上海初中数学中考99个知识点
(word完整版)上海市中考初三数学知识点总结,推荐文档
上海市中考初三数学知识点王港中学各位亲爱的初三同学看过来，初三知识点早知道，老师整理了五个大类，二十八个知识点，整个初三的知识点如下所示：一、相似三角形（7个考点）考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用.考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用.考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比（2个考点）考点8：锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值.考点9：解直角三角形及其应用考核要求：（1）理解解直角三角形的意义；（2）会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.三、二次函数（4个考点）考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：（1）通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；（2）知道常值函数；（3）知道函数的表示方法，知道符号的意义.考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：（1）掌握求函数解析式的方法；（2）在求函数解析式中熟练运用待定系数法.注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.考点12：画二次函数的图像考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像；（2）理解二次函数的图像，体会数形结合思想；（3）会画二次函数的大致图像.考点13：二次函数的图像及其基本性质考核要求：（1）借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；（2）会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质. 注意：（1）解题时要数形结合；（2）二次函数的平移要化成顶点式.四、圆的相关概念（6个考点）考点14：圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.考点16：垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.考点18：正多边形的有关概念和基本性质考核要求：熟悉正多边形的有关概念（如半径、边心距、中心角、外角和），并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.考点19：画正三、四、六边形.考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.五、数据整理和概率统计（9个考点）考点20：确定事件和随机事件考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；（2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：（1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：（1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小；（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算本考点的考核要求是（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；（2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；（3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.在求解概率问题中要注意：（1）计算前要先确定是否为可能事件；（2）用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.考点23：数据整理与统计图表本考点考核要求是：（1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；（2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.考点24：统计的含义本考点的考核要求是：（1）知道统计的意义和一般研究过程；（2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.考点25：平均数、加权平均数的概念和计算本考点的考核要是：（1）理解平均数、加权平均数的概念；（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求：（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念；（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；（2）求中位数之前必须先将数据排序.考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：（1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用本考点的考核要是：（1）了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；（2）正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；（3）能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.。
最新上海初中数学中考99个知识点
上海中考数学重点内容上海中考数学99个知识点上海教育出版社依据《上海市初中毕业生统一考试考试解读（数学）》整理（2013.3）Ⅰ：记忆水平。
教学目标要求为“知道”、“了解”。
Ⅱ：理解水平。
教学目标要求为“理解”、“懂得”。
Ⅲ：解决问题水平。
教学目标要求为“掌握”、“会用”。
一、数与式运算（10个考点）1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）--------------Ⅰ原六2：分数的有关概念、基本性质和运算---------------------------------------------------Ⅱ3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质---------------------------------------Ⅱ4：有关比、比例、百分比的简单问题---------------------------------------------------Ⅲ二5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示----Ⅱ二6：平方根、立方根、n次方根的概念----------------------------------------------------Ⅱ一二7：实数的概念---------------------------------------------------------------------------------Ⅱ一二8：数轴上的点与实数的一一对应-----------------------------------------------------------Ⅰ9：实数的运算--------------------------------------------------------------------------------Ⅲ二1910：科学记数法-------------------------------------------------------------------------------Ⅱ整数幂二二、方程与代数（27个考点）11：代数式的有关概念----------------------------------------------------------------------Ⅱ12：列代数式和求代数式的值-------------------------------------------------------------Ⅱ化简求值1913：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则---------------------------------------Ⅲ单二14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用. ---------------Ⅲ二15：因式分解的意义-------------------------------------------------------------------------Ⅱ16：因式分解的基本方法--------------------------------------------------------------------Ⅲ提公十分二17：分式的有关概念及其基本性质-------------------------------------------------------Ⅱ子母0、公分母一二18：分式的加、减、乘、除运算法则---------------------------------------------------Ⅲ与分式方程二1919：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念-------------Ⅱ0指数20：整数指数幂，分数指数幂的运算----------------------------------------------------Ⅱ二21：二次根式的有关概念-------------------------------------------------------------------Ⅱ最简同类，有理因式一二22：二次根式的性质和运算----------------------------------------------------------------Ⅲ分母有理化1923：一元一次方程的解法--------------------------------------------------------------------Ⅲ综合24：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念----------------------Ⅱ无数解，由解求系数二25：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法----------------------------Ⅲ代入加减，二次待定综合应用题26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念-----------------Ⅱ变号一二27：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集----------------------Ⅲ<x<整数解二1928：一元二次方程的概念---------------------------------------------------------------------Ⅱ化一般式，a非0，综合29：一元二次方程的解法-------------------------------------------------------------------Ⅲ开因配公综合，应用题30：一元二次方程的求根公式-------------------------------------------------------------Ⅲ因分一二31：一元二次方程的根的判别式----------------------------------------------------------Ⅱ系数取值范围一二32：整式方程的概念--------------------------------------------------------------------------Ⅰ33：含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法-------------------Ⅱ与根意义，分类讨论一二34：分式方程、无理方程的概念----------------------------------------------------------Ⅱ识别、增根原因35：分式方程、无理方程的解法----------------------------------------------------Ⅲ分换元，分、无验根20，36：二元二次方程组的解法---------------------------------------------------------------Ⅲ代因，解表示2037：列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题------------------Ⅲ两种验根应用题22三、函数与分析（6个考点）38：函数及定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数---------------Ⅰ一二39：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念----------------------Ⅱ特征40：待定系数法求正比例、反比例、一次、二次函数解析式----------------------Ⅱ一二2441：画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像-------------------Ⅱk、b定，示意图，综合42：正比例、反比例、一次、二次函数的图像及其基本性质---------------------Ⅲ一二2143：一次函数的应用-------------------------------------------------------------------Ⅲ正比例，识图信息一二，应用题22四、数据整理和概率统计（9个考点）44：确定事件和随机事件-------------------------------------------------------------------Ⅱ45：事件发生的可能性大小，事件的概率----------------------------------------------Ⅱ46：等可能试验中事件的概率问题及概率计算----------------------------------------Ⅲ一层树形图二47：数据整理与统计图表------------------------------------------------------------------Ⅲ两图互补，补图21统计48：统计的含义--------------------------------------------------------------------------------Ⅰ抽普随机样本二49：平均数、加权平均数的概念和计算-------------------------------------------------Ⅱ二21统计50：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算--------------------------------------Ⅲ 21统计51：频数、频率的意义，（补）画频数分布直方图和频率分布直方图-----------Ⅱ中位数组，高，面积21统计52：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用----------------------------Ⅱ 21统计五、图形与几何（47个考点）53：圆周、圆弧、扇形概念，圆周长、弧长计算，圆、扇形面积计算----------Ⅱ几分之几54：线段、角相等、线段中点、角平分线、余角、补角----------------------------Ⅱ二证明题2355：尺规作线段、角、角平分线，画线段和、差、倍及中点，画角和、差、倍Ⅱ56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图------------------Ⅰ57：图形平移、旋转、翻折的有关概念-----------------------------------Ⅱ方向距离/中心、角/折痕/全等一二综合58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质----------------------------------------Ⅱ对称点59：画已知图形关于某直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形-----Ⅱ网格二综合60：平面直角坐标系概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系----Ⅱ实例61：直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题-----------------Ⅲ一二综合62：相交直线的有关概念和性质-------------------------------------------------------------Ⅱ63：画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线------------------------------------Ⅱ64：同位角、内错角、同旁内角的概念----------------------------------------------------Ⅲ65：平行线的判定与性质---------------------------------------------------------------------Ⅲ二证明题2366：三角形概念、画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的性质----------Ⅱ67：三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和-------------------Ⅲ原* 未证明题2368：全等形、全等三角形的概念-------------------------------------------------------------Ⅱ69：全等三角形的判定与性质-------------------------------------------------------------Ⅲ一二计算21证明题2370：等腰三角形的性质与判定（含等边三角形）----------------------------------------Ⅲ二典辅证明题2371：命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念----------------------------------Ⅱ未72：直角三角形全等的判定-------------------------------------------------------------------ⅢSSA证明题2373：直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理-----------------------------------------Ⅲ典辅计算证明题23综合74：直角坐标平面内两点间的距离公式----------------------------------------------------Ⅱ难记勾股代综合75：角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质--------------------------------------Ⅲ典辅证计算明题2376：轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）-------------------------Ⅰ等腰三角形分类77：多边形及其有关概念、多边形外角和定理-----------------------------------------Ⅱ二78：多边形内角和定理------------------------------------------------------------------------Ⅲ二79：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念--------------------------------Ⅱ80：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定----------------------Ⅲ计算21证明题23综合81：梯形的有关概念--------------------------------------------------------------------------Ⅱ82：等腰梯形的性质和判定---------------------------------------------------------------Ⅲ典辅证明题2383：三角形中位线定理和梯形中位线定理----------------------------------------------Ⅲ计算证明题2384：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小--------------------Ⅱ网格，坐标一二85：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理----------------Ⅲ二计算证明题，综合86：相似三角形的概念-----------------------------------------------------------------------Ⅱ87：相似三角形的判定和性质及其应用-------------------------------------------------Ⅲ一二综合88：三角形的重心-----------------------------------------------------------------------------Ⅰ原重点89：向量有关概念----------------------------------------------------------------------------Ⅱ90：向量的表示---------------------------------------------------------------------------------Ⅰ二91：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算----------------------Ⅱ向量概率各一题一二92：锐角三角比（四种）的概念，特殊角的三角比值--------------------------------Ⅱ一二，应用题，综合93：解直角三角形及其应用----------------------------------------------Ⅲ仰俯，方位角，坡比，二几何计算应用题94：圆心角、弦、弦心距的概念----------------------------------------------------------Ⅱ95：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系----------------------------------------------Ⅲ1→3 二计算证明题21 2396：垂径定理及其推论----------------------------------------------------------------------Ⅲ2→2 弦心距二97：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系----------------------------Ⅱ d r /r1 r2 线圆二综合（3）98：正多边形的有关概念和基本性质---------------------------------------------------Ⅲ内外、中心角99：画正三、四、六边形. -------------------------------------------------------------------Ⅱ建筑工程施工流程三通一平（电通、水通、路通、场地平整）图纸会审、施工许可证、塔吊安装、复工报告、CFG桩基资料、送检检测合同、工程概况、开工报告、商品混凝土核准单及预拌（商品）砂浆核准单合同。
上海初中九年级数学知识点中考分值明细
上海初中九年级数学知识点中考分值明细在上海初中九年级数学中，考试内容涵盖了广泛的数学知识点，对学生的数学能力要求极高。
本文将对上海初中九年级数学知识点中考分值明细进行深入探讨，帮助读者更全面地了解该知识点。
1. 整数、有理数与代数方程组在中考中，整数、有理数与代数方程组是一个很重要的知识点。
学生需要掌握整数、有理数的性质与运算规律，以及如何解代数方程组。
这些知识点通常涉及中考中的5-8分。
2. 几何与图形的性质几何与图形的性质也是中考数学中的重要内容。
学生需要熟练掌握各种图形的性质，如三角形、四边形、圆等，以及几何变换的性质和应用。
这些知识点通常涉及中考中的6-9分。
3. 相似与相等三角形相似与相等三角形是初中数学中的难点之一，也是中考中的重点考察内容。
学生需要理解相似三角形的性质与判定条件，以及相似三角形的性质在实际问题中的应用。
这些知识点通常涉及中考中的7-10分。
4. 数据与函数数据与函数是现代数学的重要内容，也是初中数学中的新增内容。
学生需要学会处理各种数据，包括数据的收集、整理、分析和表达。
另外，学生还需要掌握一元一次函数与一次函数方程等基本概念和性质。
这些知识点通常涉及中考中的6-9分。
5. 统计与概率统计与概率是初中数学中的重要内容，中考中也会有相应考查。
学生需要掌握统计中的数据收集与处理、频数分布与频数直方图、概率的计算和应用等知识。
这些知识点通常涉及中考中的6-9分。
以上就是上海初中九年级数学知识点中考分值明细的相关内容。
我们可以看到，这些知识点涵盖了数学的各个方面，要求学生不仅要掌握基本概念与性质，还需要具备一定的实际问题解决能力。
学生在备考中需要注重对这些知识点的系统性学习与综合应用能力的培养。
个人观点：上海初中九年级数学知识点中考分值明细的设计十分合理，可以全面考察学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
希望学生在备考中能够注重对这些知识点的深入理解和灵活应用，从而取得优异的成绩。
初中中考数学必考知识点
初中中考数学必考知识点
一、整数与有理数
1. 整数的概念及性质
2. 整数的加减乘除运算法则
3. 整数的混合运算
4. 有理数的概念及性质
5. 有理数的加减乘除运算法则
6. 有理数的比较大小
7. 有理数的混合运算
二、代数与方程
1. 代数式的概念及运算法则
2. 一元一次方程的概念及解法
3. 一元一次方程组的概念及解法
4. 二元一次方程组的概念及解法
5. 带有绝对值符号的方程及不等式
三、几何与图形
1. 角的概念及种类
2. 一次构图问题
3. 二次构图问题
4. 三角形的性质及分类
5. 直角三角形与勾股定理
6. 平面镶嵌问题
四、数据与统计
1. 平均数、中位数和众数的概念及计算方法
2. 折线图的绘制与解读
3. 条形统计图、饼图和表格的制作与分析
五、函数与图像
1. 函数的概念及表示方法
2. 一次函数与二次函数的性质
3. 函数图象的绘制及分析
六、概率与统计
1. 概率的基本概念及计算方法
2. 抽样调查与统计的基本方法
3. 事件的概念及概率的运算规则
七、空间与变换
1. 空间图形的展开与剖视图的绘制
2. 刚体变换的概念及性质
以上是初中中考数学中的必考知识点，掌握了这些知识，就能对数学考试有一个较为全面的准备。
希望同学们能够认真学习，掌握这些知识，并在考试中取得优异的成绩！。
上海初中数学中考99个知识点
上海初中数学中考99个知识点上海中考数学重点内容上海中考数学99个知识点上海教育出版社依据《上海市初中毕业生统一考试考试解读（数学）》整理（2013.3）Ⅰ：记忆水平。
教学目标要求为“知道”、“了解”。
Ⅱ：理解水平。
教学目标要求为“理解”、“懂得”。
Ⅲ：解决问题水平。
教学目标要求为“掌握”、“会用”。
一、数与式运算（10个考点）1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）--------------Ⅰ原六2：分数的有关概念、基本性质和运算---------------------------------------------------Ⅱ3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质---------------------------------------Ⅱ4：有关比、比例、百分比的简单问题---------------------------------------------------Ⅲ二5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示----Ⅱ二6：平方根、立方根、n次方根的概念----------------------------------------------------Ⅱ一二7：实数的概念---------------------------------------------------------------------------------Ⅱ一二8：数轴上的点与实数的一一对应-----------------------------------------------------------Ⅰ9：实数的运算--------------------------------------------------------------------------------Ⅲ二1910：科学记数法-------------------------------------------------------------------------------Ⅱ整数幂二二、方程与代数（27个考点）11：代数式的有关概念----------------------------------------------------------------------Ⅱ12：列代数式和求代数式的值-------------------------------------------------------------Ⅱ化简求值1913：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则---------------------------------------Ⅲ单二14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用. ---------------Ⅲ二15：因式分解的意义-------------------------------------------------------------------------Ⅱ16：因式分解的基本方法--------------------------------------------------------------------Ⅲ提公十分二17：分式的有关概念及其基本性质-------------------------------------------------------Ⅱ子母0、公分母一二18：分式的加、减、乘、除运算法则---------------------------------------------------Ⅲ与分式方程二1919：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念-------------Ⅱ0指数20：整数指数幂，分数指数幂的运算----------------------------------------------------Ⅱ二21：二次根式的有关概念-------------------------------------------------------------------Ⅱ最简同类，有理因式一二22：二次根式的性质和运算----------------------------------------------------------------Ⅲ分母有理化1923：一元一次方程的解法--------------------------------------------------------------------Ⅲ综合24：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念----------------------Ⅱ无数解，由解求系数二25：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法----------------------------Ⅲ代入加减，二次待定综合应用题26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念-----------------Ⅱ变号一二27：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集----------------------Ⅲ<x<整数解二19< bdsfid="96" p=""></x<整数解二19<>28：一元二次方程的概念---------------------------------------------------------------------Ⅱ化一般式，a非0，综合29：一元二次方程的解法-------------------------------------------------------------------Ⅲ开因配公综合，应用题30：一元二次方程的求根公式-------------------------------------------------------------Ⅲ因分一二31：一元二次方程的根的判别式----------------------------------------------------------Ⅱ系数取值范围一二32：整式方程的概念--------------------------------------------------------------------------Ⅰ33：含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法-------------------Ⅱ与根意义，分类讨论一二34：分式方程、无理方程的概念----------------------------------------------------------Ⅱ识别、增根原因35：分式方程、无理方程的解法----------------------------------------------------Ⅲ分换元，分、无验根20，36：二元二次方程组的解法---------------------------------------------------------------Ⅲ代因，解表示2037：列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题------------------Ⅲ两种验根应用题22三、函数与分析（6个考点）38：函数及定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数---------------Ⅰ一二39：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念----------------------Ⅱ特征40：待定系数法求正比例、反比例、一次、二次函数解析式----------------------Ⅱ一二2441：画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像-------------------Ⅱk、b定，示意图，综合42：正比例、反比例、一次、二次函数的图像及其基本性质---------------------Ⅲ一二21 43：一次函数的应用-------------------------------------------------------------------Ⅲ正比例，识图信息一二，应用题22四、数据整理和概率统计（9个考点）44：确定事件和随机事件-------------------------------------------------------------------Ⅱ45：事件发生的可能性大小，事件的概率----------------------------------------------Ⅱ46：等可能试验中事件的概率问题及概率计算----------------------------------------Ⅲ一层树形图二47：数据整理与统计图表------------------------------------------------------------------Ⅲ两图互补，补图21统计48：统计的含义--------------------------------------------------------------------------------Ⅰ抽普随机样本二49：平均数、加权平均数的概念和计算-------------------------------------------------Ⅱ二21统计50：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算--------------------------------------Ⅲ 21统计51：频数、频率的意义，（补）画频数分布直方图和频率分布直方图-----------Ⅱ中位数组，高，面积21统计52：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用----------------------------Ⅱ 21统计五、图形与几何（47个考点）53：圆周、圆弧、扇形概念，圆周长、弧长计算，圆、扇形面积计算----------Ⅱ几分之几54：线段、角相等、线段中点、角平分线、余角、补角----------------------------Ⅱ二证明题2355：尺规作线段、角、角平分线，画线段和、差、倍及中点，画角和、差、倍Ⅱ56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图------------------Ⅰ57：图形平移、旋转、翻折的有关概念-----------------------------------Ⅱ方向距离/中心、角/折痕/全等一二综合58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质----------------------------------------Ⅱ对称点59：画已知图形关于某直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形-----Ⅱ网格二综合60：平面直角坐标系概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系----Ⅱ实例61：直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题-----------------Ⅲ一二综合62：相交直线的有关概念和性质-------------------------------------------------------------Ⅱ63：画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线------------------------------------Ⅱ64：同位角、内错角、同旁内角的概念----------------------------------------------------Ⅲ65：平行线的判定与性质---------------------------------------------------------------------Ⅲ二证明题2366：三角形概念、画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的性质----------Ⅱ67：三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和-------------------Ⅲ原* 未证明题2368：全等形、全等三角形的概念-------------------------------------------------------------Ⅱ69：全等三角形的判定与性质-------------------------------------------------------------Ⅲ一二计算21证明题2370：等腰三角形的性质与判定（含等边三角形）----------------------------------------Ⅲ二典辅证明题2371：命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念----------------------------------Ⅱ未72：直角三角形全等的判定-------------------------------------------------------------------ⅢSSA证明题2373：直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理-----------------------------------------Ⅲ典辅计算证明题23综合74：直角坐标平面内两点间的距离公式----------------------------------------------------Ⅱ难记勾股代综合75：角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质--------------------------------------Ⅲ典辅证计算明题2376：轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）-------------------------Ⅰ等腰三角形分类77：多边形及其有关概念、多边形外角和定理-----------------------------------------Ⅱ二78：多边形内角和定理------------------------------------------------------------------------Ⅲ二79：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念--------------------------------Ⅱ80：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定----------------------Ⅲ计算21证明题23综合81：梯形的有关概念--------------------------------------------------------------------------Ⅱ82：等腰梯形的性质和判定---------------------------------------------------------------Ⅲ典辅证明题2383：三角形中位线定理和梯形中位线定理----------------------------------------------Ⅲ计算证明题2384：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小--------------------Ⅱ网格，坐标一二85：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理----------------Ⅲ二计算证明题，综合86：相似三角形的概念-----------------------------------------------------------------------Ⅱ87：相似三角形的判定和性质及其应用-------------------------------------------------Ⅲ一二综合88：三角形的重心-----------------------------------------------------------------------------Ⅰ原重点89：向量有关概念----------------------------------------------------------------------------Ⅱ90：向量的表示---------------------------------------------------------------------------------Ⅰ二91：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算----------------------Ⅱ向量概率各一题一二92：锐角三角比（四种）的概念，特殊角的三角比值--------------------------------Ⅱ一二，应用题，综合93：解直角三角形及其应用----------------------------------------------Ⅲ仰俯，方位角，坡比，二几何计算应用题94：圆心角、弦、弦心距的概念----------------------------------------------------------Ⅱ95：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系----------------------------------------------Ⅲ1→3 二计算证明题21 23 96：垂径定理及其推论----------------------------------------------------------------------Ⅲ2→2 弦心距二97：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系----------------------------Ⅱ d r /r1 r2 线圆二综合（3）98：正多边形的有关概念和基本性质---------------------------------------------------Ⅲ内外、中心角99：画正三、四、六边形. -------------------------------------------------------------------Ⅱ。
完整版)上海中考数学知识点梳理
完整版)上海中考数学知识点梳理3）掌握整式的加减法、单项式的乘法和除法、多项式的乘法和除法，以及分式的基本性质、约分、通分、乘除法和加减法等运算法则。
3．重点和难点重点是掌握整式和分式的基本性质和运算法则，以及因式分解的方法。
难点是理解代数式的概念和文字语言与数学式子的转换，以及分式的加减法。
4．知识结构代数式整式单项式多项式加减法乘法除法因式分解分式约分通分乘除法加减法二、方程与不等式1．内容要目一元一次方程及其应用，一元二次方程及其应用，简单的分式方程和含有绝对值的方程。
一元一次不等式及其应用，一元二次不等式及其应用，简单的分式不等式和含有绝对值的不等式。
2．基本要求1）掌握解一元一次方程及其应用的方法，理解解方程的意义。
2）掌握解一元二次方程及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。
3）掌握解简单的分式方程和含有绝对值的方程的方法，理解绝对值的概念和性质。
4）掌握解一元一次不等式及其应用的方法，理解不等式的意义。
5）掌握解一元二次不等式及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。
6）掌握解简单的分式不等式和含有绝对值的不等式的方法，理解绝对值的概念和性质。
3．重点和难点重点是掌握解一元一次方程和不等式、一元二次方程和不等式的方法，以及含有绝对值的方程和不等式的解法。
难点是理解二次函数的基本性质和绝对值的概念和性质，以及运用它们解题的能力。
4．知识结构一元一次方程及应用一元二次方程及应用分式方程和含有绝对值的方程一元一次不等式及应用一元二次不等式及应用分式不等式和含有绝对值的不等式本文介绍了数学中的几个重要概念和解法，包括二次根式、一次方程与不等式组、一元二次方程以及代数方程。
其中，二次根式的性质包括最简和同类，以及分母有理化的方法。
在一次方程与不等式组中，主要包括概念、解法、性质和应用，例如一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法、不等式的解集和利用数轴表示不等式的解集等。
在一元二次方程中，涉及到解法、根的判别式和应用，例如利用开平方法、因式分解法和公式法解特殊的一元二次方程，以及利用判别式判断实数根的情况。
上海数学中考知识点
上海数学中考知识点数学中考是对初中数学知识的一次全面考查，对于上海的考生来说，了解并掌握相关知识点是取得好成绩的关键。
以下将为大家详细梳理上海数学中考的主要知识点。
一、数与代数1、实数包括有理数和无理数。
有理数的运算规则，如加减乘除、乘方等，要熟练掌握。
无理数如根号 2、π 等的概念和基本性质也要清楚。
实数的大小比较、绝对值、相反数等都是常见考点。
2、代数式整式的加减乘除运算，特别是幂的运算规则（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等）。
因式分解的方法，如提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
分式的化简求值，要注意分母不能为零。
3、方程与不等式一元一次方程、二元一次方程组的解法及应用。
一元二次方程的求根公式、根的判别式，以及用配方法、公式法求解。
不等式的性质和解法，一元一次不等式组的解集。
4、函数一次函数的图像与性质，包括斜率、截距的意义，以及用待定系数法求函数解析式。
反比例函数的图像与性质，重点是其对称性和增减性。
二次函数的图像与性质是重点中的重点，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、最值等，同时要能根据题目条件灵活运用配方法、公式法求函数解析式。
二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质，如内角和定理、外角性质。
全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），相似三角形的判定和性质，包括相似比的应用。
直角三角形的勾股定理及其逆定理。
2、四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理。
多边形的内角和与外角和公式。
3、圆圆的基本性质，如垂径定理、圆心角定理、圆周角定理。
直线与圆的位置关系（相离、相切、相交），以及切线的性质和判定。
圆与圆的位置关系。
4、图形的变换平移、旋转、轴对称的性质和作图。
三、统计与概率1、数据的收集与整理普查和抽样调查的区别，总体、个体、样本、样本容量的概念。
2、数据的分析平均数、中位数、众数的计算和意义，方差的计算和意义，用于反映数据的集中趋势和离散程度。
上海初中中考数学知识点总结
上海学校中考数学学问点总结上海学校中考数学学问点总结数学是一门格外重要的学科，是我们日常生活中必不行少的一部分。
在上海学校中考中，数学是必考科目之一。
把握好数学学问点，对于提高成果至关重要。
下面是对上海学校中考数学学问点的总结，期望对大家备考有所挂念。
一、整数1. 整数的概念及简便运算法则2. 整数的确定值3. 整数的比较与排序4. 整数加法与减法5. 整数的乘法与除法6. 整数的混合运算二、分数1. 分数的概念及简便运算法则2. 分数的大小比较、排序3. 相等分数的推断4. 分数的化简、约分、通分5. 分数的加法、减法、乘法、除法6. 分数的混合运算三、小数1. 小数的概念及简便运算法则2. 小数的加法、减法、乘法、除法3. 小数的大小比较、排序4. 小数的表示方法和读法第1页/共4页5. 有限小数和无限循环小数的相互转化四、代数式1. 代数式及其计算2. 代数式的因式分解、整理3. 代数式的合并同类项、开放4. 代数式的乘法公式、安排律、乘法反运算5. 代数式的化简、求值、解方程五、方程与不等式1. 方程的解法、方程的类型2. 一元一次方程的性质、解法3. 一元一次方程的应用4. 一元二次方程的性质、解法5. 一元二次方程的应用6. 确定值方程的性质、解法7. 确定值不等式的性质、解法8. 一元一次不等式的性质、解法六、图形与几何1. 点、线、面的概念、性质2. 角的概念、性质3. 直线与角、直线与平面的关系4. 直线的判定及性质5. 股定理、角平分线定理6. 三角形的内角和、三角形的分类7. 三角形的面积、周长计算8. 四边形的分类、性质9. 平行四边形及其性质10. 正方形、长方形、菱形的性质11. 圆的概念、周长、面积计算12. 直角三角形的性质及计算13. 相像三角形的性质及计算14. 圆锥、球体的面积和体积计算七、函数1. 函数的概念及性质2. 初等函数的定义、图像、性质3. 函数关系、函数表达式4. 函数的求值、自变量与因变量5. 函数的运算、复合函数6. 函数的逆运算、反函数7. 函数的增减性、奇偶性、周期性8. 指数函数、对数函数、幂函数的定义和图像9. 函数的应用八、统计与概率1. 数据的收集、整理2. 数据的表达方式、频率分布表、统计图3. 数据的集中趋势、离散程度4. 概率的概念、计算5. 大事的概念、大事的计算6. 独立大事、互斥大事的概念、计算7. 概率与统计的应用九、数与量的比较及运算1. 数量的比较，挨次2. 数的四则运算3. 便捷计算方法第3页/共4页十、单位换算1. 长度、面积、体积、时间、质量、温度等单位2. 单位间换算方法以上是对上海学校中考数学学问点的总结，期望对大家备考有所挂念。
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上海中考数学重点内容上海中考数学99个知识点上海教育出版社依据《上海市初中毕业生统一考试考试解读（数学）》整理（2013.3）Ⅰ：记忆水平。
教学目标要求为“知道”、“了解”。
Ⅱ：理解水平。
教学目标要求为“理解”、“懂得”。
Ⅲ：解决问题水平。
教学目标要求为“掌握”、“会用”。
一、数与式运算（10个考点）1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）--------------Ⅰ原六2：分数的有关概念、基本性质和运算---------------------------------------------------Ⅱ3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质---------------------------------------Ⅱ4：有关比、比例、百分比的简单问题---------------------------------------------------Ⅲ二5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示----Ⅱ二6：平方根、立方根、n次方根的概念----------------------------------------------------Ⅱ一二7：实数的概念---------------------------------------------------------------------------------Ⅱ一二8：数轴上的点与实数的一一对应-----------------------------------------------------------Ⅰ9：实数的运算--------------------------------------------------------------------------------Ⅲ二1910：科学记数法-------------------------------------------------------------------------------Ⅱ整数幂二二、方程与代数（27个考点）11：代数式的有关概念----------------------------------------------------------------------Ⅱ12：列代数式和求代数式的值-------------------------------------------------------------Ⅱ化简求值1913：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则---------------------------------------Ⅲ单二14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用. ---------------Ⅲ二15：因式分解的意义-------------------------------------------------------------------------Ⅱ16：因式分解的基本方法--------------------------------------------------------------------Ⅲ提公十分二17：分式的有关概念及其基本性质-------------------------------------------------------Ⅱ子母0、公分母一二18：分式的加、减、乘、除运算法则---------------------------------------------------Ⅲ与分式方程二1919：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念-------------Ⅱ0指数20：整数指数幂，分数指数幂的运算----------------------------------------------------Ⅱ二21：二次根式的有关概念-------------------------------------------------------------------Ⅱ最简同类，有理因式一二22：二次根式的性质和运算----------------------------------------------------------------Ⅲ分母有理化1923：一元一次方程的解法--------------------------------------------------------------------Ⅲ综合24：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念----------------------Ⅱ无数解，由解求系数二25：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法----------------------------Ⅲ代入加减，二次待定综合应用题26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念-----------------Ⅱ变号一二27：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集----------------------Ⅲ<x<整数解二1928：一元二次方程的概念---------------------------------------------------------------------Ⅱ化一般式，a非0，综合29：一元二次方程的解法-------------------------------------------------------------------Ⅲ开因配公综合，应用题30：一元二次方程的求根公式-------------------------------------------------------------Ⅲ因分一二31：一元二次方程的根的判别式----------------------------------------------------------Ⅱ系数取值范围一二32：整式方程的概念--------------------------------------------------------------------------Ⅰ33：含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法-------------------Ⅱ与根意义，分类讨论一二34：分式方程、无理方程的概念----------------------------------------------------------Ⅱ识别、增根原因35：分式方程、无理方程的解法----------------------------------------------------Ⅲ分换元，分、无验根20，36：二元二次方程组的解法---------------------------------------------------------------Ⅲ代因，解表示2037：列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题------------------Ⅲ两种验根应用题22三、函数与分析（6个考点）38：函数及定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数---------------Ⅰ一二39：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念----------------------Ⅱ特征40：待定系数法求正比例、反比例、一次、二次函数解析式----------------------Ⅱ一二2441：画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像-------------------Ⅱk、b定，示意图，综合42：正比例、反比例、一次、二次函数的图像及其基本性质---------------------Ⅲ一二2143：一次函数的应用-------------------------------------------------------------------Ⅲ正比例，识图信息一二，应用题22四、数据整理和概率统计（9个考点）44：确定事件和随机事件-------------------------------------------------------------------Ⅱ45：事件发生的可能性大小，事件的概率----------------------------------------------Ⅱ46：等可能试验中事件的概率问题及概率计算----------------------------------------Ⅲ一层树形图二47：数据整理与统计图表------------------------------------------------------------------Ⅲ两图互补，补图21统计48：统计的含义--------------------------------------------------------------------------------Ⅰ抽普随机样本二49：平均数、加权平均数的概念和计算-------------------------------------------------Ⅱ二21统计50：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算--------------------------------------Ⅲ 21统计51：频数、频率的意义，（补）画频数分布直方图和频率分布直方图-----------Ⅱ中位数组，高，面积21统计52：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用----------------------------Ⅱ 21统计五、图形与几何（47个考点）53：圆周、圆弧、扇形概念，圆周长、弧长计算，圆、扇形面积计算----------Ⅱ几分之几54：线段、角相等、线段中点、角平分线、余角、补角----------------------------Ⅱ二证明题2355：尺规作线段、角、角平分线，画线段和、差、倍及中点，画角和、差、倍Ⅱ56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图------------------Ⅰ57：图形平移、旋转、翻折的有关概念-----------------------------------Ⅱ方向距离/中心、角/折痕/全等一二综合58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质----------------------------------------Ⅱ对称点59：画已知图形关于某直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形-----Ⅱ网格二综合60：平面直角坐标系概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系----Ⅱ实例61：直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题-----------------Ⅲ一二综合62：相交直线的有关概念和性质-------------------------------------------------------------Ⅱ63：画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线------------------------------------Ⅱ64：同位角、内错角、同旁内角的概念----------------------------------------------------Ⅲ65：平行线的判定与性质---------------------------------------------------------------------Ⅲ二证明题2366：三角形概念、画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的性质----------Ⅱ67：三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和-------------------Ⅲ原* 未证明题2368：全等形、全等三角形的概念-------------------------------------------------------------Ⅱ69：全等三角形的判定与性质-------------------------------------------------------------Ⅲ一二计算21证明题2370：等腰三角形的性质与判定（含等边三角形）----------------------------------------Ⅲ二典辅证明题2371：命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念----------------------------------Ⅱ未72：直角三角形全等的判定-------------------------------------------------------------------ⅢSSA证明题2373：直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理-----------------------------------------Ⅲ典辅计算证明题23综合74：直角坐标平面内两点间的距离公式----------------------------------------------------Ⅱ难记勾股代综合75：角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质--------------------------------------Ⅲ典辅证计算明题2376：轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）-------------------------Ⅰ等腰三角形分类77：多边形及其有关概念、多边形外角和定理-----------------------------------------Ⅱ二78：多边形内角和定理------------------------------------------------------------------------Ⅲ二79：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念--------------------------------Ⅱ80：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定----------------------Ⅲ计算21证明题23综合81：梯形的有关概念--------------------------------------------------------------------------Ⅱ82：等腰梯形的性质和判定---------------------------------------------------------------Ⅲ典辅证明题2383：三角形中位线定理和梯形中位线定理----------------------------------------------Ⅲ计算证明题2384：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小--------------------Ⅱ网格，坐标一二85：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理----------------Ⅲ二计算证明题，综合86：相似三角形的概念-----------------------------------------------------------------------Ⅱ87：相似三角形的判定和性质及其应用-------------------------------------------------Ⅲ一二综合88：三角形的重心-----------------------------------------------------------------------------Ⅰ原重点89：向量有关概念----------------------------------------------------------------------------Ⅱ90：向量的表示---------------------------------------------------------------------------------Ⅰ二91：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算----------------------Ⅱ向量概率各一题一二92：锐角三角比（四种）的概念，特殊角的三角比值--------------------------------Ⅱ一二，应用题，综合93：解直角三角形及其应用----------------------------------------------Ⅲ仰俯，方位角，坡比，二几何计算应用题94：圆心角、弦、弦心距的概念----------------------------------------------------------Ⅱ95：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系----------------------------------------------Ⅲ1→3 二计算证明题21 23 96：垂径定理及其推论----------------------------------------------------------------------Ⅲ2→2 弦心距二97：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系----------------------------Ⅱ d r /r1 r2 线圆二综合（3）98：正多边形的有关概念和基本性质---------------------------------------------------Ⅲ内外、中心角99：画正三、四、六边形. -------------------------------------------------------------------Ⅱ。