流体力学泵与风机-第6章

1 0.96 2 2 (3.4ax ) (1 1.5 ) 2 d 2.2ax 0 ax Q 随x线性递增 as as 2.2( 0.294) 4.4( 0.147) （当x>x0+Sn时） r0 d0

三、主体段断面平均流速v1
Q v1 A v1 Q A0 Q r0 2 1 2 0.19 ( ) 2 .2 a x ( ) v0 A Q0 Q0 R 3. 4 ax ax
[例6-3] 工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D=2.5m， 送风温度为15º C，车间空气温度30 º C，要求工作地点的质量平 均温度降到25º C，采用带导叶的通风机，其紊流系数a=0.12。 求（1）风口的直径及速度；（2）风口到工作面的距离。 (2) 上面已求出
as 0.147 0.69, d 0 0.533 m d0
八、起始段质量平均流速v2
v2 Q0 1 v0 Q 1 0.76 as 1.32( as ) 2 r0 r0
[例6-1] 用轴流风机水平送风，风机直径d0=600mm。出口风速 v0= 10m/s，求距出口10m处的轴心速度和风量。 解： 由表6-1查得紊流系数a=0.12。先求起始段核心长度sn
T Tm m
v y 1.5 1 ( ) 1 1.5 vm R
分析圆断面温差射流运动如下
一、主体段轴心温差ΔTm
根据热力特征，焓值守衡得： Q0 cT0
2 R vm cTm 两端同除以
cT 2 ydy v
0
R
r0 2 v0 T0 ( ) ( ) 2 R vm Tm
§6.3 平面射流
射流只能在垂直条缝长度的平面内向前作扩散运动
tg 2.44a
与圆断面 射流相比 几何、运动、动力特征相似 流量沿程的增加、流速沿程的衰减都要慢些
射流的有关结论
1）射流的射出能力与射流的初速和喷管出口尺寸、形状有 关； 2）在射流的初速和喷管出口尺寸相同的条件下，扁形截面 射流要比圆形截面射流具有较大的射出能力。
cQ0 T0 QcT2
T2 Q0 0.4545 0.4545 0.23 as as T0 Q ax 0.294 0.147 r0 d0 T2 Q0 1 T0 Q 1 0.76 as 1.32( as ) 2 r0 r0
三、起始段质量平均温差ΔT2
（2）先求起始段核心长度sn
R as 3.4( 0.294) r0 r0 r0 R 1.2 0.15 s ( 1) ( 1) 3.86 m r0 3 .4 a 0.15 3.4 0.08
r0 0.15 sn 0.671 0.671 1.26 m 3.86 m 所求断面 a 0.08 在主体段内 v2 0.4545 0.4545 0.193 v0 as 0.294 0.08 3.86 0.294 r0 0.15 v2 3 作业 :6-2,3 v0 15.54 m/s 0.193 0.193 2 Q0 r0 v0 3.14 0.152 15.54 1.098 m3 /s
三、运动特征
速度分布:
主体段:
v y 1.5 2 1 .5 2 [1 ( ) ] [1 ] vm R
y---断面上任意点至轴心距离 R---该断面射流半径 v---y点的速度 vm---轴心速度
起始段: y---断面上任意点 至核心边界的距离 R---同断面的边界层厚度 v---y点的速度 vm---核心速度v0
d0 0.533 s (0.69 0.147) 0.543 2.4 m a 0.12
Q 随s非线性递增（当s<sn时） 七、起始段断面平均流速v1
r0 2 v1 Q/ F Q as as 2 1 ( ) [1 0.76 1.32( ) ]( )2 as v0 Q0 / F0 Q0 r R r0 r0 1 3.4 r0 as as 2 1 0.76 1.32( ) r0 r0 as as 2 1 6.8 11.56( ) r0 r0
浓差射流规律与温差射流相同，见下表
四、射流弯曲
温差或浓差射流由于密度 与周围气体密度的不同，所受 重力与浮力不平衡，引起发生 向上或向下的弯曲。 整个射流仍可视为对称于 轴心线，确定轴心线的弯曲轨 迹后，即可得出整个弯曲的射流
gT0 a 3 y 2 (0.51 s 0.35s 2 ) 2r0 v0 Te y x x ax 2 tg Ar( ) (0.51 0.35) d0 d0 d 0 cos d 0 cos gd0 T0 Ar 2 v0 Te
五、起始段核心长度sn及核心收缩角θ
六、起始段断面流量Q
r r0 stg r0 1.49as r R r0 stg R 4.89as
2 rR
α
r
R
θ
Q Q Q r v0 r v 2d as as 2 1 0.76 1.32( ) 2 Q0 Q0 r0 v0 r0 r0
问题： vm如何确定？
四、动力特征 1) 射流中任意点的静压强等于周围气体的压强---压强不变； 2) 各横截面上动量相等---动量守衡。

A
2 v 2 dA v0 A0 常数

R
出口截面动量流量
2 2v 2 ydy r02 v0
0
§6.2 圆断面射流的运动分析
一、主体段轴心速度vm
第六章 气体射流
• • • • §6.1 §6.2 §6.3 §6.4 无限空间淹没紊流射流的特征 圆断面射流的运动分析 平面射流 温差或浓差射流
第六章 气体射流
自由射流：无限空间射流，流动不受固体边壁限制
气体射流
受限射流：有限空间射流，流动受固体边壁限制
孔口、管嘴等外喷形成的流动，又称气体淹没射流 由于射流是紊流流动，所以在射流的流动过程中，射流 与周围的静止流体不断地互相掺混，进行质量和动量交换， 从而带动着周围的原来静止流体一起向前运动，由此射流的 速度逐渐降低，最后射流的 动量全部消失在空间流体中，故 称为自由淹没射流。 射流讨论的是出流后的流速场、温度场和浓度场。
所计算断面 在主体段内
0.12 10 4.4( 0.147) 3.14 0.32 10 26.7 m 3 /s 0.6
[例6-2] 已知空气淋浴地带要求射流半径为1.2m，质量平均流速 v2= 3m/s，圆形喷嘴直径为0.3m。求（1）喷口至工作地带的 距离s；（2）喷嘴流量。 解： （1）由表6-1查得紊流系数a=0.08。
紊流系数a 和扩散角α见表6-1
Kx tg K 3.4a x
α: 扩散角，又称极角 K: 试验系数
a: 紊流系数
x0 s R s as 射流半径 1 3 .4 ( 0.294) 沿程变化规律 r0 x0 r0 / tg r0 x 0 / r0 s / r0 R R ( x 0 s ) tg 3.4a ( x 0 s ) 3.4ax r0 x0 / r0 s 0.294 D as 无因次距离 : x 6.8( 0.147) d0 d0 r0 a
2 2 R vm ，在一个断面上vm可视为常数进行计算 两端同除以
R v 1 r0 2 v0 2 y 2 y ( ) ( ) 2 ( ) d( ) 2 (1 1.5 ) 4d 0.0928 0 v 0 R vm R R m vm r0 r0 3.28 0.965 3.28 3.28 v0 R xtg 3.4ax ax
解：(1) 温差 T0 15 30 15 C
T2 25 30 5 C T2 0.23 5 as 0.147 0.69 T0 as 0.147 15 d0 d0 D as 6.8( 0.147) 6.8 0.69 4.692 d0 d0 D 2.5 d0 0.533 m 4.692 4.692 v2 3 0.23 1 v0 9 m/s v0 v0 as 0.147 3 d0
v1 0.2vm
四、主体段质量平均流速v2 定义v2 ：用v2乘以质量即得真实动量
Q0 v0 Qv2
v 2 Q0 1 0.4545 v0 Q 2.2 a x ax
v2 0.47vm
vm 0.965 过渡断面vm=v0 ，s=sn，代入 as v0 0.294 r0 r0 s n 0.671 得： s n 0.671 , s n a r0 a r0 tg 1.49a sn
§6.1
无限空间淹没紊流射流的特征
主体段: 轴心u<u0 ， u沿程下降 射流特征：几何？速度等？
一、过渡断面（转折断面）、起始段、主体段 射流核心：u=u0 边界层： u<u0
极点 喷管出口
过渡断面
圆形截面轴向对称射流
y
R
2α r0 x S r dr
x0 x
二、紊流系数a 及几何特征 几何特征：射流按一定的扩散角α向前作圆锥体形扩散运动 断面半宽度： R Kx
作业:6-4
§6.4
温差或浓差射流
温差、浓差射流：射流本身的温度或浓度与周围气体的温度、 浓度有差异的射流
应用：冷风降温，热风采暖；降低有害气体浓度
研究参数：温差、浓差分布；轴心轨迹 特点：存在核心区、边界层，热量扩散（浓度扩散）比动量 扩散要快些，温度边界层（浓度扩散层）比速度边界层 要厚些
简化处理：温度、浓度内外的边界与速度内外的边界相同，则 R、Q、vm、v1、v2可使用前述公式。 对温差射流参数定义：出口断面温差 ΔT0=T0-Te 轴心上温差 ΔTm=Tm-Te 截面上任一点温差 ΔT=T-Te 对浓差射流参数定义：出口断面浓差 Δχ0= χ 0- χ e 轴心上浓差 Δ χ m= χ m- χ e 截面上任一点浓差 Δ χ = χ - χ e 试验得出，截面温差、浓差分布：