第二章《统计》(基础)

数学必修3第一章《统计》单元测试题
（时间120分钟，满分120分）
一、选择题（每小题5分，共计50分）
1、某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A ．5,10,15
B ．3,9,18
C ．3,10,17
D ．5,9,16
2、从N 个编号中抽取n 个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ） A ．
n N B ．n C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡n N D.1+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡n N 3、有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为( ) A ．5,10,15,20,25 B ．5,15,20,35,40
C ．5,11,17,23,29
D ．10,20,30,40,50
4、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有( )．
A ．a>b>c
B ．b>c>a
C ．c>a>b
D ．c>b>a 5、下列说法中，正确的是( )．
A ．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C ．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
6、从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S 12
= 13.2，S 22
=26．26，则( )．
A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐
C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 7、下列说法正确的是( )。

A ．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关
B ．方差和标准差具有相同的单位
C ．从总体中可以抽取不同的几个样本
D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12<S22，那么推得总体也满足S12<S22是错的
8、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )．
A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5
9、在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( )分．
A．97.2 B．87.29 C．92.32 D．82.86
10、如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．
A．平均数不变，方差不变 B．平均数改变，方差改变
C．平均数不变，方差改变 D．平均数改变，方差不变
二、填空题（每小题4分，共计20分）
11、相关关系与函数关系的区别是。

12、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样考虑用系统抽样，则分段的间隔k为_______________。

13、从10个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_______________。

14、采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_____________________
15、甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下
甲 6 8 9 9 8
乙 10 7 7 7 9
则两人射击成绩的稳定程度是__________________。

三、解答题（本题共5小题，共计50分）
16、(8分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
甲27 38 30 37 35 31
乙33 29 38 34 28 36
试判断选谁参加某项重大比赛更合适
17、(10分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：
分组147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5
频数 6 2l m
频率 a 0.1
(1)求出表中a，m的值． (2)画出频率分布直方图和频率折线图
18(10分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（1）79.589.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
19、（12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
150m时的销售价格.
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2
高一数学必修3第一章《统计》单元测试题参考答案 一、选择题： BCDDC ；ACBBD 二、填空题
11、 函数关系是两个变量之间有完全确定的关系，而相关关系是两个变量之间并没有严格的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性。

12、30
1200
40； 13、.简单随机抽样 总体个数较少 14、110 不论先后，被抽取的概率都是110
15、甲比乙稳定 2222
8,8, 1.2, 1.6,,X X X X X X σσσσ====<乙乙乙甲甲甲而甲稳定性强
三、解答题
16、甲x ＝33，乙x ＝33，347s 2
=
甲＞3
37s 2
=乙，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适 17、（1）a=0.45，m=6 （2）略
18解：（1）频率为：0.025100.25⨯=，频数：600.2515⨯=
（2）0.015100.025100.03100.005100.75⨯+⨯+⨯+⨯= 19、 解：（1）数据对应的散点图如图所示：
（2）1095151==∑=i i x x ，1570)(2
51=-=∑=x x l i i xx ，308))((,2.235
1
=--==∑=y y x x l y i i i xy
设所求回归直线方程为a bx y +=
，则1962.01570
308
≈=
=
xx
xy l l b 8166.11570
3081092.23≈⨯
-=-=x b y a ，故所求回归直线方程为8166.11962.0+=x y
（3）据（2），当2
150x m =时，销售价格的估计值为：
2466.318166.11501962.0=+⨯=y
（万元）。