2019年秋八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5边边边作业新版华东师大版

2019年秋八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判
定5边边边作业新版华东师大版
一、选择题
1．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图K－27－1，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是( )
A．A.A.S. B．S.A.S.
C．A.S.A. D．S.S.S.
图K－27－1
2．2017·长泰期中如图K－27－2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )
图K－27－2
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
二、填空题
3．如图K－27－3所示，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________________________________________________________________________
(填一个即可)．
图K－27－3
4．2017·简阳镇金学区期中已知，如图K－27－4，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有________对全等三角形．
图K－27－4
5．如图K－27－5，在△ABC与△DEF中，给出以下6个条件：(1)AB＝DE；(2)BC＝EF；
(3)AC＝DF；(4)∠A＝∠D；(5)∠B＝∠E；(6)∠C＝∠F.以其中三个作为已知条件，能判定△ABC与△DEF全等的是________．(填序号，填一种情况即可)链接听课例2归纳总结
图K－27－5
三、解答题
6．2016·福州一个平分角的仪器如图K－27－6所示，其中AB＝AD，BC＝DC.
求证：∠BAC＝∠DAC.链接听课例1归纳总结
图K－27－6
7．2016·武汉如图K－27－7，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE ＝CF，求证：AB∥DE.
图K－27－7
8．如图K－27－8，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.
求证：∠BAC＝∠DAE.
图K－27－8
9.2016·河北如图K －27－9，点B ，F ，C ，E 在直线l 上(F ，C 之间不能直接测量)，点A ，
D 在l 异侧，测得AB ＝D
E ，AC ＝D
F ，BF ＝EC .
(1)求证：△ABC ≌△DEF ；
(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．
图K －27－9
10．2017·河南南阳淅川期中雨伞的中截面如图K －27－10所示，伞骨AB ＝AC ，支撑杆OE ＝OF ，AE ＝13AB ，AF ＝1
3AC ，当点O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，则雨伞开闭过程中，∠BAD
与∠CAD 有何关系？说明理由．
图K －27－10
11．如图K －27－11，已知点B ，F ，C ，E 在同一条直线上，FB ＝CE ，AC ＝DF ，能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列3个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明：
供选择的3个条件：
①AB ＝DE ；②∠A ＝∠D ；③∠ACB ＝∠DFE .
图K －27－11
开放创新在一次数学课上，王老师在黑板上画出图K－27－12所示的图形，并写下了四个等式：①AB＝DC；②BD＝CA；③∠B＝∠C；④∠BAE＝∠CDE.要求同学们从这四个等式中选出两个作为条件，推出∠BDA＝∠CAD.请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．(写出一种即可)
已知：链接听课例2归纳总结
图K－27－12
求证：∠BDA＝∠CAD.
证明：
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] D∵OM＝ON，CM＝CN，OC为公共边，∴△MOC≌△NOC(S.S.S.)．2．[解析] C由条件可得△ABC≌△ADC，△AOB≌△AOD，△COB≌△COD. 3．AB＝DC或∠ACB＝∠DBC
4．[答案] 3
[解析] 由条件可以得出△ABC≌△ABD，△ACO≌△ADO，△BC O≌△BDO. 5．[导学号：90702260]答案不唯一，如(1)(2)(3)
6．证明：在△ABC和△ADC中，
∵AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAC＝∠DAC.
7．证明：∵BE＝CF，
∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.
在△ABC与△DEF中，
∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，
∴△ABC≌△DEF(S.S.S.)，
∴∠ABC＝∠DEF，
∴AB∥DE.
8．证明：在△BAD和△CAE中，
∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，
∴△BAD≌△CAE(S.S.S.)，
∴∠BAD＝∠CAE，
∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，
即∠BAC＝∠DAE.
9．解：(1)证明：∵BF＝CE，
∴BF＋FC＝FC＋CE，
即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，
∴△ABC≌△DEF.
(2)结论：AB∥DE，AC∥DF.
理由：∵△ABC≌△DEF，
∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，
∴AB∥DE，AC∥DF.
10．解：雨伞开闭过程中二者关系始终是∠BAD＝∠CAD.
理由如下：∵AB＝AC，AE＝1
3
AB，AF＝
1
3
AC，∴AE＝AF.
在△AOE与△AOF中，
∵AE＝AF，AO＝AO，OE＝OF，
∴△AOE≌△AOF(S.S.S.)，
∴∠BAD＝∠CAD.
11．解：不能．
选择条件①AB＝DE(还可选择条件③，但不能选择条件②)证明：∵FB＝CE，
∴FB＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∵AC＝DF，BC＝EF，AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF(S.S.S.)，
∴∠B＝∠E，∴AB∥DE.
[素养提升]
[导学号：90702262]
解：答案不唯一，比如：
已知：①AB＝DC，②BD＝CA.
证明：因为AB＝DC，BD＝CA，AD＝DA，所以△ABD≌△DCA，
所以∠BDA＝∠CAD.。