2012年中考数学预测试卷 17
2012年中考数学模拟试卷
2012年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（）（A）－1 （B）1 （C）3 （D）－32．如左图，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（ ）A．1 B．2 C．3 D．44．估计＋1的值是（）A．在2和3之间 B．在3和4之间C．在4和5之间 D．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ ）A． B． C． D．6．设一元二次方程的两个根分别是，则下列等式正确的是（）A． B．C． D．7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（）城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州东莞珠海深圳最高温26252929313228272829度（℃）A．28 B．28.5 C．29 D．29.58．不等式组的解集是（）A． B．C． D．9．如图，一扇形纸片，圆心角为，弦的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA．cm B．cmOBAOC．cm D．cm10．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A． B． C． D．11．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．12．如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份．设分点分别为，，，，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，，再记直角三角形，，…的面积分别为，，…，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（）P1P2P3P n-11AxyQ1Q2Q3Q n-1O1A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）13．分解因式：分解因式：．APO14．如图，PA与半圆O相切于点A，如果∠P＝35°，那么∠AOP＝_____°．15．如图，把矩形纸片放入平面直角坐标系中，使，分别落在轴，轴上，连结，将纸片沿折叠，使点落在点的位置．若，，则点的坐标为____________．703532285450595616．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ．FCGDHAEB17．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：，其中．（2）解分式方程：解方程：．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形中，，的平分线分别交对边于点，交四边形的对角线于点．求证：．（2）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°．求∠P的度数．20．（本小题满分8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①②③④小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率．ADEBC21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额2000（元）吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．22．（本小题满分9分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，xOyAB以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．23．（本小题满分9分）如图①，在边长为的正方形中，是对角线上的两个动点，它们分别从点，点同时出发，沿对角线以的相同速度运动，过作垂直交的直角边于；过作垂直交的直角边于，连接，．设，，，围成的图形面积为，，，围成的图形面积为（这里规定：线段的面积为）．到达到达停止．若的运动时间为，解答下列问题：FEGDCBAH图①BA图②CD（1）当时，直接写出以为（2）顶点的四边形是什么四边形，（3）并求为何值时，．（2）①若是与的和，求与之间的函数关系式．（图②为备用图）②求的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴，B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，．折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上．CDOABEO1C1xy（1）求折痕AD 所在直线的解析式； （2）求经过三点O，，C的抛物线的解析式； （3）若⊙的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径的值．。
2012年中考数学预测试卷(18套)
绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.2012-的相反数是【】A．2012-B．12012-C．2012D．120122.已知点P(a,a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为【】A B C D3.抛物线26y x=-可以看作是由抛物线265y x=-+按下列哪种变换得到【】A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位4.用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A．1.5cm B．3cm C．6cm D．12cm5.直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为【】A．y＝x－2B．y＝－x+2C．y＝－x－2D．y＝－2x－16.已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc>0；②2a+b<0；③a+b<m（am+b）（m≠1）；④（a+c）2<b2；⑤a>1.其中正确的项是【】A．①⑤B．①②⑤C．②⑤D．①③④二、填空题（每小题3分，共27分）7.分解因式：x2y-4xy+4y=___________.8.关于x的分式方程3+=1-11-mx x的解为正数，则m 的取值范围是_______________.9.若一次函数的图象经过反比例函数4yx=-图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是___________.10.如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A=__________.50°DBOPCABACCBA第10题图第11题图第13题图11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以21AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是__________．12.将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为__________．13.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是__________.14.已知不等式组⎩⎨⎧2x－a＜1x－2b＞3的解集是－1<x<1，则(a+1)(b－1)＝__________．15.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(6，0)，C(02)，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动，当△OMP是腰长为3的等腰三角形时，则P点的坐标为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：2222()()y x y x x y x yx y x y--++÷-+，其中x=2，y=1-；17.（9分）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角∠BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PC⊥CD与AE交于点P,QC⊥BC与AF交于点Q.求证：四边形APCQ是菱形．xQDFCEPBA18. （9分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.我市为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）a=_________，b =__________；（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数. （3）该市0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？19. （9分）如图，抛物线y =x 2+bx +c 经过A (－1，0)，B (4，5)两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点D ，对称轴所在的直线交x 轴于点E ， 连接AD ，点F 为AD 的中点，求出线段EF 的长.20. （9分）如图，在A 岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O 处时，发现A 岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B 处发现A 岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：32.713≈）O21. （10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于点D ，点O 是AC 边上一点，连接BO 交AD 于F ，OE ⊥OB 交BC 边于点E ． （1）求证：△ABF ∽△COE ； （2）当O 为AC 边中点，=2A C AB 时，如图2，求O F O E 的值； （3）当O 为AC 边中点，=A C nA B时，请直接写出O F O E的值．CO EDF BAFCE D BA图1 图222. （10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？23. （11分）在矩形AOBC 中，OB =6，OA =4，分別以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F 是BC 上的一个动点（不与B 、C 重合），过F 点的反比例函数(0)k y k x=>的图象与AC 边交于点E ． （1）求证：AE ·AO =BF ·BO ；（2）若点E 的坐标为（2，4），求经过O 、E 、F 三点的抛物线的解析式；（3）是否存在这样的点F ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出此时OF 的长；若不存在，请说明理由．xx绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.|－3︳的值等于【】A. 3B. －3C. ±3D.2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D3.已知：如图，AB∥CD，∠DCF＝100°，则∠AEF的度数为【】A. 120°B.110°C.100°D.80°第3题图4.3是关于x的方程250x x c-+=的一个根，则这个方程的另一个根是【】A. －2B.2C. －5D.65.下列调查，适合用普查方式的是【】A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解河南电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生某次数学测验成绩6.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为【】ttttA B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7.8.分解因式：32--2-x x x=______________.9.函数+2=-1xyx中，自变量x的取值范围是________.10.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是________题.11.若点A（m，-2）在反比例函数4yx=的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是_____________.12.如图是正方体的展开图，则原正方体相对的两个面上的数字之和的最小值的是__________.13.要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转________度.36524164484422620482x第12题图第14题图第15题图14.填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是________.15.如图，在直角坐标系中，矩形O A B C的顶点O在坐标原点，边O A在x轴上，O C在y轴上，如果矩形O A B C'''与矩形O A B C关于点O位似，且矩形OA B C'''的面积等于矩形O A B C面积的14，那么点B'的坐标是________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.(8分)先化简，再求值：22211(1)11m m mmm m-+-÷---+，其中m17.（9分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由.ODECBAP BADFECBA18. （9分）某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：C D AB40％请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1) m ＝ ，n ＝ ，x ＝ ，y ＝ ；(2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？19. （9分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6=α，tan 1.2=β，试求建筑物CD 的高度.20. （9分）如图，已知反比例函数(0)k y k x=<的图象经过点()A m ，过点A 作AB x⊥轴于点B ，且△A O B（1）求k 和m 的值；（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求∠A C O 的度数和||:||AO AC 的值．21. （10分）为进一步优化市中心城区的环境，市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．22. （10分）如图，直线y =x +3与坐标轴分别交于A ，B 两点，抛物线y =ax 2+bx -3a 经过点A ，B ，顶点为C ，连接CB 并延长交x 轴于点E ，点D 与点B 关于抛物线的对称轴MN 对称． （1）求抛物线的解析式及顶点C 的坐标； （2）求证：四边形ABCD 是直角梯形．23. （11分）正方形ABCD 中，点O 是对角线DB 的中点，点P 是DB 所在直线上的一个动点，PE⊥BC 于E ，PF ⊥DC 于F ．（1）当点P 与点O 重合时（如图①），猜测AP 与EF 的数量及位置关系，并证明你的结论； （2）当点P 在线段DB 上（不与点D 、O 、B 重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P 在DB 的延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．图③图②图①ABCDABECF DCDFE BAFβαAB E CG DxB CAx绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（三）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下列各组数中，互为相反数的是【 】A .2和－2 B.－2和12 C.－2和12-D.12和22. 不等式4-3x ≥2x -6的非负整数解有【 】A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. 从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）【 】A . 3.9×1013B . 4.0×1013C . 3.9×105D . 4.0×1054. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图 中面积最小的是【 】A ．正视图B ．左视图C ．俯视图D ．三种一样 5. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝2，若把Rt △ABC绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为【 】A ．4πB ．πC ．8πD ． 6. 如图，把图1中的△ABC 经过一定的变换得到图2中的△A ′B ′C ′，如果图1中△ABC 上点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图2中的对应点P ′的坐标为【 】xxA .（a -2，b -3）B .（a -3，b -2）C .（a +3，b +2）D .（a +2，b +3）二、填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式：2168()()x y x y --+- = __________.8. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表:则射击成绩最稳定的选手是____________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）9. 如图，直线1l ∥2l ，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是______.12ACBl 2l 1DxDBA第9题图第11题图10. 如图，点A 在反比例函数y = k x的图象上，点B 、C 分别在x 、y 轴上，若S矩形ABOC=4，则k =_____.11. 如图为△ABC 和一圆的重叠情形，此圆与直线BC 相切于C 点，且与AC 交于另一点D ．若 ∠A =70°，∠B =60°，则弧CD 的度数为__________. 12. 如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若P A =2，则PQ 的最小值为_________.NOO EFDCB AE C B DA 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图13. 如图，矩形ABCD 的两条对角线交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，已知△CDE 的周长为24cm ，则矩形ABCD 的周长是 _______cm ．14. 如图，点A 1、A 2、…、A n 在抛物线y =x 2图象上，点B 1、B 2、…、B n 在y 轴上，若△A 1B 0B 1、△A 2B 1B 2、…、△A n B n -1B n 都为等腰直角三角形（点B 0是坐标原点），则△A 2012B 2011B 2012的腰长等于_______. 15. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC ＝∠E ＝60º，若BE ＝6cm ，DE ＝2cm ，则BC ＝__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：11-+a a －122+-a a a ÷a1,其中a ＝1－2.17. （9分）已知正方形ABCD 的边长为a ，两条对角线AC 、BD 交于点O ，P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别作直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F ．（1）如图1，当P 点在线段AB 上时．求PE +PF 的值；商场各月销售总额统计图月份510152025商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图月份（2） 如图2，当P 点在线段AB 的延长线上时，求PE PF 的值．图2图1DCFO PB EAO E F P D CBA18. （9分）图①表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服．装部．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：图① 图②（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整； （2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？ （3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装．．部．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．19. (9分) 如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB （与地面平行）绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP =A ′P ，BP =B ′P ）．通过向下踩踏点A 到A ′（与地面接触点）使点B 上升到点B ′，与此同时传动杆BH 运动到B 'H '的位置，点H 绕固定点D 旋转（DH 为旋转半径）至点H '，从而使桶盖打开一个张角∠HDH ′．如图3，桶盖打开后，转动杆H ′B ′所在的直线分别与水平直线AB 、DH 垂直，垂足为点M 、C ，设H ′C =B ′M ．测得AP =6cm ，PB =12cm ，DH ′=8cm．要使桶盖张开的角度∠HDH '不小于60°，那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有效数字）1.41，1.73） 图1 图2 图320. （9分）如图，正比例函数y 1=k 1x 与反比例函数y 2=2k x相交于AB 两点．已知点A 的坐标为A （4，n ），BD ⊥x 轴于点D ，且S △BDO =4．过点A 的一次函数y 3=k 3x +b 与反比例函数的图象交于另一点C，与x 轴交于点E （5，0）．（1）求正比例函数y 1、反比例函数y 2和一次函数y 3的解析式； （2）结合图象，求出当k 3x +b ＞2k x＞k 1x 时x 的取值范围．21. (10分) 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共80030元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用． 22. （10分）已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，D 是腰AC 上的一个动点，过C 作CE 垂直于BD 或BD 的延长线，垂足为E .（1）若BD 是△ABC 的中线，如图1，求BDCE 的值；（2）若BD 是∠ABC 的平分线，如图2，求BDCE的值；（3）结合（1）、（2），请你推断BD CE 的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究BDCE的值能小于43吗？若能，求出满足条件的D 点的位置；若不能，请说明理由.ED CBAED CBA图1 图223． （11分）抛物线()21134y x =--+与y 轴交于点A ，顶点为B ，对称轴BC 与x 轴交于点C ．（1） 求点A 的坐标及线段OC 的长；（2）点P 在抛物线上，直线PQ //BC 交x 轴于点Q ，连接BQ ．① 若含45°角的直角三角板如图所示放置，其中，一个顶点与点C 重合，直角顶点D 在BQ 上，另一个顶点E 在PQ 上，求直线BQ 的函数解析式；② 若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C 重合，直角顶点D 在直线BQ 上，另一个顶点E在PQ 上，求点P 的坐标xxxDA A绝密★启用前 2012年中考数学预测试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.】A .±B. C .3 D .2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】A . 3，8，4B . 4，9，6C . 15，20，8D . 9，15，8 3. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误．．的是【 】 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4. 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是【 】 A. 20cm 2B. 20cm 2C. 10cm 2D. 5cm25. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA ：OC =OB ：OD ，则下列结论中一定正确的是【 】A ．①与②相似B ．①与③相似C ．①与④相似D ．②与④相似DCBA O④③②①x第5题图 第6题图6. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为【 】 A .64 B .49 C .36 D .25二、填空题（每小题3分，共27分）7.()02sin 601︒+-π=_________8. 如图，是一个数值转换机．若输入数-2，则输出数是 ．（ ）2-1输出数输入数9. 已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，现从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是_______．10. 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为________.11. 如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______.GF第11题图 第12题图 第14题图 12. 如图，△A B C 内接于⊙O ，若B ∠＝30°，AC =O 的直径为_______.13. 若一次函数1y kx =+的图象与反比例函数1y x=的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是_______.14. 如图，四边形ABCD 和CEFG 是正方形，EF =20cm ，分别连接AE ，AG ，GE ，则图中阴影部分面积为______.15. 初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(,)m n 表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(,)m n ，如果调整后的座位为(,)i j ，则称该生作了平移[,a b ]],m i n j ⎡=--⎣,并称a b +为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m n +取最小值时，m n ⋅的最大值为____________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先简化，再求值：2222244x y x yx yx xy y--÷--+，其中11x y =+=-.17. （9分）如图，P A 为⊙O 的切线， A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B .延长BO 与⊙O 交于点D ，与P A 的延长线交于点E .（1）求证：PB 为⊙O 的切线； （2）若tan ∠ABE =21，求sin E 的值.A B CDPC B O AED18. （9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）. （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；（3）将△A 2B 2C 2平移得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3（4，-1），在直角坐标系中画出△A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标.19. （9分）如图，一次函数b x k y +=1的图象经过(0,2),(1,0)A B -两点，与反比例函数xk y 2=的图象在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.20. （9分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比1i =平宽度的比）.且AB =20m .身高为1.7m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°.已知地面CB 宽30m ，求高压电线杆CD1.732）.21. （10分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米.(1)设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表：(2)请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.（调运量=调运水的重量³调运的距离，单位：万吨•千米）22. （10分）平面内有一等腰直角三角板（∠ACB =90°）和一直线MN .过点C 作CE ⊥MN于点E ,过点B 作BF ⊥MN 于点F .当点E 与点A 重合时（如图①）,易证:AF +BF =2CE .当三角板绕点A 顺时针旋转至图②、图③的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系,并给予证明.图③图②图①CAME FN BFNMEACB（E ）NFAM BC23. （11分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x =交于M （x 1，y 1）和N (x 2，y 2)两点（其中x 1＜0，x 2＞0）. （1）求b 的值； （2）求x 1²x 2的值；（3）分别过M 、N 作直线l ： y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论；（4）对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切.如果有，请求出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由.xxAM BCDx俯视图主视图绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（五）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. |-5|的值是【 】A .15B .5C .-5D .1-52. 如图，AB ∥CD ，∠C =80°，∠CAD =60°，则∠BAD 的度数等于【 】 A ．60° B ．50° C ．45° D ．40°CDBA40-1 第2题图 第4题图 第6题图 3. 下列各式运算正确是【 】 A .2a 2•3a 2=5a2B .（-a 2）3=a6C.+ D . ()221001.--⨯ =14. 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是【 】A .41x x >⎧⎨≤-⎩B . 41x x <⎧⎨≥-⎩C . 41x x >⎧⎨>-⎩D . 41x x ≤⎧⎨>-⎩5. 下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映郑州市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图．其中正确的是【 】A .①和③B .②和④C .①和②D .③和④6. 如图所示是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是【 】A .8B .10C .12D .15二、填空题（每小题3分，共27分）7. 若22(3)x =-，y 3-27=0，则x +y 的值是_______.8. 平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），将线段OA 绕原点O 顺时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是 ．9. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x =3，则最后输出的结果是 ．输出结果是10. 如图，△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若∠A =30°，AB =AC ，则∠BDE 的度数是 ．EDCBA D CF EOB AD G CE F BA第10题图 第12题图 第13题图 第14题图11. 若反比例函数y =k x（k ＜0）的函数图象过点P （2，m ）、Q （1，n ），则m 与n 的大小关系是：m n ．12. 如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 .13. 如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB ，BC 都相切，点E ，F 分别在AD ，DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE =2，则正方形ABCD 的边长是______. 14. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为_______. 15. 已知等边△OAB 的边长为1，以AB 边上的高1O A 为边，按逆时针方向作等边△11OA B ，11A B 与OB 相交于点2A ，再以2O A 为边按逆时针方向作等边△22OA B ，22A B 与1OB 相交于点3A ，按此作法进行下去，得到等边△33OA B ，△44OA B ，…，△n n OA B ，则等边△n n OA B 的边长为________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：22a b ab b a aa ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中a =2012，b =2011．17. （9分）若反比例函数k y x=与一次函数y =2x -4的图象都经过点A (a ,2).（1）求反比例函数k y x=的解析式；（2）当反比例函数k y x=的值大于一次函数y =2x -4的值时，求自变量的取值范围.A 4A 3B 4B 3B 2B 1A 2BA 1AOBE15°35°DP18. (9分) 如图，点D ,E 分别在AB ,AC 上， （1）已知，BD =CE ，CD =BE ，求证：AB =AC ；（2）分别将“BD =CE ”记为①，“ CD =BE ”记为②，“ AB =AC ”记为③. 添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加②、③，以①为结论构成命题2，命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）.19. (9分) 据媒体报道：某市今年四月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1- 4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下: 空气质量级别表空气综合污染指数; 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，16738，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题： （1）填写频率分布表中没完成的空格：（2）写出统计数据中的中位数，众数;（3）请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数.20. （9分）图1为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB 与地面EH 平行，测得A 点到楼顶D 点的距离为5m ,每层楼高3.5m ，AE 、BF 、 CH 都垂直于地面.（1）求16层楼房DE 的高度；（2）若EF =16,求塔吊的高CH 的长（精确到0.1m ） （sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin35°≈0.57， cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）. 图1 图221. （10分）如图，已知圆O 的弦AB 垂直于直径CD ，垂足为F ，点E 在AB 上，且EA =EC ，延长EC 到点P ，连接PB ,使PB =PE .（1）在以下5个结论中：一定成立的是_________（只需将结论的代号填入题中的横线上） ①弧AC =弧BC ；②OF =CF ；③BF =AF ；④AC 2=AE ³AB ； ⑤PB 是圆O 的切线.（2）若圆O 的半径为8cm ,AE :EF =2:1,求弓形ACB 的面积.22. （10分）如图，点C 为线段AB 上任意一点(不与点A 、B 重合)，分别以AC 、BC 为一腰在AB的同侧作等腰△ACD 和△BCE ，CA ＝CD ，CB ＝CE ，∠ACD 与∠BCE 都是锐角，且∠ACD ＝ ∠BCE ，连接AE 交CD 于点M ，连接BD 交CE 于点N ，AE 与BD 交于点P ，连接CP ． (1)求证：△ACE ≌△DCB ；(2)请你判断△ACM 与△DPM 的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC ＝∠BPC ．23. （11分）如图，在直角坐标系中，抛物线y =a 2x +bx +c (a 0)与x 轴交于A (-1,0),B (3,0)两点，抛物线交y 轴于点C (0,3),点D 为抛物线的顶点.直线y =x -1交抛物线于点M ,N 两点，过线段MN 上一点P 作y 轴的平行线交抛物线于点Q . （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）问点P 在何处时，线段PQ 最长，最长为多少？（3）设E 为线段OC 上的三等分点，连接EP ,EQ ，若EP =EQ 时，求点P 的坐标.xEDCBA绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（六）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 有理数21-的倒数是【 】A .-2B .2C . 21D . 21- 2. 第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）【 】 A ．101.3310⨯ B ．101.3410⨯ C ．910331⨯. D ．910341⨯.3. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为 【 】A .115°B .120°C .145°D . 135°214422俯视图左视图主视图第3题图 第5题图 第6题图4. 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是【 】 A .众数 B .方差 C .中位数 D .平均数5. 一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为【 】 A ．2π B ．12π C ．4π D ．8π6. 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x －6上时，线段BC 扫过的面积为【 】 A ．4 B ．8 C ．16 D．二、填空题（每小题3分，共27分）7. 计算：218⨯＝_______.8.a有意义，则a 的取值范围为 ．EF D CBAPD C B A第9题图 第11题图 第12题图9. 如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF = ．10. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为 ． 11. 如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP = ．12. 张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK 86的概率是 . 13. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是______.第13题图 第15题图14. 对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =(,0(,0b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩）），例如2☆3=3128-=.计算[2☆(4-)]⨯[(4-)☆(2-)]=__________. 15. 如图，双曲线xy 2=(x ＞0）经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得△C B A '，B '点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是_______.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：22()x y xy yx xx--÷-，其中x =2,y =1-.。
详细版2012中考数学模拟试题.doc
2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
）1. 4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（ ） （A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（ ）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012河南中考数学预测试卷(A3版)
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷模拟试卷（一）数 学注意事项：公式参考：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）图象的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--.一、 选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.12012-的相反数是 【 】A . 12012B . 2012-C . 12012- D . 20122.黄岩岛是中国的领土不可分割的一部分，从地质构造上看，黄岩岛是中国大陆架的自然延伸．黄岩岛以东有幽深的马尼拉海沟，海沟最深处水深5377米，是中国海水深最深的地区之一，5377米用科学记数法表示为（保留2个有效数字） 【 】A .35.37710⨯ 米B .35.310⨯米C . 35.410⨯米D . 40.5410⨯米3.为了解某市参加中考的50000名学生的体重情况，抽查了其中3000名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是 【 】 A ．50000名学生是总体 B ．3000名学生的体重是总体的一个样本 C ．每名学生是总体的一个个体 D ．以上调查是普查4.不等式组257531x x +>⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示为 【 】BADC5.右图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的主视图和左视图，它最多由【 】个小正方块摆成.A ．5B ．6C ．7D ．8第5题图 第6题图6.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，坐标为（2，1），经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌面反弹后最后进入球洞的坐标是 【 】A ．（4，-2）B ．（4，3）C ．（-4，-2）D ．（0，-2） 二、填空题（每小题3分，共27分） 7-= .8.因式分解22-+a b ab b =_______________.9.若点P 1(2，m )，P 2（3，n ）在反比例函数)0(<=k x ky 的图象上，则m _____n （填“＞”、“＜”或“=”号）． 10.如图，已知直线AB CD ∥，120∠=C °，45A ∠=°，那么E ∠的大小为_________.第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若∠A =26°，则D ∠等于_______________. 12.如图，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a 、b 、c 、d 、e 、f 其中任何2个开关，使电路形成通路，则使电路形成的通路的概率是_________________．13.观察下表，回答问题：第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．第13题图第14题图第15题图14.如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．15.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A的对称点记为P，当P落在矩形ABCD内部时，PD的最小值等于____________．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）先化简222()33+9-÷--x x xx x x，然后从不等式组23212--⎧⎨⎩xx≤＜的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x值代入求值．17.（9分）如图，在ABC△中，=AB AC，∠BAC=40°，分别以AB AC、为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BAD CAE∠=∠=°．连接CD、BE、DE.（1）求证：CD=BE；（2）△OBC是否为等腰直角三角形，并给出你判断的依据.ED18.（9分）某市为了进一步推进实施素质教育，进行了教育改革，市教育局对该市部分学校的八年级学生参与课堂的积极性进行了一次抽样调查（把课堂参与程度分为三个层级，A级：参与课堂非常积极；B级：参与课堂相对积极；C级：参与课堂不积极），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？19.（9分）2012年黄帝故里拜祖大典3月24日在新郑举行，某同学为了测量这尊汉白玉塑像的高度，设计的方案及测量数据如下（右图为简化图，这尊汉白玉塑像的高度为CD）：（1）在塑像底部的平地上选择一点A，测得由点A看塑像顶端C的仰角为35°；（2）在点A和塑像之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看塑像顶端C的仰角恰好为45°；（3）量出A、B两点间的距离为2.224米.请你根据以上数据求出汉白玉雕塑CD的高度（保留3位有效数字）.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）20.（9分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数42myx-=（x>0）图象于点人数240200100 100240A级B级C级课堂参与程度图①25%A级B级C级60%图②PFED CBAA 、B ，交x 轴于点C ． （1）若点A 的坐标是（2，－4），且13BC AB =，求m 的值和一次函数的解析式； （2）若第一象限的点P 在直线AB 上，且使得POB S △=12AOB S △，请计算点P 的坐标．21.（10分）某市政府为了解决该市贫困户住房问题，决定建经济适用房和廉租房共80套．某公司通过招标取得了该工程，该公司计划总投资不少于700万元，但不超过720万元，其中基础建设等前期投入费用为（1）已知政府回收3套廉租房和2套经济适用房共需52万元；回收2套廉租房和3套经济适用房共需58万元，求a 、b 的值；（2）该公司有几种建房方案？哪种方案公司所获利润最大？（3）当基础建设完成后，政府通过核算决定将廉租房回收价提高m 万元（0<m <1），而对经济适用房回收价下调10%，此时，该公司采用哪种方案建房所获利润最大？22.（10分）如图，等腰梯形ABCD 中，AB =4，CD =9，∠C =60°，动点P 从点C 出发沿CD方向向点D 运动，动点Q 同时以相同速度从点D 出发沿DA 方向向终点A 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. （1）求AD 的长；（2）设CP =x ，问当x 为何值时△PDQ 的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC 边上是否存在点M 使得四边形PDQM 是菱形？若存在，请找出点M ， 并求出BM 的长；不存在，请说明理由.AB C D23.（11分）如图①，已知抛物线()20y ax bx a =+≠经过A （3，0）、B （4，4）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）直线OB 下方的抛物线上有一点动点D ，记D 点的横坐标为x ，当x 为何值时，使得△DOB 的面积最大？（3）如图②，若点N 在抛物线上，且∠NBO =∠ABO ，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD ∽△NOB 的点P 的坐标（点P 、O 、D 分别与点N 、O 、B 对应）．2012年中考数学模拟试卷（一）答题卡一、选择题（共18分）1.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D]二、填空题（共27分）7.___________________8._________________ 9.__________________10._________________11._________________12.__________________13._________________14._________________15.__________________三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）注意事项1.答题前，考生务必用黑色的0.5毫米签字笔将姓名、准考证号等栏目填写清楚。
2012年中招考试数学预测卷
绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.2012-的相反数是【 】A ．2012-B ．12012-C ．2012D ．120122. 已知点P (a ,a -1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为【 】A B C D 3. 抛物线26y x =-可以看作是由抛物线265y x =-+按下列哪种变换得到【 】A ． 向上平移5个单位B ． 向下平移5个单位C ． 向左平移5个单位D ． 向右平移5个单位4. 用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】A ．1.5cmB ．3cmC ．6cmD ．12cm 5. 直线l ：y ＝x ＋2与y 轴交于点A ，将直线l 绕点A 旋转90°后，所得直线的解析式为【 】 A ．y ＝x －2 B ．y ＝－x +2 C ．y ＝－x －2D ．y ＝－2x －16. 已知：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc >0；②2a +b <0；③a +b <m （am +b ）（m ≠1）；④（a +c ）2<b 2；⑤a >1.其中正确的项是【 】 A ．①⑤ B ．①②⑤ C ．②⑤ D ．①③④二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 分解因式：x 2y -4xy +4y =___________.8. 关于x 的分式方程3+=1-11-m x x的解为正数，则m 的取值范围是_______________. 9. 若一次函数的图象经过反比例函数4y x=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是___________.10. 如图，AB ∥CD ，CP 交AB 于O ，AO =PO ，若∠C =50°，则∠A=__________.x50°D B O PCA BACCBA第10题图 第11题图 第13题图11. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CA =CB =4，分别以A 、B 、C 为圆心，以21AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是__________．12. 将点P （－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P /,则点P /的坐标为__________．13. 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是__________.14. 已知不等式组⎩⎨⎧2x －a ＜1x －2b ＞3的解集是－1<x <1，则(a +1)(b －1)＝__________．15. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (6，0)，C (0，2)，点M 是OA 的中点，点P 在线段BC 上运动，当△OMP 是腰长为3的等腰三角形时，则P 点的坐标为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：2222()()y x y x x y x y x y x y--++÷-+，其中x =2，y =1-；17. （9分）如图，四边形ABCD 中，AB =AC =AD ，BC =CD ，锐角∠BAC 的角平分线AE 交BC 于点E ，AF 是CD 边上的中线，且PC ⊥CD 与AE 交于点P ,QC ⊥BC 与AF 交于点Q .求证：四边形APCQ 是菱形．18. （9分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.我市为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）a=_________，b =__________；（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数. （3）该市0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？19. （9分）如图，抛物线y =x 2+bx +c 经过A (－1，0)，B (4，5)两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点D ，对称轴所在的直线交x 轴于点E ， 连接AD ，点F 为AD 的中点，求出线段EF 的长.20. （9分）如图，在A 岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O 处时，发现A 岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B 处发现A 岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：32.713，）O21. （10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于点D ，点O 是AC 边上x一点，连接BO 交AD 于F ，OE ⊥OB 交BC 边于点E ． （1）求证：△ABF ∽△COE ；（2）当O 为AC 边中点，=2AC AB 时，如图2，求OFOE 的值； （3）当O 为AC 边中点，=AC n AB 时，请直接写出OFOE的值． COE DF BAF CE DB A图1 图222. （10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？ （3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？23. （11分）在矩形AOBC 中，OB =6，OA =4，分別以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F 是BC 上的一个动点（不与B 、C 重合），过F 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与AC 边交于点E ．（1）求证：AE ·AO =BF ·BO ；（2）若点E 的坐标为（2，4），求经过O 、E 、F 三点的抛物线的解析式； （3）是否存在这样的点F ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出此时OF 的长；若不存在，请说明理由．x绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.|－3︳的值等于【】A. 3B. －3C. ±3D.2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D3.已知：如图，AB∥CD，∠DCF＝100°，则∠AEF的度数为【】A. 120°B.110°C.100°D.80°第3题图4.3是关于x的方程250x x c-+=的一个根，则这个方程的另一个根是【】A. －2B.2C. －5D.65.下列调查，适合用普查方式的是【】A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解河南电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生某次数学测验成绩6.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为【】t t t tA B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7. = _________.8.分解因式：32--2-x x x=______________.9.函数+2=-1xyx中，自变量x的取值范围是________.10.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是________题.P BADFECBA11. 若点A （m ，-2）在反比例函数4y x=的图象上，则当函数值y ≥-2时，自变量x 的取值范围是_____________.12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对的两个面上的数字之和的最小值的是__________.13. 要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转________度.36524164484422620482x第12题图 第14题图 第15题图14. 填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是________.15. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC在y 轴上，如果矩形OA B C '''与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA B C '''的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B '的坐标是________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：22211(1)11m m m m m m -+-÷---+，其中m17. （9分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB =OC .（1） 求证：△ABC 是等腰三角形；（2） 判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由.OD E CBA18. （9分）某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：C D AB40％请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m ＝ ，n ＝ ，x ＝ ，y ＝ ；(2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？19. （9分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6=α，tan 1.2=β，试求建筑物CD 的高度.20. （9分）如图，已知反比例函数(0)k y k x=<的图象经过点()A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且△AOB（1）求k 和m 的值；（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数和||:||AO AC 的值．21. （10分）为进一步优化市中心城区的环境，市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．FβαAB E CG D（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．22. （10分）如图，直线y =x +3与坐标轴分别交于A ，B 两点，抛物线y =ax 2+bx -3a 经过点A ，B ，顶点为C ，连接CB 并延长交x 轴于点E ，点D 与点B 关于抛物线的对称轴MN 对称．（1）求抛物线的解析式及顶点C 的坐标； （2）求证：四边形ABCD 是直角梯形．23. （11分）正方形ABCD 中，点O 是对角线DB 的中点，点P 是DB 所在直线上的一个动点，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥DC 于F ．（1）当点P 与点O 重合时（如图①），猜测AP 与EF 的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P 在线段DB 上（不与点D 、O 、B 重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P 在DB 的延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．图③图②图①ABCDABECF DCD FE BA绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（三）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）BCA1. 下列各组数中，互为相反数的是【 】A .2和－2 B.－2和12 C.－2和12- D.12和2 2. 不等式4-3x ≥2x -6的非负整数解有【 】A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. 从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）【 】 A . 3.9×1013 B .4.0×1013 C . 3.9×105 D . 4.0×1054. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图 中面积最小的是【 】A ．正视图B ．左视图C ．俯视图D ．三种一样 5. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝2Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为【 】 A ．4π B ．C ．8πD ．π6. 如图，把图1中的△ABC 经过一定的变换得到图2中的△A ′B ′C ′，如果图1中△ABC上点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图2中的对应点P ′的坐标为【 】xxA .（a -2，b -3）B .（a -3，b -2）C .（a +3，b +2）D .（a +2，b +3）二、填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式：2168()()x y x y --+- = __________.8. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表:则射击成绩最稳定的选手是____________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 9. 如图，直线1l ∥2l ，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是______.12AC Bl2l1Dx DBA第9题图第11题图10.如图，点A在反比例函数y=kx的图象上，点B、C分别在x、y轴上，若S矩形ABOC=4，则k=_____.11.如图为△ABC和一圆的重叠情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则弧CD的度数为__________.12.如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A=2，则PQ的最小值为_________.NOECBDA第12题图第13题图第14题图第15题图13.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是_______cm．14.如图，点A1、A2、…、A n在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、…、B n在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△A n B n-1B n都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2012B2011B2012的腰长等于_______.15.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：11-+aa－122+-aaa÷a1,其中a＝1－2.商场各月销售总额统计图510152025商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图月份17. （9分）已知正方形ABCD 的边长为a ，两条对角线AC 、BD 交于点O ，P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别作直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F ． （1）如图1，当P 点在线段AB 上时．求PE +PF 的值；（2） 如图2，当P 点在线段AB 的延长线上时，求PE PF 的值．图2图1DCFO PB EAO E F P D CBA18. （9分）图①表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：图① 图②（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整； （2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？ （3）小刚观察图②后认为，5月份商场服．装．部．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．19. (9分) 如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB （与地面平行）绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP =A ′P ，BP =B ′P ）．通过向下踩踏点A 到A ′（与地面接触点）使点B 上升到点B ′，与此同时传动杆BH 运动到B 'H '的位置，点H 绕固定点D 旋转（DH 为旋转半径）至点H '，从而使桶盖打开一个张角∠HDH ′．如图3，桶盖打开后，转动杆H ′B ′所在的直线分别与水平直线AB 、DH垂直，垂足为点M 、C ，设H ′C =B ′M ．测得AP =6cm ，PB =12cm ，DH ′=8cm ．要使桶盖张开的角度∠HDH '不小于60°那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有效数字）≈1.411.73 图1图2 图3 20. （9分）如图，正比例函数y 1=k 1x 与反比例函数y 2= 2k x相交于A 、B 两点．已知点A 的坐标为A （4，n ）BD ⊥x 轴于点D ，且S △BDO =4．过点A 的一次函数y 33于另一点C ，与x 轴交于点E （5，0）．（1）求正比例函数y 1、反比例函数y 2和一次函数y 3的解析式；（2）结合图象，求出当k 3x +b ＞ 2kx＞k 1x 时x 的取值范围．21. (10分) 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%． （1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．22. （10分）已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，D 是腰AC 上的一个动点，过C 作CE 垂直于BD 或BD 的延长线，垂足为E .（1）若BD 是△ABC 的中线，如图1，求BDCE 的值；（2）若BD 是∠ABC 的平分线，如图2，求BDCE 的值；（3）结合（1）、（2），请你推断BDCE 的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究BD CE 的值能小于43吗？若能，求出满足条件的D 点的位置；若不能，请说明理由.ED CBAED CBA图1 图223． （11分）抛物线()21134y x =--+与y 轴交于点A ，顶点为B ，对称轴BC 与x 轴交于点C ．（1） 求点A 的坐标及线段OC 的长；（2）点P 在抛物线上，直线PQ //BC 交x 轴于点Q ，连接BQ ．① 若含45°角的直角三角板如图所示放置，其中，一个顶点与点C 重合，直角顶点D 在BQ 上，另一个顶点E 在PQ 上，求直线BQ 的函数解析式； ② 若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C 重合，直角顶点D 在直线BQ 上，xx另一个顶点E 在PQ 上，求点P 的坐标绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.】A .±B. C .3 D .2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】A . 3，8，4B . 4，9，6C . 15，20，8D . 9，15，8 3. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误．．的是【 】 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4. 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是【 】 A. 20cm 2 B. 20cm 2 C. 10cm 2 D. 5cm 25. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA ：OC =OB ：OD ，则下列结论中一定正确的是【 】 A ．①与②相似 B ．①与③相似 C ．①与④相似 D ．②与④相似DCBA O④③②①x第5题图 第6题图6. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为【 】 A .64 B .49 C .36 D .25二、填空题（每小题3分，共27分）7.()02sin601︒+-π=_________8. 如图，是一个数值转换机．若输入数-2，则输出数是 ．（ ）2-1输入数9. 已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，一支粉笔是红色粉笔的概率是_______．10. 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8腰梯形的对角线长为________.11. 如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______.F第11题图 第12题图 第14题图 12. 如图，△ABC 内接于⊙O ，若B ∠＝30°，AC =O 的直径为_______.13. 若一次函数1y kx =+的图象与反比例函数1y x=的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是_______.14. 如图，四边形ABCD 和CEFG 是正方形，EF =20cm ，分别连接AE ，AG ，GE ，则图中阴影部分面积为______.15. 初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(,)m n 表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(,)m n ，如果调整后的座位为(,)i j ，则称该生作了平移[,a b ]],m i n j⎡=--⎣,并称a b +为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m n +取最小值时，m n ⋅的最大值为____________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先简化，再求值：2222244x y x y x y x xy y --÷--+，其中11x y =+=17. （9分）如图，P A 为⊙O 的切线， A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B .延长BO 与⊙O 交于点D ，与P A 的延长线交于点E . （1）求证：PB 为⊙O 的切线； （2）若tan ∠ABE =21，求sin E 的值. 18. （9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）.x（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；（3）将△A 2B 2C 2平移得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3（4，-1），在直角坐标系中画出△A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标.19. （9分）如图，一次函数b x k y +=1的图象经过(0,2),(1,0)A B -两点，与反比例函数xk y 2=的图象在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.20. （9分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i =（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）.且AB =20m .身高为1.7m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°.已知地面CB 宽30m ，求高压电线杆CD1.732）.21. （10分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米. (1)设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表：(2)请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.（调运量=调运水的重量³调运的距离，单位：万吨•千米） 22. （10分）平面内有一等腰直角三角板（∠ACB =90°）和一直线MN .过点C 作CE ⊥MN 于点E ,过点B 作BF ⊥MN 于点F .当点E 与点A 重合时（如图①）,易证:AF +BF =2CE .当三角板绕点A 顺时针旋转至图②、图③的位置时,上述xAM BCD结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系,并给予证明.图③图②图①CAME FN BFNME ACB（E ）NFA M BC23. （11分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x交于M （x 1，y 1）和N (x 2，y 2)两点（其中x 1＜0，x 2＞0）. （1）求b 的值； （2）求x 1²x 2的值；（3）分别过M 、N 作直线l ： y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论；（4）对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切.如果有，请求出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由.x绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（五）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）俯视图主视图1. |-5|的值是【 】A .15 B .5 C .-5 D .1-52. 如图，AB ∥CD ，∠C =80°，∠CAD =60°，则∠BAD 的度数等于【 】 A ．60° B ．50° C ．45° D ．40°CDBA 40-1 第2题图 第4题图 第6题图 3. 下列各式运算正确是【 】A .2a 2•3a 2=5a 2B .（-a 2）3=a 6 C.= D . ()221001.--⨯ =1 4. 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是【 】A .41x x >⎧⎨≤-⎩B .41x x <⎧⎨≥-⎩ C . 41x x >⎧⎨>-⎩ D . 41x x ≤⎧⎨>-⎩5. 下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映郑州市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图．其中正确的是【 】 A .①和③ B .②和④ C .①和② D .③和④6. 如图所示是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是【 】 A .8 B .10 C .12 D .15二、填空题（每小题3分，共27分）7. 若22(3)x =-，y 3-27=0，则x +y 的值是_______.8. 平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），将线段OA 绕原点O 顺时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是 ．9. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x =3，则最后输出的结果是 ．输出结果是10. 如图，△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若∠A =30°，AB =AC ，则∠BDE 的度数是 ．EDCBADCF EOBADGC E F BA第10题图 第12题图 第13题图 第14题图11. 若反比例函数y =kx（k ＜0）的函数图象过点P （2，m ）、Q （1，n ），则m 与n 的大小关系是：m n ．12. 如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 .13. 如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB ，BC 都相切，点E ，F 分别在AD ，DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE =2，则正方形ABCD 的边长是______. 14.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为_______. 15. 已知等边△OAB 的边长为1，以AB 边上的高1OA 为边，按逆时针方向作等边△11OA B ，11A B 与OB 相交于点2A ，再以2OA 为边按逆时针方向作等边△22OA B ，22A B 与1OB 相交于点3A ，按此作法进行下去，得到等边△33OA B ，△44OA B ，…，△n n OA B ，则等边△n n OA B 的边长为________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中a =2012，b =2011． 17. （9分）若反比例函数ky x =与一次函数y =2x -4的图象都经过点A (a ,2). （1）求反比例函数k y x =的解析式；（2）当反比例函数ky x=的值大于一次函数y =2x -4的值时，求自变量的取值范围.E18. (9分) 如图，点D ,E 分别在AB ,AC 上， （1）已知，BD =CE ，CD =BE ，求证：AB =AC ；（2）分别将“BD =CE ”记为①，“ CD =BE ”记为②，“ AB =AC ”记为③. 添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加②、③，以①为结论构成命题2，命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）. 19. (9分) 据媒体报道：某市今年四月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1- 4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下:空气质量级别表 空气综合污染指数; 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，16738，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题： （1）填写频率分布表中没完成的空格：（（20. 点到楼顶D 点的距离为5m ,每层楼高3.5m ，AE 、BF 、 CH 都垂直于地面.（1）求16层楼房DE 的高度；（2）若EF =16,求塔吊的高CH 的长（精确到0.1m ） （sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，EDCBAB DPsin35°≈0.57， cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）. 图 1 图221. （10分）如图，已知圆O 的弦AB 垂直于直径CD ，垂足为F ，点E 在AB 上，且EA =EC ，延长EC 到点P ，连接PB ,使PB =PE .（1）在以下5个结论中：一定成立的是_________（只需将结论的代号填入题中的横线上）①弧AC =弧BC ；②OF =CF ；③BF =AF ；④AC 2=AE ³AB ； ⑤PB 是圆O 的切线.（2）若圆O 的半径为8cm ,AE :EF =2:1,求弓形ACB 的面积.22. （10分）如图，点C 为线段AB 上任意一点(不与点A 、B 重合)，分别以AC 、BC为一腰在AB 的同侧作等腰△ACD 和△BCE ，CA ＝CD ，CB ＝CE ，∠ACD 与∠BCE 都是锐角，且∠ACD ＝∠BCE ，连接AE 交CD 于点M ，连接BD 交CE 于点N ，AE 与BD 交于点P ，连接CP ．(1)求证：△ACE ≌△DCB ；(2)请你判断△ACM 与△DPM 的形状有何关系并说明理由； (3)求证：∠APC ＝∠BPC ．23. （11分）如图，在直角坐标系中，抛物线y =a 2x +bx +c (a 0)与x 轴交于A (-1,0),B (3,0)两点，抛物线交y 轴于点C (0,3),点D 为抛物线的顶点.直线y =x -1交抛物线于点M ,N 两点，过线段MN 上一点P 作y 轴的平行线交抛物线于点Q . （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）问点P 在何处时，线段PQ 最长，最长为多少？（3）设E 为线段OC 上的三等分点，连接EP ,EQ ，若EP =EQ 时，求点P 的坐标.xx绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（六）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 有理数21-的倒数是【 】A .-2B .2C .21 D . 21- 2. 第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）【 】A ．101.3310⨯B ．101.3410⨯ C ．910331⨯. D ．910341⨯. 3. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为 【 】A .115°B .120°C .145°D . 135°214422俯视图左视图主视图第3题图 第5题图 第6题图4. 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是【 】 A .众数 B .方差 C .中位数 D .平均数5. 一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为【 】 A ．2π B ．12π C ．4π D ．8π6. 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x －6上时，线段BC 扫过的面积为【 】A ．4B ．8C ．16 D．二、填空题（每小题3分，共27分）7. 计算：218⨯＝_______. 8.a 的取值范围为 ． EF D CBAPD C A第9题图 第11题图 第12题图9. 如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF = ．10. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为 ．11. 如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP = ． 12. 张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK 86的概率是 .13. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是______.第13题图 第15题图14.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =(,0(,0b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩）），例如2☆3=3128-=.计算[2☆(4-)]⨯[(4-)☆(2-)]=__________.。
中考数学模拟试题17
2012年中考模拟试卷 数学卷考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． ※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．试 题 卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列运算正确．．的是（ ▲ ）【原创】 A ．321ab ab -= B ．426x x x = C ．235()x x = D ．x x x 232=÷ 2、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（ ）【原创】 A ．平移变换 B ．轴对称变换 C ．旋转变换 D ．相似变换3、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（ ）【原创】A.中位数B.众数C.平均数D.方差4、一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角45ACB ∠=︒，则这个人工湖的直径AD 为（ ）【原创】 A. 502m B.1002m C.1502m D. 2002m数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。
试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙O 的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）【原创】 A ．6 B ．8 C ．10 D ．176、当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y=﹣4x+1中y 的取值范围是（ ）．【原创】 A ．y ≥－7 B ．y ≥9 C ．y ≤-7 D ．y ＞97、在平面直角坐标系中，形如()m n ，的点（其中n m 、为整数），称为标准点．点P 位于圆心在原点、半径等于5的圆上，则这样点P 有（ ）个．【原创】 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12A OBCD(第4题)(第6题)O(第2题)8、下列命题:①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；②反比例函数xy 2-=，当x>-2时，y 随x 的增大而增大；； ③两圆的半径分别是3和4，圆心距为d ，若两圆有公共点，则.71<<d④若圆的半径为5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC 的长为2或52；⑤函数y= -（x-3）2+4（-1≤x ≤4）的最大值是4，最小值是3． 其中真命题有（ ）【原创】A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是 ( ) 【原创】 A ． 222+ B ．62 C ．52 D ． 610、如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF ．连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．下列结论： ①△AED ≌△DFB ； ②S 四边形 BCDG =43 CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF ．其中正确的结论【2011湖北武汉】A ．只有①②．B ．只有①③．C ．只有②③．D ．①②③． 二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．一元二次方程x(x+2)= x+2的解为 . 【原创】12、请写出一个多项式，并进行因式分解。
2012年中考数学模拟考试试题
2012年中考数学模拟试题一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内.本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.下列计算不正确的是( )A. B. C. D.2.据上海世博局的预计，2010年5月1日至10月31日上海世博会会展期间，上海将接待前来参会的游客约7000万人次，请将数据7000万用科学记数法表示为( )A.7×108B.7×107C.7×106D.7×1053.将如图的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体的主视图是( )4.下列说法中，正确的是( )A.“明天降雨的概率是90%”表示明天降雨的可能性有九成B.“明天降雨的概率是90%”表示明天有90%的时间降雨C.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上D.“彩票中奖的概率是5%”表示买100张彩票一定有5张会中奖5.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )6.今年3月12日是我国第32个植树节，某校九年一班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性很高，实际工作效率提高到原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是( )A. B. C. D.7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，P E⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于( )A. B. C. D.8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一动点(不含端点)，直线PQ⊥AC于点Q，设AQ=x，则图中△APQ的面积y与x之间的函数关系式的图象是( )二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)9.一元二次方程x2=x的解为_______________.10.如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的表面积等于___________cm2.11.一组数据3，2，1，6，x，9的众数与中位数相等，那么这组数的平均数是____________.12.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是____.13.某市2010年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角约为____度(精确到0.1).14.如图，若点A在反比例函数的(k≠0)图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为4，则k=____.15.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑨的最小角顶点的坐标为____.16.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是____.三、计算题(每题各8分，本题共16分)17.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.18.如图，△ABC和△DEF在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC向下平移1个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；(2)能否将△A1B1C1通过旋转变换得到△DEF？若能试做出旋转中心，并直接写出旋转中心坐标及旋转角度，若不能请说明理由.四、解答题(每题各10分，本题共20分)19.为了帮助玉树地震灾区学生重返课堂，某市团委发起了“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给灾区学生.某校所有同学全都积极参加了这一活动，为灾区同学献一份爱心.该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图.请根据统计图中的信息，回答下列问题.(1)该校一共有多少名学生？ (2)该校学生人均存款多少元？（3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%，若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是500元，那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用？(利息=本金×利率×期数，免收利息税)20.将正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片(除正面数字不同外，其余完全相同)混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将分别标有数字1、2、3的三个小球(除标的数字不同外，其余完全相同)混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为负数，则小明赢；若这两数的差为正数，则小华赢，你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.五、解答题(每题各10分，本题共20分)21.如图，小明在自家楼房的窗户A处，想知道楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，测得树底D 处的俯角为60°，已知楼底到大树的距离BD为15米.请你帮助小明算一算这棵树的高度(精确到0.1米).(参考数据)22.某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件. (1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ (2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问A、B两种纪念品共有几种进货方式，分别怎样进货.六、解答题(每题各10分，共20分)23.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.(1)请写出四个正确结论；(2)若OE=3，∠CBD=30°，求阴影部分面积.24.为了扩大内需，让惠于农民，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩台，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z(元)会相应降低，且z与x之间大致满足如图②所示的一次函数关系.(1)在政府未台出补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值.七、解答题(本题共12分)25.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为AB边的中点，∠EDF=90°，当∠EDF绕点D旋转时，它的两边分别交AC、CB所在直线于E、F.(1)当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时(如图①)，试判断是否成立？不必说明理由. (2)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转0°-45°之间时(如图②)，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，说明理由(3)当∠EDF绕点D在图①基础上逆时针旋转45°-90°之间时，上述结论是否成立？若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不必证明.八、解答题(本题共14分)26.如图，点A在x轴的负半轴上，OA=4，AB=OB=.将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1O，再绕原点O顺时针继续旋转90°，得到△A2B2O.抛物线y=ax2+bx+3经过B、B1两点.(1)求抛物线的解析式；(2)点B2是否在此抛物线上，请说明理由；(3)在该抛物线上找一点P，使得△PBB2是以BB2为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标；（4)在该抛物线上，是否存在点M，使得△MAA2的面积等于16，若存在，直接写出符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由.。
2012年中考数学模拟试题(含答案)
2012年中考数学模拟试题考试时间：120分钟，满分150分一、选择题（每题2分，共30分）1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞-b＞-a B．a＞-a＞b＞-bC．b＞a＞-b＞-a D．-a＞b＞-b＞a2、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则阴影面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.1/2cm2D.1/4cm2第2题第3题3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）.4、一元二次方程，中，c＜0.该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定5、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中所有的相似三角形共有（）A.4对B.5对C.6对D.7对6、等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为（）A. B. C. D.7、当45°＜＜90°时，下列各式中正确的是（）A.tan＞cos＞sinB.sin＞cos＞tanC.tan＞sin＞cosD.cos＞sin＞tan8、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=(x>0)的图象上，则点E的坐标是（）A.(，)B.()C.(，)D.()第8题第9题9、已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.10、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）11、若，，三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）A. B. C. D.12、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）13、如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（）A. B. C. D.第13题第14题第15题14、如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）A. B. C. D.15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.cmB.4cmC.cmD.3cm二、填空题（每题3分，共36分）16、已知，则的值为___________.17、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为___________.第17题第18题18、如图，在中，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.则该圆环的面积为__________.19、已知关于x的不等式(1-a)x＞2的解集为，则a的取值范围是__________.20、方程有实数根，则锐角的取值范围是______.21、如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是__________．第21题第22题22、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a＞b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则a/b的值是_____________.23、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为___________.第23题第24题24、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是___________.25、在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于__________.26、如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是____________.27、有5张写有数字的卡片(如左图所示)，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如右图所示)，从中翻开任意一张是数字2的概率为_________.三、解答题（每题5分，共20分）28、已知y=的定义域为R ，求实数a 的取值范围.29、计算：0.25×⎝⎛⎭⎫12－2＋(3.14－π)0－2sin60°.30、先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a a －1－1÷a a2－2a ＋1，其中a ＝ 2.31、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xxxx四、综合题（共64分）32、(本题满分9分)“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元.如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨.(1)若代销点采取降价促销的方式,试建立每吨的销售利润(元)与每吨降价(元)之间的函数关系式.(2)若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨.问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元.DEA M NCB如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP．(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC＝∠BPC．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC 上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F．（1）求梯形ABCD的面积；（2）求四边形MEFN面积的最大值．（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．35、(本题满分10分)如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试证明直线AC是⊙O的切线；(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．(第35题)已知：如图，直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx(a＜0)的顶点在直线AC上.(1)求A、C两点的坐标；(2)求出抛物线的函数关系式；(3)以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；(4)若E为⊙B优弧上一动点，连结AE、OE,问在抛物线上是否存在一点M,使∠MOA：∠AEO=2：3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.(1)求OA、OC的长；(2)求证：DF为⊙O′的切线；(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由.答案选择题答案：D答案：B答案：D答案：B答案：C答案：A答案：C答案：A答案：C答案：A答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A二、填空题16、答案：-3.17、答案：-1，0，1，218、答案：19、答案：a＞120、答案：0°＜≤30°.21、答案：22、答案：23、答案：，24、答案：-125、答案：226、答案：2127. 答案：三、解答题28、确定a的取值范围，使之对任意实数x都有ax2+4ax+3≠0.解：当a=0时，ax2+4ax+3=3≠0对任意x∈R都成立；当a≠0时，要使二次三项式ax2+4ax+3对任意实数x恒不为零，必须满足：其判别式，于是，0＜a ＜.综上，.29. 原式＝14×4＋1－2×32(4分)＝2－ 3.(8分)30. 原式＝a －a ＋1a －1·－a (3分)＝a －1a .(6分)当a ＝2时，原式＝2－12＝2－22.(8分)31．解：由 ① 得 23≤-x x ， 1-≥x由 ② 得 ()x x 213 - ，323 x x -， 3 x∴ 31 x ≤-四、综合题32.(1)依题意，得……………………………………3分 (2)依题意，得………………………………………… 4分 解得…………………………………………1分…………………………………………1分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元. 1分34. (1)连接OE.[来源:学科网ZXXK]∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2.∵OE＝OB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴O E∥AC.又∠C＝90°，∴ ∠AEO ＝90°.[来源:学科网]∴ AC 是⊙O 的切线．(6分)(2)设⊙O 的半径为r ，在Rt △AEO 中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2.∵ AE ＝4，AD ＝2，∴ (2＋r)2＝r2＋42.∴ r ＝3.∵ OE ∥AC ，∴ AO AB ＝OE BC .∴ 2＋32＋6＝3BC. ∴ BC ＝245.(10分)35 .① A(-6，0)，C(0，6) ………………………………………………………2分② …………………………………………………………………3分 ③相切，BD=6 ………………………………………………………………………3分 ④存在这样的点M ，M()或() ……………3分36 .解：(1)在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得解得：(不合题意，舍去) ∴OC=3， OA=5 ……………………………… 3分(2)连结O ′D在矩形OABC 中，OC=AB ，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=∴ △OCE ≌△ABE ∴EA=EO ∴∠1=∠2在⊙O ′中， ∵ O ′O= O ′D ∴∠1=∠3∴∠3=∠2 ∴O ′D ∥AE ，∵DF ⊥AE ∴ DF ⊥O ′D又∵点D 在⊙O ′上，O ′D 为⊙O ′的半径 ，∴DF 为⊙O ′切线. ……………………………………………………………………4分(3)不同意.理由如下:①当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点过P1点作P1H ⊥OA 于点H ，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4， ∴OH=1 求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) ……………3分 ②当OA=OP 时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3) …………………………2分因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形. ……………………1分。
2012年中考模拟试卷__数学卷(含参考答案)
A．∠A+∠E+∠C=180°B．∠A+∠E+∠C=360°
C．∠A+∠C=2∠E D．∠A+∠C=∠E
5．下列调查适合作抽样调查的是
A.了解浙江卫视“我爱记歌词”节目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
22.（本小题满分10分）
台风是形成于热带海洋上的强大而深厚的热带气旋，主要发生在7至10月，我市也是遭受台风自然灾害较为频繁的地区。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，
则 ．------------------------------------------------------------4’
18. (本题6分)
解：（1）由图象可知，函数 （ ）的图象经过点 ，
可得 ．------------------------------1’
连结第三个顶点，即可得
结论：（略）-------------------------------------------------6’
20. (本题8分)
解：（1） ∥BD
∴∠E=∠BDC
∵BD平分∠ADC
∴∠ADC=2∠BDC=2∠E
∵∠C=2∠E
∴∠ADC=∠C
∴梯形ABCD是等腰梯形--------------------------4’
2012中考数学模拟试题及答案十七
2012中考数学模拟试题及答案十七注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试时间120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方． 3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效． 4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．﹣2012的相反数是（ ）A. 2012B.﹣2012C.20121 D. 20121-2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º3．某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（ ）A ．10.5×104B ．1.05×105C ．1.05×106D ．0.105×106 4．估计20的算术平方根的大小在（ ） A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间5．下列计算正确的是（ ）A.623a a a =⋅B.1055a a a =+C.2236)3(a a =-D.723)(a a a =⋅第2题图B CED A 16．若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．87．如图，ABC ∆中， 90=∠C ，3=AC ， 30=∠B ，点P 是BC 边上的动点，则AP长不可能．．．是（ ） A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 78．若△ABC ∽△DEF , △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则 △ABC 与△DEF 的周长比为（ ） A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1D ．１∶29．化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )的结果为（ ）A.－16x －10B.－16x －4C. 56x －40D. 14x －1010．不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解在数轴上表示为（ ）11．如图，△ABC 中，AB =AC =6，BC =8，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长是（ ） A.75+ B. 10C.425+D. 1212．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个. 设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）A．1080x＝1080x＋15－12 B．1080x＝1080x＋15＋12C．1080x＝1080x－15＋12 D．1080x＝1080x－15－1213．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=23a a b-+，如：4★5=54342+⨯-，若x★2=6，则实数x的值是（）A.4-或1-B.4或1-C.4或2-D.4-或214．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形D．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形15．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为（ ） A ．5n B ．5n －1 C ．6n －1 D ．2n 2＋1第Ⅱ卷（非选择题 共75分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）16．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则||a ||b （填“＞”“＜”或“=”）． 17．分解因式：39a a -= __________18．不等式325x +≥的解集是 .19．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD ，则四边形ABCD 的形状是 ．20． 如图，△ABD 与△AEC 都是等边三角形，AB ≠AC ．下列结论中，正确的是 ．①BE ＝CD ；②∠BOD ＝60º；③△BOD ∽△COE ．得 分评卷人ab0 （第16题）21．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22．(本小题满分7分)完成下列各题：（1）化简：21422---xxx（2）计算：121(31)362-⎛⎫+--⎪⎝⎭．23．（本小题满分7分）完成下列各题：（1）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，得分评卷人得分评卷人[来源:]3,6==ABBC，求四边形ABCD的周长．（2）已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。
2012中考数学模拟卷(三份)及预测卷
1 1 2 010 1 1 1 【答案】 解： (1) － (2)① (提示： 原式＝1－ ＋ － ＋„ n n＋1 2 011 2 2 3 1 1 1 2 010 n 1 1 1 ＋ － ＝1 － ＝ ) ② (提示： 原式＝1－ ＋ － 2 010 2 011 2 011 2 011 n＋1 2 2 3 1 1 1 n ＋„＋ － ＝1－ ＝ ) n n＋1 n＋1 n＋1
线l上，且PA＝3 cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，则点P到直线l的距离
为( ) A．3 cm B．4 cm
C．5 cm
D．不大于3 cm
【解析】依据垂线段最短可得P 到l的距离不大于3 cm. 【答案】D
9．(2012中考预测题)如图，△ABC中，CD⊥AB于D，下列条件一定 能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是( )
中考预测卷
1．(2012 中考预测题)|－3|的相反数是( A．3 B．－3 1 1 C. D．－ 3 3
)
【解析】注意先计算|－3|＝3，再求3的相反数是－3. 【答案】B
2．(2012中考预测题)若m²23＝26，则m等于( A ．2 B ．4
)
C ．6
D ．8
【解析】∵m²23＝26，∴m＝26÷23＝26－3＝23＝8. 【答案】D
－1<x<1，则(a＋b)
＝________. x >a x－a>0 【解析】解 得 b b － 2 x >0 ， x< . 2
，∴(a＋b)
2 012
a＝－1 由题意得 b ＝1 2
＝1.
a＝－1 即 b ＝2
＝(－1＋2)
2 012
15．(1)(2011· 株洲改编)计算：|－2|－( 3)0＋(－1)2 012. 1 (2)(2011· 荆州)计算： 12－( )－1－|2－2 3|. 2 (3)(2011· 成都改编)计算：2cos30° ＋|－3|－ 3(2 010－π)0＋(－1)2 012.
2012年中考数学模拟试题及答案详解
2012年中考数学模拟试题及答案详解注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分)1.下列计算中，正确的是A.2x+3y=5xyB.x·x4=x4C.x8÷x2=x4D.（x2y）3=x6y32．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是A．（-1，2） Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2） Ｄ．（0，2）4．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是A． B．2C．4 D．条件不足，无法求5．正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（ ）A．21 B．22 C．23 D．247．如图，在△ABC中，AC=，则AB等于A．4 B．5C．6 D．78. A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，则过点A且长小于10的整数弦的条数是A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式2x2-4xy +2y2= .10.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝ .第10题图第11题图第13题图11.如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．12.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是 ． 13．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P有 个.14．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）.若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短.请把第Ⅰ卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案9. ；10. ； 11. ；12. ；13. ； 14. .第Ⅱ卷三、解答题：15.（5分）计算：16.（5分）17.(5分)先化简，再求值：，其中（tan45°-cos30°）18．（ 6分）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。
2012年数学中考模拟试题及答案
2012年数学中考模拟试题及答案亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。
（本试卷总分130）一．填空题：（本大题共13题，每小题3分，共39分）1．-6的绝对值是 ；8的平方根是 ；-1的相反数是 。
2．“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为 亿元。
3．分解因式：=-x x 823。
4．函数xy +=51中，自变量x 的取值范围是 。
5．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是__________ 。
6．二次函数562-+-=x x y ，对称轴是__________________。
7．如图，正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是 。
8. 已知点P （－3，2），点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是_________。
9．某班初二年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。
上述结果正确的是__________________（填序号）。
10．如右图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ， 如果AB ＝12cm ，CD ＝8cm ，那么AE 的长为 11. 函数111x k y =的图象通过P （2，3）点，且与函数2y 的图象关于y 轴对称，那么它们的解析式y 1= ,y 212. 右图描述的是李平同学放学回家过程中，离校的路程与所用时间之间的函数关系。
请你设计一个问题，让其他同学通过观察图象能回答你所提的问题。
（注意：提出的问题要尽量贴近生活：不需要在图中添加数字或其余字母）你设计的问题是 。
2012年中考数学预测试卷简版答案(1-18套)2
一、选择题：1 2 3 4 5 6 CABBBA二、填空题：7. ()22x y - 8. m 2 m 3≠＞且 9. y 22x =-- 10. 25° 11. 8-2π 12. ()3,3- 13.32214. 6- 15. (5,2),(35,2),(35,2)-+ 三、解答题：16. 13-. 17.提示：先证四边形APCQ 是平行四边形，再在平行四边形的基础上，证明有两邻边相等.18.（1）a =80,b =10％；（2）圆心角度数为108°；（3）5600人. 19. （1）223y x x =--（2）5EF =.20.提示：求出AC ≈27.3海里，大于25海里，故无触礁危险. 21.（1）略；（2）2；提示：过F 点分别作AB ,AC 的垂线（3）n . 22.（1）新建1个地上停车位0.1万元，新建1个地下停车位0.4万元. （2）所有方案为 :新建地上停车位30个，新建地下停车位20个； 新建地上停车位31个，新建地下停车位19个； 新建地上停车位32个，新建地下停车位18个； 新建地上停车位33个，新建地下停车位17个； 所以 共四种建造方案.（3）选择的是:新建地上停车位32个，新建地下停车位18个. 23.(1)证明略；（2）242699y x x =-+；（3）27549OF =.一、选择题：1 2 3 4 5 6 ACDBDD二、填空题：7.2 8. 2(1)x x -+ 9. 1x ≠ 10.9 11. 20x x ≤->或12.6 13.60 14.74 15.（3，2）或（-3，-2）三、解答题：16.33. 17.（1）证明略;（2）在，理由略.18. （1）20，8，0.40，0.16;（2）57.6;（3）390人. 19.20.4m.20. （1）23,2k m =-=;（2）∠ACO =30°，74. 21. （1）甲50天，乙75天（2）甲单独完成需工程费用125000元. 22. （1） 223y x x =--+，C （-1，4）;（2）证明略. 23. （1）AP =EF ，AP ⊥EF ;（2）成立，证明略;（3）成立.一、选择题：1 2 3 4 5 6 ACDBDC二、填空题：7. 2(4)x y -+ 8.乙 9.56° 10.4 11.100° 12.2 13.48 14. 20122 15.8cm三、解答题：16. 12-17. （1）22a ；（2）22a . 18.（1）4月份销售总额是75万元，图略；（2）12.8万元；（3）不同意，理由：4月份为：75×17％=12.75万元，5月份为12.8万元，故5月份比4月份增加了. 19.3.5cm 20. （1）112y x =，28y x=，3210y x =-+；（2）44x x <-<<或1. 21. （1）甲500株，乙300株；（2）320株；（3）甲320株乙180株时费用最低，最低费用为22080元. 22. （1）52；（2）2；（3）BD CE ≥1，能小于43，当573-＜DC ≤1时，BD CE ＜43. 23. （1）A 11(0,)4，OC =1；（2）①4y x =-+，②19(13,)4P +， 215(133,)4P +-，39(13,)4P -， 415(133,)4P --.一、选择题：1 2 3 4 5 6 CAABBB二、填空题：7. 31+ 8. 3 9. 0.25 10. 22 11.2812. 23 13.14k <- 14. 200cm² 15. 36三、解答题：16.3212- 17.(1)略；（2）sin E =35. 18. 1(1)(1,3);C -- 2(2)(3,1);C 33(3)(2,2),(2,1).A B --图略.19. （1）一次函数的表达式为22y x =-，反比例函数的表达式为12y x=（2）存在点P ，使AM ⊥MP ,此时P (11,0) 20.高压电线杆CD 的高度为39.0m 21.（1）略；（2）要使水的的调运量最小，调运方案为：从A 地调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从B 地调往甲地14万吨水.水的最小调水量为1280万吨•千米. 22. 图②中AF +BF =2CE 仍成立，图③中结论不成立，AF -BF =2CE ．证明略. 23.（1）1b =；（2）-4 ；（3）△M 1FN 1是直角三角形，证明略；（4）存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切，解析式为1y =-.一、选择题：1 2 3 4 5 6 BDDBBC二、填空题：7. 0或6 8. （3，-4） 9. 231 10. 67.5° 11. > 12.1313. 22+ 14. 5.5 15. ()32n三、解答题：16. 1 17.（1）6y x=（2）103x x -＜或＜＜ 18.(1)证明略;（2）真，假19. （1）略 （2）中位数为80，众数为45 （3）空气质量是优良的天数为252天. 20.（1）DE =56m （2）塔吊的高CH 的长68.0m21.（1）①③④⑤ （2）弓形ACB 的面积为264(163)cm 3-π22. （1）证明略 （2）△ACM ∽△DPM ，理由略.（3）证明略. 23.（1）223y x x =-++ ，D （1,4）；（2）当P （12，12-）时，PQ 最长，最长为174()()12(3)1,0,2,1P P一、选择题：1 2 3 4 5 6 ADDCCC二、填空题：7. 2 8. 20a a ≥≠且 9. 2 10. 4a ＜ 11. 50°12. 1313.50° 14. 1 15. 2三、解答题：16. 1317. 518.（1）92.7％（2）612.7 （3）41.7 （4）2010年全市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加2777人.19. （1）楼梯AD 的长为62m （2）BD 的长为（3632-）m 20.（1）13y x =-+，B （1,2）（2）当0＜x ＜1或x ＞2时，21y y >， 当1＜x ＜2时，21y y <，当x =1或x =2时，21y y =. 21.（1）50元；（2）70元. 22. （1）203t =（2）线段PH 的长不发生改变，PH =20cm 23.（1）1,2,(1,4)a b C =-=--（2）存在点D 使得△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形，此时点D 的坐标为（0,3）或（0,1） （3）1120(,)39P 或2755(,)416P -一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABCBAC二、填空题：7. 3a + 8. 22x y （ 答案不唯一 ） 9. 70° 10. 32 11. 6或10或12 12. 24 13. 105 14. 24 15.499三、解答题：16. 13x -≤＜，图略.17.证明略18.（1）图略 （2）4 （3）两车最后一次相遇时，距离A 地的路程为100km ，货车从A 地出发了8小时19. （1）2或6 （2）0或8 （3）提示：验证x =0或8时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形恰好为菱形20.（1）同意，理由略（2）∠α的大小为22.5° 21.（1）小正方形的边长为10米或35米（2）矩形广场四角的小正方形的边长为22．5米时，所铺矩形广场地面的总费最小，最少费用为199500米22. (1)略 （2）存在此位置使OE ∥CF ，此时()()121,31,3，或E E - 23.（1）243y x x =-+（2）443x y +=±（3）1234332,,(2,6)2,,(2,6)22P P P P ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭一、选择题：1 2 3 4 5 6 CDCABC二、填空题：7.140° 8.9.5 9.3 10.> 11.440 12.110° 13.2 14.-3 15.10100π三、解答题：16. （1）31- （2）243x -<<17. （1）略 （2）25、5、5 （3）直角 10 （4）1218. （1）100 （2）112 图略 （3）4号 理由略19. （1）第一种：中型图书角18个小型图书角12个，第二种：中型图书角19个小型图书角11个，.第三种：中型图书角20个小型图书角10个 （2）第一种方案费用最低，最低费用为22320元20.（1）AB =AE ，理由略 （2）3.6km 21.（1）2<x <3 （2）2.6或2.4 （3）1.522. （1）证明略 （2）①29，②证明略 23. （1）223y x x =+- （2）存在，1317117(,)22G --+，2(1,4)G -- （3）102一、选择题：1 2 3 4 5 6 ADBBDD二、填空题：7. 123,12x x =-=- 8. 3x = 9. 3222x x x ++ 10. 012且x x ≥≠11. 13 12.75°或15° 13. 1414. 3 15. 23三、解答题： 16. 117．证明略18．(1)a =6,b =0.1 (2) 24cm (3) 160165x ≤＜(4)30％ 19. （1）B （-5，-4），4833y x =+ （2）四边形CBED 是菱形20.（1）相等，理由略（2）A B 之间的距离为2000.00m21.（1）1209y x =；220500220;50019811000时，＞时，x y x x y x <≤==+ （2）当0＜x ＜1000时，选择甲经销商购买合算； 当x =1000时，选择甲、乙经销商一样合算； 当x ＞1000时，选择乙经销商购买合算．22．(1)BG =AE （2）结论依然成立，证明略 (3)13 23.(1) 243y x x =++(2)设顶点横坐标为m ，1145114544m ---+≤≤或m =4 （3）P （0，-3）一、选择题：1 2 3 4 5 6 DCBDCA二、填空题：7. 4 8. 2x ＜ 9. 71.5010⨯ 10. 10 11.8336+π 12. -1 13. 13 14. 1 15. 16 三、解答题：16.（1）8 （2）1≤x ＜4 17．证明略 18．（1）图略 (2)250,750,725 (3) 该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米³19. （1）1250m （2）略20.（1）△P 1OA 1的面积变小，理由略（2）反比例函数的解析式为3y x=、()222,0A 21.（1）13010y x =-+ 200300x ≤≤ （2）第一年亏损，最少亏损400万元（3）第二年公司重新确定产品售价，也不能使两年共盈利达1790万元，理由略 22．(1) 2114y x =-+ （2）OE =GE(3)提示：易证OH =HJ ，四边形OHJK 是菱形 23.(1) 25(2) 射线QK 能把四边形CDEF 分成面积相等的两部分，此时578t s =（3）1218515412,t s t s == （4）125340343,t s t s ==一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABDADD二、填空题：7. 61.610-⨯ 8. ()21x y - 9. 12x y =⎧⎨=⎩ 10. 53x =11. 4 12. 8 13. 20 14.70°或20° 15. 91三、解答题：16. 4 17．（1）∠B =25°（2）AD =618．(1)极差为2.2度 平均数为4.4度 （2）680度19. （1）甲组平均每天掘进4.8m ，乙组平均每天掘进4.2m （2）10 20.（1）DE =1.6m （2）AD :BE =5:3 21.（1）函数的零点为6±（2）证明略（3）112y x =-- 22．(1)①证明略 ②成立 （2）∠ACB =∠AFC ＋∠DAC (3) ∠AFC=2∠ACB-∠DAC 23.(1) （3，1）(2) ∠ABQ 为定值，等于90°（3）()()323在轴负半轴时，，0；在轴正半轴时，，0P x P P x P -一、选择题：1 2 3 4 5 6 CDBADC二、填空题：7.3 8. 11x -<≤ 9.-3 10. 23()x x y - 11.70° 12.矩形 13.4 14.2 15.300三、解答题：16.2+2417.（1）证明略；（2）等腰三角形，理由略.18.（1）80；（2）26.4，27，27；（3）396. 19. 1543cm - 20.33.9m21. (1) 215000,(0100)=106000,(100250)3500,(250)x x y x x x x x ≤≤⎧⎪-+<≤⎨⎪>⎩24000y x = (2)40022.(1)证明略 （2）相等，理由略 （3）111C FB A C B ACB V V V ，，23. (1)①证明略 ②相等，理由略 （2）存在 13+17-1-17E (,)22，23-17-1+17E (,)22，3E （2，3）一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABDACA二、填空题：7.-6 8.-1.25 9. 1y x =+ 答案不唯一 10. 75° 11. ()1,3- 12.1118 13. 13 14. 1415. 23- 三、解答题：16. 53- 17．略18．(1)略 (2)180 （3）120 （4）抽到冰箱的概率51219. （1）PD =2 （2）PD =458- 20. 停车库限高2.4米21.（1）该小区到2011年底家庭轿车将达到125辆（2）方案一：建造室内车位20个，建造露天车位50个； 方案二：建造室内车位21个，建造露天车位45个. 22．（1）略 (2) ○1结论成立 ○2 结论不成立 （3）证明略 23.(1) 21462y x x =-+（2）证明略（3）存在，()12410,2(0,)2或P P --一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABDBBC二、填空题： 7. 94 8. 20 9. 1210.6cm 或8cm 11. 112. 7.00 13. 4 14. 422m 15. 98三、解答题： 16. 2 17．（1）证明；（2）FG =3cm.18．(1) 0.20,24,60a b c ===（2）79.5～89.5（3）圆心角为126度（4）1350 19. （1）E （0，-2） （2）一次函数解析式为122y x =-，反比例函数解析式为6y x= （3）6x >20.（1）距离为2km （2）能搭乘这趟长途客车21. （1）年平均增长率为20％ （2）当购买的材料累计在2万元到3万元时，在乙商店购买获得更大优惠；当购买材料累计为3万元时，在甲乙两商店获得优惠相同；当购买的材料累计超过3万元时，在甲商店购买获得更大优惠.22．（1） 2 （2）12 （3）nn23.(1) 2142y x x =-++ (2) T （1,1）（3）226,(02)343,(23)4t t t S t t t ⎧-+<≤⎪=⎨-++<≤⎪⎩ ，S 的最大值为253一、选择题：1 2 3 4 5 6 DBCBBC二、填空题：7. 7 8. 1 9. 38,2⎛⎫ ⎪⎝⎭10. 11 11. 48°12.13 13. 112-或 14. 4 15. 8 三、解答题：16. 原式=…..= 2x ,代入x ＝32得值=3 17．（1）略 （2）tan ∠EBC=2218．(1) 60,0.15a b ==（2）C （3）成绩优秀的人数约为6264名 19. （1）4k = （2）5y x =-+20.（1）AD 的长为75cm （2）车座点E 到车架档AB 的距离为63cm21. （1）平均每天要生产120套单人课桌椅 （2）生产桌子的员工人数为60人，生产椅子的员工人数为24人.22．（1） 相等（2）1EG EF n = （3）1EG EF mn= 23.(1) 21119424y x x =-++（2）102(3) ①24x ≤≤②()228724438814434,＜t t x S t x ⎧≤≤-+-⎪⎪=⎨⎪≤-⎪⎩ S的最大值为472012年中考数学预测试卷（十六）答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 ADBBDB二、填空题：7. ()21a b + 8. m 9. 43x y =⎧⎨=-⎩10. 0.3 11. 270° 12.5 13. ○1○3 14. 2180y x -= 15. 80-160π 三、解答题：16.（1） 原式=4+1-4=1 （2）原式= 8+9a 17．（1）证明略；（2）外国语中学植树279棵，实验中学植树555棵.18．(1)36（2）60, 14 （3）唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容19. （1）反比例函数的解析式为 12y x =-，一次函数的解析式为223y x =-+（2）AOC S △=620.古塔BD 的高度为27.3m21. （1）tanC = 23（2）阴影部分的面积为39 94π- 22．（1）证明略；AF =5（2）43t 的值为 （3）,a b 的数量关系式为12a b +=23.(1) 2333322y x x =--+(2) HN +NM +MK 和的最小值为8一、选择题：1 2 3 4 5 6 CADBBD二、填空题：7. 115.010-⨯ 8. 2442x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或 9.4 10.80° 11.722cm 12.118° 13.5.20 14.30a15. 32+（1）三、解答题：16. +2217.（1）证明略 （2）23a18.（1）甲50分 乙80分 丙70分 （2）乙被录取 （3）丙 19. （1）第二个经过 （2）B （1，0）或B （3，0）（3）当m =0时，x ≤0时，y 随x 的增大而减小；当m =2时，x ≤1时，y 随x 的增大而减小 20.11m21.（1）（60-x ） （151582x +） (400060000)x + （2）512x ≤≤ 22. （1）13(4,)4（2）t =2是S 最大为10 23.（1）255263y x x =-- （2）①2S=5-84,t t + 01t ≤≤ ②存在 126-55（，）一、选择题：1 2 3 4 5 6 A CDDDA二、填空题：7.甲 8. -2<<1x 9.m +n10. 1230,2,2x x x ===- 11.110° 12.213. 15cm 14. -112n 15. 34三、解答题：16. 5+2517.(1)①15° ②2+3 （2）(23)423y x =-+++ 18.（1）a =20，b =15 （2）1.68 （3）符合实际，理由略 19. （1）=+1y x （2）-3<<0>2x x 或 （3）5 20.7.3m21.（1）乙 （2）甲，15台22. （1）证明略 （2）成立，证明略 （3）b a23. （1）2=+2y x x （2）1D （1，3），2D （-3，3），3D （-1，-1） （3）存在，1P （3，15），2P （13，79）。
2012年中考数学模拟试卷精选
2012年中考数学模拟试卷精选一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形第三边的长度可能是：A. 1B. 2C. 6D. 72. 已知函数y = 2x + 1，当x = 3时，y的值为：A. 7B. 8C. 9D. 103. 一个正方形的对角线长度为10，则它的边长是：A. 5B. 5√2C. 10D. 10√24. 下列哪个是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √265. 已知一组数据：2, 3, 5, 7, 11，这组数据的平均数是：A. 3B. 5C. 7D. 9二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何一个三角形的内角和都是180度。
（）7. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）的解为x = [b ± √(b^2 4ac)] / 2a。
（）8. 函数y = kx（k为常数）的图像是一条直线。
（）9. 两个负数相乘的结果是正数。
（）10. 任何两个奇数相加的结果都是偶数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则这个三角形的周长为______。
12. 若一个数的平方根为3，则这个数为______。
13. 已知函数y = 3x 5，当y = 4时，x的值为______。
14. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，则这个长方体的体积为______。
15. 下列数列的通项公式为an = 2n + 1，则第10项的值为______。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述勾股定理的内容。
17. 什么是反比例函数？给出一个例子。
18. 解释一元二次方程的判别式。
19. 什么是相似三角形？相似三角形有哪些性质？20. 什么是坐标轴？如何表示一个点在坐标轴上的位置？五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个等边三角形的边长为6，求这个三角形的面积。
22. 已知函数y = 4x 2，当y = 10时，求x的值。
2012年中考数学预测试卷_17
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.(8分)先化简，再求值： ，其中 .
17.（9分）如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.
7. 据香港《文汇报》1月5日消息，纽约康奈尔大学地科学家们成功地研发出“时间斗篷”地技术，将速度差异通过一件透明障碍物扩大，产生了50皮秒(1皮秒等于1万亿分之1秒)地“时间空隙”，50皮秒用科学记数法表示为___________秒（保留2个有效数字）.
8. 已知方程 ，写出两对满足此方程地 地值________________.
(1)求抛物线地解读式.
(2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s地速度向点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s地速度向点C移动.
①移动开始后第t秒时, 设S=PQ2(cm2), 试写出S与t之间地函数关系式, 并写出t地取值范围。
②当S取得最小值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点地四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点地坐标, 如果不存在, 请说明理由.
(1）请算出三人地民主评议得分；
(2）如果根据三项测试地平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?
(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 地比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
19.(9分)已知关于x地二次函数 与 ，这两个二次函数地图象中地一条与x轴交于A, B两个不同地点．
(1）试判断哪个二次函数地图象经过A, B两点；
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2012年中考数学预测试卷（十七）
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 的值为【 】
A .– 2
B . – 1
C . 0
D . 2 2. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则
左视图是【 】
A . 矩形
B . 正方形
C . 菱形
D . 正三角形
3. 如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD =40°,则∠DCF 等于【 】
A .80° B. 50° C. 40° D. 20°
C
F
G D
E
O
第3题图 第5题图
4. 已知、αβ是关于x 的一元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足
1
1
1α
β
+
=-，则m 的值是【 】
A . 3或-1
B .3
C . 1
D . –3或1
5. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为【 】 A . 48π B . 24π C . 12π D . 6π
6. 观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为【 】
表一 A ．20、29、30 B ．18、30、26 C ．18、20、26 D ．18、30、28
二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 据香港《文汇报》1月5日消息，纽约康奈尔大学的科学家们成功地研发出“时间斗篷”的技术，将速度差异通过一件透明障碍物扩大，产生了50皮秒(1皮秒等于1万亿分之1秒)的“时间空隙”，50皮秒用科学记数法表示为___________秒（保留2个有效数字）.
表二
表三 表四
8. 已知方程16=y x ，写出两对满足此方程的y x 与的值________________.
9. 一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9人一次
就拨对密码的概率小于
1
2012
, 则密码的位数至少需要10. 如图，D 、E 为AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 处，
若∠B =50°，则∠BDF
= .
C
E F D B
A
2
3
4
1
第10题图 第12题图 第14题图
第15题图 11
. 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积
的最小值．．．
是 . 12. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则∠4=_______.
13
的近似值为 .(精确到0.01≈1.4141.732) 14. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是 .
15. 如图, 已知△ABC ，AC =BC =6，∠C =90°.O 是AB 的中点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D 与点E ．点F 是⊙O 与AB 的一个交点，连接DF 并延长交CB 的延长线于点G .
则CG =__________.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. (8分)先化简，再求值：2+11(
+)-1-2+1-1
÷
x x
x x x x ，其中x =17. （9分）如图，AB = 3AC ，BD = 3AE ，又BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上.
(1) 求证：△ABD ∽△CAE ；
(2) 如果AC =BD ，AD =22BD ，设BD = a ，求BC 的长.
18. (9分) 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试
和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分． (1）请算出三人的民主评议得分；
(2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?
(3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
19. (9分)已知关于x 的二次函数22
12m y x mx +=-+与22
22
m y x mx +=--，这两个
二次函数的图象中的一条与x 轴交于A , B 两个不同的点． (1）试判断哪个二次函数的图象经过
A ,
B 两点； (2）若A 点坐标为（-1, 0)，试求B 点坐标；
(3）在（2）的条件下，对于经过A , B 两点的二次函数，当x 取何值时，y 的值随x 值的增大而减小？
20. （9分）如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A 到点B 悬挂了一条宣传条幅，
小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上．小明在四楼D 点测得条幅端点A 的仰角为30°，测得条幅端点B 的俯角为45o ；小雯在三楼C 点测得条幅端点A 的仰角为45o ，测得条幅端点B 的俯角为30°．若设楼层高度CD 为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB 的长．（结果精确到个位， 1.732）
家
属楼
商
贸大厦
C B
A
D
21. (10分)某荷藕加工企业已收购荷藕60吨, 根据市场信息, 如果对荷藕进行粗加工,
每天可加工8吨, 每吨可获利1000元；如果进行精加工, 每天可加工0.5吨, 每吨可获利5000元. 由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行. （1）设精加工的吨数为x 吨, 则粗加工的吨数为 吨，加工这批
荷藕需要_______________天, 可获利元(用含x的代数式表示)；
（2）为了保鲜的需要, 该企业必须在一个月(30天)内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时, 该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元?
22.(10分)如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半
轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．
23. (11分)如图所示, 在平面直角坐标系xOy中, 正方形OABC的
边长为2cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c 经过点A、B, 且12a+5c=0.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动, 同时点Q由点B开
始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动.
①移动开始后第t秒时, 设S=PQ2(cm2), 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出
t的取值范围;
②当S取得最小值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四
边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.
x。