【精品推荐】湖北省潜江市十校联考2018届九年级数学上期中试题有答案

湖北省潜江市十校联考2018届九年级数学上学期期中试题

(时间120分， 满分 120分；请你把答案写在答题卡上)

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，）．

1．抛物线542

2

++-=m x x y （m 是常数）的顶点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）

A . B. C. D . 第9题

3.在⊙O 中，弦AB 的长为6，圆心O 到AB 的距离为4，则⊙O 的半径为（ ） A ．10 B ．6 C ．5 D ．4

4.若二次函数y=x 2

+mx 的对称轴是x=3，则关于x 的方程x 2

+mx=7的解为（ ） A ．x 1=0，x 2=6 B ．x 1=1，x 2=7 C ．x 1=1，x 2=﹣7 D ．x 1=﹣1，x 2=7 5.下列说法正确的是（ ）

A.将抛物线2

x y =向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x －4）2

-2

B ．方程x 2

+2x+3=0有两个不相等的实数根 C ．半圆是弧，但弧不一定是半圆．

D ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧

6. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x 元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，则y 与x 的关系式为（ ）

A ．y=60（300+20x ）

B ．y=（60﹣x ）（300+20x ）

C ．y=300（60﹣20x ）

D ．y=（60﹣x ）（300﹣20x ） 7.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A .20% B ．25% C ．50% D ．62.5%

8.已知抛物线y=x 2

-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线 上，则点M 的坐标为（ ）A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 9.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△A'B'C ，M 是BC 的中点，P 是A'B'的中点，连接PM ．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（ ） A ．4B ．3C ．2

D ．1

第10题第12题第14题第16题

10.如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角

形；④当x＞1时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（ )A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．若点M（3，a-2），N（b，a）关于原点对称，则a+b= .

12．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将

13.关于x的一元二次方程（a-1）x2+（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是

14.若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方

的图象对应x的取值范围是 .

１５.已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为．

16.如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 .

三、解答题（共72分）

17.（本题6分）根据要求，解答下列问题．仔细观察小聪同学所求的三个方程的解．

①方程x2－2x＋1＝0的解为x1＝1，x2＝1；②方程x2－3x＋2＝0的解为x1＝1，x2＝2；

③方程x2－4x＋3＝0的解为x1＝1，x2＝3；…………

（1）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．

（2）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

18.（本题6分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠C=40°，求∠E及∠AOC的度数．

19.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，2）请解

答下列问题：（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出A 1的坐标． （2）画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出A 2的坐标． （3）画出△A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称的△A 3B 3C 3，并写出A 3的坐标．

20.（7分）已知关于x 的一元二次方程x 2

-6x+m+4=0有两个实数根x 1，x 2． （1）求m 的取值范围；（2）若x 1，x 2满足3x 1=|x 2|+2，求m 的值． 21.(8分)如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米． （1）求圆弧所在的圆的半径r 的长；

（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？

22.(8分)如图，已知抛物线y=﹣x 2

+mx+3与x 轴交于点A 、B 两点，与y 轴交于C 点，点B 的坐标为（3，0），抛物线与直线y=﹣x+3交于C 、D 两点．连接BD 、AD ． （1）求m 的值．

（2）抛物线上有一点P ，满足S △ABP =4S △ABD ，求点P 的坐标．

23.（8分）工人师傅用一块长为10dm ，宽为6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm 2

时，裁掉的正方形边长多大？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

24.(10分)已知O 为直线MN 上一点，OP ⊥MN ，在等腰Rt△ABO 中，90BAO ∠=︒，AC ∥OP