专题一

合集下载

专题1 物质与意识的辩证关系

专题一物质与意识的辩证关系（一）、哲学常识的理论体系1．从内容上看，哲学常识包含唯物论、辩证法、认识论和人生观四部分。

马克思主义哲学作为科学的世界观和方法论，不仅科学地分析了世界，解释了人与世界的关系,并科学地指出了人们应该怎样认识世界和改造世界,达到主观与客观的统一、个人与社会的统一。

2．哲学常识的理论体系辩证的唯物论：研究世界的本质、正确认识辩物质与意识的关系（第一课）证唯唯物的辩证法：研究位置世界的状况，正确揭示世界物的三大基本规律（第二、三、四课）主马义辩证唯物主义：研究认识的来源和发展规律，正确处理克认识论改造主观世界与改造客观世界的关系思（第五、八课）主义哲历学史唯：研究人类社会发展的基本规律，正确处理个人与社会的关系。

物其中包括社会存在与社会意识的关系，集体主义与个人主义主的关系，人生价值、人生理及其实现。

义（第六、七课）3．哲学常识复习的体例：既然哲学常识从内容上看包含了唯物论、辩证法、认识论和人生观四部分，因此复习就依照四部分的顺序进行。

而在唯物论和辩证法部分，主要是围绕“人应当怎样认识世界和改造世界”展开论述的。

世界的本质是物质的，因此人们正确认识世界、有效改造世界的根本立足点就是一切从实际出发。

事物是普遍联系的，普遍联系着的事物是运动、变化和发展的，而事物的运动、变化、发展是有规律的，因此人们必须坚持联系的观点和发展的观点看问题，坚持按客观规律办事，实事求是。

事物是一分为二的，没有矛盾就没有世界；人们改造世界，就是解决矛盾。

而矛盾既有普遍性又有特殊性，二者是辩证统一的，因此必须用矛盾分析法去认识问题，解决问题。

事物在内外因共同作用下变化发展，其过程经历量变和质变两种状态，其发展的趋势是前进的，因此人们想问题、办事情必须坚持内外因的统一、量变与质变的统一、前进性与曲折性的统一。

由此可以看出，在唯物论和辩证法部分，不仅分析了“世界是怎样的”，而且在此基础上提出“应当怎样去认识世界和改造世界”，体现了世界观和方法论的统一。

专题01+语言策略与技能-2024年高考语文一轮复习精讲课堂

考查点
年份
卷别
18
19
20
21
22
新高考Ⅰ卷成语填空句式变换修辞手法词义辨析语句补写 2022
新高考Ⅱ卷成语填空修改病句赏析词语赏析句子修辞手法
新高考Ⅰ卷成语辨析病句辨析修辞手法语句复位语句补写 2021
新高考Ⅱ卷成语辨析语句复位病句辨析语句补写句式变换
新高考Ⅰ卷标点符号修辞手法表达效果修改病句压缩语段 2020
第一部分专题一语言策略与技能
任务启航—— 第1讲知要求、明考情、寻方向
考查要求
语言文字是人类社会最重要的交际工具和信息载体,是人类文化的重要组成部分。语言策略与技能侧重于对考生语言表达能力的考查,即基于具体的语言情境,根据不同的对象和目的，进行准确、连贯、得体表达的能力。高考对语言策略与技能的具体要求:“熟悉国家通用语言文字中常用规范字的字音、字义和字形;掌握基本的语法规范和标点符号用法、语篇衔接的常用手段以及常用的语用规则、修辞手段;能根据具体的交际对象、交际目的和交际情景，正确地遣词造句，准确地表情达意，有效完成交际任务。”(《高考评价体系》)
新高考Ⅱ卷词语运用语句复位修辞手法修改病句压缩语段
考情预览
统观近3年的新高考试题，需要注意以下几点： 1.素养立意更明显。新高考“素养先导”的命题原则更加明显，选材均有鲜明的时代性和明确的育人功能。 2.语言基础是重点。尽管命题形式不断变化，但词语、病句、语言表达的连贯可谓是高考语文试卷中永久飘扬的“旗帜”。语句补写是近年来的常考热点,2022年题型明显改变的前提下，这个题型依然没变。
答案详解
20．这几句话重在阐发“失败”对航天研发的影响和意义。首先运用设问句，引发人们对失败内涵的提示与追问，产生一种阅读期待，强化了表达意味，并使前后衔接紧密自然。后面的三句话构成的排比句，依次从付出辛劳，工作更艰巨，在航天世界中的位置变化，由浅入深，层层推进的论述了“失败”的内涵。内容丰富，情感加浓，富有气势，程度加深，强调各种失败虽然给航天领域的研发带来的危害损失巨大，但是都无法摧毁奕恩杰百折不挠的科研决心，反而使他更充满了斗志，反衬出奕恩杰科研决心之坚定。【解析】此题考查修辞手法运用及其表达效果的分析，解答这类题目首先要了解修辞手法具有的特点及其表达的效果。然后根据语言环境体会这种这种修辞手法在此处表达所起的作用，比如内容情感方面，结构上下文方面，语气语调转换方面，最后一一整理出来。

规律专题(1)

专题一：数量和长度类规律数量类规律1.如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第(1)个图案中有2个正方形，第(2)个图案中有5个正方形，第(3)个图案中有8个正方形……，则第(5)个图案中有________个正方形，第n个图案中有________个正方形．2.如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、…、P2017，把△ABC分成________个互不重叠的小三角形．3.观察下列图形规律：当n=________ 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为5.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为.6.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为.7.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为.8.如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有________个点．操作类规律1.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数.2.如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是.3.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1，第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，至少经过次操作．求边长类规律---（1）1.如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，…，依此规律，经第n次作图后，点B n到ON的距离是_______．2.电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二步从P1跳到P2(第2次落点)处,且AP2= AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且AP3= AP2;……;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为P n(n为正整数)，则点P2007与P2010之间的距离为_______．3.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，a n，则a n=________．4.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D1，再将△BEF折叠，使点B于点D1重合，折痕GH交BD1于点D2，依次折叠，则B D n= ________．5.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n的边长是_______．6.如图，已知0=∠AOB，在射线OA 上取点Ο1，以Ο1为30圆心的圆与OB相切；在射线Ο1Α上取点Ο2，以Ο2为圆心，Ο2Ο1为半径的圆与OB相切；在射线Ο2Α上取点Ο3，以Ο3为圆心，Ο3Ο2为半径的圆与OB相切；⋅⋅⋅；在射线Ο9Α上取点Ο10，以Ο10为圆心，Ο10Ο9为半径的圆与OB相切．若⊙Ο1的半径为1，则⊙Ο10的半径长是________．7.如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n-1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为_______．8.如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推．若OA1=1，则a2017=_______.9.如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD，PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为____.10.如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2017次操作后得到的折痕D2016E2016，到BC的距离记为h2017；若h1=1，则h2017的值为________．求边长类规律---(2)1.B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是______．x的下方依次作小正方形，每个小正方形2.如图，在直线y= 12x上，若最小的正方形左边顶点的横坐际的一个顶点都在直线y= 12是1，则从左到右第10个小正方形的边长是_______．3.如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y= √3x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则弧A2019B2018的长是______．4.如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为_______．5.在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90°，边BC∥x轴，AB∥y轴，点A（1，1）在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线交直线y=x于点A1，作等腰Rt△A1B1C1，是∠A1B1C1=90°，B1C1∥x轴，A1B1∥y轴，点C1在直线y=2x上…按此规律，则等腰Rt△A n B n C n腰长为______．中考专练——规律问题116. 二次函数 y =23x 2 的图像如图所示，点A 0位于坐标原点，点A 1 ， A 2 ， A 3 ， …，A 2008在y 轴的正半轴上，点B 1 ， B 2 ， B 3 ， …，B 2008在二次函数 y =23x 2 位于第一象限的图像上，若△A 0B 1A 1 ， △A 1B 2A 2 ， △A 2B 3A 3 ， …，△A 2007B 2008A 2008都为等边三角形，则△A 2007B 2008A 2008的边长=_______．。

专题1 安培力的大小及方向(解析版)

专题一安培力的大小及方向基本知识点1．安培力的大小(1)公式：F＝BIl sinθ其中θ为磁感应强度与通电导线之间的夹角．(2)说明：①当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线垂直时，所受的安培力最大：F＝BIL．②当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为零．③适用条件：只有在匀强磁场中，在通电导线与磁场方向垂直的情况下，F＝BIL才成立．在非匀强磁场中，一般说来是不适用的，但在通电导线很短的情况下，可近似地认为导线所处的地方是匀强磁场．注：(1)F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直．(2)若已知B、I方向，F方向惟一确定，但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不惟一．2．当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．3．不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法：(1)电流元法：把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向(2)等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立(3)特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势(5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向例题分析一、安培力的方向例1下列各图中，金属导体棒ab所受安培力F方向正确的是()(对应训练一)画出图中通电导体棒ab所受的安培力的方向(图中箭头方向为磁感线的方向)．(对应训练二)在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则此导线()A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力二、安培力大小公式的应用例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()(对应训练)如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小()A．F＝Bid B．F＝BId sin θ C．F＝BIdsin θD．F＝BId cos θ三、有效长度求安培力的大小例3如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。

人民版历史必修1：专题一.三

栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
【综合探究】
(1)材料1中图一反映了秦朝的
中央制度存在什么矛盾？依据图二说明唐代
是如何解决这一矛盾的？此解决措施起到什
么作用？ (2)材料2中元朝设置的中书省与唐朝的中书省有何不同？
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
【思路引领】
(1)本题考查学生的史料阅读
能力,着重于对专制主义中央集权下君权与相
不断加强，相权逐渐削弱。
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
但作为一种比较成熟、完备的政治制度，三省六部制的进步作用还是十分明显的。学习时要结合唐以后各朝代君权、相权的矛盾斗争，中央官制的损益变化，全面认识中国古代政治制度的显著特点。
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
跟踪训练三省六部制完善了自秦朝以来的中央集权制
1．形成与演变：魏晋南北朝时期逐步形成三
省体制；隋朝在继承魏晋以来中央行政制度的基础上创立了三省六部制;唐朝时三省分工明确,中书省掌决策,门下省掌审议,尚书省负责执行政令，三省长官都是宰相。隋唐时期，
尚书省下设吏、户、礼、兵、刑、工六部。
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
2．特点：三省六部制是在继承和发展前代政
专题一
古代中国的政治制度
四、选官制度的历史变化贵族 1．世官制：将官职限定在_______范围内，由贵胄子弟世代继承祖上的权位。 2．察举制
中央 (1)含义：是由官吏察访合适的人才向_____推
荐，最后由中央予以任用的选官制度。
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
(2)演变：①汉武帝即位后，诏令中央和地方的主要行政长官向朝廷举荐人才，后又规定

人民版历史必修1：专题一.一

无血缘关系。
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
三、西周的宗法制 1．地位：宗法制是西周政治的典型特征。血缘宗族 2．目的：按照____________关系分配政治权力，维护政治联系。 3．内容：周天子、诸侯、卿大夫的地位都由嫡长子诸侯 _______继承，其余诸子依次分封为______、周天子卿大夫和士；_______是天下的大宗，诸侯对天子为小宗，在本国则为大宗。从诸侯到卿
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
3．最高执政集团尚未实现权力的高度集中：在分封制下受封者在自己的领地内拥有很大的独立性，同时，早期王权在不同程度上受到其他力量的制约，要受传统礼制的约束，这与后来的皇权是有差异的。
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
要点二
分封制与宗法制之间的关系
西周的分封制与宗法制是互为表里、相辅相成的关系。如下图：
图文探究材料1：
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
材料2：《荀子》记载西周初年分封71国中姬姓诸侯国比例示意图
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
【综合探究】
(1)上述材料反映了西周分封
制的哪些主要特点？ (2)依据材料和所学知识说明，后世统治者可以效仿西周分封治国吗？为什么？
栏目导引
专题一
大夫到士，同样是大宗、小宗关系。
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
4．影响宗法 (1)形成了由______关系决定的等级：“周天子—诸侯—卿大夫—士”。 (2)对中国社会结构产生重大影响。
栏目导引
专题一
古代中国的政治制度
思维延伸：宗法制的积极作用是注重家庭建设，提倡尊老爱幼，易于形成强大的民族凝聚力。消极影响是强调家庭本位，过分重视人情关系，人为地划分远近尊卑，个人的自主意识和平等权利受到约束。这与现代的平等和法制意识多少有些违背。

专题一名词和冠词

【情景】 Some adolescents in some academies 1.acknowledged(承认) to have been accustomed to the accommodations and its administration.They 2.abandoned (抛弃)all the affairs that couldn’t be 3.accessible (可得到的) in order to 4.achieve(实现) their ambitions.In 5.addition (除此之外),they were 6.addicted(上瘾的) to taking adventures and advertising.Sometimes they took 7.advantage(优势) of their abundant experience to do some
2.(2016·全国Ⅱ卷)Give your body and brain a rest by stepping
outside for a while,exercising,or doing something you enjoy.
3. __T__h_e__wish always remains unrealistic that you can come first
第一部分
专题一名词和冠词
基础自诊·夯基固本高频考点·探究突破新题演练·能力迁移
题组训练·用所给词的适当形式填空 ①Two months (month)ago,three policemen (policeman),who were all
heroes (hero),caught four thieves (thief)because they had stolen some potatoes (potato)and some bamboos from two zoos (zoo),where 500 sheep (sheep),200 deer (deer),100 oxen (ox)and 1,000 geese (goose)were raised. 二、名词所有格名词所有格表示所属关系。其构成规则如下:

专题1集合与常用逻辑用语(必刷1~60题)【一轮必刷600题】高三数学一轮复习专项训练(含答案)

专题一集合与常用逻辑用语（必刷1~60题）考点1：集合与元素（1）集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．（2）元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．（3）集合的表示法：列举法、描述法、V enn 图法．（4）常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN ＋（或N *）ZQR（5）集合的分类若按元素的个数分类，可分为有限集、无限集、空集；若按元素的属性分类，可分为点集、数集等．特别注意空集是一个特殊而又重要的集合，如果一个集合不包含任何元素，这个集合就叫做空集，空集用符号“∅”表示，规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．解题时切勿忽视空集的情形．考点2：集合间的基本关系关系自然语言符号语言V enn 图子集集合A 中所有元素都在集合B 中（即若x ∈A ，则x ∈B ）A ⊆B （或B ⊇A ）真子集集合A 是集合B 的子集，且集合B 中至少有一个元素不在集合A 中A （B （或B （A ）集合相等集合A ，B 中元素完全相同或集合A ，B 互为子集A ＝B（1）、子集与真子集的区别与联系：一个集合的真子集一定是其子集，而其子集不一定是其真子集.（2）、若有限集A 中有n 个元素，则集合A 的子集个数为2n ，真子集的个数为2n －1.【必刷1】设全集{1,2,3,4,5}U =，集合M 满足{1,3}U M =ð，则（）A ．2M∈B ．3M∈C ．4M∉D ．5M∉【必刷2】已知集合(){}223A x y xy x Z y Z =+≤∈∈，，，，则A 中元素的个数为（）A ．9B ．8C ．5D ．4【必刷3】已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．0【必刷4】已知集合{}0,1,2A =，{}32B x x =-<<，则A B 子集的个数为（）A ．3B ．4C ．7D ．8【必刷5】已知集合(){}2,A x y y x ==，(){,B x y y ==，则A B 的真子集个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【必刷6】已知集合{}15A x x =-<<，{}Z 18B x x =∈<<，则A B 的子集个数为（）A ．4B ．6C ．8D ．9【必刷7】已知集合}{{}2|23,9,,A x Z x B x x M A B =∈-<≤=<=⋂则M 的子集的个数为（）A ．16B ．7C ．4D ．3【必刷8】已知集合A ＝{（x ，y ）|x 2+y 2＝1}，B ＝{（x ，y ）|y ＝x +1}，则集合A ∩B 中元素的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【必刷9】设集合{}1,0,1,2A =-，{}2230B x x x =+-<，则A B 的子集个数为（）A ．2B ．4C ．8D ．16【必刷10】设集合{}22A x x =≤，Z 为整数集，则集合A ⋂Z 子集的个数是（）A ．3B ．6C ．7D ．8【必刷11】已知集合{}2,0,1M =-，{}220N x x ax =+-=，若N M ⊆，则实数a ＝（）A ．2B ．1C ．0D ．-1【必刷12】集合{}22log 2x Z x ∈≤的子集个数为（）A ．4B ．8C ．16D ．32【必刷13】已知集合{2,0,2}A =-，π1sin ,4B y y x x A ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则集合A B 的真子集的个数是（）A ．7B ．31C ．16D ．15【必刷14】已知集合{}1,2,3,4,5,6A =，6,1B xx A x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭N ，则集合B 的子集的个数是（）A ．3B ．4C ．8D ．16【必刷15】已知集合{}21,S s s n n Z ==+∈，{}3T x x =<，则S T 的真子集的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【必刷16】已知集合22{(,)|1}A x y x y =+=，集合{(,)|||1}B x y y x ==-，则集合A B 的真子集的个数为（）A ．3B ．4C ．7D ．8【必刷17】若集合{}1,2,3,4,5U =，{}13,5A =,，{}3,4,5B =，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（）A ．3B ．4C ．7D ．8考点3：集合的运算如果一个集合包含了我们所要研究的各个集合的全部元素，这样的集合就称为全集，全集通常用字母U 表示；集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }∁U A ＝{x |x ∈U ，且x ∉A }【必刷18】若集合{4},{31}M x x N x x =<=≥∣∣，则M N = （）A ．{}02x x ≤<B ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}316x x ≤<D ．1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭【必刷19】集合{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<，则M N = （）A ．{2,4}B ．{2,4,6}C ．{2,4,6,8}D ．{2,4,6,8,10}【必刷20】设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()U A B = ð（）A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}【必刷21】已知集合{}23log 1,02x P x x Q xx -⎧⎫=>=≤⎨⎬+⎩⎭，则()P Q =R I ð（）A ．[2,2]-B ．(2,2]-C ．[0,2]D ．(0,2]【必刷22】已知集合204x A xx ⎧⎫+=<⎨⎬-⎩⎭，{}0,1,2,3,4,5B =，则()R A B ⋂=ð（）A ．{}5B ．{}4,5C ．{}2,3,4D ．{}0,1,2,3【必刷23】设集合{}2120A x x x =--≤，12416x B x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则A B 等于（）A ．(]3,4-B ．[)3,2-C ．(]4,4-D ．[]3,4-【必刷24】若集合{}4A y y x ==-，{}3log 2B x x =≤，则A B = （）A ．(]0,9B ．[)4,9C ．[]4,6D ．[]0,9【必刷25】已知集合(){}0.2log 20A x x =->，{}24B x x =≤，则A B ⋃=（）A ．[]22-,B ．(]2,1-C ．[)2,3-D ．∅【必刷26】已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，{1,3,5,8,9}A =，{2,3,4,6}B =，则()U A B = ð（）A ．{2,4}B ．{2,4,6}C ．{1,3,5,7}D ．{3}【必刷27】已知集合{}12M x x =-≤≤，{}ln N x y x ==，则M N = （）A ．[]1,2-B ．(]1,2-C ．(]0,2D ．()[),12,-∞-⋃+∞【必刷28】已知集合{}{}Z 33,2e xA x xB y y =∈-<<==-，则A B = （）A ．{2,1,0,1,2}--B ．(,2)-∞C ．{2,1,0,1}--D ．(3,2)-【必刷29】若全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合{}0,1,2A =，{}1,2,3B =，则()U A B = ð（）A ．{}0,1,2B ．{}1,2,3C ．{}0D ．{}0,1,2,4,5【必刷30】设集合{}{}11,124x M x x N x =-≤≤=<<∣∣，则M N = （）A ．{10}xx -≤<∣B ．{01}xx <≤∣C ．{12}xx ≤<∣D ．{12}xx -≤<∣【必刷31】如图，全集U =R ，集合{}1,0,2,3,6A =-，集合{}2,3,5,7B =，则阴影部分表示集合（）A ．{}1,0,5,7-B ．{}1,0,2,3,5,6,7-C ．{}2,3D ．{}1,0,5,6,7-【必刷32】设集合{}2|log ,4A y y x x ==>，{}2|320B x x x =-+<，则()A B =R U ð（）A ．(1,2)B ．(1,2]C ．(,2]-∞D ．(,2)-∞【必刷33】已知全集{}0,1,2,3,4,5,6U =，集合{}0,2,4,5A =，集合{}2,3,4,6B =，用如图所示的阴影部分表示的集合为（）A ．{2，4}B ．{0，3，5，6}C ．{0，2，3，4，5，6}D ．{1，2，4}【必刷34】已知集合{}2A x x =<，(){}2ln 3B x y x x==-，则A B ⋃=（）A ．()0,2B ．()0,3C ．()2,3D ．()2,3-【必刷35】若集合{}{}21,0,1,2A x Z x B =∈-<<=，则A B ⋃=（）A ．(2,1)-B ．{1,0}-C ．(2,1]{2}-⋃D ．{1,0,1,2}-【必刷36】已知集合{}234|0A x x x =--=，{}2|B x a x a =<<，若A B =∅ ，则实数a 的取值范围是（）A ．(],1-∞-B ．[)4,+∞C ．()(),12,4-∞-⋃D ．[][)1,24,-⋃+∞【必刷37】已知集合(){}22240,(1)2101x A xB x x a x a a x ⎧⎫-==-+++<⎨⎬+⎩⎭，若A B =∅ ，则实数a 的取值范围是（）A ．()2,+∞B ．{}()12,∞⋃+C ．{}[)12,+∞U D ．[)2,+∞【必刷38】设{}28120A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值不可以是（）A ．0B ．16C ．12D ．2【必刷39】已知集合{}23A x x =∈<Z ，32B x a x a ⎧⎫=<<+⎨⎬⎩⎭，若A B 有2个元素，则实数a 的取值范围是（）A ．3,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()3,01,2⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭D ．31,1,022⎛⎫⎛⎫--⋃- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【必刷40】已知集合{}21,Z A x x n n ==+∈，{}2B =<，则A B = （）A ．{}1,3B ．{}1,3,5,7C ．{}3,5,7D ．{}3,5,7,9考点4．四种命题及其相互关系（1）四种命题间的相互关系（2）四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性；考点5．全称量词和存在量词（1）全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“∀”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“∃”表示．（2）含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对M 中任意一个x ，有p (x )成立”用符号简记为：∀x ∈M ，p (x )．（3）含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M 中元素x 0，使p (x 0)成立”用符号简记为：∃x 0∈M ，p (x 0)．【必刷41】下列四个命题中真命题的个数是（）①“x =1”是“2320x x -+=”的充分不必要条件；②命题“R x ∀∈，sin 1x ≤”的否定是“R x ∃∈，sin 1x >”；③命题p ：[)1,x ∀∈+∞，lg 0x ≥，命题q ：R x ∃∈，210x x ++<，则p q ∧为真命题；④“若2ϕπ=，则()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的否命题为真命题.A ．0B ．1C ．2D ．3【必刷42】下列命题正确的是（）A ．命题“若2320x x -+=，则2x =”的否命题为“若2320x x -+=，则2x ≠”B ．若给定命题:R p x ∃∈，210x x +-<，则:R p x ⌝∀∈，210x x +->C ．已知:12p x -<<，()12:2log 210x q x +++<，则p 是q 的充分必要条件D ．若p q ∨为假命题，则p ，q 都为假命题【必刷43】下列说法错误的是（）A ．命题“x R ∀∈，cos 1≤x ”的否定是“0x R ∃∈，0cos 1x >”B ．在△ABC 中，sin sin A B ≥是A B ≥的充要条件C ．若a ，b ，R c ∈，则“20ax bx c ++≥”的充要条件是“0a >，且240b ac -≤”D ．“若1sin 2α≠，则6πα≠”是真命题【必刷44】命题“若220x y +=，则0x y ==”的否命题为（）A ．若220x y +=，则0x ≠且0y ≠B ．若220x y +=，则0x ≠或0y ≠C ．若220x y +≠，则0x ≠且0y ≠D ．若220x y +≠，则0x ≠或0y ≠【必刷45】下列说法正确的是（）A ．若2000:,2310p x R x x ∃∈++>，则2:,2310p x R x x ⌝∀∈++<B ．“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件C ．(0,)∀∈+∞x ，都有22x x >D ．在ABC 中，若A B >，则sin sin A B >【必刷46】已知下列命题：①x ∀∈R ，210x x ++>；②“2a >”是“5a >”的充分不必要条件；③已知p 、q 为两个命题，若“p q ∨”为假命题，则“p q ⌝∧⌝”为真命题；④若x 、y ∈R 且2x y +>，则x 、y 至少有一个大于1．其中真命题的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．1【必刷47】设命题0:p x R ∃∈，2010x +=，则命题p 的否定为（）A ．x R ∀∉，210x +=B ．x R ∀∈，210x +≠C ．0x R ∃∉，2010x +=D ．0x R ∃∈，2010x +≠【必刷48】命题“x R ∀∈，sin x x >”的否定是（）A ．0x R ∃∈，00sin x x <B ．0x R ∃∉，00sin x x ≤C ．x R ∀∈，sin x x≤D ．0x R ∃∈，00sin x x ≤【必刷49】命题“π,02x ⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，tan x x >”的否定是（）A ．,02x π⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，tan x x≤B ．,02x π⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，tan x x<C ．,02x π⎛⎫∃∈- ⎪⎝⎭，tan x x≤D ．,02x π⎛⎫∃∈- ⎪⎝⎭，tan x x<【必刷50】下列命题正确的是（）A ．命题“若2320x x -+=，则2x =”的否命题为“2320x x -+=，则2x ≠”B ．若给定命题p ：x ∃∈R ，210x x +-<，则p ⌝：x ∀∈R ，210x x +->C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 都为假命题D ．“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件考点6：充分条件、必要条件与充要条件的概念若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件p 是q 的充分不必要条件p ⇒q 且q ⇏p p 是q 的必要不充分条件p ⇏q 且q ⇒p p 是q 的充要条件p ⇔q p 是q 的既不充分也不必要条件p ⇏q 且q ⇏p【必刷51】若x ，y 为实数，则“11x y<”是“22log log x y >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【必刷52】在ABC 中，“sin 2sin 2A B =”是“A B =”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【必刷53】下列四个命题中正确的是（）A ．若函数()y f x =的定义域为[]1,1-，则()1y f x =+的定义域为[]0,2B ．若正三角形ABC 的边长为2，则2AB BC ⋅=C ．已知函数()()2log 11f x x =+-，则函数()y f x =的零点为()1,0D ．“αβ=”是“tan tan αβ=”的既不充分也不必要条件【必刷54】不等式1133x⎛⎫> ⎪⎝⎭成立是不等式21x <成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【必刷55】设x ∈R ，则“|1|4x -<”是“502x x -<-”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【必刷56】已知条件:p 直线210x y +-=与直线()2110a x a y ++-=平行，条件:q 1a =，则p 是q 的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【必刷57】已知命题2:log 1p x >，命题2:20q x x ->，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【必刷58】设a 、b都是非零向量，下列四个条件中，使a a b b = 成立的充分条件是（）A ．a b =r r 且a b∥B ．a b=-r r C ．a b∥D ．2a b= 【必刷59】已知向量a 和b ，则“||||a b a b ⋅=⋅ ”是“a b =”的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件【必刷60】设实数0x >，则“2log 1x <”成立的一个必要不充分条件是（）A ．122x <<B ．12x <<C ．1x <D ．2x <专题一集合与常用逻辑用语（必刷1~60题）考点1：集合与元素（1）集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．（2）元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．（3）集合的表示法：列举法、描述法、V enn 图法．（4）常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN ＋（或N *）ZQR（5）集合的分类若按元素的个数分类，可分为有限集、无限集、空集；若按元素的属性分类，可分为点集、数集等．特别注意空集是一个特殊而又重要的集合，如果一个集合不包含任何元素，这个集合就叫做空集，空集用符号“∅”表示，规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．解题时切勿忽视空集的情形．考点2：集合间的基本关系关系自然语言符号语言V enn 图子集集合A 中所有元素都在集合B 中（即若x ∈A ，则x ∈B ）A ⊆B （或B ⊇A ）真子集集合A 是集合B 的子集，且集合B 中至少有一个元素不在集合A 中A （B （或B （A ）集合相等集合A ，B 中元素完全相同或集合A ，B 互为子集A ＝B（1）、子集与真子集的区别与联系：一个集合的真子集一定是其子集，而其子集不一定是其真子集.（2）、若有限集A 中有n 个元素，则集合A 的子集个数为2n ，真子集的个数为2n －1.【必刷1】设全集{1,2,3,4,5}U =，集合M 满足{1,3}U M =ð，则（）A ．2M ∈B ．3M∈C ．4M∉D ．5M∉【答案】A【解析】先写出集合M ，然后逐项验证即可；【详解】由题知{2,4,5}M =，对比选项知，A 正确，BCD 错误，故选：A【必刷2】已知集合(){}223A x y xy x Z y Z =+≤∈∈，，，，则A 中元素的个数为（）A ．9B ．8C ．5D ．4【答案】A【解析】根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.【详解】223x y +≤ ，23,x ∴≤x Z ∈ ，1,0,1x ∴=-当1x =-时，1,0,1y =-；当0x =时，1,0,1y =-；当1x =时，1,0,1y =-；所以共有9个，故选：A.【必刷3】已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意可知，集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆221x y +=与直线y x =相交于两点⎝⎭，⎛ ⎝⎭，则A B 中有2个元素.故选B.【必刷4】已知集合{}0,1,2A =，{}32B x x =-<<，则A B 子集的个数为（）A ．3B ．4C ．7D ．8【答案】B【解析】先求得A B ，然后求得A B 子集的个数.【详解】{}0,1A B = ，所以A B 子集的个数为224=个.故选：B【必刷5】已知集合(){}2,A x y y x ==，(){,B x y y ==，则A B 的真子集个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】解方程组可求得A B ，根据A B 元素个数可求得真子集个数.【详解】由2y xy ⎧=⎪⎨=⎪⎩00x y =⎧⎨=⎩或11x y =⎧⎨=⎩，()(){}0,0,1,1A B ∴= ，即A B 有2个元素，A B ∴ 的真子集个数为2213-=个.故选：C.【必刷6】已知集合{}15A x x =-<<，{}Z 18B x x =∈<<，则A B 的子集个数为（）A ．4B ．6C ．8D ．9【答案】C【解析】根据集合交集的定义，结合子集的个数公式进行求解即可.【详解】因为{}15A x x =-<<，{}Z 18B x x =∈<<，所以{}2,3,4A B = ，因此A B 中有三个元素，所以A B 的子集个数为328=，故选：C【必刷7】已知集合}{{}2|23,9,,A x Z x B x x M A B =∈-<≤=<=⋂则M 的子集的个数为（）A ．16B ．7C ．4D ．3【答案】A【解析】化简,A B ，进而根据交集的定义，计算A B ，然后利用子集的概念即可求解.【详解】因为{}{}{}293310123B x |x x |x ,A ,,,,,=<=-<<=-所以{}1012M A B ,,,,==- 所以M 的子集共有42=16（个）.故选：A【必刷8】已知集合A ＝{（x ，y ）|x 2+y 2＝1}，B ＝{（x ，y ）|y ＝x +1}，则集合A ∩B 中元素的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【解析】联立=+12+2=1可得=0=1或=−1=0，故集合A ∩B 中元素的个数为2，故选：C ．【必刷9】设集合{}1,0,1,2A =-，{}2230B x x x =+-<，则A B 的子集个数为（）A ．2B ．4C ．8D ．16【答案】B【解析】求出集合B ，可求得集合A B ，确定集合A B 的元素个数，利用集合子集个数公式可求得结果.【详解】因为{}{}223031B x x x x x =+-<=-<<，所以，{}1,0A B ⋂=-，则集合A B 的元素个数为2，因此，A B 的子集个数为224=.故选：B.【必刷10】设集合{}22A x x =≤，Z 为整数集，则集合A ⋂Z 子集的个数是（）A ．3B ．6C ．7D ．8【答案】D【解析】解不等式求得A ，然后求得A ⋂Z ，进而求得正确答案.【详解】222x x ≤⇒≤，所以A ⎡=⎣，所以{}1,0,1A ⋂=-Z ，所以A ⋂Z 子集的个数是328=.故选：D【必刷11】已知集合{}2,0,1M =-，{}220N x x ax =+-=，若N M ⊆，则实数a ＝（）A ．2B ．1C ．0D ．-1【答案】B【解析】对于集合N ，元素x 对应的是一元二次方程的解，根据判别式得出必有两个不相等的实数根，又根据韦达定理以及N M ⊆，可确定出其中的元素，进而求解.【详解】对于集合N ，因为280a ∆=+>，所以N 中有两个元素，且乘积为-2，又因为N M ⊆，所以{}2,1N =-，所以211a -=-+=-．即a ＝1．故选：B.【必刷12】集合{}22log 2x Z x ∈≤的子集个数为（）A ．4B ．8C ．16D ．32【答案】C【解析】求出集合A 后可得其子集的个数.【详解】{}{}2224|log 2|2,1,1,20x x Z x x Z x ⎧⎫⎧≤⎪⎪∈≤=∈=--⎨⎨⎬≠⎪⎪⎩⎩⎭，故该集合的子集的个数为：4216=.故选：C.【必刷13】已知集合{2,0,2}A =-，π1sin ,4B y y x x A ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则集合A B 的真子集的个数是（）A ．7B ．31C ．16D ．15【答案】D【解析】先求得集合B ，然后求得A B ，从而求得A B 的真子集的个数.【详解】{0,1,2}B = ，{2,0,1,2}A B ∴⋃=-，A B 的真子集的个数为42115-=个.故选：D【必刷14】已知集合{}1,2,3,4,5,6A =，6,1B xx A x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭N ，则集合B 的子集的个数是（）A ．3B ．4C ．8D ．16【答案】C【解析】先求出集合B ，再根据子集的定义即可求解.【详解】依题意{}2,3,4B =，所以集合B 的子集的个数为328=，故选：C.【必刷15】已知集合{}21,S s s n n Z ==+∈，{}3T x x =<，则S T 的真子集的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】先求出集合T ，然后根据交集的定义求出S T ，最后根据真子集的定义求出真子集的个数.【详解】∵{}21,S s s n n Z ==+∈，{}33T x x =-<<，∴{}1,1S T =- ，∴S T 的真子集个数为2213-=，故选：C .【必刷16】已知集合22{(,)|1}A x y x y =+=，集合{(,)|||1}B x y y x ==-，则集合A B 的真子集的个数为（）A ．3B ．4C ．7D ．8【答案】C【解析】利用数形结合法得到圆与直线的交点个数，得到集合A B 的元素个数求解.【详解】如图所示：，集合A B 有3个元素，所以集合A B 的真子集的个数为7，故选：C【必刷17】若集合{}1,2,3,4,5U =，{}13,5A =,，{}3,4,5B =，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为（）A ．3B ．4C ．7D ．8【答案】D【解析】根据题意求得阴影部分表示的集合，结合集合子集的概念及运算，即可求解.【详解】由题意，集合{}13,5A =,，{}3,4,5B =，可得{}3,5A B = ，可得{}()1,2,4U A B = ð，即阴影部分表示的集合为{}1,2,4，所以阴影部分表示的集合的子集个数为328=.故选：D.考点3：集合的运算如果一个集合包含了我们所要研究的各个集合的全部元素，这样的集合就称为全集，全集通常用字母U 表示；集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }∁U A ＝{x |x ∈U ，且x ∉A }【必刷18】若集合{4},{31}M x x N x x =<=≥∣∣，则M N = （）A ．{}02x x ≤<B ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}316x x ≤<D ．1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭【答案】D【解析】求出集合,M N 后可求M N ⋂.【详解】1{16},{}3M xx N x x =≤<=≥∣0∣，故1163M N x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭，故选：D 【必刷19】集合{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<，则M N = （）A ．{2,4}B ．{2,4,6}C ．{2,4,6,8}D ．{2,4,6,8,10}【答案】A【解析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为{}2,4,6,8,10M =，{}|16N x x =-<<，所以{}2,4M N = ．故选：A.【必刷20】设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()U A B = ð（）A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}【答案】B【解析】根据交集、补集的定义可求()U A B ⋂ð.【详解】由题设可得{}U 1,5,6B =ð，故(){}U 1,6A B ⋂=ð，故选：B.【必刷21】已知集合{}23log 1,02x P x x Q xx -⎧⎫=>=≤⎨⎬+⎩⎭，则()P Q =R I ð（）A ．[2,2]-B ．(2,2]-C ．[0,2]D ．(0,2]【答案】B【解析】利用对数不等式及分式不等式的解法求出集合,P Q ，结合集合的补集及交集的定义即可求解.【详解】由2log 1x >，得2x >，所以{}2,P x x =>{}R 2P x x =≤ð.由302x x -≤+，得23x -<≤，所以{}23x x Q =-<≤，所以(){}{}{}R 23222P Q x x x x x x -<=≤=≤-<≤ ð，故选：B.【必刷22】已知集合204x A xx ⎧⎫+=<⎨⎬-⎩⎭，{}0,1,2,3,4,5B =，则()R A B ⋂=ð（）A ．{}5B ．{}4,5C ．{}2,3,4D ．{}0,1,2,3【答案】B【解析】首先化简集合A ，再根据补集的运算得到R A ð，再根据交集的运算即可得出答案.【详解】因为20(2,4)4x A xx ⎧⎫+=<=-⎨⎬-⎩⎭，所以{R |2A x x =≤-ð或}4x ≥，所以(){}R 4,5A B = ð，故选：B.【必刷23】设集合{}2120A x x x =--≤，12416x B x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则A B 等于（）A ．(]3,4-B ．[)3,2-C ．(]4,4-D ．[]3,4-【答案】C【解析】先解出集合A 、B ，再求A B .【详解】由题意{}{}212034A x x x x x =--≤=-≤≤，{}1244216x B x x x ⎧⎫=<<=-<<⎨⎬⎩⎭，所以(]4,4A B =- .故选：C.【必刷24】若集合{A y y ==，{}3log 2B x x =≤，则A B = （）A ．(]0,9B ．[)4,9C ．[]4,6D ．[]0,9【答案】A【解析】先解出集合A 、B ，再求A B .【详解】因为{{}0A y y y y ==≥，{}{}3log 209B x x x x =≤=<≤，所以{}09A B x x ⋂=<≤.故选：A ．【必刷25】已知集合(){}0.2log 20A x x =->，{}24B x x =≤，则A B ⋃=（）A ．[]22-,B ．(]2,1-C ．[)2,3-D ．∅【答案】C【解析】解对数不等式确定集合A ，解二次不等式确定集合B ，然后由并集定义计算．【详解】由题意{|021}{|23}A x x x x =<-<=<<，{|22}B x x =-≤≤，所以{|23}[2,3)A B x x =-≤<=- ．故选：C ．【必刷26】已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U =，{1,3,5,8,9}A =，{2,3,4,6}B =，则()U A B = ð（）A ．{2,4}B ．{2,4,6}C ．{1,3,5,7}D ．{3}【答案】B【解析】应用集合的交补运算求()U A B I ð.【详解】由题设{2,4,6,7}U A =ð，又{2,3,4,6}B =，所以()={2,4,6}U A B = ð，故选：B【必刷27】已知集合{}12M x x =-≤≤，{}ln N x y x ==，则M N = （）A ．[]1,2-B ．(]1,2-C ．(]0,2D ．()[),12,-∞-⋃+∞【答案】C【解析】先化简集合N ，再去求M N ⋂即可解决【详解】{}{}ln 0N x y x x x ===>，则{}{}{}12002M N x x x x x x ⋂=-≤≤⋂>=<≤，故选：C【必刷28】已知集合{}{}Z 33,2e xA x xB y y =∈-<<==-，则A B = （）A ．{2,1,0,1,2}--B ．(,2)-∞C ．{2,1,0,1}--D ．(3,2)-【答案】C【解析】求出函数2e x y =-的值域，再利用交集的定义求解作答.【详解】因e 0x >，则22e x -<，即(,2)B =-∞，而{}Z 33A x x =∈-<<，所以{2,1,0,1}A B =-- .故选：C【必刷29】若全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合{}0,1,2A =，{}1,2,3B =，则()U A B = ð（）A ．{}0,1,2B ．{}1,2,3C ．{}0D ．{}0,1,2,4,5【答案】D【解析】先求解集合B 的补集，再利用并集运算即可求解.【详解】由题得{}0,4,5U B =ð，又{}0,1,2A =，所以(){}0,1,2,4,5U B A ⋃=ð，故选：D.【必刷30】设集合{}{}11,124x M x x N x =-≤≤=<<∣∣，则M N = （）A ．{10}xx -≤<∣B ．{01}x x <≤∣C ．{12}x x ≤<∣D ．{12}xx -≤<∣【答案】B【解析】解指数不等式得到{}02N x x =<<，进而求出交集.【详解】因为124x <<，所以02x <<，所以{}02N x x =<<，所以M N = {}01x x <≤，故选：B【必刷31】如图，全集U =R ，集合{}1,0,2,3,6A =-，集合{}2,3,5,7B =，则阴影部分表示集合（）A ．{}1,0,5,7-B ．{}1,0,2,3,5,6,7-C ．{}2,3D ．{}1,0,5,6,7-【答案】D【解析】求出,A B A B ，阴影表示集合为()A B A B ð，由此能求出结果.【详解】矩形表示全集U =R ，集合{}1,0,2,3,6A =-，集合{}2,3,5,7B =，{}{}2,3,1,0,2,3,5,6,7A B A B ∴⋂=⋃=-，则阴影表示集合为(){}1,0,5,6,7A B A B ⋃⋂=-ð.故选：D.【必刷32】设集合{}2|log ,4A y y x x ==>，{}2|320B x x x =-+<，则()A B =R U ð（）A ．(1,2)B ．(1,2]C ．(,2]-∞D ．(,2)-∞【答案】C【解析】利用对数函数的单调性求得集合A ，解一元二次不等式求得B ，即可根据集合的补集以及并集运算求得答案.【详解】由题意得{}2|log ,4{|2}A y y x x y x ==>=>，则{|2}A y y =≤R ð，而{}2|320{|12}B x x x x x =-+<=<<，故()(,2]A B =-∞R ðU ，故选：C.【必刷33】已知全集{}0,1,2,3,4,5,6U =，集合{}0,2,4,5A =，集合{}2,3,4,6B =，用如图所示的阴影部分表示的集合为（）A ．{2，4}B ．{0，3，5，6}C ．{0，2，3，4，5，6}D ．{1，2，4}【答案】B【解析】根据文氏图求解即可.【详解】{2,4}A B ⋂=，{}0,2,3,4,5,6A B ⋃=，阴影部分为{}0,3,5,6.故选：B ．【必刷34】已知集合{}2A x x =<，(){}2ln 3B x y x x==-，则A B ⋃=（）A ．()0,2B ．()0,3C ．()2,3D ．()2,3-【答案】D【解析】解出集合A 、B ，利用并集的定义可求得结果.【详解】{}{}222A x x x x =<=-<<，(){}{}{{}22ln 33003B x y x xx x xx x ==-=->=<<.所以，()2,3A B =- .故选：D.【必刷35】若集合{}{}21,0,1,2A x Z x B =∈-<<=，则A B ⋃=（）A ．(2,1)-B ．{1,0}-C ．(2,1]{2}-⋃D ．{1,0,1,2}-【答案】D【解析】根据已知条件求出集合A ，再利用并集的定义即可求解.【详解】由题意可知{}}{211,0A x Z x =∈-<<=-，又{}0,1,2B =，所以}{{}1,00,1,2{1,0,1,2}A B =-=- ，故选：D ．【必刷36】已知集合{}234|0A x x x =--=，{}2|B x a x a =<<，若A B =∅ ，则实数a 的取值范围是（）A ．(],1-∞-B ．[)4,+∞C ．()(),12,4-∞-⋃D ．[][)1,24,-⋃+∞【答案】D【解析】由题知{}1,4A =-，进而分B =∅和B ≠∅空集两种情况讨论求解即可.【详解】由题知{}{}2|3401,4A x x x =--==-，因为A B =∅ ，所以，当{}2|B x a x a =<<=∅时，2a a ≥，解得01a ≤≤，当{}2|B x a x a =<<≠∅时，2241a a a a ⎧≤⎪≥-⎨⎪>⎩或24a a a ≥⎧⎨>⎩，解得[)(][)1,01,24,a ∈-+∞ ，综上，实数a 的取值范围是[][)1,24,-⋃+∞.故选：D【必刷37】已知集合(){}22240,(1)2101x A xB x x a x a a x ⎧⎫-==-+++<⎨⎬+⎩⎭，若A B =∅ ，则实数a 的取值范围是（）A ．()2,+∞B ．{}()12,∞⋃+C ．{}[)12,+∞U D ．[)2,+∞【答案】C【解析】先解出集合A ，考虑集合B 是否为空集，集合B 为空集时合题意，集合B 不为空集时利用24a或211a +- 解出a 的取值范围.【详解】由题意(]40141x A x x ⎧⎫-==-⎨⎬+⎩⎭，，(){}()(){}2222(1)210210B x x a x a a x x a x a ⎡⎤=-+++<=--+<⎣⎦，当B =∅时，221a a =+，即1a =，符合题意；当B ≠∅，即1a ≠时，()22,1B a a =+，则有24a或211a +- ，即 2.a 综上，实数a 的取值范围为{}[)12,+∞U .故选：C.【必刷38】设{}28120A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值不可以是（）A ．0B ．16C ．12D ．2【答案】D【解析】根据题意可以得到B A ⊆，进而讨论0a =和0a ≠两种情况，最后得到答案.【详解】由题意，{}2,6A =，因为A B B = ，所以B A ⊆，若0a =，则B =∅，满足题意；若0a ≠，则1B a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，因为B A ⊆，所以12a =或16a =，则12a =或16a =.综上：0a =或12a =或16a =.故选：D.【必刷39】已知集合{}23A x x =∈<Z ，32B x a x a ⎧⎫=<<+⎨⎬⎩⎭，若A B 有2个元素，则实数a 的取值范围是（）A ．3,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()3,01,2⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭D ．31,1,022⎛⎫⎛⎫--⋃- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】D【解析】由题知{}1,0,1A =-，进而根据题意求解即可.【详解】因为{}{}231,0,1A x Z x =∈<=-，32B x a x a ⎧⎫=<<+⎨⎬⎩⎭，若A B 有2个元素，则13012a a <-⎧⎪⎨<+≤⎪⎩或10312a a -≤<⎧⎪⎨+>⎪⎩，解得312a -<<-或102a -<<，所以，实数a 的取值范围是31,122⎛⎫⎛⎫--⋃- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：D ．【必刷40】已知集合{}21,Z A x x n n ==+∈，{}2B =<，则A B = （）A ．{}1,3B ．{}1,3,5,7C ．{}3,5,7D ．{}3,5,7,9【答案】A【解析】先求出集合[)1,5B =，再根据集合的交集运算求得答案.【详解】由题意得[){2}1,5B x =<=，其中奇数有1，3，又{}21,Z A x x n n ==+∈，则{}1,3A B = ，故选：A ．考点4．四种命题及其相互关系（1）四种命题间的相互关系（2）四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性；考点5．全称量词和存在量词（1）全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“∀”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“∃”表示．（2）含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对M 中任意一个x ，有p (x )成立”用符号简记为：∀x ∈M ，p (x )．（3）含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M 中元素x 0，使p (x 0)成立”用符号简记为：∃x 0∈M ，p (x 0)．【必刷41】下列四个命题中真命题的个数是（）①“x =1”是“2320x x -+=”的充分不必要条件；②命题“R x ∀∈，sin 1x ≤”的否定是“R x ∃∈，sin 1x >”；③命题p ：[)1,x ∀∈+∞，lg 0x ≥，命题q ：R x ∃∈，210x x ++<，则p q ∧为真命题；④“若2ϕπ=，则()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的否命题为真命题.A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【解析】①由2320x x -+=解得1x =或2x =，根据充分、必要条件定义理解判断；②根据全称命题的否定判断；③根据题意可得命题p 为真命题，命题q 为假命题，则p q ∧为假命题；④先写出原命题的否命题，取特值2πϕ=-，代入判断．【详解】①2320x x -+=，则1x =或2x =“1x =”是“1x =或2x =”的充分不必要条件，①为真命题；②根据全称命题的否定判断可知②为真命题；③命题p ：[)1,x ∀∈+∞，lg lg10x ≥=，命题p 为真命题，22131024x x x ⎛⎫++=++> ⎪⎝⎭，命题q 为假命题，则p q ∧为假命题，③为假命题；④“若2ϕπ=，则()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的否命题为“若2πϕ≠，则()sin 2y x ϕ=+不是偶函数”若2πϕ=-，则sin 2cos 22y x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭为偶函数，④为假命题故选：C ．【必刷42】下列命题正确的是（）A ．命题“若2320x x -+=，则2x =”的否命题为“若2320x x -+=，则2x ≠”B ．若给定命题:R p x ∃∈，210x x +-<，则:R p x ⌝∀∈，210x x +->C ．已知:12p x -<<，()12:2log 210x q x +++<，则p 是q 的充分必要条件D ．若p q ∨为假命题，则p ，q 都为假命题【答案】D【解析】根据否命题，命题的否定，充分必要条件的定义，复合命题真假判断各选项．【详解】命题“若2320x x -+=，则2x =”的否命题为“若2320x x -+≠，则2x ≠”，A 错；命题:R p x ∃∈，210x x +-<的否定是R x ∀∈，210x x +-≥，B 错；易知函数12()2log (2)x f x x +=++在定义域内是增函数，()11f -=，(2)10f =，所以12x -<<时，()1212log 210x x +<++<满足()122log 210x x +++<，但()122log 210x x +++<时，22x -<<不满足12x -<<，因此题中应不充分不必要条件，C 错；p q ∨为假命题，则p ，q 都为假命题，若,p q 中有一个为真，则p q ∨为真命题，D 正确．故选：D ．【必刷43】下列说法错误的是（）A ．命题“x R ∀∈，cos 1≤x ”的否定是“0x R ∃∈，0cos 1x >”B ．在△ABC 中，sin sin A B ≥是A B ≥的充要条件C ．若a ，b ，R c ∈，则“20ax bx c ++≥”的充要条件是“0a >，且240b ac -≤”D ．“若1sin 2α≠，则6πα≠”是真命题【答案】C【解析】利用全称命题的否定可判断A ，由正弦定理和充要条件可判断B ，通过举特例可判断C ，通过特殊角的三角函数值可判断D .【详解】A.命题“x R ∀∈，cos 1≤x ”的否定是“0x R ∃∈，0cos 1x >”，正确；B.在△ABC 中，sin sin A B ≥，由正弦定理可得22a bR R≥（R 为外接圆半径），a b ≥，由大边对大角可得A B ≥；反之，A B ≥可得a b ≥，由正弦定理可得sin sin A B ≥，即为充要条件，故正确；C.当0,0a b c ==≥时满足20ax bx c ++≥，但是得不到“0a >，且240b ac -≤”，则不是充要条件，故错误；D.若1sin 2α≠，则6πα≠与6πα=则1sin 2α=的真假相同，故正确；故选：C【必刷44】命题“若220x y +=，则0x y ==”的否命题为（）A ．若220x y +=，则0x ≠且0y ≠B ．若220x y +=，则0x ≠或0y ≠C ．若220x y +≠，则0x ≠且0y ≠D ．若220x y +≠，则0x ≠或0y ≠【答案】D【解析】同时否定条件和结论即可，注意x =0且y =0，的否定为0x ≠或0y ≠.【详解】命题“若220x y +=，则0x y ==”即为“若220x y +=，则0x =且0y =”所以否命题为：若220x y +≠，则0x ≠或0y ≠.故选：D【必刷45】下列说法正确的是（）A ．若2000:,2310p x R x x ∃∈++>，则2:,2310p x R x x ⌝∀∈++<B ．“(0)0f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件C ．(0,)∀∈+∞x ，都有22x x >D ．在ABC 中，若A B >，则sin sin A B >【答案】D【解析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断A ，根据奇函数的定义判断B ，利用特殊值判断C ，根据三角形的性质及正弦定理判断D ；【详解】对于A ：2000:,2310p x R x x ∃∈++>则2:,2310p x R x x ⌝∀∈++≤，故A 错误；对于B ：由(0)0f =，得不到函数()f x 是奇函数，如2()f x x =满足(0)0f =，但是2()f x x =为偶函数，由函数()f x 是奇函数也不一定得到(0)0f =，如()1f x x=为奇函数，当时函数在0处无意义，故B 错误；对于C ：当2x =时22x x =，故C 错误；对于D ：因为A B >根据三角形中大角对大边，可得a b >，再由正弦定理可得sin sin A B >，故D 正确；故选：D【必刷46】已知下列命题：①x ∀∈R ，210x x ++>；②“2a >”是“5a >”的充分不必要条件；③已知p 、q 为两个命题，若“p q ∨”为假命题，则“p q ⌝∧⌝”为真命题；④若x 、y ∈R 且2x y +>，则x 、y 至少有一个大于1．其中真命题的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B【解析】利用配方法可判断①的正误；利用集合的包含关系可判断②的正误；利用复合命题的真假可判断③的正误；利用反证法可判断④的正误.【详解】对于①，因为22131024x x x ⎛⎫++=++> ⎪⎝⎭，①对；对于②，因为{}2a a >（{}5a a >，故“2a >”是“5a >”的必要不充分条件，②错；对于③，“p q ∨”为假命题，则p 、q 均为假命题，所以，p q ⌝∧⌝为真命题，③对；对于④，假设1x ≤且1y ≤，则2x y +≤，与2x y +>矛盾，假设不成立，④对.故选：B.【必刷47】设命题0:p x R ∃∈，2010x +=，则命题p 的否定为（）A ．x R ∀∉，210x +=B ．x R ∀∈，210x +≠C ．0x R ∃∉，2010x +=D ．0x R ∃∈，2010x +≠【答案】B【解析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得到答案.【详解】利用含有一个量词的命题的否定方法可知，特称命题0:p x R ∃∈，2010x +=的否定为：x R ∀∈，210x +≠.故选：B.【必刷48】命题“x R ∀∈，sin x x >”的否定是（）A ．0x R ∃∈，00sin x x <B ．0x R ∃∉，00sin x x ≤C ．x R ∀∈，sin x x ≤D ．0x R ∃∈，00sin x x ≤【答案】D【解析】根据命题否定的定义即可求解.【详解】对于全称量词的否定是特称量词，并对结果求反，即000,sin x R x x ∃∈≤；故选：D.【必刷49】命题“π,02x ⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，tan x x >”的否定是（）A ．,02x π⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，tan x x≤B ．,02x π⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，tan x x<C ．,02x π⎛⎫∃∈- ⎪⎝⎭，tan x x≤D ．,02x π⎛⎫∃∈- ⎪⎝⎭，tan x x<【答案】C【解析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.【详解】由全称命题的否定是存在量词命题，所以命题“,02x π⎛⎫∀∈- ⎪⎝⎭，tan x x >”的否定是“,02x π⎛⎫∃∈- ⎪⎝⎭，tan x x ≤”，故选：C ．【必刷50】下列命题正确的是（）A ．命题“若2320x x -+=，则2x =”的否命题为“2320x x -+=，则2x ≠”B ．若给定命题p ：x ∃∈R ，210x x +-<，则p ⌝：x ∀∈R ，210x x +->C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 都为假命题D ．“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件【答案】D【解析】A 选项直接否定条件和结论即可；B 选项存在一个量词的命题的否定，先否定量词，后否定结论；C 选项“且”命题是一假必假；D 选项，利用“小集合”是“大集合”的充分不必要条件作出判断.【详解】对于A ，命题“若2320x x -+=，则2x =”的否命题为“2320x x -+≠，则2x ≠”，A 错误；对于B ，命题p ：x ∃∈R ，210x x +-<，则p ⌝：x ∀∈R ，210x x +-≥，B 错误；对于C ，若p q ∧为假命题，则p ，q 有一个假命题即可；C 错误；对于D ， 2320x x -+>1x ∴<或2x >11x x ∴<⇒<或2x >，即“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件，D 正确.故选：D考点6：充分条件、必要条件与充要条件的概念若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件p 是q 的充分不必要条件p ⇒q 且q ⇏p p 是q 的必要不充分条件p ⇏q 且q ⇒p p 是q 的充要条件p ⇔q p 是q 的既不充分也不必要条件p ⇏q 且q ⇏p【必刷51】若x ，y 为实数，则“11x y<”是“22log log x y >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据充分必要条件的定义及对数不等式即可求解；【详解】由题意可知当2,1x y =-=时，满足11x y<，但不满足22log log x y >；由22log log x y >，得0x y >>，满足11x y <，所以“11x y<”是“22log log x y >”的必要不充分条件，故选：B ．【必刷52】在ABC 中，“sin 2sin 2A B =”是“A B =”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义求解作答.【详解】在ABC 中，A B =，则22A B =，必有sin 2sin 2A B =，而,63A B ππ==，满足sin 2sin 2A B =，此时ABC 是直角三角形，不是等腰三角形，所以“sin 2sin 2A B =”是“A B =”的必要不充分条件.故选：B【必刷53】下列四个命题中正确的是（）A ．若函数()y f x =的定义域为[]1,1-，则()1y f x =+的定义域为[]0,2B ．若正三角形ABC 的边长为2，则2AB BC ⋅=C ．已知函数()()2log 11f x x =+-，则函数()y f x =的零点为()1,0D ．“αβ=”是“tan tan αβ=”的既不充分也不必要条件【答案】D【解析】利用抽象函数的定义域可判断A 选项；利用平面向量数量积的定义可判断B 选项；利用函数零点的定义可判断C 选项；利用特殊值法结合充分条件、必要条件的定义可判断D 选项.【详解】对于A 选项，若函数()y f x =的定义域为[]1,1-，对于函数()1y f x =+，则有111x -≤+≤，解得20x -≤≤，即函数()1y f x =+的定义域为[]2,0-，A 错；对于B 选项，若正三角形ABC 的边长为2，则cos1202AB BC AB BC ⋅=⋅=-，B 错；对于C 选项，已知函数()()2log 11f x x =+-，令()0f x =，解得1x =，所以，函数()y f x =的零点为1，C 错；对于D 选项，若2παβ==，则tan α、tan β无意义，即“αβ=”⇒“tan tan αβ=”；若tan tan αβ=，可取4πα=，54πβ=，则αβ≠，即“αβ=”⇐/“tan tan αβ=”.因此，“αβ=”是“tan tan αβ=”的既不充分也不必要条件，D 对.故选：D.【必刷54】不等式1133x⎛⎫> ⎪⎝⎭成立是不等式21x <成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据指数不等式和一元二次不等式的解法解出对应的不等式，结合必要不充分条件的概念即可得出结果.【详解】解不等式1133x⎛⎫> ⎪⎝⎭，得1x <，解不等式21x <，得11x -<<，。

专题1 列强对中国的侵略

专题一列强对中国的侵略,专题概述本专题以1840年鸦片战争为起点，列强先后发动了一系列侵华战争，迫使中国签订了大量不平等条约，使中国民族危机加深，同时也使中国社会孕育着进步和希望。

新中国成立后，在全球推行霸权主义的美国，对新中国采取敌视封锁，发动朝鲜战争，威胁新生的政权。

,知识归纳一、为什么说近代中国是半殖民地半封建社会性质？1840－1949年的中国历史是半殖民地半封建社会的历史。

因为：一方面，由于列强侵略，中国的领土、司法、贸易等主权遭到破坏，中国主权不再完整，但名义上中国政府仍然存在着；另一方面，中国资本主义因素不断增长，产生了近代企业和资产阶级，并且资产阶级有自己独立的政治纲领，开始登上近代历史舞台，领导了一次又一次的政治、文化运动。

这一切说明1840年以后的中国已不是完全的封建社会了，但同时，中国资本主义经济虽有增长，却在近代始终未能成为中国经济的主导，而占主导地位的依然是自然经济。

所以说，近代中国的社会性质是半殖民地半封建社会，即政治上的半殖民地，经济上的半封建。

二、外国列强发动的侵华战争第一阶段：(19世纪40—60年代)1．鸦片战争(1840—1842年)，签订《南京条约》，中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会。

2．第二次鸦片战争(1856—1860年)，中国民族危机进一步加深。

3．两次鸦片战争发动的背景：①主要资本主义国家进行工业革命，迫切需要打开中国市场，掠夺廉价的工业原料，倾销工业品；②当时清朝封建统治日趋腐朽没落。

4．鸦片战争的影响：①中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会，随着社会性质的改变，主要矛盾、革命性质、革命任务也发生变化；②列强向中国倾销商品，中国被迫卷入资本主义世界市场，中国的自然经济开始解体；③清朝内部出现分化，出现洋务派，洋务运动的兴起，刺激了中国民族资本主义的产生与发展；④农民阶级进行反封建反侵略的太平天国运动；⑤思想上萌发向西方学习的新思潮；⑥中国由闭关锁国逐步走向开放，走向近代化；⑦清政府对西方列强的态度由蔑视、疑惧到勾结；⑧鸦片战争是中国近代史的开端。

中考地理专题复习一：地球和地图

再见
太阳直射在北回归线，
节气为冬至
B
太阳直射在南回归线，
此时北半球昼长夜短。北极圈以内出现极昼现象
D 北半球昼短夜长。北极圈内出现极夜现象
9、10、11月为北半球秋季
C
C： 9 月 23 日， 12、1、2月为
节气为秋分
，北半球冬季
太阳直射在赤道，
此时全球昼夜平分。
经线
形状
圆圈
半圆
长度特点指示方向
由赤道向两极逐渐缩短
东西方向
等长南北方向
度数划分赤道为0°，向北、向南各划分90°
本初子午线为0°，向东、向西各划分180°
字母代号北纬（N）、南纬（S）东经（E）、西经（W）
半球的划分南北半球：赤道东西半球：20°W和160°E
纬线和纬度
60° N 30° N 0° 30°S
五带的划分
学习使用分层设色地形图
五种基本地形：平原、高原、山地、丘陵、盆地
高原
山地
盆地
丘陵
平原
你能够总结出等高线的基本特征？
A 等高线都是闭合的还是断开的？闭合 B 等高线上的数值是海拔高度还是相对高度？海拔高度 C 在同一条等高线上各点数值是否相等？相等 D 在图中相邻等高线高度差是否一致，一致
北半球的昼夜长短及变化情况：
A
昼夜平分
极昼
B 昼长夜短
昼夜平分
C
极夜
昼短夜长 D
北半球的昼夜长短情况及其变化情况的判断：
春分、秋分，全球各地昼夜平分；夏至（6.22）后到冬至（12.22）
春分（3.21）后到秋分（9.23）前，前，昼变短，夜变长；

《形势与政策》专题一

义革命，实现了民族独立、人民解放。
②
第二件大事，中国共产党紧紧依靠人民完成了社会主义
革命，确立了社会主义基本制度。
③
第三件大事，中国共产党紧紧依靠人民进行了改革开放
的伟大革命，开创、坚持、发展了中国特色社会主义。
第一讲中国共产党的成立及其成就
二、中国共产党的历史贡献
（二）中国共产党为社会主义现代化建设提供了根本保证
2．我国实行人民代表大会制度的原因
我国实行的建立在民主集中制原则基础上的人民代表大会制度一方面体现了最广泛的人民民主；另一方面，又保证了人民意志的统一和国家权力的统一，保证了决策的效率；
人民代表大会制度是我国的根本政治制度，是我国的政体。它与我国的国家性质相适应，直接体现我国人民民主专政的国家性质；它能保证人民当家做主的权利，在全部国家政治生活中处于首要地位；它在制定国家各种制度中起着决定性的作用。一切权力属于人民是我国人民代表大会制度的核心内容。
② 坚持以自己的和平发展促进世界各国共同发展，成为推动世界经济发展的重要支撑和强大引擎，也给世界带来更多的发展机遇；
③ 倡导构建和谐世界的政治理念，超越了传统的国家关系和国际秩序理论，为人类社会发展和文明进步指明了方向。
第二讲中国共产党取得伟大成就的经验
一、有先进正确的理论做指导
必须坚持党在指导思想上的与时俱进，用发展着的马克思主义指导新的实践。马克思主义是我们立党立国的根本指导思想。
（三）中国共产党成立的组织基础
各地共产主义小组建立以后，开展了多方面的革命活动。促进了马克思列宁主义与中国工人运动的结合，为中国共产党的成立作了思想上和干部上的准备。
第一讲中国共产党的成立及其成就
二、中国共产党的历史贡献

专题一识字与写字

渊明有关，他曾写下著名的《桃花源记》，因此“源”不能误
写为“园”。
附录一初中生容易读错的常用汉字
附录一┃初中生容易读错的常用汉字
A 挨紧(āi) ．熬菜(āo) ．扳平(bān) ．薄纸(báo) ．麻痹 (bì) ．屏气(bǐng) ．挨饿(ái) ．鏖战(áo) ． B 同胞 (bāo) 炮羊肉(bāo) 剥皮(bāo) ．．．投奔 (bân) 迸发(bâng) 包庇 (bì) ．．．复辟 (bì) ．濒临(bīn) ．针砭 (biān) ．哺育 (bǔ) ．狭隘 (ài) ．拗断 (ǎo) ．不谙 (ā n) ．拗口(à o) ．
专题一┃ 识字与写字
怎么避免这种错读呢？一种方法是将形近字集中起来辨识它们各自的读音，另一种方法是记住与“声旁”读音不一致的一些常见形声字，如“锲(qiè)而不舍”的“锲”到底是读 “qiè”还是读“qì”，“契(qì)”的读音我们都知道，如“契约”，再记住“锲”“契”的读音不一样，自然就会肯定其读 “qiè”了。属于这种情况的常见字还有“缜(zhěn)密、悲恸 (tòng)、绮(qǐ)丽、发酵(ji o)”等。 4．避免标调错误导致读音错误。由于标调错误导致字音错误的现象常有，如“永久”的 “久”错误标为“jǐu”。要避免此类错误的发生，就要掌握拼音的以下拼写规则。
专题一┃ 识字与写字
拼写人名、地名、国名及专有名词时，第一个字母应当大
写。句子开头的第一个字母和诗歌每行的第一个字母也要大写。 a、o、e开头的音节连接在其他音节后面使音节的界限发
生混淆时，用隔音符号(’)隔开。如：pí’ǎo(皮袄)。
专题一┃ 识字与写字
二、辨析字形的方法

2024届高考数学二轮复习专题1三角函数与解三角形课件

即 cos A＝－12，
由 A 为三角形内角得 A＝23π，
△ABC
面积
S＝12bcsin
A＝12×1×
23＝
3 4.
专题一三角函数与平面向量
类型四平面向量及其应用
1．(2023·新课标Ⅰ卷)已知向量 a＝(1，1)，b＝(1，－1)．若(a＋λb)⊥(a＋μb)，
则( )
A．λ＋μ＝1
B．λ＋μ＝－1
A．79 解析：因为
sin
B．19 (α－β)＝sin
αcos
C．－19 β－sin βcos
α＝13，
cos αsin β＝16，
所以 sin αcos β＝12，
所以 sin(α＋β)＝sin αcos β＋sin βcos α＝12＋16＝23，
则 cos(2α＋2β)＝1－2sin2(α＋β)＝1－2×49＝19.
答案：－
3 2
专题一三角函数与平面向量
3．(2023·全国甲卷)函数 y＝f(x)的图象由函数 y＝cos (2x＋π6)的图象向左平移π6个
单位长度得到，则 y＝f(x)的图象与直线 y＝12x－12的交点个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：把函数 y＝cos(2x＋π6)向左平移π6个单位可得函数 f(x)＝cos(2x＋π2)＝－sin 2x 的图象，而直线 y＝12x－12＝12(x－1)经过点(1，0)，且斜率为12，
Bcos Bcos
AA－ssiinn
CB＝1，所以ssiinn
（（AA－＋BB））－
sin sin
CB＝sin
（A－sinBC）－sinB＝1，
专题一三角函数与平面向量

专题1第19篇岳阳楼记

首页
目录
尾页
知识梳理金题演练
全文梳理
第三部分忧乐天下嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲；居庙堂之高则忧其民；处江湖之远则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。噫!微斯人，吾谁与归？时六年九月十五日。
首页
目录
情怀，强大的精神“正能量”，我们二十一世纪的青少年，
应当深刻体会，认真学习，努力践行，为实现中华民族伟
大复兴的“中国梦”做贡献。
首页
目录
尾页
知识梳理金题演练
全文梳理
第二部分古诗文阅读
专题一课内文言文阅读
第19篇岳阳楼记
首页
目录
尾页
知识梳理
知识梳理金题演练
全文梳理
第一部分写作原因
庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。越明年，政通人和，
百废具兴。乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于
其上。属予作文以记之。
1.词语解释
滕子京谪守巴陵郡政通人和百废具兴
晖：日光
此则岳阳楼之大观也观：景象
南极潇湘
极：尽，这里有远通的意思
连月不开
开：解除，这里指天气放晴
首页
目录
尾页
知识梳理金题演练
全文梳理
日星隐曜薄暮冥冥则有去国怀乡，忧谗畏讥
至若春和景明波涛不惊沙鸥翔集而或长烟一空
曜：光辉薄：迫近去：离开
谗：动词，说坏话景：日光惊：起，动集：鸟停息在树上或【F】：有时
首页
目录
尾页
知识梳理金题演练
全文梳理
1. 解释标色词语在文中的含义。（2分）

一轮复习人民版专题一

认识：三公九卿制是对世卿世禄制度的否定。
30
阅读《史记· 秦始皇本纪》里记录秦统一六国后群臣进行的一场宫廷辩论：丞相王绾等言：“诸侯初破，燕、齐、荆地远，不为置王，毋以镇之。请立诸子，唯上幸许。”始皇下其议于群臣，群臣皆以为便。延尉李斯议曰：“周文武所封子弟同姓甚众，然后属疏远，相攻击如仇雠，诸侯更相诛伐，周天子弗能禁止。今海内赖陛下神灵一统，皆为郡县，诸子功臣以公赋税重赏赐之，甚足易制。天下无异意，则安宁之术也。置诸侯不便。”始皇曰： “天下共苦战斗不休，以有侯王。赖宗庙，天下初定，又复立国。是树兵也，而求其宁息，岂不难哉！廷尉议是。”
23
第 2 课：走向“大一统”的秦汉政治一、秦的统一（秦朝中央集权制度形成的背景）
1、秦灭六国（前230年——公元前221年） 2、扩大统一：（1）北方：派蒙恬北击匈奴，收回河套；修筑长城和“直道”； ——加强了北部边防。万里长城（2）南方：征岭南，修灵渠，置郡县。辽东（3）西南：开辟“五尺道”，……任免官吏，秦朝直道 3、秦统一的意义：
22
第 2 课：走向“大一统”的秦汉政治课程标准考试说明指导意见
必修一专题一古代中国的政治制度必修一专题一古代中国的政治制度
2.知道“始皇 2．秦中央秦的统一；皇帝制度帝”的来历和郡集权制度的创立和郡县制建立、县制建立的史实形成 “三公九卿”制；，了解中国古代中国古代中央集权制中央集权制度的度的形成及其影响。形成及其影响。制度建设对国家稳定和统一的重要意义。
①王绾与李斯争论的焦点是什么？
他们争论的焦点是在秦朝实行分封制还是郡县制。
②秦始皇采纳了谁的建议？他采取“求其宁息”的措施是什么？对后世有何影响？

专题一物质的性质、组成和化学用语

仁一北
高三化学备课
C
)
二轮复习
专题一物质的组成、性质和化学用语
3．化学家将研究气体与固体(或液体)在界面上所发生的物理、化学现象的科学称为表面化学。对下列现象的研究不属于表面化学范畴的是 ( A ) A．氯化银在水中的溶解平衡 B．氢氧燃料电池中电极上的反应 C．铁在潮湿的空气中生锈 D．氮气与氢气在铁触媒作用下化合 4．下列变化中属于物理变化的是 ( D ) A．剩饭变馊 B．自行车生锈 C．牛奶变酸 D．电灯发光 5．下列变化不能说明发生了化学变化的是 A．变化时有电子的得失或共用电子对的形成 B．变化时释放出能量 C．变化过程中有旧化学键的断裂和新化学键的形成 D．变化前后原子的种类和数目没有改变，分子种类增加了
(2)物理变化：金属导电、盐析、活性炭吸附、渗析。
1． (2012·重庆理综，6)化学工业是国民经济的支柱产业。下列生产过程中不涉及化学变化的是 ( D ) A．氮肥厂用氢气和氮气合成氨 B．钢铁厂用热还原法冶炼铁 C．硫酸厂用接触法生产硫酸 D．炼油厂用分馏法生产汽油
2．下列诗句或谚语都与化学现象有关，下列说法不正确的是 ( A．“水乳交融，火上浇油”前者包含物理变化，而后者包含化学变化 B．“落汤螃蟹着红袍”肯定发生了化学变化 C．“滴水石穿，绳锯木断”不包含化学变化 D．“野火烧不尽，春风吹又生”包含了多种化学变化
仁一北
高三化学备课
二轮复习
专题一物质的组成、性质和化学用语
题组一概念的判断与理解 1．正误判断，正确的划“√”，错误的划“×” (1)金属氧化物均为碱性氧化物 (× ) (2)HClO是弱酸，所以NaClO是弱电解质 (× ) (3)HCl溶液和NaCl溶液均通过离子导电，所以HCl和NaCl均为离子化合物 × ( ) (4)石油是混合物，其分馏产品汽油为纯净物 (× ) (5)BaSO4的水溶液不易导电，故BaSO4是弱电解质 (× ) (6)SO2、SiO2、CO均为酸性氧化物 ( ×) (7)烧碱、冰醋酸、四氯化碳均为电解质 ( ×) (8)福尔马林、水玻璃、氨水均为混合物 (√) (9)黑火药由硫黄、硝石、木炭三种物质按一定比例混合而成 (√) (10)KClO3和SO3溶于水后能导电，故KClO3和SO3为电解质 (× )

专题1决策分析

生事件的概率；后验概率：利用样本情报对先验概率修正
后得到的概率；
2. Ellsberg悖论
两个口袋各有100只球，其中第一个口袋内有40 只白球，30只绿球，30只黄球；第二只口袋里有40 只白球，60只黄球和绿球。
方案A: 从第一个口袋中抽出一球，若为白球或黄球，得1000元。
方案B: 从第二个口袋中抽出一球，若为白球或黄球，得1000元。
N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7 -6
N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3
20
N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7 -2
N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3 10 N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7 5
四、灵敏度分析
研究分析决策所用的数据在什么范围内变化时,原最优决策方案仍然有效.
E(S1)
E(S2)
E(S3)
0
0.35
1
p
p=0.35为转折概率
在实际工作中，如果状态概率、收益值在其可能发生的变化的范围内变化时，最优方案保持不变，则这个方案是比较稳定的。反之如果参数稍有变化时，最优方案就有变化，则这个方案就
就不稳定的，需要我们作进一步的分析。就自然状态N1的概率而言，当其概率值越远离转折概率，则其相应的最优方案就越稳定；反之，就越不稳定。
与此同时，爱德华兹和阿莱斯从心理学角度考察这些理论在行为中的真实性，开创了＂行为决策理论＂的研究．
阿罗（K.Arrow）的群决策．
简言之：现代决策理论从理性决策研究开始，然后出现行
为决策研究．现在两类研究相辅相成，彼此促进，构成决策研究的格局．问题尚多，还不能说已经成熟．
发展趋势

专题1优化总结

下页
上页
知识网络构建
专题归纳整合
专题综合检测
专题一化学反应与能量变化
(2) 根据盖斯定律，可以将两个或两个以上的热化
学方程式包括其 ΔH 相加或相减，得到一个新的热化学
方程式。
(3) 可燃物完全燃烧产生的热量＝可燃物的物质的量×其燃烧热。 (4) 根据反应物和生成物的化学键断裂所吸收的能量， ΔH ＝反应物的化学键断裂所吸收的能量和－生成物的化学键断裂所吸收的能量和。
下页
知识网络构建
专题归纳整合
专题综合检测
专题一化学反应与能量变化
4．同一反应中物质的聚集状态不同，反应热数值
大小也不同。例如， S(g) ＋ O2(g)===SO2(g)
Q1 ； S(s) ＋ O2(g)===SO2(g)
ΔH1 ＝－
上页
ΔH2 ＝－ Q2 ，可以理解成
固态硫变成气态硫后再发生变化，而由固态到气态是需
上页
下页
知识网络构建
专题归纳整合
专题综合检测
专题一化学反应与能量变化
比较反应热的大小，一般从以下几个方面考虑： 1 ．比较 “ 反应热 ” 或 ΔH 的大小时，必须带 “＋”、“－”符号；比较“燃烧热”、“中和热”时，
上页
下页
只需比较数值大小即可。
上页
下页
知识网络构建
专题归纳整合
专题综合检测
专题一化学反应与能量变化
(5)根据反应物和生成物的总能量计算：
ΔH＝E生成物－E反应物。
(6)根据比热公式进行计算：Q＝cmΔt。

专题1 计算与运算技巧(修改)

专题一：计算与运算技巧【基础练习】1. 计算：（1）182()6-+÷-；（2）21516()2126-⨯-+-；（3）011(1|2cos 45()4-+-︒+.2. 计算：（1）2()()()x y x y x y +-+-；（2）(2)(2)x y x y +--+.3. 分解因式：（1）228x y y -；（2）2(3)()a b a b b --+.4. 计算：（1）2221211a a a a a a --÷+++；（2）212(1)211a a a a +÷+-+-.5. 计算：（1）12248+-；（2-.6. 解下列方程或方程组：（1）567234x y xy -=-⎧⎨-=-⎩；（2）3233x x x +=--；（3）2410x x --=；（4）2(1)3(1)x x x -=-.7. （1）解不等式：1132x x --≤；（2）解不等式组11224(1)x x x -⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出不等式组的正整数解．8. （1）根据条件求下列函数的表达式：①一次函数的图像经过（1,2）和（-1,4）两点；②反比例函数的图像经过点（-2,3）；③二次函数的图像经过（1，0）、（-3，0）和（0，-3）三点；④二次函数图像的顶点为（-1,4），与y 轴交于点（0,3）.（2）求二次函数224y x x =-+的图像的顶点坐标.（3）求证：二次函数22y x mx x m =--+的图像与x 轴一定有两个交点.9.（1）一组同学的身高（单位：cm ）为：160,159,160,161.求这组同学身高的极差和方差.（2）某市2015年初中生共有120000名，七、八、九三个年级具体人群分布如图①所示.为了了解该市这120000名初中生的视力情况，教育部门从该市七、八、九三个年级中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，如图②所示．①本次检测抽取了七年级学生多少名？在抽取的七年级学生中视力不良的人数为多少？②根请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？10.（1）扇形的半径为6cm ，圆心角为120°，①求扇形的弧长与面积；②用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径长为多少？（2）圆锥的高h =3cm ，母线长l =5cm ，求：①圆锥的侧面积；②圆锥侧面展开图圆心角的度数.2015年某市初中生人群分布扇形统计图【习题反馈】1（1）计算：121a a a a a --⎛⎫÷- ⎪⎝⎭， 362273⨯-21. 化简：2(21)2(21)1a a +-++.2. 若2230a a --=，求2542a a +-的值.3. 解方程：（1）1515151.560x x -=. （2） 024=++x x（3）.x x 22)1(32-=- （4） (21)3(12)x x x -=-3 （1）.计算：2). 6. 解方程组：2425x y x y +=⎧⎨+=⎩.4. 解不等式（组）解不等式3x+2<-10,并将解集在数轴上表示出来.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>+31224)1(3x x x x ，并写出不等式的整数解.。