一种改进的模糊C均值聚类算法

合集下载

关于模糊c均值聚类算法

FCM模糊c均值1、原理详解模糊c-均值聚类算法fuzzy c-means algorithm (FCMA)或称（FCM）。

在众多模糊聚类算法中，模糊C-均值（FCM）算法应用最广泛且较成功，它通过优化目标函数得到每个样本点对所有类中心的隶属度，从而决定样本点的类属以达到自动对样本数据进行分类的目的。

聚类的经典例子然后通过机器学习中提到的相关的距离开始进行相关的聚类操作经过一定的处理之后可以得到相关的cluster，而cluster之间的元素或者是矩阵之间的距离相对较小，从而可以知晓其相关性质与参数较为接近C-Means Clustering：固定数量的集群。

每个群集一个质心。

每个数据点属于最接近质心对应的簇。

1.1关于FCM的流程解说其经典状态下的流程图如下所示集群是模糊集合。

一个点的隶属度可以是0到1之间的任何数字。

一个点的所有度数之和必须加起来为1。

1.2关于k均值与模糊c均值的区别k均值聚类：一种硬聚类算法，隶属度只有两个取值0或1，提出的基本根据是“类内误差平方和最小化”准则，进行相关的必要调整优先进行优化看是经典的欧拉距离，同样可以理解成通过对于cluster的类的内部的误差求解误差的平方和来决定是否完成相关的聚类操作；模糊的c均值聚类算法：一种模糊聚类算法，是k均值聚类算法的推广形式，隶属度取值为[0 1]区间内的任何数，提出的基本根据是“类内加权误差平方和最小化”准则；这两个方法都是迭代求取最终的聚类划分，即聚类中心与隶属度值。

两者都不能保证找到问题的最优解，都有可能收敛到局部极值，模糊c均值甚至可能是鞍点。

1.2.1关于kmeans详解K-means算法是硬聚类算法，是典型的基于原型的目标函数聚类方法的代表，它是数据点到原型的某种距离作为优化的目标函数，利用函数求极值的方法得到迭代运算的调整规则。

K-means算法以欧式距离作为相似度测度，它是求对应某一初始聚类中心向量V最优分类，使得评价指标J最小。

改进的模糊C-均值聚类方法

ＡｂｔａｔＡｔｏｆｆｚｙｃｕｔｒｇｂｓｄｏｅｅｉｌｏｉｍｓｉｐｏｏｅｉｐｐｒＴｉｍｅｏｓｒｃｍｅｈｄｏｚｌｓｅｉａｅｎｇｎｔａｇｒｔｕｎｃｈｓｒｐｓｄｉｔｓａｅ￣ｈｓｎｈｔｄｈ
ｈｓｔｅｌｉｔｎｏｏｖｒｉｇｔｌｏａｎｉｉｓａｏｔｎｕｔＯ。ｏｅｉｔｒｅａｅｅｅｈｉｕａｌｉｔｉｆｃｎｅｇｎｏｔｅｌｃｌｆｔｉｌｉ。ｉｏｒｍｅｌｄｓｍｅｒｌｔｄｋｙｔｃｎｑｅ１ｍａｏ１ｉｎｅｍｐｎ１ｎｐｏｌｍｓｓｃｎｏｉｇｍｅｏ，ｅｅｉｐｒｔｒ，ｅｔｉｔｏｄｔｎｆｎｓｎｔｎｆｒｔｅｔｄｔｎｌｅｅｉｒｂｅ，ｕｈａｅｃｄｔｄｇｎｔｏｅａｏｓｒｓｒｎｉｏ，ｔｅｓｕｃｉｏｒｉｏａｎｔｃｓｎｈｃｃｃｉｉｆｏｈａｉｇａｇｒｈ．ｅｆｒｅｆｒｅ．ｐｒｅｔｅｕｔｓｏｔａ１ｔｏａｅｃｌｂｌｐｉｕｐ￣ｌＯｔａｌｏｉｍａｔｒｒｏｍｄＥｘｅｉｎｓｌｈｗ１ｔｌｍｅｈｄＣｓａｈｇｏａｔｍａｙＳ１ｔｔｒｕｈｅｍｒｓｌｔｅｎｒｏｍｌ纺ｅｃｕｔｒｇｒｓｌｅｂａｒ纺ａ纺ｏｅｏｎｙｕｉｇ纺ｅＦｌｓｉｕｔａｅｅｎｅｎｅｓｒｓｆｌｓｏｎＣＭＫｅｗｏｄｙｒｓ

matlab模糊c均值聚类算法

matlab模糊c均值聚类算法模糊C均值聚类算法是一种广泛应用于数据挖掘、图像分割等领域的聚类算法。

相比于传统的C均值聚类算法，模糊C均值聚类算法能够更好地处理噪声数据和模糊边界。

模糊C均值聚类算法的基本思想是将样本集合分为K个聚类集合，使得每个样本点属于某个聚类集合的概率最大。

同时，每个聚类集合的中心点被计算为该聚类集合中所有样本的均值。

具体实现中，模糊C均值聚类算法引入了模糊化权重向量来描述每个样本点属于各个聚类集合的程度。

这些权重值在每次迭代中被更新，直至达到预设的收敛精度为止。

模糊C均值聚类算法的目标函数可以表示为：J = ∑i∑j(wij)q||xi-cj||2其中，xi表示样本集合中的第i个样本，cj表示第j个聚类集合的中心点，wij表示第i个样本点属于第j个聚类集合的权重，q是模糊指数，通常取2。

不同于C均值聚类算法，模糊C均值聚类算法对每个样本点都考虑了其属于某个聚类集合的概率，因此能够更好地处理模糊边界和噪声数据。

同时，模糊C均值聚类算法可以自适应地确定聚类的数量，从而避免了事先设定聚类数量所带来的限制。

在MATLAB中，可以使用fcm函数实现模糊C均值聚类算法。

具体来说，fcm函数的使用方法如下：[idx,center] = fcm(data,k,[options]);其中，data表示样本矩阵，k表示聚类数量，options是一个包含算法参数的结构体。

fcm函数的输出包括聚类标签idx和聚类中心center。

MATLAB中的fcm函数还提供了其他参数和选项，例如模糊权重阈值、最大迭代次数和收敛精度等。

可以根据具体应用需求来设置这些参数和选项。

改进的基于二次型模糊c均值聚类模型

ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｑｕａｄｒａｔｉｃｄｉｓｔａｎｃｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｏｆｉｎｔｅｒｖａｌ — ｖａｌｕｅｄｄａｔａｉｓａｎａ — ｌｙｚｅｄａｎｄｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｉｎｔｅｒｖａｌ — ｖａｌｕｅｄｓａｍｐｌｅｄａｔａｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｓｅ，ｔｈｒｅｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｔｈｏｄｓｂｅｔｗｅｅｎｉｎｔｅｒｖａｌ — ｖａｌｕｅｄｓａｍｐｌｅｄａｔａａｎｄｐｒｏｔｏｔｙｐｅｓａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｐｒｏｖｅｄｆｕｚｚｙｃ－ｍｅａｎｓｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｑｕａｄｒａｔｉｃ
ＣＨＥＮＪｉａ — ｓｈｕｎ～．ＰＩＤｅ — ｃｈａｎｇ
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ

基于改进的模糊C均值聚类的负荷预处理

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ＩＳＳＮ．１００７— ２６９１．２０１４．０１．０５
基于改进的模糊Ｃ均值聚类的负荷预处理
常鲜戎，孙景文
（华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定０７１００３）
摘要：ＳＣＡＤＡ系统采集的电力负荷数据由于各种原因，会存在一些坏数据。在负荷预测中，必须仔细而合理地对历史负荷数据进行处理。电力负荷预处理应该充分考虑负荷曲线本身的特征，即平滑性和相似性。模糊ｃ均值算法可以较好地进行聚类，但是其由于存在聚类数和初始聚类中心未知的问题，因此提出改进的模
第４１卷第１期
２０１４年１月
华北电力大学学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏａｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖｏ１．４１．ＮＯ．１Ｊａｎ．，２０１４
ＣＨＡＮＧＸｉａｎ — ｒｏｎｇ，ＳＵＮＪｉｎｇ－ｗｅｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏａｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００３，Ｃｈｉｎａ）

模糊C均值聚类算法的优化与应用研究

模糊C均值聚类算法的优化与应用研究近年来，随着大数据和人工智能技术在各行业的广泛应用，聚类算法作为一种重要的无监督学习方法，被广泛应用于数据挖掘、图像识别、模式识别等领域。

在众多聚类算法中，模糊C均值聚类算法（FCM）因其简单易实现、适用范围广等特点而备受关注。

然而，FCM算法在处理较大数据量、较高维度数据时，聚类结果模糊度高、计算复杂度大等问题也日益凸显。

本文将从模糊C均值聚类算法的原理入手，探讨了几种优化方法并进行实验验证，分析其在实际应用中的效果。

一、模糊C均值聚类算法原理模糊C均值聚类算法是基于向量量化（Vector Quantization）原理的一种聚类算法。

旨在给定数据集将其中的数据分成k个不同的簇。

其主要思想是通过计算数据点到各簇中心的距离，来确定一个数据点可能属于各个簇的概率值，从而获得各数据点所属簇的隶属度矩阵，以此反复迭代更新簇中心和隶属度矩阵，最终达到聚类的目的。

具体来说，设原始数据集为$X=\{x_1,x_2,……,x_n\}$，要将其分成k个簇，每个簇的质心为$V=\{v_1,v_2,……,v_k\}$。

根据数据点x到簇质心$V_j$的距离，定义出数据点x属于簇j的隶属度$U_{ij}$: $$U_{ij}=\frac{1}{\sum_{k=1}^k(\frac{||x_i−v_j||}{||x_i−v_k||})^{\frac {2}{m−1}}}$$其中，m为模糊指数，$||·||$表示欧式距离。

在U矩阵和V矩阵确定之后，对于一个新的数据点x，将其划分到隶属度最大的簇中。

反复迭代更新U矩阵和V矩阵，直到收敛为止。

二、模糊C均值聚类算法的问题尽管模糊C均值聚类算法的原理较为简单，但其在实际应用中仍存在一些问题。

本节将主要讨论FCM算法可能遇到的两大问题：聚类结果模糊度高和计算复杂度大。

1.聚类结果模糊度高FCM算法的隶属度矩阵U的值为[0,1]之间的实数，因此一个数据点不属于任何一个簇的概率不为0.这就导致FCM算法的聚类结果模糊度高，无法唯一确定每个数据点的簇归属。

新的混合模糊C-均值聚类算法

维普资讯
第２卷第４９期
Ｖ０．１２９
ＮＯ．４
计算机工程与设计
ＣｏｍｐｔｒｇｎｅｎｎｓｇｕｅＥｎｉｅｒｇａｄＤｅｉｎｉ
２０年２０８月
Ｆｅ．２０ｂ０８
新的混合模糊Ｃ均值聚类算法一．阜阳师范学院计算机系，安徽阜阳２６３；２１３０２．安徽大学计算机科学与技术学院，安徽合肥２０３）３０９
摘要：于量子行为的粒子群算法（ＰＯ是一种改进的粒子群优化算法。它使用的参数个数少，基ＱＳ）在解的收敛性和全局搜
ｄｓｅｔｆＣＭ，ｗｈｃｋｓｈｌｏｉａｅａｓｒｎｌｂｌｅｒｈｎａａｉｎｖｉｓｈｏａｎｍｕｐｏｌｍｓｆＣＭｅｃｎＦｏｉｈｍａｅｅａｇｒｔｈｖｏｇｇｏａａｃｉｇｃｐｃｔａｄａｏｄｅｌｃｌｔｍｈｔｓｙｔｍｉｉｍｒｂｅＦｏｉｎ
收敛性，类效果也有较好的改善。聚
关键词：类；量子粒子群算法；粒子群算法；模糊ｃ均值算法；模糊聚类；加权聚．中图法分类号：Ｐ８Ｔ１文献标识码：Ａ文章编号：００７２２０）４０１－１０．０４（０８０．９７０３
Ａｂｔａｔｗｈｂｄｕｚｕｔｎｇｒｈｉｐｏｏｅ，ｗｉｓｓｕｎｕｂｈｖｄａｔｌｓｒｏｔｚｔｎ（ＰＯ）ａｓｒｃ：Ａｎｒｚｙｃｓｒｇｌｏｔｍｒｐｓｄｈｃｕｅａｔｍ—ｅａｅｒｃｍｉａｉｅｙｉｆｌｅｉａｉｓｈｑｐｉｅｗａｐｍｉｏＱＳｌ－ｇｒｈｄｏｂｎｓｔｚ・ａｓ（Ｃ．ＴｅＱＳａｅｈｓａａｔｒａｄｈｇｅｎｅｅｔａａｉｔｆｅｌｂｌｏｉａｍｉｅｈｆｚＣｍｅｔｎｃｍｗｉｕｙｎＦＭ）ｈＰＯｈｖｅｌｓｒｍｅｓｉｈｒｏｖｒｎｐｂｌｙｏｔｏａｔｅｐｅｎｃｇｃｉｈｇｏｔｚｇｈｒｃｅｗａｏｔｚｔｎａｏｔｍ（Ｓ）ＳｅｔａｉｇｒｈｉｒｐａｅｅＰＯｂｓｄｎｔｅｒｄｅｔｐｉｉａｐｔｌｓｒｐｉａｏｌｒｈＰＯ．ｏｈｅｔｎａｏｔｓｅｌｃｄｙｔＳａｅａｉｍｉｎｔｎａｉｍｍｉｉｇｉｔｉｒｏｌｉｍｂｈＱｏｈｇｎ

模糊c均值聚类方法(一)

模糊c均值聚类方法(一)模糊C均值聚类方法（Fuzzy C-Means Clustering Methods）简介模糊C均值聚类方法是一种基于模糊理论的聚类算法，它能够对数据集进行划分并确定每个数据点属于每个聚类的隶属度。

与传统的C 均值聚类方法相比，模糊C均值聚类方法能够更好地处理数据的不确定性和模糊性。

原理定义假设有一个包含n个数据点的数据集X = {x1, x2, …, xn}，其中每个数据点x所属的聚类集合表示为U = {u(ij)}，其中i表示数据点的索引，j表示聚类的索引。

在模糊C均值聚类方法中，聚类中心被表示为C = {c1, c2, …, ck}，其中k表示聚类的数量。

每个数据点x(i)到各个聚类中心的隶属度u(ij)满足以下约束条件：1.u(ij) >= 02.sum(u(ij)) = 1 for all i目标函数模糊C均值聚类方法通过最小化以下目标函数来确定聚类中心和隶属度：J = sum(sum(u(ij)^m * ||x(i) - c(j)||^2))其中，m是一个控制聚类模糊程度的参数，通常取大于1的值。

算法步骤1.初始化隶属度矩阵U和聚类中心矩阵C。

2.对每个数据点x(i)，计算其到每个聚类中心c(j)的隶属度u(ij)。

3.更新聚类中心矩阵C，计算每个聚类中心c(j)的新值。

4.如果聚类中心矩阵C的变化小于设定的阈值，跳转到步骤6；否则，跳转到步骤2。

5.输出聚类结果。

6.结束。

变体方法模糊C均值聚类方法有许多变体，下面介绍几种常见的变体方法：FCMFCM（Fuzzy C-Means）是模糊C均值聚类方法的最经典版本。

它通过在目标函数中引入欧氏距离来衡量数据点与聚类中心之间的相似度。

PCMPCM（Possibilistic C-Means）是一种允许数据点以不确定的隶属度属于多个聚类的模糊聚类方法。

它通过引入一个置信度变量来衡量每个数据点到每个聚类的归属程度。

一种改进的密度加权的模糊C聚类算法

（一
…
）
泛使用的软聚类算法．它假设簇的数目Ｃ是固定的．
然后ＦＭ可以转换为下列目标的极小值问题．Ｃ
ｍ２
其中，是势能函数．Ｄｋｈ是解析度因子，Ｔ是输入数ＳＤ据的标准方差．从Ｄｋ以看出，可如果数据离得比较近，
ＦＭ，基于可信度的ＣＣＣＦＭ，基于密度加权的ＦＭ．Ｃ
为两类：聚类算法、软聚类算法．对硬聚类算法来硬
说，一个样本数据必须只能属于唯一的一个簇．而然
软聚类没有这个限制，一个样本对象可能同时属于几个簇，这种属于不同簇的程度用模糊隶属度函数来描
ｋ＝＝ｌｉ１ｋｌ＝＼１＝１／
１模糊ｃ聚类与密度加权模糊Ｃ聚类算法
１１模糊Ｃ聚类（ｕｚａｓ．ＦｚｙＣＭｅｎ）模糊Ｃ聚类算法（ｕｚａｓ是一种目前被广ＦｚｙＣＭｅｎ）
Ｄ＝
Ｉ＝ｉ ’
（）６
ｐｅｆｒｎｅｆｂｔｌｏｉｍｓａｅｈａｉｙｄｐｎｎｐｏｅｉｉｌｃｕｔｒｃｎｅｓｒｏｍａｃｓｏｏｈａｇｒｔｈｒｅｖｌｅｅｄｏｒｐｒｉｔａｌｓｅｅｔｒ．Ｔｈｓｐｐｒｐｏｏｅｏｉｅｎｉａｅｒｐｓｓａｎｖｃ
ｉｉｉｌｃｎｅｏｕｅｙｔｅａｇｒｔｍｒｅｙｃｏｅｔｎｌｃｕｔｒｃｎｅＴｈｓＩｎｔａｅｔｒｐｒｄｃｄｂｈｌｏｉｈａｅｖｒｌｓｏｆａｌｓｅｅｔ￣ｉｕＤＷＦＣＭａｏｖｒｅｔｖｒＣｃｎｅｇｎｅｙｎ

基于改进抑制式FCM聚类算法的图像分割

数为：Ｊ（，）＝ＵＶｕｍ２ Ⅱ １ｍ＜
值，而没有考虑到隶属度的绝对值。如果最大隶属度本身就很小，那么（），１）式的修正将会使最大隶属度对应的聚类中１ａ（ｂ心被吸引向该样本靠近，而其余的聚类中心则会远离该样本，从而会使样本对该类的隶属度进一步增大，造成该类的最大隶属类别不变，算法过早收敛。针对Ｓ—ＦＭ的这一缺陷，使Ｃ在半抑
ｕａ＋（一ａ＝ｒｌ１）ｔＤ
ｕ＝ａ＝１２ …。ｉｒｉ，，；≠ｐｔ
（ａ１）
（ｂ１）
法Ｊ其中模糊Ｃ一均值（Ｃ算法是常用的图像分割方法，，ＦＭ）它是通过迭代法优化目标函数来实现图像分割的。该算法的不足是收敛速度较慢。文献［］３中分析了ＦＭ算法收敛速度慢的Ｃ原因，并提出了抑制式模糊Ｃ一均值聚类（ — ＦＭ）法。该算ＳＣ算
法通过调节参数来提高最大隶属度值，小其它隶属度的值，减来获得较快的分类速度。尽管Ｓ～ＦＭ提高了模糊聚类算法的收Ｃ敛速度，但是其聚类效果却不如ＦＭ。针对Ｓ — ＦＭ的不足，ＣＣ
其中１一ａ为抑制率。经过上述修正后，最大隶属度增加了（ａ（＋ｕ，，１一）１。增加了其对第Ｐ类聚类中心的吸引力；）而其余
达到提高分类速度而提出了对手抑制式ＦＭ算法，Ｃ该算法是通
过引入抑制因子ａ０ｓ１，修正隶属度矩阵的，（曼。）来即在每次迭代中，求出隶属度ｕ后进行如下修正。对样本，它对第Ｐ类的隶属度最大，值为ｕ修正后，

模糊c均值聚类算法伪代码

模糊c均值聚类算法伪代码模糊C均值聚类（FCM）算法是一种聚类算法，它可以处理某些情况下不适合使用传统的硬聚类算法，例如K均值聚类算法。

FCM算法基于模糊逻辑并使得每个数据点可能属于多个聚类中心。

在本文中，我们将探讨FCM算法的伪代码以及实现细节。

1. 算法背景和目的在进行聚类分析时，我们通常会选择一些硬聚类算法。

例如，K均值算法是其中的一种。

然而，这种算法对于一些数据集效果并不好，这些数据集可能会出现需要更多的类别来划分数据的情况。

在这种情况下，FCM算法是更好的选择。

2. 算法伪代码FCM算法的伪代码如下：输入： 1. X （N维实数向量的数据集） 2. c (聚类数) 3. m (模糊度） 4. e (停止准则）输出： 1. U (每个数据点属于每个类的隶属度矩阵) 2. C （被创建的聚类簇）1. 初始化隶属度矩阵 U = {(u_ij)} u_ij = random value between 0 to 1, 且保证每行之和为12. 迭代更新聚类中心while not converged: 2.1 对任意类心的计算C = {(c1, c2, ..., cn)} ci = sum_j (u_ij^m * x_j) / sum_j (u_ij^m)2.2 对任意数据点的隶属度矩阵的计算U = {(u_ij)} u_ij = [(sum_k { ||x_i - c_j||^2 / ||x_i - c_k||^2} ^ 1/(m-1))]^-12.3 判断是否收敛if ||U - U_last||< e: converged = True else: U_last = U3. 结束返回return (C, U)3. 算法实现细节在实现FCM算法的时候，我们需要注意以下几个细节：1. 初始化U矩阵在FCM算法中，我们需要初始化隶属度矩阵U。

对于每个数据点，在每个类中赋一个初始隶属度值。

每个隶属度值必须在0和1之间，并且每行之和必须为1。

一种模糊c-均值聚类分析的实现

一种模糊C-均值聚类分析的实现姓名：赵增辉指导老师：张俊花[内容提要] 本文对模糊C-均值聚类分析方法进行软件实现，利用VB实现对Excel的控制，对Excel中的数据进行分析，将分析得到的结果输出到相应Excel表单中。

利用Excel打印功能实现打印输出。

为模糊C-均值聚类分析的软件实现提供一种可视化的实现方法。

[关键词] 模糊数学、聚类分析、隶属度、样方一、引言模糊数学分类是基于模糊集理论之上的分类方法。

它能够较好的描述、反映自然现象和规律。

被普遍应用于生物学、农学、林学及地学等学科。

[1]目前，国内相关分析软件，主要有双向指示种分析法（TWINSPAN）、回归分析等，没有涉及到模糊C-均值聚类分析的软件。

在国外，可以找到能够实现C-均值聚类分析的软件，缺点是只能在命令界面下执行，而且输入输出很不方便。

于是，开发一个可以在可视环境下进行便捷操作的模糊C-均值聚类分析软件，可以大大减少研究分析人员的工作量，提高研究人员的工作效率，解决对繁多采集数据的处理问题。

二、其它常用方法介绍1、双向指示种分析法(TWINSPAN）双向指示种分析法(Tow-way indicator species analysis, TWINSPAN)(Hill)(1979)是由指示种分析(Indicator species analysis)(Hill等1975)修改而成的。

指示种分析仅给出样方分类，TWINSPAN同时完成样方和种类分析。

TWINSPAN首先对数据进行CA/RA排序，得到第一排序轴，再以排序轴为基础进行分类。

TWINSPAN 同时进行样方和种类的分类，它的结果是把种类和样方类型排成一个矩阵，该矩阵明显反映种类和样方间的关系，并能反映出重要的环境梯度。

可以提供满意的结果，再加上Hill为其编有国际通用程序，使得这一方法在80年代大为流行，成为当今最常用的分类方法之一。

2、回归分析在植物群落中，环境因子与植物种的多度和分布之间有着密切的关系。

模糊局部信息 C-均值聚类算法的修正

模糊局部信息 C-均值聚类算法的修正罗维薇;加小红【摘要】针对模糊局部信息 C-均值（fuzzy local information C-means，FLICM）聚类算法因其局部空间信息的局限性而导致图像分割结果存在误差的问题，改进 FLICM 算法的相似度测量因子，并考虑邻域空间距离、灰度信息以及灰度方差对分割效果的影响，提出一种用于图像分割的模糊局部信息 C 均值的修正算法（WFLICM）。

实验结果表明，WFLICM 能够估算邻域像素的衰减程度，提高图像的分割性能，在抑制噪声的同时更好地保留图像细节，且具有更好的抗噪鲁棒性。

%FLICM(fuzzy local information C-means)fails to resolve the misclassification problem due to the limitation of local spatial information.In order to solve this problem,a modified FLICM is proposedfor image segmentation,which improves the similarity measurement factor by taking into account the effects of spatial distance information,gray level and variance of gray level of neighborhood pixels.The modifiedalgorithm(WFLICM)can accurately estimate the damping extent of neighboring pixels and can suppress noise at large scale while preserving more image de-tails.Experimental results show that the algorithm can improve the performance of image seg-mentation and has better robustness to noise.【期刊名称】《兰州交通大学学报》【年(卷),期】2016(035)001【总页数】5页(P25-29)【关键词】模糊 C 均值;聚类;图像分割;邻域信息;灰度信息;灰度方差【作者】罗维薇;加小红【作者单位】兰州交通大学电子与信息工程学院，甘肃兰州 730070;兰州交通大学电子与信息工程学院，甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】TP39.41图像分割是图像分析和计算机视觉重要的研究课题之一.模糊聚类作为一种软分割方法，由于其具有模糊鲁棒特性且能保留比硬分割方法更多的信息而得到广泛的研究，特别是Dunn[1]提出、后经Bezdek[2]推广的模糊C均值( fuzzy C-means clustering,FCM) 算法已应用到图像分割的多个领域[3-7].虽然传统FCM算法在大多数无噪声图像中能够得到较好的分割效果，但因其没有考虑任何有关的空间信息，故在处理噪声图像时非常敏感.虽然可以通过多种图像滤波算法进行图像的预处理[8-10]，但是滤波在抑制噪声的同时也会平滑图像的细节信息，导致后续的FCM聚类出现误分割结果.为了有效地消除噪声，获得更好的分割效果，国内外很多学者结合邻域空间信息对传统FCM算法做出了改进.Ahmed等人提出基于空间约束的FCM算法(FCM-S)，该算法考虑邻域像素对中心像素的影响，具有一定的抗噪性，但是算法在每次迭代中都需要对邻域信息进行一系列计算,计算复杂度高.Chen和Zhang[11]结合均值滤波思想和中值滤波思想提出了FCM-S1和FCM-S2，可有效减少计算时间，改善算法性能.Szilayi等[12]提出增强型模糊C均值(enhanced FCM,EnFCM)算法，该方法首先对图像进行均值滤波，而后在其灰度直方图上进行模糊C均值聚类，利用图像中灰度级的数量远小于图像像素点的特点，降低计算复杂度，但在均值滤波处理时，会丢失原始纹理细节信息，造成图像边缘模糊.Cai等[13]结合局部空间和灰度信息，提出快速通用FCM聚类算法(fast generalized FCM,FGFCM)，在一定程度上减弱了图像边缘的模糊,但因引入的控制参数无法通过实验自动获取，故分割精度亦不理想.Stelios等[14]提出基于局部信息的FCM算法(fuzzy local information C-means,FLICM)，该算法结合局部空间信息和灰度信息构造了不含任何参数的相似度测量因子，具有较好的自适应性，且在迭代过程中使用原始图像，避免了预处理可能导致的细节丢失.尽管FLICM算法在各种改进的FCM算法中因为其出色的分割性能而得到了较高程度的认可，但是由于其构造的局部空间信息的局限性，导致了图像分割过程中部分细节的丢失.基于此，本文提出一种将邻域空间距离和灰度信息以及窗口中各个像素的方差信息同时考虑的模糊权重因子，将该因子替代FLICM算法中的相似度测量因子，可以更好地提高FLICM算法分割时的抗噪性能.FCM算法是通过最小化像素到聚类中心的加权距离来完成图像分割的，它的目标函数Jm表示如下：其中:N是图像中像素的个数;c为预设的聚类数目;uji是第i个像素xi相对于第j个聚类中心vj的隶属度值;m是模糊权重指数;d(xi,vj)是第i个像素到第j个聚类中心的欧氏距离;目标函数Jm最小化可以通过迭代过程获得.该算法步骤如下:1)设置c，m和ε的值;2)初始化模糊隶属度矩阵U(0);3)设置循环计数器b=0;4)根据矩阵U(b)来计算聚类中心:5)计算矩阵U(b+1)的隶属度:6)如果max(U(b)-U(b+1))<ε，算法终止，否则令b=b+1，转向步骤4)继续运算. Stelios给出的FLICM算法设计了一个相似度测量因子Gki，该因子结合了局部空间信息和局部灰度信息，从而使处理的图像避免了预处理过程中导致的细节丢失问题，并加强了对噪声的不敏感性，Gki的表达式如下：其中:dij表示邻域像素xj到中心像素xi的空间欧式距离;ukj为邻域像素xj相对于第k个聚类中心vk的隶属度值.FLICM算法的目标函数Jm、隶属度矩阵uki及聚类中心vk的更新函数如下：FLICM算法步骤如下；1)设置聚类原型数量为c，模糊化参数m和迭代停止条件ε;2)随机初始化模糊隶属度矩阵U(b);3)设置循环计算器b=0;4)由式(7)更新计算聚类中心vk;5)由式(6)更新计算隶属度矩阵Ub+1(uki).如果{U(b)-U(b+1)}<ε，算法终止;否则令b=b+1，转向步骤4)继续运算.由于该算法在计算中心像素与邻域像素的关系过程中，只简单地考虑了灰度信息和空间距离信息，虽然可以有效处理大部分被噪声污染的图像，但是当邻域窗口的中心像素本身为噪声时，其分割效果就会明显下降.针对上述FLICM算法中的不足，本文提出了修正的模糊加权因子ωij，该因子不仅考虑了中心像素的空间距离信息和灰度信息，还同时考虑了邻域像素的方差，该方差可以反应出邻域像素的衰减程度，当邻域窗口中心像素为噪声时也能更好地分割.其计算公式如下：其中:ωij是图像中第i个像素xi和其邻域像素xj之间的加权模糊因子，该因子由表示空间欧式距离的信息ωsc和表示灰度信息及其方差信息的ωgc两部分组成，其中ωsc公式表达具体如下：其中:dij是像素xi和xj的空间欧式距离.为了反应邻域像素的衰减程度，模糊权重因子考虑了邻域像素的方差，计算公式如下：其中:Cj是窗口的局部方差系数;var(x)是邻域窗口像素xj的灰度方差是邻域窗口的灰度平均值.当窗口处于图像灰度值相似的区域(同质区域)时，Cj的值比较小，否则当窗口区域处于边界或者被噪声污染的区域(非同质区域)时，Cj的值就会变大.为了加大这种邻域像素的衰减程度的差值，提高算法的收敛速度，用指数核函数做进一步的处理，公式如下：其中:是窗口局部方差系数的均值,计算公式如下：其中:Ni是以xi为中心的邻域窗口;ni是窗口领域像素的个数.最后给出能够反映邻域窗口灰度及方差信息的因子ωgc，公式如下：其中:ηij为了保证ωgc不为负数，引入了常数2.计算出模糊加权因子ωij后，利用该因子ωij可对FLICM中的相似度测量因子进行修正，经修正后的相似度测量因子为WFLICM算法的目标函数Jm、隶属度矩阵uki及聚类中心vk更新函数如下：WFLICM算法步骤如下；1)设置聚类原型数量为c，模糊化参数m和迭代停止条件ε;2)随机初始化模糊隶属度矩阵U(b);3)设置循环计算器b=0;4)计算模糊权重因子;5)由式(17)更新计算聚类中心vk;6)由式(18)更新计算隶属度矩阵U(b+1)(uki)，如果{U(b)-U(b+1)}<ε，算法终止，否则令b=b+1，转向步骤4)继续运算.修正的算法一方面考虑了邻域像素差值的模糊权重因子在处理中心像素为噪声的窗口图像时可以更好地估计被噪声污染的像素值，使其更接近图像的原始值，从而改善图像的抗噪性能；另一方面加入了核距离公式则可以很大程度地提高算法的收敛性.用加入不同浓度的高斯和椒盐两种噪声的自然图像来对比分析以上几种方法的分割性能.实验环境如下:******************************,RAM4GByte,OS:Win7,Program:Matlab 2012b.在实验中，设定参数模糊加权指数m=2，目标函数收敛阈值ε=1×105，分割窗口NR=8(3×3窗口，中心像素除外)，聚类数目c=3.应用以上所述的FCM、FLICM和本文提出的WFLICM三种算法分别对测试图像进行分割处理，图1所示为分割实验结果图(图1a列为加入15%高斯噪声的原图，图1b列为FCM分割结果，图1c列为FLICM算法分割结果，图1d列为WFLICM分割结果).可以看出，采用改进的模糊权重因子的WFLICM算法的分割效果要优于前两种算法.为了能够定量分析结果，这里引入衡量图像分割精度的参数SA%(即正确分类的样本数占样本集中样本总数的百分比)和类内样本的互信息MIC(是信息论里一种有用的信息度量，表示一个样本集中包含的另一个样本集中的信息量).表1和表2分别给出了3种算法的平均分割精度(SA%)结果和类内互信息(MIC)结果，针对加入不同浓度的高斯和椒盐两种噪声的测试图像，采用不同的分割算法进行5次实验得到其平均分割精度值和平均类内互信息值.表1和表2中的数据更进一步说明本文提出的WFLICM算法比FCM和FLICM具有更好的分割性能和对噪声更强的鲁棒性.对于上述3种算法在实验中的时间开销，本文也做了客观的分析.图2中的曲线说明了这3种算法在针对不同大小的图像采用不同算法所耗费时间的平均值，图2表明：在处理同样大小的图像时，运算时间最快的是FCM，最慢的是WFLCM.本文提出的方法相对计算时间较长，但这一缺点是以其优秀的分割性能作为补偿的，且算法的编程复杂度并不高.本论文提出了改进模糊加权因子的WFLICM图像分割算法,算法引入了可同时考虑邻域空间距离信息、灰度信息以及窗口像素方差的模糊权重因子，能够在图像分割过程中反应邻域像素的衰减程度，在抑制噪声的同时更好地保留图像的细节信息，且具有不受参数约束的优点.实验结果表明：本文算法在图像分割中能够克服传统FCM算法抗噪性能差的缺点，且具有比FLICM算法更好的分割性能和对不同类型噪声更强的鲁棒性.【相关文献】[1] Dunn J C.A fuzzy relative of the ISODATA processand its use in detecting compact well-separated clusters[J].Journal of Cybernetics,1973,3(3):32-57.[2] Bezdek J.Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms[M].New York:Plenum,1981.[3] Ji Z X,Xia Y,Sun Q S,et al.Interval-valued possibilistic fuzzy C-means clustering lgorithms[J].Fuzzy Sets and Systems,2014,253(16):138-156.[4] Zarinbal M ,Fazel Zarandi M H,Turksen I B.Interval type-2 relative entropy fuzzy C-means clustering[J].Information Sciences,2014,272(10):49-72.[5] Lin P L,Huang P W,Kuo C H,et al.A size-insensitive integrity-based fuzzy C-means method for data clustering[J].Pattern Recognition,2014,5(47):2042-2056.[6] Zarinbal M,FazelZarandi M H,Turksen I B.Relative entropy fuzzy C-means clustering[J].Information Science,2014,5(47):2042-2056.[7] Ahmed M,Yamany S,Mohamed N,et al.A modified fuzzy C-means algorithm for bias field estimation and segmentation of MRI data[J].IEEE Trans.On MedicalImaging,2002,21(3):193-199.[8] Lei T,Fan Y Y.Noise gradient reduction based on morphological dual operators[J].IET Image Processing,2011,5(1):1-17.[9] Lei T,Wang Y,Wang G H,et al.Multivariate mathematical morphology based on fuzzy extremumestimation[J].IET Image Processing,2014,8(9):548-558.[10] Lei T,Wang Y,Fan Y Y,et al.Vector morphological operators in HSV colorspace[J].Science China Information Sciences,2013,56(1):1-12.[11] Chen S C,Zhang D Q.Robust image segmentation using FCM with spatial constraints based on new kernel-induced distance measure[J].IEEE Transactions Systems,Man,and Cybernetics—Part B:Cybernetics,2004,34(4):1907-1916.[12] Szilagyi L,Benyo Z,Szilagyii S M,et al.MR brain image segmentation using an enhanced fuzzy C-means algorithm[C]//Proceeding of 25th Annual Intemational Conference of IEEE EMBS.Cancun:IEEE Press,2003,1:724-726.[13] Cai W,Chen S,Zhang D Q.Fast and robust fuzzy C-means clustering algorithms incorporating local information for image segmentation[J].Pattern Recognition,2007,40(3):825-838.[14] Krinidis S,Chatzis V.A robust fuzzy local information C-means clustering algorithm[J].IEEE Transactions on Image Processing,2010,19(5):1328-1337.。

一种改进的模糊C均值聚类算法

宋清昆，郝敏
（哈尔滨理工大学自动化学院，黑龙江哈尔滨１０８）５００
摘
要：对模糊ｃ均值（Ｃ聚类算法中，针ＦＭ）聚类效果往往受到聚类数目和初始聚类中心的
影响这一问题，出了基于平均信息熵确定聚类数目的方法，提并采用密度函数法来获得初始聚类中心．实验结果表明，改进后的算法较好地解决了初值问题，与随机初始化方法相比，代次数少，迭收
ＳＮＧＱ一ｕ，ＨＯＭｉＯｋｎＡｎ
（ｏｅｅｏｕｏａｉｎａｎＵｉ．Ｓｉｅｈ，Ｈｒｉ５００ｈｎ）Ｃｌｇｆｔｍｔ，Ｈ￣ｉｎｌＡｏｖｃ．Ｔｃ．ａｂｎ１０８，Ｃｉａ
Ａｓｒｃ：ｈｅｏｍａｃｆｕｚｂｔｔＴｅｐｒｒｎｅｏｆｚｙＣ—ｍｅｎＦＭ）ｃｓｒｇａｏｔｍｄｐｎｓｏｈｅｃｏｆｈａｆａｓ（Ｃｌｔｎｌｒｈｅｅｄｎｔｅｓｌｔｎｏｅｕｅｉｇｉｅｉｔ
维普资讯
第１２卷
第４期
哈尔滨理工大学学报
Ｊ０ＵＲＮＡＬＨＡＲＢＮＵＶ．ＳＩＩＮＩＣ．＆ＴＨ．ＥＣ
Ｖｏ２Ｎｏ４Ｌ１．
２００７年８月
Ａｕ．０７ｇ，２０
一
种改进的模糊Ｃ均值聚类算法
极值等．
２ＦＭ算法Ｃ
模糊ｃ均值聚类就是求使聚类目标函数．，最小
的模糊划分矩阵Ｕ＝［。，ｕ］以及类别中心

模糊c均值聚类算法及其应用

模糊c均值聚类算法及其应用模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-means clustering algorithm，简称FCM）是一种经典的聚类算法，被广泛应用于图像分割、文本聚类、医学图像处理等领域。

相比于传统的C均值聚类算法，FCM在处理模糊样本分类问题时更为适用。

FCM是一种迭代算法，其基本思想是通过计算每个数据点属于不同类别的隶属度值，然后根据这些隶属度值对数据进行重新划分，直到满足停止条件为止。

算法的核心在于通过引入一种模糊性（fuzziness）来描述每个数据点对聚类中心的隶属关系。

具体而言，FCM算法的步骤如下：1.初始化聚类中心和隶属度矩阵。

随机选择K个聚类中心，并为每个数据点分配初始化的隶属度值。

2.计算每个数据点对每个聚类中心的隶属度值。

根据隶属度矩阵更新每个数据点对每个聚类中心的隶属度值。

3.根据新的隶属度矩阵更新聚类中心。

根据隶属度矩阵重新计算每个聚类中心的位置。

4.重复步骤2和步骤3，直到隶属度矩阵不再发生明显变化或达到预定迭代次数。

FCM算法的主要优点是可以对模糊样本进行有效分类。

在传统的C均值聚类算法中，每个数据点只能被分配到一个聚类，而FCM算法允许数据点对多个聚类中心具有不同程度的隶属度，更适合于数据存在模糊分类的情况。

FCM算法在实际应用中有广泛的应用。

以下是一些典型的应用示例：1.图像分割：FCM算法可以对图像中的像素进行聚类，将相似像素分配到同一聚类，从而实现图像分割。

在医学图像处理中，FCM可用于脑部MR图像的分割，从而帮助医生提取感兴趣区域。

2.文本聚类：FCM算法可以将文本数据按照语义相似性进行聚类，帮助用户高效分析和组织大量的文本信息。

例如，可以使用FCM算法将新闻稿件按照主题进行分类。

3.生物信息学：FCM算法可以对生物学数据进行聚类，如基因表达数据、蛋白质相互作用网络等。

通过使用FCM算法，可以帮助研究人员发现潜在的生物信息，揭示基因和蛋白质之间的关联。

一种改进的模糊聚类算法在图像边缘检测中的应用

Ａｐｐｉａｉｎｏｎｉｐｏｅｆｚｙｃｕｓｅｉｌｏｉｈｍｏｍａｅｅｇｔｃｉｎｌｃｔｏｆａｍｒｖｄｕｚｌｔｒｎｇａｇｒｔｆｒｉｇｄｅｄｅｅｔｏ
ＧＡＯｎ — ｆｎＸＵｎＷＵｕ —ＸＹａｅｇ．Ｙｉｇ．Ｚｈｉ
ｎｉｈｏｈｏｉｅｓｈｖｅｎｄｓｏｅｔｈａｉ．Ｂａｅｎｔｅｔｅｒｆｆｚｙｓｔｈｍａｅｉｍａｐｄｆｏｇａｐｃｏａｅｇｂｒｏｄｐｘｌａｅｂｅｉｐｓｄａｅｓｍｅｔｔｍｅｓｄｏｈｈｏｙｏｕｚｅ，ｔｅｉｇｓｐｅｒｍｙｓａｅｔｒｆｚｙｍｅｅｓｉｔｘｎｈｎｔｅｍｅｅｓｏｚｙｍａｒｘａｅｃｕｔｒｄｔｒｕｈａｆｚｌｓｒｎｌｏｔｍ，ａｄｔｅｅｇｆｉｕｚｍｂｒｈｐｍａｒ，ａｄｔｅｈｍｂｒｆｆｚｔｒｌｓｅｅｏｇｕｚｃｕｔｉｇａｇｒｈｉｕｉｈｙｅｉｎｄｅｏｈｍ—
维普资讯
２００７年１２月
第２卷１
第４期
南昌航空大学学报（自然科学版）ＪｕａｏａｃａｇＨｎｋｎｎｖｒｔ（ａｕａＳｉｎｅｏｒｌｆｎｈｎａｇｏｇＵｉｓｙＮｔｒｌｃｃ）ｎＮｅｉｅ
（ａｃａｇＨｎｋｎｎｅｉ，ａｃａｇ３０６，ｈｎ）ＮｎｈｎａｇｏｇＵｉｒｔＮｎｈｎ３０３Ｃｉａｖｓｙ

基于模糊C均值聚类的旋切单板表面纹理检测

（阴工学院，淮江苏淮安２３０）２０３
摘要：旋切单饭的纹理对缺陷的检测会产生干扰，本文提出一种改进的模糊Ｃ聚类均值（ＣＦＭ）算法的旋切单板表面缺陷检测方法，该方法考虑ｒ类内佯夺密度和类间距离作为综俞参数，而可以获得合理的初始聚类中心。从该算法可以较好的检测出旋切
１引言
旋切单板分等剪裁是胶合板生产过程中的重要工序，接影响到胶合板产品质量和生产效率。采用计算直机视觉系统，通过高分辨率摄像设备，旋切单板的颜对色、纹理、木节以及其他缺陷的大小和分布进行扫描，获得实时信息，再通过计算机处理和分析，用人工智应能技术达到剪裁最优化控制…。旋切单板缺陷检测的目的是根据缺陷所呈现出来的不同于单板背景的特征，将其从单板背景中分离出来，对于旋切单板来说，其表面的背景主要为各种形态和相对有序的纹理图案，由于单板表面的纹理和多数缺陷都为自然形成，们的材质相它
的提取，因此，对旋切单板表面纹理的检测进行研究，可以提高旋切单板缺陷的检测精度，现基于计算机视觉实的单板自动分级。
・基金项目：江苏省教育厅自然科学基金资助项目（号编
２０ＫＤ２０３）５Ｊ５３００
单板表面纹理和缺陷信息。关键词：切板；糊Ｃ均值聚类；陷检测；理旋模缺纹
中图分类号：Ｐ７．Ｔ２３４

一种共调控基因C均值模糊聚类算法

一种共调控基因C均值模糊聚类算法
张黎;逄涣利;王小虎;王佳
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2010(046)007
【摘要】聚类方法在基因表达数据分析中发挥着非常重要的作用,但基因表达数据相对其他领域的数据具有自身的特性,因此传统的数据距离定义和聚类方法已不能完全满足研究者对生物数据的分析要求.提出一种基于泊松分布的数据距离度量方式TransChisq,它以一种全新的视角定义了基因数据之间的距离,鉴于模糊聚类算法能够更加深刻地描述复杂的基因作用关系,将TransChisq距离与模糊聚类方法相结合对模糊C均值算法进行改进,并应用于真实基因表达数据分析.实验结果表明,该方法能够按照生物学的真实分类将基因表达数据聚类,并且可以发现更多的共调控基因,更加满足了基因表达数据分析的需要.
【总页数】3页(P32-33,38)
【作者】张黎;逄涣利;王小虎;王佳
【作者单位】长春工业大学计算机科学与工程学院,长春 130021;长春工业大学计算机科学与工程学院,长春 130021;长春工业大学计算机科学与工程学院,长春130021;大连工业大学网络中心,辽宁大连 116034
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.一种融合曲线演化与模糊C均值聚类算法的快速图像分割模型 [J], 马英然;彭延军
2.一种改进的模糊C均值聚类算法研究 [J], 章三妹;
3.一种基于广义相似性的共调控基因聚类算法 [J], 赵宇海;乔百友;林天亮;王国仁
4.一种模糊C均值聚类算法及实现 [J], 刘志国
5.一种基于数字特征的二型熵模糊c均值聚类算法 [J], 杨昔阳;林舒欣;李志伟;颜星华;刘士虎
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于改进的模糊C均值聚类的负荷预处理

基于改进的模糊C均值聚类的负荷预处理常鲜戎;孙景文【期刊名称】《华北电力大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2014(041)001【摘要】SCADA系统采集的电力负荷数据由于各种原因,会存在一些坏数据.在负荷预测中,必须仔细而合理地对历史负荷数据进行处理.电力负荷预处理应该充分考虑负荷曲线本身的特征,即平滑性和相似性.模糊C均值算法可以较好地进行聚类,但是其由于存在聚类数和初始聚类中心未知的问题,因此提出改进的模糊C均值算法——IFCM,即使用改进K均值算法确定初始聚类中心,引入粒度原理确定最佳聚类数.首先采用IFCM对日负荷曲线进行聚类,产生各类特征曲线;然后计算每个时刻点的方差,根据3σ法则进行坏数据的辨识;最后利用特征曲线对坏数据进行修正.针对四川某电网的实际电力负荷进行分析,表明了模型的实用性.【总页数】6页(P27-32)【作者】常鲜戎;孙景文【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TM715【相关文献】1.改进型模糊C均值聚类算法的电力负荷特性分类技术研究 [J], 刘永光;孙超亮;牛贞贞;赵国生2.基于模糊C均值聚类算法和最小二乘支持向量机的母线负荷预测研究 [J], 蒋燕;吴洋;栾毅;周彬彬;赵珍玉;雷旭东;刘丽新3.基于模糊C均值聚类及学习向量量化神经网络的负荷同时系数预测模型 [J], 李江;杨润冰;于文双;杨铮;巩彦江;叶宝柱4.基于模糊C均值聚类算法的电-热互联综合能源系统负荷预测 [J], 陈振宇;杨斌;杨世海;曹晓冬;陈宇沁5.基于改进模糊c均值聚类中心优化算法的负荷分类方法 [J], 乔新东;刘林林因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

ｐｏｐｓｄａｇｉｈｍｃｎｏｔｉｅｓｒｏｅｌｏｒｔａｂａｎｒａｏｎａｅａｄｅｆｃｉｃｕｓｅｉｇｎｕｂｅｓ，ａｄｈａｂｌｎｆｅｔｖｅｌｔｒｎｍｒｎｓａｆｓｅｏｅｇｅｔｒｔｈｎｔａｔｒｃｎｖｒｎａｅｔａｈｅＦＣＭ．
Ａｎｄｔｌｓｅｉｇｃｎｖｒｎｐｅｓｅａｅｙｃｎｉｈａｕｅｆｆｚｙｆｃｏｓｈｅｃｕｔｒｎｏｅｇｅｔｓｅｄｉｎｈｎｃｄｂｈａｇｎｇｔｅｖｌｓｏｕｚａｔｒｍｎｄ口ｔｆｅｔｔｅｆｚｆｃｔｏｅｒｅＴｈｅｉｐｏｖｄＦＣＭｌｏｉｈａｄｔａｏａｆｃｈｕｚｉｉａｉｎｄｇｅ．ｍｒｅａｇｒｔｍｎｈｅＦＣＭａｅｕｅｎｃａｓｃｌａａｓｔｔｋｏｐｒｓ．Ｔｈｅｒｓｌｓｈｖｈｒｓｄｉｌｓｉａｄｔｅｓｏｍａｅａｃｍａｉｏｎｅｕｔａｅｓｏｗｎｔｔｔｈａｈｅ
第３２卷第２期
２１０１年４月
青岛科技大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆＱｉｇａｉｅｓｔｆＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙＮａｕａｃｅｃｄｔｎｏｒａｏｎｄｏＵｎｖｒｉｙｏｃｅｃｎｃｎｌｇ（ｔｒｌＳｉｎｅＥｉｏ）ｉ
摘要：针对传统的模糊Ｃ均值聚类（Ｃ）法聚类数目难以确定，ＦＭ算目标函数收敛速度慢的特点，出了一种改进的模糊聚类算法，粒度思想和ａ关系引入ＦＭ模糊聚类提将Ｃ
Ｖｏ．２Ｎｏ２１３．
Ａｐ．０１ｒ２１
文章编号：６２６８（０１０ — １４０１７ — ９７２１）２０９－５
一
种改进的模糊Ｃ均值聚类算法
刘喜梅。雷达
（岛科技大学自动化与电子工程学院，东青岛２６４）青山６０２
ｃｕｓｅｉｌｒｔｍｓｐｏｐｓｄｂｙｉｒｄｕｉｈｅｇａｌｔｒｎｇａｇｏｉｈｉｒｏｅｎｔｏｃｎｇｔｒｎｕｌｒｔｈｎｋｎｇａｔｅｒｌ — ａｉｙｔｉｉｎｄｈｅａ
ｔｏｈｉｆｍ－／ｉｔｈｉｎｓｐｏｏｎｏｔｅＦＣＭ．Ｔｈｅｃｕｓｅｓａｅｅａｕａｅｒｍｉｆｒｎｒｎｕｌｒｓａｅ．ｌｔｒｒｖｌｔｄｆｏｄｆｅｅｔｇａａｐｃｓ
算法中，不同的粒度空间对聚类进行有效性评价，通过改变ｍ或ａ的值来影响模糊从并化程度，而改变聚类的收敛速度。分别采用ＦＭ与该算法对经典数据集进行聚类对进Ｃ比。结果表明：改进后的聚类算法能够得到合理有效的聚类数目和初始聚类中心，并且具
有比传统ＦLeabharlann 更快的收敛速度。Ｍ
关键词：模糊Ｃ均值；度思想；密度函数；糊因子；收敛速度粒模
中图分类号：ＴＰ１１８文献标志码：Ａ
ＡｎＩｐｒｖｄＦｕｚＭｅｎｓＣｌｓｅｉｇｒｔｍｏｅｚｙＣ— ａｕｔｒｎｇＡｌｏｉｈｍ
ＬＩＸｉｍｅ。ＬＥＩＤａＵ－ｉ
（ｌｅｅｏＣｏｌｇｆＡｕｔｍａｉｎａｄＥｌｃｒｎｃＥｎｎｅｒｎｏｔｏｎｅｔｏｉｇｉｅｉｇ，ＱｉｇｄｏＵｎｖｒｉｙｏｎａｉｅｓｔｆＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙ，Ｑｉｄｏ２６４ｃｅｃｎｃｎｌｇｎｇａ６０２，Ｃｈｎ）ｉａ
Ｋｅｒ：ｕｚｍｅｎｓＦＣＭ）；ｇｒｎａｉｙｔｎｎｙｗｏｄｓｆｚｙＣ— ａ（ａｕｌｒｔｈｉｋｉｇ；ｄｎｓｔｕｎｔｏｅｉｙｆｃｉｎ；ｆｚｙｆｃｏ；ｕｚａｔｒ
ｃｏｎｖｒｎｔｓｅｄｅｇｅｐｅ
聚类是根据数据的不同特征，其划分为不将
ＡｂｔａｔＢｅａｓｈｅＦｕｚＭｅｎ（ｓｒｃ：ｃｕｅｔｚｙＣ－ａｓＦＣＭ）ｃｕｔｒｎｌｏｉｈｍｓｄｆｉｕｔｏｅｅ — ｌｓｅｉｇａｇｒｔｉｉｆｃｌｔｄｔｒ
ｍｉｅｃｕｓｅｉｍｂｒａｈａａｌｎｌｔｒｎｇｎｕｅｓｎｄｓｏｗｏｖｅｇｅｓｅｃｎｒｎｔｐｅｄ．ＴｈｅｉｐｒｖｄＦＣＭｆｚｙｍｏｅｕｚ