2018年高考物理(北京市专用)复习专题测试(必考)课件-专题五 万有引力与航天 (共93张PPT)

正确。
考查点 万有引力定律在天体运动中的应用。 知识拓展 在天体中有一种很重要的运动模型:恒星—行星模型,在这类运动系统中,行星围绕 恒星做匀速圆周运动,恒星对行星的万有引力提供向心力,随着运动半径的增大,行星的线速 度、角速度和加速度均减小,周期变长。
4.(2014北京理综,23,18分,0.43)万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内 在的一致性。 (1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不同的结 果。已知地球质量为M,自转周期为T,引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球 体,不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时,弹簧秤的读数是F0。 a.若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为F1,求比值F1/F0的表达式,并就h=1.0%R的情形算 出具体数值(计算结果保留两位有效数字); b.若在赤道地面称量,弹簧秤读数为F2,求比值F2/F0的表达式。 (2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径RS和地球的半径R三者均减小为现在的 1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用,以现实地球的1年 为标准,计算“设想地球”的1年将变为多长?
D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
M 地m gR 2 答案 D 本题考查天体运动。已知地球半径R和重力加速度g,则mg=G 2 ,所以M地= ,可 R G M 地m 2 R v2 v 2 R v3T 求M地;近地卫星做圆周运动,G = m , T = , 可解得 M = = ,已知v、T可求M地;对于 地 v R2 R G 2 G M地 m 4 2 4 2 r 3 月球:G 2 =m 2 r,则M地= ,已知r、T月可求M地;同理,对地球绕太阳的圆周运动,只可求 2 r T月 GT月
Mm 。 R2
(3)当物体由赤道向两极移动的过程中,向心力减小,重力增大,在两极时物体所受的万有引力等 于重力。
B组
考点一
统一命题、省(区、市)卷题组
万有引力定律及其应用
1.(2017课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N 为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在 从P经M、Q到N的运动过程中 ( )
A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3 C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1
答案 D
地球同步卫星受月球引力可以忽略不计,表明地球同步卫星距离月球要比空间站距
2 T
离月球更远,则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2> r1>r3,由 2 =ma知,a3= ,a2= ,所以a3>a2;由题意知空间站与月球周期相等,由ma=m( )2r 2 2
出太阳质量M太,故此题符合题意的选项是D项。
方法技巧 中心天体质量的求解途径 此题提示我们可以从两个方面求得中心天体质量:①已知中心天体的半径和重力加速度。②已 知中心天体的行星或卫星的运动参数。
2.(2016北京理综,18,6分,0.62)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变 轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是 ( )
mg R Rh
答案 D
Rh 2 GM 1 v2 Mm GMmh 对“玉兔”,由G 2 =m 得v= ,动能Ek= mv2,势能Ep= 且GM= Rh 2 Rh ( R h) R ( R h)
2

mg月R R R2g月,由功能关系知对“玉兔”做的功W=Ek+Ep= h ,故D项正确。 Rh
)
答案 B 开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,但并没有找出其中的原 因,A、C错误,B正确;万有引力定律是牛顿发现的,D错。
规律总结 开普勒三定律被称为行星运动的“宪法”,是行星运动的基本规律。开普勒虽然总
结出了这几条基本规律,但并没有找出行星运动之所以遵守这些基本规律的原因。 评析 本题考查物理学史,意在考查考生对物理学重要史实的识记能力。
2
误。
6.(2013安徽理综,17,6分)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为Ep=GMm ,其中G为引力常量,M为地球质量。该卫星原来在半径为R 的轨道上绕地球做匀速圆周运 r
1
动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩 擦而产生的热量为 ( A.GMm( - ) C.
A.从P到M所用的时间等于T0/4 B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大 C.从P到Q阶段,速率逐渐变小 D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功
答案 CD
本题考查天体的运行规律。海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,由开普勒第二定律可
知,从P→Q速度逐渐减小,故从P到M所用时间小于T0/4,选项A错误,C正确;从Q到N阶段,只受太 阳的引力,故机械能守恒,选项B错误;从M到N阶段经过Q点时速度最小,故万有引力对它先做负 功后做正功,选项D正确。 思路分析 天体绕太阳做椭圆运动时,近日点速率最大,远日点速率最小,结合动能定理可以确 定出万有引力的做功情况,结合机械能守恒条件可知,机械能守恒。
Mm 2 v2 据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心力得G =mω2r=m( )2r=ma向, 2 =m r T r
GM GM r3 GM 解得v= ,ω= 3 ,T=2π ,a向= ,由题意知,r地<r火,所以v地>v火,ω地>ω火,T地<T火,a地>a火,D项 r r GM r2
3.(2015山东理综,15,6分)如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和 月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日 点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度 的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是 ( )
GM r Mm r
故D错。
易错点拨
GM v2 卫星做圆周运动的加速度要根据实际运动情况分析。 与 相等时,卫星才可以 r2 r
v2 r
做稳定的匀速圆周运动; > 2 时,卫星将做离心运动。 评析 本题主要考查卫星的加速度、速度与哪些因素有关及变轨问题。题设情景简单,考查问 题基础,属于容易题。
)
1 1 R1 R2
1 1 R2 R1
B.GMm( - ) D.
GMm 1 1 ( - ) 2 R1 R2
2.(2016课标Ⅲ,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是 ( A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律
高考物理
(北京市专用)
专题五 万有引力与航天
五年高考
A组 自主命题·北京卷题组
)
1.(2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是 ( A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转) B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
1 答案 (1)a. =
F F0
R2 ( R h) 2
0.98
2 b. =1-
F F0
4 2 R 3 GMT 2
(2)“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同
解析 (1)设小物体质量为m。 a.在北极地面有G 2 =F0
Mm R
在北极上空高出地面h处有G
F1 R2 得 = F0 ( R h) 2
GM r
3.(2015北京理综,16,6分,0.95)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距 离小于火星到太阳的距离,那么
(
)
A.地球公转周期大于火星的公转周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度 答案 D
Mm =F1 ( R h) 2
当h=1.0%R时
F = 1
1
b.在赤道地面,小物体随地球自转做匀速圆周运动,受到万有引力和弹簧秤的作用力,有
Mm 4 G -F2=m R 2 2
2
F0
(1.01) 2
≈0.98
R
T
F2 4 R 得 =1- 2
2 3
F0
GMT
(2)地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力。设太阳质量为MS,地球质量为M,地球公 转周期为TE,有
M S M =Mr 4 G 2 2
2
r
TE
来自百度文库
4 2 r 3 3 r 3 ( ) 得TE= = GM S Gρ RS
其中ρ为太阳的密度。 由上式可知,地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之比有关。因此 “设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同。
考查点 万有引力定律在天体运动中的应用。 易错点拨 在地球表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物体所受的重力G物和随地球自
GMmh ,其中G为引力常量,M为月球质量。 R ( R h)
若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 ( A. 月 (h+2R)
mg R 2 C. 月 h R Rh mg R Rh
)
B. 月 (h+ 2 R)
mg R 1 D. 月 h R
2
5.(2013广东理综,14,4分)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星 做匀速圆周运动。下列说法正确的是 ( )
A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的运行周期比乙的小 C.甲的角速度比乙的大 D.甲的线速度比乙的大
答案 A
由 =ma知a= ,因甲的中心天体质量M甲=M,乙的中心天体质量M乙=2M,r甲=r乙, 2 2
A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同 B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同 C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 答案 B 卫星在轨道1上运行到P点,经加速后才能在轨道2上运行,故A错误。由G 2 =ma得:a = 2 ,由此式可知B正确、C错。卫星在轨道2上的任何位置具有的动量大小相等,但方向不同,
2 2 3
GMm r
GM r
GMm =m· 4 · r ,据已知条件得T甲>T乙,B项错误。由GMm 故a甲<a乙,A项正确。由 r知T2=4 =mω2r r2
T2 GM
r2
GM GMm mv 2 GM 知ω = = 知v2= ,据已知条件得v甲<v乙,D项错 3 ,据已知条件得ω甲<ω乙,C项错误。由 2 r r r r
2 转而做圆周运动的向心力F',如图所示,其中F=G 2 ,而F'=mrω 。
Mm R
从图中可以看出: (1)当物体在赤道上时,F、G物、F'三力同向,此时F'达到最大值Fmax'=mRω2,重力达到最小值G物min=
Mm F-Fmax'=G -mRω2。 2 R
(2)当物体在两极时,F'=0,F=G物,此时重力等于万有引力,重力达到最大值,此最大值为G物max=G
2 2 r ,所以a >a 。因此a >a >a ,D正确。 知,a1= 2 1 3 2 1 r1,a2= 2 T T
GMm r
2
GM r3
GM r2
2
4.(2014山东理综,20,6分)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔” 落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统 由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送 “玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m,月球半径为R,月面的重力加速度为g月。以月面为零 势能面,“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=