2020级第1章单元测验试卷(1)
人教版2020年七年级上册第1章《有理数》单元测试卷 含答案
人教版2020年七年级上册第1章《有理数》单元测试卷满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣4的绝对值是（）A．B．﹣4C．4D．±42．下列各数不是有理数的是（）A．0B．﹣C．﹣2D．π3．盈利2000元记作+2000元，那么亏损1500元记作（）A．+500元B．﹣500元C．+1500元D．﹣1500元4．截止到8月21日，全球新冠肺炎确诊人数约为2253万，其中数据2253用科学记数法表示为（）A．2.253×102B．2.253×103C．22.53×102D．22.53×103 5．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（）A．a﹣b＝0B．a+b＝0C．ab＝1D．ab＝﹣16．如图，点M表示的数可能是（）A．﹣0.5B．﹣1.5C．1.5D．2.57．下列说法中：①两个数的和一定大于其中任何一个加数；②如果两个数的和是正数，那么这两个加数一定都是正数；③如果两个数的和为负数，则必有一个加数是负数；④一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．其中正确的有（）A．①②③B．①③C．③④D．②④8．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．它精确到百位B．它精确到0.01C．它精确到千分位D．它精确到千位9．下列运算正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（﹣2）2＝4C．32＝6D．23＝810．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：①b﹣a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④＞0．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．有限小数和无限循环小数都可以化成数，因此，它们都是数．12．若a、b互为倒数，则﹣ab＝．13．近似数12.56是精确到位．14．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为．15．|a|＝4，|b|＝6，则|a+b|﹣|a﹣b|＝．16．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝．17．数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为单位长度．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）计算：（1）﹣9+18+（﹣6）﹣（﹣6）（2）3﹣0.5﹣（﹣）+119．（6分）某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m （记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？20．（6分）已知：|a|＝5，|b﹣1|＝8，且a﹣b＜0，求a+b的值．21．（8分）计算（1）﹣0.5×+2÷（﹣×）（2）﹣32×（﹣+）﹣（﹣5）2÷（）222．（8分）已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣（1）这些有理数中，整数有个，非负数有个．（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数．（3）把这些有理数用“＜“号连接起来：．23．（8分）对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，按要求进行下列计算，使得：①两数差的结果最小：②两数积的结果最大：（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．24．（10分）小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．25．（10分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵负数的绝对值是它的相反数，﹣4的相反数是4，∴﹣4的绝对值是4．故选：C．2．解：A、是有理数，故A不符合题意；B、是有理数，故B不符合题意；C、是有理数，故C不符合题意；D、是无理数，不是有理数，故符合题意．故选：D．3．解：盈利2000元记作+2000元，那么亏损1500元记作﹣1500元，故选：D．4．解：数据2253用科学记数法表示为2.253×103．故选：B．5．解：∵实数a、b互为相反数，∴a+b＝0．故选：B．6．解：根据点M在数轴上的位置，在原点左侧，距原点大约1.5单位，因此点M所表示的数是﹣1.5，故选：B．7．解：因为﹣1+2＝1，1不大于2，所以两个数的和不一定大于其中任何一个加数，故①错误；因为﹣1+2＝1，两个数的和是正数，这两个加数不一定都是正数，故②错误；因为两个负数相加，其和为负，异号两数相加，当负加数的绝对值较大时，其和为负，两个正数相加时，其和为正．所以两个数的和为负数，则必有一个加数是负数，故③正确；因为正数与其绝对值的和为正数，0与其绝对值的和为0，负数与其绝对值的和为0．所以一个有理数与它的绝对值的和一定不是负数．故④正确．故选：C．8．解：1.36×105精确到千位．故选：D．9．解：A、（﹣3）2＝9，故本选项错误；B、﹣（﹣2）2＝﹣4，故本选项错误；C、32＝9，故本选项错误；D、23＝8，故本选项正确．故选：D．10．解：根据图示，可得﹣3＜a＜0，b＞3，∴（1）b﹣a＞0，故正确；（2）|a|＜|b|，故正确；（3）a+b＞0，故正确；（4）＜0，故错误．∴正确的是①②③．故选：B．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：有限小数和无限循环小数都可以化成分数，它们都是有理数．故答案为分；有理．12．解：∵a、b互为倒数，∴ab＝1．∴﹣ab＝﹣×1＝﹣．故答案为：﹣．13．解：近似数12.56是精确到百分位，故答案为：百分．14．解：在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表示的数是2+5＝7或2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3或7．15．解：∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，当a＝4，b＝6时，|a+b|﹣|a﹣b|＝|4+6|﹣|4﹣6|＝10﹣2＝8；当a＝4，b＝﹣6时，|a+b|﹣|a﹣b|＝|4+（﹣6）|﹣|4﹣（﹣6）|＝﹣8；当a＝﹣4，b＝6时，|a+b|﹣|a﹣b|＝|﹣4+6|﹣|﹣4﹣6|＝﹣8；当a＝﹣4，b＝﹣6时，|a+b|﹣|a﹣b|＝|﹣4+（﹣6）|﹣|（﹣4）﹣（﹣6）|＝8；由上可得，|a+b|﹣|a﹣b|＝±8，故答案为：±8．16．解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1﹣4）＝5⊗（﹣3）＝25﹣9＝16．故答案为：16．17．解：∵点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，∴点A表示的数是﹣5，点B表示的数是0，点P移动的距离为1×3＝3（单位长度），①若点P从点B向右移动，则点P所表示的数为3，此时P A＝|﹣5﹣3|＝8，②若点P从点B向左移动，则点P所表示的数为﹣3，此时P A＝|﹣5+3|＝2，故答案为：2或8．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：（1）原式＝﹣9+18﹣6+6＝9；（2）原式＝﹣++1+＝+1＝5；19．解：（1）（+6）+（+4）+（﹣5）+（﹣7）＝﹣2（m）∵﹣2＜0，∴这时升降机在初始位置的下方，相距2m．（2）6+4+5+7＝22（m）答：升降机共运行了22m．20．解：∵|a|＝5，|b﹣1|＝8，∴a＝±5，b﹣1＝±8，∴a＝±5，b＝9或﹣7，∵a﹣b＜0，∴当a＝5，b＝9时，a+b＝5+9＝14；当a＝﹣5，b＝9时，a+b＝﹣5+9＝4．故a+b的值为4或14．21．解：（1）﹣0.5×+2÷（﹣×）＝﹣+2÷（﹣）＝﹣﹣＝﹣1；（2）﹣32×（﹣+）﹣（﹣5）2÷（）2＝﹣9×﹣25÷＝﹣1﹣9＝﹣10．22．解：（1）这些有理数中，整数有：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5，共4个，非负数有：﹣（﹣3）、0、+5，共3个．故答案为：4，3；（2）在数轴上表示这些有理数如图：（3）根据数轴可得﹣4＜﹣＜0＜﹣（﹣3）＜+5．故答案为：﹣4＜﹣＜0＜﹣（﹣3）＜+5．23．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3＝﹣10+4＝﹣6；（2）①根据题意得：（﹣8）﹣3＝﹣8﹣3＝﹣11；②根据题意得：（﹣8）×（﹣2）＝16；（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．24．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）＝（）×36＝9+3﹣14﹣1＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）＝﹣；（4）根据以上分析，可知原式＝＝﹣3．25．解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，∴m＝﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点C对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40综上所述m＝8或﹣40．。
2020年秋人教版七年级上册第一章《有理数》单元测试卷 含答案
A．绝对值等于本身的数是正数
B．倒数等于本身的数有1和﹣1
C．相反数等于本身的数只有0
D．互为相反数的绝对值相等
6．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＜0C． D．a﹣b＜0
7．下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．下列正确的是（ ）
A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a2＝b2，则a＝b
C．若a3＝b3，则a＝bD．若|a|＝a，则a＞0
9．如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（ ）
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．
故选：B．
2．【解答】解：∵在0，﹣2，1， 这四个数中，只有﹣2是负数，
∴最小的数是﹣2．
故选：B．
3．【解答】解：360000＝3.6×105，
故选：B．
4．【解答】解：A项中，|﹣ |＝ ， 与﹣ 互为相反数．
＝ ﹣99
＝49﹣99
＝﹣50，
故答案为：﹣50．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．【解答】解：负数集合：{﹣|﹣3|，﹣ ，﹣38，…}，
分数集合：{0.25，﹣ ，…}，
非负整数集合：{10，0，…}，
2020新教材人教B版高中数学必修第一册课件：第一章 单元质量测评
答案31
∴ΔΔ21＝＝1166m－21－6m4≥4m02，－4m－5≥0， 解得 m∈－54，1. ∵两方程的根都是整数，故其根的和与积也为整数，
答案
解析5
4．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( ) A．∀x∈R，|x|＋x2<0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0 C．∃x∈R，|x|＋x2<0 D．∃x∈R，|x|＋x2≥0
答案 C 解析 “∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是“∃x∈R，|x|＋x2<0”．故选 C.
答案
解析6
5．设集合 M＝{m∈Z|m≤－3 或 m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则(∁ZM)∩N 等于( )
解 假设存在这样的 a 值． ∵y＝2x－1 且 x∈A，即－1≤x≤a， ∴－3≤y≤2a－1. 又∵z＝x2 且 x∈A. ∴当－1<a≤0 时，a2≤z≤1； 当 0<a<1 时，0≤z≤1；当 a≥1 时，0≤z≤a2.
答案24
若－1<a≤0，要使 C⊆B，则 2a－1≥1，即 a≥1，矛盾． 同理当 0<a<1 时，也不存在 a 的值． 而 a≥1 时，要使 C⊆B，则有 a2≤2a－1，即(a－1)2≤0，∴a＝1. 故存在 a＝1，使得 C⊆B.
答案 1
解析 当 x＝1 时，x－1＝0∉A，x＋1＝2∈A； 当 x＝2 时，x－1＝1∈A，x＋1＝3∈A； 当 x＝3 时，x－1＝2∈A，x＋1＝4∉A； 当 x＝5 时，x－1＝4∉A，x＋1＝6∉A； 综上可知，A 中只有一个孤立元素 5.
答案
成都市2020版七年级上册生物 第一单元 第1章 生命的世界 单元巩固训练题(I)卷
成都市2020版七年级上册生物第一单元第1章生命的世界单元巩固训练题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 地球上最大的生态系统是（）A．生物圈B．森林生态系统C．草原生态系统D．城市生态系统2 . “风调雨顺，五谷丰登”，这种现象说明（）A．生物能适应环境B．生物能影响环境C．环境能适应生物D．环境能影响生物3 . 在寻找教室里的纸蝴蝶活动中，你认为哪一种蝴蝶最容易被找到A．漂亮的蝴蝶B．颜色与周围环境不一致的蝴蝶C．大蝴蝶D．颜色与周围环境一致的蝴蝶4 . 下列属于生物适应环境的是（）A．海豹的皮下脂肪很厚B．千里之堤毁于蚁穴C．大树底下好乘凉D．蚯蚓可以提高土壤的肥力5 . 下列不属于一个生态系统的是（）A．森林B．一个池塘C．生物圈D．农田中所有的白菜和菜青虫6 . 日照时间长短直接影响万寿菊开花，秋季日照时间短，夏季日照时间长，而万寿菊盛开在秋季。
为了美化环境，使万寿菊提前到夏季开花，采取的正确措施是A．增加灌溉B．适量施肥C．提高环境的温度D．通过覆盖缩短日照7 . 菜青虫的体色与其生活的环境极为相似，对这种现象最合理的解释是A．生物对环境的影响B．环境对生物的制约C．生物对环境的适应D．环境对生物的适应8 . 许多文学家通过诗句对生物界存在的现象进行了生动的描述．下列描述的情境中，属于生物影响环境的是（）A．忽如一夜春风来，千树万树梨花开B．千里之堤，毁于蚁穴C．春风又绿江南岸，明月何时照我还D．不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀9 . 中国女科学家屠呦呦获2015年诺贝尔生理医学奖。
她和她的团队第一个发现并提炼出用于治疗疟疾的特效药-青蒿素，从而挽救了数百万人的生命。
“青蒿素”体现了生物多样性具有（）A．药用价值B．间接价值C．潜在价值D．直接价值10 . 下列属于生物共同特征的是（）A．生物能生长和繁殖B．生物都能运动C．生物都能进行光合作用D．生物都是有细胞构成的11 . 某地大量捕捉青蛙作为美食，从而导致稻田里害虫大量繁殖，水稻减产，这结果可以说明动物在生物圈中的重要作用是（）A．能制造有机物B．能帮助植物传粉C．维持生态平衡D．为人类提供食物12 . 春天的校园中，花木复苏，莺歌燕舞，空气中还存在这很多细菌和病毒……它们都属于生物，原因不包括A．能排出代谢废物B．能不断从外界获得营养物质C．能生长和繁殖D．都具有细胞结构13 . 某兴趣小组的同学到市场上调查了解各种动物，市场人员热情地给他们做了介绍，下列介绍中错误的是（）A．鲤鱼能够在水中游动自如，其前进的方向是由尾鳍控制的B．家兔属于哺乳动物，其体温恒定C．牛蛙属于两栖动物，它的幼体和成体都能水陆两栖D．家鸽具有较强的飞行能力，其原因之一是它具有发达的胸肌14 . 最大的生态系统是（）A．城市生态系统B．全网的农田C．海洋生态系统D．生物圈15 . “螳螂捕蝉，黄雀在后”描述的三种生物在生态系统中的关系是（）A．捕食B．竞争C．合作D．寄生16 . “种豆南山下，草盛豆苗稀”是东晋诗人陶渊明《归园田居》中的名句。
2020智慧树,知到 《马克思主义基本原理概论》章节测试题完整答案
2020智慧树，知到《马克思主义基本原理概论》章节测试题完整答案第一章单元测试1、单选题：马克思主义理论从狭义上说是 ( )。
选项：A:马克思和恩格斯创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系B:关于资本主义转化为社会主义以及社会主义和共产主义发展的普遍规律的学说C:无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系D:关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说答案: 【马克思和恩格斯创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系】2、单选题：马克思主义理论从广义上说是( )。
选项：A:无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系B:马克思和恩格斯创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系C:不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说体系，也包括继承者对它的发展D:关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说答案: 【不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说体系，也包括继承者对它的发展】3、单选题：无产阶级的科学世界观和方法论是( )。
选项：A:唯物主义B:历史唯物主义C:辩证唯物主义D:辩证唯物主义和历史唯物主义答案: 【辩证唯物主义和历史唯物主义】4、单选题：马克思主义产生于( )。
选项：A:18世纪90年代B:19世纪90年代C:19世纪40年代D:19世纪70年代答案: 【19世纪40年代】5、单选题：马克思主义的创始人是( )。
选项：A:马克思和费尔巴哈B:马克思和恩格斯C:马克思和亚当▪斯密D:马克思和大卫•李嘉图答案: 【马克思和恩格斯】6、多选题：学习马克思主义理论，必须牢记四个分清( )。
选项：A:哪些是必须破除的对马克思主义错误的、教条式的理解B:哪些是必须长期坚持的马克思主义基本原理C:哪些是必须澄清的附加在马克思主义名下的错误观点D:哪些是需要结合新的实际加以丰富发展的理论判断答案: 【哪些是必须破除的对马克思主义错误的、教条式的理解;哪些是必须长期坚持的马克思主义基本原理;哪些是必须澄清的附加在马克思主义名下的错误观点;哪些是需要结合新的实际加以丰富发展的理论判断】第二章单元测试1、单选题：主观唯心主义者主张( )。
2020年华师大版七年级数学上册第一章走进数学世界单元测试题及单答案
第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是()A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A．100级B．80级C．50级D．120级3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等4．如图是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的．A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形5．根据如图所示的信息判断，以下结论正确的是()A．六年级学生人数最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生人数和九年级学生人数一样多6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同．如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是()A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的7．已知a，b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．258．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有()A．4种B．6种C．8种D．10种9．小强拿了一张正方形的纸，如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()10．如图是以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为()A．231π B．210π C．190π D．171π二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，三角形共有________个．12．某中学为每个学生编号，设定末尾为1表示男生，末尾为2表示女生，如果用1906352表示“2019年入学的6班35号女同学”，那么2020年入学的7班21号男同学的编号是____________．13．如图，这个图形的周长是________．14．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．15．小明测得他一周的体温并登记在下表中：星期一二三四五六日日平均体温体温/℃36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.6 36.9其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃.16．“24点”是一种益智游戏，能在游戏中锻炼人的心算能力，它要求玩家将4个整数进行加、减、乘、除四则混合运算(允许使用括号)，使最后的计算结果是24.现有数2，3，4，5(每个数只能用一次)，要进行“24点”游戏，算式是____________________＝24.17．如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y的值是3，则输出的结果是________．18．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．19．观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.20．小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这5题的正确答案(按1～5题的顺序排列)是______________．三、解答题(每题10分，共60分)21．一次演唱大赛中，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况如下：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分．如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分．如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？22．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是每人300元，你认为应该选哪家旅行社较为合算？为什么？23．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；….解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1n（n＋1）＝________；(2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 020×2 021.24．已用24根火柴棒组成如图所示的图形，试着拿掉8根火柴棒得到两个相同的正方形．25．古代名著《算术启蒙》中有这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：快马平均每天能跑240里，慢马平均每天能跑150里．如果慢马先行12天，则快马多少天能够追上慢马？请解答这个问题．26．生活与数学：(1)甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？(2)乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数．(3)丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？(4)某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？(5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④.①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为270，则平行四边形框内中间的数是多少？答案一、1.A2．B3．B4．C5．B点拨：从题图中我们不难得到如下信息：年级女生人数男生人数总人数六18 13 31七14 16 30八10 20 30九14 18 32从上表可以看出：八年级男生人数是女生人数的2倍，所以选B.6．D点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，从18时到24时，小明的体温是下降的，故D错误．7．D点拨：由a，b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.8．B9．D点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．10．B点拨：第1个圆和第2个圆之间的阴影部分的面积为(22－12)π＝3π；第3个圆和第4个圆之间的阴影部分的面积为(42－32)π＝7π；第5个圆和第6个圆之间的阴影部分的面积为(62－52)π＝11π；…；第19个圆和第20个圆之间的阴影部分的面积为(202－192)π＝39π，所以阴影部分的面积为3π＋7π＋11π＋15π＋19π＋23π＋27π＋31π＋35π＋39π＝210π.二、11．1212．200721113．3614．1215．36.716．2×(3＋4＋5)(答案不唯一)17．3 218．4519．20点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20 20．BABBA三、21.解：最高分为9.66×4－9.58×3＝9.9(分)；最低分为9.46×4－9.58×3＝9.1(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是9.9＋9.12＝9.5(分)． 22．解：阳光旅行社的收费为：2×300＋150＝750(元)；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720(元)．因为720＜750，所以选蓝天旅行社较为合算．23．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 020－12 021＝1－12 021＝2 0202 021. 24．解：如图(答案不唯一)．25．解：150×12÷(240－150)＝20(天)．答：快马20天能够追上慢马．26．解：(1)设第一个数是x ，其他的数为x ＋1，x ＋7，x ＋8，则x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝32，解得x ＝4，故第一个数是4.(2)设第一个数是y ，其他的数为y ＋1，y ＋6，y ＋7，则y ＋y ＋1＋y ＋6＋y ＋7＝42，解得y ＝7.y ＋1＝8，y ＋6＝13，y ＋7＝14.故这四个数分别是7，8，13，14.(3)设中间的数是z ，则5z ＝50，解得z ＝10，故中间的数是10.(4)设最后一个星期日的日期是a ，其他4个星期日的日期分别是a －7，a －14，a －21，a －28，则a ＋a －7＋a －14＋a －21＋a －28＝75，解得a ＝29.故这个月中最后一个星期日是29号．(5)①和是中间的数的9倍．②设中间的数是b，则9b＝360，解得b＝40.所以中间的数是40.③设中间的数是c，则9c＝270，解得c＝30.所以中间的数是30.1、读书破万卷，下笔如有神。
2020年湘教版八年级地理上册第一章《中国的疆域及人口》单元检测试卷(含答案)
2020年八年级地理上册第一章《中国的疆域及人口》单元检测试卷一、选择题（本题包括25个小题，每小题2分，共50分）1.下列有关我国疆域的叙述，正确的是（）A.我国南北跨纬度近50度，东西跨经度60多度，南北距离小于东西距离B.我国的最北端在黑龙江与乌苏里江的汇合处C.我国的最南端在海南岛D.我国的最西端在帕米尔高原2.下列关于我国地理位置优越性的叙述中，不正确的是（）A.我国位于欧洲西部、太平洋东岸，是一个海陆兼备的国家B.我国跨纬度较广，导致南北景象差异大，有利于旅游业的发展C.沿海地区便于发展海洋事业，同海外各国交往D.西部深入亚欧大陆内部，使我国陆上交通能与中亚、西亚、欧洲直接往来3.同我国隔海相望的国家从北向南依次是（）A.韩国、菲律宾、日本、马来西亚、文莱、印度尼西亚B.韩国、日本、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚C.韩国、日本、马来西亚、菲律宾、文莱、印度尼西亚D.韩国、马来西亚、文莱、印度尼西亚、菲律宾、日本、4.下列关于我国疆域和行政区划的叙述中，正确的是（）A.我国领土东西相距约5 500千米，南北相距约5 000千米B.我国有34个省级行政区，面积最大的是新疆维吾尔自治区C.我国的陆上疆界长达2万千米，共有12个邻国D.我国海上的岛屿大小有5 000多个，十之八九分布在黄海、东海5.下列省（区）与江西省相邻的是（）A.冀B.黔C.湘D.琼6.我国幅员辽阔，东西相距5000多千米，跨经度60多度，这就造成了（）7.从天津乘船到海南省的海口市，依次经过的海洋是（）A.渤海、黄海、东海、南海B.黄海、南海、东海、渤海C.南海、渤海、东海、黄海D.渤海、黄海、南海、东海8.从半球位置来看，我国位于（）A.东半球、南半球B.东半球、北半球C.西半球、北半球D.西半球、南半球9.“如果全中国人手拉手站在赤道上，能环绕地球赤道40多圈。
”这句话说明（）A.我国人口增长过快B.我国人口分布不均C.我国人口基数大D.我国经济发达10.下列关于我国人口分布特点的叙述，正确的是（）A.黑河—腾冲一线以东地区人口密度都在400人以上B.黑河—腾冲一线以西地区人口密度一般在400人以下C.一般来说，西部地区的人口多于东部地区的人口D.四川省是全国人口密度最大的省级行政区11．读右图，图中五个省级行政单位中人口增长幅度最大的是（）A.豫B.鲁C.粤D.川12.关于我国东部地区人口密度大、人口多的原因，下列说法正确的是（）A.东部地区耕地多、气候好B.东部地区粮食产量少、生产落后C.东部地区工商业、交通运输业不发达D.东部地区多草原、山地，地形起伏大第六次全国人口普查主要数据于2011年4月28日发布。
2020年浙教版七年级数学上册第一章有理数单元同步试题(含答案)
浙教版数学七上第一章有理数单元测试第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．67．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．28．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．399．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i 为偶数时，a i﹣a i=1，①a5﹣a1=；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=．+115．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过秒点P到点M，N的距离相等．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．21．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b﹣）（2c+4d+3）=．22．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，A n．若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是．23．一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；…．（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是．24．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．25．四个数w、x、y、z满足x﹣2001=y+2002=z﹣2003=w+2004，那么其中最小的数是，最大的数是．评卷人得分三．解答题（共15小题）26．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？27．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4﹣53﹣4﹣36﹣1（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？28．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣9﹣130﹣14﹣16+33+19（1）求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，计算小明家这7天的汽油费用共是多少元？29．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．30．阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素所以吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}都是条件集合．求m、n的值．31．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/+2+3﹣2.5+3﹣2元注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．32．在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|=|x ﹣（﹣1）|表示x，﹣1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x ﹣1|=4，则x的值为．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示），满足|x﹣4|+|x+1|=7的x的值为；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由．33．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．34．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．35．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？36．2017年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为万人．（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，为万人．（3）这8天参观故宫的总人数约为万人（结果精确到万位）；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．37．同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为．（2）如果|x﹣3|=5，则x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．38．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|的最小值=．④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x﹣2|=5，则满足条件的所有整数x的是．⑤若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣5|有最小值为．39．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）40．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则；②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则．综上所述，值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A．|m|B．|m+1|C．|m|+1 D．﹣（﹣m）【分析】直接利用绝对值的意义分析得出答案．【解答】解：A、|m|≥0，是非负数，不合题意；B、|m+1|≥0，是非负数，不合题意；C、|m|+1，一定是正数，符合题意；D、﹣（﹣m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义，正确分析各数的符号是解题关键．2．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论．3．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c+2b＜0，∴原式=a+c﹣a+2b+c+2b=2c+4b．故选：A．【点评】此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a，b同号或其中至少一个为零【分析】根据绝对值都是非负数，|a|+|b|=|a+b|，可得答案．【解答】解：∵|a|+|b|=|a+b|，∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，绝对值都是非负数，根据绝对值的和等于和的绝对值，得出两数的关系．5．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E【分析】根据数轴上两点间的距离求出AF，然后求出AB的长度，再求出B、C、D表示的数，然后确定出与﹣10接近的点即可．【解答】解：由图可知，AF=﹣4﹣（﹣13）=﹣4+13=9，∵AB=BC=CD=DE=EF，∴AB==1.8，∴点B表示的数是﹣13+1.8=﹣11.2，点C表示的数是﹣13+1.8×2=﹣9.4，点D表示的数是﹣13+1.8×3=﹣7.6，∴最接近﹣10的点是点C．故选：B．【点评】本题考查了数轴以及线段等分点的定义，主要利用了数轴上两点间距离的求解，是基础题．6．代数式|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值为（）A．2 B．3 C．5 D．6【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案．【解答】解：∵①当x＜﹣2时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x﹣x﹣2+3﹣x=2﹣3x＞8，②当﹣2≤x＜1时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=1﹣x+x+2+3﹣x=6﹣x，即5＜6﹣x≤8③当1≤x＜3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+3﹣x=4+x，即5≤4+x＜7，④当x≥3时，|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|=x﹣1+x+2+x﹣3=3x﹣2≥7，∴|x﹣1|+|x+2|+|x﹣3|的最小值是5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数．7．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．2【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选：D．【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．8．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．39【分析】若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．【解答】解：根据题意小嘉和班长两次都数了，所以17+21﹣2=36．故选：A．【点评】主要考查正负数在实际生活中的应用．本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到．9．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．【分析】有条件：分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数，用列举法逐个尝试即可得出答案．【解答】解：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有10个，∴这10项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22．它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍．所以，10个真分数相加得出结果为5，于是所求的10个有理数之和为5/9．故选：D．【点评】其实根据这个结果，还可逐一减去每一个真分数，从而得出每一个有理数具体的值10．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定【分析】根据有理数大小比较的方法，以及乘法分配律可解．【解答】解：根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008×（20 090 000+2009）=2008×20 090 000+2008×2009=2008×2009×10000+2008×2009=2009×20 080 000+2008×2009，N=2009×（20 080 000+2008）=2009×20 080 000+2009×2008，所以M=N．故选：A．【点评】熟练运用乘法分配律进行数的计算，然后比较各部分即可．二．填空题（共15小题）11．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于4．【分析】根据数轴上两点间的距离公式以及绝对值的意义，可求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．【解答】解：根据|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义，可得|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x ﹣4|表示x到数轴上1，2，3，4四个数的距离之和，∴当x在2和3之间的任意位置时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值，最小值为4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用，解决问题的关键是掌握：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．解题时注意：数轴上任意两点分别表示的数是a、b，则这两点间的距离可表示为|a﹣b|．12．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第1345次移动到的点到原点的距离为2018．【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2018，n=1345，当移动次数为偶数时，（3n+2）=2018，n=（不合题意）．故答案为：1345．【点评】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．14．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1﹣a i=2，当i ﹣a i=1，①a5﹣a1=6；②若a100﹣a11=2m﹣6，则m=70．为偶数时，a i+1﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1寻找规律【分析】依题意当i为奇数时，a i+1可得a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2+1=6 a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134从而得到答案．﹣a i=2，当i为偶数时，a i+1﹣a i=1【解答】解：①∵当i为奇数时，a i+1∴a5﹣a1=a5﹣a4+a4﹣a3+a3﹣a2+a2﹣a1=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）=1+2+1+2=6；②∵a100﹣a11=a100﹣a99+a99﹣a98+…+a12﹣a11=（a100﹣a99）+（a99﹣a98+）…+（a12﹣a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134∴a100﹣a11=134=2m﹣6，∴m=70故答案为：6、70．【点评】本题主要考查了通过找规律解决问题，解题的关键点是找规律．15．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是0.04．【分析】根据相对误差的计算公式代入计算即可．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.04．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值，正确理解绝对误差，相对误差的意义是解题的关键．16．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A 点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过5秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过或秒点P到点M，N的距离相等．【分析】（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．【解答】解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：2x+6x+14=54，解方程，得x=5．故答案为：5．（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），t+6=5t﹣8或t+6=8﹣5tt=或t=，故答案为：或．【点评】此题主要考查了数轴，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】分五种情况讨论x的范围：①﹣1＜x＜﹣0.5，②﹣0.5＜x＜0，③x=0，④0＜x＜0.5，⑤0.5＜x＜1即可得到答案．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．【点评】本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．18．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=±1．【分析】由于|m﹣n|+|p﹣m|=1，且m、n、p都是整数，那么只有两种情况：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；②m﹣n=0，|p﹣m|=1；这两种情况都可以得出p﹣n=±1；从而求解．【解答】解：因为m，n，p都是整数，|m﹣n|+|p﹣m|=1，则有：①|m﹣n|=1，p﹣m=0；解得p﹣n=±1；②|p﹣m|=1，m﹣n=0；解得p﹣n=±1．综合上述两种情况可得：p﹣n=±1．故答案为：±1．【点评】本题主要考查了非负数的性质，根据已知条件求出p、n的关系式是解答本题的关键．19．点A1、A2、A3、…、A n（n为正整数）都在数轴上．点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的左边，且A3A4=3；…，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为3027．【分析】根据题意得出规律：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n=A1﹣，把n=2018代入求出即可．【解答】解：根据题意得：当n为奇数时，A n﹣A1=，当n为偶数时，A n﹣A1=﹣，2018为偶数，代入上述规律A2018﹣A1=﹣=﹣1009解得A1=3027．故答案为：3027．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，利用运算规律解决问题．20．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是2．【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2，故答案为：3，2．。
2020学年高一英语上学期单元测试(1)新人教版
2020学年度上学期单元测试高一英语试题（1）【新人教】命题范围：必修一(1)（时间：120分钟;满分：150分）第I卷（选择题共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题：每小题1．5分，满分7．5分）请听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．How does the man come here?A．By bus．B．By taxi．C．By car．2．Why isn’t Helen present?A．She forgot to come．B．She changed her decision．C．She wasn’t invited．3．What’s the probable relationship between the two speakers?A．Husband and wife．B．Mother and son．C．Doctor and patient．4．What’s the man’s job?A．A shop assistant．B．A tailor．C．A salesman．5．What does the man mean?A．He can’t go to the cinema．B．He can go to the cinema on Saturday morning．C．He can go to the cinema on Saturday evening．第二节（共15小题：每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每个小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
请听第6段材料,回答第6、7题。
线代第1,2章测验试题
则下列说法正确的是( ).
(A) 若 r(B) = 1，则 a = 1 (C) 若 r(B) = 2 ，则 a = 1
(B) 若 r(B) = 1，则 a = − 1 2
(D) 若 r(B) = 2 ，则 a = − 1 2
1 0 −1
11. 已知矩阵 A = 2 a
1
,
B
是
3 阶矩阵，= 且 r(B)
(D) E − A 可逆， E + A 不可逆
5. 设 A, B, A + B, A−1 + B−1 均为 n 阶可逆方阵，则 ( A−1 + B−1)−1 = ( ).
(A) A−1 + B−1
(B) A + B
(C) B( A + B)−1 A 或 A( A + B)−1 B
(D) ( A + B)−1
4. 设 A, B 均为 3 阶方阵，且 A 的特征值为 1,2,3，而 B 与 A 相似，则 A−1B* − 1 A*B−1 =. 2
5. 设 A, B 均为 3 阶方阵，且 A= 1, B= 2, A−1 + B= 2 ，则 A + B−1 = .
A* O
6. 设 A, B 均为 n 阶方阵，且 A = 2, = B = −3 ，则 D 2= AT B* B−1
.
1 0 000
=i 1 =j 1
4
0 0 001 5
2. 已知 A 是 3 阶方阵，α1,α2 ,α3 均为 3 维线性无关列向量. 若 Aα1 = α1 + 2α2 , Aα2 = 2α2 + 3α3,
A= α3 3α3 + α1 ，则行列式 A =
2020年高中第1章检单元测试题
第1章检测试题(时间:45分钟满分:100分)测控导航表一、选择题(本题共15小题,每小题3分,共45分。
每小题给出的四个选项中只有一个最符合题目要求。
)1.下列各组中属于相对性状的是( C )A.玉米的黄粒和圆粒B.家鸡的长腿和毛腿C.绵羊的白毛和黑毛D.豌豆的高茎和豆荚的绿色解析:相对性状是同种生物同一性状的不同表现形式,绵羊的白毛、黑毛是同种生物同一性状的不同表现形式,它们是一对相对性状。
2.水稻的矮茎对高茎是显性,要判断水稻的矮茎是否是纯合子,选用的最简便的交配方法是( B )A.与纯种高茎交配B.自交C.与杂种矮茎交配D.A、B、C都不对解析:进行自花传粉的植物要检验显性性状的个体是否是纯种最简便的方法是进行自交。
可以省去杂交带来的麻烦。
3.在“性状分离比的模拟”实验中,小球D和d各占一半,若两手往小桶中连抓两次都是Dd,则第三次捉出Dd 的几率是( C )A.0B.1/4C.1/2D.1解析:在“性状分离比的模拟”实验中,前面的实验结果,并不会影响后面的事情的发生,每次实验的结果发生的概率不变。
4.两对相对性状的遗传实验中,可能具有1∶1∶1∶1比例关系的是( D )①杂种自交后代的性状分离比②杂种产生配子类别的比例③杂种测交后代的表现型比例④杂种自交后代的基因型比例⑤杂种测交后代的基因型比例A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.②③⑤解析:两对相对性状的遗传实验中,杂种(AaBb)产生配子类别和比例AB、Ab、aB、ab为1∶1∶1∶1,杂种测交后代的表现型和比例为双显、单显、单显、双隐是1∶1∶1∶1,杂种测交后代的基因型和比例AaBb、Aabb、aaBb、aabb是1∶1∶1∶1。
5.已知小麦抗锈病是显性性状,让一株杂合子小麦自交得F1,淘汰掉其中不抗锈病的植株后,再自交得F2,从理论上计算,F2中不抗锈病占植株总数的( B )A.1/4B.1/6C.1/8D.1/16解析:假设这株杂合子抗锈病小麦遗传因子组成为Aa,则这株小麦自交后得F1的结果为AA∶Aa∶aa=1∶2∶1,淘汰不抗锈病个体,剩余个体为AA∶Aa=1∶2,F1自交,后代中能产生不抗锈病个体的只有Aa,所以在F2中不抗锈病个体所占比例为2/3×1/4=1/6。
2020年人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷(解析版)
2020年人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在0.2、﹣2、10、、﹣2.5、﹣3.3中，负数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列说法正确的有（）①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A．1个B．2个C．3个D．4个3．学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家南边20m，书店在小明家北边100m．小明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向南走了70m，此时小明的位置是（）A．在家B．在书店C．在学校D．不在上述地方4．﹣9的相反数是（）A．B．﹣C．9D．﹣95．﹣8的绝对值是（）A．﹣8B．C．8D．﹣6．下列说法正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．最小的正数0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数7．下列四个地方：死海（海拔﹣400米），卡达拉低地（海拔﹣133米），罗讷河三角洲（海拔﹣2米），吐鲁番盆地（海拔﹣154米）．其中最低的是（）A．死海B．卡达拉低地C．罗讷河三角洲D．吐鲁番盆地8．如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大9．若x的相反数是3，|y|＝6，且x+y＜0，则x﹣y的值是（）A．3B．3或﹣9C．﹣3或﹣9D．﹣910．（﹣3）﹣（﹣4）+7的计算结果是（）A．0B．8C．﹣14D．﹣83二．填空题（共8小题）11．如果节约6吨水记作+6吨，那么浪费2吨水记作吨．12．下列各数﹣2，3，，﹣5.4，|﹣9|，0，4中，属于整数的有个，属于负数的有个．13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位，再向左移动6个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．14．﹣（﹣2.8）＝，﹣2.6是的相反数．15．已知a，b，c的位置如图所示，则|a|+|a+b|﹣|c﹣b|＝．16．0.2的倒数是．17．大于而不大于的整数有，所有整数之积为．18．如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为．三．解答题（共8小题）19．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣31，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？20．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣2.4，3，2.008，﹣，1，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}；整数集合：{…}；负分数集合：{…}．21．滴滴打车是一种网上约车方式，更方便人们出行，小明国庆节第一天下午营运全是在安庆某大道南北走向的公路上进行的，如果向南记作“﹣”，向北记作“+”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）﹣10，+5，﹣2，+8，﹣6，﹣4，+7，+8请回答：（1）小明将最后一名乘客送到目的地时，小明在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小明的出租车每千米耗油0.06升，每升汽油6.5元，这八次出车共耗油费多少元？22．【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3||﹣8|+|3|＞|﹣8+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3||0|+|﹣6|＝|0﹣6|归纳：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．23．若n＝1﹣+﹣+﹣+，求n的负倒数．24．在数轴上表示数：﹣2.5，0，2，|﹣|，﹣1．然后按从小到大的顺序用“＜“连接起来．25．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．在图中的空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方．26．已知a﹣b＝5且a＞4，b＜6，求|a﹣4|+|b﹣6|﹣5的值．2020年人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在0.2、﹣2、10、、﹣2.5、﹣3.3中，负数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据小于0的是负数即可求解．【解答】解：在0.2、﹣2、10、、﹣2.5、﹣3.3中，负数有﹣2、﹣π、﹣2.5、﹣3.3，负数的个数有4个．故选：B．【点评】此题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．2．下列说法正确的有（）①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．【解答】解：①正有理数是正整数和正分数的统称是正确的；②整数是正整数、0和负整数的统称，原来的说法是错误的；③有理数是正整数、0、负整数、正分数、负分数的统称，原来的说法是错误的；④0是偶数，也是自然数，原来的说法是错误的；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零是正确的．故说法正确的有2个．故选：B．【点评】考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3．学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家南边20m，书店在小明家北边100m．小明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向南走了70m，此时小明的位置是（）A．在家B．在书店C．在学校D．不在上述地方【分析】根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，在数轴上用点表示各个地方的位置，按照小明所走的方向与距离即可得答案．【解答】解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点分别表示学校、家、书店的位置，如图所示：0+50﹣70＝﹣20∴此时小明的位置是在学校故选：C．【点评】本题考查了数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个地方的位置，是解题的关键．4．﹣9的相反数是（）A．B．﹣C．9D．﹣9【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣9的相反数是9，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．﹣8的绝对值是（）A．﹣8B．C．8D．﹣【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣8的绝对值为|﹣8|＝8．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．6．下列说法正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．最小的正数0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．【解答】解：0既不是正数也不是负数，故A正确．没有最小的正数，故B错误．绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的定义及相关的基本性质，解题的关键是掌握有理数的分类及相关的基本性质．7．下列四个地方：死海（海拔﹣400米），卡达拉低地（海拔﹣133米），罗讷河三角洲（海拔﹣2米），吐鲁番盆地（海拔﹣154米）．其中最低的是（）A．死海B．卡达拉低地C．罗讷河三角洲D．吐鲁番盆地【分析】根据有理数大小的比较解答即可．【解答】解：﹣400＜﹣154＜﹣133＜﹣2所以最低的是死海．故选：A．【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是明确两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8．如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大【分析】两数异号，两数之和小于0，说明两数都是负数或一正一负，且负数的绝对值大．综合两个条件可选出答案．【解答】解：∵a+b＜0，∴a，b同为负数，或一正一负，且负数的绝对值大，∵a，b异号，∴a、b异号，且负数的绝对值较大．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，解题的关键是熟练掌握计算法则，正确判断符号．9．若x的相反数是3，|y|＝6，且x+y＜0，则x﹣y的值是（）A．3B．3或﹣9C．﹣3或﹣9D．﹣9【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x﹣y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝6，y＝±6，∵且x+y＜0，∴y＝﹣6，∴x﹣y＝﹣3﹣（﹣6）＝3．故选：A．【点评】此题主要考查绝对值的性质以及相反数的定义．需注意的是互为相反数的两个数绝对值相等．10．（﹣3）﹣（﹣4）+7的计算结果是（）A．0B．8C．﹣14D．﹣83【分析】根据有理数的加减混合运算即可求解．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是计算过程中注意符号．二．填空题（共8小题）11．如果节约6吨水记作+6吨，那么浪费2吨水记作﹣2吨．【分析】节约与浪费具有相反意义，节约6吨水用正数表示，则浪费记作负数，据此可解．【解答】解：节约与浪费具有相反意义，节约6吨水记作+6吨，那么浪费2吨水记作﹣2吨．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了正数和负数的意义，比较简单．12．下列各数﹣2，3，，﹣5.4，|﹣9|，0，4中，属于整数的有5个，属于负数的有2个．【分析】根据整数的定义，负数的定义，可得答案．【解答】解：在﹣2，3，，﹣5.4，|﹣9|，0，4中，属于整数的有﹣2，3，|﹣9|，0，4共5个；属于负数的有﹣2，﹣5.4共2个．故答案为：5；2【点评】本题考查了有理数，负数时小于零的数，注意带符号的数不一定是负数．13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位，再向左移动6个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣4．【分析】设点A表示的数是x，根据向右移动用加法，向左移动用减法，列方程并求解即可．【解答】解：设点A表示的数是x，由题意得：x+10﹣6＝0∴x＝﹣4故答案为：﹣4．【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数，正确列出方程，是解题的关键．14．﹣（﹣2.8）＝ 2.8，﹣2.6是 2.6的相反数．【分析】根据相反数的定义分别填空即可．【解答】解：﹣（﹣2.8）＝2.8，﹣2.6是2.6的相反数．故答案为：2.8，2.6．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．15．已知a，b，c的位置如图所示，则|a|+|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣2a﹣c．【分析】通过数轴判断a，c，b的相对大小，可知b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简．【解答】解：由数轴可知b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+b＜0，c﹣b＞0，∴|a|+|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣a﹣（a+b）﹣（c﹣b）＝﹣a﹣a﹣b﹣c+b＝﹣2a﹣c．故答案为：﹣2a﹣c．【点评】本题考查的是利用数轴比较数的大小，并进行化简，利用数轴判断绝对值内代数式的符号是解题关键．16．0.2的倒数是5．【分析】利用倒数的定义求解即可．【解答】解：0.2的倒数是5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义．17．大于而不大于的整数有﹣2，﹣1，0，1，所有整数之积为0．【分析】找出符合条件的所有的整数，然后再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可．【解答】解：大于而不大于的整数有﹣2，﹣1，0，1．（﹣2）×（﹣1）×0×1＝0．故答案为：﹣2，﹣1，0，1；0．【点评】本题主要考查了有理数大小比较，注意：负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．18．如图，在3×3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为15．【分析】使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，则由已知的2x+x+1＝4+x+x+1，即可求出x，进而求出同一竖行的三个数的和值．【解答】解：由题意得，2x+x+1＝4+x+x+1，解得x＝5将x＝5代入4+x+x+1得4+5+5+1＝15故同一竖行的三个数的和为15故答案为15．【点评】此题比较简单，主要考查了有理数的加法，主要多观察表格中的数值找出规律即可以求解．三．解答题（共8小题）19．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣31，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是减少了（填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据（1）的计算结果解答；（3）求出公司6天内货品进出仓库的吨数的和，计算即可．【解答】解：（1）+31+（﹣31）+（﹣16）+（+35）+（﹣38）+（﹣20）＝﹣39（吨），∴经过这6天，仓库里的货品减少了，故答案为：减少了；（2）460+39＝499（吨），答：6天前仓库里有货品499吨；（3）（31+31+16+35+38+20）×5＝855（元），答：这6天要付855元装卸费．【点评】本题考查的是正数和负数，掌握有理数的加法法则，正数和负数的意义是解题的关键．20．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：﹣2.4，3，2.008，﹣，1，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|正有理数集合： ，，1，﹣（﹣）， …}；负有理数集合：{ ﹣2.4，﹣，﹣0.，﹣|﹣4| …}；整数集合：{ 3，0，﹣|﹣4| …}；负分数集合：{ ﹣2.4，﹣，﹣0. …}．【分析】根据正负有理数、整数、负分数的定义，直接填空即可．【解答】解：正有理数集合：{ 3，2.008，1，﹣（﹣2.28），3.14…}；负有理数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.，﹣|﹣4|…}；整数集合：{ 3，0，﹣|﹣4|…}；负分数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.…}．故答案为：{ 3，2.008，1，﹣（﹣2.28），3.14…}；{﹣2.4，﹣，﹣0.，﹣|﹣4|…}；{ 3，0，﹣|﹣4|…}；{﹣2.4，﹣，﹣0.…}．【点评】本题考查了有理数的分类，题目难度不大．记住有理数的分类及相关定义是解决本题的关键．21．滴滴打车是一种网上约车方式，更方便人们出行，小明国庆节第一天下午营运全是在安庆某大道南北走向的公路上进行的，如果向南记作“﹣”，向北记作“+”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）﹣10，+5，﹣2，+8，﹣6，﹣4，+7，+8请回答：（1）小明将最后一名乘客送到目的地时，小明在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小明的出租车每千米耗油0.06升，每升汽油6.5元，这八次出车共耗油费多少元？【分析】（1）根据题意计算行车情况的和，再进行判断即可；（2）算出总里程求出所耗油的费用即可．【解答】解：（1）﹣10+5﹣2+8﹣6﹣4+7+8＝6（千米），答：小明在下午出车的出发地的正北方向，距下午出车的出发地6千米；（2）（10+5+2+8+6+4+7+8）×0.06×6.5＝50×0.06×6.5＝19.5（元），答：这八次出车共耗油费19.5元．【点评】此题主要考查有理数的混合运算、正负数的运用，理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键．22．【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3||﹣8|+|3|＞|﹣8+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3||0|+|﹣6|＝|0﹣6|归纳：|a|+|b|≥|a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．【分析】（1）根据提供的关系式得到规律即可；（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论即可确定答案．【解答】解：（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n异号．当m为正数，n为负数时，m﹣n＝9，则n＝m﹣9，|m+m﹣9|＝1，m＝5或4；当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝9，则n＝m+9，|m+m+9|＝1，m＝﹣4或﹣5；综上所述，m为±4或±5．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是能够根据题意分类讨论解决问题，难度不大．23．若n＝1﹣+﹣+﹣+，求n的负倒数．【分析】1＝1+，＝+，＝+，＝+，＝+，＝+，＝+，由此求得n的值，即可求出负倒数．【解答】解：∵n＝1﹣+﹣+﹣+，＝（1+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++＝1+＝，∴n 的负倒数是﹣． 【点评】此题考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．24．在数轴上表示数：﹣2.5，0，2，|﹣|，﹣1．然后按从小到大的顺序用“＜“连接起来．【分析】根据题意先画出图形，再根据数轴上右面的数比左面的数大来解答．【解答】解：如图：按从小到大的顺序用“＜”连接：．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴，把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．25．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．在图中的空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方．【分析】根据三个数的和为2+3+4＝9，依次列式计算即可求解．【解答】解：2+3+4＝9，9﹣6﹣4＝﹣1，9﹣6﹣2＝1，9﹣2﹣7＝0，9﹣4﹣0＝5，如图所示：【点评】本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也是本题的突破口．26．已知a﹣b＝5且a＞4，b＜6，求|a﹣4|+|b﹣6|﹣5的值．【分析】先根据绝对值的定义化简，再根据有理数的加减法法则计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝5且a＞4，b＜6，∴|a﹣4|+|b﹣6|﹣5＝a﹣4﹣6﹣b﹣5＝a﹣b﹣9＝5﹣9＝﹣4．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2020最新人教版七年级上册数学单元测试题及答案：第1章 有理数 单元练习卷
第1章有理数一．选择题1．下列说法中正确的是（）A．两数相加，和一定比加数大B．互为相反数的两个数（0除外）的商为﹣1C．几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数D．减去一个数等于加上这个数2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣与3．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）A．20﹣3+5﹣7B．﹣20﹣3+5+7C．﹣20+3+5﹣7D．﹣20﹣3+5﹣7 4．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（）A．13×105B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1075．下列命题中，正确的是（）A．若m•n＞0，则m＞0，n＞0B．若m+n＜0，则m＜0，n＜0C．若m•n＝0，则m＝0且n＝0D．若m•n＝0，则m＝0或n＝06．若|﹣x|＝5，则x等于（）A．﹣5B．5C．D．±57．下列各式错误的是（）A．|﹣|＝B．﹣的相反数是C．﹣的倒数是﹣D．﹣＜﹣8．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．59．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞010．在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号二．填空题11．的相反数是，的倒数是，（）2＝．12．已知数轴上点A，B分别对应数a，b．若线段AB的中点M对应着数15，则a+b的值为．13．若a＞b，则化简|a﹣b|+b的结果是．14．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则（a+b）﹣3xy+p＝．15．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．16．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝．三．解答题17．计算题：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）5.7﹣4.2﹣8.4﹣2.3+1（3）﹣（﹣12）+（+18）﹣（+37）+（﹣41）（4）（﹣1）﹣1+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣1）+4．18．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|＝；（2）若|x﹣2|＝5，则x＝；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|＝3．19．阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，．．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；20．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？21．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂﹣0.2﹣0.4+0.50+1.2+1.3乙厂+1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.80（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？参考答案一．选择题1．B．2．C．3．C．4．C．5．D．6．D．7．D．8．B．9．D．10．A．二．填空题11．﹣；3；．12．30．13．a．14．﹣1或﹣515．﹣6．16．﹣3或﹣7．三．解答题17．解：（1）原式＝﹣53+21+69﹣37＝（21+69）+（﹣53﹣37）＝90﹣90＝0；（2）原式＝（5.7+1.2）+（﹣4.2﹣8.4﹣2.3）＝6.9﹣14.9＝﹣8；（3）原式＝12+18﹣37﹣41＝30﹣78＝﹣48；（4）原式＝（﹣1﹣2）+（﹣1+3+1）+4＝﹣4+3+4＝3．18．解：（1）原式＝6；（2）∵|x﹣2|＝5，∴x﹣2＝±5，∴x＝7或﹣3；（3）由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和，∴﹣2≤x≤1，∴x＝﹣2或﹣1或0或1．故答案为（1）6；（2）7或﹣3；19．解（1）根据题意知，两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加．（2）①（﹣3）*（﹣5）＝+（3+5）＝8；②（+3）*（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝（﹣12）*（﹣6）＝18；（3）原式＝（﹣5）*12＝﹣17．20．解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝2（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．54÷1＝54（粒）所以小虫一共得到54粒芝麻．21．解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3＝2.4亿元；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0＝﹣1.2亿元．∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元。
2020年华师大版七年级数学上册第1章《走进数学世界》单元同步试卷及答案
第1章《走进数学世界》单元测试一、选择（每小题3分，共36分）女干部试卷1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》提示：根据数学常识解答即可．此著作是《九章算术》，故选A．2．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度提示：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选D．3．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么，2013年入学的10班21号女生同学的编号为（）A．0310211 B．0310212 C．1310211 D．1310212提示：根据前两位表示年，第二个两位表示班，第三个两位表示号，最后一位表示男女，2013年入学的10班21号女生同学的编号为1310212，故选：D．4．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮提示：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（R+h）=2πR+10，2πR+2πh=2πR+10，∴2πh=10，h=≈1.6米．根据纸的厚度，进行分析，应选C．故选：C．5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜提示：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．故选B．6．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A．1个B．2个C．7个D．以上答案都不对提示：因为以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，所以它们排成的三位数为6个．故选D．7．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是（）A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆提示：∵当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，∴从0000到9999，故最多可以供上牌的汽车数是：10000辆．故选：B．8．公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（）A．B．C．D．提示：根据图形循环的规律，不难看出，阴影部分分别是四个角进行顺时针和逆时针变换．结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是，故选B．9．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．提示：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．故选B．10．用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．10 B．11 C．12 D．13提示：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有，故共有3（）个，当n为偶数时，中间一行有+1个，故共有+1个，则当n=13时，共有3×（）=12；故选C．11．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（）A．4种B．6种C．8种D．10种提示：如图，从A1到大A3共有6种走法，故选B．12．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A．15 B．20 C．25 D．30提示：设容易题有x道，中档题有y道，难题有z道，由题意得，，①×2﹣②得，z﹣x=20，所以，难题比容易题多20道．故选B．二、填空（每小题3分，共18分）13.某银行三年定期存款的年利率是4.12%，存入10000元，到期后可得利息元．提示：到期后可得利息＝10000×4.12%×3＝1236元.14.测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，①直接用三角尺测量1张纸的厚度；②先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；③先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；④先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是．提示：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、100 000张数据太大，错误．故选③．15.猜谜语：（1）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（2）你等着我，我等着你（打一数学名词）．提示：（1）观察数字，少了3和4，显然是丢三落四；（2）显然是互相等待，即相等．故答案为：（1）丢三落四；（2）相等.16．如图，三角形共有个．提示：第一条横线上的有6个，第二条横线上的也有6个，共有12个．故答案为：12. 17.如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是．提示：该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比=×100%=36%．故答案为36%．18.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．题号 1 2 3 4 5 得分答案选手小聪 B A A B A 40小玲 B A B A A 40小红 A B B B A 30提示：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误．第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B．总之，正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．故答案是：BABBA．三、解答（8个小题，共66分）19．某市消费者协会在“3•15”期间的一周内，将接到的热线电话绘成如图所示的统计图，其中关于环境保护问题的电话共有70个，根据统计图回答下列问题：（1）本周热线电话共有多少个？（2）有关表扬建议的电话有多少个？思路分析：（1）有环境保护的问题的电话个数除以占的百分比即可求出本周热线电话的总数；（2）根据表扬建议所占的百分比乘以总个数，即可求出表扬建议的电话数．解：（1）由统计图可知，关于环境保护的问题电话有70个，占热线电话总数的35%，则热线电话总数为70÷35%=200（个）；（2）有关表扬建议的电话占热线电话总数的10%，即有200×10%=20（个）．20．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？思路分析：先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．因为720＜750，所以应该去蓝天旅行社较为合算．21．已知12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？思路分析：（1）都乘8人座的；都乘4人座的；也乘8人座，也乘4人座；（2）结合（1）进行解答．解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；都乘4人座的，需付费：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．22．温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据下图与同伴讨论某地某天温度变化的情况．（1）这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？（2）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？（3）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？思路分析：（1）观察图象，可知最高温度为37℃，时间为15时，最低温度是23℃；（2）由（1）中得出的最高温度﹣最低温度即可求出温差，也可求得经过的时间；（3）观察图象可求解．解：（1）根据图象可以看出：这一天的最高温度是37℃，是在15时到达的，最低温度是23℃，是在3时达到的；（2）温差为：37﹣23=14（℃），经过的时间为：15﹣3=12（时）；（3）从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降．23．在3×3的方格纸中（如图），试用格点连线将方格纸分割成两个全等的多边形（指形状相同，大小相等的多边形），如图就是其中一例，各格点分别是A（0，3），B（2，2），C（1，1），D（3，0）顺次连接这些点，即把方格纸分割成两个全等多边形．（1）你还能想出哪些分割方法？（2）你发现了哪些规律有助你找到更多的答案？思路分析：（1）可以仿照例子中的点给出，或根据正方形的对角线平分正方形给出；（2）依据写出的点的位置关系可以写出．解：（1）顺次连接（3，3），（1，2），（2，1），（0，0）．或顺次连接（0，0）（1，1）（2，2）（3，3）．（答案不唯一）．（2）四个点一定是关于正方形的中心（1.5，1.5）对称的两组点．24.如图，表2、表3是从表1中截取的一部分，求a+b的值.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表21524a表31624b思路分析：求a的值时，分15是5的3倍和15是3的5倍两种情况；求b的值时，分16是8的2倍，2的8倍和4的4倍三种情况讨论.解：根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，表2中，当15是5的3倍时，24是6的4倍，所以a是6的5倍，即30，当15是3的5倍时，24是4的6倍，所以a是4的7倍，即28；当16是8的2倍时，24是8的3倍，所以b是7的4倍，即28，当16是2的8倍时，16的正下方应是2的9倍即18，与题意不符；当16是4的4倍时，16的正下方应为4的5倍是20，与题意不符.所以a+b=30+28＝58，或者28+28＝56.25.大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．思路分析：首先得出5月1日～5月30日，包括四个完整的星期，分别分析5月30日当分别为星期一到星期天时所有的可能，进而得出答案．解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期，∴5月1日～5月28日写的张数为：4×=112，若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1=120，若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120，若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120，若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120，若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120，若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6＞120，若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7＞120，故5月30日可能为星期五、六、日．26.生活与数学：（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是．思路分析：先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用方程求解即可．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40．③设中间的数是x，则9x=270，解得x=30．1、三人行，必有我师。
鲁教版2020八年级数学上册第一章因式分解自主学习单元综合能力达标测试题1(附答案详解)
鲁教版2020八年级数学上册第一章因式分解自主学习单元综合能力达标测试题1（附答案详解）1．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ﹣b ，x ﹣y ，x +y ，a +b ，x 2﹣y 2，a 2﹣b 2分别对应下列六个字；益、爱、我、广、游、美．现将（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2）b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A ．我爱美B ．广益游C ．爱我广益D ．美我广益 2．将代数式245x x +-因式分解的结果为（ ）A ．(x+5)(x －1)B ．(x －5)(x+1)C ．(x+5)(x+1)D ．(x －5)(x －1) 3．下列因式分解错误的是( )A ．22()()x y x y x y －＝+－B ．2269(3)x x x ++＝+C ．2()x xy x x y +＝+D ．222()x y x y +＝+4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．296(3)(3)6x x x x -+=+-+xB ．2(5)(2)310x x x x +-=+-C ．22816(4)x x x -+=-D ．221(2)1x x x x ++=++5．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．()2x x y x xy ⋅-=-B ．()23131x x x x +-=+- C ．()22()2x y y x x y --=- D ．222x x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭6．下列分解因式正确的是（ ）A ．11331m n n x x x x ++⎛⎫-=- ⎪⎝⎭B ．()2214412m m m +-=-C ．()()22541221x x x x -=--=+-- 27．下列各多项式在有理数范围内，可用平方差公式分解因式的是（ ）A ．a 2+4B ．a 2-2C ．-a 2+4D ．-a 2-48．下列各式能用完全平方公式分解的是（ ）A ．229m n -B ．2224p pq q -+C ．2244x xy y --+D ．()()2961m n m n +-++ 9．实数m ＝20183－2018，下列各数中不能整除m 的是（ ）A ．2020B ．2019C ．2018D ．201710．下列各式中，不能完全用平方公式分解的个数为（ ）①x 2﹣10x +25；②4a 2+4a ﹣1；③x 2﹣2x ﹣1；④m 2﹣m +14；⑤4x 4﹣x 2+14． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．因式分解：x 2-2xy+y 2-1=___________.12．已知：210a a ++=，则20102009200821a a a a a ++⋅⋅⋅+++的值是________. 13．如果多项式26x mx +-在整数范围内可以因式分解，那么m 可以的取值是________（写出一个即可）14．若()2242x ax x ++=-，则a =_____．15．因式分解：2222m m n n --+=____________16．分解因式22am an -=______．17．已知1x y -=，那么22111636x xy y -+=______. 18．若ab+bc+ca ＝﹣3，且a+b+c ＝0，则a 4+b 4+c 4＝_____．19．分解因式：32226ax a x +=______.20．给出三个多项式：，，，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，再把结果因式分解．21．因式分解：a 4-18a 2+8122．把下列各式因式分解：（1）a 3﹣4a 2+4a（2）a 2（x ﹣y ）+b 2（y ﹣x ）23．（1）已知25x x +=-，求5432242112x x x x x +++-+的值.（2）已知353x x -=-，求7654322496132913x x x x x x x +---++-的值.24．计算:()2(2)2(2)x y z x y z x y z +--+-++25．因式分解：（1）4x 2﹣64（2）81a 4﹣72a 2b 2+16b 426．因式分解：(1)x 2-x-6； (2)ax 2-2axy+ay 227．()22(2)+221x xy y x y -+-++；参考答案1．C【解析】【分析】将原式进行因式分解即可求出答案．【详解】解：原式＝（x2﹣y2）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b）且x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，广，益，∴结果呈现的密码信息可能是：“爱我广益”，故选：C．【点睛】本题考查了公式法的因式分解运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2．A【解析】【分析】利用十字相乘法进行因式分解即可.【详解】245+-=(x+5)(x－1)x x故选A.【点睛】此题主要考查因式分解的方法，解题的关键是熟知因式分解的方法.3．D【解析】【分析】根据公式特点判断，然后利用排除法求解．【详解】A、是平方差公式，故A选项正确；B、是完全平方公式，故B选项正确；C、是提公因式法，故C选项正确；D、（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2，故D选项错误；【点睛】本题主要考查了对于学习过的两种分解因式的方法的记忆与理解，需熟练掌握． 4．C【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、(x +3)(x -3)+6x 不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误； B 、x 2+3x -10不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误；C 、方程右边是几个因式积的形式，故是因式分解，故本选项正确；D 、x （x+2）+1不是几个因式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查的是分解因式的定义，即把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．5．C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，进而判断即可．【详解】解：A. ()2x x y x xy ⋅-=-，不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B. ()23131x x x x +-=+-，不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C. ()22()2x y y x x y --=-，是几个整式的积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意； D.222x x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭式子右边不是几个整式的积的形式，所以不属于因式分解，故本选项不符合题意；【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6．B【解析】【分析】根据因式分解的定义及方法逐项分析即可.【详解】 A. 11331m n n x x x x ++⎛⎫-=- ⎪⎝⎭的右边中的分母含字母，故不正确； B. ()22144=12m m m +--，正确；C. ()()22541221x x x x -=--=+--的右边不是积的形式，故不正确； D. ()223231a ab a a a b -+=-+，故不正确. 故选B.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解. 7．C【解析】【分析】平方差公式为22()()a b a b a b -=-+，则被分解的因式需要符合两个数的平方再作差的形式，即为22a b -的形式.而题干给出的是在有理数的范围内，则公式中,a b 要为有理数.【详解】A.不符合22a b -的形式，排除B.原式可化为22a -，符合22a b -的形式，但出现了无理数，排除C. 原式可化为2224(2)a a -=-(2)(2)a a =-+，符合D. 不能化为22a b -的形式，排除【点睛】本题考察了运用平方差公式法因式分解，对于平方差公式22()()a b a b a b -=-+务必牢记. 8．D【解析】【分析】能用完全平方公式分解因式的多项式的特点为：①有两个平方项，且符号相同，②还有一项是两平方项底数积的2倍，据此即可求得答案．【详解】解：A 、含有两项，不符合完全平方式的特点，不能用完全平方公式分解；B 、两平方项底数乘积的2倍为4pq ，此式不符合完全平方式的特点，不能用完全平方公式分解；C 、两平方项的符号不同，不符合完全平方式的特点，不能用完全平方公式分解；D 、符合完全平方式的特点，能用完全平方公式分解．故选D ．【点睛】此题考查了完全平方公式分解因式的知识．注意掌握能用完全平方公式分解因式的多项式的特点为：①有两个平方项，且符号相同，②还有一项是两平方项底数积的2倍． 9．A【解析】【分析】根据因式分解即可求解．【详解】解：20183−2018＝2018（20182−1）＝2018×（2018＋1）（2018−1）＝2018×2019×20172018×2019×2017能被2017、2018、2019整除，不能被2020整除．故选：A ．【点睛】本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是提公因式法与公式法分解因式． 10．C【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【详解】①x 2﹣10x +25＝（x ﹣5）2，不合题意；②4a 2+4a ﹣1无法用平方公式分解，符合题意；③x 2﹣2x ﹣1无法用平方公式分解，符合题意；④m 2﹣m +14＝（m ﹣12）2，不合题意； ⑤4x 4﹣x 2+14无法用平方公式分解，符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式:a 2±2ab +b 2(a ±b )2是解答本题的关键．11．（x+y+1）（x-y-1）【解析】【分析】前三项先利用完全平方公式分解因式，然后再利用平方差公式进行分解.【详解】解：2221x xy y -+-=2()1x y --=(1)(1)x y x y -+--；故答案为：(1)(1)x y x y -+--.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练运用公式法进行分解因式是解题的关键． 12．1【解析】【分析】将所求分组进行提公因式，然后将210a a ++=整体代入即可解答．【详解】20102009200821a a a a a ++⋅⋅⋅+++＝()200822)11(1+a a a a a a ++⋅⋅⋅+++ =0+..+0+1=1故答案为：1．【点睛】本题考查了因式分解的应用，合理分组、整体代入即可轻松解答． 13．5【解析】【分析】把-6分成6和-1，进而得出即原式分解为（x+6）（x-1），即可得到答案．【详解】当26x mx +-=(x+6)(x−1)时，m=6+(−1)=5，故答案为5.【点睛】此题考查因式分解-十字相乘法，解题关键在于把-6分成6和-1.14．-4【解析】【分析】直接利用完全平方公式得出a 的值．【详解】解：∵()2242x ax x ++=-，∴4a =-故答案为：4-【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．15．()(2)m n m n -+-【解析】【分析】原式两两分组，分别用平方差和提公因式分解后再提公因式（m -n ）即可.【详解】解：原式=2222m n m n ---（）（）=（m -n ）（m +n ）-2（m -n ）=(m -n )(m +n -2)故答案为：(m -n )(m +n -2).【点睛】此题考查了因式分解-分组分解法，难点是采用两两分组还是三一分组．16．()()a m n m n +-【解析】【分析】原式提取a ，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式()()()22a m n a m n m n =-=+-，故答案为：()()a m n m n +-【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.17．16【解析】【分析】 先把22111636x xy y -+分解因式，在把1x y -=，代入计算，即可.【详解】 ∵22111636x xy y -+=2222)11((66)x xy y x y -+=-， ∴当1x y -=时，原式=2116⨯=16. 【点睛】本题主要考查因式分解和代数式的值，把多项式分解因式后，再整体代入求值，是解题的关键.18．18【解析】【分析】由a +b +c ＝0，利用平方公式结合ab +bc +ca ＝﹣3可得出a 2+b 2+c 2＝6，由ab +bc +ca ＝﹣3，利用平方公式结合a +b +c ＝0可得出a 2b 2+b 2c 2+c 2a 2＝9，再由a 2+b 2+c 2＝6，利用平方公式结合a 2b 2+b 2c 2+c 2a 2＝9即可求出a 4+b 4+c 4＝18，此题得解．【详解】解：a+b+c ＝0，两边平方得：a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ca ＝0，∵ab+bc+ca＝﹣3，∴a 2+b 2+c 2+2×（﹣3）＝0，∴a 2+b 2+c 2＝6．ab+bc+ca ＝﹣3，两边平方得：a 2b 2+b 2c 2+c 2a 2+2ab 2c+2abc 2+2a 2bc ＝9，即a 2b 2+b 2c 2+c 2a 2+2abc （a+b+c ）＝9，∴a 2b 2+b 2c 2+c 2a 2＝9．a 2+b 2+c 2＝6，两边平方得：a 4+b 4+c 4+2a 2b 2+2b 2c 2+2c 2a 2＝36，∴a 4+b 4+c 4＝36﹣2（a 2b 2+b 2c 2+c 2a 2）＝18．故答案为：18．【点睛】本题考查因式分解的应用以及完全平方公式，重复利用完全平方公式求出a 4+b 4+c 4的值是解题关键．19．()223ax x a +【解析】【分析】观察原式2ax 3＋6a 2x 2，找到公因式2ax 2，提出即可得出答案．【详解】32226ax a x +=()223ax x a +；故答案为：()223axx a +．【点睛】 此题考查了提公因式法的直接应用，考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．要求灵活运用各种方法进行因式分解．该题是直接提公因式法的运用．20．+＝x 2（x +6）；或+＝x （x +1）（x ﹣1）；或+＝x （x +1）2． 【解析】【分析】本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．【详解】∵＝x 3＋6x 2＝x 2（x ＋6）； 或＝x 3﹣x ＝x （x 2﹣1）＝x （x ＋1）（x ﹣1）； 或＝x 3＋2x 2＋x ＝x （x 2＋2x ＋1）＝x （x ＋1）2．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，解题关键是熟记公式结构．21．22(a+3)(a-3)【解析】【分析】利用完全平方公式、平方差公式进行因式分解【详解】解：原式=22222a -=[(a+3)(a-3)](a+3)(a-3)=（9） 【点睛】本题主要考查因式分解中的公式法，掌握平方差公式是关键22．（1）a （a ﹣2）2；（2）（x ﹣y ）（a +b ）（a ﹣b ）．【解析】【分析】（1）原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．【详解】（1）a 3﹣4a 2+4a＝a （a 2﹣4a +4）＝a （a ﹣2）2；（2）a 2（x ﹣y ）+b 2（y ﹣x ）＝（x ﹣y ）（a 2﹣b 2）＝（x ﹣y ）（a +b ）（a ﹣b ）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 23．(1)7；(2)8.【解析】【分析】（1）拆项，分组可得原式32222()552(5)()x x x x x x x x x =+++++-++2(5)7x x -+++；（2）运用分组分解法进行变形得：原式3432(53)(227)8x x x x x x =-+++--+.【详解】(1)543232222242112552(5)()()x x x x x x x x x x x x x x +++-+=+++++-++2(5)77x x -+++=．(2)由已知得3530x x -+=，原式3432(53)(227)8x x x x x x =-+++--+，故原式8=．【点睛】考核知识点：运用因式分解求值.掌握分组分解法是关键.24．-8y 2-2z 2-4xy-2xz【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算即可.【详解】原式=2222(2)[(2)2(2)]x y z x y z x y z ---++++=22222244(4442)x y yz z x y z yz xy xz -+--+++++=228242y z xy xz ----【点睛】本题主要考查完全平方式和平方差公式的应用，注意细心计算.25．(1) 4(x-4)(x+4) (2)(3a+2b)2(3a-2b)2【解析】【分析】（1）先提取公因式再用公式法进行因式分解；（2）先用完全平方公式进行因式分解，再用平方差公式进行因式分解即可.【详解】（1）4x 2﹣64=4(x 2-16)=4(x-4)(x+4)（2）81a 4﹣72a 2b 2+16b 4=(9a 2-4b 2)2=[(3a+2b)(3a-2b)]2=(3a+2b)2(3a-2b)2【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是灵活运用提取公因式法与公式法进行因式分解. 26．(1) (x+2)(x-3)； (2)a(x-y)2.【解析】【分析】（1）直接利用十字相乘法分解因式得出即可；（2）直接提取公因式a ，进而再用完全平方公式得出答案；【详解】(1)x2-x-6=(x+2)(x-3)；(2)ax2-2axy+ay2=a(x2-2xy+y2)=a(x-y)2.【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．27．(x−y−1)2.【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可．【详解】()22-+-++=(x−y)2−2(x−y)+1=(x−y−1)2.(2)+221x xy y x y【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，解题关键在于掌握运算公式.。
2020年部编版九年级语文上册一单元试卷及答案(通用)
2020年部编版九年级语文上册一单元试卷及答案（通用）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、下列加点字注音完全正确的一项是（）A.绮户(yl)■更定（geng）■霹衣(CUl)•朝晖夕阴（hul）■B•沉璧(bi)■霏霏(fei)•雾淞(song)•浩浩汤汤（tang）•C.红晕(yun)•坦荡(tδn)•勃发（bθ）■飞奔(ben)■D.忧戚（ql）■凝望(nlng)■枉然（Wdng）■祖籍(Ji)■2、下列词语中书写完全正确的一项是（）A.部署松驰别出心裁再接再厉B.震撼取缔谈笑风生破斧沉舟C.遐想云霄出人头地披星戴月D.脸颊哂笑委屈求全粗制滥造3、下列加点词语使用不正确的一项是（）A.在弥漫着收获喜悦的果园里，将甜美诱人的水果从丰硕的枝头摘下，无疑是惬意的农家生活中最浪漫的劳作。
••B.“桂林山水中天下”这句诗只是着力烘衬桂林山水的妙处，并非要褒贬天下••山水。
C.一切都好像刚刚发生一样，历历在訂，却有更多的记忆,如仙山琼阁一般虚无••••缥缈了。
D.2017年底建成的港珠澳大桥，将香港、珠海、澳门三地融会贯通，成为促进••••三地繁荣稳定的“金桥”。
4、下列各句中有语病的一项是（）A.大桥设计、施工、运营的全过程坚持始终最小程度破坏、最大限度保护的建设目标。
B.高铁开进机场，铁路与港口无缝对接，充分发挥了武汉作为中部地区交通枢纽的作用。
C.刚刚结束的武汉高校文化艺术节活动，旨在加强校际深度合作，促进校际文化交流。
D.通过对商品、场景、消费者的数字化、智能化处理，人工智能技术开始在实体店中应用。
5、下列句子运用了比喻的修辞手法的一项是（）A.当杜小康一眼望去，看到芦苇如绿色的浪潮直涌到天边时，他害怕了这是他出门以来笫一回真正感到害怕。
B.雨后天晴，天空比任何一个夜晚都要明亮。
C.它们把嘴插在翅膀里，一副睡觉绝不让主人操心的样子。
D.不一会儿，暴风雨就歇斯底里地开始了，顿时，天昏地暗，仿佛世界已到了末日。
2020学年八年级物理上册 第一章 走进实验室单元综合检测试题 教科
2020学年第一学期八年级物理单元检测题（第一章走进实验室）题号一二三四五总分得分一、填空题（每空1 分，共16分）1、我国从2020年12月份开始，发布主要城市空气质量指数中的PM2.5监测数据，PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5__________（填长度单位）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
它的直径达不到人的头发丝粗细的1/20，而且富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大。
一般分子的直径约为3×10-10m，由此可判断PM2.5颗粒__________单个分子。
（选填“是”或“不是”）2、小刚学了长度测量以后，在分组探究活动中，估计教室里所用课桌的高度约为80______（填上合适的长度单位）；然后又用刻度尺测量橡皮擦的长度，如图所示，图中橡皮擦的长度为_______cm。
3、坐在温馨的物理考场，仔细想想:你平时走路的步幅约为50_______，上体育课时你跑100m所需时间约为16 _______ 。
(填上合适的物理量单位)4、五名同学先后对一物体的长度进行五次精确测量，记录结果分别是：14.72 cm,14.71 cm,14.82 cm,14.73 cm,14.73cm。
根据数据分析，刻度尺的分度值是，其中有一次记录结果是错误的，它是，本次测量的结果应记作。
5、使用刻度尺前要注意观察它的零刻线、量程和．一张纸的厚度约70μm＝ m．测同一长度时常常采用多次测量取平均值的方法，这样可以减小。
6、一个同学用手中的毫米刻度尺子测量壹圆硬币的直径，四次结果依次为：2.51cm、2.53cm、2.5cm、2.51cm，其中错误的一个数据是__ _____，错误的原因是________________，硬币的直径应该记为________。
7、一把普通钢尺的刻度比标准的刻度间隔大一些，那么用这把刻度尺测得的长度值将会比实际值．用这把钢尺测量同一木块的长度，夏天测得的长度值比冬天测得的长度值 (选填“偏大”或“偏小”)8、是科学发现的重要环节。
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姓名：
线
学号：
订
专业班级： 装
专业班级： 2020 级部分专业 [该项由出卷人填写]
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(A) xn 有界
(B) n → ∞ 时， xn 有极限
(C) xn 无界
(D) n → ∞ 时， xn 为无穷大量
(2) 设 x → 0 时， excos x2 − ex 与 xn 是同阶无穷小，则 n = ( ).
(A) 5
(B) 4
(3) 设函数 f (x) =
1
x
，则(
e x−1 − 1
(C) 5 2
3. (8 分)
设
f (x) 在 x = a
处连续，且
lim
x→a
f (x) −1 (x − a)2
=
−2 .
证明：(1)
f (a) = 1 ；(2) 在 x = a 的某
去心邻域内 f (x) < 1 .
5. (10 分) 设 x → 0 时， ax2 + bx + c − cos x 是 x2 的高阶无穷小，求常数 a,b,c . 解
1
(3) lim (2x + x)arcsin 2x .
x→0
解
(4)
2 + e1 x
lim
x→0
1
+
e3
x
+
arcsin x2
x
.
解
专业班级： 订
适用： 2020 部分专业 任课教师(必填)： [该项由出卷人填写]
装
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姓名：
2020～2021 学年 第一学期
高等数学(上)第 1 章单元测验
(4)
lim
n→∞
n2
1 +n
+1
+
n2
2 +n
+
2
+
+
n2
n +n
+
n
=
.
1
(5) 已知 f (x) = (cos x) x2 , x ≠ 0, 在 x = 0 处连续，则 a =
.
a, x = 0
2. 计算下列极限 (每题 6 分，共 24 分)
(1) lim 1 − cos 2x .
x→0+ ln(1 + x)(1 − cos x ) 解
姓名：
学号： 线
2020～2021 学年 第一学期
安徽理工大学 2020 级高数(上)第 1 章单元测验试卷
1. 选择、填空 (每题 3 分，共 15 分)
(2)
lim (2
x→2−Βιβλιοθήκη x)tanπ 4
x
.
解
高等数学(上)第 1 章单元测验
(1) xn = ( n )(−1)n ，下列结论中正确的是( ).
1− a 1− x2
x2
,
x<0
解
线
学号：
订
专业班级： 装
专业班级： 2020 级部分专业 [该项由出卷人填写]
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2020～2021 学年 第一学期
高等数学(上)第 1 章单元测验
7. (12 分)
求
f
(x)
=
x3 − x , sin πx
x < 0, 的间断点，并判断其类型.
).
(D) 2
(A) x = 0, 1 都是 f (x) 的第一类间断点
(B) x = 0, 1 都是 f (x) 的第二类间断点
(C) x = 0 是 f (x) 的第一类间断点， x = 1 是 f (x) 的第二类间断点
(D) x = 0 是 f (x) 的第二类间断点， x = 1 是 f (x) 的第一类间断点
证
4. (10 分) 设 a1 = 1 ，当 n ≥1 时， an+1 =
an 1 + an
，证明：数列 {an} 收敛并求其极限.
证
3arctan
x
+
b
sin
2
x
,
x > 0,
= 6. (9 分) 设 f (x) = ln(11+, x) x 0, 在 x = 0 处连续，求常数 a,b .
ln(1 +
x) + sin
1 x2 −
1
,
x≥0
解
8. (12 分) 设 f (x) 在 [0, 2] 上连续，且= f (0) 0= , f (1) 1 . 证明： (1) 存在 c ∈ (0,1) ，使得 f (c)= 1 − 2c ； (2) 存在 ξ ∈[0, 2] ，使得 2 f (0) + f (1) + 3 f (2) = 6 f (ξ ) . 证