浅谈初中几何证明题的解题方法与基本技能

而找出解题的桥梁 。 ２ ． 几 何 证 明题 的证 明方法 主要有 三个 方面 。第
，
从 “ 已知”人手 ，通过推理论证 ，得 出 “ 求证 ” ；
第 二 ，从 “ 求证 ”人手 ，通过分析 ，不断寻求 “ 证据 ” 的支撑 ，一直追溯 回到 “ 已知” ；第三 ，从 “ 已知”及
已知条 件作为依据 ，已得的结论则 可作为新结论 的条
件 ，在 书写证 明过程时一定要 注意条件与结论 的统一
性。
总之 ，如果 以上过程都 一步一个脚 印地走好 了 ， 那 么你 就会 轻松 自如地进入 几何证 明学 习的大门 ，在 几何证 明的王 国里 自由遨游 。用标 注法 和草图法 相结
稿本上写 出角 １ ＝ 角２ 。
３ ． 在 知识 的归类中 ， 我们可 以逐渐发现上述所 学
的教学经验和方法 ，谈谈初 中几何 证 明题 的解题方法
与基本技能 。
一
习的定理 、性质 、推论等 的用途基本上都不外乎用来
证 明：两条线段相等 、两个角相等 、两条线段 （ 或直 线） 平行 、两个 三角形全 等 （ 或相似 ） ， 或者一个 图形 是某些特殊 的图形 （ 如平行 四边形 、菱形 、矩形 、正 方形 、等腰 三角形 、等边 三角形 、等腰梯形等 ） ｏ比较 常见的是前面 的四种证 明题类型 。因此 ，学生在碰到 相应类 型的证 明题时 ，头脑 中就要 有相应 的定理 、性 质 、推论 的出现 ，而对 于用哪一个 或几个 定理去解决
分清它 们的用途 ，并进行归类 ，为 以后 的学 习打下基
础 。例如 ：北师版七年级上册 《 平行线与相 交线 》中 ，
在学 习 “ 线段 的中点 ” 、“ 角 的平分线” 、“ 等角 的补角
相等 ” 、“ 等角 的余角相等 相等 ；“ 角 的平分钱 ” 、“ 等角的补角相等”及 “ 等角的余角相等 ”
２ ． 认 真阅读 已知条件 ， 在标 注的基础上在草稿本
上写现 已知条件 的一级结论 （ 此处 的一级结论是指 由
合 的方 法去解 决几 何证明题 ，不仅有利 于学生分解难
题 ，也 为学生推理论 证提供 了较为行之有效 的方法 。
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条件不经任何转折 即可得 出的结论 ） 。如 ：已知 Ａ Ｏ平
证 明题要 求严格的证 明格式 ，每一个结论都要 有
速在 图上用两条平行 的 “ 双坚线 ”标注在 图上等 。形 成 自己的标注常用符号 ，如相等 的线 段可 以用两个小
圆圈或两个小三角形等标注 、相 等的同一组角就用双 弧线 标注在对应 的两个角上 、对 于已知长度线段则直 接标 在 图上 。
问题 ，取决于证 明题 的需要 。 三 、查找 “ 一级结论”确定 “ 切入点 ”
、
储备几何知识
几何学 习开始后 一定要 注重基础概念 的理解与学
习 ，善于归类理解 。从七年 级开始 ，几何知识 的学 习
要靠平 时的积 累 ， 特别是同学们刚学 习几何这 门课 时 ，
一
定要做到每学 习一个 几何概念 、定理 、推论等都要
等概念和性质都可 以用来证 明两个 角相等 。随着学 习 的不断深入 ，需要学 习掌握 的定理 、性质就会更多 。 因此 ，学生必须做到边学 习边归类 。三年下来 ，整个 初 中阶段就会形成一个环环 紧扣、条理清晰 的几何知
识 系统 。 二 、审清几何证 明题类型
一
一
１ ． 寻找证 明命题或解决 问题需要 的必要条件 ， 与 级结 论相结合 ，查找 出尚需要的 中间条 件 ，让 已知 和问题在一级结论与必要条件上产 生思维的碰撞 ，继
天全县初级 中学，９） １ ｌ 省雅安 市天全县 ６ ２ ５ ５ ０ ０
初 中阶段 ，学生学 习数学 都会遇到 的难题是 几何
中的证 明题 。几何知识 的学 习建构 ，理解与逻辑论证 都是初 中学生很难 突破的课 题 。下 面 ，我将结合 多年
分角 Ｂ Ａ Ｃ ，则立 即用数字 １ 、２ 标注出两小角 ，并 在草
第２ ７ 卷第 ２ 期
Ｖ０ １ ． ２７ № ２
雅安职 业技 术学院学报
Ｊ ０Ｉ ＮＡＩ ＯＦ ＹＡ Ａ Ｎ ＶＯＣ ＡＴＩ ＯＮＡＬ ＣＯＬ ＬＥ（ 讵
２ ０ １ ３年 ６月
Ｊ ｕ ｎ ｅ ２Ｏｌ ３
浅谈初 中几何 证明题 的解题 方法与基本技 能
舒 月
“ 求证 ”两方面人手 ， 通过分析找到 中间 “ 桥梁” ，使 之成 为清晰的思维过程。
四 、规范书 写过程
１ ． 利用 “ 标 注法 ”将 已知的角相等 、线段相等 、 平 行等条件用 自己固有 的符号标 注在 图上 。如 已知垂 直关 系 ，迅速在 图上标注 出直角符 号 ；已知平行 ，迅
一