八年级数学下册17.3.2一次函数的图象教案2(新版)华东师大版
华东师大版八年级数学下册教案-17.3.2 一次函数的图象
第17章第3节《一次函数的图象》一、关键内容与核心知识1、关键内容了解一次函数的图象是直线，会根据图象探究一次函数的性质，并能理解应用。
2、核心知识从实际问题中探索一次函数的关系，理解定义；通过作图探索一次函数的图象、性质，并综合运用。
二、本课题在教材中的地位1、学生在学习掌握了一次函数的概念基础上探究学习一次函数的图象。
通过分析一次函数图象的自变量、函数值，探究函数的图象。
通过将自变量、函数值分别与点的横坐标、纵坐标对应描点，得到函数的图象。
2、教学中一般根据学生的具体情况，可以把正比例函数的解析式和图象、性质单独用一节课学习，降低了学习一次函数的难度，提前做好了知识储备。
3、通过画图，得到一次函数的图象。
4、探究解析式b=中k值相同时函数图象的位置关系。
kxy+5、通过一次函数的图象的探究和学习，从图象方面理解正比例函数与一次函数之间的关系。
6、通过画图，进函数的解析式与图象结合，帮助学生理解解析式与图形的转化，为后面学习一次函数的性质做好铺垫。
三、本节课要达到的目标：1、知道一次函数图象的特点。
会熟练地画一次函数的图象。
2、理解一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，掌握直线y＝kx＋b与直线y＝kx之间的位置关系。
3、会选择两个合适的点画出一次函数的图象。
会用运动的观点观察事物，分析事物四、本节课的重难点：1、重点：一次函数图象的特点及画法。
2、难点：一次函数y＝kx＋b中k、b的值与图象的位置关系。
五、教学过程（一）做1、请在直角坐标系中画出y＝2x＋1的图像（对照前面学习画正比例函数x=y2的图象）；（1）讨论：自变量x的取值范围是；函数值y的取值范围是；（2）当x的值在增大时y的值（填增大或减少），则y随x的增大而；（3）列表（4）从表格中，能否验证前面探究的结论？（5）描点，在坐标系中画出函数1y的图象。
2+=x（二）疑1、一次函数b=（k≠0）的图象是什么？kxy+2、画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3、两个一次函数解析式的k值相同时，图象有怎样的关系？若b值相同时，图象有怎样的关系呢？（三）探1、根据刚才的方法，在下图坐标系中画出(1)y＝3x ， (2)y＝3x＋2提示：（1）一次函数取几个点就可以确定图象？（2）取哪几个点方便？2、在下左图坐标系中画出（3）y＝－2x，（4）4=xy2--观察：直线x-=xy，可以知道，它们______________，2-y2-=与4并且第二条直线可以看作由第一条直线向____平移____个单位得到。
吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.3一次函数17.3.2一次函数的图象教学设计新版华东师大版
吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.3一次函数17.3.2一次函数的图象教学设计新版华东师大版一. 教材分析《华东师大版吉林省八年级数学下册》第17章介绍了函数及其图象，其中17.3节讲述了一次函数。
本节内容是学生学习函数图象的基础，通过本节的学习，学生将掌握一次函数的图象特点及其绘制方法。
教材以实例引入一次函数的概念，接着介绍了如何绘制一次函数的图象，并通过实际例子让学生理解一次函数图象与系数之间的关系。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数基础知识，对变量、方程有一定的理解。
但是，对于函数图象的理解还较为抽象，需要通过具体的实例和实践活动来帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于实际问题与数学模型的联系还有待加强。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点，掌握一次函数图象的绘制方法。
2.能够运用一次函数解决实际问题，理解数学与现实生活的联系。
3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的特点及其绘制方法。
2.一次函数图象与系数之间的关系。
3.将实际问题转化为一次函数模型。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法、启发式教学法等，引导学生通过自主探究、合作交流，从而掌握一次函数图象的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和运用一次函数图象。
2.准备教学PPT，用于展示一次函数图象的绘制方法和实例。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重点知识和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的图象特点，通过PPT展示一次函数图象的绘制方法。
以实例讲解一次函数图象与系数之间的关系，让学生观察系数如何影响图象的形状和位置。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用教学软件或手工绘制一次函数图象。
一次函数的图象-教学设计
华东师大版17.3.2《一次函数的图象》教学设计一、内容和内容分析内容：华师大版八年级下册“17.3.2 一次函数的图象和性质”.本节教学内容属于“数与代数”知识领域中的函数部分，函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是中学数学的重要内容之一，而一次函数是函数中最简单最基本的函数类型之一。
本节课是华东师大版教材中第17章第3节第2课时内容，通过前两节的学习，学生初步掌握了一次函数等相关概念，并且经历了列表、描点、连线画图象的过程，简单体会到数形结合的思想。
本节课是在此基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，并在实践中体会“两点法”的简便性，同时向学生再次渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现k和b对一次函数图象的影响。
本节课内容为探索下节课一次函数的性质作准备。
同时它的研究方法具有一般性和代表性，为后面研究反比例函数和二次函数奠定了基础。
基于上述分析，确定本节教学本节教学重点如下：1.会熟练作出一次函数的图象；2.理解一次函数解析式中k，b的取值对函数图象的影响；二、目标和目标解析1．理解用描点画出一次函数的图象一般步骤，经历描点法画函数图象的全过程，巩固并掌握描点法画函数图象的一般方法，掌握一次函数图象形状，培养良好的动手操作能力.2．掌握一次函数图象及其特征，培养学生观察、比较、探究、分析、归纳、概括的能力，学会数形结合地研究函数问题的方法.3．进一步体会并理解数形结合思想.三、问题诊断分析1．教师教学可能存在的问题：(1)直接帮助学生用描点法画出一次函数图象，没有让学生亲身经历画图过程；(2)没有提前准备好网络画板用动态演示的方法让学生再次观察图象变化；(3)不能设计合理的探究方案，适当引导学生小组合作去观察、体会、归纳、概括出一次函数的图象特征；(4)过分强调知识的获得，忽略了数形结合数学思想方法的渗透.2．学生学习中可能出现的问题：(1)识图读图能力不强，不能发现并全面概括出函数的图象特征；(2)个别学生互助合作学习的热情和参与探索的积极性不高.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：通过设计合理有效的数学实验，激活学生的数学思维，引导观察、归纳函数的图象特征探讨k，b对一次函数图象的影响，渗透数形结合的数学思想方法.四、教学支持条件设计教学中，为使能较好地帮助学生深入理解一次函数的图象特征，利用网络画板的画图和动画功能，直观、形象地展现函数图象的变化规律，发现k，b对一次函数图象的影响、体会数形结合思想，激发学生参与的积极性，提高分析和解决问题的能力.五、教学过程设计导言上节课我们与一次函数初次相识，我们知道认识了一个新事物就更想再深入了解它的性质和应用，而函数图象正是能帮助我们了解函数方方面面性质的一个有力工具，所以今天我将带领大家一同来探讨一次函数的图象问题.活动一：导学诱思问题1一次函数的概念是什么？能否将黑板上有一次函数的卡片挑出来？问题2用描点法画图的一般步骤是什么？活动方式：教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题.设计目的：从提问复习入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，同时为本节课的学习奠定基础.活动二：自主探究问题1选一个你喜欢的一次函数，并用描点法画出该函数图象.问题2 观察你所画的一次函数图象是什么形状？问题3 几个点确定一条直线？有没有简单的一次函数图象的作图方法？活动方式：学生动手画图，自主探究，之后教师提问，学生回答.设计目的：让学生在动手作图的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状，发挥学生的主动性，锻炼学生动手操作能力，激发学生学习兴趣.活动三：合作探究提出问题：对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)，常数k和b的取值分别对一次函数的图象有什么影响？活动方式：教师展示多个一次函数图象，师生共同观察，发现不同之处.设计目的：引导学生从“形”的角度观察多个一次函数图象的不同之处，同时从“数”的角度发现解析式的不同之处，由此提出问题.解决问题：设计数学实验.数学试验1：当b相同，k不同时 (第1，3，5组完成）合作要求：组长先确定一个b值，每位组员再各自确定一个k值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象.数学试验2：当k相同，b不同时(第2，4，6组完成）合作要求：组长先确定一个k值，每位组员再各自确定一个b值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象.规律总结：当b相同，k不同时，观察函数图象发现:相同点：与y轴交点相同，都为(0，b）.不同点：直线的方向不同，倾斜程度不同.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果b1= b2，k1≠k2，那么这两条直线与y轴相交于同一个点．当k相同，b不同时，观察函数图象发现：相同点：直线的倾斜程度一样，直线相互平行.不同点：直线与y轴交点不同.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1 = k2，b1 ≠b2，那么这两条直线平行.活动方式：小组合作，先作图，再看图，总结结论，小组代表通过学生平板用“学生讲”的方式展示交流，随后教师借助平板网络画板进行动态演示.设计目的：让学生充分感受图形特点，找到规律，锻炼学生动手操作、观察、归纳、合作探究的能力，体会数学充满探究性和创造性，小组代表展示交流，培养学生的表现力和语言表达能力，教师动画演示，再次渗透“数形结合”思想.活动四：达标检测1．已知一次函数y=kx+b的图象与y=x的图象平行，那么它必过点（）A.(-1 , 0)B.(2 , -1)C.(2 , 1)D.(0 , -1)2．已知点(k , b)在第四象限内，则一次函数y=-kx+b的图象大致是（）A. B. C. D.3．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移作法中，正确的是（）A．将直线l1向上平移6个单位 B．将直线l1向上平移3个单位C．将直线l1向上平移2个单位 D．将直线l1向上平移4个单位4．一次函数y=x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数y=3x+3的图象与x轴交点的坐标是（）A．(1 , 0) B．(-1 , 0) C．(0 , 1) D．(0 , -1)活动方式：学生利用平板，在线作答，完成后提交答案，教师根据后台数据精准讲解.设计目的：学生在前面学习的基础上进行练习，一方面对所学内容加以巩固，另一方面让学生将所学知识学会应用。
2017春八年级数学下册17_3_2一次函数的图象1教案新版华东师大版
17.3.2 一次函数的图象(1)(一)本课目标1.经历探讨画一次函数图象的进程,了解一次函数、正比例函数的图象特点.2.会画一次函数、正比例函数的图象.3.了解直线y=kx+b(k≠0)中k、b的几何意义.(二)教学流程1.情境导入如图17-3-2所示,已知A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时刻t( 秒)的关系如下图,你明白A、B两人所跑的路程s(米)与时刻t(秒)之间属于哪一种函数关系吗?图17-3-2t(秒)s(米)100 OBA图17-3-22.课前热身回忆:在未知函数图象的具体形状的情形下,如何画出一个给定的函数的图象? 一样能够分为哪几个步骤?答案:用“描点法”画函数图象,能够分成“列表、描点、连线”三个步骤.3.合作探讨(1)整体感知上节课咱们要紧学习了一次函数、正比例函数的概念, 这节课咱们将着重探讨一次函数与正比例函数图象的要紧特点及其图象的画法.(2)四边互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片“做一做”内容.做一做:在同一个平面直角坐标系中画出以下函数的图象.(1)y=12x; (2)y=12x+2; (3)y=3x; (4)y=3x+2.通过画图,你发觉一次函数、正比例函数的图象的形状别离是什么?生:动手操作,在几何练习簿上成立坐标系,用描点法画出上述函数的图象,在小组之间展开交流讨论,推选代表表达小组归纳的结论.明确师生一起归纳:依照以上实践、观看与讨论,咱们发觉一次函数y=kx+ b(k≠0)的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.专门地,正比例函数y=kx(k≠0)的图象是通过原点(0,0)的一条直线.值得注意的是: 一次函数的图象不可能与坐标轴平行.互动2师:利用多媒体演示幻灯片.认真观看上述画出的四个函数图象的特点, 比较以下各对函数图象的相同点和不同点:(1)y=3x与y=3x+2; (2)y=12x与y=12x+2; (3)y=3x+2与y=12x+2.由此你发觉什么规律?生:在小组之间展开交流与讨论,各组推选代表发言.师:利用多媒体演示“一次函数图象的平移”课件(华东师范大学出版社教学光盘),验证同窗们的猜想.明确在第(1)组和第(2)组中的两个函数图象平行,但位置不同,能够通过彼此平移取得;在第(3)组的两个函数图象相交,且交点在y轴上.归纳归纳可知:关于一次函数y=kx+b和y=k1x+b1,(1)当k=k1,b≠b1时,两条直线平行, 能够通过平移其中一条直线取得另一条直线;(2)当k≠k1,b=b1时,两条直线相交,且交点在y轴上,是(0,b).互动3师:利用多媒体演示幻灯片.(1)直线y=2x-3能够由直线y=2x通过向下平移3个单位而取得;直线y=-3x+2可以由直线y=-3x通过向上平移2个单位而取得;直线y=x+2能够由直线y=x-3通过向下平移5个单位而取得.(2)直线y=2x+5与直线y=12x+5都通过y轴上的同一点( 0, 5 ).(3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,取得的直线是 y=-2x+2.生:动手尝试,在4人小组中交流结果,然后举手回答解题思路和结果. 明确教师利用多媒体逐个点击答案,验证同窗们操作结果的正确性. 互动4师:利用多媒体演示幻灯片.【例1】在同一平面直角坐标系中画以下函数的图象.(1)y=2x与y=2x+3; (2)y=2x+1与y=12x+1.师:(点拨)画一次函数和正比例函数的图象,咱们还需要用描点法吗? 只要在图象上别离找到几点就能够够确信其图象的位置?生:动手操作,并交流操作的结果.明确教师利用多媒体演示操作的进程和结果.归纳:由于一次函数是直线,因此在画其图象时,只要在图象上找到两点,即能够画出它的图象,通常所取的两点是图象与坐标轴的两个交点;专门地, 由于正比例函数的图象是通过原点的一条直线,因此画其图象时,只要找到异于原点(0,0) 的一点的坐标即可,通常所取的点是(1,k).互动5师:请同窗们完成讲义第47页的练习.生:动手操作,在小组之间展开交流和互评.明确教师利用多媒体演示练习的答案,并口述解题进程和应注意的事项.把练习的第1题与例1作出的图象比较可知:关于直线y=kx+b(k≠0),当k>0时,图象可形象说成“撇”;当k<0时， 图象可想像地说成“捺”;当b>0时，直线与y 轴的交点位于x 轴的上方;当b<0时,直线与y 轴的交点位于x 轴的下方;当b=0时,直线通过坐标系原点.4.达标反馈(多媒体演示)(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是通过( 0,0 )和点 (1,k)的一条直线.(2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是通过点 (0,b)且与直线y=kx 平行 的直线.(3)画出以下各组一次函数的图象,并说出它们有什么关系.①y=-2x-1与y=-2x+6. ②y=x+3与y=-3x+3.答案:①平行,位置不同 ②相交,交点在y 轴上.5.学习小结(1)内容总结一次函数、正比例函数 图象的特点 图象的画法 (2)方式归纳画一次函数图象时,只要在图象上找到两点的坐标,在座标系中描出这两点, 再通过这两点画直线即可.(三)拓展延伸1.链接生活画出问题“拖沓机油箱中装油20升，利历时每小时耗油4升， 油箱中的剩余油量y(升)与利历时刻t(小时)之间的关系”中函数图象.提示:图象为线段.2.实践探讨(1)实践活动关于一次函数y=kx+b(k≠0),别离取k 、b 的四组不同值:①都是正数;②k 为正, b 为负;③k 为负,b 为正;④都是负数,别离画出这四个一次函数的图象, 并探讨直线y =kx+b(k≠0)所通过的象限与k 、b 取值正、负的关系.(2)巩固练习讲义第52页习题17.3第4-6题.(四)板书设计:⎧⎨⎩。
华东师大版八年级数学下册教案设计：17.3.2(2)一次函数的图像
淇滨区第一中学活页教案八年级班执课教师：执课时间：年月日教学环节教学内容设计意图反馈拓展解当y＝0时，x＝2，所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0)；当x＝0时，y＝-3,所以直线与y轴的交点坐标是B(0，-3).3322121=⨯⨯=⨯=∆OBOASOAB.六、反馈拓展1、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.2、某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，试写出y与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围，画出这个函数的图象．学生分组讨论、总结，教师补充.教学环节教学内容设计意图课堂小结我们已经学习了一次函数的图像，你能说一说今天的收获吗?(指名说)1、直线y=kx+b与x轴的交点坐标的求法是：与y轴的交点坐标的求法是：2、在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.3、求直线与坐标轴围成三角形的面积的方法。
作业设计必做题：P52 习题17.3 第5题并增加要求：求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.选做题：一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线213-=xy平行，求它的函数表达式．板书设计§17.3.2一次函数的图像（2）1、直线y=kx+b与x轴的交点坐标的求法是：与y轴的交点坐标的求法是：2、在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.教学随笔或教学反思。
新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象2》教学设计22.
新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象2》教学设计22.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象2》这一节主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何通过观察图象来判断一次函数的系数。
教材通过具体的例子引导学生理解一次函数图象的斜率和截距的概念，以及它们与函数解析式之间的关系。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了函数的概念、一次函数的定义和性质，对函数有一定的认识。
但学生对函数图象的直观理解还不够深入，需要通过实例来加深理解。
此外，学生可能对如何从图象中获取函数信息感到困惑，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的斜率和截距的概念，理解它们与函数解析式之间的关系。
2.培养学生通过观察图象来获取函数信息的能力。
3.提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的斜率和截距的定义及它们与函数解析式之间的关系。
2.如何从一次函数图象中获取函数信息。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、讨论法、练习法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力和实践能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关练习题3.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一次函数图象的实例，引导学生观察图象，提出问题：“你们能从这个图象中获取哪些信息？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT讲解一次函数图象的斜率和截距的定义，以及它们与函数解析式之间的关系。
同时，给出一些例子，让学生理解并掌握这些概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
题目包括：判断一次函数图象的斜率和截距；根据一次函数图象的信息，写出函数的解析式等。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得，互相学习。
然后，教师选取一些典型的题目进行讲解，巩固学生对一次函数图象的理解。
华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象教学设计2
华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象教学设计2一. 教材分析本次教学设计的内容是华师大版八年级下册数学第17.3.2节一次函数的图象。
本节内容是在学生已经掌握了一次函数的定义、性质的基础上进行的，主要让学生进一步理解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够通过图象解决一些实际问题。
教材通过实例引入一次函数的图象，使学生感受数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一次函数的基本知识，对于图象的概念也有一定的了解。
但部分学生对于如何准确绘制一次函数的图象，以及如何通过图象解决实际问题还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要针对这些学生的实际情况进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象特征，掌握一次函数图象的绘制方法。
2.能够通过一次函数的图象解决一些实际问题。
3.培养学生的数形结合思想，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的特征2.一次函数图象的绘制方法3.如何通过一次函数的图象解决实际问题五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.绘图工具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的图象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一次函数的图象，引导学生观察、分析，总结一次函数图象的特征。
3.操练（10分钟）学生分组合作，绘制一次函数的图象，教师巡回指导，帮助学生掌握绘制方法。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改，及时了解学生掌握情况，针对性地进行讲解。
5.拓展（10分钟）学生通过小组合作，探讨如何通过一次函数的图象解决实际问题，分享解题思路。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）布置相关作业，要求学生巩固所学知识，提高解题能力。
2017春八年级数学下册17_3_2一次函数的图象2教案新版华东师大版
17.3.2 一次函数的图象(2)(一)本课目标1.了解一次函数图象与坐标轴的交点的求法.2.会画实际问题中的一次函数的图象.3.了解一次函数与一次方程的关系.4.学会利用一次函数图象解答简单问题. (二)教学流程 1.情境导入已知直线2x+y=6与两条坐标轴别离相交于点A 、B(如图17-3-3所示), 你能求出△AOB 的面积吗? 2.课前热身在上节课的实践活动中,你们发觉了什么现象?关于直线y=kx+b(k≠0),当k>0,b>0时,直线通过 第一、二、三 象限;当k>0,b<0时,直线通过 第一、三、四 象限;当k<0,b>0时,直线通过 第一、二、四 象限; 当k<0,b<0时,直线通过 第二、三、四 象限.3.合作探讨 (1)整体感知上节课咱们学习了一次函数的图象特点和一次函数图象的画法, 本节课咱们将学习一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法和实际问题中一次函数图象的画法.(2)四边互动师:利用多媒体演示幻灯片.【例2】求直线y=-2x-3与x 轴和y 轴的交点,并画出这条直线.师:(点拨)由于横轴上各点的纵坐标为0,因此咱们把横轴的解析式规定为y=0, 一样把纵轴的解析式规定为x=0. 咱们明白在函数图象上的点的坐标必然知足函数的解析式(能够看成方程),即函数图象上一点的坐标是图象方程的一个解, 那么两个函数图象的交点坐标必然同时知足这两个图象的方程, 说明交点坐标是这两个图象方程的一个公共解,即交点坐标是两个图象方程组成的方程组的解, 如此咱们就把求函数图象的交点坐标问题转化成解方程组问题.生:在教师的点拨下动手尝试,然后交流结果,并归纳求函数交点坐标的方式. 明确 解:求直线y=-2x-3与x 轴的交点问题能够转化为解方程组230y x y =--⎧⎨=⎩, 解方程组得 1.50x y =-⎧⎨=⎩,因此直线与x 轴的交点为(-1.5,0);一样求得直线与y 轴的交点为(0,-3).过点(-1.5,0)和(0,-3)作直线,如图17-3-4所示,确实是直线y=-2x-3的图象. 图17-3-4由上面的操作归纳可知:求两个函数图象的交点坐标问题, 能够第一联立这两个函数的方程,通过解方程组来解决问题,求直线y=kx+b(k≠0)与x 轴的交点问题, 实际上是求一次方程kx+b=0的解.xy 图17-3-3OB A师:请利用所学知识解答本课开始提出的问题.生:动手尝试,然后彼此交流并在小组之间进行互评. 明确教师利用多媒体演示解答进程.解:依题意得26x yy+=⎧⎨=⎩,26x yx+=⎧⎨=⎩解方程组得B(3,0),A(0,6),因此OA=6,OB=3,因此S△AOB=12OA·OB=9.互动3师:利用多媒体演示幻灯片.【例3】画出问题1中小明距北京的路程s与开车时刻t之间函数s=570-95t 的图象.师:(点拨)在实际问题中,咱们能够在表示时刻的t轴和表示路程的s 轴上别离选取适当的单位长度,画出平面直角坐标系,如图17-3-5所示.生:(在讲义中)动手尝试,交流画图的结果.师:利用多媒体演示画出的函数图象(如图17-3-6所示),对照所画的图象, 求小明离北京的距离是475千米时,汽车行驶了多长时刻?图17-3-5)图17-3-6)生:动手尝试,举手回答下列问题.师:当汽车行驶2-3小不时,汽车离北京的路程在什么范围?生:分组合作,推选代表回答.师:对照画出的函数的图象,请作如下的讨论.讨论:(1)那个函数是不是一次函数?(2)那个函数中自变量t的取值范围是什么?函数的图象是什么?(3)在实际问题中,一次函数的图象除直线和此题的图形外, 还有无其他情形?你能不能找出几个例子加以说明?生:分组讨论,并推选代表说明本组讨论的结果.明确画实际问题的函数图象时应注意以下几个问题:(1)要依如实际选择适合的单位长度别离作为纵、横轴的单位长度( 两个数轴上的单位长度能够不一样).(2)要依如实际确信函数自变量的取值范围, 预测其图象的进展趋势和画图的区域范围(关于一次函数而言,当自变量的取值范围是一切实数时, 其图象必然要画成直线;当自变量的取值范围介于某两个实数之间时,其图象是线段, 要画出它的两个端点;当自变量的取值范围大于或小于某个实数时,其图象是射线, 要画出射线的端(3)画一次函数图象时,常常选择图象与坐标轴的两个交点来定位.互动4师:请同窗们解答讲义上第48页的练习.生:独立尝试后和同桌交流.明确教师利用多媒体演示操作的进程和结果,验证学生操作结果的正确性.4.达标反馈(多媒体演示)(1)一次函数y=-2x+3的图象通过第一、二、四象限.(2)直线y=kx+b与x轴的交点横坐标确实是方程 kx+b=0 的解.(3)已知一次函数的图象如图17-3-7所示,那么 (B)A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0(4)若是直线y=(m-2)x+(m-1)通过第一、二、四象限,那么实数m的取值范围是(D)A.m<2B.m>1C.m≠2D.1<m<2(5)汽车由天津驶往相距120千米的北京,它的平均速度是30千米/时, 那么汽车距北京的路程s(千米)与行驶的时刻t(小时)的函数关系用图象应为图17-3-8中的(C)ABC图17-3-85.学习小结(1)内容总结一次函数图象与坐标轴的交点坐标的求法.(2)方式归纳求函数图象的交点坐标问题,一样都能够通过联立图象的方程,解方程组解决.(三)延伸拓展1.链接生活一辆小轿车油箱储油30升,已知耗油量为0.2升/千米.(1)写出轿车油箱中剩余油量y(升)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系式;(2)画出那个函数的图象.2.实践探讨(1)实践活动画出函数y=2x+1和y=-3x-2的图象,并探讨当x增大时,y的值将随着x如何转变?xy 图17-3-7(2)巩固练习讲义第52页习题17.3第7题和第9题;第68页温习题第5题.(四)板书设计:┌────────────────┬────┐│课题│ ││一次函数图象与坐标轴交点的求法│ 投影幕││实际问题中一次函数图象的画法│ │└────────────────┴────┘。
华师大版数学八年级下册《一次函数的图象》教学设计2
华师大版数学八年级下册《一次函数的图象》教学设计2一. 教材分析《一次函数的图象》是华师大版数学八年级下册第10章的内容，这部分内容主要包括一次函数的图象的性质，一次函数图象与系数的关系，以及如何利用一次函数图象解决实际问题。
本节内容是学生学习一次函数的图象的基础，对于学生理解和掌握一次函数的整体概念具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了初中数学的一些基本概念，如函数、一次函数等，并有一定的函数图象的认识。
但学生对于一次函数图象的性质和一次函数图象与系数的关系的理解还有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数图象的性质，提高学生对一次函数图象的认识。
三. 教学目标1.让学生理解一次函数图象的性质，掌握一次函数图象与系数的关系。
2.培养学生通过观察、分析、归纳等方法探索一次函数图象的性质的能力。
3.培养学生利用一次函数图象解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象与系数的关系。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法探索一次函数图象的性质。
同时，运用实例讲解法，让学生通过实际问题，理解并掌握一次函数图象的应用。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象的图片和实例。
2.准备一次函数图象的软件工具，如Excel等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生观察并思考这些问题中是否存在某种规律。
引导学生发现这些实际问题都可以用一次函数来描述，从而引入一次函数图象的概念。
2.呈现（15分钟）通过展示一次函数图象的图片，让学生观察并描述一次函数图象的性质。
引导学生发现一次函数图象是一条直线，且具有斜率和截距等特征。
3.操练（15分钟）让学生利用软件工具，如Excel，绘制一次函数图象，并观察图象的性质。
引导学生通过实际操作，发现一次函数图象的斜率和截距与函数的关系。
八年级数学下册17.3.2一次函数的图象教案2(新版)华东师大版
一次函数的图象【教学目标】知识与技能1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；并能解有关问题。
2.会作出实际问题中的一次函数的图象.过程与方法探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．情感、态度与价值观通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；【教学重难点】重点：求一次函数与坐标轴的交点坐标；难点：会根据实际问题中自变量取值作出实际问题中的一次函数的图象.【导学过程】【知识回顾】1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？（一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象必经过哪一点的直线？（正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？【情景导入】在平面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?【新知探究】探究一、例2 求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点坐标，并画出这条直线。
解：因为轴上的点的纵坐标为0，轴上的点的横坐标为0，所以，由x=0得y=-3，由y=0得x=-1.5所以过（0、-3），（-1.5、0）两点可得y=-2x-3的图象探究二、例3 问题1中，汽车距北京的距离S千米，与汽车在高速公路上行驶的时间t时之间的函数关系式是s=570-95t,试画出这个函数图象画出这个函数图象并讨论这里自变量的取值范围是什么？函数的图象是什么样的图形？…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识?【随堂练习】1、一次函数Y=-2X+4的图象与X轴的交点坐标为——，与Y轴的交点坐标为——，图象与坐标围成的三角形面积是——。
2、已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240．求△ABP的面积．3、已知直线y=2x-3．（1）求直线与y轴的交点到x轴的距离；（2）在直线上是否存在点A，使点A到x轴的距离为2？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．4、已知一次函数y=kx-3的图象经过点M（-2，1），求此图象与x、y轴的交点坐标．第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
八年级数学下册17函数及其图象17、3一次函数17、3、2一次函数的图象教案新版华东师大版_-最新整理
八年级数学下册 17 函数及其图象 17、3 一次函数 17、3、2 一次函数的图象教案新版华东师大版_
教材内容 教 教 学 目 标 具
17.3.2 多媒体
一次函数的图象
上课时间 课 型
月 新授课
日 第节
知 识 与 技 能 过 程 与 方 法 情感态度价值观
一、知识回顾、温故知新 形如的函数，叫做正比例函数； 形如的函数，叫做一次函数。 画函数图象的一般步骤： 。 二、自主学习、合作探 究 探究一 ： 1、同一平面直角坐标系中画出函数 y=1/2x，… x y=3x y=-2x … … … … … … 让学生通过自主探 究，发现问题并学 会分 析解决问题。
通过练习巩固知 识，提高难度，使学生 学会应用并得到发展.
画图象要求学生准确描 点，作图标准。
三、基础训练、巩固应用 四、课堂小结： 五、课后作业：教材：第 47 页练习题 1 题和 2 题
教 学 反 思
相信自己 ，成功 属于自 信的你 ！
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理解与掌握一次函数 y=kx、 y=kx＋b 的图像特点； 理解直线 y=kx＋ b 与直线 y=kx 之间的位置关系； 理解 k 相同，b 不同;b 相同，k 不同时图像的相同和不同点。
教学重点 教学难点
正比例函数、一次函数图象的特点。 正比例函数、一次函数图象的特点的探究过程。 教学内容与过程 教法学法设计
2、同一平面直角坐标系中画出函数 y=3x，y=-2x 的图像。
鼓励学生自主总结 归纳知识，加强理解并 帮助记忆.
相信自己 ，成功 属于自 信的你 ！
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八年级数学下册 17_3_2 一次函数的图象教案 (新版)华东师大版
一次函数的图象 三维目标 1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。
重点目标 能做出一次函数的图象，探索图象的特点 难点目标 准确画图并掌握图象特征导入示标 复习1．作函数图象一般步骤是什么?2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y ＝12 x (2)y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x (4)y ＝3x ＋2 教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．目标三导 学做思一：如何作一次函数的图象？导学：问题l ：以上四个一次函数图象是什么形状呢?让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．问题2：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．让学生猜想，举例验证，发现一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象是一条直线。
教师指出这条直线通常也称为直线y ＝kx ＋b(b ≠0)，特别地，正比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?导做：只要取两点。
教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．导思：一次函数的图象可以通过做（X ，0）和（0，Y ）两点进行学做思二：你能得到一次函数的性质吗？导学：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．(1)y ＝3x 与y ＝3x ＋2 (2)y ＝12 x 与y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x ＋2与y ＝12x ＋2 能否从中发现一些规律?导做：让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。
问题6：对于直线y ＝kx ＋b(k 、b 是常数，k ≠0)．常数k 和b 的取值对于直线的 位置各有什么影响?让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k 一样，b 不一样时，有共同点：__________________________不同点:___________________________当两个一次函数，b 一样，k 不一样时，有共同点：__________________________不同点：__________________________在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。
新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象2》说课稿22
新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象2》说课稿22一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象2》这一节，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义、一次函数的性质等知识的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解一次函数的图象与系数的关系，通过研究一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质。
教材通过丰富的实例，引导学生探究一次函数图象的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和小组合作能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和一次函数的定义有一定的了解。
但是，对于一次函数的图象与系数的关系，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过实例去发现、总结一次函数图象的性质，提高他们的理解能力和动手操作能力。
同时，学生在学习过程中，可能会有各种疑问，需要教师耐心解答，引导他们克服学习困难。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数的图象与系数的关系，能够通过图象判断一次函数的系数。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和小组合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与系数的关系。
2.教学难点：如何引导学生发现、总结一次函数图象的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习旧知识，引出一次函数的图象与系数的关系。
2.探究新知：让学生通过观察、操作、交流等活动，发现一次函数图象的性质。
3.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用新学的知识解决问题。
4.课堂小结：引导学生总结一次函数图象的性质，巩固所学知识。
5.课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
八年级数学下册17.3.2一次函数的图象(二)教案华东师大版(2021年整理)
重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学下册17.3.2 一次函数的图象（二）教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学下册17.3.2 一次函数的图象（二）教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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一次函数的图象 课题名称一次函数的图象（二） 三维目标 1、使学生熟练的作出一次函数的图象。
2、探索一次函数作图过程。
重点目标 能做出一次函数的图象，探索图象的特点难点目标 准确画图并掌握图象特征导入示标 复习1．一次函数的图象是什么形状呢?2．正比例函数y ＝kx(k ≠0）的图象是经过哪一点的一条直线？3．画一次函数图象时．只要取几点?4．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象．并说出它们有什么关系。
y ＝4x y ＝4x ＋2目标三导 学做思一：你知道一次函数与坐标轴的交点吗？例l ：求直线y ＝－2x －3与x 轴和y 轴的交点．并画出这条直线．导学：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?导做：让学生分组讨论、交流,发表意见,导思：b kx y +=与x 轴、y 轴上的交点坐标分别为),0();0,(b kb -说明：1.画出直线后，要在直线旁边写出一次函数解析式。
2．在坐标轴上取点有什么好处?学做思二：如何快速的作出一次函数的图像？例2，画出问题1中小明距北京的路程与开车时间t之间函数s＝570－95t的图象。
导学:1．这里s和t取的数悬殊较大,怎么办?让学生分组讨论，然后发表意见，教师引导并归纳为：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度,画出平面直角坐标系,如图所示．2．作图要取几点?如何取点最好？导做：让学生动手画出函数s＝570－95t的图象，教师巡视指导，及时纠正学生画图中可能出现的错误画法。
八年级数学下册教案-17.3.2 一次函数的图象2-华东师大版
一次函数的图象一、教学目标1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点。
2、画出正比例函数、一次函数的图象，并会研究函数图象的性质。
二、教学重点与难点画出一次函数的图象，并会研究函数图象的特征及性质 三、教学过程 ㈠、新课引入 1、情境导入汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，行驶里程为S 千米，行驶时间为t 小时，填写下表，并试用含t 的式子表示S ： 2、回忆正比例函数、一次函数的概念形如y kx =（k 是常数，0k ≠）的函数叫做正比例函数。
形如y kx b =+（,k b 是常数，0k ≠）的函数叫做一次函数。
㈡、探索正比例函数的图象 1、画出正比例函数2y x =的图象 解：⑴ 列表：⑵ 描点 （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的点）； ⑶ 连线（用平滑曲线连接这些点）⑷ 让学生分组观察图象，并讨论、总结由图象的特征。
2、师生共同归纳正比函数的图象特征正比例函数的图象是一条直线，一条直线最少可由两个点确定，故画正比例函数的图象只要确定两点坐标即可。
3、练一练用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： ⑴ 3y x = ⑵ 3y x =- ㈢、探索一次函数的图象在同一平变直角坐标系画出函数x y -=，1+-=x y ，2--=x y ，x y 2=，12+=x y ，22-=x y 的图象。
⑴ 观察图象，归纳图象的平移特征。
函数12+=x y 的图象可看作由直线x y 2=向上平移1个单位而得到，函数22-=x y 的图象可看作由直线x y 2=向下平移2个单位而得到；函数1+-=x y 的图象可看作由直线x y -=向上平移1个单位而得到，函数2--=x y 的图象可看作由直线x y -=向下平移2个单位而得到。
⑵ 观察图象，探索并归纳一次函数图象位置与k 、b 取值的关系。
当k 相等，而不等时，两直线平行。
比如图象中的直线x y -=，1+-=x y ，2--=x y 互相平行，直线x y 2=，12+=x y ，22-=x y 互相平行。
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一次函数的图象
【教学目标】
知识与技能
1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；
并能解有关问题。
2.会作出实际问题中的一次函数的图象.
过程与方法
探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．
情感、态度与价值观
通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；【教学重难点】
重点：求一次函数与坐标轴的交点坐标；
难点：会根据实际问题中自变量取值作出实际问题中的一次函数的图象.
【导学过程】
【知识回顾】
1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？
（一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.
2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象必经过哪一点的直线？
（正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.
3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？
【情景导入】
在平面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?
【新知探究】
探究一、
例2 求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点坐标，并画出这条直线。
解：因为轴上的点的纵坐标为0，轴上的点的横坐标为0，所以，由x=0得y=-3，由y=0得x=-1.5所以过（0、-3），（-1.5、0）两点可得y=-2x-3的图象
探究二、
例3 问题1中，汽车距北京的距离S千米，与汽车在高速公路上行驶的时间t时之间的函数关系式是s=570-95t,试画出这个函数图象
画出这个函数图象并讨论
这里自变量的取值范围是什么？函数的图象是什么样的图形？
…….
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识?
【随堂练习】
1、一次函数Y=-2X+4的图象与X轴的交点坐标为——，与Y轴的交点坐标为——，图象与坐标围成的三角形面积是——。
2、已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240．求△ABP的面积．
3、已知直线y=2x-3．
（1）求直线与y轴的交点到x轴的距离；
（2）在直线上是否存在点A，使点A到x轴的距离为2？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．
4、已知一次函数y=kx-3的图象经过点M（-2，1），求此图象与x、y轴的交点坐标．。