第一章 流体流动
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pA pa i gR gh1
ρi
pA pa i gR
U形管压差计
将测压管的两端分别与测 压口相连,可以测得两测 压点之间的压强差或虚拟 压强差,故称为压差计。 等压面在何处?
3-4面为等压面, p3=p4
ρ
被测流体 ρ
z1
h
R 3 4 指示液ρi
z2
0 p3 p1 gh p4 p2 gz2 z1 h R i gR
大气压 实测压力
绝对零压
[例题2] 在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶 真空表读数为80kPa,在天津操作时,真空表 读数应为多少?已知兰州地区的平均大气压 85.3kPa,天津地区为101.33kPa。
解:维持操作的正常进行,应保持相同的绝对 压,根据兰州地区的压强条件,可求得操 作时的绝对压。
绝压=大气压 - 真空度= 85300 – 80000 = 5300Pa 真空度=大气压-绝对压 =101330 - 5300 =96030Pa
教学难点
流体静止平衡和运动的基本规律; 流体静力学方程式、连续性方程式和柏努 利方程式的内容及其应用,流体适宜流速 的选择及管路直径的确定;
流体在管路中流动时流动阻力的产生原因、 影响因素及计算方法;
气体和液体统称为 流体。 流体流动是各单元ຫໍສະໝຸດ Baidu操作的基础。 流体的主要特征: 流动性; 无固定形状,随容 器形状而改变; 受外力作用时,内 部产生相对运动。
1atm 101300 Pa 101.3kPa 0.1013MPa 10.33mH 2O 760mmHg
静压力的特征 流体静压力的方向总是和所作用的面垂直,
并指向所考虑的那部分流体的内部即沿着 作用面的内法线方向。 静止流体内部任何一点处的流体的压力, 在各个方向上都是相等的。
压力的表示方法 压力的大小可用两种不同的基准来表示: 以绝对真空为基准,所测得的压强称为绝 对压强;
以外界大气压强为基准,所测得的压强称 为表压或真空度。 表压 = 绝对压强 - 当地外界大气压强
真空度 =当地外界大气压强 - 绝对压强
绝对压力、表压和真空度的关系图 实测压力 表压 绝对压力 真空度 绝对压力
...
mVm
V1 V2 V3 ... Vm
m
m 1 y1 2 y2 3 y3 ... m ym i yi
i 1
混合液体的密度
m1 m2 m3 ... mm m mm m1 m2 m3 ...
第一节 流体静力学
一.流体的密度和比体积
密度
单位体积流体所具有的质量,单位为kg/m3 m = V 对一定的流体,其密度是压强和温度的函数。
f ( p, T )
液体的密度随压力变化甚小,称为不可压 缩流体,其密度随温度稍有改变。
气体的密度随压力和温度的变化较大,称 为可压缩流体,压力不太高,温度不太低 时可按理想气体处理。
R’ R
R R= sin
'
θ为倾斜角,其值越
θ
小,则读数R'放大倍 数越大。
双液体U形管压差计
p1 ρ B p2
ρ1 R
特点: 内装两种密度相近且不互溶 的指示剂; U型管两臂各装扩大室。
p1 p2 2 1 gR
ρ2
[例题5] 用普通U型管压差计测量气体管路上 两点压差,指示液为水,读数R为1.2cm,为 扩大读数改为微差计,一指示液密度为 920kg/m3,另一指示液密度为850kg/m3,读 数可放大多少倍?
比体积
单位质量流体的体积,单位为m3/kg
V 1 v= m
[例题1] 已知空气组成为21%的氧气和79%的 氮气(均为体积分数),试求在150kPa和 320K时的空气密度。
二.流体的静压力
压力
流体垂直作用在单位面积上力,单位为Pa,N/m2
P p A
常见的压力单位及它们之间的换算关系
基准面
0
p1 gz1 p2 gz 2 i gR
上式表明,当压差计两端的流体相同且两测压口不在等高 面上时,U形压差计测得的是两侧压口的虚拟压强差。
当被测管道水平放臵时,两测压口处于等高面上, z1= z2, U形压差计直接测得两点的压差,即
p1 p2 i gR
2
1'' 1 1'
a
b
液位测定
在容器或设备的外面连接一个 称为平衡器的小室,其内装入 与容器内相同的液体,让平衡 器内液体液面的高度维持在容 器液面所能达到的最大高度处。 用一装有指示液A的U型管压 差计将容器与平衡器连接起来, 则由压差计读数便可求出容器 内液面的高度。
解:(水- 气)gR =( 1- 2)gR’ R’=Rρ水/(ρ1-ρ2) =(12×1000)/(920-850) =171mm
新读数为原读数的171/12=14.3倍
[例题5] 常温水在管道中流动,用双U型管测两 点压差,指示液为汞,其高度差为100mmHg, 计算两处压力差。 P1= P1’ P2= P2’ Pa= P1’+水 g x ' P1’= 汞 g R+ P2 2 R Pb = 水 g x +水 g R + P2’ Pa- Pb= R g ( 汞 - 水 ) x = 0.19.81(13600 -1000) = 1.24 103 Pa
混合物的密度 混合气体的密度
V1 V2 V3 ... Vm 1V1 2V2 m V1 V2 V3 ... Vm V1 V2 V3 ... Vm
m
1V1 2V2 3V3 ... mVm
3V3
V1 V2 V3 ... Vm
当测量气体时
p1 p2 i gR
对于一般情况即两测压口不在等高面上,压差应由下式计算
p1 p2 i gR gz2 z1
对于同样的压差p1-p2,读数R与密度差(ρi - ρ)有关,故应 妥善选择指示液的密度ρi,使读数R在适宜的范围内。另外, 所选的指示液应该与被测流体不互溶,常用的指示液有水银 (汞)Hg,四氯化碳CCl4等。
在化工生产中,有以下几个主要方面经常 要应用流体流动的基本原理及其流动规律:
管内适宜流速、管径及输送设备的选定; 压强、流速和流量的测量; 传热、传质等过程中适宜的流动条件的确 定及设备的强化。 本章将着重讨论流体流动过程的基本原 理及流体在管内的流动规律,并运用这些原 理与规律去分析和计算流体的输送问题。
三.流体静力学基本方程式
相对静止状态流体的受力情况
上表面作用力: F1= P1 A
Z1
Z2
P1
G
下表面作用力: F2= P2 A 重力:G = g A (Z1 - Z2)
P2
三.流体静力学基本方程式
相对静止状态流体的受力情况
上表面作用力: F1= P1 A
Z1
Z2
P1
G
下表面作用力: F2= P2 A 重力:G = g A (Z1 - Z2)
PA=PA’ PB=PB’ PC=PC’
2.细管液面高度
油
水
H1
H2
C
C'
A B
A' B'
1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3 H1= 0.7m H2= 0.6m
3.当细管水位下降到多高时,槽内水将放净?
解:利用等压面原理求解
油
水
H1
H2
C
C'
A B
A' B'
1.PA P , PB P
pa
R
A
U形测压管
A
pa
等压面在何处?
1-2面为等压面,p1=p2
p1 pA gh1 p2 pa i gR
h1
R
由此求得A点的绝压为
1
2
A点的表压为:pA pa i gR gh1 若被测流体为气体,因气体的密度ρ很小,则由气柱h1造 成的静压ρgh1可以忽略,得A点的表压为
P2
静力学基本方程式和巴斯葛定律
F1= P1 A F2= P2 A G = g A (Z1 - Z2)
P1
静止液体,上述三个力的合力为零
G
Z1
P2
Z2
P1 A + g A ( Z1 - Z2 ) = P2 A P2= P1 + g ( Z1 - Z2 ) 或 P2= P0+ g ( Z1 - Z2 ) P2= P0+ g h
pV nRT
m pV RT M m pM V RT
理想气体在标准状况T 273.15K,p 101.325kPa 下的摩尔体积 V 22.4m3 / kmol ,密度为
M 22.4
已知标准状况下的密度,其他 压力和温度下的密度为
T p Tp
' A
' B
2. 2 g h+p0= 1 gH1+ 2 gH2+p0
h=H2+H1ρ1/ρ2 3. 2 g h’= 1 gH1 h=1.16 h’=0.56
四.流体静力学基本方程式的应用
简单测压管
A点的绝压为: pA pa Rg A点的表压为: pA pa Rg 缺点: ①只适用于高于大气压的液体压强 的测定,不能适用于气体; ②若被测压强pA过大,读数R也将 过大,测压很不方便。反之, 若pA 与大气压pa 过于接近,R将 很小,使测量误差增大。
p1 p2 i gR gz2 z1
思考题: ①若压差小,读数R小,除了选择合适的指 示液使(ρi - ρ)减小、R增大外,还有什 么方法使R增大?
②若指示液的密度ρi小于被测流体密度ρ,又 该怎样测压差?
倾斜液柱压差计
当所测量的流体压强差较小时,可将压差计倾 斜放臵,即为斜管压差计, 用以放大读数, 提高测量精度。
第一章 流体流动
王丽苹
内容提要
一.流体静力学
二.管内流体流动的基本方程式 三.管内流体流动现象 四.管内流体流动的摩擦阻力损失 五.管路计算 六.流量的测定
教学目的与要求
了解流体的主要物性(密度、粘度)的定义、物 理意义、影响因素及确定方法; 掌握流体静止平衡和运动的基本规律,正确理解 连续性、稳态与非稳态流动、两种流动类型; 掌握流体静力学方程式、连续性方程式和伯努利 方程式的内容及其应用,流体适宜流速的选择及 管路直径的确定; 掌握流体在管路中流动时流动阻力的产生原因、 影响因素及计算方法; 掌握管路中流体的压力、流速和流量的测定原理 及方法,各种流量计的测量原理、结构和性能。
1
2
3
m
m1 1
m
1
m2
2
m3
3
...
mm
应用条件:混合物 可以看成理想溶液
m
m1 m2 m3 ... mm
1
m
w1
1
w2
2
w3
3
...
wm
m
i 1
m
wi
i
相对密度 流体密度与4℃时水的密度之比
由此可知,相对密度是一个比值,没有单位。 水在4 ℃ 时的密度为1000kg/m3,所以相对密 度乘以1000即得该液体的密度。
教学重点
流体静止平衡和运动的基本规律,正确理解连续 性、定态与非定态流动、两种流动类型; 流体静力学方程式、连续性方程式和柏努利方程 式的内容及其应用,流体适宜流速的选择及管路 直径的确定; 流体在管路中流动时流动阻力的产生原因、影响 因素及计算方法; 管路中流体的压力、流速和流量的测定原理及方 法,流量计的测量原理、结构和性能。
在工程上,静力学方程式也可转换写成:
P2 P1 Z1g+ ρ = Z2g+ ρ
由上式可知,在同一种静止的连续流体内 部,不同位臵上的(P/ρ)与ɡZ之和为常 数,即有(P/ρ)+ɡZ=常数
[例题3]
P0
P2
P1
h1
h
P0 > P1 > P2 P1=? P2=?
[例题4] 1. 判断下面各式是否成立
P1 Z1+ ρg = Z2+
P2 ρg
P2 P1 Z1g+ ρ = Z2g+ ρ
P2= P0+ g h
P1 Z1+ ρg = Z2+
P2 ρg
流体某一深处的压力与深度和密度有关。 液面上方流体压力改变,液体内部压力随 着改变且变化值相同(巴斯葛定律)。 静止的、连续的同一流体内、同一水平面 处各点压力相等。( 等压面 ) 压力或压差可用液柱高度表示。 H =(P2 - P0)/ g