新课标-最新湘教版七年级数学上学期《有理数的混合运算》技能训练及答案解析-精编试题
湘教版七年级数学上册 有理数的混合运算课时精练(附答案)
湘教版七年级数学上册有理数的混合运算课时精练（附答案）一、单选题1.在、、、、、中，负数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.计算：（-3）×÷（-）×3 的结果是（)A. 9B. -9C. 1D. -13.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A. B. 99! C. 9900 D. 2！4.为了解决迫在眉睫的环境问题，中国2013年预算案显示，中央和地方政府2013年将向节能和环境保护相关领域投入约32860000万元，将大力改善发电站的电力供应结构．近似数32860000用科学记数法可表示为（）A. 3.286×105B. 3.286×106C. 3.286×107D. 3.286×1085.下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25，其中做对的题有（）A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道6.下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定是正数B. 任何正数一定大于它的倒数C. ﹣a一定是负数D. 零与任何一个数相乘，其积一定是零7.如图，若数轴上的两点表示的数分别为，则下列结论正确的是（）8.-3，0.04，-（-2），0，-|-5|，-2.1中非负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.两个数的和是负数，面积是正数，那么这两个数（）A. 都是正数B. 都是负数C. 一正一负D. 同号10.已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于( )A. 5或﹣5B. 1或﹣1C. 5或1D. ﹣5或﹣1二、填空题11.计算：________.12.如图是一个数值转换机的示意图，当输入﹣3时，输出的结果是________．13.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是________．14.有理数a、b，规定运算“★”如下：a★b＝a×b-a-b-2，则（-3）★2＝________ ．15.如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是－6，则点B 最初在数轴上表示的数为________．三、计算题16.计算17.计算（1）23-6×（-3）＋2×（-4）（2）-（1-0.5）÷ ×[2＋（-4）²]18.计算（1）22-（-4）+（-6）（2）-8÷（-2）+ 4×（-5）（3）-24×（- + - ）（4）-14÷（-5）2×（- ）+|0.8-1|四、解答题19.某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：估计6月份大约用多少度电？五、综合题20.在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：＋0.2，﹣0.1，﹣0.5，＋0.6，＋0.3，（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？21.某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？答案一、单选题1. A2. A3. C4. C5. B6. D7. B8. C9. B 10. B二、填空题11. -1 12. 28 13. 65 14. -7 15. -4三、计算题16. 解：原式＝－(－32)－3×(－1)＋0＝32＋3＝3517. （1）解：23-6×（-3）+2×（-4）＝23+18-8＝33（2）解：-（1-0.5）÷ ×[2+（-4）2] ＝- ×3×18＝-27．18. （1）解：22-（-4）+（-6）=22+4-6=20（2）解：-8÷（-2）+ 4×（-5）=4-20=-16（3）解：-24×（- + - ）=24×（- + ）=24× -24× +24× =12-18+8=2；（4）解：-14÷（-5）2×（- ）+|0.8-1| =14÷25× +0.2=14× × + = =四、解答题19. 解：方法一：[（118-115）+（122-118）+（127-122）+（133-127）+（136-133）+（140-136）+（143-140）]÷7×30=120（度）方法二：利用本周日电表读数，减去上周日电表读数就是一周的用电量（143-115）÷7×30=120（度）答：6月份大约用120度电五、综合题20. （1）解：与标准重量比较，这5袋大米总计超过＋0.2﹣0.1﹣0.5＋0.6＋0.3＝0.5（千克）.答：这5袋大米总计超过0.5千克（2）解：5×50＋0.5＝250.5（千克）. 答：这5袋大米总重量250.5千克.21. （1）解：生产量最多的一天星期五+7，生产量最少的一天是星期日﹣11，∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产+7﹣（﹣11）＝18，即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产18吨；（2）解：﹣1+3﹣2+4+7﹣7﹣11＝﹣7，本周总生产量为100×7+（﹣7）＝693（吨），平均每辆装载量为＝19.8吨，即平均每辆货车大约需装载19.8吨．。
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计2
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计2一. 教材分析《有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册第1章第7节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行的，是有理数运算的一个拓展。
本节主要介绍了有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，并通过具体的例题让学生掌握混合运算的计算方法。
教材通过丰富的数学情境和生动的例题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对于混合运算也有一定的了解。
但是学生在进行混合运算时，往往会忽略运算的顺序和运算法则，导致计算错误。
因此，在教学本节内容时，需要让学生明确混合运算的运算顺序和运算法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握混合运算的计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生进行混合运算的能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过本节内容的学习，使学生对数学产生更浓厚的兴趣。
四. 教学重难点1.混合运算的运算顺序和运算法则。
2.如何引导学生进行混合运算的计算。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、讲练结合法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括混合运算的运算顺序和运算法则的讲解，以及相关的例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书相关的运算步骤和结果。
3.准备相关的教学道具，如小卡片、计算器等，用于引导学生进行实际的运算操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题情境，引出混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，可以用一个购物的情境，让学生思考如何计算购物后的总价。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现混合运算的运算顺序和运算法则，让学生明确混合运算的计算方法。
同时，可以通过讲解相关的例题，让学生理解混合运算的计算过程。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的运算练习，巩固混合运算的计算方法。
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的加减混合运算》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的加减混合运算》教学设计1一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是湘教版数学七年级上册1.4.2的内容，本节课主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法和减法，对有理数的运算有一定的了解。
但部分学生可能对有理数的混合运算还不够熟练，对运算顺序和运算法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的法则。
2.培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.难点：灵活运用有理数加减混合运算的法则进行计算，并解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数加减混合运算的法则。
2.用实例和练习题让学生在实践中掌握运算方法，提高运算能力。
3.分组合作学习，让学生在讨论中解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。
例如：小华买了一本书，原价是25元，然后又花了18元买了一支笔，请问小华一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示有理数的加减混合运算的法则，并用例题解释这些法则。
引导学生观察和分析例题，让学生理解运算顺序和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一些练习题进行计算。
教师巡回指导，帮助学生解决运算过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）请学生上台展示他们的练习结果，并解释他们的运算过程。
七年级数学上册1.7有理数的混合运算同步练习(新版)湘教版【含解析】
1.7 有理数的混合运算一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，若数轴上的两点 A 、 B 表示的数分别为 a 、 b ，则下列结论正确的是 ( )A. 12b −a >0 B. a −b >0C. 2a +b >0D. a +b >02. 下列运算正确的是 ( )A. −22÷(−2)2=1B. (−213)3=−8127C. −5÷13×35=−25D. 314×(−3.25)−634×3.25=−32.53. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是 1 到 6，其中可以看见 7 个面，其余 11 个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是 ( )A. 41B. 40C. 39D. 38 4. 在有余数的除法中，除数是 5，商是 6，被除数最大是 ( )A. 30B. 34C. 35D. 335. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是 ( )A. 110B. 158C. 168D. 1786. 某天，5 个同学去打羽毛球，从上午 8:55 一直到上午 11:15，若这段时间内，他们一直玩双打（即须 4 人同时上场），则平均一个人的上场时间为几分钟 ( ) A. 112B. 136C. 140D. 1757. 如图，汽车在东西向的公路 l 上行驶，途中 A ，B ，C ，D 四个十字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为 800 米，BC 为 1000 米，CD 为 1400 米，且 l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从 A 路口以每小时 30 千米的速度沿 l 向东行驶，同时乙汽车从 D 路口以相同的速度沿 l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为 ( )A. 50秒B. 45秒C. 40秒D. 35秒8. 资料表明，发展中国家的国内生产总值占世界生产总值之和的22%，发达国家占78%，要用扇形统计图表示这两个数据，则这两个扇形中心角的度数之差为 ( )A. 56∘B. 200∘C. 201.6∘D. 202∘9. 已知1−99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49512，则未取的数字为 ( )A. 20B. 28C. 72D. 7810. 2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是 ( )A. 星期四B. 星期五C. 星期六D. 星期日二、填空题（共10小题；共50分）11. 1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长米．12. 5×(−4.8)+∣−2.3∣=．13. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出个数，则① a，c的关系是：；②当a+b+c+d=32时，a=．14. 某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元．15. 某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．16. 定义：对于任意一个不为1的有理数a，把11−a 称为a的差倒数，如2的差倒数为11−2=−1，−1的差倒数为11−(−1)=12．记a1=12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2=；a2015=．17. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：① 如果不超过500元，则不予优惠；② 如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③ 如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．18. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5→×3+116→÷28→÷24→÷22→÷21，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为．19. 某运输公司每天有 4 辆汽车经过 A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6 六个点组织循环运输．在 A 1 点装货需 6 个工人，在 A 2 点卸货需 4 个工人，在 A 3 点装货需 8 个工人，在 A 4 点卸货需 5 个工人，在 A 5 点装货需 3 个工人，在 A 6 点卸货需 4 个工人．若每点固定工人太多会造成人力浪费，让部分装卸工人跟车走可以节省劳力．问跟车与固定的工人最少要安排 人．20. 如果 a n+1=11+1a n(n =1,2,3,⋯,2014)，那么当 a 1=1 时，a 1a 2+a 2a 3+a 3a 4+a 4a 5+⋯+a 2014a 2015 的值是 ．三、解答题（共3小题；共39分） 21. 计算：Ⅰ (−12+23−14)×∣−24∣ Ⅱ −0.25×(−2)3−[4÷(−23)2+1]22. 某个体户以每件 80 元的价格购进了一种服装 100 件，在销售过程中，发现每天销售的件数与销售价格有关（如图所示）．每天支出的情况如下表所示根据图形提供的信息，回答下列问题：Ⅰ 销售价格是 110 元的这一天，利润为多少元?Ⅱ 卖完 100 件这种服装后，他净赚了多少元?23. 据说有位老板，为了奖励一位下属，提供了两种奖励方法：一种方法是一天给 1 元钱，一直给20 年；另一种方法是第一天给 1 分钱，第二天给 2 分钱，第三天给 4 分钱，第四天给 8 分钱，第五天给 16 分钱，依此类推，一直给 20 天．你认为选择哪一种方案得到的钱多呢（1 年按 365 天算）?答案第一部分1. A2. D3. C4. B5. B6. A7. D8. C9. D 10. D第二部分11. 11612. −21.713. a+5=c（或c−a=5等）；514. 16015. 35216. 2；217. 838或91018. 128，21，20，319. 2320. 20142015第三部分21. （1）原式=(−12+23−14)×24=−12+16−6=−2.（2）原式=−14×(−8)−[4÷49+1] =2−(9+1)=−8.22. （1）因为销售价为110元时卖了20件，所以销售额为110×20=2200(元)．总进价为20×80=1600(元)，支出金额为100+60+90+30=280(元)，所以利润为2200−1600−280=320(元)．（2）总销售额为120×12+115×16+110×20+105×24+100×28=10800(元)，总成本为：100×80+5×280=9400(元)，所以他净赚了10800−9400=1400(元)．23. 第一种方法老板需支付：1×365×20=7300（元），另一种方法老板需支付：(1+2+4+8+16+⋯+219)÷100（元）．因为1+2+4+⋯+219=1+21+22+23+⋯+219，令S=1+21+22+23+⋯+219，那么2S=2+22+23+⋯+220，所以2S−S=220−1=1048575，1048575÷100=10485.75（元）．因为10485.75>7300，所以第二种方法得到的钱多．。
【湘教版】七年级上册：1.7《有理数的混合运算》题组训练(含答案)
1.7 有理数的混合运算提技能·题组训练有理数的混合运算1.下列各式运算结果为正数的是( )A.-24×5B.(1-2)÷5C.(1-24)×(-5)D.1-(3×5)6【解题指南】有理数混合运算的三个注意1.注意运算顺序.2.注意加、减、乘、除、乘方的运算法则.3.注意运算符号.【解析】选C.(1-24)×(-5)=(1-16)×(-5)=75.2.计算22×(-2)3+|3|的结果是( )A.-29B.-1C.0D.-2【解析】选A.22×(-2)3+|3|=4×(-8)+3=-32+3=-29.3.计算25-3[32+2×(-3)]+5的结果是( )A.21B.30C.39D.71【解题指南】本题的计算顺序是:先算括号中的乘方和乘法,再去括号,最后算加减.【解析】选A.25-3[32+2×(-3)]+5=25-3×[9-6]+5=21.4.计算:(-2×5)3= ( )A.1000B.-1000C.30D.-30【解析】选B.(-2×5)3=(-10)3=-1000.【变式训练】计算:-2×32-(-2×32)= ( )A.0B.-54C.-72D.-18【解析】选A.-2×32-(-2×32)=-2×9-(-2×9)=-18-(-18)=-18+18=0.5.规定△是一种新的运算符号,且a△b=a2-a×b+a-1,例如:计算2△3=22-2×3+2-1=4-6+2-1=-1.请你根据上面的规定试求4△5的值.【解析】4△5=42-4×5+4-1=16-20+4-1=-1.有理数混合运算中的运算律的应用1.算式5×52-4×52运用下列哪种运算律运算较简便( )A.乘法交换律B.乘法结合律C.加法结合律D.乘法分配律【解析】选D.逆用乘法分配律可使运算简便.5×52-4×52=52×(5-4)=52×1=25×1=25.2.计算:-24÷×= ( )A.-16B.-81C.16D.81【解析】选B.原式=-16××=-81.3.计算:×(-5)÷(-)×5= ( )A.1B.25C.-5D.35 【解析】选B.×(-5)÷(-)×5=-1×(-5)×5=25. 4.计算:÷.【解析】原式=×(-4)=×(-4)=2×(-4)-×(-4)=-3.【变式训练】计算:÷. 【解析】原式=×(-64)=×(-64)-×(-64)+×(-64)-×(-64)=-32+16-24+4=-32-24+16+4=-56+20=-36.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:[(-2)3-(-4)3]÷[(-5)-(-7)].(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错: ________________________________________ _________________________________________________. 答案: (1)①(2)原式=[-8-(-64)]÷[-5-(-7)]=(-8+64)÷(-5+7)=56÷2=28.。
1.7 有理数的混合运算七年级上册数学湘教版
新知探究 知识点 有理数的混合运算
例3
计算：
7
7
7
7
.
8
4 8 12
8
3
另解：
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
7 24
÷
7 8
8 3
=
7 24
×
8 7
8 3
=
1 3
8 3
= 3 .
新知探究 知识点 有理数的混合运算
跟踪训练
计算：(14
定义
含有有理数的加、减、乘、除、乘方 多种运算，称为有理数的混合运算.
顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，从左往右计算； 如果有括号，就先进行括号里面的运算 (先小括号，再中括号，最后大括号) .
新知探究 知识点 有理数的混合运算
例1 计算： （1） -3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3.
解:（1） -3+[-5×(1-0.6)] 先计算小括号里面的数 = -3+[-5×0.4] 再计算中括号里面的数 = -3+(-2) = -5.
知识点 有理数的混合运算
例1 计算： （1） -3+[-5×(1-0.6)]；
新知探究 知识点 有理数的混合运算
思考
计算32×5时，先算乘方还是先算乘法？
先算乘方：32×5＝9×5＝45， 先算乘法：32×5＝3×(3×5)＝3×15＝45，
一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算 乘方比先算乘法要简便一些.
新知探究 知识点 有理数的混合运算
议一议 下列各式分别含有哪几种运算？结合 小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式 应按怎样的顺序进行运算？ （1）-3+[-5×(1-0.6)]； （2）17-16÷(-2)3×3.
2024年湘教版七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算(课件)
感悟新知
1-1.计算：(1)(16
－
45)×
30+|－
1 4
|×(－10)
2；
解：原式＝6.
(2)－32×(－
13)
2+(34
+
1 6
+
38)
×(－24)
.
原式＝－32.
知1－练
课堂小结
有理数的混 合运算
加减 乘除 类型 有理数的
混合运算 乘方
运算法则
(3) [中考·广西]( －1)×(－4)+22÷(7－5)； 解：原式＝( －1)×(－4) +4÷ 2 ＝ 4+2 ＝ 6．
知1－练
(4) [期末·永州]
－14÷(－3)
2×
(
－
9 2
)－|
1 2
－2|．
原式＝
－1÷
9×
(
－
9 2
)
－
3 2
＝
－
1 9
×
(
－
9 2
)
－
3 2
＝
1 2
－
3 2
＝ －1．
第一章 有理数
1.7 有理数的混合运算
学习目标
1 课时讲解 有理数的混合运算
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 有理数的混合运算
知1－讲
1. 有理数的混合运算：
含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理
数的混合运算 .
通常把常见的基本运算分为三级：
加与减是第一级运算；
感悟新知
(1)4×(－1)
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的加减混合运算》教学设计2
湘教版数学七年级上册1.4.2《有理数的加减混合运算》教学设计2一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是湘教版数学七年级上册1.4.2的内容，本节课主要让学生掌握有理数的加减混合运算的规则和方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过简单的实例引入加减混合运算，接着引导学生总结运算规则，最后通过大量的练习让学生熟练掌握运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的运算能力，但对加减混合运算可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生主动参与课堂活动，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解加减混合运算的概念，掌握有理数加减混合运算的规则和方法。
2.能够运用加减混合运算解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：加减混合运算的规则和方法。
2.难点：运用加减混合运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入加减混合运算，激发学生的学习兴趣。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和总结加减混合运算的规则，培养学生的团队协作能力。
3.采用练习法，让学生在练习中熟练掌握加减混合运算的方法，提高运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备PPT，展示加减混合运算的规则和方法。
3.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入加减混合运算，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示加减混合运算的规则和方法，引导学生总结运算规则。
3.操练（10分钟）让学生进行加减混合运算的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结加减混合运算的规律，加深对知识的理解。
5.拓展（10分钟）利用练习题，让学生运用加减混合运算解决实际问题，提高解决问题的能力。
七年级数学上册《第一章 有理数的混合运算》练习题-带答案(湘教版)
七年级数学上册《第一章有理数的混合运算》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.计算-5-（-2）×3的结果等于（）A.-11B.-1C.1D.112.计算15×(－5)÷(－15)×5的结果是( )A.1B.25C.－5D.353.计算：－22－(－3)3－(－1)10的结果是( )A.6B.22C.24D.144.马小虎做了6道题：①(-1)2023=-2023；② 0-(-1)=1；③ - 12+13=-16；④12÷（-12）=-1；⑤ 2×(-3)2=36；⑥ -3÷12×2=-3.那么，他做对了几题呢？ ( )A.1题B.2题C.3题D.4题5.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有( )A.０个B.１个C.２个D.３个6.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于( )A.1B.-1C.±1D.27.下面的式子很有趣：那么13+23+33+43+53等于( )A.225B.625C.115D.1008.下列说法：①若|a|＝a，则a＝0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba＝﹣1；③若a2＝b2，则a＝b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.计算：(-1)2023-(-1)2024= .10.填空：10÷(12－13)×6=____________11.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为.13.已知|a|＝4，b2＝4，且|a＋b|＝a＋b，那么a﹣b的值是．14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷416.计算：[(﹣1)100＋(1﹣12)×13]÷(﹣32＋2).17.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|18.计算：[11×2﹣|3÷3|﹣(﹣3)2﹣33]÷3 419.下列计算错在哪里？在错处的下方画上横线，并加以改正.(1)(－112)2－23=114－6=－434；(2)23－6÷3×13=6－6÷1=0；(3)－32－(－2)3=9－8=1.20.已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3求m(2a＋2b)2025＋(cd)2026＋(ba)2027－m2的值.21.观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1；② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1；④；……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n的式子表示出来；22.下面是按一定规律排列的一列数：(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)(2)写出第2025个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.A8.B9.答案为：-210.答案为：36011.答案为：0.12.答案为：7.13.答案为：0或4或﹣4．14.答案为：4.15.原式＝﹣4＋5＝1.16.原式＝(1＋16)÷(﹣7)＝﹣16.17.解：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|＝﹣1÷25×(﹣53)＋0.2＝(﹣125)×(﹣53)＋0.2＝18.解：原式＝(22﹣1﹣9﹣27)×43＝﹣15×43＝﹣20.19.解：(1)(－112)2－23=94－8=－534，画线略；(2)23－6÷3×13=8－2×13=713，画线略；(3)－32－(－2)3=－9－(－8)=－1，画线略.20.解：由题意得a＋b=0，cd=1，ba=－1，|m|=3∴m=±3∴m2=(±3)2=9∴原式=m[2(a＋b)]2025＋12026＋(－1)2027－9=m(2×0)2025＋1＋(－1)－9=－9.21.解：（1）4×6-52=24-25=-1；（2）n(n+2)-(n+1) 2=-1.22.解：(1)第1个数：0.5；第2个数：1.5；第3个数：2.5.(2)第2025个数：。
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册1.7节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，主要让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对有理数的加减乘除运算已经有一定的了解，但运算顺序和运算法则的掌握程度参差不齐。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，引导他们理解混合运算的运算顺序和运算法则，并通过实际例子让他们感受混合运算在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：理解混合运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置实际问题，引导学生思考和探讨，培养学生解决实际问题的能力；通过分析典型案例，让学生理解混合运算的运算顺序和运算法则；通过小组合作，让学生互动交流，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行混合运算。
2.准备典型案例，用于分析和讲解混合运算的运算顺序和运算法则。
3.准备小组合作任务，用于引导学生进行互动交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明吃掉了1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考和探讨，引出混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）呈现典型案例，如“计算3 + 4 × 2 ÷ 2 - 1”，引导学生分析混合运算的运算顺序和运算法则。
让学生通过小组合作，探讨并总结混合运算的运算顺序和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，如“计算5 - 2 × 3 ÷ 2 + 1”，让学生在练习中巩固混合运算的运算顺序和运算法则。
1.7 有理数的混合运算 课件2024-2025学年湘教版数学七年级上册
想一想：小学中我们进行数的混合运算时，运算顺序是怎样的?
乘除
加减
(1)先__________，再___________；
从左到右
(2)同级运算，____________进行；
括号里面
(3)如有括号，先做_____________的运算，按小括号、中括号、大括
号依次进行.
到目前为止，我们一共学了几种运算？你知道它们的混合运算顺序是
【知识技能类作业】选做题：
3.按如图所示的程序运算：当输入的x为1时，输出的数据是( B )
A．2
B．4
C．6
D．8
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.下列计算中，正确的是( B )
A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1
B． ＋（ − ）×2＝ － ×2＝1
C．－24－152÷15＝16－15＝1
怎样的吗?
新知导入
思考：
2
计算3 × 5时，先算乘方还是先算乘法？
2
先算乘方：3 × 5 = 9 × 5 = 45，
2
先算乘法：3 × 5 = 3 ×（3 × 5）= 3 × 15 = 45，
由上可知，当只含有乘方和乘法运算时，一般先算乘方比先算乘法
要简便一些.
新知讲解
议一议：下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合
括号的要先算括号里面的.
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2
1.计算(－3) －6÷(－3)×3时，应该( B )
A．先算乘法，再算除法
B．先算乘方，再算除法
C．先算乘方，再算乘法
Байду номын сангаас
七年级数学上册第16课时有理数的混合运算教学设计新)湘教版
七年级数学上册第16课时有理数的混合运算教学设计新）湘教版一. 教材分析本课是人教版初中数学七年级上册第16课，教材内容主要包括有理数的混合运算。
有理数的混合运算是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，是对前面所学知识的综合应用。
通过本节课的学习，使学生掌握有理数混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学数学中的四则运算，对运算有一定的认识和理解。
但是，对于有理数的混合运算，学生还比较陌生，需要通过本节课的学习，使学生理解和掌握有理数混合运算的方法和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的混合运算的方法，能够正确进行有理数的混合运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的方法。
2.教学难点：有理数混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流的教学方法。
教师引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，发现和总结有理数混合运算的规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入本节课的主题——有理数的混合运算。
例如：小明的妈妈买了一些苹果和香蕉，其中苹果每千克3元，香蕉每千克2元，妈妈共花费了25元，请问妈妈买了苹果和香蕉各多少千克？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的混合运算的定义和运算方法，引导学生观察和思考，让学生通过自主学习，理解并掌握有理数混合运算的方法。
3.操练（10分钟）教师通过一些具体的例题，让学生进行有理数的混合运算，并及时给予指导和讲解，让学生在实践中掌握有理数混合运算的方法。
湘教版数学七年级上册1.7有理数的混合运算(含答案)
初中数学试卷 灿若寒星整理制作
1．7 有理数的混合运算
专题 有理数混合运算的综合运用
1. 在下列6个有理数中：﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；任意抽取三个数进行相加，或相乘；
(1)分别写出和最大与最小的算式，并求出结果；
(2)分别写出积最大与最小的算式，并求出结果．
2. 三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a +b ，a 的形式，也可以表示为0，a
b ，b 的形式，试求a 2012+b 2013的值．
【知识要点】
有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算．
【温馨提示】
1．有理数混合运算中，一要注意运算顺序，二要注意运算符号，可按照符号优先的原则先确定符号．
2．进行有理数混合运算时，要先观察式子的特点，尽量选择较简便的方法进行，这样既能减少运算量，又能提高运算的准确率．
参考答案
1． 解：(1)和最大：5+1+0=6，
和最小：(﹣5)+(﹣3)+(﹣2)=﹣10；
(2)积最大：(﹣5)×5×(﹣3)=75，
积最小：(﹣5)×(﹣3)×(﹣2)=﹣30．
2． 解：因为三个互不相等的有理数，既表示为1，a +b ，a 的形式，又可以表示为0，a b ，b 的形式，所以这两个数组的数分别对应相等．
所以a +b 与a 中有一个是0，a b 与b 中有一个是1，但若a =0，会使a
b 无意义. 所以a ≠0，只能a +b =0，即a =﹣b .
于是1-=a
b ． 只能是b =1，于是a =﹣1．
所以原式=(﹣1)2012+12013=1+1=2．。
【湘教版】七年级数学上册：1.7《有理数的混合运算》课时作业(含答案)
2020年~2021年最新有理数的混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·承德模拟)计算8-23÷(-4)×(-7+5)的结果为( )A.0B.-4C.4D.12【解析】选C.原式=8-8÷(-4)×(-2)=8-4=4.2.下列运算结果是正数的是( )A.(-7)2×(-1)3B.-|-5-10|+2C.(-)2+(-2)3×(-1)D.[(-1)2+(-2)3]×(-3)2【解析】选C.(-7)2×(-1)3=49×(-1)=-49;-|-5-10|+2=-15+2=-13;+(-2)3×(-1)=+8=8;[(-1)2+(-2)3]×(-3)2=(1-8)×9=-63.3.(2013·泰安中考)观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…解答下列问题:3+32+33+34+…+32013的末位数字是( )A.0B.1C.3D.7【解析】选C.本题为规律探索题,先观察31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…的末位数字规律是1,3,9,7,四个数字为一个循环,再观察1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7…的末位数字规律为1,4,3,0四个数字为一个循环,2013÷4=503……1,故3+32+33+34+…+32013的末位数字是3.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·湘西中考)下面是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为3时,则输出的数值为.【解析】(32-2)÷7=(9-2)÷7=7÷7=1.答案:1【易错提醒】运算程序中x2-2先运算,必须加括号,否则运算顺序不同导致错误结果.5.如图,骰子是一个质量均匀的小正方体,它的六个面上分别刻有1～6个点.小明仔细观察骰子,发现任意相对两面的点数和都相等.这枚骰子向上的一面的点数是5,它的对面的点数是.【解析】因为骰子是小正方体,且任意相对两面的点数和都相等,所以(1+2+3+4+5+6)÷3-5=2.答案:26.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也模仿刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:a2+b-1,例如:把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-2,-3)放入其中,得到的有理数是.【解析】由题意知,得到的有理数是:(-2)2+(-3)-1=4-3-1=0.答案:0三、解答题(共26分)7.(9分)计算:(1)(-3)2÷×.(2)-32-|(-5)3|×-18÷|-(-3)2|.(3)(-2)2÷-|-3|×(-1)2013.【解析】(1)原式=9÷×=9××=4.(2)原式=-9-125×-18÷9=-9-20-2=-31.(3)原式=4÷(-2×2)-3×(-1)=4÷(-4)+3=-1+3=2.8.(8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于2,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2015的值. 【解析】由题意,得a+b=0,cd=1,所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2015+(-cd)2015=x2-x-1.因为|x|=2,所以x=2或-2,当x=2时,原式=x2-x-1=4-2-1=1;当x=-2时,原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.【培优训练】9.(9分)(2013·天水中考)观察下列运算过程: S=1+3+32+33+……+32012+32013①,①×3得3S=3+32+33+……+32013+32014②,②-①得2S=32014-1,S=.通过上面计算方法计算:1+5+52+53+……+52012+52013.【解析】A=1+5+52+53+……+52012+52013①,①×5得:5A=5+52+53+……+52013+52014②,②-①得:4A=52014-1,A=.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
提技能·题组训练
有理数的混合运算
1.下列各式运算结果为正数的是( )
A.-24×5
B.(1-2)÷5
C.(1-24)×(-5)
D.1-(3×5)6
【解题指南】有理数混合运算的三个注意
1.注意运算顺序.
2.注意加、减、乘、除、乘方的运算法则.
3.注意运算符号.
【解析】选C.(1-24)×(-5)=(1-16)×(-5)=75.
2.计算22×(-2)3+|3|的结果是( )
A.-29
B.-1
C.0
D.-2
【解析】选A.22×(-2)3+|3|=4×(-8)+3=-32+3=-29.
3.计算25-3[32+2×(-3)]+5的结果是( )
A.21
B.30
C.39
D.71
【解题指南】本题的计算顺序是:先算括号中的乘方和乘法,再去括号,最后算加减.
【解析】选A.25-3[32+2×(-3)]+5=25-3×[9-6]+5=21.
4.计算:(-2×5)3= ( )
A.1000
B.-1000
C.30
D.-30
【解析】选B.(-2×5)3=(-10)3=-1000.
【变式训练】计算:-2×32-(-2×32)= ( )
A.0
B.-54
C.-72
D.-18
【解析】选A.-2×32-(-2×32)=-2×9-(-2×9)=-18-(-18)=-18+18=0.
5.规定△是一种新的运算符号,且a△b=a2-a×b+a-1,例如:计算2△3=22-2×3+2-1=4-6+2-1=-1.请你根据上面的规定试求4△5的值.
【解析】4△5=42-4×5+4-1=16-20+4-1=-1.
有理数混合运算中的运算律的应用
1.算式5×52-4×52运用下列哪种运算律运算较简便( )
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.加法结合律
D.乘法分配律
【解析】选D.逆用乘法分配律可使运算简便.
5×52-4×52=52×(5-4)
=52×1=25×1=25.
2.计算:-24÷×= ( )
A.-16
B.-81
C.16
D.81
【解析】选B.原式=-16××=-81.
3.计算:×(-5)÷(-)×5= ( )
A.1
B.25
C.-5
D.35
【解析】选B.×(-5)÷(-)×5=-1×(-5)×5=25.
4.计算:
÷.
【解析】原式=×(-4)
=×(-4)
=2×(-4)-×(-4)=-3.
【变式训练】计算:÷.
【解析】原式=×(-64)
=×(-64)-×(-64)+×(-64)-×(-64)
=-32+16-24+4
=-32-24+16+4
=-56+20=-36.
【错在哪？】作业错例课堂实拍
计算:[(-2)3-(-4)3]÷[(-5)-(-7)].
(1)找错:从第________步开始出现错误.
(2)纠错: ________________________________________ _________________________________________________. 答案: (1)①
(2)原式=[-8-(-64)]÷[-5-(-7)]
=(-8+64)÷(-5+7)=56÷2=28.。