2014-2015学年度天津第十四中学九年级数学12月统练

2014-2015学年度天津第十四中学九年级数学12月统练
一．选择题（共10小题）
1．（2014•红塔区模拟）若ab ＜0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
B
．
2．（2007•兰州）已知k 1＜0＜k 2，则函数y=k 1x 和的图象大致是（ ）
B
．
3．已知反比例函数y=
，下列结论中不正确的是（ ）
4．（2014•安庆二模）已知一次函数y=kx+k ﹣1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图
B ．
5．（2013•南京）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则（ ）
6．（2013•内江）如图，反比例函数（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC
交于点D 、
E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为（ ）
7．如图，△ABO 的面积为3，且AO=AB ，双曲线y=经过点A ，则k 的值为（ ）
B
B．
9．（2014•聊城）如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）
10．（2014•眉山）如图，直线y=x﹣1与x轴交于点B，与双曲线y=（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=交于点C，且AB=AC，则k的值为（）
二．填空题（共10小题）
11．（2014•杨浦区三模）如果反比例函数y=的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是_________ ．12．（2014•徐汇区二模）如果反比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个函数的解析式是_________ ．13．（2014•松江区二模）如果反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么k的取值范围是_________ ．
14．（2013•宁波）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为_________ ．15．若直线y=2x+4与反比例函数的图象交于点P（a，2），则反比例函数的解析式为_________ ．
16．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则将y1、y2、y3按从小到大排列为_________ ．
17．（2013•太原）如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x﹣1经过点C交x 轴于点E，双曲线y=经过点D，则k的值为_________ ．
18．（2014•天水）如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为_________ ．
19．（2014•浦东新区二模）如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是_________ ．
20．如图，在△OAB中，∠ABO=45°，顶点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则OB2﹣OA2的值为_________ ．
三．解答题（共2小题）
21．如图，已知一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是x2；
求：（1）A点和B点的坐标．
（2）反比例函数的解析式
（3）△AOB的面积．
22．（2012•泰安）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象
限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．
2014-2015学年度天津第十四中学九年级数学12
月统练
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2014•红塔区模拟）若ab＜0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）
B．
y=
经过第二、四象限，则
经过第一、三象限，则
经过第二、四象限，则
2．（2007•兰州）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和的图象大致是（）
B．
3．已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（）
，所过的点的横纵坐标之积
y=
y=
y=
y=
4．（2014•安庆二模）已知一次函数y=kx+k﹣1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象
B ．
y=
y=
5．（2013•南京）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则（）
的图象没有公共点，
6．（2013•内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）
，=
++9=4k
7．如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，双曲线y=经过点A，则k的值为（）
B
OB•AC=3，∴OC=BC=
y=
点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）
B．
（k≠0）
9．（2014•聊城）如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）
10．（2014•眉山）如图，直线y=x﹣1与x轴交于点B，与双曲线y=（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=交于点C，且AB=AC，则k的值为（）
，），）x
y=
y=
，）
y=
二．填空题（共10小题）
11．（2014•杨浦区三模）如果反比例函数y=的图象在第二、四象限，那么k的取值范围是k＞1 ．
y=
y=的图象在二、四象限内，
y=（k≠0）中
12．（2014•徐汇区二模）如果反比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个函数的解析式是y=﹣．
（k≠0））代入函数解析式（k≠0）
解：设反比例函数的解析式为
，
﹣
．
13．（2014•松江区二模）如果反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么k的取值范围是k＞．
y=的图象在每个象限内
．
．
（k≠0）的图象是双曲线；当
14．（2013•宁波）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为y=﹣．，
．
15．若直线y=2x+4与反比例函数的图象交于点P（a，2），则反比例函数的解析式为y=．
，
．
y=
16．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则将y1、y2、y3按从小到大排列为y3＜y2＜y1．
17．（2013•太原）如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x﹣1经过点C交x轴于点E，双曲线y=经过点D，则k的值为 1 ．
x
x
y=经过点
18．（2014•天水）如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为 2 ．
=×|2|=1，
（k≠0）系数（k≠0）图象上任意一点向
19．（2014•浦东新区二模）如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是y=﹣．
首先根据题意得出，进而得出，即可得出
是面积为
×|2x•y|=
∴|xy|=
∴xy=﹣
．
．
20．如图，在△OAB中，∠ABO=45°，顶点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则OB2﹣OA2的值为 6 ．
（
，
+
，
）+6+
+6+）﹣（
三．解答题（共2小题）
21．如图，已知一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是x2；
求：（1）A点和B点的坐标．
（2）反比例函数的解析式
（3）△AOB的面积．
y=
；
）由
×2×2+
22．（2012•泰安）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象
限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．
y=的图象在第二象限的交点为
x
﹣
，
，
；
＞。