2018中考选择题速查宝典 (九年就全一册)

合集下载

【中考刷题本】2018年九年级数学中考小题刷题本10--二元一次方程组(含答案)

2018年九年级数学中考小题刷题本--二元一次方程组一、选择题：1.若，(a≠0),则a,b的符号为（）A.a,b同号B.a,b异号C.a,b可能同号可能异号D.a≠0,b=02.若方程组的解满足x=y，则k的值是（）A.1B.2C.3D.43.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．4.下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=5.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是-1;B.不可能是-2C.不可能是1;D.不可能是26.下列各组数中①②③④是方程的解的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A. B. C. D.8.下列四组数值中，是二元一次方程x-3y=1的解的有（）A.②B.③C.②③D.②④9.若方程3x-2y=1的解是正整数，则x一定是（）A.偶数B.奇数C.整数D.正整数10.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）11.二元一次方程组的解是（）A．12.对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），则x y的值是（）A.﹣1B.0C.1D.2二、填空题：13.已知x、y互为相反数，且(x+y+3)(x-y-2)=6，则x=14.已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2－4y2的值为．15.将方程3x-y=1变形成用y的代数式表示x，则x=__________.16.若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．17.若方程是二元一次方程，则m= ，n= ．18.已知4x2m+n-4-5y3m+4n-1=8是关于x、y的二元一次方程,则m+n= .19.已知二元一次方程组，则x－y=__________，x＋y=__________20.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于x，y的二元一次方程组的解为．21.若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x= ，y= ．22.当m=____时，方程组的解是正整数.23.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是．24.若，则x+y= ．参考答案1.答案为：B2.答案为：B3.答案为：A4.答案为：D5.答案为：C6.答案为：B7.答案为：B8.答案为：B9.答案为：B10.答案为：B11.答案为：C12.答案为：C13.答案为：2;14.答案为：7.5；15.答案为：x=1/3(y+1).16.答案为：-2，-1．17.答案为：1，0；18.答案为：1.4.19.答案为：5；20.答案为：x=5.5,y=-0.5．21.答案为：3，2．22.答案为：5．23.答案为：1,4；24.答案为：2013 ；。

【鲁教版】2018学年九年级化学上册：全一册同步测试题(打包17套含答案)

1.1化学真奇妙同步测试题一、单选题1.下列变化中，前者是物理变化，后者是化学变化的是（）A. 汽油燃烧铁生锈B. 汽油挥发工业上制取氧气C. 冰雪融化食物腐烂D. 水的电解水的沸腾2.在被“中央电视台”曝光的食品事件中一定涉及到有化学变化的是（）A. 用淀粉、蔗糖、奶香精等掺和成“假奶粉”B. 用工业石蜡给瓜子上蜡“美容”C. 用硫磺燃烧后的气体熏蒸粉丝D. 用酱色、水、盐等兑制成“假酱油”3.下列变化一定属于化学变化的是( )A. 粮食酿成酒B. 气球爆炸C. 用活性炭吸附有毒气体D. 湿衣服晾干4.日常生活中的下列现象，属于化学变化的是（）A. 汽油挥发B. 玻璃破碎C. 钢铁生锈D. 湿衣晾干5.铝箔在氧气中燃烧发生了化学变化，做出这一判断的主要依据是（）A. 变化中放出大量的热B. 看到耀眼的白光C. 有白色固体生成D. 铝箔消失了6.下列说法你认为错误的是（）A. 化学变化和化学反应是同一个概念B. 物质发生化学变化时一定同时发生物理变化C. 化学变化的特征就是一定会有沉淀生成D. 物质的性质决定了的变化，物质的变化反映了物质的性质7.下列生活事例中，产生了化学变化的是( )A. 功夫深，铁杵成针B. 美酒开，满屋飘香C. 春天到，冰雪消融D. 佳节到，焰火缤纷8.逻辑推理是学习化学的重要思维方法，下面是从小明同学学习笔记中摘录出来的一些推理，你认为正确的一句是（）A. 同种元素的原子具有相同的质子数，所以具有相同质子数的两种粒子一定是同种元素B. 由同种分子构成的物质是纯净物，所以纯净物一定由同种分子构成C. 单质都是由一种元素组成的，所以含有一种元素组成的物质一定是单质D. 化合物是由不同种元素组成的纯净物，所以由不同种元素组成的纯净物一定是化合物9.我国古代技术中属于物理变化的是（）A. 粮食酿酒B. 棉纱织布C. 烧制陶瓷D. 冶炼金属10.下列变化中，属于化学变化的是（）A. 西瓜榨成西瓜汁B. 水加热成为水蒸气C. 玉米发酵制成酒精D. 铝块压制成铝箔11.下列成语中，包含化学变化的是（）A. 死灰复燃B. 积水成渊C. 木已成舟D. 磨杵成针12.生活中常见爆炸现象中主要发生化学变化的是A. 气球爆炸B. 高压锅爆炸C. 烟火爆炸D. 轮胎爆炸二、填空题13.物质的变化分________ 变化和________ 变化，其中有新物质生成的变化叫________14.化学变化的基本特征是________ ，这个过程中常常产生________ 等现象．15.在：活性炭、氦气、一氧化碳、氮气、明矾、金刚石中选择适当的物质填空①冰箱除异味的是________；②霓虹灯中充入的是________；③薯片等膨化食品包装袋内的是________；④煤气中的主要成分是________；⑤可用来切割玻璃的是________；⑥自来水厂常用的絮凝剂是________。

2018年中考数学解题技巧总复习---全部考点解析及强化训练汇总全书(共计235页)

况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用
特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.
例 2 （•常州）已知 a、b、c、d 都是正实数，且 a c ，给出下列四个不 bd
等式：
① a c ；② c a ；③ d b ；④ b d 。
ab cd cd ab
Hale Waihona Puke 故选 A。点评：本题考查了不等式的性质，用特殊值法来解，更为简单．
对应训练
2．（•南充）如图，平面直角坐标系中，⊙O 的半径长为 1，点 P（a，0），⊙P 的半
径长为 2，把⊙P 向左平移，当⊙P 与⊙O 相切时，a 的值为（）
A．3
B．1
C．1，3
D．±1，±3
对应训练
3．（•临沂）如图，若点 M 是 x 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQ∥y 轴，
2018 年中考数学总复习--全部考点解析及强化训练汇总全书
中考数学专题讲座一：选择题解题方法
一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，年各地命题设置上，选择题的数目稳定在 8～
14 题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖
面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲
1 D．△POQ 的面积是 2 （|k1|+|k2|）
考点四：逆推代入法
将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设
条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，
若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.

2018九年级中考理综试题

2018年春九年级中考理综试题（可能用到的相对原子质量：Fe—56 H—1 O—16 S—32）一、选择题（25×2分=50分）1. 下列各项能表示一条食物链的是（）A. 阳光→草→牛→虎B. 草→兔→鹰C. 鹰→蛇→青蛙→昆虫D. 阳光→玉米→兔2. 分别取某健康人的血浆、原尿和尿液进行成分测定，发现某种物质在尿液中不含有，在血浆和原尿中都含有，则该物质是（）A. 蛋白质B. 葡萄糖C. 无机盐D. 尿素3. 人体某血液循环图解为：右心室→a→b→c→左心房，根据此图解下面理解正确的是（）A. 这是人体的体循环图B. 从a到c血液由静脉血变成了动脉血C. a代表肺静脉D. c代表肺动脉4. 分泌的消化液中不含消化酶的消化腺是（）A. B. C. D.5. 某体操运动员在训练中不慎摔倒，造成脊髓横断，尽管下肢没有受到任何损伤，却丧失了运动功能．原因是（）A. 大脑无法发出运动指令B. 大脑中的运动中枢受到损伤C. 大脑与下肢之间的联系被切断D. 脊髓中的运动中枢受到损伤6、下列过程一定包含化学变化的是（）A、海水晒盐B、火力发电C、滴水成冰D、木已成舟7、一些不法商贩把工业用盐冒充食用盐出售，危及食品安全，工业用盐NaNO2中N的化合价是（）A、+2B、+3C、+4D、+58、用扇子轻轻地把燃着的蜡烛扇灭，利用的主要灭火原理是（）A、隔绝空气B、降低可燃物的着火点C、清除可燃物D、使可燃物温度降到着火点以下9、下列物质属于纯净物的是（）A、碘酒B、纯净的盐酸C、干冰D、汽水10、下列对原子、分子、离子的认识错误的是（）A、原子能构成分子，但不能直接构成物质B、相同原子可以构成不同的分子C、在原子中，核内质子数等于核外电子数D、分子、原子、离子都是构成物质的粒子11、在夜晚，若家中燃气泄漏，下列做法错误的是（）A、不立即开灯B、点燃蜡烛查找漏气处C、关掉进气总阀门D、打开门窗通风12、下列区分物质的方法不正确的是（）A、用水区分碳酸钙粉末和碳酸钠粉末B、用水区分硝酸铵固体和氢氧化钠固体C、用硝酸钡区分稀盐酸和稀硫酸D、用酚酞溶液区分稀盐酸和食盐水13、除去下列物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用方法正确的是（）A、CO（CO2）——通过灼热的氧化铜B、NaCl（Na2SO4）——加入硝酸银溶液C、CaCO3固体（CaO固体）——高温煅烧D、FeSO4溶液（H2SO4）——加入铁粉14. 如图所示，用一根普通的钢锯条，把它的一端夹在两腿之间，用左手按着另一端的把子，将锯条压弯，并用提琴弓拉奏，可以演奏出明亮柔和的乐曲，这就是乐锯。

2018年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编方程模块

某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买 A，B 两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 4 棵，需要 380 元；购买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 2
2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编
棵，需要 400 元．（Ⅰ）求购买 A，B 两种树苗每棵各需多少元？（Ⅱ）现需购买这两种树苗共 100 棵，要求购买 A 种树苗不少于 60 棵，且用于购买这两
7.（2018 厦门质检第 21 题）（本题满分 8 分）
某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅. 2017 年该市的有关数据如下表所示.
项目
占交通消费的比例相对上一年的
解方程：2（x－1）＋1＝x.
2.（2018 泉州质检第 17 题） ( 8 分)解方程： x 3 2x 1 =1．
2
3
3.（2018 三明质检第 18 题）(本题满分 8 分）解方程： 2 x 1 1 . x3 3x
2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编
一、选择题：
2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编
2018 年中考质量检查考试试题汇编－方程模块
1（. 2018 莆田质检第 5 题）若 x=1 是关于 x 的方程 x2 2x c 0 的一个根，则 c 的值为（）
(A) -1
(B) 0 (C) 1 (D) 2
2.（2018 龙岩质检第 5 题）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人
A．0
B．2

【初中数学】2018春九年级数学下册全一册试题(33套) 湘教版27

第2课时由三视图还原几何体知识要点由三视图还原几何体②由三视图确定几何体的形状，求几何体的侧面积或体积：先借助三视图确定几何体的形状，再明确相应的线段长，最后根据数据运用相应公式进行计算(教材P109例4变式)一物体的三视图如图所示，画出该物体形状．分析：根据此几何体的俯视图是圆环，主视图和左视图均是等腰梯形可知该几何体为实心圆台，然后作出图形即可．方法点拨：由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图，在复原图形时要仔细分析．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用________个小正方体．分析：根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，结合本题进行分析即可．根据三视图可得第二层有2个小正方体，根据主视图和左视图可得第一层最少有5个小正方体．方法点拨：由三视图判断几何体由多少个立方体组成时，先由俯视图判断底面的行列组成；再从主视图判断每列的高度(有几个立方体)，并在俯视图中按照左、中、右的顺序用数字标出来；然后由左视图判断行的高度，在俯视图中按照上、中、下的顺序用数字标出来；最后把俯视图中的数字加起来．如图是某工件的三视图，其中圆的半径是10cm ，等腰三角形的高是30cm ，则此工件的体积是( )A ．1500πcm 3B ．500πcm 3C ．1000πcm 3D ．2000πcm 3分析：由三视图可知该几何体是圆锥，底面半径和高已知．方法点拨：依据三视图“长对正，高平齐，宽相等”的原则，正确识别几何体，再进行有关计算．参考答案:要点归纳知识要点：前面上面左侧面典例导学例1 解：如图所示．例2 7例3 C。

北师大版九年级数学下册-2018各地中考真题-2018年甘肃省陇南市中考数学试卷

2018 年甘肃省陇南市中考数学试卷一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分 30 分.每题只有一个正确选项）1．（3 分）﹣ 2018 的相反数是（）A．﹣ 2018 B．2018C．﹣D．2．（3 分）以下计算结果等于 x3的是（）A．x 6÷x2．4﹣ x C．x+x2．2B x D x ?x3．（3分）若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°4．（3分）已知= （a≠0，b≠0），以下变形错误的选项是（）A． =B．2a=3b C． =D．3a=2b5．（3分）若分式的值为 0，则 x 的值是（）A．2 或﹣ 2 B．2 C．﹣ 2 D．06．（3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次扔掷实心球训练中，在同样条件下各扔掷 10 次，他们成绩的均匀数与方差 s2以下表：甲乙丙丁均匀数11.111.110.910.9（米）方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳固的同学参加竞赛，则应当选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3 分）对于 x 的一元二次方程x2+4x+k=0 有两个实数根，则k 的取值范围是（）A．k≤﹣ 4 B．k＜﹣ 4C．k≤4 D． k＜ 48．（3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD的边 DC 上一点，把△ ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到△ ABF的地点，若四边形 AECF的面积为 25，DE=2，则 AE的长为（）A．5B．C．7D．9．（3 分）如图，⊙ A 过点 O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙ A 上的一点，连结BO，BD，则∠ OBD 的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°10．（3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数， a≠ 0）图象的一部分，与x 轴的交点 A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于以下说法：①ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④ a+b≥m（am+b）（m 为实数）；⑤当﹣ 1＜x ＜ 3 时， y＞0，此中正确的选项是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空题：本大题共8 小题每题 4 分，共 32 分11．（ 4分）计算： 2sin30 +°（﹣ 1）2018﹣（）﹣ 1．=12．（ 4分）使得代数式存心义的 x 的取值范围是．13．（ 4分）若正多边形的内角和是 1080°，则该正多边形的边数是．14．（ 4 分）已知某几何体的三视图以下图，此中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．15．（ 4 分）已知 a，b，c 是△ ABC的三边长， a， b 知足 | a﹣7|+ （b﹣1）2=0，c 为奇数，则 c=．16．（ 4 分）如图，一次函数 y=﹣x﹣2 与 y=2x+m 的图象订交于点P（n，﹣ 4），则对于 x 的不等式组的解集为．17．（ 4 分）如图，分别以等边三角形的每个极点为圆心、以边长为半径，在另两个极点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为．18．（ 4 分）如图，是一个运算程序的表示图，若开始输入x 的值为 625，则第2018 次输出的结果为．三、解答题（一）：本大题共 5 小题共 38 分解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤19．（ 6分）计算：÷（﹣1）20．（ 6分）如图，在△ ABC中，∠ ABC=90°．（ 1）作∠ ACB的均分线交 AB边于点 O，再以点 O 为圆心， OB 的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保存作图印迹）（ 2）判断（ 1）中 AC 与⊙ O 的地点关系，直接写出结果．21．（ 8 分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不单最早提到了分数问题，也第一记录了“盈不足”等问题．若有一道论述“盈不足”的问题，原文以下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，假如每人出9 文钱，就会多11 文钱；假如每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？请解答上述问题．22．（ 8 分）跟着中国经济的迅速发展以及科技水平的飞快提升，中国高铁正迅速兴起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B 两地被大山隔断，由 A 地到 B 地需要绕行 C 地，若打通穿山地道，建成A， B 两地的直抵高铁，能够缩短从 A 地到 B 地的行程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求地道打通后与打通前对比，从 A 地到 B 地的行程将约缩短多少公里？（参照数据：≈1.7，≈1.4）23．（ 10 分）如图，在正方形方格中，暗影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案．（1）假如将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在暗影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（ A，B， C，D，E， F）中任取 2 个涂黑，获得新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤24．（8 分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为认识今年九年级学生足球运球的掌握状况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了以下不完好的统计图．（说明： A 级： 8 分﹣10 分， B 级：7 分﹣ 7.9 分，C级： 6 分﹣ 6.9 分，D 级： 1 分﹣ 5.9 分）依据所给信息，解答以下问题：（ 1）在扇形统计图中， C 对应的扇形的圆心角是度；（ 2）补全条形统计图；（ 3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4）该校九年级有 300 名学生，请预计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？25．（10 分）如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比率函数y= （k 为常数且 k≠ 0）的图象交于 A（﹣ 1， a），B 两点，与 x 轴交于点 C．（1）求此反比率函数的表达式；（2）若点 P 在 x 轴上，且 S△ACP= S△BOC，求点 P 的坐标．26．（ 10 分）已知矩形 ABCD中， E 是 AD 边上的一个动点，点 F，G， H 分别是BC，BE， CE的中点．（1）求证：△ BGF≌△ FHC；（2）设 AD=a，当四边形 EGFH是正方形时，求矩形 ABCD的面积．27．（ 10 分）如图，点 O 是△ ABC的边 AB 上一点，⊙ O 与边 AC 相切于点 E，与边 BC， AB 分别订交于点 D， F，且DE=EF．（ 1）求证：∠ C=90°；（ 2）当 BC=3，sinA= 时，求 AF的长．28．（12 分）如图，已知二次函数 y=ax2+2x+c 的图象经过点 C（0，3），与 x 轴分别交于点 A，点 B（ 3， 0）．点 P 是直线 BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数 y=ax2+2x+c 的表达式；（2）连结 PO，PC，并把△ POC沿 y 轴翻折，获得四边形 POP′C．若四边形POP′C为菱形，恳求出此时点 P 的坐标；（3）当点 P 运动到什么地点时，四边形 ACPB的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB的最大面积．2018 年甘肃省陇南市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分 30 分.每题只有一个正确选项）1．（3 分）﹣ 2018 的相反数是（）A．﹣ 2018 B．2018C．﹣D．【剖析】直接利用相反数的定义剖析得出答案．【解答】解：﹣ 2018 的相反数是： 2018．应选： B．【评论】本题主要考察了相反数，正确掌握相反数的定义是解题重点．2．（3 分）以下计算结果等于 x3的是（）A．x 6÷x2．4﹣ x C．x+x2．2B x D x ?x【剖析】依据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐个计算即可得．【解答】解： A、x6÷ x2=x4，不切合题意；B、x4﹣ x 不可以再计算，不切合题意；C、x+x2不可以再计算，不切合题意；D、x2?x=x3，切合题意；应选： D．【评论】本题主要考察整式的运算，解题的重点是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．3．（3 分）若一个角为 65°，则它的补角的度数为（）A．25°B．35°C．115°D．125°【剖析】依据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解： 180°﹣65°=115°．故它的补角的度数为115°．应选： C．【评论】本题考察了余角和补角，解决本题的重点是熟记互为补角的和等于180°．4．（3 分）已知=（a≠0，b≠0），以下变形错误的选项是（）A．=B．2a=3b C．=D．3a=2b【剖析】依据两内项之积等于两外项之积对各选项剖析判断即可得解．【解答】解：由=得，3a=2b，A、由等式性质可得： 3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得： 3a=2b，正确；D、由等式性质可得： 3a=2b，正确；应选： B．【评论】本题考察了比率的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．5．（3 分）若分式的值为0，则x的值是（）A．2 或﹣ 2 B．2C．﹣ 2 D．0【剖析】直接利用分式的值为零则分子为零从而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣4=0，解得： x=2 或﹣ 2．应选： A．【评论】本题主要考察了分式的值为零的条件，正确掌握定义是解题重点．6．（3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次扔掷实心球训练中，在同样条件下各扔掷 10 次，他们成绩的均匀数与方差 s2以下表：甲乙丙丁均匀数11.111.110.910.9（米）方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳固的同学参加竞赛，则应当选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【剖析】依据均匀数和方差的意义解答．【解答】解：从均匀数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳固，应选： A．【评论】本题考察了均匀数和方差，熟习它们的意义是解题的重点．7．（3 分）对于 x 的一元二次方程x2+4x+k=0 有两个实数根，则k 的取值范围是（）A．k≤﹣ 4 B．k＜﹣ 4C．k≤4 D． k＜ 4【剖析】依据鉴别式的意义得△ =42﹣ 4k≥0，而后解不等式即可．2【解答】解：依据题意得△ =4 ﹣4k≥ 0，解得 k≤4．应选： C．【评论】本题考察了根的鉴别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△ =b2﹣4ac 有以下关系：当△＞ 0 时，方程有两个不相等的实数根；当△ =0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜ 0 时，方程无实数根．8．（3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD的边 DC 上一点，把△ ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到△ ABF的地点，若四边形 AECF的面积为 25，DE=2，则 AE的长为（）A．5B．C．7D．【剖析】利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：∵把△ ADE顺时针旋转△ ABF的地点，∴四边形 AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于 25，∴ AD=DC=5，∵ DE=2，∴ Rt△ADE中， AE==．应选： D．【评论】本题主要考察了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题重点．9．（3 分）如图，⊙ A 过点 O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方⊙ A 上的一点，连结BO，BD，则∠ OBD 的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°【剖析】连结 DC，利用三角函数得出∠ DCO=30°，从而利用圆周角定理得出∠ DBO=30°即可．【解答】解：连结 DC，∵C（，0），D（0，1），∴∠DOC=90°，OD=1，OC= ，∴∠ DCO=30°，∴∠ OBD=30°，应选： B．【评论】本题考察圆周角定理，重点是利用三角函数得出∠ DCO=30°．10．（3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数， a≠ 0）图象的一部分，与x 轴的交点 A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于以下说法：①ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④ a+b≥m（am+b）（m 为实数）；⑤当﹣ 1＜x ＜ 3 时， y＞0，此中正确的选项是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤【剖析】由抛物线的张口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与0 的关系，而后依据对称轴判断 b 与 0 的关系以及 2a+b=0；当 x=﹣1 时， y=a﹣b+c；而后由图象确立当 x 取何值时， y＞0．【解答】解：①∵对称轴在 y 轴右边，∴ a、 b 异号，∴ ab＜0，故正确；②∵对称轴 x=﹣=1，∴2a+b=0；故正确；③∵ 2a+b=0，∴b=﹣2a，∵当 x=﹣ 1 时， y=a﹣ b+c＜ 0，∴a﹣（﹣ 2a） +c=3a+c＜0，故错误；④依据图告知，当m=1 时，有最大值；2因此 a+b≥ m（am+b）（m 为实数）．故正确．⑤如图，当﹣ 1＜x＜3 时， y 不不过大于 0．故错误．应选： A．【评论】本题主要考察了二次函数图象与系数的关系，重点是娴熟掌握①二次项系数 a 决定抛物线的张口方向，当 a＞0 时，抛物线向上张口；当 a＜ 0 时，抛物线向下张口；②一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的地点：当 a 与 b 同号时（即 ab＞ 0），对称轴在 y 轴左；当 a 与 b 异号时（即 ab＜0），对称轴在 y 轴右．（简称：左同右异）③常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点，抛物线与 y 轴交于（ 0，c）．二、填空题：本大题共8 小题每题 4 分，共 32 分11．（ 4 分）计算： 2sin30 +°（﹣ 1）2018﹣（）﹣1=0．【剖析】依据特别角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂能够解答本题．【解答】解： 2sin30 °+（﹣ 1）2018﹣（）﹣1=2×+1﹣ 2=1+1﹣2=0，故答案为： 0．【评论】本题考察实数的运算、负整数指数幂、特别角的三角函数值，解答本题的重点是明确它们各自的计算方法．12．（ 4 分）使得代数式存心义的x的取值范围是x＞3．【剖析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．【解答】解：∵代数式存心义，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x 的取值范围是 x＞ 3，故答案为： x＞ 3．【评论】本题主要考察了二次根式存心义的条件，假如所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还一定保证分母不为零．13．（ 4 分）若正多边形的内角和是 1080°，则该正多边形的边数是 8 ．【剖析】n 边形的内角和是（ n﹣2）?180°，假如已知多边形的边数，就能够获得一个对于边数的方程，解方程就能够求出多边形的边数．【解答】解：依据 n 边形的内角和公式，得（n﹣ 2） ?180=1080，解得 n=8．∴这个多边形的边数是 8．故答案为： 8．【评论】本题考察了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的重点．依据多边形的内角和定理，求边数的问题就能够转变为解方程的问题来解决．14．（ 4 分）已知某几何体的三视图以下图，此中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．【剖析】察看该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，而后依据供给的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：察看该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 3，高为 6，因此其侧面积为3× 6× 6=108，故答案为： 108．【评论】本题考察了由三视图判断几何体的知识，解题的重点是能够依据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．15．（ 4 分）已知 a，b，c 是△ ABC的三边长， a， b 知足 | a﹣7|+ （b﹣1）2=0，c为奇数，则 c= 7 ．【剖析】依据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，再依据三角形的随意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出 c 的取值范围，再依据 c 是奇数求出 c 的值．【解答】解：∵ a，b 知足 | a﹣ 7|+ （b﹣1）2=0，∴a﹣ 7=0，b﹣1=0，解得 a=7， b=1，∵ 7﹣ 1=6，7+1=8，∴6＜ c＜8，又∵ c 为奇数，∴c=7，故答案是： 7．【评论】本题考察非负数的性质：偶次方，解题的重点是明确题意，明确三角形三边的关系．16．（ 4 分）如图，一次函数 y=﹣x﹣2 与 y=2x+m 的图象订交于点P（n，﹣ 4），则对于 x 的不等式组的解集为﹣2＜x＜2．【剖析】先将点 P（n，﹣ 4）代入 y=﹣ x﹣ 2，求出 n 的值，再找出直线 y=2x+m 落在 y=﹣ x﹣ 2 的下方且都在 x 轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数 y=﹣ x﹣2 的图象过点 P（n，﹣ 4），∴﹣ 4=﹣ n﹣ 2，解得 n=2，∴ P（ 2，﹣ 4），又∵ y=﹣x﹣2 与 x 轴的交点是（﹣ 2，0），∴对于 x 的不等式 2x+m＜﹣ x﹣2＜0 的解集为﹣ 2＜x＜2．故答案为﹣ 2＜x＜ 2．【评论】本题考察了一次函数与一元一次不等式，表现了数形联合的思想方法，正确确立出 n 的值，是解答本题的重点．17．（ 4 分）如图，分别以等边三角形的每个极点为圆心、以边长为半径，在另两个极点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为πa ．【剖析】第一依据等边三角形的性质得出∠A=∠B=∠ C=60°，AB=BC=CA=a，再利用弧长公式求出的长 =的长=的长==，那么勒洛三角形的周长为×3=πa．【解答】解：如图．∵△ ABC是等边三角形，∴∠ A=∠ B=∠C=60°， AB=BC=CA=a，∴的长=的长=的长==，∴勒洛三角形的周长为×3=πa．故答案为πa．【评论】本题考察了弧长公式： l= （弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 R），也考察了等边三角形的性质．18．（ 4 分）如图，是一个运算程序的表示图，若开始输入x 的值为 625，则第2018 次输出的结果为1．【剖析】挨次求出每次输出的结果，依据结果得出规律，即可得出答案．【解答】解：当 x=625 时，x=125，当 x=125 时， x=25，当 x=25 时， x=5，当 x=5 时， x=1，当 x=1 ， x+4=5，当x=5 ，x=1，当x=1 ，x+4=5，当x=5 ， x=1，⋯（2018 3）÷ 2=1007.5，即出的果是 1，故答案： 1【点】本考了求代数式的，能依据求出的果得出律是解此的关．三、解答（一）：本大共 5 小共 38 分解答写出必需的文字明，明程或演算步19．（ 6 分）算：÷（1）【剖析】先算括号内分式的减法，再算除法即可得．【解答】解：原式 =÷（）=÷=?=．【点】本主要考分式的混淆运算，解的关是掌握分式混淆运算序和运算法．20．（ 6 分）如，在△ ABC中，∠ ABC=90°．（ 1）作∠ ACB的均分交 AB于点 O，再以点 O 心， OB 的半径作⊙O；（要求：不写做法，保存作印迹）（ 2）判断（ 1）中 AC 与⊙ O 的地点关系，直接写出果．【剖析】（1）第一利用角均分线的作法得出 CO，从而以点 O 为圆心， OB 为半径作⊙ O 即可；（2）利用角均分线的性质以及直线与圆的地点关系从而求出即可．【解答】解：（1）以下图：；（2）相切；过 O 点作 OD⊥AC于 D 点，∵ CO均分∠ ACB，∴OB=OD，即 d=r，∴⊙ O 与直线 AC 相切，【评论】本题主要考察了复杂作图以及角均分线的性质与作法和直线与圆的地点关系，正确利用角均分线的性质求出 d=r 是解题重点．21．（ 8 分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不单最早提到了分数问题，也第一记录了“盈不足”等问题．若有一道论述“盈不足”的问题，原文以下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，假如每人出9 文钱，就会多11 文钱；假如每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？请解答上述问题．【剖析】设合伙买鸡者有x 人，鸡的价钱为y 文钱，依据“假如每人出9 文钱，就会多 11 文钱；假如每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱”，即可得出对于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设合伙买鸡者有x 人，鸡的价钱为y 文钱，依据题意得：，解得：．答：合伙买鸡者有9 人，鸡的价钱为70 文钱．【评论】本题考察了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的重点．22．（ 8 分）跟着中国经济的迅速发展以及科技水平的飞快提升，中国高铁正迅速兴起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B 两地被大山隔断，由 A 地到 B 地需要绕行 C 地，若打通穿山地道，建成A， B 两地的直抵高铁，能够缩短从 A 地到 B 地的行程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求地道打通后与打通前对比，从 A 地到 B 地的行程将约缩短多少公里？（参照数据：≈1.7，≈1.4）【剖析】过点 C 作 CD⊥AB 于点 D，利用锐角三角函数的定义求出 CD及 AD 的长，从而可得出结论．【解答】解：过点 C 作 CD⊥ AB 于点 D，在 Rt△ADC和 Rt△BCD中，∵∠ CAB=30°，∠ CBA=45°，AC=640，∴CD=320，AD=320 ，∴BD=CD=320，BC=320 ，∴AC+BC=640+320 ≈1088，∴AB=AD+BD=320 +320≈ 864，∴1088﹣ 864=224（公里），答：地道打通后与打通前对比，从 A 地到 B 地的行程将约缩短224 公里．【评论】本题考察的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，解题的重点是学会添加常用协助线，结构直角三角形解决问题，需要熟记锐角三角函数的定义．23．（ 10 分）如图，在正方形方格中，暗影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案．（1）假如将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在暗影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（ A，B， C，D，E， F）中任取 2 个涂黑，获得新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．【剖析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）列表得出全部等可能结果，从中找到新图案是轴对称图形的结果数，利用概率公式计算可得．【解答】解：（ 1）∵正方形网格被均分红 9 等份，此中暗影部分面积占此中的 3份，∴米粒落在暗影部分的概率是=；（ 2）列表以下：A B C D E FA（，）（，）（，）（，）（，）B AC AD AE AF AB （A，B）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）C （A，C）（B，C）（D，C）（E，C）（F，C）D （A，D）（B，D）（C，D）（E，D）（F，D）E（，）（，）（，）（，）（，）A EB EC EDEF EF（A，F）（B，F）（C，F）（D，F）（E，F）由表可知，共有30 种等可能结果，此中是轴对称图形的有10 种，故新图案是轴对称图形的概率为=．【评论】本题考察了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所讨状况数与总状况数之比．四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤24．（8 分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为认识今年九年级学生足球运球的掌握状况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了以下不完好的统计图．（说明： A 级： 8 分﹣10 分， B 级：7 分﹣ 7.9 分，C级： 6 分﹣ 6.9 分，D 级： 1 分﹣ 5.9 分）依据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中， C 对应的扇形的圆心角是117 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B 等级；（4）该校九年级有 300 名学生，请预计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？【剖析】（1）先依据 B 等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其余等级人数求得 C 等级人数，既而用 360°乘以 C 等级人数所占比率即可得；（2）依据以上所求结果即可补全图形；（3）依据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中 A 等级人数所占比率可得．【解答】解：（1）∵总人数为 18÷45%=40人，∴ C 等级人数为 40﹣（ 4+18+5） =13 人，则 C 对应的扇形的圆心角是 360°× =117°，故答案为： 117；（ 2）补全条形图以下：（ 3）由于共有 40 个数据，此中位数是第 20、21 个数据的均匀数，而第 20、21个数据均落在 B 等级，因此所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 B 等级，故答案为： B．（ 4）预计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有 300×=30 人．【评论】本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．25．（10 分）如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比率函数y= （k 为常数且 k≠ 0）的图象交于 A（﹣ 1， a），B 两点，与 x 轴交于点 C．（1）求此反比率函数的表达式；（2）若点 P 在 x 轴上，且 S△ACP= S△BOC，求点 P 的坐标．【剖析】（1）利用点 A 在 y=﹣ x+4 上求 a，从而代入反比率函数y=求k．（2）联立方程求出交点，设出点 P 坐标表示三角形面积，求出 P 点坐标．【解答】解：（1）把点 A（﹣ 1，a）代入 y=x+4，得 a=3，∴ A（﹣ 1，3）把 A（﹣ 1，3）代入反比率函数 y=∴k=﹣3，∴反比率函数的表达式为 y=﹣（ 2）联立两个函数的表达式得解得或∴点 B 的坐标为 B（﹣ 3，1）当 y=x+4=0 时，得 x=﹣ 4∴点 C（﹣ 4， 0）设点 P 的坐标为（ x， 0）∵S△ACP= S△BOC∴解得 x1=﹣6，x2=﹣2∴点 P（﹣ 6， 0）或（﹣ 2，0）【评论】本题是一次函数和反比率函数综合题，考察利用方程思想求函数分析式，经过联立方程求交点坐标以及在数形联合基础上的面积表达．26．（ 10 分）已知矩形A BCD中， E 是 AD 边上的一个动点，点F，G， H 分别是BC，BE， CE的中点．（1）求证：△ BGF≌△ FHC；（2）设 AD=a，当四边形 EGFH是正方形时，求矩形 ABCD的面积．【剖析】（1）依据三角形中位线定理和全等三角形的判断证明即可；（2）利用正方形的性质和矩形的面积公式解答即可．【解答】解：（1）∵点 F， G， H 分别是 BC， BE， CE的中点，∴ FH∥BE，FH= BE， FH=BG，∴∠ CFH=∠CBG，∵BF=CF，∴△ BGF≌△ FHC，（2）当四边形 EGFH是正方形时，可得： EF⊥ GH 且 EF=GH，∵在△ BEC中，点， H 分别是 BE，CE的中点，∴ GH=，且GH∥BC，∴EF⊥BC，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴ AB=EF=GH= a，∴矩形 ABCD的面积 =．【评论】本题考察正方形的性质，重点是依据全等三角形的判断和正方形的性质解答．27．（ 10 分）如图，点 O 是△ ABC的边 AB 上一点，⊙ O 与边 AC 相切于点 E，与边 BC， AB 分别订交于点 D， F，且DE=EF．（ 1）求证：∠ C=90°；（2）当 BC=3，sinA= 时，求 AF的长．【剖析】（1）连结 OE，BE，由于 DE=EF，因此，从而易证∠ OEB=∠DBE，因此 OE∥BC，从可证明 BC⊥AC；（ 2）设⊙ O 的半径为 r，则 AO=5﹣r，在 Rt△AOE中，sinA= ==，从而可求出 r 的值．【解答】解：（1）连结 OE， BE，∵ DE=EF，∴∴∠ OBE=∠DBE∵ OE=OB，∴∠ OEB=∠OBE∴∠ OEB=∠DBE，∴ OE∥BC∵⊙ O 与边 AC 相切于点 E，∴ OE⊥AC∴ BC⊥AC∴∠ C=90°（ 2）在△ ABC，∠ C=90°，BC=3，sinA=∴ AB=5，设⊙ O 的半径为 r，则 AO=5﹣r，在 Rt△AOE中， sinA= ==∴ r=∴AF=5﹣ 2× =【评论】本题考察圆的综合问题，波及平行线的判断与性质，锐角三角函数，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵巧运用所学知识．28．（12 分）如图，已知二次函数 y=ax2+2x+c 的图象经过点 C（0，3），与 x 轴分别交于点 A，点 B（ 3， 0）．点 P 是直线 BC上方的抛物线上一动点．（1）求二次函数 y=ax2+2x+c 的表达式；（2）连结 PO，PC，并把△ POC沿 y 轴翻折，获得四边形 POP′C．若四边形POP′C为菱形，恳求出此时点 P 的坐标；（3）当点 P 运动到什么地点时，四边形 ACPB的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB的最大面积．【剖析】（1）依据待定系数法，可得函数分析式；（2）依据菱形的对角线相互垂直且均分，可得 P 点的纵坐标，依据自变量与函数值的对应关系，可得 P 点坐标；（3）依据平行于y 轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得 PQ 的长，依据面积的和差，可得二次函数，依据二次函数的性质，可得答案．【解答】解：（1）将点 B 和点 C 的坐标代入函数分析式，得，解得，二次函数的分析是为y=﹣x2+2x+3；（2）若四边形POP′C为菱形，则点P 在线段CO的垂直均分线上，如图 1，连结 PP′，则 PE⊥CO，垂足为 E，∵C（0，3），∴E（0，），∴点 P 的纵坐标，当 y= 时，即﹣ x2 +2x+3= ，解得 x1=，x2=（不合题意，舍），∴点 P 的坐标为（，）；（ 3）如图 2，2P 在抛物线上，设P（ m，﹣ m +2m+3），将点 B 和点 C 的坐标代入函数分析式，得，解得．直线 BC的分析为 y=﹣x+3，设点 Q 的坐标为（ m，﹣ m+3），PQ=﹣m2+2m+3﹣（﹣ m+3） =﹣ m2+3m．当 y=0 时，﹣ x2+2x+3=0，解得 x1=﹣1，x2=3，OA=1，AB=3﹣（﹣ 1）=4，S四边形ABPC=S△ABC+S△PCQ+S△PBQ=AB?OC+ PQ?OF+ PQ?FB=×4×3+ （﹣ m2+3m）× 3=﹣（ m﹣）2+ ，当 m= 时，四边形 ABPC的面积最大．当 m=时，﹣m2+2m+3=，即P点的坐标为（，）．当点 P 的坐标为（，）时，四边形ACPB的最大面积值为．【评论】本题考察了二次函数综合题，解（1）的重点是待定系数法；解（2）的重点是利用菱形的性质得出P 点的纵坐标，又利用了自变量与函数值的对应关系；解（ 3）的重点是利用面积的和差得出二次函数，又利用了二次函数的性质．。

北师大版九年级数学下册-2018各地中考真题-2018年广西玉林市中考数学试卷

2018 年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每题3 分，共 36 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，把正确答案的标号填 ( 涂 ) 在答题卡内相应的地点上。

1．（3.00 分）（2018?玉林）﹣ 4 的相反数（）A ．4B ．﹣ 4C ．D ．﹣2．（3.00 分）（2018?玉林）以下实数中，是无理数的是（）A ．1B ．C ．﹣ 3D ．3．（ 3.00 分）（ 2018?玉林）一条数学学习方法的微博被转发了 30000 次，这个数字用科学记数法表示为 3× 10n ，则 n 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．（3.00 分）（2018?玉林）以下计算结果为 a 6 的是（）A ．a 7﹣ a B ．a 2 3 ． 8÷a 2 ．（ 4）2?a C a D a5．（3.00 分）（2018?玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A ．正比率函数B ．一次函数C ．反比率函数D ．二次函数6．（ 3.00 分）（ 2018?玉林）两三角形的相像比是 2：3，则其面积之比是（）A ．：B ．2：3C ．4：9D ．8：277．（ 3.00 分）（ 2018?玉林）某小组做 “用频次预计概率 ”的实验时，绘出的某一结果出现的频次折线图，则切合这一结果的实验可能是（）A ．抛一枚硬币，出现正面向上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3 点向上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球8．（3.00 分）（2018?玉林）在四边形ABCD 中：① AB∥CD②AD∥BC③ AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种9．（3.00 分）（ 2018?玉林）如图，∠ AOB=60°，OA=OB，动点 C 从点 O 出发，沿射线 OB 方向挪动，以 AC为边在右边作等边△ ACD，连结 BD，则 BD 所在直线与OA 所在直线的地点关系是（）A．平行B．订交C．垂直D．平行、订交或垂直10．（ 3.00 分）（ 2018?玉林）如图，点A， B 在双曲线 y=（x＞0）上，点C在双曲线 y= （x＞0）上，若 AC∥ y 轴，BC∥ x 轴，且 AC=BC，则 AB 等于（）A．B．2C．4D．311．（3.00 分）（ 2018?玉林）圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则圆锥的侧面睁开图扇形的圆心角是（）A．90°B．120°C．150°D．180°12．（ 3.00 分）（ 2018?玉林）如图，一段抛物线y=﹣ x2+4（﹣ 2≤ x≤2）为 C1，与 x 轴交于 A0，A1两点，极点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180°获得 C2，极点为 D2；C1与 C2构成一个新的图象，垂直于y 轴的直线 l 与新图象交于点P1（x1， y1），P2（ x2，y2），与线段 D1D2交于点 P3（ x3，y3），设 x1，x2，x3均为正数， t=x1+x2+x3，则 t 的取值范围是（）A．6＜t ≤8 B．6≤t ≤8 C．10＜ t ≤12D．10≤t≤ 12二、填空题：本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分，把答案填在答题卡中的横线上。

北师大版2018年九年级数学中考小题刷题本—有理数

2018年九年级数学中考刷题—有理数一．选择题（共25小题）1．H7N9型禽流感是一种新型禽流感，于2013年3月底在上海和安徽两地率先发现．H7N9型禽流感是全球首次发现的新亚型流感病毒，其细胞的直径约为0.000000106m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.106×10﹣6m B．0.106×106m C．1.06×10﹣7m D．1.06×107m2．﹣相反数的是（）A．B．﹣ C．﹣ D．3．有理数中绝对值等于它本身的数是（）A．0 B．正数C．负数D．非负数4．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．05．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．下列各组数中，互为相反数的是（）A．和B．﹣（+3）和+|﹣3|C．﹣（﹣3）和+（+3）D．﹣4和﹣（+4）7．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．88．﹣4的绝对值是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．﹣9．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 10．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b 11．下列说法中，正确的是（）A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数12．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A．a＞0 B．a＞1 C．b＜﹣1 D．a＞b13．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米B．上升3米C．下降或上升3米 D．上升﹣3米14．下列计算正确的是（）A．7﹣（+7）=0 B．0﹣3=3 C．D．（﹣6）﹣（﹣5）=115．在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个16．在﹣32，（﹣1）2006，0，|﹣2|，﹣（﹣2），﹣3×22，这几个有理数中，负数的个数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．5个17．一种食品的包装质量标准是“30±0.2”kg，下列几包抽检合格的是（）A．30.7kg B．30.5kg C．30.1kg D．29.7kg18．下列说法不正确的是（）A．近似数1.6米与1.60米的意义相同B．近似数0.2305有4个有效数字C．近似数1.2万精确到千位D．近似数6950精确到千位是7×10319．一件商品成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的利润是（）A．10元B．20元C．25元D．120元20．在数轴上到原点的距离5个单位长度的点表示的数为（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．不能确定21．的值是（）A．±3 B．±1 C．±3或±1 D．3或122．代数式（a﹣2）2+5取最小值时，a值为（）A．a=﹣2 B．a=0 C．a=2 D．无法确定23．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1 B．2 C．4 D．824．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…推测32012的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．925．=（）A．B．C．D．2005参考答案一．选择题（共25小题）1．【解答】解：0.00 000 010 6=1.06×10﹣7，故选：C．2．【解答】解：相反数的是．故选D．3．【解答】解：有理数中绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数．故选D．4．【解答】解：设这个数为a，根据题意得：a=，解得：a=±1，经检验a=1或﹣1都是方程的解，则这个数是1或﹣1．故选C5．【解答】解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；当＜0时，a、b一定异号；当||=﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；当a3+b3=0，a3=﹣b3，即a3=（﹣b）3，所以a=﹣b，有可能a=b=0，a、b不一定异号．所以一定能够表示a、b异号的有①②．故选B．6．【解答】解：A 、﹣与﹣（+）相等，所以A 选项错误；B 、﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，所以B 选项正确；C 、﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，所以C 选项错误；D 、﹣4=﹣（+4），所以D 选项错误．故选B ．7．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256，… ∴220的末位数字是6．故选C ．8．【解答】解：|﹣4|=4．故选B ．9．【解答】解：从数轴上可以看出b ＜0＜a ，|b |＞|a |， ∴﹣a ＜0，﹣a ＞b ，﹣b ＞0，﹣b ＞a ，即b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ，故选B ．10．【解答】解：∵a ＞0，b ＜0， ∴a 为正数，b 为负数， ∵a +b ＜0，∴负数b 的绝对值较大，则a 、b 、﹣a 、﹣b 在数轴上的位置如图所示：，由数轴可得：b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ，故选：D ．11．【解答】解：A 、正整数和负整数统称整数，因为0是整数但既不是正数也不是负数，所以本选项错误；B、整数数和分数统称为有理数，此选项符合有理数的意义，所以本选项正确；C、零既可以是正数，也可以是负数，在有理数中，0既不是正数，也不是负数，所以本选项错误；D、0是有理数，但既不是正数也不是负数，所以本选项错误．故选：B．12．【解答】解：A、∵a在原点的右边，∴a＞0，故本选项错误；B、∵a在1的左边，∴a＜1，故本选项正确；C、∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故本选项错误；D、∵b在a的左边，∴a＞b，故本选项错误；故选B．13．【解答】解：+3米表示上升3米．故选B．14．【解答】解：A、7﹣（+7）=7+（﹣7）=0，故此选项正确；B、0﹣3=0+（﹣3）=﹣3，故此选项错误；C、﹣+=﹣（）=﹣，故此选项错误；D、（﹣6）﹣（﹣5）=﹣6+5=﹣（6﹣5）=﹣1，故此选项错误；故选：A．15．【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．16【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣1）2006=1，|﹣2|=2，﹣（﹣2）=2，﹣3×22=﹣12，即负数有﹣32，﹣3×22，2个，故选B．17．【解答】解：∵30﹣0.2=29.8（kg），30+0.2=30.2（kg），∴食品合格范围是：29.8﹣﹣﹣30.2kg，故选：C．18．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知B、C、D正确，而近似数1.6米精确到十分位，有2个有效数字，1.60米精确到百分位，有3个有效数字，则这两个数的大小相等而意义不相同，故A错误．故选A．19．【解答】解：根据题意，得（1+50%）×100×80%﹣100=20（元）．故选B．20．【解答】解：设该点表示的数为x，则|x|=5，解得x=±5．故选C．21．【解答】解：a、b、c都是正数时， ++=1+1+1=3，a、b、c有两个正数时， ++=1+1﹣1=1，a、b、c有一个正数时， ++=1﹣1﹣1=﹣1，a、b、c都是负数时， ++=﹣1﹣1﹣1=﹣3，综上所述， ++的值是±3或±1．故选C．22．【解答】解：∵（a﹣2）2≥0，∴（a﹣2）2+5≥5，此时，a﹣2=0，即a=2，故选：C．23．【解答】解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．﹣0.1328的绝对值最小，只有C符合．故选C．24．【解答】解：由题意知道各位数字的排列规律是：四次一循环，依次是：3、9、7、1，2012÷4=503，所以32012的个位数字是1．故选A．25．【解答】解：∵=2（﹣），=2（﹣），=2（﹣），…，∴=2（﹣），则=2（﹣）+2（﹣）+2（﹣）+…+2（﹣）+2（﹣）=2（﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）=2（﹣）=1﹣=．故选C．。

【初中数学】2018春九年级数学下册全一册试题(33套) 湘教版20

2．5.4 三角形的内切圆知识要点1 三角形的内切圆及作法如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB 、BC 分别相切于点D 、E ，过劣弧DE ︵(不包括端点D 、E )上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB 、BC 分别交于点M 、N .若⊙O 的半径为r ，则Rt△MBN 的周长为()A ．r B.32r C ．2r D.52r分析：连接OD ，OE ，∵⊙O 是Rt△ABC的内切圆，∴OD ⊥AB ，OE ⊥BC .又∵MD ，MP 都是⊙O 的切线，且D 、P 是切点，∴MD ＝MP ，同理可得NP ＝NE ，∴C Rt△MBN ＝MB ＋BN ＋NM ＝MB ＋BN ＋NP ＋PM ＝MB ＋MD ＋BN ＋NE ＝BD ＋BE ＝2r .故选C.(教材P74例6变式)如图，⊙O是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，∠B ＝60°，∠C ＝70°，求∠EDF 的度数．分析：连接OE ，OF .由三角形内角和定理可求得∠A ＝50°，由切线的性质可知∠OFA ＝90°，∠OEA ＝90°.根据四边形内角和为360°得到∠A ＋∠EOF ＝180°，故可求得∠EOF ＝130°.由圆周角定理可求∠EDF.方法点拨：解决本题的关键是利用三角形内切圆的性质，求出∠EOF 的度数．如图，已知E 是△ABC 的内心，∠A的平分线交BC 于点F ，且与△ABC 的外接圆相交于点D .(1)求证：BD ＝ED ；(2)若AD ＝8cm ，DF ∶FA ＝1∶3.求DE 的长．分析：(1)求证BD ＝ED ，可利用等角对等边证明．只要证明∠DBE ＝∠DEB 即可；(2)要求DE 的长，可转化为求BD 的长．利用△BDF ∽△ADB ，用比例式即可求解．方法点拨：(1)充分利用内心的定义以及三角形的外角、同弧所对的圆周角来证明角相等，最后利用等角对等边证明线段相等；(2)用相似三角形得比例式，由比例式求解．1．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝50°，∠ACB ＝80°，O 是△ABC 的内心，∠BOC ＝___度．2.如图，⊙O 是边长为2的等边△ABC 的内切圆，则⊙O 的半径为________．3．已知，在△ABC 中，内切圆I 和边BC 、CA 、AB 分别切于点D 、E 、F .(1)若∠A ＝60°，求∠FDE 的度数； (2)若∠A ＝130°，求∠FDE 的度数；(3)你能猜想出∠FDE 与∠A 有什么数量关系吗？参考答案: 要点归纳知识要点1：相切角平分线距离知识要点2：角平分线相等平分典例导学例1 C例2 解：连接OE ，OF .∵∠B ＝60°，∠C ＝70°，∴∠A ＝180°－60°－70°＝50°.∵AB 是⊙O 的切线，∴∠OFA ＝90°.同理∠OEA ＝90°，∴∠A ＋∠EOF ＝180°，∴∠EOF ＝130°，∴∠EDF ＝65°.例 3 (1)证明：∵E 是△ABC 的内心，∴∠ABE ＝∠CBE ，∠BAD ＝∠CAD .又∵∠CBD ＝∠CAD ，∴∠BAD ＝∠CBD .∴∠CBE ＋∠CBD ＝∠ABE ＋∠BAD .即∠DBE ＝∠DEB ，∴BD ＝ED ；(2)解：∵AD ＝8cm ，DF ∶FA ＝1∶3，∴DF ＝14AD ＝14×8＝2(cm)．∵∠CBD ＝∠BAD ，∠D ＝∠D ，∴△BDF ∽△ADB ，∴BD AD ＝DF BD.∴BD 2＝AD ·DF ＝8×2＝16(cm 2)，∴BD ＝4cm ，又∵BD ＝DE ，∴DE ＝4cm. 当堂检测1．115 2.333．解：(1)∠FDE ＝60°；(2)∠FDE ＝25°； (3)∠A ＋2∠FDE ＝180°.。

【初中数学】2018春九年级数学下册全一册试题(33套) 湘教版18

第2课时切线的性质知识要点切线的性质如图，⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于E ，过点C 的切线CF 交AB 的延长线于F ，连接CO 并延长交AD 于G ，且CG ⊥AD .求证：△CEF ≌△DE A.分析：由CF 是⊙O 的切线，易得CG ⊥CF ，证得CF ∥AD ，得出∠ECF ＝∠EDA ，∠F ＝∠A ，根据垂径定理得出CE ＝DE ，然后根据AAS 即可证得△CEF ≌△DEA .方法点拨：运用切线的性质进行证明和计算时，一般连接切点与圆心，根据切线的性质转化已知条件，构造出等量关系求解．(教材P75习题T2变式)如图，AC 是⊙O 的直径，OB 是⊙O 的半径，PA 切⊙O 于点A ，PB 与AC 的延长线交于点M ，∠COB ＝∠APB .(1)求证：PB 是⊙O 的切线；(2)当OB ＝3，PA ＝PB ＝6时，求MB ，MC 的长．分析：(1)根据切线的性质，可得∠MAP ＝90°，根据直角三角形的性质，可得∠P ＋M ＝90°，根据∠COB ＝∠APB ，可得∠M ＋∠MOB ＝90°，即∠MBO ＝90°.根据切线的判定，可得答案；(2)根据相似三角形的判定与性质，可得MB AM ＝OB AP ＝OMPB，通过解方程组，可得答案．方法点拨：本题考查了切线的判定与性质，(1)利用切线的判定与性质，直角三角形的判定与性质，余角的性质；(2)利用相似三角形的判定与性质，解方程组．1.如图，已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，则AB ____BP .若AB ＝3cm ，PB ＝4cm ，则PA ＝______.2．如图所示，AO 是△ABC 的中线，AB 切⊙O 于D ，要使⊙O 与AC 边相切，应增加的条件是___________.3．如图所示，CA 为⊙O 的切线，切点为A ，点B 在⊙O 上，如果∠CAB ＝55°，那么∠AOB 等于( )A ．120° B．110° C．90° D．55°4．如图，P 是⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，PO ＝26cm ，PA ＝24cm ，则⊙O 的周长为CA ．18πcmB ．16πcmC ．20πcmD ．24πcm5．如图，△ABD 是⊙O 的内接三角形，E 是弦BD 的中点，点C 是⊙O 外一点且∠DBC ＝∠A ，连接OE 并延长与圆相交于点F ，与BC 相交于点C . (1)求证：BC 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为6，BC ＝8，求弦BD 的长．参考答案: 要点归纳知识要点：垂直垂直平行典例导学例1 证明：∵CF 是⊙O 的切线，∴CG ⊥CF .又∵CG ⊥AD ，∴CF ∥AD ，∴∠ECF ＝∠EDA ，∠F ＝∠A .又∵AB ⊥CD ，∴CE ＝DE .在△CEF 和△DEA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ECF ＝∠EDA ，∠F ＝∠A ，CE ＝DE ，∴△CEF ≌△DEA ．例2 (1)证明：∵PA 切⊙O 于点A ，∴∠MAP ＝90°，∴∠P ＋∠M ＝90°.∵∠COB ＝∠APB ，∴∠M ＋∠MOB ＝90°，∴∠MBO ＝90°，即OB ⊥PB .∵PB 经过半径的外端，∴PB 是⊙O 的切线；(2)解：∵∠COB ＝∠APB ，∠OBM ＝∠PAM ，∴△OBM ∽△PAM ，∴MB AM ＝OB AP ＝OMPM.∵AM ＝MC ＋AC ＝MC ＋2OB ＝MC ＋6，OM ＝MC ＋OC ＝MC ＋OB ＝MC ＋3，PM ＝MB ＋BP ＝MB ＋6，∴MB MC ＋6＝OBAP＝36＝12①，MC ＋3MB ＋6＝OB AP ＝12②，联立①②得⎩⎪⎨⎪⎧2MB ＝MC ＋6，2MC ＋6＝MB ＋6，解得⎩⎪⎨⎪⎧MC ＝2，MB ＝4. 当堂检测 1．⊥ 5cm2．AB ＝AC (答案不唯一) 3.B 4.C5．(1)证明：连接OB ，如图所示．∵E 是弦BD 的中点，∴BE ＝DE ，OE ⊥BD ，BF ︵＝DF ︵＝12BD ︵，∴∠BOE ＝∠A ，∠OBE ＋∠BOE ＝90°.∵∠DBC ＝∠A ，∴∠BOE ＝∠DBC ，∴∠OBE ＋∠DBC ＝90°，∴∠OBC ＝90°，即BC ⊥OB ，∴BC 是⊙O 的切线；(2)解：∵OB ＝6，BC ＝8，BC ⊥OB ，∴OC ＝OB 2＋BC 2＝10.∵△OBC 的面积＝12OC ·BE ＝12OB ·BC ，∴BE ＝OB ·BC OC ＝6×810＝4.8，∴BD ＝2BE ＝9.6，即弦BD 的长为9.6.。

北师大版九年级数学下册-2018各地中考真题-2018年湖北省随州市中考数学试卷

2018 年湖北省随州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3.00 分）（2018?随州）﹣ 的相反数是（）A ．﹣B ．C ．﹣ 2D ．22．（ 3.00 分）（ 2018?随州）如图是一个由 4 个同样正方体构成的立体图形，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．3．（3.00 分）（2018?随州）以下运算正确的选项是（）A ．a 2?a 3=a 6B ．a 3÷ a ﹣ 3=1C ．（a ﹣b ） 2 2﹣ab+b 2 ．（﹣ 2）3﹣6=a D a= a4．（3.00 分）（2018?随州）如图，在平行线 l 1、 l 2 之间搁置一块直角三角板，三角板的锐角极点 A ， B 分别在直线 l 1、 l 2 上，若∠ l=65 °，则∠ 2 的度数是（）A ．25°B ．35°C ．45°D ．65°5．（ 3.00 分）（2018?随州）某同学连续 6 次考试的数学成绩分别是 85，97，93，79，85， 95，则这组数据的众数和中位数分别为（）A ．85 和 89B ．85 和 86C ．89 和 85D ．89 和 866．（3.00 分）（2018?随州）如图，平行于 BC 的直线 DE 把△ ABC 分红面积相等的两部分，则的值为（）A．1B．C． 1 D．7．（ 3.00 分）（ 2018?随州）“ 兔跑” 寓言故事述的是比中兔子开始先，但它因傲在途中睡，而向来持爬行最贏得比，以下函数象能够体一故事程的是（）A．B．C．D．8．（3.00 分）（2018?随州）正方形 ABCD的 2，以各直径在正方形内画半，获取如所示暗影部分，若随机向正方形 ABCD内投一粒米，米粒落在暗影部分的概率（）A．B．C．D．9．（ 3.00 分）（2018?随州）我将如所示的两种摆列形式的点的个数分称作“三角形数”（如 1，3，6，10⋯）和“正方形数”（如 1，4，9，16⋯），在小于 200的数中，最大的“三角形数” m，最大的“正方形数” n， m+n 的（）A．33 B．301 C．386 D．571．（3.00分）（随州）以下图，已知二次函数2+bx+c 的图象与 x 轴102018?y=ax交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x=1．直线 y=﹣x+c 与抛物线y=ax2+bx+c 交于 C、 D 两点， D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，则以下结论：①2a+b+c＞ 0；② a﹣ b+c＜ 0；③ x（ax+b）≤ a+b；④ a＜﹣ 1．此中正确的有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个二.填空题（本大题共 6 小题、每题 3 分，共 18 分，只要要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上）11．（ 3.00 分）（ 2018?随州）计算：﹣| 2﹣2|+ 2tan45 °=．12．（ 3.00 分）（2018?随州）如图，点A， B， C 在⊙ O 上，∠ A=40 度，∠ C=20度，则∠ B=度．13．（3.00 分）（2018?随州）已知是对于x，y的二元一次方程组的一组解，则 a+b=．14．（3.00 分）（2018?随州）如图，一次函数 y=x﹣ 2 的图象与反比率函数y= （k ＞ 0）的图象订交于 A、B两点，与 x 轴交与点 C，若 tan∠AOC= ，则 k 的值为．15．（ 3.00 分）（ 2018?随州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC的边长为 2，点 A 在第一象限，点 C 在 x 轴正半轴上，∠ AOC=60°，若将菱形 OABC绕点 O 顺时针旋转 75°，获取四边形 OA′B′，C则′点 B 的对应点 B′的坐标为．16．（ 3.00 分）（ 2018?随州）如图，在四边形ABCD中， AB=AD=5， BC=CD且 BC＞AB，BD=8．给出以下判断：① AC垂直均分 BD；②四边形 ABCD的面积 S=AC?BD；③按序连结四边形ABCD的四边中点获取的四边形可能是正方形；④当 A，B，C，D 四点在同一个圆上时，该圆的半径为；⑤将△ ABD沿直线 BD 对折，点 A 落在点 E 处，连结 BE并延伸交 CD于点 F，当BF⊥CD时，点 F 到直线 AB 的距离为．此中正确的选项是．（写出全部正确判断的序号）三、解答题（自己题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必需的演算步骤、文字说明或证明过程）17．（ 6.00 分）（2018?随州）先化简，再求值：，此中x为整数且知足不等式组．2 2 18．（ 7.00 分）（2018?随州）己知对于 x 的一元二次方程 x +（2k+3）x+k =0 有两个不相等的实数根 x1，x2．（ 2）若+ =﹣1，求 k 的值．19．（ 9.00 分）（ 2018?随州）为认识某次“小学生书法竞赛”的成绩状况，随机抽取了30 名学生的成绩进行统计，并将统计状况绘成以下图的频数散布直方图，己知成绩 x（单位：分）均知足“50≤x＜100”．依据图中信息回答以下问题：（ 1）图中 a 的值为；（ 2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x 在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为度；（ 3）此次竞赛共有300 名学生参加，若将“x≥ 80”的成绩记为“优异”，则获取“优秀“的学生大概有人：（ 4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92 分，若从成绩在“50≤ x＜ 60”和“90≤ x＜100”的学生中任选 2 人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．20．（ 8.00 分）（ 2018?随州）随州市新?水一桥（如图1）设计灵感根源于市花﹣﹣兰花，采纳蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258 米，宽 32 米，为双向六车道， 2018 年 4 月 3 日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图 2 所示，索塔 AB 和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索 DE 和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内， BC 在水平桥面上．已知∠ABC=∠ DEB=45°，∠ ACB=30°，BE=6米， AB=5BD．（1）求最短的斜拉索 DE 的长；（2）求最长的斜拉索 AC 的长．21．（ 8.00 分）（ 2018?随州）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 为⊙ O 上一点，CN 为⊙ O 的切线， OM⊥ AB 于点 O，分别交 AC、 CN 于 D、M 两点．（1）求证： MD=MC；（2）若⊙ O 的半径为 5，AC=4 ，求 MC 的长．22．（ 11.00 分）（2018?随州）为迎接“世界华人炎帝故乡寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在 15 天内达成，商定这批纪念品的出厂价为每件 20元，第 x 天（ 1≤x≤15，且 x 整数）每件品的成本是p 元， p 与 x 之符合一次函数关系，部分数据如表：天数（ x）13610每件成本 p（元）7.58.51012任达成后，工人李傅第x 天生的品件数y（件）与 x（天）足以下关系： y=李傅第 x 天造的品利W 元．（1）直接写出 p 与 x，W 与 x 之的函数关系式，并注明自量 x 的取范：（2）求李傅第几日造的利最大？最大利是多少元？（ 3）任达成后．均匀每个工人每日造的利299 元．工厂拟订以下励制度：假如一个工人某天造的利超均匀，工人当日可得 20 元金．算李傅共可得多少元金？23．（11.00 分）（2018?随州）我知道，有理数包含整数、有限小数和无穷循小数，事上，全部的有理数都能够化分数形式（整数可看作分母 1 的分数），那么无穷循小数怎样表示分数形式呢？看以下示例：例：将 0. 化分数形式因为 0. =0.777⋯， x=0.777 ⋯①10x=7.777⋯②② ①得 9x=7，解得 x= ，于是得 0. =．同理可得 0. = =，1. =1+0. =1+=依据以上，回答以下：（以下算果均用最分数表示）【基】（1）0. =，5. =；（2）将 0. 化分数形式，写出推程；【能力提高】（3）0. 1 =，2.0=；第7页（共 34页）（注： 0. 1 =0.315315⋯，2.0=2.01818⋯）【研究】（ 4）① 比 0.与 1 的大小： 0.1（填“＞”、“＜”或“=）”②若已知 0. 8571= ，3.1428 =．（注： 0. 857l =0.285714285714⋯）24．（ 12.00 分）（2018?随州）如 1，抛物 C1：y=ax22ax+c（ a＜ 0）与 x交于 A、B 两点，与 y 交于点 C．已知点 A 的坐（ 1，0），点 O 坐原点， OC=3OA，抛物 C1的点 G．（1）求出抛物 C1的分析式，并写出点 G 的坐；（2）如 2，将抛物 C1向下平移 k（k＞ 0）个位，获取抛物 C2， C2与x 的交点 A′、B′，点 G′，当△ A′ B′是G等′ 三角形，求k 的：（ 3）在（ 2）的条件下，如3，点 M x 正半上一点，点M 作 x 的垂分交抛物 C1、C2于 P、Q 两点，研究在直 y= 1 上能否存在点N，使得以 P、Q、N 点的三角形与△ AOQ全等，若存在，直接写出点 M ，N的坐：若不存在，明原因．2018 年湖北省随州市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分，每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3.00 分）（2018?随州）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣ 2 D．2【剖析】依据只有符号不一样的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，应选： B．【评论】本题考察了相反数，在一个数的前方加上负号就是这个数的相反数．2．（ 3.00 分）（ 2018?随州）如图是一个由 4 个同样正方体构成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【剖析】依据从左边看获取的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，应选： D．【评论】本题考察了简单组合体的三视图，从左边看获取的图形是左视图．3．（3.00 分）（2018?随州）以下运算正确的选项是（）A．a2?a3=a6 B．a3÷ a﹣3=12 2﹣ab+b2．（﹣2）3﹣6C．（a﹣b） =a D a= a【剖析】依据同底数幂的乘法、完整平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方逐个计算可得．【解答】解： A、a2?a3=a5，此选项错误；B、a3÷ a﹣3=a6，此选项错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，此选项错误；D、（﹣ a2）3=﹣a6，此选项正确；应选： D．【评论】本题主要考察幂的运算，解题的重点是掌握同底数幂的乘法、完整平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方的运算法例．4．（3.00 分）（2018?随州）如图，在平行线l1、 l2之间搁置一块直角三角板，三角板的锐角极点A， B 分别在直线 l1、 l2上，若∠ l=65 °，则∠ 2 的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．65°【剖析】过点 C 作 CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图，过点 C 作 CD∥a，则∠ 1=∠ ACD．∵a∥ b，∴CD∥b，∴∠2=∠ DCB．∵∠ ACD+∠DCB=90°，∴∠ 1+∠ 2=90°，又∵∠1=65°，∴∠ 2=25°．应选： A．【评论】本题考察的是平行线的性质，依据题意作出协助线，结构出平行线是解答本题的重点．5．（ 3.00 分）（2018?随州）某同学连续 6 次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85， 95，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．85 和 89B．85 和 86C．89 和 85D．89 和 86【剖析】依据众数、中位数的定义即可判断；【解答】解：将数据从头摆列为79、 85、85、93、 95、97，则这组数据的中位数为=89，众数为 85应选： A．【评论】本题考察了确立一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）从头摆列后，最中间的那个数（最中间两个数的均匀数），叫做这组数据的中位数．众数是次数出现最多的数；6．（3.00 分）（2018?随州）如图，平行于BC 的直线 DE 把△ ABC 分红面积相等的两部分，则的值为（）A．1B．C．1D．【剖析】由 DE∥BC 可得出△ ADE∽△ ABC，利用相像三角形的性质联合S△ADE=S，可得出=，联合BD=AB﹣AD即可求出的值，本题得解．四边形 BCED【解答】解：∵ DE∥BC，∴∠ ADE=∠B，∠ AED=∠ C，∴△ ADE∽△ ABC，∴（）2=．∵S△ADE=S四边形BCED，∴=，∴===﹣1．应选： C．【评论】本题考察了相像三角形的判断与性质，切记相像三角形的面积比等于相像比的平方是解题的重点．7．（ 3.00 分）（ 2018?随州）“龟兔赛跑”这则寓言故事叙述的是竞赛中兔子开始当先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟向来坚持爬行最后贏得竞赛，以下函数图象能够表现这一故事过程的是（）A．B．C．D．【剖析】依据兔子的行程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐个判断即可得．【解答】解：因为兔子在图中睡觉，因此兔子的行程在一段时间内保持不变，因此 D 选项错误；因为乌龟最后博得竞赛，即乌龟比兔子所用时间少，因此 A、C 均错误；应选： B．【评论】本题主要考察函数图象，解题的重点是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实质问题中自变量与因变量之间的关系．8．（3.00 分）（2018?随州）正方形 ABCD的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，获取以下图暗影部分，若随机向正方形 ABCD内投一粒米，则米粒落在暗影部分的概率为（）A．B．C．D．【剖析】求得暗影部分的面后除以正方形的面即可求得概率．【解答】解：如，接 PA、 PB、OP；==S =21=1S半圆O，△ABP× ×，由意得：中暗影部分的面=4（S 半圆O S△ABP）=4（1）=2π 4，∴米粒落在暗影部分的概率=，故： A．【点】本考了几何概率的知，解的关是求得暗影部分的面，度不大．9．（ 3.00 分）（2018?随州）我将如所示的两种摆列形式的点的个数分称作“三角形数”（如 1，3，6，10⋯）和“正方形数”（如 1，4，9，16⋯），在小于 200的数中，最大的“三角形数” m，最大的“正方形数” n， m+n 的（）A．33 B．301 C．386 D．571【剖析】由形知第n 个三角形数1+2+3+⋯+n=，第n个正方形数n2，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得．【解答】解：由形知第 n 个三角形数 1+2+3+⋯+n=，第n个正方形数n2，当 n=19 ，=190＜200，当 n=20 ，=210＞ 200，因此最大的三角形数m=190；当 n=14 ， n2=196＜ 200，当 n=15 ， n2=225＞200，因此最大的正方形数 n=196，m+n=386，故： C．【点】本主要考数字的化律，解的关是由形得出第 n 个三角形数 1+2+3+⋯+n=，第n个正方形数n2．10．（ 3.00 分）（ 2018?随州）如所示，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的象与 x 交于 A、B 两点，与 y 交于点 C 称直 x=1．直 y= x+c 与抛物 y=ax2+bx+c 交于 C、 D 两点，D 点在 x 下方且横坐小于 3，以下：①2a+b+c＞ 0；②a b+c＜ 0；③x（ax+b）≤ a+b；④a＜ 1．此中正确的有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个【剖析】利用抛物线与 y 轴的交点地点获取c＞0，利用对称轴方程获取b=﹣2a，则 2a+b+c=c＞0，于是可对①进行判断；利用抛物线的对称性获取抛物线与 x 轴的另一个交点在点（﹣ 1，0）右边，则当 x=﹣ 1 时，y＜0，于是可对②进行判断；依据二次函数的性质获取 x=1 时，二次函数有最大值，则 ax2+bx+c≤a+b+c，于是可对③进行判断；因为直线 y=﹣x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、 D 两点， D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，利用函数图象得 x=3 时，一次函数值比二次函数值大，即 9a+3b+c＜﹣ 3+c，而后把 b=﹣2a 代入解 a 的不等式，则可对④进行判断．【解答】解：∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，∴c＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴b=﹣2a，∴2a+b+c=2a﹣ 2a+c=c＞ 0，因此①正确；∵抛物线与 x 轴的一个交点在点（ 3， 0）左边，而抛物线的对称轴为直线 x=1，∴抛物线与 x 轴的另一个交点在点（﹣ 1，0）右边，∴当 x=﹣ 1 时， y＜0，∴a﹣ b+c＜ 0，因此②正确；∵ x=1 时，二次函数有最大值，∴ax2+bx+c≤ a+b+c，∴ax2+bx≤a+b，因此③正确；∵直线 y=﹣x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、D 两点， D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，∴x=3 时，一次函数值比二次函数值大，即 9a+3b+c＜﹣ 3+c，而 b=﹣ 2a，∴9a﹣6a＜﹣ 3，解得 a＜﹣ 1，因此④正确．应选： A．【评论】本题考察了二次函数与不等式（组）：利用两个函数图象在直角坐标系中的上下地点关系求自变量的取值范围，可作牟利用交点直观求解．也考察了二次函数图象与系数的关系．二.填空题（本大题共 6 小题、每题 3 分，共 18 分，只要要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上）11．（ 3.00 分）（ 2018?随州）计算：﹣| 2﹣2|+ 2tan45 °= 4．【剖析】直接利用二次根式的性质联合绝对值的性质以及特别角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式 =2﹣（2﹣2）+2× 1=2 ﹣2+2+2=4．故答案为： 4．【评论】本题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题重点．12．（ 3.00 分）（2018?随州）如图，点A， B， C 在⊙ O 上，∠ A=40 度，∠ C=20度，则∠ B= 60度．【剖析】连结 OA，依据等腰三角形的性质获取∠ OAC=∠ C=20°，依据等腰三角形的性质解答即可．【解答】解：如图，连结 OA，∵OA=OC，∴∠ OAC=∠C=20°，∴∠ OAB=60°，∵OA=OB，∴∠ B=∠ OAB=60°，故答案为： 60．【评论】本题考察的是圆周角定理的运用，掌握圆的半径相等、等腰三角形的性质是解题的重点．13．（3.00 分）（2018?随州）已知是对于x，y的二元一次方程组的一组解，则 a+b= 5．【剖析】依据方程组解的定义，把问题转变为对于a、 b 的方程组，求出a、b即可解决问题；【解答】解：∵是对于x，y的二元一次方程组的一组解，∴，解得，∴a+b=5，故答案为 5．【评论】本题考察二元方程组，解题的重点是理解题意，学会用转变的思想思虑问题，因此中考常考题型．14．（3.00 分）（2018?随州）如图，一次函数 y=x﹣ 2 的图象与反比率函数y= （k ＞ 0）的图象订交于A、B 两点，与 x 轴交与点 C，若 tan∠AOC= ，则 k 的值为3．【剖析】依据题意设出点A 的坐标，而后依据一次函数 y=x﹣2 的图象与反比率函数 y= （ k＞ 0）的图象订交于 A、B 两点，能够求得 a 的值，从而求得 k 的值，本题得以解决．【解答】解：设点 A 的坐标为（ 3a，a），∵一次函数 y=x﹣2 的图象与反比率函数 y=（k＞0）的图象订交于A、B 两点，∴a=3a﹣2，得 a=1，∴1= ，得 k=3，故答案为： 3．【评论】本题考察反比率函数与一次函数的交点问题，解答本题的重点是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形联合的思想解答．15．（ 3.00 分）（ 2018?随州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC的边长为 2，点 A 在第一象限，点 C 在 x 轴正半轴上，∠ AOC=60°，若将菱形 OABC 绕点O 顺时针旋转 75°，获取四边形 OA′B′，C则′点 B 的对应点 B′的坐标为（，﹣）．【剖析】作 B′H⊥x 轴于 H 点，连结 OB，OB′，依据菱形的性质获取∠AOB=30°，再依据旋转的性质得∠BOB′=75，°OB′=OB=2 ，则∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=45°，因此△OBH为等腰直角三角形，依据等腰直角三角形性质可计算得OH=B′H= ，而后依据第四象限内点的坐标特点写出 B′点的坐标．【解答】解：作 B′H⊥x 轴于 H 点，连结 OB，OB′，如图，∵四边形 OABC为菱形，∴∠ AOC=180°﹣∠ C=60°，OB 均分∠ AOC，∴∠ AOB=30°，∵菱形 OABC绕原点 O 顺时针旋转 75°至第四象限 OA′B′的C′地点，∴∠ BOB′=75，°OB′=OB=2 ，∴∠ AOB′=∠BOB′﹣∠ AOB=45°，∴△ OBH为等腰直角三角形，∴OH=B′H= OB′=，∴点 B′的坐标为（，﹣）．故答案为：（，﹣）．【评论】本题考察了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转以后要联合旋转的角度和图形的特别性质来求出旋转后的点的坐标．常有的是旋转特别角度如： 30°，45°，60°，90°， 180°．16．（ 3.00 分）（ 2018?随州）如图，在四边形ABCD中， AB=AD=5， BC=CD且 BC ＞AB，BD=8．给出以下判断：① AC垂直均分 BD；②四边形 ABCD的面积 S=AC?BD；③按序连结四边形 ABCD的四边中点获取的四边形可能是正方形；④当 A，B，C，D 四点在同一个圆上时，该圆的半径为；⑤将△ ABD沿直线 BD 对折，点 A 落在点 E 处，连结 BE并延伸交 CD于点 F，当BF⊥CD时，点 F 到直线 AB 的距离为．此中正确的选项是①③④．（写出全部正确判断的序号）【剖析】依照 AB=AD=5，BC=CD，可得 AC是线段 BD 的垂直均分线，故①正确；依照四边形 ABCD的面积 S=，故②错误；依照AC=BD，可得按序连结四边形 ABCD的四边中点获取的四边形是正方形，故③正确；当 A， B， C， D 四点在同一个圆上时，设该圆的半径为 r，则 r2=（r﹣3）2+42，得 r= ，故④正确；连接 AF，设点 F 到直线 AB 的距离为h，由折叠可得，四边形ABED 是菱形，AB=BE=5=AD=GD，BO=DO=4，依照 S△BDE=×BD×OE=× BE×DF，可得DF=，从而得出 EF= ，再依据 S△ABF=S梯形ABFD﹣S△ADF，即可获取 h=，故⑤错误．【解答】解：∵在四边形 ABCD中， AB=AD=5，BC=CD，∴ AC是线段 BD 的垂直均分线，故①正确；四边形 ABCD的面积 S=，故②错误；当 AC=BD时，按序连结四边形 ABCD的四边中点获取的四边形是正方形，故③正确；当 A，B，C，D 四点在同一个圆上时，设该圆的半径为 r，则r2=（r﹣3）2+42，得 r=，故④正确；将△ ABD沿直线 BD 对折，点 A 落在点 E 处，连结 BE并延伸交 CD于点 F，以下图，连结 AF，设点 F 到直线 AB 的距离为 h，由折叠可得，四边形ABED是菱形， AB=BE=5=AD=GD， BO=DO=4，∴AO=EO=3，∵S△BDE= ×BD×OE= × BE×DF，∴DF==，∵BF⊥CD，BF∥ AD，∴ AD⊥CD，EF==，∵S△ABF=S梯形ABFD﹣ S△ADF，∴×5h=（5+5+）×﹣×5×，解得 h=，故⑤错误；故答案为：①③④．【评论】本题主要考察了菱形的判断与性质，线段垂直均分线的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的重点是利用图形面积的和差关系进行计算．三、解答题（自己题共8 小题，共 72 分，解答应写出必需的演算步骤、文字说明或证明过程）17．（ 6.00 分）（2018?随州）先化简，再求值：，此中x为整数且知足不等式组．【剖析】依据分式的除法和加法能够化简题目中的式子，由x为整数且知足不等式组能够求得 x 的值，从而能够解答本题．【解答】解：===，由得， 2＜ x≤ 3，∵x 是整数，∴ x=3，∴原式=．【评论】本题考察分式的化简求值、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的重点是明确分式的化简求值的计算方法．18．（ 7.00 分）（2018?随州）己知对于 x 的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k2=0 有两个不相等的实数根x1，x2．（ 1）求 k 的取值范围；（ 2）若+ =﹣1，求 k 的值．【剖析】（1）依据方程的系数联合根的鉴别式△＞0，即可得出对于k 的一元一次方程，解之即可得出k 的取值范围；（ 2）依据根与系数的关系可得出x1+x2=﹣2k﹣ 3、x1x2=k2，联合+ =﹣1 即可得出对于 k 的分式方程，解之经查验即可得出结论．【解答】解：（1）∵对于 x 的一元二次方程 x2 +（ 2k+3） x+k2=0 有两个不相等的实数根，22∴△ =（2k+3）﹣ 4k ＞0，（2）∵ x1、x2是方程 x2+（ 2k+3） x+k2=0 的实数根，∴ x1+x2=﹣2k﹣3，x1 x2=k2，∴+ ==﹣=﹣1，解得： k1=3，k2=﹣1，经查验， k1=3，k2=﹣1 都是原分式方程的根．又∵ k＞﹣，∴k=3．【评论】本题考察了根与系数的关系以及根的鉴别式，解题的重点是：（1）切记“当△＞ 0 时，方程有两个不相等的实数根”；（2）依据根与系数的关系联合+=﹣1 找出对于 k 的分式方程．19．（ 9.00 分）（ 2018?随州）为认识某次“小学生书法竞赛”的成绩状况，随机抽取了30 名学生的成绩进行统计，并将统计状况绘成以下图的频数散布直方图，己知成绩 x（单位：分）均知足“50≤x＜100”．依据图中信息回答以下问题：（1）图中 a 的值为 6 ；（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩 x 在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为144度；（3）此次竞赛共有 300 名学生参加，若将“x≥ 80”的成绩记为“优异”，则获取“优异“的学生大概有 100 人：（ 4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92 分，若从成绩在“50≤ x＜ 60”和“90≤x＜100”的学生中任选 2 人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．【剖析】（1）用总人数减去其余分组的人数即可求得60≤x＜70 的人数 a；（2）用 360°乘以成绩在 70≤x＜80 的人数所占比率可得；（3）用总人数乘以样本中优异人数所占比率即可得；（4）先画出树状图展现全部 12 种等可能的结果数，再找出有 C 的结果数，而后依据概率公式求解．【解答】解：（1）a=30﹣（ 2+12+8+2） =6，故答案为： 6；（2）成绩 x 在“70≤x＜ 80”所对应扇形的圆心角度数为 360°× =144°，故答案为： 144；（ 3）获取“优异“的学生大概有 300×=100 人，故答案为： 100；（4）50≤x＜60 的两名同学用 A、B 表示， 90≤ x＜100 的两名同学用 C、D 表示（小明用 C 表示），画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，此中有 C 的结果数为 6，因此小明被选中的概率为=．【评论】本题考察了列表法或树状图法：经过列表法或树状图法展现全部等可能的结果求出 n，再从中选出切合事件 A 或 B 的结果数量 m，而后依据概率公式求失事件 A 或 B 的概率．也考察了扇形统计图和频次散布直方图．20．（ 8.00 分）（ 2018?随州）随州市新?水一桥（如图1）设计灵感根源于市花﹣﹣兰花，采纳蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258 米，宽 32 米，为双向六车道， 2018 年 4 月 3 日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图 2 所示，索塔 AB 和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索 DE 和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内， BC 在水平桥面上．已知∠ABC=∠ DEB=45°，∠ ACB=30°，BE=6米， AB=5BD．（ 1）求最短的斜拉索 DE 的长；（ 2）求最长的斜拉索 AC 的长．【剖析】（1）依据等腰直角三角形的性质计算DE 的长；（2）作 AH⊥BC于 H，如图 2，因为 BD=DE=3 ，则 AB=3BD=15 ，在 Rt△ABH中，依据等腰直角三角形的性质可计算出 BH=AH=15，而后在 Rt△ACH中利用含30 度的直角三角形三边的关系即可获取 AC的长．【解答】解：（1）∵∠ ABC=∠ DEB=45°，∴△ BDE为等腰直角三角形，∴DE= BE= ×6=3 ．答：最短的斜拉索DE的长为 3 m；（2）作 AH⊥BC于 H，如图 2，∵ BD=DE=3 ，∴ AB=3BD=5× 3 =15 ，在Rt△ABH 中，∵∠ B=45°，∴ BH=AH= AB= ×15 =15，在 Rt△ACH中，∵∠ C=30°，∴ AC=2AH=30．答：最长的斜拉索 AC 的长为 30m．【评论】本题考察认识直角三角形的应用：将实质问题抽象为数学识题（画出平面图形，结构出直角三角形转变为解直角三角形问题）．21．（ 8.00 分）（ 2018?随州）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 为⊙ O 上一点， CN为⊙ O 的切线， OM⊥ AB 于点 O，分别交 AC、 CN 于 D、M 两点．（1）求证： MD=MC；（2）若⊙ O 的半径为 5，AC=4 ，求 MC 的长．【剖析】（1）连结 OC，利用切线的性质证明即可；（ 2）依据相像三角形的判断和性质以及勾股定理解答即可．【解答】解：（1）连结 OC，∵ CN为⊙ O 的切线，∴OC⊥CM，∠OCA+∠ACM=90°，∵OM⊥AB，∴∠ OAC+∠ODA=90°，∵OA=OC，∴∠ OAC=∠OCA，∴∠ ACM=∠ODA=∠CDM，∴MD=MC；（2）由题意可知 AB=5× 2=10， AC=4 ，∵AB是⊙O 的直径，∴∠ ACB=90°，∴BC=，∵∠ AOD=∠ACB，∠ A=∠A，∴△ AOD∽△ ACB，∴，即，可得： OD=2.5，设 MC=MD=x，在 Rt△OCM 中，由勾股定理得：（x+2.5）2=x2+52，解得： x= ，即MC= ．【评论】本题考察切线的判断和性质、相像三角形的判断和性质、勾股定理等知识，解题的重点是学会增添常用协助线，正确找寻相像三角形解决问题．22．（ 11.00 分）（2018?随州）为迎接“世界华人炎帝故乡寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15 天内达成，商定这批纪念品的出厂价为每件20 元，设第 x 天（ 1≤x≤15，且 x 为整数）每件产品的成本是 p 元， p 与 x 之间切合一次函数关系，部分数据如表：天数（ x）13610每件成本 p（元）7.58.51012任务达成后，统计发现工人李师傅第x 天生产的产品件数 y（件）与 x（天）满足以下关系： y=设李师傅第 x 天创建的产品收益为W 元．（1）直接写出 p 与 x，W 与 x 之间的函数关系式，并注明自变量 x 的取值范围：（2）求李师傅第几日创建的收益最大？最大收益是多少元？（ 3）任务达成后．统计发现均匀每个工人每日创建的收益为299 元．工厂拟订以下奖赏制度：假如一个工人某天创建的收益超出该均匀值，则该工人当日可获得 20 元奖金．请计算李师傅共可获取多少元奖金？【剖析】（1）依据题意和表格中的数据能够求得 p 与 x，W 与 x 之间的函数关系式，并注明自变量 x 的取值范围：（ 2）依据题意和题目中的函数表达式能够解答本题；（ 3）依据（ 2）中的结果和不等式的性质能够解答本题．【解答】解：（1）设 p 与 x 之间的函数关系式为p=kx+b，第 27 页（共 34 页），解得，，即 p 与 x 的函数关系式为 p=0.5x+7（1≤x≤15， x 为整数），当 1≤x＜ 10 时，W=[ 20﹣（ 0.5x+7） ] （ 2x+20）=﹣x2+16x+260，当 10≤ x≤15 时，W=[ 20﹣（ 0.5x+7） ] × 40=﹣20x+520，即W=；（ 2）当 1≤x＜10 时，W=﹣x2+16x+260=﹣（ x﹣8）2+324，∴当 x=8 时， W 获得最大值，此时W=324，当 10≤ x≤15 时，W=﹣20x+520，∴当 x=10 时， W 获得最大值，此时W=320，∵324＞320，∴李师傅第 8 天创建的收益最大，最大收益是324 元；（ 3）当 1≤x＜10 时，令﹣ x2+16x+260=299，得 x1 =3，x2=13，当 W＞299 时， 3＜x＜13，∵ 1≤ x＜10，∴ 3＜ x＜10，当 10≤ x≤15 时，令W=﹣20x+520＞299，得x＜11.05，∴ 10≤x≤11，由上可得，李师傅获取奖金的月份是 4 月到 11 月，李师傅共获取奖金为： 20×（ 11﹣3）=160（元），即李师傅共可获取 160 元奖金．【评论】本题考察二次函数的应用、一元二次方程的应用，解不等式，解答本题的重点是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．23．（11.00 分）（2018?随州）我知道，有理数包含整数、有限小数和无穷循小数，事上，全部的有理数都能够化分数形式（整数可看作分母 1 的分数），那么无穷循小数怎样表示分数形式呢？看以下示例：例：将 0. 化分数形式因为 0. =0.777⋯， x=0.777 ⋯①10x=7.777⋯②② ①得 9x=7，解得 x= ，于是得 0. =．同理可得 0. = =，1. =1+0. =1+=依据以上，回答以下：（以下算果均用最分数表示）【基】（1）0. =，5. =；（ 2）将 0.化分数形式，写出推程；【能力提高】（3）0. 1=，2.0=；（注： 0. 1=0.315315⋯，2.0 =2.01818⋯）【研究】（ 4）① 比0.与 1 的大小： 0.= 1（填“＞”、“＜”或“=）”②若已知 0.8571= ，3.1428 =．（注： 0. 857l=0.285714285714⋯）【剖析】依据资料可知，每个整数部分零的无穷循小数都能够写成分式形式，假如循有n 位，个分数的分母n 个 9，分子循．【解答】解：（1）由意知 0. =、5. =5+=，故答案：、；（ 2） 0. =0.232323⋯⋯，x=0.232323⋯⋯①，100x=23.2323⋯⋯②，②①，得： 99x=23，解得： x= ，∴0.=；（ 3）同理0.1==，2.0=2+=故答案：，（4）① 0. = =1故答案： =② 3. 1428 =3+=3+ =故答案：【点】本考了律研究和一元一次方程的用，解答注意依照资料的示例找到律．24．（ 12.00 分）（2018?随州）如 1，抛物 C1：y=ax2 2ax+c（ a＜ 0）与 x 交于 A、B 两点，与 y 交于点 C．已知点 A 的坐（ 1，0），点 O 坐原点， OC=3OA，抛物 C1的点 G．（1）求出抛物 C1的分析式，并写出点 G 的坐；（2）如 2，将抛物 C1向下平移 k（k＞ 0）个位，获取抛物 C2， C2与x 的交点 A′、B′，点 G′，当△ A′ B′是G等′ 三角形，求k 的：（ 3）在（ 2）的条件下，如3，点 M x 正半上一点，点M 作 x轴的垂线分别交抛物线 C1、C2于 P、Q 两点，尝试究在直线 y=﹣ 1 上能否存在点N，使得以 P、Q、N 为极点的三角形与△ AOQ全等，若存在，直接写出点 M ，N的坐标：若不存在，请说明原因．【剖析】（1）由点 A 的坐标及 OC=3OA得点 C 坐标，将 A、C 坐标代入分析式求解可得；（ 2）设抛物线 C2的分析式为 y=﹣x2+2x+3﹣ k，即 y=﹣（ x﹣1）2+4﹣k，′作 G′D ⊥ x 轴于点 D，设 BD′=m，由等边三角形性质知点B′的坐标为（ m+1，0），点 G′的坐标为（ 1，m ），代入所设分析式求解可得；（3）设 M （x， 0），则 P（x，﹣ x2+2x+3）、 Q（x，﹣ x2+2x+2），依据 PQ=OA=1且∠ AOQ、∠ PQN 均为钝角知△ AOQ≌△ PQN，延伸 PQ 交直线 y=﹣1 于点 H，证△OQM≌△QNH，依据对应边相等成立对于x 的方程，解之求得x 的值从而进一步求解．【解答】解：（1）∵点 A 的坐标为（﹣ 1， 0），∴OA=1，∴OC=3OA，∴点 C 的坐标为（ 0， 3），将 A、C 坐标代入 y=ax2﹣ 2ax+c，得：，解得：，∴抛物线 C1的分析式为 y=﹣ x2+2x+3=﹣（ x﹣1）2+4，因此点 G 的坐标为（ 1，4）．（2）设抛物线 C2的分析式为 y=﹣x2+2x+3﹣ k，即 y=﹣（ x﹣ 1）2+4﹣k，过点 G′作 G′D⊥x 轴于点 D，设 BD′=m，。

北师大版九年级数学下册-2018各地中考真题-2018年广西贵港市中考数学试卷

2018 年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，每题 3 分，共 36 分）每题四个选项中只有一项为哪一项正确的 .1．（3.00 分）（2018?贵港）﹣ 8 的倒数是（）A．8B．﹣8 C．D．2．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000 次，将数据2180000 用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C． 21.8×106D．21.8× 1053．（3.00 分）（2018?贵港）以下运算正确的选项是（）A．2a﹣a=1 B．2a+b=2ab C．（a4）3=a7D．（﹣ a）2?（﹣ a）3=﹣ a54．（3.00 分）（2018?贵港）笔筒中有 10 支型号、颜色完好相同的铅笔，将它们逐个标上 1﹣10 的号码，若从笔筒中随意抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是（）A．B．C．D．5．（3.00 分）（2018?贵港）若点 A（1+m，1﹣n）与点 B（﹣ 3，2）对于 y 轴对称，则 m+n 的值是（）A．﹣ 5 B．﹣3 C．3D．16．（ 3.00 分）（2018?贵港）已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0 的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（）A．3B．1C．﹣ 1 D．﹣ 37．（3.00 分）（2018?贵港）若对于x 的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣ 3 B．a＜﹣ 3 C．a＞3D．a≥38．（3.00 分）（2018?贵港）以下命题中真命题是（）A．=（）2必定建立B．位似图形不行能全等C．正多边形都是轴对称图形D．圆锥的主视图必定是等边三角形9．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）如图，点 A，B，C 均在⊙ O 上，若∠ A=66°，则∠OCB的度数是（）A．24°B．28°C．33°D．48°10．（3.00 分）（ 2018?贵港）如图，在△ ABC中，EF∥ BC，AB=3AE，若 S四边形BCFE=16，则S ABC（）△A．16 B．18 C．20D．2411．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）如图，在菱形ABCD 中， AC=6，BD=6，E是BC边的中点， P，M 分别是 AC，AB 上的动点，连结PE，PM，则 PE+PM 的最小值是（）A．6B．3C．2D．4.512．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）如图，抛物线 y= （x+2）（x﹣8）与 x 轴交于 A，B两点，与 y 轴交于点 C，极点为 M，以 AB 为直径作⊙ D．以下结论：①抛物线的对称轴是直线 x=3；②⊙ D 的面积为 16π；③抛物线上存在点 E，使四边形 ACED为平行四边形；④直线CM 与⊙ D 相切．此中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空（本大共 6 小，每小 3 分，共 18 分13．（ 3.00分）（ 2018?港）若分式的不存在， x 的．14．（ 3.00分）（ 2018?港）因式分解： ax2 a=．15．（ 3.00分）（ 2018?港）已知一数据 4，x， 5， y， 7， 9 的均匀数 6，众数 5，数据的中位数是．16．（ 3.00 分）（2018?港）如，将矩形ABCD折叠，折痕 EF，BC的B'C与′ CD交于点 M，若∠ B′ MD=50，° ∠ BEF的度数．17．（ 3.00 分）（ 2018?港）如，在Rt△ABC 中，∠ ACB=90°， AB=4， BC=2，将△ ABC点 B 方向旋到△ A′BC的′地点，此点 A′恰幸亏 CB的延上，中暗影部分的面（果保存π）．18．（ 3.00 分）（2018?港）如，直 l y= x，点 A1（1，0）作 A1B1⊥x ，与直 l 交于点 B1，以原点 O 心， OB1半径画弧交 x 于点 A2；再作 A2B2⊥x ，交直 l 于点 B2，以原点 O 心， OB2半径画弧交 x于点 A3；⋯⋯，按此作法行下去，点A n的坐（）．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10.00 分）（ 2018?贵港）（1）计算：| 3﹣5| ﹣（π﹣3.14）0 +（﹣ 2）﹣1+sin30 °；（ 2）解分式方程：+1=．20．（5.00 分）（2018?贵港）尺规作图（只保存作图印迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段 a，求作△ ABC，使∠ A=∠α，∠ C=90°， AB=a．21．（ 6.00 分）（ 2018?贵港）如图，已知反比率函数y=（x＞0）的图象与一次函数 y=﹣x+4 的图象交于 A 和 B（ 6， n）两点．（1）求 k 和 n 的值；（2）若点 C（ x，y）也在反比率函数 y= （x＞0）的图象上，求当 2≤ x≤ 6 时，函数值 y 的取值范围．22．（8.00 分）（ 2018?贵港）为了加强学生的环保意识，某校组织了一次全校 2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共 10 题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题状况进行剖析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为 6 题，而且绘制了以下两幅不完好的统计图．请依据统计图供给的信息解答以下问题：（ 1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m=，n=，“答对 8 题”所对应扇形的圆心角为度；（ 2）将条形统计图增补完好；（ 3）请依据以上检查结果，估量出该校答对许多于8 题的学生人数．23．（ 8.00 分）（ 2018?贵港）某中学组织一批学生展开社会实践活动，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用相同数目的60 座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐满．已知45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆 300 元．（ 1）这批学生的人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？（ 2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应当如何租用合算？24．（ 8.00 分）（ 2018?贵港）如图，已知⊙ O 是△ ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连结 BD．（1）求证： BD是⊙ O 的切线；（2）若 AB=10，cos∠BAC= ，求 BD 的长及⊙ O 的半径．25．（11.00 分）（2018?贵港）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴订交于 A（﹣ 1，0），B（3，0）两点，与 y 轴订交于点 C（0，﹣3）．（ 1）求这个二次函数的表达式；（ 2）若 P 是第四象限内这个二次函数的图象上随意一点，PH⊥ x 轴于点 H，与BC交于点 M，连结 PC．①求线段 PM 的最大值；②当△ PCM是以 PM 为一腰的等腰三角形时，求点P 的坐标．26．（ 10.00 分）（2018?贵港）已知： A、B 两点在直线 l 的同一侧，线段 AO，BM 均是直线 l 的垂线段，且 BM 在 AO 的右边，AO=2BM，将 BM 沿直线 l 向右平移，在平移过程中，一直保持∠ ABP=90°不变， BP边与直线 l 订交于点 P．（1）当 P 与 O 重合时（如图 2 所示），设点 C 是 AO 的中点，连结 BC．求证：四边形 OCBM是正方形；（ 2）请利用如图 1 所示的情况，求证：=；（ 3）若 AO=2，且当MO=2PO时，请直接写出AB 和 PB 的长．2018 年广西贵港市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共12 小题，每题 3 分，共 36 分）每题四个选项中只有一项为哪一项正确的 .1．（3.00 分）（2018?贵港）﹣ 8 的倒数是（）A．8B．﹣8 C．D．【剖析】依据倒数的定义作答．【解答】解：﹣ 8 的倒数是﹣．应选： D．【评论】主要考察倒数的定义，要求娴熟掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数仍是负数，正数的倒数是正数， 0 没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．2．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000 次，将数据2180000 用科学记数法表示为（）A．2.18×106B．2.18×105C． 21.8×106D．21.8× 105【剖析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a× 10﹣n，此中 1≤ | a| ＜10，n 为整数， n 的值取决于原数变为 a 时，小数点挪动的位数，n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值大于 1 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1时， n 是负数．【解答】解：将数据 2180000 用科学记数法表示为 2.18×106．应选： A．【评论】本题主要考察了用科学记数法表示较大的数，一般形式为﹣ na× 10 ，其中 1≤| a| ＜10，确立 a 与 n 的值是解题的重点．3．（3.00 分）（2018?贵港）以下运算正确的选项是（）A．2a﹣a=1 B．2a+b=2ab C．（a4）3=a7D．（﹣ a）2?（﹣ a）3=﹣ a5【剖析】依据归并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的计算法例解答．【解答】解： A、2a﹣a=a，故本选项错误；B、2a 与 b 不是同类项，不可以归并，故本选项错误；C、（a4）3=a12，故本选项错误；D、（﹣ a）2?（﹣ a）3=﹣a5，故本选项正确．应选： D．【评论】考察了归并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，属于基础题，熟记计算法例即可解答．4．（3.00 分）（2018?贵港）笔筒中有 10 支型号、颜色完好相同的铅笔，将它们逐个标上 1﹣10 的号码，若从笔筒中随意抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是（）A．B．C．D．【剖析】由标有 1﹣ 10 的号码的 10 支铅笔中，标号为 3 的倍数的有 3、6、9 这3种状况，利用概率公式计算可得．【解答】解：∵在标有 1﹣10 的号码的 10 支铅笔中，标号为 3 的倍数的有 3、6、9这 3种状况，∴抽到编号是 3 的倍数的概率是，应选： C．【评论】本题主要考察概率公式的应用，解题的重点是掌握随机事件 A 的概率 P （ A） =事件 A 可能出现的结果数÷全部可能出现的结果数．5．（3.00 分）（2018?贵港）若点 A（1+m，1﹣n）与点 B（﹣ 3，2）对于 y 轴对称，则 m+n 的值是（）A．﹣ 5 B．﹣3 C．3D．1【剖析】依据对于 y 轴的对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出 m、n 的值，代入计算可得．【解答】解：∵点 A（1+m，1﹣n）与点 B（﹣ 3，2）对于 y 轴对称，∴1+m=3、 1﹣ n=2，解得： m=2、n=﹣1，因此 m+n=2﹣1=1，应选： D．【评论】本题主要考察对于 x、y 轴对称的点的坐标，解题的重点是掌握两点对于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．6．（ 3.00 分）（2018?贵港）已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0 的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（）A．3B．1C．﹣ 1 D．﹣ 3【剖析】据根与系数的关系α+β=﹣1，αβ=﹣2，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案．2【解答】解：∵α，β是方程 x +x﹣2=0 的两个实数根，∴α+β﹣αβ=﹣1﹣2=﹣3，应选： D．【评论】本题主要考察一元二次方程根与系数的关系，娴熟掌握根与系数关系的公式是重点．7．（3.00 分）（2018?贵港）若对于x 的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣ 3 B．a＜﹣ 3 C．a＞3D．a≥3【剖析】利用不等式组取解集的方法，依据不等式组无解求出 a 的范围即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴ a﹣ 4≥3a+2，解得： a≤﹣ 3，应选： A．【评论】本题考察认识一元一次不等式组，娴熟掌握不等式组取解集的方法是解本题的重点．8．（3.00 分）（2018?贵港）以下命题中真命题是（）A．=（）2必定建立B．位似图形不行能全等C．正多边形都是轴对称图形D．圆锥的主视图必定是等边三角形【剖析】依据二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的观点逐个判断即可得．【解答】解： A、=（）2当a＜0不建立，假命题；B、位似图形在位似比为 1 时全等，假命题；C、正多边形都是轴对称图形，真命题；D、圆锥的主视图必定是等腰三角形，假命题；应选： C．【评论】本题考察的是命题的真假判断，掌握二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的观点是解题的重点．9．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）如图，点 A，B，C 均在⊙ O 上，若∠ A=66°，则∠OCB的度数是（）A．24°B．28°C．33°D．48°【剖析】第一利用圆周角定理可得∠COB的度数，再依据等边平等角可得∠OCB=∠OBC，从而可得答案．【解答】解：∵∠A=66°，∴∠ COB=132°，∵CO=BO，∴∠ OCB=∠OBC= （180°﹣132°）=24°，应选： A．【评论】本题主要考察了圆周角定理，重点是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．10．（3.00 分）（ 2018?贵港）如图，在△ ABC中，EF∥ BC，AB=3AE，若 S四边形BCFE=16，=则 S△ABC（）A．16 B．18 C．20D．24【剖析】由 EF∥BC，可证明△ AEF∽△ ABC，利用相像三角形的性质即可求出则S△ABC的值．【解答】解：∵ EF∥BC，∴△ AEF∽△ ABC，∵AB=3AE，∴AE：AB=1：3，∴S△AEF：S△ABC=1：9，设 S△AEF=x，∵ S四边形BCFE=16，∴= ，解得： x=2，∴S△ABC=18，应选： B．【评论】本题考察了相像三角形的性质和判断的应用，注意：相像三角形的面积比等于相像比的平方，题型较好，可是一道比较简单犯错的题目．11．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）如图，在菱形ABCD 中， AC=6，BD=6，E是BC边的中点， P，M 分别是 AC，AB 上的动点，连结PE，PM，则 PE+PM 的最小值是（）A．6B．3C．2D．4.5【剖析】作点 E 对于 AC 的对称点 E′，过点 E′作 E′M⊥AB 于点 M，交 AC 于点 P，由 PE+PM=PE′+PM=E′M知点 P、M 即为使 PE+PM 获得最小值的点，利用 S 菱形ABCD= AC?BD=AB?E′M求二级可得答案．【解答】解：如图，作点 E 对于 AC的对称点 E′，过点 E′作 E′M⊥AB 于点 M，交AC于点 P，则点 P、M 即为使 PE+PM 获得最小值，其PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四边形ABCD是菱形，∴点E′在CD 上，∵ AC=6 ，BD=6，∴ AB==3 ，由 S 菱形ABCD ′M得×6×6=3′M，=AC?BD=AB?E?E 解得： E′M=2 ，即 PE+PM 的最小值是 2 ，应选： C．第 12 页（共 29 页）轴对称的性质．12．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）如图，抛物线 y= （x+2）（x﹣8）与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，极点为 M，以 AB 为直径作⊙ D．以下结论：①抛物线的对称轴是直线 x=3；②⊙ D 的面积为 16π；③抛物线上存在点 E，使四边形 ACED为平行四边形；④直线CM 与⊙ D 相切．此中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【剖析】①依据抛物线的分析式得出抛物线与 x 轴的交点 A、B 坐标，由抛物线的对称性即可判断；②求得⊙ D 的直径 AB 的长，得出其半径，由圆的面积公式即可判断，③过点 C 作 CE∥AB，交抛物线于 E，假如 CE=AD，则依据一组等边平行且相等的四边形是平行四边形即可判断；④求得直线 CM、直线 CD的分析式经过它们的斜率进行判断．【解答】解：∵在 y=（x+2）（x﹣8）中，当y=0时，x=﹣2或x=8，∴点 A（﹣ 2， 0）、B（8，0），∴抛物线的对称轴为x==3，故①正确；∵⊙ D 的直径为 8﹣（﹣ 2）=10，即半径为 5，∴⊙ D 的面积为 25π，故②错误；在 y= （ x+2）（x﹣8）= x2﹣ x﹣4 中，当 x=0 时 y=﹣4，∴点 C（0，﹣ 4），当 y=﹣4 时， x2﹣ x﹣4=﹣4，解得： x1=0、x2=6，因此点 E（ 6，﹣ 4），则 CE=6，∵AD=3﹣（﹣2）=5，∴ AD≠CE，∴四边形 ACED不是平行四边形，故③错误；∵y= x2﹣ x﹣4= （x﹣ 3）2﹣，∴点 M（3，﹣），设直线 CM 分析式为 y=kx+b，将点 C（0，﹣ 4）、M（ 3，﹣）代入，得：，解得：，因此直线 CM 分析式为 y=﹣ x﹣4；设直线 CD分析式为 y=mx+n，将点 C（0，﹣ 4）、D（3，0）代入，得：，解得：，因此直线 CD分析式为 y= x﹣4，由﹣× =﹣1 知 CM⊥CD于点 C，∴直线 CM 与⊙ D 相切，故④正确；应选： B．【评论】本题考察了二次函数的综合问题，解题的重点是掌握抛物线的极点坐标的求法和对称轴，平行四边形的判断，点是在圆上仍是在圆外的判断，切线的判断等．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分13．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）若分式的值不存在，则x 的值为﹣1．【剖析】直接利用分是存心义的条件得出x 的值，从而得出答案．【解答】解：若分式的值不存在，则 x+1=0，解得： x=﹣ 1，故答案为：﹣ 1．【评论】本题主要考察了分式存心义的条件，正确掌握分式存心义的条件：分式存心义的条件是分母不等于零是解题重点．14．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）因式分解： ax2﹣a= a（x+1）（x﹣1）．【剖析】第一提公因式 a，再利用平方差进行二次分解即可．【解答】解：原式 =a（x2﹣ 1） =a（x+1）（x﹣1）．故答案为： a（ x+1）（ x﹣ 1）．【评论】本题主要考察了提公因式法与公式法分解因式，要求灵巧使用各样方法对多项式进行因式分解，一般来说，假如能够先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．15．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）已知一组数据4，x， 5， y， 7， 9 的均匀数为 6，众数为 5，则这组数据的中位数是5.5．【剖析】先判断出 x，y 中起码有一个是5，再用均匀数求出 x+y=11，即可得出结论．【解答】解：∵一组数据 4，x，5，y， 7， 9 的众数为 5，∴ x，y 中起码有一个是5，∵一组数据 4，x，5，y，7，9 的均匀数为6，∴（4+x+5+y+7+9）=6，∴ x+y=11，∴ x，y 中一个是 5，另一个是 6，∴这组数为 4，5，5，6，7，9，∴这组数据的中位数是（ 5+6）=5.5，第 15 页（共 29 页）故答案为： 5.5．【评论】本题考察了众数、均匀数和中位数的知识，解答本题的重点是掌握各个知识点的观点．16．（ 3.00 分）（2018?贵港）如图，将矩形 ABCD折叠，折痕为 EF，BC的对应边B'C与′ CD交于点 M，若∠ B′ MD=50，°则∠ BEF的度数为 70° ．【剖析】设∠ BEF=α，则∠ EFC=180°﹣α，∠ DFE=∠ BEF=α，∠ C'FE=40°+α，依照∠EFC=∠EFC'，即可获得 180°﹣α=40°+α，从而得出∠ BEF的度数．【解答】解：∵∠ C'=∠ C=90°，∠ DMB'=∠C'MF=50°，∴∠ C'FM=40°，设∠ BEF=α，则∠ EFC=180°﹣α，∠ DFE=∠BEF=α，∠C'FE=40°+α，由折叠可得，∠ EFC=∠EFC'，∴ 180°﹣α=40°+α，∴α=70，°∴∠ BEF=70°，故答案为： 70°．【评论】本题主要考察了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．17．（ 3.00 分）（ 2018?贵港）如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=90°， AB=4， BC=2，将△ ABC绕点 B 顺时针方向旋转到△ A′BC的′地点，此时点 A′恰幸亏 CB的延伸线上，则图中暗影部分的面积为4π（结果保存π）．【剖析】由将△ ABC绕点 B 顺时针方向旋转到△ A′BC的′地点，此时点A′恰幸亏第 16 页（共 29 页）CB的延上，可得△ ABC≌△ A′ BC，′由可知： S 暗影 =S扇形ABA′+S△A′BC S 扇形S△A′BC可′得出暗影部分面．CBC′【解答】解：∵△ ABC中，∠ ACB=90°，AB=4，BC=2，∴∠ BAC=30°，∠ ABC=60°，AC=2．∵将△ ABC点 B 方向旋到△ A′BC的′地点，此点A′恰幸亏 CB的延上，∴△ ABC≌△ A′BC，′∴∠ ABA′=120°=∠ CBC′，∴S暗影 =S扇形ABA′+S△A′BC S 扇形CBC′ S△A′BC′=S扇形ABA′ S扇形CBC′===4π．故答案 4π．【点】本主要考了形的旋，不形的面算，扇形的面，暗影部分面的算方法是解的关．18．（ 3.00 分）（2018?港）如，直 l y= x，点 A1（1，0）作 A1B1⊥x ，与直 l 交于点 B1，以原点 O 心， OB1半径画弧交 x 于点 A2；再作 A2B2⊥x ，交直 l 于点 B2，以原点 O 心， OB2半径画弧交 x 于点 A3；⋯⋯，按此作法行下去，点 A n的坐（ 2n﹣1，0 ）．【剖析】依照直 l y=x，点 A1（1，0），A1 1⊥ x ，可得 A2（ 2， 0），同B理可得， A3（4，0）， A4（8，0），⋯，依照律可得点 A n的坐（ 2n﹣1，0）．【解答】解：∵直 l y=x，点 A1（ 1， 0），A1 1⊥x ，B∴当 x=1 ， y=，即 B1（1，），∴ tan∠ A1OB1= ，∴∠ A1OB1=60°，∠ A1B1O=30°，∴OB1=2OA1=2，∵以原点 O 心， OB1半径画弧交x 于点 A2，∴A2（2，0），同理可得， A3（4，0），A4（8，0），⋯，∴点 A n的坐（ 2n﹣1， 0），故答案： 2n﹣1，0．【点】本主要考了一次函数象上点的坐特色，解注意：直上随意一点的坐都足函数关系式 y=kx+b．三、解答（本大共 8 小，分 66 分.解答写出文字明、明程或演算步）19．（10.00 分）（ 2018?港）（1）算：| 3 5| （π 3.14）0 +（ 2）﹣1+sin30 °；（ 2）解分式方程：+1=．【剖析】（1）先算、零指数、整数指数、代入三角函数，再算加减可得；（ 2）分式方程去分母化整式方程，求出整式方程的解获得 x 的，即可获得分式方程的解．【解答】解：（1）原式 =5 3 1+ =1；（2）方程两都乘以（ x+2）（x 2），得： 4+（ x+2）（ x 2）=x+2，整理，得： x2x 2=0，解得： x1= 1，x2=2，：当 x= 1 ，（ x+2）（x 2）= 3≠0，当 x=2 ，（x+2）（x 2）=0，因此分式方程的解为x=﹣1．【评论】本题考察了实数的运算与解分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．20．（5.00 分）（2018?贵港）尺规作图（只保存作图印迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段 a，求作△ ABC，使∠ A=∠α，∠ C=90°， AB=a．【剖析】依据作一个角等于已知角，线段截取以及垂线的尺规作法即可求出答案．【解答】解：以下图，△ ABC为所求作【评论】本题考察尺规作图，解题的重点是娴熟运用尺规作图的基本方法，本题属于中等题型．21．（ 6.00 分）（ 2018?贵港）如图，已知反比率函数y=（x＞0）的图象与一次函数 y=﹣x+4 的图象交于 A 和 B（ 6， n）两点．（1）求 k 和 n 的值；（2）若点 C（ x，y）也在反比率函数 y= （x＞0）的图象上，求当 2≤ x≤ 6 时，函数值 y 的取值范围．【剖析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特色可求出n 值，从而可得出点B 的坐标，再利用反比率函数图象上点的坐标特色即可求出k 值；（ 2）由 k=6＞0 联合反比率函数的性质，即可求出：当2≤x≤6 时， 1≤y≤3．【解答】解：（1）当 x=6 时， n=﹣×6+4=1，∴点 B 的坐标为（ 6， 1）．∵反比率函数 y=过点B（6，1），∴k=6×1=6．（ 2）∵ k=6＞0，∴当x＞0 时，y 随x 值增大而减小，∴当 2≤x≤6 时， 1≤ y≤ 3．【评论】本题考察了一次函数图象上点的坐标特色、反比率函数图象上点的坐标特色以及反比率函数的性质，解题的重点是：（1）利用一次（反比率）函数图象上点的坐标特色，求出 n、k 的值；（2）利用一次函数的性质找出当 x＞0 时， y随 x 值增大而减小．22．（8.00 分）（ 2018?贵港）为了加强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000 名学生都参加的“环保知识”考试，考题共 10 题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题状况进行剖析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为 6 题，而且绘制了以下两幅不完好的统计图．请依据统计图供给的信息解答以下问题：（ 1）本次抽查的样本容量是50；在扇形统计图中，m=16，n=30，“答对 8 题”所对应扇形的圆心角为86.4度；（ 2）将条形统计图增补完好；（ 3）请依据以上检查结果，估量出该校答对许多于8 题的学生人数．【剖析】（1）先读图，依据图形中的信息逐个求出即可；（2）求出人数，再画出即可；（3）依据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）5÷10%=50（人），本次抽查的样本容量是 50，=0.16=16%，1﹣10%﹣ 16%﹣24%﹣20%=30%，即 m=16，n=30，360°×=86.4 °，故答案为： 50， 16，30， 86.4；（2）；（3） 2000×（ 24%+20%+30%）=1480（人），答：该校答对许多于 8 题的学生人数是 1480 人．【评论】本题考察了条形统计图，整体、样本、个体、样本容量等知识点，能依据图形得出正确信息是解本题的重点．23．（ 8.00 分）（ 2018?贵港）某中学组织一批学生展开社会实践活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用相同数目的60 座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐满．已知45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆 300 元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应当如何租用合算？【剖析】（1）设这批学生有 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆，依据“原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用相同数目的60 座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐满”，即可得出对于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少许，由总租金 =每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少花费，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设这批学生有 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆，依据题意得：，解得：．答：这批学生有240 人，原计划租用45 座客车 5 辆．（ 2）∵要使每位学生都有座位，∴租 45 座客车需要 5+1=6 辆，租 60 座客车需要 5﹣1=4 辆．220× 6=1320（元），300×4=1200（元），∵1320＞ 1200，∴若租用同一种客车，租 4 辆 60 座客车划算．【评论】本题考察了二元一次方程组的应用，解题的重点是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（ 2）求出租两种客车各需多少花费．24．（ 8.00 分）（ 2018?贵港）如图，已知⊙ O 是△ ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连结 BD．（1）求证： BD是⊙ O 的切线；（2）若 AB=10，cos∠BAC= ，求 BD 的长及⊙ O 的半径．【剖析】（1）如图1，作直径BE，半径OC，证明四边形ABDC是平行四边形，得∠A=∠D，由等腰三角形的性质得：∠CBD=∠D=∠A=∠OCE，可得∠EBD=90°，因此 BD 是⊙ O 的切线；（2）如图 2，依据三角函数设 EC=3x，EB=5x，则 BC=4x依据 AB=BC=10=4x，得 x 的值，求得⊙ O 的半径为，作高线CG，依据等腰三角形三线合一得BG=DG，依据三角函数可得结论．【解答】（1）证明：如图 1，作直径 BE，交⊙ O 于 E，连结 EC、OC，则∠ BCE=90°，∴∠ OCE+∠OCB=90°，∵ AB∥CD，AB=CD，∴四边形 ABDC是平行四边形，∴∠ A=∠ D，∵ OE=OC，∴∠ E=∠OCE，∵ BC=CD，∴∠ CBD=∠D，∵∠ A=∠ E，∴∠ CBD=∠D=∠A=∠ OCE，∵ OB=OC，∴∠ OBC=∠OCB，∴∠ OBC+∠CBD=90°，即∠ EBD=90°，∴ BD是⊙ O 的切线；（ 2）如图 2，∵ cos∠BAC=cos∠ E=，设 EC=3x，EB=5x，则 BC=4x，∵ AB=BC=10=4x，x=，∴ EB=5x=，∴⊙ O 的半径为，过C作CG⊥BD 于G，∵ BC=CD=10，∴ BG=DG，Rt△ CGD中， cos∠D=cos∠ BAC=，∴，∴DG=6，∴BD=12．【评论】本题考察了圆周角定理、三角函数以及切线的判断．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连结圆心与这点（即为半径），再证垂直即可，在圆的相关计算中，常依据三角函数的比设未知数，列方程解决问题．25．（11.00 分）（2018?贵港）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴订交于 A（﹣ 1，0），B（3，0）两点，与 y 轴订交于点 C（0，﹣3）．（ 1）求这个二次函数的表达式；（ 2）若 P 是第四象限内这个二次函数的图象上随意一点，PH⊥ x 轴于点 H，与BC交于点 M，连结 PC．①求线段 PM 的最大值；②当△ PCM是以 PM 为一腰的等腰三角形时，求点P 的坐标．【剖析】（1）依据待定系数法，可得答案；（2）①依据平行于 y 轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得二次函数，依据二次函数的性质，可得答案；②依据等腰三角形的定义，可得方程，依据解方程，可得答案．【解答】解：（1）将 A， B，C 代入函数分析式，得，解得，这个二次函数的表达式y=x2﹣2x﹣3；（2）设 BC的分析是为 y=kx+b，将 B，C 的坐标代入函数分析式，得，解得，BC的分析是为 y=x﹣3，设 M （n，n﹣3），P（n，n2﹣2n﹣3），PM=（n﹣3）﹣（ n2﹣2n﹣ 3） =﹣ n2+3n=﹣（ n﹣）2+，当 n= 时， PM 最大 = ；②当 PM=PC时，（﹣ n2+3n）2=n2+（ n2﹣2n﹣ 3+3）2，解得 n1=0（不切合题意，舍），n2=﹣（不切合题意，舍），n3=，n2﹣ 2n﹣3=2﹣ 2﹣3=﹣2﹣1，P（，﹣2﹣1）．当 PM=MC 时，（﹣ n2+3n）2=n2+（ n﹣ 3+3）2，解得 n1=0（不切合题意，舍），n2=﹣7（不切合题意，舍），n3=1，n2﹣ 2n﹣3=1﹣ 2﹣ 3=﹣4，P（1，﹣ 4）；综上所述： P（1，﹣ 4）或（，﹣2﹣1）．【评论】本题考察了二次函数综合题，解（ 1）的重点是利用待定系数法求函数分析式，解（ 2）①的重点是利用平行于 y 轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标得出二次函数，又利用了二次函数的性质；解（ 2）②的重点是利用等腰三角形的定义得出对于 n 的方程，要分类议论，以防遗漏．26．（ 10.00 分）（2018?贵港）已知： A、B 两点在直线 l 的同一侧，线段 AO，BM 均是直线 l 的垂线段，且 BM 在 AO 的右边，AO=2BM，将 BM 沿直线 l 向右平移，在平移过程中，一直保持∠ ABP=90°不变， BP边与直线 l 订交于点 P．（1）当 P 与 O 重合时（如图 2 所示），设点 C 是 AO 的中点，连结 BC．求证：四边形 OCBM是正方形；（ 2）请利用如图 1 所示的情况，求证：=；（ 3）若 AO=2，且当MO=2PO时，请直接写出AB 和 PB 的长．【剖析】（1）先证明四边形 OCBM是平行四边形，因为∠ BMO=90°，因此 ?OCBM 是矩形，最后直角三角形斜边上的中线的性质即可证明四边形OCBM是正方形；（2）连结AP、OB，因为∠ABP=∠AOP=90°，因此A、B、O、P 四点共圆，从而利用圆周角定理可证明∠APB=∠OBM，因此△APB∽△OBM，利用相像三角形的性质即可求出答案．（3）因为点 P 的地点不确立，故需要分状况进行议论，共两种状况，第一种状况是点 P 在 O 的左边时，第二种状况是点 P 在 O 的右边时，而后利用四点共圆、相像三角形的判断与性质，勾股定理即可求出答案．【解答】解：（1）∵ 2BM=AO，2CO=AO∴BM=CO，∵AO∥ BM，∴四边形 OCBM是平行四边形，∵∠ BMO=90°，∴?OCBM是矩形，∵∠ ABP=90°，C 是 AO 的中点，∴OC=BC，∴矩形 OCBM是正方形．（2）连结 AP、OB，∵∠ABP=∠AOP=90°，∴A、B、 O、P 四点共圆，由圆周角定理可知：∠ APB=∠ AOB，∵ AO∥ BM，∴∠ AOB=∠OBM，∴∠ APB=∠OBM，∴△ APB∽△ OBM，∴（3）当点 P 在 O 的左边时，以下图，过点 B 作 BD⊥AO于点 D，易证△ PEO∽△ BED，∴易证：四边形 DBMO 是矩形，∴BD=MO，OD=BM∴MO=2PO=BD，∴，∵AO=2BM=2 ，∴BM= ，∴OE= ，DE=，易证△ ADB∽△ ABE，∴AB2=AD?AE，∵AD=DO=DM= ，∴ AE=AD+DE=∴AB=，由勾股定理可知： BE=，易证：△ PEO∽△ PBM，∴=，∴PB=当点 P 在 O 的右边时，以下图，过点 B 作 BD⊥OA于点 D，∵MO=2PO，∴点 P 是 OM 的中点，设 PM=x，BD=2x，∵∠AOM=∠ ABP=90°，∴ A、 O、P、B 四点共圆，∴四边形 AOPB是圆内接四边形，∴∠BPM=∠A，∴△ ABD∽△ PBM，∴，又易证四边形 ODBM 是矩形， AO=2BM，∴AD=BM= ，∴= ，第 28 页（共 29 页）北师大版九年级数学下册-2018各地中考真题-2018年广西贵港市中考数学试卷解得： x=，∴BD=2x=2由勾股定理可知： AB=3，BM=3【评论】本题考察相像三角形的综合问题，波及勾股定理，相像三角形的性质与判断，圆周角定理，矩形的判断与性质，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵巧运用所学知识．第 29 页（共 29 页）。

2018年全国各省市初中九年级中考数学真题汇编：统计与概率-含解析答案

2018年全国各地中考数学真题汇编统计与概率含解析一．选择题〔共10小题〕1．〔2018•广东〕数据1、5、7、4、8的中位数是〔〕A．4 B．5 C．6 D．72．〔2018•深圳〕以下数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是〔〕A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，103．〔2018•广州〕甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是〔〕A．B．C．D．4．〔2018•河南〕河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，以下说法正确的选项是〔〕A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 5．〔2018•海南〕一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是〔〕A．1 B．2 C．4 D．56．〔2018•河南〕现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片反面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是〔〕A．B．C．D．7．〔2018•海南〕在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是〔〕A．6 B．7 C．8 D．98．〔2018•重庆〕为调查某大型企业职工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是〔〕A．企业男职工B．企业年满50岁及以上的职工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的职工D．企业新进职工9．〔2018•昆明〕以下判断正确的选项是〔〕A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.5 9.6 9.7 9.8 9.9参赛队个数9 8 6 4 3则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件10．〔2018•云南〕2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛〔简称“全国3D大赛”〕总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．以下四个选项，错误的选项是〔〕A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．a=72°D．全校“不了解”的人数估计有428人二．填空题〔共2小题〕11．〔2018•深圳〕一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．12．〔2018•重庆〕春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如下图的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为．三．解答题〔共12小题〕13．〔2018•广州〕随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．〔1〕这组数据的中位数是，众数是；〔2〕计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；〔3〕假设该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．14．〔2018•广东〕某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分职工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．〔1〕被调查职工的人数为人：〔2〕把条形统计图补充完整；〔3〕假设该企业有职工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的职工有多少人？15．〔2018•深圳〕某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育40 0.4科技25 a艺术 b 0.15其它20 0.2请根据上图完成下面题目：〔1〕总人数为人，a= ，b= ．〔2〕请你补全条形统计图．〔3〕假设全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？16．〔2018•河南〕每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民〔问卷调查表如表所示〕，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？〔单项选择〕A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，防止产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答以下问题：〔1〕本次接受调查的市民共有人；〔2〕扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；〔3〕请补全条形统计图；〔4〕假设该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．17．〔2018•海南〕海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地〔市〕属项目、县〔市〕属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成以下问题：〔1〕在图1中，先计算地〔市〕属项目投资额为亿元，然后将条形统计图补充完整；〔2〕在图2中，县〔市〕属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m= ，β= 度〔m、β均取整数〕．18．〔2018•云南〕某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分〔单位：分〕情况如下表：评委评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7打分 6 8 7 8 5 7 8〔1〕直接写出该同学所得分数的众数与中位数；〔2〕计算该同学所得分数的平均数．19．〔2018•重庆〕某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答以下问题：〔1〕请将条形统计图补全；〔2〕获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．20．〔2018•云南〕将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片〔注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，假设反面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差异〕洗匀后，反面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，反面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．〔1〕用列表法或树状图法〔树状图也称树形图〕中的一种方法，写出〔x，y〕所有可能出现的结果．〔2〕求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．21．〔2018•昆明〕近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：〔1〕本次一共调查了多少名购买者？〔2〕请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．〔3〕假设该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？22．〔2018•曲靖〕某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：〔1〕求样本容量；〔2〕直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；〔3〕假设该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．23．〔2018•昆明〕为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动．现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所遥远地区学校进行交流．〔1〕请用列表或画树状图的方法〔只选择其中一种〕，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；〔2〕求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．24．〔2018•曲靖〕数学课上，李老师准备了四张反面看上去无差异的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段〔如图〕，把四张卡片反面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．〔1〕用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；〔2〕求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．〔2018•广东〕数据1、5、7、4、8的中位数是〔〕A．4 B．5 C．6 D．7解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5故选：B．2．〔2018•深圳〕以下数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是〔〕A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10解：众数为85，极差：85﹣75=10，故选：A．3．〔2018•广州〕甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是〔〕A．B．C．D．解：如下图：，一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况，故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：．故选：C．4．〔2018•河南〕河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，以下说法正确的选项是〔〕A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；C、〔15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%〕=14.98%，故选项C错误；D、∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．故选：B．5．〔2018•海南〕一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是〔〕A．1 B．2 C．4 D．5解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2，故选：B．6．〔2018•河南〕现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片反面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是〔〕A．B．C．D．解：令3张用A1，A2，A3，表示，用B表示，可得：，一共有12种可能，两张卡片正面图案相同的有6种，故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：．故选：D．7．〔2018•海南〕在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是〔〕A．6 B．7 C．8 D．9解：根据题意得=，解得n=6，所以口袋中小球共有6个．故选：A．8．〔2018•重庆〕为调查某大型企业职工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是〔〕A．企业男职工B．企业年满50岁及以上的职工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的职工D．企业新进职工解：为调查某大型企业职工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽取三分之一的职工．故选：C．9．〔2018•昆明〕以下判断正确的选项是〔〕A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.5 9.6 9.7 9.8 9.9参赛队个数9 8 6 4 3则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件解：A、甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则乙组学生的身高较整齐，故此选项错误；B、为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为100，故此选项错误；C、在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.5 9.6 9.7 9.8 9.9参赛队个数9 8 6 4 3则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.6，故此选项错误；D、有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件，正确．故选：D．10．〔2018•云南〕2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛〔简称“全国3D大赛”〕总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．以下四个选项，错误的选项是〔〕A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．a=72°D．全校“不了解”的人数估计有428人解：抽取的总人数为6+10+16+18=50〔人〕，故A正确，“非常了解”的人数占抽取的学生人数的=12%，故B正确，α=360°×=72°，故正确，全校“不了解”的人数估计有1300×=468〔人〕，故D错误，故选：D．二．填空题〔共2小题〕11．〔2018•深圳〕一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．解：个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为：，故答案为：．12．〔2018•重庆〕春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如下图的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为23.4 ．解：将这5天的人数从小到大排列为21.9、22.4、23.4、24.9、25.4，所以这五天游客数量的中位数为23.4，故答案为：23.4．三．解答题〔共12小题〕13．〔2018•广州〕随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．〔1〕这组数据的中位数是16 ，众数是17 ；〔2〕计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；〔3〕假设该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．解：〔1〕按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是〔15+17〕÷2=16，17出现3次最多，所以众数是17，故答案是16，17；〔2〕=14，答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；14．〔2018•广东〕某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分职工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．〔1〕被调查职工的人数为800 人：〔2〕把条形统计图补充完整；〔3〕假设该企业有职工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的职工有多少人？解：〔1〕被调查职工人数为400÷50%=800人，故答案为：800；〔2〕“剩少量”的人数为800﹣〔400+80+40〕=280人，补全条形图如下：〔3〕估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的职工有10000×=3500人．15．〔2018•深圳〕某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育40 0.4科技25 a艺术 b 0.15其它20 0.2请根据上图完成下面题目：〔1〕总人数为100 人，a= 0.25 ，b= 15 ．〔2〕请你补全条形统计图．〔3〕假设全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？解：〔1〕总人数为40÷0.4=100人，a=25÷100=0.25、b=100×0.15=15，故答案为：100、0.25、15；〔2〕补全条形图如下：〔3〕估算全校喜欢艺术类学生的人数有600×0.15=90人．16．〔2018•河南〕每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民〔问卷调查表如表所示〕，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？〔单项选择〕A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，防止产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答以下问题：〔1〕本次接受调查的市民共有2000 人；〔2〕扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是28.8°；〔3〕请补全条形统计图；〔4〕假设该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．解：〔1〕本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，故答案为：2000；〔2〕扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，故答案为：28.8°；〔3〕D选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：〔4〕估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36〔万人〕．17．〔2018•海南〕海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地〔市〕属项目、县〔市〕属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成以下问题：〔1〕在图1中，先计算地〔市〕属项目投资额为830 亿元，然后将条形统计图补充完整；〔2〕在图2中，县〔市〕属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m= 18 ，β= 65 度〔m、β均取整数〕．解：〔1〕地〔市〕属项目投资额为3730﹣〔200+530+670+1500〕=830〔亿元〕，补全图形如下：故答案为：830；〔2〕〔市〕属项目部分所占百分比为m%=×100%≈18%，即m=18，对应的圆心角为β=360°×≈65°，故答案为：18、65．18．〔2018•云南〕某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分〔单位：分〕情况如下表：评委评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7打分 6 8 7 8 5 7 8〔1〕直接写出该同学所得分数的众数与中位数；〔2〕计算该同学所得分数的平均数．解：〔1〕从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，数据8出现了三次最多为众数，7处在第4位为中位数；〔2〕该同学所得分数的平均数为〔5+6+7×2+8×3〕÷7=7．19．〔2018•重庆〕某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答以下问题：〔1〕请将条形统计图补全；〔2〕获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．条形统计图为：〔2〕画树状图为：〔用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生〕共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率==．20．〔2018•云南〕将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片〔注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，假设反面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差异〕洗匀后，反面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，反面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．〔1〕用列表法或树状图法〔树状图也称树形图〕中的一种方法，写出〔x，y〕所有可能出现的结果．〔2〕求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．解：〔1〕画树状图得：由树状图知共有6种等可能的结果：〔1，2〕、〔1，3〕、〔2，1〕、〔2，3〕、〔3，1〕、〔3，2〕；〔2〕∵共有6种等可能结果，其中数字之和为偶数的有2种结果，∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P==．21．〔2018•昆明〕近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：〔1〕本次一共调查了多少名购买者？〔2〕请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为108 度．〔3〕假设该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？解：〔1〕56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；〔2〕D方式支付的有：200×20%=40〔人〕，A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40=60〔人〕，补全的条形统计图如右图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×=108°，故答案为：108；〔3〕1600×=928〔名〕，答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．22．〔2018•曲靖〕某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：〔1〕求样本容量；〔2〕直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；〔3〕假设该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．解：〔1〕样本容量为6÷12%=50；〔2〕14岁的人数为50×28%=14、16岁的人数为50﹣〔6+10+14+18〕=2，则这组数据的平均数为=14〔岁〕，中位数为=14〔岁〕，众数为15岁；〔3〕估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×=720人．23．〔2018•昆明〕为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动．现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所遥远地区学校进行交流．〔1〕请用列表或画树状图的方法〔只选择其中一种〕，表示出抽到的两支球队的所有可能结果；〔2〕求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．解：〔1〕列表如下：A B CA 〔B，A〕〔C，A〕B 〔A，B〕〔C，B〕C 〔A，C〕〔B，C〕由表可知共有6种等可能的结果；〔2〕由表知共有6种等可能结果，其中抽到B队和C队参加交流活动的有2种结果，所以抽到B队和C队参加交流活动的概率为=．24．〔2018•曲靖〕数学课上，李老师准备了四张反面看上去无差异的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段〔如图〕，把四张卡片反面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．〔1〕用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；〔2〕求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．解：〔1〕由题意可得，共有12种等可能的结果；〔2〕∵共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形有2种结果，∴抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率为=．教习网-免费精品课件试卷任意下载。

九年级下数学中考真题黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅰ卷（共18分）一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.23-的相反数是（） A ．32- B ．23- C ．23 D ．322.下列运算结果正确的是（）A ．326326a a a ⋅=B ．()2224a a -=- C ．2tan 452=oD ．3cos302=o3.函数1x y +=中自变量x 的取值范围是（） A ．1x ≥-且1x ≠ B ．1x ≥- C ．1x ≠ D ．11x -≤< 4.如图，在ABC △中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，60B ∠=o ，25C ∠=o ，则BAD ∠为（）A ．50oB ．70oC.75oD ．80o5.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=o，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，2AD =，5CE =，则CD =（）A ．2B ．3 C.4 D ．236.当1a x a ≤≤+时，函数221y x x =-+的最小值为1，则a 的值为（） A ．1- B ．2 C.0或2 D ．1-或2第Ⅱ卷（共102分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）7.实数16800000用科学计数法表示为． 8.因式分解：39x x -= ．9.化简()231219272-⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭．10.若16a a -=，则221a a+值为． 11.如图，ABC △内接于O e ，AB 为O e 的直径，60CAB ∠=o ，弦AD 平分CAB ∠，若6AD =，则AC = ．12.一个三角形的两边长分別为3和6，第三边长是方程210210x x -+=的根，则三角形的周长为．13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B处的最短距离为 cm （杯壁厚度不计)）.14.在4-，2-，1，2四个数中，随机取两个数分別作为函数21y ax bx =++中a ，b 的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为．三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 求满足不等式组()328131322x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩的所有整数解.16. 在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克，若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.17. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”.（1）被调查的总人数是人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A 类有人；（4）在抽取的A 类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.18. 如图，AD 是O e 的直径，AB 为O e 的弦，OP AD ⊥，OP 与AB 的延长线交于点P ，过B 点的切线交OP 于点C .（1）求证：CBP ADB ∠=∠.（2）若2OA =，1AB =，求线段BP 的长.19. 如图，反比例函数()0ky x x=>过点()3,4A ，直线AC 与x 轴交于点()6,0C ，过点C 作x 轴的垂线BC 交反比例函数图象于点B . （1）求k 的值与B 点的坐标；（2）在平面内有点D ，使得以A ，B ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的坐标.20. 如图，在ABCD Y 中，分别以边BC ，CD 作等腰BCF △，CDE △，使BC BF =，CD DE =，CBF CDE ∠=∠，连接AF ，AE .（1）求证ABF EDA ≌△△;（2）延长AB 与CF 相交于G .若AF AE ⊥，求证BF BC ⊥.21. 如图，在大楼正前方有一斜坡CD ，坡角30DCE ∠=o ，楼高60AB =米，在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60o ，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为45o ，其中点A ，C ，E 在同一直线上.（1）求坡底C 点到大楼距离AC 的值；（2）求斜坡CD 的长度.22. 已知直线:1l y kx =+与抛物线24y x x =-. （1）求证：直线l 与该拋物线总有两个交点；（2）设直线l 与该抛物线两交点为A ，B ，O 为原点，当2k =-时，求OAB △的面积. 23. 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y （万件）与月份x （月）的关系为：()()418,20912,x x x y x x x +≤≤⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩为整数为整数，每件产品的利润z （元）与月份x （月）的关系如下表:x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z191817161514131211101010（1）请你根据表格求出每件产品利润z （元）与月份x (月）的关系式；（2）若月利润w (万元）=当月销售量y (万件）⨯当月每件产品的利润z (元），求月利润w (万元）与月份x (月）的关系式；（3）当x 为何值吋，月利润w 有最大值，最大值为多少？24. 如图，在直角坐标系XOY 中，菱形OABC 的边OA 在x 轴正半轴上，点B ，C 在第一象限，120C ∠=o ，边长8OA =.点M 从原点O 出发沿x 轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N 从A 出发沿边AB BC CO --以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M 作直线MP 垂直于x 轴并交折线OCB 于P ，交对角线OB 于Q ，点M 和点N 同时出发，分別沿各自路线运动，点N 运动到原点O 时，M 和N 两点同时停止运动. （1）当2t =时，求线段PQ 的长；（2）当t 为何值时，点P 与N 重合；（3）设APN △的面积为S ，求S 与t 的函数关系式及t 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CDABC 6:D二、填空题7.71.6810⨯ 8.()()33x x x +- 9.1- 10.811.16 13.20 14.16三、解答题15.解：由①得：1x ≥-；由②得：2x <；∴不等式组的解为：12x -≤<，所有整数解为：1-，0，1. 16.解：设A 型粽子x 千克，B 型粽子y 千克，由题意得：22028242560y x x y =-⎧⎨+=⎩ 解得：4060x y =⎧⎨=⎩，并符合题意.∴A 型粽子40千克，B 型粽子60千克. 17.答案：（1）50：216o ；（2）10人（见图）；（3）180；（4）图表略，25（或0.4或40%） 18.证：（1）连接OB ，则OB BC ⊥，90OBD DBC ∠+∠=o ，又AD 为直径，90DBP DBC CBP ∠=∠+∠=o ，∴OBD CBP ∠=∠又OD OB =，OBD ODB ∠=∠；∴ODB CBP ∠=∠，即ADB CBP ∠=∠ 解：（2）在Rt ADB ∆和Rt APO ∆中，DAB PAO ∠=∠，Rt ADB Rt APO ∆∆∽1AB =，2AO =，4AD =，AB ADAO AP=，8AP =,7BP = 19.解：（1）代入()3,4A 到解析式ky x=得12k =，()6,2B ；（2）()13,2D 或()23,6D 或()39,2D -.20.（1）证：∵ABCD Y ，∴AB CD DE ==，BF BC AD == 又ABC ADC ∠=∠，CBF CDE ∠=∠，∴ABF ADE ∠=∠ 在ABF ∆与EDA ∆中，AB DE =,ABF ADE ∠=∠，BF AD = ∴ABF EDA ∆∆≌（2）由（1）知EAD AFB ∠=∠，GBF AFB BAF ∠=∠+∠ 由ABCD Y 可得：//AD BC ，∴DAG CBG ∠=∠∴90FBC FBG CBG EAD FAB DAG EAF ∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠=o∴BF BC ⊥21.解：（1）在Rt ABC ∆中，60AB =米，60ACB ∠=o，∴tan 60ABAC ==o. （2）过点D 作DF AB ⊥于点F ，则四边形AEDF 为矩形，∴AF DE =，DF AE = 设CD x =米，在Rt CDE ∆中，12DE x =米，CE x =（米）在Rt BDF ∆中，45BDF ∠=o ，∴1602BF DF AB AF x ==-=-（米） ∵DF AE AC CE ==+，∴1602x x =-解得：120x =（米）（或解：作BD 的垂直平分线MN ，构造30o直角三角形，由BC =120CD =）答：（1）坡地C 处到大楼距离AC为（2）斜坡CD的长度()120米.22.（1）证明：令241x x kx -=+，则()2410x k x -+-=∴()2440k ∆=++>，所以直线l 与该抛物线总有两个交点（2）解：设A ，B ，P 的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，直线l 与y 轴交点为()0,1C 由（1）知1242x x k +=+=，121x x =-()212448x x -=+=，12x x -=OAB ∆的面积1211122S OC x x =-=⨯⨯=g g（或解：解方程得1111x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩或2211x y ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩或12111224S y y =⨯-=⨯=）23.解：（1）根据表格可知：当110x ≤≤的整数时，20z x =-+；当1112x ≤≤的整数时，10z =.∴z 与x 的关系式为：()()20,110,10,1112,x x x z x x -+≤≤⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩为整数为整数（注：()()20,19,10,1012,x x x z x x -+≤≤⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩为整数为整数照样给满分）（2）当18x ≤≤时，()()22041680w x x x x =-++=-++；当910x ≤≤时，()()2202040400w x x x x =-+-+=-+；当1112x ≤≤时，()102010200w x x =-+=-+；∴w 与x 的关系式为：()()()22168018,40400910,102001112,x x x x w x x x x x x x ⎧-++≤≤⎪⎪=-+≤≤⎨⎪-+≤≤⎪⎩为整数为整数为整数（注：()()()22168018,404001219102001012,x x x x w x x x x x x ⎧-++≤≤⎪⎪=-+==⎨⎪-+≤≤⎪⎩为整数为整数一样给满分）（3）当18x ≤≤时，()2216808144w x x x =-++=--+， ∴8x =时，w 有最大值为144.当910x ≤≤时，()224040020w x x x =-+=-，w 随x 增大而减小，∴9x =时，w 有最大值为121，当1112x ≤≤时，10200w x =-+，w 随x 增大而减小，∴11x =时，w 有最大值为90.∵90121144<<，∴8x =时，w 有最大值为144.（注：当18x ≤≤时，w 有最大值为144；当9x =时，121w =；当10x =时，100w =；当11x =时，90w =；当12x =时，80w =.照样给满分）24.解：（1）在菱形OABC 中，60AOC ∠=o，30AOQ ∠=o，当2t=时，2OM =，PM =QM =PQ =. （2）当4t ≤时，22AN PO OM t ===，4t =时，P 到达C 点，N 到达B 点，点P ，N 在边BC 上相遇.设t 秒时P ，N 重合，则()()4248t t -+-=，203t =. 即203t =秒时，P ，N 重合.（3）①当04t ≤≤时8PN OA ==，且//PN OA ，3PM t =，183432APN S t t ∆==g g ， ②当2043t <≤时，()834203PN t t =--=-， ()14320343632APN S t t ∆=⨯-= ③当2083t <≤时，()348320PN t t =--=-， ()143320634032APN S t t ∆=⨯-=-④当812t <≤时， 242ON t =-，N 到OM 距离为1233t ，N 到CP 距离为()431233383t t =-4CP t =-，12BP t =-， APN AON CPN APB S S S S S ∆∆∆∆=---菱形 ()()()1113238123343831243222t t t t =⨯⨯-----⨯2312332t t =-+-综上S 与t 的函数关系式为 ()()243,04204033,432063403,83333,812t t t t s t t t t ⎧≤≤⎪⎛⎫⎪<≤ ⎪⎪⎝⎭⎪=-⎨⎛⎫-<≤⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎪+-<≤⎩（注：在第-段定义域写为04t <≤，第二段函数的定义域写为2043t <<照样给满分）。

2018年无锡中考卷解析版

2018无锡中考试卷教师版一、选择题：（本大题共10小题，每题3分共30分） 1.以劣等式正确的选项是（ A ） A.()23=3 B.()332-=- C.333= D.()332-=-2.函数xxy -=42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3.以下运算正确的选项是（ D ） A.532a a a =+ B.()532a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷344.下面每一个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ）以下图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，那么这些图形中的轴对称图形有（ D ）个个个个6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数xy 2-=的图像上，且a<0<b,那么以下结论必然成立的是（ D ） A. m+n<0 +n>0 <n >n 7. 某商场为了解产品A 的销售情形，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应的销售量y （件）的全数数据如下表：售价x （元/件） 90 95 100 105 110 销量y （件）110100806050那么这5天中，A 产品平均每件的售价为（ C ）元元元元8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 别离交于点E 、点F ，给出以下说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。

其中正确的说法的个数是（ C ）如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的极点G 、H 都在边AD 上，假设AB=3，BC=4，那么tan ∠AFE 的值（ A ） A. 等于73 B.等于33C.等于43D.随点E 位置的转变而转变【解答】EF ∥AD∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴43=AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x∴tan ∠AFE=tan ∠FAG=AG GF =73433=+x x x9. 如图是一个沿33⨯正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点起身，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，那么点P 由A 点运动到B 点的不同途径共有（ B ）条条条条【解答】A1'''AA1'∴有5条途径，选B二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 11、-2的相反数的值等于 . 【解答】21二、今年“五一”节日期间，我市四个旅行景区共接待游客约303 000多人次，那个数据用科学记数法可记为 . 【解答】53.0310⨯13、方程31x xx x -=+的解是 . 【解答】32x =-14、225x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是 .【解答】31x y =⎧⎨=⎩ 15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 . 【解答】菱形的四边相等1六、如图，点A 、B 、C 都在圆O 上，OC ⊥OB ，点A 在劣弧⌒BC 上，且OA=AB ，那么∠ABC= .CO B【解答】15°17.已知△ABC 中，AB=10,AC=∠B=30°，那么△ABC 的面积等于 .【解答】1八、如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2,过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD【解答】过P 作PH ⊥OY 交于点H ，易证EH=1122EP a = ∴a+2b=12()2()22a b EH EO OH +=+=当P 在AC 边上时，H 与C 重合，此刻min 1OH OC ==，min (2)2a b += 当P 在点B 时，max 35122OH =+=，max (2)5a b += ∴2(25)a b +≤≤1九、（此题总分值8分）计算：（1）02)6(3)2(--⨯-；（2）)()1(22x x x --+【解答】（1）11 （2）31x +20、（此题总分值8分）（1）分解因式：x x 2733- （2）解不等式：⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-≤⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅->+②),12(311-x ①,112x x x【解答】（1）3(3)(3)x x x +-（2）-2<x≤22一、（此题总分值8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F别离是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE【解答】ABCD为平行四边形 AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易证△ABF≌△CDE（SAS）∠ABF=∠CDE2二、（此题总分值6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情形，将本市去年成交的二手轿车的全数数据，以二手轿车交易前的使历时刻为标准分为A、B、C、D、E五类，并依照这些数据由甲、乙令人别离绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请依照以上信息，解答以下问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手车 3000 辆（2）把这幅条形统计图补充完整。