A3试卷模板(可编辑修改word版)

九年级下册综合复习数学试卷（一） 第 1 页 共6 页九年级下册综合复习数学试卷（一） 第 2 页 共 6 页 姓名班级学号__ __ ________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆九年级下册综合复习数学试卷（一）考试时间：120分钟 满分120分一、选择题（每小题3分，共36分）1、由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示，它的主视图如右图，那么它的俯视图为（ ）ABCD2、把二次函数的图象内在平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次23y x =函数关系为（ ）A 、B 、 23(2)1y x =-+23(2)1y x =+-C 、D 、23(2)1y x =--23(2)1y x =++3、在△ABC 中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC 的长为（ ）A 、10tan50°B 、10sin40°C 、10sin50°D 、10cos50︒4、二次函数y=（x －4）2+5的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ）12A 、向上，直线x=4，（4，5）B 、向上，直线x=－4，（－4，5）C 、向上，直线x=4，（4，－5）D 、向下，直线x=－4，（－4，5）5、二次函数y=x 2+x －6的图象与x 轴交点的横坐标是（ ）A 、2和－3B 、－2和3C 、2和3D 、－2和－36、如图1，M ，N 分别是直角梯形ABCD 两腰AD ，CB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，将△ADE 沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ：BE 等于（ ）A 、2：1B 、1：2C 、3：2D 、2：37、如图2，小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=－x 2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，15则他与篮底的距离L 是（ ）A 、3.5mB 、4mC 、4.5mD 、4.6m8、Rt △ABC 中，∠C=90°，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，那么c 等于（ ）A 、acosA+bsinB B 、asinA+bsinBC 、sin sin cos sin a b a b D A B A B++、9、如图3，小明想用皮尺测量池塘A ，B 间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学了数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A ，B 两点的点O ， 连结OA ，OB ，分别在OA ，OB 上取中点C ，D ，连结CD ，并测得CD=a ，由此他便知道A ，B 间的距离是（ ）A 、B 、2aC 、aD 、3ª2a10、如图4，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，D 是AB 延长线上一点，连结CD ，若∠DCB= ∠A ，BD ：DC=1：2，则△ABC 的面积为（ ）A 、4B 、5C 、6D 、711、已知的三边长分别为，，2，的两边长分别是1和，如果ABC ∆26C B A '''∆3∽相似，那么的第三边长应该是( )ABC ∆C B A '''∆C B A '''∆A 、B 、C 、D 、222263312、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图5，下列结论：①abc>0；②b=2a ； ③a+b+c< 0④a －b+c>0．其中正确的个数是（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个二、填空题（每小题3分，共12分）13、已知△ABC ∽△A 1B 1C 1，AB ：A 1B 1=2：3，则面积与之比为_______．ABC S ∆111C B A S ∆14、如图6，△ABC 为⊙O 的内接三角形，O 为圆心，OD ⊥AB ，垂足为点D ，OE ⊥AC ，垂足为点E ，若DE=3，则BC=_______．15、二次函数y=ax 2－x+a 2－1的图象如图7所示，则a 的值为______．16、在位于O 处某海防哨所的北偏东60°相距6海里的A 处， 有一艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的B 处，则A ，B 间的距离是_____海里．（精确到0.1）．三、解答题（共72分）17、（8分）计算图1图2图3图4图5 图6 图7()50cos 40sin 30cos 45tan 30cos 330sin 145tan 412222-+-+()o 245sin 45tan 30sin 60cos 1+︒-︒九年级下册综合复习数学试卷（一） 第 3 页 共6 页九年级下册综合复习数学试卷（一） 第 4 页 共 6 页18、（6分）解方程19、（8分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A (0，3)、B (4，3)、C (1，0)．(1)填空：抛物线的对称轴为直线x ＝______，抛物线与x 轴的另一个交点D 的坐标为______；(2)求该抛物线的解析式．20．（8分）如图，AD 是圆O 的直径，BC 切圆O 于点D ，AB ，AC 与圆O 相交于点E ，F ．求证：AE·AB=AF·AC ．21、(10分)为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W （千克）与销售价X （元/千克）有如下关系：W ＝－2x+80. 设这种产品每天的销售利润为y （元）。

（1）求y 与x 之间的函数关系式。

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？22、（10分）如图，△ABC 中，∠ABC=60°，AD ，CE 分别为BC ，AB 边上的高，F 为AC 的中点，试判断△DEF 的形状，并证明你的结论．23、（10分）如图，某乡村小学有A ，B 两栋教学楼，B 栋教学楼在A 栋教学楼正南方向36米处，在A 栋教学楼西南方向米的C 处有一辆拖拉机以每秒8 米的速度沿北偏东60°的方向CF 行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问A ，B 两栋教学楼是否会受到拖拉机噪）2210079-24、（12分）已知抛物线y=x 2+1，直线y=kx+b 经过点B （0，2）．14（1）求b 的值；（2）如图①，将直线y=kx+b 绕着点B 旋转到与x 轴平行的位置时，直线与抛物线y=x 2+1相交，其中一个交点为P ，求出点P 的坐标；14（3）如图②，将直线y=kx+b 继续绕着点B 旋转，与抛物线y=x 2+1相交， 其中一个交14点为P′，过点P′作x 轴的垂线P′M ，垂足为M ，是否存在这样的点P′，使△P′BM 为等边三角形？若存在，请求出点P′的坐标；若不存在，说明理由．()()()8632=-+x x ()016212=+-x x○1○2九年级下册综合复习数学试卷（一） 第 5 页 共6 页九年级下册综合复习数学试卷（一） 第 6 页 共 6 页20、如图，连结DE ，∵AD 是圆O 的直径，∴∠AED=90°．又∵BC 切圆O 于点D ，∴AD ⊥BC ，∠ADB=90°．在Rt △AED 和Rt △ADB 中，∠EAD=∠DAB ，∴Rt △AED ∽Rt △ADB ，∴， 即AE·AB=AD 2． AE ADAD AB =同理连结DF ，可证Rt △AFD ∽Rt △ADC，AF·AC=AD 2． ∴AE·AB=AF·AC ．22、△DEF 为等边三角形，由∠ABC=60°，易得=，从而△BDE ∽△BAC ，所以BE BD BC AB =12=，所以DE=AC ．DE BD AC AB =1212又F 为中点，所以DF=AC ，同理EF=AC ，1212所以DE=DF=EF ，即△DEF 为等边三角形．23、过点C 作直线AB 的垂线，垂足为点D ．设拖拉机行驶路线CF 与AD 交于点E ，则，∠ACD=45°，∴=300，，于是BE=300－36－173=91．过点B 作BH ⊥CF ，垂足为点H ，则∠EBH=30°，∴BH=BEcos30°=91×≈79， 而79<100，所以B 栋教学楼会受拖拉机噪声影响．以点B 为圆心，100米长为半径作弧，交CF 于M ，N 两点，则≈123，B 栋教学楼受噪声影响的时间为123÷8≈15（秒）．作AH′⊥CF ，H′为垂足，则∠EAH′=30°．又AE=36+91=127，∴AH′=AEcos30°=127×=110．∵110>100，∴A 栋教学楼不会受拖拉机噪声影响．24、（1）∵直线y=kx+b 过点B （0，2），∴b=2．（2）y=kx+b 绕点B 旋转到与x 轴平行，即y=2，依题意有x 2+1=2得x=±2，14∴P 的坐标为（2，2）或（－2，2）．（3）假设存在点P′（x 0，y 0），使△P′BM 为等边三角形，则∠BP′M=60°，过B 点作BN ⊥P′M 交P′M 于点N ，则∠P′BN=30°，P′M=y 0，P′B=2（P′M －2）=2（y 0－2），由P′M= P′B ，得y 0=2（y 0－2），解得y 0=4．又点P′在抛物线y=x2+1上，所以x 2+1=4，从而， 1414∴当直线y=kx+b 绕点B 旋转时与抛物线y=x 2+1相交，存在一个交点14P′（，4）或P′（－4）， 使△P′BM 为等边三角形．。