2017~2018学年天津河西区初二上学期期末数学试卷(解析)

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天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试八年级数学答案

天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在下表中.二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.13．46；14．900；15．；16．28；17．10 ；18．8.三、解答题：本大题共7小题，共46分。

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．（本题包括3小题，每小题3分，共9分）（1）＝-----------------3分（2）＝-----------------2分＝-----------------3分（3）＝-----------------1分＝＝-----------------2分当时，原式＝-----------------3分20．（本题6分）证明：∵EH ＝GN∴EG ＝NH ------------------------2分 ∵MH ∥FG∴∠EGF ＝∠NHM ------------------------4分∴在△EFG 和△NMH 中＝＝＝∴△EFG ≌△NMH ------------------------6分 21．计算下列各式（本题包括2小题，每小题3分，共6分） (1)＝-----------------1分＝-----------------3分(2)＝----------------1分＝＝---------------2分＝-----------------3分FEHGNM22．（本题6分）解：∵AD 平分∠BAC∴∠BAD ＝∠DAE ∵∠BAD ＝29° ∴∠DAE ＝29°∴∠BAC ＝58° -----------------2分 ∵DE 垂直平分AC ∴AD ＝DC∴∠DAE ＝∠DCA ＝29° -----------------4分 ∵∠BAC+∠DCA+∠B ＝180°∴∠B ＝93° -----------------6分 23．解分式方程（本题包括2道小题，每小题3分，共6分）（1）解：方程两边乘，得-------------1分解得: -------------2分检验：当时，所以，原分式方程的解为 -------------3分（2）解：方程两边乘得. -------------1分解得： . -------------2分检验：当时，，因此不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解. -------------3分ABDCE24．（本题6分）解：设骑车学生的速度为x km/h,则汽车的速度为4x km/h. ----------1分依据题意得. -------------3分解得： . -------------5分检验:当时，12x .所以原分式方程的解为 . 并且此解符合题意.答：骑车学生的速度为15km/h. -------------6分 25.（本题7分）（1）证明：∵△ABD, △ACE 都是等边三角形∴AB ＝AD,AE ＝AC∠DAB ＝∠EAC ＝60° ∴∠DAC ＝∠BAE -----2分在△ABE 和△ADC 中∴ ＝＝＝∴△ABE ≌△ADC ------------3分（2）由（1）知△ABE ≌△ADC ∴∠AEB ＝∠ACD ∵∠ACD ＝15°∴∠AEB ＝15° ----------5分（3）同上可证：△ABE ≌△ADC∴∠AEB ＝∠ACD 又∵∠ACD ＝60° ∴∠AEB ＝60° ∵∠EAC ＝60° ∴∠AEB ＝∠EAC∴AC ∥BE -------------7分图1CBDAEABDEC 图2。

2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)

2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---；（2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ；乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图）（第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图）（第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是米，A 、C 两点之间的距离是米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。

天津市河西区2017-2018学年八年级上期末强化练习试卷含答案

2017-2018学年八年级数学上册期末强化练习卷一、选择题1.图中三角形的个数是（）A ．8B ．9C ．10D ．112.如图已知△ABE ≌△ACD, AB=AC, BE=CD ，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC 的度数为（）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°3.如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是（）A ．AB=ADB ．AC 平分∠BCD C ．AB=BD D ．△BEC ≌△DEC4.要使多项式(x 2＋px ＋2)(x-q)不含x 的二次项，则p 与q 的关系是( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．乘积为-15.若x 2+2(m ﹣3)x+16是完全平方式，则m 的值等于( )A ．3B ．﹣5C ．7D ．7或﹣16.下列各式的分解因式中，没有用到公式法的是( )A ．3m 2﹣6mn+3n 2=3(m ﹣n)2B ．x 2b+ab 2+ab=ab(a+b+1)C.mx 2﹣4m=m(x ﹣2)(x+2) D ．x 2+12x+36=(x+6)27.方程22221=-+--x x x 的解是( ) A.x=1 B ．x=-1 C ．x=2 D ．x=-28.下列约分正确的是（）A ．B ．C ．D ．9.分式方程123-=x x 的解为（） A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=4 10.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x 万元，那么下列方程符合题意的是（）A ．﹣=20B ．﹣=20C ．﹣=500D ．﹣=50011.如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（）A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：512.附图（①）为一张三角形ABC 纸片，P 点在BC 上．今将A 折至P 时，出现折线BD ，其中D点在AC 上，如图（②）所示．若△ABC 的面积为80，△DBC 的面积为50，则BP 与PC 的长度比为何？（）A ．3：2B ．5：3C ．8：5D ．13：8二、填空题13.若a+3b ﹣2=0，则3a 27b = ． 14.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ．15.如图，若∠1=∠2，加上一个条件，则有△AOC ≌△BOC ．16.计算：(x－y)(x2＋xy＋y2)=__17.如图，△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AB=12，CD=6，则S为.△ABD18.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，则AB= ．三、解答题19.化简：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)20.化简：(a﹣2b)2﹣(2a+b)(b﹣2a)﹣4a(a-b)21.分解因式：36a2-(a2+9)2.22.分解因式：（x+y）2+2（x+y）+123.化简：22a b b a a b a b+-÷-+24.化简：xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+．25.如图，在△ABD 和△ACE 中，有四个等式：①AB=AC ；②AD=AE ；③∠1=∠2；④BD=CE ，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.（要求写出已知、求证及证明过程）26.超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？27.如图，已知△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB﹣AC=2CF．参考答案1.答案为：B2.答案为：A3.答案为：C4.答案为：A5.答案为：D;6.答案为：B.7.答案为：A8.答案为：C9.答案为：C ；10.答案为：A11.答案为：C12.答案为：A13.答案为：9．14.答案为：6．15.答案为：∠A=∠B ．16.答案为：x 3－y 3__．17.答案为：36.18.答案为：8．19.原式=9a 2﹣4b 2+4b ﹣1．20.原式=a 2﹣4ab+4b 2﹣b 2+4a 2﹣4a 2+4ab=a 2+3b 2；21.原式=-(a-3)2(a+3)2.22.原式=（x+y ）2+2（x+y ）+1=（x+y+1）2．23.答案为：1a b-. 24.原式=2)2(1-x ． 25.解：解法一：如果AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，那么∠1=∠2.已知：在△ABD 和△ACE 中，AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，求证：∠1=∠2.证明：在△ABD 和△ACE 中，，∴△ABD ≌△ACE ，∴∠BAD=∠CAE ，∴∠1=∠2. 解法二：如果AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2，那么BD=CE.已知：在△ABD 和△ACE 中，AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2，求证：BD=CE.证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE.26.27.略。

[精校版]天津市八年级上期末数学试卷(有答案)

2017-2018学年天津市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax2﹣a=a（x2﹣1）3．（3分）要使分式有意义，x应满足的条件是（）A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠34．（3分）计算x3•x2的结果是（）A．x6B．x5C．x2 D．x5．（3分）已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则=（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．6．（3分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④7．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将答案填在题中横线上）9．（3分）当x= 时，分式的值为零．10．（3分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为．11．（3分）已知x m=6，x n=3，则x2m﹣n的值为．12．（3分）分解因式：27x2+18x+3= ．13．（3分）若关于x的分式方程无解，则m的值是．14．（3分）如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=∠ACB，则∠B的度数是．15．（3分）如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F 在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为．16．（3分）如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=a，BG=b，且a、b满足下列关系：a2+b2=5，ab=2，则GH= ．三、解答题（17、18、19、20题各8分，21、22题10分，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2（2）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）18．（8分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中x=（）﹣1+3019．（8分）解分式方程：+=1．20．（8分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：PQ=BP．21．（10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；②当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？2017-2018学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax2﹣a=a（x2﹣1）【解答】解：（A）x2+2x﹣1≠（x﹣1）2，故A不是因式分解，（B）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故B不是因式分解，（D）a x2﹣a=a（x2﹣1）=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全，故选：C．3．（3分）要使分式有意义，x应满足的条件是（）A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3【解答】解：当x﹣3≠0时，分式有意义，即当x≠3时，分式有意义，故选：D．4．（3分）计算x3•x2的结果是（）A．x6B．x5C．x2D．x【解答】解：x3•x2=x3+2=x5．故选：B．5．（3分）已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则=（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．【解答】解：∵点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，∴a=2，b=3，则==﹣．故选：C．6．（3分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④【解答】解：式子：①，②，③，④，其中是分式的有：①，④．故选：B．7．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．8．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM 周长的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，=BC•AD=×4×AD=16，解得AD=8，∴S△ABC∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将答案填在题中横线上）9．（3分）当x= ﹣3 时，分式的值为零．【解答】解：要使分式由分子x2﹣9=0解得：x=±3．而x=﹣3时，分母x﹣3=﹣6≠0．x=3时分母x﹣3=0，分式没有意义．所以x的值为﹣3．故答案为：﹣3．10．（3分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为 2.3×10﹣5．．【解答】解：0.000023=2.3×10﹣5，故答案为：2.3×10﹣5．11．（3分）已知x m=6，x n=3，则x2m﹣n的值为12 ．【解答】解：x2m﹣n=（x m）2÷x n=36÷3=12．故答案为：12．12．（3分）分解因式：27x2+18x+3= 3（3x+1）2．【解答】解：27x2+18x+3，=3（9x2+6x+1），=3（3x+1）2．13．（3分）若关于x的分式方程无解，则m的值是 3 ．【解答】解：去分母，得m﹣3=x﹣1，x=m﹣2．∵关于x的分式方程无解，∴最简公分母x﹣1=0，∴x=1，当x=1时，得m=3，即m的值为3．故答案为3．14．（3分）如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=∠ACB，则∠B的度数是20°．【解答】解：设∠B=x．∵DB=DE，∴∠DEB=∠B=x，∴∠ADE=∠DEB+∠B=2x，∴∠ACB=2∠ADE=4x．∵AB=BC，∴∠ACB=∠A=4x．在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4x+x+4x=180°，∴x=20°．即∠B的度数是20°．故答案为20°．15．（3分）如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F 在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为50°或130°．【解答】解：如图，DF=DF′=DE；∵BD平分∠ABC，由图形的对称性可知：△BDE≌△BDF，∴∠DFB=∠DEB；∵DE∥AB，∠ABC=50°，∴∠DEB=180°﹣50°=130°；∴∠DFB=130°；当点F位于点F′处时，∵DF=DF′，∴∠DF′B=∠DFF′=50°，故答案是：50°或130°．16．（3分）如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=a，BG=b，且a、b满足下列关系：a2+b2=5，ab=2，则GH= ．【解答】证明：延长FB到点M，使BM=DG，连接CM∵△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∠A=∠ABD=60°，在△AED与△DFB中，，∴△AED≌△DFB（SAS），∴∠ADE=∠DBF，∵∠CDG=∠ADC﹣∠ADE=120°﹣∠ADE，∠CBM=120°﹣∠DBF，∴∠CBM=∠CDG，∵△DBC是等边三角形，∴CD=CB，在△CDG和△CBM中，∴△CDG≌△CBM，∴∠DCG=∠BCM，CG=CM，∴∠GCM=∠DCB=60°，∴△CGM是等边三角形，∴CG=GM=BG+BM=BG+DG，∵（a+b）2=a2+b2+2ab=9，∴a+b=3，∴CG=3，∴GH=CG=．故答案为：．三、解答题（17、18、19、20题各8分，21、22题10分，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2（2）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）【解答】解：（1）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2=﹣8a3﹣（﹣a）•9a2=﹣8a3+9a3=a3；（2）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+8ab=﹣4ab+9b2．18．（8分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中x=（）﹣1+30【解答】解：原式=•=，当x=（）﹣1+30=3+1=4时，原式==2．19．（8分）解分式方程：+=1．【解答】解：去分母得：x2﹣x﹣2=x2﹣3x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．20．（8分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：PQ=BP．【解答】解：AE=CD，AC=BC，∴EC=BD；∵△ABC为等边三角形，∴∠C=∠ABC=60°，AB=BC，在△BEC与△ADB中，，∴△BEC≌△ADB（SAS），∴∠EBC=∠BAD；∵∠ABE+∠EBC=60°，∴∠ABE+∠BAD=60°，∵∠BPQ是△ABP外角，∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，又∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴PQ=BP．21．（10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．【解答】解：（1）设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具，由题意得，=﹣2.5，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，则2x=2×100=200．答：第二次购进200件文具；（2）第一次购进100件文具，利润为：（15﹣10）×100﹣30=470（元）；第二次购进200件文具，利润为：（15﹣12.5）×200﹣125=375（元），两笔生意是盈利：利润为470+375=845元．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；②当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？【解答】解：（1）△OBC≌△ABD．证明：∵△AOB，△CBD都是等边三角形，∴OB=AB，CB=DB，∠ABO=∠DBC，∴∠OBC=∠ABC，在△OBC和△ABD中，，∴△OBC≌△ABD（SAS）；（2）∵△OBC≌△ABD，∴∠BOC=∠BAD=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠EAC=120°，∠OEA=30°，∴以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，∵在Rt△AOE中，OA=1，∠OEA=30°，∴AE=2，∴AC=AE=2，∴OC=1+2=3，∴当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形．。

天津河西区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析

天津河西区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析【一】选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分、在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳，请将正确【答案】填在下面旳表格里、1、点〔﹣1，﹣5〕关于y轴旳对称点为〔〕A、〔1，5〕B、〔﹣1，﹣5〕C、〔5，﹣1〕D、〔﹣1，5〕2、以下图形中，能够看做是轴对称图形旳是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个3、以下等式不成立旳是〔〕A、〔ab〕2=a2b2B、a5÷a2=a3C、〔a﹣b〕2=〔b﹣a〕2D、〔a+b〕2=〔﹣a+b〕24、化简〔〕÷旳结果为〔〕A、 B、C、 D、5、如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠能够从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口〔到A、B、C三个点旳距离相等〕，尽快抓到老鼠，应该蹲守在〔〕A、△ABC三边垂直平分线旳交点B、△ABC三条角平分线旳交点C、△ABC三条高所在直线旳交点D、△ABC三条中线旳交点6、要使六边形木架不变形，至少要再钉上〔〕根木条、A、2B、3C、4D、57、纳米是专门小旳长度单位，1nm=10﹣9m，那么，1mm3旳空间能够放多少个1nm3旳物体〔不计物体之间旳间隙〕〔〕A、1018B、10﹣9C、10﹣18D、1098、在边长为a旳正方形中挖去一个边长为b旳小正方形〔a＞b〕〔如图甲〕，把余下旳部分拼成一个矩形〔如图乙〕，依照两个图形中阴影部分旳面积相等，能够验证〔〕A、〔a+b〕2=a2+2ab+b2B、〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2C、a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕D、〔a+2b〕〔a﹣b〕=a2+ab﹣2b29、绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水旳吨数为〔〕A、B、C、D、10、如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B 在MN上旳对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，那么以下选项正确旳个数为〔〕①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形、A、1个B、2个C、3个D、4个【二】填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分、请讲【答案】直截了当填在题中旳横线上、11、计算21×3.14+79×3.14旳结果为、12、假设分式旳值为0，那么x旳值等于、13、4x2+mx+9是完全平方式，那么m=、14、如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等旳线段、15、如图，AD是△ABC中∠BAC旳平分线，DE⊥AB于E，假设S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，那么AC旳长为、16、如图是一个直角三角形，假设以那个直角三角形旳一边为边画一个等腰三角形，使它旳第三个顶点在那个直角三角形旳其他边上，那么如此旳等腰三角形在图中能够作出旳个数为、【三】解答题：本大题共7个小题，共52分，解承诺写出文字说明、演算步骤或证明过程17、一个正方形旳边长增加3cm，它旳面积就增加39cm2，求那个正方形旳边长、18、计算：〔1〕〔a+b+c〕2〔2〕、19、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角旳度数、20、如图，一个旅游船从大桥AB旳P处前往山脚下旳Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船旳最短路径、21、△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，〔1〕求证：△ABE≌△BCD；〔2〕求出∠AFB旳度数、22、甲乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用旳时刻与乙做60个所用旳时刻相等，求甲乙每小时各做多少个零件？23、如图1，直线AB交x轴于点A〔4，0〕，交y轴于点B〔0，﹣4〕，〔1〕如图，假设C旳坐标为〔﹣1，0〕，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P旳坐标；〔2〕在〔1〕旳条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；〔3〕如图3，假设点D为AB旳中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN ⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动旳过程中，式子S△BDM﹣S△ADN旳值是否发生改变？如发生改变，求出该式子旳值旳变化范围；假设不改变，求该式子旳值、2018-2016学年天津市河西区八年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分、在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳，请将正确【答案】填在下面旳表格里、1、点〔﹣1，﹣5〕关于y轴旳对称点为〔〕A、〔1，5〕B、〔﹣1，﹣5〕C、〔5，﹣1〕D、〔﹣1，5〕【考点】关于x轴、y轴对称旳点旳坐标、【分析】依照关于y轴对称点旳坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得【答案】、【解答】解：点〔﹣1，﹣5〕关于y轴旳对称点为〔1，﹣5〕，应选：D、【点评】此题要紧考查了关于y轴对称点旳坐标特点，关键是掌握点旳坐标旳变化规律、2、以下图形中，能够看做是轴对称图形旳是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】轴对称图形、【分析】依照轴对称图形旳概念：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁旳部分能够互相重合，那个图形叫做轴对称图形进行分析即可、【解答】解：第【一】三个是轴对称图形，第【二】四个不是轴对称图形，轴对称图形共两个、应选：B、【点评】此题要紧考查了轴对称图形，轴对称图形旳关键是查找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合、3、以下等式不成立旳是〔〕A、〔ab〕2=a2b2B、a5÷a2=a3C、〔a﹣b〕2=〔b﹣a〕2D、〔a+b〕2=〔﹣a+b〕2【考点】完全平方公式；幂旳乘方与积旳乘方；同底数幂旳除法、【分析】分别依照幂旳乘方及积旳乘方法那么、同底数幂旳除法法那么及完全平方公式对各选项进行逐一分析即可、【解答】解：A、〔ab〕2=a2b2，故本选项错误；B、a5÷a2=a3，故本选项错误；C、〔a﹣b〕2=〔b﹣a〕2，故本选项错误；D、〔a+b〕2=a2+b2+2ab≠〔﹣a+b〕2=a2+b2﹣2ab故本选项正确、应选D、【点评】此题考查旳是完全平方公式，熟知〔a±b〕2=a2±2ab+b2是解答此题旳关键、4、化简〔〕÷旳结果为〔〕A、 B、C、 D、【考点】分式旳混合运算、【分析】先通分，再进行分式旳除法运算、【解答】解：原式=〔+〕÷=•=，应选C、【点评】此题考查了分式旳混合运算，以及通分，掌握运算法那么是解题旳关键、5、如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠能够从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口〔到A、B、C三个点旳距离相等〕，尽快抓到老鼠，应该蹲守在〔〕A、△ABC三边垂直平分线旳交点B、△ABC三条角平分线旳交点C、△ABC三条高所在直线旳交点D、△ABC三条中线旳交点【考点】线段垂直平分线旳性质、【专题】应用题、【分析】依照题意，知猫应该到三个洞口旳距离相等，那么此点确实是三角形三边垂直平分线旳交点、【解答】解：∵三角形三边垂直平分线旳交点到三个顶点旳距离相等，∴猫应该蹲守在△ABC三边垂直平分线旳交点处、应选A、【点评】此题考查了三角形旳外心旳概念和性质、熟知三角形三边垂直平分线旳交点到三个顶点旳距离相等，是解题旳关键、6、要使六边形木架不变形，至少要再钉上〔〕根木条、A、2B、3C、4D、5【考点】三角形旳稳定性；多边形、【分析】过同一顶点作对角线把木架分割成三角形，解答即可、【解答】解：如下图，至少要钉上3根木条、应选：B、【点评】此题要紧考查了三角形旳稳定性以及多边形，正确利用图形得出是解题关键、7、纳米是专门小旳长度单位，1nm=10﹣9m，那么，1mm3旳空间能够放多少个1nm3旳物体〔不计物体之间旳间隙〕〔〕A、1018B、10﹣9C、10﹣18D、109【考点】科学记数法—表示较小旳数、【分析】依照1纳米=10﹣9米，求出1立方米=1027立方纳米，再依照1立方毫米=10﹣9立方米，列出算式，进行计算即可、【解答】解：∵1纳米=10﹣9米，∴1立方纳米=10﹣27立方米，∴1立方米=1027立方纳米，∵1立方毫米=10﹣9立方米，∴1立方毫米=1027×10﹣9=1018立方纳米、故1立方毫米旳空间能够放1018个1立方纳米旳物体、应选：A、【点评】此题考查了同底数幂旳除法，掌握同底数幂旳除法法那么和用科学记数表示旳一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n是此题旳关键，注意单位之间旳换算、8、在边长为a旳正方形中挖去一个边长为b旳小正方形〔a＞b〕〔如图甲〕，把余下旳部分拼成一个矩形〔如图乙〕，依照两个图形中阴影部分旳面积相等，能够验证〔〕A、〔a+b〕2=a2+2ab+b2B、〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2C、a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕D、〔a+2b〕〔a﹣b〕=a2+ab﹣2b2【考点】平方差公式旳几何背景、【分析】第一个图形中阴影部分旳面积计算方法是边长是a旳正方形旳面积减去边长是b 旳小正方形旳面积，等于a2﹣b2；第二个图形阴影部分是一个长是〔a+b〕，宽是〔a﹣b〕旳长方形，面积是〔a+b〕〔a﹣b〕；这两个图形旳阴影部分旳面积相等、【解答】解：∵图甲中阴影部分旳面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分旳面积=〔a+b〕〔a﹣b〕，而两个图形中阴影部分旳面积相等，∴阴影部分旳面积=a2﹣b2=〔a+b〕〔a﹣b〕、应选：C、【点评】此题要紧考查了乘法旳平方差公式、即两个数旳和与这两个数旳差旳积等于这两个数旳平方差，那个公式就叫做平方差公式、9、绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水旳吨数为〔〕A、B、C、D、【考点】列代数式〔分式〕、【分析】首先求得原来每天旳用水量为吨，现在每天旳用水量为吨，用原来旳减去现在旳列出算式，进一步计算得出【答案】即可、【解答】解：﹣=〔吨〕、应选：D、【点评】此题考查列代数式，掌握差不多旳数量关系：水旳总量÷天数=每一天旳用水量是解决问题旳关键、10、如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B 在MN上旳对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，那么以下选项正确旳个数为〔〕①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形、A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】翻折变换〔折叠问题〕、【分析】①由翻折旳性质可知；点H与点B关于AE对称，故此AE⊥BH，④由翻折旳性质AH=AB，MN垂直平分AD，因此得到DH=AH=AB=AD，故此△ADH为等边三角形，③由DH=AD可知DH=DC，②由△ADH为等边三角形可知∠HAB=30°，在△ABH中可求得∠ABH=75°，故此可求得∠HBN=15°、【解答】解：由翻折旳性质可知：AE垂直平分HB，MN垂直平分AD、故①正确、∵MN垂直平分AD，∴DH=AH、由翻折旳性质可知：AH=AB、∴AH=AD=DH、∴△ADH是一个等边三角形、故④正确、∵HD=AD，∴HD=DC、故③正确∵△ADH是一个等边三角形，∴∠DAH=60°、∴∠HAB=30°、∵AB=AH，∴∠ABH=×=75°、∴∠HBN=15°、故②正确、应选：D、【点评】此题要紧考查旳是翻折旳性质、线段垂直平分线旳性质、等边三角形旳性质和判定、等腰三角形旳性质，证得三角形ADH是一个等边三角形是解题旳关键、【二】填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分、请讲【答案】直截了当填在题中旳横线上、11、计算21×3.14+79×3.14旳结果为314、【考点】因式分解-提公因式法、【分析】先提公因式3.14，再计算即可、【解答】解：原式=3.14×〔21+79〕=100×3.14=314、故【答案】为314、【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，因式分解旳方法还有公式法，掌握平方差公式和完全平方公式是解题旳关键、12、假设分式旳值为0，那么x旳值等于﹣1、【考点】分式旳值为零旳条件、【分析】先依照分式旳值为0旳条件，求出x旳值即可、【解答】解：由分式旳值为零旳条件得x2﹣x﹣2=0，x2﹣4x+4≠0，由x2﹣x﹣2=0，得〔x+1〕〔x﹣2〕=0，∴x=﹣1或x=2，由x2﹣4x+4≠0，得x≠2，综上，得x=﹣1，即x旳值为﹣1、故【答案】为：﹣1、【点评】此题考查了分式旳值为零旳条件，需同时具备两个条件：〔1〕分子为0；〔2〕分母不为0、这两个条件缺一不可、13、4x2+mx+9是完全平方式，那么m=±12、【考点】完全平方式、【分析】那个地点首末两项是2x和3这两个数旳平方，那么中间一项为加上或减去x和3积旳2倍、【解答】解：∵4x2+mx+9是完全平方式，∴4x2+mx+9=〔2x±3〕2=4x2±12x+9，∴m=±12，m=±12、故【答案】为：±12、【点评】此题要紧考查了完全平方公式旳应用，两数旳平方和，再加上或减去它们积旳2倍，就构成了一个完全平方式、注意积旳2倍旳符号，幸免漏解、14、如图，∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等旳线段AC=BD 〔【答案】不唯一〕、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】开放型、【分析】利用“角角边”证明△ABC和△BAD全等，再依照全等三角形对应边相等解答即可、【解答】解：∵在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD〔AAS〕，∴AC=BD，AD=BC、故【答案】为：AC=BD〔【答案】不唯一〕、【点评】此题考查了全等三角形旳判定与性质，是基础题，关键在于公共边AB旳应用，开放型题目，【答案】不唯一、15、如图，AD是△ABC中∠BAC旳平分线，DE⊥AB于E，假设S△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，那么AC旳长为cm、【考点】角平分线旳性质、【分析】作DF⊥AC于F，依照角旳平分线上旳点到角旳两边旳距离相等得到DF=DE=3cm，依照三角形旳面积公式计算即可、【解答】解：作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC旳平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE=3cm，∵DE=3cm，AB=4cm，∴S△ABD=6，又S△ABC=10，∴S△ADC=4，又DF=3cm，∴AC=cm、故【答案】为：cm、【点评】此题考查旳是角平分线旳性质，掌握角旳平分线上旳点到角旳两边旳距离相等是解题旳关键、16、如图是一个直角三角形，假设以那个直角三角形旳一边为边画一个等腰三角形，使它旳第三个顶点在那个直角三角形旳其他边上，那么如此旳等腰三角形在图中能够作出旳个数为6、【考点】作图—应用与设计作图；等腰三角形旳判定、【分析】1、以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD即可；2、以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于D，连接CD即可；3、作AB旳垂直平分线，交AC于D，连接BD 即可；4、以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于D，连接CD即可；5、作BC旳垂直平分线交AB于D，连接CD即可；6、作AC旳垂直平分线，交AB于D，连接CD即可、【解答】解：如下图：故【答案】为：6、【点评】此题要紧考查旳是作图﹣应用与设计作图，推断出等腰三角形旳腰长是解题旳关键、【三】解答题：本大题共7个小题，共52分，解承诺写出文字说明、演算步骤或证明过程17、一个正方形旳边长增加3cm，它旳面积就增加39cm2，求那个正方形旳边长、【考点】一元二次方程旳应用；平方差公式旳几何背景、【专题】几何图形问题、【分析】可依照：边长增加后旳正方形旳面积=原正方形旳面积+39、来列出方程，求出正方形旳边长、【解答】解：设边长为x，那么〔x+3〕2=x2+39，解得x=5cm、答：正方形旳边长是5cm、【点评】关于面积问题应熟记各种图形旳面积公式，然后依照题意列出方程，求出解、〔1〕〔a+b+c〕2〔2〕、【考点】完全平方公式；分式旳加减法、【分析】〔1〕把原式化为[〔a+b〕+c]2旳形式，再依照平方差公式进行计算即可；〔2〕先通分，再把分子相加减即可、【解答】解：〔1〕原式=[〔a+b〕+c]2=〔a+b〕2+c2+2c〔a+b〕=a2+b2+2ab+c2+2ac+2cb；〔2〕原式=﹣===、【点评】此题考查旳是完全平方公式，熟知〔a±b〕2=a2±2ab+b2是解答此题旳关键、19、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角旳度数、【考点】等腰三角形旳性质、【分析】设∠A=x，利用等腰三角形旳性质和三角形内角和定理即可求得各角旳度数、【解答】解：设∠A=x、∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；∵x+2x+2x=180°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°、【点评】此题考查等腰三角形旳性质；利用了三角形旳内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答此题旳关键、20、如图，一个旅游船从大桥AB旳P处前往山脚下旳Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船旳最短路径、【考点】作图—应用与设计作图；轴对称-最短路线问题、【分析】依照“两点之间线段最短”，和轴对称最短路径问题解答、【解答】解：〔1〕两点之间，线段最短，连接PQ；〔2〕作P关于BC旳对称点P1，连接QP1，交BC于M，再连接MP、最短路线P﹣﹣Q﹣﹣M﹣﹣P、【点评】此题考查了作图﹣﹣应用与设计作图，熟悉轴对称最短路径问题是解题旳关键、21、△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，〔1〕求证：△ABE≌△BCD；〔2〕求出∠AFB旳度数、【考点】全等三角形旳判定与性质；等边三角形旳性质、【分析】〔1〕依照等边三角形旳性质得出AB=BC，∠BAC=∠C=∠ABE=60°，依照SAS推出△ABE≌△BCD；〔2〕依照△ABE≌△BCD，推出∠BAE=∠CBD，依照三角形旳外角性质求出∠AFB即可、【解答】解：〔1〕∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC〔等边三角形三边都相等〕，∠C=∠ABE=60°，〔等边三角形每个内角是60°〕、在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD〔SAS〕、〔2〕∵△ABE≌△BCD〔已证〕，∴∠BAE=∠CBD〔全等三角形旳对应角相等〕，∵∠AFD=∠ABF+∠BAE〔三角形旳一个外角等于与它不相邻旳两个内角之和〕∴∠AFD=∠ABF+∠CBD=∠ABC=60°，∴∠AFB=180°﹣60°=120°、【点评】此题考查了全等三角形旳性质和判定，三角形旳外角性质，等边三角形旳性质旳应用，解此题旳关键是求出△ABE≌△BCD，注意：全等三角形旳对应角相等、22、甲乙两人做某种机器零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用旳时刻与乙做60个所用旳时刻相等，求甲乙每小时各做多少个零件？【考点】二元一次方程组旳应用；分式方程旳应用、【专题】应用题、【分析】此题旳等量关系为：甲每小时做旳零件数量﹣乙每小时做旳零件数量=6；甲做90个所用旳时刻=乙做60个所用旳时刻、由此可得出方程组求解、【解答】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件、由题意得：解得：，经检验x=18，y=12是原方程组旳解、答：甲每小时做18个，乙每小时做12个零件、【点评】解题关键是要读懂题目旳意思，找出合适旳等量关系：甲每小时做旳零件数量﹣乙每小时做旳零件数量=6；甲做90个所用旳时刻=乙做60个所用旳时刻、列出方程组，再求解、23、如图1，直线AB交x轴于点A〔4，0〕，交y轴于点B〔0，﹣4〕，〔1〕如图，假设C旳坐标为〔﹣1，0〕，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P旳坐标；〔2〕在〔1〕旳条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；〔3〕如图3，假设点D为AB旳中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN ⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动旳过程中，式子S△BDM﹣S△ADN旳值是否发生改变？如发生改变，求出该式子旳值旳变化范围；假设不改变，求该式子旳值、【考点】角旳计算；坐标与图形性质；三角形旳面积、【分析】〔1〕利用坐标旳特点，得出△OAP≌△OB，得出OP=OC=1，得出结论；〔2〕过O分别做OM⊥CB于M点，ON⊥HA于N点，证出△COM≌△PON，得出OM=ON，HO平分∠CHA，求得结论；〔3〕连接OD，那么OD⊥AB，证得△ODM≌△ADN，利用三角形旳面积进一步解决问题、【解答】解〔1〕∵a=4，b=﹣4，那么OA=OB=4、∵AH⊥BC于H，∴∠OAP+∠OPA=∠BPH+∠OBC=90°，∴∠OAP=∠OBC在△OAP与△OBC中，，∴△OAP≌△OBC〔ASA〕∴OP=OC=1，那么P〔0，﹣1〕、〔2〕过O分别做OM⊥CB于M点，ON⊥HA于N点，在四边形OMHN中，∠MON=360°﹣3×90°=90°，∴∠COM=∠PON=90°﹣∠MOP、在△COM与△PON中，，∴△COM≌△PON〔AAS〕∴OM=ONHO平分∠CHA，∴∠OHP=∠CHA=45°；〔3〕S△BDM﹣S△ADN旳值不发生改变、S△BDM﹣S△ADN=4、连接OD，那么OD⊥AB，∠BOD=∠AOD=45°，∠OAD=45°∴OD=AD，∴∠MDO=∠NDA=90°﹣∠MDA在△ODM与△ADN中，，∴△ODM≌△ADN〔ASA〕，∴S△ODM=S△ADN，S△BDM﹣S△ADN=S△BDM﹣S△ODM=S△BOD=S△AOB=×AO•BO=××4×4=4、【点评】此题考查点旳坐标特点，三角形全等旳判定与性质，三角形旳面积等知识点；属于一个综合性题目、2016年2月28日。

2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始．．出现错误？；(用字母表示) （2）从（B ）到（C ）是否正确？；若不正确，错误的原因是；（3）请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2019-2020学年天津市河西区八年级(上)期末数学试卷及答案解析

2019-2020学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 计算20的结果是( )A. 0B. 1C. 2D. 12 2. 下列计算正确的是( )A. x 2+x 2=x 4B. x 8÷x 2=x 4C. x 2·x 3=x 6D. (x 2)3=x 63. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B.C. D. 4. 如果a +b =12，那么a 2a−b+b 2b−a 的值是 A. 12 B. 14 C. 2 D. 45. 如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，AB =DE ，AD =CF ，且∠B =∠E =90°，判定△ABC≌△DEF 的依据是( )A. SASB. ASAC. AASD.HL 6. 如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是( )A. (a +b)(a −b)=a 2−b 2B. (a +b)2=a 2+2ab +b 2C. (a −b)=a 2−2ab +b 2D. (x +p)(x +q)=x 2+(p +q)x +pq7. 分式方程x 2−9x−3=0的解是( )A. 3B. −3C. ±3D. 98. A ，B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t 小时两车相距50千米．则t 的值是( )A. 2B. 2或2.25C. 2.5D. 2或2.59.若x2+x−2=0，则x2+x−1x2+x的值为()A. 32B. 12C. 2D. −3210.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，连接AD，若AD平分∠CAB，BC=6，则BD的长为()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.分解因式：3x2−6x+3=______．12.计算(−a2b3)2(−b2a)3的结果为________．13.若正多边形的内角和为720°，则它的边数为________．14.如图所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′=°．15.如图，△ABC为等边三角形，边长是2，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为______．16.已知1a +1b=2，则a+ba−ab+b=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.解方程：2x =3x+1．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18.化简：(x2+4x −4)÷x2−42x．19.如图，点C在线段AB上一点，AD//EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE，试探究CF与DE的位置关系，并说明理由．20.画△ABC，使得∠A=50°，∠B=70°，AB=2cm。

2017-2018学年天津市河西区八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018 学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3 分，共30 分）1．（3 分）约分的结果为（）A．B．C．D．2．（3 分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3 分）点A（2，3）关于y 轴成轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．（3 分）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）A．一条B．两条C．三条D．四条5．（3 分）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是（）A．35°和35°B．50°和50°C．55°和55°D．110°和10°6．（3 分）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．1cm、4cm、2cmC．2cm、3cm、4cmD．6cm、2cm、3cm7．（3 分）光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102s，那么地球与太阳之间的距离约是（用科学记数法表示）（）A．1.5×107km B．1.5×108km C．1 5×108km D．15×107km8．（3 分）代数式2a2+3a+1 的值是6，那么代数式6a2+9a+5 的值是（）A．20 B．18 C．16 D．159．（3 分）若x=﹣5，y=2，则的值等于（）A．B．C．D．10．（3 分）如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E，FC∥AB，则下列结论错误的是（）A．若AE=CE，则DE=FE B．若DE=FE，则AE=CEC．若BC=CF，则AD=CF D．若AD=CF，则DE=FE二、填空题（每小题3 分，共18 分）11．（3 分）计算（﹣2a）3•3a2 的结果为．12．（3 分）若分式有意义，则x 的取值范围是．13．（3 分）如图，∠ADB=∠ADC，要使△ABD≌△ACD，需添加一个条件，则添加的条件可以为．14．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若BD=a，则AB 的长为．15．（3 分）若x2+mx+16 是完全平方式，则m 的值是．16．（3 分）如图①，在长方形ABCD 中，点P、E 分别是线段AC、AD 上的动点，连接PE、PD，若使得PE+PD 的值最小，应如何确定点P 和点E 的位置？请你在图②中画出点P 和点E 的位置，并简述画法．．三、解答题（本大题共7 小题，共52 分）17．（6 分）解分式方程（1）﹣=3（2）+1= ．18．（6 分）计算：（1）（3x+1）（x﹣2）（2）÷（5﹣）．19．（8 分）已知：线段AB 和AB 外一点C．求作：AB 的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．20．（8 分）如图，点C、D 在线段BF 上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．21．（8分）如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延长CB 至D，使DB=BA，延长BC 至E，使CE=CA，连接AD、AE，求∠D，∠E，∠DAE 的度数．22．（8 分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独做需要3 个月完成，根据工程需要，决定先让甲工程队施工1 个月，然后增加了乙队，两队又共同工作了半个月将总工程完成，求乙队单独多长时间能完成全部任务？23．（8 分）阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC 中，∠A=2∠B，CD 平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC 的长．小聪思考：因为CD 平分∠ACB，所以可在BC 边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE 是三角形．（2）BC 的长为．参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC 中，AB=AC，∠A=20°，BD 平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD 的长．2017-2018 学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共30 分）1．（3分）约分的结果为（）A．B．C．D．【解答】解：= ，故选：C．2．（3 分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，故A 错误；B、是中心对称图形，故B 正确；C、是轴对称图形，故C 正确；D、是中心对称图形，故D错误；故选：C．3．（3 分）点A（2，3）关于y 轴成轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【解答】解：点A（2，3）关于y 轴成轴对称的点的坐标是（﹣2，3）．故选：B．4．（3 分）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）A．一条B．两条C．三条D．四条【解答】解：根据三角形的稳定性可得，至少要再钉上1 根木条，故选：A．5．（3 分）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是（）A．35°和35°B．50°和50°C．55°和55°D．110°和10°【解答】解：因为等腰三角形的一个角110°，所以110°的角是顶角，另两个角是（180°﹣110°）÷2=70°÷2=35°答：它的另外两个角都是35度．故选：A．6．（3分）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．1cm 、4cm、2cm C．2cm、3cm、4cmD．6cm、2cm、3cm【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、1+2＜4，不能构成三角形；C、2+3＞4 ，能构成三角形；D、2+3＜6，不能构成三角形．故选：C．7．（3 分）光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102s，那么地球与太阳之间的距离约是（用科学记数法表示）（）A．1.5×107km B．1.5×108km C．15×108km D．15×107 km【解答】解：3×105×5×102=1.5×108km．答：地球与太阳之间的距离约是1.5×108km．故选：B．8．（3 分）代数式2a2+3a+1 的值是6，那么代数式6a2+9a+5 的值是（）A．20 B．18 C．16 D．15【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，∴6a2+9a+5=15+5=20．故选：A．9．（3 分）若x=﹣5，y=2，则的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：当x=﹣5，y=2 时，原式= ﹣= ﹣===故选：D．10．（3 分）如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E，FC∥AB，则下列结论错误的是（）A．若AE=CE，则DE=FE B．若DE=FE，则AE=CEC．若BC=CF，则AD=CF D．若AD=CF，则DE=FE【解答】解：∵AB∥FC，∴∠A= ∠ACF，∠ADE=∠F，当AE=CE 时，利用AAS 则可证得△ADE≌△CFE，则有DE=EF，故A 选项说法是正确的，不符合题意，当DE=FE 时，同理可证得△ADE≌△CFE，则有AE=CE，故B 选项说法是正确的，不符合题意，当BC=CF 时，无法证明△ADE≌△CFE，即无法得出AD=CF，故C 说法是错误的，符合题意，当AD=CF 时，利用ASA 则可证得△ADE≌△CFE，则有DE=FE，故D 选项是正确的，不符合题意，故选：C．二、填空题（每小题3 分，共18 分）11．（3 分）计算（﹣2a）3•3a2 的结果为﹣24a5 ．【解答】解：（﹣2a）3•3a2=（﹣8a3）•3a2=﹣24a5，故答案为：﹣24a5．12．（3 分）若分式有意义，则x 的取值范围是 x≠±1 ．【解答】解：由题意得：x2﹣1≠0，解得：x≠±1，故答案为：x≠±1．13．（3 分）如图，∠ADB=∠ADC，要使△ABD≌△ACD，需添加一个条件，则添加的条件可以为CD=BD ．【解答】解：需添加的一个条件是：CD=BD，理由：∵∠ADC=∠ADB，在△ABD 和△ACD 中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．故答案为：CD=BD．14．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若BD=a，则AB 的长为 4a ．【解答】解：∵CD 是高，∠A=30°，∴∠BCD=30°，∴BC=2BD=2a，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=4a，故答案为：4a．15．（3 分）若x2+mx+16 是完全平方式，则m 的值是±8 ．【解答】解：∵x2+mx+16 是一个完全平方式，∴x2+mx+16=（x±4）2，=x2±8x+16．∴m=±8，故答案为：±8．16．（3 分）如图①，在长方形ABCD 中，点P、E 分别是线段AC、AD 上的动点，连接PE、PD，若使得PE+PD 的值最小，应如何确定点P 和点E 的位置？请你在图②中画出点P 和点E 的位置，并简述画法．作点D 关于AC 的对称点M，过点M 作ME⊥AD 交AC 于点P，．【解答】解：如图所示，作点D 关于AC 的对称点M，过点M 作ME⊥AD 交AC 于点P，点P 即为所求故答案为：作点D 关于AC 的对称点M，过点M 作ME⊥AD 交AC 于点P．三、解答题（本大题共7 小题，共52 分）17．（6 分）解分式方程（1）﹣=3（2）+1= ．【解答】解：（1）去分母得：x+3=3x﹣3，解得：x=3，经检验x=3 是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，解得：x=1，经检验x=1 是分式方程的解．18．（6 分）计算：（1）（3x+1）（x﹣2）（2）÷（5﹣）．【解答】解：（1）原式=3x2+x﹣6x﹣2=3x2﹣5x﹣2；（2）原式= ÷=（5a﹣8）×=a．19．（8 分）已知：线段AB 和AB 外一点C．求作：AB 的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．【解答】解：如图所示，直线CD 即为所求．20．（8 分）如图，点C、D 在线段BF 上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求证：BC=DE．【解答】证明：∵AB∥DE∴∠B=∠EDF；在△ABC 和△FDE 中，，∴△ABC≌△FDE（ASA），∴BC=DE．21．（8分）如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延长CB 至D，使DB=BA，延长BC 至E，使CE=CA，连接AD、AE，求∠D，∠E，∠DAE 的度数．【解答】解：∵∠ABC=60°，∠ACB=82°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣60°﹣82°=38°，∵DB=BA，∴∠D=∠DAB= ∠ABC=30°，∵CE=CA，∴∠E=∠CAE= ∠ACB=41°，∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=30°+38°+41°=109°．22．（8 分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独做需要3 个月完成，根据工程需要，决定先让甲工程队施工1 个月，然后增加了乙队，两队又共同工作了半个月将总工程完成，求乙队单独多长时间能完成全部任务？【解答】解：设乙队单独做需要x 个月完成，由题意，得+（+）=1，解得：x=1，经检验，x= 1 是原方程的解，∴原方程的解是：x=1 答：乙队单独做需要1 个月完成．23．（8 分）阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC 中，∠A=2∠B，CD 平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC 的长．小聪思考：因为CD 平分∠ACB，所以可在BC 边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．请回答：（1）△BDE 是等腰三角形．（2）BC 的长为 5.8 ．参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△ABC 中，AB=AC，∠A=20°，BD 平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD 的长．【解答】解：（1）△BDE 是等腰三角形，在△ACD 与△ECD 中，，∴△ACD≌△ECD，∴AD=DE，∠A=∠DEC，∵∠A=2∠B，∴∠DEC=2∠B，∴∠B=∠EDB，∴△BDE 是等腰三角形；（2）BC 的长为5.8，∵△ABC 中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=∠C=80°，∵BD 平分∠B，∴∠1=∠2=40°∠BDC=60°，在BA 边上取点E，使BE=BC=2，连接DE，则△DEB≌△DBC，∴∠BED=∠C=80°，∴∠4=60°，∴∠3=60°，在DA 边上取点F，使DF=DB，连接FE，则△BDE≌△FDE，∴∠5=∠1=40°，BE=EF=2，∵∠A=20°，∴∠6=20°，∴AF=EF=2，∵BD=DF=2.3，∴AD=BD+BC=4.3．。

河西区八上期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 22. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则第10项为（）A. 3B. 6C. 18D. 543. 若x²+3x-4=0，则x的值为（）A. -4B. -3C. 1D. 24. 已知函数f(x)=2x+1，则f(-3)的值为（）A. -5B. -1C. 1D. 55. 若x²-5x+6=0，则x²-5x的值为（）A. -6B. -5C. 5D. 66. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）7. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 24B. 32C. 48D. 568. 已知圆的半径为r，则圆的面积为（）A. πr²B. 2πr²C. 4πr²D. 8πr²9. 已知平行四边形的对边长分别为5和7，则该平行四边形的周长为（）A. 18B. 20C. 22D. 2410. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若等差数列的首项为3，公差为2，则第10项为______。

12. 已知等比数列的首项为1，公比为2，则第6项为______。

13. 若x²-4x+3=0，则x的值为______。

14. 已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(2)的值为______。

15. 在直角坐标系中，点B（-3，4）关于x轴的对称点为______。

三、解答题（共100分）16. （10分）已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，求该数列的前5项。

17. （10分）已知等比数列的首项为3，公比为2，求该数列的前5项。

(试卷合集)天津市2018年八年级数学上学期期末试卷15套合集含答案

八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．1．剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术.剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.下列剪纸图案是轴对称图形的是 A B C D x-12．使有意义的x 的取值范围是A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 3．下列成语所描述的事件是随机事件的是A．水中捞月 B．守株待兔 C．流水不腐 D．刻舟求剑4．面积为3的正方形的边长是3±3A． B．1.5 C． D．95．下列约分正确的是226x ymb+cbx+y2 x y=m==yA． B． D． C．3x yma+cax26．下列二次根式中，与是同类二次根式的是128274A． B． C． D．7．产于我国的珍稀动物丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形.在飞行过程中这“人”字形的角度保持不变.每边的丹顶鹤与丹顶鹤群前进方向的夹角54°44′08″恰好是最坚硬的金刚石晶体的角度.丹顶鹤排成的“人”字形中“撇”与“捺”的夹角度数接近于 A．54° B．55° C．100°D．110°2a b b8．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是ab0aaa 2b a 2b A．B．- C． D．9．如图，要制作底边BC的长为40cm，顶点A到BC 距离与BC长的比为3:8 的等腰三角形木衣架，则腰AB的长是AA. 10 B．15 CBC．20 D．25 10．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB 且AE=AB，BC⊥CD 且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为MEDBNOAHCF A．30 B．50 C．66 D．80 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）x-2x11．若分式的值为0，则的值为____________. x 12．把下面的4张牌背面朝上放置，洗匀后任意抽取一张，其点数是奇数的可能性大小是____________． 13．等腰三角形的两边长为3，7，则等腰三角形的周长为_____________. 2x 3x+614．已知一个正数的平方根是和，则x的值为____________. A 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AD 是△ABC 的角平分线，BC=5cm， BD :DC=3:2，则点 D 到 AB 的距离为_________ cm． BCD 16．阅读下面文字，解答问题.22-12是无理数，无理数是无限不循环小数，小腾用表示它的小数部分. 理由是：的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 469666-2又例如：因为<<，即2<<3，所以的整数部分为2，小数部分为. 参考小腾的做法解答：17m-n+17①如果的整数部分为m，小数部分为n，则=____________；3骣1÷ç34+4=x+yyx+=____________. ②如果，其中x 是整数，且0 < y < 1，则÷ç÷ç桫3三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）8 3 12 217．计算：．14 18．化简：．2x 2x 42（5+1） 2019．计算：. 5 x1 =120．解分式方程：．x 44 x2x 3 2x21．解一元二次方程：． 22．已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD 上，AF=DC，BC = EF．A求证：△ABC≌△DEF．FE BCD四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）23．先化简，再求值：，其22a 2a 1a=2 (a 1)24．列方程或列方程组解应用题. 老京中．2a 1a 2a 1张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．25．如图，已知AM是△ABC的中线，BE⊥AM交AM的延长线于点E，CF⊥AM于点F. 求证：BE=CF . A F BCM E26．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，BE平分∠ABD，AB=15，BC=20，求AE的长．B ACED五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）27．关于的一元二次方程有两个不相等的实数x2x 2x m 1 0根．m（1）求的取值范围；x=0（2）如果是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根． 28．在学习判定两个三角形全等的基本事实“ASA”后，继续探究两个三角形满足两角和其中一角的对边对应相等即“AAS”时,根据三角形内角和是180°,推出第三个角对应相等，从而转化为基本事实“ASA”，进而得到三角形全等的判定定理“AAS”. 探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等（“SSA”）是否能判定两个三角形全等时，分以下三种情况：（1）当其中的角是锐角时，三角形的形状不能唯一确定，_______（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等；（2）当其中的角是直角时，根据__________,可以推出第三条边对应相等，从而转化为基本事实“__________” 可以判定这两个直角三角形全等，进而得到直角三角形全等的判定定理“HL”. （3）当其中的角是钝角时，写出判定两个三角形全等的解题思路. 已知：如图，在△ABC 和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．CF ADBE29．如图1，点C，D把线段AB分割成AC，CD和DB 三条线段，若以AC，CD，DB为边的三角形是一个直角三角形，则称点C，D是线段AB的勾股分割点. （1）如果点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM=3，MN=4，那么NB的长为____________；2（2）如图2，点M，N在线段AB上，且AM:MN:NB=1:1:，CM=AM，NC=NB，则∠ACB的度数为____________°；（3）如图3，点M，N是线段AB的勾股分割点，其中MN为最长线段，以AM，MN，NB为三边构造Rt△MCN，连结AC，BC. 依题意画出一个Rt△MCN，并直接写出∠ACB的度数. C ABACDBMNAMNB图1图2图3数学上学期期末考试试题答案一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A C B D C D B 二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）题号 11 12 13 14 15 16 1①8. ②4. 答案217 -1 2 4三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）24 12 217．解：原式= ………………………… 1分2 2=………………………… 2分22= ………………………… 3分 .x 2418．解: 原式=………………………… 1分(x 2)(x 2)(x 2)(x 2)x 2………………………… 2分=(x 2)(x 2)1=.………………………… 3分x 2 19. 解：原式= ………………………… 2分5 25 1 25=6 . ………………………… 3分5 x1 =120．解：. ………………………… 1分x 4x 4. ………………………… 2分5-x+1=x-4. 2x 10. ………………………… 3分x=5经检验，是原方程的解. ………………………… 4分x=52x-2x=321. 解：. 2x-2x+1=3+1. ………………………… 1分2(x 1) 4. (2)-分. ………………………… 3分x 1 2x=3x=1,. ………………………… 4分12A22．证明：如图，，AF DC F. AF FC DC FC E即AC DF. ………………………… 1分BCD分在△ABC和BC EF∥, ACB DFE . (2)DFE, ……………………… 3分△DEF中， AC DF, ACBBC EF, ∴△ABC≌△DEF(SAS)．…………………… 4分四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）．解: 原式= ………… 1分2a 1a 1a 11 232 a 1a 1a 1 2a+1+ .............................. 2分 = a-1a-1a+3=.............................. 3分 a-1 a=2当时, 2+3=5原式=............................... 4分 2-1 24．解：设老京张铁路的平均速度为x 千米/时． ......... 1分 210175 5依题意，列方程得． ............... 2分 x5x 解得 x=35． ..................... 3分经检验x=35是所列方程的解，并且符合题意． . ........................ 4分 5x 175 答：京张高铁的平均速度为175千米/时． 25．证明：∵BE ⊥AM 于点E ，CF ⊥AM 于点 F ， . (1)分 BEM CFM 90 AAM 是 ABC 的中线， . ………………………… 2分 BM CM F 和 CF 中M 在 BEM ， BCM BEM CFM ， E BME CMF ， ………………………… 3分 BM CM ， ∴△BEM ≌△CFM(AAS)． . ………………………… 4分 BE CF 26. 解：在Rt △ABC 中，， ABC 90 B222 AB BC AC ∴，. C A 90 , BC=20，AB=15 . ………………………… 1分 AC 25， BD ACACED . CDB 90. C CBD 90 . ………………………… 2分 CBD A BE 平分 DBA ， DBE ABE . ,, CEB A ABE CBE CBD DBE . CBE CEB . ………………………… 3分CE CB 20. …………………… 4分 AE AC CE 25 20 5五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）2b 4ac 027．解：（1）由题意得：. ………… 1分a 1,b 2,c m 1 ,4 4(m 1) 0 . . ………………………… 2分 m 2（2）将代入原方程得：. …………………… 3分 x=0m=12x-2x=0将代入原方程得：. m=1x(x-2)=0 . x=0x=2,. ………………………… 4分12 另一根为2. ………………………… 5分 28．解：（1）不能. ……………………………………… 1分（2）勾股定理，SSS(或SAS). …………………… 3分（3）如图所示，过点C作交AB的延长线于点M，过点F作交DE的延长线于点N. CM ABFN DECF ADMNBE 根据AAS判定△CMB≌△FNE. 再根据HL判定△AMC≌△DNF. 最后根据AAS判定△ABC≌△DEF. …………………………5分729．解：（1）5或. ………………………… 2分C112.5°（2）. ………………………… 3分（3）如图3. ………………………… 4分AMNB ACB 135 . ………………………… 5分图3八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（）（A ）乙同学的成绩更稳定（B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定（D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（）（A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）（A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）（A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是。

天津市河西区八年级上学期数学期末试卷附答案

八年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.计算的结果是( )A. B. C. 5 D.2.下列计算正确的是（）A. a6+a6=a12B. a6×a2=a8C. a6÷a2=a3D. （a6）2=a83.在一些美术字体中，有的英文字母是轴对称图形. 下面4个字母中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.若，则的值为（）A. B. C. D.5.如图，点D在AB上，点E在AC上，与BE相交于点O，且，则判定与全等的依据是（）A. B. C. D.6.请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（）A. B.C. D.7.分式方程的解是（）A. B. C. D.8.甲从地到地要走小时，乙从地到地要走小时，甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是（）A. B. C. D.9.若先化简，再求值，且是满足的整数，则化简求值的结果为（）A. 0或或-2或4B. -2或C. -2D.10.如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列结论一定成立的个数为（）①是的平分线；②若，则；③；④点在的垂直平分线上.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6题；共8分）11.分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝________.12.计算的结果等于________.13.一个n边形的内角和为1080°，则n=________ ．14.如图的三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为________.15.如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点.若，当取得最小值时，则的度数为________.16.一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水是的，第3次倒出的水量是的，第4次倒出的水量是的……第次倒出的水量是的……按照这种倒水的方法，这水经次，倒出的总水量为________.三、解答题（共7题；共58分）17.计算：（1）（2）18.解方程.19.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由.20.如图（1）如图①，点在直线两侧，请你在直线上画出一点，使得的值最小，简述画法、画出图形；（2）如图②，点在直线同侧，请你在直线上画出一点，使得的值最小，简述画法并画出示意图.21.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？（1）设江水的流速为千米/时，填空：轮船顺流航行速度为________千米/时，逆流航行速度为________千米/时，顺流航行100千米所用时间为________小时，逆流航行60千米所用时间为________小时. （2）列出方程，并求出问题的解.22.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历. 我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，，不难发现，结果都是7.（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123.如图所示，直线交轴于点，交轴于点.（1）如图①，若的坐标为，且于点，交于点，试求点的坐标；（2）如图②，在（I）的条件下，连接，求的度数；（3）如图③，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，过作交轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】原式=4+1=5.故答案为：C.【分析】根据平方运算和零次幂的性质，即可得到答案.2.【解析】【解答】解：A.∵a6+a6=2a6，故错误，A不符合题意；B.∵a6×a2=a6+2=a8，故正确，B符合题意；C.∵a6÷a2=a6-2=a4，故错误，C不符合题意；D.∵（a6）2=a2×6=a12，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A.根据合并同类项法则计算即可判断错误；B.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可判断正确；C.根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可判断错误；D.根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，依此计算即可判断错误.3.【解析】【解答】∵W是轴对称图形，∴A符合题意；∵h不是轴对称图形，∴B不符合题意；∵a不是轴对称图形，∴C不符合题意；∵t不是轴对称图形，∴D不符合题意.故答案为：A.【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可.4.【解析】【解答】原式==当时，原式= = ，故答案为：A.【分析】根据同分母分式的加法法则，先化简，再代入求值，即可.5.【解析】【解答】在与中，∵，∴≅(SAS)，故答案为：B.【分析】根据三角形全等的判定定理，即可得到答案.6.【解析】【解答】解：大正方形面积为：（x+y）2，大正方形面积=4个小图形的面积和=x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．故答案为：B．【分析】通过图中几个图形的面积的关系进行解答即可．7.【解析】【解答】∵，∴，去分母得：，去括号，移项，合并同类项得：，解得：x= ，经检验：x= ，不是增根，是分式方程的解.故答案为：D.【分析】通过去分母，去括号，移项，合并同类项，方程两边同除以未知数的系数，即可求解.8.【解析】【解答】设地到地的距离为单位“1”，∴甲的速度是，乙的速度是，∴= = ，故答案为：B.【分析】设 A 地到 B 地的距离为单位“1”，分别求出甲乙的速度，根据时间=路程÷速度，即可得到答案.9.【解析】【解答】原式== ，∵是满足的整数，且P≠±2，p≠0，p≠1，∴当p=-1时，原式= ，故答案为：D.【分析】根据分式的混合运算法则，先通分，求和，再把除法化为乘法，进行约分，化简，代入求值，即可.10.【解析】【解答】连接PM，PN，在∆APN和∆APM中，∵，∴∆APN≅∆APM(SSS)，∴∠PAN=∠PAM，∴是的平分线，故①符合题意；∵在中，，，∴∠BAC=60°，∵是的平分线，∴∠BAD=30°，∴∠BAD=∠ABD，∴，故②符合题意；过点D作DH⊥AB，∵是的平分线，，∴CD=HD，∵∠C=∠BHD=90°∴，∴，即：，∴，故③符合题意；∵AD和BD不一定相等，∴点不一定在的垂直平分线上，故④不符合题意，故答案为：C.【分析】连接PM，PN，证明∆APN≅∆APM，即可判断①；由，，得：∠BAC=60°，结合是的平分线，得∠BAD=∠ABD，即可判断②；过点D作DH⊥AB，由，得：，结合CD=HD，即可判断③；根据垂直平分线性质定理的逆定理，即可判断④.二、填空题11.【解析】【解答】解：3ax2+6axy+3ay2＝3a（x2+2xy+y2）＝3a（x+y）2.故答案为：3a（x+y）2.【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解12.【解析】【解答】原式==== ，故答案是：【分析】先把除法化为乘法，再进行约分，即可.13.【解析】【解答】解：（n﹣2）•180°=1080°，解得n=8．【分析】直接根据内角和公式（n﹣2）•180°计算即可求解．14.【解析】【解答】∵沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，∴BE=BC，DE=DC，∴的周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm，故答案是：【分析】由折叠的性质，可知：BE=BC，DE=DC，通过等量代换，即可得到答案.15.【解析】【解答】∵是等边三角形，是边上的中线，∴AD⊥BC，∴点B和点C关于AD轴对称，连接BE交AD于点F，则BF=CF，∴=EF+BF=BE，即：此时，取得最小值，∵等边的边长为4，，∴E是AC的中点，∴BE平分∠ABC，即：∠FBC= ∠ABC= ×60°=30°，∴=∠FBC=30°.故答案是：30°.【分析】由等边三角形三线合一，可知：点B和点C关于AD轴对称，连接BE交AD于点F，此时，取得最小值，进而，求出的度数，即可.16.【解析】【解答】根据题意得：=== ，故答案是：【分析】根据题意，列出每次倒出水量的式子，求和，即可.三、解答题17.【解析】【分析】(1)根据完全平方公式，即可求解；(2)先把除法化为乘法，再进行约分，即可.18.【解析】【分析】根据解分式方程的方法可以解答本方程，去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，验证.19.【解析】【分析】由平行线的性质可得∠A=∠B，用边角边可证△ACD≌△BEC，由全等三角形的性质得DC=CE，然后根据等腰三角形的三线合一可求解.20.【解析】【分析】(1)根据两点之间线段最短，连接AB，与直线l的交点，即为所求；(2)先作点E关于直线l的对称点E′，连接FE′，与直线l的交点，即为所求.21.【解析】【解答】解：（1）∵轮船顺流航行速度=轮船在静水中的最大航速+江水的流速，∴轮船顺流航行速度为千米/时，∵逆流航行速度=轮船在静水中的最大航速-江水的流速，∴逆流航行速度为千米/时，∴顺流航行100千米所用时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时.故答案是：，，，；【分析】(1)根据轮船顺流航行速度=轮船在静水中的最大航速+江水的流速，逆流航行速度=轮船在静水中的最大航速-江水的流速，即可得到答案；(2)根据沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，列出方程，即可求解.22.【解析】【分析】(1)根据题意，列出算式，进行验证，即可；(2)设方框中左上最小的数字为，列出整式的减法，化简，即可.23.【解析】【分析】（1）由余角的性质，可得：，从而证明：，进而求出点P 的坐标；（2）过分别作于点，作于点，易证：，可得：，从而可得：平分，即可得到答案；（3）连接，易证：，，，进而可证：，得到：，即，即可得到结论.。

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)

2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。

3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。

4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不按以上要求作答的答案无效。

5.考试结束只上交答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。

1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。

2017-2018学年天津市河西区高二上学期期末数学试题(理科)(解析版)

2017-2018学年天津市河西区高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）命题若“x2+y2=0，则x=y=0”的否命题是（）A．若x2+y2=0，则x，y中至少有一个不为0B．若x2+y2≠0，则x，y中至少有一个不为0C．若x2+y2≠0，则x，y都不为0D．若x2+y2=0，则x，y都不为02．（3分）在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y，z）；②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，﹣y，﹣z）；③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，﹣y，z）；④点P关于原点的对称点的坐标是（﹣x，﹣y，﹣z）．其中正确的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．03．（3分）准线方程为y=4的抛物线的标准方程是（）A．x2=16y B．x2=8y C．x2=﹣16y D．x2=﹣8y4．（3分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，=（）A．B． C． D．5．（3分）设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（）A．4 B．3 C．2 D．16．（3分）设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件7．（3分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（）A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=18．（3分）已知点M（﹣3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9．（4分）已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）e x＞1．则￢p为．10．（4分）已知向量，分别是直线l的方向向量和平面α的法向量，cos＜，＞=﹣，则l与α所成的角为．11．（4分）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同的渐近线，则C 的方程为．12．（4分）已知p：x，若p且q为真，则x的取值范围是．13．（4分）已知A，B两点均在焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上，若|AF|+|BF|=4，线段AB的中点到直线x=的距离为1，则p的值为．14．（4分）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于．三、解答题（本大题共6小题，共52分）15．（8分）已知=（1，5，﹣1），=（﹣2，3，5）．（Ⅰ）若（k+）∥（﹣3），求实数k的值；（Ⅱ）若（k+）⊥（﹣3），求实数k的值．16．（8分）求双曲线9y2﹣16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．17．（8分）命题p：设c＞0，c≠1，函数y=c x是R上的单调减函数，命题q：1﹣2c＜0，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求常数c的取值范围．18．（8分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=|PQ|，求C的方程．19．（10分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．20．（10分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．2017-2018学年天津市河西区高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

2013-2014年天津市河西区八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2013-2014学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里．1．（3分）要使分式有意义，x的取值范围满足（）A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜02．（3分）下列图案由正多边形拼成，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下面的计算错误的是（）A．x4•x4=x16B．（a3）2=a6C．b3•b3=b6D．（﹣2a）2=4a24．（3分）如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出这个五角星，还需要知道∠AMB的度数，那么∠AMB的度数为（）A．108°B．120°C．136°D．144°5．（3分）若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于（）A．12B．±6C．6D．±126．（3分）请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．（x+y）2=x2+2xy+y2C．（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2D．（x+y）2=x2+xy+y27．（3分）以下各命题中，正确的命题有（）①等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；②有三边分别相等的两个三角形全等；③等边三角形是轴对称图形，并且有三条对称轴；④三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）若x=﹣1，y=2，则﹣的值等于（）A．B．C．D．9．（3分）甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是（）小时A．B．C．D．m+n10．（3分）在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在横线上．11．（3分）点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为．12．（3分）计算992=．13．（3分）用科学记数法表示：0.000 000 567=．14．（3分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．15．（3分）解分式方程的结果为．16．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=58°，BP=CE，BD=CP，则∠DPE=．17．（3分）如图，BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，若∠A=α，则∠BPC=．18．（3分）如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，则五边形ABCDE 的面积为．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．（6分）（Ⅰ）计算：28x4y2÷7x3y（Ⅱ）计算：（a+b+c）2．20．（6分）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆．（1）用含有a，b代数式来表示剩下钢板的面积；（2）当a=30cm，b=10cm时，剩下的钢板的面积为多少？21．（6分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．22．（6分）（Ⅰ）如图①，点A、B在直线l两侧，请你在直线l上画出一点P，使得PA+PB的值最小；（Ⅱ）如图②，点E、F在直线l同侧，请你在直线l上画出一点P，使得PE+PF 的值最小；（Ⅲ）如图③，点M、N在直线l同侧，请你在直线l上画出两点O、P，使得OP=1cm，且MO+OP+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）23．（6分）已知，小敏、小聪两人在x=2，y=﹣1的条件下分别计算P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确？并说明理由．24．（8分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？25．（8分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A 向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ 交AB于D．（Ⅰ）若设AP=x，则PC=，QC=；（用含x的代数式表示）（Ⅱ）当∠BQD=30°时，求AP的长；（Ⅲ）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．2013-2014学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里．1．（3分）要使分式有意义，x的取值范围满足（）A．x=0B．x≠0C．x＞0D．x＜0【解答】解：根据题意得，x≠0．故选：B．2．（3分）下列图案由正多边形拼成，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：四图形都是轴对称图形．故选：D．3．（3分）下面的计算错误的是（）A．x4•x4=x16B．（a3）2=a6C．b3•b3=b6D．（﹣2a）2=4a2【解答】解：A、x4•x4=x8，故式子错误；B、C、D对应的式子都正确．故选：A．4．（3分）如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出这个五角星，还需要知道∠AMB的度数，那么∠AMB的度数为（）A．108°B．120°C．136°D．144°【解答】解：∵∠A=36°，∠C=∠AMC，∴∠AMC==72°，∴∠AMB=180°﹣72°=108°．故选：A．5．（3分）若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于（）A．12B．±6C．6D．±12【解答】解：∵4a2+2ka+9是一个完全平方式，∴2k=±12，即k=±6．故选：B．6．（3分）请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．（x+y）2=x2+2xy+y2C．（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2D．（x+y）2=x2+xy+y2【解答】解：根据图形可得出：大正方形面积为：（x+y）2，大正方形面积=4个小图形的面积和=x2+y2+xy+xy，∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．故选：B．7．（3分）以下各命题中，正确的命题有（）①等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；②有三边分别相等的两个三角形全等；③等边三角形是轴对称图形，并且有三条对称轴；④三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①4cm是腰长，则三角形的三边分别为4cm、4cm、9cm，∵4+4=8＜9，∴不能组成三角形，4cm是底边，则三角形的三边分别为4cm、9cm、9cm，能组成三角形，周长=4+9+9=22cm，综上所述，它的周长为22cm，故本小题错误；②有三边分别相等的两个三角形全等，正确；③等边三角形是轴对称图形，并且有三条对称轴，正确；④三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确；综上所述，正确的命题有②③④共3个．故选：C．8．（3分）若x=﹣1，y=2，则﹣的值等于（）A．B．C．D．【解答】解：原式=﹣===，当x=﹣1，y=2时，原式==．故选：D．9．（3分）甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是（）小时A．B．C．D．m+n【解答】解：把A、B两地的距离看为1，则依题意，得=．故选：B．10．（3分）在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【解答】解：∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°﹣（65°+75°）=40°，∴∠CDE+∠CED=180°﹣∠C=140°，∴∠2=360°﹣（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）=360°﹣300°=60°．故选：B．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在横线上．11．（3分）点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，﹣2）．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）．12．（3分）计算992=9801．【解答】解：992=（100﹣1）2=10000﹣200+1=9801．故答案为：9801．13．（3分）用科学记数法表示：0.000 000 567= 5.67×10﹣7．【解答】解：0.000 000 567=5.67×10﹣7，故答案为：5.67×10﹣7．14．（3分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是∠B=∠C或AE=AD（添加一个条件即可）．【解答】解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．故答案为：∠B=∠C或AE=AD．15．（3分）解分式方程的结果为x=0．【解答】解：去分母得：x﹣2=2x﹣2，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解．故答案为：x=016．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=58°，BP=CE，BD=CP，则∠DPE=61°．【解答】解：∵AB=AC，∠A=58°，∴∠DBP=∠ECP=61°，又∵BP=CE，BD=CP，在△DBP和△PCE中，，∴△DBP≌△PCE（SAS），∴∠BDP=∠EPC，又∵∠DBP=61°，∴∠DPB+∠BDP=119°，∴∠DPE=180°﹣（∠DPB+∠EPC）=180°﹣（∠DPB+∠BDP）=61°．故答案为：61°．17．（3分）如图，BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，若∠A=α，则∠BPC=90°﹣α．【解答】解：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠BCP=∠BCE=（∠A+∠CBA），∠CBP=∠CBD=（∠A+∠ACB），∴∠BCP+∠CBP=∠A+（∠CBA+∠ACB），又∵∠BCP+∠CBP=180°﹣∠P，∠CBA+∠ACB=180°﹣∠A，∴180°﹣∠P=∠A+（180°﹣∠A），∵∠A=α，∴∠P=90°﹣α，故答案为：90°﹣α．18．（3分）如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，则五边形ABCDE 的面积为4．【解答】解：延长DE到F，使EF=BC，连接AC，AD，AF，在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AC=AF，∵CD=BC+DE，EF=BC，∴CD=DF，在△ACD和△AFD中，，∴△ACD≌△AFD（SSS），∵△ABC≌△AEF，=S△AEF，∴S△ABC=S△ABC+S四边形AEDC=S△AEF+S四边形AEDC=2S△ADF，∴S五边形ABCDE∵AB=CD=AE=2，∠AED=90°，=2，∴S△ADF=4．则S五边形ABCDE故答案为：4三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．19．（6分）（Ⅰ）计算：28x4y2÷7x3y（Ⅱ）计算：（a+b+c）2．【解答】解：（Ⅰ）原式=4xy；（Ⅱ）原式=（a+b）2+2（a+b）c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．20．（6分）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆．（1）用含有a，b代数式来表示剩下钢板的面积；（2）当a=30cm，b=10cm时，剩下的钢板的面积为多少？【解答】解：（1）由题意得：剩下的钢板面积为π（）2﹣π（）2﹣π（）2=（a+b）2﹣﹣=（a2+2ab+b2﹣a2﹣b2）=（cm2）；（2）把a=30cm，b=10cm代入得：原式=×30×10=150π（cm2）．21．（6分）如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．【解答】证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE，AB=AC，又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE．22．（6分）（Ⅰ）如图①，点A、B在直线l两侧，请你在直线l上画出一点P，使得PA+PB的值最小；（Ⅱ）如图②，点E、F在直线l同侧，请你在直线l上画出一点P，使得PE+PF 的值最小；（Ⅲ）如图③，点M、N在直线l同侧，请你在直线l上画出两点O、P，使得OP=1cm，且MO+OP+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：（I）如图①，连接A、B两点与直线的交点即为所求作的点P，这样PA+PB最小，理由是：两点之间，线段最短；（II）如图②，先作点E关于直线l的对称点E′，再连接E′F交l于点P，则PE+PF=E′P+PF=E′F，由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点；（III）如图③，作N关于直线l的对称点N′，过N′作线段N′Q∥直线l，且线段N′Q=1cm，连接MQ，交直线l于O，在直线l上截取OP=1cm，如图，连接NP，则此时MO+OP+PN的值最小．23．（6分）已知，小敏、小聪两人在x=2，y=﹣1的条件下分别计算P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确？并说明理由．【解答】解：都不正确．∵P=﹣==x﹣y，∴当x=2，y=﹣1时，P=2+1=3；∵Q=（x+y）（x+y﹣2y）=（x+y）（x﹣y），∴当x=2，y=﹣1时，Q=（2﹣1）（2+1）=3，∴P=Q．24．（8分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？【解答】解：设原计划每天种x棵树，据题意得，，解得x=30，经检验得出：x=30是原方程的解．答：原计划每天种30棵树．25．（8分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A 向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ 交AB于D．（Ⅰ）若设AP=x，则PC=6﹣x，QC=6+x；（用含x的代数式表示）（Ⅱ）当∠BQD=30°时，求AP的长；（Ⅲ）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴∠ACB=60°，∵∠BQD=30°，∴∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6﹣x，QB=x，∴QC=QB+BC=6+x，故答案为：6﹣x，6+x；（Ⅱ）∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，∴PC=QC，即6﹣x=（6+x），解得x=2，∴AP=2；（Ⅲ）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．理由如下：作QF⊥AB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，又∵PE⊥AB于E，∴∠DFQ=∠AEP=90°，∵点P、Q速度相同，∴AP=BQ，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，在△APE和△BQF中，∵∠AEP=∠BFQ=90°，∴∠APE=∠BQF，∴在△APE和△BQF中，，∴△APE≌△BQF（AAS），∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE=EF，∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=AB，又∵等边△ABC的边长为6，∴DE=3，∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．。

天津河西区2018-2019年初二数学上年末重点试题及解析

天津河西区2018-2019年初二数学上年末重点试题及解析期末模拟题一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分。

在每题给出旳四个选项中，只有一个选项是符合题目要求旳〕1.下面所给旳交通标志图中是轴对称图形旳是〔〕A 、B 、C 、D 、2.如下图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余旳白色小正方形再任意涂黑一个，那么所得黑色图案是轴对称图形旳情况有〔〕A.6种B.5种C.4种D.2种3.如图，在边长为a 旳正方形中，剪去一个边长为b 旳小正方形〔a ＞b 〕,将余下部分拼成一个梯形，依照两个图形阴影部分面积旳关系，能够得到一个关于a 、b 旳恒等式为A.()2222a b a ab b -=-+B.()2222a b a ab b +=++C.22()()a b a b a b -=+-D.2()a ab a a b +=+4.以下分式中，最简分式有〔〕A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个5.△ABC 中，AB=13，BC=10，BC 边上中线AP=12，那么AB ，AC 关系为()A.AB ＞ACB.AB=ACC.AB ＜ACD.无法确定6.如图，△ABC旳三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，那么S△ABO：S△BCO：S△CAO等于〔〕A、1：1：1B、1：2：3C、2：3：4D、3：4：57.假如〔〕2÷〔〕2=3，那么a8b4等于〔〕A、6B、9C、12D、818.以下运算正确旳选项是〔〕A.2a3÷a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2D.(a+b)2=a2+b29.小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样旳笔记本，每本比上月廉价1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本、假设设他上月买了x本笔记本，那么依照题意可列方程〔〕A.=1B.=1C.=1D.=110.在平面直角坐标系中，点A〔2，﹣2〕，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，那么符合条件旳点P有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕11.计算：﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.12.=、13.计算：〔x+1〕2﹣〔x+2〕〔x﹣2〕=、14.如下图，有一块三角形旳镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小旳一块、为了方便起见，需带上块，其理由是、15.AD是△ABC旳角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，那么点D到AC旳距离为、16.如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，假如射线OA 上旳点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 旳度数为、三、计算题〔本大题共2小题，共8分〕17.〔x+1〕2﹣〔x+2〕〔x ﹣2〕、 18.四、作图题〔本大题共1小题，共6分〕19.如图在平面直角坐标系中,△ABC 各顶点旳坐标分别为：A 〔4,0〕，B 〔﹣1,4〕，C 〔﹣3,1〕〔1〕在图中作△A ′B ′C ′使△A ′B ′C ′和△ABC 关于x 轴对称；〔2〕写出点A ′B ′C ′旳坐标；〔3〕求△ABC 旳面积、五、解答题〔本大题共5小题，共38分〕20.如图，边长为a ，b 旳矩形，它旳周长为14，面积为10，求以下各式旳值：(1)22a b ab +(2)22a b ab ++21.如图，△ABC 是正三角形，D ，E ，F 分别是各边上旳一点，且AD=BE=CF 、请你说明△DEF 是正三角形、22.如图，△ABC 和△BDE 差不多上等边三角形，且A ，E ，D 三点在一直线上.请你说明DA-DB=DC、23.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km旳一般公路，另一条是全长480km旳高速公路，某客车在高速公路上行驶旳平均速度比在一般公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需旳时刻是由一般公路从甲地到乙地所需时刻旳一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需旳时刻、六、综合题24.问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°、E，F分别是BC，CD上旳点、且∠EAF=60°、探究图中线段BE，EF，FD之间旳数量关系、小王同学探究此问题旳方法是，延长FD到点G、使DG=BE、连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他旳结论应是；探究延伸：如图2，假设在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°、E，F分别是BC，CD上旳点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心〔O处〕北偏西30°旳A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°旳B处，同时两舰艇到指挥中心旳距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时旳速度前进，舰艇乙沿北偏东50°旳方向以80海里/小时旳速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间旳夹角为70°，试求现在两舰艇之间旳距离、2016-2017年八年级数学上册期末模拟题【答案】1.A2.C、3.C4.C、5.B6.C7.B、8.C、9.B、10.D、11.y9；12.【答案】为a﹣3、13.【答案】为：2x+5、14.【答案】为：第1，利用SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小旳一块、15.【解答】解：如图，∵AD是△ABC旳角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC，∴DE=DF，∵DE=3cm，∴DF=3cm，即点D到AC旳距离为3cm、故【答案】为：3cm、16.解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=30°，①当E在E1时，OE=CE，∵∠AOC=∠OCE=30°，∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°；②当E在E2点时，OC=OE，那么∠OCE=∠OEC=〔180°﹣30°〕=75°；③当E在E3时，OC=CE，那么∠OEC=∠AOC=30°；故【答案】为：120°或75°或30°、17.原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5、18.原式=﹣÷=﹣•=﹣、19.【解答】解：〔1〕如图，〔2〕点A′旳坐标为〔4，0〕，点B′旳坐标为〔﹣1，﹣4〕，点C′旳坐标为〔﹣3，﹣1〕、20.222222222'(1)()107705'(2)()27210299'29103910'a b ab ab a ba b a b aba b ab----+=+=⨯=----+=+-=-⨯=----∴++=+=----解：依题意得a+b=7,ab=10?—21.【解答】解：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF，∴AE=BF=CD，又∵∠A=∠B=∠C=60°，∴△ADE≌△BEF≌△CFD〔SAS〕，∴DF=ED=EF，∴△DEF是等边三角形、22.【解答】证明：△ABC和△BDE差不多上等边三角形，∴AB=BC，BE=BD=DE〔等边三角形旳边相等〕，∠ABC=∠EBD=60°〔等边三角形旳角是60°〕、∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC∠ABE=CBD〔等式旳性质〕，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD〔SAS〕∴AE=DC〔全等三角形旳对应边相等〕、∵AD﹣DE=AE〔线段旳和差〕∴AD﹣BD=DC〔等量代换〕、23.【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，那么走一般公路需2x小时，依照题意得：，解得x=4经检验，x=4原方程旳根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时、24.【解答】解：问题背景：EF=BE+DF；探究延伸：EF=BE+DF仍然成立、证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG〔SAS〕，∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△GAF〔SAS〕，∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；实际应用：如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，∵∠AOB=30°+90°+〔90°﹣70°〕=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=〔90°﹣30°〕+〔70°+50°〕=180°，∴符合探究延伸中旳条件，∴结论EF=AE+BF成立，即EF=1.5×〔60+80〕=210海里、答：现在两舰艇之间旳距离是210海里、。

7人教版天津市河西区期末质量检测八年级上册数学期末真题卷

学家已发现在一个直角三角形中，两条直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是Q和厶，斜边长度是那么可以用数学语言表达为：屏+屏=凌. (1) 在图中，若。=3, b = 4,则c等于多少； (2) 观察图，利用面积与代数恒等式的关系，试说明a2-^-b2=c2的正确性.其中两个相同的直角三角形边 AE.所在一条直线上； (3) 如图③所示，折叠长方形，HCO的一边40,使点。落在8C边的点E处，已知AB = S, BC = 10 , 利用上面的结论求的长.
一、1~5： BBDAD
参考答案与解析 6~10： BBCAD
二、11. X2+X-2
12. x = 3 13.SSS
14.134
16. (1).是;
（2）.（答案不唯一）（—3,1）
三、17.【详解】（1）解：原式= (X + >)2+2(x +〉) + l
=x2 +y2 + 2xy + 2x + 2y +1
+ EP最小值的是（） D
F
&E\
A. AB
ห้องสมุดไป่ตู้
B. CE
C. AC
二、填空题（每题6分，满分18分，将答案填在答题纸上）
11. 计算（x-l）（x + 2）的结果为 ____.
D. AF
12. 方程竺-拦=30的解为 __.
13. 用尺规作图法作已知角4破的平分线的步骤如下：
① 以点。为圆心，任意长为半径作孤，交以B于点、D,交04于点、E； ② 分别以点E为圆心，以大于丄的长为半径作圆，两弧在匕4。8的内部相交于点C；
(3) & BQ 1