(完整版)新人教版七年级数学下册：第六章实数单元测试卷及答案[1]

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第6章实数人教版数学七年级下册单元测试(含答案)

第六章实数达标检测一、单选题:1．在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【详解】−1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，无限循环小数是有理数，是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．【详解】解：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．3．下列说法正确的是（）A．平方根是B．的平方根是C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案．【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．5的平方根是D．【答案】C【分析】根据无理数的定义，算术平方根的估算，平方根和化简绝对值依次判断即可．【详解】解：A、是无理数，说法正确，不符合题意；B、2＜＜3，说法正确，不符合题意；C、5的平方根是±，故原题说法错误，符合题意；D、，说法正确, 不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算，无理数的定义．注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．计算：－＋－的结果是( )A．1B．－1C．5D．－3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值，进而即可求解．【详解】－＋－，=-3+2-2，=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题．6．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4B．2C．D．－【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．8．若与互为相反数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长＝π×1＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )A．2B．C．5D．【答案】B【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力．二、填空题:11．的算术平方根是_________；的平方根是____________．【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】解∵，∴的算术平方根是2，的平方根是±3．故答案为：2，±3．【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．12．_____；______；______；______．【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，记作：．计算即可．【详解】原式=2；原式；原式；原式；故答案为：2，，，．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．【详解】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．15．计算：＝___．【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．16．比较大小：____；____；____；____．【答案】 <， <， >， >【分析】根据实数的比较大小，将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较，利用放缩法比较，利用中间过渡法比较，利用有理数化为根式形式比较．【详解】解：∵，，8＜9，∴_＜_；∵，即，∴_＜___；∵，，∴，∴__＞__；∵7=，_＞__．故答案为＜；＜；＞；＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的比较方法，化为同次根式，比较被开方数大小，放缩法比较大小，中间过渡法比较是解题关键．17．若与互为相反数，则________．【答案】2．【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得：，则：a−1＝0，b＋1＝0，解得：a＝1，b＝−1，则1＋1＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．【答案】1【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5-＜3，则a=2+-4，b=5--2，则a+b=2+-4+5--2=1．故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案为：±4．【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴，∵且，∴，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．三、解答题:21．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）0.4；（4）0.3【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握一般地，如果一个数的平方等于，则称是的一个平方根，记作：；如果一个数的立方等于，则称是的一个立方根，记作：是解题的关键．23．比较下列各组数的大小：（1）与6；（2）与；（3）与．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接化简二次根式进而比较得出答案；（2）直接估算无理数的取值范围进而比较即可；（3）直接估算无理数的取值范围进而比较即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数取值范围是解题关键．24．计算:（1）（2）【答案】（1）（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式==2-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．25．求下列各式中的x：（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答．（2）由得＝，再根据立方根定义即可解答．（3）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．（4）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．【详解】（1）移项得：，系数化为1：，∵，∴．（2）由得：，∵，∴，解得：．（3）由得：，∴或，解得：或．（4）由得：，，∴或，解得：．【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，等式的性质，掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提．26．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4，∴=9，=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，建立方程组：，解方程组可得答案．【详解】解：M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．即：解得：，【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，二元一次方程组的解法，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。

(完整版)新人教版七年级数学下册第六章《实数》测试卷及答案[1][1]

22、已知 1 3a 和︱ 8b－ 3︱互为相反数，求 (ab)2－ 27 的值。
23、已知 2a－ 1 的平方根是 ±3， 3a＋b－ 1 的算术平方根是 4，求 a＋ 2b 的值。
24、已知 m 是 3 13 的整数部分， n 是 13 的小数部分，求 m－ n 的值。
2
人教版七年级数学第十章《实数》测试卷
人教版七年级数学第六章《实数》测试卷
班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、若 x 是 9 的算术平方根，则 x 是（）
A、3
B 、－ 3
C、9
D、 81
2、下列说法不正确的是（
）
A 、 1 的平方根是 1
D、 22 ＝2
5、估计 76 的值在哪两个整数之间（
）
A 、 75 和 77
B、6 和 7
C、7 和 8
D、8 和 9
6、下列各组数中，互为相反数的组是（
）
A 、－ 2 与 ( 2) 2
B、－ 2 和 3 8
C、－ 1 与 2 2
D 、︱－ 2︱和 2
7、在－ 2， 4 ， 2 ， 3.14， 3 27 ，，这 6 个数中，无理数共有 (
4
3
四、 21、 256； 22、 37 23、 9
五、 24、5－ 13 ；25、（ 1）、D（ 2； 2 ），（ 2）、 s＝ 3 2 ≈４、24；（ 3）、 A＇（4；－ 2 ）
B＇（ 7；－ 2 ）C＇（ 7；－ 2 2 ） D＇（ 4；－ 2 2 ）
3
25
5
B、－ 9 是 81 的一个平方根

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第1页共6页第六章实数单元测试学校：姓名：班级：考号：一、选择题（每小题3分，共30分）1. 8的平方根是( )A. 2B. ±2C. 2√2D. ±2√22. 下列各式表示正确的是( )A. √25=±5B. ±√25=5C. ±√25=±5D. ±√(−5)2=5 3. 一个正数的算术平方根是a ,那么比这个正数大2的数的算术平方根是 ( )A. a 2+2B. ±√a 2+2C. √a 2+2D. √a +24. 下列说法正确的是 ( )A. 1的立方根是±1B. √4=±2C. √81的平方根是±3D. 0没有平方根5. 如果x 2=3,那么在如图的数轴上与实数x 对应的点可能是 ( )A. P 1B. P 4C. P 2或P 3D. P 1或P 46. 若√x −2y +9与|x -y -3|互为相反数,则x +y 的值为 ( )A. 3B. 9C. 12D. 277. 下列实数中，属于无理数的是( )A. -3B. 3.14C. 27D. √28. 设边长为3的正方形的对角线长为a .则下列关于a 的四种说法①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3<a <4；④a 是18的算术平方根中，正确说法的序号是( )A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④9. 如果m 是(−3)2的平方根,那么√m 3等于( )A. -3B. ±3C. −√33D. ±√3310. 如果正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍,那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )倍.A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如果实数x 满足|x|<√5−1，且x 为整数，则x =____.12. 若a <√13<b ，且a,b 为连续正整数，则b 2−a 2=____.13. √−273等于____,√116的算术平方根是____.14. 如图，M,N,P,Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示√7的点是____.15. 若a ,b 满足|a +2|+√b −4=0,则a 2b =____.16. 若无理数a 满足不等式1<a <4,请写出两个符合条件的无理数____、____.17. 交警通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的经验公式v =16√df ,其中v 表示车速(单位：km/h),d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m),f 表示摩擦系数.在某次交通事故调查中,测得d =24 m,f =1.3,则肇事汽车的车速大约是____km/h(精确到0.1). 18. 观察下列计算过程：∵112=121, ∴√121=11；∵1112=12 321, ∴√12 321=111；由此猜想：√12 345 678 987 654 321=____.三、解答题（8+8+10+10+10=46分）19. 求下列各式中的x .（1）8x 3+125=0；（2）(x +3)3+27=0；（3）√x 3=5；（4）2x 3−6=34.20. 已知2x+1的一个平方根是−5，求5x+4的算术平方根.21. 已知P是满足不等式−√3<x<√6的所有整数x的和，Q是满足不等式x≤√37−2的最大2整数，求P+Q的平方根.πR3，其中V 22. 某塑钢球内装满水后，量得水的体积为3.5m³，已知球体的体积公式为V=43表示球的体积，单位：m³，R表示球的半径，单位：m.如果球体的厚度不计，请你求此塑钢球的半径.(精确到0.01m)第3页共6页23. 已知x是36的平方根,y是-8的立方根,z的算术平方根是3,求x+y+z的值.第5页共6页参考答案1—10 DCCCD DDCDB11. 【答案】-1，0，1.12. 【答案】713. 【答案】-3；1214. 【答案】P15. 【答案】116. 【答案】√2；√13(答案不唯一)17. 【答案】89.418. 【答案】11…11︸共9个19.(1) 【答案】移项，得8x 3=−125，系数化为1，得x 3=−1258， ∴x =√−12583=−52. (2) 【答案】移项，得(x +3)3=−27，∴x +3=−3，∴x =−6. (3) 【答案】两边立方，得x =53，∴x =125. (4) 【答案】移项，得2x 3=6+34，即2x 3=274，∴x 3=278，∴x =32.20. 【答案】∵−√3<x <√6且x 为整数，∴x 的值可以为-1，0，1，2，∴P =2. ∵6<√37<7,∴2<√37−22<2.5,∴Q =2,∴P +Q =4,∴P +Q 的平方根是±2.21. 【答案】由题意知2x +1=(−5)2，所以x =12,5x +4=64. 因为82=64，所以√5x +4=√64=8，即5x +4的算术平方根是8.22. 【答案】设此塑钢球的半径为x m ，根据球的体积公式，得3.5=43π⋅x 3，整理，得x 3=3.5×34π，利用计算器，解得x ≈0.94，答：此塑钢球的半径约为0.94m.23. 【答案】因为36的平方根是±6,所以x =±6；因为-8的立方根是-2,所以y =-2；因为3的平方是9,所以z =9.当x=6时,x+y+z=6-2+9=13；当x=-6时,x+y+z=-6-2+9=1；所以x+y+z=13或1.。

新人教版七年级数学下册第六章实数测试卷及答案

第六章实数（一）一、选择题（第小题3分，共30分）1.25的平方根是（）A.5B .－5C. ± 5D. ±52.下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B .－1的立方根是－1C.2是2的平方根D .－3是()23-的平方根 3.下列各组数中互为相反数的是（）A .－2与()22-B .－2与38- C.2与()22- D. 2-与2 4.数8.032032032是（）A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定5.在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（） A.2个B.3个C.4个D.5个6.立方根等于3的数是（）A.9B. ± 9C.27D. ±277.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是（） A. 5+3B. 5－3C .－（5+3）D. 3－58.满足－3＜x ＜5的整数是（）A .－2，－1，0，1，2，3B .－1，0，1，2，3C .－2，－1，0，1，2，D .－1，0，1，29.当14+a 的值为最小时，a 的取值为（）A .－1B.0C. 41- D.1 10. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或7二、填空题（每小题3分，共30分）11.算术平方根等于本身的实数是 .12.化简：()23π-= . 13. 94的平方根是；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍.15.估计60的大小约等于或 .（误差小于1）16.若()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = .17.我们知道53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444 +（2001个3，2001个4）= .18.比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.；②215- 21；③53. 19.若实数a 、b 满意足0=+b b a a ，则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a -++= . 三、解答题（共40分）21.（4分）求下列各数的平方根和算术平方根：（1）1；（2）410-；22.（4分）求下列各数的立方根：（1）21627 ；（2）610--； 23.（8分）化简：（1）5312-⨯；（2）236⨯；（3）()()27575+⨯-；（4）8145032--24. （1）42x =25 （2）()027.07.03=-x .25.（4分）已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.26.（5分）请在同一个数轴上用尺规作出2-和5的对应的点.27.（5分）已知：字母a 、b 满足021=-+-b a . 求()()()()()()2001201112211111++++++++++b a b a b a ab 的值.28.（6分）（1）做一做：画四个宽为1，长分别为2、3、4、5的矩形；（2）算一算：它们的对角线有多长？（3）试一试：平方等于5，平方等于10，平方等于17，平方等于26的数各有几个？（4）根据上面的探究过程，你能得出哪些结论？（5）利用其中的某些结论解决下面的问题：如果a ＞b ，那么a 与b 有何关系？参考答案1. C ；2.A ；3.A ；4.B ；5.B ；6.C ；7.A ；8.D ；9.C ；10.D11.0.1；12. π－3；13. ±32，5；14. 2m ，3n ；15.7或8；16.6；17.2011个5；18. ＜，＞，＜； 19.－1；20. a 2-；21.（1） ±1，1；（2）±210-，210-；22. （1）21，（2）210--；23.（1）1，（2）3；（3）0，（4）22-； 24.（1）±25，（2）1； 25.0；26.如图所示：27.解：a =1，b =2 原式=20132012143132121⨯++⨯+⨯+=1－21+21－31+31－41+…+2013120121-=1－20131=20132012。

新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试(含答案解析)

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 916的平方根是( )A. C. 34 D. ±342. ，227，π－20.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依次多一个“2”)中，有理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是( )A. ± 1B. ±4C. 1或9D. 1或34. 下列说法中，不正确的是( )A. 0.027的立方根是0.3B. －8的立方根是－2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±55. 的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间6. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是( )A. B. ＋1C. a ＋1D.7. 如图，数轴上A ，B 和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个8. ≈0.793 7≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )A.B. ≈7.937C. D. ≈79.379. 0，则a与b的关系是( )A. a＝b＝0B. a与b相等C. a与b互为相反数D. a＝1 b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )A. 0B. ±10C. 0或10D. 0或－10二、填空题(每小题3分，共24分)11. 比较大小：－5 －26(填“＞”“＝”或“＜”).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13. ＝3，则2x＋5的平方根是.14. 小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→12，则x为.15. 若数m，n满足(m－1)20，则(m＋n)5＝.16. 已知36＝x3，z是16的算术平方根，则2x＋y－5z的值为.17. 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是.18. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b，如3※2＝ 5.那么12※4＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：(1)3＋1＋3＋||1－3；(2)25＋144.20. (8分)求下列各式中的x的值：(1)25(x－1)2＝49；(2)64(x－2)3－1＝0.21. (9分)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.22. (9分)已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b 的算术平方根.23.人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－0.2的数是( D )A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.0082．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．53.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±14.如果是实数，则下列一定有意义的是( D )A．B．C．D．5．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2B．±2C．1或5D．167.化简：人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题。

新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)

人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B．的平方根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）A. 2<<B. 2<<C.<2<D.<<210.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个D ．3个二、填空题11．3的算术平方根是____3____．12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示_______9_____的立方根；13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ． 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________．三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289；解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317.(3)(－911)2.解：(－911)2的平方根是±（－911）2＝±911，算术平方根是（－911）2＝911.[]18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，－4m－4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m－7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各数中，没有平方根的是( )A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是( )A. ±2B. 是无理数C.是有理数 D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋c 9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A.32＜52 B. 54＜32C.32＜2＜2 D. 1＜2＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2＋1 B. ±(a 2＋1) C. a 2＋1 D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.的算术平方根为，(－3)2的平方根是．12. －338的立方根是，的立方根是． 13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是．14. ＝9，则x ＝；若x 2＝9，则x ＝．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为．16. 5.70618.044＝．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有个，边长是无理数的正方形有个．三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2。

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第六章实数单元同步测试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列语句中正确的是（）A.49 的算术平方根是7B.49 的平方根是 -7C.-49 的平方根是 7D.49 的算术平方根是72. 下列实数 3 , 7,0, 2, 3.15, 9, 3 中，无理数有（）8 3A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3. 8 的立方根与 4 的算术平方根的和是( )A. 0B. 4C. 2D. 44.下列说法中：（ 1）无理数就是开方开不尽的数；（ 2）无理数是无限小数；（ 3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（ 4）无理数可以用数轴上的点来表示, 共有（）个是正确的 .A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列各组数中互为相反数的是（）Ａ . 2 与 ( 2) 2 Ｂ . 2 与3 8 Ｃ. 2 与 1 Ｄ. 2 与 226. 圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（）A. n 倍；B. n 倍C. n 倍D. 2n倍 .27. 实数在数轴上的位置如图 6 C 1，那么化简 a b a 2 的结果是（）b 0 a6 c 1A. 2a bB. bC. bD. 2a b8. 若一个数的平方根是它本身，则这个数是（）A、 1 B 、 -1 C 、 0 D 、 1 或 09. 一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A. x2 2 B 、x 2 C. x 2 2 D. x 2 210. 若3 x 3 y 0 ，则 x和 y 的关系是（）A. x y 0B. x和 y 互为相反数C. x和 y 相等D. 不能确定一、填空题（每小题３分，共 30 分）11. ( 4) 2的平方根是 _______， 36的算术平方根是 ______ ，8 的立方根是 ________ .12512. 3 8 的相反数是 ______，的倒数是 ______.213. 若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是.14. 下列判断： ①0.3 是 0.09 的平方根； ② 只有正数才有平方根； ③4 是16 的平方根； ④ ( 2) 25的平方根是2．正确的是 ______________（写序号） .515. 如果 a 的平方根是 3 ，则 3a17 =.16. 比较大小： 3 2 2 517. 满足2 x 5 的整数 x 是.18. 用两个无理数列一个算式 , 使得它们和为有理数 ______.19. 计算： 1 xx 1 x22 ______ .20. 小成编写了一个如下程序：输入x → x 2→立方根→倒数→算术平方根→1，则 x 为2______________ . 三 . 解答题（共 60 分）： 21.(8 分 ) 求 x （ 1）(2x 1) 2 4 （ 2） 3( x 2) 3 8122. （ 8 分）计算（ 1）23 2 2（2） ( 2)3( 4)2 3( 4)3( 1)2 3 27223. （ 8 分）已知2a b 2 b 2 90 , 求 a b 的值 .24.若 9 的平方根是 a,b 的绝对值是 4，求 a+b 的值？25. （ 10 分）例如∵ 4 79 , 即 2 7 3 ，∴7 的整数部分为 2 ，小数部分为7 2 ，如果 2 小数部分为 a ， 3 的小数部分为b ，求 a b 2 的值.26. （ 8 分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216 立方厘米，求这本书的高度.27. （ 10 分）如图，有高度相同的A、 B、 C 三只圆柱形杯子，A、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C杯恰好装满，小颖测量A、B 两只杯子底面圆的半径分别是 3得厘米和 4 厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？A B C参考答案一、选择1.A2.C3.A4.B5. B6.C7.C8.D9.D 10.B二、填空11.4, 6,2 12.2，2513.1 ，014. ①④ 15.4 解析：2 a33a ( 3) ，；a 1781 17 4 .8116. ＜17.-1 ， 0， 1， 218. 2 1,12 ( 只要符合题意即可 ).19.-1 20.821. ⑴ x3或x 1 ⑵ x=12222. ⑴ 3 2 解析：原式 = 3 2 2 2 = 32⑵ -36解析：原式 =-8 × 4+（-4 ）× 1-34=-32-1-3=-3623.-3或 -15 解析：由题意知，22 02，所以 2a b 20, b 290 ，可得 b b 922ab3, a99 ， b3 时， a b 3 ②当 a93 时， a b152 ，故①当 a2 ， b.22224.7 或 125. 23 解析：因为 12 2 ，所以 2 的整数部分是 1，小数部分为2 1；13 2 ，所以3 的整数部分为 1，小数部分为3 1 ，所以可得a b 22 1+3 1 +2= 23 .26.1.5 ㎝解析：设书的高度为 x ㎝，由题意可得(4x)3216,4x 6, x 1.527.5 ㎝解析：设圆柱的高为h ,C 杯的底面半径为 r ㎝，由题意得：32 h 42 h r 2 h ，可得 r5 .。

新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元检测试卷(含答案解析)(1)

人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷一．选择题（共10小题）1．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（）A．πB．16 C．D．92．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-123．若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=14．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想一想，从下列各式中，能得出x＝±的是（）A．2x=±20 B．20x=20 D．3x=±20x=2 C．±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．在四个实数、3、-1.4中，大小在-1和2之间的数是（）A．B．3 C D．-1.481-的相反数是（）A．1-B1+-D1-C．19a，小数部分为b，则a-b的值为（）A．- 13 B．6-C．8-D6-10．下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共6小题）11．已知a 的平方根是±8，则它的立方根是；36的算术平方根是．122(3)b ++＝0= ．13A 的算术平方根为B ，则A+B= ．14．若45,<<则满足条件的整数a 有个．15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M 、N 、P 、R 中选）．16.=5，付老师又用计算器求得：=55=555, =5555,个3,2016个4）= ．三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值 (1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．计算：（1）|2||1|--（2--++19．学校计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m),另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地”小牛说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？20．已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平方根．21．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a-22,求出这个正数的立方根．22-的小数部分，此1事实上，小明的表示方法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，222<<<<即23,23,人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是()A.33B．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是()A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a23＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|= ．5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=．6．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．7．请写出一个大于8而小于10的无理数：．8．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算：（1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2） .4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合:{ …}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参考答案：人教版七年级下册第六章实数单元能力检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷1．若,则a的值为( )A．B．C．4D．±42．下列各对数是互为相反数的是（）A．–2与0.5B．与C．与D．与3．若x，y为实数，且|x＋1|＋＝0，则的值是（）A．0B．1C．－1D．－20114．有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是( )A．－1B．1C．0D．±15．若与的整数部分分别为，则的立方根是( )A．B．C．3D．6．有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x为-512时,输出的y是()A．-2B．-C．-D．-7．计算的结果估计在()A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．4至6之间8．在－，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是()A．0B．－C．－2D．－19．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A．－B．2－C．1－D．1＋10．规定新运算a*b＝ab－(a＋b)，若(－3)*x＝3，则x的值是()A．0B．1C．2D．－1二、填空题11．若a是4的平方根，b＝－42，那么a＋b的值为___ _____．12．小明的卧室面积为18 m2，他数了一下地面所铺的正方形地板砖恰好是200块，则每块地板砖的边长为___ _____m.13．若│x2-16│+=0,则x+ y= __ ___.14．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是__ ____.15．用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c_ _0，|c﹣b|_ _0，_ _0．16．观察下列算式：①＝＋＝16＋4＝20；②＝＋＝40＋4＝44；③＝＋＝72＋4＝76；④＝＋＝112＋4＝116；…根据以上规律计算：=___ _______．三、解答题未命名17．计算：-+||+．18．求下列各式中的．（1）（2）．19．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简．20．小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的边长，请你帮助算一算．21．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2018的值．22．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若M点在此在此数轴上运动，请求出M点到AB两点距离之和的最小值；（3）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q能追上点P？（4）在数轴上找一点N，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不必说明理由）参考答案：1．B2．B3．C4． C5．A6．D7．B8．D9． B10．A二、填空题11．-14或-1812．0.313．7或-114．-115．＞，＞，＜16．4076356三、解答题未命名17．原式=7-3+-1+=+18．（1）x2=x=±（2）2x-9=-32x=6..x=3.19．解：由数轴知，a<0，且b>0，a-b<0，=│a│-│b│-[-（a-b）]=（-a）-b+a-b=-2b.20．解：设每块瓷砖的边长是x米，由题意得66x2=10.56，x=0.4.每块瓷砖的边长是0.4米.21．解：（1）∵4<5<9，9<13<16，∴2<<3，3<<4.∴a=-2，b=3.∴a+b-=-2+3-=1.（2）∵1<<2，.∴9<8+<10，∴x=9.∵y=8+-x.∴y-=8-x=-1∴原式=3×9+1=28.22．（1）∵a是最大的负整数，∴a=-1，∵b是多项式2m2n-m3n2.m-2的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式-2x2的系数，∴c=-2，如图所示：（2）当M点在线段AB上时，M点到AB两点距离之和的最小值为5-（-1）=6；（3）：∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB=6，两点速度差为：2—，∴6+（2—）=4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P。

新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)(1)

人教版七年级下册数学第六章实数培优试题一．选择题（共10小题）1．下列实数中，无理数是（）A．-1 B．22C．16D．2）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上3．下列说法正确的是（）A．立方根等于它本身的实数只有0和1B．平方根等于它本身的实数是0C．1的算术平方根是±1D．绝对值等于它本身的实数是正数4是2的（）A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根5-8的立方根之和是（）A．0 B．-4 C．4 D．0或-46．已知则以下对m的估算正确的是（）A．3<m<4 B．4<m<5 C．5<m<6 D．6<m<77．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|-|a-1|的结果为（）A．-2a-1 B．2a+1 C．-3 D．38．数轴上A,B,C,D,E的点在（）A．点A与点B之间B．点B与点C之间C．点C与点D之间D．点D与点E之间9．已知a ，b 为两个连续整数，且,a b <<则a+b 的值为（） A ．9B ．8C ．7D ．610．最“接近1)-的整数是（） A ．0B ．1C ．2D ．3二．填空题（共6小题）11．若一个数的立方根是-3，则这个数是．12．9的平方根是．13=0.102,则x= ，已知=155.8,则y= 14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ．15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是．16．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a ※b=a 2-b-5,若45※m=1，则m= ．三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值(1)3(x-1)2(2)8（x 3+1）=-5618．计算：2018(1)|2|---19．将12--在数轴上表示，并将原数用“＜”连接．20．已知|a|=5,b 2=4,c 3=-8．（1）若a<b,求a+b 的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c 的值．21．将一个体积为364cm 的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块．求每个小立方体木块的表面积．22．对于实数a 、b 定义运算"#"a#b=ab-a-1．（1）求(-2)#3的值；（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；（3）若x#(-4)=9，求x的值．23．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH,这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是,点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N,EN=1,4EH M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x为何值时，原点O 恰为线段MN的三等分点．答案：1-5 BCBDD6-10 BBCCA11.-2712. ±3,213. 0.010404 , 378000014.15. 2+16.201917.解：（1）3（x-1）2=9，（x-1）2=3，x-1=±，x1=+1，x2=-+1；（2）x3+1=-7，x3=-8，x=-2．18. 解：原式=-1-（2-）+9-3=-1-2++9-3=3+．19.解：20. 解：（1）∵|a|=5，b2=4，c3=-8．∴a=±5，b=±2，c=-2，∵a＜b，∴a=-5，b=±2，∴a+b=-5+2=-3或a+b=-5-2=-7，即a+b 的值为-3或-7；（2）∵abc ＞0，c=-2， ∴ab ＜0，∴a=5，b=-2 或 a=-5，b=2，∴当a=5，b=-2，c=-2时，a-3b-2c=5-3×（-2）-2×（-2）=15，当 a=-5，b=2，c=-2时，a-3b-2c=-5-3×2-2×（-2）=-7， ∴a-3b-2c=15 或-7．21. 解：根据题意知64÷8＝8(cm 3)，＝2(cm)，6×22＝24(cm 2)或＝4(cm)，4÷2＝2(cm)，22×6＝24(cm 2)答：每个小立方体木块的表面积是24cm 222. 解：（1）人教版七年级数学下册第六章实数单元综合检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、若的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数2、下列各组数中，互为相反数的组是（）A 、－2与B 、－2和C 、－与2 D 、︱－2︱和2 3、下列说法不正确的是（） A 、的平方根是 B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 4、下列运算中，错误的是（） ①，②，③ ④A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个 5、下列说法正确的是（） A 、有理数都是有限小数 B 、无限小数都是无理数a 2)2(-38-2125115±1251144251=4)4(2±=-3311-=-2095141251161=+=+C 、无理数都是无限小数D 、有限小数是无理数6、若m 是169的算术平方根，n 是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（）A 、 2B 、 4C 、±2D 、 ±4 7、若 (k 是整数)，则k =（）A 、 6B 、7C 、8D 、9 8、下列各式成立的是（） A 、B 、C 、D 、9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（）A 、2B 、8C 、3D 、210、若均为正整数，且,，则的最小值是（）A 、3B 、4C 、5D 、6 二、填空题（每小题3分，共24分）11、 4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 12、比较大小：________.(填“＞”，“＜”或“＝”)13、已知5-a+3+b ，那么.14、在中，________是无理数.16、若5+的小数部分是，5-的小数部分是b ，则+5b = . 17、对实数、b ，定义运算☆如下：☆b =例如2☆3=．计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]= . 18、若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）1k k <<+a b c d19.（6分）计算：231(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭20. （8分）求下列各式中的x.(1)(x-2)2-4=0； (2)(x+3)3+27=0.21.（6分）求出符合下列条件的数：（1）绝对值小于的所有整数之和；（2）绝对值小于的所有整数.22.把下列各数填入相应的大括号内．32，－32，3－8，0.5,2π，3.141 592 65，－|－25|,1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)． ①有理数集合{ …}； ②无理数集合{ …}； ③正实数集合{ …}； ④负实数集合{ …}．23.（6分）已知m 是的整数部分，n 是的小数部分，求m －n 的值。

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试(含答案)

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试一、单项选择题(共 11 题,共 52 分) 1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.0 B.C.—2D.2.下列结论一定正确的是（）A.16 的立方根是 B. 没有立方根 C.立方根等于本身的数是 0 D. 3.下列说法中正确的是（） A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是无限不循环小数 D.无理数是开方开不尽的数 4.对任意实数 a，下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.5.下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.6.下列各数中，界于 6 和 7 之间的数是（）A.B.C.D.7.若有意义，则 x 的取值范围是（）A.x≥1B.x>1 C.x≤1 D.x<18.的大小顺序是（）A.B.C.D.9.实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简∣a+3∣的结果是（）A.a+3B.C.-a+3 D.-a-310.若 a、b 均为正整数，且 a> ,b< ,则 a+b 的最小值是（） A.3 B.4 C.5 D.611.若，则 a+b 所有可能的值为（）A.8 B.8 或 2 C.8 或-2 D.二、填空题(共 6 题,共 24 分)12.在中，其中___________________ 是无理数；___________________是有理数.13. 的相反数是__________________，绝对值是__________________.14.15. 比较下列各数的大小：16.已知_______________________ .17.如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是，则点 C 所对应的实数是.三、解答题(共 6 题,共 24 分) 18.计算：（1）（2） 19.求下列各式中 x 的值：（1）49x2=25 (2) 3(x-2)2 =9 20.一个正数 x 的平方根是 2a-3 与 5-a，求 a 和 x 的值.21.已知实数 a、b 分别是的整数和小数部分，求式子：的值.22.已知 23.如图所示，（1）两个边长为 1 个单位长的正方形沿对角线剪开所得的四个三角形能拼成一个较大的正方形，设这个大的正方形的边长为 x （ x>0 ） , 则可得方程，解得 x=，所以小正方形的对角线的长是。

新初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)(1)

人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10小题）1．16的平方根是（）A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-4 2．下列各等式中计算正确的是（）A±4 B C=-3 D= 3 23．若方程2(4)x-=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a-4是19的算术平方根D．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．3b-=a B．-b=3a C．b=3a D．3b=a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,138）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y+0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算++-|1|19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．（1）若a<b,求a+b的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a与b就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如：4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题：（1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版数学七年级下册期末复习第6章《实数》同步测试卷一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．3的相反数是( ) A ．－ 3 B ． 3 C ．12D ．2 2．81的平方根是( ) A ．3 B ．－3 C ．±3D ．±93．下列实数中，无理数是( ) A ．－2 B ．0 C ．πD ． 44．下列各式中正确的是( )A ．16＝±4B ．3－27＝－9 C ．－32＝－3 D ．214＝1125．下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的相反数．正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是( ) A ．0或1 B ．1或－1 C ．0或±1D ．07．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ． 2B ． 5C ．10D ．158．一个正方形的面积为2，则它的边长是( ) A ．4B ．±2C ．－ 2D ． 29．在实数－13，－2, 0, 3 中，最小的实数是( )A ．－2B ．0C ．－13D ． 310．已知35.28＝1．738，3a ＝0．173 8，则a 的值为( ) A ．0．528B ．0．052 8C ．0．005 28D ．0．000 528 二．填空题（共6小题，3*6=18） 11．化简：|3—2|＝________． 12．比较大小：－6 ________－35．13．在数轴上到原点的距离是5的点表示的数是________．14．一个正数x 的两个平方根分别是a ＋2和a －4，则a ＝________． 15．已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11＜b ，则a ＋b ＝ ________． 16．已知x －1＋|2y －2|＝0，则x －y ＝________．三．解答题（共9小题，72分）17．（7分）计算：(－3)2＋||3－2－2(3－1)．18．（7分）解方程：3(x －2)2＝27．19．（8分）解方程：2(x －1)3＋16＝0．20．（8分）20．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13．5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V ＝43πr 3，π取3．14，结果精确到0．1米)?21．（8分）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：3a 3＋||a ＋b －c 2－||b －c ．22．（8分）已知实数2a－1的平方根是±3，2b＋3人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷一．选择题（共10小题）1．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（）A．πB．16 C．D．92．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-123．若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=14．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想一想，从下列各式中，能得出x＝±的是（）A．2x=±20 B．20x=20 D．3x=±20x=2 C．±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．在四个实数、3、-1.4中，大小在-1和2之间的数是（）A．B．3 C D．-1.481-的相反数是（）A．1-B1+-D1-C．19a，小数部分为b，则a-b的值为（）A．- 13 B．6-C．8-D6-10．下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共6小题）11．已知a 的平方根是±8，则它的立方根是；36的算术平方根是．122(3)b ++＝0= ．13A 的算术平方根为B ，则A+B= ．14．若45,<<则满足条件的整数a 有个．15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M 、N 、P 、R 中选）．16.=5，付老师又用计算器求得：=55=555, =5555,个3,2016个4）= ．三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值 (1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．计算：（1）|2||1|--（2--++19．学校计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m),另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地”小牛说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？20．已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平方根．21．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a-22,求出这个正数的立方根．22-的小数部分，此1事实上，小明的表示方法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，222<<<<即23,23,。

新版人教版七年级数学下册-第六章-实数测试卷(含答案)

新版人教版七年级数学下册第六章实数测试卷（时间:45分钟，满分100分）一、选择题（每小题5分,共30分）1。

41的算术平方根是（）A 。

21B 。

21- C 。

21± D 。

1612。

2)7.0(-的平方根是（ )A 。

—0.7 B.±0.7 C.0。

7 D 。

0。

493。

下列结论正确的是（）A.64的立方根是±4 B 。

81-没有立方根C.立方根等于本身的数是0 D 。

332727-=-4.下列说法正确的是（）A.带根号的数都是无理数 B 。

无限小数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数5.下列各数中，界于6和7之间的数是（）A 28B 。

43 C.58 D 。

3396.若252=a ，3=b ，则b a +所有可能的值为（）A.8B.8或2C.8或-2D.±8或±2二、填空题(每小题5分，共20分）7。

在0,3.141 59，、31π，2，161-，722，39，23，0。

•7 中，其中______________________是无理数；_____________________是有理数.8。

52-的相反数是______________，绝对值是_______________。

9.已知1.1001.102=,则=0201.1____________。

10。

绝对值小于18的所有整数是______________________。

三、解答题（共50分）11。

计算(每小题5分，共20分）：（1)25161- （2)41804.03--+（3）2323-- （4)32-21π(结果保留小数点后两位）12.求下列各式中的x (每小题5分，共15分）：(1）0027.03=-x ; （2）49252=x（3）9)2(2=-x13。

比较下列各组数的大小(每小题5分，共15分）：（1）35与6 （2）325-与—3 （3)15-与23四、附加题（每小题10分,共20分)14.要生产一种容积为36πL 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米?（球的体积公式是V=34π R 3，其中R 是球的半径）15.一个正数x 的平方是32-a 与a -5,求a 和x 的值.参考答案：1。

新人教版七年级数学下册第六章实数测试题及答案 (1)

第六章实数（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中无意义的是（）A. 61- B. 21-）（ C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③94的平方根是32 ④0.01的算术平方根是0.1；⑤ 24a a ±=，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中正确的是（）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和04.641的立方根是（） A.21± B.41± C.41 D.21 5.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1 与3+1 之间的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.实数7- ，-2，-3的大小关系是（）A. 237---B. 273---C. 372---D.723---7.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.78.若33)2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（）A.c b aB.b a cC.c a bD.a b c9.已知x 是169的平方根，且232x y x =+，则y 的值是（）A.11 B .±11 C. ±15 D.65或3143 10.大于52-且小于23的整数有（）A.9个B.8个 C .7个 D.5个二、填空题（每小题3分，共30分）11. 3-绝对值是，3- 的相反数是 .12. 81的平方根是，364 的平方根是，-343的立方根是，256的平方根是 .13. 比较大小：（1）10 π；（2） 33 2；（3）101 101；（4）2 2. 14.当时，3345223+-+++-x x x 有意义。

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第六章实数单元同步测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列语句中正确的是（）
A.49的算术平方根是7
B.49的平方根是-7
C.-49的平方根是7
D.49的算术平方根是7±
2.下列实数3
3,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( )
A.0
B.4
C.2±
D.4±
4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（）个是正确的.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.下列各组数中互为相反数的是（）
Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21-
Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的
（） A. n 倍； B. 倍2
n C. n 倍 D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2a b a --的结果是（）
A.b a -2
B.b
C.b -
D.b a +-2
8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是（）
A 、1
B 、-1
C 、0
D 、1或0
9.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是
（）
A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是（）
A.0==y x
B. y x 和互为相反数
C. y x 和相等
D. 不能确定
一、填空题（每小题３分，共30分）
11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，125
8-的立方根是________ . 12.38-的相反数是______，2
π-的倒数是______. 13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 . 14.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)
52
(的平方根是5
2±．正确的是______________（写序号）.
15.的平方根是3±，则317-a = .
16.比较大小：5
17.满足52<<-x 的整数x 是 . 18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______.
19.计算：______2112=-+-+-x x x .
20.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→
2
1，则x 为______________ .
三.解答题（共60分）：
21.(8分)求x （1） 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x
22.（8分）计算
（1）
2232+- （2）33323272)2
1()4()4()2(--⨯-+-⨯-
23.（8分）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.
24.若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？
25.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.
26.（8分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.
27.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？
A B C
参考答案
一、选择
1.A
2.C
3.A
4.B
5. B
6.C
7.C
8.D
9.D 10.B
二、填空 11.5
2,6,4-
± 12.2，π2- 13.1，0
14.①④ 15.4 解析：2)3(±=a ，81=a ；417811733=-=-a . 16.＜
17.-1，0，1，2 18.21,12-- (只要符合题意即可).
19.-1 20. 8±
21.⑴2
123-==x x 或 ⑵x=1 22.⑴23+
解析：原式=2223+-=23+ ⑵-36 解析：原式=-8×4+（-4）×
41-3 =-32-1-3=-36 23.-23或-2
15 解析：由题意知，022≥+b a 092≥-b ，所以09,0222=-=+b b a ，可得29,3-=±=a b ，故①当29-=a ，3=b 时，23-=+b a ②当29-=a ，3-=b 时，2
15-=+b a . 24.7±或1± 25.32+ 解析：因为221<<，所以2的整数部分是1，小数部分为12-；231<<，所以3的整数部分为1，小数部分为13-，所以可得
=++2b a 12-+13-+2=32+.
26.1.5㎝解析：设书的高度为x ㎝，由题意可得
5.1,64,216)4(3===x x x
27.5㎝解析：设圆柱的高为h ,C 杯的底面半径为r ㎝，
由题意得：h r h h ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯22243πππ，可得5=r .。

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