五--循环小数--闫新宇

当两个循环小数不能直接比出大小的时候， 可以先把循环小数写成一般形式后再比。
练习一 练习二 练习三 练习四
本课小结
1.从小数部分某一位起一个或几个数字 依次不断重复出现的小数叫循环小数。 2.循环小数的小数部分依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环 节。
1、计算下面各题，哪些商是循环小数，在□里打“√”。 ① 5÷6 ② 7÷8 ③ 23÷6 ④ 3÷16 ⑤ 2.76÷9 ⑥ 70.7÷33
探究一
探究二
探究二 填空
0.2888…= 0.28 ，循环节 8 。 。
… = 0.42 ，循环节 42 0.4242
… = 0.501 ，循环节 501 。 0.501501
探究一
探究二
探究二 在用简便方法表示循环小数的时 候，要找出这个循环小数的循环节， 如果循环节只有一个数字就在这个数 字上点一个点。如果循环节有几个数 字，就在这几个数字的首尾两个数字 上各点一个点。
探究一
探究二
练习一
练习二
练习三
练习四
练习一
下面的数中，哪些是循环小数？将它 们表示用简便形式表示出来： 0.3757… × 1.66666… =0.6 3.161616… =3.16 0.417417…=0.417 5.7234242… × 4.3737
×
1.1380413804…=1.13804 0.50505… =0.50
怎样判断一个小数是不是循 环小数？ 为什么要强调“从小数部分 某一位起”呢？
探究一
探究二
探究一
这三个循环小数分别是从哪一位起的 哪些数字在依次不断重复出现的？
… 0.333 … 1.9266
从十分位起3依次不断重复出现。 从千分位起6依次不断重复出现。
…从百分位起45依次不断重复出现。 1.24545
6 ）11.56 6 5 5 5 4 16 12 40 4 36 40 4
为什么横式中的商 要用“…”表示呢？
这里的“„”表示省略 了什么呢？
探究一
探究二
探究一 … 13.7÷11=1.24545 1.24545 …
11） 13.7 11 2 7 2 2 50 44 60 55 50
如果这道题继续除下 去，商会怎样？为什么？
探究一
为什么商中会不断地 … 计算结果是多少呢？ 1÷3= 0.333 重复出现“3”呢？ 在计算的过程中有什么 0.333… 发现？ 3 ）1.0
9 10 1 9 10 1 9 1
那么商中有多少个 “3”呢？
在横式中可以怎样表 示商呢？
探究一
探究二
这道题又有什么特点？ 探究一 … 11.56÷6= 1.9266 66 1.9266…
练习一 练习二 练习三 练习四
练习二
判断
①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次 不断重复出现的小数叫做循环小数。 （×） ②1.306306„„=1.306。 ③9.219219„„，循环节是921。 ④0.666„„是循环小数。
练习一 练习二 练习三 练习四
（×） （×） （√ ）
练习三
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
四季的排列顺序，
在数学中是不是 一个星期的七天的排列顺序，也存在这样的 “循环”的现象 一年12个月的排序， 呢？ ……
我们所说的这么多现象有什么共 同点？ 像这样“依次不断重复出现” 的现象叫做“循环”。
探究一
探究二
探究一 1÷3=
选择一题算算结果。 11.56÷百度文库=
13.7÷11=
探究一
探究二
2.49= 2.499„
，
7.518 = 7.518518„
42.512 = 42.51212„
在改写成一般 形式的时候，只 ， 要把循环节连续 重复两次，再添 ， 上省略号。
8.0479 = 8.0479479„ 。
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练习四 比较下面两个数的大小。 4.55 ＜ 4.5 2.35 ＜ 2.53 1.62 ＞ 1.6222 1.12 ＜1.12
2、把下面小数按从大到小排序。 ① 0.3 0.30 0.303 ② 6.424 6.424 6.424
0.3 6.424
3、超市搞促销，同样一箱8袋的牛奶（每袋 486ml），光明牌买一箱送一箱，24.8元，伊利 牌买一箱送2袋，24.5元，仅从价格考虑买哪种 牌子比较合适？
伊通镇第五小学
闫新宇
伊通镇第五小学
闫新宇
循环小数
1、在除法计算中认识循环小数。 2、知道循环小数的概念，会使用简 便方法表示循环小数。 3、会比较两个数或几个数的大小。
谈话引入
在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中哪些现象是按照一定顺序 依次不断进行着的？
四季的排列顺序，
一个星期的七天的排列顺序，
一年12个月的排序， ……
探究一
探究二
探究一
说得是否完整呢？请 大家看看书上27页小熊 猫是怎么介绍的？
像0.333…，1.24545…，1.92626…这 样的小数就叫它循环小数。 从小数部分某一位起一个或几 谁能试着说说看什么叫做循环小数？ 个数字依次不断重复出现的小数叫 循环小数。
探究一
探究二
探究一
从小数部分某一位起一个或几个 数字依次不断重复出现的小数叫循环 小数。
探究一
探究二
探究二
循环小数有没有简便写法呢？
请大家继续自学27页看看小胖和小 丁丁还告诉了我们了些什么？
循环小数的小数部分依次不断重复 出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节。
探究一
探究二
探究二
0.333… 还可以写成 0.3 读作：0.3，3循环
… 还可以写成 1.926 1.9266 读作：1.926，6循环 1.24545 … 还可以写成 1.245 读作：1.245，45循环
探究一
探究二
探究一
那么怎么会出现循环小数的呢？请大家以刚才的 三题为例举例说明。 1÷3= 0.333… 11.56÷6=1.9266… 13.7÷11=1.24545… … 1.9266 1.24545 … … 0.333 6 ）11.56 11） 13.7 3）1.0 6 11 9 5 5 2 7 5 4 10 2 2 16 9 50 12 44 10 40 60 9 36 55 1 40 50