求解作业车间调度问题的一种自适应遗传算法
作业车间调度的非合作博弈模型与混合自适应遗传算法
ｍａｈｎ ｓｒｌ ｅ ｐ ｒｔ ｎ ｆｔｉ ｊｂ ｎ ｈ ａ ｏｆ ｆ ａｈｊｂ ｉ ｄ ｆ ｅ ｓｔ ｅｗｅ ｈｅ ｃ ｉｅ ｅ ｔｄｔ ｏ ｅａｉ ｓｏ ｈｓ ｏ ，ａ ｄｔ ｅｐ ｙ ｆ ｏ ｃ ｏ ｓ ｅｉ ｄａ ｈ ｉ ｔｄ ａ ｏ ｏ ｅ ｎ ｇ
ห้องสมุดไป่ตู้
ｍ ｉｅ ｙｔ ｅＮａ ｈ ｅ ｕ ｌ ｒｕ ｐ ｉｔｏ ｈ ｓｎ ｎ ｃ ｏ ｅ ａ ｉｎｇ ｍｅ ｎ ｄ ｂ ｈ ｓ ｑ ｉ ｂ ｉｍ ｏｎ ｆｔ ｉ ｏ －ｏ ｐ ｒ ｔ ａ ．Ｔｏｆｎ ｈ ａ ｈ ｅ ｕｌ ｒｕ ｉ ｏ ｉｄ ｔ ｅＮ ｓ ｑ ｉ ｂ ｉｍ ｉ
第 ４ ４卷
第 ５ 期
西 安 交
通
大
学 学
报
Ｖ ｏ． ４ Ｎ ５ １４ Ｑ
Ｍ ａ ２ ０ ｙ ０１
２１ ０ ０年 ５月
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＸＩＡＮ Ｉ Ｊ Ａ０ＴＯＮＧ ＵＮＩ ＲＳ ＴＹ ＶＥ Ｉ
作 业 车 间调 度 的 非合 作 博 弈 模 型 与 混 合 自适 应 遗 传 算 法
均衡 点． 通过 设计 的爬 山搜 索混 合 自适应 遗传 算 法 、 自适应 交叉 和 变异 算 子 ， 实现 了对 该任 务 调 度
非合 作博 弈模 型 的 Ｎａｈ均衡 点 的有 效 求 解 ， ｓ 同时算 例 仿 真 结果 也验 证 了所提 出的调 度 方 法 的 正
确 性．
关键 词 ：作 业车 间调度 ； 弈论 ； ｓ 博 Ｎａ ｈ均衡 点 ； 混合 自适 应遗 传算 法
柔性作业车间调度方法研究
柔性作业车间调度方法研究随着制造业的不断发展，柔性作业车间在生产过程中的重要性日益凸显。
在这种车间中，生产任务和生产设备都具有较高的灵活性，因此，合理的调度方法对于提高生产效率和降低生产成本具有关键作用。
本文将探讨柔性作业车间调度的关键问题，并提出一种新型的调度方法。
在柔性作业车间中，调度的关键问题主要包括任务分配和任务排序。
任务分配是指如何将不同的生产任务分配给不同的设备或生产单元，以确保任务能够按时完成。
任务排序则是指如何安排各个任务的加工顺序，以优化生产流程，提高生产效率。
解决这些问题的关键在于建立一个有效的调度模型，并采用合适的优化算法进行求解。
针对上述问题，本文提出一种新型的调度方法——基于遗传算法的柔性作业车间调度方法。
该方法采用遗传算法作为优化算法，通过模拟生物进化过程中的选择、交叉和变异过程，寻找最优的调度方案。
在遗传算法中，问题的解需要用二进制或十进制的编码来表示。
在柔性作业车间调度问题中，我们可以将生产任务和生产设备分别用二进制或十进制的编码表示，每个编码对应一个任务或设备。
遗传算法的初始种群是随机的，可以通过随机分配任务和设备来生成。
在生成初始种群时，需要保证每个任务都有对应的设备，每个设备都有对应的任务。
在遗传算法中，适应度函数用于评估每个解的优劣。
在柔性作业车间调度问题中，我们可以将适应度函数设定为生产效率和生产成本的函数，通过对每个解的生产效率和生产成本进行评估，找出最优解。
选择操作是根据适应度函数评估结果来选择优秀的个体进入下一代种群。
在柔性作业车间调度问题中，我们可以根据适应度函数的评估结果来选择优秀的调度方案进入下一代种群。
交叉操作是指将两个个体的部分结构进行交换，以产生新的个体。
在柔性作业车间调度问题中，我们可以将两个调度方案的部分任务和设备进行交换，以产生新的调度方案。
变异操作是指对个体的一部分基因进行随机的改变，以增加种群的多样性。
在柔性作业车间调度问题中，我们可以对调度方案中的部分任务或设备的加工顺序进行随机的改变，以增加种群的多样性。
基于自适应遗传算法的流水车间作业调度
［ ｙｗ ｒ ｓ ｅｆａａ ｔ ｅｇｎ ｔ ｌｏｉ ｍ；ｌｗｊｂｓｏ ｃｅ ｕｉｇ ａｇ ｒｈ ｉ ｒｖ ｍｅ ｔ Ｋｅ ｏ ｄ ｜ｓｌ ｄ ｐｉ ｅｅｉ ａｇ ｒｈ ｆ ｈ ｐｓｈｄ ｌ ； ｌｏｉ ｍ ｏ ｅ ｎ － ｖ ｃ ｔ ｏ ｏ ｎ ｔ ｍｐ
流水车 间作 业调度问题又 称为流水车间加工排序 题 ，
（） ３ （） ４
其 中 ， ｉ ，， ｋ：２３…， 。 ＝２３…，； ，， ｍ
ｃ ＝ｃＪ ， （ ｍ） （） ５
１ 流水车 间调度问题
流水车 间调度 问题一般可 以描 述为 ：ｎ个工件在 ｍ台机 器 上加工 ，每个工件 需要经过 ｍ 道 工序 ，每道工序 要求不
同 的机 器 ， ｎ个 工件在 台机器 上 的加工 顺序 相 同 ，并有 如 下
中圈 分类号： Ｐ０． Ｔ３１ 度
沈 斌 ，周莹君 ，王家海
（ １ 同济大 学中德 学院 ，上海 ２ ０ ９ ； ０ ０ ２ ２ ．同济大学机械工程学 院，上海 ２０ ９ ；３ ０ ０ ２ ．同济大学经济与管理学院 ，上海 ２ ０ ９ ） ０ ０ ２
３ Ｓ ｈ ｏ ｆ ｃ ｎ ｍｉｓ ｎ ｎ ｇ ｍｅ ｔＴ ｎ ｊ Ｕｎｖ ｒｉ ， ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ０ ２ ． ｃ ｏ ｌ ｏ ｏ ｃ ｄＭａ ａ ｅ ｎ， ｏ ｇ ｉ ｉｅｓ ｙ Ｓ ａ ｇ ａ ２ ０ ９ ） ｏＥ ａ ｔ
［ ｓｒｃ ！Ｆｏ ｈ ｐｓｈｄ ｌ ｇｐｏ ｌｍ ｉ ａＮ ｎＰ ｌｎ ｍｉｌ ｏ ｌｔ ｐｏ ｌ Ｔ ｉ ｐｐ ｒ ｒｓｎｓａｎ ｗ ｓｌａａ ｔ ｅｇ ｎｔ ｌｏｉ ｍ Ａｂｔａ ｔ ｌｗ ｓｏ ｃ ｅ ｕｉ ｒｂｅ ｓ ｏ —ｏｙ ｏ ａ ｃ ｍｐｅｅ ｒｂｅ ｎ ｍ． ｈｓ ａｅ ｅｅｔ ｅ ｅ －ｄ ｐｉ ｅｅｉ ａｇ ｒｈ ｐ ｆ ｖ ｃ ｔ
《基于遗传算法的车间作业调度问题研究》
《基于遗传算法的车间作业调度问题研究》一、引言随着制造业的快速发展，车间作业调度问题（Job Scheduling Problem，JSP）逐渐成为生产管理领域的重要研究课题。
车间作业调度问题涉及到多个工序、多台设备和多类工件的合理安排，其目的是在满足各种约束条件下，实现生产效率的最大化和生产成本的最低化。
传统的车间作业调度方法往往难以解决复杂多变的实际问题，因此，寻求一种高效、智能的调度方法成为当前研究的热点。
遗传算法作为一种模拟自然进化过程的优化算法，具有全局搜索能力强、适应性好等优点，被广泛应用于车间作业调度问题的研究中。
二、遗传算法概述遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，通过模拟自然选择和遗传学机制，实现问题的优化求解。
在遗传算法中，每个个体代表问题的一个可能解，通过选择、交叉和变异等操作，不断产生新的个体，逐步逼近最优解。
遗传算法具有全局搜索能力强、适应性好、鲁棒性强等优点，适用于解决复杂的优化问题。
三、车间作业调度问题的描述车间作业调度问题是一种典型的组合优化问题，涉及到多个工序、多台设备和多类工件的合理安排。
在车间作业调度问题中，每个工件都需要经过一系列工序的加工，每个工序可以在不同的设备上进行。
调度目标是确定每个工件在每台设备上的加工顺序和时间，以实现生产效率的最大化和生产成本的最低化。
车间作业调度问题具有约束条件多、工序复杂、设备资源有限等特点，使得其求解过程变得十分复杂。
四、基于遗传算法的车间作业调度方法针对车间作业调度问题的复杂性，本文提出了一种基于遗传算法的调度方法。
该方法首先将车间作业调度问题转化为一个优化问题，然后利用遗传算法进行求解。
具体步骤如下：1. 编码：将每个工件的加工顺序和时间信息编码为一个染色体，构成种群。
2. 初始化：随机生成一定数量的染色体，形成初始种群。
3. 选择：根据染色体的适应度，选择优秀的个体进入下一代。
4. 交叉：对选中的个体进行交叉操作，产生新的个体。
车辆调度与优化之遗传算法
车辆调度与优化之遗传算法引言：车辆调度和优化是物流和交通领域中的一个重要问题，涉及到如何合理安排车辆的路线和行驶顺序，以最大程度地提高运输效率和降低成本。
遗传算法是一种常用的优化算法，适用于解决车辆调度和路径优化问题。
本文将介绍遗传算法的基本原理和在车辆调度与优化中的应用。
一、遗传算法的基本原理1.1 遗传算法的概述遗传算法是模拟生物进化过程的一种优化算法，通过模拟遗传、变异和选择等生物进化过程，来搜索问题空间内的最优解。
其具体实现过程如下：1）初始化种群：随机生成一组初始解作为种群。
2）评估适应度：根据问题的目标函数，计算每个个体的适应度。
3）选择操作：根据适应度，选择一部分个体作为下一代的父代。
4）交叉操作：通过交换和重组父代的基因，生成新的个体。
5）变异操作：随机改变个体的某些基因，引入新的解。
6）更新种群：用新生成的个体替代部分旧个体，更新种群。
7）迭代终止判断：根据设定的停止条件，判断是否终止迭代。
8）返回最优解：返回适应度最好的解作为最优解。
1.2 遗传算法的优点和局限性遗传算法具有以下优点：- 可以在大规模的问题空间中搜索最优解。
- 适应性强，能够解决多目标问题。
- 具有自适应性，能够适应问题的动态变化。
然而，遗传算法也存在一些局限性：- 需要针对具体问题进行参数调节，选择合适的交叉和变异操作。
- 不能保证全局最优解，可能陷入局部最优解。
- 高维问题中，搜索效率会受到困扰。
二、车辆调度与优化中的遗传算法应用2.1 路线优化在车辆调度中，寻找最优的车辆行驶路线是一个核心问题。
遗传算法可以通过对候选路线的交叉和变异操作，搜索潜在的最优解。
在路线优化的过程中，可以引入各类限制条件，如车辆容量、时间窗等，以确保生成的路线满足实际需求。
2.2 车辆分配车辆分配是指将待调度的任务分配给合适的车辆，使得整个调度系统的效率最大化。
遗传算法可以通过选择和交叉变异操作来找到最佳的任务和车辆分配方案。
此外，可以结合禁忌搜索等剪枝策略来加速算法收敛速度，提高计算效率。
一种自适应粒子群算法求解模糊作业车间调度问题
顺 序 是 预 先给 定 的 ，同 一 时 刻 一 台机 器 上 只能 进 行 一 个工 件 的工 序 加 工 ，每 个 工件 都 有 不 确 定 的
交货 期 。
综 合 考 虑 生 产 过 程 中诸 多 随 机 因 素 的影 响 ，
通 常 只能 得 到 加 工 时 间 和 交 货 期 的 大 概 范 围 ， 把 工 序 的 加 工 时 间用 三 角模 糊数 Ｐ， ， ， （ 表 示 ，工件 的 交 货期 用梯 形 模 糊 数 （ ， ） 示 ， 表 可 以较 真 实地 反 映作 业 过程 中不确 定 因素 的 影响 。 分 别用 三 角 模糊 数 的下 界 和 上 界 表示 工序 可 能加 工时 间 的下界 和上 界 ，而三 角模 糊数 的主 值
法能 够 应用 到 更广 泛 的领 域 。Ｎｉ 用 离散粒 子群 ｕ 来 解 决 具 有 模 糊 加 工 时 间 的作 业 车 间调 度 问 题 ， 对 模 糊 加 工 时 间的 处 理 进 行 了 阐述 ； ｈ ｍ ｄ Ｍｏ ａ ｍｅ 拉
车 间调 度 的研 究 很 少 ，鉴于 粒 子 群 算 法 在 搜 索 后 期 易 陷入 局 部 极 值 的弊 端 ，本 文 提 出 了解 决 模 糊 作 业 车 间调 度 问 题 （ Ｊ Ｓ ）的 ＤＰ Ｏ 算 法 ，在 算 ＦＳ Ｐ Ｓ
０ 引言
离 散 粒 子 群 算 法 （ ｓｒｔ ａｔ ｌ Ｓ ａｍ Ｄｉ ｅ Ｐ ｒｃｅ ｗ ｒ ｃ ｅ ｉ Ｏ ｔ ｚｔ ｎ ＤＰ Ｏ 是 粒 子 群 进 化 思 想在 解 决 离 ｐｉ ａｉ ， Ｓ ） ｍｉ ｏ 散 问题 上 的体 现 ，对 ＤＰ Ｏ 的研 究 使 得 粒 子 群 算 Ｓ
ｏｐｔｍ ｉ ａｔｏｎ ａｌ ｉ ｚ ｉ ｇｏｒｔ ｍ ｉｈ
求解Job Shop调度问题的自适应遗传算法设计
机搜索算法 ． 针对不 同的优化问题 ， 需要反复实验 来确定 Ｐ 和 Ｐ ， ｃ ｍ 这是一件烦琐 的工作 ， 而且很难
找到适应于每个问题的最佳值 ．
ｒ ， －
设 计 合 适 的表 达 解的方法 （ 码 ） 编 初 始 化 群 体 ： 随机 生 成 若 干 符合 要 求 的 Ｊ ｂＳ ｏ ｏ ｈ ｐ调 度 方 案 ，组 成 方 案 群体 设计 解 码 操 作 ，将 编 码转 化为 活 动 调度 计 算 个 体 的 适应 度 评 价 值 选 择／ 制 过 程 ：根 据 轮 盘 赌 方法 选 择 部 复 分 方 案 ，对 所 选 方 案 进行 复 制 ， 这样 评 价 值 相对 较 大 的 方 案保 留 的机 会 会 大 些 交 叉／ 组 过程 ：根 据 交 叉概 重 率 ， 对所 选 方 案 进行 交 叉 变 异 过 程 ： 根 据变 异 概 率 ， 对 所 选 方 案 的基 因进 行 变 异 根据 计 算 得 到 的评 价 值 ，选 出 当前 代 的 最 优 解 ， 并存 储 起 来
摘
要： 针对标准遗传算法 中交叉概率 和变异概率 固定不变带来的局限性 ， 以及 算法 的缺点 ， 出了根据 适应值 集 中程度 ， ｎｖ ｖａ 提 自适应 地 变化整 个种 群 的 和 的 一种改进 的 自适 应遗传 算 法 ， 中 系统地介 绍 了算法 的改进及 算 法的流程 ， 文 并将算 法应 用于 求
体 中个体 多样 性 丧 失 过早 ， 使算 法 陷入 局 部最 优 ．
型 ， 一个典 型 的 Ｎ ＿ｈＩ 题 ， 目前 研究 最 广 是 Ｐ ＿ａ ｄ问 是
如何解决过早收敛和陷入局部最优等问题是 自适
应 遗传 算法 的 目标 ， 想达 成 这个 目标 ， 何得 到 要 如
自适应小生境混合遗传算法在车间调度中的应用研究
ａ ｄｓ ｅ ｇｈ ｎｔｅｎ ｗ ｅｒｈ ｒｇｏ ｈ ｅｅｔ ｂｌ ． ｅｓｍｅｔ ， ｏｅ ｓｒ ｈ ｏ ｖ ｒｅ ｃ ｐ ｅ ， ｙ ｒ ｌｏｉ ｍ ｆａａ ｔ ｅｇ— ｎ ｔ ｎ ｔｅ ｈ ｅ ｓａｃ ｅ ｎ ｔｅｄ ｔｃ ｉｙ Ｔｈ ａ ｉ ｔ ｎｕ ｅｔｅｃ ｎ ｅｇｎ ｅｓｅｄ ａｈ ｂ ｄａｇ ｒｈ ｏ ｐｉ ｅ ｒ ｉ ａ ｉ ｍｅ ｉ ｔ ｄ ｖ ｎ ｔ ｐ ｒｔｒ ｃｍｂｎ ｄ ｗｉ ｈ ｈｉ ｔ ｔｇ ｌｏｉ ｍ ｓｕｅ ．Ｓｍｕａｏ ｘ ｍｐｅ ｒ ｖ ｎ ｔ ｅ ｎｒｔ ｔｅｅ ｅ ｔ ｅ ｅｓｏ ｅ ｅｉ ｏ ｅａｏｓ ｏ ｉｅ ｔ ｔｅ ｅｔｔｓ ａｅｙ ａ ｒｈ ｗａ ｓｄ ｉ ｌｔ ｎ ｅａ ｌｓａｅｇ ｅ Ｏ ｄ ｍｏ ｔ ｅ ｈ ｆ ｃｉ ｎ ｓ ｆｔ ｃ ｈ ｓ ｒ ｇ ｔ ｉ ｉ ａ ｖ ｈ
３Ｈｕｚｏ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙＳ ｈ ｏ． Ｈｕｚ ｏ ａｇ ｏ ｇ １ ０ ６ Ｃ ｉａ ． ｉｈ ｕＳｉｎ ｅＴ ｃ ｎ ｌｇ ｃ ｏ １ ｉｈ ｕＧｕｎ ｄ ｎ ５ ６ ０ ， ｈｎ ）
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｒｅ ｏ ｏ ｅｃ ｍｅｔｅｃ ｎ ｅｇｎ ｎ ｏ ｒｇｏ ａ ｓａｃ ｆ ｒｄｔ ｎ ｌ ｅ ｒ ｔ ｌｏ ｔｍ， ｅ ｍｏ ｉｅ ｏ ｈ ｏ ～ ｈ ｐ ｓｒｃ ： ｎ ｏｄ ｒｔ ｖ ｒｏ ｈ ｏ ｖｒｅ ｔａ ｄｐ ｏ ｌｂｌ ｅｒｈ ｏ ａｉｏ ａ ｈ ｕ ｓｃａ ｒ ｈ ａｎ ｗ ｄｆ ｄｆｒｔｅｊｂ ｓｏ ｔ ｉ ｉ ｉ ｇｉ ｉ
ｍｅｈｎｓ ｉｉｔ ｄ ｃｄ ｂｓｄｏ ｉ ｅｔｃｎ ｌｇ ， ｉｈｃｎａｊｓ ｔｅｄｇｅ ａｕ ｆ ｏ ｕａｉｎ ｔ ｉｔｉ ｈ ｏ ｕａｉｎｍｕｔ ｈ ｉ ｃ ａ ｉ ｓ ｎｒ ｕ ｅ ａｅ ｎｎｃ ｅｈ ｏｏ ｙ ｗｈｃ ａ ｄｕｔ ｈ ｅｒｅｖ ｅｏ ｐ ｌ ｏ ｏ ｍａｎａｎｔｅｐ ｐ ｌｔ ｌｐ ｅｔ ｍ ｏ ｈ ｌ ｐ ｔ ｏ ｉ ｙ
作业车间调度双阈值控制结构自适应遗传算法的一种改进
统 自适 应 遗 传 算 法 中概 率 交 叉 后 再 执 行 概 率 变 异
的缺点产生 的原 因， 出一种双 阈值控制结构的改 提
进 的 自适 应 遗 传 算 法 。该 算 法 通 过 一 个 相 似 度 阈
传统遗传算法或 自适 应遗传算法都 是按照交叉后
５７ ２６
科
学
技
术
与
工
程
８卷
第 ｉ 基因， 个 ①是 异 或 运 算 符 。而 遗 传 算 法 解决 车
间调 度 问题 时 ， 用 的是 整 数 编码 ， 以这 里 对 。 采 所
局收敛 性 。适应 度 阈值 由ｆ ＝１６８ｖｒｆ 确定 ， Ｔ ．１ａｅ（） 其
执行过 程 如下 ：
运算 进行重 新定 义 ， 式 （ ） 示 ： 如 ２所
似度 阈值实现选择性交叉和变异。在交叉过程 中， 通过适应 度 阈值 ， 引进 新 的个体 ， 持 种群 的多 保
样性 。 １ １ 个体 相似 度 的确 定 ．
第一作者 简介 ： 李正光 （９０ ）男 ， １８一 ， 四川资 阳人 ， 大连交通 大学教
为了确定相似度 阈值 ， 首先应该确定两个个体
中图法分类 号
＇ ０．； Ｉ １６ ￣
文献 标志码
作 业 车 间 调 度 问题 （ｏ —ｈｐＰｏｌ 因其 具 ＪｂＳｏ ｒｂ ｍ） ｅ
有 典 型 的工 程应 用 背 景 而 得 到人 们 的 大量 研 究 ， 其
中利用 适应 度 阈值 有 机 地 提 供 新个 体 ， 而保 持 种 从
ｓａ １ ３ ｔ ｒ ９ ５＠ ｓｎ ．ｃ ｒ 。 ｉｓ ｏ ｎ
基于遗传算法求解作业车间调度问题-生产运作实践
生产运作实践大作业目录目录 (1)问题一：基于遗传算法求解作业车间调度问题 (2)1．问题介绍 (2)1.1 作业车间调度问题表述 (2)1.2 作业车间调度问题研究的假设条件 (2)1.3 车间作业调度问题的数学模型 (3)2 .基本遗传算法 (4)2.1 遗传算法的基本思路 (4)2.2 基本遗传算法参数说明 (4)3 .用遗传算法对具体问题的解决 (5)3.1 参数编码 (5)3.2 初始种群的生成 (6)3.3 个体的适应度函数 (6)3.4 遗传算子的设计 (7)3.5 遗传算法终止条件 (8)4．模型的求解 (8)5．结论总结 (10)6 . 附录 (10)问题二：邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度 (18)1.问题描述 (18)2.模型建立 (18)2.1模型的基本假设 (18)2.2符号说明 (19)2.3模型分析 (20)2.4模型的建立 (20)3.模型的求解 (21)3.1求解思路 (21)3.2求解算法 (22)问题一：基于遗传算法求解作业车间调度问题1．问题介绍1.1 作业车间调度问题表述作业车间是指利用车间资源完成的某项任务，在实际生产中，这项任务可能是装配一种产品，也可能是完成一批工件的加工，为了研究方便，我们将这项任务限定为加工一批工件。
在此基础上，可对作业车间调度问题进行一般性的描述:假定有N个工件，要经过M台机器加工,一个工件在一台机器上的加工程序称为一道“工序”，相应的加工时间称为该工序的“加工时间”,用事先给定的“加工路线”表示工件加工时技术上的约束，即工件的加工工艺过程,用“加工顺序”表示各台机器上各个工件加工的先后顺序。
在车间作业调度问题中，每个工件都有独特的加工路线，我们要解决的问题就是如何分配N个零件在M个机器上的加工顺序以使得总的加工时间最短。
1.2 作业车间调度问题研究的假设条件在研究一般的作业车间调度问题中往往需要明确两类重要假设条件:1.工艺路径约束:工件的任一工序必须在其前道工序完成后才能开始，并保证同一工件不会同时在两台机器上加工，反映了工件不同工序间的时序关系;2.资源独占性约束:任一台机器每次只能加工一个工件，且一旦开工就不能中断，反映了加工队列中工件间的时序关系。
作业车间调度遗传算法python
作业车间调度是优化生产效率和资源利用的重要工作。
在实际工厂生产中，作业车间的调度问题往往十分复杂，需要考虑多个因素和约束条件。
为了解决这一问题，许多研究者提出了多种优化算法，其中遗传算法是一种常用且有效的方法之一。
一、遗传算法概述遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，其核心思想是通过模拟自然界的进化过程，利用交叉、变异、选择等操作不断迭代，最终找到最优解。
遗传算法广泛应用于组合优化、函数优化、机器学习等领域，其灵活性和高效性受到了广泛认可。
二、遗传算法在作业车间调度中的应用1.问题建模作业车间调度问题可以理解为将一组作业分配到多台设备上，并确定它们的顺序和时间安排，以最大化生产效率和资源利用率。
这一问题的复杂性体现在多个方面，例如设备之间的关系、作业的执行时间、优先级约束等。
2.遗传算法解决方案遗传算法作为一种全局搜索算法，能够有效地处理作业车间调度问题中的复杂约束条件和多目标优化。
通过编码、交叉、变异和选择等操作，遗传算法可以逐步优化作业的调度方案，找到最优解或较优解。
三、基于Python的作业车间调度遗传算法实现基于Python语言的遗传算法库有许多，例如DEAP、Pyevolve、GAlib等。
这些库提供了丰富的遗传算法工具和接口，使得作业车间调度问题的求解变得简单且高效。
1.问题建模针对具体的作业车间调度问题，首先需要将问题进行合理的数学建模，包括作业集合、设备集合、作业执行时间、约束条件等。
然后根据问题的具体性质选择适当的遗传算法编码方式和适应度函数。
2.遗传算法实现利用Python的遗传算法库进行实现，首先需要定义遗传算法的相关参数，如种裙大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等。
然后通过编码、交叉、变异和选择等操作，逐步优化作业的调度方案，直至达到收敛或达到一定迭代次数。
3.结果评估与分析得到最终的调度方案后，需要对结果进行评估和分析。
可以比较遗传算法得到的调度方案与其他常规方法的效果，如贪婪算法、模拟退火算法等。
全自适应遗传算法求解柔性作业车间调度问题
柔性作业 车间 调度问题 （ Ｆ ｌ ｅ ｘ ｉ ｂ ｌ ｅ Ｊ ｏ ｂ — ｓ ｈ ｏ ｐ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ，Ｆ Ｊ Ｓ Ｐ ） 由于加工设备 约束 的松
弛 ，每道工 序可在加 工时 间不 同的多 台机 床上 进
行。 由此可见 ， Ｆ Ｊ ｓ Ｐ是 比 Ｊ Ｓ Ｐ更复杂 的 Ｎ Ｐ － Ｈ ａ ｒ ｄ 问
点 ，克服 了传统 Ｇ Ａ 进化初期早 熟和 中后期 随机搜 索速度慢 的 自身局限 。求解精度和搜 索效率提 高的同
时，既能避 免陷入局部 最优 ，又使 收敛过程加速 。
关键 词：柔性 作业车 间调度 （ Ｆ Ｉ ｓ Ｐ ） ；全 自适应遗传算法（ Ｔ Ａ ＧＡ ） ；迭代次数 ；适应度分布 分析
次数优 化和基 于适应 度分 布分析二者优 势 的基础
化， 如遗传算法 、 粒子群算法 、 蚁群算法及混合算
法等 。学 者试 图从不 同角度 寻求解 决 Ｆ Ｊ Ｓ Ｐ的最优 方法 。其 中，遗传算法 因鲁棒性强 、全局搜索能力
上 提 出一 种 全 自适 应 遗 传 算 法 （ Ｔ ｏ ｔ ａ ｌ Ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， Ｔ Ａ Ｇ Ａ） 求解 Ｆ Ｊ Ｓ Ｐ ，其中 ，基于
适应参数 ：
Ｐ ：（ １ 一 ） Ｐ ＋（ ） 尸Ｅ
、 Ｎ‘ 、 Ｎ。
（ １ ）
步提高效率 。 本文为进一步 的研究 。文中综 合研
究 了基 于迭 代次数 优化和基 于适 应度分 布分 析的
其 中 Ｎ为总迭代代数 ，ｎ 为 当前代数 ， 为当
收稿 日期：２ ０ １ ３ ． １ ０ ． ２ ２ 基金项 目：大连海洋大学博士启 动基 金 （ Ｓ Ｙ ＢＳ ２ ０ １ ２ ０ ５ ） ；国家科 技支撑计划 “ 大连市制造业信息化 科 技 示 范 工 程 ”（ ２ ０ １ ３ Ｂ ＡＦ ０ ２ Ｂ ０ ３ — ２ ） 作者 简介：潘颖 （ １ ９ ７ ７ 一） ，女 ，黑龙江双鸭山人 ，大连海洋大学机械与动 力工程学院讲师，博士 ， 研 究方 向：车间调度 ，精益生产 。
基于小生境的自适应多目标遗传算法求解流水车间调度问题
准 备 时 间 为 Ｔ 开 始 的 时 间 为 ＴＳ 预期 花 费 的 时 间 为 Ｒ Ｔ Ｅ 每 个 机 器 一 次 只执 行 一 个 操 作 ， 个 操 作 一 旦 开 始 一 就 必 须 执 行 完 才 能 执 行 下 一 个 。工 作 中 操 作 执 行 的 顺 序
基 金 项 目 ： 徽 省 教 育 厅 自然科 学基 金 项 目（ ． Ｊ ０ ７ ２ ６ 安 Ｎｏ Ｋ ２ ０ Ｂ １ ）
摘 要 ： 水 车 间调 度 问 题 属 于 ＮＰ完 全 问题 。为 了更 高效 地 求 解 多 目标 流 水 车 间 调 度 这 一 问题 ， 出 了一 种 新 的 流 提
混 合 多 目标 遗 传 算 法 ， 用 小 生境 技 术 、 重 精 英 策略 及 非 劣 解 局 部 搜 索 ， 且 可根 据 适 应 度 来 自动 调 节 交 叉 和 变异 采 双 并
第１ 卷 第２ ｌ 期
２ １年 ２ ０２ 月
Ｖｏ １Ｎｏ． ｌｌ ２ Ｆｅ ２ ２ ｂ． ０ｌ
基 于 小 生 境 的 自适 应 多 目标 遗 传 算 法 求 解 流 水 车 间 调 度 问 题
金 焕杰 ， 许 峰
（ 徽 理 工 大学 理 学院 ， 徽 淮南 ２ ２０ ） 安 安 ３ ０ １
ｆ １一 Ｔ （） Ｓ （） Ｓ ＋ Ｚ
１
仅 是 许 多实 际 流水 线 生 产 调 度 问 题 的简 化 模 型 ， 且 在 流 而 程 作 业 与离 散 制造 业 中 有 着 广 泛 的 应 用 ， 以流 水 车 间 调 所
度 问题 的研 究具 有 比较 重 要 的 理 论 意 义 和 实 用 价 值 。 随
然 后 ， 得 ｍｉ（ ， ， ）的最 优 解 或 近 似 最 优 解 。 取 ｎＪ
作业车间调度问题 例题
作业车间调度问题例题作业车间调度问题是生产调度中常见的一个重要问题，其目的是合理安排生产作业车间的生产任务，以最大化生产效率，降低生产成本，提高生产质量。
在实际生产中，作业车间调度问题通常涉及到多台机器和多个作业任务，需要合理分配资源，调度作业顺序，以确保生产计划的顺利执行。
一般来说，作业车间调度问题可以分为单机调度和多机调度两种情况。
单机调度是指在一个作业车间只有一台机器的情况下，需要合理安排作业任务的顺序，以最小化总生产时间或最大化生产效率。
而多机调度则是在一个作业车间有多台机器的情况下，需要合理分配作业任务到不同的机器，以最小化总生产时间或最大化生产效率。
在实际生产中，作业车间调度问题通常受到多种约束条件的限制，如作业任务之间的先后关系、机器之间的技术约束、作业任务的优先级等。
因此，对作业车间调度问题的求解需要综合考虑这些约束条件，设计合适的调度算法来优化生产计划。
一种常见的求解作业车间调度问题的方法是利用启发式算法，如遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。
这些算法可以在较短的时间内找到较优的调度方案，帮助生产企业提高生产效率，降低生产成本。
除了启发式算法，还有一些经典的作业车间调度问题的求解方法，如Johnson算法、NEH算法、SAW算法等。
这些算法在特定的作业车间调度问题中有较好的表现，可以帮助生产企业解决实际生产中的调度问题。
总的来说，作业车间调度问题在生产调度中扮演着重要的角色，合理的调度方案可以帮助企业提高生产效率，降低生产成本，提高生产质量。
通过合适的算法求解作业车间调度问题，可以为生产企业创造更大的价值，提升竞争力。
因此，对作业车间调度问题的研究和求解具有重要的实际意义，值得生产企业重视和关注。
基于遗传算法的车间布局优化
基于遗传算法的车间布局优化车间布局是指如何合理安排车间内各个工作区域、设备、机器等物理要素的摆放位置，以优化生产效率和降低生产成本。
车间布局优化是一个复杂且具有挑战性的问题，因为它需要考虑到许多因素，如工序之间的依赖关系、机器之间的距离、工作人员之间的沟通等。
传统的手动设计车间布局方法往往效率低下且难以找到全局最优解。
而基于遗传算法的车间布局优化能够有效地解决这个问题。
遗传算法是模仿自然界进化过程的一种优化算法，其基本思想是通过“选择、交叉、变异”等操作不断迭代，最终找到问题的最优解。
在车间布局优化中，遗传算法可以通过编码车间布局方案、设计适应度函数、进行选择、交叉和变异等步骤来求解最优解。
首先，对车间布局方案进行编码。
车间布局方案可以用一组基因表示，每个基因代表一个工作区域或机器的摆放位置。
例如，可以用二进制编码表示，0表示某个位置为空，1表示某个位置有设备或机器。
通过合理设计编码方式，可以确保基因组不会包含无效或不可行的解。
其次，需要设计适应度函数。
适应度函数用来评估每个个体的适应度，即衡量其优劣程度。
在车间布局优化中，适应度函数可以由多个因素组成，如工序之间的距离、机器之间的通行时间、工作人员之间的协作效率等。
适应度函数的设计需要根据具体情况进行权衡和调整，以便兼顾各种因素的影响。
然后，通过选择、交叉和变异等操作来进行进化。
选择操作是根据适应度函数的评估结果，选择出适应度较高的个体作为下一代的父代。
交叉操作是对父代个体进行基因重组，产生新的子代个体。
变异操作是在子代个体的基因中引入一定程度的突变，以增加搜索空间，避免陷入局部最优解。
通过不断重复这些操作，逐步逼近最优解。
最后，通过迭代优化，找到全局最优解。
遗传算法是一种迭代优化算法，在每一代中都会更新个体的适应度、进行选择、交叉和变异等操作。
经过多次迭代，可以逐渐找到更优的车间布局方案。
当达到预设的迭代次数或满足停止准则时，优化过程结束，得到最优解。
求解作业车间调度问题的改进遗传算法
求解作业车间调度问题的改进遗传算法①陈金广, 马玲叶, 马丽丽(西安工程大学 计算机科学学院, 西安 710048)通讯作者: 陈金广摘 要: 使用遗传算法求解作业车间调度问题时, 为了获得最优解, 提高算法的收敛速度, 提出了改进遗传算法. 算法以最小化最大完工时间为优化目标, 初始化时将种群规模扩大为原来的两倍以增加种群多样性; 迭代时使用新的适应度函数让染色体间更易区分; 通过轮盘赌法完成染色体选择; 用POX (Precedence Operation Crossover)交叉算子完成交叉操作; 用互换法完成变异操作; 通过具有自我调节能力的交叉和变异概率不断地调整概率值来提高算法寻优能力和收敛速度. 仿真结果表明, 改进后的遗传算法收敛速度快, 寻优能力强, 获得的最优解优于标准遗传算法, 更适用于作业车间的加工生产.关键词: 遗传算法; 作业车间调度; 改进; 轮盘赌; 自适应概率引用格式: 陈金广,马玲叶,马丽丽.求解作业车间调度问题的改进遗传算法.计算机系统应用,2021,30(5):190–195. /1003-3254/7921.htmlImproved Genetic Algorithm for Job Shop Scheduling ProblemCHEN Jin-Guang, MA Ling-Ye, MA Li-Li(School of Computer Science, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China)Abstract : When a genetic algorithm is used to solve job shop scheduling, in order to obtain the optimal solution and increase the convergence speed of the algorithm, we propose an improved genetic algorithm in this study. The goal of the algorithm is to minimize the maximum completion time. First, the population size is doubled during the initialization to increase the diversity of the population and a new fitness function is adopted to make chromosome distinguishing easier in the iteration. Then, chromosomes are selected via roulette. Furthermore, crossover is completed by Precedence Operation Crossover (POX) and mutation by Reciprocal Exchange Mutation (REM). Finally, the optimization ability and convergence speed of the proposed algorithm are improved by adjusting the crossover and mutation probability with self-regulation. The simulation results show that the improved genetic algorithm has faster convergence, stronger optimization ability, and better optimal solution than the traditional one and thus it is more suitable for the processing and production in job shops.Key words : genetic algorithm; job shop scheduling; optimization; roulette; adaptive probability1 引言作业车间调度问题的求解目标是得到一个科学、合理的调度方案. 一个科学、合理的调度方案能够有效提高生产效率、降低加工成本. 调度方案主要是确定各工件的加工次序和加工机器, 这是典型的NP-hard 问题[1]. 现代企业间的竞争日趋激烈, 合理安排作业车间调度至关重要. 此外, 工业工程中车间生产规模逐渐扩大, 作业车间调度越来越复杂, 作业车间调度的计算机系统应用 ISSN 1003-3254, CODEN CSAOBNE-mail: Computer Systems & Applications,2021,30(5):190−195 [doi: 10.15888/ki.csa.007921] ©中国科学院软件研究所版权所有.Tel: +86-10-62661041① 基金项目: 陕西省教育厅科研计划(18JK0349)Foundation item: Scientific Research Program of Education Bureau, Shaanxi Province (18JK0349)收稿时间: 2020-09-13; 修改时间: 2020-10-09, 2020-10-28; 采用时间: 2020-10-30; csa 在线出版时间: 2021-04-28190组合改进问题已成为当今工业工程领域发展研究的热点问题之一[2]. 作业车间调度(JSP)都是凭借着工人的工作经验来安排工件的加工顺序, 然而这种方法不仅对工人要求较高, 且会出现安排不合理的情况. 启发式研究方法可以很好的解决这类问题, 常用的主流求解方法有粒子群优化算法、遗传算法、神经网络算法、禁忌搜索算法等[3–8]. 其中遗传算法(Genetic Algorithm, GA)作为一种群智能算法, 具有隐式并行性和全局搜索特性, 是求解作业车间调度问题的有力工具, 因此遗传算法被很多学者用来解决作业车间调度问题, 其在柔性作业车间(FJSP)的应用最为广泛. 根据FJSP的特点, 刘琼等[9]提出了一种改进的交叉变异方法并设计了一种初始解产生机制. 张国辉等[10]采用一种随机和优化相结合的初始化种群方法. 赵诗奎等[11]运用均匀设计原对遗传算法中的初始种群及适应度函数进行设计并将其应用到FJSP中. 对于上述3篇文献, 交叉和变异概率均是通过多次试验和前人经验给定, 没有采用自适应的方法确定. Kacem等[12]和Zhang等[13]分别提出了基于时间表和机器时间数组的机器指派法,取得了较好的成效, 然而, 这两种方法都是基于单步优化指派机器, 最终的指派结果没有定量的全局性衡量指标, 不能保证最终机器指派结果的质量. 不同类型的作业车间所需的调度方法不同, 对于JSP, 何斌等研究了自适应交叉与变异概率提高了算法的寻优能力和收敛速度, 但其染色体总数仅根据初始种群数决定, 染色体多样性低[14]. 李春廷等通过改变遗传算法编码研究以及遗传算子的设计证明其算法的有效性, 但其实验时交叉、变异概率难以确定[15].综上所述, 对于作业车间调度问题存在着染色体多样性低, 收敛速度慢, 遗传参数难以确定的问题. 对此本文提出了一种改进后的遗传算法来解决作业车间调度问题. 改进后的遗传算法在初始化时能够适当扩大种群, 在迭代过程中运用更易区分染色体的适应度函数计算染色体的适应度值, 并且运用能够自适应改变交叉和变异概率的算子调整概率值. 实验结果表明改进后的遗传算法更适用于作业车间调度.2 车间调度问题描述在作业车间中有一批待加工工件, 这批待加工工件中有n个不同的工件, 每个工件均包含m道工序, 需要在m台机器上加工. 加工这批工件需要同时满足以下几点约束条件:1) 所有工件的工序之间都有顺序约束, 即同一工件的各工序间有先后顺序, 需按照工序顺序进行加工;2) 不同工件的加工工序之间没有顺序约束;3) 每道工序只能在一台机器上加工;4) 各工件工序的加工时间由对应的加工机器确定;5) 在同一时刻车间中的同一机器只能加工一道工序;6) 一道工序同一时刻只能在一台机器上加工, 且不能中途中断;7) 不同工件之间优先级是相同的;8) 不考虑机器故障等随机性因素.本文求解目标为确定每台机器上工序的加工顺序和每个工序的开工时间, 使得最大完工时间 最小. 优化目标函数如式(1)所示:C max C ik式中, 表示最大完成时间, 表示工件i在机器k上的完工时间.3 改进算法设计3.1 染色体编码遗传算法的基因编码方式有很多种, 如浮点数编码、二进制编码、整数编码、符号编码、矩阵编码等[16].基因编码在算法中起着至关重要的作用, 编码的方式直接影响遗传算法的运行速度以及能否找到全局最优解[17]. 对于作业车间问题, 本文采用基于工序的实数编码来表示染色体[18], 一个编码后的染色体代表一个车间调度问题的调度方案.对于n个不同工件在m台机器上加工的作业车间调度问题, 采用基于工序的编码方式编码后, 每条染色体均含有n×m个基因, 染色体的基因顺序对应所有工件工序的加工顺序, 即一条染色体代表一个车间调度问题的调度方案. 每条染色体的基因表示如下: 每个工件号在染色体中只能出现m次; 从染色体的第一个基因位到最后一个基因位依次遍历, 若同一工件号出现第k次则表示为此工件的第k道工序, 如染色体[3 3 2 1 2 1], 其中第一个3代表3号工件的第一道工序, 第二个3代表3号工件的第二道工序, 以此类推.3.2 种群初始化首先给定种群的初始值p; 然后根据作业车间一道工序只在一台机器上加工的特点, 生成一个有n×m个2021 年 第 30 卷 第 5 期计算机系统应用191基因的染色体; 最后调用randperm函数处理生成的染色体, 使其循环p次, 得到一个初始种群.3.3 染色体适应度值本文的优化目标是最小化最大完成时间, 因此最大完成时间越小的染色体越优良. 染色体的适应度值是用来区分染色体间的优劣程度, 染色体越优良适应度值越大, 被选中的概率越大, 染色体越差适应度值越低, 被选中的概率越低. 为了更好的体现遗传算法优胜劣汰的准则, 本文采用新的计算染色体适应度值的方法, 使染色体间的区分度更加明显, 优良染色体被选中的概率大.假设现有4个工件, 其加工完成时间分别为[20, 21, 22, 23], 利用取最大完成时间倒数方法得到的适应度值分别为[0.05, 0.0476, 0.0454, 0.0425], 改进后的算法得到的适应度值分别为[1,0.6308, 0.2923, 0]. 从这两组适应度值可看出, 这样设定适应度值可以让最大完成时间小的染色体被多次选择, 最大完成时间最大的染色体被少选择或者不被选择, 拉开了染色体间差距,保障了对优良染色体的选择, 比前者获得优良染色体的概率更大.适应度函数如式(2)所示, 最大完工时间的倒数如式(3)所示:式(2)、式(3)中, i为初始种群中的任意一条染色体, Max表示h(i)的最大值, Min表示h(i)的最小值.在确定好各染色体的适应度值后在采用轮盘赌[19]的方法选择初始种群中的染色体.3.4 交叉与变异交叉操作可以增加种群的多样性, 提高算法的搜索能力, 有利于产生优秀的染色体, 即有利于产生优秀的作业车间调度方案. 鉴于优先工序交叉法POX (Precedence Operation Crossover)能够很好地继承父代优良特征并且子代总是可行的这一特点, 本文选择POX进行交叉操作[20], 具体步骤如下所述:步骤1. 按顺序依次选择种群中的一条染色体作为父代1即Parent1, 随机选择种群中的一条染色体作为父代2即Parent2;步骤2. 将工件集{1, 2, 3, …, n}随机划分为两个非空子集j1, j2;j1={2}j1={2}步骤3. 将Parent1和Parent2中包含工件号分别按其在染色体中的位置复制到子代1即Children1和子代2即Children2中, 将Parent1和Parent2中包含工件号分别按其在染色体中的顺序复制到Children2和Children1中; Children1和Children2这两条染色体即为交叉后的染色体. 如Parent1={3, 2, 2, 3, 1, 1}, Parent2={1, 1, 3, 2, 2, 3}, 对工件集{1, 2, 3}随机划分生成j1={2}, j2={3,1}, 经过POX交叉后得到Children1={1, 2, 2, 1, 3, 3}, Children2={3, 3, 1, 2, 2, 1}.变异操作是小概率发生的, 它能够对染色体产生较小的扰动来增加种群的多样性, 从而产生更能满足目标函数要求的调度方案. 交叉后的染色体在进行小概率的变异操作, 可得到新的染色体, 保持种群多样性.为了保证新得到的染色体编码是可调度的, 避免将不可行调度转换成可行调度, 减少代码运行时间, 本文采用互换法(Reciprocal Exchange Mutation, REM)进行变异操作[21]. 对一个染色体随机选择两个基因号, 将两个基因号上对应的工件号进行互换, 循环i次后可得到变异后的染色体.3.5 交叉与变异概率交叉和变异概率影响着交叉操作和变异操作的发生, 当交叉和变异概率大于由rand函数在(0, 1)之间随机产生的值时, 染色体发生交叉、变异.标准遗传算法的交叉和变异概率通常都是固定不变的值, 一般根据前人经验给定或者根据实验结果给定, 当给定的值较小时会使搜索范围变小, 不利于寻找更优解; 而当给定值较大时则可能导致已有的优良染色体在交叉和变异操作后变差; 在实验中容易出现早熟问题, 即未成熟收敛. 本文确定交叉和变异概率值时采用文献[22]提出的自适应改变交叉和变异概率的方法, 该算法能够在种群进化初期提高进化能力, 降低陷入局部最优的风险, 避免早熟问题的出现, 解决了参数难以确定的问题. 自适应交叉概率函数如式(4)所示,自适应变异概率函数如式(5)所示:计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 5 期192g max g avg 式(4)、式(5)中, 表示当前种群中所有染色体的最大适应度值; 表示当前种群中所有染色体的平均适应度值; 为两个交叉染色体中适应度值较大的值;g 表示选中的变异染色体的适应度值. 算法中k 1, k 2, k 3,k 4的值在(0, 1)范围中选择即可.4 仿真实验程序运行平台为MacOS10. 13.6操作系统上的Matlab_R2018a 软件, 用标准遗传算法和改进算法分别对测试用例库中的FT06和LA01这两个用例进行实验. FT06是一个6×6的测试用例, 即共有6个工件, 每个工件都有6个加工工序, FT06的工件工序集J =[3, 1,2, 4, 6, 5; 2, 3, 5, 6, 1, 4; 3, 4, 6, 1, 2, 5; 2, 1, 3, 4, 5, 6; 3,2, 5, 6, 1, 4; 2, 4, 6, 1, 5, 3]; 加工FT06各个工序所需时间集T =[1, 3, 6, 7, 3, 6; 8, 5, 10, 10, 10, 4; 5, 4, 8, 9, 1, 7;5, 5, 5, 3, 8, 9; 9, 3, 5, 4, 3, 1; 3, 3, 9, 10, 4, 1]; LA01是一个10×5的测试用例, 即共有10个工件, 每个工件都有5个加工工序, LA01的工件工序集J =[2, 1, 5, 4, 3; 1,4, 5, 3, 2; 4, 5, 2, 3, 1; 2, 1, 5, 3, 4; 1, 4, 3, 2, 5; 2, 3, 5, 1,4; 4, 5, 2, 3, 1; 3, 1, 2, 4, 5; 4, 2, 5, 1, 3; 5, 4, 3, 2, 1]; 加工LA01各个工序所需时间集T =[21, 53, 95, 55, 34;21, 52, 16, 26, 71; 39, 98, 42, 31, 12; 77, 55, 79, 66, 77;83, 34, 64, 19, 37; 54, 43, 79, 92, 62; 69, 77, 87, 87, 93;38, 60, 41, 24, 83; 17, 49, 25, 44, 98; 77, 79, 43, 75, 96].此次实验涉及到标准遗传算法和对标准遗传算法的种群初始化, 适应度函数, 交叉、变异概率的确定进行优化后得到的遗传算法. 根据多次实验以及前人实验结果, 标准遗传算法的参数设置为: 迭代次数为200,种群总大小为100, 交叉概率为0.9, 变异概率为0.05;改进后的遗传算法参数设置为: 迭代次数为200, 种群总大小为100, 在初始化时将种群总大小扩大为原来的2倍, 以增加染色体的多样性, 并且由于改进算法中交叉和变异概率是自适应调节的, 无需直接指定, 由式(4)和式(5)确定, 优化后的遗传算法参数设置为迭代次数为200, 种群总大小为100, k 1=k 2=0.9, k 3=k 4=0.1. 运行20次后, 图1和图2分别为使用标准遗传算法与改进后的遗传算法求解FT06和LA01得到的最优解值.从图1和图2中可知, 在20次实验中, 改进后的遗传算法得到的最优解都优于标准遗传算法得到的最优解, 证明改进后的遗传算法的寻优能力强于标准遗传算法. 分析总结图1、图2中的数据, 结合每次实验得到的迭代过程图, 得到结果对比表如表1所示.图1 FT06基准案例最优解2468101214161820LA01 实验次数传统遗传算法优化后遗传算法图2 LA01基准案例最优解表1 基准案例(FT06, LA01)结果对比表项目FT06LA01标准算法本文算法标准算法本文算法最优解5955740666最优解个数212114最优解均值61.556.2774.35671.3最优迭代次数310418平均迭代次数11.638.058.476.6从表1可看出, 用FT06基准案例验证时, 标准算法求得的最优解为59, 20次实验中有2次求得59, 所得解均值是61.5, 当求得最优解为59时, 最优迭代次数为3, 平均迭代次数为11.6; 改进算法求得的最优解为55, 20次实验中有12次求得55, 所得解均值为56.2, 当求得最优解为55时, 最优迭代次数为10, 平均迭代次数为38.05; 用LA01基准案例验证时, 标准算法求得的最优解为740, 20次实验中有1次求得740,所得解均值为774.35, 当求得最优解为740时, 最优迭代次数为4, 平均迭代次数为8.4; 改进算法求得的最优解为666, 20次实验中有14次求得最优解, 最优解平均值为671.3, 当求得最优解为666时, 最优迭代次数2021 年 第 30 卷 第 5 期计算机系统应用193为18, 平均迭代次数为76.6.由此可以看出, 改进后的遗传算法得到的最优解优于标准遗传算法, 解决了标准算法的早熟问题; 同时在进行20次实验后, 改进后的算法得到最优解的次数分别为12和14次大于标准算法得到最优解的次数,解决了标准算法的解的稳定性差问题.运用标准遗传算法对不同基准案例进行验证时,可能需要不同的交叉和变异参数来提高算法的收敛速度和搜索能力. 而交叉和变异概率难以确定, 一般由实验经验或者参考前人的参数设计给出, 给定后的值固定不变. 对于标准遗传算法只改进适应度函数后进行实验验证, 给定交叉概率为0. 9, 变异概率为0. 05, 实验结果如表2所示.表2 改进适应度函数后的实验结果表项目基准案例FT06LA01最优解55666最优迭代次数30130对比表1, 表2可知, 表2中迭代次数均大于表1中本文算法对应的迭代次数. 由此可知, 改进算法中的自适应交叉和变异概率提高算法的收敛速度.由参考文献[23]可知, FT06的最优解为55, LA01的最优解为666. 结合结果分析可知, 不论是FT06基准案例还是LA01基准案例, 改进算法均能得到与基准案例最优解相同的解, 并且在20次实验中, 改进算法得到最优解的次数分别为12和14次, 均高于标准算法; 改进算法在得到最优解时, 其迭代次数分别为10和18, 相比于只改进寻优能力后得到的最优解时的迭代次数, 改进算法可以提高收敛速度.用FT06和LA01验证改进后的遗传算法, 生成的遗传代数图和甘特图分别如图3~图6所示. 由图4可知每台机器上的工序顺序, 以及加工完所有工件花费的最少加工时间55, 由图3可知得到此调度方案只迭代了10次; 由图6可知每台机器上的工序顺序, 以及加工完所有工件花费的最少加工时间666, 由图5可知得到此调度方案只迭代了18次. 仿真结果表明改进后的遗传算法比标准遗传算法收敛速度快, 所得解更稳定, 遗传参数较易确定. 相较于文献[14,15], 优化后的遗传算法的收敛速度更优, 交叉和变异概率采用自适应交叉、变异函数确定, 解决了参数难以确定的问题,证实了改进后遗传算法的有效性和可靠性.图3 FT06遗传代数图图4 FT06甘特图图5 LA01遗传代数图图6 LA01甘特图计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 5 期1945 结束语以最小化最大完成时间为优化目标, 对标准遗传算法进行改进, 以求解目标问题的最优解. 在初始化时扩大种群数量以增加种群多样性, 采用的适应度函数可以增加染色体区分度, 使用POX算法完成交叉操作,产生的子代可以很好地继承父代优良特征并且子代总是可行, 交叉和变异概率采用自适应交叉和变异概率,概率可根据染色体适应度值自动调整. 通过对FT06和LA01进行仿真实验, 所得的实验结果表明改进后的遗传算法解决了标准遗传算法中参数难以确定, 早熟收敛, 所得解不稳定的问题, 提高算法的寻优能力和收敛速度, 比标准遗传算法更适用于作业车间生产. 对于柔性作业车间调度问题, 其每道工序可以在多台机床上加工, 并且在不同的机床上加工所需时间不同, 因此本文算法不适用于柔性作业车间的调度问题, 下一步将研究能够处理柔性作业车间的调度问题.参考文献徐华, 程冰. 混合遗传蝙蝠算法求解单目标柔性作业车间调度问题. 小型微型计算机系统, 2018, 39(5): 1010–1015.[doi: 10.3969/j.issn.1000-1220.2018.05.026]1曹磊, 叶春明, 黄霞. 变邻域杂草算法在多目标柔性作业车间调度中的应用. 计算机应用研究, 2018, 35(1): 150–154, 165. [doi: 10.3969/j.issn.1001-3695.2018.01.031]2Ariyasingha IDID, Fernando TGI. A performance study for the multi-objective ant colony optimization algorithms on the job shop scheduling problem. International Journal of Computer Applications, 2015, 132(14): 1–8. [doi: 10.5120/ ijca2015907638]3Florez E, Gomez W, Lola B. An ant colony optimization algorithm for job shop scheduling problems. International Journal of Artificial Intelligence & Applications, 2013, 4(4): 53–66.4Peng B, Lu ZP, Cheng TCE. A tabu search/path relinking algorithm to solve the job shop scheduling problem.Computers & Operations Research, 2015, 53: 154–164.5Spanos AC, Ponis ST, Tatsiopoulos IP, et al. A new hybrid parallel genetic algorithm for the job-shop scheduling problem. International Transactions in Operational Research, 2014, 21(3): 479–499. [doi: 10.1111/itor.12056]6Nasiri MM. A modified ABC algorithm for the stage shop scheduling problem. Applied Soft Computing, 2015, 28: 81–89. 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基于遗传算法求解作业车间调度问题本科毕业设计论文
基于遗传算法求解作业车间调度问题摘要作业车间调度问题(JSP)简单来说就是设备资源优化配置问题。
作业车间调度问题是计算机集成制造系统(CIMS)工程中的一个重要组成部分，它对企业的生产管理和控制系统有着重要的影响。
在当今的竞争环境下，如何利用计算机技术实现生产调度计划优化，快速调整资源配置，统筹安排生产进度，提高设备利用率已成为许多加工企业面临的重大课题。
近年来遗传算法得到了很大的发展，应用遗传算法来解决车间调度问题早有研究。
本文在已有算法基础上详细讨论了染色体编码方法并对其进行了改进。
在研究了作业车间调度问题数学模型和优化算法的基础上，将一种改进的自适应遗传算法应用在作业车间调度中。
该算法是将sigmoid函数的变形函数应用到自适应遗传算法中，并将作业车间调度问题中的完工时间大小作为算法的评价指标，实现了交叉率和变异率随着完工时间的非线性自适应调整，较好地克服了标准遗传算法在解决作业车间调度问题时的“早熟”和稳定性差的缺点，以及传统的线性自适应遗传算法收敛速度慢的缺点。
以改进的自适应遗传算法和混合遗传算法为调度算法，设计并实现了作业车间调度系统，详细介绍了各个模块的功能与操作。
最后根据改进的编码进行遗传算法的设计，本文提出了一种求解车间作业调度问题的改进的遗传算法，并给出仿真算例表明了该算法的有效性。
关键词：作业车间调度；遗传算法；改进染色体编码；生产周期Solving jopshop scheduling problem based ongenetic algorithmAbstractSimply speaking, the job shop scheduling problem(JSP) is the equipment resources optimization question. Job Shop Scheduling Problem as an important part of Computer IntegratedManufacturing System (CIMS) engineering is indispensable, and has vital effect onproduction management and control system. In the competion ecvironment nowadays, how touse the assignments quickly and to plan production with due consideration for all concernedhas become a great subject for many manufactory.In recent years,the genetic algorithms obtained great development it was used to solve the job shop scheduling problem early.This paper discusses the chromosome code method in detail based on the genetic algorithms and make the improvement on it. Through the research on mathematics model of JSP and optimized algorithm, theimproved adaptive genetic algorithm (IAGA) obtained by applying the improved sigmoidfunction to adaptive genetic algorithm is proposed. And in IAGA for JSP, the fitness ofalgorithm is represented by completion time of jobs. Therefore, this algorithm making thecrossover and mutation probability adjusted adaptively and nonlinearly with the completiontime, can avoid such disadvantages as premature convergence, low convergence speed andlow stability. Experimental results demonstrate that the proposed genetic algorithm does notget stuck at a local optimum easily, and it is fast in convergence, simple to be implemented. the job shop scheduling system based on IAGA and GASH is designed andrealized, and the functions and operations of the system modules are introduced detailedly. In the end ,according to the code with improved carries on the genetic algorithms desing, this paper offer one improved genetic algorithms about soloving to the job shop scheduling problem, and the simulated example has indicated that this algorithm is valid.Keywords: jop shop scheduling; genetic algorithm; improvement chromosome code; production cycl毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
新自适应方式双倍体遗传算法求解作业车间调度问题
Ａｂｓｒ ｃ ： ｒｕｇ ｏ ｉ ｅ ｏ ｂｅ ｃ ｒ ｍｏ ｏ ｓ ｇ ｎ ｔ ｌｏ ｔ ｔａ ｔ Ｔｈ ｏ ｈ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｄ ｕ ｌ ｈ ｏ ｓ ｍｅ ｅ ｅ ｉ ａｇ ｒ ｈｍ ｎ ｄ ｐ ｉｅ ｇ ｎ ｔｃ ａ ｇ — ｃ ｉ ａ ｄ ａ ａ ｔｖ ｅ ｅｉ ｌｏ
关键词 ： 自适应 ； 双倍体 ； 黄金分割 ； 传算法 ； 遗 车间调度
中图分类号 ： ０ ． ＇ １６ Ｉ Ｔ３ 文献标识码 ： Ａ
Ｎｅ Ａｄａ ｔｖ － ｕ ｅ Ｃｈｒ ｍｏ ｏ ｅ ｎｅ ｉ ｇ ｒ ｔ ｍ ｏ ｗ ｐ ｉ ｅ Ｄｏ ｂｌ ｏ ｓ ｍ ｓ Ｇｅ ｔｃ Ａｌ ｏ ｉｈ ｆ ｒ
ｓｈ ｄ ｌ ｇ ｃ ｅ ｕｉ ｎ
遗传 算法 （ ｅｅｃＡｇｒｈ Ｇ 是模 拟 生物 在 自然 环 境 中 的遗 传 和 进化 过 程 而 形成 的一 种 自适 Ｇ ｎｔ ｌ ｉ ｍ， Ａ） ｉ ｏｔ 应全局优化概率搜索算法． 尽管其在一定条件下具有全局收敛特性 ， 但实际应用 Ｇ Ａ时 ， 往往 出现早熟
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第２ ９卷 第 ３期 ２０ ０ ８年 ６月
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作业车间调度 问题（Ｓ ） ＪＰ 属于 Ｎ 一 Ｐ难组合 优 化问题 ， 一直是生产管理领域研究的热点之一． 遗
床的加工． ｉ）一个工序 的加工一旦开始 ， （ｉ ｉ 不得 中 断． ｉ） 所 有 工 件 在 交 工 期 前 加 工 完 毕． ｖ （ｖ （） ｜ ＝， ｓ ０ 即每台机床开工时间都为 ０ ． 将工件完工时间最小作为 目标 ， 等同于期望 最后加工设备的完工时间最小． 目标函数为 其
第ｌ 期
苏子林 ， ： 等 求解作业车 间调度问题 的一种 自适应遗传算法
３ ５
工 序数量 及其 加 工 时 间不 变 ， 因此 调 度过 程 就 变
成减少并减小空闲时间的优化组合过程． 定 义空 闲时 间 Ｉ 的瓶 颈工 序 ＰＴ 由于工 序 Ｉ为 ｉ
间的时间约束 形成 ＩＩ Ｔ的工序． 在图 １中要减 小
苏子林 韩晓玲 ，
（ 鲁东大学 ，． １ 交通学院，． ２ 地理与资源管理学院； 山东 烟台 ２ ４ ２ ） ６０ ５
摘要 ： 针对作业车 间调度问题 ， 出了最小 化空 闲时间 的处 理过程及 其变异算 子 ， 提 设计 了一种 自适 应遗 传算
法． 该算法根据个体 的特征确定交叉 和变异次数 ， 并根据种群特征不断修 正种 群． 经典的调度基准 问题测试表
为 ｓ 加工完 所有工件工序的时 间为 Ｅ 作 Ｔ Ｔ 如下约定 ：ｉ （）每个工件包含一个 由多道工序组 成的工序集合 ， 工件的工序顺序是预先给定的 ； 不 同工件的工序之间没有先后的约束 ， 相同工件的 工序满足先后约束关系． ｉ （ ）一台机床仅能 同时 ｉ 加工一个工件的一道工序 ， 每个工件需要所有机
２ １ 染 色体编 码设 计和适值 函数定义 ．
由于 ＪＰ考虑多种约束 ， Ｓ 使得染色体的编码
表 示非 常 重要 ． 目前 已经 提 出了基 于 工序 、 件 、 工 优先 表 、 件对关 系 、 工 优先规 则 、 连接 图 、 非 完成 时 间、 机器和 随机键 等 多种 ＪＰ编码 ２ ６０ ２ ０ ９ ９ 作者简介 ： 苏子林（ ９０ ） 男 ， １７一 ， 副教授 ， 硕士， 主要从事计算机集成制造与管理信息系统的研究 ， Ｅ ａ ）ｕｉ ｙ ６ ．ｏ ， （ —ｍ ｉ ｓ ｌ ｔ ３ ｔｍ ｌ ｚ ｉ ＠１ ｎ
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Ｅ ＝∑Ｉ ＋∑ ．
（） ２
（） ２ 式中， 为机床 肘 的完工时间， 为 Ｍ 的 Ｅ Ｉ ． Ｔ
１ 作业车 间调 度问题 的数学模型
传统的作业车间调度模型为， ｍ台加工设 有 备 Ｍ。 ， Ｍ ； ｎ ， …， 有 个工件 ， 分别为 Ｐ ，：…， 。Ｐ ，
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鲁东大学学报 （ 自然科 学版）
Ｌ ｄｎ ｎｖｒｔ Ｊｕ ａ（ ａ ｒ ｃｅｃ ｄｔｎ ｕ ｏｇＵ ｉ ｓｙ ｏｒｌ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｅＥ ｉｏ ） ｅ ｉ ｎ ｕｌ ｎ ｉ ２０ ，３ １ ：４ ８ ０ ７ ２ （ ） ３ —３
求解 作 业 车 间调 度 问题 的一种 自适 应 遗传 算 法
明： 自适应措施能够有效保持种群的多样 性 ， 以采用非常小的种群规模 ； 可 最小化空 闲时间的变异算子缩小 了
算法 的搜索空间 ， 大大提高 了搜索效率．
关键词 ： 作业车间调度 问题 ； 自适应遗传算法 ； 最小 化空闲时间 中图分类号 ：Ｐ ７ Ｔ ２３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ３８ ２ （０ ７ ０ － ３ －５ １７ －００ ２０ ） １ ０ ４０ ０
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｜０１ Ｐ ＼ ‘．＇ １ ＿ ０２ ． Ｐ ｐ ０
加工时间
图 １ 调度过 程示 意图
由于瓶颈机床最后完工 ， 因此根据 （ ） ２ 式得 知， 调度结果的完工时间完全取决于所有瓶颈机 床的空闲时间和加工工 序的数量及其加工时间． 对于工序路径给定的调度问题 ， 所有机床加工的
图１ ３ 为 个工件 、 台机床调度结果的甘特 两 图， 有两段空 闲时间 Ｉ 和 Ｉ：机床 １ Ｔ Ｔ， 最后完工 ， 是此调度结果的瓶颈机床 ， 其完工 时间为两段空 闲时间和三个工序加工时间之和． 推广到一般情
况， 有
传算法能够 自动平衡算 法的深度和广度搜索 ， 并
已确认具有较高 的性能 ． 笔者 在此基 础上提 出一种 自 适应遗传算法 ， 能够根据种群个体 的特 征 自动调整交叉 和变异概率． 经典的调度基准 问 题分析表明 ， 该算法能够有效保持种群的多样性 ， 显著提高搜索效率 ， 改进收敛性能．
ｔ ）＝ ｍ ｎ ｍａ ｛ Ｔ Ｅ 胁， ，Ｔ ． ． ｉ ｛ ｘ Ｅ ，Ｔ … Ｅ Ｍ ｝ （） １
传算法（ Ａ 擅长全局搜索 ， ＪＰ Ｇ ） 在 Ｓ 求解 中得到广 泛应用¨ ． Ｊ为了寻求算法在深度搜索和广度搜索
上的平衡 ， 人们对种群规模 、 交叉概率和变异概率 等策略性参数进行 了深 入研究 ， 提出了多种适应 性遗传算法 Ｊ其 中搜索范 围 自适应 （ Ｓ 遗 ． Ｇ Ａ）
第ｉ 段空闲时间 ， 为 Ｍ 的空闲时间数量 ， 为 ｋ
肘 的第 个工序的加工 时间， ｎ为 Ｍ 加工工 序的
数 量．
： ： ， 、
Ｐ ， 中工件 Ｐ 的工序数 目为 Ｋ ， 其 则工件 Ｐ 的加 工工 序为 Ｐ Ｐ ， ， （ ｉ … Ｐ ：Ｋ ∈Ｚ＋， ＝１２， ， ｉ ， … ｎ， ） 其中 ｚ＋ 表示 正整数． Ｍ 的加工开始时间 设
Ｉ 一方 面可 以交换 其 瓶 颈工 序 Ｐ 的 紧前 工 序 ｒ， ｒ ¨
Ｐ 。 Ｐ ｌ与同机床的早加工工序 ． 的顺序 ， 另一方面 可， 换其 瓶颈 以 。交 工序 Ｐ ¨与 同机床晚加工的工序 Ｐ 的顺序 ． 以上 分析 推 广 到一 般 情 况 ， 虑 多 空 考
２ 自适应遗传算 法设计