2023-2024学年广东省东莞市七年级下学期数学期末学情检测模拟题合集2套(含解析)

2023-2024学年广东省东莞市七年级下册数学期末专项突破模拟题
（A 卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1.-2的倒数是（）A.-2
B.12
-
C.
12
D.2
2.2017年10月18日19时32分，完成与天宫二号目标飞行器两次交会对接的神舟十号飞船，星夜降落于主着陆场.神舟飞船在轨运行了1100万公里的行程，成为迄今中国在太空飞行距离最长的飞船.用科学记数法表示飞行的公里数1100万为（）A .
6
1110⨯ B.6
1.110⨯ C.7
1.110⨯ D.8
0.1110⨯3.如图所示，点N 在点O 的（
）方向上.
A.北偏西65°
B.南偏东65°
C.北偏西25°
D.南偏西25°
4.已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（
）
A.a b
> B.0ab > C.0
a b -> D.0
a b +>5.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()
A.85°
B.75°
C.70°
D.60°
6.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（
）
A. B. C.
D.
7.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（
）
A.如果a b =，那么a c b c +=-；
B.如果23a a =，那么3a =；
C.如果a b =，那么a b c c
=；D.如果
a b
c c
=，那么a b =8.若323m a b --与12n b a +是同类项，则m 、n 的值分别为（）A.1,1
B.5,3
C.5,1
D.-1,-1
9.如图，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O ，AOB DOC ∠+∠则的值为（
）
A.小于180°
B.等于180°
C.大于180°
D.没有能确定
10.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（
）
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.式子22
xy
π-
-为______次______项式．12.化简 3.14π-=_________________．（结果没有取近似值，用式子表示）13.4839'︒的余角是______．
14.规定一种新的运算：a △b=ab ﹣a ﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4_______4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．
15.若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式z －y 的值为_________．
16.如图中有两个图，左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是右图六种图形A 、B 、C 、D 、E 、F 中的_________．（填写字母，多填错填得0分，每对一个，得1分）
三、解答题（共52分）
17.
计算：
（1）2150--÷256
-+（）（2）2011
122
2.7524(1)83⎛⎫
+-⨯+- ⎪⎝⎭
（3）311312122⎛⎫
-÷⨯
--÷- ⎪⎝⎭
18.解下列一元方程：
（1）()233342x x （
）-+=-+（2）51
263
x x x +--
=-19.先化简，再求值：22223(2)(54)a b ab a b ab ---，其中21a b ==-、20.分别计算图（1）
、（2）、（3）中阴影部分的面积，你发现了什么规律？
(1)(2)(3)
21.如图，已知∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，且OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON 的度数．
（2）如果∠AOC 为任意一个锐角，你能求出∠MON 的度数吗？若能，请求出来，若没有能，说明为什么？
22.学校需要添置某种教学仪器，现有两种添置方法.1：到厂商家购买，每件需要8元和性的运费2000元；2：学校自己制作，每件4元，另外购置制作工具的费用4200元.现所需教学仪器件数没有明确.
请你给校长出出主意，选择哪种更节约费用？并说明理由.
2023-2024学年广东省东莞市七年级下册数学期末专项突破模拟题
（A 卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）
1.-2的倒数是（）A.-2
B.12
-
C.
12
D.2
【正确答案】B
【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：-2的倒数是-1
2，故选：B ．
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握．
2.2017年10月18日19时32分，完成与天宫二号目标飞行器两次交会对接的神舟十号飞船，星夜降落于主着陆场.神舟飞船在轨运行了1100万公里的行程，成为迄今中国在太空飞行距离最长的飞船.用科学记数法表示飞行的公里数1100万为（）A.61110⨯ B.6
1.110⨯ C.7
1.110⨯ D.8
0.1110⨯【正确答案】C
【分析】把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n 的形式(其中1≤|a|＜10)的记数法.【详解】1100万=71.110⨯故选C
本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：熟记科学记数法意义.3.如图所示，点N 在点O 的（
）方向上.
A.北偏西65°
B.南偏东65°
C.北偏西25°
D.南偏西25°
【正确答案】B
【分析】根据方位角的定义，可以求得N 在O 的南偏东65°.【详解】根据图示，可知N 在O 的南偏东65°.故选B
本题考核知识点：方位角.解题关键点：理解方位角的意义.
4.已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（
）
A.a b >
B.0ab >
C.0a b ->
D.0
a b +>【正确答案】A
【分析】由a 、b 两数在数轴上对应的点可知，a<0,b>0,|a|>|b|.【详解】因为，a<0，b>0，|a|>|b|.所以，0ab <,0,a b -<0a b +<.
故选A
本题考核知识点：数的大小比较.解题关键点：利用数轴比较数的大小.5.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为()
A.85°
B.75°
C.70°
D.60°
【正确答案】B
【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30°⨯2.5=75°，故选B.
有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格.
6.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（
）
A.
B. C. D.
【正确答案】B
【分析】根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中下面为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可．【详解】由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示，
当中为三个正方体，用表示，上面为两个正方体，用
表示，
所以答案B 是符合题意的，故选B ．
本题考查几何体的正视图的画法，解题关键是注意用什么样的小正方形，代表几个小正方体．7.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）
A.如果a b =，那么a c b c +=-；
B.如果23a a =，那么3a =；
C.如果a b =，那么
a b c c
=；D.如果
a b
c c
=，那么a b =【正确答案】D
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
【详解】解：A 、当a ＝b 时，a ＋c ＝b ＋c ，故A 错误，没有符合题意；B 、如果23a a =，那么3a =或0，故B 错误，没有符合题意；C 、当c ＝0时，此时a b
c c
=无意义，故C 错误，没有符合题意；D 、如果
a b
c c
=，那么a b =，故D 正确，符合题意；
故选：D ．
本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．8.若323m a b --与12n b a +是同类项，则m 、n 的值分别为（）A.1,1
B.5,3
C.5,1
D.-1,-1
【正确答案】C
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m 的值.【详解】∵323m a b -－与12n b a +是同类项,∴m-3=2,2=n+1,∴m=5,n=1.故选C.
本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.注意同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.
9.如图，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O ，AOB DOC ∠+∠则的值为（
）
A.小于180°
B.等于180°
C.大于180°
D.没有能确定
【正确答案】B
【分析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°
，
而
∠BOD=∠COD+∠BOC
，
∠AOD+∠BOD=∠AOB ，于是有∠AOB+∠COD=180°．【详解】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC ，∠AOD+∠BOD=∠AOB ，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．故选B
本题考核知识点：角的运算.解题关键点：熟记三角板的角的度数.
10.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（
）
A.2010
B.2011
C.2012
D.2013
【正确答案】D
【详解】由题意设被截去部分为5n+2+1=5n+3从其选项中看，故选D ．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.式子22
xy
π-
-为______次______项式．【正确答案】
①.二
②.二
【分析】根据多项式的命名方式进行命名即可.【详解】式子的次数是2，有2项，故，式子22
xy
π-
-为二次二项式．故答案为(1).二
(2).二
本题考核知识点：多项式的次数和项.解题关键点：理解多项式的次数和项数.12.
化简 3.14π-=_________________．
（结果没有取近似值，用式子表示）【正确答案】 3.14
π-【分析】根据：如果a>0,那么|a|=a;如果a<0,那么|a|=-a;如果a=0,那么|a|=0.【详解】因为，3.14π-<0,
所以，3.14
3.14ππ-=-故答案为 3.14
π-本题考核知识点：值.解题关键点：理解值的意义.13.4839'︒的余角是______．【正确答案】4121'
︒【分析】根据∠A 的余角是90°-∠A 解得即可．【详解】4839'︒的余角是∶90°-4839'︒=4121'︒．故答案为4121'
︒本题考核知识点：余角．解题关键点：理解余角的意义．
14.规定一种新的运算：a △b=ab ﹣a ﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）
△4_______4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．【正确答案】=
【分析】根据新定义运算法则，分别计算，再作比较.【详解】（3-）△4=（3-）×4-（3-）-4=-13,4△（3-）=4×（3-）-4-（3-）=-13,所以，（3-）△4=4△（3-）故答案为=
本题考核知识点：新定义运算.解题关键点：理解新运算法则.
15.若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式z －y 的值为_________．
【正确答案】20
【详解】试题分析：根据题意可得：x+y+16=32①x+z+16=52②②－①得：z －y=20.考点：方程组的应用
16.如图中有两个图，左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是右图六种图形A 、B 、C 、D 、E 、F 中的_________．（填写字母，多填错填得0分，每对一个，得1分）
【正确答案】ABE
【分析】根据正方体展开图的特点，本题实际，还有三种剪法.【详解】如图，若剪棱1，选E ；若剪棱2，选A ；若剪棱3，选B.
故答案为ABE
本题考核知识点：展开图.解题关键点：分析可剪的棱.
三、解答题（共52分）
17.计算：
（1）2150--÷2
56
-+（）（2）2011
122
2.7524(1)83⎛⎫
+-⨯+- ⎪⎝⎭
（3）311312122⎛⎫
-÷⨯
--÷- ⎪⎝⎭
【正确答案】（1）3；（2）
19
4
；（3）0【分析】根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，算加减，有括号的先算括里面，同时灵活运用运算定律.
【详解】解：（1）原式1263=--+=（2）原式()111319
311232322444
=-⨯
⨯-⨯-=-+==（3）原式＝1721124151166610834⎛⎫
=+-⨯-=+--=
⎪⎝⎭
本题考核知识点：有理数混合运算.解题关键点：掌握有理数运算法则.18.解下列一元方程：
（1）()233342x x （
）-+=-+（2）51
263
x x x +--
=-【正确答案】(1)2x =;(2)x=1
【分析】根据解一元方程的一般步骤进行:去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
【详解】解:（1）去括号，得：239384x x
--=--
移
项，得：433892
x x -=-+-合并同类项，得：2
x =（2）去分母，得：()()
125621x x x -+=--去括号，得：125622x x x --=-+移项，得：622125x x x --+=-+合并同类项，得：-5x =-5系数化为1，得：x =1
本题考核知识点：解一元方程.解题关键点：掌握解方程的一般步骤.19.先化简，再求值：22223(2)(54)a b ab a b ab ---，其中21a b ==-、【正确答案】-2
【分析】先根据整式的乘法去括号，再合并同类项，进行化简，再代入已知数求值即可.【详解】解：原式2222
6354a b ab a b ab =--+22
a b ab =+()
ab a b =+当a=2，b=-1时，原式21
=-⨯2
=-本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：掌握整式的基本运算法则.20.分别计算图（1）
、（2）、（3）中阴影部分的面积，你发现了什么规律？
(1)(2)(3)
【正确答案】图（1）、（2）、（3）中阴影部分的面积相等．【分析】先分析出图形（1）中圆的半径为：
2a ，图形（2）中圆的半径为：4
a
，图形（3）中圆的半径为：
6
a
，再根据圆的面积公式，分别求出面积.【详解】解:由题意得：图形（1）中圆的半径为：
2
a ，
则图形（1）的阴影部分面积为：2
22221·1244a S a a a a 阴影πππ⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，由题意得：图形（2）中圆的半径为：
4
a
，则图形（2）的阴影部分面积为：2
222224··1444a S a a a a πππ⎛⎫⎛⎫
=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
阴影，
由题意得：图形（3）中圆的半径为：
6
a
，则图形（3）的阴影部分面积为：2
2
2222
9··1644a S a a a a πππ⎛⎫⎛⎫
=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
阴影，
故图（1）、（2）、（3）中阴影部分的面积相等．
本题考核知识点：整式运算的应用.解题关键点：分析出圆的半径，再求圆的面积.21.如图，已知∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，且OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON 的度数．
（2）如果∠AOC 为任意一个锐角，你能求出∠MON 的度数吗？若能，请求出来，若没有能，说明为什么？
【正确答案】（1）45°；（2）45°
【分析】（1）根据已知的度数求∠BOC 的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC 和∠NOC 的度数，利用角的和差可得∠MON 的度数．（2）图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON 与∠AOB 的关系，即可求出∠MON 的度数．【详解】解：（1）因为OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC
所以∠MOC=
12∠BOC ，∠NOC=1
2
∠AOC 所以∠MON=∠MOC ﹣∠NOC=
1
2
（∠BOC ﹣∠AOC ）
=
1
2
（90°+50°﹣50°）=45°．
（2）同理，∠MON=∠MOC ﹣∠NOC=1
2
（∠BOC ﹣∠AOC ）=1
2（∠BOA+∠AOC ﹣∠AOC ）=
1
2
∠BOA =45°．
22.学校需要添置某种教学仪器，现有两种添置方法.1：到厂商家购买，每件需要8元和性的运费2000元；2：学校自己制作，每件4元，另外购置制作工具的费用4200元.现所需教学仪器件数没有明确.
请你给校长出出主意，选择哪种更节约费用？并说明理由.【正确答案】见解析
【分析】设需添置x 件教学仪器，则两种的费用分别为：1：82000x +；2：44200x +；分3种情况分析：①当两种费用相等时，则有：8200044200x x +=+；②当1费用大于2的费用时，则有：8200044200x x +>+；③当1费用小于2的费用时，则有.8200044200x x +<+【详解】设需添置x 件教学仪器，则两种的费用分别为：1：82000x +；2：44200x +；
①当两种费用相等时，则有：8200044200x x +=+，解得：550
x =此时两种均可
②当1费用大于2的费用时，则有：8200044200x x +>+，解得：550
x >此时选择2
③当1费用小于2的费用时，则有：8200044200x x +<+，解得：550
x <此时选择1
综上所述，当0550x <<时，选择1；当550x =时，1和2均可；当550x >时，选择2.
本题考核知识点：没有等式的应用.解题关键点：根据已知列出方程或没有等式，运用分类思想.
2023-2024学年广东省东莞市七年级下册数学期末专项突破模拟题
（B 卷）
一、选一选（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、没有选或多选均得零分，请把选一选的答案填入下面的表格中）
1.下列实数中，无理数是（）
A.3
B.π
C.
D.
1
2
2.在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）
A.象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.某新品种葡萄试验种植了5亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随封机抽查了10株葡萄，在这个统计工作中，10株葡萄的产量是（）
A.总体
B.总体中的一个样本
C.样本容量
D.个体
4.如图a ∥b ，∠3=108°，则∠1的度数是（
）
A.72°
B.80°
C.82°
D.108°
5.若a ＜b ，则下列各式正确的是（）
A .
3a ＞3b
B.﹣3a ＞﹣3b
C.a ﹣3＞b ﹣3
D.
33
a b ＞6.下列中，适合采用全面方式的是（）
A.了解一批圆珠笔的使用寿命
B.长江流域的水污染情况
C.了解全国七年级学生身高的现状
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各
零部件
7.如图，将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于（
）
A.9
B.10
C.11
D.12
8.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程正确的是(
)
A.2753x y y x +=⎧⎨
=⎩ B.2753x y x y +=⎧⎨
=⎩ C.2753x y y x
+=⎧⎨
=⎩ D.
2753x y x y
+=⎧⎨
=⎩9.比较下列各组数的大小，正确的是（）
A.π＞3.146
B.
3 1.732
C.
52532
-- D.
2323
10.如图，AB ∥CD ∥EF ，则下列四个等式中一定成立的有（）
①∠2+∠3=180；②∠2=∠3；③∠1+∠3=180°④∠2+∠3﹣∠1=180°
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.x 与3的和没有小于5，用没有等式表示为_____．12.9的平方根是_________．
13.已知一组数据都是整数，其中值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组
14.在平面直角坐标系中，若点P(x－2，x)在第二象限，则x的取值范围为___
15.已知方程组
4
5
ax by
bx ay
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解是
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，则a b
+的值为____________．
16.如图所示，把长方形ABCD沿EF对折，若∠AEF=110°，则∠1=_____°
．
三、解答题（本大题共7题满分52分.解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
17.计算：
18.解方程组：
2
23
4(1)1 x y
x y
⎧
+=
⎪
⎨
⎪-=+⎩
19.我们定义一个关于实数m，n的新运算，规定：m※n=4m﹣3n，例如：5※2=4×5﹣3×2=14，若m满足m※2＜0，求m的取值范围．
20.为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外的平均时间没有少于1小时，为了解学生参加户外的情况，对该校七年级部分学生参加户外的时间进行，并将结果绘制成如下两幅没有
完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：这次的学生共人，表示户外时间为1小时的扇形圆心角度数是度；（2）求参加户外的时间为1.5小时的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级有学生600人，请估计该校七年级学生参加户外的时间没有少于1小时的有多
21.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数.
22.某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买2个足球和3个篮球共需360元；购买5个足球和2个篮球共需460元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需性购买足球和篮球共20个，且总费用没有超过1450元，学校至多可以购买多少个篮球？
23.如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣1），B（0，3），点M为第二象限内一点，且点M的坐标为（t，1）．
（1）请用含t的式子表示△ABM的面积；
（2）当t=﹣2时，在x轴的正半轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．
2023-2024学年广东省东莞市七年级下册数学期末专项突破模拟题
（B卷）
一、选一选（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、没有选或多选均得零分，请把选
一选的答案填入下面的表格中）1.下列实数中，无理数是（）
A.3
B.π
C.
D.1
2
【正确答案】B
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】3，1
2是有理数，
π是无理数，
故选B．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无
理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2.在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）
A.象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【正确答案】D
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，
∴点P(1,-2)在第三象限．
故选D
本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．
3.某新品种葡萄试验种植了5亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随封机抽查了10株葡萄，在这个统计工作中，10株葡萄的产量是（）
A.总体
B.总体中的一个样本
C.样本容量
D.个体
【正确答案】B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，再根据样本确定出样本容量．
【详解】根据题意知在这个统计工作中，10株葡萄的产量是总体的一个样本，
故选B．
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所没有同的是范围的大小．样本容量
是样本中包含的个体的数目，没有能带单位．4.如图a ∥b ，∠3=108°，则∠1的度数是（
）
A.72°
B.80°
C.82°
D.108°
【正确答案】A
【分析】根据邻补角的定义和平行线的性质进行求解．【详解】解：∵∠3=108°，∴∠2=180°-∠3=72°，∵a ∥b ，
∴∠1=∠2=72°．故选A ．
本题主要考查了邻补角的定义和平行线的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.5.若a ＜b ，则下列各式正确的是（）
A.3a ＞3b
B.﹣3a ＞﹣3b
C.a ﹣3＞b ﹣3
D.
33
a b ＞【正确答案】B
【详解】解：A ．∵a ＜b ，∴3a ＜3b ，故本选项错误；B ．∵a ＜b ，∴﹣a ＞﹣b ，∴﹣3a ＞﹣3b ，故本选项正确；C ．∵a ＜b ，∴a ﹣3＜b ﹣3，故本选项错误；D ．∵a ＜b ，∴33
a b
，故本选项错误．故选B ．
点睛：本题考查的是没有等式的性质，熟知没有等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，没有等号的方向改变是解答此题的关键．6.下列中，适合采用全面方式的是（）
A.了解一批圆珠笔的使用寿命
B.长江流域的水污染情况
C.了解全国七年级学生身高的现状
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各
零部件【正确答案】D
【分析】由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似．
【详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命，具有破坏性，适合抽样，故A没有符合题意；
B、长江流域的水污染情况，无法普查，故B没有符合题意；
C、了解全国七年级学生身高的现状，范围广适合抽样，故C没有符合题意；
D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是事关重大的，适合普查，故D符合题意；
故选D．
本题考查了抽样和全面的区别，选择普查还是抽样要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大，应选择抽样，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查．
7.如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于（）
A.9
B.10
C.11
D.12
【正确答案】B
【详解】试题解析：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．
故选B.
8.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y 厘米，则依题意列方程正确的是()
A.
275
3
x y
y x
+=
⎧
⎨
=
⎩
B.
275
3
x y
x y
+=
⎧
⎨
=
⎩
C.
275
3
x y
y x
+=
⎧
⎨
=
⎩
D.
2753x y x y
+=⎧⎨=⎩【正确答案】B
【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x ＋2y ，宽又是75厘米，故x ＋2y ＝75，矩形的长可以表示为2x ，或x ＋3y ，故2x ＝3y ＋x ，整理得x ＝3y ，联立两个方程即可．
【详解】解：根据图示可得，2753x y x y
+=⎧⎨=⎩故选B ．
本题主要考查了由实际问题抽象出二元方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
9.比较下列各组数的大小，正确的是（
）
A.π＞3.146
B. 1.732
C.5232
D.2323【正确答案】D
【分析】根据“正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小”进行此判断即可．
【详解】解：∵π＜3.146，
∴选项A 没有符合题意；
1.732，
∴选项B 没有符合题意；
3-＜22
-，∴选项C 没有符合题意；∵2323
，∴选项D 符合题意．
故选D ．
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数值大的反而小．
10.如图，AB ∥CD ∥EF ，则下列四个等式中一定成立的有（
）
①∠2+∠3=180；
②∠2=∠3；
③∠1+∠3=180°
④∠2+∠3﹣∠1=180°
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【正确答案】A
【分析】依据AB∥CD∥EF，即可得到∠2+∠BDC=180°，∠3=∠CDE，再根据∠BDC=∠CDE-∠1，即可得出∠2+∠3-∠1=180°．
【详解】∵AB∥CD∥EF，
∴∠2+∠BDC=180°，∠3=∠CDE，
又∠BDC=∠CDE-∠1，
∴∠2+∠3-∠1=180°．
而∠2+∠3=180；∠2=∠3；∠1+∠3=180°均没有成立，
故选A．
本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11.x与3的和没有小于5，用没有等式表示为_____．
【正确答案】x+3≥5
【分析】x与3的和表示为：x+3，“没有小于”用数学符号表示为“≥”，由此可得没有等式x+3≥5．【详解】x与3的和表示为：x+3，由题意可列没有等式为：x+3≥5，
故答案为x+3≥5．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元没有等式，用没有等式表示没有等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、没有超过（没有低于）、是正数（负数）”“至少”、“至多”等等，正确选择没有等号．
12.9的平方根是_________．
【正确答案】±3
【分析】根据平方根的定义解答即可．
【详解】解：∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3．
故答案为±3．
本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数
没有平方根．
13.已知一组数据都是整数，其中值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是___.
【正确答案】5
【详解】解：在样本数据中值与最小值的差为44,
若把这组数据分成9个小组，那么由于
4484599，=≈则组距是5.故答案为5.
14.在平面直角坐标系中，若点P(x －2，x)在第二象限，则x 的取值范围为___
【正确答案】0＜x ＜2
【详解】因为点P （x-2，x ）在第二象限，所以200{x x -<>，解得0＜x ＜2．
15.已知方程组45ax by bx ay +=⎧⎨
+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩
，则a b +的值为____________．【正确答案】3【分析】把21x y =⎧⎨=⎩代入45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩
即得关于的a 、b 二元方程组，再把两个方程相加，通过计算即可得到结果．
【详解】由题意得，把21x y =⎧⎨=⎩代入45
ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩得2425
a b b a +=⎧⎨+=⎩ 2254
a b b a +++=+即339
a b +=3
a b ∴+=故3．
本题考查的是二元方程组的解的定义及应用，二元方程组中两个方程的公共解，就是二元方程组的解．
16.如图所示，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠AEF =110°，则∠1=_____°．
【正确答案】40
【分析】根据四边形ABCD为长方形得AD∥BC，再根据平行线的性质得∠AEF+∠3=180°，则可计算出∠3=70°，然后根据折叠的性质得到∠2=∠3=70°，再利用平角的定义可计算出∠1．
【详解】如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+∠3=180°，
∴∠3=180°-110°=70°，
∵矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合，
∴∠2=∠3=70°，
∴∠1=180°-∠2-∠3=40°．
故答案为40．
本题考查了平行线的性质以及折叠的性质．解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
三、解答题（本大题共7题满分52分.解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
17.计算：252
【正确答案】5
【分析】根据差的值是大数减小数，可化简值，根据二次根式的加减，可得答案．
【详解】
-
=本题考查了实数的性质，利用值的性质化简是解题关键．
18.解方程组：2234(1)1
x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=+⎩【正确答案】2
3
x y =⎧⎨=⎩【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】()223411x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=+⎩
①②由①得：3212
x y +=③由②得：45
x y -=④③+④×2得：1122
x =解得：2
x =代入①解得：3
y =综上知原方程组的解为：2
3
x y =⎧⎨=⎩此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
19.我们定义一个关于实数m ，n 的新运算，规定：m ※n=4m ﹣3n ，例如：5※2=4×5﹣3×2=14，若m 满足m ※2＜0，求m 的取值范围．【正确答案】3
2
m ≤【分析】根据新定义列出关于m 的没有等式，解之可得．
【详解】由题意：m※2=4m-3×2=4m-6
∴4m-6≤0解得：3
2
m ≤本题主要考查解一元没有等式，解题的关键是根据新定义列出关于m 的没有等式及解没有等式的基本步骤．
20.为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外的平均时间没有少于1小时，为了解学生参加户外的情况，对该校七年级部分学生参加户外的时间进行，并将结果绘制成如下两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：这次的学生共人，表示户外时间为1小时的扇形圆心角度数是度；（2）求参加户外的时间为1.5小时的学生人数，并补全频数分布直方图；
（3）若该校七年级有学生600人，请估计该校七年级学生参加户外的时间没有少于1小时的有多少人？
【正确答案】（1）50；144；（2）见解析（3）估计该校七年级学生参加户外的时间没有少于1小时的有480人
【分析】（1）用0.5小时的人数除以其所占百分比可得的总人数，再用户外时间为1小时的人数占总人数的比例乘以360°；
（2）用总人数乘以1.5小时所占百分比；
（3）用九年级总人数乘以户外的时间没有少于1小时的百分比即可．
【详解】（1）（1）的总人数是：10÷20%=50（人），
表示户外时间为1小时的扇形圆心角度数是20
50×360°=144°，
故答案为50，144；
（2）因为50×24%=12
所以参加户外的时间为1.5小时的学生人数为12人.作图如下：。