稳态球体法测定粒状材料导热系数
《传热学》实验 球体法测粒状材料的导热系数
《传热学》实验球体法测粒状材料的导热系数一、实验目的和要求1、巩固稳定导热的基本理论，学习用圆球法测定疏散物质的导热系数的实验方法和测试技能。
2、实际测定被试材料的导热系数λ。
m3 、绘制出材料的导热系数λ与温度t的关系曲线。
m二、实验原理圆球法测定物质的导热系数，就是应用沿球壁半径方向三向度稳定导热的基本原理来进行对颗粒状及粉末状材料导热系数的实验测定。
导热系数是一个表征物质导热能力大小的物理量，对于不同物质，导热系数是不相同的，对于同一种物质，导热系数会随着物质的温度、压力、物质的结构和重度等有关因素而变异。
各种不同物质导热系数都是用实验方法来测定的；几何形状不同的物质可采用不同的实验方法，圆球法是用来疏散物质导热系数的实验方法之一。
圆球法是在两个同心圆球所组成的夹层中放入颗粒状或粉末状材料，内球为热球，直径为d表面温度为t，外球（球壳）为冷球，直径为d壁面温度为t。
根DDvd据稳态导热的付立叶定律，通过夹层试材的导热量为：,tt12 [w] ,,111(,)2,,ddm12在实验过程中，测定出Φ、t 和t，就可以根据上式计算出材料的导热系数：12,(d,d)21, [w/m ?] ,m,2dd(t,t)1212改变加热量Φ就可以改变避面温度t 和t，也就可以测出不同的温度下试材的12导热系数，这样就可以在t 和t坐标中测出一条t 和t的关系曲线，根据这条曲1212线即可求出λ=f(t)的关系式。
三、实验装置及测量仪表球体法实验装置的系统图如图4-1所示，整个测试系统包括：圆球本体装置、交流调压器、交流稳压电源、0.5级瓦特表、UJ33a型电位差计和热电偶转换开关盒等。
圆球本体的示意图如图4-2所示，它由铜质热球球体、冷球球壳、保温球盒和泡沫塑料保温套等组成。
热球球体由塑料支架架设在整个圆球本体的中央，球体内；冷球球壳由两个半球球壳合成，球壳内空，为恒温水套，通以恒温水槽的D 部埋设加热元件，通电后是球体加热，球体表面设有热电偶1，用以测量热球表面循环水流，球壳内壁面设有热电偶2，用以测量冷球壳壁温度t；热球和冷球球壳2温度t之间的夹层中，可放入疏散颗粒体或粉末体试材料，热球发出的热量将全部通过被试验材料传导的冷球球壳，并由球壳中的循环水带走。
用球体法测量导热系数实验
用球体法测量导热系数实验模具设计与制造专业的“热加工基础”用球体法测试导热性指南姓氏:高晋朝门票编号:020*********完成时间:2011年9月28日球体法测量热导率的实验一、实验目的1.学习如何用球体法测量粒状材料的热导率。
2、了解温度测量过程和温度传感元件。
二、实验原理球体法是一种利用沿球体壁半径方向一维导热系数的基本原理测量颗粒纤维材料导热系数的实验方法。
在由两个同心球体构成的夹层中，将颗粒或纤维材料放入夹层中，颗粒材料的热导率可以用球体热导率仪测量。
如图1-1所示。
填充有均匀颗粒材料的球形壁具有内径d11和外径d(半2直径r1和r2)，其内表面温度和外表面温度等于t1和t2，内球形直径D1 = 60毫米，外球形直径D2 = 200毫米，并且保持不变。
由于大多数工程材料的导热系数与温度之间的关系在小的温度范围内可视为一条直线，因此傅里叶定律适用于球形壁的导热系数。
如图7-1所示热流量计的公式可以通过积分边界条件得到:？？d1d2？m(t1？T2)(1-1)？？？？(1-2)？d1d2(t1？t2)12？m？其中:δ-球形壁的厚度δ=(d2？D1)；λm-球形壁的材料是tm？t1？t2时的热导率。
2图7-1球壳导热过程因此，只要内外球形壁的温度保持均匀和稳定，球形壁的半径d1和d2是已知的，并且测量内外球形壁的表面温度t1和t2，材料的热导率λm可以从公式(1-2)计算。
当实验进行到稳态时，用傅立叶定律来确定夹层的导热系数。
从上面的公式可以看出，只要在实验的稳态下测量由内球发射的热量和由热电偶测量的内球和外球表面的温度，就可以计算λ。
实验室2以热电偶为分度号k镍铬镍铬热电偶，温度势关系为:t = 0.0505 x+24.062 x+0.704℃(x为温度势值)。
从上述公式还可以看出，如果通过材料的热量改变，则内球壁表面的温度将相应地改变，从而材料将处于另一种加热状态，因此可以在不同的平均温度t=(t 1 +t 2 )/2下测量测试材料的热导率，并且热导率和温度之间的关系不难确定。
稳态球体法测定粒状材料导热系数
稳态球体法测定粒状材料导热系数稳态球体法被广泛用来测定粒状材料的导热系数。
在这个方法中，测量样品的热导率通常被视为一个代理指标，以了解样品中小颗粒的热传导性质。
在这种情况下，基本原理是利用一个孔径为球形的体积形状，在恒定温度梯度下测量热流量。
这个球形体积被认为是纯材料的热储罐，抵消了样品中颗粒的热传导阻力。
暴露在一个稳定的热源上，并在球体表面的定位位置测量温度。
球体应该有足够的体积，以便可以通过这个设备来实现温度差。
球体的直径应该足够大，以便在连续的热传导过程中不受该装置中的任何相互作用的影响，以提供最精确的结果。
为了确定样品的热导率，必须在样品上测量温度梯度。
这可以通过在不同位置测量温度值来实现。
在球体中心安放有热源，温度必须稳定并保持不变以提供恒定的温度梯度。
此外，热源必须适合在球体中心引起恒定点热流，并具有可预测的温度依赖性。
样品应该细致处理以确保其中不含任何空隙。
颗粒大小需要在同一范围内，并且粉末的密度需大于0.5g/cm3来防止空隙和空气通过保护层和实验室空气流进样品。
使用稳态球体法测量热导率时需要注意一些关键因素，如设备的温度稳定性，温度传感器的精度和灵敏度，以及样品放置时可能发生的不均匀微观变化。
这些因素均可能影响测量结果的可靠性。
因此，通过稳态球体法测量样品的热导率时，需要进行精确的实验室控制和数据精度分析。
为了准确地测量材料的热导率，需要使用多种温度梯度，以提供充分的数据量用于建立样品的热传导特性模型。
总而言之，稳态球体法是一种准确测量粒状材料热导率的方法。
通过仔细的样品处理和实验室控制，以及充分的数据分析，可以获得准确的结果。
传热学-球体法测导热系数(2014修改)
《传热学》实验指导书实验名称：用球体法测定粒状材料的导热系数实验 实验类型: 验证性实验 学 时：2适用对象: 热动、集控、建环、新能源等专业一．实验目的1. 巩固和深化稳态导热的基本理论，学习测定粒状材料的导热系数的方法。
2. 确定导热系数和温度之间的函数关系。
二．实验原理导热系数是表征材料导热能力的物理量，其单位为（W/m·K ）。
对于不同的材料，导热系数是不同的。
对于同一种材料，导热系数还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量、吸热性等）和结构情况。
各种材料的导热系数都是用专门的实验测定出来的，然后绘成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。
球体法就是应用沿球半径方向一维稳态导热的基本原理测定颗粒状及纤维状材料导热系数的实验方法。
设有一空心球壳，若内、外表面的温度各为t 1和t 2并维持不变，根据傅立叶定律：rtr r t AΦd d 4d d 2λπλ-=-= （1） 在稳态情况下，球壳内沿坐标r 方向的热流量为常数， 对式（1）分离变量，并根据边界条件积分有：⎰⎰-=2121d 4d 2r r t t t rr Φλπ （2） 1. 若λ＝常数，则由（1）、（2）式求得122121122121)(2)(4d d t t d d r r t t r r Φ--=--=πλπλ （3） )(2)(212112t t d d d d Φ--=πλ （4）2. 若≠λ常量， 在式（2）等号右侧分子分母同乘以12t t -，有)(d )(4d 121222121t t t t t t rr Φt t r r ---=⎰⎰λπ （5） 式中1221)(t t dtt t t -⎰λ项显然就是导热系数在1t ~2t 温度范围内的积分平均值。
用m λ表示，即1221)(t t dtt t t m-=⎰λλ，工程计算中材料导热系数对温度的依变关系一般按线性关系处理，即)1(0bt +=λλ。
传热学实验(导热,对流)-2015
实验一 稳态球体法测粒状材料的导热系数测定实验球体法测材料的导热系数是基于等厚度球状壁的一维稳态导热过程，它特别适用于粒状松散材料。
球体导热仪的构造依球体冷却的不同可分为空气自由流动冷却和恒温液体强制冷却两种。
本实验属后一种恒温水冷却液套球体方式。
一、实验原理图1所示球壁的内外直径分别为d 1和d 2（半径为r 1和r 2）。
设球壁的内外表面温度分别维持为t 1和t 2，并稳定不变。
将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得drdt FQ λ-=dr dtr 24πλ∙-= W （1）边界条件为：r=r 1 t=t 1 r=r 2 t=t 2 由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可按直线关系处理，对式（1）积分并代入边界条件，得)(2121t t d d Q m-=δλπ W （2） 或 )(2121t t d d Q m -=πδλ W/(m ·℃) （3）图 1 原理图式中 δ——球壁之间材料厚度，δ=（d 2-d 1）/2，m ；λm ——t m =(t 1+t 2)/2时球壁之间材料的导热系数； VI Q =V ——加热电压，伏特V ； I ——加热电流，安培A ；1t ——内球外壁温度，℃； 2t ——外球内壁温度，℃。
因此，实验时应测出内外球壁的温度t 1和t 2，然后可由式（3）得出t m 时材料的导热系数λm 。
测定不同t m 下的λm 值，就可获得导热系数随温度变化的关系式。
二、实验设备导热仪本体结构及量测系统示意图如图2所示。
图2体结构及量测系统示意图本体由两个同心球组成。
内球为黄铜厚壁空心球体，壳外径d1，球内布置热电偶、加热器及绝缘导热介质；外球为两个厚0.5~1mm的不锈钢薄壁球壳组成，内球壳内径d2，内外球壳之间充有流动的恒温水，以保持d2温度基本不变。
外球d2内壁壁与内球d1之间均匀充填粒状散料。
一般d2为150~200mm，d1为70~100mm，故充填材料厚为50mm左右，内球中电加热器加热，它产生的热量将通过球壁充填材料导至外球壳。
用球体法测量导热系数实验
天津市高等教育自学考试模具设计与制造专业热工基础与应用综合实验报告（三）用球体法测量导热系数实验主考院校:专业名称：专业代码：学生姓名：准考证号：实验7 用球体法测量导热系数实验一、实验目的1． 学习用球体法测定粒状材料导热系数的方法。
2． 了解温度测量过程及温度传感元件。
二、实验原理1.导热的定义：导热是指物体内的不同部位因温差而发生的传热，或不同温度的两物体因直接接触而发生的传 热.2.温度场: 非稳态 t=f （x,y,z,τ） 稳态 t=f(x,y,z)一维稳态 t=f(x)上式中x,y,z 为空间坐标， τ为时间 3温度梯度：上图中，等温面法向温度增量t ∆与距离n ∆的极限比值的极限。
即：n t nn t n gradt n ∂∂=∆∆=→∆0lim4.傅里叶定律：傅里叶定律的文字表述：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直 于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
dx dt n t Q λλ=∂∂=其中Q 为导热量，单位为W ；A 为传热面积，单位为m2；T 为温度， 单位为K ；x 为在导热面上的坐标，单位为m 。
5．导热系数：导热系数是表征物质导热能力的物性参数。
一般地，不同物质的导热系数相差很大。
金属的导热系数在2.3～417.6W/m ·℃范围， 建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m ·℃之间， 液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m ·℃， 气体的导热系数为0.0058～0.58 W/m ·℃范围内。
即使是同一种材料，其导热系数亦随温度、压力、湿度、物质结构和密度等因素而变化dxdt q -=λλ为导热系数，w/m.k6.影响λ的因素：1）温度、密度、湿度及材料的种类的等因素。
对流传热过程是流体与壁面间的传热过程，所以凡是与流体流动及壁面有关的因素，也必然影响 对流传热系数的数值，实验表明传热系数 值与流体流动产生的原因。
球体法测导热系数
球体法测导热系数一、实验目的1． 学习在稳定热流情况下用球体法测定粒状材料导热系数的方法。
二、实验原理粒状材料的导热系数可通过导热方法测定。
如图1—1所示。
由均质粒状材料填充而成的球壁，内外径分别为d1及d2（半径r1及r2）面温度等于t1和t2料的导热系数与温度的关系，线关系处理，壁导热问题。
并按图1—1积分可得出：)(2121t t d d Q m-=δλπ （1)(2121t t d d Q m -∙=πδλ （1式中：δ—球壁厚度δ=(211d d -λm —球壁材料在 221tt t m +=热系数。
因此，只要在球壁内维持一维稳定温度场，测出它的直径d1和d2。
导热量Q 以及内外表面温度t1和t2，即可由式（1—2）计算出温度t m 时所测粒状材料图 1—1 球壁导热过程三、实验设备如图1—2所示，实验设备包括：球体导热仪本体，热电偶测温系统和电加热功率的测量。
导热仪本体是两个很薄的铜制同心球壳1和2 ，内球壳外径为d1，外球壳内径为d2，在两球壳之间填充实验粒状材料，热量由内球中的电加器3发出。
热量通过球壁传出，由空气以自由对流方式带走。
因为在外球壳表面的下部和上部空气自由对流情况不完全相同，故外球表面温度分布不均匀。
因此，在内外球壳的表面上分别各用两对热电偶测量温度，并取平均值作为内外球壁表面温度t1和t2。
球体法便于测定各种散状物料（如沙子、矿渣、石灰等）的导热系数。
四、实验方法及实验数据1． 确认所在实验台上电压表、电流表工作量程及指针读数单位换算。
2． 学会用电位差计测量热电偶信号操作要领。
3． 切换琴键开关，记录4点温度数据；读表得到电压、电流数据。
将实验数据记录在表1中。
图1—2 球体导热仪实验装置原理结构图表1 实验数据记录人：时间：五、实验报告1．完成实验报告。
1．完成公式)(2121t t d d Q m -∙=πδλ的推导过程。
2．完成下列思考题：1）假使内外球壳不同心，会产生什么问题？2）粒状物料在球壁内充填松紧不均匀会有什么影响？ 3）如室内空气不平静（有风）对实验有何影响？4）若用两个相同的球体导热仪分别测两种导热系数大小不同的物料时，它们达到热稳定所需要的时间是否一样？那一个长？为什么？。
山东大学传热学实验一-球体法测量导热系数---2025-1
传热学实验一用球体法测量导热系数一、实验目的1. 加深对稳态导热过程基本理论的理解。
2.掌握用球壁导热仪测定粉状、颗粒状及纤维状隔热材料导热系数的方法和技能。
3.确定材料的导热系数和温度的关系。
4.学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。
二、实验原理1.导热的定义：物体内具有温差的各部分之间不发生相对位移，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递。
2.傅里叶导热定律：Φ=−λAðtðx(1-1)3.球体法测量隔热材料的导热系数是以同心球壁稳定导热规律作为基础的。
在球坐标中，考虑到温度仅随半径r而变，故是一维稳定温度场导热。
实验时，在直径为d1和d2的两个同心圆球的圆壳之间均匀地充填被测材料（可为粉状、粒状或纤维状），内球中则装有电加热元件。
从而在稳定导热条件下，只要测定被测试材料两边，即内外球壁上的温度以及通过的热流，就可由下式（1-4）计算被测材料的导热系数λ。
4.球体导热系数的推导过程：如图1所示，内外直径分别为d1和d2的两个同心圆球的圆壳（半径为r1，r2），内外表面温度分别维持t1、t2，并稳定不变，将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得导热微分方程：Φ=−λA dtdx =−λ4πr2dtdx(1-2)边界条件：r=r1，t=t1r=r2，t=t2由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可直接按直线关系处理，即λ=λ0(a +bt)，对式 (1-2) 积分并带入边界条件得Φ=2πλ(t 1−t 2)1d 1−1d 2=2πλd 1d 2(t 1−t 2)d 2−d 1(1-3)即：λ=Φ(d 2−d 1)2πd1d 2(t 1−t 2)(1-4)(1-4)式中， Φ为球形电炉提供的热量（W ）。
事实上，由于给出的λ是隔热材料在平均温度t m =(t 1−t 2)2时的导热系数，故在实验中只要维持温度场稳定，测出球径d 1=60 mm ，d 2=150 mm ，热量Φ及内外球面温度t 1、t 2，即可求出温度t m 下隔热材料的导热系数，而改变t 1和t 2即可获得λ−t 关系曲线。
稳态球体法测粒状材料的导热系数
实验一稳态球体法测粒状材料的导热系数指导书一、实验目的球体法测材料的导热系数是基于等厚度球状壁的一维稳态导热过程，它特别适用于粒状松散材料。
球体导热仪的构造依球体冷却的不同可分为空气自由流动冷却和恒温液体强制冷却两种。
二、实验原理图1所示球壁的内径直径分别为d 1和d 2（半径为r 1和r 2）。
设球壁的内外表面温度分别维持为t 1和t 2，并稳定不变。
将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得drdtFQ λ-= drdt r 24πλ∙-= W（1）边界条件为r=r 1 t=t 1r=r 2 t=t 2 图 1 原理图 由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可按直线关系处理，对式（1）积分并代入边界条件，得)(2121t t d d Q m-=δλπ W（2）或 )(2121t t d d Q m -=πδλW/m ·℃ （3）式中 δ——球壁之间材料厚度，δ=（d 2-d 1）/2，m ；λm ——t m =(t 1+t 2)/2时球壁之间材料的导热系数。
因此，实验时应测出内外球壁的温度t 1和t 2，然后可由式（3）得出t m 时材料的导热系数λm 。
测定不同t m 下的λm 值，就可获得导热系数随温度变化的关系式。
三、实验设备导热仪本体结构及量测系统示意图如图2所示。
图 2体结构及量测系统示意图本体由两个厚1~2mm的紫铜球壳1和2组成，内球壳外径d1，外球壳内径d2，在两球壳之间均匀充填粒状散料。
一般d2为150~200mm，d1为70~100mm，故充填材料厚为50mm左右，内壳中装有电加热器，它产生的热量将通过球壁充填材料导至外球壳。
为使内外球壳同心，两球壳之间有支承杆。
外球壳的散热方式一般有两种：一种是以空气自由流动方式（同时有辐射）将热量从外壳带走；另一种是外壳加装冷却液套球，套球中通以恒温水或其他低温液体作为冷却介质。
本实验为双水套球结构。
球体法测定保温材料的导热系数
第二节 球体法测定保温材料的导热系数
一、实验目的
测定颗粒材料的导热系数。
二、实验原理
由同心等温热球面（直径，温度）和冷球面（直径，温度）围成的空间装满“均匀”试材，球的中心部位装有电热器，全中热量均通过两球中间颗粒材料夹层而传至外界，利用球
壁稳态导热公式可得颗粒材料的
导热系数λ为：
)(2)
(212112t t d d d d Q --=πλ （3-2-1）
式中，Q ——热流量，W ；
λ——试材的导热系数，W/
（m ℃）d 1——内球的外径（热球面），mm ；d 1——外球壳的内径（冷球面），mm ；t 1——热球
面温度，℃；
t 2——冷球面温度，℃。
测得通过试材的热流量Q 、
内外球壁温度t 1与t 2，把以上数据代入导热系数计算式（3-2-2）中即可求出λ的数值。
如果试材是颗粒状的，或纤维状的，则所得到的是整体导热系数或当量导热系数。
三、实验装置图
球壁导数装置如图3-2-1所示。
四、实验步骤
1. 将实验材料烘干，在称其重量后将试材安装入实验装置内。
2. 按图接线，经检查无误后，接通电源加热，加热一段时间后测量t 1，t 2，直至全系统达到热稳定状态为止。
3. 记录实验数据。
五、实验结果整理
将所测数据代入式（3-2-1），算出实验材料的导热系数λ。
图3-2-1 球壁导热装置
1—内球；2—外球；3—实验材料；4—直流稳压电源；5—测温热电偶。
稳态法测量材料的导热系数
稳态法测量材料的导热系数2015-04-02导热系数是表征材料导热能力大小的量。
导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料的两侧温度相差1°C时，在单位时间内，通过1m2所传导的热量。
材料结构的变化与含杂质等因素都会对导热系数产生明显的影响。
由于导热性能有许多种测量方法，事先必须考虑到材料导热系数的大致范围和样品特征，以及使用温度的大致范围，以选用正确的测量方法。
本文介绍了导热系数测量的基本理论与定义，热流法、保护平板法测量导热系数的原理与应用。
稳态测试方法主要适用于测量中低导热系数材料。
稳态法就是当待测试样上温度分布达到稳定后，通过测量试样内的温度分布和穿过试样的热流来测出导热系数。
稳态法通常要求试样质地均匀、干燥、平直、表面光滑。
稳态法测导热系数的基本原理图及公式为：λ=Qd/A△T；单位:W/(m•K)注意：稳态条件下；材料应为单一均质的干燥材料。
Q:热流稳定后，通过试样的热流量（w）；d:试样厚度(m)；A:试样面积(m)；:温度差(℃)。
热流计法热流计法是一种基于一维稳态导热原理的比较法。
将样品插入两个平板间，在其垂直方向通入一个恒定的单向的热流，使用校正过的热流传感器测量通过样品的热流，传感器在平板与样品之间和样品接触。
热流法适用于低导热材料，测试时将样品夹在两个热流传感器中间测试，在达到温度梯度稳定期后，测量样品的厚度、上下板间的温度梯度及通过样品的热流便可计算得到导热系数的绝对值。
适合测试导热系数范围为0.001~50W/m•K的材料如导热胶、玻璃、陶瓷、金属、铝基板等低导热材料。
护热平板法护热板法导热仪的工作原理和使用热板与冷板的热流法导热仪相似，保护热板法的测量原理如下图所示。
热源位于同一材料的两块样品中间。
热板周围的保护加热器与样品的放置方式确保从热板到辅助加热器的热流是线性的、一维的。
当试样上、下两面处于不同的稳定温度下，测量通过试样有效传热面积的热流及试样上、下表面的温度及厚度，应用傅立叶导热方程计算Tm温度时的导热系数。
传热学实验导书2
[实验一]用球体法测定粒状材料的导热系数一、实验目的1、巩固和深化稳态导热的基本理论，学习测定粒状材料的热导率的方法。
2、确定热导率和温度之间的函数关系。
二、实验原理热导率是表征材料导热能力的物理量，其单位为W/(m ·K)，对于不同的材料，热导率是不同的。
对于同一种材料，热导率还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量和吸湿性等）和结构情况。
各种材料的热导率都是专门实验测定出来的，然后汇成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。
球体法就是应用沿球半径方向一维稳态导热的基本原理测定粒状和纤维状材料导热系数的实验方法。
设有一空心球体，若内外表面的温度各为t 1和t 2并维持不变，根据傅立叶导热定律：drdtr dr dt Aλπλφ24-=-= （1） 边界条件2211t t r r t t r r ====时时 （2）1、若λ= 常数，则由（1）（2）式求得122121122121)(2)(4d d t t d d r r t t r r --=--=πλπλφ[W])(2)(212112t t d d d d --=πφλ [W/(m ·K)] (3)2、若λ≠ 常数，（1）式变为drdtt r )(42λπφ-= （4） 由（4）式，得dt t r dr tt r r ⎰⎰-=2121)(42λπφ 将上式右侧分子分母同乘以（t 2－t 1），得)()(4121222121t t t t dtt rdr t t r r ---=⎰⎰λπφ (5) 式中1221)(t t dtt t t -⎰λ项显然就是λ在t 1和t 2范围内的积分平均值，用m λ表示即1221)(t t dtt t t m -=⎰λλ，工程计算中，材料的热导率对温度的依变关系一般按线性关系处理，即)1(0bt +=λλ。
因此，)](21[)1(21012021t t bt t dtbt t t m ++=-+=⎰λλλ。
稳态球体法测定材料导热系数
稳态球体法（Steady-State Sphere Method）是一种用于测定材料导热系数的实验方法之一。
该方法基于热传导定律，通过测量材料球体在稳态条件下的温度分布和热流量，计算材料的导热系数。
下面是使用稳态球体法进行材料导热系数测定的基本步骤：
实验装置：准备一个具有热绝缘性能的球形样品，通常是实验材料的球形样品。
球体表面均匀散布一层绝缘材料，以减小热辐射损失。
在球体内部，通过加热装置提供一定的热流量。
稳态条件：待球体达到稳态，即内外温度分布趋于恒定，不再发生显著变化。
这通常需要一定的时间。
温度测量：在球体表面选择多个位置，使用温度传感器测量球体表面的温度。
这些位置应尽可能均匀分布，并且距离球心相等。
热流量测量：通过加热装置提供的热流量需要测量。
可以使用热电偶或热电阻等传感器测量加热装置输入的功率或电流，并计算热流量。
计算导热系数：利用稳态热传导定律和测得的温度分布和热流量，计算材料的导热系数。
根据球体的几何参数和热传导定律的方程式，可以通过求解相应的热传导方程来计算导热系数。
稳态圆筒法测定材料的导热系数
稳态圆筒法测定材料的导热系数单位为瓦/米·度（w/(m·k)。
导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（k，℃），在1秒内（1s），通过1平方米面积传递的热量，单位为瓦/米·度（w/(m·k)，此处为k可用℃代替）。
导热系数仅针对存在导热的传热形式，当存在其他形式的热传递形式时，如辐射、对流和传质等多种传热形式时的复合传热关系，该性质通常被称为表观导热系数、显性导热系数或有效导热系数（thermal transmissivity of material）。
此外，热传导系数就是针对均质材料而言的，实际情况下，还存有存有多孔、多层、多结构、各向异性材料，此种材料赢得的热传导系数实际上就是一种综合导热性能够的整体表现，也称作平均值热传导系数。
常用的导热系数测试方法有：热流计法、防护热板法、圆管法、热线法、闪光法:。
1、热流计法热流计法是一种间接或相对的方法。
它是测试试件的热阻与标准试件热阻的比值。
当热板和冷板在恒定温度和温差的稳定状态下，热流计装置在热流计中心区域和试件中心区域建立一个单向稳定热流密度，该热流穿过一个（或两个）热流计的测量区域及一个（或两个接近相同）试件的中间区域。
2、防水热板法防护热板法的工作原理和热流法相似，其测试方法是公认的准确度最高的，可用于基准样品的标定和其他仪器的校准，其实验装置多采用双试件结构。
其原理是在稳态条件下，在具有平行表面的均匀板状试件内。
创建类似两个平行的温度光滑的平面为界的无限大平板中存有的一维的光滑热流密度。
双试件装置中，由两个几乎相同的试件共同组成，然后其中夹一个冷却单元，冷却单元由一个圆或方形的中间加热器和两块金属板共同组成。
热流量由冷却单元分别经两侧试件托付给两侧加热单元。
3、圆管法圆管法就是根据圆筒壁一维稳态热传导原理，测量单层或多层圆管边界层结构热传导系数的一种方法。
如果绝热材料在管道上采用，则必须根据采用状况用圆管法展开测量。
《传热学》实验 球体法测粒状材料的导热系数
实验 球体法测粒状材料的导热系数一、实验目的和要求1、巩固稳定导热的基本理论，学习用圆球法测定疏散物质的导热系数的实验方法和测试技能。
2、 实际测定被试材料的导热系数λm 。
3 、绘制出材料的导热系数λm 与温度t 的关系曲线。
二、实验原理圆球法测定物质的导热系数，就是应用沿球壁半径方向三向度稳定导热的基本原理来进行对颗粒状及粉末状材料导热系数的实验测定。
导热系数是一个表征物质导热能力大小的物理量，对于不同物质，导热系数是不相同的，对于同一种物质，导热系数会随着物质的温度、压力、物质的结构和重度等有关因素而变异。
各种不同物质导热系数都是用实验方法来测定的；几何形状不同的物质可采用不同的实验方法，圆球法是用来疏散物质导热系数的实验方法之一。
圆球法是在两个同心圆球所组成的夹层中放入颗粒状或粉末状材料，内球为热球，直径为d D 表面温度为t D ，外球（球壳）为冷球，直径为d v 壁面温度为t d 。
根据稳态导热的付立叶定律，通过夹层试材的导热量为：)11(212121d d t t m --=Φπλ [w]在实验过程中，测定出Φ、t 1 和t 2，就可以根据上式计算出材料的导热系数：)(2)(212112t t d d d d m --Φ=πλ [w/m ℃]改变加热量Φ就可以改变避面温度t 1 和t 2，也就可以测出不同的温度下试材的导热系数，这样就可以在t 1 和t 2坐标中测出一条t 1 和t 2的关系曲线，根据这条曲线即可求出λ=f(t)的关系式。
三、实验装置及测量仪表球体法实验装置的系统图如图4-1所示，整个测试系统包括：圆球本体装置、交流调压器、交流稳压电源、0.5级瓦特表、UJ33a 型电位差计和热电偶转换开关盒等。
圆球本体的示意图如图4-2所示，它由铜质热球球体、冷球球壳、保温球盒和泡沫塑料保温套等组成。
热球球体由塑料支架架设在整个圆球本体的中央，球体内部埋设加热元件，通电后是球体加热，球体表面设有热电偶1，用以测量热球表面温度t D；冷球球壳由两个半球球壳合成，球壳内空，为恒温水套，通以恒温水槽的循环水流，球壳内壁面设有热电偶2，用以测量冷球壳壁温度t2；热球和冷球球壳之间的夹层中，可放入疏散颗粒体或粉末体试材料，热球发出的热量将全部通过被试验材料传导的冷球球壳，并由球壳中的循环水带走。
实验圆球法测定粒状材料导热系数
实验圆球法测定粒状材料导热系数实验圆球法测定粒状材料导热系数⼀、实验⽬的1. 掌握在稳态条件下，⽤圆球法测粒状材料导热系数的基本原理和⽅法以及实验装置的结构；2. 加深对傅⽴叶定律的理解，巩固所学热传导的理论；3. 学会使⽤电位差计。
⼆、实验原理两个直径不同的薄壁空⼼圆球，同⼼放置，两球之间充满⼀定密度、需要测定的粒状材料，内球的内部装有⼀个电加热器，通电加热时，其产⽣的热量Q 将沿着圆球表⾯的法线⽅向通过颗粒状材料向外传递。
假定内球壁⾯温度为t 1，外球壁⾯温度为t 2，球⾯各点温度均匀，且t 1 > t 2，当加热时间⾜够长、温度不随时间变化时，说明装置已达到稳定状态，根据球坐标下的稳定导热傅⽴叶定律有：2d d 4πd d =-=-t tQ Ar r rλλ（1）对于⼤多数材料来说，在⼀狭窄的温度范围内（约⼏⼗度）可以认为导热系数λ随温度t 作直线变化，即：0(1)bt λλ=+（2）式中：0λ—在0℃时材料的导热系数；()W/m ?℃b —⽐例常数。
将式（2）代⼊式（1），得：20d (1)4πd tQ bt r r λ=-+ （3）分离变数后积分：20124πb Q t t C rλ+=+ 当1r r =，1t t =时，2110124πb Qt t C r λ+=+ 当2r r =，2t t =时，22202124πb Q t t C r λ+=+ 从上两式消去C 得：121201211()1()()24πt t Q t t b r r λ+?-+=-，可得到球体处于稳定导热时，傅⽴叶定律的积分形式：ar 12122π()11t t Q d d λ-=-（4）即()12ar 12112π()Q d d t t λ-=- （5）式中：1200ar [1](1)2ar t t bbt λλλ+=+=+，12ar 2t tt += 从式（4）可看出，只需测出球内外径d 1、d 2，热流Q 及球内外表⾯温度t 1、t 2即可得到ar λ。
稳态法导热系数测量实验报告
稳态法导热系数测量实验报告实验目的：利用稳态法测量材料的导热系数。
实验原理：稳态法是一种测量物质导热性质的方法，利用稳定的热传导过程来确定材料的导热系数。
稳态法的基本原理是根据热传导定律，当热传导达到稳定时，各层的热流量相等。
根据热传导定律可以得到以下公式：q = k * A * (T2 - T1) / d其中，q为单位时间内通过材料某一横截面的热流量，k为材料的导热系数，A为热流通过的横截面积，T1为热流起点的温度，T2为热流终点的温度，d为热流的传播距离。
实验步骤：1. 准备实验装置，将待测材料样品剪制成适当大小，并用绝缘材料包裹，以减少热流的散失。
2. 将样品放置在导热盘上，保证样品与导热盘接触良好。
3. 通过电源调节导热盘的加热功率，使得样品上下两侧的温度差较大，但保持稳定。
4. 使用热电偶测量样品上下两侧的温度，记录两侧温度差ΔT。
5. 测量导热盘的尺寸并计算出热流通过的横截面积A。
6. 根据公式q = k * A * ΔT / d，计算出材料的导热系数k。
实验结果：根据实验数据计算出材料的导热系数k。
实验讨论：分析实验结果，讨论实验误差及其可能的来源。
结论：根据实验结果和讨论，得出关于材料导热系数的结论，并对实验进行总结。
实验注意事项：1. 实验中要保持恒定的外部环境温度，以减少外界因素对实验结果的影响。
2. 导热盘加热时要注意控制加热功率，避免样品温度过高导致结果不准确。
3. 热电偶要保持良好的接触，避免温度测量误差。
4. 实验结束后要将实验装置清理干净，保养各种仪器设备。
参考文献：[1] xxxx. 热传导与导热系数测量实验报告[M]. 北京：xx出版社，2000.以上是稳态法导热系数测量实验报告的基本内容，具体根据实验的具体要求和实验数据进行修改和补充。
用球体法测量导热系数实验
.天津市高等教育自学考试模具设计与制造专业热工基础与应用综合实验报告（三）用球体法测量导热系数实验主考院校:专业名称：专业代码：学生姓名：准考证号：实验7 用球体法测量导热系数实验一、实验目的1． 学习用球体法测定粒状材料导热系数的方法。
2． 了解温度测量过程及温度传感元件。
二、实验原理1.导热的定义：导热是指物体内的不同部位因温差而发生的传热，或不同温度的两物体因直接接触而发生的传 热.2.温度场: 非稳态 t=f （x,y,z,τ） 稳态 t=f(x,y,z)一维稳态 t=f(x)上式中x,y,z 为空间坐标， τ为时间 3温度梯度：上图中，等温面法向温度增量t ∆与距离n ∆的极限比值的极限。
即：n t nn t n gradt n ∂∂=∆∆=→∆0lim4.傅里叶定律：傅里叶定律的文字表述：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直 于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
dx dt n t Q λλ=∂∂=其中Q 为导热量，单位为W ；A 为传热面积，单位为m2；T 为温度， 单位为K ；x 为在导热面上的坐标，单位为m 。
5．导热系数：导热系数是表征物质导热能力的物性参数。
一般地，不同物质的导热系数相差很大。
金属的导热系数在2.3～417.6W/m ·℃范围， 建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m ·℃之间， 液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m ·℃， 气体的导热系数为0.0058～0.58 W/m ·℃范围内。
即使是同一种材料，其导热系数亦随温度、压力、湿度、物质结构和密度等因素而变化dxdt q -=λλ为导热系数，w/m.k6.影响λ的因素：1）温度、密度、湿度及材料的种类的等因素。
对流传热过程是流体与壁面间的传热过程，所以凡是与流体流动及壁面有关的因素，也必然影响 对流传热系数的数值，实验表明传热系数 值与流体流动产生的原因。
颗粒状材料导热系数测定
颗粒状材料导热系数测定一、实验目的（1）学习用球体法测颗粒状材料（如膨胀珍珠岩、干黄沙等）的导热系数λ，并确定颗粒状材料的导热系数和温度之间的近似关系)1(0bt +=λλ。
（2）利用牛顿冷却公式计算球体外表面和空气之间的对流换热系数h 。
二、实验原理球体法测材料的导热系数是基于等厚度球壁的一维稳态导热过程。
如图1所示内外径分别为1D 和2D （半径为1r 和2r ）的同心单层球壁。
设球壁的内外表面分别维持均匀恒定的温度1w t 、2w t ，且21w w t t >。
将傅里叶导热定律应用于此球壁的导热过程，得 dr dt r dr dt A 24λπλ-=-=Φ 边界条件：2211,,w w t t r r t t r r ====；。
由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数随温度的变化可按直线关系处理，带入边界条件对上式积分可得通过整个球壁的热流量)(2211221w w m t t D D D D --=Φπλ （W ） 或写成 )(2212112w w m t t D D D D --Φ=πλ）（[]）（K /W •m 图1 单层球壁的导热 式中：m λ即所测材料在21~w w t t 温度范围内的平均热导系数，即平均温度)2(21w w m m t t t t +=所对应的导热系数。
因此，实验时应先测出内外球壁的温度1w t 和2w t 、球壁导热量Φ（由球内加热器产生，等于加热器功率），以及球壁的几何尺寸1D 和2D ，然后代入上式得出m t 时材料的导热系数m λ。
把相关实验数据代入下式，可求得球壳外表面和空气之间的对流换热系数h ，即)(222f t t D t A h -Φ=∆•Φ=π []）（K /W 2•m三、实验装置及其规范圆球导热仪本体结构和测量系统1. 内球壳2. 外球壳3. 电加热器4. 测量端5. 转换开关6. 0℃冰瓶7. 电位差计8. 电源9. 电压表 10. 电流表规范：（1）不许擅自调整调压器，不许转换电流表的量程档，更不许随意关断电源。
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t=t1 t=t2
球壁导热过程
球体导热系数的推导过程
由于在不太大的温度范围内，大多数工程材料的导热系数 随温度的变化可直接按直线关系处理，对式积分并带入边 界条件得： 2 πλ ( t 1 t 2 ) Q = 1 1 d1 d2 即：
1 1 Q d d2 λ= 1 2π (t1 t 2 )
1 1 Q d d 2 λ = 1 2 π (t 1 t 2 )
实验结果
根据实验结果对导热系数进行分析。
思 考
1、简述金属、非金属（建筑材料）、气体导热性能差异大 的原因。 2、用圆球法测定的材料的导热系数是对什么温度而言的？ 3、实验中能用外球的外壁温度代替外球的内壁温度吗？若 已知外球壁材料为铜，壁厚为δ=2mm，导热系数为384 W/m℃，试计算由此引起的相对误差。
球体导热仪 散状物料 电热丝
冰瓶
分压箱
转换开关
电流表
～220V
直流稳压电源
A
电位差计
实验装置图
实验步骤
1、熟悉实验设备，初步了解实验方法和仪器使用方法； 2、将待测物料放入烘干箱内烘干；然后将其均匀地填 充在 同心球的夹层之间。 3、安装测试仪器，注意确保球体严格对中，在检查接 线等无误后接通电源使测试仪温度达到稳定状态。 4、用玻璃温度计测量热电偶的冷段温度。 5、每间隔一定时间测定一组温度数据；读数时应保证各相 应测点的温度都不随时间变化温度达到稳定状态时再记录。 6、调整加热功率，重复实验。 7、关闭电源，结束实验。
实验原理
我们研究的隔热材料是指导热系数低于0.22 W/m℃的一些固体材料，由于它们具有多孔性 结构，它们的传热过程是固体和孔隙的复杂传 热过程，其传热机理复杂。为了工程计算方便， 常把整个过程当作单纯的导热过程处理。
实验原理
圆球法测定隔热材料的导热系数是以同心球壁稳定导热规律作 为基础的。在球坐标中，考虑到温度仅随半径r而变，故是一维 稳定温度场导热。 实验时，在直径为d1和d2的两个同心圆球的圆壳之间均匀地充填 被测材料（可为粉状、粒状或纤维状），内球中则装有电加热元 件。从而在稳定导热条件下，只要测定被测试材料两边，即内外 球壁上的温度以及通过的热流，就可计算被测材料的导热系数λ。
稳态球体法测定粒状材料导热系数
传热学实验一
实验目的
1. 加深对稳定态导热过程基本理论的理解。 2. 掌握用球壁导热仪测定粉状、颗粒状及纤维 状隔热材料导热系数的方法和技能。 3. 确定材料的导热系数和温度的关系。 4. 学会根据材料的导热系数判断其导热能力并 进行导热计算。
实验原理
导热系数是表征物质导热能力的物性参数。 一般地，不同物质的导热系数相差很大。 金属的导热系数在2.3～417.6W/m℃范围， 建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m℃之间， 液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m℃， 气体的导热系数为0.0058～0.58 W/m℃范围内。 即使是同一种材料，其导热系数亦随温度、压力、湿度、物质结构和密度 等因素而变化。
实验装置
本实验装置由两个不同直径的同心球组成。小球内 有电热丝以提供加热功率，小球和大球内壁之间填 满被测散状物料，加热温度t1、t2分别由连接于小 球和大球表面的热电偶（铜—康铜）测得，加热功 率 Q 由连接于线路中的电压表、电流表监测，整个 实验装置的连接如附图2所示。
实验装置
热电偶
D1 D2
球体导热系数的推导过程
dt
t t1 t2
1 2
如图所示，内外直径分别为d1和d2的两个同心圆 球的圆壳(半径为r1，r2)，内外表面温度分别维 持t1、t2，并稳定不变，将傅里叶导热定律应用 于此球壁的导热过程，得
dt 2 dt Q = λF = λ 4πr： r = r1 r = r2
实验结果
材料名称：
d1=0.091米
d2=0.154米
测量 次数 1 2 3 4
电 压
电 流
内球温度 mV ℃
外球温度 mV ℃ λt
实验数据整理
由式 导热系数，将测量结果绘制在以λ为纵坐标， t 为横坐标的图上。按 λt = λ0 + bt 整理，确定 λ0、b，进一步分析试验点与λ-t曲线之间的偏差及实验 中的各项误差。