青岛版备战2021年小升初数学专题一：数与代数-数的整除因数
小升初数学复习重点大全 ：数的整除
小升初数学复习重点大全：数的整除
一、基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b/a。
2、常用符号：整除符号“/”，不能整除符号“”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；
二、整除判断方法：
1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7.能被13整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的
数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13
整除。
三、整除的性质：
1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c
整除。
2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
六年级【小升初】小学数学专题课程《数的整除》(含答案)
4.数的整除知识要点梳理一、整除意义整数a除以整数b(b≠O)，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。
整除的条件:1.除数、被除数都是整数。
2.被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
二、因数和倍数1.如果a×b=c(且a、b、c均为非0自然数)，那么我们说。
就是a与b的倍数，a与b就是。
的因数，因数和倍数是相互依存的。
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
2.一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3.求一个数因数的方法:利用积与因数的关系一对一对找，找出哪两个数的乘积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
如16=1×16=2×8 =4×4，那么16的因数就有1、2、4、8、16，计算时一定不要忘了1和这个数本身都是它的因数，注意按照一定的顺序以防遗漏。
4.求一个数倍数的方法:这个数本身分别乘以1、2、3、4、5…(即正整数)得到的积就是这个数的倍数。
三、常见数的倍数的特征2的倍数的特征:数的个位是0,2,4,6,8。
5的倍数的特征:数的个位是0,5。
3的倍数的特征:数的各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数特征:数的各个数位上数字的和是9的倍数。
4或25倍数的特征:数的末两位数是4或25的倍数。
8或125的倍数特征:数的末三位数是8或125的倍数。
7、11、13倍数特征:数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(大减小)是7、11或13的倍数。
11倍数特征:如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被11整除，那么它必能被11整除。
四、质数、合数、分解质因数1.若一个数的因数只有1和它本身，这个数就是质数，也叫素数。
最小的质数是2，也是质数中唯一的偶数。
2.若一个数的因数除了1和它本身外还有其他的因数，这个数就是合数。
小升初数学总复习知识梳理数的整除(附答案)
小升初总复习数与代数第一单元数的认识第2节数的整除知识梳理典例精讲【例1】把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×11×m，B=2×3×7×m。
A、B两数的最大公因数是78，这两个数的最小公倍数是多少？【分析】这里要明白最大公因数和最小公倍数的意义，A、B两数的最大公因数就是这两个数的全部公有的质因数的积，也就是2×3×m；A、B两数的最小公倍数就是这两个数的全部公有质因数及各自独有质因数的积，也就是2×3×m×11×7.根据两个数的最大公因数是78，求出m的值，本题便迎刃而解。
【解】因为2×3×m=78，所以m=78÷2×3=13，因此2×3×m×11×7=78×11×7=155。
答：这两个数的最小公倍数是155.即时演练1.25和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2. 把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×m，B=2×7×m。
A、B两数的最大公因数是22，这两个数的最小公倍数是多少？3.两个数的最小公倍数是150，最大公因数是15.这两个数分别是（）和（）。
【例2】有一些糖果，如果把6个装一包少1个；如果8个装一包也少一个；如果把5个装一包还是少一个。
这些糖果至少有多少个？【分析】这些糖果，把6个装一包少1个说明糖果的总个数比6的倍数少1个；8个装一包也少一个说明糖果总个数比8的倍数少1个；把5个装一包还是少一个说明糖果的总个数比5的倍数少1个。
所以这些糖果的总个数比5、6、8的公倍数少1，这里求至少有糖果多少个，就是求比5、6、8的最小公倍数少1的数。
【解】5、6、8的最小公倍数是120.120-1=119（个）答：这些糖果至少有119个。
备战小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数
备战2019年小升初数学专题一：数与代数-数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数一、选择题。
1.在□里填一个数字，使25□是3的倍数，共有( )种填法。
A. 1B. 2C. 3D. 42.自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为( )。
A. 质数和合数B. 奇数和偶数C. 质数、合数D. 质数、合数和13.8572至少加上( )就能同时被2、5、3整除．A. 2B. 3C. 5D. 84.一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有( )个．A. 8B. 6C. 5D. 35.下面式子中是分解质因数的是( )。
A. 17=17×1B. 28=4×7C. 49=7×7D. 35=1×5×7二、判断题（共7题；共14分）6.因为9＝1.5×6，所以9是1.5和6的倍数，1.5和6是9的因数。
（）7.既是质数又是偶数的数只有2。
（）8.相邻的两个自然数(0除外)，它们的最大公因数都是1。
（）9.如果两个数互质，那么这两个数一定都是质数。
（）10.一个数的倍数一定比它的因数大。
（）11.能被9整除的数,一定能被3整除。
（）12.45能被9整除，所以45也能被9除尽。
（）三、填空题（共11题；共39分）13.在1～20这些自然数中，奇数有________个，合数有________个，既是质数又是偶数的数有________，既是奇数又是合数的数有________．14.如果72÷8=9，那么，________是________的因数，________也是________的因数；________是________的倍数，________也是________的倍数。
15.在4、9、36这三个数中________是________和________的倍数，________和________是________的因数；36的因数一共有________个，它的倍数有________个。
小升初数学知识点：数的整除
小升初数学知识点：数的整除
一、基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；
二、整除判断方法：
1.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
2能被7整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
3.能被11整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
4.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
5.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
6.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
7.能被13整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
备战小升初数学考试复习资料：数的整除
备战小升初数学考试复习资料：数的整除为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了小升初数学考试复习资料。
数的整除一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;二、整除判断方法：1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7.能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、整除的性质：1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。
2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
青岛版六年级数学下册 总复习一 数与代数 1数的认识 第2课时 因数、倍数、质数、合数 课件
4.从 0 1 2 3 这四张数字卡片中任选两张，摆成不 同的两位数。 (1)能排出多少个不同的两位数?
能排出9个不同的两位数,分别是10、12、13、 20、21、23、30、31、32。
(2)其中哪些数是奇数?哪些数是偶数?
奇数:13、21、23、31。 偶数:10、12、20、30、32。
教材第86页“应用与反思”第9题
方法二：树枝法
60
6
10
23 2 5 60＝2× 2× 3× 5
几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大 的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。
怎样求两个数的最大公因数呢？
列举法 筛选法 分解质因数法 短除法 短 的分分列 筛质除解解举选法因质的法：数因质：是同数因先时分数法写 找解去：中出质除先找这 较因这将出两小两数这这个数个法两两数的的数个个的所简，数数所有除便公分有因到形有别因数所式的分数，，得解质，再的用因质再 从商两数因找 中只个，数出 圈数有，所这 出公公有再因有公从 数有两 较1的，大个质再数因将的数所公因相有因数乘的数，的除，并积数从就相公中是乘因找这。数到两中最个找大数出的的最一最大个大公。公因因数数。。
2
甲的因数 乙的因数 3、6、 1、2、 16、 12、24 4、8 32、
A.甲和乙公有的质因数是1 B.甲和乙的最大公因数是8 C.甲和乙都是偶数
甲和乙的公因数
D.甲和乙的最小公倍数是96
甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数； 甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8； 甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数； 甲是24，乙是32，最小公倍数是96。
教材第86页“应用与反思”第9题
5.小林的爸爸每上班3天休息1天，妈妈每上班4天休息 1天。6月1日他们同时在家休息，下一次同时在家休 息是几月几日？
小升初数学数的整除知识点讲解
小升初数学数的整除知识点讲解基础教育一直是最受学校和家长关注的，最为基础教育重中之重的初等教育，更是得到更多的重视。
小升初频道为大家准备了小升初数学数的整除知识点，希望能帮助大家做好小升初的复习备考，考入重点初中院校!小升初数学数的整除知识点讲解一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号|，不能整除符号因为符号∵，所以的符号二、整除判断方法：1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7. 能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、整除的性质：1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
小升初考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，希望大家都能够认真复习，同时也希望我们准备的小升初数学数的整除知识点能让大家在小升初的备考过程助大家一臂之力!。
青岛版数学一年级(下册)领域一 数与代数(1)
1.用 表示10，用 表示1，在比30多得 多的下面画“√”。
√
2.找规律填数。
（1）
95 90 85 80 75 70
（2）
44
55
66
77
30 14 40 15 50 16 60 17
3.折纸鹤。
奶奶过生日，我要 折65只 送给她。
小芳
小芳第一天折了22只，第二天折了28只，还需要折多 少只 ？
6.填一填。
0 6
26
01 课后练习第1、6、9题。 02 作业课件中的相关练习。
考点2 100以内的加减法
可以怎样计算20以内的退位减法？
还可（以1）巧数算数：法十；几（-9=2几）+平1十十法几；-8=几+2 十几（-73=）几连+3减十法几；-（6=4几）+想4加十算几减-5法=几。+5 十几-4=几+6 十几-3=几+7 十几-2=几+8
怎么计算整十数加、减整十数呢？
65-22-28=15（只）
（教材第114页“综合练习”）
4.买碟片。
妈妈又买来16张， 现在共有多少张？
48张
26张
48+26+16=90（张）
（教材第114页“综合练习”）
5.原来车上有多少人？ 下车3人，上车9人， 现在车上有24人。
24-9+3=18（人）
6.填一填。
2 3
6 5
（教材第113页“综合练习”）
不 退 位 减 法
进 位 加 法
退 位 减 法
解 决 问 题
学习了100以内的数，你有哪些收获？ 接下来我们一起回顾一下吧！
我会用100以内的数表示物体的个数。 我会计算100以内数的加法和减法。
必备小升初数学知识点之数的整除
必备小升初数学知识点之数的整除数学在人的生活中处处可见，息息相关。
若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。
下面为大家分享小升初数学知识点之数的整除，欢迎阅读参考学习!数的整除一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;二、整除判断方法：1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7.能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、整除的性质：1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。
2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
四、经典例题：例、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少?考点：数的整除特征.分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;再由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1.进而解答即可;解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1. 所以这个最小七位数是1992210.[注]学生通常的解法是：根据这个七位数分别能被2，3，5，11整除的条件，这个七位数必定是2，3，5，11的公倍数，而2，3，5，11的最小公倍数是2×3×5×11=330.“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
六年级数学下册小升初专项卷1数与代数一计算青岛版六三制
小升初专项卷 1．数与代数(一)计算一、填空。
(每空1分,共24分)1．刘梅的QQ 号是92881036,如果把这个号码看成一个大数,这个数读作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万,省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
2．3.05×1.21可以转化成( )来计算,38.5÷2.2可以转化成( )来计算,13+27可以利用通分转化成( )来计算,45÷56可以转化成( )来计算。
3．一个带分数,整数部分是最小的质数,分数部分是分数单位为19的最大真分数,这个带分数是( ),它再加上( )个它的分数单位就等于最小的合数。
4．48÷60= ()=( )%=( )∶15=( )成5．把一根长12米的木料锯成同样长的小段,七次锯完,每小段占全长的,每段长( )米。
6．7÷11 的商用循环小数记作( ),商的小数点后面第111位上的数字是( )。
7．一个分数分子加1,分数等于1,分母加1,分数变为79,原分数是( )。
8．3、4、9、12可以组成比例。
如果确定9是比例的第一项,那么这个比例是( )。
9．以君君家为起点,向南走的距离用正数表示,向北走的距离用负数表示。
君君从家出发,先走+400米,又走-300米,这时君君离家的距离是( )米,在家的( )面。
10．一列火车从甲地开往乙地,提速前每小时行驶100千米,现在这列火车提速30%。
根据以上信息,将下表填写完整。
11．小学六年级学生体能测试中女生1分钟跳绳及格标准是66 次。
如果超过标准的次数用正数表示,那么低于标准的次数就用负数表示。
有5 名同学的成绩(单位：次)分别记录为+61、0、-2、+74、-3,这5 名同学跳绳次数的平均数是( )。
二、判断。
(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分,共5分)1．两个质数的乘积一定是合数。
( )2．方程0.5x =1.5 的两边同时除以0.5,所得结果仍然是方程。
青岛版五四制三年级数学知识点
青岛版五四制三年级数学知识点一、数与代数1. 整数的认识三年级会进一步认识千以内的数，像123这个数，1在百位上，表示1个百，2在十位上，表示2个十，3在个位上，表示3个一。
会比较数的大小，比如345和321比较，先看百位都是3，再看十位，4比2大，所以345大于321。
2. 加减法整十、整百数的加减法很有趣。
像200+300 = 500，就是2个百加3个百等于5个百。
三位数的加减法要注意数位对齐。
例如345+123，个位上5+3 = 8，十位上4+2 = 6，百位上3+1 = 4，结果就是468。
3. 乘法乘法的初步认识，比如3个5相加可以写成3×5 = 15，这里3和5都叫因数，15叫积。
会计算一位数乘多位数，像4×123，先算4×3 = 12，写2进1，再算4×2 = 8加上进位的1就是9，最后算4×1 = 4，结果就是492。
二、图形与几何1. 长方形和正方形长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。
比如课本上的长方形示例，长是5厘米，宽是3厘米。
正方形四条边都相等，四个角也都是直角。
如果正方形边长是4厘米，它的周长就是4×4 = 16厘米。
2. 周长周长就是封闭图形一周的长度。
对于长方形周长=(长 + 宽)×2，正方形周长=边长×4。
例如长方形长6厘米，宽4厘米，周长就是(6 + 4)×2 = 20厘米。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理我们会学习用画“正”字的方法收集数据。
比如统计班级同学喜欢的颜色，红色有10人，就写两个“正”字。
会根据收集的数据制作简单的统计表。
统计表要有表头，比如颜色、人数等项目。
2. 可能性知道有些事情是一定发生的，比如太阳从东方升起；有些事情是可能发生的，比如明天可能会下雨；还有些事情是不可能发生的，比如人可以不呼吸而生存。
青岛版因数和倍数试讲逐字稿
青岛版因数和倍数试讲逐字稿青岛版因数和倍数试讲逐字稿大家好，我是今天的试讲教师。
接下来，我将为大家带来关于因数和倍数的数学概念的教学。
让我们一起来探索这个有趣而重要的主题。
首先，让我们来了解什么是因数。
因数是能够整除某个数的数，也就是能够整除它且没有余数的数。
举个例子，对于数字12来说，它的因数包括1、2、3、4、6和12。
而对于数字15来说，它的因数包括1、3、5和15。
因数是我们找出一个数的所有约数的关键。
接下来，让我们来看看什么是倍数。
倍数是指一个数可以被另一个数整除，也就是说，能够用另一个数乘以某个整数得到。
例如，对于数字6来说，它的倍数包括6、12、18、24等等。
对于数字8来说，它的倍数包括8、16、24、32等等。
倍数是指某个数的整数倍。
现在，让我们来一起做一些练习，加深对因数和倍数的理解。
请大家用纸和笔，计算数字12的因数和倍数。
首先，我们来计算12的因数。
我们可以从1开始，依次除以所有的数，看是否能够整除。
经过计算，我们得出12的因数是1、2、3、4、6和12。
接下来，让我们计算12的倍数。
我们可以从1开始，依次将12乘以所有的数。
经过计算，我们得出12的倍数是12、24、36、48等等。
现在，让我们来继续做一些练习，计算数字15的因数和倍数。
请大家将15除以所有的数，看是否能够整除。
经过计算，我们得出15的因数是1、3、5和15。
接下来，计算15的倍数。
我们可以依次将15乘以所有的数。
经过计算，我们得出15的倍数是15、30、45、60等等。
通过这些练习，我们可以更好地理解因数和倍数的概念，并且能够运用它们来进行计算。
最后，让我们来总结一下今天的内容。
因数是能够整除某个数且没有余数的数，而倍数是指一个数可以被另一个数整除。
通过计算因数和倍数，我们可以更好地理解数的性质和关系。
这对于我们在解决实际问题和进行数学推理时非常有帮助。
感谢大家聆听我的讲解。
希望通过今天的课程，大家能够掌握因数和倍数的概念，并能够灵活运用它们。
必备的小升初数学数的整除知识点复习
必备的小升初数学数的整除知识点复习小升初是每位家长和孩子人生的转折，为了帮助考生更好的备考小升初，下面查字典数学网为大家分享小升初数学数的整除知识点复习，供大家参考！1.整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
质数都有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
合数至少有3个约数。
最小的质数是2，最小的合数是41~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
7.质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
青岛版备战2021年小升初数学专题一：数与代数-数的整除、因
数、
青岛版备战2021年小升初数学专题一：数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、
质数、奇数、偶数
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、选择题
(共5题；共10分)
1.
（2分）一个数如果是3的倍数，这个数（
）。
A
.
个位上的数是3的倍数
B
.
各位上数的和是3的倍数
2.
（2分）一个合数，至少有（
）因数。
A
.
2个
.
3个
C
.
4个
D
.
无数个
3.
（2分）一个奇数，同时是3和5的倍数，这个数可能是（）
A
.
455
B
.
255
C
.
300
4.
（2分）将数A分解质因数是A=2×3×5，那么因数有（
）个．
A
3
B
.
5
C
.
6
D
.
8
5.
（2分）71和2都是（
）。
A
.
合数
B
.
偶数
C
.
质数
二、判断题
(共7题；共14分)
（2分）一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
7.
（2分）奇数一定是质数。
（
）
8.
（2分）两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。
9.
（2分）所有的质数都是奇数．(判断对错）
10.
（2分）判断
a，b是自然数，a÷b＝3(b≠0)，所以b是a的因数
11.
（2分）一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法．（判
断对错）
12.
（2分）判断对错
能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．
三、填空题
(共11题；共39分)
13.
（4分）小明电脑的开机密码是一个四位数abcd，a是最小的奇数，b是最小的合数，c是10以内最大的质数，d是10以内既是奇数又是合数的数，这个密码是_______。
14.
（8分）写出下面数的因数和倍数(倍数写出5个)．
15的因数_______????????????????16的倍数_______
15.
（8分）27有_______个不同的因数，18有_______个不同的因数，27和18的最大公
因数是_______，最小公倍数是_______。
16.
（3分）按要求把100以内的自然数填在相应的横线上
60的因数_______??????11的倍数_______???13的倍数_______
17.
（4分）最小的合数的倒数是_______，最小的质数的倒数是_______．
18.
（1分）30的因数有_______，说明一个数的因数的个数是_______的。
19.
（1分）从下面4个数中选3个数组成一个三位数，使它符合题目要求，你有几种排法？
5的倍数：_______。
3的倍数：_______。
既是2的倍数、又是3的倍数：_______。
同时是2，3，5的倍数：_______
20.
（1分）从1，5，6三个数中选择一个数字填入横线上，使组成的数符合题目的要求。
是2的倍数：3_______，8_______，2_______。
是3的倍数：2_______，4_______，9_______。
21.
（1分）12分解质因数就是：12=_______×_______×_______
(从小到大填写)
（3分）分别判断103、437是质数还是合数。
（1）103是_______数。
（2）437是_______数。
23.
（5分）
246，
里填_______、_______、_______，都有约数3．
(从小到大依次填写)
四、计算题
(共2题；共25分)
24.
（5分）用短除法将下列各数进行分解质因数。
（1）12
（2）18
25.
（20分）甲每秒跑3m，乙每秒跑4m，丙每秒跑2m，三人沿600m的环形跑道从同一地点同时同向出发，至少经过多长时间三人又同时同地出发？
五、解决问题
(共5题；共25分)
26.
（5分）把52、117和265分解质因数．
27.
（5分）在一段公路的一侧插红旗，这段公路全长96米，原来每4米插一面红旗（两头都插），现在要改成每6米插一面红旗，那么有多少面红旗不必拔出来？
（5分）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）16和5
（2）24和60
（3）13和78
29.
（5分）寻找开4把锁的钥匙的号码．
这把万能钥匙的号码应该是多少呢？
30.
（5分）把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
参考答案
一、选择题
(共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、判断题
(共7题；共14分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
11-1、
12-1、
三、填空题
(共11题；共39分) 13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
四、计算题
(共2题；共25分) 24-1、
24-2、
25-1、
五、解决问题
(共5题；共25分) 26-1、
28-1、
28-2、
28-3、
29-1、
30-1、
感谢您的阅读，祝您生活愉快。