《分数的意义》 赵丽娜

人教版五年级数学第十册《分数的意义》说课稿东方德才学校赵丽娜一．指导思想和理论依据新课程下数与代数教学的核心是发展学生的数感。

让学生在认识数的过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。

《数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

要让学生经历数学知识的形成过程。

建构主义教学论认为：学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲历，通过与学习环境间的交互作用来实现的。

因此，本节课我主要采取体验式与探究式相结合的学习方式来引领学生展开对分数意义的再认识，让学生在丰富的数学活动中充分感受、体验分数所表示的具体含义，在研讨与交流中深入探究分数的意义。

在获取知识的同时，使他们观察、比较、分析、抽象、概括等数学能力得到应有的发展，在学习过程中初步培养他们的探究意识。

二．教学背景分析1．对教材的分析《分数的意义》是人教版五年级下册第四单元第一课时的教学内容。

学生三年级就学习了“分数的初步认识”，初步学会了用简单的分数进行表达和交流。

五年级学习“分数的意义”，是学生系统学习分数的开始，是在学生已经知道了“把一个物体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数来表示”的基础上,理解单位“1”的含义,建立分数的概念，掌握分数单位的意义。

为今后学习分数与除法之间的关系、真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题以及比的相关知识等内容奠定坚实的基础。

基于以上对教材的分析，本节课的教学目标定位在对分数意义概念的概括和理解上。

2．对学情的分析：学生在二年级时已经对“平均分”有了深刻的理解，全面掌握了除法的含义，三年级时学习了“分数的初步认识”，对分数具有了一定的感性认识和丰富的生活经验。

同时他们具备了一定的动手操作能力和解决问题的能力，具备了一定数学学习活动的经验和方法。

自己的理解与思考：学生在日常生活中肯定有平均分一样、平均分一些东西的经历，三年级的时候对分数有了一些初步的认识，今天对于单位“1”的拓展应是教学的重点。

我想孩子们理解上感到困惑的应该是在：平均分一个物体（一个苹果）的时候，分得的结果不能用整数表示了，可以用分数21表示，是21个苹果。

但是现在分一些物体（6个苹果）的时候，平均分2份，每份是3个苹果了，还用21表示？在结果可以用整数表示的情况下，怎么还用分数表示呢？也就是要解决的是要让学生明白部分与一个整体之间的关系可以用分数来表示。

因此，我认为这节课应紧紧抓住分数“表示部分与整体的关系”这一重点展开学习活动，使学生头脑中所储备的有关分数的感性材料得到扩充和延伸，并对其进行去伪存真的整理和加工，从而形成对分数的理性认识，概括出分数的本质特征。

3．教学方式与教学手段的分析：本节课主要采取“体验式与探究式相结合”的学习方式。

三、本课教学目标的设计：基于以上的分析和思考我制定了本节课的教学目标教学目标：1． 让学生在具体情境中，经历探究分数意义的过程，体会分数表示“部分与整体的关系”，明确单位“1”的含义，理解分子分母的含义及分数单位的意义，从而抽象概括分数的意义。

2． 在亲身经历观察、操作、对比、概括等过程中发展学生的抽象概括能力。

3． 体验学习数学的成功与愉悦，培养学生学习数学的积极情感。

使学生感受到数学与生活的密切联系，初步渗透事物是不断发展变化的辩证观点。

教学重点：1．建立单位“1”概念，理解分数意义。

2．在具体情境中引导学生充分理解分数“表示部分与整体的关系”。

教学难点：使学生明确把多个物体看作一个整体时可以把两个或更多的物体分为一份。

四．教学过程教学流程图：1.板书分数4，对于这个分数你都有哪些了解？2.好，现在请大家借助学具袋中的学具，看看你能不能通过折一折、画一画来表示出41。

（有1块月饼、一个平面图形、一条线段（1米）） 3.小结：刚才我们分的一块月饼、一个平面图形、一个计量单位都可以看作是一个物体，[板书]：一个物体。

大家所举的例子概括起来都是把一个物体平均分成4份，表示其中的1份，就可以用41表示。

（设计意图：主要目的是为了了解学生的认知基础，寻找教学的起点，同时唤起学生对分数意义的已有认识, 找准知识的生长点，为学习新知搭建平台。

）第二层：探究研讨，提升学生对分数意义的认识这是教学的重点层次，为了有效提升学生对分数概念的理解，突出重点，我采取了三次层层深入的数学活动来组织学生充分感受分数“表示部分与整体的关系。

（一）拓展单位“1”，借助对14 的理解，初步感受部分与一个整体的关系。

1．通过分一个物体我们可以得到分数41，今天老师还给大家带来了4个苹果，我们也来分一分，看看能不能也得到41呢？（学具： 4个苹果） 2．学生动手操作、教师巡视3．汇报交流：监控： ①你得到41了吗？你是怎么得到的？14 ②每份明明是1个苹果，应该用“1”来表示，怎么说是41呢？ 学生通过动手实践、自主探究、交流研讨初步明确总共有4个苹果，其中的任何1个苹果都是这4个中的1个，也就是41，进而提升了学生了学生对分数的原有认识。

接着通过学法指导：使学生进一步明确把（4个苹果）看作一个整体，把4 个苹果圈起来，把它平均分成（4）份，用虚线分开，那么其中1个占总数的41。

4．最后让学生找到不同的41，巩固对41的理解。

（8个面包） 监控：①得到41了吗？你是怎么得到的？ ②这里的2个面包怎么说是41呢？ ③在这里还有41吗？请你指一指，说一说。

5．小结：看来，当我们要分的是一些物体的时候，也能够用分数表示分的结果。

(设计意图：本环节学生在原有知识经验的基础上，给学生的学具4个苹果、8个面包的设计就是对于单位“1”拓展的一个考虑，通过动手操作做分数——自主探究找分数——合作交流说分数的学习过程中进一步提升了对41的理解，拓展了对分数认识，初步体会到分数表示部分与整体的关系。

为学生主动构建分数的意义做好了孕伏。

)（二）动手操作，体验分数得到的过程，丰富对分数的认识，深入体会部分与整体的关系。

1．利用每个组的另一套学具（6只大熊猫），请分一分，看看还能得到哪些分数？2．学生动手操作、教师巡视3．汇报交流监控：（结合学生手中学具产生的分数监控）（1）结合学生分6只大熊猫图得到的分数反馈平均分成6份： ①61：把6只熊猫看成单位“1”，把它平均分成6份，表示这样1份的数是这6只熊猫（单位“1”）的61。

② 就这幅图还可以得到哪些分数？（66,65,64,63,62） ③6163里面有几个？里面呢？65 平均分成3份：还可以怎样分？得到哪些分数？ ①31：把6只熊猫看成单位“1”，把它平均分成3份，表示这样1份的数是这6只熊猫（单位“1”）的31。

辨析：6231与哪种表示是正确的？（结合学生辨析，引导学生对分数意义进一步理解；结合图初步感知分了多少份，分母就是几；表示几份，分子就是几） ②就这幅图还可以得到哪些分数？（33,32） ③3133里面有几个？里面呢？33 平均分成2份：还可以怎样分？得到哪些分数？ ①21和22：把6只熊猫看成单位“1”，把它平均分成2份，表示这样1份（2份）的数是这6只熊猫（单位“1”）的22,21。

（设计意图：学生借助手中的学具可以得到很多不止是几分之一的分数了，通过操作，进一步体验分数得到的过程，并对于分数里有几个分数单位在这一层进行渗透。

）（2）结合学生得到分数的图引导学生辨析：①同样都是把这6只熊猫看成一个整体，怎么你们一会儿说6（），一会儿说3（），一会又说2（）呢？（分的份数不同，得的到分数就不同） ②这几幅图为什么都用21来表示呢？（一块月饼的、4个苹果的、8个面包的、6只熊猫的） 明确：不管分的东西有多少，它们都是看作了一个整体，都是把这个整体平均分成了2份，表示这样的1份，每份都应该用21表示。

②都用21表示，它们有什么不同点吗？（有的是半个圆，有的是2个苹果，有的是4个面包……）这是为什么呢？（看成一个整体的数量不同，所以分后每份的数量就不同）（设计意图体会单位“1”相同，分的份数不同，得到的分数也不同；单位“1”不同，平均分的份数相同，得到得分数相同，但是每份所表示的数量不同；进一步体会用分数表示部分与整体的关系。

）（三）揭示分数表示的意义1．黑板上有这么多分数，回忆一下这些分数是怎样得到的？（学生用自己的语言叙述得到分数的过程）那你认为什么是分数？结合学生试说：板书 一个物体 一个整体单位“1”2．课件出示分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

3．理解：单位“1”的“1”为什么要加引号呢？（设计意图：在学生大量的实践与体验后，在寻找分数的过程中，学生必然要思考“把什么平均分”（单位“1”）、“平均分成几份”（分母）、“取其中的几份”（分子）这些分数意义理解中的核心问题。

因此在老师明确了单位“1”的概念后学生概括分数的意义水到渠成。

）4．以前我们把一个物体平均分，不够分产生了分数，今天把一些物体平均分，够分了，怎么还用分数表示呢？监控：分数是表示取得那部分有几个吗？表示的是取得那部分与整体之间的关系。

（设计意图对于这一问题的讨论，学生的认知会有所提升，进一步体会到分数表示的部分与整体的关系。

）5．知识窗：这节课我们对分数又有了进一步的认识，那了解一下分数发展的历史吧？我们一起来看看吧：（设计意图渗透数学文化）第三层：联系生活，让学生在现实情境中把握分数的意义1．联系身边事物找出分数，巩固意义：（1）你能从教室里找出不同的分数吗？学生自由发言（2）请1名男生，谁能围绕他说个分数？他是——的几分之几？怎样想？把谁看作单位1？问：同样是说这名男生，怎么你们说的分数都不一样了？看来我们在说分数时，一定要说出是谁占谁的几分之几？也就是把单位1说清楚。

（设计意图：分数就在学生身边，生活中随处可见分数。

学生在学习活动中把自己当成学习研究的对象，自让会学得积极主动，从中体会到单位“1”的相对性，把生活问题数学化，数学问题生活化。

）2．游戏：摸一摸，猜一猜（1） 摸彩球：在一个布袋里放有9个彩球① 请一位同学上来摸出9个彩球的31 （3个） ② 再请一位同学上来摸出余下彩球的31（2个） 提问：同样都是摸了31，怎么第一个同学摸出的是3个，而第二个同学摸出的是2个呢？（2）猜总数：① 如果从第一个布袋中摸出2个彩球，这2个彩球占布袋里彩球总数的31，原来布袋里彩球共多少个？ ② 如果从第二个布袋中摸出2个彩球，这2个彩球占布袋里彩球总数的51，原来布袋里彩球共多少个？ （学生猜后验证）3．全课小结今天我们在以前初步学习分数的基础上学习了分数的意义，说说这节课你有什么收获？（设计意图：《课标》指出：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。