新疆兵团农二师华山中学高中物理5.7生活中的圆周运动导学案(无答案)新人教版必修2

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高中物理 5.7 生活中的圆周运动第2课时导学案新人教版必修

高中物理 5.7 生活中的圆周运动第2课时导学案新人教版必修5、7 生活中的圆周运动第2课时导学案（无答案）新人教版必修2第课时课题名称时间第周星期课型复习课主备课人目标1、掌握实际问题中向心力的来源,并列方程解决有关问题2、掌握向心力公式及圆周运动公式解决有关圆周运动的实际问题重点用圆周运动公式解决有关圆周运动的问题我的问题难点用圆周运动公式解决有关圆周运动的问题自主学习1、如图6、8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是 ( )A、在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B、在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力C、汽车对桥面的压力小于汽车的重力D、汽车对桥面的压力大于汽车的重力2、在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应满足什么条件？3、汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的半径为__________m，当车速为__________m/s时，车对桥面最高点的压力恰好为零、(g取10m/s2)精讲互动2、小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则（）A、小球受到的合力是一个恒力B、小球运动的角速度为C、小球在时间t内通过的位移为D、小球的运动周期为达标训练1、一细绳拴一质量m＝100 g的小球，在竖直平面内做半径R=40 cm的圆周运动，取g＝10 m／s2，求：(1)小球恰能通过圆周最高点时的速度； (2)小球以v1=3、0 m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力； (3)小球以v2＝5、0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力、2、某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图4－3－4所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：(1)他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？(2)这道山涧的宽度不超过多大？作业课后小结。

人教版高一物理必修2导学案设计：5.7生活中的圆周运动(二) 无答案

§5、7 生活中的圆周运动（二）编写：高一物理组姓名：班级：探究3、航天器(1)航天器中的物体做圆周运动需要的向心力由__________提供．(2)当航天器的速度____________时，航天器所受的支持力F N ＝0，此时航天器及其内部的物体处于__________状态．分析：航天器中的失重现象(1)质量为M 的航天器在近地轨道运行时，航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg ＝M v2R ，则v ＝gR.(2)质量为m 的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力提供向心力，满足关系：mg －F N ＝mv2R .当v ＝gR 时，F N ＝0，即航天员处于完全失重状态探究4、离心现象(1)离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．(2)做圆周运动的物体所受的合外力F 合指向圆心，且F 合＝mv 2r，物体做稳定的________________；所受的合外力F 合突然增大，即F 合>mv 2/r 时，物体就会向内侧移动，做________运动；所受的合外力F 合突然减小，即F 合<mv 2/r 时，物体就会向外侧移动，做________运动；所受的合外力F 合＝0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出．（4）匀速圆周运动、离心运动、向心运动比较：匀速圆周运动离心运动向心运动受力特点________等于做圆周运动所需的向心力合外力__________或者________提供圆周运动所需的向心力合外力________做圆周运动所需的向心力图示力学方程F ____mrω2 F ____mrω2(或F ＝0)F ____mrω2例A ．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象高中物理必修2 第五章第7节B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线方向做匀速直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动第三部分学以致用1.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是( )A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动2. 如图(a)所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力)，A、B、C在同一直线上。

高中物理《5.7 生活中的圆周运动》导学案新人教版必修2

高中物理《5.7 生活中的圆周运动》导学案新人教版必修2【课标要求】能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。

关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。

【学习目标】1、掌握圆周运动的特点，会分析铁路的弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。

2、自主学习，合作探究，通过分析生活中的圆周运动问题学会构建物理模型的思想方法。

3、激情投入，关注圆周运动的规律与日常生活的联系。

【重难点】1、重点：分析向心力来源2、难点：临界问题的讨论和分析【使用说明与学法指导】1、15分钟研读课本26-29页的内容，明确火车弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。

2、结合生活中的实例分析向心力来源和离线运动。

3、甲带★的C层选做，带★★的BC层选做。

【课前预习】火车转弯问题1、如图甲所示，若火车正在内外轨等高的轨道处转弯，请对火车进行受力分析并说明什么力提供火车做圆周运动的向心力？α乙2、如图乙示，若火车正在内外轨不等高处转弯，（轮缘与轨道间没有侧压力）请对火车进行受力分析，思考什么力提供火车做圆周运动的向心力？二、离心运动1、做圆周运动的物体，在合外力突然消失时，将会怎样？2、结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。

在这些例子中离心运动是有益的还是有害的？【我的疑问】请写出你的疑问，让我们在课堂上解决。

【课内探究】探究点一：火车转弯问题情景1：新华网北京xx年７月２５日电，弯道限速８０公里，通过时速１８０公里，后果会如何？xx年７月２４日深夜，随着一声巨响，西班牙一列快速列车行驶至距加利西亚自治区首府圣地亚哥－德孔波斯特拉车站３公里处一个弯道时脱轨，造成至少７７人死亡。

列车在弯道居然超速１００公里，实乃“死亡狂奔”。

我们为什么要在火车转弯时限制速度呢？问题1：设火车质量m、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r，为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，试推导火车安全拐弯的速度。

问题2：若列车行驶的速度大于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？问题3：若列车行驶的速度小于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？探究二：汽车过拱桥的问题情景2：汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，很容易发生爆胎，你知道原因吗？快通过下面问题的分析来寻找原因吧。

高一物理必修2 5.7《生活中的圆周运动》(第二课时)导学案(人教版)

A.增大圆盘转动的角速度
B.增大滑块到转轴的距离
C.增大滑块的质量m
D.改变上述任一条件的情况下都不可能使滑块与圆盘保持相对静止
7．内壁光滑的圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图所示，有两个质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则（）
（A）A球线速度必定大于B球的线速度
（B）A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
3．杆球模型：
在最低点，杆的拉力T和重力G的合力提供向心力
在最高点，杆即可以施加拉力，也可以施加支持力．
杆的作用力和重力G的合力提供向心力,由于杆的支撑作用，小球恰能达最高点的临界条件：V临=0
1].当小球运动到最高点的速度恰为零时，杆的支持力大小等于重力．
2].小球运动到最高点的速度从零逐渐变大时，杆的支持力将从等于重力变为小于重力，然后减为零；再变为拉力并逐渐增大，从小于重力到大于重力．
A．小球速度至少等于
B．小球对杆的作用一定是压力；
C．小球对杆的作用一定是拉力
D．小球对杆的作用可能是压力，也可能是拉力
例4、某人站在水平地面上，用手握住长为R细绳的一端，绳的另一端系一小球，此小球以握住细绳的手为圆心在竖直平面内做圆周运动，则(不计空气阻力)( )
A．小球在最高点的向心加速度大于等于g。
3].当杆的作用力为零时，重力提供向心力．
4．环和管模型：
小球在光滑圆环内侧做圆周运动，与绳等效
小球在光滑圆形管内做圆周运动，与杆等效
实例：过山车、飞机在竖直平面翻筋斗
巩固提高
例1．如图37－5所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中，正确的是( )
C．等于零

高中物理 5.7《生活中的圆周运动》教学设计新人教版必修2(1)

7 生活中的圆周运动整体设计圆周运动是生活中普遍存在的一种运动.通过一些生活中存在的圆周运动，让学生理解向心力和向心加速度的作用，知道其存在的危害及如何利用.通过对航天器中的失重想象让学生理解向心力是由物体所受的合力提供的，任何一种力都有可能提供物体做圆周运动的向心力.通过对离心运动的学习让学生知道离心现象，并能充分利用离心运动且避免因离心运动而造成的危害.本节内容着重于知识的理解应用，学生对于一些内容不易理解，因此在教学时注意用一些贴近学生的生活实例或是让学生通过动手实验来得到结论.注意引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识；熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法.锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力；培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识.教学重点1.理解向心力是一种效果力.2.在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题.教学难点1.具体问题中向心力的来源.2.关于对临界问题的讨论和分析.3.对变速圆周运动的理解和处理.课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源.2.能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例.3.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度.过程与方法1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力.2.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.3.通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力.情感态度与价值观培养学生的应用实践能力和思维创新意识；运用生活中的几个事例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机；通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念.教学过程导入新课情景导入赛车在经过弯道时都会减速，如果不减速赛车就会出现侧滑，从而引发事故.大家思考一下我们如何才能使赛车在弯道上不减速通过？课件展示自行车赛中自行车在通过弯道时的情景.根据展示可以看出自行车在通过弯道时都是向内侧倾斜，这样的目的是什么？赛场有什么特点？学生讨论结论：赛车和自行车都在做圆周运动，都需要一个向心力.而向心力是车轮与地面的摩擦力提供的，由于摩擦力的大小是有限的，当赛车与地面的摩擦力不足以提供向心力时赛车就会发生侧滑，发生事故.因此赛车在经过弯道时要减速行驶.而自行车在经过弯道时自行车手会将身体向内侧倾斜，这样身体的重力就会产生一个向里的分力和地面的摩擦力一起提供自行车所需的向心力，因此自行车手在经过弯道时没有减速.同样道理摩托车赛中摩托车在经过弯道时也不减速，而是通过倾斜摩托车来达到同样的目的.下面大家考虑一下，火车在通过弯道时也不减速，那么我们如何来保证火车的安全呢？复习导入1.向心加速度的公式：a n =r v 2=r ω2=r(Tπ2)2. 2.向心力的公式：F n =m a n = m R v 2=m r ω2=mr(Tπ2)2. 推进新课一、铁路的弯道课件展示观察铁轨和火车车轮的形状.讨论与探究火车转弯特点：火车转弯是一段圆周运动,圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面.受力分析，确定向心力（向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供）. 缺点：向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F 向=mv 2/r ，向心力很大，对火车和铁轨损害很大.问题：如何解决这个问题呢？（联系自行车通过弯道的情况考虑）事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的.强调说明：向心力是水平的.F 向= mv 02/r = F 合= mgtan θv 0=θtan gr（1）当v= v 0，F 向=F 合内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.(2）当v ＞v 0，F 向＞F 合时外轨道对外侧车轮轮缘有压力.（3）当v ＜v 0，F 向＜F 合时内轨道对内侧车轮轮缘有压力.要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.二、拱形桥课件展示交通工具（自行车、汽车等）过拱形桥.问题情境：质量为m 的汽车在拱形桥上以速度v 行驶，若桥面的圆弧半径为R ，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.通过分析，你可以得出什么结论？画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力.思路：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力F N ′=G Rmv 2- 可见，汽车对桥的压力F N ′小于汽车的重力G ，并且，压力随汽车速度的增大而减小. 思维拓展汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？学生自主画图分析，教师巡回指导.课堂训练一辆质量m=2.0 t 的小轿车，驶过半径R=90 m 的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10 m/s 2.求：（1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10 m/s 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解答：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f.在竖直方向受到桥面向上的支持力N 1和向下的重力G=mg ，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力N 1与重力G=mg 的合力为N 1-mg ，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F 向=N 1-mg.由向心力公式有：N 1-mg=Rv m 2解得桥面的支持力大小为N 1=R v m 2+mg=(2 000×90202+2 000×10)N=2.89×104 N 根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.98×104N.（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f ，在竖直方向受到竖直向下的重力G=mg 和桥面向上的支持力N 2，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力G=mg 与支持力N 2的合力为mg-N 2，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即F 向=mg-N 2，由向心力公式有mg-N 2=Rv m 2解得桥面的支持力大小为N 2=mg R v m 2-=(2 000×10-2 000×90102)N=1.78×104 N 根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104N.（3）设汽车速度为v m 时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零.根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G 作用，重力G=mg 就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F 向=mg ，由向心力公式有mg=R v m m 2 解得：v m =9010⨯=gR m/s=30 m/s汽车以30 m/s 的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力.说一说汽车不在拱形桥的最高点或最低点时,它的运动能用上面的方法求解吗?汽车受到重力和垂直于支持面的支持力,将重力分解为平行于支持面和垂直于支持面的两个分力,这样,在垂直于支持面的方向上重力的分力和支持力的合力提供向心力.三、航天器中的失重现象引导学生阅读教材“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，发表自己的见解.上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞行中.假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力.试求座舱对宇航员的支持力.此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？其实在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境.其中所有的物体都处于完全失重状态.四、离心运动问题：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？结论：如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去.如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心.这两种运动都叫做离心运动. 结合生活实际，举出物体做离心运动的例子.在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？参考答案：①洗衣机脱水②棉砂糖③制作无缝钢管④魔盘游戏⑤汽车转弯⑥转动的砂轮速度不能过大汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故水滴的离心运动洗衣机的脱水筒总结：1.提供的外力F 超过所需的向心力,物体靠近圆心运动.2.提供的外力F 恰好等于所需的向心力,物体做匀速圆周运动.3.提供的外力F 小于所需的向心力,物体远离圆心运动.4.物体原先在做匀速圆周运动，突然间外力消失，物体沿切线方向飞出.例1 如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，大家讨论一下满足什么条件水才能从水桶中流出来.若水的质量m=0.5 kg ，绳长l=60 cm ，求：（1）最高点水不流出的最小速率.（2）水在最高点速率v=3 m/s 时，水对桶底的压力.解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力即mg≤lv m 20 则所求最小速率v 0=8.96.0⨯=gl m/s=2.42 m /s.（2）当水在最高点的速率大于v 0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为F N ，由牛顿第二定律有F N +mg=lv m 2F N =lv m 2-mg=2.6 N 由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力F N ′=F N =2.6 N ，方向竖直向上.答案：(1)2.42 m/s (2)2.6 N ，方向竖直向上提示：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键.课外思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗？课堂训练1.如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M 的质点P ，与穿过中央小孔H 的轻绳一端连着.平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a 、角速度为ω1的匀速圆周运动.若绳子迅速放松至某一长度b 而拉紧，质点就能在以半径为b 的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a 到b 所需的时间及质点在半径为b 的圆周上运动的角速度.解析：质点在半径为a 的圆周上以角速度ω1做匀速圆周运动，其线速度为v a =ω1a.突然松绳后，向心力消失，质点沿切线方向飞出以v a 做匀速直线运动，直到线被拉直,如图所示.质点做匀速直线运动的位移为s=22a b -，则质点由半径a 到b 所需的时间为：t=s/v a =22a b -/（ω1a ）.当线刚被拉直时，球的速度为v a =ω1a ，把这一速度分解为垂直于绳的速度v b 和沿绳的速度v′.在绳绷紧的过程中v′减为零，质点就以v b 沿着半径为b 的圆周做匀速圆周运动.根据相似三角形得b v a v a b =,即b a a b 12ωω=.则质点沿半径为b 的圆周做匀速圆周运动的角速度为ω2=a 2ω1/b 2.2.一根长l=0.625 m 的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度;（2）若小球以速度v=3.0 m/s 通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动?分析与解答：（1）小球通过圆周最高点时，受到的重力G=mg 必须全部作为向心力F 向，否则重力G 中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运动.所以小球通过圆周最高点的条件应为F 向≥mg，当F 向=mg 时，即小球受到的重力刚好全部作为通过圆周最高点的向心力，绳对小球恰好不施拉力，如图所示，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速度v 0，由向心力公式有：mg=lv m 20解得：G=mg=lv m 20 v 0=625.010⨯=gl m/s=2.5 m/s.（2）小球通过圆周最高点时，若速度v 大于最小速度v 0，所需的向心力F 向将大于重力G ，这时绳对小球要施拉力F ，如图所示，此时有F+mg=lv m 2解得：F=l v m 2-mg=(0.4×625.00.32-0.4×10)N=1.76 N 若在最高点时绳子突然断了，则提供的向心力mg 小于需要的向心力lv m 2，小球将沿切线方向飞出做离心运动（实际上是平抛运动）.课堂小结本节课中需要我们掌握的关键是：一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化；另一个方面从运动的物理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力.如果供需双方正好相等，则物体将做稳定的圆周运动；如果供大于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐靠近圆心；如果供小于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐远离圆心；如果外力突然变为零，则物体将沿切线方向做匀速直线运动.布置作业教材“问题与练习”第1、2、3、4题.板书设计8.生活中的圆周运动一、铁路的弯道1.轨道水平：外轨对车的弹力提供向心力轨道斜面：内外轨无弹力时重力和支持力的合力提供向心力二、拱形桥拱形桥：F N =G-m Rv 2凹形桥：F N =G+m Rv 2三、航天器的失重现象四、离心运动1.离心现象的分析与讨论2.离心运动的应用与防止活动与探究课题：到公园里亲自坐一下称为“魔盘”的娱乐设施，并研究、讨论：“魔盘”上的人所需向心力由什么力提供？为什么转速一定时，有的人能随之一起做圆周运动，而有的人逐渐向边缘滑去？观察并思考：1.汽车、自行车等在水平面上转弯时，为什么速度不能过大？2.观察滑冰运动员及摩托车运动员在弯道处的姿势，并分析其受力情况.习题详解1.解答：因为正常工作时转动轴受到的水平作用力可认为是零，所以转动轴OO′将受到的作用力完全是由小螺丝钉P 做圆周运动时需要的向心力引起的.故力F=m ω2r=m(2πn)2r=0.01×(2×3.14×1 000)2×0.20 N=7.89×104 N.2.解答：这辆车拐弯时需要的向心力为F=r v m 2=2.0×103×50202N=1.6×104 N ＞1.4×104 N 所以这辆车会发生侧滑.3.解答：（1）汽车在桥顶时受力分析如图所示.汽车通过拱形桥则据牛顿第二定律有G-F N =rv m 2① 代入数据可得F N 所以由牛顿第三定律有汽车对地面的压力为7 600 N.（2）当F N =0时，汽车恰好对桥没有压力，此时可得汽车的速度为v=22.4 m/s （g 取10 m/s 2）.（3）由①式可知，对同样的车速，拱桥圆弧的半径越大，汽车对桥的压力就越大,所以拱桥的半径比较大些安全.（4）因为腾空时F N =0，所以其速度v=64000008.9⨯=gR m/s=7 900 m/s即需要7 900 m/s 的速度才能腾空.4.解答：对小孩的受力分析如图所示，则据牛顿第二定律有F N -G=r v m 2 由机械能守恒定律有mgl(1-cos60°)=221mv 两式联立代入数据可得F N =450N,故秋千板摆到最低点时，小孩对秋千板的压力是450N.设计点评本节课重点是圆周运动中向心力和向心加速度的应用，关键问题是要找出向心力是由谁来提供.圆周运动和生活密切相关，学生容易受到生活中的定势思维所干扰，对向心力分析不足，所以教学中列举了生活中大量的常见现象，并借助生活中的事例进行辨析，通过师生分析、论证从而得出了正确的结论.。

高中物理 5.7 生活中的圆周运动导学案新人教版必修2 (2)

生活中的圆周运动导学案姓名：班级：【学习目标】1.能定性分析公路弯道处外高内低的原因，能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点时对桥的压力；2.了解航天器中的失重现象及其原因；3.知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止【课前预习】1、汽车在水平弯道上转弯时，受、、作用，向心力是由提供。

2、公路弯道设计：转弯处要让公路路面适当的，使转弯时所需的向心力完全由和来提供，这样汽车就不容易由于速度过快而打滑。

3、汽车过拱桥的问题：如图所示过凸桥时：向心力F n ＝＝mv 2R，支持力F N ＝，处于状态，对桥的压力汽车的重力。

过凹桥时：向心力F n ＝＝mv 2R，支持力F N ＝，处于状态，对桥的压力汽车的重力。

4、航天器中的失重现象：当v = 时，航天员处于完全失重状态。

5、离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中合力提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．6、什么是离心运动？离心运动的应用有哪些？离心运动的危害又有哪些？【课堂探究】探究1、1、如果汽车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。

2、若要让汽车可以高速行驶，如何对弯道进行改造？为什么要这样设计？探究2、当汽车在拱桥上以速度v 前进，桥面的圆弧半径为R ，求汽车过凸桥的最高点时对桥面的压力？过凹桥的最低点时对桥面的压力？设计成哪种桥比较好？探究3、(1)质量为m 的航天器绕地球表面匀速飞行行时，把地球表面看作一个凸桥，那么提供向心力，满足关系式：＝m v 2R，则v ＝ . (2)质量为m 的航天员：航天员的重力和座舱对航天员的支持力提供向心力，满足关系：mg－F N ＝mv 2R，当v ＝时，F N ＝0，即航天员处于状态． (3)航天器内的任何物体都处于状态．探究4、如图小球在竖直平面内转动，小球质量为m，转动半径为R，分析下列情况①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度是多少。

人教版高中物理必修二同步教学导学案5.7 生活中的圆周运动(无答案)

人教版高中物理必修二同步教学导学案5.7 生活中的圆周运动（无答案）1 / 25.7 生活中的圆周运动【学习目标】1.通过向心力的实例分析，会分析向心力来源，体会匀速圆周运动在生活、生产中的应用．(重点)2．能应用向心力和向心加速度公式求解竖直面内变速圆周运动的最高点和最低点的向心力及向心加速度．(重点、难点)3．熟练掌握应用牛顿第二定律和向心力知识分析两类竖直面内圆周运动模型的步骤和方法．(重点、难点) 【使用说明】阅读教材P26至P29，自主完成预习案、探究案，用红笔标出疑问，以备合作探究。

【探究案】——帮助你理解重难点探究一：汽车、火车拐弯 —— 向心力的来源分析1．如图所示，小球正在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，汽车正在匀速率转弯也可看成一段圆弧运动。

请分析：它们的向心力分别是由什么力提供的？2．火车在铁轨上转弯同样可以看成是圆周运动。

请分析：为什么在铁路拐弯处外侧铁轨比内侧铁轨高？3．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度等于gR tan θ ，则 ( )A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mgcosθD ．这时铁轨对火车的支持力大于mgcos θ探究二：竖直面内的匀速圆周运动汽车过桥问题的分析：(1)汽车经过凸形桥最高点时，如图甲所示．汽车的重力与桥对汽车支持力是否大小相等？为什么？(2)汽车经过凹形桥面最低点时，如图乙所示．汽车的重力与桥对汽车支持力是否大小相等？为什么？4．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的3/4，求： (1) 拱形桥面所在圆的半径多大？(2) 如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大？5．如图所示，小球A 质量为m ，固定在轻细直杆L 的一端，并随杆一起绕杆的另一端点O 在竖直平面内做圆周运动，设小球通过最高点时的速度为v ，分析下列问题： (1) 若v ＝gL 2，求：小球通过最高点时杆对球的作用力大小；(2) 若v ＝gL ，求：小球通过最高点时杆对球的作用力大小；(3) 若v ＝2gL，求：小球通过最高点时杆对球的作用力大小；(4) 用细线代替杆，为使小球能安全通过最高点，则最高点速度v 应满足什么条件？探究三：离心运动离心运动的实质：离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现。

高中物理5.7生活中的圆周运动导学案新人教版必修2

高中物理5.7生活中的圆周运动导学案新人教版必修2生活中的圆周运动【学习目标】1、知道向心力是圆周运动的物体在半径方向所受的合力，不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动；2、通过日常生活中常见的例子，学会分析具体问题中向心力的来源；3、能运用匀速圆周运动的规律分析和处理生活中的具体实例。

【重点、难点】1、理解向心力是一种效果力；2、在具体问题中能找到向心力的来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题。

预习案【自主学习】（一）水平面内的圆周运动1、汽车在水平弯道上转弯时，受哪几个力的作用？向心力是由谁提供？2、仔细观察右图，研究工程师们设计的公路弯道有什么特点？并思考公路弯道为什么要这样设计？3、火车车轮与铁轨的构造是怎样的？4、实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计？（二）竖直面内的圆周运动1、分析汽车过拱形桥至桥顶时的受力情况及向心力来源。

2、汽车过凹形桥最低点时对桥面的压力的大小与自身重力的大小关系是怎样的？这是一种怎样的状态？（三）离心运动1、什么是离心运动？2、离心运动的应用有哪些？3、离心运动的危害又有哪些【学始于疑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容探究案【合作探究一】问题1：铁路的弯道（观看视频：汽车转弯翻车）⑴由此引发一个我们必须思考的问题：怎样才能安全转弯呢？⑵画出受力分析图并思考汽车转弯向心力的来源。

⑶如果不能完成上题的思考，对照下面的一道例题思考。

玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图（不计摩擦）试分析向心力的来源。

问题2：研究火车转弯的问题⑴研究火车车轮与铁轨的构造，试画截面图：⑵如果铁路弯道是水平的，那火车转弯的向心力由谁来提供？车轮与内轨挤压还是与外轨挤压？⑶火车轨道应该如何放置？（观看视频文件：火车转弯）①火车在实际的铁路弯道处转弯时，对内外铁轨没有侧向挤压时的速度为多大？②如果火车速度超过会怎样？达不到这个速度又会怎样？③对于提速后的火车，我们应该如何改造路面呢？问题3：拱形桥⑴分析质量为m 的汽车以v通过半径为r的圆弧桥面最高点时的受力情况，思考汽车做圆周运动向心力的来源。

人教版必修2导学案设计：5.7 生活中的圆周运动(无答案)

课题§5.7 生活中的圆周运动（第1课时）总第10课时制作人审核人物理组使用时间课前预习案1.向心力的公式：2.匀速圆周运动的线速度、角速度、向心加速度、向心力有什么特点？课中探究案一、铁路的弯道1.当内外轨一样高时向心力由外轨对轮缘的水平弹力提供，这种情况下铁轨容易损坏，轮缘也容易损坏。

例1.火车速度为30m/s，弯道的半径R=900m，火车的质量m=8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？2.当外轨比内轨高时重力和支持力的合力可以提供部分向心力，可减轻铁轨和轮缘的侧向挤压，最佳情况是向心力恰好由重力和支持力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。

例2.若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ，请问火车的速度为多大？▲例4.如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。

设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ应等于多少？θ图1二、拱形桥例5.一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=100m的一段圆弧形桥面，(1) 若桥面为凸形，汽车以l0m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?(2) 若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?(3) 汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力例6.汽车以—定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是 ( )A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零例7.在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是( )A．以较小的速度驶过半径较大的桥；B．以较小的速度驶过半径较小的桥；C．以较大的速度驶过半径较大的桥：D．以较大的速度驶过半径较小的桥．例8.汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（）A. 汽车受重力、支持力、向心力B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C. 重力提供汽车的向心力D. 汽车的重力和支持力的合力提供向心力（第5题）例9.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）A．a处 B．b处 C．c处 D．d处固定在转动轴OO ′上，当细绳拉直时，A 、B 两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴转动角速度逐渐增大时，则（）A ．AC 绳先断，A 球做离心运动B ．BC 绳先断，B 球做离心运动C ．两绳同时断，A 、B 两球同时做离心运动D ．不能确定哪根绳先断课后巩固案1.物体m 用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M 的质量，则物体m 的轨道半径r 、角速度ω变化情况是( ) A. r 不变，ω变小 B. r 增大，ω减小 C. r 减小, ω增大 D. r 减小，ω不变图10.1－5O C ABO ′ D。

[精品]新人教版必修2高中物理第五章第七节生活中的圆周运动导学案

7生活中的圆周运动问题导一、火车转弯问题[**]活动与探究11．在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力为零，那么火车在转弯时呢？是什么力提供向心力？2．内外铁轨相平时，铁轨怎么会对火车提供水平方向的作用力呢？3．内外铁轨相平时，使外轨对外轮轮缘的弹力提供使火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？4．为了使铁轨不受到损坏，在铁轨铺设方面，应该采取怎样的措施呢？迁移与应用1[。

]铁路转弯的圆弧半径是300 ，轨距是1 435 ，规定火车通过这里的速度是72 /，内外轨的高度差该是多大时才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72 /，会分别发生什么现象？说明由。

1．火车转弯时的圆周平面虽然外轨略高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨也是等高的，因而火车在行驶过程中，火车的重心高度不变，即火车重心的轨迹在同一个水平面内。

故火车做圆周运动的圆周平面是水平面，而不是斜面，火车的向心加速度和向心力均是沿水平方向指向圆心。

2．速度与轨道压力的关系（1）当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用。

（2）当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当v＞v0时，外轨道对轮缘有侧压力。

②当v＜v0时，内轨道对轮缘有侧压力。

二、竖直面内的圆周运动活动与探究21．如图所示，质量为的汽车在桥面上以速度v行驶，桥面的圆弧半径为R，汽车通过最高点时对桥面的压力为多大？2．如果汽车在桥面上的速度不断增大，汽车对桥面的压力怎样变？最终可能会发生什么现象？3．小球在绳子牵引力作用下在竖直平面内做圆周运动，我们把这叫做圆周运动的“绳模型”，在“绳模型”中，小球经过最高点时最小速度等于多少？此时小球受力有何特点？（绳长为，重力加速度等于g）4．小球在硬杆约束下在竖直平面内做圆周运动，我们把这叫做圆周运动的“杆模型”，在“杆模型”中，探究在轨道的最高点硬杆对小球的作用力情况。

新疆兵团农二师华山中学高中物理 5.7生活中的圆周运动导学案(无答案)新人教版必修2

5.7 生活中的圆周运动课前自主预习 1.火车转弯的问题火车在弯道上运动时实际做圆周运动，因而具有，由于火车质量巨大，需要很大的，使外轨略于内轨，使得火车所受的和的合外力F 合供向心力。

（1）当v=v 0时，内外轨均受侧向挤压的力；（2）当v>v 0时，轨受到侧向挤压的力；（3）当v<v 0时，轨受到侧向挤压的力。

2.拱形桥（1）汽车过拱桥如图所示，汽车受到、、和四个力的作用。

其中重力和支持力的合力提供向心力。

设汽车质量为m ，桥面圆弧半径为r ，汽车在桥面最高点的速率为v ，由牛顿第二定律得：rv m mg 2=-N F ，即F N =①当v=gr 时，F N =0； ②当0≤v<gr 时，0<F N ≤mg ；③当v>gr 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险。

由牛顿第三定律知，汽车对桥面的压力大小F N ′等于支持力F N ，即F N ′≤mg 。

（2）汽车过凹桥如图所示，汽车经过凹桥最低点时，由牛顿第二定律得：即F N = 。

由此可知汽车对桥的压力其本身重力，则凹桥容易被压垮，因而实际中造拱桥而不造凹桥。

同理汽车在过凹坑时所受作用力大于自身重力而易爆胎。

半径越小的坑，越容易爆胎。

3.航天器中的失重现象宇宙航天员在宇宙飞船中受到地球引力和飞船座舱对他的支持力，其受力如图所示，其中地球引力近似等于重力，则由：rv m mg 2=-N F 得F N = 。

当飞船绕地球飞行的速度v=R g 时，F N =0，航天员处于完全失重状态。

4.离心运动（1）离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体，在运动的过程中由于某种原因而受合力或，物体就会由于惯性而逐渐远离运动或沿飞出，这就是离心现象。

（2）做圆周运动的物体所受的合外力F 合指向圆心，且F 合= ，或F 合=mrw 2，物体做稳定的匀速圆周运动；当所受的合外力F 合时，即rF 2mv 〉合或F 合>mr ω2时，rv mmg F N 2=-物体就会向内侧偏移而脱离圆轨道，做“近心”运动；当所受的合外力F合时，即rF 2mv 合或F 合<mr ω2时，物体就会向外侧偏移而脱离圆轨道，做“离心”运动；当所受的合外力时，物体做离心运动而沿切线方向飞出，如图所示。

高中物理5_7生活中的圆周运动导学案新人教版

5.7 生活中的圆周运动学习目标知识与技能1．会分析匀速圆周运动中向心力的来源。

熟练应用向心力公式和向心加速度公式2．能说出航天器中的失重现象的本质．知道离心运动及其产生的条件，能说出离心运动的应用和防止．3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度过程与方法1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．2．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．情感、与价值观1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．．2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题．学习重点, 熟练应用向心力公式和向心加速度公式在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．学习难点, 1．关于对临界问题的讨论和分析．2．对变速圆周运动的理解和处理．预习案：自主学习1.火车转弯处：若内、外轨一样高，火车做圆周运动的向心力是由_________________提供的，由于火车质量太大，靠这种方法得到向心力，极易使___________________受损。

若外轨略高于内轨时，火车转弯时向心力的一部分来源是____________________，这就减轻了轮缘与外轨的挤压。

2.汽车在拱形桥上行驶到最高点时的向心力是由___________________提供的，方向___________，此时汽车对桥的压力F N′_________G（填“>”、“＝”、“<”），汽车行驶到最高点的速度越大F N′就越_________。

汽车在凹形桥上行驶通过桥最低点的向心力是由_______________提供的，方向__________，此时汽车对桥的压力F N′_________G（填“>”、“＝”、“<”）3.航天员随宇宙飞船绕地球作匀速圆周运动时，向心力是________________________提供的；当飞船的飞行速度v＝_____________时，航天员对座舱的压力F N′＝0，此时航天员处于________状态。

第5.7节《生活中的圆周运动一》导学案新人教版必修2

第5.7节《生活中的圆周运动一》导学案新人教版必修2-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIANθ θG F F 湖北省咸宁市鄂南高级中学人教版高中物理必修二第5.7节《生活中的圆周运动一》导学案【学习目标】1. 能够分析拐弯问题、拱形桥问题中的向心力的来源。

2. 可以用牛顿第二定律列式求解拐弯问题、拱形桥问题。

3. 能由铁路弯道、拱形桥问题延伸认识水平面与竖直面内的圆周运动问题。

【自主学习】（阅读课本P26～P28完成现下面的问题）一、火车转弯问题首先观察火车轮缘和铁轨的外形1．火车转弯时的运动特点：火车转弯时做的是________运动，因而具有向心加速度，需要__________。

若内外轨等高，谁提供向心力有何弊病如何解决实际中火车转弯时谁提供向心力对车速有何要求2．为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，铁路弯道处内、外轨不在同一水平面上，即_______高、__________低。

其高度差是根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度而设计的。

3．计算规定速度：设火车质量m 、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r 、规定的车速v ，则应有（写出表达式）4.在转弯处：(1)若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力(2)若列车行驶的速率大于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）.(3)若列车行驶的速率小于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）. 二、拱形桥1．汽车在凸形桥的最高点时，谁提供向心力？请写出对应的表达式。

2．（设桥的半径是r ，汽车的质量是m ，车速为v ，支持力为F N ）①支持力F N ________重力G②v 越大，则压力_________，当v =________时，压力=0。

3．汽车在凹形桥的最低点时，谁提供向心力？请写出对应的表达式。

设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为F N。

新疆兵团农二师华山中学高中物理 5.4圆周运动导学案(无答案)新人教版必修2

5.4 圆周运动课前自主预习1.线速度（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的。

（2）定义：做圆周运动的物体通过的与所用的比值，叫做线速度。

（3）线速度是，既有大小又有方向。

大小：v= （△L是△t内通过的弧长）；单位：；方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的方向。

2.匀速圆周运动物体沿着圆周运动，并且线速度的大小，这种运动叫做匀速圆周运动。

匀速圆周运动是一种变速运动（线速度大小不变，方向时刻改变）。

3.角速度（1）物理意义：描述质点绕圆心转动（扫过角度）的。

（2）定义：物体做圆周运动时，半径在某段时间内转过的与所用的比值，叫做角速度。

（3）大小：ω= （△θ是△t内半径转过的角度）单位：匀速圆周运动是角度不变的运动。

4.周期、频率和转速（1）物理意义：周期、频率和转速都是描述质点做圆周运动的物理量。

（2）定义：物体运动一周所需要的时间叫做，用T表示，单位为秒（s）；单位时间内完成的圆周运动的圈数叫做，用f表示，单位为赫兹（Hz）；单位时间内转过的圈数叫做，用n表示，单位为转每秒（r/s）或转每分（r/min）。

5.几个物理量之间的关系T=ω= = (=2πn)v= = = (=2πnr)重点难点点拨（一）匀速圆周运动的运动性质例1.关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（）A.匀速圆周运动是速度不变的运动B.匀速圆周运动是变速运动C.匀速圆周运动的线速度不变D.匀速圆周运动的角速度不变变式训练1-1某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.因为它速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B.它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D.该质点做的是变速运动，具有加速度，故它受合外力不等于零（二）线速度、角速度、周期之间的关系例2.一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？变式训练2-1如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v＝_________，圆盘转动的角速度ω＝_________。

高中物理 5.7 生活中的圆周运动(3)导学案(无答案)新人教版必修2(2021年整理)

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第五章曲线运动§5。

7 生活中的圆周运动【学习目标】1。

熟练处理水平面内的临界问题2.掌握竖直面内的临界问题7。

3一、【合作探究】竖直平面内圆周运动中的临界问题1．如图所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况.o错误!临界条件错误!能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________○3不能过最高点的条件2．如图所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。

对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题,中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态,下面对这类问题进行简要分析.○1能过最高点的条件，此时杆对球的作用力错误!当0<V<gr时，杆对小球，其大小当v=gr时,杆对小球当v>gr时，杆对小球的力为其大小为____________讨论:绳与杆对小球的作用力有什么不同？例1．长度为L=0。

50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图5—4所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s ，（g=10m/s 2）则此时细杆OA 受的（）A. 6.0N 的拉力 B 。

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（1）当v=v 0时，内外轨均受侧向挤压的力；（2）当v>v 0时，轨受到侧向挤压的力；（3）当v<v 0时，轨受到侧向挤压的力。

2.拱形桥（1）汽车过拱桥如图所示，汽车受到、、和四个力的作用。

其中重力和支持力的合力提供向心力。

由牛顿第三定律知，汽车对桥面的压力大小F N ′等于支持力F N ，即F N ′≤mg 。

（2）汽车过凹桥如图所示，汽车经过凹桥最低点时，由牛顿第二定律得：即F N = 。

由此可知汽车对桥的压力其本身重力，则凹桥容易被压垮，因而实际中造拱桥而不造凹桥。

同理汽车在过凹坑时所受作用力大于自身重力而易爆胎。

半径越小的坑，越容易爆胎。

当飞船绕地球飞行的速度v=R g 时，F N =0，航天员处于完全失重状态。

（2）做圆周运动的物体所受的合外力F 合指向圆心，且F 合= ，或F 合=mrw 2，物体做稳定的匀速圆周运动；当所受的合外力F 合时，即rF 2mv 〉合或F 合>mr ω2时，rv mm g F N 2=-物体就会向内侧偏移而脱离圆轨道，做“近心”运动；当所受的合外力F合时，即rF 2mv 合或F 合<mr ω2时，物体就会向外侧偏移而脱离圆轨道，做“离心”运动；当所受的合外力时，物体做离心运动而沿切线方向飞出，如图所示。

（3）离心运动的应用和防止；离心运动可以给我们的生活、工作带来方便，如洗衣机的、的生产、等就是利用离心运动而设计的。

有时离心运动也会给人们带来危害，如汽车、摩托车、火车转弯时若做离心运动则易造成交通事故。

砂轮转动时发生部分砂块做离心运动而造成人身伤害。

因此都应对它们进行限速，这样所需离心力r2mv 较小，不易出现向心力不足的情况，从而避免离心运动的产生。

重点难点点拨（一）车辆转弯例1.随着我国综合国力的提高，近几年我国的公路网发展迅猛．在公路转弯处，采用外高内低的斜坡式弯道，可使车辆通过弯道时不必大幅减速，从而提高通过能力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其为半径r=100m ，路面倾角为θ，tan θ=0.4，取g=10m/s 2。

（1）求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦时的速度（2）若弯道处侧向动摩擦因数μ=0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求最大通过速度．变式训练1-1如果高速公路转弯处弯道圆半径R=100m ，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.23.若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动（离心现象）所许可的最大速度v max 为多大？（二）拱形桥问题例2.如图所示，质量m=2.0×104kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m ，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N ，则：（1）汽车允许的最大速率是多少？（2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？（g=10m/s 2）变式训练2-1半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m，如图所示，今给小物体一个水平初速度v0＝gR，则物体将（）A．沿球面滑至M点B．先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新圆弧轨道运动D．立即离开半球面作平抛运动（三）离心运动例3物体做离心运动时，其运动轨迹（）A.一定是直线B.一定是曲线C.可能是一个圆D.可能是直线也可能是曲线变式训练3-1下列关于现象的说法中正确的是（）A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动（四）圆周运动两种常见的轨道模型——“轻绳”和“轻杆”模型例4绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，求：（1）最高点水不流出的最小速率；（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力。

变式训练4-1如图所示，长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是v=2.0m/s，则细杆OA受到（g取10m/s2）( )A. 6.0 N的拉力B. 6.0 N的压力C. 24 N的拉力D. 24 N的压力（五）圆周运动的临界问题例5如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，偏心轮转动的角速度为，当偏心轮重心在转动轴正上方时，电动机对面的压力刚好为零则偏心轮重心离转动轴的距离多大？在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大变式训练5-1如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°．一长为L 的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O 处，另一端拴着一个质量为m 的小物体．物体以速度v 绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．（结果可保留根式）（1）当L g 61v =时，求绳对物体的拉力；（2）当L g 23v =时，求绳对物体的拉力．课堂知识演练1.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥中央处有（） A.车对两种桥面的压力一样大 B.车对平直桥面的压力大C.车对凸形桥面的压力大D.无法判断2.在世界一级锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )A ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道B ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道C ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道D ．由公式F ＝m ω2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道3.（多选）如图，长为L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，小球在最高点的速度为v 0，下列有关小球在最高点的说法中正确的是（）A ．v 0的最小值为R gB ．v 0由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C ．当v 0由gR 值逐渐减小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐减小D ．当v 0由gR 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大4.有一种玩具结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20cm ，环上穿有一个带孔的小球m ，仅能沿环做无摩擦滑动．如果圆环绕着通过环心的竖直轴O 1O 2以10rad/s 的角速度旋转（g=10m/s 2），则小球相对环静止时和环心O 的连线与O 1O 2的夹角θ可能是（）A.30°B.45°C.60°D.75°5.童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目上实现了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。

假设童非质量为65kg ，那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少能够承受 N.的力。

（g 取10m/s 2，转动过程中最大的角速度为6rad/s，保留一位有效数字）6. 行车的钢丝长L=3m下面吊着质量为m=2.8×103kg的货物，以速度v=2m/s匀速行驶行车突然刹车，刹车前后钢丝绳受到的拉力变化了多少?课后巩固提高7.有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R，重力加速度为g，求：（1）盘的角速度ω0多大时，物体A开始滑动？（2）当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量△x是多少？8.为确保行车安全，在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌．若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径R为60m，弯道路面的倾斜角度θ为5°，最大静摩擦力为压力的μ=0.37倍．假定直行路段的限速为120km/h，限速指示牌的可见视野为100m，驾驶员的操作反应时间为2S，为保持平稳减速，限定最大减速加速度为2.5m/s．已知tan5°=0.087，g=10m/s2，试计算：（1）指示牌应标注的限速.（2）至少应该在弯道前多少距离处设置限速指示牌．9.长L=0.5m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m=2kg．现让A在竖直平面内绕O 点做匀速圆周运动，如图所示．在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力．（g=10m/s2）：（1）A的速率为1m/s；（2）A的速率为4m/s．10.如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s2）11.在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球，当发动机带动竖直细杆运动时，两个金属球可在水平面上匀速圆周运动，如图所示，设与金属球连接的两轻杆的长度均为l，两金属球的质量均为m，各杆的质量均可忽略不计。

当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°，忽略各处的摩擦和阻力，求这一过程中速度变为原来的多少倍？12.如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面作圆周运动，试计算：（重力加速度g=10m/s2）（1）小球通过最高点A的最小速度．（2）若细绳的抗拉力为F max=10N，小球在最低点B的最大速度是多少？。