广东省佛山市高中物理 第二章 圆周运动 第2节 向心力学案 粤教版必修2
高中物理《2.2向心力》学案粤教版必修2
高中物理《2.2向心力》学案粤教版必修22、2向心力第1课时一、向心力：1、定义：匀速圆周运动的物体受到的合力总是使物体的运动的方向，使它始终维持在圆周轨道上，虽然这个力的方向是的，但总是沿半径指向圆心，这个力就是力。
2、寻找圆周运动的向心力：此F1才是向心力3、物体做圆周运动的条件：合外力不为零，指向圆心的部分提供向心力。
*匀速圆周运动的物体：由物体所受的__________力提供向心力。
*非匀速圆周运动的物体：由_____________________________力提供向心力4、向心力特点：(1)____V,并指向________，方向时刻_______,所以向心力都是______力。
向心力仅改变线速度的，不改变线速度的、(2)向心力是效果力：向心力是根据力指向圆心的效果命名的，不是性质命名的，任何性质的力都可以提供向心力、提问1：课本P37第1题 / 金版学案P27【基础达标】第1题。
提问2:观察课本P33图2-2-1，设桌面很光滑，小球受到的力有 ( )A、重力、支持力B、重力、支持力、绳子拉力C、重力、支持力、绳子拉力和向心力D、重力、支持力、向心力二、向心力大小与什么有关？小结：1：当r、ω不变时，m越大所需的F向越__________2：当m、r不变时，ω越大所需的F向越__________3：当m、ω不变时，r越大所需的F向越__________向心力的计算公式F＝_____________且，得F＝_____________且，得F＝_____________*以上公式均适用于一切圆周运动，不管是否属匀速圆周运动，公式对任意瞬间运动情况均有效。
提问3：如图，小球绕O点在光滑桌面上做匀速圆周运动，已知绳长r=1m，小球质量为m=2kg，求：（1）当角速度为3 rad/s时，小球受到绳子的拉力为多大？（2）当线速度为2m/s 时，小球受到绳子的拉力为？（3）当绳子拉力为32N时，角速度为多大？线速度为多大？提问4、 (双选)如图所示洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时( )A、衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B、衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由筒壁对衣物的摩擦力提供的C、筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D、筒壁对衣物的弹力随转速增大而增大2、2向心力第2课时（一）向心加速度1、向心加速度定义:向心力产生的加速度为，方向指向且时刻，所以向心加速度是的，因此一切圆周运动都匀变速曲线运动（选填“是”或“不是”）。
物理粤教版高一年级必修2第二章第2节向心力教学教学设计1
必修（2）第二章第二节《向心力》教学设计教材分析教材先讲向心力，后讲向心加速度，回避了用矢量推导向心加速度这个难点，通过实例给出向心力概念，再通过探究性实验给出向心力公式，之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式，顺理成章，便于学生接受．接着介绍了火车转弯和汽车过拱桥等实际问题，开拓学生的思维，使学生理解向心力的产生原因，能对日常生活中的有关问题有正确的理解和判断，从而对力与运动的关系有进一步的认识。
学生分析1、学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已有一定基础，也学习了牛顿三大运动定律，初步具备了以加速度为桥梁的运动和力关系的知识体系。
2、在第一节的教学中，学生已经对匀速圆周运动有了一定的理解。
知道描述匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期、转速等，知道匀速圆周运动是一种变速运动，因为它的线速度方向时刻在变，但这只是表面的知道，更深一步来分析，为什么线速度的方向时刻在变？是什么力来改变物体的这种运动状态，这个力有何特点？学生带着这些问题进入本节课的学习。
三维目标：1．知识与技能：①理解向心力和向心加速度的概念。
②知道向心力的大小与什么因素有关，理解向心力、向心加速度公式的确切含义，并能应用公式进行计算。
③能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。
2．过程和方法：①通过对向心力概念的形成过程，培养学生的观察、概括、推理能力。
②通过实验探究，发展学生的实验能力。
3．情趣、态度与价值观：①通过生活中的例子，使学生领略自然的奇妙和谐，激发学生的好奇心和求和欲，体验探索自然规律的情趣。
②通过向心力的探究实验，培养学生参与活动的热情和与他人合作的精神。
③通过知识的探索过程，使学生感受成功的快乐。
教学重点1、理解向心力和向心加速度的概念。
2、知道向心力、向心加速度的大小，并能用来进行计算。
教学难点1、建立向心力的概念。
2、对向心力和向心加速度的正确理解和认识。
教学方法：实验法、讲授法、归纳法首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力．从中引导启发学生认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此引入向心力的概念。
广东省佛山市高中物理 第二章 圆周运动 第2节 向心力学案 粤教版必修2
第二节《向心力》一、学习目标1、理解向心力的概念，知道向心力是效果力，会写向心力的表达式2、理解向心加速度的概念二、学习重点难点如何确定向心力：三、课前预习（自主探究）1．向心力：（1）做匀速圆周运动的物体，会受到指向的合外力作用，这个合力叫做向心力。
（2）向心力总是指向，始终与线速度垂直，只改变速度的方向而不改变。
（3）向心力是根据力的命名，可以是各种性质的力，也可以是它们的，还可以是某个力的分力。
（4）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的；如果物体做非匀速圆周运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。
（5）向心力的公式或。
2．向心加速度：（1）定义: 做匀速圆周运动的物体,在向心力作用下必然产生一个 ,这个加速度的方向与向心力的方向相同,我们称之为向心加速度。
（2）向心加速度的大小：a = 或= 。
（3）方向：指向，匀速圆周运动是向心加速方向不断改变的。
3．（单选）关于向心力的说法中正确的是（）A．物体由于做圆周运动而产生向心力 B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做圆周运动的物体所受到的合外力一定是向心力4．（单选）关于向心加速度的意义，下列说法正确的是( )A．它描述的是线速度大小变化的快慢 B．它描述的是线速度方向变化的快慢C．它描述的是向心力变化的快慢 D．它描述的是角速度变化的快慢四、课堂活动（1）小组合作交流知识点1：对向心力的理解在图2－2－1的圆周运动中，感受……(1)小球做圆周运动时，你牵绳的手感觉到。
(2)如果突然松手，将会发生的现象是 。
(3)在小球质量m 和旋转半径r 不变的条件下，角速度ω越大，手的拉力 ； (4在小球质量m 和角速度ω不变的条件下，旋转半径r 越大，手的拉力 ；(5)在旋转半径r 和角速度ω不变的条件下，小球质量m 越大，手的拉力 ； 答案：(1)受到绳的拉力；(2)球沿切线飞出去；(3)越大；(4)越大；(5)越大。
高中物理2.2 向心力 学案2(粤教版必修2)
2.2 向心力学案2（粤教版必修2）【学习目标】【知识和技能】（1）经历向心力的实验探究过程，体验什么力是向心力及向心力与哪些因素有关，知道向心力的两种表达式和其物理意义，（2）理解向心加速度的两种表达式和其物理意义，会判断向心加速度在什么情况下与半径成正比，什么情况下与半径成反比。
（3）会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。
【过程和方法】（1）通过向心力和向心力加速度概念的学习，知道从不同角度研究问题的方法。
（2）体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用。
【情感、态度和价值观】（1）经历科学探究的过程，领略实验是解决物理问题的一种基本途径，培养实事求是的科学态度。
（2）通过探究活动，获得成功的喜悦，提高学习物理的兴趣和自信心。
（3）通过向心力和向心加速度概念的学习，认识实验对物理学研究的作用，体会物理规律与生活的联系。
【学习重点】向心力和向心加速度的理解和应用【知识要点】一、向心力：产生向心加速度，是物体作圆周运动的原因。
1、需要的向心力：无论物体作什么样的圆周运动，都需要沿半径指向圆心的力，称之为向心力。
其大小与半径r 、角速度ω、线速度v 、质量m 的关系为：ω=ω==mv mr rv m F 22需 2、提供的向心力：把物体所受的所有外力沿半径方向和垂直半径方向进行正交分解后，在半径方向的合力就是提供的向心力F 提 。
物体作稳定的圆周运动时，必须有：F 提=F 需当F 提>F 需时 ,物体将离圆心越来越近。
当F 提=F 需时 ,物体将以速度v 、半径r 作稳定的圆周运动。
当F 提<F 需时 ,物体将离开圆心越来越远，做离心运动物体作圆周运动时，如突然间F 提=0 ，则物体会如何运动？二、求解圆周运动问题的一般步骤方法：（1）明确研究对象：根据研究的问题，确定研究的对象。
（2）定圆心找半径：确定研究对象在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
（3）作研究对象的受力分析。
物理粤教版必修2教学设计：第二章第二节 向心力 含答
教学设计第二节向心力整体设计圆周运动的问题仍然属于动力学部分内容，主要是利用牛顿第二定律研究做圆周运动的物体受力与运动规律.在直线运动中物体所受的外力可以改变物体的速度大小或方向，而在匀速圆周运动中物体受到始终与速度垂直的外力，此种外力只改变速度的方向而不改变速度的大小，这样的力就是向心力.本节从向心力的产生、效果出发研究物体受力与运动的关系.重点是掌握物体所受的向心力是按效果命名的，它不是一种什么特殊性质的力.它的存在是圆周运动的必要条件.对向心力的理解和认识是通过演示、实验、探究得出的.在此基础上利用牛顿第二定律进一步认识物体做圆周运动的向心加速度.教学重点1.圆周运动的向心力.2.圆周运动的向心加速度.教学难点1.向心力是物体受到的外力产生的效果.2.向心加速度大小和方向.教学方法启发式、自主探究、互动式.课时安排2课时三维目标知识与技能1.掌握向心力的产生.2.向心加速度以及向心力与向心加速度的关系.过程与方法1.通过实验探究物体的受力与各运动量之间的关系.2.圆周运动的必要条件是受到指向圆心的力来改变物体运动的方向，引出向心力.情感态度与价值观通过对圆周运动向心力的实验探究使同学们认识人类对自然规律的认识均来自于生产实践活动.课前准备细线、有通过球直径小孔的小球、空心圆珠笔杆、向心力演示器.教学过程导入新课同学们知道力是改变物体运动状态的原因，而圆周运动物体的速度时刻在改变，即物体的运动状态时刻在改变，那么是什么力来改变物体的速度方向呢？这就是我们要学习的向心力.推进新课一、向心力师请同学们观察下面物体的运动，分析一下物体的受力并说出改变物体运动状态的是什么力，这个力有何特点.演示1：如图2-2-1所示，在绳的一端系一小球，另一端用手提住绳头让小球在光滑桌面上做匀速圆周运动.图2-2-1演示2：如图2-2-2所示，将一圆环（或圆桶）放在水平桌面上，给小球一定的初速度使小球沿圆环内侧边缘做圆周运动.图2-2-2生1演示1中，在桌面上的小球受到重力、支持力和绳的拉力.物体在垂直桌面方向上的重力和支持力合力为零，绳的拉力与速度方向垂直，只改变小球运动的方向，绳的拉力方向总是指向圆心.生2演示2中，在桌面上的小球受到重力、支持力和圆环内侧面对小球的弹力，物体在垂直桌面方向上的重力和桌面对球的支持力的合力为零，圆环内侧对小球弹力垂直该点的切线指向圆心，正是这个力改变小球做圆周运动的速度方向.这个弹力的方向总是指向圆心.师非常正确，同学们看到绳的拉力、圆环内侧的弹力仍是我们所学习过的三种性质的力之一.只是这个力始终指向圆心，在物理学中我们把它称为向心力.在演示1、2中小球在运动过程中一段时间内都没有发现小球的速度有明显的变化，由此我们设想一下如果桌面和圆环内侧面光滑，小球的运动会停下来吗？这又说明了什么呢？生3根据以前研究惯性定律的经验可知，如果桌面光滑、圆环内侧面光滑，小球将不停地运动下去，说明向心力不改变速度的大小，只改变小球的运动方向.师上面我们只研究了向心力的存在及方向，那么向心力的大小到底与哪些因素有关呢？下面同学们先利用桌面上现有的材料感受一下向心力的存在，并探究向心力会与哪些因素有关.实验材料：1.拴有细线的质量分别为m、M的不同小球.2.拴有细线的质量分别为m、M的不同小方物块.生1小球质量不同感觉不同.生2小球运动快慢不同感觉不同.生3绳长短不同感觉不同.生4质量相同的小球和方物块没有什么区别.师很好，同学们找到了做圆周运动的物体与向心力有关的不同因素，有了这些感性的认识，那么再进一步进行深入的探讨，这些因素与向心力有怎样的定量关系呢？下面根据所给的器材请同学们设计一个实验来探究向心力与上述量的关系.实验与探究实验器材：质量不同的小物体若干，空心圆珠笔杆，细线（长约60 cm ），弹簧秤. 实验设计：细线穿过圆珠笔的杆中，一端拴住小物体，另一端与弹簧秤相连（弹簧秤的另一端固定），用手握住圆珠笔杆用力转动，使小球做圆周运动，作用在小球上的细线的拉力即弹簧秤的读数，近似等于小球做圆周运动所需的向心力.实验过程：（1）在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变转动半径进行实验. （2）在小物体的质量和转动半径不变的条件下，改变物体的角速度进行实验. （3）换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述实验. 经过上面实验过程，你得到什么结论？请同学们进行交流并填下表： 保持不变的量 变量 向心力 结论1质量m 、角速度ω半径r 增大F 增大向心力随着半径的增大而增大2质量m 、半径r角速度ω增大F 增大向心力随着角速度的增大而增大3半径r 、角速度ω质量m 增大F 增大向心力随着质量的增大而增大师同学们得出上面的结论非常正确，那么我们再利用向心力演示器来探究向心力的大小与物体运动量间的关系，也同样得到上述实验结论.实验和理论均可证明，匀速圆周运动所需向心力的大小为： F ＝mrω2式中m 表示物体质量，r 表示运动物体转动半径，ω表示物体转动的角速度.上式反应了物体所受的向心力与角速度的关系，那么同学们是否可以根据线速度与角速度的关系导出向心力与线速度的关系呢？生1根据v ＝ωr 代入F ＝mω2r 中可得 F=rm v 2.二、向心加速度师同学们知道牛顿第二定律适用于一切宏观物体的运动，物体合外力不为零，物体就一定有加速度，那么匀速圆周运动的加速度又怎样呢？由上面的关系我们是否能得出圆周运动的加速度的大小和方向？生1根据牛顿第二定律F ＝ma 以及匀速圆周运动的物体所受的合外力，F ＝mω2r 和F=rm v 2可得匀速圆周运动的加速度大小：a=ω2r=rv 2.生2根据牛顿第二定律，加速度的方向与力的方向相同，因此在匀速圆周运动中物体的加速度指向圆心.师匀速圆周运动的加速度指向圆心，我们称之为向心加速度.向心力和向心加速度的公式虽然是从匀速圆周运动中得出的，但也适用于非匀速圆周运动，在非匀速圆周运动中使用上述公式求质点在圆周上某点的向心力和向心加速度的大小时，必须用该点的瞬时速度值.师据你的理解，谈谈匀速圆周运动是不是匀变速运动.2.从a=rω2看a 与r 成正比，从a=rv 2看a 与r 成反比，那么a 与r 到底成正比还是成反比？生1匀速圆周运动的向心加速度的大小虽然不变，但向心加速度的方向时刻在改变，因此匀速圆周运动也不是匀变速运动.生2从a=rω2看a 与r 成正比，这个结论的前提是角速度恒定不变.而从a=rv 2看a 与r 成反比，这个结论的前提条件是线速度恒定不变.二者的前提条件不同得出的结论当然不同.因此a与r到底成正比还是成反比要看在什么条件下，不能一概而论，要具体问题具体分析.三、生活中的向心力师在生活中你所看到的做圆周运动的实例都有哪些？生1汽车在水平的公路上转弯、杂技中摩托车在圆锥面上的某一高度做圆周运动.生2让一个小球以一定初速度沿圆环内侧面边缘做圆周运动.生3游乐园中过山车、汽车或摩托车经过拱形桥面、公园里小孩荡秋千都是在一段圆弧上做圆周运动.师同学们列举了大量的事例，那么这些生活中做圆周运动的物体是什么力来提供它们做圆周运动的向心力呢？请同学讨论研究一下.（说明：由于现在我们所学知识深度有限，在竖直平面上运动的物体不会做匀速圆周运动，作用力的效果比较复杂，因此对在竖直平面上做圆周运动的物体只限对最高点和最低点的进行受力分析）生1汽车在水平的公路上转弯，重力和支持力合力为零，汽车靠车轮与路面间的静摩擦力F 提供向心力.生2让一个小球以一定初速度沿圆环内侧面边缘做圆周运动时小球所受重力和支持力合力为零，只有圆环内侧边缘对小球的弹力作为向心力.生3杂技中摩托车在圆锥面上的某一高度做圆周运动，物体受到重力和支持力的作用.向心力应该是二者的合力，如图2-2-3所示.图2-2-3生4游乐园中过山车轨道最高点、汽车或摩托车经过拱形桥面最高点、在公园里小孩荡秋千在圆周的最低点时的受力分别如上面图2-2-4甲、乙、丙图所示.图2-2-4师同学们分析了生活中做圆周运动的一些物体的受力情况，那么这些物体在运动中所受重力是恒定的，但这些弹力的大小会随速度而改变，那么怎样求出这些弹力呢？圆周运动的分析方法（1）选取研究对象，确定轨道平面、圆心位置和轨迹半径.（2）分析受力情况，明确向心力来源.（3）沿向心加速度方向建立方程.生1根据圆周运动向心力公式，可知上图2-2-4中的甲图：v2mg+N=R式中关系说明物体的速度越小，弹力越小.当N＝0，物体所受的合外力最小为mg，v=gR此速度值是物体做圆周运动在最高点的最小速度.如果速度再小，人将从圆周顶点掉下来.生2汽车或摩托车经过拱桥顶时，受力如图2-2-4乙，由圆周运动向心力公式可得：mg-N=m Rv 2，车的速度越大，对桥面的压力越小，当N ＝0时v=gR这是汽车在圆弧顶点运动的最大速度，如果汽车的速度再增大，汽车所受的重力将不足以提供圆周运动的向心力，使汽车离开桥面飞起来.生3小孩荡秋千在最低点受力如图2-2-4丙图，由圆周运动向心力公式得：N-mg=m Rv 2秋千的速度越大，对板的压力越大. 讨论与交流 师杂技演员表演的水流星，水在最高点为什么不会流下来，分析并解释其中的道理. 生当杂技演员使水流星运动后，速度较大，因为惯性，水有远离圆心的趋势，这样由水桶给水的弹力和水所受的重力作用，使水桶里面的水不能远离水桶.当水桶的速度v=gR 时水就不会流出来，如果水流星的速度v ＜gR 水将从桶内流出.师好，我们继续再研究一下下面的问题.取一条细绳，一端系一个小球，另一端用手挥动细绳，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动.小球受几个力作用？能不能说小球受到重力、绳的拉力和向心力三个力的作用？生小球受到重力和绳的拉力作用，二者的合力作为圆周运动的向心力，不能说物体又受到向心力的作用.向心力是根据效果来命名的，它不是特殊性质的力.课堂训练1.在汽车顶棚上拴着一根细绳，细绳下端悬挂一个物体，当汽车在水平面以10 m/s 的速度匀速向右转弯时，细绳与竖直方向的夹角为30°角，汽车转弯半径为多大？（g 取10 m/s 2）2.一根长度为r=40 cm 的细杆，一端可绕水平固定轴O 转动，一端固定一个质量为m=1 kg 的小球.（1）当小球以速度v=4 m/s 的速度经过圆周运动的最低点时，球对杆的作用力是多大？ （2）当小球以v=1 m/s 的速度通过最高点时，小球对杆的作用力是多大？（g 取10 m/s 2） 3.铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的.弯道处要求外轨道比内轨道高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率.下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之对应的轨道的高度差h. 弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110 内外轨高度差h/mm50100150200250300（1）根据表中数据，试导出h 和r 关系式，并求出当r=440 m 时，h 的设计值； （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1 435 mm ，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v （以km/h 为单位，g=9.8 m/s 2，结果取整数）；（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）（3）随着人们生活节奏的加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高.请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施.参考答案1.解：细绳与竖直方向成30°角，小球只受重力和绳的拉力作用，二者的合力F ＝mgtan30°.是小球做圆周运动的向心力，由公式 F=r m v 2可得：mgtan30°＝m rv 2，解得：r=gv30cot 2，r=17.32 m.2.解：小球通过最高点时对杆的作用力可能是压力，可能是拉力，也可能没有作用力，这取决于小球在最高点的速度.当球对杆的作用力为零时，由mg ＝m rv 2v=gr 得：v ＝2 m/s ，这个速度是小球对杆作用力的一个临界值.（1）当v=4 m/s ＞2 m/s 时，小球所受的重力不足以提供给小球做圆周运动的向心力，此时杆对球的作用力为拉力.根据小球的受力得：mg+T ＝m rv 2，得T ＝30 N.（2）当小球以v=1 m/s ＜2 m/s 的速度通过最高点时，小球所受的重力大于小球做圆周运动所需的向心力，因此杆对小球的作用力为支持力.根据小球受力mg-N ＝m rv 2，得N ＝37.5 N.3.解：（1）h=rkh=75 mm. （2）v=54 km/h（3）增大轨道半径、增大倾斜角度. 课堂小结本节重点介绍向心力是根据效果来命名的，通过一些具体实例说明向心力的产生并通过实验感受向心力，得出向心力与质点做圆周运动的物理量之间的关系.板书设计 第二节 向心力向心力1.在圆周运动中物体受到沿半径指向圆心的力，这个力就叫向心力2.向心力的方向总是指向圆心的3.向心力不是特殊性质的力，而是根据效果来命名的向心力的大小1.向心力与角速度的关系：F=mω2r2.向心力与线速度的关系：F=r m v 2向心加速度1.向心加速度与角速度的关系：a=r v 22.向心加速度与线速度的关系：a=rv 23.向心加速度的方向时刻指向圆心生活中的向心1.摩擦力作为向心力：公路上汽车转弯2.弹力作为向心力：小球在圆环内侧靠弹力力 3.合力作为向心力：圆锥面内侧小球的圆周运动4.重力作为向心力：水流星表演中水桶里的水在最高点速度恰当时，水只受重力作用讨论与交流 做圆锥摆的小球的向心力是绳的拉力和小球重力的合力课后习题详解1.物体做匀速圆周运动时，下列说法是否正确？为什么？（1）物体必须受到恒力作用；（2）物体所受合力必须等于零；（3）物体所受合力的大小可能变化；（4）物体所受合力大小不变，方向不断改变.答案：正确答案是（4）.解析：做圆周运动的物体，由于受到指向圆心的合外力，该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体才能做匀速圆周运动.由于向心力总是指向圆心，方向时刻改变，它不是恒力，也不是零.根据向心力公式F=mω2r 或F=r m v 2可知匀速圆周运动的物体所受合力是大小不变，而方向不断改变.因此答案是（4）.2.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a 随半径r 变化的关系图象如图2-2-5所示，由图象可以知道（ ）图2-2-5A.甲球运动时，线速度大小保持不变B.甲球运动时，角速度大小保持不变C.乙球运动时，线速度大小保持不变D.乙球运动时，角速度大小保持不变答案：BC解析：根据图象可知甲球的加速度a 与r 是经过圆点的直线，说明a 与r 成正比.由向心力公式F=mω2r 可得甲球的角速度是大小不变的，因此选B.乙球的加速度a 与r 的乘积是一个恒量，说明乙球的加速度a 与r 成反比.由公式F=rm v 2可得乙球的线速度大小是不变的.所以选C.3.分析、比较汽车通过拱形路面和平直路面时对路面的压力大小.解析：汽车在拱形路面时汽车是运动在圆周运动的一段圆弧上，其所受的重力和拱形路面的支持力的合力是汽车做圆周运动的向心力，根据公式F=rm v 2，F=mg-N ，可得：mg-N=m r v 2， N=mg-m rv 2. 而在平直公路上汽车在竖直方向上合力等于零，所以N=mg ，根据牛顿第三定律可知汽车对拱形路面的压力小于平直路面上的压力.4.在一段半径为R 的圆形水平弯道上，已知路面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的μ倍（μ＜1），则汽车拐弯时的安全速度是多大？解析：由F=μmg=m Rv 2得v=gR . 5.如图2-2-6所示，飞机俯冲时，在最低点附近做半径为R 的圆周运动，这时飞行员超重达到其自身的3倍，求此时飞机的飞行速度为多大.图2-2-6解析：因为F-mg=m R v 2，所以F=m Rv 2+mg=3mg ，解得v=gR 2.备课资料弯道如何适应火车提速在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力等于零，在火车转弯时，一定要有提供火车转弯做圆周运动的向心力.如果在转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是使火车转弯的向心力.火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间相互作用力很大，铁轨容易受到损坏.图2-2-7一般在火车转弯处使外轨略高于内轨，火车在转弯处，铁轨对火车的支持力N 的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G 的合力指向圆心，如图2-2-7所示.设N 与G 的夹角为θ.（1）若火车行驶速度选择合适，支持力N 与重力G 的合力F 刚好提供火车转弯所需的向心力，此时轮缘与铁轨间无相互挤压力.由F ＝mgtanθ＝m Rv 2v 0=θtan Rg设内外轨间距为L ，则内外轨高度差为：h ＝Lsinθ.当θ很小时，sinθ＝tanθ＝gRv 20 所以：h=gRLv 20 上式表明，两轨高度差不仅与弯道的曲率半径有关，还与火车在弯道行驶速率有关.由于铁路内外轨宽度L 是一个定值，铁路弯道处曲率半径R 也是由当地地形条件决定的，所以，实际上某弯道处内外轨高度差仅由火车速率决定.这也表明，铁路弯道建成后，火车行驶速率是内外轨高度差约束的，而不是火车司机想快就快，想慢就慢的，必须要求司机按规定速度行驶.不然，铁路的内外轨都有可能受到火车轮缘的巨大侧推力而被破坏.因此火车在弯道处提速时，需要重新调整铁路弯道内外轨的高度差.（2）当火车在转弯处行驶速度v ＞θtan Rg 时，支持力N 与重力G 的合力F 不足以提供向心力，此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘有一个向里的侧向力N ，则 F ＋N ＝m Rv 2mgtanθ＋N ＝m Rv 2所以：N ＝m Rv 2-mgtanθ 火车行驶速度越大，轮缘与外轨间的挤压力就越大.（3）火车在转弯处行驶速度v ＜ tan Rg 时，此时轮缘挤压内轨，内轨对轮缘有一个指向外侧的侧向力N′，提供火车转弯所需的向心力为F 与N′的合力F-N′＝m R v 2即mgtanθ-N′＝m Rv 2所以 N′＝mgtanθ-m Rv 2.火车行驶速度越小，轮缘与内轨间的挤压力就越大.。
粤教版高中物理必修二第二章圆周运动学案
第二章圆周运动第一节匀速圆周运动1、了解匀速圆周运动的特点1、理解线速度、角速度、周期的物理意义；2、理解线速度、角速度、周期三个物理量之间关系1、生活中你见到过或经历过哪些圆周运动？2、描述匀速圆周运动有哪些物理量，它们怎样描述匀速圆周运动？3、线速度、角速度、周期、转速的关系是什么？二、课堂导学：※学习探究4、认识圆周运动①圆周运动：如果质点的运动轨迹是，那么这一质点的运动就叫做圆周运动。
圆周上某点的速度方向是圆上该点的方向。
②匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的内通过的长度相等。
其速度不变，但速度随时变化。
5、如何描述匀速圆周运动的快慢※ 典型例题6、如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑。
已知AO 1=2AB=2CO 2=10cm,且小轮的转速n=1000r/min,试求A 、B 、C 三点的线速度、角速度及周期。
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：7、对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ）A 、速度不变B 、速率不变C 、角速度不变D 、周期不变 8、关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是（）A 、半径一定，角速度与线速度成反比B 、半径一定，角速度与线速度成正比C 、线速度一定，角速度与半径成正比D 、不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比9、机械表的时针和分针做圆周运动时（ ）Ａ、分针角速度是时针的１２倍 Ｂ、分针角速度是时针的６０倍Ｃ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１８倍Ｄ、如果分针的长度是时针长度的１．５倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的１．５倍１0、质点做匀速圆周运动，则（ ） Ａ、在任何相等的时间里，质点的位移都相等 Ｂ、在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等Ｃ、在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等11、如图所示，摩擦轮传动装置转动后，摩擦轮不打滑，则摩擦轮上Ａ、Ｂ、Ｃ三点的情况是:（BO=rAO=2r CO=r ）则下列选项正确的是（ ）Ａ、V A ＝V B V B ﹥V C Ｂ、V B ﹥V CωAＣ、V A ＝V BωB =ωCＤ、V B ＝V CωA﹥ωB12、如图所示，地球绕地轴自转时，地球上A 、B 两点线速度分别为V A 、V B ，角速度分别为ωA 、ωB ，则下列选项正确的是（ ）Ａ、V A ＝V B ωA ＝ωB Ｂ、V A ﹥V B ωA ＝ωB Ｃ、V A ＝V BωA ﹥ωBＤ、V A ＝V BωA ﹥ωB13、下列说法中正确的是（ ）A 、线速度大的角速度一定大B 、线速度大的周期一定小C 、角速度大的半径一定小D 、角速度大的周期一定小14、发电机的转速为n=3000r/min,则转动的角速度ω等于多大？周期是多少？15、如图为测定子弹速度的装置图，两个纸板圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两个圆盘相互平行，且圆盘面与水平垂直，若它们以3600rad/min 的角速度旋转，子弹以垂直于盘面的水平方向射来，再打穿第二个圆盘，测得两个圆盘相距1m ，两个圆盘上子弹穿孔的半径夹角为24/ ,且圆盘并未转过半圆，则子弹的速度约为多少？第二章 圆周运动第 二 节 向 心 力1、理解向心力是物体做圆周运动时的受到的合外力2、知道向心力的大小与哪些因素有关,理解公式含义,并能用来进行计算3、理解向心加速度的概念,并能利用公式求解向心加速度。
高中物理第二章圆周运动第2节向心力教案1粤教版必修2
第2节 向心力教学过程（一）、向心力1、演示实验：在光滑水平桌面的O 点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动2、讨论：a ： 小球此时受到哪些力的作用？b ： 合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？3、 结论 ：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的拉力的作用，这个力叫向心力。
向心力的方向不断变化，但总是沿着半径指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直。
4、向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
向心力指向圆心，而物体运动的方向总是沿圆周上的切线方向，二者互相垂直。
物体在运动方向上所受的合外力为零，在这个方向上无加速度，速度大小不会改变。
所以向心力只改变速度的方向。
5、向心力的大小（1）体验向心力的大小a ：每组学生发用细线联结的钢球、木球各一个，让学生拉住绳的一端，让小球尽量做匀速圆周运动，改变转动的快慢、细线的长短多做几次。
b ：引导学生猜想：向心力可能与物体的质量、角速度、半径有关。
（2）【演示实验】用向心力演示器演示向心力的大小与什么因素有关。
用控制变量法。
介绍向心力演示器的构造和使用方法操作方法：a ：用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的半径r 和角速度ω相同→观察得到：向心力的大小与质量有关，质量越大，向心力就越大。
b ：用两个质量相同的小球做实验，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系。
可以看出，角速度越大，所需向心力就越大。
c ：仍用两个质量相同的小球做实验，保持两球运动角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。
可以看出，运动半径越大，所需向心力就越大。
（3）总结得到：向心力的大小跟物体的质量m 、圆周半径r 和角速度ω都有关系。
匀速圆周运动所需的向心力大小为F ＝mr ω2（4）学生根据r v =ω推导向心力的另一表达式r v m F 2=【注意】向心力是根据力的作用效果来命名的，不是一种新的、特殊的力。
2020-2021学年高中物理 第二章 圆周运动 第2节 向心力教案1 粤教版必修2
向心力教学目标理解向心力的概念，知道向心力是根据效果来命名的，是一种效果力；通过演示实验来探究向心力大小的影响因素，验证匀速圆周运动的向心力公式，并能结合牛顿第二定律得出向心加速度的公式。
通过对学生的启发，让学生学会通过物理现象去思考物理本质，通过列举生活中的圆周运动拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边。
调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。
学情分析学生通过必修一的学习，理解了质量、力与加速度的关系，并会用控制变量法研究某个物理量的影响因素。
也学会了对物体进行简单的受力分析，以及力的合成与分解。
上一节学生也已经学习了描述圆周运动快慢的各个物理量及其关系，对匀速圆周运动有了一定的了解，这些都为本节课的学习奠定了基础，学生只知道匀速圆周运动是一种变速运动，线速度的方向时刻改变，但是为什么线速度的方向时刻在变化？是什么力改变了物体的这种运动状态，这个力又有什么特点，学生并不知道。
因此，让学生带着这些疑问来学习本节的内容，他们一定会充满兴趣。
重点难点重点：理解向心力的概念和公式，并能用来进行简单的判断计算，会分析向心力的来源。
难点：理解向心力是一种效果力，会分析向心力的来源，理解匀速圆周运动中的供求关系。
教学过程一、情境导入封面图片导入：你坐过过山车吗？过山车是什么样的曲线运动？（学生回答）生活中的圆周运动还有很多，例如双人花样溜冰，丢链球等，教师还可以让学生自己列举生活中的圆周运动。
设计意图是让学生发现原来生活中有那么多的圆周运动，激发学生的兴趣。
二、教学过程1、感受向心力过度：物体做圆周运动需要满足什么条件吗？（以小球在光滑水平桌上运动为例）教师提问：小球为什么能做圆周运动？合外力有什么特点？（请学生回答）学生会回答是因为受到绳子拉力的作用。
教师进一步提问：小球受到的仅仅是绳子拉力吗？是否还受到其他力？（设计目的是让学生学会全面看问题，不要漏掉某些力）经过老师的提示，学生马上会想到除了绳子拉力，还有重力和支持力，而重力和支持力正好抵消，所以小球的合力就是绳子的拉力。
2024-2025学年高中物理第二章圆周运动第2节向心力教案2粤教版必修2
指导学生完成教材上的习题，巩固所学知识。
5.总结与拓展（5分钟）
对本节课内容进行总结，引导学生思考向心力在科技领域的应用。
教学评价：
1.课后收集学生课堂练习，评估学生对向心力知识的掌握程度。
2.在下一节课开始时，进行课堂提问，检查学生对本节课内容的理解和记忆。
核心素养目标
1.物理观念：理解圆周运动中向心力的概念，掌握向心力与速度、半径的关系，形成完整的物理知识体系。
-导入新课：通过播放一辆汽车在弯道行驶的视频，引出向心力的概念，激发兴趣。
-讲解知识点：详细讲解向心力的定义、公式及其在圆周运动中的作用。
-组织课堂活动：设计小组讨论和实验，让学生通过测量不同半径和速度下的向心力，亲身体验向心力与圆周运动的关系。
-解答疑问：针对学生在讨论和实验中的疑问，及时解答。
学生活动：
-向心力的大小与物体的质量、速度和圆周半径有关。
-向心力随速度和半径的增大而增大。
3.向心力的大小计算
向心力的大小可以通过以下公式计算：
F = mv² / r
其中，F表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示圆周运动的半径。
4.向心力与圆周运动的关系
-向心力与圆周运动的速度：速度越快，向心力越大。
课堂小结部分，我们总结了向心力的概念、特点以及它和圆周运动的关系。我们学习了向心力的计算公式F = mv² / r，以及向心力与质量、速度、半径的关系。我们还了解了向心力在生活中的应用实例以及在科技领域的应用。通过实验探究，我们验证了向心力与质量、速度、半径的关系。最后，我们探讨了向心力与其他物理概念的联系。
课堂小结，当堂检测
本节课我们学习了向心力的概念、特点以及它和圆周运动的关系。向心力是指物体在做圆周运动时，指向圆心的那个力。它是使物体保持圆周运动的必要条件，由外界提供。向心力始终指向圆心，与物体的速度方向垂直。向心力的大小与物体的质量、速度和圆周半径有关。向心力随速度和半径的增大而增大。向心力的大小可以通过公式F = mv² / r计算，其中，F表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示圆周运动的半径。
新高中物理第二章圆周运动第二节第2课时向心力向心加速度学案粤教版必修2
新高中物理第二章圆周运动第二节第2课时向心力向心加速度学案粤教版必修2一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体受到的方向沿半径指向圆心的力． 2．作用效果：不改变质点速度的大小，只改变速度的方向．3．方向：沿半径指向圆心，和质点运动的方向垂直，其方向时刻在改变．4．大小：F ＝m ω2r ；F ＝m v 2r.二、向心加速度1．定义：由向心力产生的指向圆心方向的加速度．2．大小：a ＝ω2r ，a ＝v 2r.3．方向：与向心力方向一致，始终指向圆心，时刻在改变．1．判断下列说法的正误．(1)匀速圆周运动的向心力是恒力．(×) (2)匀速圆周运动的合力就是向心力．(√) (3)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变．(×) (4)匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动．(√)(5)根据a ＝ω2r 知加速度a 与半径r 成正比．(×)2．在长0.2 m 的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6 m/s 的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为________，向心加速度为________． 答案 3 rad/s 1.8 m/s 2解析 角速度ω＝v r ＝0.60.2rad/s ＝3 rad/s小球运动的向心加速度a ＝v 2r ＝0.620.2m/s 2＝1.8 m/s 2.【考点】向心加速度公式的有关计算 【题点】应用向心加速度公式的计算一、向心力及其来源1．向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的合力．2．向心力大小：F ＝ma ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r .3．向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力．4．向心力的作用效果——改变线速度的方向．由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小． 5．向心力的来源向心力是根据力的作用效果命名的．它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供．(1)当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方向的合力为零，物体受到的合外力一定指向圆心，以提供向心力产生向心加速度．(2)当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合外力在半径方向上的分力，而合外力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小． 例1 (多选)下列关于向心力的说法中正确的是( ) A ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B ．向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C ．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D ．做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力答案BC解析当物体所受的外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动．因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向．匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力．非匀速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力．【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解例2(多选)如图1所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )图1A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于Mg tan θ答案BCD【考点】向心力来源的分析【题点】圆锥摆运动的向心力来源分析针对训练如图2所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是( )图2A．木块A受重力、支持力和向心力B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心D ．木块A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同 答案 C解析 由于圆盘上的木块A 在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O ，故选C. 二、向心加速度1．请根据牛顿第二定律以及向心力的表达式推导向心加速度的表达式．答案 由牛顿第二定律知，a ＝F m ，所以向心加速度的表达式为：a ＝v 2r＝ω2r .2．有人说：“匀速圆周运动的加速度恒定，所以是匀变速运动．”这种说法对吗？为什么？ 答案 不对．匀速圆周运动的向心力大小不变，但方向时刻指向圆心，即方向始终变化．所以匀速圆周运动是加速度时刻变化的变速运动．1．方向：不论向心加速度a 的大小是否变化，a 的方向始终指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动是一种变加速曲线运动．2．向心加速度的大小：a ＝F m ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2r T2＝4π2f 2r ＝ωv .(1)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增加或周期的减小而增大． (2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． 例3 (多选)下列说法正确的是( )A ．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B ．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，所以必有加速度C ．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D ．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动 答案 BD解析 加速度恒定的运动才是匀变速运动，匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻改变．匀速圆周运动是速度的大小不变而方向时刻变化的运动，所以B 、D 正确．例4 如图3所示，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω匀速旋转，A 、B 为球体上两点，下列几种说法中正确的是( )图3A ．A 、B 两点具有相同的角速度 B ．A 、B 两点具有相同的线速度C ．A 、B 两点的向心加速度的方向都指向球心D ．A 、B 两点的向心加速度之比为2∶1 答案 A解析 A 、B 为球体上两点，因此，A 、B 两点的角速度与球体绕轴O 1O 2旋转的角速度相同，A 对；如图所示，A 以P 为圆心做圆周运动，B 以Q 为圆心做圆周运动，因此，A 、B 两点的向心加速度方向分别指向P 、Q ，C 错；设球的半径为R ，则A 运动的半径r A ＝R sin 60°，B 运动的半径r B ＝R sin 30°，v A v B ＝ωr A ωr B ＝sin 60°sin 30°＝3，B 错；a A a B ＝ω2r Aω2r B＝3，D 错．【考点】向心加速度公式的有关计算 【题点】向心加速度有关的比值问题1．(向心力的理解)(多选)下面关于向心力的叙述中，正确的是( ) A ．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B ．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D ．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 答案 ACD2．(对向心加速度公式的理解)如图4所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P 的图线是双曲线的一支，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线．由图线可知( )图4A ．质点P 的线速度不变B ．质点P 的角速度不变C ．质点Q 的角速度不变D ．质点Q 的线速度不变 答案 C解析 质点P 的a －r 图线是双曲线的一支，即a 与r 成反比，由a ＝v 2r知质点P 的线速度v的大小是定值，但方向变化，A 错误．根据ω＝vr知质点P 的角速度ω是变量，所以B 错误．质点Q 的a －r 图线是一条直线，表示a ∝r ，由a ＝r ω2知角速度ω是定值，C 正确．根据v ＝ωr 知质点Q 的线速度v 是变量，所以D 错误．3.(向心力来源分析)(多选)如图5所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( )图5A ．重力、支持力、绳子拉力B ．重力、支持力、绳子拉力和向心力C ．重力、支持力、向心力D ．绳子拉力充当向心力 答案 AD【考点】对向心力的理解 【题点】对向心力的理解4．(传动装置中的向心加速度)如图6所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E 为大轮半径的中点，C 、D 分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E 、C 、D 三点向心加速度大小关系正确的是( )图6A ．a C ＝a D ＝2a EB ．aC ＝2aD ＝2aE C ．a C ＝a D 2＝2a ED ．a C ＝a D2＝a E答案 C解析 同轴传动，C 、E 两点的角速度相等，由a ＝ω2r ，有a C a E＝2，即a C ＝2a E ；两轮边缘点的线速度大小相等，由a ＝v 2r ，有a C a D ＝12，即a C ＝12a D ，故选C.5．(向心加速度公式的应用)如图7所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S 到转轴的距离是大轮半径的13.当大轮边缘上P 点的向心加速度是 12 m/s 2时，大轮上的S 点和小轮边缘上的Q 点的向心加速度分别是多少？图7答案 4 m/s 224 m/s 2解析 同一轮上的S 点和P 点角速度相同：ωS ＝ωP ，由向心加速度公式a ＝ω2r 可得：a Sa P＝r S r P ，则a S ＝a P ·r S r P ＝12×13m/s 2＝4 m/s 2. 又因为皮带不打滑，所以传动皮带的两轮边缘各点线速度大小相等：v P ＝v Q .由向心加速度公式a ＝v 2r 可得：a P a Q ＝r Q r P .则a Q ＝a P ·r P r Q ＝12×21m/s 2＝24 m/s 2.一、选择题 考点一 向心加速度1．关于向心加速度，下列说法正确的是( )A ．由a ＝v 2r知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B ．匀速圆周运动不属于匀速运动C ．向心加速度越大，物体速率变化越快D ．做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心 答案 B解析 向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此向心加速度不是恒定的，所以A 错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B 正确；向心加速度不改变速率，C 错；只有做匀速圆周运动的物体的加速度才时刻指向圆心，D 错．【考点】对向心加速度的理解 【题点】向心加速度的意义2.如图1所示，质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么木块( )图1A ．加速度为零B ．加速度恒定C ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 答案 D解析 由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D 正确，A 、B 、C 错误．【考点】对向心加速度的理解 【题点】向心加速度的方向3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9∶4，转动的周期之比为3∶4，则它们的向心加速度之比为( ) A ．1∶4 B ．4∶1 C ．4∶9 D ．9∶4答案 B解析 根据题意r 1r 2＝94，T 1T 2＝34，由a ＝4π2T 2r 得：a 1a 2＝r 1r 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2T 12＝94×4232＝4，B 选项正确．【考点】向心加速度公式的有关计算 【题点】向心加速度有关的比值问题4．如图2所示为一磁带式放音机的转动系统，在倒带时，主动轮以恒定的角速度逆时针转动，P 和Q 分别为主动轮和从动轮边缘上的点，则( )图2A ．主动轮上的P 点线速度方向不变B ．主动轮上的P 点线速度逐渐增大C ．主动轮上的P 点的向心加速度逐渐增大D ．从动轮上的Q 点的向心加速度逐渐增大 答案 D解析 圆周运动的线速度方向时刻变化，A 错误；P 点线速度v P ＝ωr P ，因为ω不变，r P 不变，故v P 大小不变，B 错误；由a P ＝ω2r P 知，C 错误；由于主动轮边缘的线速度逐渐增大，则从动轮边缘的线速度也逐渐增大，而边缘的半径减小，故从动轮角速度增大，由a Q ＝ω′2r Q 知，a Q 逐渐增大，D 正确． 【考点】对向心加速度的理解【题点】向心加速度的大小及对向心加速度公式的理解5.如图3所示，A 、B 是两个摩擦传动轮(不打滑)，两轮半径大小关系为R A ＝2R B ，则两轮边缘上的( )图3A ．角速度之比ωA ∶ωB ＝2∶1 B ．周期之比T A ∶T B ＝1∶2C ．转速之比n A ∶n B ＝1∶2D ．向心加速度之比a A ∶a B ＝2∶1 答案 C解析 两轮边缘上的线速度相等，由ω＝v r 知，ωA ∶ωB ＝R B ∶R A ＝1∶2，A 错．由T ＝2πω知，T A ∶T B ＝ωB ∶ωA ＝2∶1，B 错．由ω＝2πn 知，n A ∶n B ＝ωA ∶ωB ＝1∶2，C 对．由a ＝v 2r 知，a A ∶a B ＝R B ∶R A ＝1∶2，D 错．【考点】与向心加速度有关的传动问题分析 【题点】与向心加速度有关的皮带(或齿轮)传动问题6．(多选)如图4所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r 1＝3r ，r 2＝2r ，r 3＝4r ；A 、B 、C 三点为三个轮边缘上的点，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，皮带不打滑，则下列比例关系正确的是( )图4A.a 1a 2＝32B.a 1a 2＝23C.a 2a 3＝21D.a 2a 3＝12答案 BD解析 设A 、B 、C 三点的线速度大小分别为v 1、v 2和v 3，由于皮带不打滑，v 1＝v 2，a ＝v 2r ，故a 1a 2＝r 2r 1＝23，A 错，B 对．由于右边两轮共轴转动，ω2＝ω3，a ＝r ω2，a 2a 3＝r 2r 3＝12，C 错，D 对．【考点】与向心加速度有关的传动问题分析 【题点】与向心加速度有关的综合传动问题 考点二 向心力7．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )A ．做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B ．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C ．向心力一定是物体所受的合外力D ．向心力和向心加速度的方向都是不变的 答案 B解析 做匀速圆周运动的物体向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A 错；向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，B 正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供的，C 错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D 错．【考点】对向心力的理解 【题点】对向心力的理解8.如图5，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )图5答案 C解析橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；由于做加速圆周运动，速度不断增加，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.【考点】变速圆周运动问题【题点】变速圆周运动问题9.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附着在筒壁上，如图6所示，则此时( )图6A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大答案 A解析衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力三个力的作用，其中筒壁的弹力提供其做圆周运动的向心力，A正确，B错误；由于重力与静摩擦力保持平衡，所以摩擦力不随转速的变化而变化，C、D错误．【考点】对向心力的理解【题点】对向心力的理解10.如图7所示，水平圆盘上叠放着两个物块A 和B ，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )图7A ．物块A 不受摩擦力作用B ．物块B 受5个力作用C ．当转速增大时，A 所受摩擦力增大，B 所受摩擦力减小D ．A 对B 的摩擦力方向沿半径指向转轴 答案 B解析 物块A 受到的摩擦力充当向心力，A 错误；物块B 受到重力、支持力、A 对物块B 的压力、A 对物块B 沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B 沿半径指向转轴的静摩擦力，共5个力的作用，B 正确，D 错误；当转速增大时，A 、B 所受摩擦力都增大，C 错误． 【考点】向心力来源的分析【题点】水平面内匀速圆周运动的向心力来源分析11.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的半圆形轨道滑行，如图8所示，经过最低点时的速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )图8A ．μmgB.μmv2RC ．μm (g ＋v 2R)D ．μm (g －v 2R)答案 C解析 在最低点由向心力公式得：F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式有f ＝μF N＝μ(mg ＋m v 2R )＝μm (g ＋v 2R)，C 选项正确．【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动中的动力学问题12．(多选)如图9所示，长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L2处有一钉子C ，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( )图9A ．线速度突然增大为原来的2倍B ．角速度突然增大为原来的2倍C ．向心加速度突然增大为原来的2倍D ．悬线拉力突然增大为原来的2倍 答案 BC解析 当悬线碰到钉子时，由于惯性球的线速度大小是不变的，以后以C 为圆心，L2为半径做圆周运动．由ω＝v r 知，小球的角速度增大为原来的2倍，A 错，B 对；由a ＝v 2r 可知，它的向心加速度a 应加倍，C 项正确．由F －mg ＝mv 2r可知，D 错误．二、非选择题13.(向心加速度公式的应用)飞机由俯冲转为上升的一段轨迹可以看成圆弧，如图10所示，如果这段圆弧的半径r ＝800 m ，飞行员能承受的向心加速度最大为8g ，则飞机在最低点P 的速率不得超过多少？(g ＝10 m/s 2)图10答案 8010 m/s解析 飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过8g 才能保证飞行员安全，由a＝v 2r得v ＝ar ＝8×10×800 m/s ＝8010 m/s.故飞机在最低点P 的速率不得超过8010 m/s.【考点】向心加速度公式的有关计算 【题点】应用向心加速度公式的计算14．(向心加速度公式的应用)滑板运动是深受运动员喜爱的运动，如图11所示，质量m ＝60 kg 的滑板运动员恰好从B 点进入半径为2.0 m 的14圆弧轨道，该圆弧轨道在C 点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C 点时的速度大小为210 m/s.图11(1)求运动员到达C 点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)； (2)运动员到达C 点前瞬间对轨道的压力大小(g 取10 m/s 2)． 答案 (1)20 m/s 2，方向竖直向上 0 (2)1 800 N 解析 (1)运动员到达C 点前的瞬间做圆周运动，加速度大小a ＝v 2r ＝(210)22m/s 2＝20 m/s 2，方向在该位置指向圆心，即竖直向上．运动员到达C 点后的瞬间做匀速直线运动，加速度为0. (2)由F N －mg ＝ma 得F N ＝1 800 N再由牛顿第三定律得，运动员到达C 点前瞬间对轨道的压力大小为1 800 N.。
2019-2020学年高中物理 第二章 圆周运动 第2节 向心力教案2 粤教版必修2.doc.doc
2019-2020学年高中物理 第二章 圆周运动 第2节 向心力教案2 粤教版必修2新课教学一、向心力1．向心力的概念【学生活动】在教师引导下对物块进行受力分析：物块受到重力、摩擦力与支持力。
【教师活动】物块所受到的合力是什么？【学生活动】重力与支持力相互抵消，合力就是摩擦力。
【教师活动】这个合力具有怎样的特点？【学生活动】思考并回答：方向指向圆周运动的圆心。
【教师活动】得出向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
（做好新旧知识的衔接，使概念的得出自然、流畅。
）2．感受向心力【学生活动】学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。
【教师活动】钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动，什么力使钢球做圆周运动？【学生活动】对钢球进行受力分析，发现拉力使钢球做圆周运动。
（设计意图：利用常见的小实验，让学生亲身体验，增强学生对向心力的感性认识。
）【教师活动】也就是说，钢球受到的拉力充当圆周运动的向心力。
大家动手实验并猜想：拉力的大小与什么因素有关？【学生活动】动手体验并猜想：拉力的大小可能与钢球的质量m 、线速度的v 、角速度ω、周期T ，半径r 有关。
【教师活动】那么我们如何研究向心力n F 与m 、v 、ω、T 、r 之间的关系呢？【学生活动】思考、讨论并回答：采用控制变量法，保持m 、v 、ω、T 、r 中的四个量不变，研究n F 与剩下的一个量之间的关系。
【教师活动】如果保持钢球的质量m 、线速度的v 、角速度ω、周期T 不变，半径r 可以变化吗？【学生活动】在教师引导下根据各个物理量之间的关系思考并回答：半径r 不能变化。
【教师活动】那么我们怎样研究这几个物理量之间的关系呢？【学生活动】思考、讨论并回答：由于做匀速圆周运动的物体， v 、ω、T ，r 这四个物理量中，只要有两个量确定了，其他两个量也就跟着确定了。
所以只需要研究向心力n F 与m ，v 、ω、T 、r 这四个物理量中两个物理量的关系。
2024-2025学年高中物理第二章圆周运动第2节向心力教案粤教版必修2
学生通过本节课的学习，对物理学科的核心素养有了更深入的理解。他们能够将物理知识与现实世界联系起来，用科学的方法解释自然现象，并展现出对物理学的兴趣和热情。
9. 学习兴趣的激发：
通过生动的案例、实验操作和小组讨论，学生的学习兴趣得到了极大的激发。他们对圆周运动和向心力的好奇心被充分调动，愿意主动探索物理学的未知领域。
在课堂展示环节，我发现学生们在表达能力上还有很大的提升空间。有些学生在台上展示时显得紧张，语言表达不够清晰。为了改善这一状况，我打算在课后组织一些口语表达训练，帮助学生提高自信，增强语言组织能力。
实验环节中，虽然学生们对实验操作表现出很高的热情，但我也注意到他们在实验数据记录和处理方面还不够严谨。今后，我会在实验前加强对实验步骤和注意事项的讲解，引导学生更加关注实验数据的准确性。
6. 实际问题解决能力的提高：
学生能够将向心力的知识应用于实际问题中，如分析过山车的设计、自行车转弯时的力学原理等。他们能够提出解决问题的方案，并进行合理的论证。
7. 团队合作与交流能力的培养：
在小组讨论和课堂展示中，学生的团队合作和交流能力得到了提升。他们能够有效地与小组成员沟通，共同完成任务，并在班级中进行清晰、有逻辑的展示。
- 收集并向学生展示一些生活中圆周运动的实例图片，如旋转木马、自行车轮等，以便学生将理论联系实际。
- 制作并向学生提供向心力与线速度、半径关系的图表，帮助学生观察、分析并总结规律。
- 准备一些典型例题和练习题，涵盖不同难度层次，以便进行课堂练习和课后巩固。
3. 实验器材：
- 准备实验所需的器材，如小车、绳子、质量块、滑轮、尺子、计时器、圆周运动轨道等，确保器材的完整性和安全性。
例题4：
高中物理第二章圆周运动第2节向心力教案2粤教版必修2
第2节 向心力新课教学 一、向心力 1．向心力的概念【学生活动】在教师引导下对物块进行受力分析：物块受到重力、摩擦力与支持力。
【教师活动】物块所受到的合力是什么？【学生活动】重力与支持力相互抵消，合力就是摩擦力。
【教师活动】这个合力具有怎样的特点？【学生活动】思考并回答：方向指向圆周运动的圆心。
【教师活动】得出向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
（做好新旧知识的衔接，使概念的得出自然、流畅。
） 2．感受向心力【学生活动】学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。
【教师活动】钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动，什么力使钢球做圆周运动？ 【学生活动】对钢球进行受力分析，发现拉力使钢球做圆周运动。
（设计意图：利用常见的小实验，让学生亲身体验，增强学生对向心力的感性认识。
）【教师活动】也就是说，钢球受到的拉力充当圆周运动的向心力。
大家动手实验并猜想：拉力的大小与什么因素有关？【学生活动】动手体验并猜想：拉力的大小可能与钢球的质量m 、线速度的v 、角速度ω、周期T ，半径r 有关。
【教师活动】那么我们如何研究向心力n F 与m 、v 、ω、T 、r 之间的关系呢？【学生活动】思考、讨论并回答：采用控制变量法，保持m 、v 、ω、T 、r 中的四个量不变，研究nF 与剩下的一个量之间的关系。
【教师活动】如果保持钢球的质量m 、线速度的v 、角速度ω、周期T 不变，半径r 可以变化吗？ 【学生活动】在教师引导下根据各个物理量之间的关系思考并回答：半径r 不能变化。
【教师活动】那么我们怎样研究这几个物理量之间的关系呢？【学生活动】思考、讨论并回答：由于做匀速圆周运动的物体， v 、ω、T ，r 这四个物理量中，只要有两个量确定了，其他两个量也就跟着确定了。
所以只需要研究向心力n F 与m ，v 、ω、T 、r 这四个物理量中两个物理量的关系。
【教师活动】引导学生采用控制变量法做实验，体验向心力的大小。
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第二节《向心力》
一、学习目标
1、理解向心力的概念，知道向心力是效果力，会写向心力的表达式
2、理解向心加速度的概念
二、学习重点难点
如何确定向心力：
三、课前预习（自主探究）
1．向心力：
（1）做匀速圆周运动的物体，会受到指向的合外力作用，这个合力叫做向心力。
（2）向心力总是指向，始终与线速度垂直，只改变速度的方向而不改变。
（3）向心力是根据力的命名，可以是各种性质的力，也可以是它们的，还可以是某个力的分力。
（4）如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的；如果物体做非匀速圆周运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。
（5）向心力的公式或。
2．向心加速度：
（1）定义: 做匀速圆周运动的物体,在向心力作用下必然产生一个 ,这个加速度的方向与向心力的方向相同,我们称之为向心加速度。
（2）向心加速度的大小：a = 或= 。
（3）方向：指向，匀速圆周运动是向心加速方向不断改变的。
3．（单选）关于向心力的说法中正确的是（）
A．物体由于做圆周运动而产生向心力 B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．做圆周运动的物体所受到的合外力一定是向心力
4．（单选）关于向心加速度的意义，下列说法正确的是( )
A．它描述的是线速度大小变化的快慢 B．它描述的是线速度方向变化的快慢
C．它描述的是向心力变化的快慢 D．它描述的是角速度变化的快慢
四、课堂活动
（1）小组合作交流
知识点1：对向心力的理解
在图2－2－1的圆周运动中，感受……
(1)小球做圆周运动时，你牵绳的手感觉到。
(2)如果突然松手，将会发生的现象是 。
(3)在小球质量m 和旋转半径r 不变的条件下，角速度ω越大，手的拉力 ； (4在小球质量m 和角速度ω不变的条件下，旋转半径r 越大，手的拉力 ；
(5)在旋转半径r 和角速度ω不变的条件下，小球质量m 越大，手的拉力 ； 答案：(1)受到绳的拉力；(2)球沿切线飞出去；(3)越大；(4)越大；(5)越大。
重点归纳
1. 向心力公式：F ＝ma ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T 2r 2．向心力的性质
(1)向心力是效果力．
向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力．向心力的作用效果是只改变速度的方向而不改变速度的大小．它不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力，受力分析时不分析向心力．
(2)向心力是变力．
向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力是变力．
3. 向心力的来源
(1)在匀速圆周运动中，合外力一定是向心力；非匀速圆周运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力．
(2)向心力是按力的作用效果来命名的，充当向心力的力可以是重力、弹力和摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力．
4．向心力与质量、角速度、线速度和半径的关系
(1)当质量和角速度一定时，向心力与半径成正比．
(2)当质量和线速度一定时，向心力与半径成反比．
(3)当质量和半径一定时，向心力与角速度(或线速度)的二次方成正比．
(4)当角速度(或线速度)和半径一定时，向心力与质量成正比．
知识点2： 向心加速度的理解
问题1：什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？
问题2：物体所受的外力有何特点？加速度又怎样呢？
探究1：变速曲线运动 → 运动状态改变 → 一定受到外力 → 一定存在加速度 探究2：由牛顿第二定律知F=ma ，a 与F 方向一致，物体做匀速圆周运动时，有指向圆心的向心力，所以匀速圆周运动物体的加速度方向指向 ；又由F ＝ma ＝m ω2
r 这个加速度的大小是
答案：圆心、ω2r
重点归纳
1．向心加速度的定义：做匀速圆周运动的物体具有沿半径指向圆心的加速度，叫做向心加速度．
2．向心加速度的方向：时刻与物体的速度方向垂直且指向圆心．
3．向心加速度的大小：a＝v2
r
＝ω2r＝
4π2
T2
r＝4π2f2r＝ωv.
4．向心加速度与角速度、线速度和半径的关系
(1)当线速度大小一定时，向心加速度与轨道半径成反比．
(2)当角速度一定时，向心加速度与轨道半径成正比．
(3)当半径一定时，向心加速度与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．
知识点3：生活中的向心力
探究1：汽车转弯
图2－2－5
(1)汽车在水平路面上转弯:向心力的来源是
(2)汽车在倾斜路面上转弯:向心力的来源是
探究2：火车转弯
(1)火车在水平轨道上转弯：向心力的来源是
(2)火车在倾斜轨道上转弯：向心力的来源是
探究3：汽车过弧形桥
汽车通过桥的最高点时，向心力的
来源是。
答案：1.(1)地面对车产生指向内侧的静摩
擦力；(2)重力与支持力的合力。
2.(1)外轨作用在火车轮缘上的力F；(2)重力与支持力的合力。
3.重力与支持力的合力。
重点归纳
向心力的来源：向心力可以是某一个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力，也可以是某个力的分力。
向心力是按力的作用效果来命名的，受力分析时,不能多出一个向心力。
方法技巧
解决圆周运动问题的主要步骤：
1、审清题意，确定研究对象；
2、分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等．
3、分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；
4、据牛顿运动定律及向心力公式列方程；
5、求解、讨论．
（2）课堂小测
单项选择题
1．如图2-2-10所示，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做
匀速圆周运动，则物体的受力情况是（）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
C．受重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．以上均不正确
2．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( )
A．它描述线速度大小变化的快慢B．它描述线速度方向变化的快慢
C．它描述角速度变化的快慢 D．它描述物体受力变化的快慢
3．由于地球的自转，地球上的物体都有向心加速度，关于地球表面上各处向心加速度的说法中，正确的是( )
A．都指向地心 B．都指向南极 C．都指向北极D．都垂直指向地轴
4．如下图所示，两轮用皮带传动，没有打滑，A、B、C三点位置如图，若r1>r2，O1C＝r2，则这三点的向心加速度的关系是( )
A．a C<a A<a B B．a C>a A>a B
C．a A＝a B＝a C D．a B＝a C>a A
ω
m
图2-2-10
O
5．一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动，相对筒无滑动，如右图所示，物体所受的向心力是( )
A．物体的重力 B．筒壁对物体的静摩擦力
C．筒壁对物体的弹力 D．物体所受重力与弹力的合力
6．一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如右图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
二、计算题：
如下图所示，长度为L＝1.0 m的绳子，拴着一质量m＝1 kg的小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为74 N，圆心离地面高度H＝6 m，运动过程中绳子始终处于绷紧状态．(g＝10 m/s2)求：
(1)分析绳子在何处最易断，求出绳子断时小球的线速度；
(2)绳子断后，小球做平抛运动的时间及落地点与抛出点的水平距离．
五、课外作业
六、课后反思
解：(1)在最低点时绳子上的拉力最大，绳子最易断．根据牛顿第二定律得F －mg ＝m v 2L 解得v ＝8 m/s
(2)小球从最低点开始平抛，v 0＝v ＝8 m/s.根据平抛运动的规律有
水平方向x ＝v 0t
竖直方向H －L ＝12gt 2
联立上述两式解得落地点与抛出点的水平距离x ＝8 m.。