河北省邯郸市馆陶县实验中学等校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

河北省邯郸市馆陶县实验中学等校2023-2024学年九年级上
学期月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．4cm B．5cm
8．如图，在四边形ABCD中，∠
相似的是（）
和BAC
∠B
A．CA平分BCD
的一条边长为9．已知等腰ABC
()
22
x m x m
-+++=
2150
A．4B
中，D 10．如图，在ABC
AD DB=，那么
且:2:3
A．4：3B
11．如图，ADE ACB
A．8
A．DE垂直平分AC
C．2
BD BC BE
=⋅
15．关于x的一元二次方程2x+（）．
A．1-B．1 16．如图，在等边ABC
中，点D 则DE的长度为（）
A．1B．4 3
二、填空题
17．中共中央、国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》指出：“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段
名学生进行调查，结果显示有
的学生人数约为．
19．如图，在ABC 运动，同时点Q 从一个动点也随之停止运动，设运动的时间为（1）用含t 的代数式表示：AQ =
；
（2）当以A ，P ，Q 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动时间三、解答题20．解下列方程：(1)2230x x --=(2)22630x x ++=；
21．如图，在ABC 中，EF CD ∥，3AF =，AD (1)求CE 的长；(2)当25
3
AB =
时，求证：
(1)求证：ADE ACB △△∽；
(2)连接BE 、CD ，求证：AEB ADC ∽．
24．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678
910
人数
1
2
a
b
2
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是______________为______________分；
(2)=a ______________，b =______________；
(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
25．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．(1)若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；
(2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品售价应为多少元？(3)公司每天销售这种工艺品获利能否达到2000元？请说明理由．
26．如图，在正方形ABCD 中，点G 在对角线BD 上，不与点B ，D 重合，连接AG 并延长交CD 于点E ，连接CG 并延长交AD 于点M ，过点D 作DN AE ⊥交CM 于点P ，交BC 于N ，垂足为F ．
(1)求证：AG CG =；(2)求证：2CGE BDN ∠=∠；
(3)若4BD DG =，GP a =，求AG 的长．
（用含a 的式子表示）。