小升初必备知识点

六年级数学总复习必背知识
4、判断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否一定，若比值一定，则是正比例；若乘积一 定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。 十、比例尺 1、图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位。 2、1：100 的意思是图上 1 厘米代表实际距离 100 厘米。 3、三个公式：比例尺＝图上距离÷实际距离； 实际距离＝图上距离÷比例尺 图上距离＝比例尺×实际距离 4、方向：上北下南左西右东 5、千米化厘米添 5 个“0”，厘米化千米去掉 5 个“0”。 6、解决有关比例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式。 7、图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小相 同的倍数，才能画得像。（如 3:2＝6:4=9:6 等等） 十一、找规律 看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。 十二、线与角 1、直线无端点，不可度量；射线 1 个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。 2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。 3、锐角：小于 90 度的角；直角：等于 90 度的角；钝角：大于 90 度的角小于 180 度的角； 平角等于 180 度的角； 周角：等于 360 度的角。三角形的内角和为 180 度。 十三、统计与概率 1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化） 扇形统计图（表示部分与整体的关系）。 2、平均数：几个数量的和除以数量的个数； 中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的 一个或最中间的两个的平均数。 众数：在一组数据中出现次数最多的数。
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4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再 和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加， 即(a+b)×c=a×c+b×c 四、运算性质 1、减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c) 2、除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去所有除数的积，商不变，即 a÷b÷c=a÷(b×c) 3、被减数－减数＝差，被除数÷除数＝商。 五、式与方程 1、含有未知数的等式就是方程，如 x+5=6 2、解方程的步骤：①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为 1 3、列方程解应用题的步骤：①审题，用 x 表示未知数。 （一般问什么就设什么） ②找出等量关系，列方程。 （这一步最最重要） ③解方程。 ④检验、写出答案。 六、常见的量 1、长度单位换算 1 千米=1000 米 2、面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 平方分米=100 平方厘米 3、体(容)积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1 升 4、重量单位换算 5、人民币单位换算 6、时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月(30 天)的有:4\6\9\11 月 Cc 2/4 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方米=1000 升 1 千克=1000 克 1 角=10 分 1 千克=1 公斤 1 元=100 分 1 公顷=10000 平方米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方米=100 平方分米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米
1 立方厘米=1 毫升 1 吨=1000 千克 1 元=10 角
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平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天
平年全年 365 天, 闰年全年 366 天
闰年： 4 年一闰， 100 年不闰， 400 年再闰。 (如 2008 是闰年， 1900 年不是闰年， 2000 年是闰年。 ) 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 七、几何形体周长、面积、体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 2、正方形的周长=边长×4 3、长方形的面积=长×宽 4、正方形的面积=边长×边长 5、三角形的面积=底×高÷2 6、平行四边形的面积=底×高 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 C=(a+b)×2 C=4a S=ab S=a.a= a S=ah÷2 S=ah S=（a＋b）h÷2 r= d÷2 C=πd =2πr S＝πr 公式：
2 2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 11、长方体的体积＝长×宽×高
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=sh 12、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 八、圆柱和圆锥的七个公式 C 圆=πd =2πr S 圆＝πr
2
公式：
V=aaa=a
3
S 柱底＝πr
2
V 柱=Sh＝πr h V 锥=
2
2
S 柱侧＝ch=πdh＝2πrh S 柱表＝ch+2πr ＝2πrh＋2πr
2
1 1 2 Sh＝ πr h 3 3
1、圆柱：两个底面是相同的圆，有无数条高，侧面展开是一个长方形或正方形。 2、圆锥：一个底面是一个圆，只有 1 条高，侧面展开是一个扇形。 1 3、如果一个圆柱和圆锥等底等高，那么，这个圆柱是圆锥体积的 3 倍，圆锥是圆柱体积的 。 3 九、正、反比例 1、12 个字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘积一定。 （判断的依据） y 2、一般式：正比例： = k 或 y＝kx（k 一定） x 3、图像： 正比例：一条直线 Cc 3/4 反比例：xy＝k 或 y = 反比例：一条曲线 k （k 一定） x
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小学数学总复பைடு நூலகம்必背知识
一、数与代数 1、自然数包括正整数和 0，所以最小的自然数是 0，没有最大的自然数。 2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等。 3、每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、能被 2 整除的数叫做偶数。0 也是偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。 5、一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数，如 2、3、5、7、11、13 等等；一 个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、10 都是合数。 6、最小的自然数是 0，最小的质数是 2，最小的合数是 4。公因数只有 1 的两个数叫做互质数。 7、为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确 数。 如 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万； 改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 8、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数 来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 9、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高 位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。 10、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 11、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 12、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 13、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。 二、运算法则（小数、分数和整数的运算法则一样） 1、同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算） 2、两级运算，乘除优先，加减在后。 3、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 三、运算定律（总共 5 个，加法 2 个，乘法 3 个） 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再 和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a×b=b×a Cc 1 / 4
3、事情的发生有三种情况：第一种是 必然事件：一定会发生的事件，概率是 1 第二种是 不可能事件：一定不会发生的事件，概率为 0 第三种是 随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事 件，概率是大于 0 小于 1
Cc
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