2015公务员考试行测数量关系常考题型之不定方程
2015年广东省县级公务员考试行测真题解析-数量关系
2015年广东省县级公务员考试行测真题解析-数量关系 三、数量关系 36. 3、10、31、94、( ) A.125 B.188 C.283 D.2914 【知识点】二级等差 【答案】 C 【解析】二级作差数列，做完差，呈现7,21,63，...，等比数列，所以答案为：94+63×3=283， 因此答案选择C选项。
37. 2、10、30、68、130、( ) A.222 B.272 C.300 D.390 【知识点】三级等差 【答案】 A 【解析】这是一道三级作差数列，做完两次差，出现12,18,24，...等差数列，所以返回去连续做两次加法，得出答案为222，因此，本题答案为A选项。
38. 19、18、26、24、33、30、40、( ) A.32 B.34 C.36 D.38 【知识点】等差数列 【答案】 C 【解析】这道题是一道多重数列，属于交叉多重，交叉完发现，偶数项是一个公差为6的等差数列，奇数项是一个公差为7的等差数列，经计算答案为30+6=36，因此本题答案为C选项。
39 . A. 31/967 B. 35/1208 C. 159/2282 D. 187/4830 【知识点】分数数列 【答案】 D 【解析】这是一道分数数列，属于整体观察法的题目：特征(1)前一个分子分母的乘积等于后一个分数的分母，所以，空缺项的分母为23×210=4830;特征(2)前一个分母分子之差等于后一个分数的分子，所以空缺项的分子为：210—23=187，因此，本题答案为D选项。
40. A.11，7 B.13，5 C.17，9 D.21，3 【知识点】其他图形 【答案】 B 【解析】这是一道16宫格的题目，横着、竖着加和都是148，因此，本题答案为B选项。
41.阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有( )本。
国家公务员考试行测不定方程考点分析
国家公务员考试行测不定方程考点分析不定方程在国家公务员考试中比较常见的题型，不定方程的最大特点就是列式比较简单，但是求解难，中公教育专家在此就不定方程如何快速求解进行讲解。
不定方程指的是未知数的个数要多于方程的个数，可用多种方法进行解答，如下所示：例：有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。
为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。
A.1辆B.3辆C.2辆D.4辆中公解析：显然27大的尾数是1，那哪个数乘以37得到的尾数是1呢，在四个选项中只有B符合，因此选B。
例：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?【2012-国考】A.3B.4C.7D.13中公解析：注意质数2的应用。
例：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?【2012-国考】A.36B.37C.39D.41中公解析：又已知每位老师所带的学生数量都是质数，即是质数又是偶数的只有2，所以推出钢琴学员为2，则拉丁学员为11，那么目前培训中心还剩下学员4钢+3拉=8+33=41，所以选D。
总结：在题目中如出现质数这个词，首先应想到2。
中公教育专家认为，不定方程的解法都比较容易掌握，属于不易失分的题型，考生们要在掌握做题方法的基础上多总结、多反思，从而获得质的提升。
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国考行测数学题：必考的三种题型
黄石华图教育年国家公务员开考在即，数量关系中题型较多，然而方程问题在整个试卷中考查地频度较高，即常考题型，每次必考，每次至少一道题.具体情况如下表所示：文档收集自网络，仅用于个人学习年份合计题型方程问题不定方程（组）总题量方程问题主要包括两种形式，定方程和不定方程.一、定方程定方程包括一元一次方程、二元一次方程组、多元一次方程组和分式方程.每种方程都有特定地解法.一元一次方程常规地解法就是未知项移到等式地左边，常数项移到等式地右边.这是常规解法，具体到行测考试中很多是可以用数字特性思想解题地.二元一次方程组地解法就是代入法和消元法.行测考试中地多元一次方程组主要就是求整体.分式方程主要是转化成一元二次方程，解法就是用代入排除思想.文档收集自网络，仅用于个人学习【年国考】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训.两教室均有排座位，甲教室每排可坐人，乙教室每排可坐人.两教室当月共举办该培训次，每次培训均座无虚席，当月培训人次.问甲教室当月共举办了多少次这项培训？( )文档收集自网络，仅用于个人学习［答案］［解析］这道题中两教室均有排座位，则甲教室可坐×人，乙教室可坐×人.当月培训了次，共计人次，且每次培训均座无虚席，则表明乙教室培训次数必为偶数，否则培训人数地尾数必有，甲教室则只能培训次数为奇数，四个选项中只有项为奇数.文档收集自网络，仅用于个人学习二、不定方程和不定方程组不定方程问题包括不定方程问题和不定方程组.不定方程地解法通常是代入排除思想、数字特性思想中地奇偶特性和尾数法.不定方程组又分为求单个未知数和求整体两种.求单个未知数，主要就是消元法，转化成不定方程，再用不定方程地解法求解.求整体，主要是赋法，消去系数复杂地未知项.文档收集自网络，仅用于个人学习【年国考】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量地倍与丙型产量地倍之和等于甲型产量地倍，甲型产量与乙型产量地部之和等于丙型产量倍.则甲、乙、丙三型产量之比为：( )？文档收集自网络，仅用于个人学习. ∶∶. ∶∶. ∶∶. ∶∶［答案］［解析］数字特性思想，由乙丙甲，得甲应为地倍数.观察选项只有项满足.【年国考】超市将个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装个苹果，小包装盒每个装个苹果，共用了十多个盒子刚好装完.问两种包装盒相差多少个?( )文档收集自网络，仅用于个人学习［答案］［解析］不定方程、奇偶特性和尾数法.设大盒有个，小盒有个，则，解得，（舍去）或者，.因此.文档收集自网络，仅用于个人学习【年国考】某儿童艺术培训中心有名钢琴教师和名拉丁舞教师，培训中心将所有地钢琴学员和拉丁舞学员共人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带地学生数量都是质数.后来由于学生人数减少，培训中心只保留了名钢琴教师和名拉丁舞教师，但每名教师所带地学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )文档收集自网络，仅用于个人学习［答案］［解析］设每位钢琴老师带人，拉丁老师带人，则，通过奇偶特性判定为偶数，又是质数，故，，因此还剩学员××（人）.文档收集自网络，仅用于个人学习【年国考】买甲、乙、丙三种货物，如果甲件，乙件，丙件，需花费元；如果甲件，乙件，丙件，需花费元.甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱( )？文档收集自网络，仅用于个人学习元元元元［答案］［解析］解法一：这道题涉及到整式地恒等变形.假设甲、乙、丙三种货物地单价分别为、、，则根据题意，得文档收集自网络，仅用于个人学习第一式乘以得到×第二式乘以得到×以上两式相减可得元.解法二：根据题意，得将系数复杂地赋值为，转化成二元一次方程组，解之，，.则元.这就是方程问题常考地三种题型，对应题型用对应地方法.希望广大考生可以有所借鉴.。
2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-不定方程问题
2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-不定方程问题知识框架数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。
不定方程问题是计算问题中算式计算里面的一种。
公务员考试中不定方程应用题一般只有三种类型。
解答不定方程时，一定要找出题中明显或隐含的限制条件，从而利用数的奇偶性、数的质合性、数的整除特性、尾数法、特殊值法、代入排除法等技巧去解，理清解题思路，掌握解题方法，就能轻松搞定不定方程问题。
核心点拨1、题型简介未知数个数多于方程个数的方程（组），叫做不定方程（组）。
通常只讨论它的整数解或正整数解。
在各类公务员考试中，最常出现的是二元一次方程，其通用形式为ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。
在解不定方程问题时，我们需要利用整数的奇偶性、自然数的质合性、数的整除特性、尾数法、特殊值法、代入排除法等多种数学知识来得到答案。
2、核心知识形如，，的方程叫做不定方程，其中前两个方程又叫做一次不定方程。
这些方程的解是不确定的，我们通常研究：a.不定方程是否有解？b.不定方程有多少个解？c.求不定方程的整数解或正整数解。
（1）二元一次不定方程对于二元一次不定方程问题，我们有以下两个定理：定理1：二元一次不定方程，A.若其中，则原方程无整数解；B.若，则原方程有整数解；C.若，则可以在方程两边同时除以，从而使原方程的一次项系数互质，从而转化为B的情形。
如：方程2x+4y=5没有整数解；2x+3y=5有整数解。
定理2：若不定方程有整数解，则方程有整数解，此解称为特解。
方程的所有解（即通解）为（k为整数）。
（2）多元一次不定方程（组）多元一次不定方程（组）可转化为二元一次不定方程求解。
例：②－①消去x得y+2z=11 ③③的通解为，k为整数。
所以x=10－y－z=4－k，当k=0时，x最大，此时y=1，z=5。
（3）其他不定方程3、核心知识使用详解解不定方程问题常用的解法：（1）代数恒等变形：如因式分解、配方、换元等；（2）不等式估算法：利用不等式等方法，确定出方程中某些变量的范围，进而求解；（3）同余法：对等式两边取特殊的模（如奇偶分析），缩小变量的范围或性质，得出不定方程的整数解或判定其无解；（4）构造法：构造出符合要求的特解，或构造一个求解的递推式，证明方程有无穷多解；（5）无穷递推法。
2015河北公务员考试行测必学技巧之速解不定方程
不定方程问题是行测数量关系方程思想中的一项重要内容，我们仔细分析考察不定方程的题目会发现，解题步骤中列方程往往很简单，甚至题目直接给出不定方程或方程组，而难点在于如何迅速求解，今天中公教育专家带领大家详细学习一下不定方程（组）的速解技巧。
所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制（如要求是正整数）的方程或方程组。
我们在解决不定方程问题时，常用方法有以下四种：代入排除、整除性、奇偶性、尾数法。
下面中公教育专家一一详细讲解。
一、代入排除：当选项给出的是未知数的具体取值时，可以直接运用代入排除。
【例1】某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照x%税率征收，超过6000美元的部分按照y%税率征收(其中x，y为整数)。
假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则y为多少？A.3B.4C.5D.6【中公解析】根据题意表示应支付的所得税，易得方程3000*1%+3000*x%+500*y%=120，整理后得到6x+y=18，选项给出的是y的具体取值，所以此时可以分别代入四个选项，能解出整数x的是正确选项，答案为D。
【例2】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装12个，小盒每盒装5个，要把80个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子一共多少个？A.7B.8C.9D.10【中公解析】设需要大盒子x个，小盒子y个，根据题意易得方程12x+5y=80，此时选项并不是x或者y的具体取值，而是x+y的取值，所以不能采用代入排除的方法，必须求解出x和y的值，下面我们就结合12x+5y=80这个不定方程，讲解一下整除性、奇偶性和尾数法这三种求解技巧。
二、整除性：当未知数的系数与等号右边的结果有相同的整除性时，可利用此整除性结合同余特性进行解题。
观察12x+5y=80这个方程，我们可以发现x的系数12和结果80都能被4整除，由同余特性可得，5y一定也能被4整除，所以y一定能被4整除，对y进行取值代入可得，y=4、x=5。
2015重庆公务员考试行测数量关系常考题型之不定方程
2015重庆公务员考试行测数量关系常考题型之不定方程
在公务员考试的行测数学运算部分中，涉及方程的题很多，而不定方程是其中的难点。
不定方程是指未知数的数量多于方程的数量，且未知数受到某些限制(如规定是整数)的方程。
在数学运算中最常见的不定方程是形如ax+by=c的二元一次不定方程，其中a、b、c均为整数。
中公教育专家指出，解不定方程最常见的是利用整数的奇偶性、质合性、尾数等性质来缩小解题的范围。
另外还可以根据选项通过代入排除来得出正确答案。
1.利用尾数法
例1.某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?
A.3
B.4
C.6
D.8
中公解析：设需要x枚5份和y枚7分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列5x+7y=142，因为5x的尾数只能是0或5，则7y的尾数为2或7，那么y可以取1，6，11，16这四种情况，所以所求的方法数为4，选择B。
但是对于不定方程组来说，上述方法就显得有些不太够用了，中公教育专家在此另外再给各位考生讲解一下快速解不定方程组的方法。
2.利用换元法。
盘点历年国家公务员考试行测不定方程的常用解题方法
盘点历年国家公务员考试行测不定方程的常用解题方法不定方程，指的是未知数的个数多于方程的个数，我们把这样的方程就叫做不定方程。
在国家公务员考试中，不定方程以其列式独特、解法巧妙越来越受到命题者的青睐，在不定方程中，题干往往会有一定的限制性条件，比如最终结果一定要是自然数等等，中公教育专家根据这类特点给大家总结了不定方程中的一些常见方法，如奇偶性、质合性、尾数法、整除法、同余特性、代入排除法、范围法等。
下面结合几道例题，帮助大家了解一下这些方法的应用。
【例1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A. 36B. 37C. 39D. 41【答案】D【中公解析】设原来每位钢琴教师所带学员为x人，每位拉丁舞教师带学员y人，则有76=5x+6y，因为76和6y为偶数，所以5x也为偶数，即x为偶数，而x又为质数，所以只能x=2则y=11。
因此目前培训中心剩4×2+3×11=41名学员。
【例2】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。
已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。
问他们中最多有几人买了水饺?A.1人B.2人C.3人D.4人【答案】C【中公解析】设买盖饭、水饺、面条的员工人数分别为x、y、z，根据题意，列出方程：x+y+z=6，15x+7y+9z=60。
15x、9z、60都可以被3整除，那么7y也一定可以被3整除，则y一定可以被3整除，选项中只有C选项可以被3整除。
故答案选C。
2015国家公务员考试行测指导：不定方程解法
在行政能力测试数量关系中，以不定方程的形式出现的题目越来越频繁，如果掌握了不定方程的方法，这类题目相对来说是比较容易的。
一、定义不定方程指的是未知数的个数大于方程的个数，且未知数受到某些限制（如要求是整数、质数等）的方程或方程组。
二、形式二元不定方程：ax+by=c;多元不定方程组。
三、方法二元不定方程：数字特性思想中的整数倍数、奇偶特性和尾数法。
多元不定方程组：整体消去法、特值代入法。
【例1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为：（）？A. 5∶4∶3B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1D. 3∶2∶1【解析】由题意可知，3乙+6丙=4甲，发现左边都包含3这个因子，那么可以得出甲应为3的倍数。
，观察选项只有D项满足。
这里用到了数字特性的思想。
行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，如果不会提高效率，一切白搭。
首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。
《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。
学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。
本人当年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。
我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。
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2015年浙江公务员考试之不定方程的求解
数学运算之不定方程的求解华图教育李敏方程法是我们在做数学运算题目中运用的最为广泛的方法之一。
所谓方程法其实最重要的就是列方程和解方程。
那么方程分为一般方程（组）和不定方程（组）两种类型，一般方程是大家都熟知的，它的解法无非就是加减消元法，代入消元法等等。
而不定方程相对来讲，各位考生求解起来还是会有一定的难度。
接下来我们就来针对不定方程（组）的求解进行一个讲解和点拨。
究竟什么是不定方程呢？所谓“不定”是指方程（组）没有唯一的解，即未知数的个数大于方程的个数。
比如形式为2x+3y=6的叫做不定方程；而形式为236936525x y zx y z++=⎧⎨++=⎩的叫做不定方程组。
在这里，各位考生一定要把不定方程和不等式区分开来。
既然不定方程没有唯一的解，而正确选项又是唯一的，那我们如何得到正确答案呢？事实上，题目当中往往会隐藏一些有用的信息或者是给出一些必要条件，这些信息就是配合我们解方程的关键。
我们先来看不定方程的具体解法：不定方程我们往往利用数字特性去求解，比如整除特性，奇偶特性等等。
我们来看一道例题：【例题1】某国家对居民收入实行下列累计递进式税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000 美元不超过6000 美元的部分按照X%税率征收，超过6000 美元的部分按Y%税率征收（X、Y 为整数）。
假设该国某居民月收入为6500 美元，支付了120 美元所得税，则Y 为多少？（）A. 6B. 3C. 5D. 4精讲解析：本题选择A选项。
根据题目条件及要求我们可以将本题的方程列为如下式子：3000⨯1% + 3000 X% + (6500-6000) Y% = 120。
我们把这个式子化简可以得到：30+30X+5Y=120，再整理可得6+6X+Y=24，Y=24-6X-6=6(4-X-1)=6(3-X)。
由这个式子，根据整除特性可知，Y必然是6的倍数。
那么此题应该选择A选项。
攻克2015公务员考试行测老大难之不定方程
攻克2015公务员考试行测老大难之不定方程所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组。
基于这样一个特点，如何在方程个数不够时，快速定位出最终答案，就成为了解题的关键环节。
其实数学运算当中有一个潜在的条件，这就是未知数一定是整数，且绝大部分是正整数。
应用好这样的一个隐藏条件，结合所给的选项特征，加上合适的解不定方程技巧，相信广大考生在行测考试中遇到不定方程问题都能够引刃而解。
下面专家针对不定方程的解题方法以及它们对应的应用环境进行详解。
例1：已知有1分、2分和5分的硬币共100枚，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币分别多少枚?（）A．51、32、17 B.60、20、20 C.45、40、15 D.54、28、18中公解析：设3种的硬币个数分别为x，y，z。
根据题意列出方程：2y-x=13。
通过观察发现本题的选项比较全面，给出了每个未知数的具体值。
因此考虑使用代入排除，这道题，我们直接可以排除B、D，因为B、D选项x、y都为偶数，两个偶数相减不可能为13奇数。
再带入A、D。
发现D不符合题意，因此本题答案选择A选项。
例2：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?（）A.3B.4C.7D.13中公解析：设大盒x个，小盒y个。
列出方程，12x+5y=99。
一个方程，两个未知数。
属于不定方程问题，观察y的系数为5，那么5y的尾数好判断，一定为0或5。
由于等号右边的99尾数为9，因此12x尾数对应的为9或4。
但是12x尾数不可能为9，所以能确定12x尾数为4。
x取值只能为2或者7。
当x=2时，y=15，共用了17个盒子，两者差了13个，符合题意；当x=7时，y=3共用了10个盒子，不满足共用十多个盒子，排除。
因此，本题答案选择D选项。
例3：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法
行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面为你精心准备了“行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测技巧：数量关系不定方程的3种常见解法对于行测考试，很多考生采取的策略都是放弃数量关系。
从考场做题的题量和时间来看，很多同学确实做不完。
但是，适当的放弃并不是说放弃某个部分所有的题目。
从近几年的考试来看，每个部分里面都有比较难的题目。
言语有些题目会在两个选项纠结;判断推理有朴素逻辑;图形推理看不出规律，资料分析计算量特别大等等。
对于这些题目，各位考生不要觉得是语言类题目，放弃比较可惜，一直纠结于这一道题目。
那么会得不偿失，这些题目其实完全是可以放弃的。
而数量关系中也有相当一部分的题目比较简单，是可以掌握以及得分的。
这只需要考生掌握基本的解题技巧就行。
不定方程就是这一类题目。
今天带领大家学习一下不定方程以及其解法。
首先，大家要知道什么是不定方程，不定方程是未知数个数大于独立方程个数。
比如说X+2Y=10这个方程有无数组解，但是在行测中，对于未知数往往会限定为正整数。
那么就会大大缩减解的数量。
下面来介绍一些常见的解法。
一、整除法：未知数系数和常数存在公因数例1：已知3x+7y=36，x、y分别为正整数，求y=?A、1B、2C、3D、4【解析】答案：C。
观察3x和36都能被3整除。
由整数的特性可知7y一定也能被3整除。
因此y一定能被3整除。
直接锁定C。
二、奇偶特性：系数一奇一偶例题2：办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量共有多少个?A、2B、3C、4D、5【解析】答案：D。
设红色文件袋为x个，设蓝色文件袋为y 个，则可得到方程7x+4y=29。
已知偶数乘任一数都是偶数可知4y 一定是偶数。
2015年国家公务员行测备考：不定方程组的解法
不定方程及不定方程组的解法华图教育任小芳在公务员行政职业能力测试数量关系模块中，经常会运用到方程法解答各类文字应用题型，但是在运用方程法的过程中，常会遇到所设的未知数数量多于方程个数的情况。
未知数数量多于方程数量，这种方程我们称之为“不定方程（组）”。
解不定方程（组）最典型的方法为代入排除法，即直接将选项代入方程中，验证是否能使其他未知数都有符合题目要求的解。
【例1】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。
为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是（）？A.1辆B.3辆C.2辆D.4辆【答案】：B【解析】：每位游客均有座位且车上没有空座位，可知座位总数与游客人数相等。
假设需要大客车x辆，需要小客车y辆，根据题意列出方程：37x+20y=271。
未知数个数多于方程个数，此为不定方程问题。
20的倍数尾数一定为0，则37x的尾数应为1，代入四个选项，只有当x=3时，37x 的尾数为1，B选项正确。
【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装 5个苹果共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个？（）A.3B.4C.7D.13【答案】：D【解析】：假设大包装盒用了x个，小包装盒用了y个，根据题意可列出方程：12x+5y=99。
题干中只有一个等量关系，2个未知数，1个方程，此为不定方程问题。
结合数字的奇偶特性，偶数的倍数一定是偶数，可知12x为偶数。
两个数的和99为奇数，这两个数的奇偶性一定相反，因此5y的值一定为奇数。
5的倍数尾数不是0就是5，因此可以确定5y尾数为5,12x尾数为9-5=4。
由此推出x=2,y=15。
或者x=7,y=3。
题目条件“共用了10多个盒子”，x=7,y=3不符合题意，结果为x=2,y=15,差是13。
D选项正确。
在解不定方程时可结合数字的奇偶特性、尾数特性等数字特性思想，然后通过代入选项得出答案。
2015年安徽公务员考试行测答题技巧：巧用不定方程解题
2015年安徽公务员考试行测答题技巧：巧用不定方程解题在公务员考试中，数量关系一直是广大考生的难点，很多考生一看到数量关系就头痛，不想做或者做不出来。
出现这种情况的原因主要是大家对于数量关系不熟练。
其实数量关系考察的都是中小学的知识点，但是出题的方式、角度和中小学很不一样，大家不适应这种方式，所以就觉得数量关系很难。
但是如果大家掌握了这种出题的方式，就很容易在数量关系上拿分。
方程大家都不陌生，在中小学中经常用。
方程的概念是：含有未知数的等式叫方程。
列方程的核心是：找到题干中的等量关系。
设未知数的技巧是：直接设和间接设。
但是大家在中小学中见到的方程都是普通的方程，一个方程对应一个未知数，两个方程对应两个未知数。
而不定方程却是一个方程有两个未知数，或者两个方程有三个未知数。
常用的不定方程的解法有五种：奇偶数、整除法、代入排除法、尾数法和消元法。
例1.某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份，已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。
问他们中最多有几人买了水饺?A.1B.2C.3D.4答案：C。
中公解析：根据题干中的等量关系，可以很容易列出方程：设有x人买了盖饭，有y人买了水饺，有z人买了面条。
则方程如下：x+y+z=6 (1)15x+7y+9z=60 (2)很显然，这是一个不定方程，这个不定方程的解法有四种：解法一：整除法。
根据方程(2)，15x、9z和60都是能被3整除，所以7y也一定能被3整除，而7不能被3整除，那么y一定要能被3整除。
所以答案为C。
解法二：代入排除法。
题目问法中是求最大值，那么根据代入排除法的原则：求最大值就从大的选项往小的选项代，求最小值就从小的选项往大的选项代。
所以先代入D选项，如果y=4，那么根据方程(1)，可知x=z=1，显然不满足方程(2)，D选项不对。
再代入C选项，y=3，当x=2,z=1时，两个方程都满足。
行测数量关系：不定方程的解题思路.doc
行测数量关系：不定方程的解题思路行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由我为你精心准备了“行测数量关系：不定方程的解题思路”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系：不定方程的解题思路在我们数量关系中，同样你如果集齐五福，你就可以快速解决不定方程，让我们离上岸更近一步，那么接下来就带大家看一下到底需要集齐哪五福。
一、奇偶福当未知数系数前出现偶数时。
例如不定方程3X+4Y=47（X，Y为正整数），47是一个奇数，4Y一定是一个偶数，所以3X一定是个奇数，那么X的值也一定是一个奇数，取X=1，3，5......二、尾数福当看到未知数系数以0或5结尾的数，则用尾数法。
例如不定方程5X+3Y=45（X，Y为正整数），5X尾数为0或5，45尾数为5，所以3Y的尾数为0或5，而3Y不可能尾数为0，所以3Y的尾数一定是5，Y取5，15....例1：现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。
每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是？A.5B.6C.7D.8【解析】答案：C。
设大袋子X个，小袋子Y个，则17X+10Y=149，10Y的尾数为0，149尾数为9，则17尾数一定为9，所以X=7，选C。
三、整除福当未知数系数与常数有公约数时。
例如不定方程7X+4Y=56（X，Y为正整数），7和56有都能被7整除，所以4Y也一定能被7整除，所以Y取7，14，21.....四、特值福仅运用在不定方程组中，且让我们求所有未知数之和。
不定方程组有无穷组解。
而我们只需求未知数之和。
也就意味着未知数之和是确定的。
所以此时我们只需求出中的某一组求和就能得到答案。
例2：甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？A.1.05B.1.4C.185D.2.1【解析】答案：A。
行测数量关系技巧：如何巧解不定方程
行测数量关系技巧：如何巧解不定方程不定方程在行测中经常考到，为大家提供行测数量关系技巧：如何巧解不定方程，一起来看看吧！希望大家顺利通过考试！行测数量关系技巧：如何巧解不定方程方程法是在公务员考试行测中比较常用且最基础的一种方法。
而在具体使用中，普通方程大家都较为熟悉，而对于不定方程不太了解。
其实，不定方程也是在考试中常考查的一种题型，同时也是较为简单的部分，学习不定方程，巧解方程，不定方程将变为送分题，下面就来带领大家学习了解不定方程。
一、不定方程定义：未知数的个数大于独立方程的个数。
例：3X+4Y=16二、不定方程的求解：方程法主要根据题干的条件，构建等量关系，列出方程式，接下来进行求解。
对于不定方程来说，只看不定方程，如3X+4Y=16是有无数组解的，那要如何求出具体X、Y为多少呢?其实题干一般会给出限制条件，例如：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?我们可以直接设大包装盒用了X个，小包装盒用了Y个，列出方程：12X+5Y=99。
接下来就是具体求解，通过题意可以看到无论大小盒子，个数肯定为整数，因此对X、Y就限定了范围便于求解。
在考试中一般题目都会有正整数的限定条件，我们就可以利用这个进行求解。
1、整除法：存在未知数系数与常数存在共同因数时使用例：已知6X+7Y=49，X、Y为正整数，求X=?A.3B.4C.5D.7【解析】D。
我们通过式子可以看出来，7Y和49都可以被7整除，所以6X肯定也可以被7整除，6不能够被7整除，那么X 一定能够被7整除，选择D。
2、奇偶性：利用最多的方式例：已知7X+8Y=43，X、Y为正整数，求X=?A.5B.4C.3D.2【解析】D。
8Y为偶数，43为奇数，所以7X为奇数，所以X 为奇数，排除B、C，代入A选项若X=5,则Y=1，所以选择D。
3、尾数法：利用0、5尾数的特性，0乘任何数尾数为0.5乘奇数尾数为5，乘偶数尾数为0例：已知6X+5Y=41，X、Y为正整数，求X=?A.6B.5C.4D.3【解析】A。
2015内蒙古公务员考试行测备考：三种方法巧解不定方程
2015内蒙古公务员考试行测备考：三种方法巧解不定方程2015年内蒙古公务员考试将在4月25日开始，兴安盟人事考试信息网为广大考生整理内蒙古公务员考试行测备考指导系列文章，帮助大家备考。
不定方程是行测数量关系非常重要的一个考查点。
很多数学运算的题目，最后列式都体现为不定方程。
如何处理不定方程是众考生的难点，制约了考生数量关系题型分数的提高。
下面中公教育专家为考生讲解如何利用整除、余数和尾数的思想解决不定方程。
一、整除思想解决不定方程利用不定方程中各数含有共同的约数来解决不定方程的思路即为整除法。
例：某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。
已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。
问他们中最多有几人买了水饺?A.1B.2C.3D.4答案：C。
中公解析：设买盖饭、水饺和面条的人数分别是x、y和z，则依题意可得，由②可得15x、9z、60都是3的倍数，所以7y也是3的倍数，即y为3的倍数，选项中只有C符合。
总结：利用整除思想解决不定方程，必须要求不定方程中除某一项外，另外的未知项的系数及数字项有共同的约数。
二、余数思想解决不定方程余数思想解决不定方程的思路与整除法的思路恰好相反，当未知数的系数或数无共同的约数时，才用余数的思维。
例：某超市根据顾客消费的金额举行抽奖活动，抽奖箱里有三种卡片，分别标有数字2和5。
小明有若干次抽奖机会，他抽出的卡片的数字之和是31。
问小明抽出标有数字2的卡片多少个?A.1B.2C.3D.4答案：C。
中公解析：设抽出标有数字2、3和5的卡片的个数分别为a，b，c，则有：，方程两边同时除以5关注余数，5b除以5余数为0，31除以5余数为1，则2a除以5的余数必然为1，带入C满足条件。
总结：用余数思想解决不定方程时，所求的未知数应保留，方程两边同时除以另一未知数前面的系数。
三、尾数思想解决不定方程不定方程有时因为未知数前面的系数特殊，使得其尾数固定，即可用尾数的思想解题。
2015南平公务员考试行测数量关系：不定方程的解法
南平中公教育2015南平公务员考试行测数量关系：不定方程的解法在公务员行测考试中，数量关系部分对不定方程时有考查。
不定方程，即未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组，这些限制主要是要求所求未知数是正整数、质数等，这些要求有的时候在题目中明确已知，有的时候隐含在题目中。
在此，中公教育专家总结出不定方程的解题方法，帮助大家获得此类题的分值。
一、利用数的奇偶性【例题1】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13【答案】D。
【中公解析】设大盒有x个，小盒有y个，则可得12x+5y=99。
因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。
当x=2时，y=15，符合题意，此时y-x=13;当x=7时，y=3，x+y=10，不满足共用十多个盒子，排除。
故正确答案为D。
二、利用消元法【例题2】某总公司由A、B、C三个分公司构成，若A公司的产出增加10%，可使总公司产出增加5%，若B公司产出增加10%，可使总公司产出增加2%，问若C公司产出减少10%可使总公司的产出减少百分之几?( )A.2B.3C.4D.5【答案】B。
【中公解析】设A、B、C三个公司产值分别为a、b、c，设所求为x%。
则：，将三式相加，把(a+b+c)消掉，解得x%=3，故正确答案为B。
南平中公教育三、利用带入排除法【例题3】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )A.36B.37C.39D.41【答案】D。
2015公务员考试行测不定方程解法大全
2015公务员考试行测不定方程解法大全不定方程是考试试卷当中最为常见的一种题型，也是考生在备考过程中重点关注的内容。
所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程的个数，例如一个方程两个未知数、两个方程三个未知数等等。
这样的方程我们直接解是解不出来的，需要借助一些其他的方法来选出正确答案，常见的解决不定方程的方法包括：尾数法、奇偶性、质合性、整除特性、代入排除等方法，下面专家就结合例子讲解下如何运用这些方法解不定方程问题。
绝大多数题目描述的量是整数，可以通过这些数的尾数的特点选出正确选项。
例1 .超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【中公解析】选D。
设有x个大包装盒，y个小包装盒，则12x+5y=99，其中5y的尾数应为5或0，但是12x为偶数，99为奇数，所以5y必为奇数，这样就确定了5y的尾数一定为5，那么12x就是尾数为4的数，所以x可能为2或7，对应的y等于15或3，根据“共用了十多个盒子刚好装完”，排除x=7，y=3。
即x=2，y=15，15—2=13。
总结：可用尾数法的不定方程问题的题型特点：当未知数的系数中出现了5的倍数，比如20x、35y、105z时，可能会用到尾数法。
因为如果是10的倍数，其尾数必然是0，如果是5的倍数，其尾数必然是5或0，这样尾数就容易确定，范围比较小。
奇偶性和质合性的运用也是在题干中描述的量是整数的前提下。
例2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴老师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学员数量都是质数，后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A.36B.37C.39D.41【中公解析】选D。
公务员行测数量关系技巧：如何求解不定方程组
公务员⾏测数量关系技巧：如何求解不定⽅程组 国考考试即将开始了，为了帮助⼤家更好备考，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“公务员⾏测数量关系技巧：如何求解不定⽅程组”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!公务员⾏测数量关系技巧：如何求解不定⽅程组 在⾏测数量关系当中，经常会遇到⼆元⼀次的不定⽅程，在求解过程中通常会⽤到整除法、奇偶性以及代⼊排除等⽅法，但对于不定⽅程组的求解很多考⽣⽐较陌⽣，为了让各位考⽣更好的熟悉这类题的求解。
下⾯⼩编就“如何求解不定⽅程组”进⾏详细的介绍： ⼀、不定⽅程组的形式 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 上⾯式⼦中含有3个未知量且只有2个等量关系，所以属于不定⽅程组。
⼆、3种⽅法 1、线性组合 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 【解析】最终求解x+y+z等于多少，即想办法把未知数前⾯的系数变成1，在求解过程中需要将第⼀个式⼦的3倍与第⼆个式⼦的2倍作减法，直接求得：x+y+z=1.05，选A。
这种⽅法需要⼤家有⼀定的数学基础，即通过两个式⼦的线性组合得出最终的结果。
2、换元法 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 【解析】因为要求解x+y+z等于多少，可以将上⾯两个式⼦分别提出x+y+z，得出 ，观察这两个式⼦都含有x+3y这个因⼦，进⽽可得 ，令x+y+z为N，x+3y为M，原式转换为 ，变成了⼀个普通⽅程，经计算可得N=1.05，故选A。
3、特值法 求：x+y+z=（）A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1 【解析】因为所求量是关于x、y、z的线性组合，选项的结果只有⼀个是正确的，即当确定其中⼀个未知量的时候，另外两个未知量的数值也可以确定下来，x+y+z的整体不会变，此时可以另其中⼀个未知量为⼀个特值，不妨令y=0，上式可得 ，进⽽得出x=1.05，z=0，最终x+y+z=1.05。
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2015公务员考试行测数量关系常考题型之不定方程在公务员考试的行测数学运算部分中，涉及方程的题很多，而不定方程是其中的难点。
不定方程是指未知数的数量多于方程的数量，且未知数受到某些限制(如规定是整数)的方程。
在数学运算中最常见的不定方程是形如ax+by=c的二元一次不定方程，其中a、b、c均为整数。
专家指出，解不定方程最常见的是利用整数的奇偶性、质合性、尾数等性质来缩小解题的范围。
另外还可以根据选项通过代入排除来得出正确答案。
1.利用尾数法
例1.某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?
A.3
B.4
C.6
D.8
解析：设需要x枚5份和y枚7分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列5x+7y=142，因为5x的尾数只能是0或5，则7y的尾数为2或7，那么y可以取1，6，11，16这四种情况，所以所求的方法数为4，选择B。
但是对于不定方程组来说，上述方法就显得有些不太够用了，专家在此另外再给各位考生讲解一下快速解不定方程组的方法。
2.利用换元法
例2.小明去商店给学校购买办公用品，若买3个记事本、7支钢笔、1把尺子共需32元钱，若买4个记事本、10支钢笔、1把尺子共需43元钱。
那么，若记事本、钢笔、尺子各买一件，则需要多少钱?
A.8
B.10
C.12
D.14
解析：设每个记事本x元，每支钢笔y元，每把尺子z元。
则可以列出两个方程：3x+7y+z=32，4 x+10y+z=43。
这个有3个求知数，2个方程，很明显是不定方程组。
这道题只需要求x+y+z=?即可。
因此可以把x+y+z当作一个整体，用另外一个未知数来代替。
将前面两个方程可以化简为：3x+7y+z=(x+y+z)+2(x+3y)32，4
x+10y+z=(x+y+z)+3(x+3y)=43。
令x+y+z=k，x+3y =t，原来的方程组化简为：k+2 t=32，k+3 t=43。
通过这样换元，将原来的三元一次不定方程组，化简为二元一次方程组。
很容易可以解出：k=10， t=11。
即x+y+z=10，选B。
3.利用特值法
例3.某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为：
A.5：4：3
B.4：3：2
C.4：2：1
D.3：2：1
解析：设甲、乙、丙三型产量分别为x、y、z，则可以列出两个方程：3y+6z= 4x，x+2y=7z。
这道题需求出x：y：z=?由于是求出的三个未知数的比例，因此这三个未知数的具体值是不会影响最终的比例的。
那么我们设这三个未知数中的任意一个为特值，那么三元一次不定方程组就化简成二元一次方程组了。
假设z=1，那么原方程组变为：4x-3y=6，x+2y=7。
可以很容易解得：x=3，y=2。
因此x：y：z=3：2：1，故正确答案为D。
专家建议考生熟练掌握以上解题技巧，提高做题效率，在考试中一举拿下不定方程题。