八年级数学上期末适应性练习卷1--6答案

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八年级上册数学期末测试卷及答案(实用)

八年级数学上册期末试卷（总分100分答卷时间120分钟）温馨提示:亲爱的同学，你好！现在是展示你的才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题前括号内．【】1．计算23()a 的结果是A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3 a 2【】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)【】3．下列图形是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．【】4．如图，△ACB ≌△A ’C B’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°【】5．一次函数y =2x －2的图象不经过．．．的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【】6．从实数 2-，31-，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A ．31-，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π 题号一二三总分结分人19~20 21~22 23~24 25~262728得分得分评卷人CABB 'A '（第4题）【】7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya-的值为A ．－1B ．1C ．23D ．32【】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A ．12分B ．10分C ．16分D ．14分二、填空题：本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．9．计算：32128x x ⎛⎫⨯-⎪⎝⎭＝． 10．一次函数(24)5y k x =++中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是． 11．分解因式：22m n mn -＝．12．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数为．13．计算：(1-)2009－(π－3)0＋4＝． 14．当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为． 15．若225(16)0x y -++=，则x +y = ． 16．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x = 过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为． 17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________° （只需写出0°～90°的角度）．18．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.三、解答题：本大题共10小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，第19题6分，第20题5分，共11分）得分评卷人得分评卷人ADCEB（第12题）（第17题）（第16题）OB Ay （第8题）s /千米t /分3 2 1 O61019．（1）化简：)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+．（2）分解因式：322x x x ---．20．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ABC 的形状和大小完全相同的模具△A B C '''，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．（2）作出模具A B C '''△的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．（第21题5分，第22题5分，共10分）21．已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值．22．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ．（1）求b 的值；（2）不解关于y x ,的方程组10x y mx y n -+=⎧⎨-+=⎩ 请你直接写出它的解．x（第20题）（第23题5分，第24题6分，共11分）23．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，．（1）在图中画出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △；（2）写出点111A B C ，，的坐标．24．如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC ≌△ADC ； (2)BO =DO ．1 23 4AB CDO （第24题）(第23题)（第25题6分，第26题6分，共12分）25．只利用一把有刻度．．．的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： (1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴．① 量出底边BC 的长度，将线段BC 二等分，即画出BC 的中点D ； ② 画直线AD ，即画出等腰三角形ABC 的对称轴．（2）在图2中画∠AOB 的对称轴，并写出画图的方法．【画法】26．已知线段AC 与BD 相交于点O ，连结AB 、DC ，E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，连结EF （如图所示）．（1）添加条件∠A =∠D ，∠OEF =∠OFE ，求证：AB =DC ．（2）分别将“∠A =∠D ”记为①，“∠OEF =∠OFE ”记为②，“AB =DC ”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．ODCABEF（第26题）BC图1AOB 图2（第27题8分）27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线AC 的解析式为122y x =-+，直线AC 交x轴于点C ，交y 轴于点A ．（1）若一个等腰直角三角形OBD 的顶点D 与点C 重合，直角顶点B 在第一象限内，请直接写出点B 的坐标；（2）过点B 作x 轴的垂线l ，在l 上是否存在一点P ，使得△AOP 的周长最小？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）试在直线AC 上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.得分评卷人（第27题）xA yC(D)BO28.元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．y八年级上册数学期末试卷（参考答案）一、选择题（本题共8小题；每小题2分，共16分）1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D二、填空题(本大题共10小题，第9～14题，每小题2分，第15～18题，每小题3分，共24分．)9．514x -10．k <－2 11．m n (m －n ) 12．37° 13．0 14．1415．9 16．－2<x <－1 17．48° 18．7三、解答题(本大题共10小题，共60分．)19．解：（1）)8(21)2)(2(b a b b a b a ---+2224214b ab b a +--=……………………………………………………4分ab a 212-=…………………………………………………………………6分（2）322x x x ---=2(1)x x x -++ …………………………………………………………3分 =2(1)x x -+ …………………………………………………………5分20．（1）只要度量残留的三角形模具片的∠B ，∠C 的度数和边BC 的长，因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．……………………………3分（2）按尺规作图的要求，正确作出A B C '''∠的图形．……………………………5分 21．解：()()()212111x x x ---++=22221(21)1x x x x x --+-+++……………………………………………2分 =22221211x x x x x --+---+ ……………………………………………3分=251x x -+………………………………………………………………………4分当2514x x -=时，原式=2(5)114115x x -+=+= ……………………………………………5分22．解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，∴当1=x 时，211=+=b ．……………………………………………3分（2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x …………………………………………………………………5分23．（1）画图正确； ………………………………………………………………………2分（2）111(4,3)A B C (1,5)，(1,0)，………………………………………………5分 24．证明:(1)在△ABC 和△ADC 中1234AC AC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△ADC ．………………………………………………………3分（2）∵△ABC ≌△ADC∴AB =A D ……………………………………………………………………4分又∵∠1=∠2∴BO =DO …………………………………………………………………6分25．(1)画图正确……………… …………………………………………………………2分(2) ①利用有刻度的直尺,在∠AOB 的边OA 、OB 上分别截取OC 、OD ,使OC =OD ； ②连接CD ,量出CD 的长,画出线段CD 的中点E ；③画直线OE ,直线OE 即为∠AOB 的对称轴.………………………………6分（作图正确2分，作法正确2分） 26．（1）∵∠OEF =∠OFE∴OE =OF …………………………………………………………………………1分 ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点，∴OB =OC ……………………………………………………………………………2分又∵∠A =∠D ，∠AOB =∠DOC ，△AOB ≌△DOC ………………………………………………………………4分 ∴AB=DC …………………………………………………………………………5分（2）假 ………………………………………………………………………………6分 27．（1）B (2，2)； ………………………………………………………………………2分（2）∵等腰三角形OBD 是轴对称图形，对称轴是l ,∴点O 与点C 关于直线l 对称，∴直线AC 与直线l 的交点即为所求的点P . ……………………………………3分把x =2代入122y x =-+，得y =1,∴点P 的坐标为(2，1)……………………………………………………………4分（3）设满足条件的点Q 的坐标为（m ，122m -+），由题意，得 122m m -+= 或 122m m -+=-……………………………………………6分解得43m = 或4m =-…………………………………………………………7分∴点Q 的坐标为（43，43）或（4-，4）……………………………………8分(漏解一个扣2分)28．（1）1；…………………………………………………………………………………1分（2）易得y 乙=50x －25…………………………………………………………………2分当x =5时，y =225，即得点C （5，225）．由题意可知点B （2，60），……………………………………………………3分设BD 所在直线的解析式为y =kx +b ，∴5225,260.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得55,50.k b =⎧⎨=-⎩∴BD 所在直线的解析式为y =55x －50．………………………………………5分当y =300时，x =7011．答：甲家庭到达风景区共花了7011 h ．……………………………………………6分（3）符合约定． …………………………………………………………7分由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B 和D 相距最远．在点B 处有y 乙－y = －5x +25=－5×2+25=15≤15；在点D 有y —y 乙=5x －25=7511≤15．……………………………………………8分。

人教版数学八年级上学期《期末测试卷》带答案解析

B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C.a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D.(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
[答案]C
[解析]
[分析]
分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积,根据面积相等可得结论.
[详解]解：甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积,即 ,乙图中阴影部分长方形的长为 ,宽为 ,阴影部分的面积为 ,根据两个图形中阴影部分的面积相等可得 .
18.如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于E,交AD于F,FG∥BC,FH∥AC,下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC,其中正确的结论有________________．(填序号)
三、解答题(共8题,共66分 )
19.分解因式：
A. ∠1＝∠2＋∠AB. ∠1＝2∠A＋∠2
C. ∠1＝2∠2＋2∠AD. 2∠1＝∠2＋∠A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.当x=时,分式无意义．
12.如图,在△ABC中,AM是中线,AN是高．如果BM＝3.5cm,AN＝4cm,那么△ABC的面积是___________cm2．
13.如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB＝11 cm,CF＝5 cm,则BD＝________cm.
8.如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是()
A.∠BAC=70°B.∠DOC=90°C.∠BDC=35°D.∠DAC=55°
[答案]B
[解析]
[详解]∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°,故A选项正确,

八年级数学(上)期末测试试卷含答案解析

八年级数学（上）期末测试试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：54．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．557．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．310．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=．13．（﹣2）2的平方根是．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是．17．（2分）若直线y=k x+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距千米，客车的速度是千米/时；（2）小亮在丙地停留分钟，公交车速度是千米/时；（3）求两人何时相距28千米？25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）下列各实数是无理数的是（）A．B．C．3. D．﹣π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、3.是有理数，故C错误；D、﹣π是无理数，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2分）二元一次方程2y﹣x=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：A、把x=0，y=﹣代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；B、把x=1，y=1代入方程得：左边=2﹣1=1，右边=1，相等，符合题意；C、把x=1，y=0代入方程得：左边=﹣1，右边=1，不相等，不合题意；D、把x=﹣1，y=﹣1代入方程得：左边=﹣3，右边=1，不相等，不合题意，故选B．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（2分）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三个内角之比为1：1：2 B．三条边之比为1：2：C．三条边之比为5：12：13 D．三个内角之比为3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理得出A是直角三角形，D不是直角三角形，由勾股定理的逆定理得出B、C是直角三角形，从而得到答案．【解答】解：A、三个内角之比为1：1：2，因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45°，45°，90°，所以是直角三角形，故正确；B、三条边之比为1：2：，因为12+22=（）2，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；C、三条边之比为5：12：13，因为52+122=132，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正确；D、三个内角之比为3：4：5，因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90°角，所以不是直角三角形，故不正确．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定；熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解决问题的关键．4．（2分）下列命题错误的是（）A．所有实数都可以用数轴上的点表示B．同位角相等，两直线平行C．无理数包括正无理数、负无理数和0D．等角的补角相等【考点】命题与定理．【分析】利用数轴上的点与实数一一对应可对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据无理数的定义对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．【解答】解：A、所有实数都可以用数轴上的点表示，所以A选项为真命题；B、同位角相等，两直线平行，所以B选项为真命题；C、无理数包括正无理数、负无理数，所以C选项为假命题；D、等角的补角相等，所以D选项为真命题．故选C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．（2分）请估计的值在（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得3＜＜4，再根据不等式的性质1，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜＜，即3＜＜4，都减1，得2＜﹣1＜3．故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题关键．6．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A．70 B．65 C．60 D．55【考点】平行线的性质．【分析】先由垂直的定义，求出∠PEF=90°，然后由∠BEP=50°，进而可求∠BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．【解答】解：如图所示，∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=50°，∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EFD=40°，∵FP平分∠EFD，∴=20°，∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°，∴∠EPF=70°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．7．（2分）现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设儿子现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据等量关系：7年前父亲的年龄=7年前儿子的年龄×5，依此列出方程求解即可．【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，依题意得：3x﹣7=5（x﹣7）．解得x=14．则3x=42．即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁．故选：A．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由年龄的倍数问题找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．（2分）如果m是任意实数，那么点M（m﹣5，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），可得答案．【解答】解：m＞5时，m﹣5＞0，m+2＞0，点位于第一象限，故A不符合题意；m=5时点位于y轴；﹣2＜m＜5时，m﹣5＜0，m+2＞0，点位于第二象限，故B不符合题意；m=﹣2时，点位于x轴；m＜﹣2时，m﹣5＜0，m+2＜0，点位于第三象限，故C不符合题意；M（m﹣5，m+2）一定不在第四象限，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（2分）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，P为斜边AB上一点，PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E．若S△APE=7，S△PBF=2，则PC的长为（）A．5 B．3C． D．3【考点】等腰直角三角形．【分析】由等腰直角三角形的性质得出∠A=∠B=45°，证出四边形PECF是矩形，得出PF=CE，证出△APE和△BPF是等腰直角三角形，得出AE=PE，BF=PF，再由三角形的面积得出PE2=14，CE2=PF2=4，由勾股定理求出PC的长即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，∵PF⊥BC于点F，PE⊥AC于点E，∴∠PFB=∠PEA=90°，四边形PECF是矩形，∴△APE和△BPF是等腰直角三角形，PF=CE，∠PEC=90°，∴AE=PE，BF=PF，∵S△APE=AE•PE=PE2=7，S△PBF=PF•BF=PF2=2，∴PE2=14，CE2=PF2=4，∴PC===3；故选：B．【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，运用勾股定理求出PC是解决问题的关键．10．（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y=kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答．【解答】解：当k＞2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，3象限；当0＜k＜2时，正比例函数y=kx图象经过1，3象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象1，2，4象限；当k＜0时，正比例函数y=kx图象经过2，4象限，一次函数y=（k﹣2）x+k的图象2，3，4象限；故选B．【点评】此题考查一次函数的图象问题，正比例函数的性质：正比例函数y=kx的图象是过原点的一条直线．当k＞0时，直线经过第一、三象限；当k＜0时，直线经过第二、四象限．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．函数中，自变量x的取值范围是x≤2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0，解得：x≤2．故答案是：x≤2．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（2分）一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x=6或﹣3．【考点】极差．【分析】分别当x为最大值和最小值时，根据极差的概念求解．【解答】解：当x为最大值时，x﹣（﹣1）=7，解得：x=6，当x为最小值时，4﹣x=7，解得：x=﹣3．故答案为：6或﹣3．【点评】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．13．（﹣2）2的平方根是±2．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先求出（﹣2）2的值，然后开方运算即可得出答案．【解答】解：（﹣2）2=4，它的平方根为：±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14．直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解易得答案．【解答】解：∵直线y=2x+1与y=﹣x+4的交点是（1，3），∴方程组的解为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．（2分）一个两位数，个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，则这个两位数是26．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】数字问题．【分析】设这个两位数个位数为x，十位数字为y，根据个位数字比十位数字大4，个位数字与十位数字的和为8，列方程组求解．【解答】解：设这个两位数个位数为x，十位数字为y，由题意得，，解得：，则这个两位数为26．故答案为：26．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．16．（2分）如图，一长方体底面宽AN=5cm，长BN=10cm，高BC=16cm．D为BC的中点，一动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】将图形展开，可得到AD较短的展法两种，通过计算，得到较短的即可．【解答】解：（1）如图1，BD=BC=6cm，AB=5+10=15cm，在Rt△ADB中，AD==3cm；（2）如图2，AN=5cm，ND=5+6=11cm，Rt△ADN中，AD===cm．综上，动点P从A点出发，在长方体表面移动到D点的最短距离是cm．故答案为：cm．【点评】本题考查了平面展开﹣﹣最短路径问题，熟悉平面展开图是解题的关键．17．（2分）若直线y=kx+b平行于直线y=﹣2x+3，且过点（5，9），则其解析式为y=﹣2x+19．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行的问题得到k=﹣2，然后把（5，9）代入y=﹣2x+b，求出b的值即可．【解答】解：根据题意得k=﹣2，把（5，9）代入y=﹣2x+b得﹣10+b=9，所以直线解析式为y=﹣2x+19．故答案为y=﹣2x+19．【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．18．（2分）如图，在一单位长度为1的方格纸上．△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7…都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2016的坐标是（2，1008）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】由于2016是4的整数倍数，故A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，可见，A2016在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答即可．【解答】解：∵2016是4的整数倍数，∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2016÷4=504…0，∴A2016在x轴上方，横坐标为2，∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，∴A2016的纵坐标为2016×=1008．故答案为：（2，1008）．【点评】本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．三、解答题（共7小题，满分64分）19．计算：（﹣2）×﹣6（2）解方程组：．【考点】二次根式的混合运算；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组．【解答】解：（1）原式=3﹣6﹣3（2），①+②×5得：13y=13，解得y=1，把y=1代入②中得2x﹣1=1，解得x=1，所以原方程组的解是．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3）．（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4个单位长度的图形△A2B2C2；（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标．【考点】作图-轴对称变换；全等三角形的性质；作图-平移变换．【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点向下平移4个单位长度的对应点的位置，再连接即可；（3）首先确定D点位置，然后再写出坐标即可．【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）（﹣4，﹣1）；（﹣2，﹣1）；（﹣4，3）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，以及关于坐标轴对称，全等三角形的判定，关键是正确确定对称点和对应点的位置．21．（8分）丽水发生特大泥石流灾害后，某校学生会在全校1900名学生发起了“心系丽水”若捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用调查排水数据绘制了如图统计图，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图①中的值是12．（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．【专题】计算题．【分析】（1）利用条形统计图得各组的频数，然后把它们相加即可得到抽样调查的学生的总数，再用16除以50即可得到m的值；（2）根据众数和中位数的定义求解；（3根据样本估计总体，用样本中捐款10元所占的百分比表示全校捐款10元的百分比，然后计算1900×32%即可．【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+16+12+10+8=50（人），m%=×100%=32%；故答案为50；32；（2）本次调查获取的样本数据的众数是10元；中位数是15元；（3）1900×32%=608（人），答：估计该校捐款10元的学生人数有608人．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体、中位数和众数．22．（10分）某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，每名工人每月有基本工资400元．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得到报酬0.75元；每生产一件B种产品，可得到报酬1.40元，如表记录了工人小王的工作情况：生产A种产品件数生产B种产品件数合计用工时间（分钟）1 1 353 2 85（1）求小王每生产一件A种产品和一件B种产品，分别需要多少时间？（2）求小王每月工资额范围．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，根据等量关系为“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，根据这两个等量关系可列方程组，再进行求解即可．（2）求小王每月工资额的范围，需要求助于函数，由（1）知生产A、B的单个时间，又每月工作总时间一定为25×8×60，所以可列一个二元一次方程，又工资计算方法已知，则可利用一个未知量，去表示另一个未知量，得到函数，进行解答．【解答】解：（1）设生产一件A种产品需要x分钟，生产一件B种产品需要y分钟，依题意得：，解得：，答：生产一件A种产品需要15分钟，生产一件B种产品需要20分钟．（2）设小王每月生产A、B两种产品的件数分别为m、n，月工资额为w，根据题意得：，即，因为m，n为非负整数，所以0≤m≤800，故当m=0时，w有最大值为1240，当m=800时，w有最小值为1000，则小王每月工资额最少1000元，每月工资额最多1240元．【点评】此题考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，列出方程组，再求解．23．（8分）如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，∠AGD=90°，且∠1=∠D，∠2=∠A．求证：FB∥EC．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】先由∠AGD=90°，根据三角形内角和定理得出∠A+∠D=90°，再由∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，得出∠ABF=2∠D，同理得出∠DCE=2∠A，那么∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，根据邻补角定义得出∠ABF+∠DBF=180°，由同角的补角相等得到∠DCE=∠DBF，根据同位角相等，两直线平行得出FB∥EC．【解答】证明：∵∠AGD=90°，∴∠A+∠D=90°，∵∠1=∠D，∠ABF=∠1+∠D，∴∠ABF=2∠D，同理：∠DCE=2∠A，∴∠DCE+∠ABF=2（∠A+∠D）=180°，又∵∠ABF+∠DBF=180°，∴∠DCE=∠DBF，∴FB∥EC．【点评】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，三角形外角的性质，邻补角定义，补角的性质，根据条件得出∠DCE=∠DBF是解题的关键．24．（10分）小明和小亮在9：00同时乘坐由甲地到乙地的客车，途经丙地时小亮下车，处理个人事情后乘公交返回甲地；小明乘客车到达乙地；30分钟后乘出租车也返回甲地，两人同时回到甲地，设两人之间的距离为y千米，所用时间为x分钟，图中折线表示y与x之间函数关系图象，根据题中所给信息，解答下列问题：（1）甲、乙两地相距80千米，客车的速度是80千米/时；（2）小亮在丙地停留48分钟，公交车速度是40千米/时；（3）求两人何时相距28千米？【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合；分类讨论；函数思想；待定系数法；一次函数及其应用．【分析】（1）结合图象知，小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米可得客车速度，小明从甲到乙行驶1小时，可得甲乙间距离；（2）小亮在x=30到达丙地，x=78离开丙地，可得停留时间，根据小亮从丙地返回到甲地用时可得公交车速度；（3）两人相距28千米，即y=28，求出AB、DE函数解析式，令y=28可求得．【解答】解：（1）根据题意可知，当x=30时小明、小亮同时到达丙地，小亮停留在丙地；当x=60时y=40，即小明到达乙地，此时两人间的距离为40千米，∴小明乘客车从丙地到乙地用时30分钟，行驶40千米，∴客车的速度为：40÷0.5=80（千米/小时），∵小明乘客车从甲地到乙地用时60分钟，速度为80千米/小时，∴甲、乙两地相距80千米．（2）当x=78时小亮从丙地出发返回甲地，当x=138时小亮乘公交车从丙地出发返回到甲地，∴小亮在丙地停留78﹣30=48（分钟），公交车的速度为：40÷1=40（千米/小时）．（3）①设AB关系式为：y1=k1x+b1由图象可得A（30，0）、B（60，40），代入得：则，解得，所以AB关系式为：（30≤x≤60），令y1=28，有，∴x=51．②设DE关系式为：y2=k2x+b2，∵（千米），∴D（90，48），由图象可得E（138，0），所以，解得：，所以DE关系式为：y2=﹣x+138 （90≤x≤138），令y2=28，有﹣x+138=28，∴x=110．所以两人在9：51和10：50相距28千米．故答案为：（1）80，80；（2）48，40．【点评】本题主要考查一次函数图象及待定系数法求一次函数解析式的能力，读懂函数图象各分段实际意义是关键，属中档题．25．（12分）如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD 的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．（1）如图①，求证：点E是GH的中点；（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HP有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义求得∠EHF=∠EFH，证得EF=EH，根据∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，得出∠EFG=∠EGF，根据等角对等边求得EG=EF，即可证得EH=EG，即E为HG的中点；（2）连接PH，根据垂直平分线的性质得出PG=PH，在Rt△PFH中，根据勾股定理得：PH2=PF2+HF2，即可得到GP2=PF2+HF2；（3）延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，易证得△GPE≌△HME，从而得出GP=MH，∠1=∠2，进而证得EF垂直平分PM，根据垂直平分线的性质得出PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，即可得到PF2=GP2+FH2．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∴EF=EH，∵∠GFH=90°，∴∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，∴∠EFG=∠EGF，∴EG=EF，∴EH=EG，∴E为HG的中点；（2）连接PH，如图②：∵EP⊥AB，又∵E是GH中点，∴PE垂直平分GH，∴PG=PH，在Rt△PFH中，∠PFH=90°，由勾股定理得：PH2=PF2+HF2，∴GP2=PF2+HF2；（3）如图③，延长PE，使PE=EM，连接MH，MF，在△GPE和△HME中，，∴△GPE≌△HME（SAS），∴GP=MH，∠1=∠2，∵GF⊥FH，∴∠1+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°，∵EF⊥PM，PE=EM，∴PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，∴PF2=GP2+FH2．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，找出辅助线，构建等腰三角形是解题的关键．。

部编新人教版八年级数学上册期末测试卷精品卷带答案

部编新人教版八年级数学上册期末测试卷
精品卷带答案
第一部分：选择题
1. 请计算以下算式的值：2 + 3 × 4 - 5 =（）
A) 19
B) 11
C) 13
D) 9
答案：B
2. 请简化下列代数式：4a - (2a + 3b) =（）
A) 2a + 3b
B) 2a - 3b
C) 2a + b
D) 4a - 3b
答案：B
...
第二部分：填空题
1. 若两个角互补，则它们的度数之和为______度。

答案：90
2. 一辆汽车从A地出发，以每小时50公里的速度向B地行驶，B地离A地400公里。

那么从A地到B地一共需要______小时。

答案：8
...
第三部分：解答题
1. 请计算以下算式的值：3 + 4 × (5 - 2) =
答案：17
解析：根据运算法则，先计算括号里的值，再进行乘法和加法运算。

2. 请解方程：2x + 5 = 17
答案：x = 6
解析：将方程化简为2x = 17 - 5，得到x = 6。

...
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参考资料：
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2022年秋八年级上册期末数学考试模拟题(共5套)【含答案】

2022年秋八年级上册期末模拟题（一）一、选择题1．下列一组数：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.…（每两个2中逐次增加一个0）中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列实数中，最大的是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣0.5D．﹣3．下列说法正确的是（）A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4C．1的平方根是1D．4的算术平方根是24．下列两个变量之间不存在函数关系的是（）A．圆的面积S和半径r之间的关系B．某地一天的温度T与时间t的关系C．某班学生的身高y与这个班学生的学号x的关系D．一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系5．下列函数：①y＝2x+1 ②y＝③y＝x2﹣1 ④y＝﹣8x中，是一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC＝5cm，则BD的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm7．如图，△EFG≌NMH，△EFG的周长为15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，则HG等于（）A．4 cm B．5cm C．6cm D．8cm8．下列不是无理数的一项是（）A．π的相反数B．π的倒数C．π的平方根D．9．点A（a﹣3，﹣1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（）A．a＝1，b＝﹣3B．a＝1，b＝﹣1C．a＝5，b＝﹣3D．a＝5，b＝﹣1 10．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是（）A．B．C．D．11．函数y＝ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＞0的解集是（）A．x＞4B．x＜0C．x＜3D．x＞312．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依次法继续作下去，S1，S2，S3…分别表示各个三角形的面积，那么S12+S22+S32+…+S92的值是（）A．B．C．D．55二．填空题13．计算：﹣（）﹣1+（π﹣2018）0﹣|﹣1|＝．14．如果+（2y+1）2＝0，那么x2018y2017＝ 15．如果+3是一次函数，则m的值是．16．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是．17．一次函数y＝ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简﹣|a+b|的结果是．三．解答题18．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y＝﹣x+6上，点A的坐标为（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积是S．（1）求S与m的函数关系式，并画出函数S的图象；（2）小杰认为△PAO的面积可以为15，你认为呢？19．求值：（1）|﹣2|﹣+（﹣1）×（﹣3）（2）（﹣1）2018+|1﹣|﹣20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F 在AC上，BE＝FC．求证：BD＝DF．21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD 于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N．（1）求证：EM＝FM；（2）求证：AC＝AN．22．如图：已知AB∥CD，BC⊥CD，且CD＝2AB＝12，BC＝8，E是AD的中点，①请你用直尺（无刻度）作出一条线段与BE相等；并证明之；②求BE的长．23．“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了6秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？24．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：（1）用租书卡每天租书的收费为元，用会员卡每天租书的收费是元；（2）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y1、y2与租书时间x之间的函数关系式；（3）如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算？答案一．选择题1．解：无理数有﹣π，0.…（每两个2中逐次增加一个0），故选：C．2．解：∵﹣2＜﹣＜﹣1＜﹣0.5，∴最大的数是﹣0.5，故选：C．3．解：A、（﹣3）2＝9的平方根是±3，故此选项错误；B、＝4，故此选项错误；C、1的平方根是±1，故此选项错误；D、4的算术平方根是2，正确．故选：D．4．解：A、圆的面积S和半径r之间的关系是S＝πr2，符合函数的定义，不符合题意；B、某地一天的温度T与时间t的关系符合函数的定义，不符合题意；C、每一个学生对应一个身高，y是x的函数，不符合题意；D、一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系为a＝±，b每取一个正数，a都有两个值与之对应，不符合函数的定义，符合题意；故选：D．5．解：①y＝2x+1是一次函数，②y＝是反比例函数，不是一次函数，③y＝x2﹣1是二次函数，不是一次函数，④y＝﹣8x是一次函数，故选：B．6．解：∵∠ACB＝90°，CE⊥AB，∴∠ACE＝∠B，∵CE所在直线垂直平分线段AD，∴CD＝CA＝5，∠ACE＝∠DCE，∵CD平分∠BCE，∴∠DCE＝∠BCD，∴∠BCD＝∠B，∴BD＝CD＝5（（cm），故选：A．7．解：∵△EFG≌△NMH，∴MN＝EF＝4cm，FG＝MH，△HMN的周长＝△EFG的周长＝15cm，∴FG﹣HG＝MH﹣HG，即FH＝GM＝1cm，∵△EFG的周长为15cm，∴HM＝15﹣6﹣4＝5cm，∴HG＝5﹣1＝4cm，故选：A．8．解：A、B、C都是无理数；D、＝9，是有理数．故选：D．9．解：（2，b+2）与点（a﹣3，﹣1）关于x轴对称，得a﹣3＝2，b+2＝1．解得a＝5，b＝﹣1，故选：D．10．解：∵直线y＝2x经过（1，a）∴a＝2，∴交点坐标为（1，2），∵方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，∴方程组的解，故选：A．11．解：关于x的不等式ax+b＞0的解集为x＜3．故选：C．12．解：由勾股定理得：OP1＝，OP2＝；OP3＝2；OP4＝＝；依此类推可得OP n＝，∴S12＝，S22＝，S32＝，…，S92＝，∴S12+S22+S32+…+S92＝．故选：C．二．填空题13．解：原式＝3﹣5+1﹣（﹣1）＝3﹣5+1﹣+1＝2﹣3．故2﹣3．14．解：∵+（2y+1）2＝0，∴x﹣2＝0且2y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣，则原式＝x•x2017y2017＝x•（xy）2017＝2×（﹣×2）2017＝2×（﹣1）2017＝2×（﹣1）＝﹣2，故﹣2．15．解：∵+3是一次函数，∴2﹣m2＝1且m﹣1≠0，解得m＝﹣1．故答案是：﹣1．16．解：∵3，4，a和5，b，13是两组勾股数，∴a＝5，b＝12，∴a+b＝17，故17．17．解：由图可得，a+b＝0，b＜0，∴a＞0，a﹣b＞0，∴﹣|a+b|＝a﹣b﹣0＝a﹣b，故a﹣b．三．解答题18．解：（1）∵P（m，n）在直线y＝﹣x+6上，且在第一象限∴n＝﹣m+6，即：点P到x轴距离为﹣m+6．∵点A坐标为（5，0），（2）△PAO的面积不可能为15．理由：若S＝15，即，解得m＝0，此时点P的坐标为（0，6），点P在第一象限不符合题意，故△PAO的面积不可能为15．19．解：（1）|﹣2|﹣+（﹣1）×（﹣3）＝2﹣2+3＝3；（2）（﹣1）2018+|1﹣|﹣＝1+﹣1﹣2＝﹣2．20．证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴DC＝DE，在△DCF和△DEB中，，∴△DCF≌△DEB，（SAS），∴BD＝DF．21．（1）证明：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∴∠AED+∠DAE＝90°，∠CFE+∠CAE＝90°，又∵∠BAC的平分线AF交CD于E，∴∠DAE＝∠CAE，∴∠AED＝∠CFE，又∵∠AED＝∠CEF，∴∠CEF＝∠CFE，又∵CM⊥AF，∴EM＝FM．（2）证明：∵CN⊥AF，∴∠AMC＝∠AMN＝90°，在△AMN和△AMC中，，∴△AMN≌△AMC（SAS），∴AC＝AN．22．解：①延长BE与CD相交于点F，则EF＝BE，证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠ABE＝∠DFE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AEB与△DEF中，，∴△AEB≌△△DEF（AAS），∴BE＝EF；②∵△AEB≌△△DEF，∴DF＝AB＝6，BE＝EF＝BF，∴CF＝CD﹣DF＝6，∵BC⊥CD，∴BF＝＝10，∴BE＝BF＝5．23．解：由勾股定理得，BC＝＝＝120米，v＝120÷6＝20米/秒，∵20×3.6＝72，∴20米/秒＝72千米/小时，72＞70，∴这辆小汽车超速了．24．解：（1）租书卡每天租书花费：50÷100＝0.5（元），设会员卡每天租书花费x元，则20+100x＝50，得x＝0.3；故0.5；0.3；（2）设用租书卡的函数关系式为：y＝kx，∴100k＝50，解得：k＝0.5，∴用租书卡的关系为：y＝0.5x，设用会员卡的关系为：y＝ax+b，∴，解得：，∴用会员卡的关系式为：y＝0.3x+20；（3）租书50天，租书卡花费0.5×50＝25（元），会员卡花费0.3×50+20＝35（元），说明使用会员卡比租书卡划算．花费80元租书，租书卡花费0.5×x＝80（元），解得：x＝160，会员卡花费0.3×x+20＝80（元），解得：x＝200，说明使用会员卡比租书卡划算．2022年秋八年级上册期末模拟题（二）一、选择题(每题3分，共30分)1．实数，0，－π，，，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中3271613无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各式运算正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．a 3·a 2＝a 5C ．a 8·a 2＝a 4D ．(2a 2)3＝－6a 63．下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A ．4，5，6B ．1.5，2，2.5C ．2，3，4D ．1，，324．下列因式分解中，正确的个数为( )①x 3＋2xy ＋x ＝x(x 2＋2y)；②x 2＋4x ＋4＝(x ＋2)2；③－x 2＋y 2＝(x ＋y)(x －y)．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．已知(a －2)2＋|b －8|＝0，则的平方根为( )ab A ．± B ．－ C ．±2 D ．212126．下列命题中，正确的是( )A ．如果|a|＝|b|，那么a ＝bB ．一个角的补角一定大于这个角C ．直角三角形的两个锐角互余D ．一个角的余角一定小于这个角7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是( )A ．BD ＝CDB ．AB ＝AC C ．∠B＝∠CD ．AD 平分∠BAC(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)8．如图所示，所提供的信息正确的是( )A ．七年级学生最多B ．九年级的男生人数是女生人数的2倍C ．九年级女生比男生多D ．八年级比九年级的学生多9．如图，在△MNP 中，∠P＝60°，MN ＝NP ，MQ⊥PN，垂足为Q ，延长MN 至G ，取NG ＝NQ ，若△MNP 的周长为12，MQ ＝a ，则△MGQ 的周长是( )A ．8＋2aB ．8＋aC ．6＋aD ．6＋2a10．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连12接AP ，并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是( )①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ∶S △DAB ＝CD∶DB＝AC∶AB.A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题3分，共30分)11．a 的算术平方根为8，则a 的立方根是________．12．某校对1 200名女生的身高进行测量，身高在1.58 m ～1.63 m 这一小组的频率为0.25，则该组的人数为________．13．因式分解：x 2y 4－x 4y 2＝______________．14．如图，M ，N ，P ，Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是________．7(第14题)(第16题)(第18题)(第19题)15．已知(a －b)m ＝3，(b －a)n ＝2，则(a －b)3m －2n ＝________16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC ＝14 cm ，则阴影部分的面积是________ cm 2.17．若x ＜y ，x 2＋y 2＝3，xy ＝1，则x －y ＝________．18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝3 cm ，AB 的垂直平分线分别交AB ，AC 于点M ，N ，△BCN 的周长是5 cm ，则BC 的长等于________cm.19．如图，在Rt △ABC 中，∠B＝90°，AB ＝3，BC ＝4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在斜边AC 上，点B 与点B′重合，AE 为折痕，则EB′＝________．20．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB.小芸的作法如下：如图，(1)分别以点A 和点B 为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于C ，D 两点；12(2)作直线CD.老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是____________．三、解答题(21，22题每题6分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)21．计算或因式分解：(1)＋＋＋(－1)2 014； (2)a 3－a 2b ＋ab 2.3－27（－2）21422．先化简，再求值：(x ＋y)(x －y)＋(4xy 3－8x 2y 2)÷4xy ，其中x ＝1，y ＝.1223．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC＝∠DAE，点C 在DE 上．求证：(1)△ABD≌△ACE；(2)∠BDA＝∠ADE.(第23题)24．某市为了解学生的家庭教育情况，就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查．下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图(如图)．频数分布表(第24题)代码,和谁在一起生活,频数,频率A,父母,4 200,0.7B,爷爷奶奶,660,aC,外公外婆,600,0.1D,其他,b,0.09合计,6 000,1　请根据上述信息，回答下列问题：(1)a＝________，b＝________；(2)在扇形统计图中，和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形的圆心角的度数是多少？25．如图，在△ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．(1)若∠A＝35°，则∠CBD的度数为________；(2)若AC＝8，BC＝6，求AD的长；(3)当AB＝m(m>0)，△ABC的面积为m＋1时，求△BCD的周长．(用含m的代数式表示)(第25题)26．如图，∠ABC＝90°，点D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD的延长线与AB的延长线相交于点M.(1)求证：∠FMC＝∠FCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由．(第26题)27．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E.(1)当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．(第27题)答案：1.B1.B2.B3.B4.C5.A6.C7.B8.B9.D10．D 点拨：④过点D 作AB 的垂线，再利用等高的两个三角形的面积之比等于底之比判断．二、11.4　12.300　13.x 2y 2(y ＋x)(y －x)　14.点P15.　点拨：(a －b)3m －2n ＝(a －b)3m ÷(a －b)2n ＝[(a －b)m ]3÷[(a －b)n ]2＝[(a －b)m ]2743÷[(b －a)n ]2＝33÷22＝.27416．9817．－1　点拨：(x －y)2＝x 2＋y 2－2xy ＝3－2×1＝1，∵x＜y ，∴x－y ＜0，∴x－y ＝－＝－1.118．219.　点拨：在Rt △ABC 中，∠B＝90°，AB ＝3，BC ＝4，∴AC＝5，设BE ＝B′E＝x ，则32EC ＝4－x ，B′C＝5－3＝2，在Rt △B′EC 中，由勾股定理得EC 2＝B′C 2＋B′E 2，即(4－x)2＝22＋x 2，解得x ＝.3220．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线三、21.解：(1)原式＝－3＋2＋1＝；1919(2)原式＝a ＝a .2 22．解：原式＝x 2－y 2＋y 2－2xy ＝x 2－2xy ，当x ＝1，y ＝时，原式＝1－2×1×＝0.121223．证明：(1)∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE.又AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴△ABD≌△ACE(S .A .S .)；(2)由△ABD≌△ACE，可得∠BDA＝∠E.又AD ＝AE ，∴∠ADE＝∠E，∴∠BDA＝∠ADE.24．解：(1)0.11；540(2)0.1×360°＝36°，故在扇形统计图中，和外公外婆在一起生活的学生所对应的扇形的圆心角的度数是36°.25．解：(1) 20°(2)设AD ＝x ，则BD ＝ x ，DC ＝ 8－x .在Rt△BCD 中，DC 2＋BC 2＝BD 2，即(8－x )2＋62＝x 2，解得：x ＝.∴AD 的长为.254254(3)由题意知：AC 2＋BC 2＝m 2，AC ·BC ＝m ＋1，12∴(AC ＋BC )2－2AC ·BC ＝m 2，∴(AC ＋BC )2＝m 2＋2AC ·BC ＝m 2＋4(m ＋1)＝(m ＋2)2，∴AC ＋BC ＝m ＋2，∴△BCD 的周长＝DB ＋DC ＋BC ＝AD ＋DC ＋BC ＝AC ＋BC ＝m ＋2.26．(1)证明：∵△ADE 是等腰直角三角形，点F 是AE 的中点，∴DF⊥AE，∠ADF＝∠EDF＝45°，∴∠DAF＝∠AED＝45°，DF ＝AF ＝EF ，又∵∠ABC＝90°，∴∠DCF，∠AMF 都与∠MAC 互余，∴∠DCF＝∠AMF.在△DFC 和△AFM 中，∴△DFC≌△AFM(A .A .S .)，∴CF＝MF ，∴∠FMC＝∠FCM；(2)解：AD⊥MC.理由如下：由(1)知，∠MFC＝90°，FD ＝EF ，FM ＝FC ，∴∠FDE＝∠FMC＝45°，∴DE∥CM，又∵AD⊥DE，∴AD⊥MC.27．解：(1)25；115；小(2)当DC ＝2时，△ABD≌△DCE.理由如下：∵AB＝AC ，∴∠C＝∠B＝40°，∴∠DEC＋∠EDC＝140°.又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB＋∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC ＝2，∴△ABD≌△DCE(A .A .S .)；(3)可以．∠BDA 的度数为110°或80°.2022年秋八年级上册期末模拟题（三）一．选择题1．下列代数式中，属于分式的是（）A ．﹣3B ．﹣a﹣bC ．D ．﹣4a 3b2．若分式的值为零，则m 的取值为（）A ．m=±1B ．m=﹣1C ．m=1D ．m 的值不存在3．已知a﹣1=20172+20182，则=（）A ．4033B ．4034C ．4035D ．40364．下列各数中：，3.，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），，0，3.，﹣，，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．65．若有意义，则x满足条件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣36．下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）A．2B．C．D．8．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）A．6B．8C．9D．189．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．10B．8C．6D．410．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（）A．5m B．m C．m D．m11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC12．计算（1+）÷的结果是（）A．x+1B．C．D．二．填空题13．分式与的最简公分母是．14．|1﹣|= ．1﹣的相反数是．15．如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为．16．化简：（a＞0）= ．17．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是．18．如果一个三角形的三边长之比为9：12：15，且周长为72cm，则它的面积为 cm2．三．解答题19．解方程：=20．（1）已知a、b为实数，且+（1﹣b）=0，求a2017﹣b2018的值；（2）若x满足2（x2﹣2）3﹣16=0，求x的值．21．已知x=﹣1，求x2+3x﹣1的值．22．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=，MB=2MC，求AB的长．23．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE 于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．24．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，若AB=2，CD=4，BC=8，求四边形ABCD的面积．25．一项旧城区改造工程，如果由甲工程队单独做，需要60天可以完成；如果由甲乙两队合作12天后，剩下的工程由乙工程队单独做，还需20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？答案一．选择题1．解：A、﹣3是整式；B、﹣a﹣b是多项式，属于整式；C、是分式；D、﹣4a3b是单项式，属于整式；故选：C．2．解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．3．解：∵a﹣1=20172+20182，∴a=20172+20182+1，∴2a﹣3=2（20172+20182+1）﹣3=2×20172+2×20182﹣1=2×20172+2017+2×20182﹣2018=2017×（2×2017+1）+2018×（2×2018﹣1）=2017×4035+2018×4035=4035×（2017+2018）=4035×4035=40352，∴=4035，故选：C．4．解：在所列8个数中，无理数有，0.2020020002…（每两个2之间0的个数逐次增加1个），﹣这3个数，故选：A．5．解：∵有意义，∴x满足条件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．故选：A．6．解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、不是最简二次根式，错误；D、是最简二次根式，正确；故选：D．7．解：∵点D为AB边中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=15°，∴∠BEC=∠A+∠ABE=30°，∵∠C=90°，∴BE=AE=2BC=2，CE=BC=，∴AC=AE+CE=2+，故选：C．8．解：作EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线，EH⊥BC，∴EH=DE=3，∴△BCE的面积=×BC×EH=9，故选：C．9．解：延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△PBC=S△ABC=×12=6，故选：C．10．解：在Rt△ABC中，AB===5，△ABC的面积=×AB×CD=×AC×BC，即×5×CD=×4×3，解得，CD=，故选：B．11．解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选：C．12．解：原式=（+）÷=•=，故选：B．二．填空题13．解：分式与的最简公分母是6a3b4c，故6a3b4c．14．解：|1﹣|=﹣1，1﹣的相反数是：﹣（1﹣）=﹣1．故﹣1，﹣1．15．解：∵OA=1，OC=3，∴OB==，故点P表示的数为，故．16．解：∵a＞0，∴==2a，故2a．17．解：∵3，4，a和5，b，13是两组勾股数，∴a=5，b=12，∴a+b=17，故17．18．解：设三边长为9xcm，12xcm，15xcm，∵（9x）2+（12x）2=（15x）2，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵周长为72cm，∴9x+12x+15x=72，解得：x=2，∴9x=18，12x=24，∴它的面积为：×18×24=216（cm2），故216．三．解答题19．解：方程两边都乘以（1+x）（1﹣x），得：6=1+x，解得：x=5，检验：当x=5时，（1+x）（1﹣x）=﹣24≠0，所以分式方程的解为x=﹣5．20．解：（1）∵a，b为实数，且+（1﹣b）=0，∴1+a=0，1﹣b=0，解得a=﹣1，b=1，∴a2017﹣b2018=（﹣1）2017﹣12018=（﹣1）﹣1=﹣2；（2）2（x2﹣2）3﹣16=0，2（x2﹣2）3=16，（x2﹣2）3=8，x2﹣2=2，x2=4，x=±2．21．解：∵x=﹣1，∴x2+3x﹣1==2﹣2+1+3﹣3﹣1=﹣1+．22．解：如图，连接MA，∵M在线段AB的垂直平分线上，∴MA=MB=2MC，∵∠C=90°，∴AC2+CM2=MA2，即3+MC2=4MC2，解得MC=1，∴MB=2MC=2，∴BC=3，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AB===2，即AB的长为2．23．（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠ACE．∵∠DAB+∠DBA=90°，∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∠BAC=180°﹣（∠BAD+∠CAE）=90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE．∴∠DAB=∠ECA，∠DBA=∠EAC，∵∠CAE+∠ECA=90°，∴∠CAE+∠BAD=90°，即∠BAC=90°，∴AB⊥AC．24．解：在Rt△ABD中，AB=AD=2，∠BAD=90°，∴BD==4，∵CD=4，BC=8，∴BC 2=BD 2+CD 2，∴∠BDC=90°，∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △DCB =×2×2+×4×4=4+8．25．解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意，得：（+）×12+=1，解得：x=40，经检验：x=40是原分式方程的解且符合题意，答：乙工程队单独完成这项工程需要40天．2022年秋八年级上册期末模拟题（四）一、选择题（本大题共10小题，共40分）1. 点关于y 轴对称的点的坐标是( ),1(P )2- A. (1,2) B. (－1,2) C. (－1,－2) D. (－2,1)2. 有一个角是的等腰三角形，其它两个角的度数是( )A. 36°,108°B. 36°,72°C. 72°,72°D. 36°,108°或72°,°72°3. 点P 在x 轴的下方，且距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点P 的坐标为( )A. (4,－3)B. (3,－4)C. (－3,－4)或(3,－4)D. (－4,－3)或(4,－3)4. 若三条线段中，，为奇数，那么由a 、b 、c 为边组成的三角形共有( )3=a 5=b cA. 1个B. 3个C. 无数多个D. 无法确定5. 在同一直角坐标系中，若直线与直线平行，则( )3+=kx y b x y +-=2A.， B.， C., D.,2-=k 3≠b 2-=k 3=b 2-≠k 3≠b 2-≠k 3=b 6. 当,时，函数的图象大致是( )0>k 0<b b kx y += A. B. C. D.7. 有以下四个其中正确的个数为( )(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)两条对角线相等的四边形是矩形;(3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(4)有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形;A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图，OP 是∠的平分线，点P 到OA 的距离为3，点AOB N 是OB 上的任意一点，则线段PN 的取值范围为( )A. B. C. D. 3<PN 3>PN 3≥PN 3≤PN 9. 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C落在处，折痕为EF ，若,，则△C '1=AB 2=BC ABE和的周长之和为( )F C B 'A. 3 B. 4 C. 6 D. 810.有下列四个①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离第8题图第9题图其中是真命题的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 如图，把“”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是(－2,3)，嘴唇C 点的坐标为(－1,1)，则此“” 笑脸右眼B 的坐标_______________ ．12. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，△由△绕点P 旋转得到，则点P 的C B A '''ABC 坐标为_______________．13. 已知函数是正比例函数，则 _________2)1(+--=n x m y =n 14. 如图，，请补充一个条件：_________________使△≌△（填其DC AB =ABC DCB 中一种即可）第12题图15. 已知：如图，，，，若，则的度数为AE AC =21∠=∠AD AB =︒=∠25D B ∠_____________________ ．16. 如图，已知OC 平分，，若AOB ∠OB CD ∥，则CD 的长等于____________ ．cm OD 6=三、计算题（本大题共5小题，共30分）17. 在直角坐标平面内，已点（3，0）、A （－5，3），将点A 向左平移6个单B 位到达C 点，将点B 向下平移6个单位到达D 点．(1)写出C 点、D 点的坐标：C __________，D ____________ ；(2)把这些点按顺次连A D CB A ----接起来，这个图形的面积是__________．18. 已知点关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围．)12,1(-+a aP 题图第15题图19. 如图是屋架设计图的一部分，其中，点D 是斜梁AB 的中点，BC 、DE 垂直于︒=∠30A 横梁,，则立柱，要多长？AC cm AB 8=BC DE20. 我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费元与用水量吨之间的函数关系．y x (1) 小明家五月份用水8吨，应交水费______ 元；(2) 按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？21.设一次函数的图象经过(1,3)、（0，－2）两点，求此函数的)0(≠+=k b kx y A B 解析式．四、解答题（本大题共3小题，共32分）22.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图(10分)．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是________米（2）小明在书店停留了___________分钟．（3）本次上学途中，小明一共行驶了________ 米，一共用了______ 分钟．（4）在整个上学的途中_________（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是___________________米/分．23.已知是关于的一次函数，且当时，；当时，．(10分)y x 3=x 2-=y 2=x 3-=y （1）求这个一次函数的表达式；（2）求当时，函数的值；3-=x y （3）求当时，自变量的值；2=y x （4）当时，自变量的取值范围．1>y x 24.种植草莓大户小华现有22吨草莓等待出售，有两种销售渠道，一是运往省城直接批发给零售商，二是在本地市场零售，受客观因素影响，小华每天只能采用一种销售渠道，而且草莓必须在10天内售出(含10天)经过调查分析，这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见右表：(12分)（1）若一部分草莓运往省城批发给零售商，其余在本地市场零售，请写出销售22吨草莓所获纯利润（元）与运往省城直接批发零售商的草莓量（吨）之间的函数关y x 系式；（2）怎样安排这22吨草莓的销售渠道，才使小华所获纯利润最大？并求出最大纯利润．答案1. C2. D3. D4. B5. A6. D7. B8. C9.C10. A11.12.13. 214.15.16. 6cm17. ；；1818. 解：依题意得p点在第四象限，，解得：，即a的取值范围是．19. 解：，，、DE垂直于横梁AC，，又D是AB的中点，，答：立柱BC要要2m．20. 解：根据图象可知，10吨以内每吨水应缴元所以元．解法一：由图可得用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨元三月份交水费26元元所以用水：吨四月份交水费18元元，所以用水：吨四月份比三月份节约用水：吨解法二：由图可得10吨内每吨2元，当时，知当时，可设y与x的关系为：由图可知，当时，时，可解得与x之间的函数关系式为：，当时，知，有，解得，四月份比三月份节约用水：吨．直接根据图象先求得10吨以内每吨水应缴元，再求小明家的水费；根据图象求得10吨以上每吨3元，3月份交水费26元元，故水费按照超过10吨，每吨3元计算；四月份交水费18元元，故水费按照每吨2元计算，分别计算用水量做差即可求出节约的水量．主要考查了一次函数的实际应用和读图的基本能力解题的关键是能根据函数图象得到函数类型，并根据函数图象上点的实际意义求解．21. 解：把、代入得，解得，所以此函数解析式为．22. 1500；4；2700；14；12分钟至14分钟；45023.. 解：设一次函数的表达式为由题意，得，解得．所以，该一次函数解析式为：；当时，；当时，，解得．当时，，解得24. 解：由题意可得，，即销售22吨草莓所获纯利润元与运往省城直接批发零售商的草莓量吨之间的函数关系式是；草莓必须在10天内售出含10天，，解得，，，在函数中，y随x的增大而减小，当时，y取得最大值，此时，，即用4天时间运往省城批发，6天在本地零售，可以使小华所获纯利润最大，最大利润为31200元．当时，，解得2022年秋八年级上册期末模拟题（五）一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．（3分）下列代数式①，②，③，④中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（）A．x2﹣3x B．x3﹣3C．x2﹣3D．x4﹣3x3．（3分）下列计算正确的是（）A．30=0B．3﹣2=﹣6C．3﹣2=﹣D．3﹣2=4．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（）A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≤﹣15．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．无法确定6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a是整数，那么a是有理数B．内错角相等C．任何实数的绝对值都是正数D．两边一角对应相等的两个三角形全等7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（）A．B．C．D．8．（3分）（﹣4）2的平方根是（）A．4B．±4C．2D．±29．（3分）已知a，b均为有理数，且a+b=（2﹣）2，则a、b的值为（）A．a=4，b=3B．a=4，b=4C．a=7，b=﹣4D．a=7，b=410．（3分）方程的解是x等于（）A．2B．﹣2C．±2D．无解二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）11．（3分）科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm（1μm=0.000001m），用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为 m．12．（3分）在实数范围内分解因式：x2﹣3=．13．（3分）实数﹣4的绝对值等于．14．（3分）如图，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，点A为CB的延长线上一点，BE为∠ABD的角平分线，则∠ABE= °．15．（3分）如图，已知AD=BC，则再添加一个条件（只填一种），可证出△ABC≌△BAD．16．（3分）计算：（）2015（）2016= ．17．（3分）巳知等腰三角形一底角为30°，则这个等腰三角形顶角的大小是度．18．（3分）如图，已知在△ABC中，BC=10cm，AB的垂直平分线EF交BC与点F，AC的垂直平分线MN交BC于点N，则△AFN的周长为 cm．三、解答题（19题每小题8分，20题6分，满分14分）19．（8分）①化简：②计算：．20．（6分）求当x取何值时，代数式﹣的值不小于1？四、分析与说理（每小题8分，共2小题，满分16分）21．（8分）已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，垂足为点D，CE⊥AB，垂足为点E．求证：BD=CE．22．（8分）已知：如图所示，点D、E分别在等边△ABC的边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数．五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）23．（8分）娄底到长沙的距离约为120km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发15分钟，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.2倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）24．（8分）某校组织开展了“娄底是我家，建设娄底靠大家”的环保知识竞赛，共25道竞赛题，选对一题得4分，不选或选错每题扣2分，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，那么至少应选对多少道题才能获奖？（列不等式解答）六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）25．（10分）阅读下列材料，并解决问题：①已知方程x2+3x+2=0的两根分别为x1=﹣1，x2=﹣2，计算：x1+x2= ，x1•x2=②已知方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1=4，x2=﹣1，计算：x1+x2= ，x1•x2=③已知关于x的方程x2+px+q=0有两根分别记作x1，x2，且x1=，x2=，请通过计算x1+x2及x1•x2，探究出它们与p、q的关系．26．（10分）在长方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边分别与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．答案：一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）1．（3分）下列代数式①，②，③，④中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出答案．解：①是分式；②分母中不含字母，不是分式；③分母中不含字母，不是分式；④分母中含有字母是分式．故选：B．2．（3分）根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（）A．x2﹣3x B．x3﹣3C．x2﹣3D．x4﹣3x【分析】把分式的分母与分子同时除以x即可得出结论．解：∵分式的分母与分子同时除以x得，=．∴括号内应填x2﹣3．故选C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．30=0B．3﹣2=﹣6C．3﹣2=﹣D．3﹣2=【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0），负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）进行计算．解：30=1，3﹣2=，故选：D．4．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（）A．x≥﹣1B．x≠﹣1C．x≥1D．x≤﹣1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．解：由题意得，x+1≥0，解得，x≥﹣1，故选：A．5．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．无法确定【分析】分腰为6cm和腰为5cm两种情况，再求其周长．解：当腰为6cm时，则三角形的三边长分别为6cm、6cm、5cm，满足三角形的三边关系，周长为17cm；当腰为5时，则三角形的三边长分别为5cm、5cm、6cm，满足三角形的三边关系，周长为16cm；综上可知，等腰三角形的周长为16cm或17cm．故选C．6．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a是整数，那么a是有理数B．内错角相等C．任何实数的绝对值都是正数D．两边一角对应相等的两个三角形全等【分析】根据有理数的分类对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据全等三角形的判定方法对D进行判断．。

八年级上学期期末数学测试题及答案[2]

八年级上学期期末数学测试题及答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级上学期期末数学测试题及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2015—2016新人教版八年级上学期期末数学测试模拟题一、选择题（每小题3分,共30分）1、计算（ab 2）3的结果是( ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62、若分式有意义,则x 的取值范围是（ ) A ．x≠3 B ．x≠﹣3 C ．x ＞3 D ．x ＞﹣33、计算（x －3y ) （ x +3y ）的结果是( )A ．22y 3x - B ．22y 6x - C ．22y 9x - D ．22y 6x 2-4、满足下列哪种条件时,能判定△ABC 与△DEF 全等的是( ）A ．∠A=∠E ，AB = EF ，∠B =∠D ； B ．AB=DE ，BC = EF ，∠C=∠F; C ．AB=DE ，BC = EF ，∠A=∠E;D ．∠A =∠D ，AB = DE ，∠B=∠E5、从长为2cm 、3cm 、5cm 、6cm 的四条线段中取出三条线段，能够组成三角形的取法有（） A 、1种 B 、 2种 C 、3种 D 、 4种6、下列“表情”中属于轴对称图形的是( ）A ．B ．C ．D ．7、.如图7在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC,DE⊥AB 于E,DE=3,BD=2CD ，则BC=(）A.7 B 。

八年级数学上册期末测试卷及完整答案

八年级数学上册期末测试卷及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x=-+--，则2xy的值为（）A．15-B．15C．152-D．1522．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠33．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A．﹣1 B．2 C．22 D．304．把38a化为最简二次根式，得（）A．22a a B．342a C．322a D．24a a5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b+的结果是( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b6．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）A．5 B．10 C．20 D．247．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=1008．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC∆的周长为____________．4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.5．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：（1）32111x x =+-- （2）2531242x x x-=---2．先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(24)a a a a +-+--+，其中12a =-．3．已知关于x 的不等式组5x 13(x-1),13x 8-x 2a 22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a 的取值范围.=，D是AB边上一点(点D与A，4．如图，在ABC中，ACB90∠=，AC BCB不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．1（）求证：ACD≌BCE；（）当AD BF2∠的度数．=时，求BEF5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、A5、A6、C7、A8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、﹣33、32或424、255、56、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）32 x=-2、13、-4≤a<-3.4、()1略；()2BEF67.5∠=.5、略.6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

八年级上册数学期末试卷(含答案)

八年级上册数学期末试卷(含答案)题目一一辆汽车从甲地驶向乙地，每小时行驶60公里。

另一辆汽车从乙地往甲地驶来，每小时行驶80公里。

两车相距480公里时，开始同时驶向彼此。

问他们相遇需要多长时间？答案：要计算相遇的时间，我们可以找到两辆车每小时的相对速度，然后用总距离除以相对速度来计算时间。

两辆车的相对速度是60公里/小时 + 80公里/小时 = 140公里/小时。

所以，相遇需要的时间是480公里 ÷ 140公里/小时 = 3.43小时。

：要计算相遇的时间，我们可以找到两辆车每小时的相对速度，然后用总距离除以相对速度来计算时间。

两辆车的相对速度是60公里/小时 + 80公里/小时 = 140公里/小时。

所以，相遇需要的时间是480公里 ÷ 140公里/小时 = 3.43小时。

题目二小明有一批铅笔，小明将这些铅笔按每盒装12支进行包装，结果剩余2支铅笔。

如果按每盒装10支包装，会剩余8支铅笔。

问小明有多少支铅笔？答案：设小明有x支铅笔。

根据题目的描述，我们可以列出以下方程：：设小明有x支铅笔。

根据题目的描述，我们可以列出以下方程：- x ≡ 2 (mod 12)- x ≡ 8 (mod 10)解这个方程组，可以用中国剩余定理。

将方程组转换为：- x ≡ 2 (mod 6)- x ≡ 3 (mod 10)根据中国剩余定理，我们可以得到：- x ≡ 17 (mod 30)所以小明有17支铅笔。

以上是八年级上册数学期末试卷的一部分题目和答案。

更多题目请参考试卷。

2021-2022年上学期数学八年级期末适应性检测题共四套(含答案解析)

5．已知三角形的三边长分别为 2、x、10，则 x 的值可能是（）
Байду номын сангаас
A．6
B．8
C．10
D．12
【考点】三角形三边关系．菁优网版权所有
【专题】三角形；推理能力．
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出 x 的取值
范围，然后即可选择答案．
【解答】解：∵10﹣2＝8，10+2＝12，
2. 在△ABC 中，∠ABC＝2∠A，∠ACB﹣∠ABC＝ ∠A，CE⊥AB，垂足为 E，BD 是∠ABC 的平分线，且交 CE 于点 F．
（1）求∠A，∠ABC，∠ACB；
（2）求∠BFC．
2. 如图，已知△ABC 中，∠A＝36°，∠B＝72°，直线 MN∥BC 且分别与边 AB，AC 相交于点 D，E，求∠AEN 的度数．
A.7+24＞25，能组成三角形，故此选项符合题意．
B.2+5＜8，不能组成三角形，故此选项不合题意；
C.3+3＝6，不能组成三角形，故此选项不合题意；
D.2+1＝3，不能组成三角形，故此选项不合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的
两个数的和是否大于第三个数．
（1）求∠AGF 的度数；（2）求∠EAD 的度数．
【参考答案及解析】
一、选择题。（共 5 小题） 1．如图，将一副三角板摆放在直线 AB 上，∠ECD＝∠FDG＝90°，∠EDC＝45°，设∠
EDF＝x，则用 x 的代数式表示∠GDB 的度数为（）
A．x
B．x﹣15°
C．45°﹣x

2022年八年级数学上册期末测试卷及答案【新版】

2022年八年级数学上册期末测试卷及答案【新版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（）A ．2B ．0C ．-1D ．14．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 5．代数式131x x -+-中x 的取值范围在数轴上表示为（） A ．B ．C ．D ．6．下列二次根式中能与23合并的是（）A ．8B ．13C ．18D ．97．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.58．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°9．如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED ′为（）．A ．70°B ．65°C ．50°D ．25°10．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（）A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=________．2．分解因式：22a 4a 2-+=__________．3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，3）、（n ，3），若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值可以为____________．（写出一个即可）6．如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--.2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =.3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，过点A （2，0）的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13.（1）求点B 的坐标；（2）若△ABC 的面积为4，求2l 的解析式．5．已知平行四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，线段EF 过点O 交AD 于点E ，交BC 于点F ．求证：OE=OF ．6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、A4、A5、A6、B7、C8、A9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、()2 2a1-3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.4、40°5、26、13 2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32.3、（1）见解析；（2）k=84、（1）（0，3）；（2）112y x=-．5、略.6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。

2022年部编版八年级数学上册期末测试卷(及答案)

2022年部编版八年级数学上册期末测试卷(及答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（） A ．-2 B ．12- C ．12 D ．22．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．下列计算正确的是( )A ．235+=B ．3223-=C ．623÷=D ．(4)(2)22-⨯-=4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．1257．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（） A ． B ．C ．D ． 9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（）A ．20B ．35C ．55D ．7010．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x 的一次项，则p ＝__________．3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -．2．先化简，再求值：2211(1)m m m m +--÷，其中3．3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF ∥BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、D4、D5、D6、C7、D8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-12、-53、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.4、40°5、96、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、33、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、（1）证明略；（2）证明略；（3）10．5、（1）2；（2）60 ；（3）见详解6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。

(汇总3份试卷)2021年成都市八年级上学期期末适应性数学试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将一次函数y ＝﹣2x+3的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）A ．y ＝﹣2x+1B ．y ＝﹣2x ﹣5C ．y ＝﹣2x+5D ．y ＝﹣2x+7【答案】C【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”即可得到答案．【详解】∵将一次函数y ＝﹣2x+3的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y ＝﹣2x+3+2，即y ＝﹣2x+1．故选：C ．【点睛】本题主要一次函数平移规律，掌握一次函数平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键． 2．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（） A ．224x x x ++ B ．2221x x + C ．21x x + D ．2x x【答案】A 【解析】分式有意义的条件是分母不为1．【详解】A. 2224=x 20x x +++>（+1），无论x 取何值，分式都有意义，故该选项符合题意；B. 当1210x -2x +≠≠，时，分式有意义，故不符合题意； C.当 20x 0x ≠≠，时，分式有意义，故不符合题意；D. 当20x 0x ≠≠，时，分式有意义，故不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：分母不为1时，掌握分式有意义的条件是解题的关键.3．下列等式变形是因式分解的是（）A ．﹣a （a+b ﹣3）＝a 2+ab ﹣3aB ．a 2﹣a ﹣2＝a （a ﹣1）﹣2C ．﹣4a 2+9b 2＝﹣（2a+3b ）（2a ﹣3b ）D ．2x+1＝x （2+1x）【答案】C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C 、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；D 、右边不是几个整式的积的形式（含有分式），不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4．冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A 山区安装660片，乙安装队为B 山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x 片，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A ．66060020x x =-B ．66060020x x =-C ．66060020x x =+D ．66060020x x=+ 【答案】D【分析】根据题意，分别求出两队完工的天数列出方程即可.【详解】设乙队每天安装x 片，则甲队每天安装x+20片，66060020x x=+ 故选：D.【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意，找出等量关系.5．点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（﹣2，1）【答案】C【解析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），故选C ．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键. 关于x 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.6．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（） A ．正三角形B ．矩形C ．正八边形D ．正六边形【答案】C【解析】因为正八边形的每个内角为135︒，不能整除360度，故选C.7．若等腰三角形的周长为60 cm ，底边长为x cm ，一腰长为y cm ，则y 关于x 的函数解析式及自变量x的取值范围是( )A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝12(60－x)(0<x<60) D．y＝12(60－x)(0<x<30)【答案】D【解析】∵2y+x=60,∴y＝12(60－x)(0<x<30).故选D.8．如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，∠CAB＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠DEA＝30°，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB 平分∠AED；④△ACE为等边三角形．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【答案】B【分析】先利用旋转的性质得到AB＝AC，AC＝AE，则可判断△ABD为等边三角形，所以∠BAD＝∠ADB ＝60°，则∠EAC＝∠BAD＝60°，再计算出∠DAC＝30°，于是可对①进行判断；接着证明△AEC为等边三角形得到EA＝EC，得出④正确，加上DA＝DC，则根据线段垂直平分线的判定方法可对②进行判断；然后根据平行线和等腰三角形的性质，则可对③进行判断；即可得出结论．【详解】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB＝30°，∴∠ABC＝60°，∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝AE，∴△ABD为等边三角形，∴∠BAD＝∠ADB＝60°，∵∠CAB＝∠DAE＝90°CAB DAC DAE DAC∴∠-∠=∠-∠，BAD EAC∴∠=∠∴∠EAC＝∠BAD＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠DAC＝30°＝∠ACB，∴∠DAC＝∠DCA，①正确；∵AC＝AE，∠EAC＝60°，∴△ACE为等边三角形，④正确；∴EA＝EC，而DA＝DC，∴ED为AC的垂直平分线，②正确；∴DE⊥AC，∵AB⊥AC，∴AB∥DE，∴∠ABE＝∠BED，∵AB≠AE，∴∠ABE≠∠AEB，∴∠AEB≠∠BED，∴EB平分∠AED不正确，故③错误；故选：B．【点睛】本题是三角形的综合题，主要考查了全等三角形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定与性质等，熟练掌握等边三角形的判定与性质是解题的关键.9．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B．15022503y yx x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．15022503x yy x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D．15022503y yx x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩【答案】A【解析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．不等式组1{1xx>-≤的解集在数轴上可表示为（）A． B．C．D．【答案】D【分析】先解不等式组11xx>-⎧⎨≤⎩可求得不等式组的解集是11x-<≤,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组1 1xx>-⎧⎨≤⎩可求得:不等式组的解集是11x-<≤,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.二、填空题11．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．【答案】y=17x+1【分析】由图可知，将x张这样的白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-(x-1)个粘合部分的宽，把相关数据代入化简即可得到所求关系式．【详解】解：由题意可得：y=20x-1(x-1)=17x+1，即：y与x间的函数关系式为：y=17x+1．故答案为：y=17x+1．观察图形，结合题意得到：“白纸粘合后的总长度=x 张白纸的总长-（x-1）个粘合部分的宽”是解答本题的关键．12．如果x 2>0，那么x>0，这是一个_________命题【答案】假【分析】根据有理数的乘方法则即可得到答案．【详解】解：如果x 2＞0，那么x ＞0，是假命题，例如：（-2）2=4＞0，-2＜0；故答案为：假【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．13．若2m a =，5n a =，则2m n a +=__________________．【答案】1【分析】逆用同底数幂的乘法、幂的乘方法则即可解题.【详解】解：222()2520m n m n a a a +=⋅=⨯=．故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、幂的乘方（逆用），熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方法则是解题关键．14．数0.0000046用科学记数法表示为：__________．【答案】64.610-⨯【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：0.0000046=64.610-⨯．故答案为：64.610-⨯．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15．试写出一组勾股数___________________．【答案】3、4、1（答案不唯一）．【详解】解：最常见的勾三股四弦五，勾股数为3，4，1．故答案为：3、4、1（答案不唯一）．16．点P(3，-4)到 x 轴的距离是_____________．【解析】试题解析：根据点与坐标系的关系知，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，故点P（3，﹣4）到x轴的距离是4.17．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．【答案】50°或80°︒-︒÷=︒；当80°是底角时，则一个底角就是【分析】分情况讨论，当80°是顶角时，底角为(18080)25080°．︒-︒÷=︒；若内角80°是底角时，则【详解】在等腰三角形中，若顶角是80°，则一个底角是(18080)250另一个底角就是80°，所以它的一个底角就是50°或80°，故答案为：50°或80°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想的应用，三角形内角和的定理，熟记等腰三角形的性质以及内角和定理是解题关键．三、解答题18．某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.74.55.16.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.64.9 3.7 3.85.6 5.5 5.96.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.26.4 3.54.5 4.5 4.65.4 5.66.6 5.8 4.5 6.27.5频数分布表分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.58.0＜x≤9.5 2合计50（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？【答案】详见解析【分析】（1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0＜x≤6.5与6.5＜x≤8.0的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图．（2）本题答案不唯一．例如：从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户．（3）由于50×60%=30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨．【详解】解：（1）频数分布表如下：分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0196.5＜x≤8.0 58.0＜x≤9.5 2合计50频数分布直方图如下：（2）从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户．（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，30÷50=60%．19．计算：（1）2344y xx y（2）化简：(2)(2)33mm m m+--⨯（3）化简：()()22a b a b a-+-（4）因式分解：24x y y-【答案】（1）3x；（2）-4；（3）2b（4）()()22y x x+-．【分析】（1）根据分式乘法法则计算即可；（2）根据平方差公式展开，合并同类项即可；（3）根据完全平方公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可；（4）提公因式y 后，再利用平方差公式继续分解即可．【详解】（1）2344y x x y3x =；（2）(2)(2)33m m m m +--⨯ 224=m m --4=-；（3）()()22a b a b a -+- 22222=a ab b ab a -++-2=b ；（4）24x y y - 24=y x -()()()22=y x x +-．【点睛】本题考查了分式的乘法，整式的混合运算，因式分解，熟记完全平方公式、平方差公式并灵活运用是解题的关键．20．（1（2）解不等式组：()()238122x x x x x ⎧--<⎪⎨--≤-⎪⎩【答案】（1）；（1）﹣1＜x≤1【分析】（1）根据二次根式的性质化简，然后根据合并同类二次根式法则计算即可；（1）分别求出两个不等式的解集，然后取公共解集即可．【详解】解：（1--⎝-+＝33；（1）()()238122x x x x x ⎧--<⎪⎨--≤-⎪⎩①② 解不等式①得：x ＞﹣1；解不等式②得：x ≤1；所以，不等式组的解集为：﹣1＜x ≤1．【点睛】此题考查的是二次根式的运算和解一元一次不等式组，掌握二次根式的性质、合并同类二次根式法则和不等式的解法是解题关键．21．如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标为()4,0，点B 的坐标()0,3，点P 是直线AB 上位于第二象限内的一个动点，过点P 作PC x ⊥轴于点C ，记点P 关于y 轴的对称点为点Q ．（1）求直线AB 的解析式；（2）若QO QA =，求P 点的坐标．【答案】（1）334y x =-+；（2）92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【分析】（1）设直线AB 解析式为(0)y kx b k =+≠，把A 和B 的坐标代入求出k 和b 的值，即可求出解析式；（2）由QO QA =以及OA 的长，确定出Q 横坐标，根据P 与Q 关于y 轴对称，得到P 点横坐标，代入直线AB 解析式求出纵坐标，即可确定出P 坐标．【详解】解：（1）设直线AB 的解析式为(0)y kx b k =+≠，∵直线AB 过点()4,0A ，()0,3B 两点，∴40,3.k b b +=⎧⎨=⎩解得：3,43.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴直线AB 的解析式为334y x =-+.（2）如解图所示，连接OQ 、AQ ，过点Q 作QE x ⊥轴于点E ，∵当QO QA =时，QOA △为等腰三角形，而QE x ⊥轴于点E ， ∴12OE AE OA ==， ∵()4,0A ，∴4OA = ∴114222OE OA ==⨯=， ∴2Q x =，∵点P 关于y 轴的对称点为点Q ，∴2P Q x x =-=-，∵点P 是直线3:34AB y x =-+上位于第二象限内的一个点， ∴()392342P y =-⨯-+=， ∴点P 的坐标为92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查的是一次函数，先利用待定系数法求出直线的解析式，之后根据坐标和图形性质求出点的坐标． 22．（1）计算：()035 3.1644-+π-（2）化简求值：()()()22244x y x y x y y +--+÷⎡⎤⎣⎦，其中3x =，2y =-．【答案】（1）4；（2）25x y --，4【分析】(1)利用负数的绝对值是正数，任何一个数的零指数幂等于1（0除外）以及二次根式和三次根式的运算即可求出答案；(2)利用多项式乘以多项式将括号里的展开后再合并同类项，最后利用多项式除以单项式化简，将具体的值代入即可．【详解】解：(1)原式51424=+-+=；(2)原式()()2222248164820425x y x xy yy xy y y x y =----÷=--÷=--．当3x =，2y =-时原式()23526104=-⨯-⨯-=-+=．【点睛】本题主要考查的是实数的混合运算以及整式的乘除，掌握正确的运算方法是解题的关键．23．阅读下列材料：在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x 的分式方程=1的解为正数，求a 的取值范围．经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：小杰说：解这个关于x 的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a ＞﹣1，问题解决．小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．（1）请回答：的说法是正确的，并简述正确的理由是；（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x 的方程的解为非负数，求m 的取值范围．【答案】（1）小哲；分式的分母不为0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．【解析】（1）根据分式方程解为正数，且分母不为0判断即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为非负数确定出m 的范围即可．【详解】解：（1）小哲的说法是正确的，正确的理由是分式的分母不为0；故答案为：小哲；分式的分母不为0；（2）去分母得：m+x=2x ﹣6，解得：x=m+6，由分式方程的解为非负数，得到m+6≥0，且m+6≠2，解得：m≥﹣6且m≠﹣2．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次不等式及解分式方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次不等式及解分式方程.24．已知53x =32y =，求2()x y +.【答案】710-【分析】把x ，y 的值代入后，用完全平方公式计算即可．【详解】原式2(5332)=-+-2(52)=-52102=-+7210=-．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算．在代入求值时，能用公式化简的，就要用公式化简，可能简化计算过程，避免出错．25．如图，在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 、F 分别为AB 、AC 中点，ED AB ⊥，GF AC ⊥，若15BC cm =，求EG 的长．【答案】EG=5cm ．【分析】连接AE 、AG ，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得EB=EA ，再根据等腰三角形两底角相等求出∠B ，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AEG=60°，同理求出∠AGE=60°，从而判断出，△AEG 为等边三角形，再根据等边三角形三边都相等列式求解即可．【详解】如图，连接AE 、AG ，∵D 为AB 中点，ED ⊥AB ，∴EB=EA ，∴△ABE 为等腰三角形，又∵∠B=1801202︒-︒=30°， ∴∠BAE=30°，∴∠AEG=60°，同理可证：∠AGE=60°，∴△AEG 为等边三角形，∴AE=EG=AG ，又∵AE=BE ，AG=GC ，∴BE=EG=GC ，又BE+EG+GC=BC=15（cm ），∴EG=5（cm）．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线构造出等腰三角形与等边三角形是解题的关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知点P 关于x 轴对称点的坐标是(-1，2)，则点P 的坐标为( )A ．(1，2)B ．(1，-2)C ．(2，-1)D ．(-1，-2)【答案】D【解析】关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．【详解】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，∴点P 关于x 轴对称点的坐标是(-1，2)，则点P 的坐标为（-1，-2）．故选：D ．【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数． 2．下列各点在函数23y x =-+的图象上的点的是（）A ．(1,1)-B ．()2,6-C ．(2,1)-D ．(3,2)- 【答案】C【分析】先将四项各点的横坐标代入函数的解析式，求出其对应的纵坐标，然后逐项判断即可．【详解】A 、令1x =-代入得，2(1)35y =-⨯-+=，此项不符题意B 、令2x =-代入得，2(2)37y =-⨯-+=，此项不符题意C 、令2x =代入得，2231y =-⨯+=-，此项符合题意D 、令3x =代入得，2333y =-⨯+=-，此项不符题意故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，掌握理解函数的图象与性质是解题关键．3．(6,1)P -关于x 轴的对称点坐标为（）A ．(6,1)B ．(6,1)--C ．(6,1)-D ．(1,6)- 【答案】A【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】点(6,1)P -关于x 轴对称的点的坐标是(6,1)．故选：A ．【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．4．将长方形纸片按如图折叠，若3DC B E ='，则DAE ∠度数为（）A ．15B ．22.5C ．30D ．A B D ，，【答案】C 【分析】根据折叠的性质及含30︒的直角三角形的性质即可求解．【详解】∵折叠∴'CAB CAB ∠=∠，AB=AB’∵CD ∥AB∴CAB DCA ∠=∠∴'DCA CAB ∠=∠∴AE=EC ，∴DE=EB’∵3DC B E ='=3DE=DE+EC= DE+AE∴AE=2DE∵90D ∠=︒∴DAE ∠=30故选C ．【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知矩形的性质、折叠的特点及含30︒的直角三角形的性质． 5．在平面直角坐标系xOy 中，点A （－1，－2）关于x 轴对称的点的坐标是A ．（1，2）B ．（1，－2）C ．（－1，2）D ．（－1，－2）【答案】C【解析】根据关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.【详解】点A （－1，－2）关于x 轴对称的点的坐标是（－1，2）.故选C.【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.6．使分式x2x-4有意义的x的取值范围是（）A．x=2 B．x≠2且x≠0C．x=0 D．x≠2【答案】D【解析】根据分母不等于零列式求解即可.【详解】由题意得2x-4≠0，∴x≠2.故选D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.7．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )A．B．C．D．【答案】D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．【详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）．故选：D．【点睛】此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．8．已知x是整数，当30x x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A<<56<<，5，∴当x取最小值时，x的值是5，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．9．11xy=⎧⎨=-⎩是下列哪个二元一次方程的解（）A．1x yx y+=⎧⎨-=-⎩B．1x yx y+=⎧⎨-=⎩C．2x yx y+=⎧⎨-=-⎩D．2x yx y+=⎧⎨-=⎩【答案】D【分析】把11xy=⎧⎨=-⎩分别代入每个方程进行验证得出结论．【详解】把11xy=⎧⎨=-⎩分别代入每个方程得：A:1-101+1-1=⎧⎨≠⎩，所以不是此方程的解；B:1-101+11=⎧⎨≠⎩，所以不是此方程的解；C:1-101+1-2=⎧⎨≠⎩，所以不是此方程的解；D:1-10112=⎧⎨+=⎩，所以是此方程的解.故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于代入选项进行验证即可.10．估计）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【答案】C【分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．【详解】==，∵49<54<64，∴78，∴7和8之间，故选C ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．二、填空题11．已知x+y=8，xy=12，则22x xy y -+的值为_______.【答案】1【分析】原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】∵x+y=8，xy=12，∴22x xy y -+=（x+y ）2-3xy=64-36=1．故答案为1.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．某同学在解关于x 的分式方程3622x m x x -+=--去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得1x =-.1x =-是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得m =__________，原分式方程的解为__________．【答案】x-3+6=m ； 2； 17x 7= 【分析】根据题意，常数6没有乘以（x-2），即可得到答案；把1x =-代入方程，即可求出m 的值；把m 的值代入，重新计算原分式方程，即可得到原分式方程的解.【详解】解：根据题意，由于常数6漏乘了公分母，则3(2)6(2)22x m x x x x -⨯-+=⨯--- ∴36x m -+=；把1x =-代入36x m -+=，得：136m --+=，解得：2m =； ∴32622x x x -+=--，∴36(2)2x x -+-=，∴717x =， ∴17x 7=. 经检验，17x 7=是原分式方程的解. 故答案为：36x m -+=；2；17x 7=. 【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的方法和步骤.注意不要漏乘公分母，解分式方程需要检验.13．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，以B 为圆心，BC 为半径作弧，交AC 于点D ，连接BD ，则∠ABD=_____°．【答案】36【详解】解：∵AB=AC ，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，又∵BC=BD ，∴∠BDC=∠BCD=72°，∴∠DBC=36°，∴∠ABD=∠ABC ﹣∠DBC=72°﹣36°=36°，故答案为36【点睛】本题考查等腰三角形的性质．14．如图，ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的平分线交于P 点，126BPC ∠=︒，则BAC ∠=________．【答案】72°【分析】先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再由角平分线的性质得出∠ABC+∠ACB 的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵在△BPC中，∠BPC=126°，∴∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-126°=54°，∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×54°=108°，∴在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-108°=72°．故答案为：72°．【点睛】此题考查了三角形的内角和定理，平分线性质．运用整体思想求出∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）是解题的关键．15．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．【答案】4【分析】先设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据他步行12千米所用的时间与骑自行车36千米所用的时间相等，列出方程，求出方程的解即可求出骑自行车的速度，再根据步行速度=骑自行车速度-8可得出结论．【详解】设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据题意得：128 x = 36 x解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解.则步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小时.故答案为4.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.16．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．【答案】13【解析】试题分析：已知DE是AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，所以△BCE 的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，考点：线段的垂直平分线的性质.17．已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______【答案】1【分析】把点P代入一次函数y=2x+1中即可求解．【详解】点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，b=2a+1即2a-b+1=1故答案为：1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标，得出b=2a+1是解题关键．三、解答题18．如图，设图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出△ABC关于y轴对称图形△A′B′C′，其中ABC的对称点分别为A′B′C′；（2）直接写出A′、B′、C′的坐标．【答案】(1)图见解析；(2) A′（1，3），点B′（2，1），点C′（-2，-2）；【详解】解：（1）如图所示：；（2）A′、B′、C′的坐标分别为：A′（1，3 ），B′（ 2，1），C′（-2，-2 ）．19．方程与分解因式（1）解方程：5211x x x-+=-；（2）分解因式：3233075x y x y xy -+．【答案】（1）1x =-；（2）23(5)xy x -．【分析】（1）先去分母、去括号、再移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．（2）先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式进行分解．【详解】解：（1）5211x x x-+=- 去分母，x （x-5）+2（x-1）=x （x-1）解得：1x =-，经检验1x =-是分式方程的解；（2）3233075x y x y xy -+ ()231025xy x x =-+23(5)xy x =-.【点睛】本题考查了解分式方程、提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握相关的知识是解题的关键． 20．（1）如图①，在△ABC 中，∠C ＝90°，请用尺规作图作一条直线，把△ABC 分割成两个等腰三角形，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；（2）已知内角度数的两个三角形如图②、图③所示，能否分别画一条直线把他们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．【答案】（1）见解析；（2）图②能，顶角分别是132°和84°，图③不能【分析】（1）本题中，只要找到斜边中点，然后连接直角顶点和斜边中点，那么分成的两个三角形就是等腰三角形．那么只要作AC 的垂直平分线就可以了．AC 的垂直平分线与AB 的交点就是AB 的中点；（2）本题要先根据三角形的内角和求出另一角的度数，然后看看是否能分成等腰三角形，图2可以将∠B 分成24°和48°．图3不能分成等腰三角形．【详解】（1）作线段AC 的垂直平分线MN ，交AB 于点M ，交AC 于点N ；过点C 、M 作直线．直线CM 即为所求．理由：∵MN 为AC 的垂直平分线，∴MA MC =，∴24MCA A ∠=∠=︒．∵90ACB ∠=︒，24A ∠=︒，∴902466B ∠=︒-︒=︒，902466BCM ∠=︒-︒=︒，∴B BCM ∠=∠，∴MB MC =．（2）图②能画一条直线把它分割成两个等腰三角形，分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132︒和84︒．图③不能分割成两个等腰三角形．.【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质和三角形的内角和，等腰三角形的判定等知识点．注意本题作图中的理论依据是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．21．在Rt △ABC 中,AB=AC,D 为BC 边上一点(不与点B,C 重合),将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得到AE.(1)连接EC ，如图①，试探索线段BC ，CD ，CE 之间满足的等量关系，并证明你的结论；(2)连接DE ，如图②，求证：BD 2+CD 2=2AD 2(3)如图③,在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若13CD=1，则AD 的长为 ▲ .(直接写出答案）【答案】（1）BC=DC+EC，理由见解析；（2）见解析；（3）6【分析】（1）根据本题中的条件证出△BAD≌△CAE（SAS）, 得到BD=CE,再根据条件即可证出结果.（2）由（1）中的条件可得∠DCE=∠ACE+∠ACB=90°, 所以CE2+CD2=ED2,可推出BD2+CD2=2ED,再根据勾股定理可得出结果.（3）作AE⊥AD,使AE=AD，连接CE,DE,可推出△BAD≌△CAE（SAS）,所以BD=CE=13,再根据勾股定理求得DE.【详解】解：（1）结论：BC=DC+EC理由：如图①中,∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中,AB ACBAD CAEAD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△BAD≌△CAE（SAS）;∴BD=CE,∴BC=BD+CD=EC+CD,即：BC=DC+EC.（2）BD2+CD2=2AD2,理由如下：连接CE,由（1）得，△BAD≌△CAE,∴BD=CE，∠ACE=∠B,。

浙教版八年级第一学期期数学期末适应卷(含答案)

浙教版八年级数学上册期末试题考试范围：八年级上册全书；考试时间：120分钟；一、选择题（每小题3分，有10小题，共30分）1．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）．A ．1B ．2C ．3D ．72．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．平行四边形B ．等腰三角形C ．矩形D ．正方形3．在下列命题中，为真命题的是（）A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相平行4．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1)5．某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：现销售了105把水壶，则定价约为（）A ．115元B ．105元C ．95元D ．85元6．已知关于x 的方程9314x kx -=+有整数解，且关于x的不等式组155222228x x x k x +⎧>+⎪⎪⎨-⎪≥-⎪⎩有且只有4个整数解，则不满足条件的整数k 为（）．A ．8-B ．8C ．10D ．267．如图，40A ∠=︒，AD 垂直平分线段BC 于点D ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接EC ，则C ∠等于（）A ．25︒B ．40︒C ．50︒D ．55︒8．如图，锐角△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，△ADC ≌△ADC ′，△AEB ≌△AEB ′，且////C D EB BC ''，BE 、CD 交于点F ．若∠BAC =40°，则∠BFC 的大小是（）A ．105°B ．110°C ．100°D ．120°9．如图，已知△ABC 的三个顶点A (a ，0)、B (b ，0)、C (0，2a )(b ＞a ＞0)，作△ABC 关于直线AC 的对称图形△AB 1C ，若点B 1恰好落在y 轴上，则a b的值为( )A ．13B ．49C ．12D ．3810．甲、乙两车从A 地出发，匀速驶往B 地．乙车出发1h 后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B 地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离y （km ）与甲车行驶的时间x （h ）的函数关系的图象，则（）A ．甲车的速度是120km /hB ．A , B 两地的距离是360kmC ．乙车出发4.5h 时甲车到达B 地D ．甲车出发4.5h 最终与乙车相遇二、填空题（每小题4分，共6小题，共24分）11．如图，在△ABC 中，已知BC=5，6ABC S =，∠C=30°，EF 垂直平分BC ，点 P 为直线EF 上一动点，则 AP+BP的最小值是_________．12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB ＝24cm ，BC ＝12cm ，BF ＝7cm ，点M 在棱AB 上，且AM ＝6cm ，点N 是FG 的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M 爬行到点N ，它需要爬行的最短路程为_______．13．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的三边分别为3，m ，n ，△DEF 的三边分别为5，p ，q ．若△ABC 的三边均为整数，则m+n+p+q 的最大值为________．14．关于x ，y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞﹣1，则m 的取值范围是_____． 15．已知Q 在直线4y x =-+上，且点Q 到两坐标轴的距离相等，那么点Q 的坐标为__________．16．已知点A ，B 的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A ，B ，P 为顶点的三角形与△ABO 全等，点P 与点O 不重合，写出符合条件的点P 的坐标：___________．三、解答题（共7小题，共66分）17．解下列不等式：（1）3(1)2(9)x x -≥+；（2）231152x x -+->． 18．如图，已知△ABC ，AC BC =，90ACB ∠=︒．（1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，用黑色签字笔加粗加黑）作△ABC 的角平分线BD 交AC 于D ；过A 点作AE 垂直于BD ，垂足为E ，AE 交BC 的延长线于点F ；（2）证明：2BD AE =．19．如图，△ABC ≌△DEB ，点E 在AB 上，DE 与AC 相交于点F ，若7DE =，4BC =，35D ∠=︒，60C ∠=°．（1）求线段AE 的长；（2）求DFA ∠的度数．20．如图，在四边形ABCD 中，,AC CD ADC ⊥∆的面积是230,12,3,4,cm DC cm AB cm BC cm === ()1求AD 的长；()2求ABC ∆的面积．21．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，90A ∠=︒，BD BC =，CE BD ⊥于E ．（1）求证：ABD △≌△ECB ；（2）若15DCE ∠=︒，2AB =，求BC 的长．22．某体育拓展中心的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的顾客，该拓展中心除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A 、B 两类：A 类年票每张120元，持票者可不限次进入中心，且无需再购买门票；B 类年票每张60元，持票者进入中心时，需再购买门票，每次2元．（1）小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？（2）小亮每年进入该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？（3）小明根据自己进入拓展中心的次数，购买了A 类年票，请问他一年中进入该中心不低于多少次？23．已知一次函数y ＝k x －b 的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A （2，0）、B （0，-4），点P 在该函数的图象上，P 到x 轴、y 轴的距离分别为d 1、d 2．（1）求k 和b 的值；（2）当P 为线段AB 的中点时， d 1+d 2= ；（3）直接写出d 1+d 2的范围，并求当d 1+d 2＝3时点P 的坐标；（4）若在线段AB 上存在无数个P 点，使d 1+md 2＝4（m 为常数），求m 的值．参考答案一．选择题1-5：CBBDD ，6-10：AACDC二．填空题11．245，12， 13．22， 14．3m <，15．()2,2，16．(4,4)或(0,4)或(4,0) 三．解答题17. （1）x ≤−3（2）x ＞−1．18. 解：（1）作法：①以点B 为圆心、以任意长为半径作弧，分别交AB 、BC 于点M 、N ；②分别以点M 、N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧交于点H ；③作射线BH 交AC 于点D ．线段BD 即为所求，如图：；过A 点作AE 垂直于BD ，垂足为E ，AE 交BC 的延长线于点F ，如图：．（2）证明：∵AE BE ⊥∴90AED ACB ==︒∠∠∴90CAF ADE CBD BDC ∠+∠=∠+∠=︒∵ADE BDC ∠=∠∴CAF CBD ∠=∠∴在Rt △ACF 和Rt △BCD 中，90CAF CBD AC BC ACF BCD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩∴Rt △ACF ≌Rt △BCD (ASA )∴AF BD =∵由（1）的作图过程可知：90AEB FEB ∠=∠=︒、ABE FBE ∠=∠，且BE 是公共边 ∴Rt △ABE ≌Rt △FBE (ASA )∴AE FE =∴2AF AE =∴2BD AE =．19. （1）AE =3；（2）∠DFA =130°20. （1）AD=13 cm ；（2）6cm 221. （1）略；（2）4BC =22. （1）应该购买B 类年票，理由见解析；（2）应该购买B 类年票，理由见解析；（3）小明一年中进入拓展中心不低于30次23. （1）k=2，b=4；（2）3；（3）d 1+d 2≥2，P （1，-2）或（73，23）；（4）m=2．。

福建省厦门市思明区2022-2023学年八年级上学期期末适应性练习数学试卷(解析版)

2022-2023学年第一学期八年级适应性练习数学学科本试卷共6页．满分150分．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. “思明拾光”系列短视频以中国“二十四节气”为主线，在自然与人文之间开启全新的阅读视角．请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、 “立夏”、 “芒种”、 “白露”的作品，其中是轴对称图形的是（） A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，【详解】解：A ，C ，D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2. 淋巴细胞是机体免疫应答功能的重要细胞成分，是对抗外界感染和监控体内细胞变异的一线“士兵”，最小的淋巴细胞直径仅4μm ．则下列用科学记数法表示4μm 正确的是（）A. 50.410m-´ B. 6410m -´ C. 74010m -´ D. 6410m ´【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -´，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：64μm 410m -=´．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．3. 如图，四边形ABCD 是轴对称图形，BD 所在的直线是它的对称轴，下列说法错误的是（）A. AB BC= B. ADB CDB ÐÐ=C. AC 垂直平分BDD. BD 垂直平分AC【答案】C【解析】【详解】解：∵四边形ABCD 是轴对称图形，BD 所在的直线是它的对称轴，∴AB BC =，ADB CDB ÐÐ=，BD 垂直平分AC ，∴选项A 、B 、D 不符合题意，选项C 中AC 不能垂直平分BD ，符合题意；故选：C ．【点睛】题目主要考查轴对称图形的性质，熟练掌握轴对称图形的性质是解题关键．4. 用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为4cm ，则三角形的底边长为（）A. 4cmB. 7cmC. 10cmD. 4cm 或10cm【答案】A【解析】【分析】根据等腰三角形的定义以及构成三角形的条件分类讨论，分析即可求解．【详解】解：依题意，若4cm长的边为腰，则三角形的底边长为182410-´=，三边分别为4,4,10，而44810+=<，不能构成直角三角形，若4cm长的边为底，则三角形的腰长为()118472-=，三边分别为7,7,4，而747+>，能构成直角三角形，∴三角形的底边长为4cm故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系，分类讨论是解题的关键．5. 一个n边形的内角和是外角和的3倍，则n为（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】B【解析】【分析】n边形的内角和公式为180(2)n°-，n边形的外角和为360°，由此即可求解．【详解】解：根据题意得，180(2)3603n°-=°´，∴8n=，故选：B．【点睛】本题主要考查多边形的内角和，外角和定理，掌握内角和的计算公式，外角和等于360°是解题的关键．6. 若99x-V是一个最简分式，则△可以是（）A. xB. 13C. 3D. 3x【答案】A【解析】【分析】根据最简分式的定义，即可求解．最简分式定义，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时 (即分子与分母互素)叫最简分式．【详解】解：A. 99x x-，是最简分式，故该选项符合题意； B. 92712693x x =-，不是最简分式，故该选项不符合题意； C.93 932x x =-，不是最简分式，故该选项不符合题意； D. 93933xx x x=--，不是最简分式，故该选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了最简分式，理简分式的定义是解题的关键．7. 代数式12-可以表示的是（）A. 2的相反数B. 2的绝对值C. 2的倒数D. 2与1的差【答案】C【解析】【分析】先计算负整数指数幂，然后根据倒数的定义即可得出结果．【详解】解：1122-=∴12-可以表示的是2的倒数，故选：C ．【点睛】题目主要考查负整数指数幂的运算及倒数的定义，熟练掌握运算法则是解题关键．8. 在下列图形中，正确画出△ABC 的边BC 上的高的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足间的线段叫做三角形的高，根据三角形高的定义逐项作出判断即可．【详解】A、画出的是△ABC的边AB上的高，故不合题意；B、画出的不是△ABC任一边上的高，故不合题意；C、画出的△ABC的边BC上的高，故符合题意；D、画出的是△ABC的边AC上的高，故不合题意；故选：C【点睛】本题考查了画三角形的边上的高，理解三角形的高的含义是正确画出高的前提．9. 如图，在ABCV中，90ACBÐ=°，60ABCÐ=°，2cmBC=， D为BC的中点，若动点E以每秒1cm的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，点E运动t秒后，BDE△是直角三角形，则t的值为（）A. 2B. 0.5C. 2或3.5D. 2或0.5【答案】C【解析】【分析】分当90BDE Ð=°时，当90BED Ð=°时，再结合运动方向分两种情况求解即可．【详解】解：∵90ACB Ð=°，60ABC Ð=°，2cm BC =，∴30BAC Ð=°，()24cm AB BC ==，当90BDE Ð=°时，DE CA ∥，∴30DEB Ð=°，∵D 为BC 的中点，∴112BD BC ==，∴()22cm BE BD ==，∴()2cm AE AB BE =-=，点E 从A B ®时，212t =¸=(秒)，当90BED Ð=°时，如图所示：∵60ABC Ð=°，2cm BC =，D 为BC 的中点，∴()11120.5cm 222BE BD ==´´=，点E 从A B ®时，()40.51 3.5t =-¸=(秒)，故选：C ．【点睛】本题主要考查含30度角的直角三角形的性质，动点问题，理解题意，熟练掌握含30度角的直角三角形的性质是解题关键．10. 在平面直角坐标系中，已知点(),A a a ，其中0a ＞，点B 在y 轴上运动．若OBA △是以OA 为腰的等腰三角形，则OBA Ð的度数是（）A. 45°或67.5°B. 22.5°或45°或90°C. 22.5°或67.5°D. 22.5°或45°或67.5°【答案】D【解析】【分析】根据等腰三角形的性质分类计算即可．【详解】∵(),A a a ，∴OA 是第一象限的角平分线，当1OA AB =时，则1145OB A B OA Ð=Ð=°；当2OA OB =时，则221804567.52OB A OAB °-°Ð=Ð==°；当3OA OB =时，233B OA OB A OAB Ð=Ð+Ð，则334522.52OB A OAB °Ð=Ð==；故选D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．二、填空题：本大题共6小题，第11题6分，其余每小题4分，共26分．11. 计算(1)5·a ab = ______；(2)222(2)a b -= ______；(3)2()a a b -= ______；(4)52405x y x y ¸= ______；(5)2(3)a +=______； (6)2931´= ________．【答案】 ①.6a b . ②444a b . ③22a ab - . ④38x . ⑤269a a ++ . ⑥899【解析】【分析】（1）根据单项式乘以单项式进行计算即可求解；（2）根据积的乘方运算法则进行计算即可求解；（3）根据单项式乘以多项式进行计算即可求解；（4）根据单项式除以单项式进行计算即可求解；（5）根据完全平方公式进行计算即可求解；（6）根据平方差公式进行计算即可求解．【详解】（1）5·a ab =6a b ，故答案为：6a b．（2）222(2)a b -=444a b ，故答案为：444a b ．（3）2()a a b -=22a ab -；故答案为：22a ab -．（4）52405x y x y ¸=38x ；故答案为：38x ．（5）2(3)a +=269a a ++；故答案为：269a a ++．（6）2931´=()()2301301301899-+=-=；故答案为：899．【点睛】本题考查了整式混合运算，掌握整式的乘法公式以及运算法则是解题的关键．12. 已知图中的两个三角形全等，则aÐ=______°【答案】50°【解析】【分析】三角形全等，有对应边相等，对应角相等，找到aÐ的对应角即可．【详解】解：如图，aÐ是边a和c的夹角，左图是50°，故50aÐ=°【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等．13. 分解因式：228ax a-=___________________________．【答案】2a（x+2）（x2﹣）．【解析】【分析】【详解】试题分析：原式=2a（x2-4） =2a（x+2）（x﹣2）．故答案为2a（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．14. 将一张长方形纸张，按如图所示进行两次折纸操作，请仔细观察图形，则该长方形纸张的长边与短边的长度之比为________．【解析】【分析】根据第一次折叠可知AB BE =，经过第二次折叠可得AE AD =，据此即可求解．【详解】解：由第一次折叠可得ABE V 是等腰直角三角形，则AB BE =，∴AE =，由第二次折叠可得AE AD =，∴AD =，∴AD AB AB ==，．【点睛】本题考查了勾股定理，折叠问题，掌握折叠的性质是解题的关键．15. 点(),12P b b -在第一象限内，且到x 轴与y 轴的距离相等，点B 在y 轴正半轴上，连接BP ，过点P 作BP AP ^交x 轴正半轴于点A ，则OA OB +=__________．【答案】12【解析】【分析】根据题意确定()6,6P ，过P 作PM y ^轴于M ，PN x ^轴于N ，根据正方形的判定和性质得出6OM ON PN PM ====，再由全等三角形的判定和性质得出AN BM =结合图形求解即可．【详解】解：∵(),12P b b -在第一象限内，且到x 轴与y 轴的距离相等，解得：6b=，∴()P，6,6过P作PM y^轴于N，如图所示：^轴于M，PN x∵()6,6P，∴6==，PN PM∵MON PNO PMOÐ=Ð=Ð=°，∴36090909090Ð=°-°-°-°=°，MPN则四边形MONP是正方形，∴6==== ，OM ON PN PM∵90Ð=°，APB∴APB MONÐÐ=，∴9090，，Ð=°-ÐÐ=°-ÐMPB BPN BPN APN∴APN BPMÐÐ=，在APN V 和BPM V 中，APN BPM PN PMPNA PMB ÐÐìïíïÐÐî＝＝＝，∴APN V ≌BPM V ，∴AN BM =，∴OA OB+ON AN OB=++ON OB BM=++ON OM=+12=，故答案为：12．【点睛】题目主要考查坐标与图形，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键．16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点11022A a b æö--ç÷èø，和()0B a ，，其中0b a >>．点C 在x 轴上且在点B 右侧，()2214ABC S b a =-V ．点D 为第四象限内一点，若12OAB CAD Ð=Ð，90OAB ACD ÐÐ+=°，则BD =_______．（用含a ，b的代数式表示）【答案】a b +##b a+【解析】【分析】根据题意得出()0C b ，，过点A 作CAD Ð的角平分线，利用各角之间的等量代换及等腰三角形的判定得出ACD V 为等腰三角形，确定AC AD =，过点A 作AF AB =，交x 轴于点F ，根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定和性质得出(SAS)AFC ABD ≌V V ，2BD FC a b ==+，即可求解．【详解】解：∵11022A a b æö--ç÷èø，和()0B a ，，0b a >>，∴1122OA a b =+，OB a =，∴()2222214AB OA OB a b a =+=++，∵()2214ABC S b a =-V ，∴()221124OA BC b a ×=-，∴BC b a =-，∵()0B a ，，∴()0C b ，，过点A 作CAD Ð的角平分线，∴CAE EAD Ð=Ð，∵12OAB CAD ÐÐ＝，90OAB ACD ÐÐ+=°，∴90CAE ACD Ð+Ð=°，∴AE CD ^，∴ACD V 为等腰三角形，∴AC AD =，过点A 作AF AB =，交x 轴于点F ，∴AO 平分FAB Ð，OB OF a ==，∴2FAB OAB ÐÐ=，FC OF OC a b=+=+∴FAB CAD Ð=Ð，∴FAB BAC CAD BAC ÐÐÐÐ+=+，即FAC BAD Ð=Ð，∵AF AB =，AC AD =，∴(SAS)AFC ABD ≌V V ∴BD FC a b ==+，故答案为：a b +．【点睛】题目主要考查坐标与图形，勾股定理解三角形，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键．三、解答题：本大题共9小题，共84分．17. 先化简，再求值：22111 22a a a a-æö-¸ç÷++èø，其中3a =．【答案】1a a -；32【解析】【分析】先根据分式的加减，先计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解．【详解】解：2211122a a a a-æö-¸ç÷++èø()()()221211a a a a a a ++-=´++-()()()21211a a a a a a ++=´++-1a a =-；当3a =时，原式331=-32=．【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．18. 如图，在正方形网格中，直线l 与网格线重合，点A C A B ¢¢，，，均在网格点上．（1）已知ABC V 和A B C ¢¢¢V 关于直线l 对称，请在图上把ABC V 和A B C ¢¢¢V 补充完整：（2）在以直线l 为y 轴的坐标系中，若点A 的坐标为(,)a b ，则点A ¢的坐标为________；（3）在直线l 上画出点P ，使得PA PC +最短．【答案】（1）见解析（2）(),a b -（3）见解析【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质找到C 的对称点，B 的对称点即可求解．（2）根据关于y 轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可求解；（3）连接AC ¢交l 于点P ，则点P 即为所求．【小问1详解】解：如图所示，ABC V 、A B C ¢¢¢V 即为所求；【小问2详解】根据关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数，可得点A¢的坐标为(),a b-，故答案为：(),a b -．【小问3详解】解：如图所示，连接AC¢交l于点P，则点P即为所求，如图所示，∵PC PC ¢=，AP PC AP PC AC ¢¢+=+=，∴点P 使得AP PC +最短，则点P 即为所求．【点睛】本题考查了轴对称作图，关于y 轴对称的点的坐标特征，根据轴对称的性质求线段和的最值问题，掌握轴对称的性质是解题的关键．19. 卡钳是一个测量工件内槽宽的工具．如图，师傅通常把两根钢条AB ，CD 的中点连在一起，就可以做成一个简易卡钳．只要量得AC 的长度，就可知工件的内径BD 是否符合标准．请结合题意及图示，用符号语言写出已知和求证，并完成证明．已知：求证：证明：【答案】见解析【解析】【分析】两边分别对应相等，再加上对顶角相等，可判断出两个三角形全等，且用的是SAS．结合题意及图示，用符号语言写出已知和求证，并完成证明．【详解】已知：如图，AB CD=，O为,AB CD的中点．求证：AC BD=证明：如图，连接,AC BD，∵AB CD=，O为,AB CD的中点，∴,OA OB OC OD==，又∵AOC BODÐ=Ð，∴()SAS AOC BODV V≌．∴AC BD=．【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．20. 王老师计划在劳动课上教同学们学习水仙花雕刻，上课前王老师到市场选购水仙花．商家正在进行促销活动，每粒水仙花按原价的8折出售．请根据王老师的描述，求出每粒水仙花的原价．【答案】水仙花的原价是3元【解析】【分析】题目中未知的量有原价，原价方式购买的水仙花数量，由此设水仙花的原价为x元，按原价方式购买了a粒水仙花，由此列方程组即可求解．【详解】解：设水仙花的原价为x元，按原价方式购买了a粒水仙花，∴1200.8(10)120axx a=ìí+=î，解方程组得，403ax=ìí=î，∴水仙花的原价是3元．【点睛】本题主要考查方程组的运用，理解题目中的数量关系，设未知量，根据等量关系列方程组是解题的关键．21. 如图，AD为线段BC的垂直平分线，在线段AD上取一点E，使得20ACEÐ=°，在线段CE上取一点F，使得10FBCÐ=°，连接BE，AF．若50ABCÐ=°，求证：BE AF^．【答案】见解析【解析】【分析】根据垂直平分线的性质得出ACE ABE Ð=Ð，进而证明()AAS ABE FBE V V ≌，得出BE 是等腰BAF △的顶角的角平分线，即可得证．【详解】证明：∵AD 为线段BC 的垂直平分线，∴,AB AC EB EC ==，90ADB Ð=°∴50ABC ACB Ð=Ð=°，EBC ECB Ð=Ð，∴ACE ABE Ð=Ð,∵20ACE Ð=°，10FBC Ð=°，∴20ABE Ð=°，∴50201020FBE ABC ABE FBC Ð=Ð-Ð-Ð=°-°-°=°,∴201030EBC FBE FBC Ð=Ð+Ð=°+°=°∴40,ABF ABE FBE ABE FBE Ð=Ð+Ð=°Ð=Ð，∵9040BAE ABD Ð=°-Ð=°，103040BFE FBC FCB FBC ECB Ð=Ð+Ð=Ð+Ð=°+°=°，∴BAE BFE Ð=Ð，在,ABE FBE V V 中，ABE FBE BAE BFEBE BE Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î∴()AAS ABE FBE V V ≌∴BA BF =，∴BAF △是等腰三角形，且ABE FBEÐ=Ð∴BE 是BAF △的顶角的角平分线，∴BE AF^【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，垂直平分线的性质，三角形内角和定理，全等三角形的性质与判定，证明BAF △是等腰三角形是解题的关键．22. 已知a ，b ，c 是三个连续的正整数，2a t =，2648c t =+，求b 的值．【答案】162b =【解析】【分析】根据题意得出22648c a -=，然后得出1c b =+，1a b =-，代入求解即可．【详解】解：∵2a t =，2648c t =+，∴22648c a -=∴()()648c a c a +-=∵a ，b ，c 是三个连续的正整数，∴1c b =+，1a b =-，∴()()1111648b b b b ++-+-+=解得：162b =．【点睛】题目主要考查数的计算，理解题意，列式计算是解题关键．23. 如图，某小区规划了一块边长为m a 的正方形区域进行绿化建设，在四周m b 宽的区域栽种两种绿色植物(30)a b >>，其中角落的四个小正方形区域种植桂花树，其余区域铺设草坪．设桂花树种植区域面积和为1S ，草坪铺设区域面积和为2S ．（1）比较1S 与2S 的大小，并说明理由：（2）该小区参与“最美小区”评选活动，其中一项评比指标是小区规划绿化区域的绿化覆盖率不低于50%，若6a b =，该区域能否通过该项指标的评比？（绿化覆盖率100%´绿地面积＝规划绿化区域面积）【答案】（1）12S S <，理由见解析（2）该区域能通过该项指标的评比【解析】【分析】（1）先根据正方形和长方形的面积公式求出1S 与2S ，再作差比较大小即可；（2）根据所提供的的公式求解即可．【小问1详解】()2214m S b =，()()2224248m S b a b ab b =-=-，()()()222212448124=4b 3m S S b ab b b ab b a -=--=--，∵30a b >>，∴30b a -<，∴120-<S S ，∴12S S <；【小问2详解】∵()2214m S b =，()22248m S ab b =-，∴()()22221244844m S S b ab b ab b +=+-=-，∵6a b =，∴2222244244555.56%50%369ab b b b a b --==»>，∴该区域能通过该项指标的评比．【点睛】本题考查了整式的加减，以及分式的约分，正确列出算式是解答本题的关键．24. 探究活动（1）[知识回顾]如图，王芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要配出与原来一样的玻璃，则应携带的玻璃碎片编号是（）A ． ①B ． ②C ．③（2）[直观感知]如图，李明不小心把一块四边形的玻璃打成四块碎片，现要配出与原来一样的玻璃，则应携带的玻璃碎片编号是（）A ． ①②B ． ①③C ．①④D ． ②③E ． ②④F ．③④（3）[问题探究]在平面几何里，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．类似的，我们把能够完全重合的两个四边形叫全等四边形．也就是说四条边和四个角都分别相等的两个四边形全等．①已知：如图，在四边形ABCD 与四边形A B C D ¢¢¢¢中，AB A B ¢¢=，BC B C ¢¢=，CD C D ¢¢=，DA D A ¢¢=，ABC A B C ¢¢¢Ð=Ð．求证：四边形ABCD 与四边形A B C D ¢¢¢¢是全等四边形．②请类比全等三角形的判定定理，用文字语言表述第 ①题的题设与结论：③请再写出一个判定四边形全等的真命题．（用符号语言表达，不必证明）【答案】（1）C ；（2）E （3）①见解析；②题设：四条边都相等，且有一对角对应相等；结论：这两个四边形全等；③在四边形ABCD 与四边形A B C D ¢¢¢¢中，AB A B ¢¢=，BC B C ¢¢=，BAD B A D ¢¢¢Ð=Ð，BCD B C D ¢¢¢Ð=Ð，ABC A B C ¢¢¢Ð=Ð．则四边形ABCD 与四边形A B C D ¢¢¢¢是全等四边形；【解析】【分析】（1）根据SAS 分析即可求解；（2）根据（1）的结论，找到能确定一条边2个角的三角形，即可求解；（3）①连接,AC A C ¢¢，证明()SAS ¢¢¢≌ABC A B C △△，得出AC AC¢¢=，证明ADC A D C ¢¢¢≌△△()SSS ，即可求解．②根据①的命题，写出题设与结论即可求解．③ 根据①结论写出真命题，进而根据全等三角形的方法进行证明即可求解．【详解】（1）解：依题意，③玻璃碎片，含有1条边，2个角，依据SAS 可得两个三角形全等，故选：C ；（2）解：带②④，理由如下，如图，∵根据碎片的形状，可以确定AB 长度的长度，且碎片②④保留了2个角，以AB 为边的左右两边的两个三角形的两个角确定了，根据（1）的结论可得出2对全等三角形，∴带②④，故选：E ．（3）①证明：如图，连接,AC A C ¢¢∵在四边形ABCD 与四边形A B C D ¢¢¢¢中，AB A B ¢¢=，BC B C ¢¢=， ABC A B C ¢¢¢Ð=Ð．∴()SAS ¢¢¢≌ABC A B C △△，∴AC AC ¢¢=又CD C D ¢¢=，DA D A ¢¢=，∴ADC A D C ¢¢¢≌△△()SSS ∴四边形ABCD 与四边形A B C D ¢¢¢¢是全等四边形；②题设：四条边都相等，且结论：这两个四边形全等；③如图，在四边形ABCD 与四边形A B C D ¢¢¢¢中，AB A B ¢¢=，BC B C ¢¢=，BAD B A D ¢¢¢Ð=Ð，BCD B C D ¢¢¢Ð=Ð，ABC A B C ¢¢¢Ð=Ð．则四边形ABCD 与四边形A B C D ¢¢¢¢是全等四边形；证明：如图，∵AB A B ¢¢=，ABC A B C ¢¢¢Ð=Ð，BC B C ¢¢=，∴()SAS ¢¢¢≌ABC A B C △△，∴AC AC ¢¢=，BAC B A C ¢¢¢Ð=Ð，BCA B C A ¢¢¢Ð=Ð，∵BAD B A D ¢¢¢Ð=Ð，BCD B C D ¢¢¢Ð=Ð，∴DAC D A C ¢¢¢Ð=Ð，DCA D C A ¢¢¢Ð=Ð∴ADC A D C ¢¢¢≌△△()ASA ∴四边形ABCD 与四边形A B C D ¢¢¢¢是全等四边形；判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．25. 定义：若()22,2A a a ma m -+，则称A 为“m 阶完全平方点”；若ABC V 的三个顶点均为“m 阶完全平方点”，则称ABC V 为“m 阶完全平方三角形”．（1）已知A ，B 均为“2阶完全平方点”，且()0,4A ，()4,4B ，AC BC =，AB 边上的高为4，判断ABC V 是否为“2阶完全平方三角形”，并说明理由：（2）如图所示，若ABC V 为“m 阶完全平方三角形”，其中()3,3A m n n -， (),3B m n +，点C 在x 轴上且60CAB Ð=°．在射线AC 上取点()2,D m t ，在x 轴上取点()3,0E m ，连接BD ，AE 相交于点F ，BD 交x 轴于点H ．判断DHE AEH ÐÐ-是否为定值，并说明理由．【答案】（1）()2,4C 时，ABC V 是为“2阶完全平方三角形”，() 2,8C 时，ABC V 不是为“2阶完全平方三角形”，理由见解析（2）60DHE AEH ÐÐ-=°，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意作出图形，然后再由等腰三角形的性质及坐标与图形确定点()2,4C 或()12,8C ，再由题意求解即可；（2）过点C 作CG AB ^，过点D 作DM x ^轴，根据题意及含30度角的直角三角形的性质得出2AC AG =，再由勾股定理得出AG =，确定点C 的坐标为(),0m ，理由等边三角形的判定和性质得出ABC V 为等腰三角形，CDE V 为等边三角形，再由全等三角形的判定和性质得出AEC CDB ÐÐ=，利用三角形外角的性质求解即可．【小问1详解】解：如图所示：∵()0,4A ，()4,4B ，AC BC =，AB 边上的高为4，∴CD 垂直平分线段AB ，∴点()2,4C 或()12,8C ，其中2a =，2m =，∴2224a ma m -+=，∴()2,4C 是“2阶完全平方点”，()12,8C 不是“2阶完全平方点”，∴()2,4C 时，ABC V 是为“2阶完全平方三角形”，()2,8C 时，ABC V 不是为“2阶完全平方三角形”；【小问2详解】过点C 作CG AB ^，过点D 作DM x ^轴，如图所示：∵()3,3A m n n -， (),3B m n +，点C 在x 轴上且60CAB Ð=°．∴()3AB m n m =+--=，3CG n =，30ACG Ð=°，AB x ∥轴，∴2AC AG =，∴222AC CG AG =+即22249AG n AG =+，解得：AG =，∴点G 为AB 中点，点C 的坐标为(),0m -+即(),0m ，且点C 为“m 阶完全平方点”，∴ABC V 为等腰三角形，∵60CAB Ð=°，∴ABC V 为等边三角形，∴60ABC ACB ÐÐ==°，AC BC =，∴60BCE DCE ÐÐ==°，∵点C 的坐标为(),0m ，()2,D m t ，()3,0E m ，∴DM 垂直平分线段CE ，∴DC DE =，∵60DCE Ð=°，∴CDE V 为等边三角形，∴CD CE =，∵60ACB BCE DCE ÐÐÐ===°，∴120ACE BCD ÐÐ==°，∴(SAS)ACE BCD ≌V V ，∴AEC CDB ÐÐ=，∴60DHE AEH DHE CDB DCE ÐÐÐÐÐ-=-==°．【点睛】题目主要考查坐标与图形，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理解三角形等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．第34页/共34页。

2022-2023学年上海市青浦区实验中学八年级上学期数学期末考试适应性练习含详解

2022学年度第一学期期末八年级适应性练习数学一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1.方程23x =的根是________．2.若一次函数图象与直线32y x =-平行，且过点()0,2，则此一次函数的解析式是______．3.当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____．4.函数 y =的定义域是___________.5.在实数范围内因式分解：2221x x +-=___________．6.已知函数()f x =，则()6f =________．7.如果关于x 的一元二次方程2340kx x ++=有实数根，那么k 的取值范围是________．8.如果点()3,a -、()2,b -在反比例函数()0k y k x =<的图像上，那么a 、b 的大小关系是________．（用“＜”号连接）9.某商场七月份的销售额为1000万元，八月份的销售额下降了20%，商场从九月份起改进经营措施，销售额稳步增长，十月份的销售额达到1352万元，如果每月的销售额增长率相同，设这个增长率为x ，那么可列方程________．10.若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．11.在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，且5AD =，10AC =．则AB =______12.如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF ＝_____cm．13.如图，平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别是E 、F ，60EAF ∠=，2BE =，3DF =，则平行四边形ABCD 的周长为______．14.已知两块相同的三角板如图所示摆放，点B 、C 、E 在同一直线上，90ABC DCE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，2AB =，将ABC 绕点C 顺时针旋转一定角度()090αα︒<<︒，如果在旋转的过程中ABC 有一条边与DE 平行，那么此时BCE 的面积是___________．二、单项选择题：（本大题共4小题，每题3分，满分12分)15.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A.214x x += B.()225x -= C.220x x += D.2210x -+=16.函数y =kx +b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图，则关于x 的不等式kx +b ＞0的解集为（）A.x ＞0B.x ＜0C.x ＜2D.x ＞217.下列说法正确的是（）A.一个人的体重与他的年龄成正比例关系；B.车辆行驶的速度v 一定时，行驶的路程s 与时间t 成反比例关系；C.周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系；D.圆的周长与直径成正比例关系．18.美国数学家伽菲尔德在1876年提出了证明勾股定理的一种巧妙方法，如图，在直角梯形ABCD 中，AB CD ∥，90B Ð=°，E 是边BC 上一点，且BE CD a ==，AB EC b ==．如果ABE 的面积为1，且1a b -=，那么ADE V 的面积为（）A.1B.2C.2.5D.5三、解答题：（本大题共有7题，第19、20题每题6分，第21、22、23题每题8分，第24、25题每题12分，满分60分)19.解方程：()2155x x -=-．20.用配方法解方程：220x --=．21.A 、B 两地相距45千米，甲骑电瓶车从A 地出发前往B 地，乙同时骑自行车从距离A 地20千米的C 地出发前往B 地．图中的线段OP 和线段MN 分别反映了两人与A 地的距离y （千米）和行驶时间x （小时）的函数关系．根据图像提供的信息回答下列问题：（1）两人谁先到达B 地？________．（填“甲”或“乙”）（2）甲到达B 地用了________小时．（3）两人在出发多少小时后相遇？22.已知：如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2BC =．对角线AC 的垂直平分线分别交AB 、CD 于点E 、F ．求线段CF 的长．23.如图，已知ABC 中，2C B ∠=∠，AH BC ⊥于点H ，D 是AC 中点，DE AB ∥，求证：12EH AC =．24.已知：如图，反比例函数8y x=的图像与直线y kx =相交于点A ，直线AC 与x 轴交于点()2,0C ，与y 轴交于点B ，点C 是AB 的中点．（1）求直线y kx =的函数解析式；（2）求点C 到直线OA 的距离；（3）若点D 是直线OA 上一点，且ABD △是直角三角形，求点D 的坐标．25.如图，在ABC 中，D 是边AB 的中点，E 是边AC 上一动点，连接DE ，过点D 作DF ⊥DE 交边BC 于点F （点F 与点B 、C 不重合），延长FD 到点G ，使DG DF =，连接EF 、AG ，已知10AB =，6BC =，8AC =．（1）试说明GAB B ∠=∠；（2）请你连接EG ，设AE x =，CF y =，求y 关于x 的函数关系式；（3）当BDF 是以BF 为腰的等腰三角形时，直接写出AE 的长，不必说明理由．2022学年度第一学期期末八年级适应性练习数学一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1.方程23x =的根是________．【答案】x =【分析】直接根据平方根的性质，即可求解．【详解】解：23x =，∴x =或．故答案为：x =或【点睛】本题主要考查了利用平方根解方程，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．2.若一次函数图象与直线32y x =-平行，且过点()0,2，则此一次函数的解析式是______．【答案】322y x =-+##322y x =-【分析】设一次函数的解析式是y kx b =+，根据两直线平行求出32k =-，把点的坐标代入函数解析式，求出b 即可．【详解】解：设一次函数的解析式是y kx b =+，∵一次函数图象与直线32y x =-平行，∴32k =-，即32y x b =-+，∵一次函数的图象过点2（0，），∴代入得：2b =，解得：2b =，即322y x =-+，故答案为：322y x =-+．【点睛】本题考查了两直线平行和用待定系数法求一次函数的解析式，能求出一次函数的解析式是解此题的关键．3.当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____．【答案】13k <<.【分析】根据一次函数y kx b =+，0k <，0b <时图象经过第二、三、四象限，可得220k -<，30k -<，即可求解；【详解】()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限，∴220k -<，30k -<，∴1k >，3k <，∴13k <<，故答案为13k <<.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数y kx b =+，k 与b 对函数图象的影响是解题的关键．4.函数 y =的定义域是___________.【答案】12x ≥-【分析】根据二次根式成立的条件求解即可.【详解】解：由题意可得：210x +≥ 解得：12x ≥- 故答案为：12x ≥-【点睛】本题考查二次根式成立的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是本题的解题关键.5.在实数范围内因式分解：2221x x +-=___________．【答案】32322()()44x x --+【分析】解2x 2-2x-1=0可得，x=132，根据求根公式的分解方法和特点可知：2x 2-2x-1=2(x−132)(x−132-)．【详解】解：∵2x 2-2x-1=0时，x=12±，∴2x 2-2x-1=2(x−132+)(x−132-)；故答案为2(x−132)(x−132-)．【点睛】本题考查了在实数范围内分解因式，求根公式法当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．6.已知函数()f x =，则()6f =________．【答案】【分析】把6x =代入计算，即可求解．【详解】解：根据题意得：()6f ===．故答案为：【点睛】本题考查了函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键．7.如果关于x 的一元二次方程2340kx x ++=有实数根，那么k 的取值范围是________．【答案】916k ≤且0k ≠【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到0k ≠且0∆≥，然后即可求解．【详解】解：根据题意得0k ≠且23440k ∆=-⨯⨯≥，解得916k ≤且0k ≠．故答案为：916k ≤且0k ≠．【点睛】本题考查了一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的判别式24=b ac ∆-与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当0∆>时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当Δ0=时，一元二次方程有两个相等的实数根；当Δ0<时，一元二次方程没有实数根．8.如果点()3,a -、()2,b -在反比例函数()0k y k x =<的图像上，那么a 、b 的大小关系是________．（用“＜”号连接）【答案】a b<【分析】根据反比例函数的增减性求解即可．【详解】解：∵0k <，∴反比例函数图象分布在二、四象限，在每一象限内，y 随x 的增大而增大．∵320-<-<，∴a b <．故答案为：a b <．【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数k y x=(k 是常数，0k ≠)的图象是双曲线，当0k >，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y 随x 的增大而减小；当0k <，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y 随x 的增大而增大．9.某商场七月份的销售额为1000万元，八月份的销售额下降了20%，商场从九月份起改进经营措施，销售额稳步增长，十月份的销售额达到1352万元，如果每月的销售额增长率相同，设这个增长率为x ，那么可列方程________．【答案】21000(120%)(1)1352x -+=【分析】设这个增长率为x ，根据十月份的销售额达到1352万元列方程即可．【详解】解：设这个增长率为x ，由题意得21000(120%)(1)1352x -+=．故答案为：21000(120%)(1)1352x -+=．【点睛】此类考查了一元二次方程的应用－增长率，要注意增长的基础，解决此题的关键是根据题意找到数量关系．10.若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．【答案】1620°【分析】设多边形边数为n ，根据n 边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线可得n−3＝8，计算出n 的值，再根据多边形内角和（n−2）•180（n ≥3）且n 为整数）可得答案．【详解】解：设多边形边数为n ，由题意得：n−3＝8，n ＝11，内角和：180°×（11−2）＝1620°．故答案为1620°．【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，以及多边形内角和，关键是掌握n 边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线，多边形内角和公式（n−2）•180（n ≥3）且n 为整数）．11.在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，且5AD =，10AC =．则AB =______【答案】20【分析】根据题意画出图，在BD 上找一点E ，使得5DE AD ==，连接CE ，证明()SAS ADC EDC △≌△，得到10AC EC ==，进而证明ACE △是等边三角形，得到60A ∠=︒，则30B ∠=︒，再根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可．【详解】解：如图所示，在BD 上找一点E ，使得5DE AD ==，连接CE ，∵CD AB ⊥，∴90ADC EDC ∠=∠=︒，又∵AD ED CD CD ==，，∴()SAS ADC EDC △≌△，∴10AC EC ==，∵10AE AD DE =+=，∴10AC CE AE ===，∴ACE △是等边三角形，∴60A ∠=︒，∵90ACB ∠=︒，∴30B ∠=︒，∴220AB AC ==故答案为：20．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．12.如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF ＝_____cm ．【答案】3【分析】先证明CB =CF ，再结合平行四边形的性质，计算即可．【详解】因为四边形ABCD 是平行四边形，所以BC =AD ，AB CF ，AB =CD ，所以∠ABF =∠BFC ，因为BF 平分∠ABC ，所以∠ABF =∠CBF ，所以∠BFC =∠CBF ，所以CB =CF ，因为CF =CD +DF ，所以AD =AB +DF ，所以AB =7-4=3(cm )，故答案为：3．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角的平分线的意义，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．13.如图，平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别是E 、F ，60EAF ∠= ，2BE =，3DF =，则平行四边形ABCD 的周长为______．【答案】20【分析】根据四边形的内角和为360︒，求得C ∠；根据平行四边形的对边平行，可得B ∠与C ∠互补，即可求得=60B ∠︒，在直角三角形ABE 中求得AB 的长，同理求得AD 的长，继而求得平行四边形ABCD 的周长；【详解】解：∵60AE BC AF CD EAF ⊥⊥∠=︒，，，∴90AEB AEC AFC AFD ∠=∠=∠=∠=︒，∴120C ∠=︒，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD AB CD AD BC B D =∠=∠∥，，∥，，∴180B C ∠+∠=︒，∴60B D ∠=∠=︒，∴30BAE FAD ∠=∠=︒，∵23BE FD ==，，∴46AB BC AD ===，，∴ABCD Y 的周长为＝220AB BC +=（），故答案：20．【点睛】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等．还考查了直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半，正确求得∠B 和∠DAF 的度数是关键．14.已知两块相同的三角板如图所示摆放，点B 、C 、E 在同一直线上，90ABC DCE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，2AB =，将ABC 绕点C 顺时针旋转一定角度()090αα︒<<︒，如果在旋转的过程中ABC 有一条边与DE 平行，那么此时BCE 的面积是___________．3【分析】先求解2AB DE ==，30∠=︒CDE ，4AC DE ==，BD DC ===论；如图，当AC DE ∥时，过B 作BH CE ⊥于H ，则60DEC ACH ∠=∠=︒，当BC DE ∥时，过B 作BH CE ⊥于H ，则60DEC BCH ∠=∠=︒，再求解BCE 中CE 上的高即可得到答案．【详解】解：∵90ABC DCE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，2AB =，且两个三角形一样，∴2AB DE ==，30∠=︒CDE ，4AC DE ==，BC DC ===，如图，当AC DE ∥时，过B 作BH CE ⊥于H ，则60DEC ACH ∠=∠=︒，∴603030BCH ∠=︒-︒=︒，12BH BC ==∴11222BCE S CE BH ==⨯= ，当BC DE ∥时，过B 作BH CE ⊥于H ，则60DEC BCH ∠=∠=︒，∴30CBH ∠=︒，132CH BC ==，223BH BC CH =-=，∴1123322BCE S CE BH ==⨯⨯= ，故答案为：33．【点睛】本题考查的是旋转的性质，含30︒的直角三角形的性质，勾股定理的应用，二次根式的化简，熟练的利用旋转的性质解题是关键．二、单项选择题：（本大题共4小题，每题3分，满分12分)15.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A.214x x += B.()225x -= C.220x x += D.22210x x -+=【答案】A【分析】先把四个方程化为一般式，再计算各方程的根的判别式的值，然后根据根的判别式的意义进行判断．【详解】解：A 、原方程整理得24410x x -+=，()244410∆=--⨯⨯=，方程有两个相等的实数根，该选项符合题意；B 、原方程整理得2410x x --=，()()24411200∆=--⨯⨯-=>，方程有两个不相等的实数根，该选项不符合题意；C 、220x x +=，2241040∆=-⨯⨯=>，方程有两个不相等的实数根，该选项不符合题意；D 、22210x x +=，(2Δ242160=--⨯⨯=-<，方程没有实数根，该选项不符合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=-有如下关系，当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当Δ0=时，方程有两个相等的实数根；当Δ0<时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．16.函数y =kx +b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图，则关于x 的不等式kx +b ＞0的解集为（）A.x ＞0B.x ＜0C.x ＜2D.x ＞2【答案】C【详解】根据图象可知y =kx +b 与x 轴交于（2,0），图像在交点的左侧部分满足不等式kx +b ＞0，故解集为x <2，故选C17.下列说法正确的是（）A.一个人的体重与他的年龄成正比例关系；B.车辆行驶的速度v 一定时，行驶的路程s 与时间t 成反比例关系；C.周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系；D.圆的周长与直径成正比例关系．【答案】D【分析】分别利用反比例函数、正比例函数关系分别分析得出答案．【详解】解：A 、一个人的体重与他的年龄成正比例关系，错误，不符合题意；B 、车辆行驶的速度v 一定时，行驶的路程s 与时间t 成正比例关系，不符合题意；；C 、周长一定时，长方形的长与宽成反比例关系,错误，不符合题意；D 、圆的周长l d π=故与直径成正比例关系,符合题意．故选：D【点睛】此题主要考查了反比例函数、正比例函数关系，正确得出函数关系是解题关键．18.美国数学家伽菲尔德在1876年提出了证明勾股定理的一种巧妙方法，如图，在直角梯形ABCD 中，AB CD ∥，90B Ð=°，E 是边BC 上一点，且BE CD a ==，AB EC b ==．如果ABE 的面积为1，且1a b -=，那么ADE V 的面积为（）A.1B.2C.2.5D.5【答案】C 【分析】由题意求得225a b +=，根据ADE V 的面积为梯形面积减去两个直角三角形的面积，列式计算即可求解．【详解】解：∵ABE 的面积为1，∴112ab =，即2ab =，∵1a b -=，即()21a b -=，∴2221a b ab +-=，即225a b +=，∴ADE V 的面积()()()221112 2.5222a b a b ab a b =++-⨯=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题关键是利用面积关系，完全平方公式的变形求解．三、解答题：（本大题共有7题，第19、20题每题6分，第21、22、23题每题8分，第24、25题每题12分，满分60分)19.解方程：()2155x x -=-．【答案】11x =，24x =-【分析】先移项，再用因式分解法求解即可．【详解】解：∵()2155x x -=-，∴()()21510x x -+-=，∴()()1150x x --+=，∴10x -=或150x -+=，∴11x =，24x =-．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键．20.用配方法解方程：220x --=．【答案】1x =，2x =【分析】首先把2-移到等号右边，然后再等式两边同时加上8，可得210x -=（，然后再利用直接开平方法解方程即可．【详解】解：220x --=，2810x -+=，210x -=（，则x -=x -=解得：1x =+，2x =【点睛】此题主要考查了配方法解一元二次方程，关键是掌握用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为200ax bx c a ++=≠（）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．21.A 、B 两地相距45千米，甲骑电瓶车从A 地出发前往B 地，乙同时骑自行车从距离A 地20千米的C 地出发前往B 地．图中的线段OP 和线段MN 分别反映了两人与A 地的距离y （千米）和行驶时间x （小时）的函数关系．根据图像提供的信息回答下列问题：（1）两人谁先到达B 地？________．（填“甲”或“乙”）（2）甲到达B 地用了________小时．（3）两人在出发多少小时后相遇？【答案】（1）甲（2）95（3）43【分析】（1）直接观察图象，即可求解；（2）求出甲的速度，即可求解；（3）设两人在出发t 小时后相遇，根据题意，列出方程，即可求解．【小问1详解】解：观察图象得：甲先到达B 地；故答案为：甲【小问2详解】解：根据题意得：甲的速度为25251=千米/小时，∴甲到达B 地用了459255=小时；故答案为：95【小问3详解】解：设两人在出发t 小时后相遇，根据题意得：302025201t t -=+，解得：43t =，即两人在出发43小时后相遇．【点睛】本题主要考查了函数图象，准确从函数图象获取信息，利用数形结合思想解答是解题的关键．22.已知：如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2BC =．对角线AC 的垂直平分线分别交AB 、CD 于点E 、F ．求线段CF 的长．【答案】52CF =【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AF CF =，设CF x =，表示出DF 的长度，然后在Rt ADF 中，利用勾股定理列式计算即可得解．【详解】解：连接AF ，如图所示：∵四边形ABCD 是矩形，∴42CD AB AD BC ====，，∵EF 是AC 的垂直平分线，∴AF CF =，设CF x =，则4DF CD CF x =-=-，在Rt ADF 中，222AF DF DA +＝，即22224x x =+-（），解得：=52，∴52CF ＝【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质；熟练掌握勾股定理和矩形的性质是解题的关键．23.如图，已知ABC 中，2C B ∠=∠，AH BC ⊥于点H ，D 是AC 中点，DE AB ∥，求证：12EH AC =．【答案】证明见详解【分析】连接DH ，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得出等腰三角形，再等量代换即可得到结论；【详解】证明：连接DH ，∵AH BC ⊥，∴90AHB ∠=︒，∵D 是AC 中点，∴12DH AD DC AC ===；∴2DHC C B∠=∠=∠∵DE AB∥∴DEH B∠=∠在DEH △中外角DHC DEH EDH∠=∠+∠∴DEH EDH∠=∠∴12EH DH AC ==∴12EH AC =【点睛】本题考查了三角形的外角定理，平行线额性质以及直角三角形的性质，正确地识别图形是解题的关键．24.已知：如图，反比例函数8y x =的图像与直线y kx =相交于点A ，直线AC 与x 轴交于点()2,0C ，与y 轴交于点B ，点C 是AB 的中点．（1）求直线y kx =的函数解析式；（2）求点C 到直线OA 的距离；（3）若点D 是直线OA 上一点，且ABD △是直角三角形，求点D 的坐标．【答案】（1）12y x =（2）255（3）4233⎛⎫-- ⎪⎝⎭，,4255⎛⎫-- ⎪⎝⎭，【分析】（1）设点()80A m B b m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，，根据点C 是AB 的中点，可得到42m b ==-，，再把点A 的坐标代入，即可求解；（2）点C 到直线OA 的距离为h ，根据1122AOC A S OC y AO h =⋅=⋅ ，即可求解；（3）设点D 的坐标为1,2a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，可得()2221422AD a a ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭，222122BD a a ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭，()22242232AB =++=，再根据勾股定理，即可求解．【小问1详解】解：设点()80A m B b m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，，∵点C 是AB 的中点，()20C ，，∴8040m b m+=+=，，解得：42m b ==-，，∴点()()4202A B -，，，，把点()42A ，代入y kx =得：24k =，解得：12k =，∴直线y kx =的函数解析式为12y x =；【小问2详解】设点C 到直线OA 的距离为h ，由（1）得：点()42A ，，∴OA ==，∵()20C ，，∴2OC =，∴1122AOC A S OC y AO h =⋅=⋅ ，即112222AOC S =⨯⨯=⨯ ，解得：5h =，点C 到直线OA 的距离为255；【小问3详解】如图，设点D 的坐标为12a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，∵点()()4202A B -，，，，∴()2221422AD a a ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭，222122BD a a ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭，()22242232AB =++=，当ABD △是以AD 为斜边的直角三角形，∴222AD AB BD =+，∴()2222114223222a a a a ⎛⎫⎛⎫-+-=+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：43a =-，∴点D 的坐标为4233⎛⎫-- ⎪⎝⎭．当ABD △是以AB 为斜边的直角三角形，∴222AB AD BD =+，∴()2222113224222a a a a ⎛⎫⎛⎫=+--+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：124,45a a =-=，∵当24a =∴与()42A ，，重合故舍去∴点D 的坐标为4255⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．综上所述：点D 的坐标为4233⎛⎫-- ⎪⎝⎭,4255⎛⎫-- ⎪⎝⎭，【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，正比例函数的图形和性质，勾股定理，熟练掌握相关知识点，利用数形结合思想解答是解题的关键．25.如图，在ABC 中，D 是边AB 的中点，E 是边AC 上一动点，连接DE ，过点D 作DF ⊥DE 交边BC 于点F （点F 与点B 、C 不重合），延长FD 到点G ，使DG DF =，连接EF 、AG ，已知10AB =，6BC =，8AC =．（1）试说明GAB B ∠=∠；（2）请你连接EG ，设AE x =，CF y =，求y 关于x 的函数关系式；（3）当BDF 是以BF 为腰的等腰三角形时，直接写出AE 的长，不必说明理由．【答案】(1)见解析；（2）473x y -=；（3）AE 的长度为52或258【分析】（1）由D 是AB 中点知AD=DB ，结合DG=DF ，∠ADG=∠BDF 即可证得ADG BDF ≅ ，从而可得结论；（2）连接EG ．根据垂直平分线的判定定理即可证明EF=EG,由△ADG ≌△BDF ，推出∠GAB=∠B ，推出∠EAG=90°，可得EF 2=（8-x ）2+y 2，EG 2=x 2+（6-y ）2，根据EF=EG ，可得（8-x ）2+y 2=x 2+（6-y ）2，由此即可解决问题；（3）如图2中，分两种情况讨论即可．①当BF=DB 时．②当DF=FB 时，连接DC ，过点D 作DH ⊥BC 于H ，想办法求出y 的值，再利用（2）的结论即可解决问题．【详解】（1）∵D 是AB 中点，∴AD DB =，∵DG DF =，ADG BDF∠=∠∴ADG BDF ≅ ，∴GAB B ∠=∠．（2）如图，连接EG ．∵DG=FD ，DF ⊥DE ，∴EF=EG ．∵6BC =，8AC =，∴223664100BC AC +=+=，又∵2100AB =，∴222BC AC AB +=，∴ABC 是直角三角形，且90ACB ︒∠=，∴90CAB B ︒∠+∠=，由（1）知GAB B∠=∠∴90CAB GAB ︒∠+∠=，∴90EAG ︒∠=，∵AE x =，8AC =，∴8EC x =-，∵90ACB ︒∠=，∴222(8)EF x y =-+，∵ADG BDF ≅ ，∴AG BF =，∵CF y =，BC 6=，∴6AG BF y ==-，∵90EAG ︒∠=，∴222(6)EG x y =+-，∴2222(8)(6)x y x y -+=+-，∴473x y -=．（3）如图2中，①当BF=DB 时，6-y=5，∴y=1，1=473x -，∴x=52，即AE=52．②当DF=FB时，连接DC，过点D作DH⊥BC于H，则DF=FB=6-y，∵∠ACB=90°，D是AB中点，∴DC=DB=5，∵DH⊥BC，BC=6，∴CH=BH=3，∴FH=3-y，∵DH⊥BC，由勾股定理可得DH=4，在Rt△DHF中，（6-y）2=42+（3-y）2，解得y=11 6，∴116=473x，解得x=258，即AE=258.综上所述，AE的长度为52或258．【点睛】本题考查三角形综合题、勾股定理以及逆定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用方程的思想思考问题.。

2023-2024学年福建省福州四十中八年级(上)第一次适应性数学试卷(含解析)

2023-2024学年福建省福州四十中八年级（上）第一次适应性数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A. 4，4，9B. 3，4，5C. 2，6，8D. 1，2，32.若△ABC的三个内角之比为2：3：5，则△ABC一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形3.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为( )A. 6B. 7C. 8D. 94.如图，AD，BC相交于点O，∠A=∠C，要根据“ASA”证明△AOB≌△COD，还需添加的一个条件是( )A. AB=CDB. AO=COC. BO=DOD. ∠ABO=∠CDO5.如图，△ABC≌△DEF，图中和AF相等的线段( )A. 线段BCB. 线段ABC. 线段CDD. 线段DE6.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )A. △ABC的三条中线的交点B. △ABC三条角平分线的交点C. △ABC三条高所在直线的交点D. △ABC三边的中垂线的交点7.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M，N，再以M、N为圆心，大于1MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射2线AP交BC于点D，若AB=33，CD=2，则S△A D B=( )A. 2B. 23C. 33D. 438.如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ=5，NQ=9，则MH长为( )A. 3B. 4C. 5D. 69.如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，已知点A的坐标为(−2,0)，点B的坐标为(0,1)，则点C的坐标为( )A. (−3,1.5)B. (−4,1.5)C. (−3,2)D. (−4,2)10.如图，在△ABC中，AB=4，AC=2，点D为BC的中点，则AD的长可能是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.已知直角三角形的一个锐角为40°，则它的另一个锐角的度数为______．12.如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为______．13.已知：如图，△ABC的两个外角的平分线交于点P，如果∠A=40°，则∠BPC______ ．14.如图，△ABC≌△DEC，若∠ACB=40°，∠ACE=20°，则∠ACD等于______．15.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．16.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=______．17.如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点(不包括端点C)，将△PFC沿PF折叠，使点C落在点E处.若∠DCF=62°，当点E到点A的距离最大时，∠CFP=______ ．三、解答题（本大题共9小题，共89.0分。

新部编版八年级数学上册期末测试卷含答案

新部编版八年级数学上册期末测试卷含答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（）A ．24B ．±26C ．26D ．253．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A ．6B ．7C ．8D ．94．下列选项中，矩形具有的性质是（）A ．四边相等B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．每条对角线平分一组对角5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A ．5B ．5C ．5D ．67．下列说法中错误的是（）A ．12是0.25的一个平方根B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根8．如图，在平行四边形ABCD 中，∠DBC=45°，DE ⊥BC 于E ，BF ⊥CD 于F ，DE ，BF 相交于H ，BF 与AD 的延长线相交于点G ，下面给出四个结论:①2BD BE =； ②∠A=∠BHE ； ③AB=BH ； ④△BCF ≌△DCE ，其中正确的结论是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④9．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为（）A ．140°B ．100°C ．50°D ．40°10．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．若一个正数的两个平方根分别是a +3和2﹣2a ，则这个正数的立方根是________．4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。

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适应性练习卷（一）1．D2．B3．C4．A 5．D6．B7．B8．B9．3 10．110° 11． y ＝3x ＋4 12． -3 13．8 14．30 15．3x ＋y 16．m ＞1三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17．10 x-14, -34 18．略 19．（1）略（2）2C （-1，-1）（3）P 2（m ，-n ） 20.略 20．5 21．结果为1 22．略 23．（1）572元（2）进冰箱21台、彩电19台，最大获利是3620元。

24．连结CM ， ME=BD25．连结CD （1）DEF S △+CEF S △=21ABC S △（2）DEF S △-CEF S △=21ABC S △26．适应性练习卷（二）1．D 2．D 3．D4．B5．C6．A7．C8．C 9.51或5510.（1，2）11.（2x+3）（2x-3）12. 12513.4 14.（-2，0）15. AC=DF 等16.x ＞2或x ＜-1 17．（1）y x 34+22y x （2）45a 5-2a 2b+2318．略19．（1）k=21、b=5，图略。

（2）①x<72；②x ≥7220．（1）图略（2）C （0，-1）21．（1）y=3x+3（2）y 随x 增大而增大（3）2322． (1):(2)被开方数小数点向左或右移动三位，结果的小数点向左或右移动一位 (3) ①14.42, 0.1442②7.696 23．(1) AR= AQ (2)成立 24．（1）y=100x(0≤x ≤6); y=-75x+1050(6<x ≤14) （2）75 25．（1）90度；（2）①互补②当D 在CB 延长线上时，相等；当D 在BC 延长线上时，互补 26．（1）乙、甲，4分钟时水面没过铁块（2）2分钟时（3）84立方厘米；（4）60立方厘米.第一学期期末适应性练习卷（三）答案一.1．B2．B3．D4．C5．B6．C7．A8．B二．9．3-10．3315b a 11．2或 1 12．)3)(3(y x y x -+13．3>x 14．25米15．))((22b a b a b a -+=-16．3-<x 三．17．化简结果为122-x18．化简结果为-2ab,结果为1 19．（1）36°（2）5 20．y=-2x+221．n m 22- ，n m 42-22．△ACE ≌△DCB 得AE=BD ，A E ⊥BD 23．（1）y ＝－30x ＋150（2）（2）设在D 处至少加W 升油，根据题意得：123604601215043030302106060W -⨯--⨯-⨯+⨯⨯+≥．解得：W ≥94 24．证△ABM ≌△CAN ，得AM=AN ，m °25．(1)y =20x +168009 (10≤x ≤40); (2)按题意知：y =（200-a ）x +170(70-x )+160(40-x )+150（x -10），即y =（20-a ）x +16800． ∵200-a ＞170，∴a ＜30．当0＜a ＜20时，x =40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a =20时，x 的取值在10≤x ≤40内的所有方案利润相同；当20＜a ＜30时，x =10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台； 26．（1）过A 作BD 、CD 的垂线段，证全等即可得角等，（其它方法，可利用旋转构造全等）（2）∠BDC=90°（3）∠BDC=180-m °第一学期期末适应性练习卷（四）答案1．A2．B3．A4．A5．？ 6．C 7．D8．B9．2±10．70°、40°或55°、55°11．)1(-a a 12．-1 13．（0，3）14．∠C=∠E 15．90°16．1+-=x y 等 17．化简结果为122+x ，结果为2518．略19．（1）421-=x y 图略（2）面积为4 20．由0)(2≥-b a 可得ab N b a M 222=≥+= 21．（1）略（2）-3 22．（1）略（2）60°23．（1）30千米（2）157小时24．（1）8，12 （2）设总运费为W 元，调往A 地的大车a 辆，小车()10a -辆；调往B地的大车()8a -辆，小车()2a +辆.则()()()6304201075085502W a a a a =+-+-++，即：1011300W a =+ （0a a ≤≤8，为整数），()151010a a +- 115≥． a ∴≥3．又W 随a 的增大而增大，∴当3a =时，W 最小.当3a =时，103113001133W =⨯+ = ．因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A 地；安排5辆大车和5辆小车前往B 地.最少运费为11 330元.25（1）连结DF 、DE 、FE ，证△DFM ≌△EFN ，即可证DM=EN （2）同一 26.（1）4，（12，0）（2）当85≤≤t ，PM=QN 时四边形MNQP 才可能是矩形，即6,921=+-=t t t（3）当5≤t 时，439,4923最大值为S t S +=；当85≤≤t 时，439,22743最大值为S t S +-=；当89≥≥t 时，247,263最大值为S t S +-=，所以S 最大值为247第一学期期末适应性练习卷（五）答案1、A2、B3、C4、D5、D6、A7、C8、B9、< 10、2)2(+a 11、50°12、4 13、3 14、40100-=x y 15、22 16、8 17、原式=52+x 当3=x 时，原式=1118、BE ∥DF ，∠EAB=∠D ∠A=∠F AB=DF ，∴△ABE ≌△ADF AE=FC19、（1）AB ：62+=x y CD ：121+-=x y 交点为)2,2(-（2）23<<-x 20、0 21、（1）AB=CD AC=BD CB=BC ∴△ABC ≌△DCB （2）BN=CN∠ACB=∠DBC ∠ACB=∠NBC ∠DBC=∠BCN ∠NBC=∠BCN ∴BN=CN 22、（1）当n>0时，随着n 值的逐渐变大，两个代数式的值都逐渐变大（2）2<n （3）12+n23、（2）4.04016=（千米/时） 84.020=⨯（千米）甲返回时，乙过点（30，8）和（50，16）所以解析式为44.0-=x y ，甲返回时过点（20，16）和（60，0）解析式为244.0+-=x y∴⎩⎨⎧+-=-=244.044.0x y x y 解得35=x 所以乙车出发35分钟时两车相遇。

24、（1）AB =AD+BE过点C 作CF ⊥AB 于点F△ADC ≌△ACF ，AD=AF △BEC ≌△BCF BF=BEAB=AF+BF=AD+BE （2）成立过点C 作CF ⊥AB 于点F ，过点C 作PQ ⊥MA 交MA 于点P ，交NB 于点Q △ APC ≌△ACF ，AP=AF △BQC ≌△BCF BF=BQ △PCD ≌CEQ PD=EQAB=AF+BF=ABQ=AD+PD+BQ=AD+BQ+EQ=AD+BE （3）AB=AD-BE25、解：⎪⎩⎪⎨⎧+-==221x y x y 两直线的交点为（34,34）∴34<t t x =时，DE=t t t 23222-=-+-①∠PED=90°时，t t 232-= 54=t P )58,0(②∠PDE=90°时，t t 232-= 54=t P )54,0(③∠DPE=90°时，t t 2322-= 74=t P )78,0(或t t 2322-=- 4-=t P )78,0(26、（1）CM=MF延长CM 交FD 于点N ，△ACM ≌△DMN CM=MN Rt △NFC 中，M 为CN 中点，MN=MF ∴CM=MF （2）成立延长CM 交BD 于点N ，△ACM ≌△DMN ，CM=MN ，Rt △NFC 中，M 为CN 中点，MN=MF ∴CM=MF （3）延长AM 交CF 于点N ，连MF △ACM ≌△DMN AM=MN AC = DNCE=NF CM=MF ∠MCE=∠MFD=∠MDF=45°∴△MCE ≌△MNF ∴ME=MN ∴AM=ME第一学期期末适应性练习卷（六）答案1、A2、B3、A4、A5、B6、C7、D8、B9、26a 10、10 11、3 12、2 13、7 14、)1)(2(3-+x x 15、6 16、每挂重1kg ，弹簧伸长0.5cm17、化简得ab a 22-，代值得018、BC=BD证明：由△ABC ≌△ABD ，得∠CBA=∠DBA ，BE=BE ∴△BCE ≌△BDE 答案不唯一19、（1）12:1-=x y y 2321:2+-=x y y（2）⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=232112x y x y （3）121<<x20、（1）135° 22 （2）略21、BE=EC BE ⊥EC证明：AE=ED AB=DC=21AC ∠BAE=∠EDC=135°∴△ABE ≌△DEC BE=EC ∠AEB=∠DEC ∠BEC=90°BE ⊥EC22、（1）125245642-=-=-⨯（2）1)12(2)1()2(222-=++-+=+-+n n n n n n n 23、（1）400万立方米（2）第10天，设乙的解析式为b kx y +=（0，800）和（5，550）代入得80050+-=x y10=x 时 300=y 所以此时乙水库的蓄水量为300万立方米。

（3）2050300)5505400(=+⨯-⨯（万立方米） ∴A （10，300） D （15，2050）设解析式为：n mx y += 代入A ，D 得3200350-=x y 24、（1）PB=PE （2）成立过点P 作PQ ∥BC 交AB 于点Q△APQ 为等边三角形，PQ=AP=CE BQ=PC ∠PQB=∠PCE=120° ∴△PBQ ≌△PCE ∴PB=PE （3）成立过点P 作PQ ∥BC 交AB 延长线于点Q△APQ 为等边三角形，PQ=AP=CE BQ=PC ∠PQB=∠PCE=60° ∴△PBQ ≌△PCE ∴PB=PE25.（1）30；（2）解：设出发后x 小时，甲、乙两船与B 港口的距离相等.由题意知：甲速度120÷1=120，乙速度90÷1.5=60 当两船位于B 港两侧时 30-120x=60x1x 6=当两船位于B 港与C 港之间时 120x-60x=301x 2=答：出发后16或12小时，甲、乙两船与B 港口的距离相等.（3）方法一：设t 小时，甲乙两船相距小于20 km则⎩⎨⎧≤+-≤-+20)3060(120201206030t t t t解之得：6561≤≤t 设t 小时，甲船与B 港相距小于20 km则⎩⎨⎧≤-≤-20301202012030t t解之得：125121≤≤t 设t 小时，乙船与B 港相距小于20 km 则20600≤≤t解之得：310≤≤t综上，当3161≤≤t 时，甲、乙两船与B 港口三者之间可以同时通话，即通话时间为616131=- 答：甲、乙两船与B 港口三者之间同时通话的时间为61小时.答：甲、乙两船与B 港口三者之间同时通话的时间为61小时.26、过点C 作C M ∥AF 交AE 的延长线于点M∠ACM+∠CAF=180° ∠BAG+∠CAF=180° ∠ACM=∠BAG 又∵AD ⊥BG 可得∠CAM=∠BGA AC=AG ，∴△ACM ≌△ABG CM=AB=AF ∠CME=∠FAE ∠CEM=∠FEA ∴△ECM ≌△AEF ∴CE=EF。