福建省泉州一中0809学年高一下学期期中考试
福建省泉州一中高一下学期期中考试数学试题.pdf
（考试时间：120分钟；满分：150分）本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置． 10．已知函数，下列结论中正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 ； B．函数的图象关于直线对称； C．函数的图象关于点（）对称； D．函数内是增函数. 11．在中，若，则一定是 （ ） A．钝角三角形B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 12．已知奇函数在上为减函数，又为锐角三角形的两内角， 则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.) 13.已知，且，则___________. 14. 已知单位向量,的夹角为，那么 . 15.已知角的终边过点，则= ． 16.在矩形中，，，为矩形内一点，且. 若，则的最大值为 . 三．解答题：（本大题共6小题，共74分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．(本小题12分)已知向量=（6，2），=（－3，）． （Ⅰ）若∥，求实数的值； （Ⅱ）若⊥，求| －｜； （Ⅲ）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围. 18.(本小题12分)已知函数，． （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时相应的的值. 19.(本小题12分)在平行四边形中，已知，，、分别是边和上的点，满足 ，. （Ⅰ）分别用，表示向量，； （Ⅱ）若=+,其中,R，求出的值. 20.(本小题12分)如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为. 记． （Ⅰ）若点的坐标为,求的值； （Ⅱ）求的取值范围. 21.(本小题12分)已知向量． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，且，求． 22.(本小题14分)已知函数的图象与x轴 交点为，相邻最高点坐标为． （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和； （Ⅲ）把函数的图像的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图像。
福建省泉州一中—度高一数学下学期期中考试试卷
高 一 数 学 Ⅰ卷（时间120分钟 ） 命题：泉州一中考试命题中心审核：泉州一中考试命题中心一、单项选择题（请把选项代号填入Ⅱ卷相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．，每题5分。
本题满分75分） 1．0sin 210=( ) A ．21 B ．21- C ．23 D ．23- 2.已知AM 是ABC ∆的BC 边上的中线，若→-AB =→a 、=→-AC →b ，则→-AM 等于( )A.)(21→→-b aB.)(21→→--b aC.)(21→→+b aD.)(21→→+-b a 3.函数)43sin(π-=x y 图象的一个对称中心是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,12π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,127π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,127π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,1211π 4.如果点)cos ,(tan θθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ）A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限 5．给出命题（1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若a ，b 都是单位向量，则a ＝b . （3）向量AB 与向量BA 相等.（4）若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线. 以上命题中，正确命题序号是( )A.（1）B.（2）C.（1）和（3）D.（1）和（4）6.在四边形ABCD 中，如果0AB BC = ，AB DC =，那么四边形ABCD 的形状是( ) A. 直角梯形 B.菱形 C.正方形 D. 矩形7.设02x π≤≤,sin cos x x =-, 则( )A. 0x π≤≤B.744x ππ≤≤C.544x ππ≤≤D.322x ππ≤≤8.若角α的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边为射线430(0)x y x +=>，则2sin cos (cos tan )αααα++的值是（ ） A.15 B. 25 C. 85 D. 959.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是( )A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 10．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛⎫=-⎪3⎝⎭的图象（ ） A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位D ．向左平移π6个单位11．已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a ( )A ．1BC ．2D ．412．设A （a,1）, B(2,b), C(4,5)为坐标平面上的3个点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（ ）A ．5a —4b=3B ．4a —5b=3C ．5a +4b=14D ．4a +5b=1413．函数6cos 6sin 42-+=x x y )323(ππ≤≤-x 的值域是（ ）A ．[]0,6-B ．]41,0[ C ．]41,12[-D ．]41,6[-14.定义在R 上的函数()f x 既是偶函数，又是周期函数. 若()f x 的最小正周期π且当[0,]2x π∈时，()sin f x x =，则5()3f π=（ ）A ．12-B ．12C ．2-D ．215．定义运算⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡df ce bf ae f e d c b a ，如⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡1514543021。
福建省泉州一中度高一物理下学期期中考试试卷
高一物理试卷命题人：泉州一中命题中心考试时间：120分钟一、选择题（共12小题．每题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选错或不答得0分，选对但不全的得2分）1、在离地高度为2m处，将质量为2kg的小球以一定初速度向上抛出，则小球从抛出到落地的过程中重力做的功是（g=10m/s2）（）A、10JB、20JC、30JD、40J2、一个人站在阳台上在同一位置，以相同的速率分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，不计空气阻力。
则三球落地时的速度大小（）A、上抛球最大B、下抛球最大C、平抛球最大D、三球一样大3、关于功率公式P=W/T和P=FV的说法正确的是（）A、由P=W/T可知，只要知道W和T就可求出任意时刻的功率B、由P=FV只能求出某一时刻的瞬时功率C、从P=FV知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比D、从P=FV可知汽车的功率与它的速度成正比4、质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在整个过程中（）A、重力对物体做功为mgHB、物体的重力势能减少了mg（H+h）C、外力对物体做的总功为零D、地面对物体的平均阻力为mgH/h5、游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是（）A、路程增加、时间增加B、路程增加、时间缩短C、路程增加、时间不变D、路程、时间均与水速无关6、物体A、B叠放在光滑水平面上，A物体质量m=1kg，B物体质量M=2kg。
在物体B上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A做的功（）A、4 JB、12 JC、0D、-4J7、如右图所示，斜面上有o、a、b、c四个点，oa=ab=bc，从o点正上方以速度V水平抛出一个小球，它落在斜面上a点，若小球从同一位置以速度2V水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A、b点B、a与b之间某一点C、b与c之间某一点D、c点8、右图为某物体做竖直上抛运动的“速度～时间图象”，时间轴上三等分点对应的时刻分别为t1、t2、t3。
2022-2023学年福建省泉州市高一下学期期中考试数学试题【含答案】
2022-2023学年福建省泉州市高一下学期期中考试数学试题一、单选题1．已知a 为实数，若复数2(1)(1)z a a i =-++为纯虚数，则复数z 的虚部为（）A ．1B ．2iC ．1±D ．2【答案】D【分析】根据复数z 为纯虚数，列方程求出a 的值，进而可得复数z 的虚部.【详解】由已知21010a a ⎧-=⎨+≠⎩，解得1a =，故2z i =，其虚部为2，故选：D.【点睛】本题考查复数的概念，注意纯虚数为实部为0，虚部不为0，是基础题.2．tan15= （）A ．23-+B ．23--C ．23-D ．23+【答案】C【分析】利用二倍角的正切公式即可求解.【详解】31tan 45tan 303tan15tan(4530)231tan 45tan 30313-︒-︒=︒-︒===-+︒⋅︒+，故选：C.3．已知向量()()22cos ,3,1,sin2m x n x == ，设函数()f x m n =⋅ ，则下列关于函数()y f x =的性质的描述正确的是（）A ．关于直线π12x =对称B ．关于点5π,012⎛⎫⎪⎝⎭对称C ．周期为2πD ．()y f x =在π,03⎛⎫- ⎪⎝⎭上是增函数【答案】D【分析】先利用向量的数量积表示函数，再利用公式化简，根据三角函数图像和性质判断.【详解】因为向量()()22cos ,3,1,sin2m x n x == ,()21cos 22cos 3sin 223sin 22x f x m n x x x+=⋅=+=⨯+π3sin 2cos 212sin 216x x x ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭.所以()π2sin 216f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭.对于A ，把π12x =代入()f x 得()31f x =+，没有取得最值，所以不成立.对于B ，把5π12x =代入()f x 得()1f x =，所以不成立.对于C ，由于周期2ππ2T ==,所以不成立.对于D ，因为ππππ,0,2,3626x x ⎛⎫⎛⎫∈-+∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又ππππ,,2622⎛⎫⎛⎫-⊆- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()f x 在π,03⎛⎫- ⎪⎝⎭上是增函数.故选：D.4．函数()21sin 1e xf x x ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】根据奇偶性和()2f 的符号，使用排除法可得.【详解】()f x 的定义域为R ，因为()e 12122e e 1sin()1sin sin 11e e x x xx x f x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=--=- ⎪ ⎪ ⎪++++⎭⎝-⎝⎝⎭⎭1sin 1sin ()e e 2211x xx x f x ⎛⎫⎛⎫=--=-= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，所以()f x 为偶函数，故CD 错误；又因为()2221sin 21e f ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，2210,sin 201e -<>+，所以()20f <，故B 错误.故选：A5．在平行四边形ABCD 中，AE EB = ，2CF FB =，连接CE 、DF 交于点M ，若AM AB AD λμ=+，则实数λ与μ的乘积为（）A ．14B ．38C ．34D ．43【答案】B【分析】由已知可得()2AM AE AC λμμ=-+,由,,E M C 三点共线可得()21λμμ-+=，同理可知3AM AF AD λλμ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ ，由,,F M D 三点共线可知13λλμ+-=，两式联立即可求解.【详解】由已知条件得E 为AB 的中点，F 为BC 的三等分点，连接,,AM AF AC,AM AB AD AB BCλμλμ=++=()AB AC AB λμ+=- ()AB AC λμμ=-+ ()2AE AC λμμ=-+,∵,,E M C 三点共线，∴存在唯一实数m 使EM mMC =,∴()AM AE m AC AM -=- ,整理得111m AM AE AC m m=+++,即1111m m m +=++，故可知()21λμμ-+=①，同理()AF FB AD AM AB AD λλμμ=+=++ ()AF BF ADλμ=-+133AF AD AD AF ADλλμλμ⎛⎫⎛⎫=-+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∵,,F M D 三点共线，∴13λλμ+-=②,将①②联立解得31,42λμ==，即38μλ⋅=，故选：B .6．塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑，称“佛塔”．如图，为测量某塔的总高度AB ，选取与塔底B 在同一水平面内的两个测量基点C 与D ，现测得30BCD ∠=︒，45BDC ∠=︒，30CD =米，在C 点测得塔顶A 的仰角为60°，则塔的总高度约为（）（参考数据：2 1.4≈，3 1.7≈）A ．13米B ．24米C ．39米D ．45米【答案】C【分析】在Rt △ABC 根据∠ACB 的正切得AB 与BC 的关系，在△BCD 中利用正弦定理列式即可求解．【详解】设AB m =，则tan 603m mBC ==︒，在BCD △中，105CBD ∠=︒，由正弦定理得sin105sin 45CD BC=︒︒，因为()sin105sin 4560︒=︒+︒sin 45cos60cos 45sin 60=︒︒+︒︒264+=，代入数据，解得90303m =-9030 1.739≈-⨯=（米），故选：C ．7．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若3sin cos 62A A π⎛⎫++=⎪⎝⎭，4b c +=，则ABC ∆周长的取值范围是（）A ．[)6,8B ．[]6,8C ．[)4,6D ．[]4,6【答案】A【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简已知可得332sin A π+=（），结合A 的范围可求A ，再由余弦定理求得2163a bc =-，再由基本不等式，求得bc 的范围，即可得到a 的范围，进而可求周长的范围．【详解】∵3 sin 62A cos A π⎛⎫++= ⎪⎝⎭，313222sinA cosA sinA ∴+-=，可得：332sin A π+=（），40333A A ππππ∈+∈ （，），（，），2 33A ππ∴+=，解得3A π=，∵4b c +=，∴由余弦定理可得222222163a b c bccosA b c bc bc bc =+-=+--=-（），∵由4b c +=，2b c bc +≥，得04bc ≤＜，∴2416a ≤＜，即24a ≤＜．∴ABC 周长4[68L a b c a =++=+∈，）．故选：A ．8．已知()sin(2)(0)6f x x πωφω=+->同时满足下列三个条件：①T π=；②()6y f x π=+是奇函数；③(0)()3f f π<.若()f x 在[0,)a 上没有最小值，则实数a 的取值范围是A ．511(,]612ππB ．5(0,]12πC ．11(0,]12πD ．511(,]1212ππ【答案】A【分析】因为函数的周期T π=，计算ω的值，根据函数6y f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是奇函数，求得,6k k Z πφπ=-+∈，又因为()03f f π⎛⎫< ⎪⎝⎭，可求2,6k k Z πφπ=-+∈，所以()sin 23πf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再根据函数图像判断a 的取值范围.【详解】()f x 的周期T π=，22ππω∴=，1ω∴=，()sin 26f x x πφ⎛⎫∴=+- ⎪⎝⎭，6f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 是奇函数，()f x \关于,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称，2,66k k Z ππφπ∴⨯+-=∈，解得：,6k k Z πφπ=-+∈，()03f f π⎛⎫< ⎪⎝⎭，33sin sin sin cos 6222ππφφφφ⎛⎫⎛⎫∴-<+⇒< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即sin 3cos φφ<，,6k k Z πφπ=-+∈，2,6k k Z πφπ∴=-+∈，()sin 23f x x π⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭，当[)0,x a ∈时，2,2333x a πππ⎡⎫-∈--⎪⎢⎣⎭，由图象可知若满足条件，432332a πππ<-≤，解得：511612a ππ<≤.故选：A【点睛】本题考查根据函数性质判断参数的取值范围，意在考查函数性质的熟练掌握，以及数形结合分析问题和解决问题的能力，本题的关键是正确求函数的解析式.二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．向量a 在向量b上的投影向量可表示为a b b b b ⋅⋅B ．若0a b ⋅< ，则a 与b 的夹角θ的范围是π,π2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．若ABC 是等边三角形，则AB、BC 的夹角为60 D ．若a b ⊥ ，则0a b ⋅= 【答案】ABD【分析】利用投影向量的定义可判断A 选项；利用平面向量数量积的定义结合向量夹角的取值范围可判断B 选项；利用平面向量夹角的定义可判断C 选项；利用平面向量垂直的数量积表示可判断D 选项.【详解】对于A 选项，向量a 在向量b上的投影向量为cos ,b a b b a b b a a b a b a b b bb⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅，A 对；对于B 选项，因为0a b ⋅< ，则a 与b均为非零向量，所以，cos 0a b a bθ⋅=<⋅ ，又因为0πθ≤≤，故ππ2θ<≤，B 对；对于C 选项，若ABC 是等边三角形，则,180********AB BC ABC =-∠=-= ,即AB、BC 的夹角为120 ，C 错；对于D 选项，若a b ⊥ ，则0a b ⋅=，D 对.故选：ABD.10．已知函数()()02πsin ,f x x ωϕϕω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭＜，其图像相邻两条对称轴之间的距离为π4，且直线π12x =-是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（）A ．函数()f x 的最小正周期为π2B ．函数()f x 在区间ππ,612⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增C ．点5π,024⎛⎫- ⎪⎝⎭是函数()f x 图像的一个对称中心D ．将函数()f x 图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图像向左平移π6个单位长度，可得到()sin2g x x =的图像【答案】AC【分析】先求出()46πsin f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，对四个选项一一验证：对于A ：利用周期公式验证；对于B ：直接代入法判断单调性验证；对于C ：代入法验证；对于D ：利用图像变换验证.【详解】因为图像相邻两条对称轴之间的距离为π4，所以函数()f x 的最小正周期为π2π24T ==⨯，所以2π4T ω==，所以()()sin 4f x x ϕ=+，因为直线π12x =-是其中一条对称轴，所以()ππ4πZ 122k k ϕ⎛⎫⨯-+=+∈ ⎪⎝⎭，所以()5ππZ 6k k ϕ=+∈，因为2πϕ＜，所以1k =-，5πππ66ϕ=-+=-，所以()46πsin f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；对于A ，由上可知，函数()f x 的最小正周期为π2，故A 正确；对于B ，若ππ612x -≤≤，则5πππ6466x -≤-≤，所以()f x 不单调，故B 错误；对于C ，当5π=24x -时，()5π5ππsin 4=sin π=024246f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=⨯--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以点5π,024⎛⎫- ⎪⎝⎭是函数()f x 图像的一个对称中心，故C 正确；对于D ：将函数()f x 图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到πsin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像，再向左平移π6个单位长度，得到ππsin 2sin 2666y x x ⎡⎤π⎛⎫⎛⎫=+-=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故D 错误.故选：AC11．ABC 中，角A ､B ､C 所对的边为,,a b c ，下列叙述正确的是（）A ．若sin sin AB >，则A B>B ．若45,14,16A a b ===o ，则ABC 有两个解C ．若cos cos a A b B =，则ABC 是等腰三角形D ．若2cos 2b C a c ≤-，则π0,3B ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦【答案】ABD【分析】由正弦定理进行边角转化判断A ，由正弦定理求出sin B ，再根据,a b 大小关系确定B 角的解判断B ，正弦定理化边为角，进行三角恒等变换后判断C ，利用余弦定理变形后得出B 角范围判断D ．【详解】ABC 中，由正弦定理sin sin A B a b A B >⇔>⇔>，A 正确；若45,14,16A a b ===o ，由sin sin a b A B =得sin 16sin 4542sin 1147b A B a ︒===<，又a b <，所以A B <，因此B 角可以为锐角也可以为钝角，有两解，B 正确；若cos cos a A b B =，则sin cos sin cos A A B B =，sin 2sin 2A B =，则22A B =或22180A B +=︒，即A B =或90A B +=︒，所以ABC 是等腰三角形或直角三角形，C 错误；若2cos 2b C a c ≤-，则222222222a b c a b c b a c ab a+-+-⋅=≤-，整理得222a c b ac ≥+-，所以2221cos 22a c b B ac +-=≥，所以π03B <≤，D 正确．故选：ABD ．12．已知点O 为ABC 所在平面内一点，且230AO OB OC ++=uuu r uuu r uuu r r ，则下列选项正确的是（）A ．1324AO AB AC=+uuu r uuu r uuu r B ．直线AO 必过BC 边的中点C ．:3:2AOB AOC S S =△△D ．若1OB OC ==uuu r uuu r ，且OB OC ⊥u u u r u u u r ，则13OA =uur 【答案】ACD【分析】根据题设条件，化简得到423AO AB AC =++uuu r uuu r uuu r，可判定A 是正确的；根据向量的线性运算法则，化简得到2()4OB OC AC OD +=-=- ，可判定B 不正确；根据4AC OD =- ，得到32BE EC =，结合三角形的面积公式，可判定C 正确；根据向量的数量积和模的运算公式，可判定D 是正确的.【详解】如图所示，点O 为ABC 所在平面内一点，且230AO OB OC ++=uuu r uuu r uuu r r，可得223350AO OB OA OC OA OA +-+-+=uuu r uuu r uur uuu r uur uur r，即()()23AO OB OA OC OA =-+- ，即423AO AB AC =+，所以1324AO AB AC =+uuu r uuu r uuu r ，所以A 是正确的；在ABC 中，设D 为BC 的中点，由230AO OB OC ++=uuu r uuu r uuu r r，可得()2()0AO OC OB OC +++=uuu r uuu r uuu r uuu r r ，所以2()4OB OC AC OD +=-=-，所以直线AO 不过BC 边的中点，所以B 不正确；由4AC OD =-，可得4AC OD = 且//AC OD ，所以14DE OD EC AC ==，所以14DE EC =，可得25EC BC =，所以32BE EC =所以1sin 3212sin 2AOBAOCAD BE AEBS BE S EC AD EC OEC ⨯∠===⨯∠△△，所以C 正确；由230AO OB OC ++=uuu r uuu r uuu r r ，可得23OA OB OC=+uur uuu r uuu r 因为1OB OC ==uuu r uuu r ，且OB OC ⊥u u u r u u u r ，可得222223412913OA OB OC OB OB OC OC =+=+⋅+=uur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r ，所以13OA =uur ，所以D 是正确的.故选：ACD.【点睛】本题主要考查了平面向量的基本概念，向量的线性运算，以及向量的数量积和向量的模的运算及应用，其中解答中熟记向量的线性运算法则，以及平面向量的数量积和模的计算公式是解答的关键，着重考查推理与运算能力.三、填空题13．i 是虚数单位，则复数7i34i+=+．【答案】1i-【分析】化简分式的复数，乘以分母的共轭复数化简即可.【详解】()()()(7i)34i 7i 5(1i)1i 34i 34i 34i 5+-+-===-++-.故答案为：1i-14．设向量,a b 满足π,3a b = ，1a = ，1b = ，则3a b += ．【答案】13【分析】将3a b +r r写为()23a b+ ，展开后将模和夹角代入计算结果即可.【详解】解：因为π,3a b = ，1a = ，1b = ，所以()22233323a b a b a b a b+=+=++⋅ 2236cos ,a b a b a b=++⋅ 1196132=++⨯=.故答案为：13.15．计算：sin 50sin 20cos30cos 20︒︒︒-︒=．【答案】12/0.5【分析】利用两角和的正弦化简三角函数式后可得其值.【详解】原式()sin 2030sin 20cos30cos 20︒︒︒︒+-=︒=sin 20cos 30cos 20sin 30sin 20cos 30cos 20︒︒︒︒︒︒+-︒=cos 20sin 301sin 30cos 202︒︒︒==︒．故答案为：12.16．已知定义在R 上的函数()f x 满足：()()2f x f x π+=，且当[]0,x π∈时，()sin f x x =.若对任意的(],x m ∈-∞，都有()2f x ≤，则实数m 的取值范围是.【答案】13,6π⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【分析】根据()()2f x f x π+=，且当[]0,x π∈时，()sin f x x =，类比周期函数的性质，求出函数的解析式，然后作出图象，利用数形结合法求解.【详解】当[]0,x π∈时，()sin f x x =；当(],2x ππ∈时，(]0,x ππ-∈，()()()2si 22n sin ππ--=-==f x x f x x ，当(]2,3x ππ∈时，(],2x πππ-∈，()()()2sin 44sin ππ--===-f x x f x x ，当(],0x π∈-时，(]0,x ππ+∈，()()()1sin 1122sin 2ππ=++==-f x x f x x ，则函数()f x 的图象如图所示：当(]2,3x ππ∈时，()si 24n ==f x x ，解得136x π=，若对任意的(],x m ∈-∞，都有()2f x ≤，则136π≤m ，故答案为：13,6π⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求法，三角函数的图象和性质的应用，还考查了数形结合的思想好推理求解问题的能力，属于中档题.四、解答题17．已知i 为虚数单位，复数3i()z b b =+∈R ，且(1)3i z +⋅为纯虚数．（1）求复数z 及z ；（2）若2iz ω=+，求复数ω的模．【答案】（1）3i +，3i -；（2）2．【分析】（1）先求出(1)3i z +⋅，结合(1)3i z +⋅为纯虚数可得复数z ，然后可求z ；（2）把复数z 代入，结合模长公式可求.【详解】（1）由题可得13i 13i (3i)339()()()()i z b b b +⋅=++=-++，因为(1)3i z +⋅为纯虚数，所以330b -=且90b +≠，解得1b =，所以3i z =+，3i z =-．（2）由（1）可得3i (3i)(2i)7i 71i 2i 2i (2i)(2i)555z ω++--=====-+++-，所以227171i |()()2555|5||ω-=+-==．【点睛】本题主要考查复数的运算和模长的求解，熟记求解公式是解题关键，侧重考查数学运算的核心素养.18．已知向量()()()1,2,,4,4,a b x c x ===- ，且向量a 与b 共线．(1)证明：a c ⊥ ；(2)求a 与c b - 夹角的余弦值；(3)若10a tc += ，求t 的值．【答案】(1)证明见解析(2)22-(3)12t =±【分析】（1）根据向量共线得a b λ= ，列方程组解出x ，再利用向量垂直的坐标表示证明即可；（2）利用()cos ,a c b a c b a c b ⋅--=- 及向量数量积和模长的坐标表示求解即可；（3）利用向量数量积的运算律求解即可.【详解】（1）因为向量a 与b 共线，所以a b λ= ()0λ≠，则124x λλ=⎧⎨=⎩，解得122x λ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以()2,4b = ，()4,2c =- ，因为()14220a c ⋅=⨯+⨯-= ，所以a c ⊥ .（2）由（1）得()2,6c b -=- ，所以()()()222212262cos ,21226a c b a c b a c b ⋅-⨯+⨯--===--+⨯+- ，即a 与c b - 夹角的余弦值为22-.（3）因为2222125a a ==+= ，()22224220c c ==+-= ，0a c ⋅= ，所以22222252010a tc a ta c t c t +=+⋅+=+= ，解得12t =±.19．已知向量()2cos ,1m x ω=- ，()sin cos ,2n x x ωω=- ，其中0ω>，函数()3f x m n =⋅+ ，若函数()f x 图象的两个相邻对称中心的距离为π2.（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将函数()f x 的图象先向左平移π4个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数()g x 的图象，当ππ,62x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()g x 的值域．【答案】（1）3,88k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z)；（2）1,2⎡⎤⎣⎦．【分析】（1）根据题意，代入数量积公式表示出()f x ，然后化简得()2sin(2)4f x x πω=-，利用周期计算得1ω=，利用整体法计算单调增区间；（2）利用平移变换得函数()g x 的解析式，利用整体法计算值域.【详解】（1）由题意可得，()32cos (sin cos )23ωωω=⋅+=--+ f x m n x x x ，22sin cos 2cos 1sin 2cos 22sin(2)4πωωωωωω=-+=-=-x x x x x x .由题意知，22T ππω==，得1ω=，则()2sin(2)4f x x π=-，由222,242k x k k Z πππππ-≤-≤+∈，解得3,88k x k k Z ππππ-≤≤+∈，∴()f x 的单调递增区间为3,()88k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦．（2）将()f x 的图象向左平移4π个单位长度，得到2sin(2)4y x π=+的图象，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到()2sin()4π=+g x x 的图象．∵,62x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，∴2sin()124π≤+≤x ，故函数()g x 的值域为1,2⎡⎤⎣⎦.【点睛】关于三角函数解析式的化简问题，首先需要利用和差公式或者诱导公式展开化为同角，其次利用降幂公式进行降次，最后利用辅助角公式进行合一变换，最终得到()()sin f x A x =+ωϕ的形式.20．在ABC 中，,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知向量2(cos ,2cos 1)2C m B =- ，(,2)n c b a =- ，且0m n ⋅= .（1）求C ∠的大小；（2）若点D 为边AB 上一点，且满足,7,23AD DB CD c === ，求ABC 的面积.【答案】（1）3π；（2）23.【分析】（1）由向量的数量积的运算公式，求得cos (2)cos 0m n c B b a C ⋅=+-= ，再结合正弦定理和三角恒等变换的公式，化简得到1cos 2C =，即可求解；(2)由AD DB = ，求得2CD CA CB =+ ，两边平方化简得2228b a ab ++=，再由余弦定理，得到2212a b ab +-=，联立方程组，求得8ab =，结合三角形的面积公式，即可求解.【详解】（1）由题意，因为2(cos ,2cos 1)(cos ,cos )2C m B B C =-= ，(,2)n c b a =- ，可得cos (2)cos 0m n c B b a C ⋅=+-= ，在ABC 中，由正弦定理得sin cos (sin 2sin )cos 0C B B A C +-=，化简得sin 2sin cos A A C =，又因为(0,)A π∈，可得sin 0A >，所以1cos 2C =，因为(0,)C π∈，所以3C π=.(2)由AD DB = ，可得CD CA CB CD -=- ，所以2CD CA CB =+ ，两边平方得2222242cos 28CD b a ab ACB b a ab =++∠=++= ①又因为2222cos c a b ab ACB =+-∠，所以2212a b ab +-=.②由①②得8ab =，所以1sin 232ABC S ab ACB =∠= .【点睛】本题主要考查了向量的数量积的坐标运算，以及正弦定理和余弦定理的应用，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，以及合理利用正弦定理的边角互化和三角的面积公式求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.21．ABC 中，sin 2A －sin 2B －sin 2C =sin B sin C ．（1）求A ；（2）若BC =3，求ABC 周长的最大值.【答案】（1）23π；（2）323+.【分析】（1）利用正弦定理角化边，配凑出cos A 的形式，进而求得A ；（2）方法一：利用余弦定理可得到()29AC AB AC AB +-⋅=，利用基本不等式可求得AC AB +的最大值，进而得到结果.【详解】（1）由正弦定理可得：222BC AC AB AC AB --=⋅，2221cos 22AC AB BC A AC AB +-∴==-⋅，()0,A π∈ ，23A π∴=.（2）[方法一]【最优解】：余弦+不等式由余弦定理得：2222cos BC AC AB AC AB A =+-⋅229AC AB AC AB =++⋅=，即()29AC AB AC AB +-⋅=.22AC AB AC AB +⎛⎫⋅≤ ⎪⎝⎭（当且仅当AC AB =时取等号），()()()22223924AC AB AC AB AC AB AC AB AC AB +⎛⎫∴=+-⋅≥+-=+ ⎪⎝⎭，解得：23AC AB +≤（当且仅当AC AB =时取等号），ABC ∴ 周长323L AC AB BC =++≤+，ABC ∴ 周长的最大值为323+.[方法二]：正弦化角（通性通法）设,66ππαα=+=-B C ，则66ππα-<<，根据正弦定理可知23sin sin sin a b c A B C ===，所以23(sin sin )b c B C +=+23sin sin 66ππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦23cos 23α=≤，当且仅当0α=，即6B C π==时，等号成立．此时ABC 周长的最大值为323+．[方法三]：余弦与三角换元结合在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．由余弦定理得229b c bc =++，即2213924⎛⎫++= ⎪⎝⎭b c c ．令13sin ,20,223cos b c c θπθθ⎧+=⎪⎛⎫∈⎨ ⎪⎝⎭⎪=⎩，得3sin 3cos b c θθ+=+=23sin 236πθ⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭，易知当6C π=时，max ()23b c +=，所以ABC 周长的最大值为323+．【整体点评】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定理角化边的应用、余弦定理的应用、三角形周长最大值的求解问题；方法一：求解周长最大值的关键是能够在余弦定理构造的等式中，结合基本不等式构造不等关系求得最值.方法二采用正弦定理边化角，利用三角函数的范围进行求解最值，如果三角形是锐角三角形或有限制条件的，则采用此法解决.方法三巧妙利用三角换元，实现边化角，进而转化为正弦函数求最值问题.22．为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：△BNC 区域为荔枝林和放养走地鸡，△CMA 区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，△MNC 区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘△MNC 周围筑起护栏.已知40m AC =，403m BC =，AC BC ⊥，30MCN ∠=︒.(1)若20m AM =时，求护栏的长度（△MNC 的周长）；(2)当ACM ∠为何值时，鱼塘△MNC 的面积最小，最小面积是多少？【答案】(1)60203+；(2)15ACM ∠=︒，最小值为()2120023km -.【分析】（1）由已知可得30B =︒则有80AB =，在△ACM 中应用余弦定理求得203CM =，再分别求出,CN MN ，即可求护栏的长度.（2）设()060ACM θθ∠=︒<<︒，应用正弦定理及三角形面积公式可得()300sin 60cos CMN S θθ=+︒ ，再应用和角正弦公式、二倍角正余弦及辅助角公式化简分母，最后由正弦型函数的性质求最值.【详解】（1）由40m AC =，403m BC =，AC BC ⊥，则3tan 3AC B BC ==，所以30B =︒，60A =︒，则280AB AC ==，在△ACM 中，由余弦定理得22212cos 16004002402012002CM AC AM AC AM A =+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯=，则203CM =，所以222AC AM CM =+，即CM AB ⊥，又30MCN ∠=︒，所以tan 3020MN CM =︒=，则240CN MN ==，综上，护栏的长度（△MNC 的周长）为204020360203++=+.（2）设()060ACM θθ∠=︒<<︒，在△BCN 中，由()sin 30sin 90CN BC θ=︒︒+，得203cos CN θ=，在△ACM 中，由()sin 60sin 60CM CA θ=︒︒+，得()203sin 60CM θ=+︒，所以()1300sin 302sin 60cos CMN S CM CN θθ=⋅︒=+︒ ，而()213sin 60cos sin cos cos 22θθθθθ+︒=+()()13113313sin 21cos 2sin 2cos 2sin 26044222424θθθθθ⎛⎫=+⨯+=++=+︒+ ⎪ ⎪⎝⎭，所以()12002sin 2603CMN S θ=+︒+ ，仅当26090θ+︒=︒，即15θ=︒时，()2sin 2603θ+︒+有最大值为23+，此时△CMN 的面积取最小值为()2120023km -.。
福建省泉州一中高一数学下学期期中考试试题【会员独享】
泉州一中-高一下学期期中数学试题一．选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（ ）A ．频率就是概率B ．频率是客观存在的，与试验次数无关C ．概率是随机的，在试验前不能确定D ．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 2.设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{}(,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)AB =，则（ ）A ． 3,2a b ==B ．2,3a b ==C ．3,2a b =-=-D ．2,3a b =-=-3. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 134.过点(2,1)P -且被圆C ：22240x y x y +--= 截得弦最长的直线l 的方程是（ ） A ．350x y -+= B. 350x y -+=C. 350x y +-=D. 350x y --=5. 如图程序框图得到函数()y f x =，则1[()]4f f 的值是（ ）A ． 8 B. 18C. 9D. 196. 圆C 1: 1)2()2(22=-++y x 与圆C 2:22(2)(5)16x y -+-=的位置关系是（ ） A ．外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切 7.如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）． A ．10B ．22C ．46D ．948.已知直线1:2(1)20l x y λ++-=，2:10l x y λ+-=，若1l ∥2l ，则λ的值是（ ） A ．2- B ．13-C ．2-或1D ．1 9.已知圆的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，且与直线0443=++y x 相切， 则圆的方程是（ ） A ．0422=-+x y xB ．0422=++x y xC ．03222=--+x y x D ．03222=-++x y x10.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．至少有1件次品与至多有1件正品 B ．至少有1件次品与都是正品 C ．至少有1件次品与至少有1件正品 D ．恰有1件次品与恰有2件正品11.已知圆C ：x 2+y 2+4x-12y+24=0.若直线l 过点P （0，5）且被圆C 截得的线段长为43，则l 的方程为（ ）A. 3x-4y+20=0B. 4x-3y+15=0C.3x-4y+20=0或x=0D. 3x-4y+20=0 或 4x-3y+15=0 12.已知函数]2,1[,)1(12∈--=x x y 对于满足2121<<<x x 的任意1x ，2x ，给出下列结论：①1212)()(x x x f x f ->-； ②2112()()x f x x f x >； ③0)]()()[(1212<--x f x f x x ． ④0)]()()[(1212>--x f x f x x其中正确结论的个数有( )A ． ①③B ．②④C ．②③D ．①④ 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠的概率为73，乙夺得冠的概率为41，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠的概率为 ．14．已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是 ．第19题甲 乙12 3 4开始0S =2()i S S x x =+-1i =输入i x1i i =+否10?i ≥是输出S 结束10S S =频率 组距15．某公司的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y 对x 呈线性相关关系。
福建省泉州一中高一下学期期中考试语文试题.pdf
考试时间：150分钟 总分：150分 命题人：吴秀峰 审题人：李陇耕 一、默写、填空（15分） 1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（15分） （1） ， 。
此情可待成追忆 （2） ， 。
不积小流，无以成江海。
（3）是故无贵无贱，无长无少， ， 。
（4）然后以六合为家， ； ，身死人手 （5）曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛。
， 。
（6）西当太白有鸟道， 。
（7）同是天涯沦落人，相逢何必成相识。
， 。
（8）风急天高猿啸哀， 。
，不尽长江滚滚来。
二、名著阅读（10分） 2．下列各项中，对《红楼梦》故事情节的叙述有误的两项是( )（5分） A．赖大的儿子赖尚荣在贾府的帮助下被选出来做了州县官，连摆了三日酒．贾母等人到赖大家里做客。
正巧柳湘莲也来了，薛蟠误认为他是风月子弟，一直想勾引到手，于是出言轻佻。
柳湘莲觉得受了侮辱，但他不动声色，把薛蟠约到北门外头桥上见面。
薛蟠兴冲冲地赶到，却挨了柳湘莲一顿打。
B．《红楼梦》第五十回中，大家依题即景联句，凤姐虽一向不太识字．却以“一夜北风紧”句开了个好头。
随后大家争先恐后，大展其才。
湘云、黛玉、宝琴三个，更是你争我抢，毫不相让。
评判结果自然又是宝玉落第，于是李纨罚他到栊翠庵向妙玉求一枝红梅来。
宝玉果然不负众望，取来一大枝梅花，于是邢岫烟、李纹、宝琴、宝玉各作了一首“咏红梅花”。
C．香菱在大观园里住下以后，黛玉自愿当香菱的老师，教其写诗。
香菱本是有悟性的人，又苦读勤思，读诗竞颇得要领。
由于第一、二首诗作得不太好，更是疯魔了一般：后来 当着黛玉的面就得了八句诗。
D．《红楼梦》第四十九回中，贾府来了一帮亲戚，包括邢夫人的兄嫂及女儿岫烟。
李纨的寡婶和两个妹妹李纹、李绮，宝钗的叔伯弟、妹薛蝌与宝琴，还有凤姐之兄王仁。
贾母尤其喜爱宝琴，逼着王夫人认其做于女儿，大家都以为这会引起黛玉的醋意，谁知黛玉竟浑然不觉，宝玉问清原因才明白黛钗之间早已疑团冰释。
E．薛蟠调戏柳湘莲而被打后，伤痛虽日渐好转，然而自觉无脸面见亲友。
福建省泉州一中 - 高一语文下 期期中考试试题
高一下学期期中语文试题总分：150分，考试时间：150分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共26分)一．(14分，每小题2分)1．下列词语中加点的字，注音完全正确的一项是 ( )A．形骸．(hai) 炮烙．．一息(yan yan)．．(pao luo) 忖．度(cun) 奄奄B．上颚．(e) 衰竭．．苦心(sha fei) ．．(shuai jie) 吞噬．(shi) 煞费C．盥．洗(guan) 栅．栏(shan ) 荒．芜(huang) 逍遥．．自在(xiao yao)D．咀嚼．(jue) 聒．噪(guo) 踝．节(guo ) 膏腴．．之地(gao yu) 2．下列各组词语中没有错别字的一项是 ( )A．百无聊赖寥寥无几诞皮赖脸错综复杂B．束手待毙不曲不挠无影无踪绿树成荫C．心安理得敷衍塞责峨眉之巅铤而走险D．人才挤挤碧波荡漾席卷天下囊括四海3．下列各项中，加点的成语使用不恰当的一项是 ( )A．动物的游戏，究竟是为了“演习”，为了“自娱”，为了“学习”，还是为了“锻炼”?研究者们各执己见，众口难调．．．．。
B．落日沉下绵延不绝的屋顶时，似乎碰响了夜色，竟溅起满天彩霞。
我听着，敛声屏气．．．．地听着。
C．它让人们看到：即使光天化日之下，事实确凿，人证齐全，而且网络上已闹到沸反盈．．．天．的程度，有些人仍试图隐瞒于己不利的信息。
D．年轻人的一个优点就是不会由于世俗的约束而畏葸不前．．．．，而这种约束对于大多数成年人而言通常似乎又很难超越。
4．下列各句中，没有语病的一项是 ( )A．发展运河旅游的目的是为了能让更多的人了解杭州，了解运河对杭州的重要性，使这座国际著名风景旅游城市的旅游路径更为宽敞通达。
B．一部现代小说的优劣高下，不在于它是否塑造了典型环境、典型人物，而在于它是否构筑了独特的心灵世界。
C．很多在海外生活的中国人都有过这样的经历，身边的外国朋友有时会提出类似的问题：“政府允许你们自由旅行吗?”“去北京旅游，是不是要戴口罩?”这些让人哭笑不得的问题说明，即使是在全球化迅速扩展的今天，偏见也会那么容易传播。
第一中学等三校高一下学期期中联考语文试题(含答案)
第一中学等三校高一下学期期中联考语文试题（含答案）泉州市第一中学等三校2023-2024学年高一下学期期中联考语文试卷满分：150分考试时间：150分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（29分)(一）信息类文本阅读（本题共5小题，13分)阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：什克洛夫斯基十分关注小说家如何通过叙事视角的选择来达到陌生化的效果。
他在阐述“陌生化"理论时，以托尔斯泰在小说《耻辱》中对鞭笞的陌生化描写为例，指出：“托尔斯泰通过避免直接指称人们习以为常的事物的办法，使事物变得新奇陌生。
他的描写使人觉得是初次见到事物，或者感觉到某事为初次发生的那样。
”什克洛夫斯基这里所强调的“初次”，就是事物的新鲜感，也就是“陌生化”的新奇效果。
此外，什克洛夫斯基还提到托尔斯泰在《霍尔斯托密尔》中以一匹马为叙事者，通过这匹马的叙事视角，使得故事的内容和场景显得陌生，以动物的无是无非的眼光无声地披露了人类社会的自私和贪婪。
视角问题是小说叙事中一个相当重要的问题。
美国小说理论家路伯克曾指出：“小说技巧中整个错综复杂的方法问题，我认为都要受到角度问题——叙述者所站的位置对故事的关系问题的调节。
"20世纪以来，出现了各种有关视角问题的分类。
传统小说大多采用上帝般超然的全知叙事视角，全知叙事者的目光无所不在、无所不及，叙事者对发生在不同时间、不同地点的事件了若指掌，对人物的内心活动亦能明察秋毫。
与此相对应的是人物有限视角，叙事者转用故事中或故事外某个人物的眼光来观察事物，对事件的发展知之甚少，对人物的认识具有局限性，作品因而充满了悬念。
泉州市高一下学期语文期中试卷
泉州市高一下学期语文期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共8分)1. （2分）下列词语中，划线的字读音全都正确的一组是（）A . 旋涡(xuàn)梵文(fàn)白桦林(huá)书声琅琅(lǎng)B . 着慌(zháo)眩晕(yùn)体己钱(tī)西风东渐(jiān)C . 挫折(cuò)谮言(zèn)占星术(zhān)上吐下泻(tǔ)D . 泥淖(nào)眼眶(kuāng)香饽饽(bō)相机行事(xiāng)2. （4分）(2019·吉林模拟) 阅读下面的文字，完成小题。
春节假期是旅游旺季，旅行社的产品销量剧增，与此同时，旅游市场的管理也经历了旅游经营者的诚信度的一次严峻考验。
每逢假期，一些无良商家便①________，不择手段：他们以低报价的方式获得客源，再在行程中通过“宰客”牟取暴利。
在行程之中他们常常②________，让游客们遭遇景点“缩水”、订购门票无法使用、住宿服务质量差、商品价格过高等结果。
（）。
近年来，各地相关部门③________，加大了旅游市场治理和执法力度，严厉打击旅游行业乱象。
同时广大旅游消费者更应擦亮双眼④________、理性消费，积极运用投诉的权利和法律武器保护自己的合法权益。
（1）依次填入文中横线①②③④上的成语，全都恰当的一项是（）A . 包藏祸心食言而肥同仇敌忾炳若观火B . 包藏祸心首鼠两端勠力同心明眸善睐C . 利欲熏心首鼠两端同仇敌忾明眸善睐D . 利欲熏心食言而肥勠力同心炳若观火（2）文中画横线的部分有语病，下列修改最恰当的一项是（）A . 旅游市场的管理和旅游经营者的诚信度再次经历了严峻考验。
B . 旅游经营者的诚信度和旅游市场的管理一次次经历了严峻考验。
C . 旅游市场的管理和旅游经营者的诚信度也经历了一次严峻考验。
福建省泉州市高一下学期期中化学试卷(I)卷(考试)
福建省泉州市高一下学期期中化学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019高二上·上海期末) 在元素周期表中金属与非金属的分界处，可以找到（）A . 合金B . 农药C . 催化剂D . 半导体材料2. （2分） (2016高一上·温州期末) 下列化学用语表述正确的是（）A . 溴单质：BrB . 氯离子的结构示意图：C . H2O的结构式：D . CaCl2的电子式：3. （2分） (2016高三下·信阳月考) 下列实验能达到预期目的是（）A . 可以采用多次盐析或多次渗析的方法分离、提纯蛋白质B . 向淀粉溶液中加入稀H2SO4 ，水浴加热一段时间后，取出部分水解液滴加碘水，若溶液变蓝，证明淀粉未发生水解C . 将蔗糖和稀H2SO4加热水解后的液体取出少许，加入新制的Cu（OH）2并加热煮沸，无红色沉淀生成，证明蔗糖未发生水解生成葡萄糖D . 蛋白质溶液中加入丙酮可以使蛋白质从溶液中析出，再加水又能溶解4. （2分） (2016高一下·习水期中) 今年是门捷列夫诞辰180周年．下列事实不能用元素周期律解释的只有（）A . 碱性：KOH＞NaOHB . 相对原子质量：Ar＞KC . 酸性：HClO4＞H2SO4D . 元素的金属性：Mg＞Al5. （2分）(2018·杭州模拟) 短周期元素X、Y、Z、W、Q在元素周期表中的位置如表所示，其中X元素的原子L层电子数是K层电子数的二倍，则下列说法中错误的是（）X YZ W QA . 原子半径：Z>W>YB . ZY2和XY2构成不同类型的晶体C . H2WO3的酸性比H2ZO3酸性强，因为W的得电子能力比Z强D . X可与Q形成X2Q6化合物6. （2分） (2019高二下·延边期末) 对硫-氮化合物的研究是现代无机化学最为活跃的领域之一，下图是已经合成的最著名的硫-氮化合物的分子结构。
泉州市高一下学期期中考试语文试卷
泉州市高一下学期期中考试语文试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、现代文阅读 (共3题；共42分)1. （6分） (2019高一下·化州期末) 阅读下面的文字，完成下面小题在对待自然的态度和方法上，中国传统艺术与西方现代派艺术各有所侧重，不尽相同，这可以从花卉的描绘上做比较。
在中国传统绘画领域里，花卉题材和山水题材占了极大的比重，取得了较高成就，这在世界艺术史上是十分独特的。
这种现象产生的原因，大概与中国文化传统中的看重自然，强调人与自然、人与社会和谐共处这一人文哲学精神有关。
被称为西方“画圣”的荷兰现代派画家凡·高在西洋美术史上占有重要地位。
他的名作《向日葵》被认为是稀世珍宝，画作通体呈黄色，像一团狂热的火焰，反映了画家燃烧的心灵。
它不仅色彩热烈，画中花瓣的线条也呈现出烫灼般的颤抖，的确有一股跳荡的猛烈的心灵之火在烧炙着每一个观画者的感官。
凡·高开辟了以画家的主观心灵为源泉的作画风格，但单以主观心灵的色彩来观照和变化自然对象，导致个体性太强，画家的主观压倒和排挤了自然的客观，画作虽然独特，但缺乏和谐，凡·高的带有病态色彩的精神，更会给他的表现对象带来一定的损害，投合了现代西方富有阶层寻求怪异刺激的欣赏趣味。
反观几幅中国画家的几幅花卉作品，比如齐白石的《牵牛花》，张大千的《荷花图》虚谷的《松鼠戏竹图》，每幅作品都是形神飞动，气韵盎然，仿佛一首首有形的诗，一曲曲无声的乐，和谐温馨，使我们充分感受到大自然的勃勃生机，自有一股浩瀚的宇宙清气，一片昂扬的生命节律，流溢心田，舒心无比。
中国画家的这种创作方法是立足于人与自然的契合，把一种人格和理想境界具象化地渗透于特定的对象之中，是一种意象的创造形态，而不是再现的形象形态，是升华了对象自身的根本特征而不是任意以画家的主观来扭曲变形。
在创作的精神上，中国画家总是执着地追求一种以提高和完善人性自身为目的的人文精神，而不像西方现代派画家那样片面张扬独立于自然和社会、以个体为中心的个人主观精神。
福建省泉州一中0809学年高一下学期期中考试
福建省泉州一中08—09学年高一下学期期中考试(数学)高 一 数 学 Ⅰ卷（时间120分钟 ） 命题：泉州一中考试命题中心审核：泉州一中考试命题中心一、单项选择题（请把选项代号填入Ⅱ卷相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．，每题5分。
本题满分75分） 1．0sin 210=( ) A ．21 B ．21- C ．23 D ．23- 2.已知AM 是ABC ∆的BC 边上的中线，若→-AB =→a 、=→-AC →b ，则→-AM 等于( )A.)(21→→-b aB.)(21→→--b aC.)(21→→+b aD.)(21→→+-b a 3.函数)43sin(π-=x y 图象的一个对称中心是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,12π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,127π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,127π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,1211π 4.如果点)cos ,(tan θθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 5．给出命题（1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若a ，b 都是单位向量，则a ＝b.（3）向量AB 与向量BA相等.（4）若非零向量AB 与CD是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线.以上命题中，正确命题序号是( )A.（1）B.（2）C.（1）和（3）D.（1）和（4）6.在四边形ABCD 中，如果0AB BC = ，AB DC =，那么四边形ABCD 的形状是( )A. 直角梯形B.菱形C.正方形D. 矩形7.设02x π≤≤,sin cos x x =-, 则( ) A. 0x π≤≤ B.744x ππ≤≤C.544x ππ≤≤D.322x ππ≤≤ 8.若角α的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边为射线430(0)x y x +=>，则2sin cos (cos tan )αααα++的值是（ ）A.15 B. 25 C. 85 D. 959.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是( )A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 10．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛⎫=- ⎪3⎝⎭的图象（ ） A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π6个单位11．已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2- a b 与 b 垂直，则= a ( )A ．1BC ．2D ．412．设A （a,1）, B(2,b), C(4,5)为坐标平面上的3个点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（ ）A ．5a —4b=3B ．4a —5b=3C ．5a +4b=14D ．4a +5b=1413．函数6cos 6sin 42-+=x x y )323(ππ≤≤-x 的值域是（ ）A ．[]0,6-B ．]41,0[ C ．]41,12[-D ．]41,6[-14.定义在R 上的函数()f x 既是偶函数，又是周期函数. 若()f x 的最小正周期π且当[0,]2x π∈时，()sin f x x =，则5()3f π=（ ） A ．12-B ．12C．2D215．定义运算⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡df ce bf ae f e d c b a ，如⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡1514543021。
福建省泉州一中高一下学期期中考试试卷(化学).doc
福建省泉州一中高一下学期期中考试试卷（化学）考试时间：1 分值：100分可能用到的相对原子质量：H—1 He—4 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24 Al—27S—32 Cl-35．5 C u—64 Ba—137第I部分选择题（共44分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共 44 分）1．在下列元素中，不属于主族元素的是（）A．氧B．铁C．钙D．溴2．下列物质表示式正确的是（）3．可以用来作半导体材料（如大规模集成电路）的是（）A．二氧化硅B．粗硅C．高纯硅D．硅酸盐4．下列元素原子半径最小的是（）A．K B．O C．Al D．Br5．下列气态氢化物，最稳定的是（）A．SiH4B．PH3C．H2S D．HCl6．下列比较正确的是（）A．原子序数：F >Na B．金属性： Ca>AlC．氢化物稳定性：HCl< HI D．非金属性F< N7．某元素X的最高价氧化物对应水化物化学式为HXO4，则该元素的氢化物化学式为（） A．XH4B．XH3C．H2X D．HX8．在短周期元素中，原子最外电子层上只有1个或2个电子的元素是（）A．金属元素B．稀有气体元素C．非金属元素D．无法确定为哪种元素9．下列物质中，不属于离子化合物的是（）A．氯化氢B．苛性钠C．酸铵D．硫酸钡10．下列溶液有时呈黄色，其中是由于久置时被空气中氧气氧化而变色的是（）A．浓硝酸B．硫酸亚铁C．高锰酸钾D．工业盐酸11．下列各组原子序数所表示的两种元素能形成AB2型离子化合物的是（）A．6和8 B．11和13 C．11和16 D．12和1712．能够用于鉴别SO2和CO2的溶液是( )A．品红溶液B．石蕊试液C．澄清石灰水D．氯化钡溶液13．在下列物质中，化学键类型相同的是（）A．CO2和H2O B．NaCl和HCl C．CCl4和KCl D．MgCl2和SO214．下列各组中的离子，能在溶液中大量共存的是（）A．K+、H+、SO42-、OH-B．Na+、H+、Cl-、CO32-C．Na+、Ba2+、CO32-、NO3-D．Na+、Cu2+、Cl-、SO42-15．能正确表示下列化学反应的离子方程式是（）A．碳酸钙与盐酸反应：CaCO3+2H+===Ca2++CO2↑+H2OB．铜片与浓硝酸反应：Cu+NO3-+4H+===Cu2++NO↑+2H2OC．二氧化锰与浓盐酸反应：MnO2+4HCl===Mn2++2Cl-+Cl2↑+2H2OD．硫酸铜与氢氧化钡反应：Ba2++SO42-===BaSO4↓16．某元素的原子核外最外层比次外层多3个电子，该元素是（）A．磷B．氮C．铝D．氟17．元素的性质呈现周期性变化的根本原因是（）A．核外电子排布呈现周期性变化B．元素的相对原子质量逐渐增大C．核电荷数逐渐增大D．元素化合价呈现周期性变化^^^18．下列物质中酸性最强的是（）A．H3PO4B．HNO3C．H2CO3D．H2SiO319．与OH-具有相同质子数和电子数的微粒是（）A．F-B．Cl-C．NH3D．NH4+、Y、Z为同周期的三种元素。
20082009学年泉州一中高一下学期期中考地理
2008-2009学年泉州一中高一下学期期中考地理卷泉州一中考试命题中心（考试时间：120分钟满分：100分）Ⅰ卷一、单项选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分；每小题只有一个正确答案。
）读下图，完成1-2题。
1.最能代表现代欧洲的是A．①B．②C．③D．④2.世界人口增长模式的演变历程为A．①②③④B．④③②①C．④①②③D．③②①④位于我国横断山区的云南省隆阳区大力发展立体农业，已被国家列为滇西农业综合开发区和全国粮棉大县（区）之一。
按气候和地形划分，全区大体可分为温和坝区、亚热带区、温凉山区和高寒山区四个农业自然经济区域。
回答3-4小题。
3.该区从山麓到山顶的自然地理环境差异性明显，其影响因素是A．水分B．水热C．热量D．光照4.影响该区农业发展的主要区位因素是A．水源B．土壤C．地形D．市场5.下图是工业区位选择模式图，其中线段长短表示影响程度大小。
下列情况与甲、乙、丙、丁四图相符的是A．甘蔗制糖、制鞋、微电子、啤酒B．甘蔗制糖、微电子、制鞋、啤酒C．甘蔗制糖、制鞋、啤酒、微电子D．甘蔗制糖、啤酒、微电子、制鞋6. 下图，设C为市场，M1、M2为原料供应地，假如生产1吨产品需要MI提供1. 5吨原料，M2提供0. 5吨原料，从节省运费的角度考虑，工厂P应设在A．①图中B．②图中C．③图中D．④图中下图为“中国、美国（本土）两国不同时期的国内人口迁移示意图”。
分析完成7-8题。
7.二战之后，美国国内人口迁移的主要原因是①东北工业区的吸引②美国的南北战争③环境因素④新兴产业的吸引A．①②B．②③C．③④D．①④8.与20世纪50-80年代中期相比，20世纪80年代中期以来我国国内人口迁移主要表现为①自发性人口迁移、流动的规模较大②向西部地区迁移、流动的规模较大③务工、经商成为人口迁移与流动的主要动力④民工流动的人数已大大减少A．①②B．①③C．③④D．②④下图为“我国1990-2007年某城市各区人口密度变化示意图”。
泉州一中2019-2020学年高一第二学期期中考
13.已知复数 满足 ，则
【答案】
14.锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若C＝2A，则 的取值范围是
【答案】
15.设函数 ，已知 在 上有且仅有5个零点，则 在 有且仅有个实根， 的取值范围为
【答案】3；
16.有一正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)木料ABC-A1B1C1，其各棱长都为2，已知Q1，Q2分别为上，下底面的中心，M为Q1Q2的中点，N为AB中点，过A，B，M三点的截面把该木料截成两部分，则MN＝；截面面积为
C.如果m∥n，m⊂ ，那么m∥bD.如果m∥n，m/ ，m ，那么n∥
【答案】BD
12.有下列说法其中正确的说法为
A.若 ∥ ， ∥ ，则 ∥
B.若 ， ， 分别表示△AOC，△ABC的面积，则 ： ＝1：6
C.两个非零向量 ， ，若 ，则 与 共线且反向
D.若 ∥ ，则存在唯一实数使得 ＝
【答案】BC
A. B. C. D.
【答案】A
3.已知 ， ，则“a与b相交”是“ 与 相交”的
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】B
4.已知 ， 为单位向量，向量 ， 的夹角为135°，则向量 在向量 上的投影向量
A. B. C. D.
【答案】B
5.已知 ，且 ，则
A. B. C. D.
21.(12分)
已知 ，
(C中，已知 ， ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长
22.(14分)
已知向量 ， ，设函数
(1)求函数 的单调递增区间；
(2)已知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足 ，
福建省泉州一中09-10学年高一下学期期中考试(语文)
泉州一中2009——2010学年度第二学期期中试卷高一语文（必修三）（考试时间：150分钟，试卷满分：150分）一、名句补写（12分，每空1分，错一个字不给分）1．飞湍瀑流争喧豗, 。
（《蜀道难》）2．，孤舟一系故园心。
（《秋兴八首》）3．画图省识东风面，（《咏怀古迹》）4．_______________ ____，百年多病独登台。
（《登高》）5．故木受绳则直，。
（《劝学》）6．狗彘食人食而不知检，。
（《寡人之于国》）7．东船西舫悄无言，。
（《琵琶行》8．，此时无声胜有声。
（《琵琶行》9．扪参历井仰胁息，。
（《蜀道难》）10．，王道之始也。
（《寡人之于国》）11．，执敲扑而鞭笞天下，威震四海。
……自以为关中之固，金城千里，。
（《过秦论》）二、课内文言文阅读题（21分，12-15题各3分，16题10分）阅读下面文段，完成12－15题。
师说韩愈古之学者必有师。
师者，所以传道受业解惑也。
人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑也，终不解矣。
生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之；生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。
吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。
嗟乎！师道之不传也久矣！欲人之无惑也难矣！古之圣人，其出人也远矣，犹且从师而问焉；今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。
是故圣益圣，愚益愚。
圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎？爱其子，择师而教之；于其身也，则耻师焉，惑矣。
彼童子之师，授之书而习其句读者也，非吾所谓传其道解其惑者也。
句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。
巫医乐师百工之人，不耻相师。
士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。
问之，则曰：“彼与彼年相若也，道相似也，位卑则足羞，官盛则近谀。
”呜呼！师道之不复，可知矣。
巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤！圣人无常师。
孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。
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福建省泉州一中08—09学年高一下学期期中考试(数学)
高 一 数 学 Ⅰ卷
（时间120分钟 ） 命题：泉州一中考试命题中心
审核：泉州一中考试命题中心
一、单项选择题（请把选项代号填入Ⅱ卷相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．，每题5分。
本题满分75分） 1．0
sin 210=( ) A ．
21 B ．21- C ．23 D ．2
3
- 2.已知AM 是ABC ∆的BC 边上的中线，若→
-AB =→
a 、=→
-AC →
b ，则→
-AM 等于( )
A.)(21→→-b a
B.)(21→
→--b a
C.)(21→→+b a
D.)(2
1→→+-b a 3.函数)4
3sin(π
-
=x y 图象的一个对称中心是（ ）
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-
0,12π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,127π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,127π D ．⎪⎭
⎫ ⎝⎛0,1211
π 4.如果点)cos ,(tan θθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 5．给出命题
（1）零向量的长度为零，方向是任意的.
（2）若a ，b 都是单位向量，则a ＝b
.
（3）向量AB 与向量BA
相等.
（4）若非零向量AB 与CD
是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线.
以上命题中，正确命题序号是( )
A.（1）
B.（2）
C.（1）和（3）
D.（1）和（4）
6.在四边形ABCD 中，如果0AB BC = ，AB DC =
，那么四边形ABCD 的形状是( )
A. 直角梯形
B.菱形
C.正方形
D. 矩形
7.设02x π≤≤,sin cos x x =-, 则( ) A. 0x π≤≤ B.
74
4x π
π≤≤
C.544x ππ≤≤
D.322
x ππ≤≤ 8.若角α的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边为射线430(0)x y x +=>，则2
sin cos (cos tan )
αααα++的值是（ ）
A.
15 B. 25 C. 85 D. 9
5
9.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是( )
A.等腰三角形
B.正三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形 10．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛⎫
=- ⎪3⎝⎭
的图象（ ） A ．向右平移
π
6
个单位 B ．向右平移
π
3
个单位
C ．向左平移π3个单位
D ．向左平移π6
个单位 11．已知向量(1)(1)n n ==-
，，，a b ，若2- a b 与 b 垂直，则= a ( )
A ．1
B
C ．2
D ．4
12．设A （a,1）, B(2,b), C(4,5)为坐标平面上的3个点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC
上的投影相同，则a 与b 满足的关
系式为（ ）
A ．5a —4b=3
B ．4a —5b=3
C ．5a +4b=14
D ．4a +5b=14
13．函数6cos 6sin 42-+=x x y )3
23(ππ≤≤-x 的值域是（ ）
A ．[]0,6-
B ．]4
1,0[ C ．]41
,12[-
D ．]4
1
,6[-
14.定义在R 上的函数()f x 既是偶函数，又是周期函数. 若()f x 的最小正周期π且当[0,]2
x π
∈时，()sin f x x =，则5(
)3
f π=
（ ） A ．12
-
B ．
12
C
．2
D
2
15．定义运算⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢
⎣⎡df ce bf ae f e d c b a ，如⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡1514543021。
已知πβα=+，2π
βα=-，则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡ββααααs i n c o s s i n c
o s c o s s i n ( ) A ．00⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．01⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．10⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D ．11⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
二、填空题(本题共有5小题．请把结果直接填写在Ⅱ卷上．．．．．．．．．．．．，每题填对得4分，否则一律是零分．本题满分20分.) 16．已知扇形的圆心角为0
120，半径为3，则扇形的面积是 ；
17.已知(3a = ，1)，(sin b α= ，cos )α，且a ∥b ，则4sin 2cos 5cos 3sin αααα
-+＝ ；
18.1tan 、2tan 、3tan 的大小顺序是 ；(用“<”联结). 19.已知函数()2cos f x x ω= (0ω>)在区间[,]34
ππ
-上的最小值是2-，则ω的最小值是_______； 20．若()sin()sin()44
f x a x b x π
π
=+
+-（0ab ≠）是偶函数，则有序实数对（,a b ）可以是 ．（写出你认为正确的一组数即可）
三、解答题（本题共6小题，其中21至25题为必做题，共55分；26题为附加题，共10分，解答应写出文字说明，证明过程．．．．．．．．．．．．．．或演算步骤．．．．．
） 21．（本小题10分） 已知函数()sin(),(0,0,,)2
f x A x A x R π
ωϕωϕ=+>><
∈的图象的一部分如下图所示.(Ⅰ)求函数
)(x f 的解析式；（Ⅱ）写出此函数的初相、对称轴。
y
x
22. （本小题10分）已知ABC △顶点的直角坐标分别为(34)A ，，(01)B ，，(0)C c ，． (Ⅰ)若5c =，求sin A ∠的值； （Ⅱ）若A ∠是锐角，求c 的取值范围．
23．（本小题10分）已知sin )(0,)2
πααβαβ=-=∈且、 (Ⅰ)求α2tan 的值;（Ⅱ）求β.
24.（本小题12分）设a 、b
是两个不共线的非零向量（t ∈R ）
(Ⅰ)若|a |=|b |=2且a 与b 夹角为120°，那么t 为何值时，|a
－t b |的值最小？
（Ⅱ）若a 与b 起点相同，t 为何值时，a ，t b ，14
（a +b
）三向量的终点在一直线上？
25．（本小题13分）已知O 为坐标原点，2
(2sin ,),(1,cos 1)OA a x a OB x x ==-+ ， ()f x OA OB b =+ （0a ≠）
(Ⅰ) 求()y f x =的单调递减区间；
（Ⅱ）若()f x 的定义域为[0,2
π
]，值域为[2，5],求,a b 的值。
26．附加题(要求实验班必作，平行班选作)
（本题满分10分）如果cos 24sin 430m m θθ+--<对任意的θ总成立，求常数m 的取值范围。
泉州一中2008—2009学年度第二学期期中试卷
二、填空题(本题共有4小题．只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律是零分．本题满分20分.)
16. 17. 18．
19. 20.
三、解答题（本题共6小题，其中21至25题为必做题，共55分；26题为附加题，共10分，解答应写出文字说明，证明过程
．．．．．．．．．．．．．．
或演算步骤
．．．．．）
21．(本小题10分)
22．(本小题10分)
23．(本小题10分) 24．(本小题12分) 25．(本小题13分)
26．(本小题10分)（附加题）
泉州一中2008—2009学年度第二学期期中试卷参考答案
二、填空题 16.3
π 17.7
18．Tan2<tan3<tan1 19.3 20.(1,-1) 等 三、解答题
21．(本小题10分)
解：（Ⅰ）所求函数解析式()sin()44
f x x π
π
=+
（Ⅱ）初相为
84
π
分 对称轴为41x k k z =+∈
22．(本小题10分) ∴si n ∠A （Ⅱ）∴c 的取值范围是7c <且1c ≠-；
23．(本小题10分) 解：（Ⅰ）
4
tan 23α=
（Ⅱ） 4
π
β=
24．(本小题12分)
（Ⅰ）∴t=-2
1时，|a
－t b
|
（Ⅱ）t=13
时，a
、t b 、31(a +b )终点在一直线上
25．(本小题13分)
解：
()
2sin(2)26
f x a a b
π
=--⨯+++
（Ⅰ）当0a >时
∴所求()f x 的单减区间为,36k k k z ππππ⎡
⎤-+∈⎢⎥⎣
⎦ …分
当0a <时 所求()f x 的单减区间为2,86
3k k k z π
πππ⎡⎤
+
+
∈⎢⎥⎣
⎦
分 （Ⅱ） 12a b =⎧⎨
=⎩ 和 1
5a b =-⎧⎨=⎩
26．(本小题10分)（附加题） m 的取值范围是),21(∞+-。