辆数。

四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(1)-人教版

四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（1）-人教版教学内容本课的教学内容是四年级下册数学的“数学广角——鸡兔同笼（1）”，主要介绍了解决鸡兔同笼问题的方法，包括列表法、假设法和方程法。

通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。

2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

4. 培养学生的合作意识和团队协作能力。

教学难点1. 鸡兔同笼问题的理解和解决方法的掌握。

2. 方程法的运用和求解。

3. 学生对于逻辑思维和实际问题解决能力的培养。

教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示鸡兔同笼问题和解决方法。

2. 学生准备草稿纸和笔，用于记录解题过程和结果。

教学过程1. 引入：教师通过PPT展示鸡兔同笼问题，引导学生思考如何解决。

2. 讲解：教师讲解列表法、假设法和方程法三种解决方法，并通过PPT展示具体步骤和例题。

3. 练习：学生根据教师提供的例题，运用三种方法解决鸡兔同笼问题，并记录解题过程和结果。

4. 讨论：学生分组讨论，分享自己的解题过程和结果，互相学习和交流。

5. 总结：教师总结鸡兔同笼问题的解决方法，并强调学生需要注意的问题。

板书设计1. 鸡兔同笼问题的基本概念和解决方法。

2. 列表法、假设法和方程法的具体步骤和例题。

3. 学生需要注意的问题和解决策略。

作业设计1. 根据课堂所学，完成课后练习题。

2. 尝试解决一些变式的鸡兔同笼问题，提高自己的解题能力。

3. 总结自己在解决鸡兔同笼问题时的思路和方法，写一篇反思日记。

课后反思通过本课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的基本方法，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师需要注重学生的参与和实践，通过例题和练习题的方式，让学生深入理解和掌握解决方法。

新人教版小学四年级数学下册《第九单元-数学广角-鸡兔同笼》教案

新人教版小学四年级数学下册《第九单元-数学广角-鸡兔同笼》教案第九单元数学广角——鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。

教学过程:一、历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题.其中有这样一道题请看：（出示情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。

（板书课题）结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

二、探究交流，尝试解决问题。

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。

“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：①鸡和兔共8只。

②鸡和兔共有26条腿③鸡有2条腿。

④兔有4条腿。

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。

）（一）、尝试列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。

人教版数学四年级下册第9单元数学广角——鸡兔同笼

颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
假设全是大钢珠。小钢珠：（30×11－266）÷（11－7）＝16（颗）大钢珠： 30－16＝14（颗）答：盒中大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤。龟的只数：（112－40×2）÷（4－2）＝16（只）鹤的只数： 40－16＝24（只）答：龟有16只，鹤有24只。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？猜一猜：鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。
如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对。
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
因为把鸡当作兔了，每只鸡多算了2只脚，用6÷2就能算出鸡的只数。
鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2）＝3（只）兔的只数： 8－3＝5（只）答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（21－9×2）÷（3－2）＝3（个）
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业பைடு நூலகம்
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
1.
盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重

人教版四年级数学下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》精品同步教案

教学目标
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法，假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
重点、难点
重点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学重点
理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点
理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
图片及问题。
教师：这是我国古代的一道数学问题，谁能用自己的语言描述一下？
呈现问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
（2）课件出示例1。
（3）自主尝试解决问题
要求：先算一算，再想一想：我算得对吗？
（4）经历列表法的形成过程。
①按照预设的三个层次引导学生汇报交流。
第一层次：
问题引领：经过同学们的研究，现在知道有几只鸡？几只兔？怎么知道这个结果是对的？自己研究得出正确结论的有哪些同学？
第二层次：问题引领:说一说是怎样找到正确结果的？(引导学生说出解决问题的思路及过程。)
（2）集体订正，教师作讲评。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们探究了，鸡兔同笼问题的解决方法，你有什么收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第101页练习二十四第1题。
创设情境，调动学生的积极情绪，引入新课。
感受化繁为简的思想。
渗透了有序思考。
培养逻辑思维。
与实际生活建立联系。

四年级下册数学说课稿《第九单元数学广角——鸡兔同笼》人教版

四年级下册数学说课稿《第九单元数学广角——鸡兔同笼》人教版一. 教材分析《数学广角——鸡兔同笼》是人教版四年级下册的一节数学课程。

本节课通过让学生解决鸡兔同笼的问题，让学生体会数学在生活中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教材以生活中的实际问题为背景，引出鸡兔同笼问题，并通过列表、画图等方法让学生探究鸡兔同笼问题的解法。

在教学过程中，教师要引导学生积极参与，引导学生发现规律，总结解题方法。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们能够通过观察、操作、思考来解决问题。

但是，学生在解决鸡兔同笼问题时，可能还不太会运用列表、画图等方法来整理信息，因此，教师在教学过程中要引导学生掌握这些方法。

此外，学生在解决实际问题时，可能还不太会运用数学知识，因此，教师在教学过程中要引导学生将数学知识与生活实际相结合。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用列表、画图等方法整理信息，并找出解决问题的规律。

2.过程与方法目标：通过解决鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在生活中的应用，培养学生的数学兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用列表、画图等方法整理信息，并找出解决问题的规律。

2.教学难点：让学生能够将数学知识与生活实际相结合，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、合作学习法等，引导学生积极参与，主动探究。

2.教学手段：利用多媒体课件、图片、实物等，帮助学生直观地理解鸡兔同笼问题。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引出鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。

2.新课导入：介绍鸡兔同笼问题，让学生观察、思考，引导学生发现问题的规律。

3.探究过程：让学生通过列表、画图等方法整理信息，找出解决问题的规律。

新人教版四年级下册第九单元数学广角——鸡兔同笼教学设计

二等奖：60－20＝40（个）。
第3、5题，小组交流，合作完成，说一说想法。
三、巩固练习
1．停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？
这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？
生找出两者的异同点，进行练习。
2．完成练习二十四的6题。
第6题，一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？
汇报展示：假设全是大钢珠。
小钢珠有：(11×30－266)÷(11－7)＝16个；
大钢珠有：30－16＝14个，
答：大钢珠有14个，小钢珠有16个。
师：从另外一个角度考虑怎么做？
第2题，独立完成，小组交流，全班订正。
第4题，学生思考谁是鸡，谁是兔。
汇报展示：假设全是二等奖。
一等奖：(10000－100×60)÷(300－100)＝4000÷200＝20(个）；
【课时安排】2课时
第1课时鸡兔同笼问题
第2课时用“鸡兔同笼”解决实际问题
【知识结构】
第1课时鸡兔同笼问题
【教学内容】教材第103-105页例1及“做一做”。
【教学目标】
知识与技能：经历和体验用各种巧妙方法解决实际问题的过程，进一步体会数学的乐趣。
过程与方法：
1.经历探究与解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。
过程与方法：让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程。
情感态度与价值观：了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。
【教学重难点】
教学重点：加深了解“鸡兔同笼”问题本质，感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

【易错笔记】人教版四年级数学下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》易错点汇总及优选易错题B(含答案)

第九单元数学广角——鸡兔同笼-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题A卷本单元知识点易错汇总：1. 鸡兔同笼问题。

（1）列表法。

（2）假设法：先做出某种假设，再根据这种假设进行计算、推理、解答。

2. 用假设法解答“鸡兔同笼”类型的题时，假设都是甲数量时，先求出的是乙数量，而不是甲数量。

（时间：60分钟，总分：100分）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．四年级数学竞赛试卷共有15小题，做对一题得10分，做错题扣4分，不答得0分，陈莉得了88分，她有()题未答．A．2B．3C．4D．52．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．有鸡()只．A．5B．3C．63．某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有()A．3人房12间，2人房38间B．3人房20间，2人房26间C．3人房16间，2人房34间D．3人房8间，2人房42间4．某次数学竞赛共20题，做对1题得5分，做错1题倒扣3分，李军做了所有的题，得了68分．他做错了()道题．A．6B．5C．4D．35．宁宁花了6元8角钱买贺卡和明信片共10张，贺卡每张8角，明信片每张5角．宁宁买了()张明信片．A．4B．5C．66．12张乒乓球桌上一共有38名同学在比赛，用来单打的乒乓球桌有()张．A．7B．6C．57．2分和5分的硬币共1元，共有29枚，则2分和5分的硬币各有()枚．A．20和12B．14和15C．15和148．面粉每千克5元，大米每千克3元，妈妈买大米和面粉共150千克，共付出人民币650元．大米和面粉各买()A．90千克，60千克B．50千克，100千克C．40千克，100千克D．100千克，50千克二．填空题（满分16分，每小题2分）9．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，则鸡有只，兔有只．10．学校科技社团共有48名同学，开展采集标本活动，一共采集了180件标本，男生平均每人采集3件，女生平均每人采集5件，科技社团男生有人，女生有人．11．亮亮积攒了5角和1角两种硬币一共24枚，数一数一共有6元．这些硬币中5角有枚，1角有枚．12．自行车和三轮车共有15辆，一共有35个轮子，三轮车有辆．13．英雄小分队进行野外军训，晴天行20km，雨天行12km，5天共行84km，则有天是晴天，天是雨天．14．某小学师生参加植树活动．120个师生种树120棵，老师一人栽2棵树，学生2人栽一棵树．学生人，老师人．15．有32人去租船，共租了6条船，这些船都坐满了，则大船租了条，小船租了条．（大船限乘6人，小船限乘4人）16．王芳有5元和2元的人民币共20张．正好是82元．5元的人民币有张．2元的人民币有张．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆．18．某宾馆有3人间和2人间共20间，总共可以住46人，则宾馆有3人间6间．19．数学竞赛试卷共12道题，做对一题得10分，做错一题扣5分，小军全部做完了，但最后只得了90分，则他做错了6道题．20．今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只．．四．应用题（共10小题，满分60分，每小题6分）21．（6分）梨五块钱一斤，橘子六块钱一斤，大鹏买了总共6斤水果，花了31块钱，那么他买了多少斤梨？22．（6分）乘船游西湖，大船可以坐6人，小船可以坐4人．我们班一共38人，共租了8条船，每条船都坐满了．大、小船各租了几条？23．（6分）小红解答15道数学竞赛题，每做对一题得8分，不做或做错一题扣4分．小红共得72分．她做对几道题？24．（6分）江宁区美丽乡村“黄龙岘”正在进行基础设施改造，工地运来长度分别为7米和4米的水管36根，用它们一共铺设219米长的管道．问运来的两种水管各多少根？25．（6分）自行车和三轮车共12辆，它们车轮的和是28个．自行车和三轮车各有多少辆？26．（6分）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个．如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几个椅子和几个凳子？27．（6分）儿童节前夕，学校组织44名留守儿童去公园划船，租10只船正好坐满。

2020年数学四年级下册第九单元数学广角——鸡兔同笼单元教案 (人教版)

第九单元数学广角——鸡兔同笼
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。

教材首先通过富有情趣的古代课堂,生动地引出“鸡兔同笼”问题,并通过提问激发学生解答问题的兴趣;让学生在经历、
体验解决问题的过程中感悟解决单元导语
问题的策略及方法的多样化。

本单元主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题,培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。

在解决“鸡兔同笼”问题的方法中,猜测是探究解决此类问题的基础,列表法有助于通过有序思考找到问题答案,假设法有利于培养学生的逻辑推理能力,且是解决此类问题的一般方法。

教学中,教师要给学生充分的空间,足够的时间探究、讨论解决此类问题的方法,并在小组交流、合作学习的过程中了解不同方法的特点,积累解决问题的经验。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。

四年级下册小学数学人教版第九单元数学广角—鸡兔同笼测试题(含答案解析)

四年级下册小学数学人教版第九单元数学广角—鸡兔同笼测试题（含答案解析）一、选择题1．钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（）支．A. 5B. 4C. 32．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元．其中10元的人民币有（）张．A. 10B. 9C. 83．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行活动。

象棋有( )副。

A. 12B. 14C. 164．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（）。

A. 3人房12间，2人房38间 B. 3人房20间，2人房26间C. 3人房16间，2人房34间D. 3人房8间，2人房42间5．小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有135个角。

其中长方形卡片有( )张。

A. 15B. 25C. 356．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了（）A. 3题B. 4题C. 5题D. 6题7．20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（）A. 28枚，8枚B. 29枚，7枚C. 27枚，9枚8．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？( )A. 4，6B. 6，4C. 5，5D. 3，7 9．某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司得运费711.2元，运输公司损坏玻璃（）块．A. 8B. 10C. 12D. 14 10．笼中一共有12只鸡和兔子，共38只脚，则鸡有（）A. 7只B. 6只C. 5只D. 4只11．摩托车和三轮车共15辆，共有35个轮子，摩托车有（）辆．A. 5B. 8C. 1012．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了（）道题．A. 17B. 16C. 15D. 14二、填空题13．兴旺车行买了三轮车和两轮车共35辆，共有95个车轮，其中三轮车有________辆。

四年级下册数学教案-第9单元数学广角——鸡兔同笼-人教版

四年级下册数学教案-第9单元数学广角——鸡兔同笼-人教版教学内容本课教学内容为人教版四年级下册数学第9单元“数学广角——鸡兔同笼”。

课程旨在通过解决鸡兔同笼问题，培养学生逻辑推理能力、解决实际问题的能力以及团队合作精神。

学生将学习到如何通过建立方程和列表法来解决这类经典的代数问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握鸡兔同笼问题的解题方法，包括列表法和方程法。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、推理解决问题的能力，增强学生的数学建模能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养团队合作意识，增强解决实际问题的自信心。

教学难点1. 正确理解并应用列表法解决问题。

2. 构建合适的方程来表示鸡兔同笼问题中的数量关系。

3. 理解并运用代数思想解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：PPT展示鸡兔同笼问题的实例，教学挂图。

2. 学具：每组学生准备草稿纸、计算器、彩笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示鸡兔同笼的实际问题，引发学生兴趣，导入新课。

2. 探究活动：- 小组讨论：学生分小组，通过观察、讨论，发现解决问题的方法。

- 方法分享：每组派代表分享解题方法，教师总结列表法和方程法的步骤。

3. 实践操作：学生分组操作，用准备好的教具解决具体问题，教师巡回指导。

4. 成果展示：各小组展示解题过程和答案，全班讨论，教师点评。

5. 总结提升：教师引导学生总结解题思路，强调代数思想在实际问题中的应用。

板书设计板书设计应简洁明了，重点突出解题步骤和关键公式。

作业设计1. 完成课后练习题，巩固列表法和方程法的应用。

2. 家庭作业：学生与家长一起讨论并解决一个类似的实际问题，记录解题过程。

课后反思课后，教师应反思教学过程中的有效性和学生的接受程度。

根据学生的反馈和学习成果，调整教学方法，确保每位学生都能理解并掌握鸡兔同笼问题的解决方法。

同时，鼓励学生在日常生活中发现数学问题，增强数学学习的实践性和趣味性。

（注：由于篇幅限制，以上内容为大纲性描述，实际教案应根据教学具体情况和学生反馈进行详细展开。

第九单元数学广角-鸡兔同笼（人教版小学数学四年级下册教案）

第九单元数学广角-鸡兔同笼【单元教学内容】人教版小学数学四年级下册课本第103—107页的内容。

【学情与教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，容易激发学生的探究兴趣，为学生奠定了情感基础。

学生已有初步的代数知识，要对列表解答此类直观易懂的问题加以提倡。

“假设法”对于学生来说并不熟悉，教学中要抓住其独特的特点，理解“假设―计算―推理―解答”的过程和方法，让学生逐步掌握。

【学段课程标准】一、学段目标相关表述1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3.能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

4.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

二、第二学段相关知识技能表述1.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

2.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

【单元学习目标】1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。

了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

【单元学习重点】渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

【单元学习难点】理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

【单元课时安排】鸡兔同笼1课时鸡兔同笼【学习内容】人教版小学数学四年级下册第九单元第103、104页例1【课标描述】结合实际情景，体验发现和提出问题、分析问题和解决问题的过程。

感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。

【学习目标】1.由数量较小的鸡兔同笼问题，了解解决“鸡兔同笼”问题的方法一——列表法。

2.由数量较大的鸡兔同笼问题，理解解决“鸡兔同笼”问题的方法二——假设法。

3.由数学书上的“阅读资料”，探究解决“鸡兔同笼”问题的方法三——砍脚法。