第1-4单元解决问题能力提升卷(专项突破)-小学数学四年级下册北师大版

第1-4单元解决问题能力提升卷（专项突破）
小学数学四年级下册北师大版
1．北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国小将苏翊鸣以182.50分的成绩夺冠，比获得铜牌的加拿大选手马克斯—帕罗特高出12.25分，而马克斯—帕罗特比获得银牌的挪威选手蒙斯—勒伊斯韦兰仅差了1.5分。

（1）画示意图：请根据提供的数据，用线段表示出三位选手的成绩及他们成绩之间的关系。

（2）算一算：银牌选手蒙斯—勒伊斯韦兰的成绩是多少分？
2．红星小学买了一些体育用品，买足球用去了135.6元，买篮球比足球多花了12.2元，红星小学买足球和篮球共花了多少元钱？
3．在以“砥砺奋进廿五载携手再上新征程”为主题的合唱比赛中，四（1）班的得分是98.26分，四（2）班的得分比四（1）班高0.37分，四（3）班的得分比四（2）班低1.8分，四（3）班的得分是多少分？
4．奇思家九月份的电费是83.6元，十月份比九月份少了15.9元。

奇思家这两个月一共缴了多少元电费？5．妈妈到超市买了两种水果，如图是购物小票的一部分。

（1）超市一个塑料袋最大承重量为5千克，妈妈用一个塑料袋能否把这些水果提回家？
（2）妈妈付给收银员50元，应找回多少元？
6．仓库里有一批大米重13.7吨，第一次运走1.9吨，第二次运走3.8吨，还剩多少吨？
7．一个等腰三角形（如图），顶角46°，一个底角多少度？
8．在一个三角形中，有一个角的度数是90度，另外两个角的度数相同。

（1）请你试着画出这个三角形，标出每个角的度数。

（2）你认为这个三角形按角分是（）三角形，按边分是（）三角形。

9．淘气想给他的小狗做一个房子，房顶的框架要做成等腰三角形，现在已经有了两根分别长5分米的木料，做这个三角形框架的两腰。

（1）下面长度的木料中，________能做这个三角形框架的第三条边。

①12分米②10分米③9分米④4分米
（2）要使组成的三角形框架宽一些，选用哪一根木料？要使组成的三角形框架高一些。

选用哪一根木料？（试着画出草图）
10．乐乐说：“用两把完全相同的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360°。

”她说得对吗？为什么？
11．
（1）在图①或图②中标出一个钝角。

（2）上面的方格图中，图（）是平行四边形。

（3）将图③平移到图④的位置，可以先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。

12．贝贝用一根铁丝围成了一个边长是20cm的正方形。

如果用这根铁丝围成一个底边长是30cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少厘米？
13．有一块等腰三角形的菜地，它的周长是236米，腰长83米，这块等腰三角形菜地的底边长是多少米？14．如图，三角形ABC是直角三角形，∠1和∠2各是多少度？
15．三根木棒分别长1.34米、1.06米、2米，淘气想把三根木棒首尾相连，拼接成一个三角形。

（1）这三根木棒能够拼接成三角形吗？你是如何判断的？
（2）如果接头处一共用去0.15米，拼接的三角形的周长是多少？
16．请你猜一猜，想一想，①②号被扑克牌遮住的分别可能是什么三角形，并阐述你的理由。

17．要给20扇教室门的正面刷漆，每扇门高2米，宽0.9米，门上小玻璃窗面积为0.15平方米，那么需要刷漆的面积一共多少平方米？
18．李奶奶花90元从冷饮批发部买回牛奶冰棍、水果冰棍各60支，全部卖完能赚多少钱？
19．一条裤子的价钱是62.5元，一件上衣的价钱是裤子的2倍。

买这样的一套衣服需要多少元？
20．一个长方形的宽是2.4m，长是宽的1.8倍，这个长方形的周长和面积各是多少？
李叔叔给省外的一个朋友寄了一件3.7kg的物品，他需要付快递费多少元？
22．如图1所示，有四个小正方体，若再加一个小正方体，例如：将小正方体加在①的左边，从上面看到的图形是图2.
（1）若从正面看到的图形是，则小正方体应加在几号小正方体的上面？
（2）若从左面看到的图形是，则小正方体应加在几号小正方体的上面？
23．梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。

”梦梦搭的是几号立体图形？
参考答案：
1．（1）见详解
（2）171.75分
【详解】（1）先画一条线段表示中国选手的成绩182.50分，在下方画一条比中国选手成绩的线段短一些的线段表示获得铜牌的加拿大选手的成绩，然后在这两条线段的中间再画一条比加拿大选手的成绩的线段长一点的线段表示获得银牌的挪威选手的成绩，据此画出示意图，并标上数据。

（2）中国选手以182.50分夺冠，比获得铜牌的加拿大选手高出12.25分，用182.50分减去12.25分，即是获得铜牌的加拿大选手的成绩；他又比获得银牌的挪威选手少1.5分，再用加拿大选手的成绩加上1.5分，即是获得银牌的挪威选手的成绩。

【分析】（1）如图：
（2）182.5－12.25＋1.5
＝170.25＋1.5
＝171.75（分）
答：银牌选手蒙斯·勒伊斯韦兰的成绩是171.75分。

【点睛】本题考查小数加减法的混合运算和实际应用，用线段图找出数量之间的关系更直观。

2．283.4元
【分析】根据题意，用135.6加上12.2，求出买篮球花的价钱，再加上135.6，求出红星小学买足球和篮球共花了多少元钱。

【详解】135.6＋12.2＋135.6
＝147.8＋135.6
＝283.4（元）
答：红星小学买足球和篮球共花了283.4元。

【点睛】本题主要考查了小数的加法计算及应用，关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什
么，最后再算什么。

3．96.83分
【分析】用四（1）班的得分加上0.37分，求出四（2）班的得分。

再用四（2）班的得分减去1.8分，求出四（3）班的得分可。

【详解】98.26＋0.37－1.8
＝98.63－1.8
＝96.83（分）
答：四（3）班的得分是96.83分。

【点睛】此题考查了小数加减应用题，明确各个量之间的关系，是解答此题的关键。

4．151.3元
【分析】九月份电费减15.9元等于十月份的电费，再把两个月的电费相加即可解答。

【详解】83.6－15.9＋83.6
＝67.7＋83.6
＝151.3（元）
答：奇思家这两个月一共缴了151.3元电费。

【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。

5．（1）能
（2）29.30元
【分析】（1）将红富士苹果和香蕉的质量相加，再与塑料袋最大承重量进行比较，据此即可得出答案；（2）用妈妈付的总金额50元减去买红富士苹果和香蕉所花的价钱，求出找回的钱数。

【详解】（1）2.4＋1.8＝4.2（千克）
4.2千克＜5千克
答：妈妈用一个塑料袋能把这些水果提回家。

（2）50－10.80－9.90
＝39.20－9.90
＝29.30（元）
答：应找回29.30元。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的意义，以及它们的计算法则。

6．8吨
【分析】用这批大米的重量减去第一次运走大米重量，再减去第二次运走大米重量，求出还剩大米重量。

【详解】13.7－1.9－3.8
＝11.8－3.8
＝8（吨）
答：还剩8吨。

【点睛】本题考查小数减法的实际应用，也可以先求出运走大米重量和，再求出还剩大米重量。

7．67°
【分析】等腰三角形的两个底角相等，用三角形的内角和减去顶角的度数再除以2就是一个底角的度数。

【详解】（180°－46°）÷2
＝134°÷2
＝67°
答：一个底角67°。

【点睛】熟记三角形的内角和是180°和等腰三角形角的特点是解题关键。

8．（1）见详解；（2）直；等腰
【分析】（1）三角形内角和等于180°，（180°－90°）÷2＝45°，画一个直角三角形，它的两个锐角等于45°即可。

（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两个角相等的三角形是等腰三角形，据此即可解答。

【详解】（1）
（2）你认为这个三角形按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形。

【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和和三角形分类知识的掌握。

9．（1）③和④；（2）见详解
【分析】（1）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。

（2）根据等腰三角形的特点可知，要使组成的三角形框架宽一些，底边就要选长一些的木料，要使组成的三角形框架高一些，底边就要选短一些的木料，据此画图即可。

【详解】（1）5＋5＝10（分米）
5－5＝0（分米）
0分米＜第三条边＜10分米
下面长度的木料中，③和④能做这个三角形框架的第三条边。

（2）要使组成的三角形框架宽一些，选用9分米的木料；要使组成的三角形框架高一些，选用4分米的木料，如下图。

【点睛】本题主要考查学生对三角形三边间关系和三角形特点的掌握。

10．不对；拼成三角形内角和是180°
【分析】用两把完全相同的三角尺拼成一个三角形，这个大三角形是一个等腰直角三角形，两个底角是45°，顶角是45°＋45°＝90°，则拼成三角形内角和是45°＋45°＋90°＝180°。

据此解答。

【详解】45°＋45°＋45°＋45°＝180°
则用两把完全相同的三角尺拼成一个三角形，拼成三角形内角和是180°。

答：乐乐说的不对，拼成的三角形内角和是180°。

【点睛】此题主要考查了三角形内角和的计算，无论形状和大小，任何一个三角形的内角和都是180°。

11．（1）见详解
（2）②
（3）右；5；下；3
【分析】（1）大于90°小于180°的角叫做钝角，据此在图①或图②中标出一个钝角。

（2）平行四边形是两组对边平行的四边形，则图②是平行四边形。

（3）从图③找出一个关键点，再在图④找出这个关键点的对应点，通过分析这两个点之间的位置关系，判断图③是如何平移到图④的位置。

【详解】（1）
如图所示，∠1是一个钝角。

（2）图②是平行四边形。

（3）将图③平移到图④的位置，可以先向右平移5格，再向下平移3格。

（答案不唯一）
【点睛】本题考查钝角和平行四边形的认识，关键是熟记图形的特征。

判断图形是如何平移时，关键是找准关键点和对应点。

12．25厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，所以每条腰的长度等于周长减去底边的长度，然后除以2即可。

【详解】（20×4－30）÷2
＝（80－30）÷2
＝50÷2
＝25（厘米）
答：这个等腰三角形的腰长是25厘米。

【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

13．70米
【分析】等腰三角形的两腰相等，用等腰三角形的周长减去两条腰长之和，即可求出等腰三角形的底边长。

【详解】236－（83＋83）
＝236－166
＝70（米）
答：这块等腰三角形菜地的底边长是70米。

【点睛】掌握等腰三角形的特征是解答此题的关键。

14．∠1＝85°；∠2＝40°
【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。

【详解】因为三角形ABC是直角三角形，所以∠BAC＝90°
则：∠1＝180°－50°－（90°－45°）
＝130°－45°
＝85°
∠2＝180°－90°－50°
＝90°－50°
＝40°
答：∠1和∠2各是85°、40°。

【点睛】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。

15．（1）能；理由见详解
（2）4.25米
【分析】（1）三角形的三边关系：两边之和一定大于第三条边，据此解答。

（2）用这三根木棒的长度之和减去0.15，求出拼接的三角形的周长是多少。

【详解】（1）1.34＋1.06＝2.40（米）
2.40米＞2米
答：这三根木棒能够拼接成三角形。

（2）1.34＋1.06＋2－0.15
＝2.40＋2－0.15
＝4.40－0.15
＝4.25（米）
答：拼接的三角形的周长是4.25米。

【点睛】本题考查了小数的加、减法计算及应用，计算时，小数点一定要对齐，再相加、减。

16．见详解
【分析】三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此即可判断。

【详解】图①中，因为露在外面的角是钝角，所以被遮住的是钝角三角形；
图②中露在外面的是一个锐角，则有三种可能，如下图所示：
图②中被遮住的可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。

【点睛】此题考查了按三角形按角进行分类的方法，也变相考查了学生的想象能力。

17．33平方米
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一扇门的面积，再减去小玻璃窗的面积，求出一扇门刷漆的面积，再乘20，即可求出20扇门刷漆的面积一共是多少平方米。

【详解】（2×0.9－0.15）×20
＝（1.8－0.15）×20
＝1.65×20
＝33（平方米）
答：需要刷漆的面积一共33平方米。

【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解答本题的关键。

18．216元
【分析】根据题意，先用牛奶冰棍的零售价加上水果冰棍的零售价，然后再乘60求出牛奶冰棍、水果冰棍各60支能卖的钱数，然后再减去90元就是全部卖完能赚的钱数。

【详解】（2.5＋2.6）×60－90
＝5.1×60－90
＝306－90
＝216（元）
答：全部卖完能赚216元钱。

【点睛】此题的关键是求出零售的总钱数，然后再根据整数减法的意义求解。

19．187.5元
【分析】根据题意，一件上衣的价钱是裤子的2倍，用裤子的价钱×2，求出一件上衣的价钱，再把一件上衣的价钱和一条裤子的价钱相加，即可解答。

【详解】62.5×2＋62.5
＝125＋62.5
＝187.5（元）
答：买这样的一套衣服需要187.5元。

【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出一件上衣的价钱。

20．周长：13.44米；面积：10.368平方米
【分析】用宽×1.8求出长，然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，代数解答即可。

【详解】长：2.4×1.8＝4.32（米）
（4.32＋2.4）×2
＝6.72×2
＝13.44（米）
4.32×2.4＝10.368（平方米）
答：长方形的周长是13.44米，长方形的面积是10.368平方米。

【点睛】此题主要考查学生对长方形周长和面积公式的应用，牢记公式，代数解答即可。

21．25元
【分析】根据题意，需按省外收费标准收费，3.7千克按4千克收费；先用5.5元乘（4－2），求出省外2千克以上部分的费用，再加上14元即可。

【详解】3.7千克≈4千克
5.5×（4－2）＋14
＝5.5×2＋14
＝11＋14
＝25（元）
答：他需要付快递费25元。

【点睛】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准。

22．（1）②号
（2）④号
【分析】（1）这个图形从正面看到的图形是，要想再加一个小正方体后从正面看到的图形是，这个小正方体应加在②号小正方体的上面。

（2）这个图形从左面看到的图形是，要想再加一个小正方体后从左面看到的图形是，这个小正方体应加在④号小正方体的上面。

【详解】（1）若从正面看到的图形是，则小正方体应加在②号小正方体的上面。

（2）若从左面看到的图形是，则小正方体应加在④号小正方体的上面。

【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

23．⑥号
【分析】分别从正面、右面和上面观察这9个图形，再看哪个图形符合要求。

【详解】从正面看是4个正方形的立体图形有②⑤⑥⑦⑧⑨号，在这6个图形中，从右面看是2个正方形的有②⑥⑧号，在这3个图形中，从上面看是3个正方形的有②⑥号，但是从正面看上面的正方形在中间的是⑥号。

则梦梦搭的是⑥号立体图形。

【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。