七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形(二)案例点评素材北师大版剖析

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北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第2课时)

北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第2课时）一. 教材分析本节课是北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界中的1.1生活中的立体图形的第一课时，主要内容是让学生通过观察生活中的立体图形，了解和认识立体图形的概念和特征。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生感受立体图形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们可以通过观察和操作来理解和掌握立体图形的基本概念和特征。

但是，学生的学习兴趣和动机可能会有所不同，因此，教师需要通过丰富的教学资源和教学手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过观察生活中的立体图形，了解和认识立体图形的概念和特征，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，让学生体验和理解立体图形的概念和特征，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的观察力、思考力和创造力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察生活中的立体图形，了解和认识立体图形的概念和特征。

2.教学难点：让学生理解和掌握立体图形的基本概念和特征，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的立体图形，让学生感受和理解立体图形的概念和特征。

2.问题教学法：通过提问和引导，让学生思考和探索立体图形的特征和性质。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，让学生交流和分享自己的观察和思考，提高学生的交流和合作能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些立体图形的实物模型和图片，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

2.教学课件：制作课件，展示和呈现立体图形的相关内容和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些立体图形的实物模型和图片，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等，引导学生观察和思考，让学生感受到立体图形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2

。
【解析】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了点动成线;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明线动成面. 答案：点动成线线动成面点动成线
5.有一同学手拿一枚硬币,将其立在桌面上用力一转,
它形成的是一个
体,由此说明
.
【解析】硬币立在桌面上用力一转,它形成的是一个球体;从运动的观点可知,这种现象说明面动成体. 答案：球面动成体
【总结提升】点、线、面、体之间的关系
题组二:几何体的形成 1.(2012·娄底中考)如图,长方形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形.
2.如图,把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是( )
【解析】选B.A是长方形绕虚线旋转一周,得到的几何体,B是一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体,C是一个直角梯形绕长底边旋转一周,得到的几何体,D是半圆绕直径旋转一周,得到的几何体.
做一做：如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
知识点 2 几何体的形成【例2】观察如图所示的图形,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
【思路点拨】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题的能力,根据面动成体的原理以及空间想象力即可得解. 【自主解答】选D.由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面, 因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
3.如图是由哪个平面图形旋转得到的( )
【解析】选A.图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的,故轴截面的上部是直角三角形,下部为直角梯形.
4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了
;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,

北师大版七年级数学上册教学设计《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时》

北师大版七年级数学上册教学设计《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时》一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第一章“丰富的图形世界”主要让学生感受和理解生活中立体图形的概念和特点。

本节课的1.1节“生活中的立体图形（第1课时）”是这一章的第一节内容，主要介绍长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形的概念和性质。

通过本节课的学习，学生能够认识和区分这些立体图形，并了解它们在生活中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形的认识已经比较熟悉。

但是，对于立体图形，他们可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要利用生活中的实物，帮助学生建立立体图形的空间观念，加深他们对立体图形的理解和认识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和区分长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形，了解它们的特点和性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养他们学习数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：让学生认识和区分长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形。

2.难点：让学生理解和掌握立体图形的特点和性质，培养他们的空间想象能力和抽象思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实物，引导学生观察和思考，帮助他们建立立体图形的空间观念。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养他们的团队协作能力和沟通能力。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生进行思考和探索，激发他们的学习兴趣和主动性。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些生活中的实物，如牙膏盒、易拉罐、圆柱形笔筒等，用于展示和引导学生观察立体图形。

2.教学课件：制作课件，展示立体图形的图片和动画，帮助学生更好地理解和认识立体图形。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些生活中的实物，如牙膏盒、易拉罐、圆柱形笔筒等，引导学生观察和思考：这些实物是什么形状的？它们在生活中有什么作用？2.呈现（10分钟）教师通过课件展示长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形的图片和动画，引导学生观察和思考：这些立体图形是什么形状的？它们有什么特点和性质？3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论和交流，让学生尝试区分和识别这些立体图形。

北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时》

北师大版七年级数学上册说课稿《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时》一. 教材分析《第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形》是北师大版七年级数学上册的第一节内容。

本节内容主要让学生初步认识和了解立体图形，通过观察生活中的实物，使学生对立体图形有更直观的认识。

教材从学生的实际出发，通过丰富的实例，引导学生感受立体图形的魅力，培养学生的空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对立体图形的认识相对较弱。

通过本节课的学习，学生需要建立起立体图形的概念，了解生活中常见的立体图形，并能够进行简单的立体图形的绘制和识别。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点，能够识别和绘制简单的立体图形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和动手实践能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对生活中数学美的感受。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解立体图形的概念，掌握生活中常见的立体图形的名称和特点。

2.教学难点：培养学生空间想象能力，能够识别和绘制简单的立体图形。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、讨论的教学方法，引导学生主动参与，积极探究。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，增强学生对立体图形的直观认识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生观察和思考，让学生感受到立体图形的存在。

2.探究新知：让学生观察和触摸实物模型，引导学生思考立体图形的特征，从而引出立体图形的概念。

3.巩固新知：通过学生自主绘制立体图形，加深对立体图形概念的理解，同时让学生学会识别生活中的立体图形。

4.实践拓展：让学生分组讨论，思考如何将立体图形应用于实际生活中，培养学生的创新意识和实践能力。

北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第1课时)

北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第1课时）一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级数学上册第一章的内容，本章主要让学生认识和了解一些常见的立体图形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

1.1节生活中的立体图形，通过生活中的实例，让学生感知和认识立体图形，为后续学习立体图形的性质和计算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对生活中的实物有一定的认识。

但学生的认知水平参差不齐，有的学生空间想象能力较弱，对立体图形的认识不够清晰。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从生活中发现立体图形，培养他们的空间想象能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解生活中常见的立体图形，认识和识别长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极主动探索数学问题的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生认识和识别长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形。

2.教学难点：培养学生对立体图形空间关系的理解和想象。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、交流、讨论等教学方法，引导学生主动参与，培养他们的空间想象能力和抽象思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、立体图形卡片等教学手段，帮助学生直观地认识和理解立体图形。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的实物，如牙膏盒、茶叶桶、篮球等，引导学生发现和识别立体图形。

2.探究新知：学生分组讨论，总结出长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形的特征。

3.巩固练习：设计一些具有代表性的立体图形，让学生进行识别和命名，巩固所学知识。

4.拓展延伸：引导学生思考生活中的其他立体图形，如圆台、球体等，培养学生的空间想象能力。

5.小结：对本节课的内容进行总结，强调立体图形的特点和识别方法。

北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第2课时)

北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第2课时）一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级数学上册第一章的内容，本章主要让学生接触和认识各种平面图形和立体图形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

1.1节生活中的立体图形，主要通过生活中的实例，让学生认识和了解常见的立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等。

这些立体图形在现实生活中无处不在，本节课旨在让学生能够识别这些图形，并了解它们的特点。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对生活中的立体图形并不陌生。

但是，对于如何用数学的眼光去看待和理解这些立体图形，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活的实例中抽象出立体图形，并了解它们的特点。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生能够识别和了解长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并能够描述它们的特点。

2.过程与方法目标：通过观察，操作，思考，让学生感受和体验到生活中立体图形的存在，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生能够识别和了解长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并能够描述它们的特点。

2.教学难点：如何引导学生从生活的实例中抽象出立体图形，并了解它们的特点。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察，操作，思考，讨论等教学方法，让学生在活动中学习，体验学习的过程。

2.教学手段：利用多媒体课件，实物模型等教学手段，帮助学生直观地认识和理解立体图形。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如牙膏盒，篮球，圆柱形的饮料瓶等，让学生观察并思考这些实物是什么立体图形。

2.新课导入：介绍长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并通过多媒体课件展示它们的特点。

北师大版七年级数学上册教案：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第2课时)x

北师大版七年级数学上册教案：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第2课时）x一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第一章《丰富的图形世界》1.1《生活中的立体图形》是学生在学习了平面图形的基础上，对立体图形的初步认识。

本节课通过生活中常见的立体图形，让学生感受立体图形的特点，培养学生的空间想象力。

教材通过实例让学生了解并认识柱体、球体、锥体等基本立体图形，为学生今后学习立体图形的计算打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的知识，对图形的认识有了一定的基础。

但是，对于立体图形的认识还比较陌生，空间想象力需要进一步培养。

此外，学生对于生活中的立体图形可能有一定的了解，但缺乏系统的认识。

三. 教学目标1.了解生活中常见的立体图形，如柱体、球体、锥体等。

2.能够识别和命名基本立体图形。

3.培养学生的空间想象力，提高学生对立体图形的认识。

4.培养学生观察、思考、交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：了解生活中常见的立体图形，认识基本立体图形的特征。

2.难点：培养学生的空间想象力，对立体图形的理解和运用。

五. 教学方法1.观察法：让学生观察生活中的立体图形，培养学生的空间想象力。

2.交流法：学生之间相互讨论，分享对立体图形的理解和认识。

3.实践法：让学生动手操作，加深对立体图形特征的理解。

六. 教学准备1.准备一些生活中常见的立体图形，如圆柱、球体、锥体等。

2.准备教学PPT，展示立体图形的图片和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的立体图形，如圆柱、球体、锥体等，引导学生观察并思考：这些图形我们在生活中在哪里见过？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现立体图形的定义和特征，让学生对立体图形有一个系统的认识。

同时，教师可以举例说明立体图形在生活中的应用，如圆柱形的饮料瓶、球形的篮球等。

3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个立体图形进行观察和研究。

2020七年级数学上册第一章丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形教案 (新版)北师大版

(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.
课中作业
环
节
三
三、例题讲解
图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？
它们是直的还是的？
解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.
点动成线，线动成面，面动成体
［例］下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.
解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.
图(2)可形成一个圆柱.图(3)可形成一个球.图( 4)可形成一个圆锥.
图(5)可形成两个底面重合的圆锥.
课中作业
1.几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分.
2.点动成_____、线动成_____、面动成_____.
3.长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的.其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面.
课中作业
环
节
二
二、讲授新课
1．图形是由点、线、面构成的。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系。
2．点、线、面之间的关系
(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.
(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.
情感态度价值观：1、在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题习惯。
2、鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。
教学重点
1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。

北师大版(新)七年级上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第2课时)

练一练
图中的棱柱、圆锥分别是由几个面组成的？它们是平的还是曲的？
练一练
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
练一练
如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体。用线连一连。
练一练
1.长方体是由个面围成的，这些面都是，有个顶点，每个顶点都棱。 2.围成六棱柱的面的个数有，底面是边形。 3.飞杨飞过天空，留下一条彩带，用数学语言解为：。 4.球可以看成是一个半圆绕旋转一周而得到。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第1节生活中的立体图形(第2课时)
生活中的立体图形
生活中的立体图形
观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千姿百态，古埃及的金字塔，法国的凯旋门，中国的故宫与长城，这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。
面有_平__面和_曲__面；线有_直__线和_曲__线。
结论2
面与面相交得到线，线与线相交得到点。
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线线动成面
面动成体
分组讨论：
将上面的内容与生活中的例子联系起来。点动成线：流星的轨迹，
线动成面：雨刷，
面动成体：电风扇的扇叶的转动，
小结：
1、认识点线面． 2、了解点线面体之间的关系. 点动成线，线动成面，面动成体
作业：课课练p9习题1.2
2.正方体有_八__个顶点，经过每个顶点有_三__条棱,共_十__二__条棱。
议一议
1.圆柱是由_三___个面围成的，其中两个面是_平__的__，一个面是_曲__的__。

北师版数学七年级上册精品教案第1章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形第2课时立体图形的构成

第2课时立体图形的构成教师备课素材示例●情景导入 (多媒体展示)请同学们观看近段时间比较火的抗战电视连续剧《勇敢的心》的一个片段．回答下列问题．问题1：战况怎样？激烈吗？你是怎么看出来的？问题2：子弹那么小，你能看见？问题3：那这种现象我们应该称之为什么呢？【教学与建议】教学：利用学生感兴趣的内容作为切入点，让学生进一步体会到生活中处处充满点、线、面，为新课的学习做好铺垫．建议：问题1，问题2学生自主回答，问题3导入课题点动成线．●复习导入问题1：你还记得上节课我们学习的常见的几何体吗？它们怎样分类呢？正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球常见几何体分类：1．按柱、锥、球分类：几何体⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧柱体⎩⎨⎧棱柱→（三棱柱、四棱柱……）圆柱锥体⎩⎨⎧棱锥→（三棱锥、四棱锥……）圆锥球体→球2．按构成几何体的面“曲”和“平”分类：(1)至少有一个面是曲面； (2)所有面是平面．问题2：观察学校餐厅的外部构造，它可以抽象为什么图形？说说它是由什么构成的．观察课本第5页的地理图片，此地理图片的构成元素有哪些？【教学与建议】教学：复习旧知，设置问题串激发学生的学习热情．建议：结合图形通过问题的提出引导学生思考几何体的构成，让学生感受点、线、面、体之间的关系．几何体都是由基本的平面图形点、线、面构成的，在几何体中，关注顶点、棱，考查是平面还是曲面．【例1】如图，关于图中的几何体，下列叙述不正确的是(C)图①图②图③图④A．四个几何体中，平面数最多的是图④B．图②有四个面是平面C．图①由两个面围成，其中一个面是曲面D．图中只有一个顶点的几何体是图③【例2】圆锥有两个面，其中底面是__平__面，侧面是__曲__面，这两个面相交成一条__曲__线．从运动的角度看：点动成线、线动成面、面动成体，同时还要关注动的方式．【例3】圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是(A)【例4】如图所示的立体图形可以看作三角形ABC(B)A．绕AC旋转一周得到B．绕AB旋转一周得到C．绕BC旋转一周得到D．绕CD旋转一周得到高效课堂教学设计1．认识点、线、面的运动会产生什么常见的几何体．2．通过点、线、面的运动，认识到“点动成线，线动成面，面动成体”．认识点、线、面的几何特征，感受它们之间的联系．在实际背景中体会点、线、面、体的含义．活动一：创设情境导入新课在上节课中我们学习了哪些常见的几何体？它们都是由什么元素构成的？三棱柱、四棱柱各有几个面、几条棱、几个顶点？活动二：实践探究交流新知【探究1】图形是由点、线、面构成的，如图所示的这些图片都是我们平时见到的图形或实物，结合自己的认识回答下面的问题：问题：从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？【归纳】点、线、面是构成几何体的基本要素．【探究2】点、线、面、体之间的关系问题：指出图中的点、线、面．指出哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？【归纳】联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．活动三：开放训练应用举例【例1】笔尖画线可以理解为点动成线．使用数学知识解释下列生活中的现象：(1)流星划破夜空，留下美丽的弧线；(2)一条拉直的细线切开了一块豆腐；(3)把一枚硬币立在桌面上用力一转，形成一个球．【方法指导】解释现象关键是看其属于什么运动．解：(1)点动成线；(2)线动成面；(3)面动成体．【例2】(1)一个长方形绕自身的一条边旋转一周可以得到__圆柱__；(2)如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某几个几何体，用线连一连．【方法指导】点动成线，线动成面，面动成体，认识生活中常见的几何体．解：如上图．活动四：随堂练习1．“节日的焰火”可以说是(B)A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面2．如图，将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是(A)3．下列平面图形中，将编号为__②__(只需填写编号)的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．4．如图所示的立体图形是由__4__个面组成的，其中有__3__个平面，有__1__个曲面；面与面相交形成线，图中共有__6__条线，其中曲线有__2__条．活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：引导学生认识点、线、面、体之间的联系，让学生大胆发言，进行知识的归纳．作业：课本P7随堂练习，习题1.2中的T1、T2、T3引导学生感受点、线、面、体之间的关系，体会到点动成线、线动成面、面动成体，以及面与面相交得到线、线与线相交得到点．学生自主探究能力得到较好锻炼．。

2019版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2学案新版北师大版

2019版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2学案新版北师大版2019版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2学案新版北师大版一、学习目标——目标明确、行动有效1. 通过丰富的实例，进一步认识点、线，面、初步感受点、线、面之间的关系；2. 进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识几何体的某些特征．课标要求：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系．学习难点：认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实．三、课前热身——温故而知新 ⑴ 你能找出图中的点、线、面吗？ ⑵ 哪些线是直的，哪些线是曲的? ⑶ 哪些面是平的，哪些面是曲的？四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：立体图形中的点、线、面.仔细观察，下列图形是由点、线、面构成的吗？⑴ 正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？ ⑵ 圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？课题§1.1生活中的立体图形（2）主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师⑶正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？结论：图形是由、、构成的，面与面相交得到，线与线相交得到 .例题：下面的立体图形分别是由几个面围成的,它们是平面还是曲面.练习：1．图形一般是由（）A．点、线、面构成 B．线和面构成 C．点和面构成 D．点和线构成2．围成圆柱的面有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．多于3个3．下面几种几何图形中，含有曲面的是（）A.（1）（3） B．（1）（2） C.（2）（3） D．（2）（4）探究点2：图形的形成观察下图，你发现了什么？点动成，线动成，你还能举出类似以上三幅图的例子吗？例题：飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线，用数学知识解释下列现象：（1）一只蜗牛行走留下的路线可解释为_________．（2）自行车辐条运动形成的图形可解释为_________．（3）一个圆沿着它的一条直径旋转形成图形可解释为________．练习：（1）假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,（2）时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,（3）三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.探究点3：旋转体圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体和圆锥呢？例题：如图所示，花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.练习：如图所示，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连起来．五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．围成一个三棱柱，所需平面的个数为( )A．3个 B．4个C．5个 D．6个2．六棱柱共有（）条棱.A.16B.17C.18D.203．正方形纸片绕它的一边旋转一周所得的几何体是( )A．正方体 B．圆锥C．圆柱 D．球4．如图，图中的图形沿虚线旋转一周所形成的几何体是( )A．圆柱 B．正方体C．长方体 D．圆锥5．用图甲的图形绕轴旋转一周，可得（）图形6．下列说法，不正确的是（）A. 圆锥和圆柱的底面都是圆B. 棱锥底面边数与侧棱数相等C. 棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D. 长方体是四棱柱，四棱柱是长方体7．下列几何体中有6个面的有（）⑴长方体⑵圆柱⑶四棱柱⑷正方体⑸三棱柱A．3个 B．2个C．1个 D．4个8．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）9.下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到是___________.10.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.欢迎您的下载，资料仅供参考！。

七级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形(二)素材2(新版)北师大版

七级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形(二)素材2(新版)北师大版
学法指导
几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生活的三维世界，发展空间观点。

本节课在直观感觉几何体的基础上，学习最基本的几何元素：点─线─面─体，从思想层面来说是对空间想像的较高要求，学习思虑的过程中思想在直观与抽象之间、绝对与相对、有
限与无穷之间频频变换，同时还需要辅以形象思想帮助思虑。

学生对点─线─面─ 体的完全理解可能有必定的困难，教课中注意控制语言，不要涉及直线的观点，对个别不可以理解的学生降低要求，特别是不要谴责。

学习理解几何元素：点─线─面─体，第一是要睁开想像的翅膀，在脑海中成立自己的
模型，再是对多媒体展现的点动成线、线动成面、面动成体的动画认真察看，试试用自己的
语言说明几何图形都是由点、线、面、体构成的，并用举例的方式说明：(1)线和线订交成点，点无大小； (2) 面和面订交成线，也可当作点动成线；(3) 包围成体的是面，也可当作线
动成面。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形(二)案例点评素材北师大版(2021

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生活中的立体图形点评本节课由六个教学环节组成：① 情境激趣,适时点题 ② 对比观察，理解概念 ③动手实践，直观感知 ④合作交流,探究新知 ⑤ 随堂练习，巩固质疑 ⑥ 师生交流，归纳小结.这是其中① ②的教学实况,共11分钟。

好的开头是成功的一半。

教师在课的开始，结合生活实例：夏季学生最喜欢的体育运动游泳和北京2008年的奥运会游泳场馆“水立方”为背景创设问题情境，并从“水立方”中抽象出一个长方体，提出问题：这个长方体有几个面？面与面相交形成了多少条线？线与线相交形成了多少个点？(教师在屏幕上给出“水立方”的几何抽象图）从而引入课题——生活中的立体图形，并让学生说出生活中常见的几何体。

这样的设计有利于激发学生求知欲，活跃课堂气氛，让学生体验把实物抽象成几何图形的一般方法,同时在解答问题的过程中获得一般性结论：面与面相交可以形成线，线与线相交可以形成点。

并使教学自然过渡到下一个环节——研究点、线、面、体的相关知识。

在接下来的教学中教师同样注意到了将观察和抽象相结合，不满足对正方体和圆柱体的简单观察，而是从中抽象出一般结论：面有平面和曲面之分,线也有直线和曲线之分。

北师大课标版 - 七年级上第一章丰富的图形世界— 1.生活中的立体图形

1.1生活中的立体图形教学目标1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。

2．培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想，培养语言表述能力。

3．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

教学重点：常见几何体的识别与分类。

教学难点：常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征。

教具准备1．多媒体辅助教学。

2．圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的实物和模型。

教学过程一、创设情境，导入新课。

师：同学们，请打开课本首页，你看到了什么？【一幅现代化城市建筑群的画面，汇总本章的主要图形，运用多媒体演示，向学生们展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。

】师：在画面中，你能发现数学的影子吗？【分组讨论交流，引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。

多媒体配合演示。

】引入课题，板书：§1.1生活中的立体图形(一)二、直观感知，识别图形。

1．出示常见的几何体实物，让学生识别：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

(板书：常见几何体的名称)特别指出棱柱有直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱(简称棱柱)。

2．请同学们举出一些几何体的实例。

阅读并观察课本第2页的彩图，寻找画面中含有哪些熟悉的几何体。

3．自学课本第3页的内容，然后分组讨论，回答课本中的四个问题。

【从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。

】三、实践探究，明确强化。

1．做一做：用学具中的橡皮泥、几何体的压模器等材料，自制圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等模型。

【学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形(二)素材1北师大版

几何学起源考古资料表明,十万年前的陶制器皿上已出现了几何图形的花纹;某些器皿、工具也都呈现了几何形状。

在中国，殷代的甲骨文(至少是公元前1200年)中，已有了“规"、“矩”二字;《周髀算经》（公元前100年前后）一书中,已明确了矩（相当于直角三角形)在测量中的作用。

一般认为，几何学起源于测地、航海、天文学，以及日常生活的测积（长度、面积、容积）与铺地板等等。

几何的第一个来源是测地.希腊历史学家希罗多德（Herodotus, 约公元前485～425年）认为，古埃及的尼罗河常常洪水泛滥湮没田地，几乎每年都需要重新测量土地，确定其归属。

Geometry(几何学）一词就是由（Geometrein）演变而来的，其中(geo）是指土地，「metrein」是指测量。

测量土地的人叫做rope—stretchers (操绳师)，因为绳子是用来帮忙测量的工具,具有精湛的测量技术与丰富的几何知识。

几何的第二个来源是航海与天文学。

中外的天文观测可以追溯到公元前两千多年以前，这种对星空的观察逐渐抽象出点、线、三角形、多边形、圆、方向、角度、距离等几何概念，以及三角形的测量。

据公元前六世纪巴比伦的一个文件说，他们已经能够事先计算出太阳和月亮的相对位置，有可能预测日、月食了。

几何学的第三个来源是日常生活的测积。

在现存的古埃及数学的《纸草纸》书中,记载了一系列的简单平面几何图形的面积计算公式。

此外，还记载有计算容积、计算土方的公式等。

所以，几何是由天文、测地、求积等需要而产生的，几何知识是来源于生产实践又用于生产实践的.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界1.生活中的立体图形(二)教案学案

第一章丰富的图形世界
1．生活中的立体图形（二）
陈锦辉
一、学习目标
1丰富的实例，直观认识点、线、面。

2感受点、线、面的关系。

二、导学过程
1提供实例，直观认识点、线、面
1.1找出图中的点、线、面。

1.2线可以分为几种？面呢？
1.3归纳：线线相交得到什么？面面相交得到什么？图形由什么组成的？2用点、线、面，说一说六大几何体的特征
2.1通过观察，用点、线、面归纳出各几何体的特征.
2.2试用点、线、面，对六大几何体分类
3想一想
3.1观察下图，你发现了什么？
3.2生活中，还有很多类似的例子，请说一说。

4逆向思考
4.1（连线题）下列平面图形绕轴旋转一周，得到哪些立体图形？
4.2 各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．
4.3下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？
5归纳：说一说你对点、线、面的认识。

教师归纳：(1)线和线相交成点，点无大小；
(2)面和面相交成线，也可看成点动成线；
(3)包围成体的是面，也可看成线动成面。

（4）图形都是由点、线、面、体组成的。

北师大版七年级上数学第一章丰富的图形世界学习笔记

第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形Ⅰ学法导引学习本节多与现实生活相联系，多观察身边的物体，从中抽象出相应的立体图形，并能用自己的语言描述几何体的某些特征，从而深刻认识各种几何体的特征．Ⅱ思维整合解析重点认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球这些几何体，用语言描述它们的特征．【例1】指出下列几何体的名称，根据你的观察，简要表述它们的特征，并列举一个形状与之类似的实物．解析识别几何体，以直观观察为主．通过观察，全方位发现每个几何体的特征，从而逐步揭示其本质，同时培养学生联系生活的意识．解（1）圆柱，特征：两个底面是圆等．实物如笔筒．（2）圆锥，特征：像锥子，底面是圆等．实物如烟囱帽．（3）正方体（或称立方体），特征：所有的面都是正方形，方方正正等．实物如魔方．（4）长方体，特征：侧面是长方形等．实物如砖．（5）棱柱，特征：底面是多边形，侧面为长方形等．实物如螺母．（6）球，特征：圆圆的实体，可以滚动等．实物如篮球．剖析难点对几何体进行简单分类，主要对分类的标准难以确定，一般可以按柱、锥、球划分，也可按组成的面的曲或平划分，还可按有无顶点划分．【例2】将下列几何体分类，并说明理由．解析本题一要弄清各几何体的特征，二要有基本的分类思想．本题答案不唯一，只要按照某种标准进行合理的分类即可．解法1 按柱、锥、球划分：（1）（2）（3）（5）（7）是一类，即柱体．（4）是锥体，（6）是球体．解法2 按组成面的曲或平划分：（2）（4）（6）是一类，组成它们的面中至少有一个是曲面，（1）（3）（5）（7）是一类，组成它们的各面都是平面．解法3 按有无顶点划分：（2）、（6）是一类，它们无顶点，（1）（3）（4）（5）（6）是一类，它们都有顶点．Ⅲ能力升级平台综合能力升级把图形问题中的多边形与探索规律综合，可提高学生分析问题、解决问题的能力．【例3】从一个六边形的一个顶点出发，分别连结其余各顶点，可以把这个六边形分割成多少个三角形？如果是十边形呢？是二十边形呢？是n边形呢？解析先从简单的四边形、五边形入手．四边形从一个顶点出发能连结1条对角线（这一顶点与它本身和相邻的两个顶点都不能连对角线），通过观察，分割成的三角形数比边数少2．解六边形可分割成4个三角形．十边形可分割成8个三角形．二十边形可分割成18个三角形．n边形可分割成n－2个三角形．2 展开与折叠Ⅰ学法导引重视课前的模型准备工作，如把一个长方体药盒展开，就轻松知道怎样剪纸才能折成长方体（正方体），遇到问题时，先判断，再通过动手操作，验证判断的结果是否正确，如平面图形通过折叠能否围成规定的几何体，几何体沿某些棱剪开能否展成规定的平面图形，多与同学交流．Ⅱ思维整合解析重点1．棱柱、圆柱、圆锥的展开图．棱柱的展开图由两个相同的多边形（形状、大小均相同）和一个长方形（由多个长方形）组成，两个多边形边数与组成长方形的小长方形个数相同，且两个多边形在长方形两侧；圆柱展开图由两个圆（大小一样）和一个长方形组成，且两个圆在长方形两侧，不能在同一侧；圆锥展开图由一个扇形和一个圆组成，且圆与扇形的弧相连．【例1】哪个几何体的表面能展开成图1－2－1中的图形？请把名称填在横线上．解析第一个展开图中有两个圆和一个长方形，且两个圆在长方形两侧，∴它为圆柱；第二个展开图是一个扇形和一个圆，∴它为圆锥；第三个展开图大长方形由六个小长方形组成，且大长方形两侧各有一个六边形，∴它为六棱柱；第四个展开图中有两个形状相同的三角形，且有三个长方形，∴它为三棱柱．解圆柱、圆锥、六棱柱、三棱柱2．经历正方体的展开与折叠活动，画出正方体表面展开后的一个图形．【例2】请画出正方体展开后的一个图形．解点拨由一个图中，适当的移动一些正方形即可得到．剖析难点能根据展开图判断原几何体、制作立体模型．【例3】如图1－2－6，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．解析①底面是四边形，侧面有3个，显然与三棱柱，四棱柱的特点都不符，故①不能围成棱柱．③的两个底面在侧面同侧，折叠面不能围成棱柱．②④动手折叠后可以围成长方体．解②④经过折叠可以围成棱柱．点击易错点根据展开图判断立体模型或由立体模型得到展开图是容易错的地方，动手操作一下，就可以避免错误．【例4】将图1－2－7中左边的图形（1）折叠起来，围成一个正方体，应该得到右图（2）中的（）错解 C错解分析由平面展开图可知，“●”所在的正方形和“○”所在的正方形是相对的两个面，故排除A、B，但由于对正方体和它的展开图面与面的对应关系掌握得不够好，故错选为C．正解 D［想一想］如图1－2－8，在正方体两个相距最远的顶点处有一只苍蝇B和一只蜘蛛A，蜘蛛可从哪条最短的路径爬到苍蝇处？试说明你的理由．解析本题的解答借助了正方体的展开图找到了解决问题的途径．由于作展开图有各种不同的方法，因而从A到B可用6种不同的方法选取最短的路径，但每条路径都通过连结正方体2个顶点的棱的中点．解因为蜘蛛只能在正方体的表面爬行，所以只要找出这个正方体的展开图，应用“两点之间，线段最短”的常识就可确定最短路径．如图1－2－9．Ⅲ能力升级平台综合能力升级正方体的平面展开图与语文知识中的反义词结合，可提高学生的学习兴趣，培养学生的动手能力、空间想像力．【例5】如图1－2－10，在正方体的平面展开图中的正方形内填上适当的字，使之与相对的面的字具有相反意义．解析根据正方体的平面展开图，想像一下，“上”做前面则“东”做左面，“北”做上面，相对的面随之确定，然后动手操作进行验证．解如图1－2－11．创新能力升级动手操作，从第1、2次实验中试着找出答案，再多次进行实验验证找到的答案是否正确，能否成为规律，从中体会创造的快乐，提高创新能力．【例6】要将一正方体模型展成平面图形，需要剪断多少棱？你的结论可以作为一条规律来用吗？解析动手操作一下，不管怎么剪，总是需要7刀才能把正方体展成平面图形，少一刀也不行．也只能剪7刀，多剪一刀就会有一个正方形被剪下．解需剪断7条棱．因为正方体有六个面，两个面有1条棱相连，六个面就有5条棱相连，所以剪断7条，规律是正方体的平面展开图只能有5条棱相连；反之有5条棱连接的6个正方形图形，不一定是正方体的平面展开图．3 截一个几何体Ⅰ学法导引截面是几何体被平面所截得到的一个平面图形（像球一样的西瓜被刀切，切出的两个圆就是截面），注意先想一想截面图形形状及图形名称，再动手操作，验证想像的结果是否正确．Ⅱ思维整合解析重点经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．【例1】如图1-3-1，观察下列图中各个图形，回答符合下列条件的截面形状．（1）截面与上、下底面平行；（2）截面与上、下底面不平行，且不过底面．解析一定要亲自动手操作后再下结论解（1）①圆，②正方形，③圆，④三角形；（2）①椭圆，②长方形，③椭圆，④三角形．剖析难点在活动过程中，正确判断和切截截面．【例2】用平面去截一个几何体，截面是三角形，则原几何体是什么？错解原几何体可能是正方体，长方体，三棱锥，三棱柱，圆柱，圆锥．错解分析圆柱不能截出三角形，从底面与侧面的交线上一点往下切，所得截面看似一个三角形，其实不是．两边为弧线而不是直线．棱柱中不只是三棱柱能截出三角形，所有的棱柱都能截出三角形．因为棱柱的每个顶点是三个面的交点．棱锥也是如此，所有的棱锥都能截出三角形．正解原几何体可能是正方体，长方体，棱锥，棱柱，圆锥．［想一想］用平面去截一个几何体，如果截面是正方形，你能想像出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是圆呢？解析符合题意的答案有多种可能情形．解正方体，长方体等几何体可截出的截面是正方形；圆柱，圆锥等几何体可截出截面为圆．Ⅲ能力升级平台综合能力升级截一个几何体与圆的有关计算综合，通过想像用一个平面截圆锥的过程．结合题中问题，找到解决问题的方法，提高学生分析问题的能力．解析先通过想像，截面是与底面平行的一个圆．根据面积计算出半径为2cm，底面直径至少为4cm，则高至少为4cm．∴底面直径至少为4cm，高至少为4cm．应用能力升级数学来源于生活，又反过来应用于生活．把截面知识运用于最普通的日常活动——做饭上，既学到了知识，又培养了学生爱劳动的习惯．【例4】到菜市场买一块长方体形状的豆腐，你能只用三刀将其切成八块吗？试试看．解能．将豆腐块放在菜板上，用刀从上往下交叉切两刀，得到四块豆腐，再从侧面横着从右往左切过去，原来的四块豆腐就变成了八块．4 从不同方向看Ⅰ学法导引自己动手搭建几何体，观察你所搭建的几何体，体会从不同方向看到不同的结果，从而画出简单组合体的主视图、左视图和俯视图．Ⅱ思维整合解析重点画出简单组合体（立方体）的三视图．【例1】画出如图1－4－1（1）所示几何体的主视图、左视图和俯视图．解析（1）主视图有3列，每列方块的个数是2、1、1；（2）左视图有2列，每列方块的个数是2、1；（3）俯视图有3列，每列方块的个数是1、1、2．解几何体的主视图、左视图和俯视图如下所示：剖析难点根据俯视图中每个位置的小立方块的个数，画出另外两种视图，并能清晰地向同伴表达自己的思维过程．【例2】图1－4－2是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中间的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．解析本题可先用小立方体摆一下，再画图．也可根据所示数字确定主视图、左视图有几列，每列有几块来确定．本题主视图有3列，每列方块数为2、1、2；左视图有3列，每列方块数为1、2、1．解如图1－4－3，这个几何体的主视图、左视图为：点拨这类题型一定要注意每列、每层的最大数字，这是答对题的关键．点击易错点三视图均为从某一方向所看到的平面图，当用小立方块搭建成几何体后，由于要把看到的某侧的一个面都画出来，常有遗漏一小块或多出一小块的现象．Ⅲ能力升级平台综合能力升级无论是正方体、长方体，还是其他立方体图形，都可以从不同方向看，得到不同结果，空间想像力、综合判断力是解决这些问题的思维基础．【例3】有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察此正方体，观察结果如图1－4－5所示．问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？解析由图（1）知A的相邻面为D、F，由图（2）知A的相邻面为B、C．因此A的对面为E；由图（2）、图（3）知C与A、B、D、E相邻．∴C的对面为F，D的对面为B．解A的对面为E，C的对面为F，D的对面为B．应用能力升级数学来源于生活，又反过来服务于生产生活，应用三视图、发挥空间想像力解决实际问题．【例4】在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，在搬运这些箱子之前，需要仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图（如图1－4－6），帮他清点一下箱子的数量吗？解析一种方法是先摆一下，数出总数，另一种方法根据左视图和主视图可在俯视图中每一个小正方形处标出货箱个数，如图1－4－7．解一共有8个箱子．5 生活中的平面图形Ⅰ学法导引在具体的情境中认识最常见的而有规则的平面图形，如多边形的扇形，并正确区分生活中的平面图形和立体图形，多与生活实际联系，在丰富的活动中发挥有条理的思考．Ⅱ思维整合解析重点经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．【例１】同学们，你渴望成为一名共青团员吗？让我们先来认识中国共产主义青年团团旗吧！如图1－5－1是一面团旗，你能找出哪些熟悉的图形．解可以找到长方形、圆、三角形、五角星．剖析难点在丰富的活动中，发展有条理的思考．【例2】（1）从四边形的一个顶点出发，分别与不相邻的顶点相连，可以把五边形分割成几个三角形？（2）如果从五边形的一个顶点出发，分别与不相邻的顶点相连，可以把五边形分割成几个三角形？（3）如果是六边形呢？请你推出是n边形（n≥3），可以把n边形分割成多少个三角形．解析本题首先要根据题意作图1—5—2，然后再寻找规律．由图可知：四边形, 2 个三角形; 每个多边形可分割成比它边数2个的三角形.由图可知：四边形, 3 个三角形; 每个多边形可分割成比它边数2个的三角形.由图可知：四边形, 4 个三角形; 每个多边形可分割成比它边数2个的三角形.由此可知n边形被分割成了（n－2）个三角形．解（1）把四边形分割成了2个三角形；（2）把五边形分割成了3个三角形；（3）把六边形分割成了4个三角形；把n边形分成了（n－2）个三角形．点击易错点在归纳、总结规律时，思考缺乏条理性，导致结果错误．【例3】在一个圆中任意画四条半径，可以把这个圆分成____个扇形．错解 4正解12。

北师大版七年级数学上第一章丰富的图形世界第1节生活中的立体图形答案版+学生版

第一章丰富的图形世界第1节生活中的立体图形知识点1：常见的几何体及分类（1）按形状分为三类：柱体、锥体、球（2）按围成几何体的面的类型分类：曲面、平面（3）按有无顶点分类例1：将与下列实物图类似的立体图形的名称填入对应括号内。

答案：正方体长方体圆柱棱柱球圆锥练习：如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的( )A.长方体和圆锥B.长方形和三角形C.圆和三角形D.圆柱和圆锥解：图中的陀螺是由圆柱和圆锥组合而成的. 故选 D.例2：将图中的几何体进行分类，并说明理由。

练习：请将下列几何体分类(填序号).(1) 如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有___________,锥体有___________,球有___________;(2)如果按“有无曲的面”来分，有曲的面的有___________，无曲的面的有___________；(3)如果按“有无顶点”来分，有顶点的有___________，无顶点的有___________.解： (1) ①②③⑥⑧④⑦⑤(2) ③④⑤①②⑥⑦⑧(3) ①②④⑥⑦⑧③⑤知识点2：棱柱的相关概念及特征1.棱柱的有关概念及特征2.棱柱的分类(1)人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体、正方体都是四棱柱。

斜棱柱的侧面是平行四边形(2)棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。

直棱柱的侧面是长方形。

例3：根据棱柱的有关特征填空：(1)如图 (1),五棱柱的侧面是_______形,底面是_______形;(2)如图(2),三棱柱有_______个侧面,底面是_______形;(3)如图(3)，经过正方体的一个顶点有_______个面，_______条棱。

答案: (1)长方五边 (2)3 三角 (3)3 3练习：下列说法：①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱长都相等；③长方体、正方体都是四棱柱；④六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个解：棱柱的侧面可以是正方形，不可以是三角形，故①错误；棱柱的所有侧棱长都相等，故②错误；长方体、正方体都是四棱柱，故③正确；六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点，故④错误.综上，正确的有1个.故选 A.n棱柱的面数、点数、边数例4：若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是( )A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱有5条侧棱C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是十棱柱解：因为n棱柱有2n个顶点，所以2n=10,所以n=5,所以它是五棱柱。