数据结构第3-1章

计 算 顺 序
输 出 顺 序
设计思路： 用栈暂存低位值
3.1 栈
• 例一：数制转换
算法描述： void conversion () { //对于输入的十进制非负整数，输出对应的八进制数 InitStack(S); //构造空栈S scanf ("%d",N); while (N) { Push(S, N % 8); //入栈 N = N/8; } while (!StackEmpty(S)) { Pop(S,e); printf ( ―%d‖, e ); //出栈 } } // conversion
【重点和难点】 栈和队列是在程序设计中被广泛使用的两种线性数据 结构，因此本章的学习重点在于掌握这两种结构的特点， 以便能在应用问题中正确使用。
栈和队列是限定插入和删除只能在表 的“端点”进行的线性表——限定性数据 结构。
线性表 栈 队列 Insert(L, i, x) Insert(S, n+1, x) Insert(Q, n+1, x) 1≤i≤n+1 Delete(L, i) Delete(S, n) Delete(Q, 1) 1≤i≤n
3.1 栈
3.1.2 栈的表示和实现
• 入栈Βιβλιοθήκη 算法描述：Status Push (SqStack &S, SElemType e) { //将e插入栈顶 if (S.top - S.base >= S.stacksize){ //栈满,追加存储空间
S.base = (SElemType *)relloc(S.base ,
3.1 栈
3.1.2 栈的表示和实现
• 栈的基本操作在顺序栈中的实现
InitStack(&S) // 构造栈
Push(&S，e) // 入栈
Pop(&S，&e) // 出栈
GetTop(S，&e) // 取栈顶元素
3.1 栈
3.1.2 栈的表示和实现
• 栈初始化 算法描述： Status InitStack (SqStack &S){ // 构造一个空顺序栈 S S.base = (SElemType *)malloc(STACK_INI_SIZE* sizeof (SElemType)); if (!S.base) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 S.top = S.base; S.stacksize = STACK_INI_SIZE ; return OK; }// InitStack
基本操作：p->data=e; p->next=top; top=p;
…...
栈底
^
e
出栈：
q
top top …... 栈底 ^
基本操作：e=top->data; q=top; top=top->next; free(q); return(e);
3.1 栈
3.1.3 栈的应用举例
例一：数制转换
例二：括号匹配的检验
3.1 栈
3.1.2 栈的表示和实现
• 取栈顶元素 算法描述： Status GetTop(SqStack S，SElemType &e){ //若栈顶不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回ok; //否则，返回ERROR If(S.top==S.base) return Error; e= * (S.top-1) Return OK; }//GetPop
(STACK_INI_SIZE+STACKINCREMENT)* sizeof (SElemType)); If(!S.base) exit(OVERFLOW); //存储分配失败
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT；} *S.top++ = e;
# $ $ #
# # #
#
1-东
2-南
3-西
4-北
出口
蓝-坐标，红-方向
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• 3.1 栈
• 3.2 队列
3.1 栈
3.1 栈
3.1.1 栈的定义
定义：限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。 表尾(允许插入和删除)—栈顶，表头—栈底 特点：后进先出（LIFO）
进栈 栈顶 出栈 ... an ……... a2 栈底 a1
栈s=(a1,a2,……,an)
3.1 栈
• 栈的抽象数据类型 ADT Stack { 数据对象： D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } 数据关系： R1＝{ <ai-1, ai >| ai-1, ai∈D, i=2,...,n } 约定an 端为栈顶，a1 端为栈底。 基本操作：…… 建栈、入栈、出栈、 读栈顶元素、判断 栈满或栈空等。
3.1 栈
• 例二：括号匹配的检验
算法描述 （作
业）
3.1 栈
• 例三：行编辑程序 ‚每接受一个字符即存入存储器‛ ? 并不恰当！ 在用户输入一行的过程中，允许用户输入出差错， 并在发现有误时可以及时更正。 合理的作法是： 设立一个输入缓冲区，用以接受用户输入的一 行字符，然后逐行存入用户数据区; 并假设‚#‛为 退格符，‚@‛为退行符。
3.1 栈
链栈(补充): 用链式结构来表示的栈就是链栈 (1)链栈的构造方式: 以头指针为栈顶，在头指针处插入或删除 S
data next
an an-1
栈顶元素
a2 a1 ^
注意 指针 方向
通常链栈不设头结 点，因为栈顶(表 头）操作频繁
栈底元素
3.1 栈
链栈(补充): 入栈：
top p top
例三：行编辑程序
例四：迷宫求解
例五：表达式求值 例六：汉诺塔问题**
3.1 栈
• 例一：数制转换
算法基于原理： N = (N div d)×d + N mod d
求商 进制 求余 例如：（1348)10 = (2504)8 ，其运算过程如下：
N N div 8 N mod 8 1348 168 4 168 21 0 21 2 5 2 0 2
• 实验安排 时间：8-15周 单周：周四 5、6节 双周：周二 5、6节 地点：1、2班 软419 3、4班 软420
第3章 栈和队列
栈和队列是两种常用的线性结构
【学习目标】 1. 掌握栈和队列这两种抽象数据类型的特点，并能在 相应的应用问题中正确选用它们。 2. 熟练掌握栈类型的两种实现方法。 3. 熟练掌握循环队列和链队列的基本操作实现算法。
3.1 栈
• 例四：迷宫求解(穷举求解)
入口
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# $ $ #
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3.1 栈
• 例二：括号匹配的检验 假设在表达式中 （［］（））或［（［ ］［ ］）］ 等为正确的格式， ［（ ］）或（［（ ））或 (( )]) 均为不正确的格式。 则 检验括号是否匹配的方法可用‚期待的 急迫程度‛这个概念来描述。
3.1 栈
• ‚期待的急迫程度‛ :即后出现的‚左括弧‛， 它等待与其匹配的‚右括弧‛出现的‚急迫‛ 心情要比先出现的左括弧高。换句话说，对 ‚左括弧‛来说，后出现的比先出现的‚优先‛ 等待检验，对‚右括弧‛来说，每个出现的右 括弧要去找在它之前‚最后‛出现的那个左括 弧去匹配。 • 显然，必须将先后出现的左括弧依次保存，为 了反映这个优先程度，保存左括弧的结构用栈 最合适。这样对出现的右括弧来说，只要‚栈 顶元素‛相匹配即可。如果在栈顶的那个左括 弧正好和它匹配，就可将它从栈顶删除。
3.1 栈
• 例三：行编辑程序
假设从终端接受了这样两行字符： whli##ilr#e（s#*s)
outcha@putchar(*s=#++);
则实际有效的是下列两行： while (*s)
putchar(*s++);
3.1 栈
• 例三：行编辑程序
while (ch != EOF) { //EOF为全文结束符 while (ch != ‗\n‘) {//判断是否换行 switch (ch) { case '#' : Pop(S, c); break; case '@': ClearStack(S); break;// 重置S为空栈 default : Push(S, ch); break; } ch = getchar(); // 从终端接收下一个字符 } 将从栈底到栈顶的字符传送至调用过程的数据区； ClearStack(S); // 重置S为空栈 if (ch != EOF) ch = getchar(); }
3.1 栈
• 例二：括号匹配的检验
算法的设计思想：
1. 出现的凡是‚左括号‛，则进栈； 2. 出现的是‚右括号‛， 首先检查栈是否空？ 若栈空，则表明该‚右括号‛多余 否则和栈顶元素比较？ 若相匹配，则栈顶‚左括号出栈‛ 否则表明不匹配
3.表达式检验结束时， 若栈空，则表明表达式中匹配正确 否则表明‚左括号‛有余
return OK;
}//Push
e插入后栈顶指针加1
3.1 栈
3.1.2 栈的表示和实现