安徽省2017中考数学复习第2单元方程组与不等式组第9课时一元一次不等式组基础导练
中考数学总复习基础知识梳理第2单元方程组与不等式组2.4一元一次不等式组及其应用课件
有关一元一次不等式（组）的一些注意事项
1．“解与解集”的联系与区别 不等式的解是指使不等式成立的每一个数，而不等式的解集是指由 全体不等式的解组成的一个集合．因此，不等式的解可以是一个或 多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解． 不等式的解与不等式的解集的区别：解集是能使不等式成立的未知 数的取值范围，是所有解的集合，而不等式的解则是使不等式成立 的未知数的值，二者的关系是：解集包括解，所有的解组成了解 集．Biblioteka 2.4.4 一元一次不等式组
1.定义：含有相同未知数的若干个一元一次不等式组成的不等式组 叫作一元一次不等式组. 2.解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示 在数轴上，再求出它们公共部分就得到不等式组的解集.
3.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可划分为四种情况（假设a＜ b）.
解：（1）设批发青菜x市斤，批发西兰花y市斤.则，
x y 200
x 100
2.8x 3.2 y 600
解得
y
. 100
即批发青菜100市斤，批发西兰花100市斤， ∴100×（4-2.8）+100×（4.5-3.2）=250（元）. 答：当天售完后老王能盈利250元钱. （2）设给青菜定价为a元/市斤.根据题意可得：
第二单元 方程（组） 与不等式（组）
第9课时 一元一次不等式（组）及其应用
考纲考点
1.结合具体问题，了解不等式的意义，掌握不等式得基本性质. 2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集. 3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单 的问题. 4.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 一元一次不等式组的解法及在数轴上表示解集，江西近几年中考每 年都是考查一道题，预测未来一元一次不等式（组）的考查在江西 中考中仍会以这几种形式出现.
安徽省中考数学复习第2单元方程组与不等式组第9课时一元一次不等式组基础导练0510140含答案
1第二章 方程（组）与不等式（组）第9课时 一元一次不等式（组）基础导练一、选择题1.若a ，b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是 ( )A ．a ＋x ＞b ＋xB ．－a ＋1＜－b ＋1C ．3a ＜3b D.2．（2015年岳阳） 一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是 ( )A.－2＜x ＜1B.－2＜x ≤1C.－2≤x ＜1D.－2≤x ≤13．一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是 ( ) A ．3 B ．4C ．5D ．6二、填空题1.（2015年宿迁）若关于x 的不等式组 的解集为1＜x ＜3，则a 的值为________． 2．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a △b ＝2a －b .若不等式x △k≥1的解集在数轴上的表示如图，则k 的值是________．．三、解答题13．（2015年安徽）解不等式：22＞a b 21030＞x x -⎧⎨-≤⎩2131＞＞x a x +⎧⎨-⎩31.36＞x x --()()20,2130＞，x x x -≤⎧⎪⎨-+-⎪⎩2 14．（2015年怀化）解不等式组： 并把它的解集在数轴上 表示出来．参考答案.一、选择题1. C2. C3. A二、填空题1. 42. -3三、解答题1.解：去分母，得2x >6－x ＋3，移项，得2x ＋x >6＋3，合并，得3x >9，系数化为1，得x >3.2.解：⎩⎪⎨⎪⎧x －2≤0，①2（x －1）＋（3－x ）>0，②由①，得x ≤2，由②，得x >－1， 故此不等式组的解集为－1<x ≤2.解集在数轴上表示如图所示．。
毕节专版中考数学复习第2章方程组与不等式组第9课时不等式与不等式组精讲课件
毕节中考真题试做 毕节中考考点梳理 中考典题精讲精练毕节申考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型 题号分值预计将继续考查一元一次不 等式组，需重点关注解一元一次不2018 一元一次不等式组的解集与数轴选择題 10 3 2017 一元一次不等式的解集 选择题 7 3 2016 解一元一次不等式组 解答题 22(2) 4 2015一元一次不等式组的解集 选择题 15 3 2014解一元一次不等式组填空题175毕节中琴题试做毕节中考考情及预测 毕节中考真题试做 毕节中考考点梳理 中考典题精讲精练集在数轴上表示正确的是A —A —1—1――►-3-2-10 1 2 3B _L J> 1 I 11 1-3-2T0 1 2 3F) | 1 | J~~1―L-3-2-10 1 2 32. (2018 •毕节中考）不等式组的解毕节中考考情及预测毕节中考真题试做 毕节中考考点梳理中考典题精讲精练]J_I —1—1_I —L.-3-2-10 1 2 3命题点2 一元一次不等式组的解集及解法4. (2016 •毕节中考)已知A =( x— 3 )(JC+2)(JC2—6J?+9)N(1)化简A;2x—IV,(2)若工满足不等式组」工4且北为整数—訂丁时，求A的值.毕节中警点愉理它点清单°—考点I不等式的概念及基本性质1.不等式一般地，用符号“<”（或“£”），“〉”（或“9”）连接的式子叫做不等式.2.不等式的解能使不等式成立的未知数的组成这个不等式的解;一个含有未知数的不等式的所有解, 组成这个不等式的解集.3.不等式的基本性质性质1：不等式两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变；性质2：不等式的两边同乘（或除以）同一个正数, 不等号的方向不变；性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变•毕节中考考情及预测『毕节中考真题试做I毕节中考考点梳理T中考典题精讲精练6.—元一次不等式的解集在数轴上的表示解集在数轴上的表示解集在数轴上的表示考点3 —元一次不等式组的解法及数轴表示7.一元一次不等式组一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一兀一次不等式组.8.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.9.解一元一次不等式组的步骤（1）先求出各个不等式的解集;（2）再找它们的公共部分;（3）最后写出不等式组的解集.10.几种常见的不等式组的解集（况<儿且G0为常数）不等式组（其中图示解集口诀a<Zb）久Jr•7Q brx5♦b大大小小同取同取QN11 •求不等式（组）的特殊解,要先求不等式（组）的考点自测1. （2018 •宿迁中考）若aVb，则下列结论不一定成立的是（D ）A. a—l<b—1 B. 2a<C2bD. a2 <b22.（2018 •卢东中考）不等式3x3的解集是（D ）A. 乂<4B.C. &三2D.每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为p -J—1—|——| £3. （2018 •滨州中考）把不等式组x+1^3 Td -2-1 0 1 2[)―6_'——'_'丿・ -2-1 0 1 2BA -1_6_1__1_4--2-1 0 1 2J-2—10 1 24.（2018・湖州中考）解不等式辿尹£2,并把它的解表示在数轴上. 解:去分母，得3工一2=4.移顶,得3乂£4+2. 合并同类顶，得3x<6. 系数化为1，得工€2・不等式的解表示在数轴上,如图.-10 12 35. （2018 •上海中考）解不等式组《乂把解集在数轴上表示出来.■4 ・3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 〔2乂+1〉心①解不等式②，得则不等式组的解集是一K^<3. 不等式组的解集在数轴上表示,如图■4 ・3 -2 -1 0 1 2 3 4 5解:< JC +52&上1・②解不等式①,得力〉—1;6. (2018・湘準中考改编)2018年5月9日，毕节市创建国家卫生城市宣传片正式发布，吹响创建国家卫生城市的号角.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超a io ooo元，请你列举岀所有购买方案，并指岀哪种方案所需资金最少？最少是多少元？解：（1）设温馨提示牌的单价为工元,垃圾箱的单价为元.根据题意，得2乂+3X3工=550,解得工=50.经检验口=50符合题意.•I 3J7=150（7E）・答:温馨提示牌和ffi圾箱的单价各是50元和150元；(2)设购买温馨提示牌为正整数)了，垃圾箱•・・，为正整数,・・・歹为50,51,52,♦:共有3枉1购买方条：①温馨提示牌肪T,垃圾箱50②温馨提示牌51 T2垃圾箱49 T;③温馨提示腫52 T，垃玻禾___________________购买费用为50夕+150(100—.y) = — 100y +15 000. 当夕=52时，所需资金最◎，最少是9 800元(100—切于・根据题意，得嵐莖爲-X I。
2017中考数学复习第二单元方程组与不等式组第9课时一元一次不等式组教案
第二单元方程（组）与不等式（组）第9课时一元一次不等式（组）教学目标【考试目标】1.结合具体问题，了解不等式的意义，掌握不等式得基本性质.2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.【教学重点】1.了解不等式的定义、不等式的解、不等式的解集以及它们之间的关系.2.掌握不等式的基本性质，了解不等式的其他性质.3.了解一元一次不等式的定义，学会解一元一次不等式.4.了解一元一次不等式组的定义，学会解一元一次不等式组.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题，深化理解【例1】（2015年桂林）下列数值不是不等式5x≥2x+9的解的是（D）A.5B.4C.3D.2【解析】此题考查了解不等式，不等式的解，不等式的解集，以及不等式的解与不等式解集之间的关系.解该不等式得到解集x≥3，因为不等式的所有解的集合为不等式的解集，故2不是不等式的解，所以选择D 选项.【考点】此题主要考查了不等式的解法，以及不等式的解与不等式解集的关系，记住不等式的解集是不等式所有解的集合.【例2】（2016年大庆）当0＜x ＜1时， 的大小顺序是 （A ）【解析】此类问题很常见，主要考查了不等式的性质，x ＞1两边同时乘x ，根据不等式的性质，又因为0＜x ，所以得到x 2＜x.同理，两边同除以x ，可以得到.综上，所以A 选项正确.【考点】本题考查了不等式的基本性质，要熟练掌握不等式的基本性质，了解不等式的其他性质，此题不难解出.【例3】（2016年江西）将不等式3x-2＜1的解集表示在数轴上正确的是（D ）【解析】此题考查了解一元一次不等式，并且将不等式的解集用数轴表示的方法.解不等式得x ＜1，所以选择D 选项.【考点】此题考查了解一元一次不等式的方法，并且将解集与数轴合理的结合在一起，可以更直观地求出解集，并且准确率更高.【例4】（2015年江西）不等式组 的解集是 -3﹤x ≤2 .【解析】解不等式 得x ≤2；解不等式-3x ﹤9，得-3﹤x .所以不等式组的解集为-3﹤x ≤2.【考点】考查了一元一次不等式组的解法，按照步骤解决此题并不难.三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.21、、x x x 21.＜＜B x x x 11＞x 21.＜＜A x x x 110,239＜x x ⎧-≤⎪⎨⎪-⎩1102x -≤21.＜＜C x x x 21.＜＜D x x x课后作业布置作业：同步导练教学反思同学们对本节的内容理解很到位，但是涉及到不等号方向改变的题目，同学们还是容易弄混.。
人教版九年级数学第二单元《方程(组)与不等式(组)》中考知识点梳理
第二单元《方程(组)与不等式(组)》中考知识点梳理第5讲一次方程(组)第6讲一元二次方程第7讲分式方程三、知识清单梳理第8讲一元一次不等式(组)知识点一：不等式及其基本性质关键点拨及对应举例1.不等式的相关概念（1）不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子.（2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.（3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.例：“a与b的差不大于1”用不等式表示为a－b≤1.2.不等式的基本性质性质1：若a＞b,则a±c>b±c；性质2：若a＞b,c>0，则ac>bc，ac>bc；性质3：若a＞b,c<0，则ac<bc，ac<bc.牢记不等式性质3，注意变号.如：在不等式－2x＞4中，若将不等式两边同时除以－2，可得x＜2.知识点二：一元一次不等式3.定义用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式. 例：若230mmx++>是关于x的一元一次不等式，则m的值为-1.4.解法（1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.失分点警示系数化为1时，注意系数的正负性，若系数是负数，则不等式改变方向.（2）解集在数轴上表示:x≥a x＞a x≤a x＜a知识点三：一元一次不等式组的定义及其解法5.定义由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．（1）在表示解集时“≥”，“≤”表示含有，要用实心圆点表示；“＜”，“＞”表示不包含要用空心圆点表示．（2）已知不等式（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后求出字母的值.如：已知不等式（a-1）x＜1-a 的解集是x＞-1，则a的取值范围是a＜1.6.解法先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分7.不等式组解集的类型假设a＜b解集数轴表示口诀x ax b≥⎧⎨≥⎩x≥b大大取大x ax b≤⎧⎨≤⎩x≤a小小取小x ax b≥⎧⎨≤⎩a≤x≤b大小，小大中间找x ax b≤⎧⎨≥⎩无解大大，小小取不了知识点四：列不等式解决简单的实际问题8.列不等式解应用题（1）一般步骤：审题；设未知数；找出不等式关系；列不等式；解不等式；验检是否有意义.（2）应用不等式解决问题的情况：a.关键词：含有“至少（≥）”、“最多（≤）”、“不低于（≥）”、“不高于（≤）”、“不大（小）于”、“超过（＞）”、“不足（＜）”等；注意：列不等式解决实际问题中，设未知数时，不应带“至少”、“最多”等字眼，与方程中设未知数一致.。
中考数学总复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第9节 一元一次不等式(组)及应用课件
8．解一元一次不等式的步骤：去分母，___去__括__号____，移项，合并同类 项，___系__数__化__为__1___(注意不等号的方向是否改变)． 9．解一元一次不等式组的步骤：①先求出各个不等式的__解__集____；② 再利用数轴找它们的_公__共__部__分___；③写出不等式组的解集．
解：1≤x<4，数轴上表示略
解一元一次不等式组，先解出不等式组中的各个不等式，再根据“同 大取大，同小取小，大小、小大中间找，大大、小小找不到”准确写 出不等式组的解集．
根据不等式组的解确定字母的取值范围
x<1， 【例 4】(2015·永州)若不等式组x>m－1恰有两个整数解，则 m 的取 值范围是( A ) A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0
一元一次不等式(组)的应用
12．列不等式(组)解应用题的基本步骤为：①审题；②设未知数；③列 不等式；④解不等式；⑤检验并写出答案． 13．列不等式(组)解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如 最大利润、最优方案等． 14．审题时应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于 ”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词，注意分析题中的不 等关系，列出不等式(组)，然后根据不等式(组)的解法，结合题意求解 ．
_____x_>_3_3_或___x_>_－___33______________；
(2)(2015·自贡)解不等式：4x－ 3 1－x>1，并把解集表示在数轴上．
解：x>4，数轴上表示略
一元一次不等式组的解法
xБайду номын сангаас1≥0， 【例 3】(2015·玉林)解不等式组x－1<34x，并把解集在数轴上表示出来．
安徽省中考数学总复习系统复习成绩基石第二章方程组与不等式组第8讲一元一次不等式(组)课件
有2个负整
，若|3－
x|－|x＋2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝5
类型3 解不等式组
x2 8．[2018· 江西]解不等式：x－1≥ ＋3. 2 解：去分母，得2(x－1)≥x－2＋6， 去括号，得2x－2≥x－2＋6， 移项，得2x－x≥2－2＋6， 合并同类项，得x≥6. 所以不等式的解集为x≥6.
类型2 不等式(组)的解 3．[2018· 泰安]不等式组 有3个整数解，则a的取
值范围是( B )
A．－6≤a＜－5 C．－6＜a＜－5 B．－6＜a≤－5 D．－6≤a≤－5
解题要领►解决含有参数的不等式需要按以下几个步骤：①解不 等式或不等式组，含有参数的也要解，把参数当已知数来解，这 是必不可少的步骤；②借助于数轴，形象准确的把握不等式组有 解，无解，以及有几个整数解的问题；③注意端点值，这类问题 一般都与端点有关，一是用数轴来说明是哪个端点；二是进行检 验，有无端点是不是满足题意．
人均支出费用为y元，
根据题意，得 解得
答：清理养鱼网箱的人均支出费用为2000元，清理捕鱼网箱的人
均支出费用为3000元．
(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元， 且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清 理人员方案？ (2)设m人清理养鱼网箱，则(40－m)人清理捕鱼网箱，
根据题意，得
解得18≤m＜20. ∵m为整数，∴m＝18或m＝19，
则分配清理人员方案有两种：
方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．
14．[2018· 湘潭]湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准 备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分 类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需 550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． (1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ 解：(1)设温馨提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元， 根据题意，得2x＋3×3x＝550，
安徽省中考数学 第二单元 方程(组)与不等式(组)第9课时 一元一次不等式(组)及一元一次不等式的应
考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及一元一次不等式的应用
4．[2012·安徽] 甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采 用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但 不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200 元，…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．
例1 [2014·滨州] a，b都是实数，且a<b，则下列不 等式的变形正确的是( C )
A．a＋x>b＋x B．－a＋1<－b＋1
C．3a<3b
ab D.2>2
考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及一元一次不等式的应用
[解析] 根据不等式的性质 1，若 a<b，则 a＋x<b＋x， 选项 A 错误．根据不等式的性质 3 和不等式的性质 1，－a ＋1>－b＋1，选项 B 错误．根据不等式的性质 2，3a<3b，a2 <b2，选项 C 正确，选项 D 错误．故选 C.
图9－1
[解析] 解不等式x－3>0，得x>3；解不等式x＋1≥0， 得x≥－1.两个解集的公共部分为x>3.在数轴上表示正确的 是D.
考情分析
考题赏析
考点聚焦
考向探究
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及一元一次不等式的应用
2．[2010·安徽] _2_<__x_≤_4__．
不等式组
－x＋4<2， 3x－4≤8
式组. 2.一元一次不等式组的解集：一元一次
不等式组中各个不等式的解集的 _公__共__部__分___.
3.解不等式组：求一元一次不等式组解
中考数学复习第二单元方程(组)与不等式(组)课时训练一元一次不等式(组)及其应用
课时训练(七)一元一次不等式(组)及其应用(限时:35分钟)|夯实基础|1.[2019·广安]若m>n,下列不等式不一定成立的是()A.m+3>n+3B.-3m<-3nC.>D.m2>n22.[2019·陇南]不等式2x+9≥ (x+2)的解集是()A.x≤B.x≤-3C.x≥D.x≥-33.[2018·益阳]不等式组211-2的解集在数轴上表示正确的是 ()图K7-14.[2019·德州]不等式组2(-112-1-2的所有非负整数解的和是()A.10B.7C.6D.05.[2019·南充]若关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解,则a的取值范围为 ()A.-5<a<-3B.- ≤a<-3C.-5<a≤-3D.- ≤a≤-36.[2019·聊城]若不等式组12-1无解,则m的取值范围为()A.m≤2B.m<2C.m≥2D.m>27.[2019·重庆B卷]某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分超过120分,他至少要答对的题的个数为()A.13B.14C.15D.168.[2019·绵阳]红星商店计划用不超过4200元的资金购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元,两种商品均售完.若所获利润大于750元,则该店进货方案有()A.3种B.4种C.5种D.6种9.[2019·株洲]若a 为有理数,且2-a 的值大于1,则a 的取值范围为 . 10.[2019·益阳]不等式组-1 0 -的解集为 .11.[2019·大庆]已知x=4是不等式ax -3a -1<0的解,x=2不是不等式ax -3a -1<0的解,则实数a 的取值范围是 . 12.[2019·包头]已知不等式组 2 9 - 1 - 1的解集为x>-1,则k 的取值范围是 .13.[2019·宜宾]若关于x 的不等式组-2-12 - 2- 有且只有两个整数解,则m 的取值范围是 .14.[2018·山西]2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高之和不超过115 cm .某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm .15.(1)解不等式:4(x -1)-12<x.(2)[2019·新疆]解不等式组: 2 ( -2 ①22 -②并把解集在数轴上表示出来.16.若不等式组2112(-的整数解是关于x的方程2x-4=ax的解,求a的值.17.[2019·荆州]为拓宽学生视野,促进书本知识与生活实践的深度融合,荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中,若每位老师带队14名学生,则还剩10名学生没老师带;若每位老师带队15名学生,就有一位老师少带6名学生.现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如表所示:2名老师.(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人?(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆车上至少要有2名老师,可知租车总辆数为辆.(3)学校共有几种租车方案?最少租车费用是多少? |拓展提升|18.[2019·镇江]下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组2(2-1 -0的解集的是()图K7-219.[2019·重庆B卷]若数a使关于x的不等式组-21(--2(1-有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程1-2-11-=-3的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是() A.-3 B.-2 C.-1 D.1【参考答案】1.D2.A3.A4.A [解析]解不等式5x +2>3(x -1),得x>-2;解不等式12x -1≤ -2x ,得x ≤ ; ∴不等式组的解集为-2<x ≤ .∴不等式组的非负整数解为0,1,2,3,4,这些非负整数解的和为10. 故选A .5.C [解析]解不等式2x +a ≤1 得:x ≤1-2, 不等式有两个正整数解,一定是1和2, 根据题意得:2≤1-2<3,解得:-5<a ≤-3. 故选C .6.A [解析]解不等式1 < 2-1,得x>8,当4m ≤8时,原不等式组无解,∴m ≤2 故选A . 7.C [解析] 设小华答对的题的个数为x 题,则答错或不答的题的个数为(20-x )题,可列不等式10x -5(20-x )>120,解得x>142,即他至少要答对的题的个数为15题.故选C . 8.C [解析]设该店购进甲种商品x 件,则购进乙种商品(50-x )件, 根据题意,得:0 100( 0- 200 10 20( 0- 0解得:20≤x<25,∵x 为整数,∴x=20,21,22,23,24, ∴该店进货方案有5种. 9.a<1 10.x<-311.a ≤-1 [解析]因为x=4是不等式ax -3a -1<0的解,所以4a -3a -1<0,a<1, 因为x=2不是不等式ax -3a -1<0的解, 所以2a -3a -1≥0 所以a ≤-1,所以a ≤-1.12.k ≤-2 [解析] 解2x +9>-6x +1得x>-1.解x -k>1得x>k +1.∵不等式组的解集为x>-1,∴k +1≤-1,解得k ≤-2.13.-2≤m<1 [解析]-2-1 ① 2 - 2- ② 解不等式①得:x>-2, 解不等式②得:x ≤2 ,∴不等式组的解集为-2<x ≤2,∵不等式组只有两个整数解, ∴0≤2 <1,解得:-2≤m<1,故答案为-2≤m<1.14.55 [解析] 设长为8x cm,高为11x cm,由题意可得20+8x +11x ≤11 解得:x ≤ .∴11x ≤ .15.解:(1)化简4(x -1)-12<x 得4x -4-12<x , ∴3x<92,∴x<2,∴原不等式的解集为x<2.(2)解不等式①,得:x<2. 解不等式②,得:x>1.所以,不等式组的解集为:1<x<2. 在数轴上表示如图所示:16.解:解不等式组得-1 -所以不等式组的解集为-3<x<-1, 则满足条件的整数解为-2,把x=-2代入方程2x -4=ax ,得-4-4=-2a ,解得a=4.17.[解析] (1)设参加此次研学活动的老师有x 人,学生有y 人,根据“若每位老师带队14名学生,则还剩10名学生没老师带;若每位老师带队15名学生,就有一位老师少带6名学生” 即可得出关于x ,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论.(2)利用租车总辆数(至少)=师生人数÷ 结合每辆客车上至少要有2名老师,即可得出租车总辆数为8辆.(3)设租35座客车m 辆,则需租30座的客车(8-m )辆,根据8辆车的座位数不少于师生人数及租车总费用不超过3000元,即可得出关于m 的一元一次不等式组,解之即可得出m 的取值范围,结合m 为正整数即可得出租车方案数.设租车总费用为w 元,根据租车总费用= 00×租用35座客车的数量+ 20×租用30座客车的数量,即可得出w 关于m 的函数关系式,再利用一次函数的性质即可解决最值问题.解:(1)设参加此次研学活动的老师有x 人,学生有y 人, 依题意,得: 1 10 1 - 解得: 1 2答:参加此次研学活动的老师有16人,学生有234人.(2)8 [解析] ∵每辆车上至少要有2名老师,∴客车总数不超过8辆,又要保证所有师生都有车坐,∴客车总数不能小于2 1= 0 (取整为8)辆,综合起来可知租车总辆数为8辆.故答案为:8.(3)设租35座客车m 辆,则需租30座的客车(8-m )辆, 依题意,得: 0(8- 2 1 00 20(8- 000解得:2≤m ≤ 12.∵m 为正整数,∴m=2,3,4,5,∴共有4种租车方案. 设租车总费用为w 元,则w=400m +320(8-m )=80m +2560, ∵80>0,∴w 的值随m 值的增大而增大, ∴当m=2时,w 取得最小值,最小值为2720. ∴学校共有4种租车方案,最少租车费用是2720元. 18.B [解析]由x +2>a 得x>a -2,A .由数轴知x>-3,则a=-1,∴-3x -6<0,解得x>-2,与数轴不符;B .由数轴知x>0,则a=2,∴3x -6<0,解得x<2,与数轴相符合;C .由数轴知x>2,则a=4,∴7x -6<0,解得x<,与数轴不符;D .由数轴知x>-2,则a=0,∴-x -6<0,解得x>-6,与数轴不符;故选B . 19.A [解析] 第一部分:解一元一次不等式组 -2 1( - ①-2 (1- ② 解不等式①,得:x ≤ 解不等式②,得:x> 2 11. 因为有且仅有三个整数解, 所以三个整数解分别为:3,2,1. 所以2 11的范围为0≤2 11<1,解得-2. ≤a<3.第二部分:求分式方程1-2-11-=-3的解,得y=2-a ,根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零,得0 1 即 2-0 2- 1解得:a<2且a ≠1. 第三部分:根据第一部分a 的范围和第二部分a 的范围,找出a 的公共范围:-2. ≤a<2且a ≠1所以满足条件的整数a 为-2,-1,0. 它们的和为:-2-1+0=-3. 故选A .。
中考数学 考点系统复习 第二章 方程(组)与不等式(组) 第一节 一次方程(组)及其应用
13．(2021·毕节适应性考试)如图，点 A 在数轴上表示的数是－16.点 B 在数轴上表示的数是 8.若点 A 以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动， 同时点 B 以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当 AB＝8 时，运 动时间为__2或4 __秒．
14．(2021·贺州)为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每 户每月用水量不超过 12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过 12 m3 时，超过部分按二级单价收费. 已知李阿姨家五月份用水量为 10 m3， 缴纳水费 32 元，七月份因孩子放假在家，用水量为 14 m3，缴纳水费 51.4 元． (1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？ (2)某户某月缴纳水费为 64.4 元时，用水量为多少？
1 y＝4 的一个解，则 a 的值为 2 .
7．(2020·南京)已知
x，y
x＋3y＝－1， 满足方程组2x＋y＝3， 则
x＋y
的值为__11__.
8．(2020·牡丹江)某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元．为了
拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为 20%，则商店应打__88__折．
解：(1)－1；5. (2)设铅笔的单价为 m 元，橡皮的单价为 n 元，日记本的单价为 p 元，依 题意，得 20m＋3n＋2p＝32，① 39m＋5n＋3p＝58，② 由 2×①－②可得 m＋n＋p＝6， ∴5m＋5n＋5p＝5×6＝30. 答：购买 5 支铅笔、5 块橡皮、5 本日记本共需 30 元．
15．(2020·扬州)阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于 未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数 x，y 满足 3x－y＝5①，2x＋3y＝7②，求 x－4y 和 7x＋5y 的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得 x，y 的值再代入欲求 值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方 程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式 的值，如由①－②可得 x－4y＝－2，由①＋②×2 可得 7x＋5y＝19.这样 的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
中考数学复习分类精品课件：第二单元《方程与不等式》
；
(2)已知 A，B 两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以 30% 和 20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，问 A，B 两件 服装的成本各是多少元？
解：设 A 服装的成本为 x 元，根据题意，得 30%x＋20%(500－x)＝130.解得 x＝300. 则 500－x＝200. 答：A，B 两件服装的成本分别为 300 元，200 元．
的关系；
(2)设：设关键未知数(可设直接或间接未知数)；
(3)列：根据题意寻找⑲ 等量关系
列方程(组)；
(4)解：解方程(组)；
(5)验：检验所解答案是否正确，是否符合题意和实际情况；
(6)答：规范作答，注意单位名称．
2．常见的应用题类型及基本数量关系：
常见类型
基本数量关系
路程＝速度×时间
相遇
行
甲走的路程＋乙走的路程＝两地距离.
(2)面积问题常见图形：
(3)利润问题； (4)握手问题．
7．(1)某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元．已知两 次降价的百分率都为 x，那么 x 满足的方程是 100(1－x)2＝81 ；
(2)某机械厂七月份营业额为 1 000 万元，第三季度总的营业额为 3 990 万元．设该厂八、九月份平均每月的营业额增长率为 x，那么 x 满足的方程 是1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋x)2＝3 990 ．
3．解下列方程： (1)2(x＋3)＝5x； 解：去括号，得 2x＋6＝5x. 移项，得 2x－5x＝－6. 合并同类项，得－3x＝－6. 系数化为 1，得 x＝2.
(2)x＋2 1－2＝x4. 解：去分母，得 2(x＋1)－8＝x. 去括号，得 2x＋2－8＝x. 移项，得 2x－x＝8－2. 合并同类项，得 x＝6.
中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第09课时 一元一次不等式(组)及其应用课件
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且
费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?
最少是多少元?
解:(1)设温馨提示牌的单价为 x 元,则垃圾箱的单价为 3x 元,
列方程得 2x+3×3x=550,解得 x=50,
∵不等式组只有两个整数解,∴0≤
故答案为-2≤m<1.
3
<1,解得:-2≤m<1,
3
,
| 考向精练 |
1 + < ,
1.若不等式组
+9
2
+1≥
+1
3
有解,则实数 a 的取值范围是 (
-1
A.a<-36
B.a≤-36
C.a>-36
D.a≥-36
)
[答案] C
+9
+1
2
3
[解析]不等式 1+x<a 的解集为 x<a-1;不等式
1+
2
−
2+1
3
≤1 的过程如图 9-4,请指出他解答过程中错
误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
解:去分母,得 3(1+x)-2(2x+1)≤1; ①
去括号,得 3+3x-4x+1≤1; ②
移项,得 3x-4x≤1-3-1; ③
合并同类项,得-x≤-3; ④
两边都除以-1,得 x≤3. ⑤
图9-4
)
A.-1≤m<0
B.-1<m≤0
精选-中考数学总复习第二单元方程组与不等式组第09课时一元一次不等式组及其应用课件
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课前考点过关
10.现用甲、乙两种运输车将 46 吨救灾物资运往灾区,甲种 车每辆载重 5 吨,乙种车每辆载重 4 吨,安排车辆不超过 10 辆,在每辆车都满载的情况下,甲种运输车需要安排 6 辆.
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【答案】6 【解析】 设甲种运输车运输 x 吨,则乙种运输车运输 (46-x)吨,根据题意,得:���5��� +464-������ ≤10,去分母, 得 4x+230-5x≤200, -x≤-30, x≥30,则���5���≥6. 经检验,x=30 是原不等式的解,且符合题意. 故甲种运输车需要安排 6 辆.
性质2:如果a>b,c>0,那么ac② > bc;③ > .
性质3:如果a>b,c<0,那么ac④ < bc;⑤ < .
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【疑难典析】 (1)一定要注意不等式两边同乘(或 除以)同一个负数时,要改变不等号的 方向. (2)当不等式两边都乘(或除以)的式 子中含有字母时,一定要对字母分类 讨论.
【失分点】
不等式性质 3 实际应用时较容易忽略变号;不等式与解集之间是个体与整体的关系,二者易混淆;在
数轴上表示解集忽略“空心”“实心”;已知不等式组的解集求字母系数的取值范围时漏解;不能用不等式
模型解题.
6.下列说法中正确的为 ( D ) A.不等式-13x>6 的解集是 x>-18 B.不等式 x≤3 的正整数解只有两个
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课前考点过关 考点三 一元一次不等式组
1.含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 2.解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解并表示在数轴上,再求出它们的公共部分就 得到不等式组的解.
安徽省中考数学 第二单元 方程(组)与不等式(组) 第9课时 一元一次不等式(组)及一元一次不等式的
一元一次不等式(组)及一元一次不等式的作用1．[2015·南充] 若m>n ，则下列不等式不一定成立的是( ) A ．m ＋2>n ＋2 B ．2m>2nC .m 2>n 2D ．m 2>n 22．[2015·淮安] 不等式2x －1>0的解集是( )A ．x>12B ．x<12C ．x>－12D ．x<－123．[2015·丽水] 如图K 9－1，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是( )K 9－1A ．x ≥2B ．x ＞2C ．x ＞－1D ．－1＜x≤24．[2015·娄底] 一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，1＋12x>0的解集在数轴上表示出来，正确的是( )A BC D 图K 9－25．[2014·肥西模拟] 一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是( )A ．4B ．5C ．6D ．76．[2015·恩施] 关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1＞4（x －1），x ＜m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图K 9－3所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为( )图K 9－3A ．■、●、▲B ．▲、■、●C ．■、▲、●D ．●、▲、■8．[2015·衢州] 写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式：________．9．[2015·安顺] 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋10>0，163x －10<4x 的最小整数解是________．10．[2015·巴中] 解不等式2x －13≤3x ＋24－1，并把解集表示在数轴上．11．[2015·泰州] 解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ，12x ＋3<－1.12．[2014·白银] 阅读理解： 我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd 称作二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc.如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2345＝2×5－3×4＝－2.如果有⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 3－x 1 x ＞0，求x 的取值范围．13．[2014·肥西模拟] 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市决定从2014年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：(1)若该市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元；9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元．求a ，b 的值；(2)实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？14．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如：[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( )A ．40B ．45C ．51D ．5615．[2015·永州] 若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x<1，x>m －1恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A ．－1≤m＜0B ．－1＜m≤0C ．－1≤m≤0D ．－1＜m ＜016．[2015·合肥168中学二模] 已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝11a ＋18，2x －3y ＝12a －8的解满足x ＞0，y ＞0，求实数a 的取值范围．预测题1．[2015·遂宁] 解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x<6，3（x ＋1）≤2x＋5，并将解集在图K 9－4数轴上表示出来．图K 9－42．5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图K 9－5)．根据信息，解答下列问题： (1)求这份快餐中所含脂肪的质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐中所含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．85%，求其中所含碳水化合物．．．．．质量的最大值．图K 9－5参考答案1.D [解析] 根据不等式的性质“不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不改变”得选项A 正确．由不等式的性质“不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不改变”得选项B ，C 均正确．选项D 错误，举个反例“1>－5，但12<(－5)2”．故选D . 2．A [解析] 因为2x －1>0，所以2x>1，所以x>12.故选A .3．A4．B [解析] 解第一个不等式，得x≤1；解第二个不等式，得x ＞－2，∴不等式组的解集为－2＜x≤1.5．C [解析] 先解一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>0，x －5≤0，得－12<x ≤5，符合条件的整数解有0，1，2，3，4，5.故选C .6．D [解析] 解第一个不等式，得x ＜3，而不等式组的解集为x ＜3，根据不等式组的解集确定规则“同小取小”可知m 不小于3，即m≥3.故选D .7．C [解析] 由左边图可看出“■”比“▲”重，由右边图可看出一个“▲”的重量＝两个“●”的重量，所以这三种物体按质量从大到小的排列顺序为■、▲、●.故选C .8．2x>2(答案不唯一) [解析] 因为此题是开放性试题，只要满足x ＞1即可，故答案不唯一．9．－3 [解析] 解第一个不等式，得x ＞－103；解第二个不等式，得x ＜152.所以不等式组的解集为－103＜x ＜152.在数轴上表示为3.10．解： 两边同时乘以12，得4(2x －1)≤3(3x＋2)－12. 解得x≥2.∴不等式的解集为x≥2，解集在数轴上表示如图所示．11．解： ⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ，①12x ＋3<－1，②解不等式①，得x ＜－1；解不等式②，得x ＜－8.所以不等式组的解集为x ＜－8. 12．解：由题意得2x －(3－x)＞0. 去括号，得2x －3＋x ＞0.移项、合并同类项，得3x ＞3. 把x 的系数化为1，得x ＞1. 13．解：(1)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧180a ＋（300－180）b ＝186，180a ＋（350－180）b ＋（400－350）（a ＋0.3）＝263.5， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0.6，b ＝0.65.(2)设该户居民用电x 千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62元，则 180×0.6＋0.65(x －180)≤0.62x，解得x≤300. 经检验，当用电量超过350千瓦时时，不合题意．所以该户居民用电量不超过300千瓦时时，月平均电价每千瓦时不超过0.62元． 14．C [解析] 将x ＝40代入⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋410，得⎣⎢⎡⎦⎥⎤40＋410＝4，选项A 错误．将x ＝45代入⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋410，得⎣⎢⎡⎦⎥⎤45＋410＝4，选项B 错误．将x ＝51代入⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋410，得⎣⎢⎡⎦⎥⎤51＋410＝5，选项C 正确．将x ＝56代入⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋410，得⎣⎢⎡⎦⎥⎤56＋410＝6，选项D 错误．故选C .15．A [解析] 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x<1，x>m －1的解集为m －1＜x ＜1，则这个不等式组的两个整数解应为－1，0，那么－2≤m－1＜－1，∴－1≤m＜0.16．解：解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3a ＋2，y ＝4－2a.由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋2＞0，4－2a>0.解不等式组得－23＜a ＜2.∴a 的取值范围为－23＜a ＜2.预测题1．解： ⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＜6，①3（x ＋1）≤2x＋5.②由①，得x ＞－3.由②，得x≤2.解集在数轴上表示为所以原不等式组的解集为－3＜x≤2. 2．解：(1)400×5%＝20(克)．答：这份快餐中所含脂肪的质量为20克．(2)设快餐中所含矿物质的质量为x克，则所含蛋白质的质量为4x克．由题意得x＋4x＋20＋400×40%＝400，解得x＝44，∴4x＝176.答：这份快餐中所含蛋白质的质量为176克．(3)方法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(400－20－5y)克，∴4y＋(380－5y)≤400×85%，解得y≥40，∴380－5y≤180.故所含碳水化合物质量的最大值为180克．方法二：设所含矿物质的质量为n克，则n≥(1－85%－5%)×400，∴n≥40，∴4n≥160，∴400×85%－4n≤180，故所含碳水化合物质量的最大值为180克．。
中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)第9课时 一元一次不等式(组)
经典考题
【例2】（2015年桂林）下列数值不是不等式5x≥2x+9的解的是 （ D ）
A.5
B.4
C.3
D.2
【解析】此题考查了解不等式，不等式的解，不等式的解集，以及不等式的 解与不等式解集之间的关系.解该不等式得到解集x≥3，因为不等式的所有解的 集合为不等式的解集，故2不是不等式的解，所以选择D选项.
经典考题
【例1】（2016年常州）若x＞y，则下列等式不一定成立的是
A.x+1＞y+1
B.2x＞2y
x＞ y
C. 2 2
D.x2＞y2
（D ）
【解析】此题考查了不等式的性质，不等式两边同时加上同一个数，不等号 的方向不变，故A正确；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向 不变，故B、C选项正确；D选项与绝对值是常见的一类问题，当x＞y≥0，D选 项成立，当0≥x＞y时D选项不成立，当x＞0＞y时，x、y谁距离数轴较远，谁 的平方（或绝对值）就越大，此类问题要分类讨论，故D选项不一定成立，故 选择D选项.
2.解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1(注意不等号方向是否改变).
3.解集在数轴上表示：
2.4.4 一元一次不等式组
要点梳理
1.定义：含有相同未知数的若干个一元一次不等式组成的不等式组 叫作一元一次不等式组.
2.解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示 在数轴上，再求出它们公共部分就得到不等式组的解集.
变，即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc
或
a＜ c
b c
.
不等式的其他性质：1.若a＞b，则b＜a；2.若a＞b，b＞c，则a＞c；
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第二章 方程（组）与不等式（组）
第9课时 一元一次不等式（组）
基础导练
一、选择题
1.若a ，b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是 ( )
A ．a ＋x ＞b ＋x
B ．－a ＋1＜－b ＋1
C ．3a ＜3b D.
2．（2015年岳阳） 一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是 ( )
A.－2＜x ＜1
B.－2＜x ≤1
C.－2≤x ＜1
D.
－2≤x ≤1
3．一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是 ( ) A ．3 B ．4
C ．5
D ．6
二、填空题
1.（2015年宿迁）若关于x 的不等式组 的解集为1＜x ＜3，
则a 的值为________． 2．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a △b ＝2a －b .若不等式x △k≥1的解集在数轴上的表示如图，则k 的值是________．
．
三、解答题
13．（2015年安徽）解不等式：
22
＞a b 21030
＞x x -⎧⎨-≤⎩2131＞＞x a x +⎧⎨-⎩31.36＞x x --()()20,2130＞，x x x -≤⎧⎪⎨-+-⎪⎩
2 14．（2015年怀化）解不等式组： 并把它的解集在数轴上 表示出来．
参考答案.
一、选择题
1. C
2. C
3. A
二、填空题
1. 4
2. -3
三、解答题
1.解：去分母，得2x >6－x ＋3，
移项，得2x ＋x >6＋3，
合并，得3x >9，
系数化为1，得x >3.
2.解：⎩⎪⎨⎪⎧x －2≤0，①2（x －1）＋（3－x ）>0，②
由①，得x ≤2，
由②，得x >－1， 故此不等式组的解集为－1<x ≤2.
解集在数轴上表示如图所示．。