《圆的面积》说课稿

《圆的面积》说课稿
一说教材：
1、教学内容：我说课的教学内容是“圆的面积”，是六年级上册第四单元第三节课的内容。

2、教学地位：圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。

从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。

但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。

学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。

3、教学目标：
（1）、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。

（2）、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

（3）、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。

4、教学重难点关键
教学重点：圆面积的计算公式的推导与计算。

教学难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

教学关键：理解圆面积公式的推导过程。

二、说教学方法：
从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好的突出本课的教学重点，化解难点，我采用了以下教学方法：
（1）直观演示，操作发现（或观察比较）：教师利用直观教具（或多媒体）的演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，从而巩固和深化新知。

（2）巧设疑问，体现两“主”：教师通过设疑，指明学习方向，营造探究新知的氛围，有目的，有计划，有层次地启迪学生的思维，让学生成为学习的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知和发展能力的目的。

（3）运用迁移，深化提高：运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知识学习新知识的能力，从而使学生主动学习、掌握知识、形成技能。

三、说学法：
通过本课的学习，使学生学会观察、比较、归纳、概括出圆的面积计算公式，让学生主动探索、主动交流、主动提问．一方面可以让学生去发现，体验创造获取新知，另一方面，也可以增强学生的合作意识，在活动中迸发知慧的火花。

四、说教学过程：
本节课我主要设计了四个教学程序
一、复习旧知，引入新知
1、口算
2π= 3π= 4π= 9π= 16π=
22= 32= 42= 52= 62=
2、怎样求正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形的面积？举例说明平行四边形的面积是如何推导出来的？
3、什么叫面积？
导入：以上都是我们学过的平面图形同学们都会计算它们的面积，那么我们刚刚学过的平面图形“圆”它的面积应该如何计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。

（板书课题：圆的面积）
二、转化思想，推导公式，学习新知。

（一）、明确圆面积的含义。

1、师：请大家指出图中2个圆的面积。

用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂
边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？
2、学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。

鼓励：想一想，老师相信你们行。

小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

设计说明：
感知所占平面的大小叫面积。

这一环节我的设计是让学生通过自己亲手在2个大小不同的圆里涂出它们的面积，我给学生提供研究材料，让他们看得见，触得着。

引领学生在这过程中感知，体验圆面积的含义。

（二）、渗透“转化”的教学思想和方法。

1、在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？（由于半径决定圆的大小）
怎样计算一个圆的面积呢？能不能象求平行四边形、梯形、三角形面积那样，把圆转化成我们学过的图形来计算呢？
2、我们以前把要学习的图形用剪拼法等，把它转化成学过的图形来计算面积，同样我们也可以用分一分，剪一剪，拼一拼的方法把圆转化已经学过的图形，然后求出它的面积。

教师先演示把圆进行对折数次后，对折的次数越多就越接近三角形，然后展开对半剪开进行拼成近似长方形的过程演示。

同时渗透“等分的份数越多拼的图形就越接近长方形
的极限数学思想”
3、同学们可以用书127页的图形来试一试。

学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。

4、学生拿着剪拼好的图形汇报。

生1：（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。

生2：把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。

表扬：每个小组都合作得很融洽，能把自己的想法在组内表达出来，而且汇报时，每人都分好工，老师为你们的劳动成果鼓掌。

5、（课件展示）请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。

6、大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的周长有没发生变化，面积的大小有改变吗？（学生独立思考后汇报）
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。

设计说明：
通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生动手操作，通过分一分、剪一剪、想一想、议一议来认识圆面积的推导过程。

既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。

（三）、圆的面积计算公式的推导。

1、我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家按提纲四人小组讨论。

a、长方形的长与圆的周长有什么关系？
b、长方形的宽与圆的半径有什么关系？
c、因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（）×（）=( )
表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！
2、学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。

长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r=πr2
3 、齐读公式1次S=πr2强调r2= r × r(表示2个r相乘)
4、同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式，老师为你们鼓掌，现在大家读一读，说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。

设计说明：
带领学生借助学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式，进一步积累数学活动的经验。

（四）：活用新知，扎实练习
1、游戏：老师与一个同学一起平伸出一个手臂原地转一圈，请学生说出手臂扫过的部分形成一个什么图形，你能求出它的面积吗？
学生开展讨论发现没有具体的数据，从而引出要求贺圆的面积只要知道圆的半径就可以了。

同时深入一步提问：如果知道圆的直径、周长你能求出圆的面积吗？
2、让我们一起来解决下面的问题：
例1：一个圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？
师生一起解答：
设计说明：
这一组知识运用练习体现了一定的密度和梯度，重在培养学生的学习习惯，巩固所学知识，提高学生解决圆的面积的问题必须先知道圆的半径，再求圆的面积。

三、课堂作业设计
1 、把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（），宽等于圆的（）。

2、根据所给条件求圆的面积
（1）半径是4分米（2）直径是80厘米（3）周长是12.56分米
3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?
4 、用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？
设计说明：
为了及时掌握学生对新授课中知识学习的情况，我会设计一些与该节课相关联的课堂练习，让学生随堂完成。

根据学生的反馈结果，在下一节课前给我一个参考和目标，我会有意识、有目的、有针对性地设计练习和安排下一节课的教学流程，总结方法，改进自己的教学法，力求做到教学相长，提高练习的有效性，促进和提高教学效果。

四、布置作业。

1．书本P70 第2、3、5题。

2．寻找生活中2个圆的物品，自己想办法算出它们的面积。

五、板书设计。

圆的面积
长方形的面积 = 长× 宽
转化
圆的面积 = 圆周长的一半×半径
πr r S = πr × r =πr2
例1：r：20÷2=10(m)
S ：3.14×102=314(m2)
答：它的面积是314 m2。

设计说明：
板书简单明了，既有新旧知识的牵联，又突出本节课的重难点。