贵阳市2013——2014学年度第一学期期末考试高一数学试卷

那么 d (a c) 12．已知 a log 3 4 , b 2 , c
2
．
log0.2 5 从小到大排列为
． （用Байду номын сангаас母表示）
13．已知 f (1 2 x)
1 1 = ，那么 f 2 x 2
．
14．设向量 a (cos 23,cos 67) ， b (cos53,cos37) ， a b 15．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额， ①如果不超过 200 元，则不予优惠， ②如果超过 200 元，但不超过 500 元，则按原价给予 9 折优惠，
③如果超过 500 元， 则其中 500 元按第②条给予优惠， 超过 500 元的部分给予 7 折优惠； 某人两次去购物，分别付款 168 元和 423 元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则 应付款是 元.
2
三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分。解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤。 ） 16．计算 0.25


在一个周期内的部分函数图象如 2
（Ⅱ）求函数 f x 在区间 0,1 上的最大值和最小值.
y
2
o 1 3
4 3
x
2
20．已知函数 f ( x) x (a x) , a R ． （Ⅰ）当 a 4 时，画出函数 f ( x) 的图象，并写出其单调递增区间； （Ⅱ）若 a 0 ，当实数 c 分别取何值时集合 {x | f ( x) c} 内的元素个数恰有一个、恰有两 个、恰有三个？
Y) Z 是
7 2． cos( ) 3
A．
B. {3,7,8}
C. {1,3,6,7,8}
D. {1,3,7,8}
1 2
B．
3 2
C．
1 2
D．
3 2
3．函数 f ( x)
2 x 2 x 的图象 x
B．关于 y 轴对称 D．关于直线 y x 对称 B． 45 C． 60 D． 90
2
8 3 16 0.75 lg 25 2lg 2
2
17．已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x ≥ 0 时， f ( x) a 1 ，其中 a 0 且 a 1 .
x
（Ｉ）求 f (2) f (2) 的值； （Ⅱ）求 x 0 时 f ( x) 的解析式；
A．关于原点对称 C．关于 x 轴对称 A． 30 5．已知 cos 2
4． 若向量 p, q 满足 | p | 8,| q | 6, p q 24 ，则 p 和 q 的夹角为
2 ,则 sin 4 cos4 的值为 3
B．
2 11 2 C． D． 3 18 9 6．幂函数 f ( x) 的图象过点 (2, 4) 且 f (m) 16 ，则实数 m 的所有可能的值为 1 A．4 B． 2 C． 4 D. 4
C. y sin 4 x D. y sin x
原来的 2 倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为 A. y cos x B. y sin( x

6
)
1
9．函数 y cos x tan x （ 0 ≤ x ≤ 且 x

2
）的图象为
10．根据表格中的数据，可以断定：方程 e -x-2=0 的一个根所在的区间是
A． 7．如图，点 D 是△ ABC 的边 AB 上的中点，则向量 CD A . BC
2 3
1 BA 2
B. D.
1 C . BC BA 2
8．将函数 y sin( 2 x
1 BC BA 2 1 BC BA 2
A D B C

3
) 的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有点的横坐标变为 6
1 3 sin x cos x （Ｉ）若 a b ，求 的值； sin x cos x （Ⅱ）若 a b ，求 sin x cos x 的值．
18．已知 a (1,cos x) ， b ( ,sin x) ， x (0, ) ．
3
19． 已知函数 f x A sin x A 0, 0, 图所示． （Ｉ）求函数 f x 的解析式；
4
贵阳市普通中学 2013——2014 学年度第一学期期末考试试卷
高一数学
2014．1 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（本大题共 10 道题，每小题 4 分，共 40 分。每小题有四个选项，其中只有一个 选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。 ） 1．设集合 X {0,1, 2, 4,5,7}, Y {1,3,6,8,9}, Z {3,7,8} ，那么集合 ( X A. {0,1, 2,6,8}
x
x
ex
x+2
A．(2,3)
-1 0.37 1
0 l 2 B．(1,2)
1 2.72 3 C．(0,1)
2 7.39 4
3 20.09 5 D． (-1,0)
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。请将你认为正确的答案填在答题卷 的相应位置上。 ） 11．在集合 a, b, c, d 上定义两种运算 和 如下：