华师版初中数学八年级上期中试题

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学校： 年级： 班级： 姓名：_________________考号：______________ 密 封 线 内 不 要 答 题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆密◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆封◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线2015年秋2017级期中数学试题 一、基础解答题（每小题4分，共60分） 计算题（1—12题） 1、、43a a g 4、93a a ÷ 5、 4(2)x - 6、2325(4)a b b c --g 7、 23217a b c ab -÷ 8、222(3)x x xy y -⋅-+ 9、(5)(6)x x -+- 10、22(3)(3)a a -+ 11、2(2)b a + 12、32212(2)()x x y x -÷- 分解因式（13－15题） 13、2224168m x n x x -+ 14、424x y - 15、2214x xy y -+ 二、基础简单融合题（每题6分，共48分） 16 17、计算423323153(2)()a b a b ab -÷-

虎中2015年秋2017级期中数学试题

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18、计算： 232335222()()(2)x

x x x x ⋅-+⋅- 19、解方程2128(2)0

x --=

20、计算：22

46.5293.0453.4853.48+⨯+ 21、计算：223(1)5(1)(1)2(1)m m m m +-+-+-

22、分解因式：22(2)(2)a b b a +-+ 23、分解因式： 4438(2)(7)x y x x y xy --++

三、运用基础知识解决简单问题(每小题8分,共24分)

24、已知2221,3x y x y +=-=，求x y +的值。

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25、如图，现有正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张（边长如图）。现准备用A 类卡片4张，B 类卡片16张拼一个正方形，则还需要C 类卡片多少张？

26、已知2()(21)x ax b x -++的积中不含x 的二次项和一次项，求22(2)2()()()a b a b a b a b --+-++的值。

四、综合探究题（18分）

27、如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.(8分

)

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（1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；

（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n 行共有 个数；

（3）求第n 行各数之和．

【解】（1）64，8，15；

（2）2(1)1n -+，2

n ，21n -；

（3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；

类似的，第n 行各数之和等于2(21)(1)n n n --+=322331n n n -+-. 28、由多项式乘多项式的法则可得：

（a+b ）（a 2-ab+b 2）=a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a+b ）（a 2-ab+b 2）=a 3+b 3，我们把这个等式叫做多项式乘法的立方和公式；同样可得到：22()()a b a ab b -++=33a b - ，我们把这个等式叫做多项式乘法的立方差公式．如：2(2)(24)x x x +-+=22(2)(22)x x x +-⋅+= 2(2)(24)x x x +-+=332x + =38x +。

又如2(21)(421)x x x -++=22(21)[(2)(2)11]x x x -+⋅+=33(2)1x -=381x - 请你运用立方和和立方差公式解答下列问题：(10分) 1、计算：(1)22(25)(41025)a b a ab b +-+

(2) 2222(3)(2)(24)(39)x y x y x xy y x xy y -+-+++

2、将下列各式因式分解：66x y -

3、已知：226x y +=,2xy =。求66x y +的值。

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