粤教版高三2014第二轮复习磁场(答案版)

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2014届高考物理第二轮复习方案新题之磁场(2)Word版含答案

2014届高考物理第二轮复习方案新题之磁场21．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是A.该束带电粒子带负电B.速度选择器的P 1极板带正电C.能通过狭缝0S 的带电粒子的速率等于1/E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝0S ，粒子的比荷越小答案：D 解析：由左手定则，该束带电粒子带正电，速度选择器的P 1极板带正电，选项A 错误B 正确；由qE=qvB 1可得能通过狭缝0S 的带电粒子的速率等于v=1/E B ，选项C 正确；由r=mv/qB 可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝0S ，r 越小，粒子的比荷q/m 越大，选项D 正确。

2．如图10所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是（）A ．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长B ．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大C ．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合D ．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同答案：B解析：电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入匀强磁场，根据周期公式，电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大，选项B 正确AC 错误；电子的速率不同，它们在磁场中运动轨迹不相同，3、4、5在磁场中运动时间相同，选项D 错误。

3．如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点自由滑下，经过轨道端点P 进入板间恰好沿水平方向做直线运动。

现使球从轨道上较低的b 点开始滑下，经P 点进入板间，在之后运动的一小段时间内 ( )A ．小球的重力势能一定会减小B ．小球的机械能可能不变C ．小球的电势能一定会减少图10SD．小球动能可能减小答案：D解析：球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间时，若带电小球带正电，所受洛伦兹力方向向上，速度减小，洛伦兹力减小，带电小球向下偏转，电场力做功，小球的电势能减少，机械能增大；若带电小球带负电，所受洛伦兹力方向向下，速度减小，洛伦兹力减小，带电小球向上偏转，电场力做负功，小球的电势能增大，机械能减小，动能减小，所以选项D正确。

2014届高考物理二轮复习检测与评估：专题十一电磁感应规律的综合应用(含13年模拟)

专题十一电磁感应规律的综合应用1. (2013·全国)纸面内两个半径均为R 的圆相切于O 点,两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化.一长为2R 的导体杆OA 绕过O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为ω,t=0时,OA 恰好位于两圆的公切线上,如图所示.若选取从O 指向A 的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是()2. (2013·海南)如图所示,水平桌面上固定有一半径为R 的金属细圆环,环面水平,圆环每单位长度的电阻为r.空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向下.一长度为2R 、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切,切点为棒的中点.棒在拉力的作用下以恒定加速度a 从静止开始向右运动,运动过程中棒与圆环接触良好.下列说法中正确的是()A. 拉力的大小在运动过程中保持不变B.C.D.3. (多选)(2013·南通中学)如图所示,在水平桌面上放置两条相距l 的平行光滑导轨ab 与cd,阻值为R 的电阻与导轨的a 、c 端相连.质量为m 、边长为l 、电阻不计的正方形线框垂直于导轨并可在导轨上滑动.整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感应强度的大小为B.滑杆的中点系一根不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一个质量也为m 的物块相连,绳处于拉直状态.现若从静止开始释放物块,用h 表示物块下落的高度(物块不会触地),g 表示重力加速度,其他电阻不计,则()A. 因通过正方形线框的磁通量始终不变,故电阻R 中没有感应电流B. 物体下落的加速度为0.5gC. 若h 足够大,物体下落的最大速度为22mgR B l D. 通过电阻R 的电荷量为BlhR4. (多选)(2013·扬州一模)如图所示,两根完全相同的光滑金属导轨POQ 固定在水平桌面上,导轨间的夹角为θ,导轨单位长度的电阻为r.导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场.t=0时刻将一电阻不计的金属杆MN 在外力作用下以恒定速度v 从O 点开始向右滑动.在滑动过程中保持MN 垂直于两导轨间夹角的平分线,且与导轨接触良好,导轨和金属杆足够长.下列关于电路中电流大小I 、金属杆MN 间的电压U 、外力F 及电功率P 与时间t 的关系图象中正确的是( )5. (多选)(2013·四川)如图所示,边长为L 、不可形变的正方形导体框内有半径为r 的圆形区域,其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B=kt(常量k>0).回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0,滑片P 位于滑动变阻器中央,定值电阻R 1=R 0、R 2=12R 0.闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势.则 ( )A. R 2两端的电压为7UB. 电容器的a 极板带正电C. 滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D. 正方形导体框中的感应电动势为kL 26. (2013·连云港一模)如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ.一个质量为m、半径为r 的匀质金属环位于圆台底部.环中通以恒定的电流I后圆环由静止向上运动,经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合,圆环上升的最大高度为H.已知重力加速度为g,磁场的范围足够大.在圆环向上运动的过程中,下列说法中正确的是( )A. 在时间t内安培力对圆环做功为mgHB. 圆环先做匀加速运动后做匀减速运动C. 圆环运动的最大速度为2πcosBIrtm-gtD. 圆环先有扩张后有收缩的趋势7. (2013·宿迁、徐州三模)如图甲所示,有两根相互平行、间距为L的粗糙金属导轨,它们的电阻忽略不计,在MP之间接有阻值为R的定值电阻,导轨平面与水平面的夹角为θ.在efhg矩形区域内有垂直斜面向下、宽度为d的匀强磁场(磁场未画出),磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.在t=0时刻,一质量为m、电阻为r 的金属棒垂直于导轨放置,从ab位置由静止开始沿导轨下滑,t=t0时刻进入磁场,此后磁感应强度为B0并保持不变.棒从ab到ef的运动过程中,电阻R上的电流大小不变.求:(1) 0t0时间内流过电阻R的电流I大小和方向.(2) 金属棒与导轨间的动摩擦因数μ.(3) 金属棒从ab到ef的运动过程中,电阻R上产生的焦耳热Q.8. (2013·南京、盐城三模) 如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑块 K和质量为m的缓冲车厢.在缓冲车的底板上,沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN.缓冲车的底部安装电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.导轨内的缓冲滑块K 由高强度绝缘材料制成,滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab边长为L.假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动,从而实现缓冲,一切摩擦阻力不计.(1) 求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小.(2) 若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零,则此过程线圈abcd中通过的电荷量和产生的焦耳热各是多少?(3) 若缓冲车以某一速度v'0(未知)与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm.缓冲车在滑块K停下后,其速度v随位移x的变化规律满足v=v'0-222n B LmR x.要使导轨右端不碰到障碍物,则缓冲车与障碍物C碰撞前,导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大?专题十一电磁感应规律的综合应用1. C2. D3. CD4. AD5. AC6. C7. (1) 0t 0时间内,回路中的电流由磁场变化产生,由法拉第电磁感应定律有回路中感应电动势E=ΔΔt Φ=00LdB t ,根据闭合电路欧姆定律I=ER r +=00Ld ()B R r t +,由楞次定律可得,流过电阻R 的电流方向是M →P.(2) 由题意,金属棒进入磁场后电阻上电流保持不变,则金属棒匀速运动, 所受安培力为F=B 0IL,则mgsin θ-μmgcos θ-B 0IL=0,得μ=tan θ-2200dcos ()B L mg R r t θ+.(3) 导体棒进入磁场中有E=B 0Lv=00LdB t , 导体棒在磁场中运动的时间t=dv =t 0,根据焦耳定律有Q=I 2R(t 0+t)=2220202R()B L d R r t +. 8. (1) 缓冲车以速度v 0碰撞障碍物后滑块K 静止,滑块相对磁场的速度大小为v 0,线圈中产生的感应电动势E 0=nBLv 0.(2)由法拉第电磁感应定律E=n ΔΔt,其中ΔΦ=BL2,由电流计算公式I=ER,I=qt,代入计算得q=n2 BL R,由功能关系得Q=12m20v.(3)当缓冲车的最大速度为v'0,碰撞后滑块K静止,滑块相对磁场的速度大小为v'0.线圈中产生的感应电动势E=nBLv'0,线圈中的电流I=E R,线圈ab边受到的安培力F=nBIL,依题意F=Fm ,解得v'0=m222F Rn B L,由题意知v=v'0-222n B LmR x,当v=0时,解得x=2m444F mRn B L.。

2014届高三物理二轮复习专题：专题3电场和磁场-全国卷地区专用

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第6讲
高考真题聚焦
带电粒子在电场中的运动
【考题定位】 ►难度等级：中等 ►出题角度：本题考查了考生对平行板电容器、带电粒子在电场等复合场中直线运动的规律、相关能量转化的理解及其运用规律进行正确推理的能力．
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第6讲
高考真题聚焦
带电粒子在电场中的运动
3． [2013· 新课标全国卷Ⅱ] 如图 3－6－3 所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为 k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )
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第6讲
带电粒子在电场中的运动
高频考点探究
C [解析] 由场强的叠加原理可知，两个等量同种电荷连线中点 O 的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从 O 点沿着中垂线向右到无穷远处电场强度先增大后减小，选项 C 正确，选项 D 错误；电场强度的方向一直向右，故电势越来越低，由于不是匀强电场，故电势不随坐标 x 线性减小，选项 A、B 错误．
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第6讲
高考真题聚焦
带电粒子在电场中的运动
1． [2013· 新课标全国卷Ⅰ] 如图 3－6－1 所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R， a 点处有一电荷量为 q(q>0)的固在定点电荷．已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )

高考物理二轮总复习课后习题专题3 电场与磁场专题分层突破练9 带电粒子在复合场中的运动 (6)

专题分层突破练9 带电粒子在复合场中的运动A组1.(多选)如图所示为一磁流体发电机的原理示意图,上、下两块金属板M、N水平放置且浸没在海水里,金属板面积均为S=1×103m2,板间距离d=100 m,海水的电阻率ρ=0.25 Ω·m。

在金属板之间加一匀强磁场,磁感应强度B=0.1 T,方向由南向北,海水从东向西以速度v=5 m/s流过两金属板之间,将在两板之间形成电势差。

下列说法正确的是( )A.达到稳定状态时,金属板M的电势较高B.由金属板和流动海水所构成的电源的电动势E=25 V,内阻r=0.025 ΩC.若用此发电装置给一电阻为20 Ω的航标灯供电,则在8 h内航标灯所消耗的电能约为3.6×106JD.若磁流体发电机对外供电的电流恒为I,则Δt时间内磁流体发电机内部有电荷量为IΔt的正、负离子偏转到极板2.(重庆八中模拟)质谱仪可用于分析同位素,其结构示意图如图所示。

一群质量数分别为40和46的正二价钙离子经电场加速后(初速度忽略不计),接着进入匀强磁场中,最后打在底片上,实际加速电压U通常不是恒定值,而是有一定范围,若加速电压取值范围是(U-ΔU,U+ΔU),两种离子打在底片上的区域恰好不重叠,不计离子的重力和相互作用,则ΔUU的值约为( )A.0.07B.0.10C.0.14D.0.173.在第一象限(含坐标轴)内有垂直xOy平面周期性变化的均匀磁场,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正方向,磁场变化规律如图所示,磁感应强度的大小为B0,变化周期为T0。

某一带正电的粒子质量为m、电荷量为q,在t=0时从O点沿x轴正方向射入磁场中并只在第一象限内运动,若要求粒子在t=T0时距 B.2πmqT0C.3πm2qT0D.5πm3qT04.(福建龙岩一模)如图所示,在xOy平面(纸面)内,x>0区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,第三象限存在方向沿、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),以大小为v、方向与y轴正方向夹角θ=60°的速度沿纸面从坐标为(0,√3L)的P1点进入磁场中,然后从坐标为(0,-√3L)的P2点进入电场区域,最后从x轴上的P3点(图中未画出)垂直于x轴射出电场。

高考物理二轮复习磁场对运动电荷的作用试题(有答案)

高考物理二轮复习磁场对运动电荷的作用试题（有答案）第十章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1. (2012•廉江中学月考)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是( ) A. 洛伦兹力对带电粒子做功 B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C. 洛伦兹力的大小与速度无关 D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 2. (2012•北京)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值( ) A. 与粒子电荷量成正比 B. 与粒子速率成正比 C. 与粒子质量成正比 D. 与磁感应强度成正比3. (2012•全国)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动.已知两粒子的动量大小相等.下列说法正确的是( ) A. 若q1=q2,则它们做圆周运动的半径一定相等 B. 若m1=m2,则它们做圆周运动的半径一定相等 C. 若q2≠q2,则它们做圆周运动的周期一定不相等 D. 若m1≠m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等 4. (2012•安徽)如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为 ,仍从A点沿原方向射入磁场, 不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A. Δt B. 2Δt C. Δt D. 3Δt 二、双项选择题5. (2012•东莞高级中学模拟)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是( ) A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C. 在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同 D. 在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大 6. (2012•清远模拟)如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过O点( ) A. B. C. D. 7.如图所示,一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动,周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点的速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改变,则( ) A. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将大于T0 B. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将小于T0 C. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将大于T0 D. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将小于T0 8. 如图所示,在x>0、y>0的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场,其出射方向如图所示,不计重力的影响,则( ) A. 初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子 B. 初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子 C. 在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子 D. 在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子 9. 右图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( ) A. 质谱仪是分析同位素的重要工具 B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C. 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小三、非选择题10. (2012•东莞调研)如图所示,一个质量为=2.0×10-11 kg,电荷量q=+1.0×10-5 C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100 V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压U2=100 V.金属板长L=20 cm,两板间距d=10 cm.求: (1) 微粒进入偏转电场时的速度v0的大小. (2) 微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v. (3) 若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度为B= T的匀强磁场,为使微粒不从磁场右边界射出,该匀强磁场的宽度D至少为多大?11. (2012•揭阳调研)如图,相距为R的两块平行金属板M、N正对放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线且水平,且s2O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.收集板D上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板.质量为m、带电荷量为+q 的粒子,经s1无初速进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场.粒子重力不计. (1) 若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U. (2) 求粒子从s1到打在D的最右端经历的时间t.第2讲磁场对运动电荷的作用 1. B 2. D 3. A 4. B 5. BD 6. BC 7. AD 8. AD 9. AC 10. (1) 微粒在加速电场中由动能定理得qU1= m . 解得v0=1.0×104m/s. (2) 微粒在偏转电场中做类平抛运动,有a= , vy=at=a . 飞出电场时,速度偏转角的正切为tan θ= = = . 解得θ=30°. 进入磁场时微粒的速度是v= =×104m/s. (3) 轨迹如图,由几何关系有D=r+rsin θ. 洛伦兹力提供向心力Bqv= . 联立以上三式得D= . 代入数据得D=0.06m. 11. (1) 粒子从s1到达s2的过程中,根据动能定理得 qU= mv2. 粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有 qvB=m . 当粒子打在收集板D的中点时,粒子在磁场中运动的半径r0=R, 解得U= . (2) 根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r= = R. 由此得粒子进入磁场时速度的大小v= . 粒子在电场中经历的时间t1= = . 粒子在磁场中经历的时间t2= × = . 粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3= = . 粒子从s1到打在收集板D的最右端经历的时间为t=t1+t2+t3= .。

广东高三物理二轮复习3一带电粒子在电磁场运动

广东高考物理提高第三篇----带电粒子在电磁场中的运动一、带电粒子在匀强电场中的运动 1. 加速（通常应用动能定理求解）【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U ，一带正电荷q 的带电粒子以初速度v 0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？mquv V 220+= 小结：1.带电粒子在匀强电场中加速运动，它的运动特点是：带电粒子在匀强电场中的电场力F 的作用下，以恒定加速度F qU a m md==做匀加速直线运动，处理方法有：（1）牛顿运动定律和运动学公式；（2）能量观点。

2.偏转（通常垂直进入电场，作类平抛运动）电荷量为q 、质量为m 的带电粒子由静止开始经电压U 1加速后，以速度v 1垂直进入由两带电平行金属板产生的匀强电场中，则带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其轨迹是一条抛物线(如图所示)．qU 1＝12m v 12设两平行金属板间的电压为U 2，板间距离为d ，板长为L ． (1)带电粒子进入两板间后粒子在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，有：v x ＝v 1，L ＝v 1t粒子在平行于电场的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：v y ＝at ，y ＝12at 2，a ＝qE m ＝qU 2md．(2)带电粒子离开极板时侧移距离y ＝12at 2＝qU 2L 22md v 12＝U 2L 24dU 1轨迹方程为：y ＝U 2x 24dU 1(与m 、q 无关)偏转角度φ的正切值tan φ＝at v 1＝qU 2L md v 12＝U 2L2dU 1若在偏转极板右侧D 距离处有一竖立的屏，在求电子射到屏上的侧移距离时有一个很有用的推论，即：所有离开偏转电场的运动电荷好像都是从极板的中心沿中心与射出点的连线射出的．这样很容易得到电荷在屏上的侧移距离 y ′＝(D ＋L2)tan φ．以上公式要求在能够证明的前提下熟记，并能通过以上式子分析、讨论侧移距离和偏转角度与带电粒子的速度、动能、比荷等物理量的关系．q练习1.一束电子流在经U=5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm ，板长l =5.0cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？试着讨论：要让荧光屏上出现如下所示的四种情况的亮斑，在偏转电极XX ’,以及YY ’方向上应该分别加上怎样的偏转电压？ ( 如U XX ’>0,U YY ’<0)U XX ’=0, U YY ’>0 U XX ’=0, U YY ’<0 U XX ’<0, U YY ’=0 U XX ’>0, U YY ’>0二、不计重力的带电粒子在磁场中的运动1．匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向平行，则粒子做匀速直线运动． 2．匀速圆周运动：若带电粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，则粒子做匀速圆周运动．质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以初速度v 垂直进入匀强磁场B 中做匀速圆周运动，其角速度为ω，轨道半径为R ，运动的周期为T ，则有：由q v B ＝m v 2R 得：R ＝m v qB T ＝2πmqB(与v 、R 无关)，3．对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，应注意把握以下几点． (1)粒子圆轨迹的圆心的确定①若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂线，同时作两位置连线的中垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－2 所示．②若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向，可在两位置上分别作两速度的垂线，两垂线的交点为圆轨迹的圆心，如图4－3所示．③若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及圆轨迹的半径R ，可在该位置上作速度的垂线，垂线上距该位置R 处的点为圆轨迹的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧)，如图4－4所示．图4－2 图4－3 图4－4(2)粒子圆轨迹的半径的确定①可直接运用公式R ＝m vqB来确定．②画出几何图形，利用半径R 与题中已知长度的几何关系来确定．在利用几何关系时，要注意一个重要的几何特点，即：粒子速度的偏向角φ等于对应轨迹圆弧的圆心角α，并等于弦切角θ的2倍，如图4－5所示． (3)粒子做圆周运动的周期的确定①可直接运用公式T ＝2πm qB来确定． ②利用周期T 与题中已知时间t 的关系来确定．若粒子在时间t 内通过的圆弧所对应的圆心角为α，则有：t ＝α360°·T (或t ＝α2π·T )．(4)圆周运动中有关对称的规律①从磁场的直边界射入的粒子，若再从此边界射出，则速度方向与边界的夹角相等，如图4－6所示． ②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子必沿径向射出，如图4－7所示．(5)带电粒子在有界磁场中运动的极值问题刚好穿出磁场边界的条件通常是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．题型一选择题1．空间虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B ；一群电子以不同速率v 从边界上的P 点以相同的方向射入磁场。

2014年高考物理二轮复习专题6：磁场的基本性质ppt课件

2014届高考物理二轮复习
专题 6：磁场的基本性质
目
一、复习指南
录
二、要点回顾三、典例赏析
一、复习指南
主要题型：选择题或计算题难度档次：低档难度：考查安培力的大小和方向的判断及矢量性的理解(选择题)．中档难度：考查洛伦兹力及带电粒子在匀强磁场中的单过程运动．(选择题) 高档难度：压轴计算题——考查带电粒子在有界磁场中运动的临界问题或多过程且综合性较强的问题．
高频考点19:带电粒子在有界匀强磁场中的运动(选择题)
【例 2】 (2012· 安徽理综，19)如图 7－3 所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度 v 从 A 点沿直径 AOB 方向射入磁场，经过Δ t 时间从 C 点射出磁场， OC v 与 OB 成 60°角．现将带电粒子的速度变为， 3 仍从 A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )．
安培力实际上是在导线中定向移动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现
名师点睛 1．电荷在电场中一定受电场力作用，但电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用． 2．应用左手定则时，一定要分清正、负电荷，洛伦兹力不做功，但安培力却可以做功． 3．左手定则和右手定则容易混淆左手定则用来判断安培力、洛伦兹力的方向，右手定则是用来判断导体棒切割磁感线时产生的感应电流方向．
答案 B
φ
预测2：带电量与质量都相同的两个粒子，以不同速率垂直于磁感线方向射入同一匀强磁场中，两粒子运动的轨迹如图7－4所示，关于两个粒子的运动速率v、在磁场中的运动时间t及圆周运动周期T、角速度ω的表达正确的是 ( )． A．v1>v2 B．t1＝t2 C．T1>T2 D．ω1＝ω2

2014高考物理大二轮专题复习课件：磁场对电流和运动电荷的作用

专题六学案10
突破练习 4．彭老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图 6 所示，在容器的中心放一个圆柱形电极，沿容器边缘内壁放一个圆环形电极，把在容器内放入液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋图6 转起来．王同学回去后重复彭老师的实验步骤，但液体并没有旋转起来．造成这种现象的原因可能是，该同学在实验过程中 A．将磁铁的磁极接反了 B．将直流电源的正负极接反了 C．使用的电源为 50 Hz 的交流电源 D．使用的液体为饱和食盐溶液 ( )
本学案栏目开关
的电流. a、O、b 在 M、N 的连线上，O 为
图1
MN 的中点，c、d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d 到 O 点的距离均相等，关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 A．O 点处的磁感应强度为零 B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c 两点处磁感应强度的方向不同 ( )
专题六学案10
C．若 a 接负极， b 接正极，e 接正极， f 接负极，则 L 向左滑动
本学案栏目开关
D．若 a 接负极， b 接正极，e 接负极， f 接正极，则 L 向左滑动
审题突破 ①由螺线管中的电流方向判断产生的磁场方向． ②由导线中的电流方向，利用左手定则判断受力方向．
答案 A
本学案栏目开关
专题六学案10
6．在倾角 θ＝30° 的斜面上，固定一金属框，宽 l＝0.25 m，接入电动势 E＝12 V、内阻不计的电池．垂直框面放置一根质量 m＝
本学案栏目开关
0.2 kg 的金属棒 ab，它与框架间的动摩擦 6 因数 μ＝，整个装置放在磁感应强度 B 6

高三一轮二轮复习磁场教案讲义(含答案)

第1讲磁场及其对电流的作用一、磁场、磁感应强度1．磁场的特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有__________的作用．2．磁场的方向：小磁针静止时________所指的方向．3．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的________________． (2)大小：B ＝________(通电导线垂直于磁场)． (3)方向：小磁针静止时________的指向．(4)单位：________，简称______，符号：______. 4．磁通量(1)概念：在匀强磁场中，与磁场方向________的面积S 和磁感应强度B 的乘积． (2)公式：Φ＝________. (3)单位：1 Wb ＝________.二、磁感线、通电导体周围的磁场的分布1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的________方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布__磁场(1)磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的________，在磁感线较密的地方磁场________；在磁感线较疏的地方磁场较______．(3)磁感线是________曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N 极指向S 极；在磁体内部，由S 极指向N 极．(4)同一磁场的磁感线不________、不________、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．三、安培力的大小和方向 1．安培力的大小当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，F ＝______，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流________时，安培力最大，F max ＝BIL .(2)当磁场与电流________时，安培力等于零． 2．安培力的方向(1)安培力：____________在磁场中受到的力． (2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指________，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向________的方向，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(3)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相______，异向电流互相________．考点一安培定则的应用和磁场的叠加 1.安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场(1)确定磁场场源，如通电导线.(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图所示为M 、N 在c 点产生的磁场.(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场.【典例剖析】例1.(多选)下列说法正确的是( )A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝FIL，即磁场中某点的磁感应强度B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．磁场是客观存在的例2.如图所示，a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等，关于P点的磁场方向，以下判断正确的是( )A．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向右B．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向左C．a中电流方向向纸里，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向右D．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向左例3．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2.且I1>I2，与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中点，b、d连线与两根导线连线垂直．则( )A．I2受到的安培力水平向左B．b点磁感应强度为零C．d点磁感应强度的方向必定竖直向下D．a点和c点的磁感应强度不可能都为零例4.(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反.下列说法正确的是( )A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1例5．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。

高考物理二轮复习专题五第1讲电场与磁场的理解

专题定位本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场中的运动问题．这部分的题目覆盖的内容多，物理过程多，且情景复杂，综合性强，常作为理综试卷的压轴题．高考对本专题考查的重点有以下几个方面：①对电场力的性质和能的性质的理解；②带电粒子在电场中的加速和偏转问题；③带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题；④带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题；⑤带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问题；⑥带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题．应考策略针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题．两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系．第1讲电场与磁场的理解高考题型1 对电场性质的理解解题方略1．对电场强度的三个公式的理解(1)E ＝F q是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q 无关．试探电荷q 充当“测量工具”的作用．(2)E ＝k Q r 2是真空中点电荷所形成的电场的决定式．E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定．(3)E ＝U d是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意：式中d 为两点间沿电场方向的距离．2．电场线：假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．3．电势高低的比较(1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低；(2)根据电势的定义式φ＝W q，即将＋q 从电场中的某点移至无穷远处电场力做功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差U AB ＝φA －φB ，若U AB >0，则φA >φB ，反之φA <φB .4．电势能变化的判断(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W AB ＝－ΔE p .(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变．即当动能增加时，电势能减少．例1 (多选) 如图1所示是某空间部分电场线分布图，在电场中取一点O ，以O 为圆心的圆周上有M 、Q 、N 三个点，连线MON 与直电场线重合，连线OQ 垂直于MON .下列说法正确的是( )图1A ．M 点的场强大于N 点的场强B ．O 点的电势等于Q 点的电势C ．将一负点电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能增加D ．一正点电荷只受电场力作用能从Q 点沿圆周运动至N 点解析电场线的疏密表示场强的强弱，故M 点的场强大于N 点的场强，故A 正确；根据电场线与等势线垂直的特点，在O 点所在电场线上找到Q 点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，O 点的电势比Q 点的电势高，故B 错误；将一负点电荷由M 点移到Q 点，电场力做负功，电势能增加，故C 正确；一正点电荷只受电场力作用不可能沿圆周运动，故D 错误．答案 AC预测1 (多选) 两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图2所示，其中A 、N 两点的电势均为零，ND 段中的C 点电势最高，则( )图2A ．q 1与q 2带同种电荷B ．C 点的电场强度大小为零C ．NC 间场强方向向x 轴正方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功答案 BD解析由图象可知，两点的电势一正一负，则q 1与q 2带异种电荷，故A 错误．电势随x 变化图线的切线斜率表示电场强度，C 点处切线斜率为零，则电场强度大小为零，故B 正确．由图可知：N →C 段中，电势升高，所以场强方向沿x 轴负方向，故C 错误．因N →D 段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿x 轴负方向，后沿x 轴正方向，则将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功，故D 正确．预测2 如图3所示，带正电的A 球固定，质量为m 、电荷量为＋q 的粒子B 从a 处以速度v 0射向A ，虚线abc 是B 运动的一段轨迹，b 点距离A 最近．粒子经过b 点时速度为v ，重力忽略不计．则( )图3A ．粒子从a 运动到b 的过程中动能不断增大B ．粒子从b 运动到c 的过程中加速度不断增大C ．可求出A 产生的电场中a 、b 两点间的电势差D ．可求出A 产生的电场中b 点的电场强度答案 C解析由图知，带电粒子受到A 处正电荷的排斥力作用，粒子从a 运动到b 的过程中库仑力做负功，其动能不断减小，故A 错误；粒子从b 运动到c 的过程中粒子离正电荷越来越远，所受的库仑力减小，加速度减小，故B 错误；根据动能定理得：＋qU ab ＝12m v 2－12m v 20，可得能求出A 产生的电场中a 、b 两点间的电势差U ab ，故C 正确；ab 间不是匀强电场，不能根据公式U ＝Ed ，求出b 点的电场强度，故D 错误．预测3(2015·新课标全国Ⅰ·15)如图4，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则()图4A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案 B解析电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN＝W MP＜0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q＜0，所以有U MN＝U MP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点运动到Q点过程中，W MQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点运动到Q点过程中，W PQ＝q(φP －φQ)＞0，故C、D错误．高考题型2电场矢量合成问题解题方略1．熟练掌握常见电场的电场线和等势面的画法．2．对于复杂的电场场强、电场力合成时要用平行四边形定则．3．电势的高低可以根据“沿电场线方向电势降低”或者由离正、负场源电荷的距离来确定．例2(2015·山东理综·18) 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图5.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图5A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向D.5kQ 4a 2，沿y 轴负向解析因正点电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向大小为E 合＝k Q a 2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q (2a )2＝kQ 4a 2，因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ 4a 2，方向沿y 轴负向，故选B. 答案 B预测4 一半径为R 的半球面均匀带有正电荷Q ，电荷Q 在球心O 处产生的场强大小E 0＝kQ 2R 2，方向如图6所示．把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小分别为E 1、E 2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小分别为E 3、E 4.则( )图6A ．E 1<kQ 4R 2B ．E 2＝kQ 4R 2C ．E 3>kQ 4R 2D ．E 4＝kQ 4R 2 答案 C解析根据点电荷电场强度公式E ＝k Q r 2，且电荷只分布在球的表面，对于题图甲，虽表面积相同，但由于间距的不同，则上、下两部分电荷在球心O 处产生电场的场强大小关系为E 1>E 2；因电荷Q 在球心O 处产生的场强大小E 0＝kQ 2R 2，则E 1>kQ 4R 2，E 2<kQ 4R 2；对于题图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，是由于左、右两个半球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知：左侧部分在O 点产生的场强与右侧部分在O 点产生的场强大小相等，即E 3＝E 4.由于方向不共线，由合成法则可知，E 3＝E 4>kQ 4R 2，故C 正确，A 、B 、D 错误．预测5 如图7所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形，两棒带电荷量相等，且电荷均匀分布，此时O 点的电场强度大小为E ，撤去其中一根带电棒后，O 点的电场强度大小变为( )图7A.E 2B.22E C ．E D.2E 答案 B解析两根等长带电棒等效成两个正点电荷如图，两正点电荷在O 点产生的场强大小为E ＝2E 1，故撤去一根带电棒后，在O 点产生的场强为E 1＝E 2＝2E 2.预测6 如图8所示，一半径为R 的绝缘环上，均匀地带有电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P ，它与圆环中心O 的距离OP ＝L .设静电力常量为k ，P 点的场强为E ，下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )图8A.kQ R 2＋L 2B.kQL R 2＋L 2C.kQR (R 2＋L 2)3D.kQL (R 2＋L 2)3答案 D解析设想将圆环等分为n 个小段，当n 相当大时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量为：q ＝Q n①由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P 处的场强为：E ′＝k Q nr 2＝k Q n (R 2＋L 2)② 由对称性可知，各小段带电环在P 处的场强E ′的垂直于OP 轴向的分量E y 相互抵消，而E ′的OP 轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E ，故：E ＝nE x ＝n ×kQ n (L 2＋R 2)×L r ＝kQL r (L 2＋R 2)③ 而r ＝ L 2＋R 2④联立③④两式可得：E ＝kQL(R 2＋L 2)3，D 正确．高考题型3 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题解题方略 1．解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系．2．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切．例3 如图9所示，两平行金属板E 、F 之间电压为U ，两足够长的平行边界MN 、PQ 区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)，由E 板中央处静止释放，经F 板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN 成60°角，磁场MN 和PQ 边界距离为d .求：图9(1)粒子离开电场时的速度；(2)若粒子垂直边界PQ 离开磁场，磁感应强度为B ；(3)若粒子最终从磁场边界MN 离开磁场，求磁感应强度的范围．解析 (1)设粒子离开电场时的速度为v ，由动能定理有：qU ＝12m v 2① 解得：v ＝ 2qU m② (2)粒子离开电场后，垂直进入磁场，根据几何关系得r ＝2d ③由洛伦兹力提供向心力有：q v B ＝m v 2r④ 联立②③④解得：B ＝12d 2mU q(3)最终粒子从边界MN 离开磁场，需满足条件：刚好轨迹与PQ 相切d ＝r ＋r sin 30°⑤联立②④⑤解得：B ＝32d 2mU q⑥ 磁感应强度的最小值为B ＝32d 2mU q磁感应强度的范围是B ≥32d 2mU q答案 (1) 2qU m (2)12d 2mU q (3)B ≥32d 2mU q预测7 如图10所示，空间存在一个半径为R 0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B ，有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m 、电荷量为＋q .将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．图10(1)求带电粒子的速率．(2)若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为24B ，求粒子在磁场中最长的运动时间t .(3)若原磁场不变，再叠加另一个半径为R 1(R 1>R 0)圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B 2，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R 1的最小值和粒子运动的周期T .答案 (1)qBR 02m (2)πm 2qB (3)(3＋1)R 0 28πm 3qB解析 (1)粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍，由几何关系，则有R 0＝2r ，r ＝0.5R 0 根据半径公式得：r ＝m v qB ，解得v ＝qBR 02m(2)磁场的大小变为24B ，由半径公式r ＝m v qB ，可知粒子的轨道半径变为原来的42＝22倍，即为2R 0，根据几何关系可以得知，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2R 0时最长，圆心角90°，解得：t ＝90°360°T ＝14×2πm qB ＝πm 2qB(3)根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为B 2，方向向里，R 0以外的区域磁场大小为B 2，方向向外．粒子运动的半径为R 0，根据对称性画出情境图，由几何关系可得R 1的最小值为：(3＋1)R 0；根据周期公式，则有：T ＝(π3＋56π)·4m q ·B 2＝28πm 3qB .高考题型4 带电粒子在匀强磁场中的多过程问题例4 如图11所示的xOy 坐标系中，y 轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于xOy 平面向里．P 点的坐标为(－2L,0)，Q 1、Q 2两点的坐标分别为(0，L )，(0，－L )．坐标为(－13L,0)处的C 点固定一平行于y 轴放置的长为23L 的绝缘弹性挡板，C 为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y 方向分速度不变，沿x 方向分速度反向，大小不变．带负电的粒子质量为m ，电荷量为q ，不计粒子所受重力．若粒子在P 点沿PQ 1方向进入磁场，经磁场运动后，求：图11(1)从Q 1直接到达Q 2处的粒子初速度大小；(2)从Q 1直接到达O 点，粒子第一次经过x 轴的交点坐标；(3)只与挡板碰撞两次并能回到P 点的粒子初速度大小．解析 (1)由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示，设PQ 1与x 轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R 1，由几何关系得：R 1cos θ＝L ，其中：cos θ＝255. 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：q v 1B ＝m v 21R 1，解得：v 1＝5qBL 2m.(2)由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示，设其与x 轴交点为C ′，由几何关系得：R 2＝54L .设C ′点横坐标为x C ′，由几何关系得：x C ′＝12L .则C ′点坐标为：(12L,0)．(3)由题意画出粒子运动轨迹如图丙所示，设PQ 1与x 轴正方向夹角为θ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R 3，偏转一次后在y 轴负方向偏移量为Δy 1，由几何关系得：Δy 1＝2R 3cos θ，为保证粒子最终能回到P ，粒子与挡板碰撞后，碰后速度方向应与PQ 1连线平行，每碰撞一次，粒子进出磁场在y 轴上这段距离Δy 2(如图中A 、E 间距)可由题给条件，有Δy 22L 3＝tan θ，得Δy 2＝L 3. 当粒子只碰两次，其几何条件是3Δy 1－2Δy 2＝2L ，解得：R 3＝259L 粒子在磁场中做匀速圆周运动：q v B ＝m v 2R 3，解得：v ＝25qBL 9m.答案 (1)5qBL 2m (2)(12L,0) (3)25qBL 9m 预测8 如图12所示，空间中直线PQ 以上存在磁感应强度为4B 的匀强磁场，PQ 以下存在着磁感强度为B 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里，厚度不计的平行绝缘板EF 、GH 间距为d ，垂直于PQ 放置，有一个质量为m 的带电粒子，电荷量为q ，从EF 的中间小孔M 点射出，速度方向与水平方向成30°角，直接到达PQ 边界并垂直边界射入上部磁场，轨迹如图所示，以后的运动过程中，经一段时间后，粒子恰好能从GH板的小孔N 点穿出，(粒子重力不计)求：图12(1)粒子从M 点出发的初速度v ；(2)粒子从M 点出发，到达N 点所用时间；(3)若粒子出发条件不变，EF 板不动，将GH 板从原来位置向右平移，若仍需让粒子穿过N 点，则GH 到EF 的垂直距离x 应满足什么条件？(用d 来表示x )答案 (1)2qBd m (2)11πm12qB (3)x ＝(3n ＋1)d ，(n ＝0,1,2,3…)或x ＝3nd ，(n ＝0,1,2,3…)解析 (1)R 1sin 30°＝R 1－d ，得R 1＝2d . q v B ＝m v 2R 1，R 1＝m vqB，则粒子从M 点出发的初速度v ＝qBR 1m ＝2qBdm .(2)如图，粒子应从G 点进入4B 场内，q ·4B ·v ＝m v 2R 2，R 2＝m v q ·4B ＝R 14＝d 2.其运动轨迹为半圆，并垂直PQ 再由E 点回到B 场区，由对称性，粒子将打到N 点的轨迹如图，粒子在B 场中运动时间 t 1＝2×16T 1＝13T 1＝13×2πm qB ＝2πm3qB粒子在4B 场中运动时间t 2＝12T 2＝πm4qBt 总＝t 1＋t 2＝11πm12qB(3)如图所示，由粒子运行的周期性，有如下结果：x ＝(3n ＋1)d ，(n ＝0,1,2,3…) 或x ＝3nd ，(n ＝0,1,2,3…)专题强化练1．如图1所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，点R同时在电场线b上，由此可判断()图1A．带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小B．带电质点在P点的电势能比在Q点的大C．带电质点在P点的动能大于在Q点的动能D．P、R、Q三点，P点处的电势最高答案 C解析电场线的疏密对应电场强弱，P点电场强，电场力大，加速度大，A错误；Q到P电场力做正功，动能增大，电势能减少，由于质点带正电，电势降低，故C正确．2．(多选) 如图2所示，真空中ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定电荷量＋Q和－Q的点电荷，下列说法中正确的是()图2A．c、d两点的电场强度相同，电势不同B．c、d两点的电场强度不同，电势相同C．直径ab上O点的电场强度最大，电势为零D．一负电荷在c点的电势能小于它在d点的电势能答案AD解析等量异种点电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，所以c、d两点的场强大小相等，方向相同，但电势大小不等，A正确，B错误；根据电场线的特点，在ab连线上O点的电场线最疏，场强最小，故C错误；一负电荷从c点移到d点的过程中，电场力做负功，故电势能增大，故D正确．3．如图3所示，一半径为R的均匀带电圆环，带有正电荷．其轴线与x轴重合，环心位于坐标原点O处，M、N为x轴上的两点，则下列说法正确的是()图3A．环心O处电场强度为零B．沿x轴正方向从O点到无穷远处电场强度越来越小C．沿x轴正方向由M点到N点电势越来越高D．将一正试探电荷由M点移到N点，电荷的电势能增加答案 A解析根据场强的叠加可知，O点的场强为零，故A正确；O点的场强为零，无穷远处的场强为零，O到无穷远间的场强不为零，故沿x轴正方向从O点到无穷远处电场强度先增大，后减小，故B错误；电场线方向由M指向N，沿电场方向电势降低，故C错误；将一正试探电荷由M点移到N点，电场力做正功，电势能减少，故D错误．4．某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图4所示的折线．一个带负电的粒子(忽略重力)在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．取x轴正方向为电场强度E、粒子加速度a、速度v的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v 和动能E k随x的变化图象，其中可能正确的是()图4答案 D解析φ－x图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因此在x＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A错误；由于粒子带负电，粒子在x＝0左侧加速度为正值，在x＝0右侧加速度为负值，且大小不变，故B错误；在x＝0左侧粒子向右做匀加速运动，在x＝0的右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；在x＝0左侧粒子根据动能定理qEx＝E k，在x＝0的右侧，根据动能定理可得－qEx＝E k′－E k，故D正确．5．(2015·安徽理综·20) 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图5所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q .不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()图5A.Q ε0S 和Q2ε0S B.Q 2ε0S 和Q 2ε0S C.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0S答案 D解析由题意知，正极板所带电荷激发的电场的电场强度大小为E 1＝σ2ε0＝Q S 2ε0＝Q2ε0S，同理负极板所带电荷激发的电场的场强E 2＝Q 2ε0S ，两板间的场强E ＝E 1＋E 2＝Qε0S，两极板间的静电引力大小F＝QE 1＝Q22ε0S ，故D 正确．6．(多选) 如图6所示，将四个相同的正点电荷分别固定在正方形的四个顶点上，O 点为该正方形对角线的交点，直线段AB 通过O 点且垂直于该正方形所在的平面，OA >OB ，一电子沿AB 方向从A 点运动到B 点的过程中()图6A ．电子在A 点具有的电势能最大B ．电子在B 点具有的电势能最小C ．电子受到电场力一定先减小后增加D ．电场力一定先对电子做正功，后做负功答案 AD解析从A 向O 运动时，电场力做正功，电势能减小，从O 向B 运动时，电场力做负功，电势能增加，由于OA >OB ，因此A 点电势能最大，O 点电势能最小，A 、D 正确，B 错误；由于O 点电场强度为零，无穷远处电场强度为零，因此从O 向远处运动过程中，电场强度先增大后减小，因此从A 向O 运动可能电场强度一直减小也可能先增大后减小，因此C 错误．7．如图7所示，正三角形ABC 的三个顶点固定了电荷量分别为－q 、＋q 和＋q (q >0)的三个点电荷，K 、P 分别为AB 和BC 边的中点，下列说法正确的是( )图7A ．O 点的电场强度小于P 点的电场强度B ．P 点的电场强度大于K 点的电场强度C ．O 点的电势低于K 点的电势D ．O 点的电势低于P 点的电势答案 D解析根据电场的叠加原理可知，AP 间的电场线方向由P 指向O ，O 点的电场强度大小为：E O ＝k q (33l )2＋k q (33l )2＝6kql 2单独两个＋q 的电场在P 点产生的电场强度大小相等，方向相反，相互抵消，则P 点电场强度： E P ＝k q (32l )2＝4kq3l 2在K 点的电场强度： E K ＝(k q (32l )2)2＋(2k q (l 2)2)2＝2213·kq l 2可得：O 点的电场强度大于P 点的电场强度，P 点的电场强度小于K 点的电场强度，故A 、B 错误；根据电场的叠加原理和对称性可知，单独两个＋q 的电场中，O 与O 关于BC 边对称点的电势相等，在－q 单独产生的电场中O 点的电势比O 关于BC 边对称点的电势低，所以O 点的电势比P 点的电势低，同理可得O 点的电势高于K 点的电势，故C 错误，D 正确．8．(多选) 如图8所示，直角三角形ABC 区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB 方向射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则( )图8A ．从P 点射出的粒子速度大B ．从Q 点射出的粒子速度大C ．从Q 点射出的粒子在磁场中运动的时间长D ．两个粒子在磁场中运动的时间一样长答案 BD解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系(图示弦切角相等)，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间：t ＝θ2πT ，又因为粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πmqB ，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D 正确，C 错误；如图，粒子在磁场中做圆周运动，分别从P 点和Q 点射出，由图知，粒子运动的半径R P <R Q ，又粒子在磁场中做圆周运动的半径R ＝m vBq 知粒子运动速度v P <v Q ，故A 错误，B 正确．9．如图9所示，相距为R 的两块平行金属板M 、N 正对着放置，S 1、S 2分别为M 、N 板上的小孔，S 1、S 2、O 三点共线，它们的连线垂直M 、N 两板，且S 2O ＝R .以O 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D 为收集板，板上各点到O 点的距离以及板两端点的距离都为2R ，板两端点的连线垂直M 、N 板．质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子，经S 1进入M 、N 间的电场后，通过S 2进入磁场．粒子在S 1处的速度和粒子所受的重力均不计．图9(1)当M 、N 间的电压为U 时，求粒子进入磁场时速度的大小v ； (2)若粒子恰好打在收集板D 的中点上，求M 、N 间的电压值U 0；(3)当M 、N 间的电压不同时，粒子从S 1到打在收集板D 上经历的时间t 会不同，求t 的最小值．答案 (1) 2qU m (2)qB 2R 22m (3)(33＋π)m 3qB解析 (1)粒子从S 1到达S 2的过程中，根据动能定理得qU ＝12m v 2①解得粒子进入磁场时速度的大小v ＝ 2qUm(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有q v B ＝m v 2r②由①②得加速电压U 与轨迹半径r 的关系为U ＝qB 2r22m当粒子打在收集板D 的中点时，粒子在磁场中运动的半径r 0＝R ，对应电压U 0＝qB 2R 22m(3)M 、N 间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D 的右端时，对应时间t 最短．根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r ＝3R由②得粒子进入磁场时速度的大小v ＝qBrm粒子在电场中经历的时间t 1＝R v 2＝23m3qB粒子在磁场中经历的时间t 2＝3R ·π3v ＝πm3qB粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间 t 3＝R v ＝3m 3qB粒子从S 1到打在收集板D 上经历的最短时间为 t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(33＋π)m3qB.10．真空中存在一中空的柱形圆筒，如图10是它的一个截面，a 、b 、c 为此截面上的三个小孔，三个小孔在圆形截面上均匀分布，圆筒半径为R .在圆筒的外部空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B ，其方向与圆筒的轴线平行，在图中垂直于纸面向里．现在a 处向圆筒内发射一个带正电的粒子，其质量为m ，带电荷量为q ，使粒子在图所在平面内运动，设粒子只受磁场力的作用，若粒子碰到圆筒即会被吸收，则：图10(1)若要粒子发射后在以后的运动中始终不会碰到圆筒，则粒子的初速度的大小和方向有何要求？ (2)如果在圆筒内的区域中还存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小也为B ，则为使粒子以后都不会碰到圆筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？答案 (1)qBR m ，方向从a 指向b (2)3qBRm，方向由a 指向圆心解析 (1)依题意，粒子进入圆筒后从a 指向b ，从b 进入磁场偏转后只能由c 进入圆筒，且方向指。

2014届高三物理二轮复习整合测试电场和磁场专题突破系列小题狂练大题冲关

2014届高三物理二轮复习专题突破系列：整合测试--电场和磁场本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.(2013·四川绵阳二模)如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流，细线中拉力不为零，两细线竖直。

保持匀强磁场磁感应强度大小不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中( )A．细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大B．细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大C．细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小D．细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小[答案]A[解析]当磁感应强度方向垂直纸面向里时，棒受到重力、拉力、安培力，如图(1)，满足2T1＋BIL＝mg。

当磁感应强度方向竖直向下时受力如图(2)(从M端向右看)，满足(2T2)2＝(mg)2＋(BIL)2，综上可知A正确。

2．(2013·大连模拟)如图所示，在xOy平面内有两根平行y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向大小相等的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z轴上一点，下列说法正确的是( )A．O点处的磁感应强度为零B．P、Q两点处的磁感应强度方向垂直C．P、Q两点处的磁感应强度方向平行D．正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用[答案]AB[解析]根据安培定则可判断两电流在O点处产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零，A正确。

两电流在P点的磁场方向相反，叠加后合磁场方向沿z轴正方向；两电流在z轴正方向上各点产生的磁感应强度矢量叠加后，都沿x轴负方向，P、Q两点磁场方向垂直，B正确，C错误。

【原创备考】2014年高考二轮复习专题训练之磁场(含答案解析,人教版通用)

2014年高考二轮磁场复习1. 图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是A. 在Ek-t图中应有t4－t3= t3－t2= t2－t1B. 高频电源的变化周期应该等于tn－tn-1C. 要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径D. 在磁感应强度B、“D”形盒半径尺、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大答案：AC解析：根据回旋加速器的原理可知，带电粒子运动周期相同，每经过半个周期加速一次，在Ek-t图中应有t4－t3= t3－t2= t2－t1，选项A正确；高频电源的变化周期应该等于2(tn－tn-1)，选项B错误；粒子的最大动能只与回旋加速器的D型盒半径和磁感应强度有关，与加速电压和加速次数无关，要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径，选项C正确D错误。

2．如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。

a、b两粒子的质量之比为A．1∶2 B．2∶1 C．3∶4 D．4∶3答案：C解析：根据粒子a、b动能相同，mava2=mbvb2；a粒子在磁场中运动轨迹半径ra=d/，b粒子在磁场中运动轨迹半径rb=d，所对的圆心角为120°，轨迹弧长为sa=2πra/3=2πd/3，运动时间ta= sa/va；b粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为60°，轨迹弧长为sb=πrb/3=πd/3，运动时间tb= sb/vb；联立解得为a、b两粒子的质量之比为T/6，根据周期公式，T=, a、b两粒子同时到达P点，的质量之比为ma∶mb=3∶4，选项C正确。

二轮复习磁场二

二轮复习磁场二1．初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()．A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变2．质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是()A.若q1＝q2，则它们做圆周运动的半径一定相等B.若m1＝m2，则它们做圆周运动的半径一定相等C.若q1≠q2，则它们做圆周运动的周期一定不相等D.若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等3．如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此运动轨迹可知粒子()A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动4．如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下偏，则( )A．导线中的电流从A流向BB．导线中的电流从B流向AC．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关5．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示．它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量．图中虚线为某粒子运动轨迹，由图可知()．A．此粒子带负电B．下极板S2比上极板S1电势高C．若只增大加速电压U，则半径r变大D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小6．如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则()A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短7．某空间存在着如图甲所示的足够大的沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t1＝0时刻，水平恒力F作用在物块B 上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是()．A．图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系D．图乙可以反映B对地面压力大小随时间t变化的关系8．如图所示，O 点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy 平面内．在直线x ＝a 与x ＝2a 之间存在垂直于xOy 平面向外的磁感应强度为B 的匀强磁场，与y 轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．关于这些粒子的运动，下列说法正确的是( )．A ．粒子的速度大小为2aBqmB ．粒子的速度大小为aBqmC ．与y 轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长D ．与y 轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长姓名______________ 班级_____________9．图(a)所示的xOy 平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy 平面(纸面)垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的周期为T ，变化图线如图(b)所示．当B 为＋B 0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O 有一带正电的粒子P ，其电荷量与质量之比恰好等于2πTB 0.不计重力．设P 在某时刻t 0以某一初速度沿y 轴正向从O 点开始运动，将它经过时间T 到达的点记为A . (1)若t 0＝0，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？(2)若t 0＝T4，则直线OA 与x 轴的夹角是多少？10．如图所示，以ab 为边界的两匀强磁场的磁感应强度为B 1＝2B 2＝B ，现有一质量为m 、带电荷量＋q 的粒子从O 点以初速度v 沿垂直于ab 方向发射．在图中作出粒子的运动轨迹，并求出粒子发射后第7次穿过直线ab 时所经历的时间、路程及离开点O 的距离．(粒子重力不计)二轮复习磁场二答案内做圆周运动，分别用R 与T ′表示圆周的半径和运动周期，则有q v B 0＝m (2πT ′)2R ① v ＝2πR T ′②由①②式与已知条件得T ′＝T粒子P 在t ＝0到t ＝T2时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达x 轴上B 点，此时磁场方向反转；继而，在t ＝T2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达x 轴上A 点，如图所示．OA 与x 轴的夹角θ＝0(2)粒子P 在t 0＝T 4时刻开始运动，在t ＝T 4到t ＝T 2时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达C 点，此时磁场方向反转；继而，在t ＝T2到t ＝T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B 点，此时磁场方向再次反转；在t ＝T 到t ＝5T 4时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达A 点，如图所示．由几何关系可知，A 点在y 轴上，即OA 与x 轴的夹角θ＝π2答案 (1)0 (2)π210.解析带电粒子在磁场中运动时满足Bq v ＝m v 2r ，即r ＝m vqB 所以粒子在两匀强磁场中的半径满足r 2＝2r 1其轨迹如图所示．粒子在磁场中运动的周期为T ＝2πr v ＝2πm Bq由图知粒子第7次穿过直线ab 时所经历的时间为 t ＝2T 1＋32T 2＝10πm Bq .由图知粒子第7次穿过直线ab 时所经历的路程为s ＝4πr 1＋3πr 2＝10πm vBq 由图知粒子第7次穿过直线ab 时离开点O 的距离为OP ＝2r 2＝4m vBq . 答案轨迹见解析图 10πm Bq 10πm v Bq 4m vBq。

高三物理二轮复习专题三电场和磁场

通过场的类比(电场与重力场类比、电场与磁场的类比)，形象理解电场的性质，掌握电场力和洛伦兹力的特性；围绕两大性质，理顺电场中基本概念的相互联系；熟知两大定则(安培定则和左手定则)，准确判定磁场及磁场力的方向；认识两类偏转模型(类平抛和圆周运动)，掌握带电粒子在场中的运动性质、规律和分析处理方法．第6讲带电粒子在电场中的运动1．[2015·全国卷Ⅰ] 如图61所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则( )A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【考题定位】难度等级：容易出题角度：本题考查了考生对电场能的性质的理解，要求考生掌握匀强电场的电场强度与电势差的关系．2．[2015·全国卷Ⅱ] 如图62所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动【考题定位】难度等级：容易出题角度：本题考查了力电综合的力与运动关系问题，涉及平行板电容中电场特点、牛顿运动定律的应用等考点．考点一电场的性质1 如图64所示，半径为R的水平绝缘圆盘可绕竖直轴OO′转动，水平虚线AB、CD互相垂直，一电荷量为＋q的可视为质点的小物块置于距转轴r处，空间有方向由A指向B的匀强电场．当圆盘匀速转动时，小物块相对圆盘始终静止．小物块转动到位置Ⅰ(虚线AB上)时受到的摩擦力为零，转动到位置Ⅱ(虚线CD上)时受到的摩擦力为f.求：(1)圆盘边缘两点间电势差的最大值；(2)小物块由位置Ⅰ转动到位置Ⅱ克服摩擦力做的功．导思①小物块分别转动到位置Ⅰ、位置Ⅱ时由哪些力提供向心力？②小物块由位置Ⅰ转动到位置Ⅱ电场力做了多少功？克服摩擦力做了多少功？归纳1．电场力：电场对放入其中的电荷有力的作用，电场力的大小和方向由电场强度和电荷共同决定，大小为F＝qE，正电荷所受的电场力方向与电场方向相同．2．电势能：电势能是标量，电场中电荷的电势能与电势的高低及电荷所带的电荷量及电性有关，即E p＝qφ，而电场力做的功等于电势能变化的相反数，即W＝qU＝－ΔE p.变式1 (多选)图65是某空间部分电场线分布图，在电场中取一点O，以O为圆心的圆周上有M、Q、N三个点，连线MON与直电场线重合，连线OQ垂直于MON.下列说法正确的是( )A．M点的场强大于N点的场强B．O点的电势等于Q点的电势C．将一负点电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D．一静止的正点电荷只受电场力作用能从Q点沿圆周运动至N点变式2 (多选)如图66所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R＝m 的圆的四个等分点和圆心．b、c、d三点的电势如图所示．已知电场线与圆所在的平面平行，关于等分点a处和圆心O处的电势及电场强度，下列描述正确的是( )A．a点的电势为4 VB．O点的电势为5 VC．电场强度方向由O点指向b点D．电场强度的大小为10 5 V/m考点二带电粒子在电场中的加速和偏转2 图67为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m、电荷量为e的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板间穿出，求：(1)电子通过B点时的速度大小；(2)右侧平行金属板的长度；(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能．导思①电子通过A、B做什么运动？怎样计算电子在B点的速度？②电子在两块水平平行金属板间做什么运动？水平位移和竖直位移分别满足什么关系？③电子在运动过程中，电场力一共做了多少功？归纳1．带电粒子在电场中的加速可以应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动的公式求解，也可应用动能定理qU ＝12mv 22－12mv 21求解，其中U 为带电粒子初、末位置之间的电势差．2．带电粒子在电场中的偏转带电粒子在匀强电场中做匀变速曲线运动，属类平抛运动，要应用运动的合成与分解的方法求解，同时要注意：(1)明确电场力的方向，确定带电粒子到底向哪个方向偏转；(2)借助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系．带电粒子在电场中的运动可从动力学、能量等多个角度来分析和求解．考点三带电体在电场中的运动3 [2015·四川卷] 如图68所示，粗糙、绝缘的直轨道OB 固定在水平桌面上，B 端与桌面边缘对齐，A 是轨道上一点，过A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E ＝×106N /C 、方向水平向右的匀强电场．带负电的小物体P 电荷量是×10－6C ，质量m ＝ kg ，与轨道间动摩擦因数μ＝，P 从O 点由静止开始向右运动，经过 s 到达A 点，到达B 点时速度是5 m /s ，到达空间D 点时速度与竖直方向的夹角为α，且tan α＝，P 在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F 作用，F 大小与P 的速率v 的关系如下表所示．P 视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，g 取10 m /s 2.求：(1)小物体P 从开始运动至速率为2 m /s 所用的时间； (2)小物体P 从A 运动至D 的过程，电场力做的功．归纳带电体通常是指需要考虑重力的物体，如带电小球、带电液滴、带电尘埃等．带电体在电v/(m ·s －1)0≤v≤22<v<5 v≥5 F/N263场中运动的研究方法与力学综合题的分析方法相近，一般应用牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量守恒定律求解．当带电体同时受重力和电场力时，可以应用等效场的观点处理．变式1 如图69所示，CD左侧存在场强大小 E＝mgq、方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为＋q的光滑绝缘小球从底边BC长为L、倾角为53°的直角三角形斜面顶端A 点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一竖直半圆形细圆管内(C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上)，恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点P.(重力加速度为g , sin 53°＝, cos 53°＝求：(1)小球到达C点时的速度；(2)小球从D点运动到P点的时间t.变式2 如图610所示，空间有一水平向右的匀强电场，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，AB是竖直方向的直径．一质量为m、电荷量为＋q的小球套在圆环上，并静止在P点，且OP与竖直方向的夹角θ＝37°.不计空气阻力．已知重力加速度为g，sin37°＝，cos 37°＝.(1)求电场强度E的大小；(2)要使小球从P点出发能做完整的圆周运动，求小球初速度v应满足的条件．4 如图611甲所示，一对平行金属板M、N长为L，相距为d，O1O为中轴线．当两板间加电压U MN＝U0时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场，某种带负电的粒子从O1点以速度v0沿O1O方向射入电场，粒子恰好打在上极板M的中点，粒子重力忽略不计．(1)求带电粒子的比荷q m ；(2)若MN间加如图乙所示的交变电压，其周期T＝Lv0，从t＝0开始，前T3内U MN＝2U，后2T3内U MN＝－U，大量的上述粒子仍然以速度v0沿O1O方向持续射入电场，最终所有粒子恰好能全部离开电场而不打在极板上，求U的值．图611导思①MN间加交变电压后，粒子在水平方向做什么运动？运动时间是多少？②MN间加交变电压后，粒子在竖直方向做什么运动？可以分成几个阶段？每阶段的加速度是多少？归纳交变电场中粒子的运动往往属于运动的多过程问题，关键是搞清楚电场力或加速度随时间变化的规律，进而分析速度的变化规律，通过绘制vt图像来分析运动过程比较直观简便．【真题模型再现】平行板电容器中带电粒子的运动2011 ·安徽卷交变电场中粒子的运动2012·新课标全国卷带电粒子在电容器中的匀速直线运动2013·广东卷加速偏转模型应用2014·安徽卷带电粒子在电容器中运动的功能关系2014·天津卷带电体在复合场中的功能转化2015·海南卷带电粒子在电场中加速(续表)【真题模型再现】平行板电容器中带电粒子的运动2015·山东卷带电体在变化电场中运动2015·北京卷带电粒子在电场中的功能转化2015·全国卷Ⅱ带电粒子在电场中的动力学问题【模型核心归纳】带电体在平行板电容器间的运动，实际上就是在电场力作用下的力电综合问题，依然需要根据力学解题思路求解，解题过程要遵从以下基本步骤：(1)确定研究对象(是单个研究对象还是物体组)；(2)进行受力分析(分析研究对象所受的全部外力，包括电场力．其中电子、质子、正负离子等基本微观粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，而带电油滴、带电小球、带电尘埃等宏观带电体一般要考虑其重力)；(3)进行运动分析(分析研究对象所处的运动环境是否存在束缚条件，并根据研究对象的受力情况确定其运动性质和运动过程)；(4)建立物理等式(由平衡条件或牛顿第二定律结合运动学规律求解，对于涉及能量的问题，一般用动能定理或能量守恒定律列方程求解.例在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两极板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图612所示．当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计，重力加速度为g.试求：(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；(3)ΔU1与ΔU2之比．展如图613所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变，则不正确的是( )图613A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落第7讲带电粒子在磁场及复合场中的运动1．(多选)[2014·新课标全国卷Ⅱ] 图71为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是( )图71A．电子与正电子的偏转方向一定不同B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小【考题定位】难度等级：中等出题角度：本题主要考查学生对左手定则、带电粒子在匀强磁场中运动规律的掌握情况．2．[2015·全国卷Ⅰ] 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )A．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减小【考题定位】难度等级：容易出题角度：本题主要考查学生对带电粒子在匀强磁场中运动结论的掌握情况，属于较简单题目．3．(多选)[2015·全国卷Ⅱ] 两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ的磁感应强度是Ⅱ的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等【考题定位】难度等级：容易出题角度：本题主要考查学生对带电粒子在匀强磁场中运动规律的掌握情况，考查了应用牛顿运动定律、圆周运动的规律解决物理问题的能力．考点一通电导体在磁场中的安培力问题1 [2015·重庆卷] 音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．图72是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．导思①单根通电直导线垂直磁场放置，安培力的大小、方向如何？n根呢？②安培力的功率与哪些因素有关？归纳安培力与动力学综合问题已成为高考的热点，解决这类问题的关键是把电磁学问题力学化，把立体图转化为平面图，即画出平面受力分析图，其中安培力的方向切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I.其次是选用牛顿第二定律或平衡条件建立方程解题．变式如图73所示，一劲度系数为k的轻质弹簧下面挂有匝数为n的矩形线框边长为l，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直线框平面向里．线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态，弹簧处于伸长状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡．则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是( )A．Δx＝2nIlBk，方向向上B．Δx＝2nIlBk，方向向下C．Δx＝nIlBk，方向向上D．Δx＝nIlBk，方向向下考点二带电粒子在有界磁场中的运动2 如图74所示，在xOy平面内以O为圆心、R0为半径的圆形区域Ⅰ内有垂直于纸面向外、磁感应强度为B1的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以速度v0从A(R0，0)点沿x轴负方向射入区域Ⅰ，经过P(0，R0)点，沿y轴正方向进入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从Q点回到区域Ⅰ，需在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里、磁感应强度为B2的匀强磁场．已知OQ与x轴负方向成30°角，不计粒子重力．求：(1)区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小；(2)环形区域Ⅱ的外圆半径R的最小值；(3)粒子从A点出发到再次经过A点所用的最短时间．导思①粒子以速度v0从A到P，经过P点的速度方向如何？②粒子在区域Ⅱ从P到Q，圆心角是多少？③粒子从A点出发到再次经过A点，经过哪些圆弧？圆心角分别为多少？归纳解答带电粒子在匀强磁场中运动的关键是画粒子运动轨迹的示意图，确定圆心、半径及圆心角．此类问题的解题思路是：(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出运动轨迹.(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、入射方向、出射方向相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式．变式1 如图75所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场的磁场方向垂直纸面向里．一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场．对于从不同边界射出的电子，下列判断不正确的是( )图75A．从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等B．从c点离开的电子在磁场中运动时间最长C．电子在磁场中运动的速度偏转角最大为πD．从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度变式2 (多选)如图76所示，ab是匀强磁场的边界，质子(11H)和α粒子(42He)先后从c点射入磁场，初速度方向与ab边界的夹角均为45°，并都到达d点．不计空气阻力和粒子间的作用．关于两粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是( )图76A．质子和α粒子运动轨迹相同B．质子和α粒子运动动能相同C．质子和α粒子运动速率相同D．质子和α粒子运动时间相同考点三带电粒子在复合场中的运动3 [2015·福建卷] 如图77所示，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C 点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g.(1)求小滑块运动到C点时的速度大小v C；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功W f；(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点．已知小滑块在D点时的速度大小为v D，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小v P.【规范步骤】[解析] (1)小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足qvB ＋N＝qE小滑块在C点离开MN时，有N＝0解得v C＝E B .(2)由动能定理，有___________________________________________解得______________________________________．(3)如图78所示，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直．撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g′g ′＝⎝⎛⎭⎫qE m 2＋g 2 且v 2P ＝v 2D ＋g′2t 2解得_______________________________．归纳带电粒子在复合场中常见的运动形式：①当带电粒子在复合场中所受的合力为零时，粒子处于静止或匀速直线运动状态；②当带电粒子所受的合力大小恒定且提供向心力时，粒子做匀速圆周运动；③当带电粒子所受的合力变化且与速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动．如果带电粒子做曲线运动，则需要根据功能关系求解，需要注意的是洛伦兹力始终不做功．4 如图79所示，直线MN 上方有平行于纸面且与MN 成45°角的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN 下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.今从MN 上的O 点向磁场中射入一个速度大小为v 、方向与MN 成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R.若该粒子从O 点出发记为第一次经过直线MN ，而第五次经过直线MN 时恰好又通过O 点．不计粒子的重力．求：(1)电场强度的大小；(2)该粒子再次从O 点进入磁场后，运动轨道的半径； (3)该粒子从O 点出发到再次回到O 点所需的时间．导思①粒子从O 点出发到第五次经过直线MN ，经过哪些运动过程，分别做什么运动？②粒子第四次经过直线MN ，进入电场，沿电场线和垂直电场线方向分别做什么运动？其位移分别是多少？③粒子再次从O 点进入磁场后，运动的速度是多少？归纳电场(或磁场)与磁场各位于一定的区域内并不重叠，或在同一区域电场与磁场交替出现，这种情景就是组合场．粒子在某一场中运动时，通常只受该场对粒子的作用力．其处理方法一般为：①分析带电粒子在各场中的受力情况和运动情况，一般在电场中做直线运动或类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动；②正确地画出粒子的运动轨迹图，在画图的基础上注意运用几何知识寻找关系；③注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向，该速度是联系两种运动的桥梁．【真题模型再现】带电粒子在电磁场中运动的科技应用2013·重庆卷霍尔效应原理2014·浙江卷离子推进器2014·福建卷电磁驱动原理2015·浙江卷回旋加速器引出离子问题2015·重庆卷回旋加速器原理2015·江苏卷质谱仪(续表)【模型核心归纳】带电粒子在电场、磁场中的运动与现代科技密切相关，应重视以科学技术的具体问题为背景的考题．涉及带电粒子在复合场中运动的科技应用主要是速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、质谱仪等，对应原理如下：装置名称装置图示原理及结论速度选择器粒子经加速电场加速后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中射出，则有qv0B＝qE，即v0＝EB，故若v＝v0＝EB，粒子必做匀速直线运动，与粒子电荷量、电性、质量均无关．若v＜EB，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v＞EB，洛伦兹力大，粒子向洛伦兹力方向偏，电场力做负功，动能减少磁流体发电机正、负离子(等离子体)高速喷入偏转磁场中，在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个场强向下的电场，两板间形成一定的电势差．当qvB＝qUd时，电势差达到稳定，U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源电磁流量计一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，由Bqv＝Eq＝Uqd，可得v＝UBd，则流量Q＝Sv＝πUd4B质谱仪选择器中v＝EB1；偏转场中d＝2r，qvB2＝mv2r，解得比荷qm＝2EB1B2d，质量m＝B1B2dq2E.作用：主要用于测量粒子的质量、比荷，研究同位素霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应例[2015·浙江卷] 使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等．质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B.为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器．引出器原理如图710所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O′点(O′点图中未画出)．引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出．已知OQ 长度为L，OQ与OP的夹角为θ.(1)求离子的电荷量q并判断其正负；(2)离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B′，求B′；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应．为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小．图710。

高考物理二轮复习题：电场和磁场

高考物理（电场和磁场）二轮习题含答案一、选择题。

1、（双选）质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器和偏转磁场构成。

由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O 进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN 上的P 1、P2、P 3三点，已知底板MN 上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B 1、B 2，速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E 。

不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则（）A ．速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电B ．三种粒子的速度大小均为E B 2C ．如果三种粒子的电荷量相等，则打在P 3点的粒子质量最大D ．如果三种粒子的电荷量均为q ，且P 1、P 3的间距为Δx ，则打在P 1、P 3两点的粒子质量差为qB 1B 2Δx E2、如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零．如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )A ．0 B.33B 0 C.233B 0 D ．2B 03、(多选)如图所示，在某空间的一个区域内有一直线PQ 与水平面成45°角，在PQ 两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。

位于直线上的a点有一粒子源，能不断地水平向右发射速率不等的相同粒子，粒子带正电，电荷量为q，质量为m，所有粒子运动过程中都经过直线PQ上的b点，已知ab＝d，不计粒子重力及粒子相互间的作用力，则粒子的速率可能为()A.2qBd6m B．2qBd4m C.2qBd2m D．3qBdm4、（双选）如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O′，半径为R；直线段AC，HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切；整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。

2014届高考物理二轮复习检测与评估：专题七带电粒子在磁场中的运动(含13年模拟)

专题七带电粒子在磁场中的运动1. (多选)(2013·苏北三市一模)如图所示,两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中,O为M、N连线中点,连线上a、b两点关于O点对称.导线均通有大小相等、方向向上的电流.已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B=k Ir,式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离.一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点.关于上述过程,下列说法中正确的是( )A. 小球先做加速运动后做减速运动B. 小球一直做匀速直线运动C. 小球对桌面的压力先减小后增大D. 小球对桌面的压力一直在增大2. (多选)(2013·宿迁、徐州三模)如图所示,虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1,带电粒子从边界MN上的A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN上的B点射出.若在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,让该粒子仍以速度v0从A处沿原方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN上的B'点射出(图中未标出),不计粒子的重力.下列关于粒子的说法中,正确的是( )A. B'点在B点的左侧B. 从B'点射出的速度大于从B 点射出的速度C. 从B'点射出的速度方向平行于从B 点射出的速度方向D. 从A 到B'的时间小于从A 到B 的时间3. (多选)如图所示,MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界.一质量为m 、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场.若粒子速度为v 0,最远可落在边界上的A 点,下列说法中正确的有( )A. 若粒子落在A 点的左侧,其速度一定小于v 0B. 若粒子落在A 点的右侧,其速度一定大于v 0C. 若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能小于v 0-2qBdm D. 若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内,其速度不可能大于v 0+2qBdm4. 如图所示,在半径为R=0mv Bq 的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B.圆形区域右侧有一竖直感光板.带正电粒子从圆弧顶点P 以速率v 0平行于纸面进入磁场,已知粒子的质量为m,电荷量为q,粒子重力不计.若粒子对准圆心射入,则( )A. 一定沿径向射出B. 它在磁场中运动的时间为π2mBqC.v 0,它能垂直打到感光板上D. 粒子以速度v 0从P 点以任意角入射,其离开磁场后一定垂直打在感光板上 5. (多选)(2013·苏中二模)如图所示,真空中xOy 平面内有一束宽度为d 的带正电粒子束沿x 轴正方向运动,所有粒子为同种粒子,速度大小相等.在第一象限内有一方向垂直xOy 平面的有界匀强磁场区(图中未画出),所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x 轴上的a 点.下列说法中正确的是()A. 磁场方向一定是垂直xOy 平面向里B. 所有粒子通过磁场区的时间相同C. 所有粒子在磁场区运动的半径相等D. 磁场区边界可能是圆,也可能是其他曲线6. (多选)(2013·南通中学)如图所示,半径为R 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.半圆的左边垂直x 轴放置一粒子发射装置,在-R ≤y ≤R 的区间内各处均沿x 轴正方向同时发射出一个带正电粒子,粒子质量均为m 、电荷量均为q 、初速度均为v,重力忽略不计.所有粒子均能穿过磁场到达y 轴,其中最后到达y 轴的粒子比最先到达y 轴的粒子晚Δt 时间,则 ()A. 粒子到达y轴的位置一定各不相同B. 磁场区域半径R应满足R≤mv BqC. 从x轴入射的粒子最先到达y轴D. Δt=mqB-Rv,其中角度θ满足sin θ=BqRmv7. (2013·苏北三市调研)如图所示的直角坐标系第Ⅰ、Ⅱ象限内存在方向向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5 T,处于坐标原点O的放射源不断地放射出比荷qm=4×106 C/kg的正离子,不计离子之间的相互作用.(1) 求离子在匀强磁场中的运动周期.(2) 若某时刻一群离子自原点O以不同速率沿x轴正方向射出,求经过π6×10-6s时间这些离子所在位置构成的曲线方程.(3) 若离子自原点O以相同的速率v0=2.0×106m/s 沿不同方向射入第Ⅰ象限,要求这些离子穿过磁场区域后都能平行于y轴并指向y轴正方向运动,则题干中的匀强磁场区域应怎样调整(画图说明即可)?并求出调整后磁场区域的最小面积. 8. (2013·海安中学)如图所示,直角坐标平面xOy内有一条直线AC过坐标原点O与x轴成45°夹角,在OA与x轴负半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B1,在OC与x轴正半轴之间的区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场B2.现有一质量为m、带电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v从位于直线AC上的P点,坐标为(L,L),竖直向下射出.经测量发现,此带电粒子每经过相同的时间T,会再将回到P点,已知磁感应强度B 2=mvqL .(不计粒子重力)(1) 请在图中画出带电粒子的运动轨迹,并求出匀强磁场B 1与B 2的比值.(B 1、B 2磁场足够大)(2) 求出带电粒子相邻两次经过P 点的时间间隔T.(3) 若保持磁感应强度B 2不变,改变B 1的大小,但不改变其方向,使B 1=2mvqL .现从P 点向下先后发射速度分别为4v 和3v的与原来相同的带电粒子(不计两个带电粒子之间的相互作用力,并且此时算作第一次经过直线AC),如果它们第三次经过直线AC 时轨迹与AC 的交点分别记为E 点和F 点(图中未画出),试求E 、F 两点间的距离. (4) 若要使(3)中所说的两个带电粒子同时第三次经过直线AC,问两带电粒子第一次从P 点射出时的时间间隔Δt 要多长?专题七带电粒子在磁场中的运动1. BD2. ACD3. BC4. ABD5. CD6. BD7. (1) 根据牛顿第二定律,有qvB=2mv R ,运动周期T=2πR v =2πmqB =π×10-6 s.(2) 离子运动时间t=π6×10-6 s=16T,根据左手定则,离子沿逆时针方向做半径不同的圆周运动,转过的角度均为θ=16×2π=π3,这些离子均在过坐标原点的同一条直线上,该直线方程为y=xtan 2θx.(3) 离子自原点O 以相同的速率v 0沿不同方向射入第一象限磁场,均做逆时针方向的匀速圆周运动.根据牛顿第二定律,有qv 0B=20mv R ,R=0mv qB =1m.这些离子的轨道圆心均在第二象限的四分之一圆弧AC 上,欲使离子穿过磁场区域后都能平行于y 轴并指向y 轴正方向运动,离开磁场时的位置在以点(1,0)为圆心、半径R=1 m 的四分之一圆弧(从原点O 起顺时针转动90°)上,磁场区域为两个四分之一圆的交集,如图所示.调整后磁场区域的最小面积为S min =2×22π-42R R ⎛⎫ ⎪⎝⎭=π-22m 2.8. (1) 带电粒子从P 点匀速运动到Q 点,然后做半径为R 2=2mvqB =L 的匀速圆周运动,运动到H 点时的速度方向与AC 垂直,从H 点匀速运动到D 点后做匀速圆周运动到P 点.根据平面几何知识可知,PO =ODL,四边形AODO 1为棱形,O 1为圆心,即带电粒子在匀强磁场B 1中做匀速圆周运动时的半径R 1L,根据qvB 1=m 21v R ,得B 1B 2.(2) T=t1+t2+t3+t4,t 1=Lv,t2=38T2=3π4Lv,t3=Lv,t4=58T1,T=t1+t2+t3+t4.(3) 两带电粒子在磁场B2中运动时的半径为R'2=24vmqB=4L,R″2=23vmqB=3L,B 1=2mvqL=22B,故粒子在磁场B1中的运动半径R1=1mvqB=2R2,则两带电粒子都刚好运动14圆周到达A点,所以,E、F两点间的距离EF=0(如图所示).(4) 两带电粒子在同一磁场中的周期相同,转过的圆心角也相同,故在同一磁场中的运动时间相同,所以时间间隔Δt就是直线运动的时间差Δt=24LL v +-33L L v+=2L v .。

(广东版)高三物理第二轮专题复习(专家概述+解题思路与方法+专题测试)专题十电磁感应与力学综合[0

专题十电磁感应与力学综合【专家概述】本专题的重点和难点内容1、能量守恒定律、动量守恒定律、法拉第电磁感应定律、全电路欧姆定律、牛顿运动定律、万有引力定律、胡克定律2、动量定理、动能定理、运动公式、滑动摩擦力公式、其它物理量的定义及公式（如电场力、安培力、洛仑兹力等）本专题的解题思路与方法1、处理单体运动问题时，确定研究对象（如质点、杆等），受力分析（通电导线涉及法拉第电磁感应定律、全电路欧姆定律、安培力公式；带电粒子在电场、磁场中运动涉及电场力公式、洛仑兹力公式），建立直角坐标系，根据能量守恒定律、动量定理、动能定理、牛顿第二定律分别在x轴方向、y轴方向建立方程2、处理双体运动问题时（如碰撞、爆炸等），确定研究系统（如两质点、两杆等），受力分析，建立直角坐标系，根据动量守恒定律沿运动方向建立方程3、根据已知条件或几何关系建立方程，联立以上方程组解出结果，判断结果的合理性。

【经典例说】例1 （湛江调研）如下图，在磁感应强度B=1.2T的匀强磁场中，让导体PQ在U型导轨υ=10m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L=0.5m，那么产生的感应电动势的大小和PQ 上以速度中的电流方向分别为（）A．0.6V，由P向QB．0.6V，由Q向PC．6V，由P向QD．6V，由Q向P答案：D分析：PQ在外力作用下匀速向右运动，切割磁感线，产生感应电动势、感应电流。

E==6V，根据楞次定律判断出感应电流方向为QPaRd，选项D正确。

解：BLv小结：求感应电动势用法拉第电磁感应定律，求感应电流方向用楞次定律，此题用“增反减同”要快一些。

变式训练 1．（茂名一模）如下图，光滑的“U ”形金属框架静止在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中.现使ab 棒突然获得一初速度V 向右运动，以下说法正确的选项是（）A ．ab 做匀减速运动B ．回路中电流均匀减小C ．a 点电势比b 点电势低D ．U 形框向右运动2．（江苏高考）如下图，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨平面垂直.阻值为R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触.T=0时，将开关S 由1掷到2.q 、i 、v 和a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度.以下图象正确的选项是（）例2 （东莞上末）如下图，质量为M 的金属棒P 在离地h 高处从静止开场沿弧形金属平行导轨MN 、M ′N ′下滑.水平轨道所在的空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B 、水平导轨上原来放有质量为m 的金属杆Q.已知两金属棒的电阻均为r.导轨宽度为L ，且足够长，不计导轨的摩擦及电阻.求：(1)两金属棒的最大速度分别为多少？(2)P 棒两端的最大感应电动势及所受最大安培力分别是多少？ (3)在两棒运动过程中释放出的热量是多少？分析：P 棒下落，不切割磁感线，没有电动势产生，重力势能转化为动能。

粤教版高中物理选修3-2磁场、电磁感应综合测试.docx

bdc d a N M高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）廉江中学磁场、电磁感应综合测试一、单项选择题：（每小题4分，共16分）1．有关磁场的物理概念，下列说法中错误的是（） A ．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量 B ．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关C ．磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关D ．磁感线的切线方向表示磁场的方向，其疏密表示磁感应强度的大小2. 当一段导线在磁场中做切割磁感线的匀速运动时，下面说法中正确的是（） A 、导线会产生感应电动势 B 、导线一定受安培力作用 C 、导线中一定有感应电流 D 、以上说法都不正确3.如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。

当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（） A .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D .线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥4. 三个电子各具有与磁场方向垂直的速度v 、2v 、3v ，则它们在匀强磁场中回旋的半径之比和频率之比为（） A.1∶2∶3，1∶2∶3 B. 1∶1∶1，1∶1∶1 C.1∶1∶1，1∶2∶3 D. 1∶2∶3，1∶1∶1 二、双项选择（每小题6分，共30分，选全对得6分，漏选得3分） 5．带电量为+q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是（） A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B ．如果把粒子所带电荷由+q 换为 -q ，且速度反向而大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C ．洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D ．粒子只受到洛伦兹力作用，则运动的动能不变6、如图所示，直导线MN 竖直放置并通以向上的电流I ，矩形金属线框abcd 与MN 处在同一平面，边ab 与MN 平行，则（）A 、线框向左平移时，线框中有感应电流B 、线框竖直向上平移时，线框中有感应电流C 、线框以MN 为轴转动时，线框中有感应电流D 、MN 中电流突然变化时，线框中有感应电流7．在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右作直线运动的是（）N S8．如图所示，虚线框内是磁感应强度为B 的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均为r ，长均为L ，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。

广东省肇庆市2014届高三物理毕业班第二次模拟考试试题粤教版

1V P O 1V P O 1V P O 1V试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2014届高中毕业班第二次模拟考试理科综合本试卷共12页，36小题，总分为300分，考试用时150分钟。

须知事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县〔市、区〕、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B 铅笔将某某号涂黑．2. 选择题每一小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上．3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．可能用到的相对原子质量：H-1 C-1213．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规如此运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害。

矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因。

如下关于PM2.5的说法中，正确的答案是 A ．PM2.5的大小接近分子大小的数量级 B ．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动 C ．温度越高，PM2.5的运动越激烈D ．环境温度低于0℃时，PM2.5不具有内能14．现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体。

如下图象能正确表示该过程中空气的压强P 和体积V 关系的是15．如右图所示，有M 和N 两颗人造地球卫星，都环绕地球做匀速圆周运动。

这两颗卫星相比拟 A ．M 的线速度较小 B ．M 的角速度较大C ．M 的环绕周期较小D ．M 的向心加速度较大16．如如下图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A 、B ，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两根可自由滑动的导体棒ab 和cd 。

当载流直导线中的电流逐渐减弱时，导体棒ab 和cd 的运动情况是 IOO OOA B C DMNP一起向左运动一起向右运动C ．相向运动，相互靠近D ．相背运动，相互远离双项选择题；本大题共9个小题，每一小题6分，共54分．在每一小题给出的四个选项中，有二个选项符合题意．全选对得6分，只选一项且正确的得3分，有选错或不答的得0分. 17．人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量〔原子核的质量除以核子数〕与原子序数有如右图所示的关系。

2024新教材高中物理章末综合测评1磁场粤教版选择性必修第二册

章末综合测评(一) 磁场1．如图所示，通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，该导线所受安培力大小( )A．变大B．变小C．不变D．不能确定C[通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置的过程中，F、I与B三者大小不变且方向总是相互垂直的，所以F的大小不变。

选C。

]2．两足够长直导线POF与EO′Q垂直叠放，相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。

若一根无限长直导线通过电流I时，在距离导线d处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、BB[依据安培定则可知，两根导线在M处产生的磁感应强度大小均为B，方向相反，叠加后磁感应强度大小为0；竖直方向的导线和水平方向的导线在N处产生的磁感应强度大小均为B，方向相同，叠加后磁感应强度大小为2B，B正确。

]3．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面对里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( )A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向C．适当增大电流D．使电流反向C[首先对MN进行受力分析：受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。

处于平衡时：有2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL ，所以可增大磁场的磁感应强度B 或增加通过金属棒中的电流I ，或二者同时增大，故选项C 正确。

]4．下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是( )A BC DB [由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A 错误；磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，故B 正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，应为垂直纸面对外，故C 错误；通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线方向，由题图D 可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故D 错误。