2018年全国卷物理高考高三一轮,二轮复习,总复习物理阶段性测试,模拟测试题：考点39 变压器 电能的输送

考点39变压器电能的输送考点名片考点细研究：考试说明将本考点的要求由Ⅰ调为Ⅱ，对本考点要求有所提高，主要考查内容是：(1)理想变压器；(2)远距离输电等。

其中考查到的如：2016年全国卷Ⅰ第16题、2016年全国卷Ⅲ第19题、2016年天津高考第5题、2016年四川高考第2题、2016年江苏高考第4题、2015年全国卷Ⅰ第16题、2015年江苏高考第1题、2015年海南高考第10题、2015年安徽高考16题、2015年天津高考第6题、2015年广东高考第15题、2015年福建高考第15题等。

备考正能量：本考点以选择题的形式考查，命题热点是变压器的电压、电流和功率关系的分析计算、变压器和交变电流的综合考查、变压器和动态电路的综合考查，远距离输电的计算。

预计今后高考考查形式不会变化，仍将围绕理想变压器的电压、电流和功率关系展开命题。

一、基础与经典1. (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1。

电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计。

下列说法正确的是()A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 VD．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1答案BC解析由理想变压器的原理可知，当S与a接通电流稳定时，由于通过原线圈与副线圈中的磁通量不发生变化，故在副线圈中无感应电流，但在刚接通瞬间，副线圈两端的电压不为零，R 中有感应电流，故A 错误，B 正确；当S 与b 接通稳定后，原线圈中接有交变电流，由变压器的变压比可得副线圈两端电压为3 V ，C 正确；变压器并不改变交变电流的频率，D 错误。

2．如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。

当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率10 W 的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )A ．变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝2202sinπt (V)B ．电压表的示数为220 VC ．变压器原、副线圈的匝数比为11∶1D ．变压器的输入功率为110 W答案 C解析 由题图乙可知ω＝2πT ＝100π rad/s ，则变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin100πt (V)，A 错误。

小灯泡的额定功率P ＝10 W ，由P ＝U 2R 可得小灯泡的额定电压U ＝20 V ，小灯泡恰好正常发光，电压表的示数为20 V ，B 错误。

根据变压器变压公式U 1∶U 2＝n 1∶n 2，可得n 1n 2＝22020＝111，C 正确。

根据额定功率10 W 的小灯泡恰好正常发光，理想变压器的输入功率等于输出功率也为10 W ，D 错误。

3．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。

如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是( )答案 A解析电流互感器是测电流的，应串联在火线上，故B、D选项错误；同时，由I1n1＝I2n2知要使I2<I1，须n2>n1，故A选项正确，C选项错误。

4．如图所示，理想变压器原线圈两端的电压不变，电流表为理想电流表，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开。

当S接通时，以下说法正确的是()A．副线圈两端MN输出电压减小B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小C．通过灯泡L1的电流减小D．原线圈中电流表的示数减小答案 C解析当S接通时，电路中总电阻减小，交流电源不变，线圈匝数不变，故副线圈两端MN输出电压不变，输电线上电流增大，副线圈输电线等效电阻R上的电压增大，灯泡L1两端电压减小，通过灯泡L1的电流减小，选项A、B错误，选项C正确；当S接通时，副线圈输出功率增大，原线圈输入功率增大，电流表的示数增大，选项D错误。

5．理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。

已知三个灯泡均正常发光。

该变压器原、副线圈的匝数之比为()A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶3D ．3∶2答案 B 解析 由于三个灯泡相同且均正常发光，设正常发光时的电流为I ，则原线圈中电流为I ，副线圈中电流为2I ，根据变压器工作原理得n 1n 2＝2I I ＝21，B 项正确。

6．有一正弦交流电源u ＝1202sin100πt (V)向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U 0＝60 2 V ，则在一个小时内，霓虹灯发光时间为( )A ．3600 sB ．1800 sC ．2400 sD ．1200 s答案 C解析 如图所示，画出一个周期内交流电的u -t 图象，其中阴影部分对应的时间表示霓虹灯不能发光的时间，由图且根据对称性可知，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t 1，当u ＝U 0＝60 2 V 时可求得t 1＝1600 s 。

一个周期内能发光的时间：t ＝T －4t 1＝175s ，再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t 总＝36000.02×175s ＝2400 s ，即选项C 正确。

7．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R 。

当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P 2P 1分别为( ) A.PR kU ，1nB.⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，1nC.PR kU ，1n 2D.⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，1n 2 答案 D解析 当副线圈与原线圈的匝数比为k ，U 2＝kU ，此时电线上的电流I ＝P kU ，线路损耗的功率P 1＝I 2R ＝P 2R (kU )2，当匝数比为nk 时，线路损耗功率P 2＝P 2R (nkU )2，P 2P 1＝1n 2，D 正确。

8. (多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R ＝11R 0，是理想电压表。

现将负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V ，则( )A ．此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB ．此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC ．原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD ．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V答案 AD解析 当负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0时，根据串并联电路规律，R 两端电压为R 0两端电压的5倍，因为电压表测量R 两端的电压，所以U R 0＝15×5 V ＝1 V ，故副线圈两端电压为U 2＝6 V ，根据公式U 1U 2＝n 1n 2可得此时原线圈两端电压的有效值为U 1＝24 V ，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24 2 V ≈34 V ，A 正确，B 错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压U 2＝IR 0＋5IR 0＝6IR 0，变化前，U 2′＝IR 0＋11IR 0＝12IR 0，所以U 2′＝2U 2＝12 V ，根据公式U 1U 2＝n 1n 2可得原线圈两端原来的电压有效值约为48 V ，D 正确，C 错误。

9．图示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。

现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表的示数增大了0.2 A ，电流表的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )A ．电压表示数增大B ．电压表、示数均增大C ．该变压器起升压作用D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动答案 D解析 由于变压器原线圈的电压不变，因此电压表、的读数均不变，选项A 、B 均错误。

由电流表的示数增大了0.2 A ，电流表的示数增大了0.8 A ，可知，该变压器起降压作用，选项C 错误。

由于副线圈的电压不变，电流表的示数增大，根据欧姆定律可知负载的电阻变小，所以滑动变阻器连入电路的阻值变小，选项D 正确。

10. (多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2。

原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端。

假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。

用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍答案 BD解析 a 、b 端的电压为正弦式交变电压，故电压表测得的电压U ab ＝U 1m 2。

副线圈两端电压也为正弦式交变电压，但由于二极管的单向导电特性，从而使c 、d 两端的电压成为脉动直流电，由有效值定义可得U 2cd RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U 2m 22R ×T 2，即U cd ＝U 2m 2，故U ab ∶U cd ＝2U 1m U 2m＝2n 1∶n 2，A 错误。

因R 增大时消耗的功率P ＝U 2cd R 减小，原线圈输入功率减小，故U 1不变时I 1减小，B 正确。

由U ab ∶U cd ＝2n 1∶n 2可知U cd 与负载的阻值无关，C 错误。

将二极管短路时R 两端电压成为正弦式交变电压，其有效值U cd ′＝U 2m 2，故此时R 消耗的功率P ′＝U ′2cd R 为原来的2倍，原线圈中的电流也变为原来的2倍，故D 正确。

二、真题与模拟11．2016·全国卷Ⅰ]一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。

当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I 。

该变压器原、副线圈匝数比为( )A．2 B．3C．4 D．5答案 B解析设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UI ＝I2R1＋(nI)2(R2＋R3)；当S闭合时，4UI＝(4I)2R1＋(4nI)2R2，联立解得n＝3，所以B正确。

12．2016·全国卷Ⅲ](多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。

当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯均能正常发光，下列说法正确的是()A．原、副线圈匝数比为9∶1B．原、副线圈匝数比为1∶9C．此时a和b的电功率之比为9∶1D．此时a和b的电功率之比为1∶9答案AD解析由题意知U＝10U灯，a、b均正常发光，则变压器输入电压U1＝9U灯，而输出电压U2＝U灯，所以原、副线圈匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝9∶1；而I1∶I2＝n2∶n1＝1∶9，所以两灯功率之比P a∶P b＝U灯I1∶U灯I2＝1∶9，选项A、D正确。