人工免疫C_均值聚类算法
基于人工免疫细胞模型的模糊聚类算法
膜型 的模糊聚类算法 。引入种群规模迭代 与模 糊聚类迭代相结合 的双迭代 思路 ，利 用种群 规模 迭代指导聚类数 的 自动生成 ，在每 次种群规 模迭代 中加入模糊聚类迭代 ，同时将克隆选择 、抗体免 疫抑制等操作融 入计算过程 。理论 分析 与仿真结果表 明，该算法能搜寻到正确 的聚 类个数 ，具有较好的聚类效果 。
ＤｏＩ ０３ ６／ｉ ｎ１ ０ —４ ８２ ． ． ５ ：１． ９ｊｓ ０ ０３２ ． １ ５０ ９ ．ｓ ０Ｉ ０ ０
ｏ ｅａｉｎ Ｔ ｅｒｔ ａ ａａｙｉａ ｄｓｍｕａｉｎｒｓｌ ｏ ａ ｔｅａ ｏｉ ｍ ａ ｅ ｃｒｅｔ ｕ ｅ ｆ ｌｓ ｒ，ｎ ｅ ｅｔｒ ｌｓｅｉｇｅｆｃ． ｐｒｔ ． ｈｏｅｉ ｌ ｎ ｌｓ ｎ ｌｔ ｅｕｔｓ ｗｔ ｔｈ ｌ ｒｈ ｃｎｇ ｔｏ ｃ ｍｂ ｒ ｕｔ ｓａ ｄｇ ｔ ｔ ｕｔｒ ｆ ｔ ｏ ｃ ｓ ｉ ｏ ｓｈ ｈ ｇ ｔ ｎ ｏｃ ｅ ｂ ｅｃ ｎ ｅ
［ ｙｗ ｒ ｓ ｆｚ ｙｃｕｔ ｉｇ ａｔｉｉｌｍｍｕ ｅ ｆｚｙｃｍｅｎ ； ｌｎｌｅｅ ｏ ；ｎｉｏ ｙｉ Ｋｅ ｏ ｄ ｜ ｕｚ ｌｓ ｒｎ ；ｒｆ ａ ｉ ｅ ｉｃ ｎ ；ｕ ｚ — ａ ｓｃ ａ ｓｌｃｉｎ ａ ｔ ｄ ｏ ｔ ｂ ｍｍｕｅｓｐ ｒｓｉｎ ｎ ｕ ｐｅｓ ｏ
关健词 ：模糊聚类 ；人工免疫 ；模糊 Ｃ 均值 ；克 隆选择 ；抗体免疫抑制
Ｆｕｚ ｙ Ｃｌ ｔ ｒｎｇＡｌ ｏｒｔ ｓ ｄ ０ Ａｒ ｉ ｃ ａ ｍ ｍ ｕｎ ｌ ｏ ｌ ｚ ｕｓｅ ｉ ｇ ｉｈｍ Ｂａ ｅ ｎ ｔｆ ｉ ｌ ｉ Ｉ ｅ Ｃｅ ｌ Ｍ ｄｅ
Ｗ ＡＮＧ Ｌｅ ， ＡＮＧ Ｗ ｅ ， Ｙｕ ｘ ａ ｉＷ ｉ ＬＩ － ｉ ｎｇ
文献标识码： Ａ
中圈分类号：Ｔ １ Ｐ８
c均值聚类matlab
c均值聚类matlab
在MATLAB中，使用c均值聚类（C-means clustering）可以通
过以下步骤实现：
1. 导入数据，首先，你需要准备你的数据集并将其导入MATLAB中。
你可以使用`csvread`或`xlsread`函数来从CSV文件或Excel文件中读取数据，或者直接创建一个数据矩阵。
2. 数据预处理，在进行聚类之前，通常需要对数据进行预处理，例如归一化或标准化，以确保各个特征对聚类结果的影响是均衡的。
3. 调用c均值聚类函数：MATLAB提供了`fcm`函数来实现c均
值聚类。
你可以使用以下语法来调用该函数：
[centers, U] = fcm(data, clusterNum);
其中，`data`是你的数据矩阵，`clusterNum`是你想要得到
的聚类中心的数量。
`centers`包含了每个聚类中心的坐标，`U`是
一个隶属度矩阵，描述了每个数据点属于每个聚类的概率。
4. 可视化结果，你可以使用MATLAB的绘图函数，如`scatter`或`plot`来可视化聚类结果，以及聚类中心的位置。
5. 结果分析，最后，对聚类结果进行分析和解释，可以使用各种统计工具和可视化手段来理解不同聚类之间的差异和相似性。
需要注意的是，c均值聚类的结果可能受初始聚类中心的选择和随机性影响，因此通常需要多次运行算法并比较结果，以确保得到稳健的聚类结果。
希望这些信息能够帮助到你在MATLAB中实现c 均值聚类。
模糊c均值聚类算法原理详细讲解
模糊c均值聚类算法原理详细讲解模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-means clustering algorithm）是一种经典的无监督聚类算法，它在数据挖掘和模式识别领域被广泛应用。
与传统的C均值聚类算法相比，模糊C均值聚类算法允许数据点属于多个聚类中心，从而更好地处理数据点的不确定性。
本文将详细讲解模糊C均值聚类算法的原理。
模糊C均值聚类算法的目标是将数据集划分为K个聚类，其中每个聚类由一个聚类中心表示。
与C均值聚类算法类似，模糊C均值聚类算法也涉及两个步骤：初始化聚类中心和迭代更新聚类中心。
首先，需要初始化聚类中心。
在模糊C均值聚类算法中，每个数据点都被赋予属于每个聚类中心的隶属度，表示该数据点属于每个聚类的程度。
因此，需要为每个数据点初始化一个隶属度矩阵U。
隶属度矩阵U的大小是n×K，其中n是数据点的数量，K是聚类的数量。
隶属度矩阵的元素u_ij表示第i个数据点属于第j个聚类的隶属度。
接下来，需要迭代更新聚类中心。
在每次迭代中，需要计算每个数据点属于每个聚类的隶属度，并使用这些隶属度来更新聚类中心。
具体来说，对于每个数据点i和聚类中心j，可以计算其隶属度为：u_ij = (1 / ∑_(k=1)^K (d_ij / d_ik)^(2 / (m-1)))，其中d_ij表示数据点i和聚类中心j之间的距离，d_ik表示数据点i和聚类中心k之间的距离，m是模糊参数，通常取大于1的值。
然后，根据更新的隶属度计算新的聚类中心。
对于每个聚类中心j，可以计算其更新为：c_j = (∑_(i=1)^n (u_ij)^m * x_i) / ∑_(i=1)^n (u_ij)^m，其中x_i表示数据点i的坐标。
以上的迭代更新过程会一直进行，直到满足停止准则，例如隶属度矩阵U的变化小于一些阈值或达到最大迭代次数。
模糊C均值聚类算法的优点是在处理数据点的不确定性方面表现出色。
由于允许数据点属于多个聚类中心，模糊C均值聚类算法可以更好地处理数据点在不同聚类之间的模糊边界问题。
免疫算法介绍PPT课件
应用领域
免疫算法在多个领域得到广泛应用，如组 合优化、机器学习、数据挖掘、电力系统、 生产调度等。
研究现状
目前，免疫算法的研究已经取得了一定的 成果，但仍存在一些挑战和问题，如算法 的收敛速度和稳定性等。
研究展望
理论完善
未来研究将进一步完善免疫 算法的理论基础，包括免疫 系统的数学模型、算法的收 敛性和稳定性分析等。
缺点分析
计算量大
参数设置复杂
免疫算法需要进行大量的迭代和计算，尤 其在处理大规模优化问题时，计算量会变 得非常大，导致算法的运行时间较长。
免疫算法涉及的参数较多，参数设置对算 法的性能影响较大，如果参数设置不当， 可能导致算法的性能下降甚至无法收敛。
对初始解敏感
适用性问题
免疫算法对初始解有较强的依赖性，如果 初始解的质量较差，可能会导致算法陷入 局部最优解或无法收敛。
新方法探索
跨领域应用
针对免疫算法的改进和变种， 未来研究将探索新的免疫算 法，如基于免疫遗传算法、 免疫粒子群算法等。
随着大数据、人工智能等技 术的快速发展，免疫算法有 望在更多领域得到应用，如 医疗诊断、金融风控等。
与其他算法融合
未来研究将探索免疫算法与 其他优化算法的融合，如混 合算法、协同进化等，以提 高算法的性能和适应性。
控制系统
优化控制系统的参数，提高系 统的性能和稳定性。
02
免疫算法的基本原理
生物免疫系统概述
生物免疫系统是生物体内一套复杂的防御机制，用于识别和清除外来物质，维持内 环境稳定。
免疫系统由免疫器官、免疫细胞和免疫分子组成，具有高度的组织结构和功能分化。
免疫应答是免疫系统对外来抗原的识别、记忆和清除过程，分为非特异性免疫和特 异性免疫两类。
模糊c均值聚类算法
模糊c均值聚类算法
模糊c均值聚类算法（Fuzzy C-Means Algorithm，简称FCM）是一种基于模糊集理论的聚类分析算法，它是由Dubes 和Jain于1973年提出的，也是用于聚类数据最常用的算法之
一。
fcm算法假设数据点属于某个聚类的程度是一个模糊
的值而不是一个确定的值。
模糊C均值聚类算法的基本原理是：将数据划分为k个
类别，每个类别有c个聚类中心，每个类别的聚类中心的模糊程度由模糊矩阵描述。
模糊矩阵是每个样本点与每个聚类中心的距离的倒数，它描述了每个样本点属于每个聚类中心的程度。
模糊C均值聚类算法的步骤如下：
1、初始化模糊矩阵U，其中每一行表示一个样本点，每
一列表示一个聚类中心，每一行的每一列的值表示该样本点属于该聚类中心的程度，U的每一行的和为
1.
2、计算聚类中心。
对每一个聚类中心，根据模糊矩阵U
计算它的坐标，即每一维特征值的均值。
3、更新模糊矩阵U。
根据每一个样本点与该聚类中心的距离，计算每一行的每一列的值，其中值越大，说明该样本点属于该聚类中心的程度就越大。
4、重复步骤2和步骤
3，直到模糊矩阵U不再变化，即收敛为最优解。
模糊C均值聚类算法的优点在于它可以在每一个样本点属于每一类的程度上，提供详细的信息，并且能够处理噪声数据，因此在聚类分析中应用十分广泛。
然而，其缺点在于计算量较大，而且它对初始聚类中心的选取非常敏感。
【国家自然科学基金】_c-均值聚类_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
并联式混合动力汽车 平稳小波变换(swt) 学习进化 奇异值分解 大群体决策 基因表达谱 噪声图像 可能性隶属度 可能性c-均值聚类 可操纵小波变换 县域经济发展水平 半脆弱水印 区间值数据 区域粗糙度 加权空间函数 加权模糊c-均值聚类 加工特征 减法聚类 内容信任 关联 共表达 全局优化 免疫克隆算法(ica) 信任文摘 人类视觉系统 人工免疫系统 二值化 不确定隶属关系 不确定性隶属度 sar图像分类 sar图像分割 pcm聚类 mri分割 laws纹理测度 ifcm算法 fcm算法 c-均值聚类算法 c-均值算法 afs理论
科研热词 模糊聚类 模糊c-均值聚类 特征提取 图像分割 遗传算法 聚类分析 模糊c-均值算法 模糊c-均值 图像融合 信息熵 一维距离像 fcm算法 齿轮箱 鲁棒聚类 隶属度 邻域约束 遥感 连通核 边缘检测 谱聚类 融合评价 蚁群算法 虹膜识别 虹膜定位 自适应策略 自适应 脑组织 聚类 耐久性评估 粗集神经网络 空间邻域 稳健聚类 稳健性 硬c-均值聚类 相似性 直和估计 目标识别 特征向量 特征加权 湿地分类 混沌粒子群 混合粒子群算法 海工结构 油液原子光谱分析 水文模型 模糊熵 模糊核c-均值聚类算法 模糊核c-均值(fkcm) 模糊划分 核聚类算法 核聚类 核函数
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
人工免疫算法matlab代码解决多峰函数极值优化问题
人工免疫算法matlab代码解决多峰函数极值优化问题引言人工免疫算法是一种基于生物免疫系统理论的人工智能算法，具有自适应性、自组织和自学习等特点，可以应用于各种优化问题。
多峰函数极值优化问题是工程和科学领域中常见的问题，需要找到函数在多个峰值中的最优解。
本文将介绍如何使用人工免疫算法解决多峰函数极值优化问题，并给出Matlab代码实现。
一、人工免疫算法原理人工免疫算法借鉴了生物免疫系统的基本原理，主要包括免疫识别、免疫选择、免疫记忆和免疫调节等步骤。
算法通过模拟免疫系统的识别、选择和记忆机制，结合优化理论，形成一种新型的优化方法。
其主要步骤包括：1. 抗原（目标函数）的表示和搜索空间的定义；2. 抗体（搜索策略）的生成；3. 抗体与抗原的结合和评价；4. 抗体群体的多样性评估；5. 抗体群体的选择和变异；6. 抗体群体的杂交和复制。
二、Matlab代码实现以下是一个简单的Matlab代码实现人工免疫算法解决多峰函数极值优化问题的示例：```matlab% 定义多峰函数和搜索空间fun = @(x) x.^2 - sin(x).^2; % 多峰函数定义x0 = -5:0.1:5; % 搜索空间定义% 初始化抗体群体num_particles = length(x0); % 粒子数量particles = x0; % 初始化粒子位置velocities = rand(num_particles, size(x0, 2)); % 初始化粒子速度masses = ones(num_particles, 1); % 粒子质量设为常数antibodies = zeros(num_particles, size(x0, 2)); % 抗体初始化为零向量fitnesses = zeros(num_particles, 1); % 适应度初始化为零向量% 免疫选择过程for iter = 1:max_iter % max_iter为最大迭代次数% 抗体与抗原结合和评价antibodies = antibodies + x0 .* (fun(particles) > threshold); %抗体为当前粒子位置与目标函数的积大于阈值时为真，否则为假fitnesses = fitnesses + (fun(particles) > threshold); %适应度为当前粒子位置对应的函数值大于阈值时为真，否则为假% 抗体群体多样性评估和选择num_positives = sum(antibodies > 0); %抗体为真的粒子数量total_particles = num_particles; %总粒子数量selection_rate = num_positives / total_particles; %选择率selected_indices = randperm(total_particles,num_positives); %随机选择抗体为真的粒子索引selected_particles =particles(selected_indices, :); %选中的粒子位置new_particles = selected_particles + velocities * randn(size(selected_particles)); %根据随机数变异粒子位置 particles = (masses * particles + new_particles) / sum(masses); %根据粒子质量进行杂交复制得到新的粒子群体 velocities = velocities * (1 - decay); %根据惯性权重更新粒子速度masses = masses + decay * (sum(masses) - 1); %根据个体权重更新粒子质量分布%阈值设定：目标函数最优解距离当前最优解小于epsilon时停止迭代[min_fitness, min_x] = min(fitnesses); %找到当前最优解和对应的适应度值epsilon = threshold - abs(min_fitness); %计算epsilon值，用于判断是否达到最优解的距离阈值if epsilon < threshold * error_threshold %error_threshold为误差阈值，可根据实际情况调整break; %达到阈值则停止迭代并输出结果endend```三、应用实例及结果分析使用上述Matlab代码，我们可以对一些多峰函数进行极值优化。
基于人工萤火虫的模糊聚类算法研究_骆东松
( 兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，兰州 730050) 摘要： 模糊 C － 均值( FCM) 聚类算法是数据挖掘中常用的方法之一，但往往受到初始聚类中心 影响，收敛结果易陷入局部极小值的问题。该文提出了一种基于人工萤火虫( GSO) 的模糊聚类算 法( GSFM) 。该算法引入了全局寻优能力强的人工萤火虫算法来求得最优解作为 FCM 算法的初 始聚类中心，然后利用 FCM 算法优化初始聚类中心，最后求得全局最优解，从而有效克服了 FCM 算法的缺点。实验结果表明，新算法与 FCM 聚类算法相比，提高了算法的寻优能力，并且迭代次数 更少，收敛速度更快，聚类效果更好。 关键词： 数据挖掘; 模糊 C － 均值聚类; 人工萤火虫算法; GSFM 中图分类号： O159 文献标志码： A 文章编号： 1000 － 0682( 2013) 02 － 0003 － 04
；
li （
t）
＜ lj （ t） ｝ ，其中（ 0 ＜ rid ≤rs ） ，
rs为 萤 火 虫 个 体 的 感 知 半 径。选 择 移 向 邻 域 集
Ni（ t） 内个体 j 的概率 pij（ t）
∑ pij（ t） =
lj（ t） － li（ t） k∈Ni（ t） lk （ t） － li （ t）
1 FCM 算法
模糊 C － 均值聚类算法是一种迭代优化算法，
可以描述为最小化指数函数。设集合 X = ｛ x1 ，x2 ， …，xn｝ 是特征空间 Rn上的一个有限数据集合，再把 X 划分为 c 类（ 2≤c≤n） ，设有个数为 c 的聚类中心
V = ｛ v1 ，v2 ，…，vc｝ 。n × c 维矩阵 U = （ uij ） ，uij ∈［0， 1］表示每个样本的隶属度矩阵。其中，i = 1，2，…，
基于人工免疫的图像聚类算法的研究
ＬＩ Ｈａ － ａ ｇ， ＡＮＧ ＬｉＲｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｍ ａ ｅ ｌ ｓｅ ｉ ｇ ｌ ｏ ｉ ｍ ｂ ｓ ｄ ｎ ｒ ｉ ｃａ ｉ ｍｕ ｅ Ｃｏ ｐ ｔ ｒ ｉ ｆｎ Ｗ ． ｓ ａ ｃ ｆ ｉ ｇ ｃｕ ｔ ｒ ｎ ａ ｇ ｒｔ ｈ ａ ｅ ｏ ａ ｔ ｉ ｌ ｍ ｉ ｆ ｎ ． ｍ ｕ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ａ ｄ ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ｎ
ｇ ｎＢｅｏ ｅ ｌ ｓｅ ｎ ｔ ｅ ａ ｅ ａ ｅ ｃ ｌｒ ｆａ ｕ ｅ ｏ ｍａ ｅ ｈ ｓ ｂ ｅ ｅ ｔ ｃ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｍｅ ｎ ｖ ｌ ｅ ａ ｅ ｎ ｏ ｔ ｉｅ ａ ｔｅ ｓ ｍｅ ｅ ． ｆ ｒ ｃｕ ｔｒ ｇ， ｖ ｒ ｇ ｏｏ ｅ ｔ ｒ ｆ ｉ ｇ ｓ ａ ｅ ｎ ｘｒ ｔ ｄ， ｎ ｈ ａ ａｕ ｈ ｓ ｂ ｅ ｂ ａ ｎ ｄ， ｔ ｈ ａ ｉ ｈ ａ ｔｍｅ ｔ ｅ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｆ ｔ ｉ ａ ｇ ｒ ｈ ａ ｄ ｈ ａ ｅ ａ ｅ ｌ ｓ ｒｎ ｌｏ ｔ ｍ ａ ｅ ｂ ｅ ｏ ａ ｅ ． ｅ ｒ ｓ ｌ ｆ ｅ ｐ ｒ ｎ ａ ｉ ，ｈ ｅ ｒ ｎ ｅ ｏ ｈ ｓ ｌ ｏ ｔ ｍ ｎ ｔ ｅ Ｋ— ｖ ｒ ｇ ｃｕ ｔｉ ｇ ａｇ ｒ ｈ ｈ ｖ ｅ ｎ ｃ ｍｐ ｒ ｄＴ ｅ ｕ ｔ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｓ ｆ ｉ ｅ ｉ ｈ ｏ ｉ ｉ ｄ ｃ ｔｄ ｈ ｔ ｔ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｎ ｉ ａｅ ｔ ａ ｈ ｌ ｏ ｔ ｍ ｈ ｓ ｏ ｍｅ ｔ ｕ ｈ ａ ｌ ｗ ｔ ｃ ｍｐ ｅ ｉ ｌｗ ｌ ｓｅ ｎ ｅＴ ｒ ｂ ｔ ｒ ｌ ｓ ｒ ｇ ｂ ｌ ｙ， ｎ ｃ ｎ ｉ ａ ｓ ｍｅ ｉ ｓ ｃ ｓ ｏ ｉ ｒｓ ｍｅ ｏ ｌｘ ｔ ｏ ｃｕ ｔ ｒ ｇ ｌｏ ， ｅｔ ｃｕ ｔ ｉ ａ ｉ ｔ ａ ｄ ａ ｙ， ｉ ｅ ｅ ｎ ｉ ｉ ｒ ｖ ｈ ｅｒ ｖ ｌ ｅ ｆ ｉｎ ｙ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｒ ｔ ｅ ａ ｆ ｃｅ ｃ ． ｉ ｉ
基于人工免疫的聚类算法的图像检索技术研究
验 ，读 者在 图书馆 提供 的统一 集成框 架 内 即可获取 满 足 的信息 服务 。 总 之 ， Ｌｂ ． 代 ， 革是 永 恒 的 主题 ， 万 在 ｉ２０时 变 但 变不 离其 宗 的是 “ 以读 者为 中心 ” 的理 念 ， 也是 “ 这 以 人 为本 ” 想在 图书馆 领域 的映射 。 思 是构 建个 性化 信 息环 境 的 内在 驱动 力 。 图书馆界要 做好 的就 是 如何 围绕 这一 主 旨不断 调整 工作 思路 ， 注入新 的元 素 ， 提 升 图书馆服 务 的价 值 。
２１ ０ ０年 ４月
情 报 探 索
第 ４期 （ １０期 ） 总 ５
基于人工免疫的聚类算法的图像检索技术研究 冰
张 利 平 吴 秀玲
（ 中北 大 学 图 书馆 山 西 太原
摘
００ ５ ） ３ ０ １
要： 人工免疫算 法具有生物免疫 系统中的克 隆选择 原理和记忆机制 ， 将人工免疫算法用 于聚类分析 ， 在取得 全局最优解
上 显 示 出 了很 大的优 势 。 章介 绍和 分 析 了 Ｃ 和 Ｋ 均值 混合 聚 类 算 法 ， 论 了基 于人 工 免 疫 的 图像 聚 类 算 法及 其 对 于 兵 器类 图 文 讨
像 检 索 的作 用 。 关 键 词 ： 工免 疫 人 聚 类 分析 图像 检 索
中 图分 类 号 ： Ｐ９ １ ３１ １
文献 标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ５ ８ ９ （００ ０— ｏ ８ ０ １ｏ — ｏ ５ ２ １ ）４ ０ １－ ３
随 着 数 字 图 书 馆 基 于 内容 的 图像 检 索 系 统 （ Ｂ Ｒ） Ｃ Ｉ 的迅速 发展 ， 图像 数 据库 的分析 、 对 分类 、 组 织 和管 理 已成为用 户 准确检 索 的关键 所在 。聚类 技 术 在这 方面具 有很 强 的实用 性 。特别是 对 于 比较 大 的图像数 据库 来说 ， 先采 用一 些 聚类算 法 ， 把图像 库 中的 图像 进行 分类 ，将 相似 的 图像基 本上 归在 同一 个类 中 ， 可缩小 检索 的 范围 ， 时可 以建 立 图像 索 引 同 表， 根据 制定 的原则 ， 择有 代表 性 的属 性来 代表 一 选 个类 ．并且 把这 个有 代 表性 的属性 作为 该索 引表 的 Ｉｄ ｘ 从 而达 到 快 速 、 确 地 检 索 到 目标 图像 的 目 ｎｅ ， 准 的 ［。从 图书馆 的兵 器科 技文 献 资 源保 障与 服 务 中 １ 】 心平 台 中， 们搜 集 到许多 武器 图片 、 我 图像 和视 频资 料， 建立 了数 据库 ， 是如何 有效 地管 理和搜 索 到相 但 应 的武器 ，利用 人 工免 疫 的聚类算 法 具有一 定 的实
c均值聚类原理
c均值聚类原理C均值聚类原理C均值聚类是一种常见的聚类算法，它的原理是通过计算样本之间的距离，将样本划分为若干个具有相似特征的簇。
本文将介绍C均值聚类的原理及其应用。
一、C均值聚类的原理C均值聚类首先需要确定簇的个数K，然后随机选择K个样本作为初始的簇中心。
接下来的迭代过程中，将每个样本分配到与其距离最近的簇中心所在的簇中，然后重新计算每个簇的中心位置。
重复这个过程，直到簇中心不再发生变化或达到预定的迭代次数。
在C均值聚类中，样本之间的距离通常使用欧氏距离或曼哈顿距离来度量。
欧氏距离是指在n维空间中，两个点之间的直线距离；曼哈顿距离是指在n维空间中，两个点之间沿坐标轴方向的距离之和。
C均值聚类的核心思想是最小化簇内样本的平方误差和，即目标函数为最小化总平方误差。
通过不断迭代，可以得到使目标函数最小的簇划分结果。
二、C均值聚类的应用C均值聚类广泛应用于数据挖掘、图像处理、模式识别等领域。
以下将介绍C均值聚类在几个具体应用中的应用情况。
1.客户细分：在市场营销中，了解客户的需求和行为是十分重要的。
C均值聚类可以根据客户的购买记录、消费金额等信息，将客户分成具有相似消费习惯的簇。
这样可以更好地针对不同簇的客户制定营销策略，提高市场营销的效果。
2.图像分割：在图像处理中，C均值聚类可以将图像分成不同的区域，从而实现图像的分割。
通过将图像像素点的颜色信息作为样本特征，可以将图像中具有相似颜色的像素点分到同一个簇中。
这样可以得到图像中不同区域的边界，实现图像的分割和识别。
3.异常检测：在异常检测中，C均值聚类可以帮助找出数据集中的异常样本。
通过将数据样本划分为正常样本的簇和异常样本的簇，可以找出与正常样本相距较远的异常样本。
这对于发现异常行为、欺诈检测等场景非常有用。
4.文本分类：在文本挖掘中，C均值聚类可以将文本数据划分为不同的类别。
通过将文本的特征向量作为样本特征，可以将具有相似特征的文本分到同一个簇中。
一种基于人工免疫原理的混合聚类算法
维普资讯
控 制 理 论 与 应 用
Ｃｏ ｔｏｌ ｅｏ￣ ａｎ ｎｒ Ｔｈ ｄ Ａｐｐ ｉ ａ ｉ ｓ ｌ ｔ ｃ ｏｎ
自 动 化 技 术 与 应 用 》２ ０ ０ ７年 第 ２ 第 １期 ７卷
一
种 基 于 人 工 免 疫 原 理 的混 合 聚 类 算 法 ★
冯栋 梁 １ 莫 宏 伟 ， ， 陆 娜
（．哈尔滨工程大学 自动化学院 ， １ 黑龙江 哈尔滨 １００ ； ．哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院 ， ５０ １ ２ 黑龙江 哈尔滨 １００ ） ５０１
摘 要 ： 通过借 鉴生 物免疫系统 中的克隆选择原理和记忆机制 ， 出了一种基于人工免疫原理的混合聚类算法 。该算法引入了记忆 提 抗体的分 化和抑制机制 ， 可有效地摆脱局部最优点； 同时还集成了Ｋ 均值搜索算子 ， 用于加快 收敛速度 。与Ｋ 均值方法比较 ，
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｐ ｒ ｄ ｂ ｈ ｌ ｎ ｅ ｅ ｔｏ ｒｎｃ ｐ ｅ ａ ｄ ｍ ｅ ｏ ｙ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｏ ｈ ｅ ｔ ｂ ａ ｅ ｉ ｍ ｕ ｅ ｓ ｓ ｅ ，ａ ｎ ｗ ｙ ｒｄ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｓ ｉｅ ｙ ｔ ｅ ｃ ｏ ｅ ｓ ｌ ｃ ｉ ｎ ｐ ｉ ｉ ｌ ｎ ｍ ｒ ｃ ａ ｉｍ ｆ ｔ ｅ ｖ ｒｅ ｒ ｔ ｍ ｎ ｙ ｔｍ ｅ ｈ ｂ ｉ
１ 引 言
基因表达数据分析中聚类算法的使用教程与生物学意义解读
基因表达数据分析中聚类算法的使用教程与生物学意义解读基因表达数据分析是生物学研究中的重要环节之一，它可以帮助我们理解基因的功能及其在不同生理条件下的调控机制。
而聚类算法作为一种常用的数据分析方法，可以帮助我们对基因表达数据进行分类和分组，进而揭示出隐藏在数据中的生物学意义。
本文将介绍常见的聚类算法及其在基因表达数据分析中的应用，并解读其生物学意义。
聚类算法是一种无监督学习方法，通过将相似的样本归为一类，将不相似的样本归为不同类别，从而将数据集划分为多个簇。
在基因表达数据分析中，聚类算法可以帮助我们发现具有相似表达模式的基因及其可能的生物学功能。
常见的聚类算法包括层次聚类、k-means聚类和模糊C-均值聚类。
层次聚类是一种基于距离的聚类算法，它可以将样本逐步合并成不同规模的簇。
在基因表达数据分析中，我们可以使用层次聚类算法将基因按照其表达模式进行分组。
首先，我们需要选择一个相似性度量指标，如欧氏距离或相关系数，来衡量基因间的距离。
然后，使用层次聚类算法将基因逐步合并，直到形成最终的聚类结果。
通过观察聚类结果，我们可以发现具有相似表达模式的基因并对其进行功能注释和生物学意义解读。
k-means聚类是一种基于中心点的聚类算法，它根据样本与中心点的距离来划分簇。
在基因表达数据分析中，k-means聚类可以帮助我们将基因分为指定数量的簇。
首先，我们需要选择一个合适的k值，即簇的数量。
然后，根据基因间的相似性度量指标，如欧氏距离或相关系数，运用k-means聚类算法将基因划分为k个簇。
最后，我们可以通过分析聚类结果来揭示不同簇中基因的生物学意义，如同一簇中的基因可能具有相似的功能或参与相同的生物过程。
模糊C-均值聚类是一种基于模糊理论的聚类算法，它可将样本划分为多个簇，并对样本和簇的隶属度进行建模。
在基因表达数据分析中，模糊C-均值聚类可以帮助我们识别具有模糊表达模式的基因。
首先，我们需要选择合适的簇数和模糊隶属度的阈值。
《人工免疫算法》课件
05
人工免疫算法的优缺点
优点
自适应性
鲁棒性
人工免疫算法能够根据环境变化自我调整 ，以适应不同的任务和问题。
由于其内在的抗干扰能力，即使在噪声或 异常数据存在的情况下，人工免疫算法也 能得出相对准确的结果。
全局搜索能力
人工免疫算法的基本步骤
初始化
随机生成一组抗体作为初始解。
评估
计算抗体的适应度值，即与抗原 的匹配程度。
选择
根据适应度值选择优秀的抗体进 行复制和变异。
终止条件
重复上述步骤直到满足终止条件 ，输出最优解。
更新
用新产生的抗体替换原有抗体， 形成新的解集。
变异
对选中的抗体进行变异操作，产 生新的抗体。
03
THANKS
感谢观看
人工免疫算法在函数优化中常用的策略包括抗体克隆选择、变异、交叉等，通过 不断迭代和优化，最终找到函数的极值点或最优解。
在组合优化问题中的应用
01
组合优化问题是指在一组对象中寻找最优解的问题，
如旅行商问题、背包问题、图着色问题等。
02
人工免疫算法在组合优化问题中能够利用其全局搜索
和记忆机制，快速找到问题的近似最优解或精确解。
精英交叉
将精英个体与其他个体进行交叉操作，产生 新的个体。
精英变异
对精英个体进行变异操作，产生新的个体。
04
人工免疫算法的应用实例
在函数优化中的应用
函数优化是寻找函数最小值或最大值的过程，人工免疫算法通过模拟生物免疫系 统的自适应和进化机制，能够高效地求解多峰值、非线性、全局优化等复杂函数 优化问题。
Matlab技术人工免疫算法
Matlab技术人工免疫算法引言随着科学技术的不断发展，人工智能已经成为现代技术领域的热门话题。
在人工智能中，算法是至关重要的一环。
在众多算法中，免疫算法因其独特的原理和优越的性能备受瞩目。
本文将重点探讨Matlab技术中的人工免疫算法，介绍其原理、应用以及优势。
一、人工免疫算法概述人工免疫算法（Artificial Immune Algorithm，AIA）是一种基于免疫系统原理的优化算法。
它通过模拟人体免疫系统的特点和机制，实现对问题进行优化求解。
人工免疫算法与其他进化算法（如遗传算法、粒子群算法等）相比，其特点在于模拟了生物免疫系统中的免疫记忆、免疫选择、免疫检测等重要环节。
二、人工免疫算法原理人工免疫算法的原理源于对人体免疫系统的研究。
人体免疫系统是一个由多种免疫细胞和分子组成的复杂系统，具有自我识别、特异性识别和免疫记忆等特征。
在人工免疫算法中，根据这些特征，可以将算法过程分为免疫表示、免疫检测、免疫选择和免疫更新等步骤。
1. 免疫表示在人工免疫算法中，问题的解被表示为一个抗体（Antibody）的集合。
每个抗体代表了问题的一个可能解。
通过设计和优化抗体的表示方式，可以提高算法的搜索效率和求解精度。
2. 免疫检测在免疫检测阶段，通过度量抗体之间的相似性来评估其适应度。
相似性的度量可以采用欧氏距离、汉明距离等指标。
相似的抗体会被认为是冗余的，从而可以剔除或合并这些冗余的解，提高算法的搜索效率。
3. 免疫选择免疫选择是根据抗体的适应度进行选择操作。
适应度指的是抗体解决问题的质量。
适应度较高的抗体会被优先选择，而适应度较低的抗体则有可能被淘汰。
通过选择操作，可以不断进化和优化解的质量，提高算法的求解能力。
4. 免疫更新免疫更新是通过引入多样性操作来保持种群的多样性和鲁棒性。
多样性操作包括免疫记忆、抗体突变等。
免疫记忆允许算法保留一定数量的历史最优解，以保持对问题空间的探索能力。
抗体突变则引入了随机性，可以避免算法陷入局部最优解。
模糊c均值聚类算法及其应用
模糊c均值聚类算法及其应用模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-means clustering algorithm，简称FCM）是一种经典的聚类算法，被广泛应用于图像分割、文本聚类、医学图像处理等领域。
相比于传统的C均值聚类算法，FCM在处理模糊样本分类问题时更为适用。
FCM是一种迭代算法，其基本思想是通过计算每个数据点属于不同类别的隶属度值，然后根据这些隶属度值对数据进行重新划分，直到满足停止条件为止。
算法的核心在于通过引入一种模糊性（fuzziness）来描述每个数据点对聚类中心的隶属关系。
具体而言，FCM算法的步骤如下：1.初始化聚类中心和隶属度矩阵。
随机选择K个聚类中心，并为每个数据点分配初始化的隶属度值。
2.计算每个数据点对每个聚类中心的隶属度值。
根据隶属度矩阵更新每个数据点对每个聚类中心的隶属度值。
3.根据新的隶属度矩阵更新聚类中心。
根据隶属度矩阵重新计算每个聚类中心的位置。
4.重复步骤2和步骤3，直到隶属度矩阵不再发生明显变化或达到预定迭代次数。
FCM算法的主要优点是可以对模糊样本进行有效分类。
在传统的C均值聚类算法中，每个数据点只能被分配到一个聚类，而FCM算法允许数据点对多个聚类中心具有不同程度的隶属度，更适合于数据存在模糊分类的情况。
FCM算法在实际应用中有广泛的应用。
以下是一些典型的应用示例：1.图像分割：FCM算法可以对图像中的像素进行聚类，将相似像素分配到同一聚类，从而实现图像分割。
在医学图像处理中，FCM可用于脑部MR图像的分割，从而帮助医生提取感兴趣区域。
2.文本聚类：FCM算法可以将文本数据按照语义相似性进行聚类，帮助用户高效分析和组织大量的文本信息。
例如，可以使用FCM算法将新闻稿件按照主题进行分类。
3.生物信息学：FCM算法可以对生物学数据进行聚类，如基因表达数据、蛋白质相互作用网络等。
通过使用FCM算法，可以帮助研究人员发现潜在的生物信息，揭示基因和蛋白质之间的关联。
人工智能免疫进化算法
人工智能免疫进化算法随着人工智能的快速发展，越来越多的领域开始应用机器学习和智能算法。
在许多优化问题中，进化算法因其自适应性和全局搜索能力而备受关注。
其中，免疫进化算法（Immune Evolutionary Algorithm，IEA）作为一种基于免疫系统原理的进化算法，在解决实际问题中展现出了巨大的潜力和优势。
一、免疫系统原理与人工免疫算法免疫系统作为人体抵御外界病原体侵袭的重要系统，具备识别和消灭异常物质（例如病毒和细菌）的能力。
人工免疫算法是通过借鉴免疫系统的结构和功能原理，将其应用于解决优化问题。
其核心思想是通过模拟抗体的适应性学习和克隆扩散，实现对问题空间的全局搜索和局部优化。
二、免疫进化算法的基本流程免疫进化算法是免疫系统和进化算法的结合，具有更强的自适应性和全局搜索能力。
其基本流程如下：1. 初始化：随机生成一组初始解作为种群，并计算每个解的适应度。
2. 免疫克隆：根据适应度选择一部分解作为克隆池，并根据适应度评估克隆因子，将适应度高的个体克隆次数多。
克隆过程中引入变异操作，增加种群的多样性。
3. 遗传进化：通过遗传算子（交叉和变异）对克隆池中的个体进行进化，生成下一代种群。
4. 免疫选择：根据适应度对新一代种群进行淘汰，将适应度低的个体从种群中移除。
5. 收敛判断：根据设定的终止条件，判断是否满足停止迭代的条件。
若满足条件，则输出找到的最优解；否则回到第2步，继续进行克隆和进化操作。
三、免疫进化算法的优势和应用领域免疫进化算法相比传统进化算法具有以下优势：1. 全局搜索能力强：免疫进化算法通过克隆操作和免疫选择过程，能够促使种群向全局最优解收敛，避免陷入局部最优解。
2. 自适应性好：免疫进化算法通过学习个体的适应度，动态调整克隆因子和变异率，使种群更好地适应当前环境。
3. 鲁棒性强：免疫进化算法具有很好的鲁棒性，对于问题空间变化和噪声干扰具有一定的抵抗能力。
免疫进化算法已经在许多领域取得了广泛应用，并取得了良好的效果：1. 机器学习和数据挖掘：免疫进化算法在模式分类、特征选择和聚类等机器学习和数据挖掘任务中具有广泛的应用。
基于亲和度累积的人工免疫网络聚类
０ 引 言
人工免疫网络 聚类 …本 质 上属 于一 种基 于数 据压 缩 的
第 ３ 卷 第 ６期 １
２１ ０ １年 ６月
计算机应 用
Ｊ ｕ ａ ｏ ｍｐ ｔ ｒＡｐ ｌ ａｉ ｎ ｏ ｒ ｌ ｆＣｏ ｕ ｅ ｐ ｉ ｔ ｓ ｎ ｃ ｏ
Ｖｏ ＿ Ｎｏ． ｌ ３ｌ ６
Ｊ ｎ ０ １ ｕ ｅ２ １
文 章 编 号 ：０ １ ０ １ ２ １ ） ６—１６ ０ １０ —９ ８ （ ０ １ ０ ６ ０— ４
ｄ ｉ１ ．７４ Ｓ ．．０ ７ ２ １ ． 亲 和 度 累 积 的人 工 免 疫 网络 聚 类
潘辛 明
（ 广东金融学 院 计算机科 学与技术 系， 广州 ５ ０ ２ ） １５ １
（ａ ｚａ ｇ ｎ＠ １ ３ （１ ｐ ｎｈ ｎｍｉｇ ．０１ ６ ２１ ）
ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｆ ｃｉｅ ｉ ｌ ｓｅ ｉ ｇ ｗ ｉ ｅ ｌ ｇ ｗ ｔ ｎ ｅ ｎ ｄ ｂ ｕ ｄ ｒ ｒ ｂｅ ， ａ ｄ ｉ ｐ ｗ ｒ ｌ ｎ ａ ｏｄ ｎ ｏｓ ． ｈ ｔ ｏ ｓｅ ｆ ｔ ｎ ｃｕ ｔｒ ｈ ｌ ｄ ａｉ ｉ ｕ ｄ ｆ ｅ ｏ ｎ ａｙ ｐ ｏ ｌｍｓ ｎ ｓ ｏ ｅｆ ｖ ｉ ｉｇ ｎ ｉ ｅ ｖ ｎ ｅ ｎ ｈ ｉ ｕ ｉ ｅ
关 键 词 ： 工免 疫 网络 ； 类 ； 人 聚 网络 抑 制 ； 和 度 亲 中图分类号 ： Ｐ８ Ｔ １ 文献标志码 ： Ａ
Ａｒｉ ｃａ ｍ ｍ ｕｎ ｔ ｒ ｌ ｓｅ ｉ ｇ ｂａ ｅ ｎ ａ ｎｉｙ ａ ｃ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｔｆ ｉ ｌｉ ｉ ｅ ｎｅｗｏ ｋ ｃｕ ｔ ｒｎ ｓ ｄ ｏ ｆ ｔ ｃ ｕ ｉ ｌ ｔｏ
模糊c均值聚类算法python
模糊C均值聚类算法 Python在数据分析领域中，聚类是一种广泛应用的技术，用于将数据集分成具有相似特征的组。
模糊C均值（Fuzzy C-Means）聚类算法是一种经典的聚类算法，它能够将数据点分到不同的聚类中心，并给出每个数据点属于每个聚类的概率。
本文将介绍模糊C均值聚类算法的原理、实现步骤以及使用Python语言实现的示例代码。
1. 模糊C均值聚类算法简介模糊C均值聚类算法是一种基于距离的聚类算法，它将数据点分配到不同的聚类中心，使得各个聚类中心到其所属数据点的距离最小。
与传统的K均值聚类算法不同，模糊C均值聚类算法允许每个数据点属于多个聚类中心，并给出每个数据点属于每个聚类的概率。
模糊C均值聚类算法的核心思想是将每个数据点分配到每个聚类中心的概率表示为隶属度（membership），并通过迭代优化隶属度和聚类中心来得到最优的聚类结果。
2. 模糊C均值聚类算法原理2.1 目标函数模糊C均值聚类算法的目标是最小化以下目标函数：其中，N表示数据点的数量，K表示聚类中心的数量，m是一个常数，u_ij表示数据点x_i属于聚类中心c_j的隶属度。
目标函数由两部分组成，第一部分是数据点属于聚类中心的隶属度，第二部分是数据点到聚类中心的距离。
通过优化目标函数，可以得到最优的聚类结果。
2.2 隶属度的更新隶属度的更新通过以下公式进行计算：其中，m是一个常数，决定了对隶属度的惩罚程度。
m越大，隶属度越趋近于二值化，m越小，隶属度越趋近于均匀分布。
2.3 聚类中心的更新聚类中心的更新通过以下公式进行计算：通过迭代更新隶属度和聚类中心，最终可以得到收敛的聚类结果。
3. 模糊C均值聚类算法实现步骤模糊C均值聚类算法的实现步骤如下：1.初始化聚类中心。
2.计算每个数据点属于每个聚类中心的隶属度。
3.更新聚类中心。
4.判断迭代是否收敛，若未收敛，则返回步骤2；若已收敛，则输出聚类结果。
4. 模糊C均值聚类算法 Python 实现示例代码下面是使用Python实现模糊C均值聚类算法的示例代码：import numpy as npdef fuzzy_cmeans_clustering(X, n_clusters, m=2, max_iter=100, tol=1e-4): # 初始化聚类中心centroids = X[np.random.choice(range(len(X)), size=n_clusters)]# 迭代更新for _ in range(max_iter):# 计算隶属度distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - centroids, axis=-1)membership = 1 / np.power(distances, 2 / (m-1))membership = membership / np.sum(membership, axis=1, keepdims=True)# 更新聚类中心new_centroids = np.sum(membership[:, :, np.newaxis] * X[:, np.newaxis], axis=0) / np.sum(membership[:, :, np.newaxis], axis=0)# 判断是否收敛if np.linalg.norm(new_centroids - centroids) < tol:breakcentroids = new_centroidsreturn membership, centroids# 使用示例X = np.random.rand(100, 2)membership, centroids = fuzzy_cmeans_clustering(X, n_clusters=3)print("聚类中心：")print(centroids)print("隶属度：")print(membership)上述代码实现了模糊C均值聚类算法，其中X是输入的数据集，n_clusters是聚类中心的数量，m是模糊指数，max_iter是最大迭代次数，tol是迭代停止的阈值。
基于动态粒度的并行人工免疫聚类算法
维普资讯
第３ ３卷 第 ２ 期 ３
ＶＬ３ ｏ３
・
计
算
机
工
程
２０ ０７年 １ ２月
Ｄｅ ｅ ｅ ０ ７ ｃ ｍｂ ｒ２ ０
Ｎｏ ２ ．３
Ｃｏ ｐ ｅ ｍ ｕｔ ｒＥｎｇｎｅ ｒｎｇ ｉ ｅｉ
人工 智 能及识 别技 术 ・
文章编号：１ － ２（ ０） — １ — ３ 文献标识 Ａ ０ － ４８ ０７ ３ ９ ０ ３ ２ ２ ４ 码：
ｇａ ｕａｉｎｃｎｂ ｄ ｙａｊ ｓｎ ， ｉ ａ ｎｕｅ ｌｓ ｒ ｇｅ ｃ ｎｙａｄｑ ａｉ ｆｈ ｅ ｌｏ ｔｍ． ｅｔｅｕｔ ｓｏ ａｔｅａｇ ｒ ｍ ｒｎ ｌｔ ａ ｅｍａｅｂ ａｕｔ ｇ ｗｈｃ ｃ ｎ ｓｒ ｕｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｎ ｕ ｌｙｏ ｅ ｗ ａ ｒｈ Ｔ ｓｒｓｌ ｈ ｗｔ ｔｈ ｌｏ ｔ ｉ ｏ ｉ ｈ ｅ ｃ ｅｎ ｉ ｅ ｔ ｔ ｎ ｇｉ ｓ ｈ ｉ ｈ ｓ
点 ，依照选定的特征空 间和相似性测度 ，也应当聚为 一类 。
将物理 或抽象对象 的集合分类分组成为 由类似的对象组成 的 多个类 的过程 ，这些对象与 同一个簇中的对象彼此相似 ，与 其他簇 中对象相异 。关于聚类分析 有很 多成功 的方法 ，如划 分聚类法、密度聚类法、层次聚类法、网格聚类法、模型聚
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1
硬 C 均值和模糊 C 均值算法
硬 C 均值 ( H CM) 和模糊 C 均值( FCM) 算法是
在数据集的聚类数目已知的情况下 , 寻找最佳的数 据划分, 使得聚类性能指标为最优. 前者, 每个数据 项惟一地属于一个聚类中心; 后者 , 每个数据的所属 聚类中心由隶属度函数来确定 . 考虑 n 个样本的数据集 X = { x 1 , x 2 , 别为
式中: m 表示模糊隶属度的加权指数 . m 值越大 , 对 应划分的模糊性越强 , 一般 m = 2 . 本文算 法将 H CM 或 FCM 作 为一 个 搜索 算 子 C 均值算子, 来加快混合算法的收敛速度. ( i ) = { x j | s( x i , x j )
其中 N n 表示 个体 x i 的邻域中 的个体 数目 , 邻域 T d } , s 为个体之间的相似性 度量函数 , T d 为相似度阈值, N 表示种群的规模 . 这 种定义的含义是, 若抗体浓度低于设定的阈值, 其增 殖的规模较大, 否则增殖规模较小. ( 3 ) 每个克隆增殖产生的新个体 , 其每一位以较 大的变异概率产生随机变异 . 采用变异范围内均匀 分布的随机数代替原值 , 则变异范围与个体的适应
摘要 : 通过借鉴生物免疫系统中的克隆选择原理和记忆机制, 提出了一种人工免疫 C 均值混合聚类算法. 该算法采用了新的克隆选择方法, 通过亲和度排序和个体浓度定义了个体的选择概率, 从而可确定个体的适 应值评价函数, 以评价和选择个体 . 算法还集成了一种 C 均值搜索算子, 用于加快收敛速度 . 在聚类数目已 知的情况下, 所提算法能够得到给定数据集下的全局最优划分, 与基于遗传算法的聚类方法比较, 它具有更 快的收敛速度和更高的收敛精度, 并可扩展到性能指标能够表示为优化聚类中心函数的聚类模型之中. 仿真 结果表明 , 所提算法是有效性的. 关键词: 聚类算法; 人工免疫 ; C 均值 中图分类号: T P183 文献标识码: A 文章编号 : 0253 987X( 2005) 08 0836 04
体的适应值对解进行评价和选择, 然后通过记忆细 胞保留局部最优解 , 以保持解的多样性, 再次用类似 于抗体的亲和度来逐步改善优化过程, 最终得到问 题的全局最优解. 抗体的适应值是根据抗原与抗体的亲和度、 抗 体之间的亲和度进行评价的 , 若某抗体与抗原之间 的亲和度越大, 且与其他抗体之间的亲和度越小 , 则 该抗体的适应值就越大 . 这种适应值评价方式能保 持个体的多样性, 提高算法在局部解空间的搜索效 率 , 并能有效摆脱局部最优点, 但该适应值的函数表 达式难以确定, 往往需要通过反复地试探 . 本文提出 了一种新的免疫选择策略 , 即首先根据抗原的亲和 度对抗体种群进行降序排列 , 然后基于每个个体的 浓度确定个体的选择概率, 当浓度高于设定阈值时, 选择概率 P s < 1 , 否则为 1.
u
R
c n i= 1
u ik = 1, 0 <
k= 1
u ik < n, k n ( 2)
l , 聚类的数目为 c, 则人工免疫 C 均值聚类算法的 要点描述如下. ( 1 ) 算法中的个体采用基于聚类中心的浮点数 编码方式, 每个抗体 S 由 c 个聚类中心组成, 它可表 示为长度为 c l 的浮点码串 . 1 1+ e 个体的适应值函数可定义为
收稿日期 : 2004 10 25. 作者简介 : 张
能力强 , 但它对初始条件较为敏感, 对不同的初始值 有不同的聚类结果, 并常常使目标函数出现局部极 值 , 甚至会出现退化解和无解的情况 . 基于遗传算法 ( GA) 的聚类方法能够解决 CM A 的初值敏感问题, 并有更多的机会获得全局最优解[ 1, 3 7] , 但用 GA 仍 会出现未成熟收敛现象 , 仍不能保证每次运行都得 到全局最优解. 本 文借鉴生 物免 疫系统 中的优 化机制 , 结合
2
人工免疫算法的基础
生物免疫系统中的克隆选择原理 , 描述了免疫
[ 8]
系统对抗原激励做出免疫响应的基本特性 . 在基 于克隆选择原理的免疫算法中 , 抗原对应于问题的 目标函数 , 抗体对应于目标函数的优化解, 先根据抗
838
西
安
交
通
大
学
学
报
第 39 卷
值成反比 . ( 4) 基于式 ( 7) 和式( 9) 分别计算新个体的适应 值和浓度 , 然后按照所提免疫选择策略选取一定数 目的新的记忆细胞 , 并将该细胞加入到原记忆种群 中, 再次利用该选择策略更新记忆种群 . 抗体种群的更新方式类似于 GA 中的精英保留 策略 , 即将新得到的记忆种群和一定数目随机产生 的新个体 , 按一定的比例淘汰原种群中适应值较低 的个体, 生成新一代的种群. 人工免疫 C 均值聚类算法的步骤描述如下 . 步骤 1: 选择聚 类方法 ( 模糊/ 硬聚类 ) 、 样本之 间的距离度量函数 D ik 、 模糊隶属度的加权指数 m 及其他算法参数 ; 指定聚类数目 c, 并随机产生初始 化种群 P; 设定算法的终止条件 . 步骤 2: 对种群 P 中的每一个体实施一步 CM A ( C 均值算子) 操作, 得到新种群 P 1 . 步骤 3: 从种群 P 1 中按一定比例选择适应值高 的个体, 再基于式( 8) 复制产生一定数目的新个体 , 得到新种群并记为 P 2 . 步骤 4: 对种群 P 2 中的每一个体实施超变异操 作, 即采用高变异率的位变异操作 , 得到种群 P 3 . 步骤 5: 计算 P 3 中每一个体的适应值和浓度 , 用所提免疫选择策略获得更新的记忆细胞种群 M. 步骤 6 : 将种群 M 和一定数目、 随机产 生的新 个体 , 替换种群 P 中一定数目、 适应值低的个体, 生 成新一代种群. 步骤 7: 若满足结束条件 , 算法终止 , 否 则上转 步骤 2 进行迭代循环 .
雷 ( 1974~ ) , 男 , 博士生 ; 李人厚 ( 联系人 ) , 男 , 教授 , 博士生导师 .
第8期
张
雷 , 等 : 人工免疫 C 均值聚类算法
837
CM A 提出了一种混合聚类算法 , 并针对个体 的多 样性保持机制, 又提出了新的免疫选择策略, 采用该 策略能够克服 GA 的未成熟收敛现象.
J m ( u, v) = 或
n c
( 5)
R m ( v) =
k= 1 i= 1
/ ( 1- m ) D1 ik
1- m
( 6)
式中: k 1 = 0 2k 2 ; F 表示取整函数 ; f ( i) 为个体的适 应值函数; C( i ) 表示个体浓度, 其表达式为 C( i ) = Nn N ( 9)
Artificial Immune C Means Clustering Algorithm
Zhang L ei 1 , 2 , L i R enhou 1
( 1. Inst it ut e of Sys t em Engineerin g, X i an Jiaotong U ni versit y, Xi an 710049, China; 2. School of Elect ronics and Inform at ion Engineerin g, H enan U niversit y of Science and Techn ol ogy, Luoyang 471003, Chin a)
第 39 卷
第8期
2005 年 8 月
西 安 交 通 大 学 学 报 JOU RN A L OF XI A N JIA OT O N G U N IV ERSIT Y
Vol. 39
8
Aug . 2005
人工免疫 C 均值聚类算法
张 雷 , 李人厚
1, 2 1
( 1. 西安交通大学系统工程研究所 , 710049, 西安 ; 2. 河南科技大学电子与信息工 程学院 , 471003, 洛阳 )
c n 2 um ik D ik ( v i , x k ) i = 1 k= 1
式中: e 表示均方误差函数 . 对于硬聚类 , e 的定义等 同于式 ( 4) 中的 R 1 , 而对于模糊聚类 , e 的定义等同 于式( 6 ) 的 R m . ( 2 ) 个体的克隆增殖方式可定义为 Nc = F( k 1 f ( i) ) , F( k 2 f ( i) ) , C( i) > T s 其他 ( 8)
Abstract: Inspired by t he clone select ion principle and memo ry mechanism of the vert ebrat e imm une sys t em, a hybrid alg orit hm com bining C means algor it hm and art ificial imm une algorit hm is present ed. A new clone selection str at egy is used and t he individual selection probabilit y is defined t hro ug h sort ing t he af fini t y and individuals concentr at ion so t hat t he evaluating funct io n of the individual fit ness can be det er mined, and t hen individuals ar e evaluat ed and selected. T he C m eans alg orit hm is t reat ed as a new search operato r in order t o improve t he convergence speed. Com paring w it h the genet ic alg orit hm based clust er ing appr oa ches t he proposed algor it hm can converg e t o the g lobal o pt imum f ast er and has higher accuracy. Given the clust er number, t he algo rithm can obtain t he best part it ion of dat a sets. T he alg orit hm can be ex t ended t o ot her clust ering m odel w ho se object ive f unct ion can be represent ed in t erms of optim izat ion of clust er cen t ers. Ex perimental result s indicat e t he validit y of t he pr opo sed alg orit hm. Keywords: clusteri ng al gor it hm ; ar t if i ci al immune; C means 聚类分析是将数据集中的个体按照属性的相似 程度进行分组的过程 , 它在数据挖掘、 图像分割、 模 式识别、 特征提取和信号压缩等诸多领域得到了广 泛的应用[ 1, 2] . 一类聚类问题可 以视为约束优 化问 题, 其目标是寻找样本集的最优划分, 使得基于类间 误差或者类内误差的聚类准则函数为最优. C 均值算法 ( CM A) 就是解决这类问题的一种 最常用的算法, 该算法简单、 收敛速度快且局部搜索