初三上-月测卷-《10月考》好思工作室2016-2017学年度国庆综合测试卷(—元二次方程一圆+相似)

2016年10月测综合试卷

（测试范围：一元二次方程—圆 +相似测试时间：120分钟满分：

150分）

姓名成绩 .

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（2016•天水）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．（2016•天津）方程x2+x﹣12=0的两个根为（ ）

A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=3

3．（2016•兰州）如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则

∠BOC=（ ）

A．40° B．45° C．50° D．60°

3题图 5题图 6题图

4．（2016•牡丹江）将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

5．（2016•哈尔滨模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为（ ）

A．2

B．2

C．4 D．2

6．（2015•大庆模拟）如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（ ）

A．∠B=∠D B．∠C=∠AED C．D．7．（2016•武汉校级模拟）组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A．x（x+1）=28 B．

x（x﹣1）=28 C．x（x﹣1）=28 D．x（x+1）=28

8．（2015•湖州模拟）如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（﹣1，0），（2，0），（0，2），则当y＞2时，自变量x的取值范围是

（ ）

A．

B．0＜x＜1 C．

D．﹣1＜x＜2

9．（2016春•鄄城县期末）如图，在△ABC中，∠ACB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，使得AA′∥BC，则∠BCB′的度数为（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

9题图 10题图 11题图

10．（2015•镇江模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E 分别是AC、BC上的一点，且DE=6，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11．（2016•泰安）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，

∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，

则S△ADE：S△CDB的值等于（ ）

A．1：

B．1：

C．1：2 D．2：3

12．（2016•株洲）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点

A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（ ）

A．c＜3 B．m≤

C．n≤2 D．b＜1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．（2016•长春）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是______．

14．（2016•来宾）已知函数y=﹣x2﹣2x，当______时，函数值y随x的增大而增大．

15．（2016•乐山）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD=4，

则DB=______．

15题图 16题图 17题图 18题图16．（2015•扬州）如图，已知Rt△ABC中，

∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到

△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=______．17．（2016•永州）如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知

∠AOB=40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC=______度．18．（2016•长春）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x 轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，

且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为______．

三、解答题（共8小题，共90分）

19．7分（2016•山西）解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．

20．10分（2015•雅安）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．

（1）求证：△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

21．10分（2015•江西样卷）观察下列一元二次方程，并回答问题：

第1个方程：x2+x=0；

第2个方程：x2﹣1=0；

第3个方程：x2﹣x﹣2=0；

第4个方程：x2﹣2x﹣3=0；

…

（1）第2015个方程是______；

（2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解；

（3）说出这列一元二次方程的解的一个共同特点．

22．12分（2016•宁夏）已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

（1）求证：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=2

，求CD的长．

23．12分（2016•咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

（1）求y与x之间的函数关系式；