分数的由来及意义
人教五年级数学下册教案第4单元 分数的意义和性质1 分数的意义(2课时)
1分数的意义第1课时分数的产生及意义课时目标导航教学内容分数的产生和分数的意义。
(教材第45～46页)教学目标1．使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2．使学生经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。
3．在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。
重点难点重点：理解分数的意义。
难点：理解单位“1”的意义,认识分数单位。
教学过程一、情景引入把一袋重3千克的水果平均分给5个小朋友,每人分得这袋水果的几分之几？不能分成整千克数,那怎么办？今天我们就来学习一种全新的数——分数。
二、学习新课1．分数的产生。
课件出示教材第45页内容。
(1)请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。
那剩下的不足1米怎么记？在古代,人们就已经遇到了这样的问题,用一根打了结的绳子演示古人测量的情况。
课件呈现情景图,介绍分数的起源和发展历史。
(2)总结：在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数。
所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。
2．分数的意义。
课件出示教材第46页内容。
(1)你能举例说明14的含义吗？明确：①把一个正方形平均分成4份,其中的一份就是这个正方形的14。
②把一个圆平均分成4份,其中的一份就是这个圆的14。
③把一条线段平均分成4份,其中的一份就是这条线段的14。
(2)讨论：下列图中的阴影部分能用分数表示吗？为什么？明确：能用分数表示,第一个用14表示,第二个用12。
(3)概况分数的意义。
引导学生交流,老师归纳总结：①一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
②一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
3．学习分数单位。
出示教材第46页“做一做”。
(1)动手操作。
学生用小圆片表示糖块,动手分一分。
小学数学五年级上册五 分数的意义分数再认识
分数的再认识（一）一、猜谜引入，认识整体“1”。
师：同学们，平时有猜迷语吗？老师今天带来了一个谜语，来猜猜看？知道谜底的同学，大声说出来，好吗？（课件播放照读）猜一种数。
师：是的，就是分数。
在此之前啊，我们已经学习过分数了，今天我们来对分数进行再一次的认识。
【贴课题：分数的再认识（一）】师：谁来说一个分数？并说说它所表示的意思？（找2名同学说，板书）怎么分？平均分【板书：平均分】你能把这句话整理一下，再完整的说一遍吗？还有谁想来说说？你能不能像刚才的那位同学一样，把话说完整？师：老师这里也有一个分数，你们认识吗？【板书：3/4】那3/4可以表示什么呢？（生：。
）不着急回答，同学们先独立思考，将你们的想法在学习单上画出来。
完成的同学举手示意老师。
(下去埋地雷，引导学生怎么说清楚、说完整）（选择3种进行投影汇报）师：好，现在请所有同学把笔放下、坐好。
（拍手）表扬这位同学，动作迅速，坐得端正。
我们一起来看看这几位同学的作品。
情况1：将一个图形平均分（把一个圆，平均分成4份，涂其中的3份，可以用3/4来表示）师：看这位同学的作品，请这位同学站起来大声的分享一下你的想法。
（谢谢你的分享）生1：将一个xx形分成四份，取其中的3份，可以用3/4来表示。
（说得不够好）师：把什么拿来分？分成四份，怎么分？平均分。
我们可以用3/4来表示。
谁能像老师那样，再完整的说一遍生2：把一个xx形平均分成四份，取其中的3份，可以用3/4来表示。
你记忆力真强，我们把掌声送给他。
情况2：将几个图形平均分师：我们再来看看这位同学的，也请这位同学说说你的想法。
（生：。
）师结：嗯。
请坐。
把这4个三角形，平均分成四份，其中的3个，可以用3/4来表示。
（边小结边用笔点、圈）情况3：将几组图形平均分师：有位同学是这样表示3/4的，谁看得明白？生：把这一堆（所有）的xxx平均分成四份。
（学生边说，边用笔分、圈）师：这些圈起来的xxx占总数的3/4。
分数基本性质及练习答案讲解
2月22日畅言晓学练习答案讲解一.分数的基本性质分析：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这就是分数的基本性质。
1.性质的由来。
分数的基本性质是根据分数与除法的关系，将除法的基本性质应用到分数的必然结果。
对比：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变。
这就是出发的的基本性质。
b a =a÷b=(a×c)÷(b×c)=c b c a ⨯⨯c≠0。
基本性质,同时乘以不为0的数。
b a =a÷b=(a÷c)÷(b÷c)=cb c a ÷÷c≠0。
基本性质,同时除以不为0的数。
2.成立条件：分子分母同时进行同样的乘除变化，分数的大小才不变。
反之也说明同时进行同样的加减变化，会改变分数的大小。
3.结论：分数的大小不变。
但分数的单位“1”会改变，从而分数单位“1”会改变。
例如：21=3231⨯⨯=63，所以21与63大小相等是同一个数。
但两者的单位“1”不同。
21分母是2，所以单位“1”被平均分成了2份；63分母是6，所以单位“1”被平均分成了6份。
从而导致两者的分数单位一个为21，一个为61。
这正如小数的基本性质：小数的末尾填上0，或去掉0，小数的大小不变。
但小数的计数单位会改变。
如2的计数单位是1，但2.0的计数单位是0.1。
分数的分数单位是一个类似与小数或整数的计数单位的概念。
4.意义：如图：如果以一行为1份，则红色部分占整个图形的52；如果以一个四角星为1份，则红色部分是10份，整个图是25份。
此时红色部分占整个图的分数就是2510，这恰恰是52的分子和分母同时乘以5的结果。
分子、分母同时乘以5，就相当于把原来的一行再平均分成5份的结果。
所以当我们用不同大小的一份，来平均分时，得到的分数形式就不相同。
再比如5厘米占10厘米的几分之几？如果我们以1厘米作为一份，显然相关量5厘米就是5份，单位“1”10厘米，就是10份。
四年级下册数学教案-5.1 分数的意义｜ 青岛版(五四学制)
调研结果显示：全班32人,37.5%（12人）的同学能列举出用数字“1”表示的多个物体,如用“1”表示一群羊、一个班的同学、一笼鸡等；62.5%（20人）的同学认为不能。
调研题目3：你能用 吗？试试看。
师：那我们以前所认识的2、3、4……这些整数,它们又该在这条线的什么位置呢？你能试着找一找吗？
结合学生的发言,师分步演示课件：
师：像 、 、 这样的分数,包括前面学过的1、2、3、4,这样的数,都可以从线段上找到他们的位置,对吗？
【设计意图：本环节,以“ ”为切入口,让学生在自主体验“一个物体的 ”和“一个整体的 ”的异同中,丰富学生对分数意义的理解。把分数回归到数轴上,拓展了分数意义的建构,帮助学生潜意识中建立了分数与整数关系的初步表象,为学生后续学习积累丰厚的经验。本环节用来检测目标2、3的达成。】
【教学过程】
活动一、“1”的再认识
师：孩子们,瞧,我往这儿一站,几个人？当然就可以用数字1来表示。（师板书：1）想想我们的周围,还有哪些物体的数量也可以用1来表示？
生谈。（如果学生只想到了单个物体,师及时引导：看来,能用1表示的物体还真不少。不过,像一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示,我想一年级的同学也会。咱们都几年级啦？四年级的学生就应该有四年级的认识水平。想想看,除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示,还有什么也能用1来表示？看看谁能率先超越！）
师：说得真好！1的内涵发生了变化。
【设计意图：从自然数1表示一个个体引入,过渡到多个物体表示一个整体,再过渡到一个抽象的“1”,层层递进,步步为营,实现了学生已有经验的再加工和知识的自然生长,也为下面揭示单位“1”做了良好铺垫。本环节用来检测目标1的达成。】
《分数的初步认识》教案优秀4篇
《分数的初步认识》教案优秀4篇《分数的初步认识》教案篇一教学目标1、知识技能目标：通过操作、实践活动初步认识几分之一，经历几分之一的形成过程，理解体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。
2、过程与方法：通过一系列的数学活动，培养学生的动手操作能力，观察能力和数学思考与语言表达能力。
3、情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，初步了解分数在实际生活中的应用。
教学重点认识几分之一。
教学难点把谁平均分成几份，其中的一份就是谁的几分之一。
教具学具准备多媒体课件、长方形纸，正方形纸，圆形纸等。
教学过程一、引出分数1、把4个苹果，2瓶矿泉水平均分给2人，每人分得多少？结合学生交流，揭示：每份分得同样多，数学上叫“平均分”。
2、把一个月饼平均分成2份，每人分得多多少？学生交流，自然引出“一半”。
3、如何用数学来表示“一半”。
学生交流自己的想法，教师揭题：分数的初步认识。
二、认识分数1、我们把月饼平均分成了几份？“一半”是其中的几份？结合学生交流，师揭示：“一半”可以用1/2表示。
2、这一份是月饼的1/2，那另一份呢？小结/：把一个月饼平均分成2份，每份是它的1/2。
［设计意图：平均分是本节课的一个重点，教师通过学生的自主活动，使学生理解分数是以平均分为基础的。
］3、读写1/2写作：1/2先写“—”，再写“2”，最后写“1”，读作：二分之一。
4、观察判断，拓展认识下列图形中、哪些图形的涂色部分可以用1/2表示？（1）学生交流，并说明判断理由。
（2）小结：只有把一个物体或一个图形平均分成2份，每份才是它的1/2；没有平均分就不能产生分数。
［设计意图：此题围绕本课重点，有效巩固了所学认识，进一步巩固对1/2意义的理解。
］5、把月饼分给4个人，该怎么分？能用一个什么分数来表示呢？引出1/4的学习，并根据1/2的读写法引导学生自己能够真确读写1/4。
三、巩固分数二分之一、四分之一的认识动手操作，深化认识（折长方形纸的1/2）a、学生动手折长方形纸，并给其1/2画上斜线。
分数的由来和发展
自然数、负数、分数、整数的由来和发展自然数的由来和发展从前人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。
但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。
这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。
比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。
捕获了3头，就放3块石子。
"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古代人类共同做过的事。
我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。
传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。
用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。
这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。
数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4……这样的自然数开始的。
古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。
现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。
实际上它们是古代印度人最早使用的。
后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。
数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。
随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。
如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢？于是分数就产生了。
中国对分数的研究比欧洲早1400多年！自然数、分数和零，通称为算术数。
自然数也称为正整数。
负数的由来和发展人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。
比如,在记帐时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。
为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。
于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。
可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。
人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。
分数的由来及意义
分数的由来及意义分数是一种表示数量或比例关系的数学表示方法，由分子和分母组成。
分子表示被分割的数量，分母表示分割的份数。
分数的由来可以追溯到古代埃及和巴比伦时期，用于解决实际问题，如对物品的分割、交换和计算。
随着数学的发展，分数被更广泛地应用于数学和日常生活中，具有重要的意义。
首先，分数可以表示部分和整体之间的关系。
当一个整体被分割成若干份时，分数可以清晰地表示每一部分相对于整体的比例。
例如，当一块蛋糕被平均分成八份，每份的数量可以表示为1/8，这个分数清楚地表示了每一份相对于整块蛋糕的比例关系。
其次，分数在测量和单位换算中起着重要作用。
例如，当我们需要将一根长度为1米的绳子分成4等份时，每份的长度可以表示为1/4米。
这个分数表示了每份相对于整根绳子的长度比例。
在实际问题中，我们常常需要将不同单位的量进行换算，如把以英尺表示的长度换算成以米表示，这时分数可以充当换算因子的作用，帮助我们进行单位的转换。
此外，分数在比较和排序中也有重要意义。
当两个数量进行比较时，如果用分数表示，我们可以清楚地看出它们的大小关系。
例如，比较3/4和5/8的大小时，我们可以将两个分数的分母取公倍数，然后比较分子的大小。
分数的大小和大小关系有助于我们进行排序，从而更好地理解和处理数量上的问题。
分数还在分数运算中扮演着重要的角色。
加减乘除都是基于分数的运算，通过对分数的计算，我们可以得到更精确的结果。
例如，在探求四则运算的规则时，我们将较复杂的运算问题转化为对分数的相加、相减、相乘和相除的基本运算，这一思想也在分数的应用中得到了发展和应用。
此外，分数在代数和方程的运算中也发挥着重要作用。
在代数中，我们常常将未知量用分数表示，通过分数的运算，我们可以获得方程的解。
分数的运算法则以及方程的解法在数学的发展过程中得到了深入研究和应用，对于解决实际问题和推动数学发展起到了重要的推动作用。
总之，分数的由来和意义体现在它广泛应用于数学和实际问题中，帮助我们理解数量、比例、测量、换算和运算等概念和规则。
2021-2022学年五年级下学期数学4 分数的意义和性质（1） 教案
《分数的产生和意义》教学设计胜利小学冯晓亮【教材分析】简单了解分数产生的过程，理解单位“1”，概括出分数的意义。
知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份。
取这样的一份或几份，可以用分数来表示，重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体组成的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义，它是学生系统学习分数的开始，是学生对数的概念的一次重要的扩展，分数的概念比较重要，又比较抽象，这部分知识又是本单元的重要内容之一。
学生学好这部分内容，将会对以后学习真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。
【学情分析】在学习这部分内容前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。
【设计理念】1．通过实际操作感悟新知识，让学生在现实的情境中体验和理解数学。
教学中给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与人交流，动手操作。
整个教学过程注重学生参与，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。
2．利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
让学生直观地感知、完整地思考，学生有了表现自我的机会和成功的体验，发挥了主体作用。
课题分数的产生和意义课型新授课课时1课时教学目标基础性目标：1、知道分数的产生过程。
2、正确认识单位“1”理解分数的意义和分数单位。
挑战性目标：培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
拓展性目标：在教学过程中学会倾听，听取学过个人信息，在师生合作中，培养学生转化的思想。
教学重难点重点：1、我知道分数的产生过程。
2、我能正确认识单位“1”理解分数的意义和分数单位。
3、我能应用所学知识解决有关问题。
《分数的再认识》一等奖教学设计
设计意图本节课是人教版五年级下册第四单元的起始课，学生在三年级上册初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。
本节课，则进一步学习分数，如：认识单位“1”的含义，理解分数的意义等。
因为单位“1”和分数单位等知识内容较为抽象，学生对分数的意义不好理解掌握，因此这节课的设计思路，主要以以游戏为载体，让学生通过游戏再认识分数。
学习目标1．学生理解一个整体或者单位“1”的含义，在表示分数的一句话中，知道把什么看做单位“1”。
2．学生理解并掌握分数的意义，知道分数的由来和表示方法。
3.学生理解并掌握分母、分子、分数单位的含义以及它们之间的联系和变化规律。
教学重难点1、重点：理解分数的意义和表示方法。
2、难点：理解分母、分子的含义及变化规律。
学习准备1．教师：彩球若干，小桶2个。
2．学生：每组一个小桶，选出一名小助手。
学生回答问题则在本小组的小桶内加一个彩球。
教学过程游戏感受相同分数的不同表示教师引导：老师这里有2个小桶，分别是A桶和B桶，里面都装有若干个小球，老师先不告诉你们有多少个，请2个同学上来按照老师提出的要求来摸球，请甲同学从A桶里取出总数的二分之一，请乙同学从B桶里取出总数的二分之一。
教师问：甲同学，你为什么取出1个球？乙同学，你为什么取出4个球？甲生答：我看见桶里有2个球，2个球的二分之一就是2的一半，也就是1个球。
乙生答：我看见桶里一共有8个球，8个球的二分之一就是8的一半，也就是4个球。
教师引导：老师来采访一下，甲同学，你把几个小球看做一个整体，看作单位“1”？乙同学，你把几个小球看做一个整体，看做单位“1”？甲生答：把2个小球看作一个整体，看做单位“1”。
乙生答：把8个小球看做一个整体，看做单位“1”。
教师引导：同学们，为什么甲同学和乙同学都取出总数的二分之一，但是他们取出的小球的个数却不一样呢？生答：因为桶里小球的总数不同，单位“1”不同，所以总数的二分之一的个数不同。
青岛版数学三年级上册《9.1分数的初步认识》教案(word版)
9.1分数的初步认识教学内容: 青岛版教材P91-92，分数的初步认识。
教学目标:1. 知识与能力：结合具体情境初步理解分数的意义，正确认、读、写几分之一这样的分数；知道分数各部分的名称。
2. 过程与方法：结合观察、操作、比较等数学活动，学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。
3. 情感态度价值观：体验数学与生活的密切联系，培养对数学的兴趣。
重点、难点：教学重点：经历分数的形成过程，初步体会分数几分之一的含义，建立分数的初步概念。
教学难点：建构起几分之一的表象，理解分数的含义。
教学准备教师准备：课件、米尺。
学生准备：每位学生一支彩笔、图片、练习卡、彩色长方形纸。
教学过程（一）新课导入：1.动画演示：东东参加《我当小厨师》实践活动，东东提出问题，我只做了一个月饼，却要分给两个小朋友，怎样分最公平？（板书：平均分。
）2.体验一半把1个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友又可以分多少？（一人一半）。
出示一个不平均分的圆，提问：这是你说的一半吗？怎样做才能是一半？这半个月饼还能用我们原来学的整数表示吗？用自己独特的方式表示一半：比如图形、用文字、用数等各种方式来表示，先写在练习本上，再和小组同学交流交流。
你们觉得哪种方法最简单？像这样的数1/2称为分数。
（板书课题，认识分数）设计意图：通过动画演示进入本课，让学生直接面对问题，由问题引发学生思考，明白分数产生的必要性。
（二）探究新知1.初步感知：语言描述分数课件演示把一个月饼平均分成2份，这一半表示平均分成两份里的1份，就可以用来表示，那这一份呢?。
总结：把一个月饼平均分成2份，每份都是它的12我把一个馒头分成2块，我吃了1块，就是吃了这个馒头的二分之一，对吗？2.动手操作，合作探究（1）动手操作，加深理解刚才你已经找到了一个饼的1/2，能找到长方形的1/2吗?现在请你拿出长方形纸片（出示折纸要求）通过折一折，涂一涂找出长方形纸片的开始吧。
学生活动，教师巡视指导，了解信息。
分数的由来
的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们
把它分成三等份，每份是 7 米。像 7 就是一种新的数，
我们把它叫做分数。 3
3
7 →分子 —→分数线 3→分母
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数 叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
分数起源于分，在原始社会，人们集体 劳动要平均分配果实和猎物，逐渐有了 分数的概念。以后在进行测量、分物或 计算时，往往不能正好得到整数的结果， 这时通常用分数来表示。
分数的由来
分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。
目前发现分数最早 出现于埃及的“莱 因德纸草书”。
3000多年前，埃及人就掌握 了分子为1的单分数的一般记 法，借助棋子表示分子为1的 分数，上面用一个棋子，下
面画杠，把单分数看成是整
数的倒数，这种认识以及对
单用阿拉伯数字表示分数。
1
1
2
5
公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，13世纪初，
意大利数学家斐波那契在他的著作中介绍阿拉伯数 学，也把分数的记法介绍到了欧洲。像1 这样的表示
5
方式就一直沿用至今。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书
中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能
∩ 10
中国也是较早使用分数的国家， 公元前１２世纪的殷商时期， 就有了分数的使用，在《左传》 一书中记载，春秋时代，诸侯 的城池，最大不能超过周国的 三分之一 ，中等的不得超过五 分之一 ，小的不得超过九分之 一。 秦始皇时期，拟定了一 年的天数为三百六十五又四分 之一天。
2000多年前中国开始用算筹表示分数。
END
五年级下册《分数的意义》优秀说课稿【优秀8篇】
五年级下册《分数的意义》优秀说课稿【优秀8篇】作为一名教师，总归要编写说课稿，是说课取得成功的前提。
我们该怎么去写说课稿呢？下面是书包范文为小伙伴们带来的五年级下册《分数的意义》优秀说课稿【优秀8篇】，希望能够帮助到小伙伴们。
篇一：分数的意义说课稿篇一一、说教材1、教材分析我说课的题目是人教版九年义务教育六年制小学教材第十册第四单元《分数的意义》。
《分数的意义》是一节概念教学课。
这部分内容是在学生已经知道了"把一个物体平均分成若干份其中的一份或几份可以用分数表示的基础上进行教学的。
本节课是学生系统学习分数的开始。
也是把分数的概念由感性上升到理性的开始，分数的意义是今后学习分数四则运算和分数应用题的重要前题，对发展学生的思维能力有重要作用。
2、学习目标根据对教材的分析和学生的实际，依据数学课程标准的理念结合教材自身的特点和学生的认知规律，我确定教学目标如下：（1）知识目标：了解分数的产生，理解单位“1”的含义。
（2）能力目标：通过动手操作，使学生充分感知的基础上，理解并形成分数的概念。
培养学生的实践、观察及创新能力，促进思维的发展。
通过同学间的合作，进而促进学生的倾听、质疑等良好学习惯的养成（3）情感与态度目标：结合学生认知规律，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中培养学生的数学素养以及培养学生自我探索的意识和创新精神。
3、教学重点、难点：（1）理解分数的意义是本节课的教学重点（2）理解单位“1”则是本节课的教学难点二、说教法、学法针对学生和本节课的特点，我准备采用启发、诱导、探究等教学法，并穿插自学、练习。
让学生在自主探索过程中获取新知。
引导学生通过动手操作，文本阅读自主探究获取知识，同时总结归纳，多层次练习形成技能。
三、说教学程序为了突出重点，突破难点。
达到预期的教学目标，我是这样设计教学过程的：1、创设情境、激发兴趣俗话说，良好的开端是成功的一半。
为了激发学生的好奇心的求知欲，为了调动学生学习的积极性，主动性，我是这样设计导语（1）同学们，今天来了这么多老师听课，根据老师现在的心情，大家能猜一个歇后语吗？此时我的心里真像十五只吊桶打水：学生：7/8引出“分数”（2）关于分数，你已经知道了什么新课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
分数线表示什么 有什么意义
分数线表示什么有什么意义
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下
面的数叫做分母。
有时是一条斜杠“/”，斜杠左边是分子，右边是分母。
读作
几分之几。
1 数学分数线概念分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做
分子，分数线下面的数叫做分母。
有时是一条斜杠“/”，斜杠左边是分子，右
边是分母。
在某种意义上说，分数线等于除号和比号。
分子是被除数，分母
是除数；分子在比号左边，分母在比号右边。
参考：比萨的列奥纳多，又称斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175 年-1250 年），意大利数学家，西方第一个研究斐波那契数，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。
也是分数线的创
始人。
1 什幺是分数线分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分
子，分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1 除以2。
其中，1 分子
等于被除数，－分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1 分子等于前项，—分数线等于比号，2 分母等于后项，而0.5 分数值则等于比值。
分数的
基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的
分数与原分数的大小相等。
假分数起源
假分数起源
假分数是一个数学概念，通常用来表示带有分数部分的数值。
它起源于对分数的运用和拓展，是一种便于表示和比较大于1的分数的方式。
在古代，人们已经开始使用假分数的概念。
在古希腊，数学家和学者就已经研究和应用了分数，并且可能已经意识到了假分数的存在。
然而，假分数的概念直到近代才得到系统和严谨的定义。
假分数可以被转化为带分数或者小数形式，这使得在各种数学问题中都能方便地应用。
它在分数的加减乘除、比较大小等操作中起着重要的作用，同时也有利于在实际问题中更直观地理解和表达分数。
假分数是通过对分数的进一步拓展和运用而产生的数学概念，为数学和实际问题的求解提供了便利和灵活性。
1。
分数的由来历史用涂
分数的由来历史用涂分数的由来历史1、古希腊：古希腊被认为是建立分数体系的第一个人，他们在六世纪至四世纪之间就开始使用分数。
他们把一份分成九份，即一般被称为“遗产”的1/9（小数等于0.1111.），其中1/2称为“比”，其他7个份子中最小的是1/82，但他们没有完全建立起一套完整的分数体系。
2、古罗马：古罗马是继古希腊之后发展出完整分数体系的第一个国家，大约在公元前三世纪初就把1分分为12份，一份就叫一“十二分之一”了，他们已经很清楚地把整数和部分分开来了。
此外，他们还根据不同的情况分别用更小的份数，例如1/24和1/48，来表示分数。
3、中世纪：中世纪末期，欧洲人把古罗马的分数用符号表示出来，在15世纪，古普鲁士的数学家维果斯唐（Vigesimal）提出了基于20的系统，即以英文字母“a”表示20分之1，由“b”表示20分之2，依次类推。
4、文艺复兴时期：文艺复兴时期的数学家开始对分数研究的更整体，他们提出了微分方程，以解决分数的多种形式。
文艺复兴时期，意大利人周新埴（Zuanne Zuano）在《百科全书》中提出了分数系统、算数、代数，和几何等。
5、17 世纪：17 世纪，发明分数计算机的瑞典数学家Johan Muller提出了新的分数系统，它允许用户以更精确的方式识别分数。
也就是说，他对分数运算规则进行了完善，使分数能够更准确地表达各种数值概念。
6、18 世纪：18 世纪，分数实际上已经被用于数学中各种目的。
法国的数学家平特复测分数的由来，研究并提出了基本的代数学规则，使得分数可以以更准确的方式出现在数学中，从而使它们得以普及。
7、20 世纪：20 世纪，分数的用法变得更加多样化，分数已经在科学、艺术、人文等领域中得到应用，它们在许多日常之中也被用作经常用语。
此外，分数也可以使用数学计算机软件来轻松计算，并更好地理解分数的概念。
分数的初步认识单元教材分析
“分数的初步认识”单元教材分析单元教材分析：这一教学内容属于数与代数领域，是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，无论是在意义上还是在读写方法上，分数到整数都有很大的差异，为今后学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题打下基础。
《分数的初步认识（一）》是小学阶段关于分数主题的第一部分，主要内容为“借助实物、图形，直观认识几分之一、几分之几”，其余内容放在下一册。
有关研究指出：分数概念起源于“分”，是用来解决不满一个单位量的量的数值问题。
解决的方法是将原单位量加以等分割之后，得到单位分量，再将单位分量重复测量不满一个单位量的量，最后以分割的份数（例如5份），和重复次数（例如2次）的并置，作为被测量的量的指针。
以测量某线段的长度为例，通常测量者会将一个长度单位（单位量），例如1米，置于该线段上，然后以该线段等于多少个长度单位来表示其长度。
但是当线段有剩余，又不满一个长度单位时，就必须把该长度单位等分成适当的小单位（即单位分量），以分成五等分来说，每一等分就是1/5米。
如果剩余的部分为小单位（单位分量）的2倍，那么这剩余的线段就是2/5米。
虑到《课程标准》的要求和有关分数概念的研究，教材在设计这部分内容时，先通过“分蛋糕”、“分纸带”、“分糖果”的具体操作活动来学习单位分数（几分之一），再通过“几分之一”的累积来学习“几分之几”。
单元教学目标:（一）知识与技能1．借助实物、图形，直观认识几分之一、几分之几。
2．初步认识分数单位。
3．知道分数各部分名称。
（二）过程与方法1．通过“分蛋糕”、“分纸带”、“分糖果”的等分活动，直观认识“几分之一”，初步认识分数单位。
2．通过对“几分之一”的累积来认识“几分之几”，进一步认识分数概念。
（三）情感态度与价值观在学习分数的过程中，初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要，进而体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的。
小学三年级《分数的初步认识》教案
小学三年级《分数的初步认识》教案小学三年级《分数的初步认识》教案1【教学目标】1. 通过实践活动初步认识“几分之一”，经历“几分之一”的形成过程，理解并体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。
2. 通过一系列的数学活动，培养动手操作能力、观察能力及数学思考和语言表达能力。
3. 激发学习数学的兴趣，体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。
【教学重点】理解分数的意义，初步认识几分之一,会读写分数。
【教学难点】理解分数的实际意义。
【教学过程】一、创设情境，导入新课1、认识二分之一师：同学们，瞧，这是谁?你们认识吗?师：今天，喜羊羊和美羊羊两个好朋友来到了我们的数学课堂，它们想请同学们帮帮忙，你们愿意吗?师：你们看，它们带来了4个苹果，谁来帮它们分一分?根据学生回答，副板书1、3或2、2或3、1.师：你们最喜欢哪种分法呢?为什么?引导孩子说出平均分的慨念，板书师：你们看，他们俩还带来了什么?师：这下又该怎么分呢?师：可是现在月饼只有一个，还能平均分吗?每人又会分得多少?预设：每人分到一半师：一半能用一个数来表示吗?预设：(1)用二分之一 (2)用0.5师：二分之一你会写吗?指名学生板演，订正。
师：通常情况下，我们先写一短横，叫分数线表示平均分，再写下面的2，叫分母表示平均分成了2份，最后写上面的1，叫分子表示这样的1份。
读作：二分之一。
师：(指另一份)那这一份呢?可以怎么表示?请在你的本子上再写一次，指名学生板演。
师：你们看，他写对了吗?在数学上，像这样的数我们称它为分数，今天我们就一起来学习分数的初步认识。
板书课题同学们跟着老师读一遍，分数的初步认识。
二、直观认识，教学新课1.理解二分之一的意义师：现在谁能结合刚才分月饼的过程再来说一说表示什么意思?指名学生示范，再跟同桌互相说一说。
请2名同学说一说。
师：如果老师把这个圆片当作这个月饼(教师板演分月饼)，将它平均分成2份，这一份我们就可以用来表示。
【人教版】小学数学五年级下册知识点总结
【人教版】小学数学五年级下册知识点总结【编者按】人教版小学数学五年级下册设计到因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的变换、长方体和正方体以及复式折线统计图等知识点。
同学们通过这些知识的学习能够深刻的体会到解决问题策略的多样性，感受数学的魅力。
一、目标与要求1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分；2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数；3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题；4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义；5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法；6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案；7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征；8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
二、重点、难点1.用轴对称的知识画对称图形；2.确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；3.理解因数和倍数的意义；因数和倍数等概念间的联系和区别；正确判断一个常见数是质数还是合数；4.长方体表面积的计算方法；长方体、正方体体积计算；5.理解、归纳分数与除法的关系；用除法的意义理解分数的意义；6.理解真分数和假分数的意义及特征；7.理解和掌握分数和小数互化的方法。
三、知识点概括总结1.轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
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50 50 85 85
分数的应用
你能从这些图中发现什么吗？
１ － ２
１ － ２
１ － ４
１ － ８
＞
１ － ４
＞
１ － ８
平均分的份数越多，得到的一份就越少。
谢谢大家
1 你能举例说明 4
的含义吗？
用分数表示下面各图中的涂色的部分。
3 4
5 9
3 5
2 4
分数的意义
半个
１ － 读作：二分之一 ２
把一个
平均分成２份，
1 2
其中的１份就是它的
。
分数的意义
下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来。
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）
1 6
1 3
1 2
1 10分数ຫໍສະໝຸດ 应用分数的由来和意义目录
分数的由来
分数的意义
分数的应用
分数的由来
分数的由来
分数的由来
分数的由来
分数的由来
分数的由来
分数起源于分，在原始社会，人们集体劳动要 平均分配果实和猎物，逐渐有了分数的概念。 以后在进行测量、分物或计算时， 往往不能正好得到整数的结果， 这时通常用分数来表示。
分数的意义
海洋面积：71
陆地面积：
100
29 100
分数的应用
19 .6 16 .7 中国： 印度： 100 100
4.4 美国： 100
59 .3 其他： 100
分数的应用
妈妈买了2个苹果，将苹果平均分到四个盘子里，请问 每个盘子分多少呢？
2 24 4
分数的应用
爷爷去散步，路过一个小桥，小桥长50米，爷爷走了85步， 请问爷爷每走一步是多少米？