反例-论文

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自强不息议论文反面论证素材

自强不息议论文反面论证素材
1.方仲永：《伤仲永》里的主人公，小时候是天才，但是不努力学习，终于泯然众人矣！
2.公孙瓒：在一开始和袁绍争斗中处于优势，但是败了两次以后就不再努力，开始建设美屋，不吝民力，下场悲惨。

3.扶不起的阿斗：阿斗，三国时期人物，原名刘禅（shàn，207～271年），刘备的儿子。

阿斗为人不思进取，只会整天玩乐，即使有诸葛亮（181～234年）这样的名臣辅助和教导也无济于事，最终导致江山落入他人手中，还落下了“乐不思蜀”这样的千古笑柄。

今天，人们便用扶不起的阿斗来形容一些始终无法扶持成才的人。

”。

与浪费青春有关的作文素材议论文反例

与浪费青春有关的作文素材议论文反例青春是短暂的，它随时都可能从我们的指间溜走，等我们醒悟过来时，就可能是白发苍苍的老人了。

历史上有许多故事可以证明青春的短暂。

在这短暂的青春，我们又将如何度过这美好的时光？小学时，学过这么一篇课文。

一个小男孩从小很贪玩，从早到晚，不是与人玩沙包、打弹弓，就是吃东西。

不知不觉中，童年时期已过去了，少年时期的他依然如此，天天懵懵懂懂地过着每一天。

时光飞逝，到了青年的他还是如此，不是与别人从早到晚喝酒，就是从早到晚赌钱。

直到了晚年，他开始后悔了，后悔小时候天天玩沙包，后悔天天吃喝玩乐，后悔没有学到一点知识，想到这儿，他不由放声大哭，这时一位白发苍苍的老人出现在他面前，对他说：“若我给你第个次机会，你是否能悔过自新？”“若给我第二个机会，我一定会悔过自新的！”时光倒流了，那人回到了童年，他背上书包去上学，可路上看见伙伴们在开心地玩沙包时，不由得又动心了，他想：反正还有很多时间，就玩一会儿吧！可玩一天，他就成了老年人，想到自己又浪费了大好青春，不由得放声大哭。

这时白发苍苍的老人又出现了，那人希望老人再给次机会，老人说：“一万次机会也没用，你同样会浪费掉的！”
这个老人就是时间老人。

如果我们不珍惜这美好的青春，那我们也就会像那男孩一样，后悔自己浪费了宝贵的时光。

青春短暂，我们要如何才能让美好的青春焕发出无限的光彩呢？那就要从现在
开始，抓住每分每秒，不让它从我们的指间溜走，常言说得好：少壮不努力，老大徒伤悲。

高中数学教学中反例教学论文

浅谈高中数学教学中的反例教学【摘要】在数学教学中反例有极为重要的作用，在很多情况下都适宜应用，所以反例教学构成了我们日常教学的一个重要组成部分，本人在几年的从教经验中，总结出反例教学的具体操作步骤，和应用反例教学时应注意的问题。

【关键词】反例教学反例的引入构建反例针对精炼典型理解概念启发引导获得正确答案数学发现主要是提出证明和构造反例.在数学中,要证明一个命题成立,必须严格的在所给的条件下,用逻辑推理的方法推导出结论.要证明一个命题是错误的,极具有说服力而又简明的方法就是举出反例,去推翻它.在数学发展史上,恰当的反例推动了数学的发展。

高中阶段随着研究性学习的普遍开展，高考试题中开放性试题的比例逐渐增大，反例在高中数学中的重要性日益凸现，在这几年的数学教学中,我对反例教学的感触也非常深刻,本文结合自己的教学实践，对反例在数学教学中的运用做了一些研究。

一、反例的定义数学中的反例，是指符合某个命题的条件，而又不符合该命题结论的例子。

说得更简洁一点，反例就是一种指出某命题不成立的例子。

当然，从某种意义上来说，所有的例子都可以称为反例，因为它总可以指出某命题（甚至是非常荒谬的命题）不成立。

但这里，我们讨论的反例，是建立在数学上已证实的理论与逻辑推理基础上的，并且具有一定作用的反例。

反例教学法中的反例有特定的内涵，这里的反例是指教师在教育实践中收集的典型例题的典型误解、重要知识点的典型错误认识，所谓典型是指它有丰富的教学价值，通过分析例题的错解、知识点的错误认识能够揭示出解题的规律和方法，掌握重要的知识点，巩固学生所学知识的薄弱环节。

反例教学比较耗费时间和精力，如果反例庞杂，则教师和学生会为反例的数量和细节所拖累，造成事倍功半，倘若是教师信手拈来的几个反例，那么其教学意义就十分有限，因此，反例必须典型、精制、简炼。

二、适于开展反例教学的几种典型情况数学教学就是要培养学生的逻辑思维能力。

只有使学生具备条理性、逻辑性以及合情推理的能力,才能使学生正确地解答数学题。

从多角度思考问题的反例

从多角度思考问题的反例
标题，为什么我们不应该只从一个角度思考问题。

在我们生活中，经常会遇到各种各样的问题和挑战。

然而，有时候我们可能会陷入一种思维定势，只从一个角度去思考问题，而忽略了其他可能的视角和解决方案。

这种单一思维方式可能会导致我们无法全面地理解问题，也无法找到最优的解决方案。

首先，如果我们只从一个角度思考问题，可能会忽略一些重要的因素。

举个例子，假设我们在考虑一个环境保护的问题时，如果我们只从经济角度出发，可能会忽略了生态、社会和文化等其他方面的影响。

这就会导致我们的决策和行动不够全面和可持续。

其次，单一思维方式可能会导致我们陷入误解和偏见之中。

如果我们只从自己的立场和经验出发思考问题，就很容易产生局限性的观点，而忽略了其他人的看法和感受。

这样就会导致我们与他人之间的沟通和理解出现障碍，甚至可能引发冲突和分歧。

最后，单一思维方式也会限制我们的创造力和创新能力。

只有通过多角度思考问题，我们才能够激发更多的想法和解决方案。

而
如果我们只固守一种思维模式，就很难有新的突破和发现。

因此，我们应该意识到多角度思考问题的重要性。

在面对问题时，我们应该尝试从不同的角度去思考，包括经济、社会、文化、环境等多个方面，以便更全面地理解问题，并找到更有效的解决方案。

只有这样，我们才能够更好地应对挑战，推动社会的进步和发展。

议论文反例——精选推荐

议论文反例议论文常用的一些事实论据：一、立志1、立志多在少年，但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤，立志就读，昼夜不息，结果大器晚成，终于成为唐宋八大家之一。

2、我国明代画家王冕，少年放牛时，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来。

他不分昼夜地绘画，立志不移，后来成为当时著名的画家。

3、越王勾践被吴国军队打败，忍受奇耻大辱，给吴王夫差当奴仆。

三年后，他被释放回国，立志洗雪国耻。

他卧薪尝胆，发愤图强，终于打败了吴国。

二、拼搏1、贝多芬拼搏成长。

大作曲家贝多芬小时候由于家庭贫困没能上学，十七岁时患了伤寒和天花之后，肺病、关节炎、黄热病、结膜炎等又接踵而至，二十六岁不幸失去了听觉，爱情上也屡遭挫折，在这种境遇下，贝多芬发誓“要扼住生命的咽喉”。

在与生命的顽强拼搏中，他的意志占了上风，在乐曲创作事业上，他的生命之火燃烧得越来越旺盛了。

2、司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。

他游历各地，阅读了大量书籍。

不料正在他着手编写《史记》时，遭到了李陵之祸的株连。

但他矢志不渝，忍辱负重，身受腐刑，幽而发愤，经过十余年的艰苦奋斗，终于写成了鸿篇巨著——《史记》三、勤奋1、王羲之与“墨池” 王羲之是东晋有名的书法家。

他每天坚持练字，练完后就在家边的一口池塘里洗笔。

这样日复一日，竟将整口池塘的水染成了黑色，像墨一般。

于是人们把这口池塘叫作“墨池”，也叫“洗砚池”、“洗笔池”。

2、达·芬奇画蛋（具体事件略）……从此，达·芬奇用心学习素描，经过长期勤奋艰苦的艺术实践，终于创作出许多不朽的名画。

3、司马迁从42岁时开始写《史记》，到60岁完成，历时18年。

如果把他20岁后后收集史料、实地采访等工作加在一起，这部《史记》花费了他整整40年时间。

4、天才来自于勤奋。

爱迪生一生有一千多项发明。

他为了发明电灯，阅读了大量资料，光笔记就有四万多页。

他试验过几千种物质，做了几万次实验，才发明电灯。

四、毅力1、张海迪砺志成才张海迪自幼就患有严重的高位截瘫，几次濒临死亡的边缘，身体可算弱小，可是20多年来，她学会了4门外语，翻译了16万多字的外国著作，获得了哲学硕士学位，并自学了针灸技术，为群众治病1万多人次，作出了巨大贡献，与张海迪相比，我们这些身体健壮的人又当做些什么呢？2、晋代著名书法家王献之写字，用尽18缸水，终于成为一代书法大师。

不读书的反例的作文素材

不读书的反例的作文素材英文回答：Not reading books can have negative effects on aperson's intellectual development and overall knowledge. Reading books allows individuals to expand their vocabulary, improve their critical thinking skills, and gain knowledge about a wide range of topics. Without reading, a person may struggle to express themselves effectively and may have difficulty understanding complex ideas.Additionally, not reading can limit a person's exposure to different perspectives and cultures. Books often provide insight into the lives and experiences of people from diverse backgrounds, and without this exposure, a person's worldview may become narrow and limited.Furthermore, reading books is a great way to relax and escape from the stresses of everyday life. Without this outlet, a person may struggle to find healthy ways tounwind and may miss out on the many benefits of reading for pleasure.Overall, not reading books can have a significant impact on a person's intellectual, emotional, and cultural development.中文回答：不读书会对一个人的智力发展和整体知识产生负面影响。

作文素材反例

作文素材反例The use of mobile phones among teenagers has become a concerning issue in modern society. 随着社会的发展，青少年使用手机已成为一个令人关注的问题。

Many parents and educators worry about the negative impact that excessive mobile phone use can have on teenagers' physical and mental health. 许多家长和教育工作者担心过度使用手机对青少年的身心健康可能会产生负面影响。

One of the main problems with excessive mobile phone use is the impact it can have on teenagers' physical health. 过度使用手机的一个主要问题是对青少年的身体健康可能会产生影响。

Spending long hours hunched over a phone screen can lead to neck and back problems,as well as eye strain. 长时间低头盯着手机屏幕可能导致颈部和背部问题，以及眼睛疲劳。

Additionally, the sedentary lifestyle that often accompanies excessive mobile phone use can contribute to obesity and other health issues. 此外，过度使用手机通常伴随着久坐的生活方式，可能会导致肥胖和其他健康问题。

Moreover, excessive mobile phone use can also have a detrimental impact on teenagers' mental health. 此外，过度使用手机也可能会对青少年的心理健康产生不利影响。

在高中数学教学中反例作用[论文]

在高中数学教学中反例的作用摘要：教育心理学家认为：概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息，反例则传递了最有利于辨别的信息，因此运用反例是我们辨析错误的重要工具。

关键词：辨析错误；数学教学中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）10-133-01教育心理学家认为：概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息，反例则传递了最有利于辨别的信息，因此运用反例是我们辨析错误的重要工具。

从数学的发展史来看，反例和证明一样占有重要的地位，这是因为在数学问题的探索中，猜想结论是否正确，正确则要求严格证明，谬误则靠反例来否定。

而数学的发现也是朝着这两个目标——提出证明和构造反例发展。

一、数学反例的概念与类型数学中的反例，是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子。

也就是说反例是一种指出某命题不成立的具体例子。

从某种意义上来说，所有的例子都可以称为反例，因为它总可以指出某命题不成立。

但是我们所说的数学反例，应该注意这样几点：一是相对于数学命题而言；二是具体的实例；三是反驳与纠正错误数学命题的一种方法；四是它建立在数学上已经证实了的理论与逻辑推理的基础上。

一般来说，一个假命题的反例有多个，我们在举反例时，只选其中一个有代表性的就可以了。

反例是相对于命题而言，它的产生与分类和数学命题的结构密切相关，因此在数学上的反例可以分为以下几种类型：1、基本形式的反例数学命题有以下四种基本形式：全称肯定判断，全称否定判断，特称肯定判断，特称否定判断。

全称肯定判断（所有都有）与特称否定判断（有不是）可以互为反例。

例如对任何自然数都有的值为1，这是全称肯定判断，但当，，这是特称否定判断，这就是反例。

2、充分条件假言判断与必要条件假言判断的反例充分条件的假言判断是断定某事物情况是另一事物情况充分条件的假言判断，可以表述为。

即“有前者，必有后者”。

但是“没有前者，不一定没有后者”。

可举反例“没有前者，确有后者”说明之。

反例在中学数学教学中应用[论文]

反例在中学数学教学中的应用摘要：本文对“反例教学法”在数学教学中的运用做了一些研究，利用分析论证的思想介绍了反例在数学教学中的作用，怎样利用反例教学，以及教育工作者在反例教学时应该注意的问题。

充分证明了反例在中学数学教学中不可或缺的重要地位。

关键词：数学反例；课堂教学；学生思维中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）12-120-02数学中的命题一般可归纳为下述形式，类a具有性质b。

我们要推翻这个命题，只须找到一个元素a∈a，而a不具有性质b，则给予了反驳，使得命题不成立。

也就是说要构造一个例子，这个例子是属于a类的，但不具有性质b，这样的例子，我们叫作反例。

[1]所谓反例，通常是指用来说明某个命题不成立的例子。

在数学中要证明一个命题成立，要严格地论证在符合题设的各种可能的情况下，结论都成立，也就是要求证明必须具有一般性，面面俱到，缺一不可，而要推翻一个命题，却只需之处在符合题设的某个特殊情况下，结论不成立，也就是只要举出一个反例就行。

一、数学反例在历史上的地位任何一个命题，他们要么得到证明，要么被反例推翻，只是时间的迟早而已。

逻辑是证明的工具，严谨的证明是数学的标志，但当逻辑思维在有些问题上无能为力时，反例却能一针见血地指出症结所在，令人耳目一新，拍案叫绝。

可见反例是用来驳斥错误命题的有力工具，通过反例对命题加以否定或完善，对形成正确的结论形成至关重要的作用。

二、反例在数学教学中的作用1、有利于数学概念的形成和加深概念的理解数学概念是整个数学宫殿的基石，因此，它的教学显得尤其重要。

在概念教学中，教师不仅要运用正面的例子来深刻阐明它的本质属性，而且要善于借助反例加深学生对定义中的关键词、句重要性的认识，以弥补正面教学的不足，从而进一步加深对概念的理解。

例如，在进行奇、偶函数概念的教学时，不少学生对概念的理解只是表面的，还没有深入到其本质，教师可提出问题是偶函数吗？可能有的学生会不假思索地回答：是。

反例在数学分析中的应用毕业论文

反例在数学分析中的应用毕业论文标题：反例在数学分析中的应用摘要：本论文旨在探讨反例在数学分析中的应用。

数学分析作为一门重要的数学分支，研究数学中的极限、连续性、微积分等概念，而反例则在验证数学命题的真伪或者找到逆反的可能性方面起到至关重要的作用。

本文将以具体的例子和案例分析为基础，展示反例在数学分析中的应用，说明其在帮助我们更好地理解和研究数学问题方面所发挥的重要作用。

一、引言数学分析是探究数学问题的基础，深入研究了极限、连续性、微积分等概念。

我们常常需要证明数学命题的真伪、寻找一种特定性质的存在或者寻找相反的可能性。

而反例是通过构造实例来证明数学命题的逆命题，从而在研究和理解数学问题中起到至关重要的作用。

二、反例的基本概念和作用反例是指通过构造和确定其中一种情况的真假来证明命题的逆命题。

在数学分析中，反例的运用能够帮助我们更好地理解和验证数学命题。

通过找到反例，我们可以对特定问题进行深入的研究和分析，从而在解决问题过程中更好地发现和理解问题的性质和规律。

三、反例的具体应用1.极限的反例极限是数学分析中非常重要且常见的概念之一、通过找到极限的反例，我们可以验证一些命题的逆命题。

例如，在证明一些函数序列极限不存在时，可以通过找到一个反例（构造一个违背序列性质的实例），从而验证逆命题。

2.连续性的反例连续性是数学分析的核心概念之一、通过找到连续性的反例，我们可以帮助我们验证一些问题的逆命题，同时也能够帮助我们更好地理解和解释连续函数的性质。

3.微积分的反例微积分是数学分析的重要组成部分。

在微积分中，反例经常用于证明或者验证一些命题的逆命题，从而更好地理解和研究微积分中的关键问题。

四、应用案例分析通过具体的案例分析，我们可以更好地理解反例在数学分析中的应用。

例如，对于函数的导数存在性问题，我们可以通过反例来验证逆命题。

另外，对于极限存在的问题，通过构造反例可以验证逆命题。

五、结论反例在数学分析中扮演着重要的角色，通过构造和寻找反例，我们可以更好地验证和研究数学命题，从而发现和理解问题的本质和规律。

实用的议论文正反辩证论据素材13例

实用的议论文正反辩证论据素材13例导语：同学们写议论文的时候是否苦恼没有素材可写呢?下面是yuwenmi小编为大家整理的议论文正反辩证论据素材，欢迎阅读与借鉴，谢谢!一、专心【正例】1、晋代大书法家王羲之有一回在书房里练字，书童送来他最爱吃的蒜泥和馍馍，他头也未抬，继续挥笔疾书。

后来他夫人来书房催他用餐，只见他手里拿着一块沾满墨汁的馍馍正往嘴里送，还连声夸奖夫人今天做的蒜泥好香。

2、唐代诗人贾岛为了锤炼“鸟宿池边树，僧敲月下门”中的“敲”字，思考入迷，竟撞了当时京兆尹韩愈的轿。

3、我国著名麻类纤维女专家云鹤在济南女师学习时，叫同学们把自己反锁在学校一个堆放杂物的破仓库里边，以便集中精力温习功课。

在仓库里，她每天起五更，睡半夜，不顾闷热潮湿、蚊虫叮咬，发奋学习。

后来，她终于成为毕业于美国俄亥俄州大学第一个女化学博士。

4、数学家吴文俊教授能记住某一台机器的安装时间，能记清某台计算机程序的编制数目和编制时间，却记不住自己的生日，甚至连自己结婚的日子也忘掉了。

用他自己的话说是“从来不记那些没有意义的数字”。

5、高度集中注意力，工作会事半功倍，长期锻炼这种能力可以使人在复杂的环境下不受外界干扰而积极思维。

列宁极善集中注意力，在激烈的论辩中，他可以一边细昕对方的讲话，一边迅速记下自己的论点。

契诃夫可以在人声鼎沸的车站、饭店构思作品。

列夫·托尔斯泰坚持在战火纷飞的前线写小说。

波兰诗人密茨凯维柯支，一次在旅馆欣赏肖邦的钢琴演奏，忽然室外发生了火警，人们夺门而出，及至火已扑灭，人们重返室内时，肖邦仍在演奏，而诗人也在凝神倾听，对刚才的骚乱竟一点也没有觉察。

【引言】1、心不在焉，视而不见，听而不闻，食而不知其味。

——《礼记大学》2、心不专，不能专诚。

——《淮南子》3、聪明的人会把凡是分散精力的要求置之度外，只专心致志地去学一门，学一门就把它学好。

——《歌德谈话录》【反例】1、国手弈秋曾教两个学生弈棋。

一个学习时专心致志，结果不久便学会下棋。

议论文反例名人素材

议论文反例名人素材
1、江郎有才尽之时，牛顿在他莫定了力学基石后，科学生涯也走到了终极。

2、战国时，秦国面对联合起来的六国，励精图治，起用商鞍变法，时时整惕，不敢有丝毫松懈情绪，最后把六国逐一消灭。

所以说，敌对力量存在对自己有威胁，但也对自己有激励作用。

一日没有了对抗力量，秦国自以为高枕无忧了，却被陈胜领导的农民起义军推翻了。

3、春秋时，吴王夫差替父报仇，一举把越国打败，吴王夫差洋洋自得，放虎归山，留下越王勾践，让他成为吴王的人质，没想到越王勾践尝胆卧薪，刻苦自励以图复国，二十年后，越国又击败吴国，夫差请求勾践仁义待他，勾践却不予理睬，把夫差杀了。

4、早在五十年代，著名教授马寅初先生就提出了控制人口的建议，但被否定了，因为当时正值建国初期。

百废待兴，只看到人作为生产者的一面。

提出"多生几个社会主义事业接班人"，一味地强调人多力量大。

却不曾想到，人既是生产者，也是消费者，以至酿成了一个大错误。

5、古希腊著名学者亚里斯多德堪称得上博学多才，为人所敬仰。

但他的天动学说"是错误的理论，并被当时欧洲最高权威的教皇奉为真理，流传1800多年，可以说是对人类探讨天体的科学研究起到了阻碍作用。

反例及其在数学学习中的应用-毕业论文

---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要反例广泛应用于数学的学习当中．本文对反例的类型，作用和构造进行总结和研究，来加深对反例的思想和方法的认识与理解．本研究对反例的思想和方法的深入认识具有重要意义．通过采用文献法，文本分析法得出以下结论：根据证明不同类型的伪命题有不同的反例构造方法，并且给出相关的例题分析和求解过程．得到反例是证明伪命题和发现存在的错误的方法，构造反例是一项积极地创造性的思维活动．从而加深对反例的思想和方法有全面认识和深刻的理解．关键词反例作用构造类型Counterexample and its application in Mathematics LearningAbstract Counterexamples are widely used in mathematics learning. This paper summarizes and studies the types, functions and structures of counterexamples, to deepen the understanding and understanding of the thought and method of counterexample. This study is of great significance to the in-depth understanding of the thought and method of counterexample. By using the method of literature and text analysis, the following conclusions are drawn: According to proving that different types of pseudo-propositions have different methods of constructing counterexamples, the process of analyzing and solving related examples is given. The method of getting counterexamples is to prove false propositions and to find the mistakes, it is an active and creative thinking activity to construct counterexample so as to deepen the comprehensive understanding and deep understanding of the thought and method of counterexample.Key words counterexample function structure types引言反例是证明伪命题、纠正错误和发现正确认识的最有效果的思想方法，是极具创造性的思维活动．一个问题的求解如果正面想走不通的话不妨尝试一下运用反例，有时会达到事半功倍的效果．反例方法的掌握和正确运用对于数学的学习有着极其重要的作用．通过对反例的研究可以加深对数学思想的理解，训练数学思维，从而有效地解决一些的数学问题，并为将来的数学教学工作奠定一定的理论基础，具有现实意义．正如我们所知道的，一个命题的正确与否必须经过严密的推证，而要否定一个命题，举出与结论相反的一个例子即可．著名科学家、哲学家波普曾说，知识成长的逻辑是“在猜想和反驳中成长着的”．一个错误认识被反驳不仅是可能的，而且也是一项最有效的标准和方法---- 反例．在数学史的历史长河中，数学探索和发现的过程中的有很多重大的课题与数学的猜想，能举出合适的反例来推翻假命题，与给出十分严格并且严谨证明给予肯定，二者之间的地位是相同的，都相当的重要．例如欧氏几何在成立之后的时间，有许多人都尝试对平行公理进行严格的证明，但最后结果都失败了．而高斯、黎曼等这些杰出的伟大数学家通过假设，利用对锐角与钝角的假设这种数学思想方法，最后成功彻底的推翻了“平行公理是可以证明的”这个一直被认为正确的错误猜想．这件事情让将近两千年的一大数学难题被完美的解决，这次事件对几何学甚至对整个数学领域的蓬勃发展作出了伟大的贡献．反例的作用不仅用以否定命题而且也是发现数学真理的一种重要手段[6]P40，正如美国当代数学家盖尔鲍姆所说：“数学发现也是朝着两个主要目标---- 提出证明和构造反例”．本研究通过对数学学习中反例的构造，类型及其作用来体现体现反例的重要性和加深对反例的思想和方法的理解．通过反例来进一步加强对概念的的理解，运用反例的构造这个方法来来加强对于数学学习中的基础知识进行掌握，所以找到合适的方法构造反例和选择合适的反例的类型才有利于证明伪命题和发现正确认识，从而加深对反例有深刻的理解．反例在数学学习中起着不可估量的作用．恰当地运用反例，对快速有效解题起着很大的作用，更有利于培养发散思维能力, 克服思维的片面性, 更好地理解数学概念，掌握数学方法．反例在数学学习中的应用在国内也是非常热门的话题，国内学者从不同角度阐述了反例的作用和意义．黄强联和马建珍认为反例可以促进逆向思维的培养和训练，在反例的学习中把握概念的之间的关系，促进新理论的产生[5]P1-3,[10]P40．杨丽宁、李艳萍、郭全生,唐玉玲和欧伯群，刘小松认为反例是一种创造性学习，它具有激发学习兴趣和培养创新意识和创新能力的作用[13]P79,[11]P183,[8]P111,0P70-71．李艳萍、欧伯群，刘小松和王俊青提出：学生往往因为有些概念，定理直观性不强导致学生不能够灵活运用，从而忽略了条件导致了错误的结果，而反例可以分清条件的必要性和充分性进而纠正错误[11]P182-183,0P69,[4]P8-11．曹玉升、巨泽旺，薛有奎、刘荣辉，王彦和王宏仁，陈鳎认为反例具有打破思维定式，加强对定理和概念的理解，提高教学效果[14]P121,[12]P50[7]P14[3]P115．曹玉升、郑俊艳和刘保福通过对反例的构造的研究，认为反例是纠正和反驳错误的方法，对于数学的概念，定理的理解具有强化作用[14]P121-122[6]P40[2]P167．杨丽宁则认为反例对于理论的证明，能够发现理论具有局限性，从而推动理论向前发展[13]P79．马世样通过对解析几何反例研究得出构造反例和给出证明是同样最重要的，也同样加深对概念理解[15]P75-76．通过对反例的类型的探讨，对意义和构造的分析和研究，从而对反例有全面认识和深刻理解．1 反例的定义数学思想方法有很多，作为特别常见的一种思想方法：反例．它体现了数学的发现、数学的化归、数学的猜想、数学的实验以及数学的归纳等数学思想．抽象的广泛普遍性与现实问题的特殊性被作为反例基础，面对具体问题的具体特点通常采取一种特殊的适合它的解决问题的方式．符合某个数学命题的条件的同时与该命题结论相反的例子就是反例．比如命题若p 则q ，那该命题的反例就是若p 则q ．在数学中，证明一个命题是否为真命题，必须在严格地遵守所列出的条件之下运用逻辑推理的方法和推导过程从进而推导出该命题结论．但是证明一个命题是伪命题，最有说服力而并且又简单，明了的操作方法就是列举反例，推翻伪命题．例如想要否定“两个虚数之积仍为虚数”，只要举出()()522=-+i i 即可．“以例外证明规律”，这句话被每个人都所熟知．通常的一个例外出现完全能够反对并且驳回任何一些具有规律或者具有普遍性的一些命题．通常情况下，一个假命题的拥有很多的反例，因此我们不需要举很多反例，只需取其中一个反例就足够证明假命题．反例在数学学习中具有无可比拟的作用是因为它具有直观、形象、生动等一系列特点．2 反例的类型反例的类型有基本形式的反例，关于充分条件假言判断反例，关于必要条件的假言判断和条件型反例[6]P40,[9]P103-105．（1）基本形式的反例数学命题有四种类型，全称肯定判断，全称否定判断，特称否定判断和特称肯定判断四种基本命题．其中全称肯定判断与特称否定判断可以互为反例，全称否定判断与特称肯定判断也互为反例[6]P40,[9]P103-105．如：有的数不是自然数（特称否定判断）与所有数都是自然数（全称肯定判断）互为反例．（2）关于充分条件假言判断反例即若p ，则q ．有前面的条件p 必有后面的结论q ，但是没有条件p ，不一定没有结论q ，这个时候我们可以举反例来说明即可．（3）关于必要条件的假言判断即若p ，则q ．没有前者就没有后者，可举例有前者也没有后者．（4）条件型反例此类反例在条件发生变化的时候，结论不一定成立．当条件减少或者增加的的时候结论也会发生改变．例1 无界数列必为无穷大量．分析找命题中的条件和结论，满足无界数列这个题设条件，但是却不满足这个结论．即数列是无界数列，但是无界数列并不能全部都满足无穷大的要求．反例数列(){}n n ]11[ -+，随着n 变化，数列也随着变化，虽然是无界数列，但却不是无穷大量，故命题不真．这个例子就很好的证明了反例条件发生变化的时候，结论也会随之发生变化．3 反例的作用（1）反例能强化概念的理解反例在数学学习中有重要作用，例如在反驳某一个观点而使用反例，在潜移默化中忽视了它潜在的用处，反例能够强化概念的理解0P69-71,[2]P167,[4]P8-11,[6]P40,[13]P79．例2 }{n a 、}{n b 都是无界数列，则}{n n b a 为无界数列．分析要得到两个无界数列乘积不为无界数列，即找到两个无界数列乘积为有界数列即可．由此想到另外一个无界数列与另一个无界数列的乘积为同一个常数即可．反例设数列}{,3,31,2,211,1 ，：a n }{ ,31,3,21,2,1,1:n b ．这个例子很明显可以看出这两个例子都是无界数列，但是}{n n b a 结果是1，1，1，…，这为有界数列，这就与题意矛盾．故命题不真．在理解概念的时候不能仅限于了解表面的意思，很容易被一些说的很对的命题所迷惑，如何判断正确与否，这最关键的一点就是理解定义，概念．从定义概念入手，但是定义概念却更难理解，这时候反例的作用就体现出来了，借助反例迅速的对这些命题进行判断，当使用反例来进行命题判断的时候，这些概念和定义就会慢慢的被一步一步所理解进而转化为最易理解的部分．当遇到问题的时候按顺序来不行的时候，换一种方式反着来，思维转换，这或许是一种更好地学习新知识的方式．反例在不仅在数学分析中具有加强概念理解的作用，在线性代数和解析几何中同样也有加强概念理解的的作用．例如在线性代数中，在自然和社会科学中具有广泛的应用，而线性代数就是解决一系列问题的方法．但是运用线性代数，必须要理解他所描述的定义与概念，这时候反例就成为帮助理解概念最好的的工具．例3 自然数集是一个数域．分析首先得了解自然数集是什么，自然数集：{} 7654321,,,,,,这样的数成为自然数，数域定义：设是由复数组成的一个集合.它包含0和1，如果在集合中任意取两个数并进行加减乘除四则运算所得到的结果仍然属于集合，即加减乘除是封闭的，那么就称为一个数域.很显然，通过观察做减法时得到的结果有不属于这个集合的．所以结论不成立．反例因为自然数是从0开始的正数，当取两个数4和3时，3和4作减法结果是1-，而1-不是自然数从而1-不属于集合p ，故可以得出结论自然数集不是一个数域．所以此命题不真．这就很好的反驳了这个命题，同样的也加深对于数域这个概念的理解，什么是数域，怎样判断是否是数域．（2）反例是推翻假命题的方法反例是一种方法，否定一个命题的有效方法之一就是构造一个反例．例4 若f 为周期函数，那么f 为周期函数．分析如果这个命题反过来说：若f 为周期函数，则f 为周期函数．这个一眼就能明白，结论十分显然，毋庸置疑的．但是反过来就不行，这个时候能推翻这个假命题的方法只有寻找反例来反驳这个结论，推翻这个命题0p70-71．通过寻找周期函数f 受符号影响，而发生改变，来寻找反例．反例设()⎩⎨⎧>-<≤≤-=ππππ2,sin 2,sin x x x x x x f 或，则()x f 是以周期为π的周期函数，但是()x f 却不是周期函数，产生矛盾，故此命题不真．在寻找反例的时候由于例题都具有普遍性，所以导致所找到的例题都能符合上面的假命题，所以在寻找反例来推翻假命题的时候要学会从概念出发，构造特殊的例题．这时假命题就不攻自破了，所以如何推翻假命题，最有效的证明方法就是构造反例．（3）反例是验证定理严密性的手段反例是验证定理严密性的必要手段，我们可以通过反例来研究定理是否严密，通过对命题条件的分析，再运用反例来阐述命题的结论未必正确0P70-71．例5 设{}n a ，{}n b 均为收敛数列．若存在正数0N ，使得当0N n >时有n n b a <，那么n n n n b a ∞→∞→<lim lim ．分析收敛数列在存在上述条件的时候，也会有极限相等的情况，所以极限相等这个情况应当被考虑．因此便可找到与题设矛盾的反例．反例设k a k 1=，kb k 3=(),...,2,1=k ，k k b a <，但0lim lim ==∞→∞→k k k k b a ，这与题设矛盾．这就说明性质如果损失某些条件的话就会出现错误，一些定理都需要特定条件下才能够成立，如若忽略这一特定条件的话，结论可能会出现变化．这也就体现了反例能够验证命题定理的严密性，在特定条件下成立的定理或者性质，不能够随意更改而破坏其定理的严密性，结果导致定理出现错误而不被认可．但是运用反例就能验证严密性从而进行一定修改或者对其进行否定．通过这些反例的寻找和构造，这些反例也成为考察定理是否严密的的手段之一．（4）反例培养逆向思维和创新思维反例具有培养逆向思维和创新思维，具体表现在，在命题中，构造反例即证明逆命题不正确，则可以判定原命题错误0P70-71,[3]P115,[10]P40,[5]P1-3．要注意数学定义的互逆性[10]P40，每一个定理定义他都具有互逆性．当注意到思维不在单向性发展的时候，思维的深度广度就会提升，就更加容易创新．通过反例的学习和研究，证明逆命题是错误的，可以培养逆向思维和创新意识，每一次构造反例都是一次创新，培养逆向思考能力[10]P40．例6 若n αααα,...,,,321线性相关，则可以得到1α可以由线性表示．分析若1α可以由n αααα,...,,,432线性表示那么n αααα,...,,,321，线性相关．很显然这个命题是正确的．对逆命题而言要证明是伪命题，只要能找到一组线性相关，并且其中某一项不能被其他项表示的数即可证明他是伪命题．反例不妨设()211，=α，()1-12，=α，()11-3，=α，易知321,,ααα线性相关，一组不为0的数为1,1,0321===k k k 使得0332211=++αααk k k ，但是1α不能由32,αα线性表示，与题设矛盾．于是该命题为伪命题．通过对真命题的理解和分析，对于逆命题进行思考，通过逆向思考构造反例，能够增强逆向思维和创新思维0P70-71,[10]P40．4 反例的构造方法反例构造原则有简单性原则，直观性原则，直接性原则还有经验性原则．简单性原则是指理论或者逻辑的简单性，在认同以最大程度独立的初始假设为基础的情况下，简单的尽可能的解释事实．然后在假设成立的情况下面，找到与结论不同的反面例子，来解释想说明的结果．直观性原则是指通过一些具体的实例使得在实例的认识和学习当中能够取得在感性方面的认识，这体现了一种从感性过渡到理性的认识发展的规律，根据这一原则使得具体和抽象相结合，降低理解抽象的难度．直接性原则是指思想的直接性，在思维认识的初级阶段只能认识到感觉所呈现的内容，但它还没有触及到事物的本质，没有把握到概念的各个环节的联系和矛盾转化．各个概念之间是孤立的，分离的．经验性原则是指通过观察其外部特征，经过反复观察从而发现某种有规律的数学表象．数学实验通过数字运算，数据处理等通过一些有限实例获得一般性结论来验证某一种假设或者猜测．反例的构造方法有特例构造法，性质构造法，类比构造法，逆向思维法，极端性法，数量关系法，叠加法和图形法[2]P167,[6]P40,[7]P14,[9]P103-105． 4.1特例构造法特例构造法即利用特殊位置、特殊函数、特殊值、特殊不等式、特殊图形等特殊数学元素来构造反例的方法[2]P167,[6]P40,[7]P14,[9]P103-105,[14]P121-122．例7 若a a n n =∞→lim ，则必有a a n n =∞→lim ．分析若a a n n =∞→lim 则很容易得到a a n n =∞→lim ．这是显而易见的，但在此题当中条件和结论位置发生变化，则可以考虑到a a n n =∞→lim 极限随n 变化而不存在，但是a a n n =∞→lim 极限存在的情况，此时可以得到与结论不同的反例．反例设()nn a 1-=，那么1lim n =∞→n a ，可是n n a ∞→lim 不存在．这就是运用特例构造法中特殊函数来构造反例，通过构造特殊函数来简化对于伪命题的证明．4.2性质构造法性质构造法即根据反例自身性质与需求构造反例的的方法[9]P103-105．例8 无穷大数列乘以任意有界数列仍是无穷大数列分析找出题目中的条件，①满足无穷大数列②满足有界数列，考虑到在这两个条件下寻求特殊的数列使得结论无穷大数列乘以任意有界数列是有界数列，根据一个数列没有极限，则他不是无穷大数列这个性质来构造一个与命题结论相反的结论．反例对有界数列⎩⎨⎧=-== 2 ,012 ,1k n k n a n ，无穷大数列n b n =，有⎩⎨⎧=-==⋅ 2 ,012 , k n k n n b a n n ，极限不存在，所以不是无穷大数列．这就与题设矛盾．则该命题不真．4.3类比构造法类比构造法即根据已知真命题或者假命题的特点和思维的方法进行改进，从而构造新的反例的方法[2]P167,[9]P103-105,[14]P121-122．例9 设B A 、为正定矩阵，则B A -正定．分析类比：B A 、为正定矩阵，那么B A +正定．这道题种判定正定矩阵的依据是矩阵A的各阶主子式都为正．即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333231232221131211a a a a a a a a a A 为正定矩阵，则011>a ,022211211>a a a a , 0333231232221131211>a a a a a a a a a ，又因为B A 、对称则B A -也对称，所以特别的当B A =的时候B A -为零矩阵，因此和上述结论矛盾．反例 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5221A 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5111B 为正定矩阵，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-0110B A 为零矩阵，则不正定，故题设不真．4.4逆向思维构造法逆向思维构造法又可分为转换型逆向思维法，反转型逆向思维法．转换型逆向思维法是指换一种方法，改变角度思考问题来帮助解决问题．反转型逆向思维法是指从事物相反方向思考，从而产生构思的方法．例10 若N A M A =则N M =．分析反过来说若N M =则N A M A =，命题成立．反之，满足A N A M A == ，但N M ≠．即可构造反例．反例设{}a M =，{}b N =，{}b a A ,=，那么我们A N A M A == ,N M ≠．运用反转型思维法，产生新想法．例11 有界数列必收敛．分析这句话反过来说收敛数列必是有界数列，这是正确的．但是有界数列必收敛那就错了，直接找不收敛的有界数列比较困难，这时可以通过换一个角度进行思考，从周期函数下手，既满足有界，又解决了不收敛的这两个条件．反例取n a n sin =)321(⋅⋅⋅=，，n ,显然该数列1≤n a ，则{}n a 为有界数列，但是}{n a ，不收敛因为他没有极限．运用转换型思维法便于构造出反例，从而证明伪命题．从这个两例子当中我们可以看出，数学命题都有其适用范围，证明数学命题并不是只有一种而是对应某种数学命题都有专门的与之对应的证明方法，在数分析中我们不要只关注一种方法而陷入死循环，相反的换一种思路，我们选择更合适证明数学命题方法可以更好的帮助我们解决数学问题，证明数学伪命题，从而实现思维层次的提升．4.5极端性构造法反例的极端性法指的是抓住研究对象的极端性质加以研究，可以简化研究难度，化难为易，将繁琐变为简单，最终达到解决思想问题的解决．例如分式分母为零，一个三角形任意两条边互相平行等．在数列极限的应用中为了测试答案是否正确，我们可以采用极端性法构造反例来检验计算的结果．从而判断正确程度．例12 极限n n sin lim ∞→存在．分析在这道题的构造方法上．不妨令他的极限为a ，a n n =∞→sin lim ．满足命题条件，通过极端性构造法构造反例，并通过证明可知极限不存在．反例令a n n =∞→sin lim ，由于 ()()()()1cos 1sin 211sin 11sin sin 2sin +=-+-++=-+n n n n n ，所以 ()()01cos 1sin 2lim sin 2sin lim =+=-+∞→∞→n n n n n ，故0cos lim =∞→n n ，那么 ()1cos 1lim sin lim 222=-==∞→∞→n n a n n ，而n n n 22sin cos 2cos -=，取极限有102-=-=a ，产生矛盾，故命题不真．因此极限不存在．在这里运用极端性反证法，假设存在极限通过证明产生矛盾得出极限不存在．极端性的反证法也是构造反例的一种特殊的方法，在不知道命题是否成立的时候，不妨假设其成立，故而得出结论，从而证明命题为伪命题．4.6数量关系构造法在一些假命题当中，由于题目设定的关系，其中会隐含或者给定了某一些数量关系．当其中一部分数量关系被题设所满足的时候结论就成立了，另一部分数量关系被题设所满足的时候结论就不成立．那么在找反例的时候，在题设当中只要注意和讨论数量关系就简单找到反例．例13 设△ABC 的三边长分别为,c b a 、、且满足c c b b a a 111+=+=+，则△ABC 必定是正三角形．分析找题设中数量关系，满足c c b b a a 111+=+=+的△ABC 的三边c b a 、、的数量关系有以下两类：①c b a ==②c b a ==1⎪⎭⎫ ⎝⎛====c a b b c a 1,1或．显然①题目所设定的条件满足并且结论成立；但②中同样题目设定的条件啊满足，但最终结论却与之相反．反例取c b a ==1，特别地，取3,31,3===c b a ，这样满足题设条件，但是△ABC 不是正三角形，故此命题不真．4.7叠加构造法叠加法就是在原来的几个原有的反例上进行叠加所得到的新函数就是构造的反例．例14 两个周期函数的和也为周期函数．分析这个命题极具迷惑性，都是周期函数那么和不一定是周期函数，例如()x x f sin =，()x x g αsin =都是R 上的周期函数，其中α为一个无理数，但是()()x x x g x f αsin sin +=+这时候我们可以让()()()x x x g x f x F αsin sin +=+= 若0>T 为()x F 的一个周期那么()()T x F x F +=这时候我们可以得到()()T x T x +++αsin sinx x T x T x T x T x αααααsin sin sin cos cos sin sin cos cos sin +=+++=这时我们可以得到只有1cos =T ，1T cos =α并且0=T 时等式两边成立．这与题意矛盾，所以()x F 不是周期函数．反例 ()x x f sin =，()x x g αsin =都是R 上的周期函数，其中α为一个无理数.两个周期函数的和为()()()x x x g x f x F αsin sin +=+=,只有当1cos =T ，1T cos =α并且0=T 时,才为周期函数,这与题设矛盾,故此命题不真.这是通过叠加构造法构造反例的例题中的一个，可以仿照这种方法来在别的伪命题当中尝试用叠加构造法来证明伪命题．4.8图形构造法图形法在解析几何和数学分析中运用比较广泛，需要图像来辅助我们了解结论的正确性．例15 函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1sgn x x x x ，那么不存在函数使得与x x sgn 相同．分析通过图像法画出图像可知，当0<x 时x x x -=sgn ，当0>x 时x x x =sgn ，当0=x 时，0sgn ==x x x ．反例函数x x x sgn =．同样的在解析几何图形构造法对于概念的理解也是非常有促进作用的．例16 共面的三矢量当中共线的两矢量一定存在．分析三矢量当中，其中两矢量满足是共线的这个条件，那么一定是共面的这三个矢量，通过画图可知，在一个三角形当中，结论显然是错误的.反例在三角形ABC 中,,三向量共面，但是这三个向量之间两两互不共线．这个例子就很好的反映了共线和共面之间的关系，明确了共线是共面但是共面不一定是共线的概念[15]P75-76．5．反例适用范围及运用注意点反例并不是可以超越题设限定，随意创作的，它需要注意反例对于题设的证明是否适当，它应当简单并且可以说明数学问题，避免超出认知范围反而提高解题难度，不便于问题的解决．一般来说呢，数学命题的证明是通过正面来直接证明的，反例只是用来加深对于关键词的理解和印象，方便用来加深理解知识的手段．它毕竟只是一种辅助性的学习手段，不是学习的主要内容，所以反例是学习知识的重要组成部分，但是不用要求太高，要注明确反例的主次程度．不可忽视也不能过于强调，以免主次颠倒，忽视主要知识点的学习．反例也不可过多的使用，一两个反例的使用可以加强对于知识点的理解和概念的理解[4]P8-11．反例的运用可以使思维得到质的飞跃，纠正命题的错误，加强是非判断的能力．反例方法有以下适用范围：（1）无法一眼看出真假又难以从正面获证（解）的命题；（2）明显与已知事实相悖的命题；（3）题设中有“任何”、“一定”、“必”、“都”等全称肯定判断词的命题；（4）题设中有“任何都不”、“一定都不”、“必不”、“全都不”等全称否定判断词的命题；（5）题设中有“存在”、“至少”、“至多”等特称肯定判断词的命题；（6）题设中有“不存在”、“不一定”、“不都”等特称否定判断词的命题.结论经过本论文的研究，我们通过对反例的类型，作用以及构造等方面进行总结和研究，加深了我们对于反例的思想和方法的理解，同时也认识到反例和证明之间具有相同的历史地位．反例作为证明伪命题，取得正确认识和纠正错误方面有不可替代的作用．根据伪命题当中不同反例的类型给出不同的构造方法并且给出相关的例题分析和求解过程．得到反例是证明伪命题和发现存在错误的方法．通过一系列研究之后从而能够对反例的思想和方法有全面认识和深刻的理解，并且更熟练的运用反例进行伪命题的证明．。

巧用反例提高教学质量论文

巧用反例提高教学质量中图分类号：g4 文献标识码:a 文章编号：1007-0745（2011）10-0010-01摘要：数学是一门严密的科学，它有着十分严格的逻辑推理体系。

在教学中，适当的运用反例，可以起到事半功倍的作用，并且更有助于培养学生思所谓反例，就是指满足命题的条件，却不满足命题的结论的例子。

我们知道，要证明一个命题是正确的，必须经过严密的推论，但是要否定一个命题，却只需要能够举出一个不符合结论的例子就可以了。

在数学的发展历史上，反例和证明都是十分重要的。

正如美国数学家盖尔鲍姆所讲述的:“冒着过于简单化的风险，我们可以说数学由两大类—证明和反例组成，而数学发展也是朝着这两个主要目标—提出证明和构造反例。

”在数学学习中，除了注重培养学生的严密的逻辑推理能力的同时，应当鼓励学生多去举反例。

这才能更深刻掌握数学基础知识，多层面、多角度观察思考问题，提高其数学修养与培养科学研究能力。

一、反例有助于更好的理解概念数学概念是整个数学大厦的基石，也是解决数学问题的依据，所以，对于概念的教学就显得十分重要。

某些重要的概念．如果只从正面给出定义并举例说明并不能加深对这一概念所具有的本质属性的理解，有时还需要举出不符合定义的反例。

因此，在教学中，教师不仅要运用正面的例子来深刻阐明它的本质属性，而且还要巧妙地借助反例帮助学生加深对定义中的关键词、句重要性的认识，以弥补正面教学的不足，从而进一步加深对概念的理解。

比如，在讲授函数奇偶性的时候，学生往往只关注f(-x),而忽略对定义域的限制。

教师就可以构造反例f(x)=x2(0<x<1),判断该函数的奇偶性。

很多学生可能会不假思索的得出错误的结论是偶函数。

因此，通过这个反例，可以提醒学生，只有函数的定义域关于原点对称，才能谈及函数的奇偶性。

再例如，平行线的定义是“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线”。

学习这个概念的时候，学生往往对“不相交”印象深刻，而容易忽略“在同一平面内”的这个条件。

申论作文反例素材高中

申论作文反例素材高中
反例素材：高中生自习室行为不文明
自习室是学生学习和自我提高的场所，然而，很多高中生在自习室的行为却不文明，给他人带来了诸多困扰。

首先，有些高中生在自习室大声喧哗，不顾他人的学习需要。

他们声音高亢，聊天笑闹，根本没有尊重他人的存在和学习权利。

这种行为不仅扰乱了他人的思维和专注力，也会影响到其他同学的学习效果。

其次，一些高中生在自习室吃零食，留下垃圾和食物残渣。

他们没有意识到自习室是一个公共场所，应该保持整洁和清洁。

这样的行为不仅破坏了自习室的环境卫生，还会招致害虫滋生，给他人的身体健康带来风险。

另外，一些高中生在自习室使用手机，大声通话或者玩游戏。

他们完全没有意识到自习室是一个专注学习的地方，这种行为不仅会干扰到其他同学的学习，还可能引发纷争和矛盾。

综上所述，高中生在自习室的行为不文明给他人带来了诸多困扰。

为了营造良好的学习氛围，我们每个高中生都应该自觉遵守自习室的规则和礼仪，保持安静、整洁和专注。

只有这样，我们才能够最大限度地提高自己的学习效果，同时也能为他人创造良好的学习环境。

申论作文反例素材摘抄

申论作文反例素材摘抄
1. 对于数字孤岛现象的探讨
最近，一项调查显示，越来越多的年轻人陷入数字世界，导
致与现实世界的隔离和孤立。

这种现象被称为"数字孤岛"现象。

对此，有人认为，数字孤岛现象实际上对个人的成长和社会的发展带来了一些积极影响。

首先，数字孤岛给年轻人带来了更多的自由和选择。

如今，
我们可以通过互联网轻松获取到大量的信息和资源，这使得年轻人在学习、工作和娱乐方面有了更多的选择。

通过数字孤岛，年轻人可以自由地浏览各种内容，找到自己感兴趣的事物，这有助于培养他们的兴趣爱好和个性发展。

其次，数字孤岛扩大了年轻人的社交圈和交流渠道。

虽然数
字孤岛现象让年轻人更多地与手机、电脑等设备为伴，但正因为如此，他们可以轻松地与他人进行网络交流。

通过社交媒体平台，年轻人可以结识来自各个地方的朋友，进行意见交流和知识分享。

这种交流不仅拓宽了年轻人的眼界，也促进了文化的交流和融合。

此外，数字孤岛也为年轻人提供了更多的创新机遇和发展空间。

在数字世界中，年轻人可以自由地创造和分享自己的作品，通过各种社交媒体平台展示自己的才华。

这不仅有助于他们的创造力和实践能力的培养，也能使他们在某些领域取得专业的认可，并为未来的职业发展打下基础。

综上所述，数字孤岛现象对个人和社会都有一定的积极影响。

尽管数字孤岛可能会导致一些负面效应，如沉迷网络、社交能力下降等，但只要我们正确引导和管理，数字孤岛可以成为一个推动社会进步和个人发展的有益力量。

高考作文议论文素材全编发展的眼光看问题

高考作文议论文素材全编发展的眼光看问题070.用发展的眼光看问题(1)正例：宋国一农夫得一玉石，，他把它献给地方长官子罕先生。

了罕坚决不接收，并说:"你把玉送给我，我是得到了宝物。

而我若接你的宝玉，那末，我自己的清廉这宝物也由此失去了。

事物都是这样转化的。

有个人为了灭鼠养一只猫，这猫既帮他抓老鼠，又给他解闷儿，他就多养几只猫，逐渐有一百多只，猫一多，无鼠可吃，主人买肉给它们吃，渐渐地猫的后代只知吃肉，不知吃老鼠。

一只母鹰辛辛苦苦把自己的孩子养成一只成年的雄鹰。

这雄鹰对自己的母亲十分孝敬，不让母鹰出去寻食，早上又守护在母鹰身边。

母鹰觉得自己衰老加快了，她安排孩子远行闯荡世界，在没有儿子照料的情况下，一切都靠自己。

一年后，小鹰来看望母亲，意外发现老鹰巳非常矫健。

苏阿芒连续三年报考文字均落榜，后自学，掌握了多国文字，应邀参加国际语言学会，在50多个国家和的去发表论文。

范仲淹两岁丧父，随母改嫁，幼时读书连稠一点粥都难吃到;司马光出身贫寒;大学士宋濂家中一贫如洗;高尔基曾是个流浪儿;荷兰画家梵高曾生活常靠弟弟接济;丹麦童话作家安徒生出身鞋匠家庭，衣不蔽体;居里夫人刚满十岁就打工，供姐姐读书。

这些人后来都成了很有成就的名人。

雍丘地方有个叫北宫殖的打鱼人，拾到一颗罕见的大珍珠，晚上这珍珠发出的光可以照很远，人们都知道了。

不几天，国君派人来对北宫殖说:把珍珠送进宫，保你荣华富贵。

北宫殖的父亲却认为，献珍珠成了暴发户，就会骄奢淫逸，骄奢淫逸就容易招惹祸患。

于是与北宫殖一齐动手，把珍珠砸个粉碎。

挪威人捕沙丁鱼，抵港时若是活的，卖价就极高。

所以渔民们千方百计想让鱼活着抵港。

很多人的努力都失败。

唯有一艘这样的船，船民把一条馀鲶扔进沙丁鱼成群的槽里。

鲶鱼不自在乱游乱撞，沙丁鱼们紧张地不停游动。

直到船抵港，沙丁鱼们还在乱蹦乱跳。

邓小平同志在谈到"三资"企业时指出:"我国现阶段的'三资企业'按照现行的法规政策外商总要赚一些钱。

写少年的作文反例

写少年的作文反例Unfortunately, the essay I have encountered falls short of its intended portrayal of a young lad. It lacks depth and sincerity, merely scratching the surface of his life.遗憾的是，我遇到的这篇作文并没有成功地描绘出一个少年的形象。

它缺乏深度和真诚，只是肤浅地触及了他的生活表面。

The author fails to capture the essence of adolescence, focusing instead on trivial details that are unrepresentative of the complexities and growth of a teenager.作者没有抓住青春期的精髓，反而专注于一些无足轻重的细节，这些细节并不能代表一个少年的复杂性和成长。

The narrative lacks emotional resonance, with the characters remaining flat and undeveloped.叙述缺乏情感共鸣，人物形象单薄，缺乏深度。

Instead of portraying a vibrant, passionate youth, the essay offers a stereotypical portrayal that fails to capture the individuality and spirit of the teenager.这篇作文没有描绘出一个充满活力和激情的少年形象，反而给出了一个陈词滥调的描绘，无法捕捉少年的个性和精神。

The language used is uninspired and lacks the creativity one expects from a young writer.使用的语言平淡无奇，缺乏年轻作者应有的创造力。

学画画的反例作文

敬予学子，尔等好学不倦，叩吾门而求画道之反例，吾乐而答之。

今以文言述一画者之谬，以为尔等鉴戒。

昔有画者，名不副实，自称丹青妙手。

然其笔下之作，既无生气，亦无形似，人皆嗤之。

或问其故，彼傲然答曰：“吾画以意为主，不似为见与俗人。

”众闻之，皆摇头叹息。

此人作画，任意挥洒，不遵法度。

或浓墨重彩，或轻描淡写，皆无章法可循。

其所求者，非画之真谛，而是虚名浮利。

故其所作之画，虽有时人赞之，然终不能传世，为后人所笑。

又有画者，虽习得画技，然心无敬畏，以画为戏。

每作画时，辄大笑狂歌，以逞其能。

其所画者，非山水之灵气，非人物之神情，而是荒诞怪异之物。

观者骇然，皆不知其所以然。

此人自以为得画道之真谛，实则已误入歧途。

此二子者，皆画道之反例也。

一者无技而自矜，一者有技而妄为。

吾愿尔等学子，以此为戒，勤学苦练，以求画道之真谛。

勿以虚名浮利为念，勿以画为戏。

唯有如此，方能成丹青之妙手，传世之良工。