第九届蓝桥杯国赛c++B组第二题

第九届蓝桥杯国赛c++B组第⼆题
今天早起没事⼲，因为⾃⼰省赛的时候的垃圾状态没能打⼊决赛很不⽢⼼，就随便点开了⼀道国赛真题看了看，发现确实不难。

2.激光样式
问题描述
x星球的盛⼤节⽇为增加⽓氛，⽤30台机光器⼀字排开，向太空中打出光柱。

安装调试的时候才发现，不知什么原因，相邻的两台激光器不能同时打开！
国王很想知道，在⽬前这种bug存在的情况下，⼀共能打出多少种激光效果？
显然，如果只有3台机器，⼀共可以成5种样式，即：
全都关上（sorry, 此时⽆声胜有声，这也算⼀种）
开⼀台，共3种
开两台，只1种
30台就不好算了，国王只好请你帮忙了。

要求提交⼀个整数，表⽰30台激光器能形成的样式种数。

注意，只提交⼀个整数，不要填写任何多余的内容。

答案：2178309
⽅法⼀：
思路：⽤dfs来做。

1.每⼀个灯都有两条路可⾛，打开或者不打开。

2.当⼀个灯不打开的时候直接往下⾛就可以了。

3.当⼀个灯打开的时候，前提是：它前⾯的灯不打开。

（因为我们每次计算都是看的前⾯的灯，所以就保证了所有相邻的灯不同时打开，每个灯都会和它前⾯的灯⽐较。

）
弄好思路之后就可以写代码啦~
⼀道dfs模板题~
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 40;
int st[N];
long long ans;
void dfs(int x){
if(x > 30){
ans ++;
return ;
}
dfs(x + 1); //x不打开
if(!st[x - 1]){
st[x] = 1; //x打开
dfs(x + 1);
st[x] = 0;
}
}
int main(){
dfs(1);
printf("%d",ans);
return 0;
}
⽅法⼆：
通过观察发现⼀个灯2，两个灯3，三个灯5，符合斐波那契数列规律。

因此⽤斐波那契数列来做。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 40;
int st[N];
long long f[3];
int main(){
f[1] = 2;
f[2] = 3;
for(int i = 2 ; i < 30 ; i ++){
f[0] = f[1];
f[1] = f[2];
f[2] = f[0] + f[1];
}
cout << f[2];
return 0;
}。