上海初中数学中考99个知识点
(word完整版)上海市中考初三数学知识点总结,推荐文档
上海市中考初三数学知识点王港中学各位亲爱的初三同学看过来，初三知识点早知道，老师整理了五个大类，二十八个知识点，整个初三的知识点如下所示：一、相似三角形（7个考点）考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用.考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用.考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比（2个考点）考点8：锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值.考点9：解直角三角形及其应用考核要求：（1）理解解直角三角形的意义；（2）会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.三、二次函数（4个考点）考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：（1）通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；（2）知道常值函数；（3）知道函数的表示方法，知道符号的意义.考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：（1）掌握求函数解析式的方法；（2）在求函数解析式中熟练运用待定系数法.注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.考点12：画二次函数的图像考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像；（2）理解二次函数的图像，体会数形结合思想；（3）会画二次函数的大致图像.考点13：二次函数的图像及其基本性质考核要求：（1）借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；（2）会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质. 注意：（1）解题时要数形结合；（2）二次函数的平移要化成顶点式.四、圆的相关概念（6个考点）考点14：圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.考点16：垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.考点18：正多边形的有关概念和基本性质考核要求：熟悉正多边形的有关概念（如半径、边心距、中心角、外角和），并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.考点19：画正三、四、六边形.考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.五、数据整理和概率统计（9个考点）考点20：确定事件和随机事件考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；（2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：（1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：（1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小；（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算本考点的考核要求是（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；（2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；（3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.在求解概率问题中要注意：（1）计算前要先确定是否为可能事件；（2）用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.考点23：数据整理与统计图表本考点考核要求是：（1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；（2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.考点24：统计的含义本考点的考核要求是：（1）知道统计的意义和一般研究过程；（2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.考点25：平均数、加权平均数的概念和计算本考点的考核要是：（1）理解平均数、加权平均数的概念；（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求：（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念；（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；（2）求中位数之前必须先将数据排序.考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：（1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用本考点的考核要是：（1）了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；（2）正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；（3）能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.。
最新上海初中数学中考99个知识点
上海中考数学重点内容上海中考数学99个知识点上海教育出版社依据《上海市初中毕业生统一考试考试解读（数学）》整理（2013.3）Ⅰ：记忆水平。
教学目标要求为“知道”、“了解”。
Ⅱ：理解水平。
教学目标要求为“理解”、“懂得”。
Ⅲ：解决问题水平。
教学目标要求为“掌握”、“会用”。
一、数与式运算（10个考点）1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）--------------Ⅰ原六2：分数的有关概念、基本性质和运算---------------------------------------------------Ⅱ3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质---------------------------------------Ⅱ4：有关比、比例、百分比的简单问题---------------------------------------------------Ⅲ二5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示----Ⅱ二6：平方根、立方根、n次方根的概念----------------------------------------------------Ⅱ一二7：实数的概念---------------------------------------------------------------------------------Ⅱ一二8：数轴上的点与实数的一一对应-----------------------------------------------------------Ⅰ9：实数的运算--------------------------------------------------------------------------------Ⅲ二1910：科学记数法-------------------------------------------------------------------------------Ⅱ整数幂二二、方程与代数（27个考点）11：代数式的有关概念----------------------------------------------------------------------Ⅱ12：列代数式和求代数式的值-------------------------------------------------------------Ⅱ化简求值1913：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则---------------------------------------Ⅲ单二14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用. ---------------Ⅲ二15：因式分解的意义-------------------------------------------------------------------------Ⅱ16：因式分解的基本方法--------------------------------------------------------------------Ⅲ提公十分二17：分式的有关概念及其基本性质-------------------------------------------------------Ⅱ子母0、公分母一二18：分式的加、减、乘、除运算法则---------------------------------------------------Ⅲ与分式方程二1919：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念-------------Ⅱ0指数20：整数指数幂，分数指数幂的运算----------------------------------------------------Ⅱ二21：二次根式的有关概念-------------------------------------------------------------------Ⅱ最简同类，有理因式一二22：二次根式的性质和运算----------------------------------------------------------------Ⅲ分母有理化1923：一元一次方程的解法--------------------------------------------------------------------Ⅲ综合24：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念----------------------Ⅱ无数解，由解求系数二25：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法----------------------------Ⅲ代入加减，二次待定综合应用题26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念-----------------Ⅱ变号一二27：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集----------------------Ⅲ<x<整数解二1928：一元二次方程的概念---------------------------------------------------------------------Ⅱ化一般式，a非0，综合29：一元二次方程的解法-------------------------------------------------------------------Ⅲ开因配公综合，应用题30：一元二次方程的求根公式-------------------------------------------------------------Ⅲ因分一二31：一元二次方程的根的判别式----------------------------------------------------------Ⅱ系数取值范围一二32：整式方程的概念--------------------------------------------------------------------------Ⅰ33：含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法-------------------Ⅱ与根意义，分类讨论一二34：分式方程、无理方程的概念----------------------------------------------------------Ⅱ识别、增根原因35：分式方程、无理方程的解法----------------------------------------------------Ⅲ分换元，分、无验根20，36：二元二次方程组的解法---------------------------------------------------------------Ⅲ代因，解表示2037：列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题------------------Ⅲ两种验根应用题22三、函数与分析（6个考点）38：函数及定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数---------------Ⅰ一二39：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念----------------------Ⅱ特征40：待定系数法求正比例、反比例、一次、二次函数解析式----------------------Ⅱ一二2441：画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像-------------------Ⅱk、b定，示意图，综合42：正比例、反比例、一次、二次函数的图像及其基本性质---------------------Ⅲ一二2143：一次函数的应用-------------------------------------------------------------------Ⅲ正比例，识图信息一二，应用题22四、数据整理和概率统计（9个考点）44：确定事件和随机事件-------------------------------------------------------------------Ⅱ45：事件发生的可能性大小，事件的概率----------------------------------------------Ⅱ46：等可能试验中事件的概率问题及概率计算----------------------------------------Ⅲ一层树形图二47：数据整理与统计图表------------------------------------------------------------------Ⅲ两图互补，补图21统计48：统计的含义--------------------------------------------------------------------------------Ⅰ抽普随机样本二49：平均数、加权平均数的概念和计算-------------------------------------------------Ⅱ二21统计50：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算--------------------------------------Ⅲ 21统计51：频数、频率的意义，（补）画频数分布直方图和频率分布直方图-----------Ⅱ中位数组，高，面积21统计52：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用----------------------------Ⅱ 21统计五、图形与几何（47个考点）53：圆周、圆弧、扇形概念，圆周长、弧长计算，圆、扇形面积计算----------Ⅱ几分之几54：线段、角相等、线段中点、角平分线、余角、补角----------------------------Ⅱ二证明题2355：尺规作线段、角、角平分线，画线段和、差、倍及中点，画角和、差、倍Ⅱ56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图------------------Ⅰ57：图形平移、旋转、翻折的有关概念-----------------------------------Ⅱ方向距离/中心、角/折痕/全等一二综合58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质----------------------------------------Ⅱ对称点59：画已知图形关于某直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形-----Ⅱ网格二综合60：平面直角坐标系概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系----Ⅱ实例61：直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题-----------------Ⅲ一二综合62：相交直线的有关概念和性质-------------------------------------------------------------Ⅱ63：画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线------------------------------------Ⅱ64：同位角、内错角、同旁内角的概念----------------------------------------------------Ⅲ65：平行线的判定与性质---------------------------------------------------------------------Ⅲ二证明题2366：三角形概念、画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的性质----------Ⅱ67：三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和-------------------Ⅲ原* 未证明题2368：全等形、全等三角形的概念-------------------------------------------------------------Ⅱ69：全等三角形的判定与性质-------------------------------------------------------------Ⅲ一二计算21证明题2370：等腰三角形的性质与判定（含等边三角形）----------------------------------------Ⅲ二典辅证明题2371：命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念----------------------------------Ⅱ未72：直角三角形全等的判定-------------------------------------------------------------------ⅢSSA证明题2373：直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理-----------------------------------------Ⅲ典辅计算证明题23综合74：直角坐标平面内两点间的距离公式----------------------------------------------------Ⅱ难记勾股代综合75：角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质--------------------------------------Ⅲ典辅证计算明题2376：轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）-------------------------Ⅰ等腰三角形分类77：多边形及其有关概念、多边形外角和定理-----------------------------------------Ⅱ二78：多边形内角和定理------------------------------------------------------------------------Ⅲ二79：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念--------------------------------Ⅱ80：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定----------------------Ⅲ计算21证明题23综合81：梯形的有关概念--------------------------------------------------------------------------Ⅱ82：等腰梯形的性质和判定---------------------------------------------------------------Ⅲ典辅证明题2383：三角形中位线定理和梯形中位线定理----------------------------------------------Ⅲ计算证明题2384：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小--------------------Ⅱ网格，坐标一二85：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理----------------Ⅲ二计算证明题，综合86：相似三角形的概念-----------------------------------------------------------------------Ⅱ87：相似三角形的判定和性质及其应用-------------------------------------------------Ⅲ一二综合88：三角形的重心-----------------------------------------------------------------------------Ⅰ原重点89：向量有关概念----------------------------------------------------------------------------Ⅱ90：向量的表示---------------------------------------------------------------------------------Ⅰ二91：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算----------------------Ⅱ向量概率各一题一二92：锐角三角比（四种）的概念，特殊角的三角比值--------------------------------Ⅱ一二，应用题，综合93：解直角三角形及其应用----------------------------------------------Ⅲ仰俯，方位角，坡比，二几何计算应用题94：圆心角、弦、弦心距的概念----------------------------------------------------------Ⅱ95：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系----------------------------------------------Ⅲ1→3 二计算证明题21 2396：垂径定理及其推论----------------------------------------------------------------------Ⅲ2→2 弦心距二97：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系----------------------------Ⅱ d r /r1 r2 线圆二综合（3）98：正多边形的有关概念和基本性质---------------------------------------------------Ⅲ内外、中心角99：画正三、四、六边形. -------------------------------------------------------------------Ⅱ建筑工程施工流程三通一平（电通、水通、路通、场地平整）图纸会审、施工许可证、塔吊安装、复工报告、CFG桩基资料、送检检测合同、工程概况、开工报告、商品混凝土核准单及预拌（商品）砂浆核准单合同。
上海初中九年级数学知识点中考分值明细
上海初中九年级数学知识点中考分值明细在上海初中九年级数学中，考试内容涵盖了广泛的数学知识点，对学生的数学能力要求极高。
本文将对上海初中九年级数学知识点中考分值明细进行深入探讨，帮助读者更全面地了解该知识点。
1. 整数、有理数与代数方程组在中考中，整数、有理数与代数方程组是一个很重要的知识点。
学生需要掌握整数、有理数的性质与运算规律，以及如何解代数方程组。
这些知识点通常涉及中考中的5-8分。
2. 几何与图形的性质几何与图形的性质也是中考数学中的重要内容。
学生需要熟练掌握各种图形的性质，如三角形、四边形、圆等，以及几何变换的性质和应用。
这些知识点通常涉及中考中的6-9分。
3. 相似与相等三角形相似与相等三角形是初中数学中的难点之一，也是中考中的重点考察内容。
学生需要理解相似三角形的性质与判定条件，以及相似三角形的性质在实际问题中的应用。
这些知识点通常涉及中考中的7-10分。
4. 数据与函数数据与函数是现代数学的重要内容，也是初中数学中的新增内容。
学生需要学会处理各种数据，包括数据的收集、整理、分析和表达。
另外，学生还需要掌握一元一次函数与一次函数方程等基本概念和性质。
这些知识点通常涉及中考中的6-9分。
5. 统计与概率统计与概率是初中数学中的重要内容，中考中也会有相应考查。
学生需要掌握统计中的数据收集与处理、频数分布与频数直方图、概率的计算和应用等知识。
这些知识点通常涉及中考中的6-9分。
以上就是上海初中九年级数学知识点中考分值明细的相关内容。
我们可以看到，这些知识点涵盖了数学的各个方面，要求学生不仅要掌握基本概念与性质，还需要具备一定的实际问题解决能力。
学生在备考中需要注重对这些知识点的系统性学习与综合应用能力的培养。
个人观点：上海初中九年级数学知识点中考分值明细的设计十分合理，可以全面考察学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
希望学生在备考中能够注重对这些知识点的深入理解和灵活应用，从而取得优异的成绩。
初中中考数学必考知识点
初中中考数学必考知识点
一、整数与有理数
1. 整数的概念及性质
2. 整数的加减乘除运算法则
3. 整数的混合运算
4. 有理数的概念及性质
5. 有理数的加减乘除运算法则
6. 有理数的比较大小
7. 有理数的混合运算
二、代数与方程
1. 代数式的概念及运算法则
2. 一元一次方程的概念及解法
3. 一元一次方程组的概念及解法
4. 二元一次方程组的概念及解法
5. 带有绝对值符号的方程及不等式
三、几何与图形
1. 角的概念及种类
2. 一次构图问题
3. 二次构图问题
4. 三角形的性质及分类
5. 直角三角形与勾股定理
6. 平面镶嵌问题
四、数据与统计
1. 平均数、中位数和众数的概念及计算方法
2. 折线图的绘制与解读
3. 条形统计图、饼图和表格的制作与分析
五、函数与图像
1. 函数的概念及表示方法
2. 一次函数与二次函数的性质
3. 函数图象的绘制及分析
六、概率与统计
1. 概率的基本概念及计算方法
2. 抽样调查与统计的基本方法
3. 事件的概念及概率的运算规则
七、空间与变换
1. 空间图形的展开与剖视图的绘制
2. 刚体变换的概念及性质
以上是初中中考数学中的必考知识点，掌握了这些知识，就能对数学考试有一个较为全面的准备。
希望同学们能够认真学习，掌握这些知识，并在考试中取得优异的成绩！。
上海初中数学中考99个知识点
上海初中数学中考99个知识点上海中考数学重点内容上海中考数学99个知识点上海教育出版社依据《上海市初中毕业生统一考试考试解读（数学）》整理（2013.3）Ⅰ：记忆水平。
教学目标要求为“知道”、“了解”。
Ⅱ：理解水平。
教学目标要求为“理解”、“懂得”。
Ⅲ：解决问题水平。
教学目标要求为“掌握”、“会用”。
一、数与式运算（10个考点）1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）--------------Ⅰ原六2：分数的有关概念、基本性质和运算---------------------------------------------------Ⅱ3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质---------------------------------------Ⅱ4：有关比、比例、百分比的简单问题---------------------------------------------------Ⅲ二5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示----Ⅱ二6：平方根、立方根、n次方根的概念----------------------------------------------------Ⅱ一二7：实数的概念---------------------------------------------------------------------------------Ⅱ一二8：数轴上的点与实数的一一对应-----------------------------------------------------------Ⅰ9：实数的运算--------------------------------------------------------------------------------Ⅲ二1910：科学记数法-------------------------------------------------------------------------------Ⅱ整数幂二二、方程与代数（27个考点）11：代数式的有关概念----------------------------------------------------------------------Ⅱ12：列代数式和求代数式的值-------------------------------------------------------------Ⅱ化简求值1913：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则---------------------------------------Ⅲ单二14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用. ---------------Ⅲ二15：因式分解的意义-------------------------------------------------------------------------Ⅱ16：因式分解的基本方法--------------------------------------------------------------------Ⅲ提公十分二17：分式的有关概念及其基本性质-------------------------------------------------------Ⅱ子母0、公分母一二18：分式的加、减、乘、除运算法则---------------------------------------------------Ⅲ与分式方程二1919：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念-------------Ⅱ0指数20：整数指数幂，分数指数幂的运算----------------------------------------------------Ⅱ二21：二次根式的有关概念-------------------------------------------------------------------Ⅱ最简同类，有理因式一二22：二次根式的性质和运算----------------------------------------------------------------Ⅲ分母有理化1923：一元一次方程的解法--------------------------------------------------------------------Ⅲ综合24：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念----------------------Ⅱ无数解，由解求系数二25：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法----------------------------Ⅲ代入加减，二次待定综合应用题26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念-----------------Ⅱ变号一二27：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集----------------------Ⅲ<x<整数解二19< bdsfid="96" p=""></x<整数解二19<>28：一元二次方程的概念---------------------------------------------------------------------Ⅱ化一般式，a非0，综合29：一元二次方程的解法-------------------------------------------------------------------Ⅲ开因配公综合，应用题30：一元二次方程的求根公式-------------------------------------------------------------Ⅲ因分一二31：一元二次方程的根的判别式----------------------------------------------------------Ⅱ系数取值范围一二32：整式方程的概念--------------------------------------------------------------------------Ⅰ33：含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法-------------------Ⅱ与根意义，分类讨论一二34：分式方程、无理方程的概念----------------------------------------------------------Ⅱ识别、增根原因35：分式方程、无理方程的解法----------------------------------------------------Ⅲ分换元，分、无验根20，36：二元二次方程组的解法---------------------------------------------------------------Ⅲ代因，解表示2037：列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题------------------Ⅲ两种验根应用题22三、函数与分析（6个考点）38：函数及定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数---------------Ⅰ一二39：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念----------------------Ⅱ特征40：待定系数法求正比例、反比例、一次、二次函数解析式----------------------Ⅱ一二2441：画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像-------------------Ⅱk、b定，示意图，综合42：正比例、反比例、一次、二次函数的图像及其基本性质---------------------Ⅲ一二21 43：一次函数的应用-------------------------------------------------------------------Ⅲ正比例，识图信息一二，应用题22四、数据整理和概率统计（9个考点）44：确定事件和随机事件-------------------------------------------------------------------Ⅱ45：事件发生的可能性大小，事件的概率----------------------------------------------Ⅱ46：等可能试验中事件的概率问题及概率计算----------------------------------------Ⅲ一层树形图二47：数据整理与统计图表------------------------------------------------------------------Ⅲ两图互补，补图21统计48：统计的含义--------------------------------------------------------------------------------Ⅰ抽普随机样本二49：平均数、加权平均数的概念和计算-------------------------------------------------Ⅱ二21统计50：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算--------------------------------------Ⅲ 21统计51：频数、频率的意义，（补）画频数分布直方图和频率分布直方图-----------Ⅱ中位数组，高，面积21统计52：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用----------------------------Ⅱ 21统计五、图形与几何（47个考点）53：圆周、圆弧、扇形概念，圆周长、弧长计算，圆、扇形面积计算----------Ⅱ几分之几54：线段、角相等、线段中点、角平分线、余角、补角----------------------------Ⅱ二证明题2355：尺规作线段、角、角平分线，画线段和、差、倍及中点，画角和、差、倍Ⅱ56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图------------------Ⅰ57：图形平移、旋转、翻折的有关概念-----------------------------------Ⅱ方向距离/中心、角/折痕/全等一二综合58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质----------------------------------------Ⅱ对称点59：画已知图形关于某直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形-----Ⅱ网格二综合60：平面直角坐标系概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系----Ⅱ实例61：直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题-----------------Ⅲ一二综合62：相交直线的有关概念和性质-------------------------------------------------------------Ⅱ63：画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线------------------------------------Ⅱ64：同位角、内错角、同旁内角的概念----------------------------------------------------Ⅲ65：平行线的判定与性质---------------------------------------------------------------------Ⅲ二证明题2366：三角形概念、画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的性质----------Ⅱ67：三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和-------------------Ⅲ原* 未证明题2368：全等形、全等三角形的概念-------------------------------------------------------------Ⅱ69：全等三角形的判定与性质-------------------------------------------------------------Ⅲ一二计算21证明题2370：等腰三角形的性质与判定（含等边三角形）----------------------------------------Ⅲ二典辅证明题2371：命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念----------------------------------Ⅱ未72：直角三角形全等的判定-------------------------------------------------------------------ⅢSSA证明题2373：直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理-----------------------------------------Ⅲ典辅计算证明题23综合74：直角坐标平面内两点间的距离公式----------------------------------------------------Ⅱ难记勾股代综合75：角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质--------------------------------------Ⅲ典辅证计算明题2376：轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）-------------------------Ⅰ等腰三角形分类77：多边形及其有关概念、多边形外角和定理-----------------------------------------Ⅱ二78：多边形内角和定理------------------------------------------------------------------------Ⅲ二79：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念--------------------------------Ⅱ80：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定----------------------Ⅲ计算21证明题23综合81：梯形的有关概念--------------------------------------------------------------------------Ⅱ82：等腰梯形的性质和判定---------------------------------------------------------------Ⅲ典辅证明题2383：三角形中位线定理和梯形中位线定理----------------------------------------------Ⅲ计算证明题2384：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小--------------------Ⅱ网格，坐标一二85：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理----------------Ⅲ二计算证明题，综合86：相似三角形的概念-----------------------------------------------------------------------Ⅱ87：相似三角形的判定和性质及其应用-------------------------------------------------Ⅲ一二综合88：三角形的重心-----------------------------------------------------------------------------Ⅰ原重点89：向量有关概念----------------------------------------------------------------------------Ⅱ90：向量的表示---------------------------------------------------------------------------------Ⅰ二91：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算----------------------Ⅱ向量概率各一题一二92：锐角三角比（四种）的概念，特殊角的三角比值--------------------------------Ⅱ一二，应用题，综合93：解直角三角形及其应用----------------------------------------------Ⅲ仰俯，方位角，坡比，二几何计算应用题94：圆心角、弦、弦心距的概念----------------------------------------------------------Ⅱ95：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系----------------------------------------------Ⅲ1→3 二计算证明题21 23 96：垂径定理及其推论----------------------------------------------------------------------Ⅲ2→2 弦心距二97：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系----------------------------Ⅱ d r /r1 r2 线圆二综合（3）98：正多边形的有关概念和基本性质---------------------------------------------------Ⅲ内外、中心角99：画正三、四、六边形. -------------------------------------------------------------------Ⅱ。
完整版)上海中考数学知识点梳理
完整版)上海中考数学知识点梳理3）掌握整式的加减法、单项式的乘法和除法、多项式的乘法和除法，以及分式的基本性质、约分、通分、乘除法和加减法等运算法则。
3．重点和难点重点是掌握整式和分式的基本性质和运算法则，以及因式分解的方法。
难点是理解代数式的概念和文字语言与数学式子的转换，以及分式的加减法。
4．知识结构代数式整式单项式多项式加减法乘法除法因式分解分式约分通分乘除法加减法二、方程与不等式1．内容要目一元一次方程及其应用，一元二次方程及其应用，简单的分式方程和含有绝对值的方程。
一元一次不等式及其应用，一元二次不等式及其应用，简单的分式不等式和含有绝对值的不等式。
2．基本要求1）掌握解一元一次方程及其应用的方法，理解解方程的意义。
2）掌握解一元二次方程及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。
3）掌握解简单的分式方程和含有绝对值的方程的方法，理解绝对值的概念和性质。
4）掌握解一元一次不等式及其应用的方法，理解不等式的意义。
5）掌握解一元二次不等式及其应用的方法，理解二次函数的基本性质。
6）掌握解简单的分式不等式和含有绝对值的不等式的方法，理解绝对值的概念和性质。
3．重点和难点重点是掌握解一元一次方程和不等式、一元二次方程和不等式的方法，以及含有绝对值的方程和不等式的解法。
难点是理解二次函数的基本性质和绝对值的概念和性质，以及运用它们解题的能力。
4．知识结构一元一次方程及应用一元二次方程及应用分式方程和含有绝对值的方程一元一次不等式及应用一元二次不等式及应用分式不等式和含有绝对值的不等式本文介绍了数学中的几个重要概念和解法，包括二次根式、一次方程与不等式组、一元二次方程以及代数方程。
其中，二次根式的性质包括最简和同类，以及分母有理化的方法。
在一次方程与不等式组中，主要包括概念、解法、性质和应用，例如一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法、不等式的解集和利用数轴表示不等式的解集等。
在一元二次方程中，涉及到解法、根的判别式和应用，例如利用开平方法、因式分解法和公式法解特殊的一元二次方程，以及利用判别式判断实数根的情况。
上海数学中考知识点
上海数学中考知识点数学中考是对初中数学知识的一次全面考查，对于上海的考生来说，了解并掌握相关知识点是取得好成绩的关键。
以下将为大家详细梳理上海数学中考的主要知识点。
一、数与代数1、实数包括有理数和无理数。
有理数的运算规则，如加减乘除、乘方等，要熟练掌握。
无理数如根号 2、π 等的概念和基本性质也要清楚。
实数的大小比较、绝对值、相反数等都是常见考点。
2、代数式整式的加减乘除运算，特别是幂的运算规则（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等）。
因式分解的方法，如提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
分式的化简求值，要注意分母不能为零。
3、方程与不等式一元一次方程、二元一次方程组的解法及应用。
一元二次方程的求根公式、根的判别式，以及用配方法、公式法求解。
不等式的性质和解法，一元一次不等式组的解集。
4、函数一次函数的图像与性质，包括斜率、截距的意义，以及用待定系数法求函数解析式。
反比例函数的图像与性质，重点是其对称性和增减性。
二次函数的图像与性质是重点中的重点，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、最值等，同时要能根据题目条件灵活运用配方法、公式法求函数解析式。
二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质，如内角和定理、外角性质。
全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），相似三角形的判定和性质，包括相似比的应用。
直角三角形的勾股定理及其逆定理。
2、四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理。
多边形的内角和与外角和公式。
3、圆圆的基本性质，如垂径定理、圆心角定理、圆周角定理。
直线与圆的位置关系（相离、相切、相交），以及切线的性质和判定。
圆与圆的位置关系。
4、图形的变换平移、旋转、轴对称的性质和作图。
三、统计与概率1、数据的收集与整理普查和抽样调查的区别，总体、个体、样本、样本容量的概念。
2、数据的分析平均数、中位数、众数的计算和意义，方差的计算和意义，用于反映数据的集中趋势和离散程度。
上海初中中考数学知识点总结
上海学校中考数学学问点总结上海学校中考数学学问点总结数学是一门格外重要的学科，是我们日常生活中必不行少的一部分。
在上海学校中考中，数学是必考科目之一。
把握好数学学问点，对于提高成果至关重要。
下面是对上海学校中考数学学问点的总结，期望对大家备考有所挂念。
一、整数1. 整数的概念及简便运算法则2. 整数的确定值3. 整数的比较与排序4. 整数加法与减法5. 整数的乘法与除法6. 整数的混合运算二、分数1. 分数的概念及简便运算法则2. 分数的大小比较、排序3. 相等分数的推断4. 分数的化简、约分、通分5. 分数的加法、减法、乘法、除法6. 分数的混合运算三、小数1. 小数的概念及简便运算法则2. 小数的加法、减法、乘法、除法3. 小数的大小比较、排序4. 小数的表示方法和读法第1页/共4页5. 有限小数和无限循环小数的相互转化四、代数式1. 代数式及其计算2. 代数式的因式分解、整理3. 代数式的合并同类项、开放4. 代数式的乘法公式、安排律、乘法反运算5. 代数式的化简、求值、解方程五、方程与不等式1. 方程的解法、方程的类型2. 一元一次方程的性质、解法3. 一元一次方程的应用4. 一元二次方程的性质、解法5. 一元二次方程的应用6. 确定值方程的性质、解法7. 确定值不等式的性质、解法8. 一元一次不等式的性质、解法六、图形与几何1. 点、线、面的概念、性质2. 角的概念、性质3. 直线与角、直线与平面的关系4. 直线的判定及性质5. 股定理、角平分线定理6. 三角形的内角和、三角形的分类7. 三角形的面积、周长计算8. 四边形的分类、性质9. 平行四边形及其性质10. 正方形、长方形、菱形的性质11. 圆的概念、周长、面积计算12. 直角三角形的性质及计算13. 相像三角形的性质及计算14. 圆锥、球体的面积和体积计算七、函数1. 函数的概念及性质2. 初等函数的定义、图像、性质3. 函数关系、函数表达式4. 函数的求值、自变量与因变量5. 函数的运算、复合函数6. 函数的逆运算、反函数7. 函数的增减性、奇偶性、周期性8. 指数函数、对数函数、幂函数的定义和图像9. 函数的应用八、统计与概率1. 数据的收集、整理2. 数据的表达方式、频率分布表、统计图3. 数据的集中趋势、离散程度4. 概率的概念、计算5. 大事的概念、大事的计算6. 独立大事、互斥大事的概念、计算7. 概率与统计的应用九、数与量的比较及运算1. 数量的比较，挨次2. 数的四则运算3. 便捷计算方法第3页/共4页十、单位换算1. 长度、面积、体积、时间、质量、温度等单位2. 单位间换算方法以上是对上海学校中考数学学问点的总结，期望对大家备考有所挂念。
上海中考数学知识点汇总
上海中考数学知识点汇总
本文档旨在汇总上海中考数学考试中的重点知识点，以帮助学
生更好地准备考试。
下面是数学考试的主要知识点概述：
1. 数与式
- 整数：正整数、负整数和零的概念及运算规则。
- 分数：分数的定义、化简、比较大小和四则运算。
- 小数：小数的表示、小数与分数的相互转化及四则运算。
- 百分数：百分数的定义、表示方法、百分数之间的换算和应用。
- 平方根：平方根的定义、性质及运算规则。
2. 几何图形
- 直线与角：直线的性质、角的分类、角的度量和角的运算。
- 三角形：三角形的分类、性质、全等三角形和三角形的应用。
- 四边形：四边形的分类、性质、平行四边形和矩形等特殊四
边形的性质。
- 圆与圆周：圆的性质、弧和弦的性质、圆的切线、圆的面积和弧长的计算。
3. 数据与函数
- 统计与概率：数据的收集与整理、频数和频率、统计图表的制作与分析、简单概率计算。
- 一次函数：一次函数的定义与性质、函数图象的特点和函数关系的表示与应用。
- 一元二次方程：一元二次方程的解的判定和解的性质、一元二次方程的应用。
4. 变量与关系
- 平面直角坐标系：平面直角坐标系的引入、坐标的定义和坐标表示点的位置。
- 线性方程组：线性方程组的解的判别准则和解的性质、线性方程组的应用。
这些知识点是上海中考数学考试的主要内容，通过复习和理解这些知识点，学生可以提高数学考试的成绩。
希望这份文档对大家有所帮助！。
上海初中中考数学知识点总结
上海初中中考数学知识点总结一、整数和有理数1.整数概念：正整数、负整数、0。
数轴图示。
2.整数的比较和大小关系。
3.整数的加减运算：同号相加、异号相减。
整数的运算性质。
4.有理数的概念：正有理数、负有理数、0。
5.有理数的比较和大小关系。
6.有理数的加减乘除运算。
二、代数表达式与证明1.代数表达式：由常数、变量和运算符组成的表达式。
2.代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方。
3.代数式的化简和拓展。
4.方程与方程的解：一元一次方程、二元一次方程。
三、平面图形与几何体1.平面图形的基本概念：点、线、线段、直线、射线等。
2.角度的概念：锐角、直角、钝角、平角。
3.各种三角形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4.平行四边形的性质：对角线互相平分。
5.直角梯形、矩形、正方形的性质。
6.圆的概念：圆心、半径、直径。
7.圆的周长、面积的计算。
8.圆锥、圆柱、直角锥、直角柱的性质与计算。
四、函数与图像1.函数概念：自变量、因变量。
2.函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数。
3.函数图像的绘制：一次函数、二次函数、绝对值函数等。
五、数据与图表1.统计概念：数据、频数、频率、平均数。
2.统计图表的绘制与分析：折线图、柱状图、扇形图等。
六、几何运动1.直角坐标系：坐标、横坐标、纵坐标、坐标轴。
2.图形的平移、旋转、翻折等变换。
3.坐标变换与对称性。
七、概率与统计1.事件与概率：基本事件、必然事件、不可能事件。
2.概率的计算：概率的加法原理、概率的乘法原理。
3.实际问题的概率计算。
4.统计的概念与方法：样本、总数、频数统计等。
总结：上海初中中考数学涵盖了整数和有理数、代数表达式与证明、平面图形与几何体、函数与图像、数据与图表、几何运动、概率与统计等多个知识点。
这些知识点包括整数和有理数的运算、代数表达式的化简和扩展、平面图形和几何体的性质、函数的概念和图像的绘制、统计的概念和方法等。
掌握这些知识点，可以更好地理解数学的基本概念和运算规律，提高解题能力和数学思维。
初中数学核心知识点(中考数学99个考点汇编)
初中数学常见的99个中考考点以及考试要求一、数与运算（10个考点）考点1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）考核要求：（1）知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征；（3）会分解素因数；（4）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.具体问题讨论涉及的正整数一般不大于100.样题汇编：（正在建设中，期望大家能够有意识地建设自己的考试命题数据库）考点2：分数的有关概念、基本性质和运算考核要求：（1）掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想；（2）掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.考点3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有关概念；（2）比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求.考点4：有关比、比例、百分比的简单问题考核要求：（1) 考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用.考点5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示考核要求：（1）理解相反数、倒数、绝对值等概念；（2）会用数轴上的点表示有理数.注意：（1）去掉绝对值符号后的正负号的确定，（2）0没有倒数.考点6：平方根、立方根、n次方根的概念考核要求：(1) 理解平方根、立方根、n次方根的概念；（2）理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别.考点7：实数的概念考核要求：理解实数的有关概念.注意：判断无理数不看形式，要看实质.考点8：数轴上的点与实数的一一对应考核要求：掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小.考点9：实数的运算考核要求：（1）掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质（交换律、结合律、分配律、互逆性、数0和数1的特征）、运算顺序，明确有关运算性质的推广和运用；（2）会用计算器进行实数的运算.注意：（1）利用运算定律，力求简便计算和巧算，（2）运算要稳中求快，准确无误.考点10：科学记数法考核要求：（1）理解科学记数法的意义；（2）会用科学记数法表示较大的数.第二部分方程与代数（27个考点）考点11：代数式的有关概念考核要求：（1）掌握代数式的概念，会判别代数式与方程、不等式的区别；（2）知道代数式的分类及各组成部分的概念，如整式、单项式、多项式；（3）知道代数式的书写格式.注意单项式与多项式次数的区别.考点12：列代数式和求代数式的值考核要求：（1）会用代数式表示常见的数量，会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果；（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子表述之间的转换；（3）在求代数式的值的过程中，进行有理数的运算.考点13：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则考核要求：（1）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则；（2）会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算；（3）会求多项式乘以或除以单项式的积或商；（4）会求两个或三个多项式的积.注意：要灵活理解同类项的概念.考点14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用考核要求：（1）掌握平方差、两数和（差）的平方公式；（2）会用乘法公式简化多项式的乘法运算；（3）能够运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式.考点15：因式分解的意义考核要求：（1）知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别；（2）会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法.考点16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法）考核要求：掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法.考点17：分式的有关概念及其基本性质考核要求：（1）会求分式有无意义或分式为0的条件；（2）理解分式的有关概念及其基本性质；（3）能熟练地进行通分、约分.考点18：分式的加、减、乘、除运算法则考核要求：（1）掌握分式的运算法则；（2）能熟练进行分式的运算、分式的化简.考点19：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念考核要求：（1）理解正整数指数、零指数、负整数指数的幂的概念；（2）知道分数指数幂的意义；（3）能够运用零指数的条件进行式子取值范围的讨论.考点20：整数指数幂，分数指数幂的运算考核要求：（1）掌握幂的运算法则；（2）会用整数指数幂及负整数指数幂进行运算；（3）掌握负整数指数式与分式的互化；（4）知道分数指数式与根式的互化。
上海中考数学知识点汇总(简洁版)
上海初中数学知识点汇总
第九章
解直角三角形
一、三角函数
1．定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2．特殊角的三角函数值：
0° 30° 45° 60° 90°
3．互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα
4．三角函数值随角度变化的关系
5．查三角函数表
二、解直角三角形
1．定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和
角。
2．依据：①边的关系：
②角的关系：A+B=90°
③边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的
处理
1．俯、仰角
2．方位角、象限角
3．坡度
4．在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方
程的办法解决。
★重点★解直角三角形
第十
章圆一、圆的基本性质
1．圆的定义（两种）
2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等
圆、同圆、同心圆。
3．“三点定圆”定理
4．垂径定理及其推论
5.“等对等”定理及其推论
6．与圆有关的角：
⑴圆心角定义（等对等定理）
⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）
⑶弦切角定义（弦切角定理）
弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.
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上海初中中考数学知识点总结
上海初中中考数学知识点总结上海市初中中考数学知识点大全1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h 83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
上海九年级数学知识点大全
上海九年级数学知识点大全数学对于我们来说，是一门非常重要的学科。
它不仅帮助我们培养逻辑思维和推理能力，还能够应用到我们的日常生活中。
在九年级数学中，有一些重要的知识点我们必须要掌握。
下面，我将为大家整理一份上海九年级数学知识点大全。
一、代数1.代数式与多项式- 代数式的定义和性质- 多项式的定义和常见运算法则2.整式的乘法与因式分解- 整式的乘法法则- 因式分解的基本方法和应用3.方程与不等式- 一元一次方程与一元一次不等式- 一元二次方程与一元二次不等式的解法4.函数的概念与性质- 函数的定义和函数的四种表示方法- 函数的增减性、奇偶性和周期性5.图像与函数关系- 一次函数的图像特征- 二次函数的图像特征及其与一次函数的比较二、几何1.二次函数的性质与图像- 二次函数的性质（顶点、对称轴、开口方向）- 二次函数图像的绘制和分析2.平面向量的表示与运算- 平面向量的定义和基本性质- 平面向量的代数表示和平移运算3.向量的数量积与叉积- 向量的数量积的定义和性质- 向量的叉积的定义和性质4.圆与圆锥曲线- 圆的性质与相关定理- 弧长与扇形面积的计算- 圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）的定义和性质5.解析几何- 点、向量和直线的坐标表示- 直线与曲线的位置关系和求交点的方法三、概率与统计1.排列组合与概率- 排列与组合的定义和计算- 概率的基本概念和计算方法2.统计与抽样调查- 平均数、中位数和众数的计算- 随机抽样和抽样调查的方法和误差分析3.二维随机变量的分布- 二维随机变量的概念和联合概率分布- 边缘概率分布和条件概率分布4.数据的收集和处理- 数据的有效性评价和处理方法- 数据的呈现和分析手段这仅仅是我对上海九年级数学知识点的简要整理，实际上还有很多其他知识点需要我们学习和理解。
在学习数学的过程中，我们要注重理论与实践的结合，从基础知识的掌握开始，逐步提高自己的运用能力和思考问题的能力。
通过学习九年级数学，我们能够提高自己的逻辑思维和推理能力，同时也能够更好地应用数学知识解决实际问题。
上海初中数学中考个知识点.docx
上海中考数学重点内容上海中考数学 99 个知识点上海教育出版社依据《上海市初中毕业生统一考试考试解读（数学）》整理（）Ⅰ：记忆水平。
教学目标要求为“知道”、“了解”。
Ⅱ：理解水平。
教学目标要求为“理解”、“懂得”。
Ⅲ：解决问题水平。
教学目标要求为“掌握”、“会用”。
一、数与式运算（ 10 个考点）1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）-------------- Ⅰ原六2：分数的有关概念、基本性质和运算---------------------------------------------------Ⅱ3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质---------------------------------------Ⅱ4：有关比、比例、百分比的简单问题---------------------------------------------------Ⅲ二5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示---- Ⅱ二6：平方根、立方根、 n 次方根的概念 ----------------------------------------------------Ⅱ 一二Ⅱ一二7：实数的概念 ---------------------------------------------------------------------------------8：数轴上的点与实数的一一对应-----------------------------------------------------------Ⅰ9：实数的运算 --------------------------------------------------------------------------------Ⅲ二 19Ⅱ整数幂二10：科学记数法 -------------------------------------------------------------------------------二、方程与代数（ 27 个考点）11：代数式的有关概念 ----------------------------------------------------------------------Ⅱ12：列代数式和求代数式的值-------------------------------------------------------------Ⅱ化简求值 1913：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则---------------------------------------Ⅲ 单二14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用Ⅲ 二. ---------------Ⅱ15：因式分解的意义 -------------------------------------------------------------------------16：因式分解的基本方法--------------------------------------------------------------------Ⅲ 提公十分二17：分式的有关概念及其基本性质-------------------------------------------------------Ⅱ子母 0、公分母一二18：分式的加、减、乘、除运算法则---------------------------------------------------Ⅲ与分式方程二 19 19：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念------------- Ⅱ0 指数20：整数指数幂，分数指数幂的运算 ----------------------------------------------------Ⅱ二21：二次根式的有关概念-------------------------------------------------------------------Ⅱ 最简同类，有理因式一二22：二次根式的性质和运算----------------------------------------------------------------Ⅲ分母有理化 19 23：一元一次方程的解法--------------------------------------------------------------------Ⅲ 综合24：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念 ----------------------Ⅱ 无数解，由解求系数二25：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法----------------------------Ⅲ代入加减，二次待定综合应用题26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念Ⅱ 变号一二-----------------27：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集----------------------Ⅲ <x< 整数解二 19 28：一元二次方程的概念---------------------------------------------------------------------Ⅱ化一般式， a 非 0，综合29：一元二次方程的解法 -------------------------------------------------------------------Ⅲ 开因配公综合，应用题30：一元二次方程的求根公式-------------------------------------------------------------Ⅲ 因分一二31：一元二次方程的根的判别式----------------------------------------------------------Ⅱ 系数取值范围一二32：整式方程的概念 --------------------------------------------------------------------------Ⅰ33：含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法-------------------Ⅱ 与根意义，分类讨论一二34：分式方程、无理方程的概念----------------------------------------------------------Ⅱ识别、增根原因35：分式方程、无理方程的解法 ----------------------------------------------------Ⅲ分换元，分、无验根 20，36：二元二次方程组的解法---------------------------------------------------------------Ⅲ代因，解表示 20 37：列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题------------------Ⅲ两种验根应用题 22三、函数与分析（ 6 个考点）38：函数及定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数---------------Ⅰ 一二39：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念----------------------Ⅱ特征40：待定系数法求正比例、反比例、一次、二次函数解析式----------------------Ⅱ一二 2441：画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像-------------------Ⅱ k、b 定，示意图，综合42：正比例、反比例、一次、二次函数的图像及其基本性质---------------------Ⅲ一二 2143：一次函数的应用 -------------------------------------------------------------------Ⅲ正比例，识图信息一二，应用题 22四、数据整理和概率统计（9 个考点）44：确定事件和随机事件-------------------------------------------------------------------Ⅱ45：事件发生的可能性大小，事件的概率----------------------------------------------Ⅱ46：等可能试验中事件的概率问题及概率计算----------------------------------------Ⅲ一层树形图二47：数据整理与统计图表------------------------------------------------------------------Ⅲ 两图互补，补图21 统计48：统计的含义 --------------------------------------------------------------------------------Ⅰ 抽普随机样本二49：平均数、加权平均数的概念和计算-------------------------------------------------Ⅱ二 21 统计50：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算--------------------------------------Ⅲ 21 统计51：频数、频率的意义，（补）画频数分布直方图和频率分布直方图-----------Ⅱ中位数组，高，面积 21 统计52：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用----------------------------Ⅱ 21 统计五、图形与几何（ 47 个考点）53：圆周、圆弧、扇形概念，圆周长、弧长计算，圆、扇形面积计算----------Ⅱ几分之几54：线段、角相等、线段中点、角平分线、余角、补角----------------------------Ⅱ二证明题 2355：尺规作线段、角、角平分线，画线段和、差、倍及中点，画角和、差、倍Ⅱ56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图------------------Ⅰ57：图形平移、旋转、翻折的有关概念-----------------------------------Ⅱ方向距离 / 中心、角 /折痕 /全等一二综合58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质----------------------------------------Ⅱ 对称点59：画已知图形关于某直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形----- Ⅱ网格二综合60：平面直角坐标系概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系---- Ⅱ实例61：直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题-----------------Ⅲ一二综合62：相交直线的有关概念和性质 -------------------------------------------------------------Ⅱ63：画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线------------------------------------Ⅱ64：同位角、内错角、同旁内角的概念----------------------------------------------------Ⅲ65：平行线的判定与性质---------------------------------------------------------------------Ⅲ 二证明题23 66：三角形概念、画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的性质---------- Ⅱ67：三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和-------------------Ⅲ 原*未证明题23 68：全等形、全等三角形的概念-------------------------------------------------------------Ⅱ69：全等三角形的判定与性质-------------------------------------------------------------Ⅲ一二计算21 证明题 2370：等腰三角形的性质与判定（含等边三角形）----------------------------------------Ⅲ 二典辅证明题23 71：命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念----------------------------------Ⅱ 未72：直角三角形全等的判定-------------------------------------------------------------------Ⅲ SSA证明题23 73：直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理-----------------------------------------Ⅲ 典辅计算证明题23综合74：直角坐标平面内两点间的距离公式----------------------------------------------------Ⅱ 难记勾股代综合75：角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质--------------------------------------Ⅲ 典辅证计算明题23 76：轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）-------------------------Ⅰ 等腰三角形分类77：多边形及其有关概念、多边形外角和定理-----------------------------------------Ⅱ二78：多边形内角和定理------------------------------------------------------------------------Ⅲ二79：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念--------------------------------Ⅱ80：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定----------------------Ⅲ 计算21证明题23综合81：梯形的有关概念--------------------------------------------------------------------------Ⅱ82：等腰梯形的性质和判定---------------------------------------------------------------Ⅲ 典辅证明题23 83：三角形中位线定理和梯形中位线定理----------------------------------------------Ⅲ计算证明题23 84：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小--------------------Ⅱ 网格，坐标一二85：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理---------------- Ⅲ二计算证明题，综合86：相似三角形的概念-----------------------------------------------------------------------Ⅱ87：相似三角形的判定和性质及其应用-------------------------------------------------Ⅲ一二综合88：三角形的重心-----------------------------------------------------------------------------Ⅰ 原重点89：向量有关概念----------------------------------------------------------------------------Ⅱ90：向量的表示---------------------------------------------------------------------------------Ⅰ二91：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算----------------------Ⅱ向量概率各一题一二92：锐角三角比（四种）的概念，特殊角的三角比值--------------------------------Ⅱ一二，应用题，综合93：解直角三角形及其应用----------------------------------------------Ⅲ 仰俯，方位角，坡比，二几何计算应用题94：圆心角、弦、弦心距的概念----------------------------------------------------------Ⅱ95：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系----------------------------------------------Ⅲ 1→ 3二计算证明题 21 2396：垂径定理及其推论----------------------------------------------------------------------Ⅲ 2→ 2弦心距二97：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系----------------------------Ⅱ d r /r1 r2线圆二综合（ 3）98：正多边形的有关概念和基本性质---------------------------------------------------99：画正三、四、六边形. -------------------------------------------------------------------Ⅲ 内外、中心角Ⅱ。
上海中考数学概念知识点总汇
上海中考数学概念知识点总汇1.整数的认识：正整数、负整数、零、绝对值、相反数、相邻整数、整数的比较、绝对值的性质等。
2.分数的认识：真分数、假分数、整数、带分数、约分、最简形式、分数的大小比较、分数的加减乘除、分数的本质、分数的应用等。
3.百分数的认识：百分数、百分之一、百分之十、百分之一十、百分数的加减乘除、百分数与小数的互化、百分数的应用等。
4.小数的认识：有限小数、无限不循环小数、无限循环小数、小数的大小比较、小数的加减乘除、小数与分数和百分数的互化、小数的应用等。
5.平方数与平方根：完全平方数、平方根、向下取整、平方数的性质、平方根的性质、开根号的运算、平方根的应用等。
6.比例与比例的应用：比例的认识、比例的性质、比例的四种关系、比例的简化、比例的求解、比例的应用等。
7.实数与实数运算：有理数、无理数、有理数的加减乘除、实数的大小比较、实数的绝对值、实数的应用等。
8.因式分解与最大公因数：因式分解、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数、质数、合数、素因数分解等。
9.一次函数与一次函数的应用：斜率、截距、函数的变化趋势、函数的图像、函数的性质、函数方程的求解、函数的应用等。
10.二次函数与二次函数的应用：抛物线、对称轴、顶点、函数的图像、函数的性质、函数方程的求解、函数的应用等。
11.图形的认识与运动：平行线、垂直线、相交线、直角、等腰三角形、等边三角形、等角三角形、平行四边形、正方形、长方形等。
12.统计与概率：频数、频率、统计图、抽样、调查、统计量、概率、概率的运算、统计与概率的应用等。
13.数字和字母的加减运算：数字和字母的加减运算、字母的代数计算、字母的应用等。
14.数据的分析与解读：数据的收集、数据的整理、数据的分析、数据的解读、数据的应用等。
15.地图与比例尺：比例尺的认识、地图的缩放、地图上长度的测量、地图的应用等。
16.平方与立方：平方的认识、立方的认识、平方与立方的性质、平方与立方的计算等。
上海中考数学知识点汇总
上海中考数学知识点汇总上海中考数学考试的知识点可以分为以下几个方面：整数计算、有理数计算、数据的整理与统计、几何与变换、代数式与因式分解、方程与不等式、比例与相似、数列与数表、函数与图像等。
在这里，我们将对这些知识点进行简洁的汇总。
整数计算：1.整数的概念及性质：正整数、负整数、零，数轴表示等。
2.四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则。
3.整数的混合运算：带括号的计算，变号与不变号的计算。
4.整数的大小比较：用大小关系符号（大于、小于、等于）比较大小。
有理数计算：1.有理数的概念及性质：正有理数、负有理数、零，数轴表示等。
2.四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则。
3.有理数的混合运算：带括号的计算，变号与不变号的计算。
4.有理数的大小比较：用大小关系符号（大于、小于、等于）比较大小。
数据的整理与统计：1.数据的统计：频数、频率、众数、中数、平均数的计算与应用。
2.数据的图表表示：条形图、折线图、饼图的绘制与解读。
几何与变换：1.几何图形的性质：平行线、垂直线、直角、等边、等角等。
2.基本几何图形的面积与周长：矩形、正方形、三角形、圆形等的计算与应用。
3.平面图形的平移、旋转、对称等的认识与应用。
代数式与因式分解：1.代数式的概念：字母表示数，用代数式表示算式。
2.代数式的运算：加法、减法、乘法、除法的运算法则。
3.因式分解：提取公因式，分解平方差、平方和等。
方程与不等式：1.一元一次方程：一元一次方程的解的求法与应用。
2.一元一次不等式：一元一次不等式的解的求法与应用。
3.一元二次方程：一元二次方程的解的求法与应用。
比例与相似：1.比例的概念：比的定义，比例的性质及应用。
2.身高、体重、价格等的比较与计算。
3.图形的相似：相似的判断与确定。
数列与数表：1.数列的概念：数字的有序排列。
2.等差数列：公差、通项公式的求法与应用。
3.等比数列：公比、通项公式的求法与应用。
函数与图像：1.函数的概念：自变量与函数值的关系。
上海中考数学知识点总结新
上海中考数学知识点总结新中考数学复习资料第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后π+8等；含有π的数，如3一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“a±”。
2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a≥0）a≥a2；注意a的双重非负性：=a=-a（a<0）a≥03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a-，这说明三次根号内的负号可以移到a-=根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法把一个数写做na 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较 （3分）1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=-b a b a <⇔<-0（3）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a ba b a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> （4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>。
上海九年级数学知识点总结
上海九年级数学知识点总结作为九年级学生即将毕业的大事，数学是被视为其中重要一门科目。
九年级所学的数学知识点是中学数学学习内容的一个重要部分。
在上海的九年级课程中，数学知识点的学习原则是“理解层层递进，灵活应用为主”。
接下来，我将为大家总结一下上海九年级数学的重点知识。
一、代数与函数代数与函数是数学中的基础内容。
九年级代数与函数的学习主要包括一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程与其图象、函数的概念与性质等。
1. 一元一次方程一元一次方程是数学中最基础的代数方程之一。
它的解可以通过平移、对称和相交等图形变换方法得出。
同时，通过逐步推导方程等式两边的形式，可以结合变量的存在形式来解决问题。
2. 一元一次不等式一元一次不等式是九年级数学中的另一个重点。
不等式的解可以通过对一元一次不等式的形式进行变换，比较、推导等方式来得出。
3. 二元一次方程及其图象二元一次方程是由两个未知数和相应的系数构成的方程。
通过将其表示为坐标平面上的直线方程，我们可以通过图象的截距、斜率等性质来解决问题。
4. 函数的概念与性质函数是数学中一个重要的概念。
它可以被看作是两个数集之间的一种特殊对应关系。
在学习函数的性质时，我们需要掌握函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等概念。
二、几何与图形九年级的几何与图形知识点涵盖了三角形、平行四边形、平面图形等。
这些知识点构成了几何学的基础，也是后续学习的重要基础。
1. 三角形三角形是几何学中最基础的图形之一。
我们需要熟悉三角形的性质，包括内角和为180°、外角和为360°等。
此外，我们还需要掌握三角形的分类、相似三角形的性质等。
2. 平行四边形平行四边形是九年级数学中的另一个重要的图形。
我们需要了解平行四边形的定义、性质以及应用。
特别是平行四边形的边长、角度和对角线的关系等。
3. 平面图形九年级还会学习到一些其他的平面图形，如梯形、菱形等。
我们需要了解这些图形的定义、性质和相关定理等。
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上海中考数学重点内容上海中考数学99个知识点上海教育出版社依据《上海市初中毕业生统一考试考试解读（数学）》整理（2013.3）Ⅰ：记忆水平。
教学目标要求为“知道”、“了解”。
Ⅱ：理解水平。
教学目标要求为“理解”、“懂得”。
Ⅲ：解决问题水平。
教学目标要求为“掌握”、“会用”。
一、数与式运算（10个考点）1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）--------------Ⅰ原六2：分数的有关概念、基本性质和运算---------------------------------------------------Ⅱ3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质---------------------------------------Ⅱ4：有关比、比例、百分比的简单问题---------------------------------------------------Ⅲ二5：有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示----Ⅱ二6：平方根、立方根、n次方根的概念----------------------------------------------------Ⅱ一二7：实数的概念---------------------------------------------------------------------------------Ⅱ一二8：数轴上的点与实数的一一对应-----------------------------------------------------------Ⅰ9：实数的运算--------------------------------------------------------------------------------Ⅲ二1910：科学记数法-------------------------------------------------------------------------------Ⅱ整数幂二二、方程与代数（27个考点）11：代数式的有关概念----------------------------------------------------------------------Ⅱ12：列代数式和求代数式的值-------------------------------------------------------------Ⅱ化简求值1913：整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则---------------------------------------Ⅲ单二14：乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用. ---------------Ⅲ二15：因式分解的意义-------------------------------------------------------------------------Ⅱ16：因式分解的基本方法--------------------------------------------------------------------Ⅲ提公十分二17：分式的有关概念及其基本性质-------------------------------------------------------Ⅱ子母0、公分母一二18：分式的加、减、乘、除运算法则---------------------------------------------------Ⅲ与分式方程二1919：正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念-------------Ⅱ0指数20：整数指数幂，分数指数幂的运算----------------------------------------------------Ⅱ二21：二次根式的有关概念-------------------------------------------------------------------Ⅱ最简同类，有理因式一二22：二次根式的性质和运算----------------------------------------------------------------Ⅲ分母有理化1923：一元一次方程的解法--------------------------------------------------------------------Ⅲ综合24：二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念----------------------Ⅱ无数解，由解求系数二25：二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法----------------------------Ⅲ代入加减，二次待定综合应用题26：不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念-----------------Ⅱ变号一二27：一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集----------------------Ⅲ<x<整数解二1928：一元二次方程的概念---------------------------------------------------------------------Ⅱ化一般式，a非0，综合29：一元二次方程的解法-------------------------------------------------------------------Ⅲ开因配公综合，应用题30：一元二次方程的求根公式-------------------------------------------------------------Ⅲ因分一二31：一元二次方程的根的判别式----------------------------------------------------------Ⅱ系数取值范围一二32：整式方程的概念--------------------------------------------------------------------------Ⅰ33：含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法-------------------Ⅱ与根意义，分类讨论一二34：分式方程、无理方程的概念----------------------------------------------------------Ⅱ识别、增根原因35：分式方程、无理方程的解法----------------------------------------------------Ⅲ分换元，分、无验根20，36：二元二次方程组的解法---------------------------------------------------------------Ⅲ代因，解表示2037：列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题------------------Ⅲ两种验根应用题22三、函数与分析（6个考点）38：函数及定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数---------------Ⅰ一二39：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念----------------------Ⅱ特征40：待定系数法求正比例、反比例、一次、二次函数解析式----------------------Ⅱ一二2441：画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像-------------------Ⅱk、b定，示意图，综合42：正比例、反比例、一次、二次函数的图像及其基本性质---------------------Ⅲ一二2143：一次函数的应用-------------------------------------------------------------------Ⅲ正比例，识图信息一二，应用题22四、数据整理和概率统计（9个考点）44：确定事件和随机事件-------------------------------------------------------------------Ⅱ45：事件发生的可能性大小，事件的概率----------------------------------------------Ⅱ46：等可能试验中事件的概率问题及概率计算----------------------------------------Ⅲ一层树形图二47：数据整理与统计图表------------------------------------------------------------------Ⅲ两图互补，补图21统计48：统计的含义--------------------------------------------------------------------------------Ⅰ抽普随机样本二49：平均数、加权平均数的概念和计算-------------------------------------------------Ⅱ二21统计50：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算--------------------------------------Ⅲ 21统计51：频数、频率的意义，（补）画频数分布直方图和频率分布直方图-----------Ⅱ中位数组，高，面积21统计52：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用----------------------------Ⅱ 21统计五、图形与几何（47个考点）53：圆周、圆弧、扇形概念，圆周长、弧长计算，圆、扇形面积计算----------Ⅱ几分之几54：线段、角相等、线段中点、角平分线、余角、补角----------------------------Ⅱ二证明题2355：尺规作线段、角、角平分线，画线段和、差、倍及中点，画角和、差、倍Ⅱ56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图------------------Ⅰ57：图形平移、旋转、翻折的有关概念-----------------------------------Ⅱ方向距离/中心、角/折痕/全等一二综合58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质----------------------------------------Ⅱ对称点59：画已知图形关于某直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形-----Ⅱ网格二综合60：平面直角坐标系概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系----Ⅱ实例61：直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题-----------------Ⅲ一二综合62：相交直线的有关概念和性质-------------------------------------------------------------Ⅱ63：画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线------------------------------------Ⅱ64：同位角、内错角、同旁内角的概念----------------------------------------------------Ⅲ65：平行线的判定与性质---------------------------------------------------------------------Ⅲ二证明题2366：三角形概念、画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的性质----------Ⅱ67：三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和-------------------Ⅲ原* 未证明题2368：全等形、全等三角形的概念-------------------------------------------------------------Ⅱ69：全等三角形的判定与性质-------------------------------------------------------------Ⅲ一二计算21证明题2370：等腰三角形的性质与判定（含等边三角形）----------------------------------------Ⅲ二典辅证明题2371：命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念----------------------------------Ⅱ未72：直角三角形全等的判定-------------------------------------------------------------------ⅢSSA证明题2373：直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理-----------------------------------------Ⅲ典辅计算证明题23综合74：直角坐标平面内两点间的距离公式----------------------------------------------------Ⅱ难记勾股代综合75：角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质--------------------------------------Ⅲ典辅证计算明题2376：轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）-------------------------Ⅰ等腰三角形分类77：多边形及其有关概念、多边形外角和定理-----------------------------------------Ⅱ二78：多边形内角和定理------------------------------------------------------------------------Ⅲ二79：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念--------------------------------Ⅱ80：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定----------------------Ⅲ计算21证明题23综合81：梯形的有关概念--------------------------------------------------------------------------Ⅱ82：等腰梯形的性质和判定---------------------------------------------------------------Ⅲ典辅证明题2383：三角形中位线定理和梯形中位线定理----------------------------------------------Ⅲ计算证明题2384：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小--------------------Ⅱ网格，坐标一二85：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理----------------Ⅲ二计算证明题，综合86：相似三角形的概念-----------------------------------------------------------------------Ⅱ87：相似三角形的判定和性质及其应用-------------------------------------------------Ⅲ一二综合88：三角形的重心-----------------------------------------------------------------------------Ⅰ原重点89：向量有关概念----------------------------------------------------------------------------Ⅱ90：向量的表示---------------------------------------------------------------------------------Ⅰ二91：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算----------------------Ⅱ向量概率各一题一二92：锐角三角比（四种）的概念，特殊角的三角比值--------------------------------Ⅱ一二，应用题，综合93：解直角三角形及其应用----------------------------------------------Ⅲ仰俯，方位角，坡比，二几何计算应用题94：圆心角、弦、弦心距的概念----------------------------------------------------------Ⅱ95：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系----------------------------------------------Ⅲ1→3 二计算证明题21 23 96：垂径定理及其推论----------------------------------------------------------------------Ⅲ2→2 弦心距二97：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系----------------------------Ⅱ d r /r1 r2 线圆二综合（3）98：正多边形的有关概念和基本性质---------------------------------------------------Ⅲ内外、中心角99：画正三、四、六边形. -------------------------------------------------------------------Ⅱ。