山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案）

阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是

y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式

是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6

D.y=2(x+1)2-6

4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1)

C.(1,√3)

D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;

②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF

的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m

9.如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(4a,a)是反比例函数y=k/x(k>0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

A.无实数根

B.有两个正根

C.有两个根,且都大于-1

D.有两个根,其中一个根大于2 11.如图,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P从点A 出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( ) 12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:

①abc<0;②b2-4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2

二、填空题 13.已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k 的取值范围是. 14.如图,一次函数y=-x+b与反比例函数

y=k/x(x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1).点P是线段AB上一点,

过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,若△POD的面积为S,则S的取值范围是. 15.如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC,BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是. 16.如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),�C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是�C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值

是.

三、解答题 17.随着“一带一路”的进一步推进,我国瓷器更被“一带一路”沿线人民所推崇,一外国商户看准这一商机,向我国一瓷器

经销商咨询工艺品茶具,得到如下信息: ①每个茶壶的批发价比茶杯多110元; ②一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯; ③600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同. 根据以上信息: (1)求茶壶与茶杯的批发价; (2)若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多20个,并且总数不超过200个,该商户打算将一半的茶具按每套500

元成套销售,其余按每个茶壶270元,每个茶杯70元零售,请帮助他设计一种获取利润最大的方案,并求出最大利润.

18.抛物线L:y=ax2+bx+c与已知抛物线y=1/4x2的形状相同,开口方

向也相同,且顶点坐标为(-2,-4). (1)求L的解析式; (2)若L与x轴的交点为A,B(A在B的左侧),与y轴的交点为C,求△ABC的面积.

19.如图,已知一次函数y=3/2x-3与反比例函数y=k/x的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B. (1)求反比例函数的表达式; (2)将线段AB沿x轴向右平移5个单位到DC,设DC与双曲线交于点E,求点E 到x轴的距离.

20.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要

将材料烧到800 ℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8 min时,材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该

材料初始温度是32 ℃. (1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围; (2)根据工艺要求,当材料温度低于480 ℃时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长?

21.如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数y=k/x(k≠0)在第一象限内的图象经过点D,E,且D点的横坐标是它的纵坐标的2倍. (1)求边AB的长; (2)求反比例函数的解析式和n的值; (3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x轴,y轴正半轴交于点H,G,求线段OG的长.

22.如图,已知抛物线y=-1/4x2-1/2x+2与x轴交于A,B两点,与y轴